第一篇：五年級(jí)教案作圖法解題

作圖法解題

一、知識(shí)點(diǎn)回顧

專題簡(jiǎn)析：

用作圖的方法把應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系提示出來，使題意形象具體，一目了然，以便較快地找到解題的途徑，它對(duì)解答條件隱蔽、復(fù)雜疑難的應(yīng)用題，能起化難為易的作用。在解答已知一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)的和差、倍差及相互之間的關(guān)系，求其中一個(gè)數(shù)或者幾個(gè)數(shù)問題等應(yīng)用題時(shí)，我們可以抓住題中給出的數(shù)量關(guān)系，借助線段圖進(jìn)行分析，從而列出算式。

二、典型例題

例題1 五（1）班的男生人數(shù)和女生人數(shù)同樣多。抽去18名男生和26名女生參加合唱隊(duì)后，剩下的男生人數(shù)是女生的3倍。五（1）班原有男、女生各多少人？ 分析

根據(jù)題意作出示意圖：

例題2 同學(xué)們做紙花，做了36朵黃花，做的紅花比黃花和紫花的總數(shù)還多12朵。紅花比紫花多幾朵？

分析 通過線段圖來觀察：

例題3 甲、乙、丙、丁四個(gè)小組的同學(xué)共植樹45棵，如果甲組多植2棵，乙組少植2棵，丙組植的棵數(shù)擴(kuò)大2倍，丁組植樹棵數(shù)減少一半，那么四個(gè)組植的棵數(shù)正好相同。原來四個(gè)小組各植樹多少棵？

分析 圖中實(shí)線表示四個(gè)小組實(shí)際植樹的棵數(shù)： 例題4 五（1）班全體同學(xué)做數(shù)學(xué)競(jìng)賽題，第一次及格人數(shù)是不及格人數(shù)的3倍多4人，第二次及格人數(shù)增加5人，使及格的人數(shù)是不及格人數(shù)的6倍。五（1）班有多少人？ 分析

例題5 用繩子測(cè)井深，把繩了三折來量，井外余16分米；把繩子四折來量，井外余4分米。求井深和繩長(zhǎng)。

三、課堂練習(xí)

1．兩根電線一樣長(zhǎng)，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第二根長(zhǎng)度的3倍。這兩根電線原來共長(zhǎng)多少厘米？

2．甲、乙兩筐水果個(gè)數(shù)一樣多，從第一筐中取出31個(gè)，第二筐中取出19個(gè)后，第二筐剩下的個(gè)數(shù)是第一筐的4倍。原來兩筐水果各有多少個(gè)？ 3．哥哥現(xiàn)存的錢是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元，二人的存款正好相等。哥哥原來存有多少錢？

4.奶奶家養(yǎng)了25只鴨子，養(yǎng)的雞比鴨和鵝的總數(shù)還多10只。奶奶家養(yǎng)的雞比鵝多幾只？

5.批發(fā)部運(yùn)來一批水果，其中梨65筐，蘋果比梨和香蕉的總數(shù)還多24筐。運(yùn)來的香蕉比蘋果少多少筐？

6.期末測(cè)試中，明明的語文得了90分。數(shù)學(xué)比語文和作文的總分少70分。明明的數(shù)學(xué)比作文高多少分？

7.甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)的和是100，甲數(shù)加上4，乙數(shù)減去4，丙數(shù)乘以4，丁數(shù)除以4后，四個(gè)數(shù)就正好相等。求這四個(gè)數(shù)。

8.甲、乙、丙三人分113個(gè)蘋果，如果把甲分得的個(gè)數(shù)減去5，乙分得的個(gè)數(shù)減去24，丙把分得的個(gè)數(shù)送給別人一半后，三人的蘋果個(gè)數(shù)就相同。三人原來各分得蘋果多少個(gè)？

9.甲、乙、丙、丁一共做370個(gè)零件，如果把甲做的個(gè)數(shù)加10，乙做的個(gè)數(shù)減20，丙做的個(gè)數(shù)乘以2，丁做的個(gè)數(shù)除以2，四人做的零件正好相等，求乙實(shí)際做了多少個(gè)？ 10.有兩筐水果，甲筐水果的個(gè)數(shù)是乙筐的3倍，如果從乙筐中拿5個(gè)放進(jìn)甲筐，這時(shí)甲筐的水果恰好是乙筐的5倍。原來兩筐各有多少個(gè)水果？

11.某車間有兩個(gè)小組，A組的人數(shù)比B組人數(shù)的2倍多2人。如果從B組中抽10人去A組，則A組的人數(shù)是B組的4倍。原來兩組各有多少人？

12.五（1）班上學(xué)期體育達(dá)標(biāo)的人數(shù)比未達(dá)標(biāo)人數(shù)的5倍多2人，今年又有2倍同學(xué)達(dá)標(biāo)，這樣，達(dá)標(biāo)的人數(shù)正好是未達(dá)標(biāo)人數(shù)的7倍。這個(gè)班共有多少個(gè)同學(xué)？

13.用一根繩子量大樹的周長(zhǎng)，把繩子2折后正好繞大樹2圈；若把繩子3折后，繞大樹一圈還余30厘米。求大樹的周長(zhǎng)和繩長(zhǎng)。

14.有一根繩子和一根竹竿，把繩子對(duì)折后比竹竿長(zhǎng)2為，把繩子四折后比竹竿短2米。竹竿長(zhǎng)幾米？繩子長(zhǎng)幾米？

15.用一個(gè)杯子向一個(gè)空瓶里倒水，如果倒進(jìn)3杯水，連瓶共重440克；如果倒進(jìn)7杯水，連瓶共重600克。一杯水重多少克？空瓶重多少克？

第二篇：分解質(zhì)因數(shù)法解題教案

分解質(zhì)因數(shù)法解題

專題解析

通過把一個(gè)合數(shù)分解為兩個(gè)或兩個(gè)以上質(zhì)因數(shù)，來解答應(yīng)用題的解題方法叫做分解質(zhì)因數(shù)法。

許多題目，特別是一些競(jìng)賽題，初看起來很玄妙，但它們都與乘積有關(guān)，對(duì)于這類題目，我們可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法求解。因此，掌握并靈活應(yīng)用分解質(zhì)因數(shù)的知識(shí)，能解答許多一般方法不能解答的與積有關(guān)的應(yīng)用題。分解質(zhì)因數(shù)的方法還可為一些數(shù)學(xué)問題提供新穎的解法，有益于開辟解題思路，啟迪創(chuàng)造性思維。

例題精講

例

1、有60個(gè)同學(xué)分成人數(shù)相等的小組去慰問解放軍叔叔，每組不少于6人，不多于15人。有哪幾種分法？

鞏固、有168顆糖，平均分成若干份，每份不得少于10顆，也不能多于50顆。共有多少種分法？

例2、一個(gè)數(shù)的平方等于324，求這個(gè)數(shù)。

鞏固：一塊正方形田地，面積是2304平方米，這塊田地的周長(zhǎng)是多少米？

例

3、一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是315平方厘米，長(zhǎng)比寬多6厘米。求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

鞏固、甲數(shù)比乙數(shù)大9，兩個(gè)數(shù)的積是792，求甲、乙兩數(shù)各是多少？

例4、把15、22、30、35、39、44、52、77、91這九個(gè)數(shù)平均分成三組，使每組三個(gè)數(shù)的乘積都相等。這三組數(shù)分別是多少？

（）×（）×（）＝（）×（）×（）＝（）×（）×（）

鞏固，把40、45、63、65、78、99、105這八個(gè)數(shù)平分成兩組，使兩組四個(gè)數(shù)的乘積相等。（）×（）×（）×（）＝（）×（）×（）×（）

例

5、有四個(gè)學(xué)生，他們的年齡恰好一個(gè)比一個(gè)大一歲，他們的年齡數(shù)相乘的積是5040。四個(gè)學(xué)生的年齡分別是幾歲？

鞏固1：四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是19305，這個(gè)四奇數(shù)分別是多少？

例6、王老師帶領(lǐng)一班同學(xué)去植樹，學(xué)生恰好分成4組。如果王老師和學(xué)生每人植樹一樣多，那么他們一共植了539棵。這個(gè)班有多少個(gè)學(xué)生？每人植樹多少棵？

鞏固1：王老師帶同學(xué)們擦玻璃，同學(xué)們恰好平均分成3組。如果師生每人擦的塊數(shù)同樣多，一共擦111塊，那么，平均每人擦了多少塊？

鞏固2：有3250個(gè)桔子，平均分給一個(gè)幼兒園的小朋友，剩下10個(gè)。已知每一名小朋友分得的桔子數(shù)接近40個(gè)（不等于40）。求這個(gè)幼兒園有多少名小朋友？

例

7、小明用2.16元買了一種畫片若干張，如果每張畫片的價(jià)錢便宜1分錢，那么他還能多買3張。小明買了多少張畫片？

鞏固：將750元獎(jiǎng)金平均分給若干個(gè)獲獎(jiǎng)?wù)?，如果每人所得的錢數(shù)化成角為單位的數(shù)就正好是得錢人數(shù)的12倍，求獲獎(jiǎng)人數(shù)和每人分得的錢數(shù)。

例

8、在等式35×（）×81×27=7×18×（）×162的兩個(gè)括號(hào)中，填上適當(dāng)?shù)淖钚〉臄?shù)。

鞏固、自然數(shù)a乘以4752，所得的積正好是自然數(shù)b的平方。a最小是（）。

例

9、求在625×1024×15×70的積末尾0的個(gè)數(shù)。

鞏固：84×300×365×（），要使這個(gè)連乘積的最后五個(gè)數(shù)字都是0，在括號(hào)里最小應(yīng)填什么數(shù)？

鞏固2：已知5個(gè)數(shù)依次是13、12、15、25、20，它們每相鄰的兩個(gè)數(shù)相乘可以得到4個(gè)數(shù)；這4個(gè)數(shù)每相鄰的兩個(gè)數(shù)相乘可以得到3個(gè)數(shù)；這3個(gè)數(shù)每相鄰的兩個(gè)數(shù)相乘可以得到2個(gè)數(shù)；這兩個(gè)數(shù)相乘最后得1個(gè)數(shù)。問最后這個(gè)數(shù)從個(gè)位起左數(shù)，可以連續(xù)地?cái)?shù)到幾個(gè)“0” ？（第二屆“華杯賽”決賽二試題）

例

10、一個(gè)星期天的早晨，母親對(duì)孩子們說：“你們是否發(fā)現(xiàn)在你們中間，大哥的年齡等于兩個(gè)弟弟年齡之和？”兒子們齊聲回答說：“是的，我們的年齡和您年齡的乘積，等于您兒子人數(shù)的立方乘以1000加上您兒子人數(shù)的平方乘以10?！睆倪@次談話中，你能否確定母親在多大時(shí)，才生下第二個(gè)兒子？

鞏固.小英參加小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，她說：“我得的成績(jī)和我的歲數(shù)以及我得的名次乘起來是3916，滿分是100分?！蹦芊裰佬∮⒌哪挲g、考試成績(jī)及名次？

綜合練習(xí)

1、將37分為甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，使甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的乘積為1440，并且甲、乙兩數(shù)的積比丙數(shù)的3倍多12，求甲、乙、丙各是幾？

2、1×2×3×?×40能否被90909整除？

3、ABC×D=1673，在這個(gè)乘法算式中，A、B、C、D代表不同的數(shù)字，ABC是一個(gè)三位數(shù)。求ABC代表什么數(shù)？

4.在射箭運(yùn)動(dòng)中，每射一箭得到的環(huán)數(shù)或者是“0”（脫靶），或者是不超過10的自然數(shù)。甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各射了五箭，每人5箭得到的環(huán)數(shù)的積都是1764，但是甲的總環(huán)數(shù)比乙少4環(huán)。甲的總環(huán)數(shù)為（），乙的總環(huán)數(shù)為（）。（第三屆“華杯賽”復(fù)賽題）

第三篇：教案-設(shè)數(shù)解題法

君子欲訥于言而敏于行

敏行教育-設(shè)數(shù)法解題

一、知識(shí)要點(diǎn)

在競(jìng)賽中，常常會(huì)遇到一些看起來缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無解，但仔細(xì)分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，題目中缺少的條件對(duì)于答案并無影響，這時(shí)就可以采用“設(shè)數(shù)代入法”，即對(duì)題目中“缺少”的條件，隨便假設(shè)一個(gè)數(shù)代入（當(dāng)然假設(shè)的這個(gè)數(shù)要盡量的方便計(jì)算），然后求出解答。

二、精講精練

【例題1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）個(gè)△?！窘馕觥?由第一個(gè)等式可以設(shè)△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左邊是12，所以右邊括號(hào)內(nèi)應(yīng)填4。

練習(xí)1：已知△＝□□，△○＝□□，☆＝□□□，問△□☆＝（）個(gè)○。

【例題2】足球門票15元一張，降價(jià)后觀眾增加一倍，收入增加1/5，問一張門票降價(jià)多少元？

【解析】初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個(gè)條件，實(shí)際上觀眾人數(shù)于答案無關(guān)，我們可以隨便假設(shè)一個(gè)觀眾數(shù)。為了方便，假設(shè)原來只有一個(gè)觀眾，收入為15元，那么降價(jià)后有兩個(gè)觀眾，收入為15×（1+1/5）＝18元，則降價(jià)后每張票價(jià)為18÷2＝9元，每張票降價(jià)15－9＝6元。即：

15－15×（1+1/5）÷2＝6（元）答：每張票降價(jià)6元。

說明：如果設(shè)原來有a名觀眾，則每張票降價(jià)： 15－15a×（1+1/5）÷2a＝6（元）

練習(xí)2：某班一次考試，平均分為70分，其中3/4及格，及格的同學(xué)平均分為80分，那么不及格的同學(xué)平均分是多少分？

君子欲訥于言而敏于行

【例題3】小王在一個(gè)小山坡來回運(yùn)動(dòng)。先從山下跑上山，每分鐘跑200米，再從原路下山，每分鐘跑240米，又從原路上山，每分鐘跑150米，再從原路下山，每分鐘跑200米，求小王的平均速度。

【解析】題中四個(gè)速度的最小公倍數(shù)是1200，設(shè)一個(gè)單程是1200米。則（1）四個(gè)單程的和：1200×4＝4800（米）（2）四個(gè)單程的時(shí)間分別是；

1200÷200＝6（分）

1200÷240＝5（分）1200÷200＝6（分）1200÷150＝8（分）

（3）小王的平均速度為：4800÷（6+5+8+6）＝192（米）

練習(xí)3：小華上山的速度是每小時(shí)3千米，下山的速度是每小時(shí)6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。

【例題4】某幼兒園中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多1/5，女孩平均身高比男孩高10％，這個(gè)班男孩平均身高是多少？

【解析】題中沒有男、女孩的人數(shù)，我們可以假設(shè)女孩有5人，則男孩有6人。（1）總身高：115×【5+5×（1+1/5）】＝1265（厘米）

（2）由于女孩平均身高是男孩的（1+10％），所以5個(gè)女孩的身高相當(dāng)于5×（1+10％）＝5.5個(gè)男孩的身高，因此男孩的平均身高為：

1265÷【（1+10％）×5+6】＝110（厘米）

練習(xí)4：某班男生人數(shù)是女生的2/3，男生平均身高為138厘米，全班平均身高為132厘米。問：女生平均身高是多少厘米？

【例題5】狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追到它？

【解析】馬跑一步的距離不知道，跑3步的時(shí)間也不知道，可取具體數(shù)值，并不影響解題結(jié)果。

設(shè)馬跑一步為7，則狗跑一步為4，再設(shè)馬跑3步的時(shí)間為1，則狗跑5步的時(shí)間為1，推知狗的速度為20，馬的速度為21。那么，20×【30÷（21－20）】＝600（米）

君子欲訥于言而敏于行

練習(xí)5：獵狗前面26步遠(yuǎn)的地方有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的時(shí)間狗只跑5步，但兔跑9步的距離僅等于狗跑4步的距離。問兔跑幾步后，被狗抓獲？

課后作業(yè)：

周天練習(xí)：

1.五個(gè)人比較身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲與戊誰高，高幾厘米？

2．甲、乙、丙三個(gè)倉庫原有同樣多的貨，從甲倉庫運(yùn)60噸到乙倉庫，從乙倉庫運(yùn)45噸到丙倉庫，從丙倉庫運(yùn)55噸到甲倉庫，這時(shí)三個(gè)倉庫的貨哪個(gè)最多？哪個(gè)最少？最多的比最少的多多少噸？

周一練習(xí)：

1．游泳池里參加游泳的學(xué)生中，小學(xué)生占30％，又來了一批學(xué)生后，學(xué)生總數(shù)增加了20％，小學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的40％，小學(xué)生增加百分之幾？

2．五年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)相等。一班的男生人數(shù)和二班的女生人數(shù)相等，三班的男生是全部男生的2/5，全部女生人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的幾分之幾？

周二練習(xí)：

君子欲訥于言而敏于行

1．張師傅騎自行車往返A(chǔ)、B兩地。去時(shí)每小時(shí)行15千米，返回時(shí)因逆風(fēng)，每小時(shí)只行10千米，張師傅往返途中的平均速度是每小時(shí)多少千米？

2．小王騎摩托車往返A(chǔ)、B兩地。平均速度為每小時(shí)48千米，如果他去時(shí)每小時(shí)行42千米，那么他返回時(shí)的平均速度是每小時(shí)行多少千米？

周三練習(xí)：

1．某班男生人數(shù)是女生的4/5，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？

2．一個(gè)長(zhǎng)方形每邊增加10％，那么它的周長(zhǎng)增加百分之幾？它的面積增加百分之幾？

周四練習(xí)：

1．獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米，獵狗去追兔子。已知獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步，獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等，求兔再跑多遠(yuǎn)，獵狗可以追到它？

2．狗和兔同時(shí)從A地跑向B地，狗跑3步的距離等于兔跑5步的距離，而狗跑2步的時(shí)間等于兔跑3步的時(shí)間，狗跑600步到達(dá)B地，這時(shí)兔還要跑多少步才能到達(dá)B地？

第四篇：8定量法解題教案

“我有辦法”數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)教案

第九課 用定量法解決問題

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步學(xué)會(huì)運(yùn)用定量的策略分析數(shù)量關(guān)系解決問題。

2.培養(yǎng)分析能力、理解能力、比較判斷能力，感受比較思想、變化思想、不變思想。

二、教學(xué)重點(diǎn)：找準(zhǔn)不變的量，作為解題的突破口

三、教學(xué)難點(diǎn)：把條件轉(zhuǎn)化為以不變量為單位“1”

四、教學(xué)過程：

師：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有許多量前后發(fā)生變化的題型，有一個(gè)數(shù)量變化，另一個(gè)數(shù)量不變的；也有一個(gè)數(shù)量變化，同時(shí)引起另一個(gè)數(shù)量也產(chǎn)生變化的。定量法解題就是要在這變化中抓住不變量，將不變量作為標(biāo)準(zhǔn)，有目的地轉(zhuǎn)化數(shù)量關(guān)系，找到解題線索。一般情況下，變量三種類型：（1）某一部分量不變；（2）和不變；（3）差不變。探究1：和不變

例1 甲乙兩個(gè)倉庫共有水泥180噸，如果甲把它的1/3給乙，甲還比乙多10噸，甲乙原來各有多少噸？

師：這道題中涉及到哪幾個(gè)量？哪個(gè)量不變？自己試一試。學(xué)生匯報(bào)。試一試：

1.甲乙兩個(gè)倉庫共有水泥180噸，如果甲把它的1/3給乙，甲還比乙多1/5，甲乙原來各有多少噸？

2、某校五年級(jí)學(xué)生參加大掃除的人數(shù)是未參加的1/4，后來又有2個(gè)同學(xué)主動(dòng)參加，實(shí)際參加的人數(shù)是未參加人數(shù)的1/3，問某班五年級(jí)有學(xué)生多少人?

3、甲、乙兩人原有錢的比是3：4，后來甲又給乙50元，這時(shí)甲錢是乙的1/2，原來兩人各有多少元錢?

4、小明放一群鴨子，岸上的只數(shù)是水中的3/4，從水中上岸9只后，水中的只數(shù)與岸上的只數(shù)同樣多，這群鴨子有多少只? 探究2：部分不變

例2 有科技書和文藝書360本，其中科技書占總數(shù)的1/9，現(xiàn)在又買來一些科技書，此時(shí)科技書占總數(shù)的1/6。又買來多少本科技書？ 師：這道題中涉及到哪幾個(gè)量？哪個(gè)量不變？自己試一試。學(xué)生匯報(bào)。試一試：

1.有10千克蘑菇，它們的含水量是99％，稍經(jīng)晾曬，含水量下降到98％，晾曬后的蘑菇重多少千克?

2、現(xiàn)有質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20％的食鹽水80克。把這些食鹽水變?yōu)橘|(zhì)量分?jǐn)?shù)為75%的食鹽水，需要再加食鹽多少克?

3、在閱覽室里，女生占全室人數(shù)的1/3，后來又進(jìn)來5名女生，這時(shí)女生占全室人數(shù)的5/13，閱覽室原有多少人？ 探究3：差不變

例

3、新興小學(xué)六年級(jí)有兩個(gè)班，六年一班有學(xué)生４８人，六年二班有學(xué)生５６人，兩個(gè)班各轉(zhuǎn)出相同的人數(shù)后，六年二班人數(shù)還比六年一班人數(shù)多２／１１，兩個(gè)班各轉(zhuǎn)出多少人？

兩個(gè)班的人數(shù)都發(fā)生變化。誰不變呢？惟有轉(zhuǎn)出人數(shù)相同是不變的量，所以轉(zhuǎn)出前后兩班人數(shù)差不變的，又未知必須要先求出來。即兩班人數(shù)差為：５６－４８＝８（人），對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)出后六年二班人數(shù)還比六年一班人數(shù)多２／１１。因此轉(zhuǎn)出后一班人數(shù)為：８÷２／１１＝４４（人），轉(zhuǎn)出人數(shù)是：４８－４４＝４（人）。

例

4、有兩根鐵絲，長(zhǎng)度比為3﹕2，同時(shí)用去15米后，短的那根剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)的那根剩下長(zhǎng)度的25%。原來長(zhǎng)的那根多少米？

分析：⑴ 找準(zhǔn)不變量：兩根鐵絲相差的米數(shù)，不能直接計(jì)算，以兩根鐵絲相差的米數(shù)為單位“1”。⑵ 以長(zhǎng)的那根為例，變化前它是兩根差的3/(3-2)=3倍，變化后它是兩根差的1/(1-25%)=4/3，變化前后分率減少兩根差的（3－4/3）。

⑶ 變化前后長(zhǎng)的那根長(zhǎng)度減少了15米。

⑷ 算出不變量，兩根相差：15÷（3－4/3）=9米。⑸ 然后算出所求問題：9×3=27米。

試一試：1.王叔叔和李叔叔每月工資收入比為3：2，他們兩家每月支出為1200元，兩家每月結(jié)余的錢數(shù)比為9：4，王叔叔和李叔叔每月工資各為多少元？ 2.今年兒子的年齡是父親年齡的年兒子和父親各多少歲？

3.小聰今年13歲，小明今年15歲，當(dāng)兩人歲數(shù)的和是50歲時(shí)，兩人應(yīng)各是多少歲？

全課小結(jié)：這節(jié)課我們研究了什么策略？利用定量法解題有幾種情況？ 綜合練習(xí)：

1、某車間的女工人數(shù)是男工人數(shù)的1，若調(diào)走21個(gè)男工，那么男工人數(shù)是女工223，33年后，兒子的年齡是父親年齡的。今751人數(shù)的，這個(gè)車間的女工有多少人？

22、有兩筐同樣重的橘子，如果從第一筐中取出15千克放入第二筐，這時(shí)第一筐

3橘子的重量是第二筐的，原來每筐橘子重多少千克？

593、有兩筐蘋果，已知第二筐蘋果重量是第一筐的，若從第一筐中拿出10千

10克放入第二筐，則兩筐蘋果重量相等，這兩筐蘋果共重多少千克？

4、學(xué)校閱覽室里有36名學(xué)生看書，其中女生占這時(shí)女生占所有看書人數(shù)的4，后來又有幾名女生來看書，99，問后來又有幾名女生來看書？ 1975、光明小學(xué)六年級(jí)學(xué)生中女生占，后來又轉(zhuǎn)來了15名女生，這樣女生占六

123年級(jí)總?cè)藬?shù)的，六年級(jí)原來有學(xué)生多少人？

546、圖書館里有一些科技書和文藝書，其中科技書占，如果用文藝書換走科技

58書20本，那么科技書占全部的。問原來科技書有多少本？

153

57、某工廠女工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，后來又調(diào)來30名女工，這時(shí)女工人數(shù)是男工

8人數(shù)的2倍，那么現(xiàn)在廠里有多少名工人？

8、有兩根鐵絲，第一根長(zhǎng)24分米，第二根長(zhǎng)30分米，兩根鐵絲都剪去同樣長(zhǎng)

5的一段后，第一根剩下的長(zhǎng)度是第二根剩下長(zhǎng)度的，剪下的一段有多長(zhǎng)？

89、甲、乙兩個(gè)車間，乙車間工人比甲車間工人多40%，甲車間調(diào)出80人，乙車間調(diào)進(jìn)80人，這時(shí)甲車間工人比乙車間工人少40%，甲、乙兩個(gè)車間現(xiàn)在共有多少人？

10、甲、乙兩包糖的重量比是4：1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比變?yōu)?：5，那么兩包糖重量的總和是多少克？

311、樂樂俱樂部原有花皮球的個(gè)數(shù)占花皮球、白皮球總數(shù)的，后來又買進(jìn)20

87個(gè)花皮球，這時(shí)花皮球的個(gè)數(shù)占花皮球、白皮球總數(shù)的，樂樂俱樂部現(xiàn)在共

12有花皮球、白皮球多少個(gè)？

1112、甲、乙各有存款若干，甲拿出給乙后，乙再拿出現(xiàn)有的存款的給甲，這

54時(shí)他們都有180元，他們?cè)写婵罡鞫嗌伲?/p>

13、甲、乙兩人各有錢若干，現(xiàn)有18元獎(jiǎng)金，如果全部給甲，則甲的錢為乙的2倍，如果全部給乙，則乙的錢為甲的7，問原來兩人各有多少錢？ 81114、一輛汽車由甲地開往乙地，的路程是平路，速度是每小時(shí)40千米，的331路程是下坡路，速度是每小時(shí)60千米，的路程是上坡路，速度是每小時(shí)30千

3米，求這輛汽車由甲地開往乙地的平均速度？

15、在濃度為10%，重量為80克的鹽水中，加入多少克水就能得到濃度為8%的鹽水？

16有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16塊水果糖后，奶糖就占25%，那么，這堆果糖中有奶糖多少塊?

17、今年李師傅和他徒弟小李年齡的和是77歲，若干年前，當(dāng)師傅的年齡只有

2，徒弟今年多少歲？ 311218、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)后，使得分?jǐn)?shù)變成，求這個(gè)

786徒弟小李這么大時(shí)，小李的年齡恰好是師傅的 數(shù)是多少？

19、一個(gè)正方形的一邊減去20%，另一邊增加2米，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來正方形的面積相等，原正方形的邊長(zhǎng)是多少米？

第五篇：用倒推法解題教案

用倒推法解題

知識(shí)要點(diǎn)

“一個(gè)數(shù)加上3，乘3，再減去3，最后除以3，結(jié)果還是3，這個(gè)數(shù)是幾？”像這樣已知一個(gè)數(shù)的變化過程和最后的結(jié)果，求原來的數(shù)，我們通常把它叫做“還原問題”。解答還原問題，一般采用倒推法，簡(jiǎn)單說，就是倒過來想。

解答還原問題，我們可以根據(jù)題意，從結(jié)果出發(fā)，按它變化的相反方向一步步倒著推想，直到問題解決。同時(shí)，可利用線段圖表格幫助理解題意。

典型例題

例1：小剛的奶奶今年年齡減去7后，縮小9倍，再加上2之后，擴(kuò)大10倍，恰好是100歲。小剛的奶奶今年多少歲？

練習(xí)：1，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

20×□÷8＋16=26

2，一個(gè)數(shù)的3倍加上6，再減去9，最后乘上2，結(jié)果得60。這個(gè)數(shù)是多少？

3，小紅問王老師今年多大年紀(jì)，王老師說：“把我的年紀(jì)加上9，除以4，減去2，再乘上3，恰好是30歲?！蓖趵蠋熃衲甓嗌贇q？

例題2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，還剩8米。這段布原來長(zhǎng)多少米？

練習(xí)：1，某水果店賣西瓜，第一次賣掉總數(shù)的一半，第二次賣掉剩下的一半，這時(shí)還剩10只西瓜。原有西瓜多少只？

2，某人乘船從甲地到乙地，行了全程的一半時(shí)開始睡覺，當(dāng)他睡醒時(shí)發(fā)現(xiàn)船又行了睡前剩下的一半，這時(shí)離乙地還有40千米。甲、乙兩地相距多少千米？

3，有一箱蘋果，第一次取出全部的一半多1個(gè)，第二次取出余下的一半多1個(gè)，箱里還剩下10個(gè)。箱里原有多少個(gè)蘋果？

例題3 李奶奶賣雞蛋，她上午賣出總數(shù)的一半多10個(gè)，下午又賣出剩下的一半多10個(gè)，最后還剩65個(gè)雞蛋沒有賣出。李奶奶原來有多少個(gè)雞蛋？

練習(xí):1，竹籃內(nèi)有若干個(gè)李子，取它的一半又1枚給第一人，再取余下的一半又2枚給第二人，還剩6枚。竹籃內(nèi)原有李子多少枚？

2，王叔叔拿工資若干元，從工資中拿出一半多10元存入銀行，又拿出余下的一半多5元買米、米，剩下80元買菜。王叔叔拿工資多少元？

3，媽媽買來一些橘子，小明第一天吃了一半多2個(gè)，第二天吃了剩下的一半少2個(gè)，還剩下5個(gè)。媽媽買了多少個(gè)橘子？

例4：某商場(chǎng)出售洗衣機(jī)，上午售出總數(shù)的一半多10臺(tái)，下午售出剩下的一半多20臺(tái)，還剩95臺(tái)。這個(gè)商場(chǎng)原來有洗衣機(jī)多少臺(tái)？

練習(xí)：1，糧庫內(nèi)有一批大米，第一次運(yùn)出總數(shù)的一半多3噸，第二次運(yùn)出剩下的一半多5噸，還剩下4噸。糧庫原有大米多少噸？

2，爸爸買了一些橘子，全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個(gè)，第二天吃了剩下的一半多1個(gè)，第三天又吃掉了剩下的一半多1個(gè)，還剩下1個(gè)。爸爸買了多少個(gè)橘子？

3，某水果店賣菠蘿，第一次賣掉總數(shù)的一半多2個(gè)，第二次賣掉了剩下的一半多1個(gè)，第三次賣掉第二次賣后剩下的一半多1個(gè)，這時(shí)只剩下一外菠蘿。三次共賣得48元，求每個(gè)菠蘿多少元？

例5：小明、小強(qiáng)和小勇三個(gè)人共有故事書60本。如果小強(qiáng)向小明借3本后，又借給小勇5本，結(jié)果三個(gè)人有的故事書的本數(shù)正好相等。這三個(gè)人原來各有故事書多少本？

練習(xí)：1，甲、乙、丙三個(gè)小朋友共有賀年卡90張。如果甲給乙3張后，乙又送給丙5張，那么三個(gè)人的賀年卡張數(shù)剛好相同。問三人原來各有賀年卡多少張？

2，小紅、小麗、小敏三個(gè)人各有年歷片若干張。如果小紅給小麗13張，小麗給小敏23張，小敏給小紅3張，那么他們每人各有40張。原來三個(gè)人各有年歷片多少張？

3，甲、乙、丙、丁四個(gè)小朋友有彩色玻璃彈子10顆，甲給乙13顆，乙給丙18顆，丙給丁16顆，四人的個(gè)數(shù)相等。他們?cè)瓉砀饔袕椬佣嗌兕w？

例6：兩只猴子拿26個(gè)桃，甲猴眼急手快，搶先得到，乙看甲猴拿得太多，就搶去一半；甲猴不服，又從乙猴那兒搶走一半；乙猴不服，甲猴就還給乙猴5個(gè)，這時(shí)乙猴比甲猴多5個(gè)。問甲猴最初準(zhǔn)備拿幾個(gè)？

練習(xí)：1，學(xué)校運(yùn)來36棵樹苗，小強(qiáng)和小萍兩人爭(zhēng)著去栽。小強(qiáng)先拿了樹苗若干棵，小萍看到小強(qiáng)拿太多了就搶了10棵，小強(qiáng)不肯，又從小萍那里搶了6棵，這時(shí)小強(qiáng)拿的棵數(shù)是小萍的2倍。問最初小強(qiáng)準(zhǔn)備拿多少棵？

2，有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，從甲數(shù)中拿出15加到乙數(shù)，再從乙數(shù)中拿出18加到丙數(shù)，最后從丙數(shù)拿出12加到甲數(shù)，這時(shí)三個(gè)數(shù)都是180。問甲、乙、丙三個(gè)數(shù)原來各是多少？