第一篇：高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計(jì)方案

高等數(shù)學(xué)（2）課程教學(xué)設(shè)計(jì)方案

中央電大教務(wù)處教學(xué)管理科

（2005年04月15日）

（修訂稿）

一、課程概況

1．課程的性質(zhì)、任務(wù)

“高等數(shù)學(xué)（2）”課程是中央廣播電視大學(xué)電子信息技術(shù)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)必修的重要基礎(chǔ)理論課，是為培養(yǎng)學(xué)生的基本素質(zhì)、學(xué)習(xí)后續(xù)課程服務(wù)的。

通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生掌握課程內(nèi)容的基本概念和基本方法，逐步培養(yǎng)抽象概括問(wèn)題的能力、邏輯推理能力、對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)判斷的能力，較熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

2．課程內(nèi)容的設(shè)置及其指導(dǎo)思想

“高等數(shù)學(xué)（2）”課程計(jì)劃學(xué)時(shí)是63學(xué)時(shí)，內(nèi)容包括“空間解析幾何與向量代數(shù)”、“多元函數(shù)微積分”、“傅立葉級(jí)數(shù)”。具體設(shè)置見(jiàn)教學(xué)大綱。

“高等數(shù)學(xué)（2）”課程的教學(xué)內(nèi)容設(shè)置是根據(jù)電大電子信息技術(shù)專(zhuān)業(yè)專(zhuān)科層次的培養(yǎng)目標(biāo)要求，以“必需、夠用”為度，其指導(dǎo)思想是降低理論推導(dǎo)，加強(qiáng)基本概念和基本方法的訓(xùn)練，不追求繁瑣的計(jì)算和變換技巧。

二、學(xué)習(xí)者需求分析

廣播電視大學(xué)是遠(yuǎn)程開(kāi)放教育，學(xué)習(xí)者主要是在職的成人和社會(huì)青年，他們學(xué)習(xí)的主要特征是：

學(xué)習(xí)的目的性明確，他們或?yàn)樘岣咦陨淼臉I(yè)務(wù)水平而學(xué)習(xí)，或?yàn)榫蜆I(yè)做準(zhǔn)備而學(xué)習(xí)。因此要求所學(xué)內(nèi)容要針對(duì)性強(qiáng)，能夠?qū)W以致用。

實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)豐富，自學(xué)能力比較強(qiáng)。他們一般歡迎方便自學(xué)的學(xué)習(xí)媒體。

工學(xué)矛盾突出、缺少必要的學(xué)習(xí)環(huán)境、負(fù)擔(dān)較重。希望學(xué)習(xí)媒體具有方便、經(jīng)濟(jì)和效率高的特點(diǎn)

基本素質(zhì)參差不齊。要求學(xué)習(xí)媒體能夠因材施教，需要教學(xué)服務(wù)系統(tǒng)的支持。

三、教學(xué)實(shí)施方案

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（一）教學(xué)大綱

教學(xué)大綱是課程教學(xué)的根本依據(jù)。“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)大綱所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容符合教育部理工專(zhuān)科層次“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)基本要求，符合基礎(chǔ)課內(nèi)容設(shè)置“必需”、“夠用”的基本原則。教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)遵循教學(xué)大綱實(shí)施教學(xué)。

（二）教材

1．文字教材

“高等數(shù)學(xué)（2）”文字主教材使用《高等數(shù)學(xué)（下冊(cè)）》和《高等數(shù)學(xué)（上冊(cè)第二分冊(cè)）》，柳重堪主編，中央電大出版社出版。

教學(xué)內(nèi)容為第9章至第12章以及第7章中“傅立葉級(jí)數(shù)”的內(nèi)容，63學(xué)時(shí)。

2．錄像教材

錄像教材由柳重堪教授主講，共34學(xué)時(shí)，可與高等數(shù)學(xué)文字教材配套使用。

3．VCD教材

VCD教材的內(nèi)容采用分標(biāo)題、模塊式講座的教學(xué)方式，主要講授課程的的基本概念和基本計(jì)算方法，以重要知識(shí)點(diǎn)為模塊，利用VCD的可交互性，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)使用。

（三）其他輔導(dǎo)措施

每學(xué)期利用BBS進(jìn)行一至兩次輔導(dǎo)，主要內(nèi)容是各章自我檢測(cè)題目解答、各章內(nèi)容的總結(jié)輔導(dǎo)及期末復(fù)習(xí)。

（四）形成性考核

1．形成性考核要求

獨(dú)立完成形成性考核是學(xué)好本課程的重要手段。形成性考核的作業(yè)題目應(yīng)根據(jù)教學(xué)基本要求精選，份量要適度，由易到難。通過(guò)做練習(xí)題來(lái)加深對(duì)概念的理解和掌握，熟悉各種公式的運(yùn)用，從而達(dá)到消化、掌握所學(xué)知識(shí)的目的。

每學(xué)期學(xué)生必須完成形成性考核的4次課程作業(yè)，形成性考核內(nèi)容由中央電大統(tǒng)一規(guī)定。中央電大和省市電大將對(duì)規(guī)定的形成性考核的完成情況進(jìn)行檢查。任課教師必須認(rèn)真批閱學(xué)生形成性考核的作業(yè)，并根據(jù)作業(yè)完成的情況進(jìn)行評(píng)分，給出形成性考核成績(jī)并計(jì)入學(xué)生期末總成績(jī)。

開(kāi)設(shè)本課程的地方電大可以根據(jù)教學(xué)情況，適當(dāng)補(bǔ)充一定的練習(xí)。

2．形成性考核的作業(yè)評(píng)判

學(xué)生必須按規(guī)定時(shí)間完成形成性考核的作業(yè)，態(tài)度認(rèn)真，字跡工整，抄寫(xiě)題目，解答題有解答過(guò)程。

任課教師必須按時(shí)收取形成性考核的作業(yè)，對(duì)于規(guī)定的作業(yè)進(jìn)行詳批詳改，公平公正評(píng)定成績(jī)，并對(duì)學(xué)生的作業(yè)情況做詳細(xì)記錄。任課教師應(yīng)將批改后的作業(yè)返還學(xué)生，學(xué)生對(duì)做錯(cuò)的題目應(yīng)認(rèn)真進(jìn)行改正。

形成性考核的作業(yè)最終成績(jī)按平均值確定。

任課教師批改形成性考核的作業(yè)應(yīng)記相應(yīng)的教學(xué)工作量。

各省市電大須及時(shí)布置并檢查學(xué)生作業(yè)的完成情況，并將檢查結(jié)果進(jìn)行通報(bào)。

3．形成性考核的作業(yè)成績(jī)的認(rèn)定

經(jīng)辦學(xué)單位鑒定，報(bào)上級(jí)教學(xué)部門(mén)審定，驗(yàn)收合格后成績(jī)有效。

各省市級(jí)電大須在學(xué)期的第19周前對(duì)形成性考核的作業(yè)進(jìn)行全部檢查，并將作業(yè)成績(jī)報(bào)送中央電大。

（五）考試

考試是對(duì)教與學(xué)的全面驗(yàn)收，是不可缺少的教學(xué)環(huán)節(jié)。

考試題目要全面，符合大綱要求，同時(shí)要做到體現(xiàn)重點(diǎn)，難度適中，題量適度，難度及題量的梯度應(yīng)按照教學(xué)要求的三個(gè)不同層次安排，對(duì)未作具體要求教學(xué)的內(nèi)容不作考試要求。

本課程的期末考試全國(guó)統(tǒng)一命題，統(tǒng)一評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)一考試時(shí)間。

學(xué)生本課程的成績(jī)由期末考試成績(jī)和形成性考核成績(jī)兩部分組成，其中期末考試成績(jī)占80％，形成性考核成績(jī)占20％。

各地要嚴(yán)格考試紀(jì)律，統(tǒng)一把握評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，及時(shí)上報(bào)考試統(tǒng)計(jì)結(jié)果及分析報(bào)告。

中央廣播電視大學(xué)高等數(shù)學(xué)（2）課程組

2005年03月25日

第二篇：高等數(shù)學(xué)課程網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)的設(shè)計(jì)方案(作業(yè)設(shè)計(jì))（本站推薦）

高等數(shù)學(xué)課程網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)的設(shè)計(jì)方案

——（現(xiàn)代教育技術(shù)作業(yè)—肖一峰）

現(xiàn)在是高速發(fā)展的信息社會(huì)，依托于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的技術(shù)已經(jīng)滲透到社會(huì)生活的方方面面，基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)已經(jīng)成為教學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)。任何教學(xué)的開(kāi)展都離不開(kāi)一定的課程資源，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)更強(qiáng)調(diào)課程資源的重要性。在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生已經(jīng)成為教學(xué)過(guò)程中的主體，所有的教學(xué)資源都必須圍繞學(xué)生學(xué)習(xí)來(lái)進(jìn)行優(yōu)化配置，教師不再是知識(shí)的唯一源泉，最大的知識(shí)源泉是網(wǎng)絡(luò)，教師的任務(wù)是指導(dǎo)學(xué)生如何獲取信息，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題，并幫助學(xué)生形成一套有效的學(xué)習(xí)方法和解決問(wèn)題的方法。學(xué)生的地位也應(yīng)該由原來(lái)的被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)參與者，學(xué)生應(yīng)該成為知識(shí)的探究者和意義建構(gòu)的主體。針對(duì)工科課程數(shù)學(xué)知識(shí)多、問(wèn)題抽象、與其它學(xué)科關(guān)系密切的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)系統(tǒng)，并解決復(fù)雜數(shù)學(xué)公式的錄入、存儲(chǔ)、搜索和顯示的問(wèn)題。該教學(xué)方案可以利用眾多優(yōu)秀教師、特級(jí)教師的資源，取長(zhǎng)補(bǔ)短地收集、處理、整合我們所需要的信息材料讓教師直接利用，相信我們的教學(xué)會(huì)輕松很多。

一、確定教學(xué)大綱

教學(xué)大綱是以綱要的形式規(guī)定出學(xué)科的內(nèi)容、體系和范圍，它規(guī)定課程的教學(xué)目標(biāo)和課程的實(shí)質(zhì)性內(nèi)容，是編寫(xiě)網(wǎng)絡(luò)課程的直依據(jù)，也是檢查網(wǎng)絡(luò)教學(xué)質(zhì)量的直接尺度，對(duì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)工作具有直接的指導(dǎo)意義，對(duì)學(xué)生了解整個(gè)課程知識(shí)體系也有很大幫助。教學(xué)大綱舉一般由以下幾個(gè)部份構(gòu)成：

課程簡(jiǎn)介：扼要介紹本學(xué)科的目的和任務(wù)，選材的主要依據(jù)，以及有教學(xué)與學(xué)習(xí)的原則性建議。

課程要求：列出編寫(xiě)教材的參考書(shū)目，教學(xué)環(huán)境要求，教學(xué)儀器設(shè)備，輔助教學(xué)手段、說(shuō)明等等。

課程目錄：列出按層次結(jié)構(gòu)自治的知識(shí)點(diǎn)條目（一般是編章節(jié)目），并說(shuō)明教學(xué)時(shí)數(shù)、教學(xué)活動(dòng)及其所用時(shí)間。

知識(shí)要點(diǎn)：按章節(jié)等列出知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)要求進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明。

教學(xué)大綱的編寫(xiě)應(yīng)注意如下原則：科學(xué)性、思想性、主觀聯(lián)系實(shí)際、基礎(chǔ)性、系統(tǒng)性等等。如果開(kāi)發(fā)的課程已有教學(xué)大綱，應(yīng)盡可能選用現(xiàn)有大綱，如果沒(méi)有再編寫(xiě)一個(gè)，編寫(xiě)的大綱要經(jīng)過(guò)學(xué)科專(zhuān)家審查。

二、確定教學(xué)內(nèi)容

根據(jù)教學(xué)大綱，編寫(xiě)教材、配套的練習(xí)冊(cè)、實(shí)驗(yàn)手冊(cè)，如果已有優(yōu)秀教材，盡可能選用。教材的內(nèi)容應(yīng)具有科學(xué)性、系統(tǒng)性和先進(jìn)性，符合本門(mén)課程的內(nèi)在邏輯體系和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，表達(dá)形式應(yīng)符合國(guó)家的有關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)。

教材、配套的練習(xí)冊(cè)：教材是教學(xué)內(nèi)容的文字描述，教材是教學(xué)內(nèi)容選擇結(jié)果的體現(xiàn)，教學(xué)內(nèi)容選擇時(shí)，要選擇切合實(shí)際社會(huì)需求、反應(yīng)本學(xué)科最新發(fā)展動(dòng)態(tài)的教材，對(duì)于那些已經(jīng)過(guò)時(shí)的內(nèi)容要堅(jiān)決地刪除；教材不是教學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)單堆砌，而是教學(xué)內(nèi)容的有機(jī)組合，教材應(yīng)能夠把一門(mén)學(xué)科的基本概念、基本原理和基本技能要求提煉出來(lái)，形成一個(gè)具有邏輯性、系統(tǒng)性的知識(shí)系統(tǒng)，使之有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與遷移；練習(xí)冊(cè)是選定教學(xué)內(nèi)容后，診斷與鞏固教學(xué)內(nèi)容的測(cè)驗(yàn)試題的集合，它是教材有重要組成部份。

三、素材準(zhǔn)備

素材的準(zhǔn)備。根據(jù)腳本的要求，準(zhǔn)備所需要的素材，包括文字、圖片、聲音、動(dòng)畫(huà)、視頻、案例等，通過(guò)課件原型的設(shè)計(jì)和腳本的編寫(xiě)，可明確素材的規(guī)格、數(shù)量、種類(lèi)和具體內(nèi)容，便于進(jìn)行批量制作，可大大降低開(kāi)發(fā)的時(shí)間與成本。

素材的采集。通過(guò)掃描儀掃描圖形，把準(zhǔn)備好的音頻和視頻素材，通過(guò)聲卡和視頻采集卡，轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)可識(shí)別的數(shù)據(jù)文件。

素材的整理。制作好素材后，要根據(jù)《現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育資源建設(shè)技術(shù)規(guī)范》對(duì)素材進(jìn)行屬性標(biāo)注，納入到網(wǎng)絡(luò)課程的素材庫(kù)中，供學(xué)生學(xué)習(xí)和教師在學(xué)習(xí)和教學(xué)中參考

四、課件開(kāi)發(fā)

開(kāi)發(fā)網(wǎng)絡(luò)課件。根據(jù)網(wǎng)站提供的要求和建議，參考開(kāi)發(fā)的軟件原型，利用課件開(kāi)發(fā)工具（Frontpage、Dreamwave、Flash、Shokewave、Mediatools、Visual J++等）集成課程內(nèi)容，形成網(wǎng)絡(luò)課件。

界面設(shè)計(jì)和制作。對(duì)屏幕上將要顯示的信息的布局進(jìn)行設(shè)計(jì)，包括主菜單、不同級(jí)別的操作按紐、教學(xué)信息的顯示背景、翻頁(yè)和清屏方式等。編寫(xiě)文字材料。完成軟件的制作以后，還要編寫(xiě)相應(yīng)的文字材料，例如軟件的內(nèi)容適于何種程度的學(xué)生使用，軟件的使用環(huán)境，使用的機(jī)型，軟件的使用方法，以及其它配套使用的文字材料等。

嵌入數(shù)學(xué)公式和符號(hào)的編輯軟件。基于MathML的對(duì)ASCII碼的翻譯功能，將Mathplayer嵌入網(wǎng)頁(yè)進(jìn)行公式顯示，這樣存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫(kù)中的文字信息，可以方便快捷的進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式的錄入、顯示及搜索。系統(tǒng)中公式的顯示需要客戶端安裝Firefox瀏覽器或在IE6.0瀏覽器的基礎(chǔ)上安裝MathPlayer軟件。

注意事項(xiàng)：要保持開(kāi)發(fā)出信息資源的先進(jìn)性，我們?cè)陂_(kāi)發(fā)過(guò)程中還應(yīng)注意開(kāi)發(fā)工具的選擇，要做到開(kāi)發(fā)出信息資源的運(yùn)行平臺(tái)的兼容性，適宜于進(jìn)行資源的再處理和移植、組裝等特性。

五、教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)

課程教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)是實(shí)施網(wǎng)上教學(xué)的根本，但絕對(duì)不是網(wǎng)上課程內(nèi)容設(shè)計(jì)的全部。在網(wǎng)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)以學(xué)為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，在網(wǎng)絡(luò)課程設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)注意設(shè)計(jì)大量幫助學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的資源，促進(jìn)學(xué)生的自主思維，促進(jìn)學(xué)生的思維深度，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度。在一個(gè)典型的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)系統(tǒng)中，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的課程資源有：討論論題、疑問(wèn)及解答、課程輔助資源、測(cè)驗(yàn)試題、自主學(xué)習(xí)活動(dòng)等。這些資源，都應(yīng)該在統(tǒng)一的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境下管理與使用，教學(xué)環(huán)境設(shè)計(jì)主要指在統(tǒng)一的教學(xué)支持平臺(tái)下的自主學(xué)習(xí)資源設(shè)計(jì)，而不是網(wǎng)絡(luò)教學(xué)軟件的設(shè)計(jì)，教師只需關(guān)注如何在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)設(shè)計(jì)具體的學(xué)習(xí)支持資源，而無(wú)需關(guān)注具體的程序設(shè)計(jì)，比如與網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)直接有關(guān)的課程大綱、練習(xí)題、常見(jiàn)問(wèn)題、討論論題等，所有內(nèi)容直接在統(tǒng)一的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)界面中錄入，或通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的TXT或RTF文件提供。自主學(xué)習(xí)資源、自主學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)是網(wǎng)上課程設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)基于教科書(shū)的課程設(shè)計(jì)的基本區(qū)別之一。

兩個(gè)交流平臺(tái)。課堂即時(shí)、留言交流平臺(tái)，要具有小組成員獨(dú)立討論功能的課程討論區(qū)。課外交流平臺(tái)，可借助現(xiàn)有的技術(shù)，如：論壇、郵箱、QQ等聊天工具。

資源素材庫(kù)。這個(gè)模塊要分為兩個(gè)模塊。一個(gè)為固定模塊，由管理老師或開(kāi)發(fā)老師負(fù)責(zé)管理。該模塊定期才更新豐富資料，內(nèi)容為課后作業(yè)，討論題目，典型例題，經(jīng)典解法等。一個(gè)為即時(shí)可上傳區(qū)，學(xué)員們可以把認(rèn)為不錯(cuò)的素材資源上傳，課程開(kāi)發(fā)者進(jìn)行資料審核管理。

注意事項(xiàng)：在網(wǎng)絡(luò)化課程資源建設(shè)的過(guò)程中，要做到保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)和開(kāi)放共享的統(tǒng)一；鼓勵(lì)多樣化和避免重復(fù)開(kāi)發(fā)的統(tǒng)一；積極引導(dǎo)推薦和利用市場(chǎng)機(jī)制的統(tǒng)一。建立多種形式的交流機(jī)制，實(shí)現(xiàn)多種形式的共享，構(gòu)建自我完善的動(dòng)態(tài)發(fā)展機(jī)制。

五、學(xué)生檔案系統(tǒng)一般有一下幾個(gè)模塊：學(xué)員注冊(cè)功能，密碼丟失修改功能，個(gè)人資料管理，學(xué)習(xí)情況記錄功能，自動(dòng)統(tǒng)計(jì)分析功能等。

注意事項(xiàng)：由于網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的教育教學(xué)過(guò)多的依賴于網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用技術(shù)發(fā)展的局限性，使得我們的教育信息資源建設(shè)也必然會(huì)受到制約。例如如何克服病毒侵襲，建立可靠穩(wěn)定的教育信息資源系統(tǒng)也是我們?cè)谶M(jìn)行教育信息資源開(kāi)發(fā)過(guò)程中必須考慮的問(wèn)題之一。特別是個(gè)人信息和知識(shí)產(chǎn)權(quán)的保護(hù)??！

第三篇：高等數(shù)學(xué)課程簡(jiǎn)介

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，本質(zhì)的目的不僅僅是讓你去解題或掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而是讓你在腦子里形成一種嚴(yán)謹(jǐn)、動(dòng)態(tài)的思維方式，這種思維方式對(duì) 其他科目的學(xué)習(xí)是極為重要的。初等數(shù)學(xué)：幾何學(xué)：研究空間形式

代數(shù)學(xué)：研究數(shù)量關(guān)系

高等數(shù)學(xué) 解析幾何：用代數(shù)方法研究幾何，其中平面解析幾何部分內(nèi)容已經(jīng)在中學(xué)學(xué)過(guò)

線性代數(shù)：研究如何解線性方程組及有關(guān)問(wèn)題

高等代數(shù)：研究方程式的求根問(wèn)題

微積分：研究變速運(yùn)動(dòng)及曲邊圖形的求面積問(wèn)題

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：研究隨機(jī)現(xiàn)象，依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行推理

所有這些學(xué)科構(gòu)成高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)部分，在此基礎(chǔ)上建立了高等數(shù)學(xué)的宏偉大廈。

初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)最大的區(qū)別就是： 高等數(shù)學(xué)是建立在微積分 之上的，而初等數(shù)學(xué)不是。微積分是現(xiàn)代數(shù)學(xué)最基本的一個(gè)工具，所 以說(shuō)沒(méi)學(xué)過(guò)微積分就等于沒(méi)有學(xué)過(guò)真正的數(shù)學(xué)。

內(nèi)容： ： 基礎(chǔ)——極限

主要——微積分： 一元微分： 導(dǎo)數(shù)與微分 導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用 多元微分： 多元微分以及應(yīng)用

一元積分： 定積分，不定積分，廣義積分 定積分在幾何及物理上的應(yīng)用。多元積分： 重積分 曲線積分 曲面積分 三種積分在幾何，物理上的應(yīng)用。

微積分里面最漂亮的定理就是斯托克斯公式，這個(gè)公式也是多元微積分的頂峰。單變量微積分中的牛頓-萊布尼茨公式就是其表現(xiàn)形式，多元微積分學(xué)中的格林公式和高斯公式也是其表現(xiàn)形式。現(xiàn)代數(shù)學(xué)最基本的兩門(mén)學(xué)科就是微積分和線性代數(shù)。正如華羅庚的大弟子龔升教授所說(shuō)的： “一個(gè)學(xué)生或者老師說(shuō)他學(xué)了多么多么高深的專(zhuān)業(yè)，但是他連微積分和線 性代數(shù)這兩門(mén)課都弄不清楚的話，那一切都是空的，糊弄外行是可以，但是如果真刀真槍干數(shù)學(xué)是不行的”。如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)平心而論，高等數(shù)學(xué)確實(shí)是一門(mén)比較難的課程。極限的運(yùn)算、無(wú)窮小 量、一元微積分學(xué)、多元微積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)等章節(jié)都有比較大的難度。很多學(xué)生對(duì)“怎樣才能學(xué)好這門(mén)課程？”感到困惑。要想學(xué)好高等數(shù) 學(xué)，要做到以下幾點(diǎn)： 首先，理解概念。數(shù)學(xué)中有很多概念。概念反映的是事物的本質(zhì)，弄 清楚了它是如何定義的、有什么性質(zhì)，才能真正地理解一個(gè)概念。其次，掌握定理。定理是一個(gè)正確的命題，分為條件和結(jié)論兩部分。對(duì)于定理除了要掌握它的條件和結(jié)論以外，還要搞清它的適用范圍，做到 有的放矢。不是每個(gè)定理都是關(guān)鍵的定理，因?yàn)橛行┒ɡ碇皇顷P(guān)鍵定理的推廣而 已。我們可以用讀故事的心態(tài)去學(xué)數(shù)學(xué)，每一個(gè)定理就像一個(gè)故事中 的結(jié)局一樣，一定有它的前因后果，只有弄清楚了某些定理和定義的 終極目的，我們才能真正掌握它。如果我們學(xué)了一系列的定理或者定 義，卻不知道這些定理和命題是為了什么而服務(wù)，那么一切都是無(wú)用 功。第三，在弄懂例題的基礎(chǔ)上作適量的習(xí)題。要特別提醒學(xué)習(xí)者的是，課本上的例題都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例 題的特點(diǎn)和解法在理解例題的基礎(chǔ)上作適量的習(xí)題。作題時(shí)要善于總結(jié)----不僅總結(jié)方法，也要總結(jié)錯(cuò)誤。這樣，作完之后才會(huì)有所收獲，才能 舉一反三。第四，理清脈絡(luò)。要對(duì)所學(xué)的知識(shí)有個(gè)整體的把握，及時(shí)總結(jié)知識(shí)體 系，這樣不僅可以加深對(duì)知識(shí)的理解，還會(huì)對(duì)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)有所幫助。高等數(shù)學(xué)有兩個(gè)特點(diǎn)：1.等價(jià)代換。在極限類(lèi)的計(jì)算里，常等價(jià)代換 一些因子（這在量的計(jì)算中是不可理解的），但極限是階的計(jì)算。2.如果原函數(shù)形式使計(jì)算很困難，可使用原函數(shù)的積分或微分形式，這是化簡(jiǎn)計(jì)算的思想。這三個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系就是微分方程。

現(xiàn)代數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基本語(yǔ)言，是應(yīng)用模式探索現(xiàn)實(shí)世界物質(zhì) 運(yùn)動(dòng)機(jī)理的主要手段，更是現(xiàn)代技術(shù)與工程必不可少的工具。歷史物理學(xué)、天文學(xué)、力學(xué)的許多重大發(fā)現(xiàn)無(wú)不與數(shù)學(xué)的進(jìn)步息息相關(guān)，如：牛頓力學(xué)、愛(ài)因斯坦的相對(duì)論、電磁波和光的本質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、海王 星和冥王星的發(fā)現(xiàn)、量子力學(xué)的誕生等等。20世紀(jì)最偉大的技術(shù)成就 電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明和應(yīng)用都是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的。而現(xiàn)代的許多所謂高 科技更是本質(zhì)上就是“數(shù)學(xué)技術(shù)”，如：醫(yī)學(xué)上的 CT 技術(shù)、指紋的存儲(chǔ)和識(shí)別、飛行器的模擬設(shè)計(jì)、石油地質(zhì)勘探的數(shù)據(jù)處理分析、信息 安全技術(shù)、保險(xiǎn)精算、金融風(fēng)險(xiǎn)分析和預(yù)測(cè)等等。當(dāng)今的數(shù)學(xué)不再只 是通過(guò)其他學(xué)科間接地應(yīng)用于各技術(shù)領(lǐng)域，而是廣泛地直接地應(yīng)用于各技術(shù)領(lǐng)域中。

第四篇：高等數(shù)學(xué)課程總結(jié)

姓名：學(xué)號(hào)：

高 等 數(shù) 學(xué)

課 程 總 結(jié)

班級(jí)：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化 指導(dǎo)老師： 2015年9月我步入合肥學(xué)院，并在這里開(kāi)始了我新的學(xué)習(xí)生涯。在這里一切都和高中有所不同，一切都變得陌生，新奇而又迷茫。10月份我第一次接觸高數(shù)，并在之后幾月的學(xué)習(xí)中對(duì)高數(shù)有了一定的了解。

對(duì)于許多文科學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)也許是一個(gè)令人有些畏懼的名詞，有些同學(xué)也許就是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)不好或者不太喜歡數(shù)學(xué)，而選擇了學(xué)文科的，但是，對(duì)于任何一個(gè)文科生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)都是非常重要的，有人把數(shù)學(xué)比做是文科生的生命線，有人說(shuō)數(shù)學(xué)和英語(yǔ)在很大程度上決定了一名文科生的層次，這都是有一定道理的。因此，一定要盡自己最大的努力來(lái)學(xué)好數(shù)學(xué).在我看來(lái)，數(shù)學(xué)其實(shí)是一門(mén)非常奇妙而有趣的學(xué)問(wèn)。只要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)、敢于發(fā)現(xiàn)的眼睛，你就能夠找到數(shù)學(xué)的魅力所在，就會(huì)對(duì)它產(chǎn)生興趣。而興趣是最好的老師，如果你既對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，又下定決心努力學(xué)好數(shù)學(xué)，那又怎么會(huì)學(xué)不好呢?

課本對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，是很重要的。我們做的試題,有很多都是課本例題或其“變種”只要花上一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間把課本好好看看，要拿下這些題便易如反掌；反之，要是對(duì)一些基本的概念、定理都含混不清，不但基礎(chǔ)題會(huì)失分，難題更不可能做得好。數(shù)學(xué)的邏輯性、分析性極強(qiáng)，可以說(shuō)是一種純理性的科學(xué)，要求思維清晰明了，因而基礎(chǔ)知識(shí)十分重要，尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)不是特別好的同學(xué)來(lái)說(shuō)。合院版《高等數(shù)學(xué)上冊(cè)》共分四個(gè)大章節(jié)，分別為第一章 函數(shù)與極限；第二章 一元函數(shù)微分學(xué)； 第三章 一元函數(shù)積分學(xué)； 第四章 常微分方程。

第一章函數(shù)與極限：

函數(shù)與極限為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)模塊是之后微積分學(xué)習(xí)的工具，主要要求掌握函數(shù)的定義域和兩個(gè)重要的函數(shù)。

第二章 一元函數(shù)微分學(xué)：

該章節(jié)為本書(shū)重點(diǎn)章節(jié)，要求掌握導(dǎo)數(shù)的意義，隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的定義，洛必達(dá)法則，曲線的切線方程，單調(diào)性凹凸性，微分近似計(jì)算，中值定理，麥克勞林公式等。

第三章 一元函數(shù)積分學(xué)

該章節(jié)重點(diǎn)要求掌握定積分的計(jì)算，不定積分的第一、第二換元法，定積分的定義，反常積分的計(jì)算，變上限積分的計(jì)算，曲線弧長(zhǎng)面積，旋轉(zhuǎn)體體積的解法等

第四章 常微分方程

要求掌握可分離變量的微分方程的解法，和一階線性微分方程的解法。

以下是我個(gè)人覺(jué)得在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中非常必要的幾點(diǎn):

1、按部就班。數(shù)學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門(mén)學(xué)科，哪一個(gè)環(huán)節(jié)脫節(jié)都會(huì)影響整個(gè)學(xué)習(xí)的進(jìn)程。所以，平時(shí)學(xué)習(xí)不應(yīng)貪快，要一章一章過(guò)關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問(wèn)題。

2、強(qiáng)調(diào)理解。概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。我的經(jīng)驗(yàn)是，每新學(xué)一個(gè)定理，便嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運(yùn)用新定理；若不行，則對(duì)照答案，加深對(duì)定理的理解。

3、基本訓(xùn)練。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不能缺少訓(xùn)練的，平時(shí)多做一些難度適中的練習(xí)，當(dāng)然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉常考的題型，訓(xùn)練要做到有的放矢。

4、標(biāo)出重點(diǎn)。平?？搭}看課本的時(shí)候,碰到有好的解題方法或重點(diǎn)內(nèi)容,可以用鮮艷的彩筆劃出來(lái),以便以后復(fù)習(xí)時(shí)能一目了然.

第五篇：高等數(shù)學(xué)課程簡(jiǎn)介

高等數(shù)學(xué)課程簡(jiǎn)介

課程的性質(zhì)、目的和任務(wù)

《高等數(shù)學(xué)》是培養(yǎng)學(xué)生掌握科學(xué)思維能力、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技術(shù)的重要基礎(chǔ)課程。該課程所論及的科學(xué)思想和方法論，在自然科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域中具有廣泛應(yīng)用和強(qiáng)勁的活力。

大學(xué)是一所以工為主、文理結(jié)合的綜合性大學(xué)，其中理工類(lèi)專(zhuān)業(yè)占絕大多數(shù)，本課程是大學(xué)理工科各專(zhuān)業(yè)的一門(mén)必修公共基礎(chǔ)課，因此本課程安排在第一學(xué)期和第二學(xué)期開(kāi)設(shè)，是考慮到工科學(xué)生必須具備高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，才能理解掌握用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述的數(shù)學(xué)規(guī)律，并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，為基礎(chǔ)課專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課打下良好的基礎(chǔ)。

課程教學(xué)的主要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生掌握經(jīng)典數(shù)學(xué)和近代數(shù)學(xué)的基本概念、基本原理及解題方法，掌握當(dāng)代數(shù)學(xué)技術(shù)的基本技能；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，具備用數(shù)學(xué)學(xué)方法解釋自然規(guī)律探索自然界奧秘的科學(xué)思維能力。

（二）教材與參考書(shū)

高等數(shù)學(xué)教研組的幾位具有多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師于97年組織編寫(xiě)了一套《高等數(shù)學(xué)》教材，由機(jī)械工業(yè)出版社出版，此教材是根據(jù)我校工科各專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)而編寫(xiě)，至2003年末已連續(xù)使用5屆，學(xué)生們及后續(xù)專(zhuān)業(yè)課教師普遍反映很好，2004年我們采用了面向21世紀(jì)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)教材—同濟(jì)大學(xué)主編的《高等數(shù)學(xué)》（第五版）。此外，我校圖書(shū)館及應(yīng)用數(shù)學(xué)系資料室又購(gòu)進(jìn)大批面向21世紀(jì)的國(guó)優(yōu)、省優(yōu)的相關(guān)教學(xué)參考書(shū)。

（三）師資隊(duì)伍及學(xué)術(shù)水平

《高等數(shù)學(xué)》課程由應(yīng)用數(shù)學(xué)系教師擔(dān)任，師資力量雄厚，有教師18人、其中教授5人、副教授4人，講師5人，助教4人，年齡均在50歲以下，平均年齡為37歲，職稱(chēng)結(jié)構(gòu)合理，年齡結(jié)構(gòu)優(yōu)化，充滿生機(jī)和活力。部分教師已有20多年的教齡，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，帶動(dòng)和培養(yǎng)了青年教師的教學(xué)水平的提高。18人中有4人正在職攻讀博士學(xué)位，2人即將畢業(yè)，3人正在攻讀碩士學(xué)位。中、青年教師承擔(dān)了多項(xiàng)科研和教改課題，具有較強(qiáng)的教學(xué)和科研開(kāi)發(fā)能力，近4年來(lái)，在各類(lèi)學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表論文100余篇，統(tǒng)編教材4部，完成和正在承擔(dān)的科研和課程建設(shè)項(xiàng)目19項(xiàng)。其中國(guó)家級(jí)3項(xiàng)，省級(jí)3項(xiàng)，市校級(jí)10項(xiàng)，獲省級(jí)以上科研成果獎(jiǎng)勵(lì)3項(xiàng)（佐證材料參看附表六和附表七）。高職授課率為100%

（四）教學(xué)設(shè)備和圖書(shū)資料

學(xué)校近幾年陸續(xù)建設(shè)了大量的多媒體教室，為一些課程進(jìn)行現(xiàn)代化教學(xué)提供了方便條件，近幾年，高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)采用多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)手段相結(jié)合的方式，先后購(gòu)買(mǎi)引進(jìn)、聯(lián)合開(kāi)發(fā)、自主開(kāi)發(fā)了本課程的三套教學(xué)課件。近四年里，應(yīng)用數(shù)學(xué)系資料室購(gòu)置國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)圖書(shū)500余冊(cè)，每年訂閱相關(guān)雜志30余種。

（五）教學(xué)內(nèi)容、方法與基本要求

理工類(lèi)《高等數(shù)學(xué)》課程內(nèi)容做統(tǒng)一要求，其中包括：（1）極限與連續(xù)；（2）一元函數(shù)微分學(xué)；（3）一元函數(shù)積分學(xué)；（4）向量代數(shù)與空間解析幾何基礎(chǔ)；（5）多元函數(shù)微分學(xué)；（6）多元函數(shù)積分學(xué);（7）級(jí)數(shù)；（8）微分方程。（佐證材料參看附表十六到附表二十三）。

課程的基本要求：提煉經(jīng)典數(shù)學(xué)內(nèi)容、加強(qiáng)近代數(shù)學(xué)知識(shí)及前沿的內(nèi)容。三百多年來(lái)，高等數(shù)學(xué)理論的發(fā)展推動(dòng)和促進(jìn)了許多工程技術(shù)學(xué)科的形成，在高等數(shù)學(xué)有限的學(xué)時(shí)內(nèi)為了打開(kāi)接觸現(xiàn)代高科技領(lǐng)域的窗口，使其具有較強(qiáng)的可持續(xù)發(fā)展性。

教學(xué)方法的改革，本課程在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中形成了如下“三結(jié)合”的特色：（1）教學(xué)與科研相結(jié)合。為了從根本上提高教學(xué)質(zhì)量，教師應(yīng)該努力提高科研水平，將當(dāng)代最新的科研成果滲透到課堂中，才能為學(xué)生指明正確的方向。近幾年來(lái)，我們發(fā)表科研及教學(xué)法研究論文 篇，主持國(guó)家級(jí)科研項(xiàng)目 3 項(xiàng)，主持省部級(jí)科研項(xiàng)目5 項(xiàng)。（2）教學(xué)手段與教學(xué)內(nèi)容改革相結(jié)合。幾年來(lái)，自主開(kāi)發(fā)、聯(lián)合開(kāi)發(fā)、購(gòu)買(mǎi)引進(jìn)高等數(shù)學(xué)CAI課件3套，極大地豐富了教學(xué)手段，同時(shí)，鼓勵(lì)教師開(kāi)展豐富多彩的課外輔助教學(xué)，并準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)網(wǎng)上答疑系統(tǒng)。在教學(xué)內(nèi)容上，將數(shù)學(xué)建模的思想滲透到理論教學(xué)中，結(jié)合教學(xué)進(jìn)度，將數(shù)學(xué)軟件Maple、Matlab介紹展示給學(xué)生，增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用技能。（3）參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與教學(xué)改革相結(jié)合。通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，使得廣大教師擺脫了傳統(tǒng)教學(xué)體系的束縛，廣泛借鑒了兄弟院校的教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中思想、方法滲透到日常的理論教學(xué)之中，并通過(guò)課件的反復(fù)修改提煉，使全體教師的教學(xué)水平進(jìn)一步提高。

（六）現(xiàn)代化教學(xué)

先后購(gòu)買(mǎi)引進(jìn)、聯(lián)合開(kāi)發(fā)、自主開(kāi)發(fā)了本課程的三套CAI課件，連續(xù)四年來(lái)（02——06年）廣泛開(kāi)展了教學(xué)手段與教學(xué)內(nèi)容的改革。普遍采用多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)手段，將數(shù)學(xué)建模的思想方法、Maple 與Matlab等當(dāng)代數(shù)學(xué)軟件的基本功能，滲透穿插于理論教學(xué)的全過(guò)程，突出應(yīng)用技能的培養(yǎng)。（佐證材料參看附表二十五）。

（七）建立和使用試題庫(kù)

96年引進(jìn)西安交通大學(xué)的《高等數(shù)學(xué)》試題庫(kù)，04年又購(gòu)買(mǎi)了其升級(jí)版，使用近8年，01年引進(jìn)高教出版社出版的《線性代數(shù)》、《復(fù)變函數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》和《近代數(shù)學(xué)學(xué)》試題庫(kù)，近六年的《高等數(shù)學(xué)》考試完全由試題庫(kù)組題。（佐證材料參看附表二十四）

（八）考核方式

經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，我們總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，制定了嚴(yán)格、細(xì)致的命題實(shí)施細(xì)則和評(píng)卷實(shí)施細(xì)則，在日常教學(xué)與考核方式上實(shí)行“五統(tǒng)一”，即：統(tǒng)一教學(xué)大綱、統(tǒng)一教學(xué)日歷、統(tǒng)一命題、統(tǒng)一閱卷、統(tǒng)一學(xué)生評(píng)教系統(tǒng)。（佐證材料參看附表十六到附表二十三以及附表三

十二、附表三十三和附表三十四）。

（九）課程建設(shè)

近五年來(lái)，高等數(shù)學(xué)課程申報(bào)了多項(xiàng)省級(jí)及校級(jí)課程立項(xiàng)并獲得批準(zhǔn)，資助金額十余萬(wàn)。提供了參加學(xué)術(shù)會(huì)議、購(gòu)買(mǎi)圖書(shū)資料、教材的建設(shè)、多媒體課件的開(kāi)發(fā)等經(jīng)費(fèi)。通過(guò)近幾年的建設(shè)，今年準(zhǔn)備申報(bào)校及省級(jí)精品課。（佐證材料參看附表十）。

（十）青年教師培養(yǎng)

近五年來(lái)，我們引進(jìn)中青年教師6人，其中原來(lái)是高校教師的1人，科研單位的1人，博士畢業(yè)生1人，碩士畢業(yè)生3人（現(xiàn)1人已獲得博士學(xué)位，1人在讀博士），本科畢業(yè)生2人（1人已獲得碩士學(xué)位，1人在讀碩士）。一直以來(lái)，我們非常重視教師隊(duì)伍的建設(shè)，對(duì)青年教師的培養(yǎng)尤為重要，青年教師入校時(shí)，校內(nèi)組織崗前培訓(xùn)，分配到各院系后，院系制定詳細(xì)的培養(yǎng)計(jì)劃，每一位青年教師都有專(zhuān)門(mén)的老教師進(jìn)行指導(dǎo)培養(yǎng)。院里多次組織青年教師的教學(xué)比賽，選拔出幾名優(yōu)秀的教師參加校級(jí)的教學(xué)比賽，其中我系青年教師趙冰、李靜、張彥分獲得燕山大學(xué)青年教師教學(xué)基本功競(jìng)賽一、二等獎(jiǎng)。組織青年教師聆聽(tīng)優(yōu)秀教師講課，聽(tīng)名師講座和知識(shí)創(chuàng)新講座。鼓勵(lì)青年教師繼續(xù)深造，近四年有4名教師考取博士生和2名教師考取碩士生，其中1名博士和1名碩士已畢業(yè)。（佐證材料參看附表十三和附表十四）。

（十一）教學(xué)組織管理與教學(xué)研究改革

嚴(yán)格執(zhí)行學(xué)校的教學(xué)規(guī)章制度，教學(xué)日歷科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，課前準(zhǔn)備充分，有完整的教案及講義，課堂教學(xué)嚴(yán)肅認(rèn)真，內(nèi)容傳授條理清楚，語(yǔ)言表達(dá)準(zhǔn)確，課后輔導(dǎo)答疑細(xì)致、耐心，學(xué)生作業(yè)批改及時(shí)、認(rèn)真。堅(jiān)持聽(tīng)課制度，教師之間互相聽(tīng)課，互相交流，實(shí)行年輕教師的導(dǎo)師負(fù)責(zé)制（佐證材料參看附表十一）。

組織全體教師積極投入到教學(xué)研究和教學(xué)改革中，2005年申報(bào)成功校級(jí)課程建設(shè)項(xiàng)目“工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)課程體系的建設(shè)”，從課程體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、考核方式、實(shí)踐環(huán)節(jié)等各方面對(duì)本課程進(jìn)行全方位改革和建設(shè)。（佐證材料參看附