第一篇：有理數(shù)的乘法教案

第十八課時(shí) 有理數(shù)的乘法（2）

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則；

2．掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算； 【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：乘法的符號(hào)法則和乘法的運(yùn)算律

難點(diǎn)：積的符號(hào)的確定

【學(xué)習(xí)過(guò)程】

模塊一 探 究 新 知 活動(dòng)1 知識(shí)準(zhǔn)備

351.×＝____； 5635(－)×(－)＝____； 5635×(－)＝_________． 562．0×(－2014)＝____． 活動(dòng)2 教材導(dǎo)學(xué)

(1)(－7)×8＝________，8×(－7)＝_________； ?3??10??10??3?????－?－?(2)?－?×?－?＝_______，?×?????＝_______； ?5??9??9??5?(3)[(－4)×(－6)]×5＝________，(－4)×[(－6)×5]＝________； ?1?7?????1???????7?(4)?×?－??×(－4)＝________，×??－?×（－4）??＝________． 3322????????通過(guò)上面的計(jì)算，你覺(jué)得有理數(shù)的乘法仍滿(mǎn)足交換律和結(jié)合律嗎？ 模塊二

新 知 梳 理 知識(shí)點(diǎn)一 乘法交換律

兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變，即a×b＝________.知識(shí)點(diǎn)二

乘法結(jié)合律

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，即(a×b)×c＝___________．

知識(shí)點(diǎn)三 乘法對(duì)加法的分配律

一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)____，再把積______，即a×(b＋c)＝_____________

模塊三 重難互動(dòng)探究

探究問(wèn)題一 乘法運(yùn)算律的運(yùn)用

例1 [教材例3變式題] 計(jì)算：

?2?1???2??1?7 ?＋?－??；(2)(－2)×?－1?×?－2?×.(1)(－6)×7??2?9?3?2???

探究問(wèn)題二 逆用乘法對(duì)加法的分配律

3221 例2 [高頻考題] 計(jì)算：－14×－0.34×＋×(－14)－×0.34.5353

模塊四 小結(jié)評(píng)價(jià)

一、本課知識(shí)：1.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得，異號(hào)得，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積為。幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為

；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為。

2.乘法的交換律：，乘法的結(jié)合律： 乘法對(duì)加法的分配律：

二、本課典例：運(yùn)用乘法的加法的運(yùn)算定律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

三、課堂檢測(cè)

1、計(jì)算：(1)（(3)492、下列各式變形各用了哪些運(yùn)算律： 1***－＋－)×(－48)(2)×－(－)×+(－)× 12642427722724×(－5)251111)×(－)=［12×(－)］×［25×(－)］ ***2(2)(++)×(－8)=×(－8)+(－)×(－8)

477477181118(3)25×［+(－5)+(+)］×(－)=25×(－)×［(－5)+ +］

335533(1)12×25×(－

第二篇：有理數(shù)乘法教案

§2.7 有理數(shù)的乘法（1）

課時(shí)課題：第二章 第七節(jié) 有理數(shù)的乘法（1）課型：新授課

授課時(shí)間： 2012年 10月 15 日，星期 一，第 一 節(jié)課 教學(xué)目標(biāo)：

（1）了解有理數(shù)乘法的意義，經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程.（2）掌握有理數(shù)的乘法法則，初步發(fā)展、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力.（3）知道倒數(shù)的意義.重點(diǎn)：

有理數(shù)乘法法則及熟練運(yùn)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行運(yùn)算

難點(diǎn)：

確定多個(gè)有理數(shù)乘法中的符號(hào)

教法及學(xué)法指導(dǎo)：

本節(jié)應(yīng)用“啟迪誘導(dǎo)－自主探究”教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)設(shè)計(jì)的問(wèn)題進(jìn)行仔細(xì)觀察、主動(dòng)思考、小組討論、主動(dòng)探究，最后自己得出結(jié)論，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的方法.本節(jié)是在有理數(shù)的加減運(yùn)算之后，進(jìn)一步講解有理數(shù)的乘法運(yùn)算。通過(guò)生活中的實(shí)例引入關(guān)于負(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算過(guò)程，同時(shí)通過(guò)小組進(jìn)行討論，議一議，有理數(shù)乘法的同號(hào)和異號(hào)的乘法的規(guī)律，得到有理數(shù)的乘法法則，利用例1的計(jì)算鞏固法則，進(jìn)而引出有理數(shù)的倒數(shù)概念，通過(guò)了例2的計(jì)算，探索規(guī)律，得出有理數(shù)乘法法則的拓展規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和小組探究的能力.課前準(zhǔn)備：

制作課件，學(xué)生課前進(jìn)行相關(guān)調(diào)查及預(yù)習(xí)工作.教學(xué)過(guò)程:

一、回顧舊知

師：同學(xué)們，我們大家在此以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算，請(qǐng)看下面的題目：

投影展示 5+5+5+5=

(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=

學(xué)生口答：5+5+5+5=20；(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=－20 師：這樣的加法能否轉(zhuǎn)換為乘法，如何轉(zhuǎn)化？

生：5+5+5+5可以看作4×5，(－5)+(－5)+(－5)+（-5）也可以看作4×（－5）； 師：小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？

（第七組）這組同學(xué)，利用的是我們課本上結(jié)論，說(shuō)明我們的同學(xué)回家是預(yù)習(xí)了，學(xué)了就能用，也很好.師：通過(guò)大家的討論，我們現(xiàn)在來(lái)歸納一下兩個(gè)有理數(shù)相乘可以分為哪幾類(lèi)，他們存在什么規(guī)律？大家研究一下？

生1：有理數(shù)的乘法可分為四類(lèi)：正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘以正數(shù)；負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)。

生2：我認(rèn)為他回答的不正確，應(yīng)為：有理數(shù)的乘法可分為三類(lèi)：

正數(shù)乘以正數(shù)；正數(shù)乘以負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)。因?yàn)椋赫龜?shù)乘以負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘以正數(shù)是一樣的； 生3：我認(rèn)為他們回答得還不夠全面，都沒(méi)考慮0。教師總結(jié)：生1：把我們已學(xué)的四種情況都概括了；

生2：把異號(hào)的兩數(shù)相乘納為一種也不錯(cuò)，主要是利用自己的經(jīng)驗(yàn)；

生3：作了全面的補(bǔ)充，把前兩位同學(xué)沒(méi)考慮到的問(wèn)題都想到了，說(shuō)明思維很?chē)?yán)密。

整理一下，可以分為三大類(lèi)：

一、同號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘

二、異號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘

三、0和有理數(shù)相乘

師：下面再請(qǐng)大家根據(jù)剛才的內(nèi)容歸納一下兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則： 從一般到特殊，引導(dǎo)學(xué)生思考

生1：同號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘符號(hào)為正，并把絕對(duì)值相乘；

生2：異號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)相乘符號(hào)為負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相乘； 生3：0與任何有理數(shù)相乘，積為0。教師總結(jié)概括并板書(shū)：

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘； 任何數(shù)同0相乘，都得0．

給出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0．

讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)上述的結(jié)論的應(yīng)用發(fā)現(xiàn)規(guī)律掌握規(guī)律

四、嘗試做題，鞏固新知

1、算一算：

（-7）×3

（-48）×（-3）（-6.5）×（-7.2）

（-3）×3 強(qiáng)調(diào)指出：

(1)法則只適用于兩個(gè)有理數(shù)相乘；

(2)結(jié)果強(qiáng)調(diào)兩部分：一是符號(hào)，二是絕對(duì)值；(3)比較易混的是：“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”。

2、典例講析，規(guī)范做題

例1 計(jì)算：

（1）（-4）×5

（2）（－5）×（—7）

（3）(-381)×(-)（4）（－3）×（－）833教師引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題過(guò)程

應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,規(guī)范解題格式，由知識(shí)上升為應(yīng)用能力

第三篇：有理數(shù)的乘法教案

有理數(shù)的乘法教案

二、教學(xué)目標(biāo)：

(1)解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

(2)根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則；

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重 點(diǎn)：有理數(shù)乘法的運(yùn)算 難 點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則

七、教學(xué)過(guò)程

(一)、創(chuàng)設(shè)請(qǐng)機(jī)情境,引入新課

師:有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？ 生: 師:有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？ 生: 師:有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問(wèn)題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問(wèn)題是什么？ 生:負(fù)數(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵符號(hào)的確定

師:甲水庫(kù)的水位每天升高3厘米，乙水庫(kù)的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水庫(kù)水位的總變化量各是多少？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考、討論，寫(xiě)出變化量的計(jì)算式．

師:若把水位上升記為正，水位下降記為負(fù)，幾天前記為負(fù)，幾天后記為正。那么4天后甲水庫(kù)的水位變化量為? 生：3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）； 師:大家能由表示的計(jì)算式寫(xiě)出乘法的形式嗎？（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝

生:（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4 教師活動(dòng)：引出課題：有理數(shù)的乘法．

（二）、實(shí)踐探索,揭示新知

師:同學(xué)們請(qǐng)根據(jù)小學(xué)的知識(shí)計(jì)算一下：

生:（－3）×4＝（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝－12． 師:一個(gè)因數(shù)減少1時(shí)，積怎樣變化？(由反饋進(jìn)一步設(shè)問(wèn)：)（－3）×4＝_______；（－3）×3＝________；（－3）×2＝______；（－3）×1＝________；（－3）×0＝_______．

教師活動(dòng)：進(jìn)一步出示兩個(gè)負(fù)數(shù)的乘法算式，進(jìn)行設(shè)問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力，猜測(cè)其算式積的符號(hào)、值．

倒數(shù)能用運(yùn)算來(lái)敘述嗎？找?guī)讓?duì)試一試

師:議一議,幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是多少？ 例：3計(jì)算

35(1)(?4)×5×(?0.25)；(2)(?)?(?)?(?2).56解(1)(?4)×5 ×(?0.25)35(?)?(?)?(?2).56=[?(4×5)]×(?0.25)=(?20)×(?0.25)=+(20×0.25)=5

35?[?(?)]?(?2)561??(?2)2 = ?1 師:事實(shí)上，小學(xué)里學(xué)過(guò)的乘法交換律乘法結(jié)合律，乘法分配律。在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然適用 自然推出運(yùn)算律公式。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在做一做中總結(jié)感受驗(yàn)證的過(guò)程 師:你能得到有理數(shù)的乘法運(yùn)算律嗎? 師:能說(shuō)出運(yùn)算律的公式嗎? 生: 交 換 律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 例4計(jì)算

（1/2+5/6-7/12）×（-36）

解：原式=[1/2+5/6+（-7/12）] ×（-36）=1/2×（-36）+5/6×（-36）+（-7/12）×（-36）=-18+（-30）+21 =-48+21 =-27 另解：原式=1/2×（-36）+5/6×（-36）-7/12×（-36）=-18+（-30）+24 =-48+21 =-27 說(shuō)明：在師的引導(dǎo)下，先由學(xué)生自己思考，然后教師總結(jié)并給出解答參考 【鞏固習(xí)題】

1．確定下列兩數(shù)積的符號(hào)．

①2×（-2.5）； ②2×（+3）；③（-5）×（-7）； ④（-4）×6； ⑤（-

121113）×（-）⑥6×（?）；⑦（-5）×； ⑧×．

5382222．計(jì)算．

（1）9×6；（2）（-9）×6；（3）3×（-4）；（4）（-3）×（-4）．

第四篇：有理數(shù)的乘法教案

學(xué)科：數(shù)學(xué)

教學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)的乘法

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力． 2．會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算．

【基礎(chǔ)知識(shí)精講】

1．有理數(shù)的乘法法則：

(1)同號(hào)相乘：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，絕對(duì)值相乘． 如：5×6＝30(－5)×(－6)＝＋(5×6)＝＋30(2)異號(hào)相乘：兩數(shù)相乘，異號(hào)為負(fù)，絕對(duì)值相乘． 如：(－3)×7＝－(3×7)＝－21 32322×(－)＝－(×)＝－ 53535(3)與0相乘：任何數(shù)與0相乘，積仍為0． 如：3×0＝0，－7×0＝0 52．幾個(gè)有理數(shù)相乘，如何確定結(jié)果的符號(hào)？ 幾個(gè)有理數(shù)相乘，結(jié)果最易錯(cuò)的是“符號(hào)”．那么怎樣才能一次確定結(jié)果的符號(hào)呢？ 記住：幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，若負(fù)數(shù)有奇數(shù)個(gè)，結(jié)果為負(fù)；若有偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)，結(jié)果為正．若因數(shù)中有0，結(jié)果為0．

如：(－1)×(－2)×(－3)——三個(gè)(奇數(shù)個(gè))負(fù)數(shù)：負(fù) ＝－(1×2×3)＝－6 如：(－2)×3×(－3)——偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)：為正 ＝＋(2×3×3)＝＋18 如：3×(－2)×0×4——因數(shù)中有0 ＝0 3．有理數(shù)的乘法運(yùn)算律：(1)乘法的交換律： a×b＝b×a

(2)乘法的結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)(3)乘法的分配律

a×(b＋c)＝a×b＋a×c

注：以后在用字母表示相乘關(guān)系時(shí)，乘號(hào)可以省略．如a×b可簡(jiǎn)寫(xiě)為ab． 4．倒數(shù)

(1)定義：乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)． 即：ab＝1?a、b互為倒數(shù)

1互為倒數(shù)，223－和－互為倒數(shù)． 32如：2和(2)倒數(shù)是它本身的數(shù)有：1和－1．(3)0的倒數(shù)：0沒(méi)有倒數(shù)．(4)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的特征． ①乘積為1 ②符號(hào)相同

【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】 ［例1］計(jì)算：(1)(2)(4257×(－)×(－)5310111＋－)×48． 346點(diǎn)撥：(1)三個(gè)有理數(shù)相乘，先數(shù)一下負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)，確定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘即可．對(duì)于(2)，利用乘法分配律就可以，注意每一項(xiàng)的結(jié)果的符號(hào)，是易錯(cuò)部分 ．

4257×(－)×(－)——兩個(gè)負(fù)數(shù)：正 53104257＝＋(××)——絕對(duì)值相乘

531014＝＋

3111(2)(＋－)×48 346111＝×48＋×48－×48 346解：(1)＝16＋12－8＝20 ［例2］

圖2—16 如圖2—16所示，a，b，c在數(shù)軸上的位置，用“＞”“＜”“＝”填空．(1)a－c_____0(2)b_____c(3)ab_____0(4)abc_____0 點(diǎn)撥：這道題首先要確定a，b，c這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系及它們本身的正負(fù)號(hào)．由于“數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總是比左邊的大”，所以可知a＞0＞b＞c．知道了這個(gè)關(guān)系，可用“大－?。?，?。螅?”確定(1)的結(jié)果．再用乘法法則確定(3)(4)．

解：(1)因?yàn)閍＞c，所以a－c＞0(2)b＞c

(3)a＞0，b＜0，異號(hào)相乘為負(fù)，所以ab＜0(4)a＞0，b＜0，c＜0，三個(gè)數(shù)相乘，負(fù)數(shù)有兩個(gè)(偶數(shù)個(gè))，結(jié)果為正，即比0大．所以abc＞0．

［例3］選擇：

如果abc＝0，那么一定有?????????????????????????

（）A．a(chǎn)＝b＝0

B．a(chǎn)＝0，b≠0，c≠0

C．a(chǎn)、b、c至少有一個(gè)為0

D．a(chǎn)、b、c最多有一個(gè)為0 點(diǎn)撥：三個(gè)數(shù)乘積為0，說(shuō)明因數(shù)中有零．但不能確定零的個(gè)數(shù)，也不能確定零的個(gè)數(shù)，所以只能選

C． 解答：C ［例4］若ab＞0，且a＋b＜0，則a_____0，b_____0．

點(diǎn)撥：先由這兩個(gè)條件判定a，b可能的符號(hào)，再看同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件的結(jié)果是哪種情況，由ab＞0知a與b是同號(hào)的(兩數(shù)相乘，同號(hào)為正)，則a與b可能同時(shí)為正，也可能同時(shí)為負(fù)數(shù)．而a＋b＜0．若a與b同時(shí)為正數(shù)，和不會(huì)是負(fù)數(shù)，只能是“同時(shí)為負(fù)”這種情況了．

解答：a＜0，b＜0 ［例5］若c，d互為倒數(shù)，則

cd＝_____ 5點(diǎn)撥：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1．所以cd＝1．代入式子即可． 解答：cd＝1，所以

1cd＝ 55

【拓展訓(xùn)練】

1．|a|＝6，|b|＝3，求ab的值．

點(diǎn)撥：分別求出a，b的值，再求ab，不要漏掉各種情況． 解：|a|＝6，所以a＝6或－6，|b|＝3，所以b＝3或－3．

①若a＝6，b＝3，則ab＝6×3＝18 ②若a＝6，b＝－3，則ab＝6×(－3)＝－18 ③若a＝－6，b＝3，則ab＝(－6)×3＝－18 ④若a＝－6，b＝－3，則ab＝－6×(－3)＝18 所以ab＝18或－18兩種結(jié)果． 2．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：

－3．14×35．2＋6．28×(－23．3)－1．57×36．4 點(diǎn)撥：若按一般的方法：先算乘法，再算加法，此題較麻煩．仔細(xì)觀察－3．14，6．28，1．57都是1．57的倍數(shù)，再將乘法分配律a(b＋c)＝ab＋ac逆用即可．

解：－3．14×35．2＋6．28×(－23．3)－1．57×36．4 ＝－1．57×2×35．2＋1．57×4×(－23．3)－1．57×36．4 ＝1．57×［－2×35．2＋4×(－23．3)－36．4］ ＝1．57×(－200)＝－314

第五篇：有理數(shù)的乘法教案

有理數(shù)的乘法(2)教案

知識(shí)目標(biāo)：有理數(shù)乘法運(yùn)算

能力目標(biāo)：能確定幾個(gè)不是0的有理數(shù)乘積運(yùn)算的符號(hào)，進(jìn)行有理數(shù)運(yùn)算;運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行有理數(shù)的乘法計(jì)算;情感態(tài)度和價(jià)值觀：體會(huì)用計(jì)算器給有理數(shù)運(yùn)算帶來(lái)的方便.[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 重點(diǎn)： 有理數(shù)乘法運(yùn)算

有理數(shù)的乘法運(yùn)算

你還記得有理數(shù)的乘法法則嗎?(同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘)[知識(shí)講解] 計(jì)算并觀察

下列各式的積是正的還是負(fù)的? 思考：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是什么關(guān)系?

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