第一篇：三年級(jí)奧數(shù)教學(xué)方案

小三奧數(shù)教學(xué)方案

選用教材：《舉一反三（AB版）》 選用本教材的理由：

①暢銷(xiāo)十年，獲得各界良好的口碑；

②本書(shū)推崇融會(huì)貫通、觸類(lèi)旁通的學(xué)習(xí)方法； ③訓(xùn)練學(xué)生多角度思考問(wèn)題的能力；

④各類(lèi)專(zhuān)題難度梯度層次分明，使學(xué)生更容易接觸，并以階梯式深入；

⑤本書(shū)內(nèi)容貼近學(xué)生日常生活，把對(duì)奧數(shù)的學(xué)習(xí)與真實(shí)生活情景相結(jié)合，使其融匯一體； ⑥新增近年來(lái)的熱點(diǎn)題型，滿(mǎn)足不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生的要求。課程安排說(shuō)明：根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況和考慮到學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力，教師的教學(xué)不會(huì)完全按照書(shū)本目錄的順序進(jìn)行，而是會(huì)進(jìn)行微調(diào)，調(diào)整原則為“合并同類(lèi)項(xiàng)”和難易相當(dāng)，目的是使教學(xué)內(nèi)容更加緊湊有律、有序可循，同時(shí)學(xué)生也會(huì)更容易進(jìn)入教學(xué)過(guò)程中來(lái)。整個(gè)教學(xué)過(guò)程主要是由教師帶領(lǐng)學(xué)生有計(jì)劃、有規(guī)律地學(xué)習(xí)，抓住每章重點(diǎn)，找出章與章之間的聯(lián)系，從而形成一個(gè)由點(diǎn)、線、面形成的知識(shí)體系。此外，在教授學(xué)生學(xué)習(xí)和解題技巧的過(guò)程中，不斷開(kāi)發(fā)和提升其思維與學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生在今后能自主學(xué)習(xí)、思考，并且舉一反三！關(guān)于本書(shū)中涉及到的已學(xué)知識(shí)，在本次教學(xué)中會(huì)作為舊知識(shí)點(diǎn)加以復(fù)習(xí)鞏固。

教學(xué)步驟：書(shū)本知識(shí)（擴(kuò)充必要的課外知識(shí)）+隨堂練習(xí)+知識(shí)考核（主要以B版題目為主）具體教學(xué)安排：

1、數(shù)數(shù)圖形 使學(xué)生有次序、有條理、有規(guī)律地弄清圖形（線段、角、三角形）中包含的基本圖形是什么，有多少個(gè)，然后再數(shù)出由基本圖形組成的新圖形，最后求出它們的總和。

2、尋找規(guī)律

使學(xué)生找到以一定的順序排列的一列數(shù)中的排列規(guī)律。介紹該內(nèi)容找規(guī)律的方法：不僅可以從相鄰兩數(shù)的和、差考慮，還能從積和商考慮。

3、填數(shù)游戲

此類(lèi)趣味題的解題方法是：確定圖形中關(guān)鍵位置應(yīng)填幾，一般是頂點(diǎn)或中間位置，同時(shí)把所填空與所給數(shù)字聯(lián)系起來(lái)。

4、巧添符號(hào)

對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，介紹學(xué)生兩種主要的解題方法：一是倒推法；一是湊數(shù)法。

5、周期問(wèn)題

介紹此類(lèi)問(wèn)題的解決方法是利用余數(shù)的知識(shí)：先審題，后找出不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，然后利用除法求出余數(shù)，最后根據(jù)余數(shù)求出正確結(jié)果。

6、植樹(shù)（間隔）問(wèn)題

間隔問(wèn)題在這里以植樹(shù)問(wèn)題為主要講解的例子。使學(xué)生掌握三個(gè)基本植樹(shù)問(wèn)題的公式：①棵樹(shù)=段數(shù)+1；②棵樹(shù)=段數(shù)-1；③棵樹(shù)=段數(shù)

7、數(shù)學(xué)趣題

使學(xué)生充分讀懂題意，并且進(jìn)行分析思考，運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)和聰明才智解決問(wèn)題。

8、數(shù)字趣談

該部分內(nèi)容大都是關(guān)于自然數(shù)列方面的計(jì)數(shù)問(wèn)題，其方法一般采用嘗試探索法和分類(lèi)統(tǒng)計(jì)法。

9、簡(jiǎn)單枚舉

強(qiáng)調(diào)用枚舉法解題時(shí)，要注意無(wú)重復(fù)、無(wú)遺漏，即有次序、有規(guī)律地進(jìn)行枚舉。

10、算式之謎

介紹此類(lèi)解題方法是推理加嘗試：把握已知數(shù)字與所缺數(shù)字之間的關(guān)系，然后進(jìn)行先觀察，后推理，再?lài)L試等步驟。

11、文字之謎

讓學(xué)生了解文字算式謎與添加運(yùn)算符號(hào)、填豎式的步驟與方法基本上是一樣的。

12、加減巧算

主要介紹巧算方法為“湊整法”。

13、有余除法

介紹此類(lèi)解題關(guān)鍵是先確定余數(shù)，然后確定除數(shù)，最后根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間的關(guān)系求被除數(shù)。記住兩個(gè)重要公式：①余數(shù)必須小于除數(shù)；②被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

14、乘法速算

介紹多位數(shù)與一些特殊的數(shù)相乘的簡(jiǎn)便計(jì)算方法。特別介紹兩種特殊方法：一是先拆數(shù)再擴(kuò)整；一是兩頭一拉，中間相加。

14、乘除巧算

使學(xué)生牢記一些特殊計(jì)算結(jié)果，同時(shí)掌握乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律等，讓學(xué)生善于運(yùn)用運(yùn)算定律，提高計(jì)算能力。

16、和差問(wèn)題

介紹此類(lèi)問(wèn)題的解決方法主要是假設(shè)法，同時(shí)結(jié)合線段圖進(jìn)行分析。此外，掌握數(shù)量關(guān)系式：①（和+差）÷2=大數(shù)；②（和—差）÷2=小數(shù)

17、和倍問(wèn)題

介紹解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是找出兩數(shù)的和以及與其對(duì)應(yīng)的倍數(shù)和，從而求出1倍數(shù)，再求出幾倍數(shù)。掌握幾個(gè)數(shù)量關(guān)系表達(dá)式：①兩數(shù)和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)（1倍數(shù)）； ②小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）；③兩數(shù)和—小數(shù)=大數(shù)

18、差倍問(wèn)題（一、二）

使學(xué)生找出解決差倍問(wèn)題與和倍問(wèn)題的類(lèi)似方法，充分利用線段圖幫助分析。掌握幾個(gè)數(shù)量關(guān)系式：①兩數(shù)差÷（倍數(shù)—1）=小數(shù)（1倍數(shù)）；②較小的數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）

19、年齡問(wèn)題

該類(lèi)型的題目是和差及差倍問(wèn)題的綜合。解決該問(wèn)題要讓學(xué)生知道：兩個(gè)不同年齡的人的年齡差始終不變，但兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系卻在不斷變化。故，使學(xué)生抓住“差不變”的特點(diǎn)，利用和差和差倍等知識(shí)解決此類(lèi)問(wèn)題。20、解決問(wèn)題

（一）使學(xué)生在分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，從條件出發(fā)，或者從問(wèn)題出發(fā)找到必需的條件。在解答時(shí)，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系靈活運(yùn)用以上兩種方式。

21、平均數(shù)問(wèn)題（一、二）

使學(xué)生了解平均數(shù)即“移多補(bǔ)少”，使其掌握公式：總數(shù)量÷總分?jǐn)?shù)=平均數(shù)

22、解決問(wèn)題

（二）在該部分內(nèi)容中，涉及到了平均的概念，所以要讓學(xué)生了解平均概念的同時(shí)，分析題目，掌握數(shù)量關(guān)系，判斷條件和條件、條件和問(wèn)題之間的關(guān)系。

23、錯(cuò)中求解

介紹此類(lèi)問(wèn)題的解決辦法要采用倒推的方法，從錯(cuò)誤的結(jié)果入手，并利用和差的變化求出加數(shù)或被減數(shù)、減數(shù)，利用積、商的變化求出因數(shù)或被除數(shù)、除數(shù)。

24、還原問(wèn)題

介紹此類(lèi)問(wèn)題的方法一般采用倒推法，同時(shí)可以利用線段圖、表格來(lái)幫助理解題意。

25、對(duì)應(yīng)解題

介紹解決此類(lèi)問(wèn)題的方法：通常先把題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為等式，并按順序編號(hào)，觀察、比較對(duì)應(yīng)關(guān)系的變化。

26、等量代換

介紹等量代換的基本方法：根據(jù)已知條件和未知條件之間的關(guān)系，用一個(gè)未知數(shù)量代替另一個(gè)未知數(shù)量，從而找出解決方法。

27、簡(jiǎn)單推理（一、二）

在簡(jiǎn)單推理

（一）中，使學(xué)生認(rèn)真分析等式中幾個(gè)圖形之間的關(guān)系，再利用等量代換及消去法等方法進(jìn)行解答；在簡(jiǎn)單推理

（二）中，解決問(wèn)題的方法為：先假設(shè)一個(gè)結(jié)論正確，然后驗(yàn)證它是否符合所給條件，若沒(méi)有矛盾，則證明推理正確，否則再換一個(gè)結(jié)論來(lái)驗(yàn)證。

28、假設(shè)解題

讓學(xué)生了解解決此類(lèi)題型的方法是：依照已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾作適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案。

29、火柴游戲

使學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同的角度進(jìn)行對(duì)問(wèn)題的充分思考。30、重疊問(wèn)題

使學(xué)生掌握解決此類(lèi)問(wèn)題要運(yùn)用到的一個(gè)重要原理——包含與排除原理，必要時(shí)可以借助示意圖進(jìn)行思考。

31、盈虧問(wèn)題

使學(xué)生掌握解決此類(lèi)問(wèn)題的基本方法：份數(shù)=（盈+虧）÷兩次分配數(shù)的差。此外，介紹解決特殊問(wèn)題，如“兩盈”的解決方法：兩次盈數(shù)的差÷兩次分配數(shù)的差=參與分配的對(duì)象的總數(shù)。

32、巧求周長(zhǎng)（一、二）

讓學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜不規(guī)則圖形求其周長(zhǎng)時(shí)進(jìn)行圖形的割補(bǔ)，使復(fù)雜圖形變成易于求其周長(zhǎng)的長(zhǎng)方形或正方形。并且使學(xué)生知道，分割（不補(bǔ)）后的周長(zhǎng)比原周長(zhǎng)長(zhǎng)，反之，合成后的周長(zhǎng)比原周長(zhǎng)短。

33、面積計(jì)算

復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算的公式。此外使學(xué)生學(xué)會(huì)使用輔助線或運(yùn)用割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化等技巧來(lái)計(jì)算復(fù)雜長(zhǎng)方形和正方形的面積。

34、最佳安排

使學(xué)生在進(jìn)行最佳安排時(shí)考慮以下幾點(diǎn)：①要做哪幾件事；②做每件事需要的時(shí)間；③弄清楚所做事情的先后順序，即先做什么，后做什么，哪些事可以同時(shí)做。

35、抽屜原理

解決此類(lèi)問(wèn)題過(guò)程中，使學(xué)生注意哪些是“抽屜”，哪些是事物。

36、一題多解

該部分內(nèi)容針對(duì)題目的具體情況，確定學(xué)生的思維起點(diǎn)，是他們沿著不同的思考方向，找到不同的解決辦法。同時(shí)，在尋求一題多解時(shí)，還應(yīng)該特別注意選擇解決問(wèn)題的簡(jiǎn)便方法和最佳途徑。

第二篇：三年級(jí)奧數(shù)

發(fā)到

三年級(jí)奧數(shù)--年齡問(wèn)題

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握用線段圖法來(lái)分析題中的年齡關(guān)系.2.利用已經(jīng)學(xué)習(xí)的和差、和倍、差倍的方法求解年齡問(wèn)題．

知識(shí)點(diǎn)說(shuō)明：

一、年齡問(wèn)題變化關(guān)系的三個(gè)基本規(guī)律：

1.兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量.2.每個(gè)人的年齡隨著時(shí)間的增加都增加相等的量； 3.兩個(gè)人之間的年齡差不變

二、年齡問(wèn)題的解題要點(diǎn)是：

1．入手：分析題意從表示年齡間倍數(shù)關(guān)系的條件入手理解數(shù)量關(guān)系． 2．關(guān)鍵：抓住“年齡差”不變．

3．解法：應(yīng)用“差倍”、“和倍”或“和差”問(wèn)題數(shù)量關(guān)系式． 4．陷阱：求過(guò)去、現(xiàn)在、將來(lái)。

年齡問(wèn)題變化關(guān)系的三個(gè)基本規(guī)律： 1．兩人年齡的差是不變的量； 2．兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量；

年齡問(wèn)題的解題正確率保證：驗(yàn)算！

例題精講

【例 1】 小卉今年6歲，媽媽今年36歲，再過(guò)6年，小卉讀初中時(shí)，媽媽比小卉大多少歲？ 【解析】 這道題有兩種解答方法：

方法一：解答這道題，一般同學(xué)會(huì)想到，小卉今年6歲，再過(guò)6年6?6?12（歲）；媽媽今年36歲，再過(guò)6年是（36?6）歲，也就是42歲，那時(shí)，媽媽比小卉大42?12?30（歲）．

列式：（36?6）?（6?6）?42?1

2?30（歲）

方法二：聰明的同學(xué)會(huì)想，雖然小卉和媽媽的歲數(shù)都在不斷變大，但她們兩人相差的歲數(shù)永遠(yuǎn)不變．今年媽媽比小卉大（36?6）歲，不管過(guò)多少年，媽媽比小卉都大這么多歲．通過(guò)比較第二種方法更簡(jiǎn)便．

列式：36?6?30（歲）

答：再過(guò)6年，小卉讀初中時(shí)，媽媽比小卉大30歲．

【鞏固】 小英比小明小3歲，今年他們的年齡和是老師年齡的一半，再過(guò)15年，他們的年齡和就等于老師的年齡，今年小英的年齡是多少歲？

【解析】 經(jīng)過(guò)15年，小英和小明的年齡和比老師多增加15歲，所以老師今年年齡的一半是15歲，即小英和小明今年的年齡和是15歲，小英今年的年齡是（15-3）÷2=6（歲）.【鞏固】 爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲；五年后，爸爸比媽媽大6歲．今年爸爸媽媽二人各多少歲？

【解析】 五年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸媽的年齡差是6歲．它是一個(gè)不變量．所以爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6歲．這樣原問(wèn)題就歸結(jié)成“已知爸爸、媽媽的年齡和是72歲，他們的年齡差是6歲，求二人各是幾歲”發(fā)到 的和差問(wèn)題．

爸爸的年齡：（72?6）?2?39(歲)媽媽的年齡：39?6?33(歲)【鞏固】 今年小寧9歲，媽媽33歲，那么再過(guò)多少年小寧的歲數(shù)是媽媽歲數(shù)的一半？

【解析】 今年小寧比媽媽小33?9?24（歲），那么小寧永遠(yuǎn)比媽媽小24歲．幾年后小寧是媽媽歲數(shù)的一半時(shí)，即媽媽年齡是小寧的2倍時(shí)，媽媽仍比小寧大24歲．這是個(gè)差倍問(wèn)題．以小寧的年齡作為1倍量，媽媽年齡是2倍量，所以媽媽比小寧大的歲數(shù)也是1倍量，即1倍量代表著24歲．所以小寧24歲時(shí)是媽媽年齡的一半，因此再過(guò)24?9?15（年）．

【鞏固】 6年前，母親的年齡是兒子的5倍，6年后母子年齡和是78歲．問(wèn)：母親今年多少歲? 【解析】 6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78－6×2＝66(歲)．6年前母子年齡和是66－6×2＝54(歲)．又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡．

母子今年年齡和： 78－6×2＝66(歲)，母子6年前年齡和： 66－6×2＝54(歲)，母親6年前的年齡： 54÷(5＋1)×5＝45(歲)，母親今年的年齡： 45＋6＝51(歲)．

【鞏固】 學(xué)而思學(xué)校張老師和劉備、張飛、關(guān)羽三個(gè)學(xué)生，現(xiàn)在張老師的年齡剛好是這三個(gè)學(xué)生的年齡和；9年后，張老師年齡為劉備、張飛兩個(gè)學(xué)生的年齡和；又3年后，張老師年齡為劉備、關(guān)羽兩個(gè)學(xué)生的年齡和；再3年后，張老師年齡為張飛、關(guān)羽兩個(gè)學(xué)生的年齡和．求現(xiàn)在各人的年齡．

【解析】 張老師?劉備?張飛?關(guān)羽，張老師?9?劉備?9?張飛?9，比較一下這兩個(gè)條件，很快得到關(guān)羽的年齡是9歲；同理可以得到張飛是9?3?12（歲），劉備是9?3?3?15（歲），張老師是9?12?15?36（歲）．

【鞏固】 父親與兩個(gè)兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個(gè)兒子的年齡和，父親現(xiàn)在多少歲？ 【解析】 三人現(xiàn)在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是84?12?3?120（歲），那時(shí)父親120?2?60（歲），父親現(xiàn)在60?12?48（歲）．

【例 2】 小明與爸爸的年齡和是53歲，小明年齡的4倍比爸爸的年齡多2歲，小明與爸爸的年齡相差幾歲？ 【解析】 把小明的年齡看成是一份，那么爸爸的年齡是四份少2，根據(jù)和倍關(guān)系：

小明的年齡是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（歲），爸爸的年齡是：53－11＝42（歲），小明與爸爸的年齡差是：42－11＝31（歲）．

【鞏固】 一家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？ 【解析】 媽媽的年齡是孩子的4倍，爸爸和媽媽同歲，那么爸爸的年齡也是孩子的4倍，把孩子的年齡作為1倍數(shù)，已知三口人年齡和是72歲，那么孩子的年齡為：72÷（1+4+4）=8（歲），媽媽的年齡是：8×4=32（歲），爸爸和媽媽同歲為32歲.【例 3】 姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)和是40歲時(shí)，兩人各應(yīng)該多少歲？

【分析】 用線段圖顯示數(shù)量關(guān)系，可以看出這道題實(shí)際上就是前面總結(jié)過(guò)的和差問(wèn)題.姐弟倆的年齡差總是13?9?4（歲），不管經(jīng)過(guò)多少年，姐弟年齡的差仍是4歲，由圖可見(jiàn)，如果從40歲中減去姐弟年齡的差，再除以2就得到所求的弟弟的年齡，也就可以求出姐姐的年齡了.發(fā)到

弟弟的年齡：(40?4)?2?18（歲），姐姐的年齡：18?4?22（歲）．

【例 4】 東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，東東3年后的年齡等于西西l年前的年齡，求東東、西西今年的年齡各是多少？

【分析】 東東3年后的年齡等于西西1年前的年齡，說(shuō)明東東比西西小4歲； 東東3年前的年齡與西西4年后的年齡之和是25歲，所以今年?yáng)|東和西西的年齡和是25?3?4?24(歲)，今年?yáng)|東的年齡：(24?4)?2?10(歲)，今年西西的年齡：24?10?14(歲)．

【鞏固】 哥哥5年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是29歲，弟弟現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的4倍．哥哥今年多少歲？

【解析】 兄弟二人現(xiàn)在的年齡和是27歲，兩人的年齡差是27?，哥哥現(xiàn)在3?5?15（歲）．（4?5）?3（歲）

【鞏固】 今年彬彬的年齡是表弟年齡的4倍，20年后，彬彬的年齡比表弟的年齡的2倍少l2歲，今年彬彬、表弟各多少歲？

【解析】 表弟今年年齡的4?1?2?2(倍)對(duì)應(yīng)的是：20?2?20?12?8(年)，由此可以求出表弟今年的年齡，使問(wèn)題得解．8?2?4(歲)，4?4?16(歲)．所以表弟今年4歲，彬彬今年16歲．

【例 5】 父子年齡之和是45歲，再過(guò)5年，父親的年齡正好是兒子的4倍，父子今年各多少歲？

【解析】 再過(guò)5年，父子倆一共長(zhǎng)了10歲，那時(shí)他們的年齡之和是45?10=55(歲)，由于父親的年齡是兒子的4倍，因而55歲相當(dāng)于兒子年齡的4?1=5倍，可以先求出兒子5年后的年齡，再求出他們父子今年的年齡．

5年后的年齡和為：45?5?2?55(歲)5年后兒子的年齡：55?（4?1）?11(歲)兒子今年的年齡：11?5?6(歲)，父親今年的年齡：45?6?39(歲)【鞏固】 父子年齡之和是60歲，8年前父親的年齡正好是兒子的3倍，問(wèn)父子今年各多少歲？

【解析】 由已知條件可以得出，8年前父子年齡之和是60?8?2?44(歲)，又知道8年前父親的年齡正好是兒子的3倍，由此可得：

兒子：（60?8?2）?（3?1）?8?19(歲)父親：60?19?41(歲)【鞏固】 父親與兩個(gè)兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個(gè)兒子的年齡和，父親現(xiàn)在多少歲？ 【解析】 三人現(xiàn)在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是84?12?3?120（歲），那時(shí)父親120?2?60（歲），父親現(xiàn)在60?12?48（歲）．

【鞏固】 王老師與王平和李剛兩位同學(xué)的平均年齡是20歲，李老師與王平和李剛兩位同學(xué)的平均年齡是

18歲．王老師今年32歲，李老師今年多少歲? 【解析】 王老師比李老師大20?3?18?3?6(歲)．故李老師今年的年齡為32?6?26(歲)．

第三篇：三年級(jí)奧數(shù)活動(dòng)總結(jié)

三年級(jí)“智慧杯”數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)總結(jié)

三年級(jí)：楊清

林明

這個(gè)學(xué)期的奧數(shù)小組活動(dòng)，學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣空前高漲，許多學(xué)生要求能有機(jī)會(huì)再進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且在這些興趣者的指引下有不少學(xué)生在學(xué)習(xí)中進(jìn)行了小組學(xué)習(xí)。通過(guò)本學(xué)期學(xué)校的組織，我很快認(rèn)識(shí)到組建興趣小組的重要性，以下就近期的心得作如下總結(jié)：

一、培養(yǎng)了學(xué)生的對(duì)數(shù)學(xué)的極大興趣

有參加興趣小組的同學(xué)都有這么一個(gè)感受：就是以前做數(shù)學(xué)或許只是應(yīng)付老師的作業(yè)，有時(shí)甚至是為了向爸爸媽媽“交差”。但通過(guò)學(xué)習(xí)他們意識(shí)到他們不再是被動(dòng)的而是變成主動(dòng)的學(xué)習(xí)，他們的學(xué)習(xí)能夠自覺(jué)完成了而且還能頭頭是道地向同學(xué)介紹他所學(xué)習(xí)到的知識(shí)。在他們的指引下更多的學(xué)生參加了興趣小組。

二、培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)面

在這次的興趣小組中不但輸入了數(shù)學(xué)的知識(shí)而且更多的是講述一些數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，很多同學(xué)在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中豐富了語(yǔ)文的功底，使他們的知識(shí)面得到很大的拓展。

三、增加了實(shí)踐的機(jī)會(huì)

由于興趣小組不僅有室內(nèi)的理論學(xué)習(xí)而且還參與了實(shí)踐，所以給很多同學(xué)以動(dòng)手的機(jī)會(huì)，使他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)并不是僅僅用在“無(wú)聊”的計(jì)算上，而更大的就是“從實(shí)踐中來(lái)，服務(wù)于實(shí)踐”，使他們意識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用處。當(dāng)然也更增加他們的學(xué)習(xí)興趣。

四、豐富了學(xué)生的第二課堂

從素質(zhì)的角度豐富了學(xué)生的課余生活，他們的生活不在僅限于課堂上，讓他們意識(shí)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，更有興趣學(xué)習(xí)了。

當(dāng)然，我們的工作還存在不足，我們期待著我們的工作能夠得到更快的完善，得到更好的發(fā)展。我們將本著為學(xué)生工作的思想更加努力地工作，使我們的學(xué)生的素質(zhì)更好地得到提高。

第四篇：三年級(jí)奧數(shù)《有余除法》

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第四講：有余除法

【知識(shí)要點(diǎn)】：

把一些書(shū)平均分給幾個(gè)小朋友，要使每個(gè)小朋友分得的本數(shù)最多，這些書(shū)分到最后會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？一種是全部分完，還有一種是有剩余，并且剩余的本數(shù)必須比小朋友的人數(shù)少，否則還可以繼續(xù)分下去。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小，這就是有余數(shù)除法計(jì)算中特別要注意的。

解這類(lèi)題的關(guān)鍵是要先確定余數(shù)，如果余數(shù)已知，就可以確定除數(shù)，然后再根據(jù)被除數(shù)與除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系求出被除數(shù)。

有余數(shù)的除法中，要記?。海?）余數(shù)必須小于除數(shù)；（2）被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)。

【例1】 [ ]÷6＝8……[ ]，根據(jù)余數(shù)寫(xiě)出被除數(shù)最大是幾？最小是幾？

【思路導(dǎo)航】 除數(shù)是____，根據(jù)____________，余數(shù)可填_____________.根據(jù)____________，又已知商、除數(shù)、余數(shù)，可求出最大的被除數(shù)為6×8＋5＝53，最小的被除數(shù)為_(kāi)_____________。列式如下：________________________________________。

答：被除數(shù)最大是53，最小是______。

【課堂反饋1】

(1)[ ]÷8＝3……[ ]，題中被除數(shù)最大可填________，最小可填_______。

(2)[ ]÷4＝7……[ ]，題中被除數(shù)最大可填________，最小可填_______。

【例2】 算式28÷[ ]＝[ ]……4中，除數(shù)和商分別是______和______。【思路導(dǎo)航】根據(jù)“被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)”，可以得知“商×除數(shù)＝被除數(shù)－余數(shù)”，所以本題中商×除數(shù)＝28－4＝24。這兩個(gè)數(shù)可能是1和24，____和____，____和____，____和____，又因?yàn)橛鄶?shù)為4，因此除數(shù)可以是24,12,8,6,商分別為_(kāi)___，____，____，____。_________________________________________________________________。

答：除數(shù)和商分別是24，1；____，____；____，____；____，____。

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【課堂反饋2】

1、下面算式中，除數(shù)和商可以是哪些數(shù)？

①22÷[ ]＝[ ]……4

②65÷[ ]＝[ ]……2 2、149除以一個(gè)兩位數(shù)，余數(shù)是5,請(qǐng)寫(xiě)出所有這樣的兩位數(shù)。

【例3】 算式[ ]÷7＝[ ]……[ ]中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)可以是哪些數(shù)？ 【思路導(dǎo)航】題目中告訴我們除數(shù)是7，商和余數(shù)相等，因?yàn)橛鄶?shù)必須比除數(shù)，所以余數(shù)和商可為_(kāi)___，____，____，____，____，____。這樣被除數(shù)就可以求出來(lái)了。

7×____＋____＝8 7×____＋____＝16 7×____＋____＝24 7×____＋____＝32 7×____＋____＝40 7×____＋____＝48 答：被除數(shù)可以是____，____，____，____，____，____。

【課堂反饋3】

1、下列算式中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)可以是哪些數(shù)？

①[ ]÷6＝[ ]……[ ]

②[ ]÷5＝[ ]……[ ]

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2、一個(gè)三位數(shù)除以15，商和余數(shù)相等，請(qǐng)你寫(xiě)出五個(gè)這樣的除法算式。

3、算式[ ]÷9＝[ ]……[ ]中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)最大是___ _。

【例4】 算式[ ]÷[ ]＝[ ]……4中，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？ 【思路導(dǎo)航】題目中告訴我們余數(shù)是4,除數(shù)和商相等，因?yàn)橛鄶?shù)必須比除數(shù)小，所以除數(shù)必須比4大，但其中要求最小的被除數(shù)，因而除數(shù)應(yīng)填_______，商也是______。由算式____________________，所以被除數(shù)最小是__________。

【課堂反饋4】下面算式中，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？

①[ ]÷[ ]＝[ ]……6

②[ ]÷[ ]＝[ ]……8

③[ ]÷[ ]＝[ ]……3

【例5】

算式[ ]÷[ ]＝8……［

］中，被除數(shù)最小是幾？

【思路導(dǎo)航】題中只告訴我們商是8，要使被除數(shù)最小，那么只要除數(shù)和余數(shù)小就行。余數(shù)最小為_(kāi)_____，那么除數(shù)則為_(kāi)_____。

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根據(jù)這些，我們就可求出被除數(shù)最小為：8×______＋______＝_______。

【課堂反饋5】

1、下面算式中，被除數(shù)最小是幾？

①[ ]÷[ ]＝4……[ ]

②[ ]÷[ ]＝7……[ ]

1、下面算式中商和余數(shù)相等，被除數(shù)最小是幾？

①[ ]÷[ ]＝3……[ ]

【課后作業(yè)】

1、[ ]÷5＝8……[ ]，題中被除數(shù)最大可填________，最小可填_______。

2、下面算式中，除數(shù)和商可以是哪些數(shù)？

①37÷[ ]＝[ ]……7

②48÷[ ]＝[ ]……6

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3、下列算式中，商和余數(shù)相等，被除數(shù)可以是哪些數(shù)？

①[ ]÷4＝[ ]……[ ]

②[ ]÷3＝[ ]……[ ]

4、算式[ ]÷8＝[ ]……[ ]中，商和余數(shù)都相等，那么被除數(shù)最大是__

__。

5、下面算式中，除數(shù)和商相等，被除數(shù)最小是幾？

①[ ]÷[ ]＝[ ]……9

②[ ]÷[ ]＝[ ]……7

6、[ ]÷[ ]＝9……[ ]，算式中，被除數(shù)最小是幾？

7、[ ]÷[ ]＝6……[ ]，算式中商和余數(shù)相等，被除數(shù)最小是幾

第五篇：三年級(jí)下冊(cè)奧數(shù)教案

三年級(jí)下冊(cè)奧數(shù)教案

導(dǎo)語(yǔ)：三年級(jí)的同學(xué)們你們現(xiàn)在已經(jīng)不是小小的孩子了，你們要理解學(xué)習(xí)的真正含義，所以才要更加努力的學(xué)習(xí)，老師給同學(xué)們整理了三年級(jí)的奧數(shù)題，希望同學(xué)們能夠認(rèn)真做題哦!第一課時(shí)

1、一只樹(shù)蛙爬樹(shù)，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，這只青蛙這樣上下了5次，實(shí)際往上爬了多少厘米? 答案與解析：

實(shí)際上青蛙每爬行一次只前進(jìn)了5-2=3(厘米)，5次共前進(jìn)了3×5=15(厘米).導(dǎo)語(yǔ)：三年級(jí)的同學(xué)們你們現(xiàn)在已經(jīng)不是小小的孩子了，你們要理解學(xué)習(xí)的真正含義，所以才要更加努力的學(xué)習(xí)，老師給同學(xué)們整理了三年級(jí)的奧數(shù)題，希望同學(xué)們能夠認(rèn)真做題哦!

2、有兩桶油，從第一桶倒20千克給第二桶，兩桶就同樣多了。已知第一桶原有50千克油，求兩桶油共重多少千克? 答案與解析：

第一桶油倒20千克給第二桶，兩桶就同樣多，說(shuō)明第一桶比第二桶多了2個(gè)20千克的油，一共多20*2=40千克油，他們一共有：50+50+40=140千克油。

第二課時(shí)

3、有一個(gè)班的同學(xué)去劃船。他們算了一下，如果增加1條船，正好每條船坐6人;如果減少1條船，正好每條船坐9個(gè)人。問(wèn)：這個(gè)班共有多少名同學(xué)? 答案與解析：

增加一條和減少一條，前后相差2條，也就是說(shuō)，每條船坐6人正好，每條船坐9人則空出兩條船。這樣就是一個(gè)盈虧問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)形式了。

增加一條船后的船數(shù)=9*2/(9-6)=6條，這個(gè)班共有6*6=36名同學(xué)。4、7輛“黃河牌”卡車(chē)6趟運(yùn)走336噸沙土.現(xiàn)有沙土560噸，要求5趟運(yùn)完，求需要增加同樣的卡車(chē)多少輛? 答案與解析：

要想求增加同樣卡車(chē)多少輛，先要求出一共需要卡車(chē)多少輛;要求5趟運(yùn)完560噸沙土，每趟需多少輛卡車(chē)，應(yīng)該知道一輛卡車(chē)一次能運(yùn)多少?lài)嵣惩痢?/p>

解：①一輛卡車(chē)一次能運(yùn)多少?lài)嵣惩?

336÷6÷7=56÷7=8(噸)

②560噸沙土，5趟運(yùn)完，每趟必須運(yùn)走幾噸?

560÷5=112(噸)

③需要增加同樣的卡車(chē)多少輛?

112÷8-7=7(輛)

列綜合算式：560÷5÷(336÷6÷7)-7=7(輛)答：需增加同樣的卡車(chē)7輛。

第三課時(shí)

5、在兩座樓中間每隔3米種一棵樹(shù)，共種了20棵，這兩座樓之間距離是多少米? 答案與解析：

在兩座樓中種樹(shù)，首、尾兩頭都不種樹(shù)。

(1)一共有多少個(gè)間隔?

20+1=21(個(gè))

(2)兩座樓之間的距離是多少?

3×21=63(米)

答：兩座樓之間的距離是63米。

6、一條小道兩旁，每隔5米種一棵，共種202棵，這條路長(zhǎng)多少米? 答案與解析：

202÷2=101(棵)

101-1=100(段)

5×100=500(米)

答：這條小道長(zhǎng)500米。

第四課時(shí)

7、某校三年級(jí)同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，每種4棵樹(shù)之間的距離是9米。照這樣計(jì)算，種18棵樹(shù)的距離是多少米? 答案與解析：4棵樹(shù)之間的距離是9米，相當(dāng)于在9米長(zhǎng)的距離上平均分成3段，那么一段長(zhǎng)的距離是9÷(4-1)=3(米)。種18棵樹(shù)，相當(dāng)于把一段路平均分成17段，再根據(jù)“總路線長(zhǎng)=株距×段數(shù)”把這個(gè)數(shù)量關(guān)系求出總路線長(zhǎng)。

解：種4棵樹(shù)，把9米分成了幾段：

4-3=1(段)

每段的長(zhǎng)是幾米：

9÷3=3(米)

18棵樹(shù)的距離分成了幾段：18-1=17(段)

18棵樹(shù)的全長(zhǎng)是多少米：3×17=51(米)

答：18棵樹(shù)的距離是51米。

8、有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段長(zhǎng)2米。原來(lái)每根繩子長(zhǎng)多少米? 答案與解析：

第一根剪成的每段比第二根剪成的每段長(zhǎng)2米。那么，如果同樣是5段的話(huà)，第二種就要比第一種少5*2=10米，現(xiàn)在第二種7段和第一種5段一樣長(zhǎng)，說(shuō)明第二種的兩段長(zhǎng)是10米，也就是說(shuō)每一段為10/2=5米。所以，繩子長(zhǎng)為5*7=35米。

原來(lái)每根繩子長(zhǎng)為7*(2*5/2)=35米。

第五課時(shí)

9、一筆獎(jiǎng)金分一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)。每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的2倍，每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的2倍。如果評(píng)一、二、三等獎(jiǎng)各兩人，那么每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是308元;如果評(píng)一個(gè)一等獎(jiǎng)，兩個(gè)二等獎(jiǎng)，三個(gè)三等獎(jiǎng)，那么一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是多少元? 答案與解析：

分析：每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的2倍，每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的2倍。每個(gè)一等獎(jiǎng)就是每個(gè)三等獎(jiǎng)的4倍，如果評(píng)一、二、三等獎(jiǎng)各兩人，我們把每個(gè)三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金看成1份，那么，總獎(jiǎng)金就相當(dāng)于分成了2*4+2*2+2=14份，因?yàn)檫@時(shí)的一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金是3080元，也就是說(shuō)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金是每個(gè)308/4=77元，所以總獎(jiǎng)金等于14*77=1078元，如果評(píng)一個(gè)一等獎(jiǎng)，兩個(gè)二等獎(jiǎng)，三個(gè)三等獎(jiǎng)，還是以每個(gè)三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金看成1份，那么這時(shí)總獎(jiǎng)金就被分成了1*4+2*2+3=11份，每份三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金就等于1078/11=98元，所以，這時(shí)的一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金等于980*4=392元。

10、甲乙兩隊(duì)共同挖一條長(zhǎng)8250米的水渠，乙隊(duì)比甲隊(duì)每天多挖150米。已知先由甲隊(duì)挖4天后，余下的由兩隊(duì)共同挖了7天，便完成了任務(wù)。那么甲隊(duì)每天挖多少米? 答案與解析：

分析：余下的由兩隊(duì)共同挖了7天，這7天中，乙隊(duì)比甲隊(duì)多挖了150*7=1050米，那么，我們可以把總數(shù)減去1050米，然后看成甲和乙每天挖同樣多，這樣，就相當(dāng)于甲隊(duì)一個(gè)隊(duì)挖7*2+4=18天，共挖了8250-1050=7200米，說(shuō)明甲每天挖7200/18=400米。

第六課時(shí)

11、華僑小學(xué)某班有60人，在收看“鄧小平同志追悼大會(huì)”實(shí)況時(shí)，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍(lán)色褲子。其中有12人穿白上衣藍(lán)褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有多少人? 答案與解析：

分析：有34人穿黑褲子，那么穿藍(lán)褲子的有60-34=26人，有12人穿白上衣藍(lán)褲子，說(shuō)明還有26-12=14人是穿黑上衣藍(lán)褲子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15人穿黑上衣黑褲子。

12、三年級(jí)一班選舉班長(zhǎng)，每人投票從甲、乙、丙三個(gè)候選人中選擇一人。已知全班共有52人，并且在計(jì)票過(guò)程中的某時(shí)刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長(zhǎng)，那么甲最少再得到多少票就能夠保證當(dāng)選? 答案與解析：

分析：在計(jì)票過(guò)程中的某時(shí)刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。說(shuō)明一共統(tǒng)計(jì)了17+16+11=44張選票，還有52-44=8帳沒(méi)有統(tǒng)計(jì)，因?yàn)橐业玫降钠睌?shù)只比甲少一張，所以，考慮到最差的情況，即后8張中如果沒(méi)有任何一張是投給丙的，那么甲就必須得到4張才能確保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能夠保證當(dāng)選了。

(這里特別要注意到“保證”兩個(gè)字，必須從最壞的情況考慮)

第七課時(shí)13、3名工人5小時(shí)加工零件90個(gè)，要在10小時(shí)完成540個(gè)零件的加工，需要工人多少名? 答案與解析：

分析：3名工人5小時(shí)加工零件90個(gè)，就是說(shuō)每人每小時(shí)加工(90/3)/5=6個(gè)，那么一個(gè)人10小時(shí)可以加工6*10=60個(gè)，540個(gè)零件在10小時(shí)做完就需要540/60=9個(gè)人。

14、有20人修筑一條公路，計(jì)劃15天完成。動(dòng)工3天后抽出5人植樹(shù)，留下的人繼續(xù)修路。如果每人工作效率不變，那么修完這段公路實(shí)際用多少天? 答案與解析：

分析：有20人修筑一條公路，計(jì)劃15天完成，說(shuō)明這條公路的工作量按每天計(jì)算有20*15=300人次，動(dòng)工3天后抽出5人植樹(shù)，20人修3天完成了20*3=60人次，那么總工作量還剩下300-60=240人次，這些剩下的工作給15人做，每人就還需要工作240/15=16天，這樣，前后加起來(lái)，實(shí)際工作就有3+16=19天。

第八課時(shí)

15、小明一家五口人去登山，帶了2個(gè)包，五人輪流背，走了15千米，則平均每人背包走了多少千米? 答案與解析：15×2÷5=6(千米)

16、在若干盒卡片，每盒中卡片數(shù)一樣多。把這些卡片分給一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7張，但若都分8張則還缺少5張。現(xiàn)在把所有卡片都分完，每人都分到60張，而且還多出4張。問(wèn)共有小朋友多少人? 答案與解析：

60/7=8......4，60/8=7......4，說(shuō)明卡片的盒數(shù)是8盒，“若都分8張則還缺少5張”，即如果我們?cè)诿亢兄屑?張(8盒共加40張)，每人就可以得到8*8=64張，現(xiàn)在實(shí)際每人得到60張，即每人需要退出4張，其中要有4張是每人60張后多下來(lái)的，還有40張是我們一開(kāi)始借來(lái)的要還出去，即要退出44張，44/4==11，說(shuō)明有11人。

60/7=8......4，60/8=7......4，卡片有8盒，小朋友人數(shù)有(4+5*8)/4=11人。導(dǎo)語(yǔ)：三年級(jí)正是拓展思維的好時(shí)機(jī)，多做奧數(shù)題有助于我們這方面能力的鍛煉，所以同學(xué)們要每天堅(jiān)持做奧數(shù)練習(xí)。

第九課時(shí)

17、小兔和小松鼠做游戲，他們把黑、白兩色小球按下面的規(guī)律排列：●●○●●○●●○?你知道它們所排列的這些小球中，第90個(gè)是什么球?第100個(gè)又是什么球呢? 答案與解析：

第90個(gè)球?yàn)榘浊?，?00個(gè)球?yàn)楹谇?/p>

18、張老師出了兩道題，做對(duì)第一題的有13人，做對(duì)第二題的有22人，兩道題都做對(duì)的有8人，這個(gè)班一共有多少人? 答案與解析：

做對(duì)第一題的13個(gè)人里，有8個(gè)人也做對(duì)第二題，那么做對(duì)第二題的22個(gè)人里這8個(gè)人就又重復(fù)數(shù)了一次，因此把做對(duì)第一題的人數(shù)和做對(duì)第二題的人數(shù)和起來(lái)，再減去重復(fù)數(shù)的這8個(gè)人。算式：13+22-8=27(人)。所以這個(gè)班一共有27人。

第十課時(shí)

19、一只雞有1個(gè)頭2條腿，一只兔子有1個(gè)頭4條腿，如果籠子里的雞和兔子共有10個(gè)頭和26條腿，你知道雞和兔子各有幾只嗎? 答案與解析：假設(shè)10個(gè)動(dòng)物都是兔子，那么就有10X4=40(條)腿。但實(shí)際是26條腿，與實(shí)際相差40-26=14(條)腿。每將一個(gè)兔子變成一只雞總的腿數(shù)就減少兩只，需要轉(zhuǎn)化14(4-2)=7(只)那么雞就有7只，兔子就有10-7=3(只)。

導(dǎo)語(yǔ)：三年級(jí)的同學(xué)們你們現(xiàn)在已經(jīng)不是小小的孩子了，你們要理解學(xué)習(xí)的真正含義，所以才要更加努力的學(xué)習(xí)，老師給希望同學(xué)們能夠認(rèn)真做題哦!20、明明給在外地工作的媽媽發(fā)一封信，要貼2角錢(qián)的郵票。他手中的郵票有1張1角的、2張8分的、5張4分的和2張1分的。那么明明要把這些郵票經(jīng)過(guò)搭配選出2角錢(qián)的郵票來(lái)，一共有多少種不同的搭配的方法。

答案與解析：明明手中的郵票可以按下面的幾種搭配方法，得到2角錢(qián)的郵票。

1張1角的、1張8分的、2張1分的，合起來(lái)是2角。

1張1角的、2張 4分的、2張 1分的，合起來(lái)也是2角。

2張8分的、1張4分的，合起來(lái)也是2角。

1張8分的、3張4分的，合起來(lái)也是2角。

5張4分的也是2角。

由以上分析得出：貼2角錢(qián)郵票，共有5種不同的搭配方法。

第十一課時(shí)

21、老師拿來(lái)一批樹(shù)苗，分給一些同學(xué)去栽，每人每次分給一棵，一輪一輪往下分，當(dāng)分剩下12棵時(shí)不夠每人分一棵了，如果再拿來(lái)8棵，那么每個(gè)同學(xué)正好栽10棵。問(wèn)參加栽樹(shù)的有多少名同學(xué)?原有樹(shù)苗多少棵? 答案與解析：

當(dāng)分剩下12棵時(shí)不夠每人分一棵了，如果再拿來(lái)8棵，那么每個(gè)同學(xué)正好栽10棵。通過(guò)這一句話(huà)，我們可以知道參加種樹(shù)的同學(xué)一共有12+8=20人，加上再拿來(lái)的8棵，一共有20*10=200棵。所以，原有樹(shù)苗=200-8=192棵。有同學(xué)12+8=20名，原有樹(shù)苗20*10-8=192棵。

22、“六一”兒童節(jié)，小明到商店買(mǎi)了一盒花球和一盒白球，兩盒內(nèi)的球的數(shù)量相等?；ㄇ蛟瓋r(jià)1元錢(qián)2個(gè)，白球原價(jià)1元錢(qián)3個(gè)。因節(jié)日商店優(yōu)惠銷(xiāo)售，兩種球的售價(jià)都是2元錢(qián)5個(gè)，結(jié)果小明少花了4元錢(qián)，那么小明共買(mǎi)了多少個(gè)球? 答案與解析：

花球原價(jià)1元錢(qián)2個(gè)，白球原價(jià)1元錢(qián)3個(gè)。即花球原價(jià)10元錢(qián)20個(gè)，白球原價(jià)10元錢(qián)30個(gè)。那么，同樣買(mǎi)花球和白球各30個(gè)，花球要比白球多花10/2=5元，共需要30/2+30/3=25元。現(xiàn)在兩種球的售價(jià)都是2元錢(qián)5個(gè)，花球和白球各買(mǎi)30個(gè)需要(30/5)*2*2=24元，說(shuō)明花球和白球各買(mǎi)30個(gè)能省下25-24=1元?，F(xiàn)在共省了4元，說(shuō)明花球和白球各有30*4=120個(gè)，共買(mǎi)了120*2=240個(gè)。

花球和白球各買(mǎi)30個(gè)時(shí)，可比原來(lái)省下=(30/2+30/3)-(30/5)*2*2=1元，省下4元，花球和白球各買(mǎi)30*4=120個(gè)。所以，小明共買(mǎi)了240個(gè)球。

第十二課時(shí)

23、紅紅、聰聰和穎穎都戴著太陽(yáng)帽去參加野炊活動(dòng)，他們戴的帽子一個(gè)是紅的，一個(gè)是黃的，一個(gè)是藍(lán)的。只知道紅紅沒(méi)有戴黃帽子。聰聰既不戴黃帽子，也不戴藍(lán)帽子，請(qǐng)你判斷紅紅、聰聰和穎穎分別戴的是什么顏色的帽子? 答案與解析：

先確定聰聰既不戴黃帽子，也不戴藍(lán)帽子，那么他戴的只能是紅帽子，紅紅沒(méi)有戴黃帽子，而紅帽子已經(jīng)是聰聰戴的，因此紅紅戴的是藍(lán)帽子，最后剩下黃帽子肯定是穎穎戴的。

24、一條大河上游與下游的兩個(gè)碼頭相距240千米，一艘航船順流而下的速度為每小時(shí)航行30千米，逆流而上的速度為每小時(shí)航行20千米。那么這艘船在兩碼頭之間往返一次的平均速度是多大? 答案與解析：航行中的速度有兩種，然而所求的平均速度并非是這兩種速度之和除以2。

按往返一次期間的平均速度，就要分別計(jì)算總航程與經(jīng)歷的總時(shí)間，然后按平均速度的意義求出答案來(lái)。

解 總航程 240×2=480(千米)

總時(shí)間 240÷30+240÷20

=8+12

=20(小時(shí))

平均速度 480÷20=24(千米)

答 往返一次的平均速度為每小時(shí)航行24千米。

第十三課時(shí)

25、一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)是百位上的數(shù)的3 倍，它的十位上的數(shù)是百位上的數(shù)的 2倍.這個(gè)數(shù)可能是多少? 答案與解析：

如果百位是 1，個(gè)位上的數(shù)是百位上的數(shù)的 3倍，個(gè)位就是3;十位上的數(shù)是百位上的數(shù)的 2倍，十位就是 2，這個(gè)數(shù)就是 123.如果百位是2，個(gè)位上的數(shù)是百位上的數(shù)的3 倍，個(gè)位就是6;十位上的數(shù)是百位上的數(shù)的2 倍，十位就是4，這個(gè)數(shù)就是246.如果百位是3，個(gè)位上的數(shù)是百位上的數(shù)的 3倍，個(gè)位就是9;十位上的數(shù)是百位上的數(shù)的 2倍，十位就是6，這個(gè)數(shù)就是369.這樣的數(shù)有3 個(gè)，分別是123、246、369

26、某部隊(duì)?wèi)?zhàn)士排成方陣行軍，另一支隊(duì)伍共17人加入他們的方陣，正好使橫豎各增加一排，現(xiàn)共有多少戰(zhàn)士? 答案與解析：

后來(lái)的戰(zhàn)士加入方陣時(shí)，是在原方陣外側(cè)橫豎方向各增加一排，那么有一個(gè)戰(zhàn)士要站在這兩排的交界處，計(jì)算橫排豎排的人數(shù)時(shí)，對(duì)他進(jìn)行了重復(fù)計(jì)算，也就是說(shuō)現(xiàn)在每一排實(shí)際人數(shù)是(17+1)÷2=9(人)，因此可以求出總?cè)藬?shù)：9×9=81(人).第十四課時(shí)

導(dǎo)語(yǔ):多做奧數(shù)題有助于我們數(shù)學(xué)思維的拓展，也能讓我們的數(shù)學(xué)成績(jī)得到提升，所以同學(xué)們要勤加練習(xí)哦!現(xiàn)在就開(kāi)始做奧數(shù)老師給我們帶來(lái)的這道題吧!

27、小明、小華和小光三個(gè)人都是少先隊(duì)的干部。他們中一個(gè)是大隊(duì)長(zhǎng)，一個(gè)是中隊(duì)長(zhǎng)，一個(gè)是小隊(duì)長(zhǎng)。在一次體育比賽中，他們的一百米賽跑的結(jié)果是：

(1)小光比大隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)好;

(2)小明和中隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)不相同;

(3)中隊(duì)長(zhǎng)比小華的成績(jī)差。

根據(jù)以上情況，你能知道小明、小華、小光三個(gè)人中，誰(shuí)是大隊(duì)長(zhǎng)嗎? 答案與解析：

根據(jù)(2)小明和中隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)不相同，(3)中隊(duì)長(zhǎng)比小華成績(jī)差，我們可以知道，小明和小華都不是中隊(duì)長(zhǎng)，那小光一定是中隊(duì)長(zhǎng)。

又根據(jù)(1)小光比大隊(duì)長(zhǎng)成績(jī)好，也就是中隊(duì)長(zhǎng)比大隊(duì)長(zhǎng)成績(jī)好。還根據(jù)(3)中隊(duì)長(zhǎng)比小華成績(jī)差，我們可以知道，小華不是大隊(duì)長(zhǎng)，那么小華一定是小隊(duì)長(zhǎng)，當(dāng)然小明就是大隊(duì)長(zhǎng)了。

28、小花貓釣到了鯉魚(yú)、草魚(yú)、鯽魚(yú)，三種魚(yú)一共12條，放在小桶里往家走。路上遇到小白貓。小花貓問(wèn)小白貓：“你最?lèi)?ài)吃哪種魚(yú)?”小白貓說(shuō)：“那當(dāng)然是鯉魚(yú)了?！毙』ㄘ堈f(shuō)：“好，你只要從我的桶里，隨便拿出3條魚(yú)來(lái)，一定會(huì)有你最?lèi)?ài)吃的鯉魚(yú)。不過(guò)，你可要先告訴我，我釣到了幾條鯉魚(yú)?”這下可難住小白貓了。小花貓釣了幾條鯉魚(yú)呢?不過(guò)聰明的小白貓，稍稍動(dòng)了動(dòng)腦筋，就說(shuō)出來(lái)了。小白貓到底怎樣想的呢? 答案與解析：

小花貓一共釣了12條魚(yú)，只要知道草魚(yú)、鯽魚(yú)各幾條，那么要求出釣了幾條鯉魚(yú)就容易了，難就難在不知道有幾條草魚(yú)，也不知道有幾條鯽魚(yú)。別忙，想想小花貓還說(shuō)了什么話(huà)?對(duì)!小花貓說(shuō)，隨便拿出三條魚(yú)，就一定會(huì)有鯉魚(yú)。解答這題就從這里突破。

小花貓的話(huà)可以這樣理解：至少有一條鯉魚(yú)，含意是也可能有2條鯉魚(yú)，或者3條都是鯉魚(yú)。這就是說(shuō)，小花貓釣到的三種魚(yú)中，草魚(yú)、鯽魚(yú)是各有1條，其余的12-1-1=10條都是鯉魚(yú)。

要是釣到的草魚(yú)和鯽魚(yú)合起來(lái)是3條或是比3條多行嗎?不行!要是合起來(lái)是3條或是比3條多，那么隨便拿3條就不一定有鯉魚(yú)了。你說(shuō)對(duì)嗎?

29、把一根線繩對(duì)折，對(duì)折，再對(duì)折，然后從對(duì)折后的中間處剪開(kāi)，這根線繩被剪成了多少段? 答案：對(duì)折一次: 2*2-1=3段

對(duì)折二次:4*2-3=5段

對(duì)折三次:8*2-5=11段

繩子被折成8股,因此相當(dāng)于未對(duì)折時(shí)被剪8刀,應(yīng)該成9段吧

一方面三折以后成8股，中間一剪成16;

另一方面，第一折產(chǎn)生1個(gè)彎頭，第二折產(chǎn)生2個(gè)彎頭，第三折產(chǎn)生4個(gè)彎頭;

最后剪成：16-1-2-4=9根。

第十五課時(shí)

30、用數(shù)字1，1，2，2，3，3拼湊出一個(gè)六位數(shù)，使兩個(gè)1之間有1個(gè)數(shù)字，兩個(gè)2之間有2個(gè)數(shù)字，兩個(gè)3之間有3個(gè)數(shù)字 答案：312132 231213

31、樹(shù)林中的三棵樹(shù)上共落著48只鳥(niǎo).如果從第一棵樹(shù)上飛走8只落到第二棵樹(shù)上;從第二棵樹(shù)上飛走6只落到第三棵樹(shù)上，這時(shí)三棵樹(shù)上鳥(niǎo)的只數(shù)相等.問(wèn)：原 來(lái)每棵樹(shù)上各落多少只鳥(niǎo)? 答案與解析：

分析 倒推時(shí)以“三棵樹(shù)上鳥(niǎo)的只數(shù)相等”入手分析，可得出現(xiàn)在每棵樹(shù)上鳥(niǎo)的只數(shù)48÷3=16(只).第三棵樹(shù)上現(xiàn)有的鳥(niǎo)16只是從第二棵樹(shù)上飛來(lái)的6只后得到的，所以第三棵樹(shù)上原落鳥(niǎo)16-6=10(只).同理，第二棵樹(shù)上原有鳥(niǎo)16+6-8=14(只).第一棵樹(shù)上原落鳥(niǎo)16+8=24(只)，使問(wèn)題得解.解：①現(xiàn)在三棵樹(shù)上各有鳥(niǎo)多少只?48÷3=16(只)

②第一棵樹(shù)上原有鳥(niǎo)只數(shù).16+8=24(只)

③第二棵樹(shù)上原有鳥(niǎo)只數(shù).16+6-8=14(只)

④第三棵樹(shù)上原有鳥(niǎo)只數(shù).16-6=10(只)

答：第一、二、三棵樹(shù)上原來(lái)各落鳥(niǎo)24只、14只和10只

第十六課時(shí)

32、一個(gè)長(zhǎng)方體的水槽可容水480噸.水槽裝有一個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管.單開(kāi)進(jìn)水管8小時(shí)可以把空池注滿(mǎn);單開(kāi)排水管6小時(shí)可把滿(mǎn)池水排空.兩管齊開(kāi)需多少小時(shí)把滿(mǎn)池水排空? 答案與解析：

分析：要求兩管齊開(kāi)需要多少小時(shí)把滿(mǎn)池水排光，關(guān)鍵在于先求出進(jìn)水速度和排水速度.當(dāng)兩管齊開(kāi)時(shí)要把滿(mǎn)池水排空，排水速度必須大于進(jìn)水速度，即單位時(shí)間內(nèi)排出的水等于進(jìn)水與排水速度差.解決了這個(gè)問(wèn)題，又知道總水量，就可以求出排空滿(mǎn)池水所需時(shí)間。

解：①進(jìn)水速度：480÷8=60(噸/小時(shí))

②排水速度：480÷6=80(噸/小時(shí))

③排空全池水所需的時(shí)間：480÷(80-60)=24(小時(shí))

列綜合算式：

480÷(480÷6-480÷8)=24(小時(shí))

答：兩管齊開(kāi)需24小時(shí)把滿(mǎn)池水排空。

33、媽媽上樓，從1樓走到3樓需要走40級(jí)臺(tái)階，如果各層樓之間的臺(tái)階數(shù)相同，那么媽媽從第1層走到第6層需要走多少級(jí)臺(tái)階? 答案與解析： 要求媽媽從第1層走到第6層需要走多少級(jí)臺(tái)階，必須先求出每一層樓梯有多少臺(tái)階，還要知道從一層走到6層需要走幾層樓梯。

從1樓到3樓有3-1=2層樓梯，那么每一層樓梯有40÷2=20(級(jí))臺(tái)階，而從1層走到6層需要走6-1=5(層)樓梯.解：每一層樓梯有：40÷(3-1)=20(級(jí)臺(tái)階)

媽媽從1層走到6層需要走：20×(6-1)=100(級(jí))臺(tái)階。

答：媽媽從第1層走到第6層需要走100級(jí)臺(tái)

第十七課時(shí)

導(dǎo)語(yǔ)：今天奧數(shù)老師為同學(xué)們帶來(lái)了一道有趣的試題，希望同學(xué)們?cè)谡业綐?lè)趣的同時(shí)也能提升我們的數(shù)學(xué)能力，同學(xué)們加油吧!

34、今有101枚硬幣，其中有100枚同樣的真幣和1枚偽幣，偽幣與真幣和重量不同?，F(xiàn)需弄清楚偽幣究竟比真幣輕，還是比真幣重，但只有一架沒(méi)有砝碼的天平。那么怎樣利用這架天平稱(chēng)兩次，來(lái)達(dá)到目的? 答案與解析：

答案：分成50、50、1三堆：

第一次稱(chēng)兩個(gè)50，如果平了，第二次從這100個(gè)任意拿1個(gè)(當(dāng)然是真的)與第三堆的1個(gè)稱(chēng)，自然會(huì)出結(jié)果;

第一次稱(chēng)兩個(gè)50不平是正常的，第二次我們把其中的一堆(或重的或輕的都行)分成25、25、稱(chēng)第二次：

1、把輕的分成25、25，如果平了，說(shuō)明那堆重的有假，當(dāng)然假的是超重;如果不平，說(shuō)明這50個(gè)輕的有假，假的是輕了;

2、把重的分成25、25，道理同上。

所以?xún)纱慰梢园l(fā)現(xiàn)輕重，但是找不出哪個(gè)是假的。

35、小張從家到公園，原打算每分種走50米.為了提早10分鐘到，他把速度加快，每分鐘走75米.問(wèn)家到公園多遠(yuǎn)? 答案與解析：假設(shè)另有一人，比小張?jiān)?0分鐘出發(fā).考慮小張以75米/分鐘速度去追趕，追上所需時(shí)間是

50×10÷(75-50)=20(分鐘)·

因此，小張走的距離是

75×20=1500(米).答：從家到公園的距離是1500米.還有一種不少人采用的方法