第一篇：五年級數(shù)學(xué)上冊—《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

五年級數(shù)學(xué)上冊—《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》五年級上冊P84～P85的內(nèi)容，三角形的面積。

教學(xué)目標(biāo)：

１、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應(yīng)用公式正確計算三角形的面積；

２、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力；

３、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重、難點：

重點：是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點：是理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程和公式的含義。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、紅領(lǐng)巾、每個小組準(zhǔn)備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

１、提出問題。

師：（出示一條紅領(lǐng)巾）同學(xué)們，這是一條紅領(lǐng)巾。它是什么形狀的？老師也想做這樣的一條紅領(lǐng)巾，不知這紅領(lǐng)巾有多大？你們想知道嗎？

２、揭示課題。

師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）

二、操作“轉(zhuǎn)化”，推導(dǎo)公式

1、尋找思路。

師：我們還不會計算三角形的面積。那同學(xué)們想一想，開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式的呢？

師：對，我們用“割補(bǔ)”的方法把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”（板書：轉(zhuǎn)化）成了一個長方形，這樣推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。那同學(xué)們，我們能不能把三角形也“轉(zhuǎn)化”成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式呢？

師：大家想想，怎樣“轉(zhuǎn)化”呢？可不可以用“割補(bǔ)”的方法呢？

2、動手“轉(zhuǎn)化”。

師：看來用“割補(bǔ)”方法很難“轉(zhuǎn)化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉(zhuǎn)化”呢？老師為每個小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成一個我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。開始吧。

小組合作拼組圖形，教師巡視指導(dǎo)。

師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？（課件出示）

師：同學(xué)們，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一

個長方形呢？你們想想，這是什么原因呢？

３、嘗試計算。

師：同學(xué)們真棒，大家都發(fā)現(xiàn)，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形?，F(xiàn)在請同學(xué)們看圖1。（課件出示）

師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？

師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。

師：算完了嗎？它的面積是多大？

師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學(xué)商量商量吧。

師：同學(xué)們太了不起了，開動腦筋，已經(jīng)算出了這個綠色三角形的面積。

師：現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，（課件出示，）你們會計算屏幕上這個藍(lán)色三角形的面積嗎？算一算。

師：同學(xué)們，你們太棒了！又計算出了一個三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，）你們還能計算這個三角形的面積嗎？

4、推導(dǎo)公式。

師：同學(xué)們，剛才大家已經(jīng)嘗試著求出了三個三角形的面積，大家都算得很好。那么現(xiàn)在你們能把三角形的面積計算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學(xué)再商量商量吧。

5、理解公式。

師：同學(xué)們，老師有點不明白，為什么你們寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？

6、用字母表示三角形的面積公式。

師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導(dǎo)出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看大屏幕。（課件出示如下圖，課本Ｐ85頁的數(shù)學(xué)常識。）

三、應(yīng)用公式，解決問題

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際的問題。這是剛才看到的那條紅領(lǐng)巾，同學(xué)們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領(lǐng)巾要用多少紅布嗎？

師：對，要求做一條紅領(lǐng)巾要用多少紅布，實際是求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？必須了解哪些數(shù)據(jù)呢？

師：那就請大家動手量一量它的底和高吧。

師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領(lǐng)巾到底需要多少紅布？

四、聯(lián)系生活，適當(dāng)拓展

師：同學(xué)們，你們認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標(biāo)志。）知道它們的具體含義嗎？

師：交通標(biāo)志對于維護(hù)交通安全有著重要的意義和作用。同學(xué)們，這些交通

標(biāo)志是什么形狀的？

師：對，它們都是三角形的。（課件出示其中一個三角形標(biāo)志的底和高）請大家算一算，這個標(biāo)志牌的面積大約是多少？

師：同學(xué)們，你們還能算出這三個三角形的面積嗎？（課件出示）看誰算得又對又快！

四、全課總結(jié)，反思體驗

教師：這節(jié)課你們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？

第二篇：五年級數(shù)學(xué)上冊三角形面積教學(xué)設(shè)計

集體備課 教學(xué)設(shè)計

五年級數(shù)學(xué)上冊《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

中衛(wèi)九小

鹿守群

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第91-92頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園 FFKJ.Net]的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化方法解決實際問題的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和合作精神。

教學(xué)重點：三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)難點：在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：紅領(lǐng)巾，學(xué)具（兩個完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）。

教 學(xué) 過 程

一、創(chuàng)境引新

1、同學(xué)們，今天老師想讓大家都來幫一個忙，做個小小設(shè)計師。我家院子里有一塊長方形的地（出示長方形：長4米，寬3米），我想把它平均分成兩份，分別種上兩種不同的花，該怎樣分好呢？（分法可能有三種；橫著分，豎著分，對角分）

集體備課 教學(xué)設(shè)計

2、老師比較喜歡分成三角形形狀的，可是每份的面積是多少呢？大家能不能幫我算一算？（4×3÷2=6平方米）為什么可以這樣算？

3、出示不同的三角形，這些三角形的面積你們會求嗎？今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)三角形的面積。出示課題：三角形的面積。

二、自主探索

1、小組合作探究

用桌上的學(xué)具擺一擺，拼一拼。

（1）通過操作發(fā)現(xiàn)，什么樣的兩個三角形能拼成平行四邊形？（2）你能不能很快的把兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形？請學(xué)生上臺拼

（3）拼成的平行四邊形與原三角形有什么關(guān)系？讓生畫出平行四邊形的高

你能發(fā)現(xiàn)什么？能找出三角形的面積是怎樣計算的嗎？

引導(dǎo)學(xué)生探究：

a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？

b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？

c.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)：三角形的面積=底×高÷2

（4）讓學(xué)生上臺擺拼其它類型的三角形，得出結(jié)論：三角形的面積=底×高÷2

教師小結(jié)：無論什么三角形的面積都可以轉(zhuǎn)換成平行四邊形的面積來 集體備課 教學(xué)設(shè)計

計算。

（5）如果用s表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么該怎么用字母來表示三角形的面積呢？(s=ah÷2)

2、直接用三角形的面積公式求剛才的三角形的面積你們會求嗎？4×3÷2=6

3、出示紅領(lǐng)巾，用這個公式計算我們佩戴的紅領(lǐng)巾的面積是多少需要知道什么條件？（底和高）請大家估計一下，它的底和高大約是多長？（長100厘米，高33厘米）讓學(xué)生計算。

三、實踐應(yīng)用

1、看圖計算面積。

出示一三角形底是3分米，高是4分米，及另一條高是2.5分米，讓學(xué)生計算出面積。問：為什么不用2.5分米這條高計算？如果2.5 分米對應(yīng)的底是4.8分米，還可以怎樣列式？通過這道題的計算你知道了什么？（要知道相對應(yīng)的底和高才能求出面積）

2、平時在馬路上我們經(jīng)常看到一些三角形的交通警示標(biāo)志，不知同學(xué)們都知道那些交通警示標(biāo)志呢？打開書86頁第一題，這些交通警示標(biāo)志你們都認(rèn)識嗎？請大家估計一下一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米？你是怎樣估的？

我們學(xué)校大門外就是大馬路，來往的車輛很多，為了同學(xué)們的安全，交警叔叔想用鐵皮做兩個注意行人的標(biāo)志牌，請大家動手算一下做兩塊標(biāo)志牌的面積是多少？請一學(xué)生上臺寫。問：還有什么不同的做法。

方法一： S=ah÷集體備課 教學(xué)設(shè)計

=7.8 ×9÷2

=35.1

35.1×2=70.2（平方分米）

方法二：S=ah

=7.8 ×9

=70.2（平方分米）

3、判斷。

(1)、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

(2)、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

(3)、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

四、小結(jié)。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲。

第三篇：人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

課題二：三角形的面積

教學(xué)時間：年月日

授課班級： 五年級班

授課內(nèi)容：三角形的面積。（教科書第P84—P85及練習(xí)十六的內(nèi)容。）教材分析：

教材的編排是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、平行四邊形的面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生動手把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形來計算面積，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和思維能力。學(xué)情分析：

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識與技能：

（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并

應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。

2．過程與方法：

使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

2．情感、態(tài)度與價值觀：

讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進(jìn)行計算。

教學(xué)重點: 理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。教學(xué)難點: 理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

課的類型：新授課。

教學(xué)方法：講授法、討論法、觀察法、演示法。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完

全一樣的)和一個平行四邊形，多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、出示平行四邊形高1.5厘米底2厘米。

提問：(1)、這是什么圖形?怎樣計算平行四邊形的面積。（板書：

平行四邊形面積＝底×高）

(2)、底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)、平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?

2、出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

3、既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）。

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）。

二、指導(dǎo)探索。

（一）推導(dǎo)三角形面積計算公式。

1、拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較

它們的大小。

2、啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)

化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？

3、用兩個完全一樣的直角三角形拼。

（1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)。

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論。

①、兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們

推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

②、觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積

與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？

4、用兩個完全一樣的銳角三角形拼。

（1）、組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼。（指名演示）。

（2）、演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）。

教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什

么關(guān)系？

5、用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼。

（1）由學(xué)生獨立完成。

（2）演示課件：拼擺圖形。

6、討論：

（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）三角形面積的計算公式是什么？

7、引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板

書）

③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除

以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）

板書：三角形面積＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？（s=ah÷2）

（二）、教學(xué)例1。

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

1、由學(xué)生獨立解答。

2、訂正答案（教師板書）。

三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)。

（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。

（二）教師提問：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2？

四、作業(yè)設(shè)計：

（一）、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角

形的面積。

（二）、計算下面每個三角形的面積。

1、底是4.2米，高是2米；

2、底是3分米，高是1.3分米；

3、底是1.8米，高是.1.2米；

（三）、判斷。

1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平

方厘米。（）



2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是

30平方厘米。（）

五、全課總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？同學(xué)們有哪些收獲呢？

板書設(shè)計：

三角形的面積

因為：平行四邊形的面積=底×高，例1… …

三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，100×33÷2=1650（cm）

所以三角形面積=底×高÷2

S=ah÷2

課后反思：

第四篇：人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

課題二： 三角形的面積

教學(xué)時間：

****年**月**日

授課班級： 五年級 班 授課內(nèi)容：三角形的面積。（教科書第P84—P85及練習(xí)十六的內(nèi)容。）教材分析：

教材的編排是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、平行四邊形的面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生動手把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形來計算面積，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和思維能力。學(xué)情分析：

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識與技能：

（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并

應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。2．過程與方法：

使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。2．情感、態(tài)度與價值觀：

讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進(jìn)行計算。

教學(xué)重點: 理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。教學(xué)難點: 理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。課的類型：新授課。

教學(xué)方法：講授法、討論法、觀察法、演示法。

教、學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)和一個平行四邊形，多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、出示平行四邊形高1.5厘米底2厘米。

提問：(1)、這是什么圖形?怎樣計算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）

(2)、底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)、平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)的?

2、出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

3、既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）。教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）。

二、指導(dǎo)探索。

（一）推導(dǎo)三角形面積計算公式。

1、拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小。

2、啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？

3、用兩個完全一樣的直角三角形拼。

（1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)。

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論。

①、兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

②、觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？

4、用兩個完全一樣的銳角三角形拼。（1）、組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼。（指名演示）。（2）、演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）。

教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

5、用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼。（1）由學(xué)生獨立完成。

（2）演示課件：拼擺圖形。

6、討論：

（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（3）三角形面積的計算公式是什么？

7、引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）

板書：三角形面積＝底×高÷2（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？（s=ah÷2）

（二）、教學(xué)例1。

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

1、由學(xué)生獨立解答。

2、訂正答案（教師板書）。

三、質(zhì)疑調(diào)節(jié)。

（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。

（二）教師提問：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2？

四、作業(yè)設(shè)計：

（一）、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。

（二）、計算下面每個三角形的面積。

1、底是4.2米，高是2米；

2、底是3分米，高是1.3分米；

3、底是1.8米，高是.1.2米；

（三）、判斷。

1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）



2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是

30平方厘米。（）

五、全課總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？同學(xué)們有哪些收獲呢？

板書設(shè)計：

三角形的面積

因為：平行四邊形的面積=底×高，例1… … 三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，100×33÷2=1650（cm）所以三角形面積=底×高÷2 S=ah÷2 課后反思：

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計

《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計和教學(xué)反思

【教學(xué)內(nèi)容】：人教版五年級上冊第84～85頁內(nèi)容 【教學(xué)目標(biāo)】：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點】：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積?！窘虒W(xué)難點】：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；

教師準(zhǔn)備一條紅領(lǐng)巾；多媒體課件。

【教學(xué)過程】：

一、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、師：同學(xué)們，我們來玩一個游戲好嗎？（好）。請大家拿出信封內(nèi)的長方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是游戲當(dāng)然就有游戲規(guī)則，請想一想，如何在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

2、小組學(xué)生代表上臺匯報操作結(jié)果。

3、師根據(jù)匯報有選擇地在黑板上貼出以下三種折法：

4、讓學(xué)生觀察后提問。

師：這三個圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什么圖形？ 生：這三個圖形分別折成了兩個形狀，大小完全一樣的三角形。師：如果我們知道長方形長為30厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？ 生1：長方形的面積是30×20=600（平方厘米）

每個三角形的面積是600÷2=300（平方厘米）

師：如果我們知道正方形邊長為30厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積又是多少呢？為什么？ 生2：正方形的面積是30×30=900（平方厘米）

每個三角形的面積是900÷2=450（平方厘米）

師：如果我們知道平行四邊形的底為40厘米，高為20厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積呢？為什么？

生3：平行四邊形的面積是40×20=800（平方厘米）

每個三角形的面積是800÷2=400（平方厘米）

【設(shè)計意圖】：通過動手操作，既做到復(fù)習(xí)舊知，又讓學(xué)生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探索做好鋪墊。

5、引出課題。

師：剛才我們借助了長方形的面積、正方形的面積、平行四邊形的面積求出這些三角形的面積。如果我從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？還能借助以前的知識來計算嗎？這節(jié)課我們就來研究三角形的面積。

【設(shè)計意圖】：從不會計算的面積圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

6、板書課題：三角形的面積

二、探索三角形面積計算公式

1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。

師：剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們再來玩一個。請聽好要求拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一

拼，擺一擺，看你能發(fā)現(xiàn)什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：

（課件出示以下問題）

拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？同時思考以下幾個問題：

1、兩個完全一樣的三角形都可以拼成什么圖形?

2、每個三角形的面積都等于什么？

3、這個平行四邊形的底等于什么？

4、這個平行四邊形的高等于什么？（學(xué)生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）

【設(shè)計意圖】：給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和合作精神自主探索三角形的面積的計算公式。

2、學(xué)生代表上臺演示匯報（2名學(xué)生，1人匯報，1人演示）生1演示

生2匯報： 我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平

行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一 4

個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。

師：哦!原來是這樣!同學(xué)們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。

師：剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？

（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學(xué)生匯報的過程略）師：匯報得真好!還有嗎？

（點用鈍角三角形拼組的小組代表匯報）（學(xué)生匯報的過程略）

（注明：每一種拼組學(xué)生匯報后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

【設(shè)計意圖】：讓各組學(xué)生口頭表達(dá)自己小組推導(dǎo)過程，鍛煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返哪芰涂陬^表達(dá)能力。

3、根據(jù)學(xué)生的匯報，老師小結(jié)。

師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面

積的一半？

（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對比進(jìn)行引導(dǎo)）

生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。

（課件出示）判斷題

判斷：三角形的面積是平行四邊形面積的一半（×）三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。()√

同學(xué)們現(xiàn)在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。

課件演示拼圖過程

銳角三角形兩個完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個平行四邊形。兩個完全一樣的鈍角三鈍角三角形角形，可以拼成一個平行四邊形。7

直角三角形兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成一個平行四邊形。也可以拼成一個三角形。老師板書：三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。

師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？ 生：三角形的面積=底×高÷2 師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？ 生：s=ah÷2（板書）（課件出示）

高底三角形的面積= 底×高÷2平行四邊形面積S=ah÷2

4、介紹P85頁的數(shù)學(xué)知識。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導(dǎo)出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識）

師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀(jì)很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀(jì)輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）

【設(shè)計意圖】：通過數(shù)學(xué)知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強(qiáng)學(xué)生利用知識解決實際問題的信心。

三、學(xué)以致用，解決問題。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式來計算一下我們佩戴的紅領(lǐng)巾，要求它的面積是多少，需要知道什么條件？（底和高）老師這兒有一個紅領(lǐng)巾，你能估計一下它的底有多長嗎？（學(xué)生若答對，老師表揚：好眼力）

1、計算生活中的三角形的面積（1）計算紅領(lǐng)巾的面積

這條紅領(lǐng)巾的底確實是100cm（課

件

出

示

例

2）紅領(lǐng)巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米？S=ah÷2=100×33÷2=1650（cm2）答：它的面積是1650平方厘米。紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ 師：現(xiàn)在可以算了嗎？開始做，誰來黑板上做。

（學(xué)生練習(xí)后講評訂正）

今天我們知道紅領(lǐng)巾的面積是1650平方厘米。你能口算下列各圖的面積嗎? 指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。(單位：厘米）4341.52.53（2）計算三角形標(biāo)志牌的面積

師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示）請看屏幕。

你們認(rèn)識這些交通警告標(biāo)志嗎？

向右急轉(zhuǎn)彎注意危險注意行人減速慢行（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書）

向右急轉(zhuǎn)彎

注意危險

減速慢行

注意行人

師：同學(xué)們，我們學(xué)校門口到西環(huán)路口這段路，在放學(xué)時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

制作兩個這樣的警示牌，需要多少鐵皮？7.8dm9dm 學(xué)生匯報時重點說一說解題思路。主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。

師：通過這一題的解答，發(fā)現(xiàn)我們在做題的時候，不要急于動手，有些時候解題可以用一些技巧的方法解決。

【設(shè)計意圖】：通過分層次的解決實際問題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對三角形面積計算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育?！常?）畫面積相等的三角形。

師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈聰聰也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）

下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？ 師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數(shù)個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。同底等高的三角形面積相等。

（4）填空選擇題

師：好，我們輕松一下，做兩道口答題。

（課件出示）

ADB上圖是一個平行四邊形，看圖填空：EC平行四邊形ABCD的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是()6平方厘米。選擇:下面圖中面積計算是4 ×3 ÷2 的有()①②。434343433.5①②③④5）挑戰(zhàn)題 師：敢接受挑戰(zhàn)嗎？

（（課件出示）

用兩種方法計算三角形的面積(單位:厘米)。4.8465S=ah÷2S=ah÷2=4.8×5÷2=6×4÷2= 24 ÷2= 24 ÷2= 12(平方厘米)= 12(平方厘米)師：通過這道題的解答，你明白了什么？ 學(xué)生回答師小結(jié)：

我們要計算三角形的面積時必須找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高，才能利用三角形面積的計算公式來計算。16

四、課堂小結(jié)

師：本節(jié)課你有什么收獲？你覺得計算三角形面積時應(yīng)注意什么？（學(xué)生匯報略）

師：聽到大家有這么多的收獲，老師想說：你們真行，一天比一天進(jìn)步。即將下課，老師送給大家一句話：（課件出示）

師：下課，同學(xué)們再見！

【板書設(shè)計】：

三角形的面積

三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2 【教學(xué)反思】：

本節(jié)課是在學(xué)生已掌握了利用轉(zhuǎn)化的思想學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形的面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教學(xué)這節(jié)課內(nèi)容是對轉(zhuǎn)化思想的鞏固運用，培養(yǎng)學(xué)生理解圖形，以及解決日常生活中的有關(guān)簡單圖形的實際問題，對發(fā)展學(xué)生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要主要引導(dǎo)學(xué)生自主探究，親身實踐。兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。學(xué)生學(xué)習(xí)知識是接受的過程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程。19

教學(xué)的最佳方式就是讓學(xué)生主動探究。給學(xué)生多一點思維空間，凡是學(xué)生能探究得出的，教師應(yīng)放手給學(xué)生表現(xiàn)自己的機(jī)會。本課通過兩次動手操作，使學(xué)生先通過各自的方法將長方形、正方形、平行四邊形折一次，使折痕兩邊的圖形形狀大小完全一樣，重點分析分成兩個三角形的方法，然后又通過拼一拼擺一擺，把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的會計算其面積的規(guī)則圖形，再找出原三角形與所拼成的圖形的聯(lián)系，結(jié)合小組合作等活動，不斷地提升學(xué)生的概括和認(rèn)識，從而使三角形面積的計算方法“水到渠成”。

數(shù)學(xué)教育必須著眼于學(xué)生的發(fā)展。作為具有育人功能的數(shù)學(xué)，有別于純粹的數(shù)學(xué)，有自身的特點與規(guī)律，是以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展為固定點。在本節(jié)課中，我嘗試了把教學(xué)建立在學(xué)生自我意識、主動探究的基礎(chǔ)上，先讓學(xué)生用自己的方法將三角形轉(zhuǎn)化成會計算面積的圖形，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行探究面積的操作。在這兩次有層次的實踐操作的過程中，學(xué)生體驗到了自主探究帶來的收獲和成功感。這樣的教學(xué)活動，使學(xué)生對轉(zhuǎn)化的思想更加重視并真正內(nèi)化，為下階段的學(xué)習(xí)與生活打下基礎(chǔ)。