第一篇：比的意義與基本性質(zhì)

第二單元 比例

(一)比例的意義和基本性質(zhì)

【課內(nèi)四基達標】

一、填空。

1.比例尺＝()∶()。

2.比例尺是1∶5000，表示圖上距離是()，實際距離是()。3.4千米＝()厘米 8000000厘米＝()千米

14.甲地到乙地的直線距離是110千米，畫在比例尺是1000000的地圖上的距離是()。

5.在一幅線段比例尺是的地圖上量得3.2 厘米長的距離，相當(dāng)于地面上實際距離是()千米。

6.一個比例的兩個內(nèi)項分別是0.5和8，組成比例的兩個比的比值都是2，這個比例是()。

二、判斷。(正確的在括號內(nèi)畫“√”，錯誤的在括號內(nèi)畫“×”)1.表示兩個比相等的式子叫做比例。()2.因為7a＝8b，所以a∶b＝7∶8。()3.由2、3、4、5四個數(shù)可以組成比例。()14.在比例尺是1000的圖紙上量得一條小路長1厘米，這條小路實際長1 千米。()5.圖上長4厘米的線段表示實際長20千米，則這幅圖的比例尺是1∶5000。()

三、選擇。

1.下列式子中，是比例的是()

1A.5×7＝12+23 B.3.6∶2.4>40∶30 C.12∶4＝3∶8 2.下面兩個比能組成比例的是()A.10∶14和35∶42 B.20∶10和60∶20 11C.2∶3和12∶8 1A.200

1C.10000

3.一個長方形的操場長108米，寬64米，畫在練習(xí)本上，選()的比例尺比較合適。

D.0.6∶0.2和4∶4

1B.2000 D.400000

4.一種5毫米長的手表零件，畫在圖紙上長10厘米，圖紙的比例尺是()A.1∶2

B.2∶1 C.1∶20

D.20∶1

四、化簡比。

1.6厘米∶480千米

2.4厘米∶12千米 3.9厘米∶54千米

五、解比例。

1.x∶20＝30∶6

5532.7∶x＝14∶10 12x1.253.75＝255 4.2＝0.75∶x

六、應(yīng)用題。

341.1.甲數(shù)的5等于乙數(shù)的7，那么甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾?

ac2.2.如果兩個比的比值b和d互為倒數(shù)，那么a、b、c、d這四個數(shù)可以組成怎樣的比例?寫出比例式?

3.3.在比例尺是1∶2000的圖紙上，量得一個長方形花園的長是2.4厘米，寬是1.8厘米，這個 花園的實際面積是多少平方米?

4.4.甲乙兩地相距160千米，在一幅地圖上用5厘米的線段表示，如果在這幅地圖上量得乙丙兩 地間的距離是7.5厘米，乙丙兩地間的實際距離是多少千米?

【能力素質(zhì)提高】

1.一根木料鋸成6段要用去10分鐘，鋸成9段要用多少時間?

2.如下圖，甲乙丙三個齒輪咬合，當(dāng)甲輪轉(zhuǎn)4圈時，乙輪恰好轉(zhuǎn)3圈；當(dāng)乙輪轉(zhuǎn)4圈時，丙輪恰好轉(zhuǎn)5圈，求這三個齒輪的齒數(shù)最少應(yīng)分別是多少?

【滲透拓展創(chuàng)新】

1.1.在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得兩地距離是5厘米。甲、乙兩輛汽車同時從兩地相 向而行，3小時后兩車相遇。已知甲汽車與乙汽車的速度比是2∶3，求甲、乙兩輛汽車的速度各是多少千米/時?

2.如下圖，先量出小強、小紅、小英三人從家到學(xué)校的圖上距離，然后根據(jù)線段比例尺算出他們從家到學(xué)校的實際距離。

【競賽趣題欣賞】 解比例：

81?83?85?8918682?84?86?88?90∶x＝25∶170

第二篇：比的意義的基本性質(zhì)

比的意義的基本性質(zhì)

一、填空

1、比的前項擴大8倍，后項擴大2倍，這時的比值是原來比值的（）。

2、把5克糖溶化在100克水中。糖和糖水的比是()，比值是()。

3、一個比的前項是，后項是前項的倒數(shù)，這個比化成最簡單的整數(shù)比是()。

4、有一個直角三角形，它的一個銳角是60°，它的三個內(nèi)角度數(shù)的比，從大到小依次是()。

5、兩個正方體棱長的比是3∶10，它們棱長總和的比是()，表面積的比是()，體積的比是()。

6、走同一段路，甲用6分鐘，乙用8分鐘，甲乙兩人的速度比是（）。

7、正方形的邊長與周長比是（），正方體棱長與棱長總和的比是（）。

8、一個平行四邊形和一個三角形的底相等，它們面積的比是1∶2，它們高的比是()。

9、在3∶7中，如果后項加上2，要使比值不變，前項要加上()。10、6∶8＝3∶4＝12∶（）＝（）∶12＝

11、甲乙兩數(shù)比是5∶8，則甲數(shù)比乙數(shù)少，乙數(shù)比甲數(shù)多。

12、從甲堆煤倒出給乙堆，這時兩堆煤的重量相等，那么甲乙兩堆煤的重量比為（）∶（）。

二、選擇

1、比的前項擴大2倍，后項縮小3倍，比值（）

A、不變 B、擴大6倍 C、擴大5倍 D、擴大1.5倍 E、縮小1.5倍

2、比的前項擴大4倍，要想使比值不變，后項應(yīng)（）A、擴大4倍 B、增加3倍 C、縮小4倍 D、增加4倍

3、比的前項和后項是（），這個比一定是最簡整數(shù)比。A、互質(zhì)數(shù) B、兩個不同的質(zhì)數(shù) C、只有公因數(shù)1 D、合數(shù)

三、化簡比或連比

1、A比B多，B∶C=5∶6，則A∶B∶C=()。

2、甲數(shù)與乙數(shù)的比是1∶2，乙數(shù)與丙數(shù)的比是5∶6，則甲乙丙三數(shù)的比是（）。

3、甲的等于乙的，則甲∶乙=（）。

4、男生人數(shù)的

5、甲班的相當(dāng)于女生的，則男生∶女生=()

等于乙班的，又是丙班的。則甲班∶乙班∶丙班=（）

6、一班人數(shù)比二班人數(shù)多，二班人數(shù)比三班人數(shù)少

7、蘋果重量是梨的，又是橘子的，求蘋果、梨、橘子重量的比。，求三個班人數(shù)的比。

8、甲乙兩個三角形底的比是4∶3，高的比是5∶8，面積的比是幾比幾？

9、甲乙兩種貨物，總價比是3∶2，數(shù)量比是4∶5，單價比是幾比幾？

10、一個長方形與一個正方形的周長相等，長方形的寬是長的，求長方形的面積與正方形的面積比。

11、一個長方形與一個正方形周長的比是4∶3，長方形長與寬的比是5∶3，求這個長方形與正方形面積的比。

比的應(yīng)用1

1.被減數(shù)是648，減數(shù)與差的比是2∶1，減數(shù)和差各是多少？

2.在一個直角三角形中，兩個銳角度數(shù)比是3∶2，則這個三角形最小角是多少度？

3.在一個等腰三角形中，頂角與底角底數(shù)比是5∶2，那么頂角和底角各多少度？

4.甲乙兩數(shù)相差0.4，甲的5.甲乙兩數(shù)的比是9∶8，如果乙增加34，這里甲數(shù)除以乙數(shù)的商是是多少？，甲數(shù)

等于乙的，甲乙兩數(shù)的和是多少？ 6.等腰三角形周長是36厘米，腰與底邊長的比是4∶1，這個三角形的底是多少厘米？

7.一個長方體棱長總和是72厘米，長、寬、高的比是4∶3∶2，這個長方體的體積是多少？

8.甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)是19，甲與乙的比是3∶2，乙與丙的比是3∶2，甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？

9.學(xué)校購進480本圖書上，把其中的分給低年級，余下的按5∶3分給高年級和中年級，高年級比中年級多分多少本？

10、甲、乙、丙三人同乘一輛出租車，大家商定，出租車費一定要合理分攤，在全程的處甲下車，全程的

處乙下車，最后丙一人坐到終點，付車費90元，他們?nèi)巳绾纬袚?dān)車費合理？

第三篇：比的意義和基本性質(zhì)

比的意義和基本性質(zhì)（1）班級：姓名： 【知識點詳解】

比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

比的前項：在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項。比的后項：在兩個數(shù)的比中，比號后面的數(shù)叫做比的前項。（3）比值：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

連比：三個或三個以上的數(shù)也可以用比表示，這樣的比叫做連比。

反比：如果一個比的前項和后項是另一個比的后項和前項，這兩個比叫做互為反比。如:a:b和b:a互為反比。

互為反比的兩個比的比值互為倒數(shù)。

前項為0的比沒有反比，因為比的后項不能為0。

比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

最簡單的整數(shù)比：比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡單的整數(shù)比。

化簡比：把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比，叫做化簡比，也叫做比的化簡。把一個數(shù)量按照一定的比進行分配，這種方法通常叫做按比例分配。典型例題精講

知識點一：求比值。

求兩個數(shù)比的比值，就是用比的前項除以比的后項。比值和比都可以用分數(shù)形式來表示，比表示一種除法關(guān)系，比值是一個數(shù)值。

比值不能寫成比的形式，但是它可以是分數(shù)，也可以是小數(shù)或整數(shù)。比與分數(shù)、除法的關(guān)系為：a:b=a÷b=(b≠0)【例1】：求比值。

（1）12:0.7

（2）：13

（3）0.36： 【例2】：求比值（有單位名稱的比：先統(tǒng)一單位名稱再求比值）。（提示：任何一個比的比值都不帶有單位名稱）.（1）3km:4km

(2)20分：0.25時（3）3.75噸:250千克 知識點二：化簡比。

1.整數(shù)比的化簡方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)?！纠?】（1）15:10

(2)180:120 2.分數(shù)比的化簡方法：

（1）比的前項和后項中含有分數(shù)的，把比的前項和后項同時乘他們分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進行化簡；

（2）利用求比值的方法也可以化簡分數(shù)比，但結(jié)果必須寫成比的形式。【例4】把：化成最簡單的整數(shù)比。

3.小數(shù)比的化簡方法:把比的前項和后項的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)，變成整數(shù)比，再進行化簡?！纠?】（1）0.75:0.2

（2）1.2:3 【例6】甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，求這三個數(shù)的連比。

【例6】一個等腰三角形的周長是40厘米，其中兩條邊的比是1：2，則它的三條邊各是多少厘米？

【例7】一個長方體的棱長總和是216厘米，它的長、寬、高之比是4:3：2。長方體的表面積和體積各是多少？ 【思維拓展訓(xùn)練】

一、填空題。

1.甲數(shù)除以乙數(shù)，商是0.6，那么乙數(shù)和甲數(shù)的比是（）。2.60分：3小時的比值是（）。3.兩個數(shù)的比表示（），（）叫做比值。4.0.3米：20厘米的比值是（）。

5.在200克鹽水中，含鹽40克，鹽與水的比是（）。6.白兔60只，灰兔29只，白兔和灰兔只數(shù)的比是（），比值是（）。7.化簡比=（）。

8.甲數(shù)除乙數(shù)的商是0.4，那么甲數(shù)與乙數(shù)的最簡比是（）。9.一個等腰三角形，它的頂角與一個底角的比是1:4，這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是（）、（）和（）.10.六（1）班有男生27人，男生、女生人數(shù)的比是3：2，女生有（）人。11.5.6:4.2化成最簡單的整數(shù)比是（）,比值是（）。12.如果把3:7的前項加上9，要使它的比值不變，后項（）。

13.一個比的前項縮小到原來的，后項縮小到原來的后比值是，這個比原來的比值是（）。14.甲加工3個零件用40分鐘，乙加工4個零件用30分鐘，甲、乙工作效率的比是（）。15.把25g鹽放入100g水中，鹽和鹽水的比為（）。16.學(xué)校新進一批圖書，按3:4:5分配給四、五、六年級。五年級分得120本，四年級分得（）本，六年級分得（）本。

17.小華和爺爺?shù)哪挲g比是1:6，已知小華比爺爺小50歲，小華和爺爺年齡和是（）。

18.趙老師用60厘米長的鐵絲圍成一個長方形的教具，圍成的長方形長和寬的比是3:2,。則這個長方形教具的長是（），寬是是（）。19.一個減法算式中減數(shù)與差的比是：，已知被減數(shù)是14，則減數(shù)是（），差是（）。20.甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，甲：乙=（）：（）。

21.有一個三角形，它的三個內(nèi)角的度數(shù)比是7:3:10，最小的角是（）度，這個三角形是（）三角形。

22.A數(shù)比B數(shù)多，A：B=（）：（）。

23.a、b、c三個數(shù)的平均數(shù)是60，這三個數(shù)的比是1:2;3,這三個數(shù)分別是（）、（）、（）。24.a除以b的商是，a和b的比是（）。

25、等腰直角三角形三個內(nèi)角度數(shù)之比是（）.26.4和它的倒數(shù)的最簡整數(shù)比是（）。

27.一個最簡整數(shù)比的比值是4.5，這個比是（）.28.1.2與的最簡整數(shù)比是（），比值是（）。

29.把10克鹽溶解到100克水中，則鹽和鹽水的重量比為（）：（）。30.如果a÷b=4……1，那么a：b=。

31.把1噸：250千克化成最簡整數(shù)比是（）,它的比值是（）。32.：0.75的比值是（），把它化成最簡整數(shù)比是（）。33.減數(shù)相當(dāng)于被減數(shù)的，差和減數(shù)的比是（）。34.甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲、乙兩數(shù)均不為0），乙數(shù)比甲數(shù)多（）。35.當(dāng)x=（）時，：x的比值恰巧是最小的質(zhì)數(shù)。36.甲數(shù)比乙數(shù)少20％，則甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。

37.一項工程，甲隊獨做10天完成，乙隊獨做8天完成。甲隊與乙隊的工作效率比是（）。38.5.1分米：0.34米化成最簡整數(shù)比是（）。

39.被減數(shù)與差的比是17:13，那么減數(shù)與差的比是（）。

40.兩個完全相等的長方形拼成一個正方形，這個長方形的長與寬的比為（）。41.正方形的周長和邊長的比是（）。42.把時：15分化成最簡整數(shù)比（）。43.（）：（）==1.25=125÷（）。44.（）÷=（）×=÷（）=8:1。

45.甲、乙兩數(shù)的比是3:4，乙、丙兩數(shù)的比是5:6，那么甲乙丙三數(shù)的比是（）。46.兩個圓的半徑比為3:2，他們的周長比是（），面積比是（）。47.A:B=,那么2A:2B=（）。48.=0.75=21：（）=（）％

第四篇：比的意義和基本性質(zhì)復(fù)習(xí)題

比和比的應(yīng)用復(fù)習(xí)題

班級： 姓名：

一、填空。（每題2分，共28分）

1、（）又叫做兩個數(shù)的比，（）叫做比值。

2、比的前項和后項（），比值（），這叫做比的基本性質(zhì)。

3、把5克鹽放入20克水中，鹽和鹽水的比是（），鹽和水的比是（）。4、2∶0.25的比值是（），把5、9()107.5化成最簡比是（）。

()32=（）∶0.8 =（）% = 0.375 =23。

6、某班女生是男生的，男生和女生的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）。

5、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（）。

54436、六（2）班男生人數(shù)占全班人數(shù)的，那么男生人數(shù)與女生人數(shù)

94的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）。

7、一輛汽車5小時行駛300千米，行駛的路程和時間的比是（），比值表示（）。

8、一根鐵絲截去，截去的與剩下的比是（），319、甲數(shù)比乙數(shù)少，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（），乙數(shù)與兩數(shù)和31的比是（）。

10、一個三角形的周長是36厘米，三條邊的比是2∶3∶4，這個三角形最長的邊是（）厘米，最短的邊是（）厘米。

11、甲、乙兩個數(shù)的平均數(shù)是72，甲數(shù)和乙數(shù)的比是5∶3，甲數(shù)是（），乙數(shù)是（）。

12、男生和女生的比是5∶3，男生有30人，女生有（）人。如果男生比女生多30人，女生有（）人。

13、被減數(shù)、減數(shù)與差的和是96，差和減數(shù)的比是3∶5，減數(shù)是（），差是（）。

14、一個長方形的周長是30分米，長和寬的比是3∶2，長方形的面積是（）平方分米。

二、判斷。（每題1分，共6分）

1、英超足球比賽的比分是2∶0，因此比的后項可以是0。（）

2、爸爸高175厘米，小明高1米，爸爸和小明的身高比是175∶1。（）3、1、8米∶5米的比值是1.6米。（）

4、從學(xué)校走到科技中心，甲用8分鐘，乙用9分鐘，甲與乙的速度比是8∶9。（）5、0.6∶1.4化簡的結(jié)果是。（）

73※※

6、甲數(shù)和乙數(shù)的比是3∶4，乙數(shù)和丙數(shù)的比是5∶6，甲數(shù)、乙數(shù)和丙數(shù)的比是15∶20∶24。（）

三、選擇。（每題2分，共8分）

1、把7噸∶1400千克化成最簡單的整數(shù)比是（）。

① 5 ② 1∶200 ③ 5∶1 ④ 5∶1千克

2、甲、乙兩數(shù)的比是3∶5，差是16，甲是（）。

① 48 ② 40 ③ 24 ④ 6

3、甲數(shù)是乙數(shù)的1.5倍，那么乙數(shù)與兩數(shù)和的比是（）。

① 1∶1.5 ② 2∶5 ③ 3∶5 ④ 1∶2.5 4、2∶5的前項增加4，后項擴大3倍，它的比值（）。

①增加4 ② 擴大3倍 ③大小不變 ④無法確定

四、計算

1、⑴、化簡下列各比（6分）1451∶2134 2∶0.25 噸∶450千克

⑵、求下列各比的比值（6分）1.125∶2.375

3352∶

2239 12平方米∶60平方分米

2、解方程：（每題2分，共4分）715＝x∶

3125x＝15

五、解決問題（前5題每題5分，后2題每題8分，共41分）

1、實驗學(xué)校六年級四班有60人，男生和女生的比是2∶3，男生和女生各有多少人？

2、學(xué)校買來75本課外書，按照人數(shù)分配給三個年級，四年級有46人，五年級有50人，六年級有54人，每個年級各分多少本？

3、用72厘米的鐵條焊接一個長方體的框架，長、寬、高的比是3∶2∶1，長方體的體積是多少立方厘米？

4、學(xué)校運來600本書，分給四年級，其余的按3︰5的比例分給

51五、六年級，五、六年級各應(yīng)分多少本？

5、兩桶油共15升，小桶用去1升后，兩桶油剩下的比是2∶5，小桶原來有多少升？

※※

6、甲乙兩車同時從相距900千米的兩地出發(fā)相向而行，經(jīng)過6小時相遇，甲、乙兩車的 速度比是2︰3，甲、乙兩車的速度各是多少千米？相遇時甲、乙兩車各行了多少千米？

※※

7、一瓶鹽水重50克，鹽與水的比是1∶4，（1）、加入多少克鹽，才能使鹽與水的比是3∶8？

（2）、要使鹽與水的比是1∶7，需要加入多少克水？

第五篇：比的意義和基本性質(zhì)練習(xí)

比的意義和基本性質(zhì)練習(xí)

一、填空。

１、甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，乙數(shù)和甲數(shù)的比是（）。

2、男生人數(shù)是女生的23，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）。

3、一段路，甲走完全程用7小時，乙走完全程用6小時，寫出甲、乙的時間比是（），甲與乙的速度比是（）。

4、甲比乙多3，甲是8，甲與乙兩數(shù)的比是（），比值是（）。

5、（）：6=0.75

6:（）=0.75

6、兩個正方形的邊長的比是1：3，它們的周長比是（）。

二、判斷： 1、45可以讀作“5比4”。????????????????????（）

2、比的前項和后項同時乘一個相同的數(shù)，比值不變。????????（）

3、比的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)是一致的。????????????（）4、10克鹽溶解在100克水中，這時鹽和鹽水的比是1：10。?????（）

5、比的前項乘5，后項除以

6、男生比女生多7、952515，比值不變。????????????（），男生與女生人數(shù)的比是7:5.?????????（）

既可以看作分數(shù)，也可以看成一個比。????????????（）

8、“寬是長的幾分之幾”與“寬與長的比”，意義相同，結(jié)果表達形不同。（）

三、謹慎選擇：

1、比的（）不能為零。

A 前項 B 后項 C 比值 D 無法確定

2、比的前項和后項都乘

23，比值（）。

A 變大 B 變小 C 不變 D 無法確定

3、A 23：109的比值是（），最簡整數(shù)比是（）。

532027 B C

D 3：5

4、在8:9中，如果前項增加16，要使比值不變，后項應(yīng)（）。A 增加16 B 乘2 C 不變 D 無法確定

5、糖占糖水的15，糖與水的比是（）

A 1：5 B 1：4 C 1：6 D 無法確定

四、計算。

1、求比值。

32﹕12

1.8﹕4.2

2、化簡比。

72﹕18 1.6﹕0.08 小結(jié)：求比值和化簡比有什么區(qū)別？

15232315﹕1 1.5﹕250%

﹕1 ﹕150%