第一篇:教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
相交弦定理、切割線定理及其推論之間的關(guān)系以及應(yīng)用是重點(diǎn);靈活運(yùn)用圓冪定理解題
是難點(diǎn).教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1.根據(jù)圖7-162(1)、(2)、(3),讓學(xué)生結(jié)合圖形,說出相交弦定理、切割線定理、割
線定理的內(nèi)容.2.然后提出問題.相交弦定理、切割線定理及其推論這三者之間是否有聯(lián)系? 提出問題讓學(xué)生思考,在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,教師用電腦或投影演示圖形的變化過程,從相交弦定理出發(fā),用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來統(tǒng)一認(rèn)識定理.(1)如圖7-163,⊙O的兩條弦AB,CD相交于點(diǎn)P,則PA·PB=PC·PD.這便是我們學(xué)過的相交弦定理.對于這個(gè)定理有兩個(gè)特例:
一是如果圓內(nèi)的兩條弦交于圓心O,則有PA=PB=PC=PD=圓的半徑R,此時(shí)AB,CD是直徑,相交弦定理當(dāng)然成立.(如圖7-164)
二是當(dāng)P點(diǎn)逐漸遠(yuǎn)離圓心O,運(yùn)動(dòng)到圓上時(shí),點(diǎn)P和B,D重合,這時(shí)PB=PD=O,仍然有PA·PB=PC·PD=O,相交弦定理仍然成立.(圖7-165)(2)點(diǎn)P繼續(xù)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到圓外時(shí),兩弦的延長線交于圓外一點(diǎn)P,成為兩條割線,則有PA·PB=PC·PD,這就是我們學(xué)過的切割線定理的推論(割線定理).(圖7-166)
(3)在圖7-166中,如果將割線PDC按箭頭所示方向繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使C,D兩點(diǎn)在圓上逐漸靠近,以至合為一點(diǎn)C,割線PCD變成切線PC.這時(shí)有PA·PB=PC·PD=PC2,這就是我們學(xué)過的切割線定理.(圖7-167)(4)如果割線PAB也繞P點(diǎn)向外旋轉(zhuǎn)的話,也會(huì)成為一條切線PA.這時(shí)應(yīng)有PA2=PB2,可
得PA=PB,這就是我們學(xué)過的切線長定理.(圖7-168)
至此,通過點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)及線的運(yùn)動(dòng)變化,我們發(fā)現(xiàn),相交弦定理、切割線定理及其推論和
切線長定理之間有著密切的聯(lián)系.3.啟發(fā)學(xué)生理解定理的實(shí)質(zhì).經(jīng)過一定點(diǎn)P作圓的弦或割線或切線,如圖7-169.觀察圖7-169,可以得出:(設(shè)⊙O半徑為R)在圖(1)中,PA·PB=PC·PD=PE·PF =(R-OP)(R+OP)=R2-OP2;
在圖(2)中,PA·PB=PT=OP-OT =OP-R
2在圖(3)中,PA·PB=PC·PD=PT =OP-R.教師指出,由于PA·PB均等于|OP-R|,為一常數(shù),叫做點(diǎn)P關(guān)于⊙O的冪,所以相交弦定理、切割線定理及其推論(割線定理)統(tǒng)稱為圓冪定理.二、例題分析(采用師生共同探索、講練結(jié)合的方式進(jìn)行)例1 如圖7-170,兩個(gè)以O(shè)為圓心的同心圓,AB切大圓于B,AC切小圓于C,交大圓于D,E,AB=12,AO=15,AD=8,求兩圓的半徑.分析:結(jié)合圖形和已知條件,根據(jù)勾股定理容易求出大圓的半徑OB.求OC也可考慮用上述方法,但AC未知,此時(shí)則可根據(jù)切割線定理先求出AE,再利用垂徑定理便可求出AC,于是問題得解.(由學(xué)生討論、分析,得出解決)
例2 如圖7-171,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,A,B是大圓上任意兩點(diǎn),過A,B作小圓的割線AXY和BPQ.求證:AX·AY=BP·BQ 分析:在平面幾何比較復(fù)雜的圖形中,往往都是由幾個(gè)簡單的圖形組合而成的.但本題
22不直接含有這樣的圖形,我們應(yīng)考慮通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線來構(gòu)造出這樣的圖形,以此為出
發(fā)點(diǎn),師生共同探索,得出以下幾種不同的輔助線的添法.方法1 在圖7-172中,過點(diǎn)A,B分別作小圓的切線AC,BD,C,D為切點(diǎn).這時(shí)就出現(xiàn)了切割線定理的基本圖形,于是有
AC2=AX·AY,BD2=BP·BQ.再連結(jié)CO,AO,DO,BO,易證Rt△AOC≌△Rt△BOD,得出AC=BD 所以AX·AY=BP·BQ.方法2 在圖7-173中,作直線XP交大圓于E,F(xiàn),分別延長AY,BQ,交大圓于C,D.這樣就出現(xiàn)了相交弦定理的基本圖形.于是有
AX·XC=EX·XF,BP·PD=FP·PE.易證AX=CY,BP=DQ,EX=FP.所以AX·XC=AX·AY,BP·PD=BP·BQ,EX·XF=FP·PE.所以AX·AY=BP·BQ.方法3 如圖7-174,由于點(diǎn)O是圓內(nèi)的特殊點(diǎn),考慮過O點(diǎn)的特殊割線,作直線AO交小圓于E,F(xiàn),作直線BO交小圓于C,D,則出現(xiàn)了割線定理的基本圖形.于是有 AX·AY=AE·AF,BP·BQ=BC·BD.易證AE=BC,AF=BD,所以AE·AF=BC·BD.從而AX·AY=BP·BQ.通過對以上方法的分析,將“和圓有關(guān)的比例線段”這一節(jié)的幾個(gè)定理緊密結(jié)合起來,溝通了知識間的聯(lián)系,最后可啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想基本圖形,思考還有哪些輔助線的作法來證明此
題?
三、強(qiáng)化練習(xí)
練習(xí)1 已知P為⊙O外一點(diǎn),OP與⊙O交于點(diǎn)A,割線PBC與⊙O交于點(diǎn)B,C,且PB=BC.如果OA=7,PA=2,求PC的長.練習(xí)2 如圖7-175,⊙O和⊙O′都經(jīng)過點(diǎn)A和B,PQ切⊙O于P,交⊙O′于Q,M,交AB的延長線于N.求證:PN2=NM·NQ.四、小結(jié)
用投影重新打出圓冪定理的基本圖形(如圖7-176),讓學(xué)生觀察并說出相應(yīng)的定理.教師指出:以上定理形式雖然不同,但實(shí)質(zhì)相同,它們是相互統(tǒng)一的.五、布置作業(yè)
課本p.133習(xí)題7.4A組13、14題.思考題:課本p.130.想一想,p.134B組6題
板書設(shè)計(jì)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
這份教案為1課時(shí).課本沒有給出“圓冪定理”這一名稱,而是以“和圓有關(guān)的比例線
段”的形式出現(xiàn)的,教學(xué)時(shí)可根據(jù)學(xué)生的程度而定.圓冪定理十分重要,它是進(jìn)行幾何論證、計(jì)算和作圖常用定理,但是應(yīng)用難度較大,所以在教學(xué)時(shí)應(yīng)時(shí)刻注意啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考,培
養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力.例題和練習(xí)題可根據(jù)學(xué)生實(shí)際選用.
第二篇:教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)
A、能夠正確轉(zhuǎn)述他人話語,會(huì)報(bào)告自己和他人的成績單。
B、掌握直接引語和間接引語的意義、功能和用法。
C、進(jìn)一步熟練一般過去時(shí)和過去進(jìn)行時(shí)。
2、教學(xué)難點(diǎn)
直接引語和間接引語的相互轉(zhuǎn)換。
教學(xué)目標(biāo)
1、語言知識目標(biāo)
立足語言實(shí)踐活動(dòng),在完成任務(wù)的過程中掌握動(dòng)詞短語,核心詞匯,直接引語和間接引語。
2、文化意識目標(biāo)
通過本單元的學(xué)習(xí),讓學(xué)生知道如何用英語正確轉(zhuǎn)述他人話語。
3、語言技能目標(biāo)
1)能捕捉特定的信息,抓住關(guān)鍵詞。
2)具備較熟練的運(yùn)用英語轉(zhuǎn)述他人話語的能力。
3)增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用英語獲取更多語言信息的能力并進(jìn)行閱讀策略的培養(yǎng)。
4、學(xué)習(xí)策略目標(biāo)
學(xué)生能在一定程度上形成自主學(xué)習(xí)、有效交際、用英語思維和收集信息的能力,使學(xué)生在做中學(xué)英語。
5、情感態(tài)度目標(biāo)
A、客觀、合理的評價(jià)自己和他人。
B、能主動(dòng)幫助有困難的人,有助人為樂的高尚情懷。
教材分析
本單元以He said I was hard-working 為話題,共設(shè)計(jì)了四個(gè)部分的內(nèi)容:
一、Section A
該部分有4個(gè)模塊:
1.第一模塊圍繞soap opera這一話題展開思維(1a)、聽力(1b)、口語(1c)訓(xùn)練;
2.第二模塊圍繞a surprise party進(jìn)行聽力(2a-2b)、口語(2c)訓(xùn)練;
3.第三模塊就 “Young Lives” 這一話題展開訓(xùn)練,訓(xùn)練形式為閱讀填空(3a)和新聞稿寫作(3b);
4.第四模塊仍就上一話題以Role play的形式進(jìn)行討論,展開口語訓(xùn)練(4)。
二、Section B
該部分有4個(gè)模塊:
1.第一模塊就hard-working展開思維訓(xùn)練;
2.第二模塊就兩個(gè)孩子的對話對report card進(jìn)行聽力(2a-2b)、口語(2c)訓(xùn)練;
3.第三模塊繼續(xù)圍繞上一話題展開閱讀(3a)和寫作(3b-3c)訓(xùn)練;
4.第四模塊仍就report card這一話題以口語訓(xùn)練形式為主展開小組活動(dòng)(4)。
三、Self Check
該部分有2個(gè)模塊:
第一模塊對所學(xué)詞匯進(jìn)行填空訓(xùn)練(1);
第二模塊就一篇短文展開閱讀和寫作訓(xùn)練(2)。
四、Reading
該部分共設(shè)置了5項(xiàng)任務(wù):
第一項(xiàng)任務(wù)以問題討論的方式激活學(xué)生相關(guān)背景知識(Section 1);
第二項(xiàng)任務(wù)要求學(xué)生通過快速閱讀填空完成全文(Section 2);
第三項(xiàng)任務(wù)要求學(xué)生將詞匯和釋義進(jìn)行匹配(Section 3);
第四項(xiàng)任務(wù)要求學(xué)生再次閱讀,回答問題(Section 4)
第五項(xiàng)任務(wù)通過選擇、討論等形式要求學(xué)生進(jìn)行口語訓(xùn)練.(Section 5)。
第三篇:如何突出教學(xué)重點(diǎn)和突破教學(xué)難點(diǎn)
簡述如何突出教學(xué)重點(diǎn)和突破教學(xué)難點(diǎn)。
一、突出教學(xué)重點(diǎn)
突出教學(xué)重點(diǎn)就是在教學(xué)中抓住主要問題,講清基礎(chǔ)知識,發(fā)展學(xué)生能。突出重點(diǎn)的行之有效的常用方法有如下幾種:
1.時(shí)間安排充分
將最佳時(shí)間用于重點(diǎn)內(nèi)容的教學(xué)。做到主次分明;上課時(shí)要把握好教學(xué)的節(jié)奏,獎(jiǎng)最佳教學(xué)時(shí)間用于重點(diǎn)內(nèi)容的教學(xué)上。
2.透徹講解重點(diǎn)內(nèi)容
設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí),應(yīng)圍繞重點(diǎn)來進(jìn)行,設(shè)置問題.指導(dǎo)閱讀.分析講解.啟發(fā)探究,都應(yīng)著眼于讓學(xué)生理解、掌握重點(diǎn),要防止直接問題干擾學(xué)生對重點(diǎn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。
3.加強(qiáng)口頭強(qiáng)調(diào)
用準(zhǔn)確的語言和加重的語氣向?qū)W生明確指出教學(xué)的重點(diǎn)。4.注重板書提示
采用板書圖文這種直觀的方法去突出重點(diǎn),可以對重點(diǎn)內(nèi)容板書必要的插圖,可以詳細(xì)板書的重點(diǎn)內(nèi)容,可以用彩色粉筆板書對教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容的講授提綱和要點(diǎn),或者在其下畫下劃線。
5.強(qiáng)化實(shí)踐應(yīng)用
針對教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)行歸納、小結(jié)。課堂訓(xùn)練,安排復(fù)習(xí)思考題、練習(xí)題,上習(xí)題課.實(shí)驗(yàn)課和實(shí)習(xí)課,及時(shí)了解和實(shí)現(xiàn)學(xué)生對重點(diǎn)內(nèi)容的掌握和運(yùn)用。
二、突破教學(xué)難點(diǎn)
一般情況下,是大多數(shù)學(xué)生感到困難的內(nèi)容,教師要想出各種有效辦法加以突破,否則不但這部分內(nèi)容學(xué)生聽不懂學(xué)不會(huì),還會(huì)為理解以后的新知識和掌握新技能造成新困難。要針對教學(xué)難點(diǎn)產(chǎn)生的原因,采取不同的方法加以突破。
1.學(xué)生基礎(chǔ)薄弱,可以溫故知新化難
對于由于舊知識和技能掌握不牢固,是學(xué)生難以接受新知識和技能而產(chǎn)生的教學(xué)難點(diǎn),可以采用溫故知新的方法來加以突破。
2.教學(xué)內(nèi)容生疏難懂,可以分解難點(diǎn)化難
將一塊大型難點(diǎn)分解為若干個(gè)難點(diǎn)(其中也可能分解出非難點(diǎn)),減小突破大型難點(diǎn)的難度;然后采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄖ饌€(gè)突破這些小難點(diǎn),一般都能獲得良好的效果。
3.教學(xué)內(nèi)容抽象,可以直觀教學(xué)化難
由于知識抽象和實(shí)驗(yàn)操作復(fù)雜而產(chǎn)生的教學(xué)難點(diǎn),可以采用加強(qiáng)直觀教學(xué)。補(bǔ)充感性知識和經(jīng)驗(yàn)來加以突破。直觀教學(xué)手段,除生動(dòng)形象的語言外,主要是具體的實(shí)物、教具、模型、圖片、圖標(biāo)、音像教材、模擬等。
4.內(nèi)容復(fù)雜,容易混淆,可以構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)化難
對于多個(gè)因素引起交織在一起形成的難點(diǎn),可以突出主要因素并降低非主要因素的難度,或者將多個(gè)因素分散,各個(gè)擊破。知識網(wǎng)絡(luò)是人們在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中所獲得的知識在頭腦中通過各個(gè)聯(lián)系所構(gòu)成的開放性知識系統(tǒng)。常見方法:
(1)列表法 把教材中易混淆(相似或相關(guān))的知識,利用橫向比較的方法進(jìn)行對比,找出對比的內(nèi)容,項(xiàng)目,逐相比較,通過比較找出它們的共性和個(gè)性,區(qū)別和聯(lián)系,加深理解,避免知識的混淆,如光反應(yīng)與暗反應(yīng)等。
(2)樹形法
根據(jù)一定的規(guī)律按順序?qū)⒅饕母拍钸B成主線(樹干),然后對誅仙個(gè)概念進(jìn)行衍射,把其余的知識要點(diǎn)放在主線上各點(diǎn)所引出的支線(樹枝)上。
(3)流程法
把細(xì)胞分裂、個(gè)體發(fā)育、生物生理、生物進(jìn)化、實(shí)驗(yàn)步驟等具有發(fā)展、變化或形成過程的知識,用文字、線條和箭頭按先后順序編寫出知識流程,并把相關(guān)的知識放在流程的合適位置上。
(4)圖文結(jié)合法
對于生物結(jié)構(gòu)圖、代謝過程等認(rèn)識,可以以結(jié)構(gòu)圖(或模式圖、示意圖)的各個(gè)結(jié)構(gòu)為起點(diǎn),把有關(guān)知識要點(diǎn)按一定規(guī)律有順序地串連在一起,構(gòu)成一條條以結(jié)構(gòu)名稱為起點(diǎn)的知識鏈,進(jìn)而形成以圖為中心的知識網(wǎng)絡(luò)。
第四篇:什么是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
什么是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)?請結(jié)合所教學(xué)科舉例說明。
教學(xué)重點(diǎn)就是學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識與基本技能,是基本概念、基本規(guī)律及由內(nèi)容所反映的思想方法,也可以稱之為學(xué)科教學(xué)的核心知識。
教學(xué)難點(diǎn)是指學(xué)生不易理解的知識,或不易掌握的技能技巧。難點(diǎn)不一定是重點(diǎn),也有些內(nèi)容既是難點(diǎn)又是重點(diǎn)。難點(diǎn)有時(shí)又要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平來定,同樣一個(gè)問題在不同班級里不同學(xué)生中,就不一定都是難點(diǎn)。在一般情況下,使大多數(shù)學(xué)生感到困難的內(nèi)容,教師要著力想出各種有效辦法加以突破,否則不但這部分內(nèi)容學(xué)生聽不懂學(xué)不會(huì),還會(huì)為理解以后的新知識和掌握新技能造成困難。
通常意義上所說的教學(xué)難點(diǎn),即是新內(nèi)容與學(xué)生已有的認(rèn)知水平之間存在較大的落差。
課堂教學(xué)要講究分散重點(diǎn),突破難點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)要分散,既讓學(xué)生易于接受,又減輕學(xué)生負(fù)擔(dān);教學(xué)難點(diǎn)要分析落差的距離,搭建合適的臺階。這正是教學(xué)藝術(shù)性之所在。
難點(diǎn)不一定是重點(diǎn),也有些內(nèi)容既是難點(diǎn)又是重點(diǎn)。難點(diǎn)有時(shí)又要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平來定,同樣一個(gè)問題在不同班級里不同學(xué)生中,就不一定都是難點(diǎn)。在一般情況下,使大多數(shù)學(xué)生感到困難的內(nèi)容,教師要著力想出各種有效辦法加以突破,否則不但這部分內(nèi)容學(xué)生聽不懂學(xué)不會(huì),還會(huì)為理解以后的新知識和掌握新技能造成困難。那么歷史教學(xué)中如何突破重難點(diǎn)呢?本人結(jié)合幾年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),作如下探討性總結(jié),以與同行們交流。
我任教初一的歷史學(xué)科,例如我在準(zhǔn)備《宋代的城市生活》這一課的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),我是這樣來設(shè)計(jì)本課的教學(xué)重難點(diǎn)的:
1、重點(diǎn)
宋代城鎮(zhèn)規(guī)模的擴(kuò)大和城鎮(zhèn)變化的特點(diǎn),學(xué)生應(yīng)有明確的認(rèn)識。宋代市民的衣食住行和文化生活給我們展現(xiàn)了一幅宋代城市生活的畫卷,同時(shí)也是兩宋經(jīng)濟(jì)迅速發(fā)展和商品經(jīng)濟(jì)繁榮的真切
寫實(shí),說明兩宋時(shí)期是我國古代經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要階段。這是本課的重點(diǎn)。
2、難點(diǎn)
對于進(jìn)入21世紀(jì),并與世界接軌的當(dāng)代青少年來說,如
何體會(huì)宋代的城市生活是有一定難度的,因?yàn)椋未吘闺x我們已有1000年左右,其歷史距離感和陌生感是必然存在的,教學(xué)中的難點(diǎn)也在于此。
那么怎樣來在教學(xué)中突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)呢?我在設(shè)計(jì)教案的時(shí)候,對本課的內(nèi)容做了一下調(diào)整,設(shè)計(jì)成“東京一日游”的形式,讓學(xué)生能夠跨越千年時(shí)空,來到東京城,讓學(xué)生到那里面對面的接觸,去體會(huì),然后載做下課文小結(jié),這樣學(xué)生不僅掌握到本課的教學(xué)重點(diǎn),而且對于難點(diǎn),同學(xué)們也通過時(shí)空游覽親身體會(huì)到了。對宋代的城市生活也能完全理解了。