第一篇：小學數(shù)學六年級下冊《用比例解決問題》公開課教案

小學數(shù)學六年級下冊《用比例解決問題》公開課

教案

教案設計 設計說明

本節(jié)課主要學習用比例知識解決實際問題。遵循“學會應用才能真正實現(xiàn)數(shù)學的價值”的理念，為學生創(chuàng)設輕松的學習氛圍，讓學生親身去體會、觀察、發(fā)現(xiàn)、探索。因此，本節(jié)課在教學設計上關(guān)注以下兩個方面： 1．合理復習，有效鋪墊。

溫故而知新，用比例知識解決正、反比例問題的關(guān)鍵是先讓學生能夠正確找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，然后判斷它們成什么比例，最后利用正、反比例的意義列出方程。所以利用比例知識解決相關(guān)問題之前，先給出一些數(shù)量關(guān)系，讓學生判斷成什么比例，不但很好地復習了舊知，也用正、反比例知識解決了教學難點，為學生探究用比例知識解決問題提供了有力的保障。

2．巧妙引導，拓展思維。

《數(shù)學課程標準》指出：教師是學生學習的引導者。因為在學習這部分知識之前學生已經(jīng)會解決生活中的有關(guān)歸

一、歸總的實際問題，所以教學教材例題時，先引導學生用學過的方法解決問題，再引導學生用比例知識解決問題，這樣既有利于學生理解、掌握用比例知識解決問題的方法，又有利于

第 1 頁 學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，確保數(shù)學活動的有效性。課前準備

教師準備 PPT課件 教學過程

⊙復習鋪墊，引入新課 1．復習鋪墊。

課件出示：(1)一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。

(2)一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的速度和時間。提出問題：①每道題中各有哪三種量？②其中哪種量是不變的？③哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的？相關(guān)聯(lián)的量成什么比例？(生討論后解答)2．引入新課。

生產(chǎn)、生活中的一些實際問題也可以應用比例知識來解決。今天，我們就來學習用正、反比例知識解決問題。(板書：用比例解決問題)⊙合作交流，探究新知

1．學習例5，用正比例知識解決問題。(1)課件出示教材61頁例5主題圖。

(2)學生讀題思考，并匯報題中的已知條件和所求問題。預設

生1：已知條件是張大媽家上個月用了8 t水，水費是28元。

第 2 頁 李奶奶家用了10 t水。

生2：所求問題是李奶奶家上個月的水費是多少錢。(3)指名完整敘述題意。

根據(jù)學生的回答，課件出示例5：張大媽家上個月用了8 t水，水費是28元，李奶奶家用了10 t水。李奶奶家上個月的水費是多少錢？(4)討論、交流。

師：例5的問題可以用什么方法解決？ 預設

生1：可以用算術(shù)方法解決。先用28÷8求出每噸水的價錢，再求出10 t水的價錢，列式為28÷8×10。

生2：可以用比例方法解決。設李奶奶家上個月的水費是x元，用正比例知識解答。

師：為什么可以用正比例知識解答？ 預設

生：因為用水的噸數(shù)和水費是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且水費和用水的噸數(shù)的比值(也就是每噸水的價錢)是一定的，所以可以用正比例知識解答。

師：如何運用正比例關(guān)系列方程解答？ 預設

生：解：設李奶奶家上個月的水費是x元。8x＝28×10

第 3 頁 x＝ x＝35

答：李奶奶家上個月的水費是35元。(5)拓展練習。

王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？

(學生獨立完成后匯報交流)

第 4 頁

第二篇：人教版小學數(shù)學六年級下冊《用比例解決問題》

《用比例解決問題》

橋板鄉(xiāng)中心小學覃燕

【教學內(nèi)容】：

人教版小學數(shù)學六年級下冊（p59例5）

【教學目標】：

1、掌握用正比例知識解答含有正比例關(guān)系問題的步驟和方法。

2、使學生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解。

3、發(fā)展學生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應的知識結(jié)構(gòu)。

【教學重點】：

1、判斷題中相對應的兩個量和它們的比例關(guān)系。

2、利用正、反比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運用比例知識正確解決問題。

【教學難點】：

1、掌握用比例知識解答解答應用題的步驟和方法。

2、理解“用比例解決問題”的結(jié)構(gòu)特點，從而構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。

【教學準備】：多媒體課件

【教學過程】：

一、回顧舊知

1、判斷下列每題中的兩個量是不是比例，成什么比例？為什么？

(1)購買課本的單價一定，總價和數(shù)量。

（2）總路程一定，速度和時間。

（3）零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)。

（4）總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。

2、根據(jù)題意用等式表示。

（1）汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，3小時行駛210千米。

（2）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。如果每小時行56千米，要5小時到達。

【設計說明】：由舊知識引入，讓學生鞏固正、反比例的知識點，熟悉正、反比例的關(guān)系式，為新授支起“點路燈”。

二、揭示課題、探索新知。

（一）教學例5。

1、課件出示例5情境圖，問：你能說出這幅圖的意思嗎？（指名回答）李奶奶家上個月的水費是多少錢？想請我們幫她算一算，你們能幫這個忙嗎？

（1）學生自己解答，然后交流解答方法。

（學生可以先求出單價，再求總價或先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系再求總價。）

【設計說明】：這例題是學生以往學過的歸一問題。這樣做，讓學生經(jīng)歷舊知的梳理過程，更能使學生明確舊、新解題思路的異同，從而達到整合學習的效果。

（2）引入新課：像這樣的問題也可以用比例的知識來解決.（3）學生思考和討論下面的問題：

1、題目中有哪兩個量？

2、這兩個量是什么關(guān)系，為什么？

3、題目中的定量是哪個量。

（4）集體交流、反饋

水費：用水噸數(shù) = 每噸水的價錢（一定）

（5）根據(jù)這樣的比例關(guān)系，列出比例：

根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。板書: 解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。

12.8 ：8 ＝χ：10

8χ＝12.8×10

χ＝ 128÷8

χ＝16

答：李奶奶家上個月的水費是16元。

（6）將答案代入到比例式中或跟算式方法比較結(jié)果來進行檢驗。

【設計說明】：這一環(huán)節(jié)的設計是本節(jié)課的關(guān)鍵所在。課件出示之后，讓學生獨立思考，解決問題，由表象的學習引入的新授課的殿堂之中來，讓學生十分清楚用比例知識解決問題的全步驟；再讓學生經(jīng)歷小組討論環(huán)節(jié)，讓優(yōu)生從能做升華到會講，達到知識的整合。

2、即時練習，鞏固提高。

同學們不僅用我們過去的方法解決了李奶奶的問題，還發(fā)現(xiàn)用比例的方法也能解決李奶奶的問題，同學們真能干！接下來請你們解決一下王大爺?shù)膯栴}吧！

出示“王大爺家上個月的水費是19.2元，他們家上個月用了多少噸水？”讓學生進行變式練習。

（三）概括總結(jié)。

師：下面我們一起來概括一下用比例解決問題的步驟：

1、設要求的問題為X；

2、判斷題目中哪個量是一定的？另外兩種量成什么關(guān)系？

3、列比例式；

4、解比例，驗算，作答。

【設計說明】：組內(nèi)交流之后，選派小組上臺展示交流，可以鍛煉學生的膽量和有序組織語言的能力，真正做到讓學生知其所以然?？梢宰寣W生形成完整的知識脈絡體系。

三、鞏固提高。

四、全課總結(jié)。

今天你們有什么收獲？

第三篇：新人教版小學數(shù)學六年級下冊《用比例解決問題》精品教案

新人教版小學數(shù)學六年級下冊《用比例解決問題》精品教案

一、教學內(nèi)容：

六年級下冊教科書59、60頁。

二、教學目標：

1、使學生能夠正確判斷應用題中涉及的量成什麼比例關(guān)系，能利用正（反）比例的意義正確解答實際問題。

2、進一步培養(yǎng)學生應用已學的知識進行分析、推理的能力。

3、在解決實際問題的過程中，開拓思維，體會比例在生產(chǎn)與生活中的應用，提高綜合解決問題的能力。

三、教學重點：

認識正反比例實際問題的特點。

四、教學難點：

掌握用比例知識解答實際問題的解題思路。

五、教學要素：

1、已有的知識經(jīng)驗：

（1）對正反比例意義的理解；（2）解簡易方程。

2、原型：

用歸

一、歸總方法來解決的實際問題。

3、探究的問題：

（1）如何用歸

一、歸總法來解決例

5、例6。

（2）例5中哪一個量一定，兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系。

（3）例6中哪一個量是不變的量，兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系。

六、教學過程：

（一）喚起與生成：

關(guān)于比例的知識你都知道了哪些呢？

1、怎樣的兩個量是成正比例的量？怎樣的兩個量是成反比例的量？

2、怎樣用字母表示正比例關(guān)系式？反比例關(guān)系式？

3、判斷下面的量各成什麼比例：（1）工作效率一定，工作總量和工作時間。（2）路程一定，行駛的速度和時間。

引入：通過以上幾節(jié)課學習，我們發(fā)現(xiàn)比例的知識在生活中有非常廣泛的應用，本節(jié)課我們繼續(xù)用比例的知識來解決實際問題。

（二）探究與解決：

1、出示教材例5，生讀題。（1）用歸一法解決例5：

以前我們是怎樣解決的？先求什麼？是按怎樣的數(shù)量關(guān)系來求的？這道題里哪個數(shù)量是不變的？

學生搞清上面問題然后用歸一法來解決。（2）用比例解決例5。首先引導學生思考和討論： A、問題中有哪兩個量？

B、它們是成什麼比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？ C、根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

學生討論交流并明確：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比。生嘗試寫出解答過程，一生板演。師注意規(guī)范解題格式。（3）小結(jié)：

如何用正比例解答這類問題？生說一說，師予以完善：

先按題意列關(guān)系式判斷成正比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應的數(shù)值，然后根據(jù)比值一定，也就是相對應數(shù)值的比值相等，列比例解答。

2、出示例6，生讀題。（1）用歸總法解決例6.以前我們是怎樣解決的？先求什麼？是按怎樣的數(shù)量關(guān)系來求的？這道題里哪個數(shù)量是不變的？

學生搞清上面問題然后用歸總法來解決。（2）用比例解決例6。

仿照例5的解題過程，用比例知識來解答例6。生嘗試解答，一生板演。師結(jié)合生解答過程提問，使生弄清為什麼列成積相等的等式解答。（3）小結(jié)：

生談一談解決例6這類問題的方法，師予以完善：

先按題意列關(guān)系式判斷成反比例，再找出兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應的數(shù)值，然后根據(jù)積一定，也就是相對應數(shù)值的乘積相等，列等式解答。

（三）訓練與應用： 60頁的做一做1、2.學生用比例的知識來解答，解答后對照兩題說一說兩道題數(shù)量關(guān)系有什麼不同，是怎樣列式解答的？

（四）小結(jié)與提高：

1、總結(jié)解題思路：

根據(jù)例

5、例6的解題過程想一想，如何用比例知識解決這類問題：（1）生相互討論，在小組內(nèi)交流。（2）小組匯報交流，形成共識： 師生共同完善并板書：

判斷比例關(guān)系——找出對應數(shù)值——列等式解答

2、對學生學習表現(xiàn)進行評價。

第四篇：小學六年級數(shù)學下冊《用比例解決問題》教學設計

小學六年級數(shù)學下冊

《用比例解決問題》教案教學設計

教學內(nèi)容：教科書P61~64例

5、例6。教學目標：

1、使學生掌握用比例知識解答應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。

2、提高學生對應用題數(shù)量關(guān)系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

3、培養(yǎng)學生良好的解答應用題的習慣。教學重點：

認識正、反比例實際問題的特點。教學難點：

掌握用比例知識解答實際問題的解題思路。教學過程：

一、和諧激趣

1.一輛汽車行駛的速度不變,行駛的時間和路程。2.一輛汽車從甲地開往乙地,行駛的時間和速度?？瓷厦娴念}，回答下面的問題：(1)各有哪三種量?(2)其中哪一種量是固定不變的?(3)哪兩種量是變化的?這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的?他們成是什么關(guān)系？

3、這節(jié)課，我們就應用比例的知識解決一些實際問題。

二、主體嘗試

1、教學例5（1）出示例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是28元。李奶奶家上個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？（2）學生讀題后，思考和討論下面的問題： ① 問題中有哪兩種量？

② 它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？ ③ 根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

（3）根據(jù)上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。（4）根據(jù)正比例的意義列出方程：

解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。

28/8=χ/10

8χ＝ 28×10

χ＝280÷8

答：李奶奶家上個月的水費是35元。

（5）將答案代入到比例式中進行檢驗。

2、修改題目：王大爺上個月的水費是42元，他們家上個月用多少噸水？

χ

＝（學生獨立應用比例的知識來解答，并交流訂正，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒變，只是未知量變了）

3、教學例6（1）出示例6：一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？

（2）學生根據(jù)例5的解題思路，思考：題中已知哪兩個量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關(guān)系？思考后獨立解答。（3）指名板演，全班評講：

當總的用電量一定時，用電時間與單位時間內(nèi)的用電量成反比例關(guān)系，也就是說，每天的用電量與用電天數(shù)的乘積相等。

解：設原來5天的用電量現(xiàn)在可以用χ天。

25χ＝100×5 χ＝500÷25 χ＝20

答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。

4、修改題目：現(xiàn)在30天的用電量原來只夠用多少天？（學生獨立應用比例的知識來解答，并交流訂正）

三、評價總結(jié)

用比例知識解決問題的步驟是什么？

四、實踐創(chuàng)新

1、做一做：教科書P62“做一做”

1、2題，讓學生先判斷兩個量的關(guān)系，再進行解答。

2、作業(yè)：完成練習十一第5、6、7題。

第五篇：人教版六年級下冊數(shù)學《用比例解決問題》精選練習題

一、填空（21★）

1、一個多位數(shù)由9個億，8個百萬，7個萬和8個千組成，這個數(shù)是（），改成用“萬”作單位的數(shù)是（）

2、小數(shù)1.4956保留三位小數(shù)是（）,保留兩位小數(shù)是（）

3、a =5b(a和b都是自然數(shù))，則ab的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）4、2.4時=（）時（）分

5、發(fā)芽試驗中，發(fā)芽50粒，2粒沒發(fā)芽，發(fā)芽率是（）126、4÷5＝（）：（）＝ ＝（）％

（）

7、鐘面上分針走一圈，時針轉(zhuǎn)動的角度是﹙

﹚

8、學校舉行朗誦比賽，下面是11位評委給小英打出的成績：9.8，9.6，9.6，9.7，9.8，9.5，9.9，9.4，9.8，9.8，9.7。這組數(shù)的中位數(shù)是（），眾數(shù)是（）。

9、在比例尺是1：60000000的地圖上，一條公路長2.4厘米，這條公路實際長度是（）千米。

210、的分母加上6，要使分數(shù)的大小不變，分子應加上（）

311、一個圓柱的高是8厘米，如果高縮短2厘米，它的表面積就減少12.56平方厘米，這個圓柱的體積是（）。

12、等底等高的一個圓柱和一個圓錐，體積之和是72立方分米，圓柱的體積是（），圓錐的體積是（）

二、判斷（6★）

1﹑相鄰的三個自然數(shù)的平均數(shù)就是中間的數(shù)。（）2﹑每年的第三季度與第四季度的天數(shù)相同。（）3﹑某場足球比賽的結(jié)果是4：6，化簡后是2：3。（）4﹑分母是15的分數(shù)，一定不能化成有限小數(shù)。（）

5、正方形邊長與面積成正比例。（）

6、半徑為2厘米的圓，周長與面積相等。（）

三、計算（第一題每題4★，第二題每題3★，共25★）

1、能簡算的要簡算

32×99

28.6－3.24－7.76

10.15－6.25－3.75＋7.85

6.48÷[(3.3－2.7)×9]

2、求X。6.5：x＝3.25：4

四、作圖（6★）：先畫一個周長是6.28厘米的圓，再在圓外畫一個最大的正方形，計算出正方形的面積。

810.4＝ 3.8：x＝：5

221x

五、應用題（42★）

1、配制一種藥液，藥粉和水的質(zhì)量比是1：4。400g藥粉需加水多少克？

2、一項工程，原計劃投資80萬元，實際投資100萬元。實際多投資百分之幾？

3、一件衣服打九折后是270元，現(xiàn)價比原價便宜多少元？

4、要生產(chǎn)一批化肥，計劃每天生產(chǎn)120噸，需要20天能完成任務，結(jié)果提前4天完成任務，平均每天生產(chǎn)化肥多少噸？（用比例的知識解）

5、一個圓錐形小麥堆，其底面周長是18.84米，高15分米，把這堆小麥裝入糧倉，正好是這個糧倉容積的15%，這個糧倉容積是多少？

6、汽車從甲城開往乙城，全程要12小時，已經(jīng)行了4小時，離終點還有1200千米，兩城相距多少千米？

7、修路隊修一段公路，第一天修了這段公路的30%，第二天比第一天多修20米，兩天共修了440米，這段公路有多少米？