第一篇：三年級(jí)奧數(shù)巧填符號(hào)教案

三年級(jí)奧數(shù)第二課 巧填符號(hào)

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生掌握添運(yùn)算符號(hào)的各種方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生活躍的思維能力，提高學(xué)習(xí)奧數(shù)的興趣。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課語：

添運(yùn)算符號(hào)，也是一種數(shù)學(xué)游戲，在幾個(gè)或數(shù)個(gè)數(shù)字之間的適當(dāng)?shù)胤教钌稀埃?、－、×、÷和（）”，組成一個(gè)算式，使得運(yùn)算后等于事先規(guī)定的結(jié)果。添運(yùn)算符號(hào)不僅有趣味，還能使人思維活躍，能力提高。

二、探索新課：

【例題1】在下面各題中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 【思路導(dǎo)航】對(duì)于這種問題，我們也可以用倒推法來分析。從結(jié)果10想起，最后一個(gè)數(shù)是5，可以從下面幾種情況中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。（1）從□＋5=10考慮，□=5，前4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是5的算式有：

（1＋2）÷3＋4＋5=10（1＋2）×3－4＋5=10（2）從□－5=10考慮，□=15，前4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是15的算式有： 1＋2＋3×4－5=10

（3）從□×5=10考慮，□=2，前4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是2的算式有：

（1×2×3－4）×5=10（1＋2＋3－4）×5=10（4）從□÷5=10考慮，□=50，前面4個(gè)數(shù)必須組成得數(shù)是50的算式，而前面4個(gè)數(shù)無法組成得數(shù)是50的算式。

小結(jié)；這樣的題目我們可以運(yùn)用倒退的方法思考。

【例題2】拿出都是8的四張牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。你能試一試嗎？ 8 8 8 8 = 0 8 8 8 8 = 1 8 8 8 8 = 2 8 8 8 8 = 3 【思路導(dǎo)航】這道題除了可以用倒推法來分析，還可以這樣想：

（1）等于0的思考方法：假設(shè)最后一步運(yùn)算是減法，那么這四個(gè)數(shù)可以分成兩組，這兩組的和、差、積、商應(yīng)該相等，有： 8＋8－（8＋8）=0 8×8－8×8=0 8－8－（8－8）=0 8÷8－8÷8=0（2）等于1的思考方法：假設(shè)最后一步是除法，那么四個(gè)數(shù)分成兩組，這兩組的和、積、商分別相等，相同的數(shù)相除也可得到1，有：

（8＋8）÷（8＋8）=1 8×8÷（8×8）=1 8÷8÷（8÷8）=1 8×8÷8÷8=1 8÷8×8÷8=1 8÷（8×8÷8）=1（3）等于2的思考方法：假設(shè)最后一步是加法，那么兩組數(shù)各為1，有： 8÷8＋8÷8=2（4）等于3的思考方法：假設(shè)最后一步是除法，那么前三個(gè)數(shù)湊為3個(gè)8，有：

（8＋8＋8）÷8=3

二、學(xué)生操作體驗(yàn)，鞏固提升。

將＋－×÷（）填入適當(dāng)?shù)牡胤剑瓜旅娴牡仁匠闪ⅰ?/p>

⑴ 4 4 4 4 4 ＝ 1 ⑵ 4 4 4 4 4 ＝ 2 ⑶ 4 4 4 4 4 ＝ 3 ⑷ 4 4 4 4 4 ＝ 4 思路點(diǎn)睛 巧填符號(hào)時(shí)，有一些運(yùn)算規(guī)律，我們要牢記，例如：

①把2個(gè)4自己做＋－×÷分別得到什么：4+4=8、4-4=0、4×4=16、4÷4=1； ②怎樣運(yùn)算可以得到1、2、3？4÷4=1（2個(gè)自己能=1）、（4+4）÷4=2（3個(gè)自己能=2）、（4+4+4）÷4=3（4個(gè)自己能=3）

③其他小竅門：抵消法：4+4-4=4，4×4÷4=4、0乘任何數(shù)都等于0：（4-4）×4×4×4=0 解答例1，我們可先想一個(gè)簡單式子等于結(jié)果，然后將左邊的數(shù)字經(jīng)過組合、運(yùn)算等于所想的簡單式子。

⑴想1+0=1，4÷4=1，后面的3個(gè)4可用（4-4）×4=0，故4÷4+（4-4）×4=1或想2-1=1，3個(gè)4一定能得2，2個(gè)4一定能得1，故（4+4）÷4-4÷4=1 ⑵想2-0=2，得（4+4）÷4+4-4=2 ⑶想2+1=3，得（4+4）÷4＋4÷4=3

⑷5個(gè)4一定能得4，（4+4+4+4）÷4=4?；蜃筮呉呀?jīng)有4，用抵消法得4+4-4+4-4=4

三、全課小結(jié)：

我們解答巧填運(yùn)算符號(hào)通常運(yùn)用的方法是：湊數(shù)法和逆推法，有時(shí)也同時(shí)使用。

四、智力游樂場

1.將＋－×÷分別填入下面等式的□里，使等式成立。

⑴ 7□2□4=10□2□5 ⑵ 12□4□9=2□8□4 ⑶ 3□7□5=2□10□4 2.填上“＋、－、×、÷和（）”，使算式成立.（1）5 5 5 5＝0（2）5 5 5 5＝1（3）5 5 5 5＝2（4）5 5 5 5＝3 答案: 第1題（1）7×2－4=10÷2＋5（2）12÷4＋9=2×8－4（3）3＋7－5=2×10÷4 第2題（1）5×5－5×5＝0（5＋5）－（5＋5）＝0（2）（5÷5）×（5÷5）＝1（5＋5）÷（5＋5）＝1（3）（5÷5）＋（5÷5）＝2（4）（5＋5＋5）÷5＝3

第二篇：巧填符號(hào)自己教案[小編推薦]

學(xué)科 數(shù)學(xué) 年級(jí)

二 ～三升年級(jí) 班型 小班

課題名稱 巧填運(yùn)算符號(hào) 課時(shí)計(jì)劃

共（2）課時(shí) 執(zhí)教人 李文賢

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：能熟練運(yùn)用倒推法和湊數(shù)法巧填運(yùn)算符號(hào)。

2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷嘗試探索巧填符號(hào)的過程，培養(yǎng)學(xué)生建立倒推和湊數(shù)的數(shù)學(xué)思想。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生活躍的思維能力，增加口算能力，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

能熟練運(yùn)用倒推法和湊數(shù)法巧填運(yùn)算符號(hào)。

教學(xué)難點(diǎn)

靈活應(yīng)用倒推法和湊數(shù)法巧填符號(hào)，使等式成立。

數(shù)學(xué)思想

湊數(shù)法和倒推法

教學(xué)方法

演示法，討論法，學(xué)習(xí)方法 嘗試探索法

教材簡析

?根據(jù)題目給定的條件和要求，添運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，使等式成立，這是一種很有趣的游戲。這種游戲需要?jiǎng)幽X筋找規(guī)律，講究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。添運(yùn)算符號(hào)問題，通常采用嘗試探索法。主要嘗試方法有兩種：

1、逆推法--從等號(hào)左邊最后一個(gè)數(shù)字開始逐步向前推，最終使等式成立。

2、湊數(shù)法--先用式子中的一些數(shù)字湊出一個(gè)與結(jié)果比較接近的數(shù)，然后再對(duì)式子中剩下的數(shù)字作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整和運(yùn)算，使等式成立.注意：

1，如果題目中的數(shù)字比較簡單，可以從等式的結(jié)果入手，推想哪些算式能得到這個(gè)結(jié)果，然后拼湊出所求的式子；

2，如果題目中的數(shù)字多，結(jié)果也較大，可以考慮先用幾個(gè)數(shù)字湊出比較接近于等式結(jié)果的數(shù)，然后再進(jìn)行調(diào)整，使等式成立。

通常情況下，要根據(jù)題目的特點(diǎn)，選擇方法，有時(shí)將以上兩種方法組合起來使用，更有助于問題的解決。

學(xué)情分析

二升三的學(xué)生已經(jīng)掌握了100以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，并在上節(jié)課已經(jīng)學(xué)會(huì)了算24點(diǎn)的基本方法，在此數(shù)學(xué)計(jì)算能力的基礎(chǔ)上，以游戲的形式，更能激發(fā)升三小朋友探索的欲望，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，二升三學(xué)生注意力和觀察力還不強(qiáng)，上本堂課就是要引導(dǎo)學(xué)生在不斷嘗試過程中，培養(yǎng)觀察能力，思維能力和口算能力。

教學(xué)過程

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

復(fù)習(xí)24點(diǎn)，游戲?qū)?/p>

1、同學(xué)們，上節(jié)課我們已經(jīng)玩了24點(diǎn)游戲，現(xiàn)在老師想要考考大家

4＝24；

2、在我們的數(shù)學(xué)王國中除了有趣的數(shù)字，還有神奇的符號(hào)，介紹符號(hào)的作用。

〖設(shè)計(jì)意圖〗用已玩過的游戲?qū)?，既溫故了舊知，又調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性；介紹符號(hào)的由來和意義引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生探索的欲望。自主嘗試，探索方法 [湊數(shù)法] 將＋－×÷（）填入適當(dāng)?shù)牡胤?，使下面的等式成?例1： 2 2 2＝0

2 2 2 2＝0 2 2 2 … 2 2＝0 等于0的思考方法：

師：至少幾個(gè)2可以得0？后面剩下的數(shù)怎么辦？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)2－2＝0，其它數(shù)只要乘在其后面就可以了！例2： 2 2 2＝1

2 2 2 2＝1 2

2…2 2 2＝1 等于0的思考方，1+0＝1，最少幾個(gè)數(shù)能湊成1，師：至少幾個(gè)2可以得1？后面剩下的數(shù)怎么辦？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)2÷2＝1，追問其它后面的數(shù)有用嗎？ 沒用怎么辦呢？

生：發(fā)現(xiàn)后面的數(shù)變0就行了，而如何得0，例1已經(jīng)推算過了。例3：

2 2 2＝2

2 2 2 2＝2

3 3 3 3＝2

4 4 4 4 4＝2

5 5 5 5 5 5＝2

怎么樣得到2，很快發(fā)現(xiàn)只要單單一個(gè)數(shù)2就可以了，后面的數(shù)字通通可以變成0；當(dāng)?shù)谝粋€(gè)數(shù)不是2時(shí)，怎么湊成2呢？

發(fā)現(xiàn)任意2個(gè)數(shù)的和永遠(yuǎn)是這個(gè)數(shù)的兩倍，由此可得（3+ 3）÷ 3；（4+4）÷4

例4：

反推法 2 2 2＝3 2 2 2 2＝3 4 4 4 4 4＝3 5 5 5 5 ＝3

師：三個(gè)相同的數(shù)是這個(gè)數(shù)的3倍，可以得（2＋2＋2）÷2＝3，5個(gè)2的時(shí)候怎么辦？也可以看最后一個(gè)數(shù)是2，那只要前面的數(shù)湊成1就行了，如何湊成1(如例2)。

6個(gè)4得3，可以先用反推思想，3＝4－3，第一個(gè)數(shù)是4，那后面幾個(gè)數(shù)只要能湊成3就行了。5個(gè)5湊成3，3＝1+2，再想辦法湊出1和2就可以了。

〖設(shè)計(jì)意圖〗讓學(xué)生自己獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)推算的方法，鼓勵(lì)多樣性，有利于提高學(xué)生的觀察力和口算能力

合作交流，靈活運(yùn)用 例5湊數(shù)法，反推法

(1)2 2 2＝4

(2)2 2 2 2 2＝4

(3)3 3 3 3＝4

(4)4 4 4 4 4＝4

(5)5 5 5 5 5＝4

分折:4=2+2＝1+3＝5－1，(1)

(2)運(yùn)用湊數(shù)的方法，2+2可以湊成4;

(3)看到3，可以運(yùn)用倒推的方法想，幾加3等于4，這樣前面的3只要湊成1就行了，(4）個(gè)4就能得4，后面的4干嘛呢？（5）5－1等于4，后面幾個(gè)5如例2湊成1就行了?？傊趯忣}時(shí)，先仔細(xì)觀察，再思考是用湊數(shù)法還是倒推法解決問題！例6.2 2 2 2 2＝5 2 2 2 2 2＝6 2 2 2 2 2＝7 2 2 2 2 2＝8 2 2 2 2 2＝8 2 2 2 2 2＝9 說明：允許一題有多法。

例7.你能寫出四個(gè)4組成得數(shù)是1～9的算式嗎？

（1)4 4 4 4＝1

（2）4 4 4 4＝2

（3）4 4 4 4＝3

（4）4 4 4 4＝4

（5）4 4 4 4＝5

（6）4 4 4 4＝6

（7）4 4 4 4＝7

（8）4 4 4 4＝8

（9）4 4 4 4＝9 解：

（1）（4+4）÷（4+ 4）＝1

（2）4÷4＋4÷4＝2

（3）（4＋4+4）÷4＝3

（4）（4-4）×4 +4＝4

（5）（4 × 4 + 4)÷4＝5

（6）（4＋4）÷4＋4＝6

（7）（4＋4）－4÷4＝7

（8）（4＋4）×4÷4＝8

（9）（4＋4）+4÷4＝9 分析：

（1）等于1的思考方法：1+0＝1，（2）等于2的思考方法：假設(shè)最后一步是加法，那么兩組數(shù)各為1，有：（4＋4）÷4＋4＝2（3）等于3的思考方法：假設(shè)最后一步是除法，那么前三個(gè)數(shù)湊為3個(gè)4，有：（4＋4+4）÷4＝3

（4）（5）4 4 4 4＝5，最后一個(gè)4前面是三個(gè)4，如可湊出1，1＋4＝5，如可湊出20，20÷4＝5，4×4 ＋4＝20，因此可求解。

（6）4 4 4 4＝6，最后一個(gè)4前面是三個(gè)4，如可湊出2，2＋4＝6；即（4＋4）÷4＝2，因此可求解。

（7）4 4 4 4＝7，前面兩個(gè)4＋4＝8，后面兩個(gè)4得1即可求解，4÷4＝1剛剛好。

（8）和（9）可利用（7）的思路稍加變化就可以求解。

說明：解題思路是一種倒推的方法，這是一種常用的，行之有效的方法同學(xué)們加以掌握。

〖設(shè)計(jì)意圖〗在倒推法熟練的撐握的基礎(chǔ)上教學(xué)湊數(shù)法，感受湊數(shù)法與倒推法在不同算式中的應(yīng)用。合作交流有利于集體智慧的生成。

.例9.在各數(shù)之間真上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使等式成立。有多少種不同的填法？5 5 5 5＝10

鞏固練習(xí)，拓展提高

1、將＋－×÷（）填入適當(dāng)?shù)牡胤剑瓜旅娴牡仁匠闪ⅰ?/p>

⑴ 4 4 4 4 4 ＝ 1

⑵ 4 4 4 4 4 ＝ 2

⑶ 4 4 4 4 4 ＝ 3

⑷ 4 4 4 4 4 ＝ 4

2、你能寫出用4個(gè)5組成得數(shù)是1～6算式嗎 5 5 5＝1 5 5 5＝2 5 5 5＝3 5 5 5＝4 5 5 5＝5 5 5 5＝6

2.在下面各題中填上合適的運(yùn)算符號(hào)

3 3 3 3＝1 3 3 3 3 3＝2 3 3 3 3 3＝3 3 3 3 3 3＝4 3 3 3 3 3＝5 3 3 3 3 3＝6 3 3 3 3 3＝7 3 3 3 3 3＝8 3 3 3 3 3＝9 3 3 3 3 3＝10

3、在下面12個(gè)2之間填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果成立2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2＝24 2

〖設(shè)計(jì)意圖〗及時(shí)復(fù)習(xí)，靈活運(yùn)用，理解更深刻!思考題：

課堂總結(jié)

同學(xué)們這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么數(shù)學(xué)方法？在運(yùn)用時(shí)要注意點(diǎn)什么？

1、逆推法

2、湊數(shù)法

1，如果題目中的數(shù)字比較簡單，可以從等式的結(jié)果入手，推想哪些算式能得到這個(gè)結(jié)果，然后拼湊出所求的式子；

2，如果題目中的數(shù)字多，結(jié)果也較大，可以考慮先用幾個(gè)數(shù)字湊出比較接近于等式結(jié)果的數(shù)，然后再進(jìn)行調(diào)整，使等式成立。

通常情況下，要根據(jù)題目的特點(diǎn)，選擇方法，有時(shí)將以上兩種方法組合起來使用，更有助于問題的解決。

（2－2）× 2 × 2＝0（2－2）× 2 × 2 × 2＝ 0（2－2）× 2 … 2× 2＝0 1.在兩數(shù)中間填上運(yùn)算符號(hào)，使下列等式成立：（3－ 3）× 3× 3＝0（3－ 3）× 3× 3× 3＝0（4 －4）×4× 4 ×4 ×4＝0（5－ 5）× 5× 5× 5× 5× 5＝0

2÷ 2＋（2－ 2）＝1 2÷ 2＋（2－ 2）×2＝1 2÷ 2＋（2－ 2）×2…2 ×2 ×2＝1

+（2 — 2）×2 ＝2 2 +（2 — 2）×2×2 ＝2(3 ＋ 3)÷ 3＋(3 － 3)＝2(4 ＋ 4)÷+(42)＝4 2+ 2 +(24)× 4 × 4＝4 5-(5-5)× 5×

5＝4 + 2 + 2 － 2÷

2＝5（2 ＋2+ 2）×（2÷

2）＝6 2 + 2 + 2 +（2 ÷ 2）＝7 2 ×2 ×＋（2－ 2）＝8 2 ×2 ×2 ＋2 ÷ 2＝9

(5 + 5）+(5-5)×5＝10(5÷ 5＋ 5 ÷5)×5＝10

板書 設(shè)計(jì)

巧填運(yùn)算符號(hào)

+ —

×

÷

（）

倒推法：從結(jié)果出發(fā)

湊數(shù)法：湊出一個(gè)與結(jié)果比較接近的數(shù)

課后反思

教學(xué)中例教學(xué)思路很重要，真的是是教學(xué)有法，教無定法，好的方法，可以輕松引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握方法，不 是從數(shù)字大小，多少入手，而是從得數(shù)從最小的0入手，扎實(shí)撐握一種方法，解決所有算式，然后循序漸進(jìn)，一題多解。靈活運(yùn)用湊數(shù)法和反推法。

第三篇：一年級(jí)奧數(shù)題及答案：巧填數(shù)陣圖

一年級(jí)奧數(shù)題及答案：巧填數(shù)陣圖

1.巧填數(shù)陣圖

把1 ～ 9這九個(gè)數(shù)字填入下列圓圈內(nèi)，使每條橫線、豎線、斜線連接起來的三個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)之和都等于15。

解答：

【小結(jié)】這些數(shù)中1+9=2+8=3+7=4+6=10，那么可以判斷中間的公共數(shù)填5，這樣每行、每列、每一斜行的數(shù)相加都是15。

2.單雙數(shù)的性質(zhì)

一堆小棒，4根4根的數(shù)，最后還剩下一根，猜一猜這堆小棒的根數(shù)是單數(shù)還是雙數(shù)？

解答：這堆小棒的總數(shù)是單數(shù)。

【小結(jié)】4是雙數(shù)，所以不管拿幾次都是雙數(shù)。而最后卻留下了一根，所以這堆小棒的總是是單數(shù)。

第四篇：三年級(jí)奧數(shù)

發(fā)到

三年級(jí)奧數(shù)--年齡問題

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握用線段圖法來分析題中的年齡關(guān)系.2.利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的和差、和倍、差倍的方法求解年齡問題．

知識(shí)點(diǎn)說明：

一、年齡問題變化關(guān)系的三個(gè)基本規(guī)律：

1.兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量.2.每個(gè)人的年齡隨著時(shí)間的增加都增加相等的量； 3.兩個(gè)人之間的年齡差不變

二、年齡問題的解題要點(diǎn)是：

1．入手：分析題意從表示年齡間倍數(shù)關(guān)系的條件入手理解數(shù)量關(guān)系． 2．關(guān)鍵：抓住“年齡差”不變．

3．解法：應(yīng)用“差倍”、“和倍”或“和差”問題數(shù)量關(guān)系式． 4．陷阱：求過去、現(xiàn)在、將來。

年齡問題變化關(guān)系的三個(gè)基本規(guī)律： 1．兩人年齡的差是不變的量； 2．兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量；

年齡問題的解題正確率保證：驗(yàn)算！

例題精講

【例 1】 小卉今年6歲，媽媽今年36歲，再過6年，小卉讀初中時(shí)，媽媽比小卉大多少歲？ 【解析】 這道題有兩種解答方法：

方法一：解答這道題，一般同學(xué)會(huì)想到，小卉今年6歲，再過6年6?6?12（歲）；媽媽今年36歲，再過6年是（36?6）歲，也就是42歲，那時(shí)，媽媽比小卉大42?12?30（歲）．

列式：（36?6）?（6?6）?42?1

2?30（歲）

方法二：聰明的同學(xué)會(huì)想，雖然小卉和媽媽的歲數(shù)都在不斷變大，但她們兩人相差的歲數(shù)永遠(yuǎn)不變．今年媽媽比小卉大（36?6）歲，不管過多少年，媽媽比小卉都大這么多歲．通過比較第二種方法更簡便．

列式：36?6?30（歲）

答：再過6年，小卉讀初中時(shí)，媽媽比小卉大30歲．

【鞏固】 小英比小明小3歲，今年他們的年齡和是老師年齡的一半，再過15年，他們的年齡和就等于老師的年齡，今年小英的年齡是多少歲？

【解析】 經(jīng)過15年，小英和小明的年齡和比老師多增加15歲，所以老師今年年齡的一半是15歲，即小英和小明今年的年齡和是15歲，小英今年的年齡是（15-3）÷2=6（歲）.【鞏固】 爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲；五年后，爸爸比媽媽大6歲．今年爸爸媽媽二人各多少歲？

【解析】 五年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸媽的年齡差是6歲．它是一個(gè)不變量．所以爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6歲．這樣原問題就歸結(jié)成“已知爸爸、媽媽的年齡和是72歲，他們的年齡差是6歲，求二人各是幾歲”發(fā)到 的和差問題．

爸爸的年齡：（72?6）?2?39(歲)媽媽的年齡：39?6?33(歲)【鞏固】 今年小寧9歲，媽媽33歲，那么再過多少年小寧的歲數(shù)是媽媽歲數(shù)的一半？

【解析】 今年小寧比媽媽小33?9?24（歲），那么小寧永遠(yuǎn)比媽媽小24歲．幾年后小寧是媽媽歲數(shù)的一半時(shí)，即媽媽年齡是小寧的2倍時(shí)，媽媽仍比小寧大24歲．這是個(gè)差倍問題．以小寧的年齡作為1倍量，媽媽年齡是2倍量，所以媽媽比小寧大的歲數(shù)也是1倍量，即1倍量代表著24歲．所以小寧24歲時(shí)是媽媽年齡的一半，因此再過24?9?15（年）．

【鞏固】 6年前，母親的年齡是兒子的5倍，6年后母子年齡和是78歲．問：母親今年多少歲? 【解析】 6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78－6×2＝66(歲)．6年前母子年齡和是66－6×2＝54(歲)．又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡．

母子今年年齡和： 78－6×2＝66(歲)，母子6年前年齡和： 66－6×2＝54(歲)，母親6年前的年齡： 54÷(5＋1)×5＝45(歲)，母親今年的年齡： 45＋6＝51(歲)．

【鞏固】 學(xué)而思學(xué)校張老師和劉備、張飛、關(guān)羽三個(gè)學(xué)生，現(xiàn)在張老師的年齡剛好是這三個(gè)學(xué)生的年齡和；9年后，張老師年齡為劉備、張飛兩個(gè)學(xué)生的年齡和；又3年后，張老師年齡為劉備、關(guān)羽兩個(gè)學(xué)生的年齡和；再3年后，張老師年齡為張飛、關(guān)羽兩個(gè)學(xué)生的年齡和．求現(xiàn)在各人的年齡．

【解析】 張老師?劉備?張飛?關(guān)羽，張老師?9?劉備?9?張飛?9，比較一下這兩個(gè)條件，很快得到關(guān)羽的年齡是9歲；同理可以得到張飛是9?3?12（歲），劉備是9?3?3?15（歲），張老師是9?12?15?36（歲）．

【鞏固】 父親與兩個(gè)兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個(gè)兒子的年齡和，父親現(xiàn)在多少歲？ 【解析】 三人現(xiàn)在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是84?12?3?120（歲），那時(shí)父親120?2?60（歲），父親現(xiàn)在60?12?48（歲）．

【例 2】 小明與爸爸的年齡和是53歲，小明年齡的4倍比爸爸的年齡多2歲，小明與爸爸的年齡相差幾歲？ 【解析】 把小明的年齡看成是一份，那么爸爸的年齡是四份少2，根據(jù)和倍關(guān)系：

小明的年齡是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（歲），爸爸的年齡是：53－11＝42（歲），小明與爸爸的年齡差是：42－11＝31（歲）．

【鞏固】 一家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？ 【解析】 媽媽的年齡是孩子的4倍，爸爸和媽媽同歲，那么爸爸的年齡也是孩子的4倍，把孩子的年齡作為1倍數(shù)，已知三口人年齡和是72歲，那么孩子的年齡為：72÷（1+4+4）=8（歲），媽媽的年齡是：8×4=32（歲），爸爸和媽媽同歲為32歲.【例 3】 姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)和是40歲時(shí)，兩人各應(yīng)該多少歲？

【分析】 用線段圖顯示數(shù)量關(guān)系，可以看出這道題實(shí)際上就是前面總結(jié)過的和差問題.姐弟倆的年齡差總是13?9?4（歲），不管經(jīng)過多少年，姐弟年齡的差仍是4歲，由圖可見，如果從40歲中減去姐弟年齡的差，再除以2就得到所求的弟弟的年齡，也就可以求出姐姐的年齡了.發(fā)到

弟弟的年齡：(40?4)?2?18（歲），姐姐的年齡：18?4?22（歲）．

【例 4】 東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，東東3年后的年齡等于西西l年前的年齡，求東東、西西今年的年齡各是多少？

【分析】 東東3年后的年齡等于西西1年前的年齡，說明東東比西西小4歲； 東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，所以今年東東和西西的年齡和是25?3?4?24(歲)，今年東東的年齡：(24?4)?2?10(歲)，今年西西的年齡：24?10?14(歲)．

【鞏固】 哥哥5年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍．哥哥今年多少歲？

【解析】 兄弟二人現(xiàn)在的年齡和是27歲，兩人的年齡差是27?，哥哥現(xiàn)在3?5?15（歲）．（4?5）?3（歲）

【鞏固】 今年彬彬的年齡是表弟年齡的4倍，20年后，彬彬的年齡比表弟的年齡的2倍少l2歲，今年彬彬、表弟各多少歲？

【解析】 表弟今年年齡的4?1?2?2(倍)對(duì)應(yīng)的是：20?2?20?12?8(年)，由此可以求出表弟今年的年齡，使問題得解．8?2?4(歲)，4?4?16(歲)．所以表弟今年4歲，彬彬今年16歲．

【例 5】 父子年齡之和是45歲，再過5年，父親的年齡正好是兒子的4倍，父子今年各多少歲？

【解析】 再過5年，父子倆一共長了10歲，那時(shí)他們的年齡之和是45?10=55(歲)，由于父親的年齡是兒子的4倍，因而55歲相當(dāng)于兒子年齡的4?1=5倍，可以先求出兒子5年后的年齡，再求出他們父子今年的年齡．

5年后的年齡和為：45?5?2?55(歲)5年后兒子的年齡：55?（4?1）?11(歲)兒子今年的年齡：11?5?6(歲)，父親今年的年齡：45?6?39(歲)【鞏固】 父子年齡之和是60歲，8年前父親的年齡正好是兒子的3倍，問父子今年各多少歲？

【解析】 由已知條件可以得出，8年前父子年齡之和是60?8?2?44(歲)，又知道8年前父親的年齡正好是兒子的3倍，由此可得：

兒子：（60?8?2）?（3?1）?8?19(歲)父親：60?19?41(歲)【鞏固】 父親與兩個(gè)兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個(gè)兒子的年齡和，父親現(xiàn)在多少歲？ 【解析】 三人現(xiàn)在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是84?12?3?120（歲），那時(shí)父親120?2?60（歲），父親現(xiàn)在60?12?48（歲）．

【鞏固】 王老師與王平和李剛兩位同學(xué)的平均年齡是20歲，李老師與王平和李剛兩位同學(xué)的平均年齡是

18歲．王老師今年32歲，李老師今年多少歲? 【解析】 王老師比李老師大20?3?18?3?6(歲)．故李老師今年的年齡為32?6?26(歲)．

第五篇：三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題教案

2015.12.19

三年級(jí)

周潤澤

應(yīng)用題

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、熟悉解答應(yīng)用題的步驟；

?讀題，弄清題意，找出條件和問題； ?分析題中的數(shù)量關(guān)系，找到解題方法； ?列出算式，算出結(jié)果，寫出答案

2、掌握應(yīng)用題的常用解題方法；

?綜合法：從條件出發(fā)，逐步推出所求的問題； ?分析法：從問題出發(fā)，找到必須的兩個(gè)條件。

3、學(xué)會(huì)分析題，在題中找出自己所需的條件。

例

1、學(xué)校運(yùn)來一批大米，吃掉24袋，剩下的袋數(shù)是吃掉的2倍。食堂共送來大米多少袋？

練一練：張大爺家養(yǎng)了18只公雞，母雞的只數(shù)是公雞的6倍，張大爺家共養(yǎng)了多少只雞？

例

2、有甲、乙兩人，甲收藏圖書600本，乙收藏的圖書的本數(shù)是甲的3倍。甲、乙兩人收藏的圖書相差多少本？ 練一練：果園里有梨樹60棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的4倍，蘋果樹比梨樹多多少棵？

例

3、學(xué)校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了18只黑兔，養(yǎng)的灰兔的只數(shù)是黑兔的3倍，養(yǎng)的白兔只數(shù)比灰兔多12只，學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)了多少只白兔？

練一練：學(xué)校圖書室有科技書120本，故事書的本數(shù)是科技書的4倍，游戲書的本數(shù)比故事書少100本，學(xué)校圖書室有游戲書多少本？

例

4、商店里有紅氣球54個(gè)，黃氣球24個(gè)，花氣球的和黃氣球的總數(shù)比紅氣球少8個(gè)。有花氣球多少個(gè)？

練一練：“百鳥園”里有野鴨46只，白雀24只，黃鸝和白雀的總數(shù)比野鴨多12只，“百鳥園”里有多少只黃鸝？ 例

5、文峰超市運(yùn)來雪碧80箱，運(yùn)來可樂的箱數(shù)是雪碧的3倍，運(yùn)來芬達(dá)180箱。三種飲料共運(yùn)來多少箱？

練一練：猴山上有大猴子22只，小猴子的只數(shù)是大猴子的4倍，中猴子有43只，三種猴子一共有多少只？

例

6、小強(qiáng)去外婆家，如果他來回都步行要用90分鐘，如果他去時(shí)步行，回來時(shí)乘車一共用了58分鐘。問他回來時(shí)乘車要用多少分鐘？

練一練：郵遞員叔叔去某地送信，來回都騎車要用48分鐘，如果他去時(shí)騎車，回來時(shí)步行，一共要用95分鐘。他回來步行要用多少分鐘？

拓展與拔高：

1、爸爸共買回56個(gè)雞蛋，過個(gè)幾天后，吃掉的雞蛋是還剩的3倍，問還剩下多少個(gè)雞蛋？

2、3（1）班開聯(lián)歡會(huì)，買了若干糖果，已知水果糖比奶糖多15塊，巧克力糖比水果糖多28塊，又知巧克力糖的塊數(shù)恰好是奶糖的2倍，問3（1）班三種糖各買了多少塊？

3、甲、乙兩班共89人，乙、丙兩班共81人，丙、丁兩班共83人，甲、丁兩班共有多少人？

作業(yè)：

教學(xué)反饋：

教學(xué)反思：

指導(dǎo)與建議：