第一篇：“乘方”教學重點和難點分析

《乘方》教學重點和難點分析

本節(jié)的教學重點是熟練進行有理數的乘方運算和有理數的混合運算；本節(jié)教學的難點是掌握有理數混合運算的順序．

乘方是一種與加、減、乘、除一樣的運算，根據乘方的意義得知，乘方是乘法的特例，因此有理數的乘方運算可以用有理數的乘法運算完成，這就要求我們能迅速、準確地將乘方形式轉化為乘法形式，進而得到乘方的結果．有理數的乘方運算與加減乘除一樣，也包含符號的確定和絕對值的計算兩部分，冪的符號由負因數的個數決定，冪的絕對值就等于其底數絕對值的冪．

有理數的運算分三級運算，第一級是加減運算，第二級是乘除運算，第三級是乘方和開方．其運算順序為：先算乘方運算，再算乘除運算，最后算加減運算；如果有括號，應先算括號里面的；若是同級運算，應按照從左到右的順序進行．

第二篇：教學重點和難點

教學重點和難點

相交弦定理、切割線定理及其推論之間的關系以及應用是重點；靈活運用圓冪定理解題

是難點.教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

1.根據圖7-162(1)、(2)、(3)，讓學生結合圖形，說出相交弦定理、切割線定理、割

線定理的內容.2.然后提出問題.相交弦定理、切割線定理及其推論這三者之間是否有聯系? 提出問題讓學生思考，在學生回答的基礎上，教師用電腦或投影演示圖形的變化過程，從相交弦定理出發(fā)，用運動的觀點來統(tǒng)一認識定理.(1)如圖7-163，⊙O的兩條弦AB，CD相交于點P，則PA·PB＝PC·PD.這便是我們學過的相交弦定理.對于這個定理有兩個特例：

一是如果圓內的兩條弦交于圓心O，則有PA＝PB＝PC＝PD＝圓的半徑R，此時AB，CD是直徑，相交弦定理當然成立.(如圖7-164)

二是當P點逐漸遠離圓心O，運動到圓上時，點P和B，D重合，這時PB＝PD＝O，仍然有PA·PB＝PC·PD＝O，相交弦定理仍然成立.(圖7-165)(2)點P繼續(xù)運動，運動到圓外時，兩弦的延長線交于圓外一點P，成為兩條割線，則有PA·PB＝PC·PD，這就是我們學過的切割線定理的推論(割線定理).(圖7-166)

(3)在圖7-166中，如果將割線PDC按箭頭所示方向繞P點旋轉，使C，D兩點在圓上逐漸靠近，以至合為一點C，割線PCD變成切線PC.這時有PA·PB＝PC·PD＝PC2，這就是我們學過的切割線定理.(圖7-167)(4)如果割線PAB也繞P點向外旋轉的話，也會成為一條切線PA.這時應有PA2＝PB2，可

得PA＝PB，這就是我們學過的切線長定理.(圖7-168)

至此，通過點的運動及線的運動變化，我們發(fā)現，相交弦定理、切割線定理及其推論和

切線長定理之間有著密切的聯系.3.啟發(fā)學生理解定理的實質.經過一定點P作圓的弦或割線或切線，如圖7-169.觀察圖7-169，可以得出：(設⊙O半徑為R)在圖(1)中，PA·PB＝PC·PD＝PE·PF ＝(R-OP)(R+OP)＝R2-OP2；

在圖(2)中，PA·PB＝PT＝OP-OT ＝OP-R

2在圖(3)中，PA·PB＝PC·PD＝PT ＝OP-R.教師指出，由于PA·PB均等于｜OP-R｜，為一常數，叫做點P關于⊙O的冪，所以相交弦定理、切割線定理及其推論(割線定理)統(tǒng)稱為圓冪定理.二、例題分析(采用師生共同探索、講練結合的方式進行)例1 如圖7-170，兩個以O為圓心的同心圓，AB切大圓于B，AC切小圓于C，交大圓于D，E，AB＝12，AO＝15，AD＝8，求兩圓的半徑.分析：結合圖形和已知條件，根據勾股定理容易求出大圓的半徑OB.求OC也可考慮用上述方法，但AC未知，此時則可根據切割線定理先求出AE，再利用垂徑定理便可求出AC，于是問題得解.(由學生討論、分析，得出解決)

例2 如圖7-171，在以O為圓心的兩個同心圓中，A，B是大圓上任意兩點，過A，B作小圓的割線AXY和BPQ.求證：AX·AY=BP·BQ 分析：在平面幾何比較復雜的圖形中，往往都是由幾個簡單的圖形組合而成的.但本題

22不直接含有這樣的圖形，我們應考慮通過添加適當的輔助線來構造出這樣的圖形，以此為出

發(fā)點，師生共同探索，得出以下幾種不同的輔助線的添法.方法1 在圖7-172中，過點A，B分別作小圓的切線AC，BD，C，D為切點.這時就出現了切割線定理的基本圖形，于是有

AC2＝AX·AY，BD2＝BP·BQ.再連結CO，AO，DO，BO，易證Rt△AOC≌△Rt△BOD，得出AC＝BD 所以AX·AY＝BP·BQ.方法2 在圖7-173中，作直線XP交大圓于E，F，分別延長AY，BQ，交大圓于C，D.這樣就出現了相交弦定理的基本圖形.于是有

AX·XC＝EX·XF，BP·PD＝FP·PE.易證AX＝CY，BP＝DQ，EX＝FP.所以AX·XC＝AX·AY，BP·PD＝BP·BQ，EX·XF＝FP·PE.所以AX·AY＝BP·BQ.方法3 如圖7-174，由于點O是圓內的特殊點，考慮過O點的特殊割線，作直線AO交小圓于E，F，作直線BO交小圓于C，D，則出現了割線定理的基本圖形.于是有 AX·AY＝AE·AF，BP·BQ＝BC·BD.易證AE＝BC，AF＝BD，所以AE·AF＝BC·BD.從而AX·AY＝BP·BQ.通過對以上方法的分析，將“和圓有關的比例線段”這一節(jié)的幾個定理緊密結合起來，溝通了知識間的聯系，最后可啟發(fā)學生聯想基本圖形，思考還有哪些輔助線的作法來證明此

題?

三、強化練習

練習1 已知P為⊙O外一點，OP與⊙O交于點A，割線PBC與⊙O交于點B，C，且PB＝BC.如果OA＝7，PA＝2，求PC的長.練習2 如圖7-175，⊙O和⊙O′都經過點A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q，M，交AB的延長線于N.求證：PN2＝NM·NQ.四、小結

用投影重新打出圓冪定理的基本圖形(如圖7-176)，讓學生觀察并說出相應的定理.教師指出：以上定理形式雖然不同，但實質相同，它們是相互統(tǒng)一的.五、布置作業(yè)

課本p.133習題7.4A組13、14題.思考題：課本p.130.想一想，p.134B組6題

板書設計

課堂教學設計說明

這份教案為1課時.課本沒有給出“圓冪定理”這一名稱，而是以“和圓有關的比例線

段”的形式出現的，教學時可根據學生的程度而定.圓冪定理十分重要，它是進行幾何論證、計算和作圖常用定理，但是應用難度較大，所以在教學時應時刻注意啟發(fā)學生進行思考，培

養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力.例題和練習題可根據學生實際選用.

第三篇：教學重點和難點

教學重點和難點

1、教學重點

A、能夠正確轉述他人話語，會報告自己和他人的成績單。

B、掌握直接引語和間接引語的意義、功能和用法。

C、進一步熟練一般過去時和過去進行時。

2、教學難點

直接引語和間接引語的相互轉換。

教學目標

1、語言知識目標

立足語言實踐活動，在完成任務的過程中掌握動詞短語，核心詞匯，直接引語和間接引語。

2、文化意識目標

通過本單元的學習，讓學生知道如何用英語正確轉述他人話語。

3、語言技能目標

1）能捕捉特定的信息，抓住關鍵詞。

2）具備較熟練的運用英語轉述他人話語的能力。

3）增強學生運用英語獲取更多語言信息的能力并進行閱讀策略的培養(yǎng)。

4、學習策略目標

學生能在一定程度上形成自主學習、有效交際、用英語思維和收集信息的能力，使學生在做中學英語。

5、情感態(tài)度目標

A、客觀、合理的評價自己和他人。

B、能主動幫助有困難的人，有助人為樂的高尚情懷。

教材分析

本單元以He said I was hard-working 為話題,共設計了四個部分的內容：

一、Section A

該部分有4個模塊：

1．第一模塊圍繞soap opera這一話題展開思維（1a）、聽力（1b）、口語（1c）訓練；

2．第二模塊圍繞a surprise party進行聽力（2a-2b）、口語（2c）訓練；

3．第三模塊就 “Young Lives” 這一話題展開訓練，訓練形式為閱讀填空（3a）和新聞稿寫作（3b）；

4．第四模塊仍就上一話題以Role play的形式進行討論，展開口語訓練(4)。

二、Section B

該部分有4個模塊：

1．第一模塊就hard-working展開思維訓練；

2．第二模塊就兩個孩子的對話對report card進行聽力（2a-2b）、口語（2c）訓練；

3．第三模塊繼續(xù)圍繞上一話題展開閱讀（3a）和寫作（3b-3c）訓練；

4．第四模塊仍就report card這一話題以口語訓練形式為主展開小組活動(4)。

三、Self Check

該部分有2個模塊：

第一模塊對所學詞匯進行填空訓練(1)；

第二模塊就一篇短文展開閱讀和寫作訓練(2)。

四、Reading

該部分共設置了5項任務：

第一項任務以問題討論的方式激活學生相關背景知識（Section 1）；

第二項任務要求學生通過快速閱讀填空完成全文(Section 2)；

第三項任務要求學生將詞匯和釋義進行匹配(Section 3)；

第四項任務要求學生再次閱讀，回答問題（Section 4）

第五項任務通過選擇、討論等形式要求學生進行口語訓練.(Section 5)。

第四篇：《正數和負數》教學重點和難點分析

教學重點和難點分析

本節(jié)的教學重點是體會引入負數的必要性和能準確地用正負數表示生活中的具有相反意義的量．引入負數是實際的需要，也是學好后續(xù)內容的前提．在小學學生已經學習了正數和零，給學生舉出一些實例，說明有時用正數和零表示實際問題時帶來的不方便，引入新的數——負數，問題就解決了（引入負數的必要性）．對“具有相反意義的量”這個概念要淡化，學生只要明白它的意思，并能用正負數表示生活中的具有相反意義的量就可以了．

本節(jié)的難點是理解負數表示的量的意義．

第五篇：施工難點、重點分析

施工難點、重點分析

2.1施工難點 2.1.1工期緊

某度假酒店建筑面積39663平方米，整個工程施工周期僅為438天，要完成結構施工的機電配合、機電安裝工程的全部工作，且建筑標準程度較高，因而施工工期相當緊張。

為此，我公司將根據總控進度計劃及結構、裝修專業(yè)的施工周期安排，本著重質量、講效率的原則，科學合理安排機電工程進度，縮短施工周期，具體措施如下：

（1）密切配合1）結構施工階段，密切配合結構專業(yè)進行機電各專業(yè)的預留預埋，提交相關書面資料，加強預留預埋施工的現場校核，杜絕延誤現象發(fā)生。

2）裝修施工階段，機電專業(yè)與裝修專業(yè)共同商定須協調配合的項目，列出清單，制定出各交叉工序的施工順序及作業(yè)時間。

3）按照進度計劃要求，專業(yè)施工隊伍及時進場，并分階段、分部位與預留預埋班組進行施工面交接，保證整個機電工程的順利進行。

（2）統(tǒng)籌機電施工作業(yè)面

1）在結構施工階段，我方將在地下室結構驗收后立即插入機電安裝工程，在地下室開展風管、水管、橋架等主要管線安裝。

2）在裝修施工階段，與裝修專業(yè)溝通協調，爭取提前完成與機電設備相關的房間裝修工作,為設備安裝爭取時間。

（3）機電設備材料提前完成訂貨

針對本工程機電設備的特點，考慮設備材料供貨周期，合理制定設備材料采購計劃和進場計劃，所有設備材料應提前完成訂貨，科學合理安排主要設備材料的進場時間，滿足項目整體進度要求。

（4）勞動力組織

選擇信譽良好的作業(yè)隊伍及充足的勞動力資源，進行機電工程施工，提前對其進行各項考核及安全技術交底，以確保機電施工的進度、安全和質量齊頭并進。

配合業(yè)主組織專業(yè)分包及時進場施工，時間應滿足總體進度控制的要求。

施工難點、重點分析 2.1施工難點 2.1.1工期緊

某度假酒店建筑面積39663平方米，整個工程施工周期僅為438天，要完成結構施工的機電配合、機電安裝工程的全部工作，且建筑標準程度較高，因而施工工期相當緊張。

為此，我公司將根據總控進度計劃及結構、裝修專業(yè)的施工周期安排，本著重質量、講效率的原則，科學合理安排機電工程進度，縮短施工周期，具體措施如下：（1）密切配合1）結構施工階段，密切配合結構專業(yè)進行機電各專業(yè)的預留預埋，提交相關書面資料，加強預留預埋施工的現場校核，杜絕延誤現象發(fā)生。

2）裝修施工階段，機電專業(yè)與裝修專業(yè)共同商定須協調配合的項目，列出清單，制定出各交叉工序的施工順序及作業(yè)時間。

3）按照進度計劃要求，專業(yè)施工隊伍及時進場，并分階段、分部位與預留預埋班組進行施工面交接，保證整個機電工程的順利進行。（2）統(tǒng)籌機電施工作業(yè)面

1）在結構施工階段，我方將在地下室結構驗收后立即插入機電安裝工程，在地下室開展風管、水管、橋架等主要管線安裝。

2）在裝修施工階段，與裝修專業(yè)溝通協調，爭取提前完成與機電設備相關的房間裝修工作,為設備安裝爭取時間。（3）機電設備材料提前完成訂貨

針對本工程機電設備的特點，考慮設備材料供貨周期，合理制定設備材料采購計劃和進場計劃，所有設備材料應提前完成訂貨，科學合理安排主要設備材料的進場時間，滿足項目整體進度要求。（4）勞動力組織

選擇信譽良好的作業(yè)隊伍及充足的勞動力資源，進行機電工程施工，提前對其進行各項考核及安全技術交底，以確保機電施工的進度、安全和質量齊頭并進。

配合業(yè)主組織專業(yè)分包及時進場施工，時間應滿足總體進度控制的要求。2.1.2施工現場面積大

本工程施工場地設計范圍較廣，生活區(qū)、辦公區(qū)、施工區(qū)距離較遠，這樣就不便于管理，材料堆放比較零散。尤其是在地下層機電專業(yè)中的安裝施工階段，施工原材料、施工機械設備的擺放，待安裝機電設備的臨時存放，都需要很好的協調和管理，我公司具有在廣闊場地施工的經驗，對上述場地大的特點，將采取如下對策：

（1）在施工前，我們將充分考慮場地特點，針對不同的施工階段分別進行合理布置，現場空間的使用實施動態(tài)管理，合理組織施工。

（2）根據施工進度制定設備等物資的進場計劃，使進場物資能及時轉移到施工層，減少場內材料、設備的運輸。

（3）施工期間，須避免大型設備在施工現場的長期露天存放及占用施工現場的運輸通道。

2.1.3機電系統(tǒng)復雜及聯合調試難度大 本工程機電系統(tǒng)繁多，包含電氣工程、給排水工程、暖通空調與通風工程、消防工程、弱電工程等十多個機電專業(yè)工程。因而，專業(yè)間配合工作多，各專業(yè)隊伍協調工作量大，且聯合調試難度高。

針對此種情況，我公司將采取以下應對之策：

（1）編制詳盡的進度計劃

我公司將根據各機電專業(yè)特點，編制專業(yè)施工進度計劃，并細化到每季、每月、每周、每日，并認真落實到各專業(yè)隊伍，以期盡量縮短機電專業(yè)施工時間，為工程整體提前竣工打下良好基礎。

（2）例會制度通過例會制度，使施工各方信息交流渠道通暢，問題及時解決。每日召開項目經理部主要管理人員會議，協調內部管理事務，總結日計劃完成情況，發(fā)布次日計劃；每周五下午召開有業(yè)主指定分包、監(jiān)理共同參加的生產例會，總結周計劃完成情況，協調解決影響施工生產的主要問題，制定下周進度計劃。

（3）聯合調試組織后期聯合調試涉及眾多專業(yè)隊伍，總承包單位將成立聯合調試指揮部，指揮部下設各專業(yè)調試小組、資源保障小組、應急小組，并制定詳盡的聯合調試方案。

2.1.4設備吊裝數量多且難度大

本工程中需要吊裝的設備數量龐大，其中包括變壓器、組合式空調器、風機、水泵等，且吊裝工作貫穿工程施工始終。

針對此種情況，我司將采取以下應對之策：

（1）對于變壓器、水泵等大型設備，機電專業(yè)隊伍進場后隨即編制切實可行的吊裝方案。與結構專業(yè)積極配合，充分考慮現場運輸通道和建筑結構條件，對于無法滿足吊裝要求的結構情況，及時溝通，在正式開工前找到解決的辦法。

（2）各專業(yè)吊裝設備型號煩雜，數量龐大，大部分需要外用電梯和塔吊完成。各專業(yè)應在總包商的統(tǒng)一協調管理下，本著“緩讓急、小讓大”的原則，合理分配外用電梯和塔吊的使用時間，保證工程施工進度不受設備吊裝、運輸影響。

（3）現場內使用機械化的運輸工具。項目部將配備液壓拖車、電動叉車、手動叉車等運輸工具，提高機電設備的運輸、吊裝工作效率，從而保證工期進度要求。

2.1.5設備減震及噪音的控制

根據本工程設備的隔音、降噪，將是工程實施過程中，必須著重注意的問題。（1）應對措施：

1)水泵、風機、空氣處理機組等機電設備，全部根據設計的高標準要求，設置了可靠的減振措施。落地安裝的設備，下設減震器等減震裝置；吊裝設備，安裝減震彈簧吊架。

2)所有轉動設備與管道連接，采用軟連接或撓性接頭。水泵、空氣處理機組與水管道連接處，設置了軟接頭；空氣處理機組、風機與風道連接處，設置軟連接，隔絕設備對管道系統(tǒng)、乃至對環(huán)境的影響。

3)設備機房、泵房在墻壁內側安裝消音降噪吸聲材料，隔絕設備噪音對設備房間以外的空間環(huán)境的影響。

4)本工程設計標準高，這就要求施工單位嚴格執(zhí)行相應施工工藝規(guī)范及標準，使噪音和隔振水平降至規(guī)定所允許的噪音水平，以滿足業(yè)主方對本項目在噪音方面的使用要求。

2.1.7成品保護

本工程設備材料高檔，專業(yè)工程眾多，專業(yè)之間如何共同配合搞好成品保護，是一項關系到確保工程質量、降低工程成本、按期竣工的重要環(huán)節(jié)，對此，我司有如下對策：

（1）專業(yè)工程開工前，會同其他專業(yè)工程共同制定一套完善的成品保護方案，此方案須經過總包商、監(jiān)理單位及業(yè)主方的三級審批，以確保其有效實施的可行性。

（2）設專人負責成品保護工作。

1）管理者合理安排工序，上、下工序之間做好交接工作和相應記錄，下道工序對上道工序的工作應避免破壞和污染。

2）采取“護、包、蓋、封”的保護措施，對成品和半成品進行防護和專人負責巡視檢查，發(fā)現現有保護措施損壞時要及時恢復。

3）完成作業(yè)移交：每專業(yè)完成施工任務后，須向安全保衛(wèi)部提出書面作業(yè)面移交申請，批準后向其它專業(yè)辦理作業(yè)面移交手續(xù)，移交工作列入施工計劃。

4）成品損壞登記：成品造成損壞，成品保護責任單位必須即刻到安全保衛(wèi)部進行登記。

5）員工的成品保護教育：對所有現場作業(yè)人員進行教育，增強員工的成品保護意識，自覺保護成品。