第一篇：六年級(jí)上第三章 比的意義及基本性質(zhì) 初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)8866988

六年級(jí)（上）第三章 比的意義及基本性質(zhì)

初中數(shù)學(xué)輔導(dǎo)8866988 一填空。

1.（）又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

2比和除法比較，比的（）相當(dāng)于除法的被除數(shù)，比的（）相當(dāng)于除法的除數(shù)，比值相當(dāng)于（）。

3.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)（）乘或除以（）的數(shù)（0除外），比值（）。這叫做比的基本性質(zhì)。應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把比化成（）。

二．判斷：

1．8比5可以記作835或15。

（）

2．比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，比值不變。（）3．40分鐘∶23小時(shí)的比值是60分鐘。（）

4． 1∶2的前項(xiàng)和后項(xiàng)都趁乘以12，比值不變。（）

5． 比值只能用分?jǐn)?shù)表示。（）

6． 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)的比就是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（）

三．把下列各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比并求比值

15分鐘∶120小時(shí)

2134∶

14∶0．25

35∶21

2．5平方千米∶4平方米 0．25∶75 3．25∶0．6

42分∶2．8時(shí) 7∶5189

3．5平方米∶5平方米

四．求未知項(xiàng)x 125∶x=6

x∶364=5五． 按要求完成下列各題

1.一個(gè)三角形的底是9分米，高是7分米，寫(xiě)出這個(gè)三角形底和高的比。

2.一個(gè)部門(mén)16個(gè)人，共有電話(huà)20部（包括手機(jī)），寫(xiě)出這個(gè)部門(mén)人數(shù)與電話(huà)數(shù)量的比，并化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

3.光明小學(xué)一年級(jí)和二年級(jí)人數(shù)比是5∶4，一年級(jí)有學(xué)生65人，二年級(jí)有學(xué)生多少人？

4.一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是6分米，周長(zhǎng)是22分米，它的長(zhǎng)與寬的比是多少？

5.被減數(shù)與減數(shù)的差是100，差與減數(shù)的比是1∶4，被減數(shù)與減數(shù)各是多少？

一 1兩個(gè)數(shù)相除 2 前項(xiàng) 后項(xiàng) 商 3 同時(shí) 相同 最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 二 1× 2× 3× 4√ 5× 6×

三 15∶1 15 6∶1 6 1∶1 1 5∶3 53

625000∶1

625000

1∶300 1

65∶12

65730012

1∶4

7∶10 10

7∶10

710

四

x=25

x=910

五 1.9∶7

2.16 ∶20

16∶20=4∶5

3.65÷5=13

13×4=52 4.寬為：（22-6×2）÷2=5 長(zhǎng)∶寬=6∶5 5.解：設(shè)差為x，則減數(shù)為4x，被減數(shù)為5x X=100 4x=400 5x=500 答：．．．．．．

第二篇：六年級(jí)上4.1比的意義和基本性質(zhì)

比

第 1 節(jié) 比的意義和基本性質(zhì)

【知識(shí)梳理】

1.比的意義：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。2.比的各部分名稱(chēng)。

（1）比號(hào)：“:”叫做比號(hào)，讀作：“比”。

（2）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)：在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。

（3）比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。3.比和比值的關(guān)系：

聯(lián)系：比和比值都可以用分?jǐn)?shù)形式表示，如既可以表示2:3，又可以表示2:3的比值。

區(qū)別：比表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系；比值是一個(gè)具體的數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)或整數(shù)。

溫馨提示：當(dāng)比的后項(xiàng)為1時(shí)，1不能省略不寫(xiě)。如2:1不能寫(xiě)成2，寫(xiě)成2就是2:1的比值。4.比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

（1）聯(lián)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子、除法中的被除數(shù)；

比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線(xiàn)、除法中的除號(hào)；

比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)；

比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值、除法中的商。

（2）區(qū)別：比表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，除法是一 種運(yùn)算。

5.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

6.化簡(jiǎn)比：把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

（1）整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

（2）分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)，先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)；也可以利用求比值的方法化簡(jiǎn)。（3）小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：先用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄞD(zhuǎn)化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。【診斷自測(cè)】 1.填空。

（1）甲是乙的，甲和乙的比是（），乙和甲的比是（）。（2）5÷8=（）:（）=32?? ??（3）比的后項(xiàng)不能為（）。

（4）把:1.125化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（），比值是（）。（5）把25克糖放入100克水中，糖和糖水的質(zhì)量比為（）。2.求比值。

31: 54341.2:3.6 50m:30m 1.5t:240kg 12:1 153.求下列各比中的未知數(shù)。

393:x=3 x:0.6= 9:x= 11104

4.化簡(jiǎn)下面各比。9:12 6.5:1.3 48: 515 0.3: 0.75:2 【考點(diǎn)突破】

類(lèi)型一：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾等于另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求這兩個(gè)數(shù)的比。

甲數(shù)的正好與乙數(shù)的相等，甲、乙兩數(shù)的比是（）。答案：8:9 解析：將題目的語(yǔ)言敘述，改為式子表示為：甲×=乙×。

324343324342所以甲:乙=:=×=8:9 3233322324方法二：由甲×=乙×根據(jù)等式性質(zhì)2可得：甲:乙=:=×***9方法一：可設(shè)甲×=乙×=1，則甲=，乙=，=8:9 方法三：可用設(shè)數(shù)法。設(shè)乙數(shù)=3，則甲×=3×，可得甲=

342383甲:乙=:3=8:9 類(lèi)型二：比的前項(xiàng)（或后項(xiàng)）加（或減）某一個(gè)數(shù)，要使比值不變，求另一個(gè)項(xiàng)該如何變化。

如果把3:7的前項(xiàng)加上9，要使它的比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）。A.加上9 B.加上21 C.乘3 D.減去9 答案：B 解析：比的前、后項(xiàng)加上（或減去）相同的數(shù)并不能保證比值不變，所以解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是把加轉(zhuǎn)化為乘，再運(yùn)用比的基本性質(zhì)。

×4 3:7==37123?9= 7??21?2883 ×4 【易錯(cuò)精選】

1、選擇：

（1）求4km:5km的比值，正確的是（）。A.4km:5km=4:5 B.4km:5km=

（2）把5:12的前項(xiàng)加上5，要使其比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）A.加上5 B.加上12 C.乘5

2、判斷：一聲足球比賽，雙方都沒(méi)有進(jìn)球，比賽結(jié)果是0:0，所以比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都可以為0.（）

3、填空：樂(lè)樂(lè)的身高是1米，他爸爸的身高是176厘米，爸爸與樂(lè)樂(lè)身高的比是（）。

45【精華提煉】

1.比可以寫(xiě)成a:b或，而比值是一個(gè)具體的數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。

2.用字母表示比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：a:b=a÷b=(b≠0)3.類(lèi)比思想。

商不變的性質(zhì)：a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)(b≠0,c≠0)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：=

aba?caa?c=(b≠0,c≠0)b?cbb?cabab比的基本性質(zhì)：a:b=(a×c):(b×c)a:b=(a÷c):(b÷c)(b≠0,c≠0)【本節(jié)訓(xùn)練】 訓(xùn)練【1】填空題。

（1）3÷（）=（）:（）=0.75=3434??20=（）％

（2）分米:米的比值是（），化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（）。（3）甲、乙兩個(gè)數(shù)的比值是0.25，如果甲數(shù)乘5，要使比值不變，那么乙數(shù)（）。

（4）a÷b=8÷28,a與b的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值是（）。（5）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）。（6）一杯鹽水，鹽占鹽水的1，鹽與水的比是（）。10（7）女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是5:9，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（）。

（8）甲、乙兩人每天加工零件的個(gè)數(shù)比是4:5，兩人合作3天后，甲、乙兩人各自加工零件的個(gè)數(shù)比是（）。

（9）大小兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是3:4，大小正方體的表面積比是（），大小正方體的體積比是（）。

（10）5:12的前項(xiàng)增加15，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)增加（）。（11）下圖中長(zhǎng)方形的面積與陰影部分的面積比是（）。

訓(xùn)練【2】選擇題。

（1）如果x=y,那么x:y=().A.3:4 B.4:3 C.1:D.:1(2)甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，12分鐘后甲到達(dá)B地立即返回，又過(guò)了3分鐘與乙相遇，則甲與乙的速度比為（）。A.4:3 B.5:3 C.5:4D.6:5（3）甲班人數(shù)的等于乙班人數(shù)的，甲、乙兩班人數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。

A.9:10 B.10:9 C.2:3D.3:5（4）與a:b相等的比是（）。

A.b:a B.:2b C.2b:2a D.:0.5b(5)錄入一份書(shū)稿，甲要4小時(shí)打完，乙要5小時(shí)打完，甲與乙錄入速度的比是（）。

A.4:5 B.5:4 C.: D.2:2.5 3434432335a2a21514訓(xùn)練【3】計(jì)算題。1.求下面各比的比值。

（1）18:

（2）2:

1（3）1.7:5.1（4）0.8米:16厘米（5）kg:300g 2.化簡(jiǎn)下列各比。（1）0.32:4.8（2）1:7（3）26:13（4）0.25:（5）24:12 5583458182335（6）48:0.24 3.求未知數(shù)x。

（1）1-=x:3（2）:x=×（3）=1.2×5

訓(xùn)練【4】 解決問(wèn)題：

1.麗麗讀一本書(shū)，已讀的頁(yè)數(shù)和未讀的頁(yè)數(shù)之比是5:4.如果再讀36頁(yè)，已讀的頁(yè)數(shù)和未讀的頁(yè)數(shù)之比是2:1.求這本書(shū)有多少頁(yè)？ 583476458x2.甲、乙兩袋糖果的質(zhì)量比是3:2，如果從甲袋糖果中拿出5千克放入乙袋，這時(shí)甲、乙兩袋糖果的質(zhì)量比是1:1.兩袋糖果一共重多少千克？

3.甲數(shù)是乙數(shù)的4.在校運(yùn)動(dòng)上，甲、乙、丙三位同學(xué)參加了百米賽跑。在賽跑過(guò)程中，甲的速度比乙慢是多少？

5.加工一批零件，甲、乙兩人單獨(dú)做所用的時(shí)間比是3:5.現(xiàn)在兩人合作，完工時(shí)甲完成了這批零件的還多66個(gè)。這批零件共多少個(gè)？

基礎(chǔ)鞏固

1.填空。（1）3:7= 34，乙數(shù)是丙數(shù)的，求這三個(gè)數(shù)的連比。10911，乙的速度比丙慢，甲、乙、丙三人的速度比101037??=3÷（）=12:（）=（）:21 78（2）等腰直角三角形的兩個(gè)底角的度數(shù)比是（）。

（3）在5:9中，5是比的（），9是比的（），比值是（）。（4）寫(xiě)出兩個(gè)與5:8相等的比是（）、（）。

（5）100千克花生仁可以榨油38千克，榨油量同花生仁質(zhì)量的比是（），比值是（）。

二、選擇。

（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）。

A.3:4 B.4:3 C.3:7 D.4:7(2)100克鹽水中含鹽10克，鹽和水的質(zhì)量比（）A.1:10 B.10:1 C.1:9 D.1:11（3）比的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，后項(xiàng)不變，比值（）。A.擴(kuò)大到原來(lái)的2倍 B縮小到原來(lái)的 C.不變 D.擴(kuò)大到原來(lái)的4倍

三、判斷。

（1）聰聰和明明去年的年齡比是3:5，今年的年齡比不變。（）（2）5克:2克的比值是克。（）

（3）可以讀作七分之五，也可以讀作五比七。（）

（4）足球比賽中的比分有2:0，說(shuō)明在特殊情況下，比的后項(xiàng)可以是0.（）

（5）如果a:b=5:4,那么a就相當(dāng)于b的。（）

四、求下面各比的比值。

3，則男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是412525754（1）25:75（2）1.5:3（3）:

（4）40分:時(shí)

五、化簡(jiǎn)下面各比。（1）60:100（2）0.12:3.6（3）:563 1013783

4六、求未知數(shù)x。（1）x:=（2）=

七、解決問(wèn)題。

1.張師傅8分鐘加工5個(gè)零件，李師傅3分鐘加工2個(gè)零件。寫(xiě)出張師傅與李師傅工作效率的比，并求出比值。

2.王叔叔和李叔叔分別從甲、乙兩地相向而行。已知王叔叔和李叔叔的速度比是3:4，王叔叔從甲地到乙地用了2小時(shí)，李叔叔從乙地到甲地用了多長(zhǎng)時(shí)間？ 3559x75（3）4.5:x=0.09 143.歡歡和樂(lè)樂(lè)做口算題速度的比是8:5，在相同的時(shí)間內(nèi)，歡歡做了40道，樂(lè)樂(lè)做了多少道？

巔峰突破

1.甲乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇后又經(jīng)過(guò)5小時(shí)，乙車(chē)到達(dá)A地，而甲車(chē)超過(guò)B地90千米，甲車(chē)所走的路程與A、B間全程的比是5:4。甲車(chē)每小時(shí)行多少千米？

2.甲、乙兩位師傅各加工一批相同的零件，甲加工的總個(gè)數(shù)比乙少，乙用的時(shí)間比甲多。甲、乙兩位師傅工作效率的比是多少？

3.兩個(gè)瓶子里裝有質(zhì)量相等的鹽水，第一個(gè)瓶子里鹽和水的質(zhì)量比是1:10，第二個(gè)瓶子里鹽和水的質(zhì)量比是1:9，現(xiàn)在把兩瓶鹽水混合裝入一個(gè)大瓶子里，求這時(shí)鹽和水的質(zhì)量比。

13184.甲、乙兩數(shù)的比是3:4，最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的和是130，求甲、乙兩數(shù)各是多少？

5.某班學(xué)生上體育課，一位男生走出隊(duì)伍統(tǒng)計(jì)人數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隊(duì)伍里的男生人數(shù)是女生人數(shù)的，換成一位女生走出隊(duì)伍統(tǒng)計(jì)人數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隊(duì)伍里女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是3:2.這個(gè)班男、女學(xué)生名有多少人？

12

第三篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：《比的意義和基本性質(zhì)》

六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：《比的意義和基本性質(zhì)》

六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：《比的意義和基本性質(zhì)》

知識(shí)點(diǎn)：

理解比例的意義和基本性質(zhì)。

能夠根據(jù)比的意義或者比的基本性質(zhì)來(lái)判定兩個(gè)比是否能組成比例。

重點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)數(shù)能否成比例。并能正確地組成比例。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程：

一.導(dǎo)入

（課件中有《比的意義和基本性質(zhì)》這一課題）看到這一題目時(shí)，有的同學(xué)可能會(huì)想比例是什么？比例和比有關(guān)系嗎？如果有關(guān)系，會(huì)是什么關(guān)系呢？有什么區(qū)別嗎？等等。這節(jié)課，我們就展開(kāi)研究！

二.探究新知

1.教學(xué)比例的意義

（1）課件出示“天安門(mén)廣場(chǎng)升旗”圖，同學(xué)們請(qǐng)看，這是在干什么？對(duì)，這是天安門(mén)廣場(chǎng)莊嚴(yán)肅穆的升旗儀式，你知道這面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬各是多少嗎？

（2）出示數(shù)據(jù)：看到這兩個(gè)數(shù)據(jù).你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？（周長(zhǎng)，面積，長(zhǎng)寬的比）根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：5:10/3（板書(shū)：比）

（3）你還記得哪些關(guān)于“比”的知識(shí)。（求出比值）

（4）同學(xué)請(qǐng)看，這是其它不同場(chǎng)合用到的國(guó)旗，請(qǐng)分別算出它們長(zhǎng)和寬的比值。（匯報(bào).師板書(shū)）

（5）你有什么發(fā)現(xiàn)嗎：（比值相同）這些國(guó)旗的大小相同嗎?但比值相等，兩個(gè)比也就相等，我可以用等式來(lái)表示：板書(shū)：5：10/3=2.4:1.6 像這樣兩個(gè)比相等的式子，你還能寫(xiě)出幾個(gè)嗎？（匯報(bào)：板書(shū)）

（6）像這樣的式子就叫做比例：（板書(shū)：比例）哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例。（板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例）這就是比例的意義，（板書(shū)：意義）

（7）說(shuō)起比例，它必須是各兩個(gè)條件，一個(gè)是......另一個(gè)是......2.教學(xué)比例的判定

（1）課件出示：下面就請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)比例的意義來(lái)判斷一下下面這四組，哪兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。

（2）匯報(bào)：為什么20:5和1:4不能組成比例：要判斷兩個(gè)比能不能組成比例, 關(guān)鍵看什么？

（3）師小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道比例是由兩個(gè)相等的比組成的......板書(shū)：1:2=（）：（）

師小結(jié)：像這樣的比例能寫(xiě)完嗎？只要比值是1/2就可以了。

（4）“比”和“比例”的區(qū)別

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們想一想，比例和比有什么區(qū)別。

3.教學(xué)比例的基本性質(zhì)

（1）剛才，我們知道了，比例有4個(gè)項(xiàng)，我們把外邊的兩個(gè)叫做外項(xiàng)，把里面的兩個(gè)叫做內(nèi)項(xiàng)。

（2）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)（1：2=6:12）這個(gè)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

（3）現(xiàn)在把內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別相乘，看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？（匯報(bào)，板書(shū)：外項(xiàng)的積=內(nèi)項(xiàng)的積）

（4）檢驗(yàn)

（5）師總結(jié)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。（板書(shū)：基本性質(zhì)。

（7）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，判斷是否成比例。

（8）師：判斷兩個(gè)比是否成比例，我們既可以用比例的意義，也可以用比例的基本性質(zhì)。

（9）練習(xí)：（用自己喜歡的方法來(lái)判斷）

12:6和10:5 1/2:1/3和6:4

1.5:3和15:0.3 2/5和12/30

匯報(bào)：

（10）師：五分之二和三十分之十二相等嗎：（板書(shū):2/5=12/30）它是一個(gè)比例嗎?說(shuō)出你的理由？（指出這個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)）

三.鞏固練習(xí)

在（）里填上合適的數(shù).（想一想，你填數(shù)的根據(jù)是什么？）

1.5:3=（）：4（）/40=9/60

（）：4=9：（）

四.課堂小結(jié)

第四篇：比的意義的基本性質(zhì)

比的意義的基本性質(zhì)

一、填空

1、比的前項(xiàng)擴(kuò)大8倍，后項(xiàng)擴(kuò)大2倍，這時(shí)的比值是原來(lái)比值的（）。

2、把5克糖溶化在100克水中。糖和糖水的比是()，比值是()。

3、一個(gè)比的前項(xiàng)是，后項(xiàng)是前項(xiàng)的倒數(shù)，這個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是()。

4、有一個(gè)直角三角形，它的一個(gè)銳角是60°，它的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比，從大到小依次是()。

5、兩個(gè)正方體棱長(zhǎng)的比是3∶10，它們棱長(zhǎng)總和的比是()，表面積的比是()，體積的比是()。

6、走同一段路，甲用6分鐘，乙用8分鐘，甲乙兩人的速度比是（）。

7、正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)比是（），正方體棱長(zhǎng)與棱長(zhǎng)總和的比是（）。

8、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形的底相等，它們面積的比是1∶2，它們高的比是()。

9、在3∶7中，如果后項(xiàng)加上2，要使比值不變，前項(xiàng)要加上()。10、6∶8＝3∶4＝12∶（）＝（）∶12＝

11、甲乙兩數(shù)比是5∶8，則甲數(shù)比乙數(shù)少，乙數(shù)比甲數(shù)多。

12、從甲堆煤倒出給乙堆，這時(shí)兩堆煤的重量相等，那么甲乙兩堆煤的重量比為（）∶（）。

二、選擇

1、比的前項(xiàng)擴(kuò)大2倍，后項(xiàng)縮小3倍，比值（）

A、不變 B、擴(kuò)大6倍 C、擴(kuò)大5倍 D、擴(kuò)大1.5倍 E、縮小1.5倍

2、比的前項(xiàng)擴(kuò)大4倍，要想使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）A、擴(kuò)大4倍 B、增加3倍 C、縮小4倍 D、增加4倍

3、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是（），這個(gè)比一定是最簡(jiǎn)整數(shù)比。A、互質(zhì)數(shù) B、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù) C、只有公因數(shù)1 D、合數(shù)

三、化簡(jiǎn)比或連比

1、A比B多，B∶C=5∶6，則A∶B∶C=()。

2、甲數(shù)與乙數(shù)的比是1∶2，乙數(shù)與丙數(shù)的比是5∶6，則甲乙丙三數(shù)的比是（）。

3、甲的等于乙的，則甲∶乙=（）。

4、男生人數(shù)的

5、甲班的相當(dāng)于女生的，則男生∶女生=()

等于乙班的，又是丙班的。則甲班∶乙班∶丙班=（）

6、一班人數(shù)比二班人數(shù)多，二班人數(shù)比三班人數(shù)少

7、蘋(píng)果重量是梨的，又是橘子的，求蘋(píng)果、梨、橘子重量的比。，求三個(gè)班人數(shù)的比。

8、甲乙兩個(gè)三角形底的比是4∶3，高的比是5∶8，面積的比是幾比幾？

9、甲乙兩種貨物，總價(jià)比是3∶2，數(shù)量比是4∶5，單價(jià)比是幾比幾？

10、一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等，長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的，求長(zhǎng)方形的面積與正方形的面積比。

11、一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形周長(zhǎng)的比是4∶3，長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比是5∶3，求這個(gè)長(zhǎng)方形與正方形面積的比。

比的應(yīng)用1

1.被減數(shù)是648，減數(shù)與差的比是2∶1，減數(shù)和差各是多少？

2.在一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角度數(shù)比是3∶2，則這個(gè)三角形最小角是多少度？

3.在一個(gè)等腰三角形中，頂角與底角底數(shù)比是5∶2，那么頂角和底角各多少度？

4.甲乙兩數(shù)相差0.4，甲的5.甲乙兩數(shù)的比是9∶8，如果乙增加34，這里甲數(shù)除以乙數(shù)的商是是多少？，甲數(shù)

等于乙的，甲乙兩數(shù)的和是多少？ 6.等腰三角形周長(zhǎng)是36厘米，腰與底邊長(zhǎng)的比是4∶1，這個(gè)三角形的底是多少厘米？

7.一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和是72厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是4∶3∶2，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

8.甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)是19，甲與乙的比是3∶2，乙與丙的比是3∶2，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？

9.學(xué)校購(gòu)進(jìn)480本圖書(shū)上，把其中的分給低年級(jí)，余下的按5∶3分給高年級(jí)和中年級(jí)，高年級(jí)比中年級(jí)多分多少本？

10、甲、乙、丙三人同乘一輛出租車(chē)，大家商定，出租車(chē)費(fèi)一定要合理分?jǐn)偅谌痰奶幖紫萝?chē)，全程的

處乙下車(chē)，最后丙一人坐到終點(diǎn)，付車(chē)費(fèi)90元，他們?nèi)巳绾纬袚?dān)車(chē)費(fèi)合理？

第五篇：比的意義和基本性質(zhì)

比的意義和基本性質(zhì)（1）班級(jí)：姓名： 【知識(shí)點(diǎn)詳解】

比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

比的前項(xiàng)：在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)。比的后項(xiàng)：在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)。（3）比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

連比：三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)也可以用比表示，這樣的比叫做連比。

反比：如果一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是另一個(gè)比的后項(xiàng)和前項(xiàng)，這兩個(gè)比叫做互為反比。如:a:b和b:a互為反比。

互為反比的兩個(gè)比的比值互為倒數(shù)。

前項(xiàng)為0的比沒(méi)有反比，因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)不能為0。

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

最簡(jiǎn)單的整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

化簡(jiǎn)比：把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，叫做化簡(jiǎn)比，也叫做比的化簡(jiǎn)。把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，這種方法通常叫做按比例分配。典型例題精講

知識(shí)點(diǎn)一：求比值。

求兩個(gè)數(shù)比的比值，就是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。比值和比都可以用分?jǐn)?shù)形式來(lái)表示，比表示一種除法關(guān)系，比值是一個(gè)數(shù)值。

比值不能寫(xiě)成比的形式，但是它可以是分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)或整數(shù)。比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系為：a:b=a÷b=(b≠0)【例1】：求比值。

（1）12:0.7

（2）：13

（3）0.36： 【例2】：求比值（有單位名稱(chēng)的比：先統(tǒng)一單位名稱(chēng)再求比值）。（提示：任何一個(gè)比的比值都不帶有單位名稱(chēng)）.（1）3km:4km

(2)20分：0.25時(shí)（3）3.75噸:250千克 知識(shí)點(diǎn)二：化簡(jiǎn)比。

1.整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)?！纠?】（1）15:10

(2)180:120 2.分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：

（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)中含有分?jǐn)?shù)的，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘他們分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)；

（2）利用求比值的方法也可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫(xiě)成比的形式?！纠?】把：化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

3.小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法:把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)?！纠?】（1）0.75:0.2

（2）1.2:3 【例6】甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，求這三個(gè)數(shù)的連比。

【例6】一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是40厘米，其中兩條邊的比是1：2，則它的三條邊各是多少厘米？

【例7】一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是216厘米，它的長(zhǎng)、寬、高之比是4:3：2。長(zhǎng)方體的表面積和體積各是多少？ 【思維拓展訓(xùn)練】

一、填空題。

1.甲數(shù)除以乙數(shù)，商是0.6，那么乙數(shù)和甲數(shù)的比是（）。2.60分：3小時(shí)的比值是（）。3.兩個(gè)數(shù)的比表示（），（）叫做比值。4.0.3米：20厘米的比值是（）。

5.在200克鹽水中，含鹽40克，鹽與水的比是（）。6.白兔60只，灰兔29只，白兔和灰兔只數(shù)的比是（），比值是（）。7.化簡(jiǎn)比=（）。

8.甲數(shù)除乙數(shù)的商是0.4，那么甲數(shù)與乙數(shù)的最簡(jiǎn)比是（）。9.一個(gè)等腰三角形，它的頂角與一個(gè)底角的比是1:4，這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（）、（）和（）.10.六（1）班有男生27人，男生、女生人數(shù)的比是3：2，女生有（）人。11.5.6:4.2化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（）,比值是（）。12.如果把3:7的前項(xiàng)加上9，要使它的比值不變，后項(xiàng)（）。

13.一個(gè)比的前項(xiàng)縮小到原來(lái)的，后項(xiàng)縮小到原來(lái)的后比值是，這個(gè)比原來(lái)的比值是（）。14.甲加工3個(gè)零件用40分鐘，乙加工4個(gè)零件用30分鐘，甲、乙工作效率的比是（）。15.把25g鹽放入100g水中，鹽和鹽水的比為（）。16.學(xué)校新進(jìn)一批圖書(shū)，按3:4:5分配給四、五、六年級(jí)。五年級(jí)分得120本，四年級(jí)分得（）本，六年級(jí)分得（）本。

17.小華和爺爺?shù)哪挲g比是1:6，已知小華比爺爺小50歲，小華和爺爺年齡和是（）。

18.趙老師用60厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，圍成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的比是3:2,。則這個(gè)長(zhǎng)方形教具的長(zhǎng)是（），寬是是（）。19.一個(gè)減法算式中減數(shù)與差的比是：，已知被減數(shù)是14，則減數(shù)是（），差是（）。20.甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，甲：乙=（）：（）。

21.有一個(gè)三角形，它的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是7:3:10，最小的角是（）度，這個(gè)三角形是（）三角形。

22.A數(shù)比B數(shù)多，A：B=（）：（）。

23.a、b、c三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是60，這三個(gè)數(shù)的比是1:2;3,這三個(gè)數(shù)分別是（）、（）、（）。24.a除以b的商是，a和b的比是（）。

25、等腰直角三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是（）.26.4和它的倒數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。

27.一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比的比值是4.5，這個(gè)比是（）.28.1.2與的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值是（）。

29.把10克鹽溶解到100克水中，則鹽和鹽水的重量比為（）：（）。30.如果a÷b=4……1，那么a：b=。

31.把1噸：250千克化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）,它的比值是（）。32.：0.75的比值是（），把它化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。33.減數(shù)相當(dāng)于被減數(shù)的，差和減數(shù)的比是（）。34.甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲、乙兩數(shù)均不為0），乙數(shù)比甲數(shù)多（）。35.當(dāng)x=（）時(shí)，：x的比值恰巧是最小的質(zhì)數(shù)。36.甲數(shù)比乙數(shù)少20％，則甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。

37.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)獨(dú)做8天完成。甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率比是（）。38.5.1分米：0.34米化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。

39.被減數(shù)與差的比是17:13，那么減數(shù)與差的比是（）。

40.兩個(gè)完全相等的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比為（）。41.正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的比是（）。42.把時(shí)：15分化成最簡(jiǎn)整數(shù)比（）。43.（）：（）==1.25=125÷（）。44.（）÷=（）×=÷（）=8:1。

45.甲、乙兩數(shù)的比是3:4，乙、丙兩數(shù)的比是5:6，那么甲乙丙三數(shù)的比是（）。46.兩個(gè)圓的半徑比為3:2，他們的周長(zhǎng)比是（），面積比是（）。47.A:B=,那么2A:2B=（）。48.=0.75=21：（）=（）％