第一篇：三年級(jí)奧數(shù)活動(dòng)總結(jié)

三年級(jí)“智慧杯”數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)總結(jié)

三年級(jí)：楊清

林明

這個(gè)學(xué)期的奧數(shù)小組活動(dòng)，學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣空前高漲，許多學(xué)生要求能有機(jī)會(huì)再進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且在這些興趣者的指引下有不少學(xué)生在學(xué)習(xí)中進(jìn)行了小組學(xué)習(xí)。通過(guò)本學(xué)期學(xué)校的組織，我很快認(rèn)識(shí)到組建興趣小組的重要性，以下就近期的心得作如下總結(jié)：

一、培養(yǎng)了學(xué)生的對(duì)數(shù)學(xué)的極大興趣

有參加興趣小組的同學(xué)都有這么一個(gè)感受：就是以前做數(shù)學(xué)或許只是應(yīng)付老師的作業(yè)，有時(shí)甚至是為了向爸爸媽媽“交差”。但通過(guò)學(xué)習(xí)他們意識(shí)到他們不再是被動(dòng)的而是變成主動(dòng)的學(xué)習(xí)，他們的學(xué)習(xí)能夠自覺(jué)完成了而且還能頭頭是道地向同學(xué)介紹他所學(xué)習(xí)到的知識(shí)。在他們的指引下更多的學(xué)生參加了興趣小組。

二、培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)面

在這次的興趣小組中不但輸入了數(shù)學(xué)的知識(shí)而且更多的是講述一些數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，很多同學(xué)在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中豐富了語(yǔ)文的功底，使他們的知識(shí)面得到很大的拓展。

三、增加了實(shí)踐的機(jī)會(huì)

由于興趣小組不僅有室內(nèi)的理論學(xué)習(xí)而且還參與了實(shí)踐，所以給很多同學(xué)以動(dòng)手的機(jī)會(huì)，使他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)并不是僅僅用在“無(wú)聊”的計(jì)算上，而更大的就是“從實(shí)踐中來(lái)，服務(wù)于實(shí)踐”，使他們意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用處。當(dāng)然也更增加他們的學(xué)習(xí)興趣。

四、豐富了學(xué)生的第二課堂

從素質(zhì)的角度豐富了學(xué)生的課余生活，他們的生活不在僅限于課堂上，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，更有興趣學(xué)習(xí)了。

當(dāng)然，我們的工作還存在不足，我們期待著我們的工作能夠得到更快的完善，得到更好的發(fā)展。我們將本著為學(xué)生工作的思想更加努力地工作，使我們的學(xué)生的素質(zhì)更好地得到提高。

第二篇：三年級(jí)奧數(shù)

發(fā)到

三年級(jí)奧數(shù)--年齡問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握用線段圖法來(lái)分析題中的年齡關(guān)系.2.利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的和差、和倍、差倍的方法求解年齡問(wèn)題．

知識(shí)點(diǎn)說(shuō)明：

一、年齡問(wèn)題變化關(guān)系的三個(gè)基本規(guī)律：

1.兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量.2.每個(gè)人的年齡隨著時(shí)間的增加都增加相等的量； 3.兩個(gè)人之間的年齡差不變

二、年齡問(wèn)題的解題要點(diǎn)是：

1．入手：分析題意從表示年齡間倍數(shù)關(guān)系的條件入手理解數(shù)量關(guān)系． 2．關(guān)鍵：抓住“年齡差”不變．

3．解法：應(yīng)用“差倍”、“和倍”或“和差”問(wèn)題數(shù)量關(guān)系式． 4．陷阱：求過(guò)去、現(xiàn)在、將來(lái)。

年齡問(wèn)題變化關(guān)系的三個(gè)基本規(guī)律： 1．兩人年齡的差是不變的量； 2．兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量；

年齡問(wèn)題的解題正確率保證：驗(yàn)算！

例題精講

【例 1】 小卉今年6歲，媽媽今年36歲，再過(guò)6年，小卉讀初中時(shí)，媽媽比小卉大多少歲？ 【解析】 這道題有兩種解答方法：

方法一：解答這道題，一般同學(xué)會(huì)想到，小卉今年6歲，再過(guò)6年6?6?12（歲）；媽媽今年36歲，再過(guò)6年是（36?6）歲，也就是42歲，那時(shí)，媽媽比小卉大42?12?30（歲）．

列式：（36?6）?（6?6）?42?1

2?30（歲）

方法二：聰明的同學(xué)會(huì)想，雖然小卉和媽媽的歲數(shù)都在不斷變大，但她們兩人相差的歲數(shù)永遠(yuǎn)不變．今年媽媽比小卉大（36?6）歲，不管過(guò)多少年，媽媽比小卉都大這么多歲．通過(guò)比較第二種方法更簡(jiǎn)便．

列式：36?6?30（歲）

答：再過(guò)6年，小卉讀初中時(shí)，媽媽比小卉大30歲．

【鞏固】 小英比小明小3歲，今年他們的年齡和是老師年齡的一半，再過(guò)15年，他們的年齡和就等于老師的年齡，今年小英的年齡是多少歲？

【解析】 經(jīng)過(guò)15年，小英和小明的年齡和比老師多增加15歲，所以老師今年年齡的一半是15歲，即小英和小明今年的年齡和是15歲，小英今年的年齡是（15-3）÷2=6（歲）.【鞏固】 爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲；五年后，爸爸比媽媽大6歲．今年爸爸媽媽二人各多少歲？

【解析】 五年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸媽的年齡差是6歲．它是一個(gè)不變量．所以爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6歲．這樣原問(wèn)題就歸結(jié)成“已知爸爸、媽媽的年齡和是72歲，他們的年齡差是6歲，求二人各是幾歲”發(fā)到 的和差問(wèn)題．

爸爸的年齡：（72?6）?2?39(歲)媽媽的年齡：39?6?33(歲)【鞏固】 今年小寧9歲，媽媽33歲，那么再過(guò)多少年小寧的歲數(shù)是媽媽歲數(shù)的一半？

【解析】 今年小寧比媽媽小33?9?24（歲），那么小寧永遠(yuǎn)比媽媽小24歲．幾年后小寧是媽媽歲數(shù)的一半時(shí)，即媽媽年齡是小寧的2倍時(shí)，媽媽仍比小寧大24歲．這是個(gè)差倍問(wèn)題．以小寧的年齡作為1倍量，媽媽年齡是2倍量，所以媽媽比小寧大的歲數(shù)也是1倍量，即1倍量代表著24歲．所以小寧24歲時(shí)是媽媽年齡的一半，因此再過(guò)24?9?15（年）．

【鞏固】 6年前，母親的年齡是兒子的5倍，6年后母子年齡和是78歲．問(wèn)：母親今年多少歲? 【解析】 6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78－6×2＝66(歲)．6年前母子年齡和是66－6×2＝54(歲)．又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡．

母子今年年齡和： 78－6×2＝66(歲)，母子6年前年齡和： 66－6×2＝54(歲)，母親6年前的年齡： 54÷(5＋1)×5＝45(歲)，母親今年的年齡： 45＋6＝51(歲)．

【鞏固】 學(xué)而思學(xué)校張老師和劉備、張飛、關(guān)羽三個(gè)學(xué)生，現(xiàn)在張老師的年齡剛好是這三個(gè)學(xué)生的年齡和；9年后，張老師年齡為劉備、張飛兩個(gè)學(xué)生的年齡和；又3年后，張老師年齡為劉備、關(guān)羽兩個(gè)學(xué)生的年齡和；再3年后，張老師年齡為張飛、關(guān)羽兩個(gè)學(xué)生的年齡和．求現(xiàn)在各人的年齡．

【解析】 張老師?劉備?張飛?關(guān)羽，張老師?9?劉備?9?張飛?9，比較一下這兩個(gè)條件，很快得到關(guān)羽的年齡是9歲；同理可以得到張飛是9?3?12（歲），劉備是9?3?3?15（歲），張老師是9?12?15?36（歲）．

【鞏固】 父親與兩個(gè)兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個(gè)兒子的年齡和，父親現(xiàn)在多少歲？ 【解析】 三人現(xiàn)在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是84?12?3?120（歲），那時(shí)父親120?2?60（歲），父親現(xiàn)在60?12?48（歲）．

【例 2】 小明與爸爸的年齡和是53歲，小明年齡的4倍比爸爸的年齡多2歲，小明與爸爸的年齡相差幾歲？ 【解析】 把小明的年齡看成是一份，那么爸爸的年齡是四份少2，根據(jù)和倍關(guān)系：

小明的年齡是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（歲），爸爸的年齡是：53－11＝42（歲），小明與爸爸的年齡差是：42－11＝31（歲）．

【鞏固】 一家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？ 【解析】 媽媽的年齡是孩子的4倍，爸爸和媽媽同歲，那么爸爸的年齡也是孩子的4倍，把孩子的年齡作為1倍數(shù)，已知三口人年齡和是72歲，那么孩子的年齡為：72÷（1+4+4）=8（歲），媽媽的年齡是：8×4=32（歲），爸爸和媽媽同歲為32歲.【例 3】 姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)和是40歲時(shí)，兩人各應(yīng)該多少歲？

【分析】 用線段圖顯示數(shù)量關(guān)系，可以看出這道題實(shí)際上就是前面總結(jié)過(guò)的和差問(wèn)題.姐弟倆的年齡差總是13?9?4（歲），不管經(jīng)過(guò)多少年，姐弟年齡的差仍是4歲，由圖可見(jiàn)，如果從40歲中減去姐弟年齡的差，再除以2就得到所求的弟弟的年齡，也就可以求出姐姐的年齡了.發(fā)到

弟弟的年齡：(40?4)?2?18（歲），姐姐的年齡：18?4?22（歲）．

【例 4】 東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，東東3年后的年齡等于西西l年前的年齡，求東東、西西今年的年齡各是多少？

【分析】 東東3年后的年齡等于西西1年前的年齡，說(shuō)明東東比西西小4歲； 東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，所以今年?yáng)|東和西西的年齡和是25?3?4?24(歲)，今年?yáng)|東的年齡：(24?4)?2?10(歲)，今年西西的年齡：24?10?14(歲)．

【鞏固】 哥哥5年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍．哥哥今年多少歲？

【解析】 兄弟二人現(xiàn)在的年齡和是27歲，兩人的年齡差是27?，哥哥現(xiàn)在3?5?15（歲）．（4?5）?3（歲）

【鞏固】 今年彬彬的年齡是表弟年齡的4倍，20年后，彬彬的年齡比表弟的年齡的2倍少l2歲，今年彬彬、表弟各多少歲？

【解析】 表弟今年年齡的4?1?2?2(倍)對(duì)應(yīng)的是：20?2?20?12?8(年)，由此可以求出表弟今年的年齡，使問(wèn)題得解．8?2?4(歲)，4?4?16(歲)．所以表弟今年4歲，彬彬今年16歲．

【例 5】 父子年齡之和是45歲，再過(guò)5年，父親的年齡正好是兒子的4倍，父子今年各多少歲？

【解析】 再過(guò)5年，父子倆一共長(zhǎng)了10歲，那時(shí)他們的年齡之和是45?10=55(歲)，由于父親的年齡是兒子的4倍，因而55歲相當(dāng)于兒子年齡的4?1=5倍，可以先求出兒子5年后的年齡，再求出他們父子今年的年齡．

5年后的年齡和為：45?5?2?55(歲)5年后兒子的年齡：55?（4?1）?11(歲)兒子今年的年齡：11?5?6(歲)，父親今年的年齡：45?6?39(歲)【鞏固】 父子年齡之和是60歲，8年前父親的年齡正好是兒子的3倍，問(wèn)父子今年各多少歲？

【解析】 由已知條件可以得出，8年前父子年齡之和是60?8?2?44(歲)，又知道8年前父親的年齡正好是兒子的3倍，由此可得：

兒子：（60?8?2）?（3?1）?8?19(歲)父親：60?19?41(歲)【鞏固】 父親與兩個(gè)兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個(gè)兒子的年齡和，父親現(xiàn)在多少歲？ 【解析】 三人現(xiàn)在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是84?12?3?120（歲），那時(shí)父親120?2?60（歲），父親現(xiàn)在60?12?48（歲）．

【鞏固】 王老師與王平和李剛兩位同學(xué)的平均年齡是20歲，李老師與王平和李剛兩位同學(xué)的平均年齡是

18歲．王老師今年32歲，李老師今年多少歲? 【解析】 王老師比李老師大20?3?18?3?6(歲)．故李老師今年的年齡為32?6?26(歲)．

第三篇：三年級(jí) 奧數(shù) 教學(xué)計(jì)劃

小學(xué)低段奧數(shù)教學(xué)計(jì)劃

何 憶

一、指導(dǎo)思想： 三、四年級(jí)的奧數(shù)學(xué)習(xí)是小學(xué)奧數(shù)最重要的基礎(chǔ)階段，尤其三年級(jí)更為重要，學(xué)生只有牢固掌握了三年級(jí)奧數(shù)最基本的知識(shí)技巧，才能有效的促進(jìn)今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。三年級(jí)是學(xué)習(xí)奧數(shù)至關(guān)重要的時(shí)期，三年級(jí)也是開(kāi)拓思維的時(shí)間。孩子已經(jīng)掌握了基本的計(jì)算能力，邏輯思維能力等，對(duì)圖形也有一定的認(rèn)識(shí)。

二、整體思想：

從三年級(jí)起，大量的奧數(shù)專題便開(kāi)始有所接觸，因此，在專題的學(xué)習(xí)初期一定要打下良好的基礎(chǔ)，為以后的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，好多五六年級(jí)專題知識(shí)學(xué)習(xí)比較差的學(xué)生正是因?yàn)槿哪昙?jí)基礎(chǔ)知識(shí)沒(méi)有學(xué)好的緣故。

三、具體內(nèi)容

1、計(jì)算是基礎(chǔ)，基礎(chǔ)要打牢：

三年級(jí)奧數(shù)課本系統(tǒng)的介紹了四則運(yùn)算及其巧算，關(guān)于數(shù)的計(jì)算是比較枯燥的內(nèi)容，但它同時(shí)也是學(xué)好奧數(shù)的基礎(chǔ)，是歷次競(jìng)賽或選拔比賽中都必不可少的組成部分。

就教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，在二、三年級(jí)打下良好運(yùn)算基礎(chǔ)的同學(xué)，一方面使得學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加輕松，另一方面，在高年級(jí)競(jìng)賽或選拔中往往會(huì)有相當(dāng)大的優(yōu)勢(shì)。

2、應(yīng)用題，重中之重：

從三年級(jí)起，奧數(shù)課本中介紹了大量的奧數(shù)專題知識(shí)，尤其是應(yīng)用題部分，是所有年級(jí)所有競(jìng)賽考試中必考的重點(diǎn)知識(shí)。學(xué)生一定要在各個(gè)應(yīng)用題專題學(xué)習(xí)的初期打下良好的基礎(chǔ)。所以每次教學(xué)安排相應(yīng)學(xué)段的數(shù)學(xué)知識(shí)，以專題的形式呈現(xiàn)，每課一個(gè)專題，每次配備相應(yīng)的課后練習(xí)供學(xué)生課后復(fù)習(xí)鞏固。

3、學(xué)習(xí)方法很重要：

在學(xué)習(xí)計(jì)算的基礎(chǔ)上，三年級(jí)逐步引入了基本應(yīng)用題，簡(jiǎn)單圖形問(wèn)題等奧數(shù)知識(shí)，面對(duì)突然增大的奧數(shù)信息量，學(xué)生可以有意識(shí)的培養(yǎng)自己復(fù)習(xí)，總結(jié)等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;每次的教學(xué)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，講授相應(yīng)的解題方法，使學(xué)生部盲目機(jī)械記憶方法，讓他們知道方法來(lái)自自己不斷的探索和總結(jié)。

基于這些思考，這學(xué)期先制定12次專題教學(xué)，再根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際效果再靈活調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度。

四、總體目標(biāo)：

通過(guò)一學(xué)期的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生培養(yǎng)自己的奧數(shù)學(xué)習(xí)方法，開(kāi)啟學(xué)生的思維，養(yǎng)成認(rèn)真勤奮，勇與探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握必要的解題方法。為以后的各種比賽升學(xué)做好準(zhǔn)備。

第四篇：三年級(jí)奧數(shù) 盈虧問(wèn)題

第4講盈虧問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)

本講主要學(xué)習(xí)三種類型的盈虧問(wèn)題： 1.理解掌握條件轉(zhuǎn)型盈虧問(wèn)題： 2.理解掌握關(guān)系互換性盈虧問(wèn)題;3.理解掌握其他類型的盈虧問(wèn)題，本節(jié)課要求老師首先上學(xué)生理解盈虧問(wèn)題其本公式的含義，在通過(guò)例題讓學(xué)生掌握解答應(yīng)困問(wèn)題的其本技巧，培養(yǎng)學(xué)生的思維分析能力。經(jīng)典精講

盈虧問(wèn)題，故名思意有剩下就叫盈，不夠分就叫虧，不同的方法分配物品時(shí)，經(jīng)常會(huì)產(chǎn)程這種盈虧現(xiàn)象。盈虧問(wèn)題的關(guān)鍵是專注兩次分配時(shí)盈虧總量的變化。我們把盈虧問(wèn)題分為三類：“一盈一虧”、“兩盈”“兩虧”。1.“盈虧”型

例如：學(xué)而思學(xué)校四年級(jí)基礎(chǔ)班的同學(xué)分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒則少6粒，問(wèn)：有多少位同學(xué)分多少粒糖果？

【分析】由題目條件知道，同學(xué)的人數(shù)與糖果的粒數(shù)不變，比較兩種分配方案，第一種沒(méi)人分4粒就多9粒，第二種每人分5粒則少6粒，兩種不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于兩種方案分配數(shù)不同，兩次分配數(shù)之差為15?1?15（位），糖果的粒數(shù)為：4?15?9?69（粒）。2.“盈盈”型

例如：老猴子給小猴子分桃，每只小猴10個(gè)桃，就多出9個(gè)桃，每只小猴分11個(gè)桃則多出2個(gè)桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個(gè)桃子？

分析：老猴子的第一種方案盈9個(gè)桃子，第二種方案盈2個(gè)，所以盈虧綜合是9-2=7（個(gè)），兩次分配之差是11-10-1（個(gè)）有盈虧問(wèn)題公式得，有小猴子：7?1?7（只），老猴子有7?10?9?79（個(gè)）桃子。3.“虧虧”型

例如：學(xué)而思學(xué)校新近一批書(shū)，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)10本，還差9本，每人發(fā)9本，還差9本，第二次就只差2本了呢？因?yàn)閮纱畏峙鋽?shù)量不一樣，第一次分配時(shí)每人少發(fā)一本，也就是共有7?1?7（人）書(shū)有7?10?9?61（本）。

根據(jù)以上具體題目的分析，可以得出盈虧問(wèn)題的基本關(guān)系式：

(盈+虧)?兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)

（盈-盈）?兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)

（虧-虧）?兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)

條件轉(zhuǎn)化型的盈虧問(wèn)題

這種類型的題目不能直接計(jì)算，要將其中的一個(gè)條件轉(zhuǎn)化，使之成為普通盈虧問(wèn)題。

【例1】 軍隊(duì)分配宿舍，如果每間住3人，則多出20人；如果每間住6人，余下2人可以每人住一個(gè)房間，現(xiàn)在每間住10人，可以空出多少個(gè)房間？

【分析】每間住6人，余下2人可以每人各住一個(gè)房間，說(shuō)明多出兩個(gè)房間，同時(shí)多出兩個(gè)人，也就是第二次分配少6?2?2?10（人），那么兩次分配方案人數(shù)相差20+10=30（人），即可以空出10-50?10?5（間）房間?！句亯|】學(xué)校給一批新入學(xué)分配宿舍。如果每個(gè)房間住12人，則34人沒(méi)有位置；如果每個(gè)房間住14人，則空出4個(gè)房間。求學(xué)生宿舍有多少間，住宿學(xué)生有多少人？

【分析】把“每個(gè)房間住14人，則空出4個(gè)房間”轉(zhuǎn)化為“每間住14人，則少14?4?56（人）”這樣兩種方案就可以比較了。

第一種方案多出34人，第二種方案少56人，90?2?45（間），學(xué)生數(shù)為：12?45?34?574（人）

[例2]媽媽買(mǎi)來(lái)一籃橘子分給全家人，如果其中兩人分4個(gè)，其余人每人分2個(gè)，則多出4個(gè)；如果其中一人分6人，其余人每人分4個(gè)，則缺少12個(gè)，媽媽買(mǎi)來(lái)橘子多少個(gè)？全加共有多少人？ 【分析】由“其中兩人分4個(gè)，其余每人分2個(gè)，則多出4個(gè)，”轉(zhuǎn)化為全家每人都分2個(gè)，這分4個(gè)的兩人每人都拿出2個(gè)，共拿出4個(gè)，結(jié)果就多了4+4=8個(gè)：由“一人分6個(gè)，其余每人分4個(gè)，則缺少12個(gè)”轉(zhuǎn)化為全家每人都分4個(gè)，分6個(gè)的人拿出2個(gè)。結(jié)果就少了12-2=10個(gè)，轉(zhuǎn)變成了盈虧問(wèn)題的一半類型,則：

全家的人數(shù)：[4?2?2?(12?2)]?(4?2)?18?2?9（人）

橘子的個(gè)數(shù)：2?9?8?26（個(gè)）

【鋪墊】實(shí)驗(yàn)小學(xué)的少先隊(duì)員去植樹(shù)。如果每人種5棵還有3棵每人種；如果其中2人各種4棵。其余的人各種6棵，這些樹(shù)苗正好種完，問(wèn)有多少少先隊(duì)員參加植樹(shù)，一共iozhong多少課樹(shù)苗？

【分析】這是一道較難的盈虧問(wèn)題，主要難在對(duì)第二個(gè)已知條件的理解上：如果其中2人各種4棵，其余的人各種6棵，就恰好種完，這組條件中包含著兩種種樹(shù)的情況——2人各種4棵，其余的人各種6棵。如果我們把他們統(tǒng)一成一種情況，讓每人種六棵，那么，就可以多種樹(shù)（6-4）?2?4（棵）。因此，原問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為：如果每人各種5棵樹(shù)苗，還有3棵沒(méi)人種;如果每人種6棵數(shù)樹(shù)苗，還缺4棵。問(wèn)有多少少先隊(duì)員，一共種多少樹(shù)苗？ 人數(shù)：[3+(6-4)?2]?(6?5)?7(人)，棵樹(shù)：5?7?3?38（棵）或6?7?4?38（棵）【小結(jié)】盈虧問(wèn)題必須是將一定數(shù)量的物體平均分給固定對(duì)象，而本題中兩次分橘子均不是每人分別的橘子數(shù)相同。碰到此類似情況時(shí)，不需將其調(diào)整成兩次都是平均分，然后解答。

【例2】 學(xué)校規(guī)定上午8時(shí)到校，小明去上學(xué)，如果每分鐘走60米，可提早10分鐘到校；如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，求小明幾時(shí)幾分離家剛好8時(shí)到校？由家到學(xué)校的路程是多少？

【分析】小明每分鐘走60米，可提早10分鐘到校，即到校后還可多走60?10?600米，如果每分鐘走50米，可提早8分鐘到校，即到校后還可多走50?8=400（米），第一種情況比第二種情況每分鐘多走60-50=10（米），就可以?shī)Z走600-400=200（米），從而可以求出小明由家道校所需時(shí)間。（1）10分鐘走多少米？60?10?600（米），（2）8分鐘走多少米？50?8?400（米）

（3）需要時(shí)間：（600-400）?(60?50)?20（分鐘），所以小明7時(shí)40分離家剛好8時(shí)到校。（4）由家到校的路程：60?(20?10)?600（米）或50?(20?8)?600（米）.【鋪墊】童童從家到學(xué)校，如果每分鐘走50 米，上課就要遲到3分鐘；如果每分鐘60米，就可以比上課時(shí)間提前2分鐘奪走60-50=10（米），就可以?shī)Z走150+120=270（米），童童從家到學(xué)校所用時(shí)間是：270?10?27（分鐘），加到學(xué)校的距離是：50?(27?3)?50?30?1500（米）。

【例4】（第二屆“華杯賽”試題）有一個(gè)半同學(xué)去劃船。他們計(jì)算以下，如果增加一條船，正好每條船作6人；跑如果減少一條船，正好每條船坐6人。如果減少一條船，正好每條船坐9人。問(wèn)：這個(gè)班共有多少學(xué)生 【分析】先增加一條船，那么正好每條船坐6人。然后去掉兩條船，就會(huì)余下6?2?12（名）同學(xué)。改為每條船9人，也就是說(shuō)，每條船增加9-6=3（人），正好可以把余下的12名同學(xué)全部安排上去，所以現(xiàn)在還有12?3?4（條）船，而全班同學(xué)的人數(shù)是9?4?36（人）?！眷柟獭吭黾觾蓷l船，正好每條船坐6人，然后去掉四條船，就會(huì)余下6?4?24（人），改為每只船9人，即每條船增加9-6=3（人），正好可以把余下的24人全部安排上去，所以現(xiàn)在船數(shù)為24?3?8（條），這個(gè)班的人數(shù)為9?8?72（人）?！拘〗Y(jié)】這部分的題目不能直接運(yùn)用公式計(jì)算，首先需要將一定的條件轉(zhuǎn)化，使之成為跟第一步分相似的題型，在運(yùn)用公式計(jì)算。關(guān)系互換型的盈虧問(wèn)題

這種題型中會(huì)出現(xiàn)兩種物品，一半兩者之間還存在數(shù)量關(guān)系，如和差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系等，我們應(yīng)該先利用數(shù)量關(guān)系將已知條件轉(zhuǎn)化為一種物品的盈虧關(guān)系，再根據(jù)盈虧問(wèn)題的 解法計(jì)算。

【例5】（2004“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽）

幼兒園老師把一袋糖果分給下朋友。如果分給打扮的小朋友，每人5粒就缺6粒。如果分給小班的小朋友，每人4粒。已知大班比小班少2個(gè)小朋友這袋糖果共有多少粒？ 【分析】如果大班增加2個(gè)小朋友，大、小班人數(shù)就相等了，變?yōu)椤懊咳?粒缺16粒，每人4粒多4粒”的盈虧問(wèn)題。小班有(16?4)?(5?4)?20（人）。這袋糖果有4?20?4?84（粒）?！就卣埂浚?007年湖北省“創(chuàng)新杯”決賽）

四（2）班舉行“六一”聯(lián)歡晚會(huì)，輔導(dǎo)員老師帶著一筆錢(qián)取買(mǎi)糖果。如果買(mǎi)芒果13千克，還差4元;如果買(mǎi)奶糖15千克，則還剩2元。已知每千克芒果比奶糖貴2元，那么，輔導(dǎo)員老師帶了_____________元錢(qián).[分析]這筆錢(qián)買(mǎi)了13千克芒果還差4元,若把13千克芒果換成奶糖就會(huì)多出13?2?26元，所以這筆錢(qián)買(mǎi)13千克奶糖會(huì)多出26-4=22元。而這筆錢(qián)埋15千克奶糖會(huì)多出2元，所以每千克奶糖的價(jià)格為：（22-2）?(15?13)?10（元）。輔導(dǎo)老師共帶了10?15?2?152（元）

【例6】（2004南京市少年數(shù)學(xué)智力冬令營(yíng)）

甲、乙兩人各買(mǎi)了相同數(shù)量的信封與相同數(shù)量的信封與相同數(shù)量的信封，甲每封信用2張信紙信紙，乙每封信用3張信紙，一段時(shí)間后，甲用完了所有的信封還剩20張信封，乙用完所有信紙還剩下10個(gè)信封，則他們每人各買(mǎi)了多少?gòu)埿偶垼?【分析】由題意，如果乙用完所有的信封，那么缺30張信紙。這是盈虧問(wèn)題，盈虧總額為（20+30）張信紙，兩次分配的差為（3-2）張信紙，所有的信封（20+30）?(3?2)?50（個(gè)），有信紙2?50?20?120）（張）【鞏固】甲、乙兩人的信紙一樣多，信封也一樣多，甲寫(xiě)一封信用一張信紙，乙寫(xiě)一封信用3張信紙。結(jié)果甲的信封用完時(shí)還剩50張信紙，乙的信紙用完時(shí)還剩50個(gè)信封，原來(lái)他們

各自有信封多少個(gè)？信紙多少?gòu)垼?/p>

【分析】乙要想用完剩余的50個(gè)信封，還需再多50?3=150張信紙，也就是要用完同樣多的信封，甲多50張信紙，乙少150張信紙。

信封的個(gè)數(shù)：(50?3?50)?(3?1)?100（個(gè)）信紙的張數(shù)：100+50=150（張）

【小結(jié)】不同的人，相同的物品，假設(shè)都用完同樣多的信封，這就是“盈虧”的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，問(wèn)題便于解決了?！纠?】體育中心將一些乒乓球分給若干人，每人5個(gè)還多余10個(gè)乒乓球，如果人數(shù)增加到3倍，那么每人分2個(gè)乒乓球還缺少8個(gè)，問(wèn)有乒乓球多少個(gè)？

【分析】考慮人數(shù)增加3倍后，相當(dāng)于按原人數(shù)每人給2?3?6（個(gè)），每人給5個(gè)與給6個(gè)，總數(shù)相差10+8=18（個(gè)），所以原有人數(shù)18?(6?5)?18（人），乒乓球總數(shù)是5?18?10?100（個(gè)）

【拓展】臥龍自然保護(hù)區(qū)管理員把一些竹子分給若干只大熊貓，每只大熊貓分5個(gè)還多余10棵竹子，如果大熊貓數(shù)增加到3倍還少5只大熊貓，那么每只大熊貓分2個(gè)還缺8棵竹子，問(wèn)有大熊貓多少只，竹子多少課？

【注意】以上題型中會(huì)出現(xiàn)兩種物品，一般兩者之間還存在數(shù)量關(guān)系，如和差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系等，我們應(yīng)該先利用數(shù)量關(guān)系將已知條件轉(zhuǎn)化為一種物品的盈虧關(guān)系，再根據(jù)普通盈虧問(wèn)題的解法計(jì)算。

【例8】幼兒園阿姨拿來(lái)水果糖和奶糖分給小朋友，且水果糖的個(gè)數(shù)是奶糖的2倍。如果每個(gè)小朋友分2個(gè)奶糖，就多余4個(gè)奶糖；如果每個(gè)小朋友分5個(gè)水果糖，則少2個(gè)水果糖。阿姨拿來(lái)了水果糖和奶糖個(gè)多少個(gè)？ 【分析】水果糖和奶糖的個(gè)數(shù)不相等，不能將兩者直接比較，如果本題中水果糖和奶糖一樣多就好了。所以，我們可以假設(shè)水果糖和奶糖一樣多，也就是假設(shè)奶糖是實(shí)際數(shù)量的2倍，那么，分給同樣多的小朋友后，每個(gè)小朋友可以分到2?2=4個(gè)，而多余的奶糖是4?2?8（個(gè)）、分到太奶糖和水果糖相差8+2=10個(gè)，原因是每個(gè)小朋友多分了5-4=1個(gè)，這樣就可以求出小朋友的人數(shù)，然后根據(jù)太燙和水果糖的實(shí)際分配情況，分別求出奶糖和水果糖的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)奶糖和水果糖的實(shí)際分配情況，分別求出奶糖和水果糖的個(gè)數(shù)，即：

(4?2?2)?(5?2?2)?10?1?10（個(gè)）小朋友的人數(shù)

10?2?4?24(個(gè))

奶糖的個(gè)數(shù) 10?5?2?48（個(gè)）水果糖的個(gè)數(shù)

【注意】本題的解題關(guān)鍵在于通過(guò)假設(shè)，使兩種糖的個(gè)數(shù)變得同樣多在解答。其他類型的盈虧問(wèn)題

盈虧問(wèn)題有的題型不想普通的盈虧問(wèn)題那么標(biāo)準(zhǔn)，它是經(jīng)過(guò)普通盈虧問(wèn)題的變形和拓展，解答這類問(wèn)題也要利用其本盈虧問(wèn)題解答方法，根據(jù)不同的題型作出相應(yīng)的應(yīng)對(duì)。

【例9】幼兒園老師給小朋友分糖果。若每人分8快，還剩10快；若沒(méi)人分9塊，左后一人分不到9塊，但至少可分到一塊。那么糖果最多有多少塊？

【分析】最后一人分不到9塊，那么最多可以分到8塊，即若每人分9塊，還差1塊。根據(jù)盈虧計(jì)算公式，人數(shù)有（1+10）?（9-8）=11（人），糖果最多有9?11?1?98（塊）；最后一人分不到9塊，但至少可分到一塊，即最少是最后一人差8塊，根據(jù)盈虧計(jì)算公式，人數(shù)有（8+10）?(9?8)?18（人），糖果最多有9?18?8?154（塊）；所以，這批糖果最多有154塊。

【拓展】有若干盒卡片，每盒中卡片數(shù)一樣多。把這些卡片分給一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7張，但若都分8張則缺少5張?，F(xiàn)在把所有卡片都分完，每人都分到60張，而且還多出4張。問(wèn)共有小朋友多少人？ 【分析】60?7?8…4，60?8?7…4，說(shuō)明卡片的盒數(shù)是8盒，“若都分8張則還缺少5張”，即如果我們每盒中加5張（8盒共加40張），每人就可以得到8?8?64（張），現(xiàn)在時(shí)機(jī)每人得到60張，即每人需要退4張，其中要有4張式每人60張后多下來(lái)的，還有40張我們一開(kāi)始借來(lái)的要還出去，即要退出44張，44?4?11（人），說(shuō)明有11人。

【例10 】媽媽給了紅紅一些錢(qián)去買(mǎi)賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張1元，丙種卡片每張2元。用完這些錢(qián)買(mǎi)甲種卡要比乙種卡多買(mǎi)8張，買(mǎi)乙種卡要比買(mǎi)丙種卡多買(mǎi)6張。媽媽給了紅紅多少錢(qián)？乙種卡每張多少錢(qián)？

【分析】“用這些錢(qián)買(mǎi)甲種卡要比買(mǎi)乙種卡多買(mǎi)8張，買(mǎi)乙種要比買(mǎi)丙種卡多買(mǎi)6張”所以盈虧總額是：1?8?2?6?20（元），單價(jià)相加2-1=1（元），所以工可以買(mǎi)衣種卡20?1?20（張），媽媽給紅紅的錢(qián)數(shù)是：

（20+8）?1=28（元），乙種卡每張：28?20=1元4角。

【拓展】樂(lè)樂(lè)有一個(gè)儲(chǔ)蓄筒，存放的都是硬幣，其中2分幣比5分幣多22個(gè);按錢(qián)數(shù)算，5分幣比2分幣多4角；另外，還有36個(gè)1分幣。樂(lè)樂(lè)共花了多少錢(qián)？

【分析】假設(shè)去掉22個(gè)2分幣，那么按錢(qián)數(shù)算，5分幣比2分幣多8角4分，一個(gè)5分幣比一個(gè)二分幣多3分，所（5-2）=28個(gè) 以5分幣有：84 ?2分幣有：28+22=50（個(gè)）

所以樂(lè)樂(lè)共存錢(qián)：5 ?28?2?50?1?36?140?100?36?276（分）。鞏固精煉

1.小明讀一本書(shū)，如果每天讀6頁(yè)，還剩20頁(yè)沒(méi)有讀完，如果每天讀10也，書(shū)還少24頁(yè)，這本書(shū)共有多少頁(yè)，小明打算幾天讀完？ 【分析】在兩種方法中，數(shù)的頁(yè)數(shù)和打算讀的天數(shù)沒(méi)有改變，而第一種讀法，書(shū)沒(méi)讀完，還剩20頁(yè)；第二種讀法，不僅可將余下的29頁(yè)讀完，如果書(shū)還有24頁(yè)也能恰好讀完。兩種不同讀法總頁(yè)數(shù)相差20+24=44頁(yè)，造成這個(gè)差異的原因就是每天多讀天了 10-6=4頁(yè)。每天多讀4頁(yè)就要多讀44頁(yè)，因此打算毒的天數(shù)是44 ?4?11天，即：

（20+24）?（10-6）=44?4=11（天）6?114?20?86（頁(yè)）

2.陽(yáng)光小學(xué)學(xué)生乘汽車到香山春游。如果每車坐65人，則有5人不能乘上車；如果沒(méi)車多坐5人，恰好多于一輛車，問(wèn)一共有幾輛汽車，有多少學(xué)生? [分析]每車多坐5人，實(shí)際是每車可坐5+65=70（人），恰好多余一輛車，也就是還差一輛汽車的人，即70人，因而原因問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：如果沒(méi)車坐65人，則多出5人無(wú)人乘坐；如果每車坐70人，還少70人，求有多少人和多少輛車？車數(shù)是（5+5+65）?5?15（輛）人數(shù)是65?15?5?980（人）或（5+65）?(15?1)?980（人）3.王老師由家里到學(xué)校，如果騎車每分鐘每分鐘500米，上課就要遲到3分鐘；如果騎車每分鐘600米，就可以比上課時(shí)間提前2分鐘到校。王老師家到學(xué)校的路程是多少米？ 【分析】遲到3分鐘轉(zhuǎn)化成米數(shù)：500?3=1500（米），提前兩分鐘到校轉(zhuǎn)化成米數(shù)：600?2=1200（米），（1500+1200）?（600-500）=27（分鐘）500?(27?3)?15000（米）

4.王阿姨去買(mǎi)水果。如果買(mǎi)5千克橙子，就差10元錢(qián)；如果買(mǎi)6千克葡萄，則余2元錢(qián)。已知每千克橙子比每千克葡萄貴4元，每千克橙子和每千克葡萄個(gè)多少元？ 【分析】本題涉及到兩種水果，較難入手。但題中告訴我們每千克橙子比每千克葡萄貴4元，所以可以設(shè)法把兩種水果轉(zhuǎn)化為一種水果。

因?yàn)槊壳Э顺茸颖让壳Э似咸奄F4元，所以將買(mǎi)5千克橙子換成買(mǎi)5千克葡萄，就要少用4?5=20（元），于是，“買(mǎi)5千克橙子差10元錢(qián)”就可以變成“買(mǎi)5千克葡萄余20-10=10元”，則題目乘為：王阿姨買(mǎi)水果，如果買(mǎi)5千克葡萄，就余下10元錢(qián)；如果買(mǎi)6千克葡萄就余2元錢(qián)，而每千克橙子比每千克葡萄貴4元，求每千克橙子和葡萄各多少元？解答這個(gè)問(wèn)題就不難了。

每千克葡萄的價(jià)錢(qián)：(5?4?10?2)?(6?5)?8?1?8（元）每千克橙子的價(jià)錢(qián)：8+4=12（元）

5.媽媽去超市買(mǎi)洗衣粉，雕牌和碧浪的單價(jià)分別為8元和10元，媽媽帶的錢(qián)買(mǎi)雕牌洗衣粉比買(mǎi)碧浪洗衣粉可多買(mǎi)3袋，并且沒(méi)有剩余的錢(qián)。問(wèn)：媽媽帶了多少錢(qián)？ 【分析】（法一）“多買(mǎi)3袋，”這三袋洗衣粉多花8?3?24（元）又因?yàn)榛ǖ腻X(qián)總數(shù)一樣多多，所以在買(mǎi)碧浪洗衣粉的時(shí)候要把這些錢(qián)補(bǔ)上，而碧浪比雕牌每袋貴2元，所以要買(mǎi)碧浪洗衣粉袋數(shù)24?2?12（袋。）這樣?jì)寢寧У腻X(qián)數(shù)是10?12?120（元）。（法2）如果買(mǎi)雕牌與碧浪洗衣粉數(shù)量一樣多，則買(mǎi)雕牌洗衣粉以后還剩3?8?24（元），買(mǎi)碧浪洗衣粉的數(shù)量是：24?(10?8)?24?2?12（袋）所以媽媽帶的錢(qián)數(shù)是12?10?120（元）

第五篇：三年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題教案

2015.12.19

三年級(jí)

周潤(rùn)澤

應(yīng)用題

（一）教學(xué)目標(biāo)：

1、熟悉解答應(yīng)用題的步驟；

?讀題，弄清題意，找出條件和問(wèn)題； ?分析題中的數(shù)量關(guān)系，找到解題方法； ?列出算式，算出結(jié)果，寫(xiě)出答案

2、掌握應(yīng)用題的常用解題方法；

?綜合法：從條件出發(fā)，逐步推出所求的問(wèn)題； ?分析法：從問(wèn)題出發(fā)，找到必須的兩個(gè)條件。

3、學(xué)會(huì)分析題，在題中找出自己所需的條件。

例

1、學(xué)校運(yùn)來(lái)一批大米，吃掉24袋，剩下的袋數(shù)是吃掉的2倍。食堂共送來(lái)大米多少袋？

練一練：張大爺家養(yǎng)了18只公雞，母雞的只數(shù)是公雞的6倍，張大爺家共養(yǎng)了多少只雞？

例

2、有甲、乙兩人，甲收藏圖書(shū)600本，乙收藏的圖書(shū)的本數(shù)是甲的3倍。甲、乙兩人收藏的圖書(shū)相差多少本？ 練一練：果園里有梨樹(shù)60棵，蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的4倍，蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)多多少棵？

例

3、學(xué)校飼養(yǎng)小組養(yǎng)了18只黑兔，養(yǎng)的灰兔的只數(shù)是黑兔的3倍，養(yǎng)的白兔只數(shù)比灰兔多12只，學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)了多少只白兔？

練一練：學(xué)校圖書(shū)室有科技書(shū)120本，故事書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)的4倍，游戲書(shū)的本數(shù)比故事書(shū)少100本，學(xué)校圖書(shū)室有游戲書(shū)多少本？

例

4、商店里有紅氣球54個(gè)，黃氣球24個(gè)，花氣球的和黃氣球的總數(shù)比紅氣球少8個(gè)。有花氣球多少個(gè)？

練一練：“百鳥(niǎo)園”里有野鴨46只，白雀24只，黃鸝和白雀的總數(shù)比野鴨多12只，“百鳥(niǎo)園”里有多少只黃鸝？ 例

5、文峰超市運(yùn)來(lái)雪碧80箱，運(yùn)來(lái)可樂(lè)的箱數(shù)是雪碧的3倍，運(yùn)來(lái)芬達(dá)180箱。三種飲料共運(yùn)來(lái)多少箱？

練一練：猴山上有大猴子22只，小猴子的只數(shù)是大猴子的4倍，中猴子有43只，三種猴子一共有多少只？

例

6、小強(qiáng)去外婆家，如果他來(lái)回都步行要用90分鐘，如果他去時(shí)步行，回來(lái)時(shí)乘車一共用了58分鐘。問(wèn)他回來(lái)時(shí)乘車要用多少分鐘？

練一練：郵遞員叔叔去某地送信，來(lái)回都騎車要用48分鐘，如果他去時(shí)騎車，回來(lái)時(shí)步行，一共要用95分鐘。他回來(lái)步行要用多少分鐘？

拓展與拔高：

1、爸爸共買(mǎi)回56個(gè)雞蛋，過(guò)個(gè)幾天后，吃掉的雞蛋是還剩的3倍，問(wèn)還剩下多少個(gè)雞蛋？

2、3（1）班開(kāi)聯(lián)歡會(huì)，買(mǎi)了若干糖果，已知水果糖比奶糖多15塊，巧克力糖比水果糖多28塊，又知巧克力糖的塊數(shù)恰好是奶糖的2倍，問(wèn)3（1）班三種糖各買(mǎi)了多少塊？

3、甲、乙兩班共89人，乙、丙兩班共81人，丙、丁兩班共83人，甲、丁兩班共有多少人？

作業(yè)：

教學(xué)反饋：

教學(xué)反思：

指導(dǎo)與建議：