第一篇：姜三年對(duì)應(yīng)法解題

三年級(jí)奧數(shù)題——用對(duì)應(yīng)法解題

1、奶奶去買(mǎi)水果，如果她買(mǎi)4千克梨和5千克荔枝，需花58元，如果她買(mǎi)6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，問(wèn)1千克梨和1千克荔枝各多少元？

2、3筐蘋(píng)果和5筐橘子共重270千克，3筐蘋(píng)果和7筐橘子共重342千克，一筐蘋(píng)果和一筐橘子各重多少千克？

3、張老師為閱覽室買(mǎi)書(shū),如果他買(mǎi)了6本童話書(shū)和7本故事書(shū)需144元，如果他買(mǎi)9本童話書(shū)和7本故事書(shū)需174元，現(xiàn)在張老師買(mǎi)了7本童話書(shū)和6本故事共需多少元？

4、糧店運(yùn)來(lái)一批糧食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，4袋大米和6袋面粉共重680千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？

5、學(xué)校買(mǎi)足球和排球，買(mǎi)3個(gè)足球和4個(gè)排球共需190元，如果買(mǎi)6個(gè)足球2個(gè)排球需要230元，買(mǎi)一個(gè)足球和一個(gè)排球各需多少元？

6、商店里的5筐番茄和2筐黃瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黃瓜共重310千克，一筐番茄和一筐黃瓜共重多少千克？

7、4本練習(xí)本和5支圓珠筆共14元，2本練習(xí)本和4支圓珠筆共10元，一本練習(xí)本和一支圓珠筆各多少元？

8、2件上衣和3條褲子共480元，4件上衣和2條褲子共640元，一件上衣和一條褲子共多少元？

9、商店里有一些氣球，其中紅氣球和藍(lán)氣球共21只，黃氣球和藍(lán)氣球共28只，紅氣球和黃氣球共29只，商店里有紅氣球、藍(lán)氣球、黃氣球各多少只？

10、小明和小紅共12歲，小明和小麗共17歲，小麗和小紅共13歲，三人各多少歲？

11、三年級(jí)三個(gè)班種了一片樹(shù)林。其中72棵不是一班種的，75棵不是二班種的，73棵不是三班種的，問(wèn)三個(gè)班各種了多少棵樹(shù)？

12、百貨商店運(yùn)來(lái)三種鞋子，其中37雙不是皮鞋，54雙不是運(yùn)動(dòng)鞋，51雙不是布鞋，三種鞋各運(yùn)來(lái)多少雙？

13、一個(gè)班同學(xué)做作業(yè)，班主任問(wèn)后得知：全班同學(xué)都只做完了語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)作業(yè)中的一種。有23人沒(méi)有做完數(shù)學(xué)作業(yè)，有19人沒(méi)有做完語(yǔ)文作業(yè)，有16人沒(méi)有做完英語(yǔ)作業(yè)，做完三種作業(yè)的各多少人？

14、已知13個(gè)李子的重量等于2個(gè)蘋(píng)果和1個(gè)桃子的重量，而4個(gè)李子和1個(gè)蘋(píng)果的重量等于1個(gè)桃子的重量。問(wèn)多少個(gè)李子的重量等于1個(gè)桃子的重量？

15、3個(gè)菠蘿的重量等于1個(gè)梨和1個(gè)西瓜的重量，而1個(gè)菠蘿和3個(gè)梨的重量等于1個(gè)西瓜的重量。問(wèn)多少個(gè)梨的重量等于1個(gè)西瓜的重量？

16、2個(gè)蘋(píng)果的重量等于3個(gè)橘子和3個(gè)荔枝，1個(gè)蘋(píng)果和2個(gè)荔枝的重量等于3個(gè)橘子的重量。問(wèn)3個(gè)橘子的重量等于多少個(gè)荔枝的重量？

17、三個(gè)好朋友去文具店買(mǎi)文具，一個(gè)買(mǎi)了4支圓珠筆，一個(gè)買(mǎi)了2支鋼筆，還有一個(gè)買(mǎi)了1支鋼筆、1支圓珠筆和四支鉛筆，三個(gè)人用掉的錢(qián)相等。那么1支鋼筆的價(jià)格相當(dāng)于幾支鉛筆的價(jià)格？

第二篇：數(shù)學(xué)五步解題法

數(shù)學(xué)五步解題法

數(shù)學(xué)科目是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題，所有的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)效果的落腳點(diǎn)都是做題，要以能解決問(wèn)題的形式體現(xiàn)出來(lái)。所以，用系統(tǒng)的方法教會(huì)學(xué)生解題是教學(xué)成績(jī)提高的重中之重。根據(jù)我們的教學(xué)實(shí)際，結(jié)合學(xué)情，遵循以下的五個(gè)步驟來(lái)解題會(huì)有一定的成效。

第1步，讀題。

① 讀懂題意，進(jìn)入到題目情境，清楚題目的背景。② 把題意用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言陳述出來(lái)。第2步，初步分析題意。

① 題目中給了幾個(gè)條件，把這幾個(gè)條件指明出來(lái)，然后探究明確每個(gè)條件的意思。② 擺列出來(lái)所給的條件，并分析每個(gè)條件的內(nèi)容。第3步，深入分析題意。

① 尋找與這些條件有關(guān)的所有知識(shí)內(nèi)容。② 由這些條件可以推出哪些式子或結(jié)論。

③ 把自己所推出來(lái)的式子或結(jié)論寫(xiě)出來(lái)（必須寫(xiě)出來(lái)，寫(xiě)出來(lái)很重要，因?yàn)橛袝r(shí)候會(huì)因?yàn)閷?xiě)出來(lái)的式子會(huì)帶動(dòng)下一步的思考）。

④ 分析問(wèn)題要時(shí)時(shí)把握一個(gè)方向，即演算，探究的過(guò)程中能敏感的判斷方向的正確性。

第4步，目標(biāo)問(wèn)題分析。

① 分析題目中的目標(biāo)問(wèn)題，以上寫(xiě)出的這幾個(gè)式子跟所要求的問(wèn)題有沒(méi)有聯(lián)系？ ② 要解決問(wèn)題又需要哪些知識(shí)？ 第5步，換角度分析目標(biāo)問(wèn)題。

① 無(wú)論能否解答，考慮這個(gè)問(wèn)題是屬于哪一部分的內(nèi)容，有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)這種題型？ ②探究關(guān)聯(lián)此類型的知識(shí)點(diǎn)有哪些？

認(rèn)真的按照這幾步走，明確解題過(guò)程，夯實(shí)解題基礎(chǔ)，掌握解題策略，養(yǎng)成解題習(xí)慣，走向成功之路。

第三篇：8定量法解題教案

“我有辦法”數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)教案

第九課 用定量法解決問(wèn)題

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中初步學(xué)會(huì)運(yùn)用定量的策略分析數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。

2.培養(yǎng)分析能力、理解能力、比較判斷能力，感受比較思想、變化思想、不變思想。

二、教學(xué)重點(diǎn)：找準(zhǔn)不變的量，作為解題的突破口

三、教學(xué)難點(diǎn)：把條件轉(zhuǎn)化為以不變量為單位“1”

四、教學(xué)過(guò)程：

師：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有許多量前后發(fā)生變化的題型，有一個(gè)數(shù)量變化，另一個(gè)數(shù)量不變的；也有一個(gè)數(shù)量變化，同時(shí)引起另一個(gè)數(shù)量也產(chǎn)生變化的。定量法解題就是要在這變化中抓住不變量，將不變量作為標(biāo)準(zhǔn)，有目的地轉(zhuǎn)化數(shù)量關(guān)系，找到解題線索。一般情況下，變量三種類型：（1）某一部分量不變；（2）和不變；（3）差不變。探究1：和不變

例1 甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有水泥180噸，如果甲把它的1/3給乙，甲還比乙多10噸，甲乙原來(lái)各有多少噸？

師：這道題中涉及到哪幾個(gè)量？哪個(gè)量不變？自己試一試。學(xué)生匯報(bào)。試一試：

1.甲乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有水泥180噸，如果甲把它的1/3給乙，甲還比乙多1/5，甲乙原來(lái)各有多少噸？

2、某校五年級(jí)學(xué)生參加大掃除的人數(shù)是未參加的1/4，后來(lái)又有2個(gè)同學(xué)主動(dòng)參加，實(shí)際參加的人數(shù)是未參加人數(shù)的1/3，問(wèn)某班五年級(jí)有學(xué)生多少人?

3、甲、乙兩人原有錢(qián)的比是3：4，后來(lái)甲又給乙50元，這時(shí)甲錢(qián)是乙的1/2，原來(lái)兩人各有多少元錢(qián)?

4、小明放一群鴨子，岸上的只數(shù)是水中的3/4，從水中上岸9只后，水中的只數(shù)與岸上的只數(shù)同樣多，這群鴨子有多少只? 探究2：部分不變

例2 有科技書(shū)和文藝書(shū)360本，其中科技書(shū)占總數(shù)的1/9，現(xiàn)在又買(mǎi)來(lái)一些科技書(shū)，此時(shí)科技書(shū)占總數(shù)的1/6。又買(mǎi)來(lái)多少本科技書(shū)？ 師：這道題中涉及到哪幾個(gè)量？哪個(gè)量不變？自己試一試。學(xué)生匯報(bào)。試一試：

1.有10千克蘑菇，它們的含水量是99％，稍經(jīng)晾曬，含水量下降到98％，晾曬后的蘑菇重多少千克?

2、現(xiàn)有質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20％的食鹽水80克。把這些食鹽水變?yōu)橘|(zhì)量分?jǐn)?shù)為75%的食鹽水，需要再加食鹽多少克?

3、在閱覽室里，女生占全室人數(shù)的1/3，后來(lái)又進(jìn)來(lái)5名女生，這時(shí)女生占全室人數(shù)的5/13，閱覽室原有多少人？ 探究3：差不變

例

3、新興小學(xué)六年級(jí)有兩個(gè)班，六年一班有學(xué)生４８人，六年二班有學(xué)生５６人，兩個(gè)班各轉(zhuǎn)出相同的人數(shù)后，六年二班人數(shù)還比六年一班人數(shù)多２／１１，兩個(gè)班各轉(zhuǎn)出多少人？

兩個(gè)班的人數(shù)都發(fā)生變化。誰(shuí)不變呢？惟有轉(zhuǎn)出人數(shù)相同是不變的量，所以轉(zhuǎn)出前后兩班人數(shù)差不變的，又未知必須要先求出來(lái)。即兩班人數(shù)差為：５６－４８＝８（人），對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)出后六年二班人數(shù)還比六年一班人數(shù)多２／１１。因此轉(zhuǎn)出后一班人數(shù)為：８÷２／１１＝４４（人），轉(zhuǎn)出人數(shù)是：４８－４４＝４（人）。

例

4、有兩根鐵絲，長(zhǎng)度比為3﹕2，同時(shí)用去15米后，短的那根剩下的長(zhǎng)度是長(zhǎng)的那根剩下長(zhǎng)度的25%。原來(lái)長(zhǎng)的那根多少米？

分析：⑴ 找準(zhǔn)不變量：兩根鐵絲相差的米數(shù)，不能直接計(jì)算，以兩根鐵絲相差的米數(shù)為單位“1”。⑵ 以長(zhǎng)的那根為例，變化前它是兩根差的3/(3-2)=3倍，變化后它是兩根差的1/(1-25%)=4/3，變化前后分率減少兩根差的（3－4/3）。

⑶ 變化前后長(zhǎng)的那根長(zhǎng)度減少了15米。

⑷ 算出不變量，兩根相差：15÷（3－4/3）=9米。⑸ 然后算出所求問(wèn)題：9×3=27米。

試一試：1.王叔叔和李叔叔每月工資收入比為3：2，他們兩家每月支出為1200元，兩家每月結(jié)余的錢(qián)數(shù)比為9：4，王叔叔和李叔叔每月工資各為多少元？ 2.今年兒子的年齡是父親年齡的年兒子和父親各多少歲？

3.小聰今年13歲，小明今年15歲，當(dāng)兩人歲數(shù)的和是50歲時(shí)，兩人應(yīng)各是多少歲？

全課小結(jié)：這節(jié)課我們研究了什么策略？利用定量法解題有幾種情況？ 綜合練習(xí)：

1、某車(chē)間的女工人數(shù)是男工人數(shù)的1，若調(diào)走21個(gè)男工，那么男工人數(shù)是女工223，33年后，兒子的年齡是父親年齡的。今751人數(shù)的，這個(gè)車(chē)間的女工有多少人？

22、有兩筐同樣重的橘子，如果從第一筐中取出15千克放入第二筐，這時(shí)第一筐

3橘子的重量是第二筐的，原來(lái)每筐橘子重多少千克？

593、有兩筐蘋(píng)果，已知第二筐蘋(píng)果重量是第一筐的，若從第一筐中拿出10千

10克放入第二筐，則兩筐蘋(píng)果重量相等，這兩筐蘋(píng)果共重多少千克？

4、學(xué)校閱覽室里有36名學(xué)生看書(shū)，其中女生占這時(shí)女生占所有看書(shū)人數(shù)的4，后來(lái)又有幾名女生來(lái)看書(shū)，99，問(wèn)后來(lái)又有幾名女生來(lái)看書(shū)？ 1975、光明小學(xué)六年級(jí)學(xué)生中女生占，后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)了15名女生，這樣女生占六

123年級(jí)總?cè)藬?shù)的，六年級(jí)原來(lái)有學(xué)生多少人？

546、圖書(shū)館里有一些科技書(shū)和文藝書(shū)，其中科技書(shū)占，如果用文藝書(shū)換走科技

58書(shū)20本，那么科技書(shū)占全部的。問(wèn)原來(lái)科技書(shū)有多少本？

153

57、某工廠女工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，后來(lái)又調(diào)來(lái)30名女工，這時(shí)女工人數(shù)是男工

8人數(shù)的2倍，那么現(xiàn)在廠里有多少名工人？

8、有兩根鐵絲，第一根長(zhǎng)24分米，第二根長(zhǎng)30分米，兩根鐵絲都剪去同樣長(zhǎng)

5的一段后，第一根剩下的長(zhǎng)度是第二根剩下長(zhǎng)度的，剪下的一段有多長(zhǎng)？

89、甲、乙兩個(gè)車(chē)間，乙車(chē)間工人比甲車(chē)間工人多40%，甲車(chē)間調(diào)出80人，乙車(chē)間調(diào)進(jìn)80人，這時(shí)甲車(chē)間工人比乙車(chē)間工人少40%，甲、乙兩個(gè)車(chē)間現(xiàn)在共有多少人？

10、甲、乙兩包糖的重量比是4：1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比變?yōu)?：5，那么兩包糖重量的總和是多少克？

311、樂(lè)樂(lè)俱樂(lè)部原有花皮球的個(gè)數(shù)占花皮球、白皮球總數(shù)的，后來(lái)又買(mǎi)進(jìn)20

87個(gè)花皮球，這時(shí)花皮球的個(gè)數(shù)占花皮球、白皮球總數(shù)的，樂(lè)樂(lè)俱樂(lè)部現(xiàn)在共

12有花皮球、白皮球多少個(gè)？

1112、甲、乙各有存款若干，甲拿出給乙后，乙再拿出現(xiàn)有的存款的給甲，這

54時(shí)他們都有180元，他們?cè)写婵罡鞫嗌伲?/p>

13、甲、乙兩人各有錢(qián)若干，現(xiàn)有18元獎(jiǎng)金，如果全部給甲，則甲的錢(qián)為乙的2倍，如果全部給乙，則乙的錢(qián)為甲的7，問(wèn)原來(lái)兩人各有多少錢(qián)？ 81114、一輛汽車(chē)由甲地開(kāi)往乙地，的路程是平路，速度是每小時(shí)40千米，的331路程是下坡路，速度是每小時(shí)60千米，的路程是上坡路，速度是每小時(shí)30千

3米，求這輛汽車(chē)由甲地開(kāi)往乙地的平均速度？

15、在濃度為10%，重量為80克的鹽水中，加入多少克水就能得到濃度為8%的鹽水？

16有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16塊水果糖后，奶糖就占25%，那么，這堆果糖中有奶糖多少塊?

17、今年李師傅和他徒弟小李年齡的和是77歲，若干年前，當(dāng)師傅的年齡只有

2，徒弟今年多少歲？ 311218、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)后，使得分?jǐn)?shù)變成，求這個(gè)

786徒弟小李這么大時(shí)，小李的年齡恰好是師傅的 數(shù)是多少？

19、一個(gè)正方形的一邊減去20%，另一邊增加2米，得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)正方形的面積相等，原正方形的邊長(zhǎng)是多少米？

第四篇：教案-設(shè)數(shù)解題法

君子欲訥于言而敏于行

敏行教育-設(shè)數(shù)法解題

一、知識(shí)要點(diǎn)

在競(jìng)賽中，常常會(huì)遇到一些看起來(lái)缺少條件的題目，按常規(guī)解法似乎無(wú)解，但仔細(xì)分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，題目中缺少的條件對(duì)于答案并無(wú)影響，這時(shí)就可以采用“設(shè)數(shù)代入法”，即對(duì)題目中“缺少”的條件，隨便假設(shè)一個(gè)數(shù)代入（當(dāng)然假設(shè)的這個(gè)數(shù)要盡量的方便計(jì)算），然后求出解答。

二、精講精練

【例題1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（）個(gè)△?！窘馕觥?由第一個(gè)等式可以設(shè)△＝3，□＝2，代入第二式得☆＝5，再代入第三式左邊是12，所以右邊括號(hào)內(nèi)應(yīng)填4。

練習(xí)1：已知△＝□□，△○＝□□，☆＝□□□，問(wèn)△□☆＝（）個(gè)○。

【例題2】足球門(mén)票15元一張，降價(jià)后觀眾增加一倍，收入增加1/5，問(wèn)一張門(mén)票降價(jià)多少元？

【解析】初看似乎缺少觀眾人數(shù)這個(gè)條件，實(shí)際上觀眾人數(shù)于答案無(wú)關(guān)，我們可以隨便假設(shè)一個(gè)觀眾數(shù)。為了方便，假設(shè)原來(lái)只有一個(gè)觀眾，收入為15元，那么降價(jià)后有兩個(gè)觀眾，收入為15×（1+1/5）＝18元，則降價(jià)后每張票價(jià)為18÷2＝9元，每張票降價(jià)15－9＝6元。即：

15－15×（1+1/5）÷2＝6（元）答：每張票降價(jià)6元。

說(shuō)明：如果設(shè)原來(lái)有a名觀眾，則每張票降價(jià)： 15－15a×（1+1/5）÷2a＝6（元）

練習(xí)2：某班一次考試，平均分為70分，其中3/4及格，及格的同學(xué)平均分為80分，那么不及格的同學(xué)平均分是多少分？

君子欲訥于言而敏于行

【例題3】小王在一個(gè)小山坡來(lái)回運(yùn)動(dòng)。先從山下跑上山，每分鐘跑200米，再?gòu)脑废律剑糠昼娕?40米，又從原路上山，每分鐘跑150米，再?gòu)脑废律?，每分鐘?00米，求小王的平均速度。

【解析】題中四個(gè)速度的最小公倍數(shù)是1200，設(shè)一個(gè)單程是1200米。則（1）四個(gè)單程的和：1200×4＝4800（米）（2）四個(gè)單程的時(shí)間分別是；

1200÷200＝6（分）

1200÷240＝5（分）1200÷200＝6（分）1200÷150＝8（分）

（3）小王的平均速度為：4800÷（6+5+8+6）＝192（米）

練習(xí)3：小華上山的速度是每小時(shí)3千米，下山的速度是每小時(shí)6千米，求上山后又沿原路下山的平均速度。

【例題4】某幼兒園中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多1/5，女孩平均身高比男孩高10％，這個(gè)班男孩平均身高是多少？

【解析】題中沒(méi)有男、女孩的人數(shù)，我們可以假設(shè)女孩有5人，則男孩有6人。（1）總身高：115×【5+5×（1+1/5）】＝1265（厘米）

（2）由于女孩平均身高是男孩的（1+10％），所以5個(gè)女孩的身高相當(dāng)于5×（1+10％）＝5.5個(gè)男孩的身高，因此男孩的平均身高為：

1265÷【（1+10％）×5+6】＝110（厘米）

練習(xí)4：某班男生人數(shù)是女生的2/3，男生平均身高為138厘米，全班平均身高為132厘米。問(wèn)：女生平均身高是多少厘米？

【例題5】狗跑5步的時(shí)間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開(kāi)始追它。問(wèn)狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追到它？

【解析】馬跑一步的距離不知道，跑3步的時(shí)間也不知道，可取具體數(shù)值，并不影響解題結(jié)果。

設(shè)馬跑一步為7，則狗跑一步為4，再設(shè)馬跑3步的時(shí)間為1，則狗跑5步的時(shí)間為1，推知狗的速度為20，馬的速度為21。那么，20×【30÷（21－20）】＝600（米）

君子欲訥于言而敏于行

練習(xí)5：獵狗前面26步遠(yuǎn)的地方有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的時(shí)間狗只跑5步，但兔跑9步的距離僅等于狗跑4步的距離。問(wèn)兔跑幾步后，被狗抓獲？

課后作業(yè)：

周天練習(xí)：

1.五個(gè)人比較身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲與戊誰(shuí)高，高幾厘米？

2．甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)原有同樣多的貨，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)60噸到乙倉(cāng)庫(kù)，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)45噸到丙倉(cāng)庫(kù)，從丙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)55噸到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)三個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨哪個(gè)最多？哪個(gè)最少？最多的比最少的多多少噸？

周一練習(xí)：

1．游泳池里參加游泳的學(xué)生中，小學(xué)生占30％，又來(lái)了一批學(xué)生后，學(xué)生總數(shù)增加了20％，小學(xué)生占學(xué)生總數(shù)的40％，小學(xué)生增加百分之幾？

2．五年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)相等。一班的男生人數(shù)和二班的女生人數(shù)相等，三班的男生是全部男生的2/5，全部女生人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的幾分之幾？

周二練習(xí)：

君子欲訥于言而敏于行

1．張師傅騎自行車(chē)往返A(chǔ)、B兩地。去時(shí)每小時(shí)行15千米，返回時(shí)因逆風(fēng)，每小時(shí)只行10千米，張師傅往返途中的平均速度是每小時(shí)多少千米？

2．小王騎摩托車(chē)往返A(chǔ)、B兩地。平均速度為每小時(shí)48千米，如果他去時(shí)每小時(shí)行42千米，那么他返回時(shí)的平均速度是每小時(shí)行多少千米？

周三練習(xí)：

1．某班男生人數(shù)是女生的4/5，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？

2．一個(gè)長(zhǎng)方形每邊增加10％，那么它的周長(zhǎng)增加百分之幾？它的面積增加百分之幾？

周四練習(xí)：

1．獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米，獵狗去追兔子。已知獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步，獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等，求兔再跑多遠(yuǎn)，獵狗可以追到它？

2．狗和兔同時(shí)從A地跑向B地，狗跑3步的距離等于兔跑5步的距離，而狗跑2步的時(shí)間等于兔跑3步的時(shí)間，狗跑600步到達(dá)B地，這時(shí)兔還要跑多少步才能到達(dá)B地？

第五篇：用倒推法解題教案

用倒推法解題

知識(shí)要點(diǎn)

“一個(gè)數(shù)加上3，乘3，再減去3，最后除以3，結(jié)果還是3，這個(gè)數(shù)是幾？”像這樣已知一個(gè)數(shù)的變化過(guò)程和最后的結(jié)果，求原來(lái)的數(shù)，我們通常把它叫做“還原問(wèn)題”。解答還原問(wèn)題，一般采用倒推法，簡(jiǎn)單說(shuō)，就是倒過(guò)來(lái)想。

解答還原問(wèn)題，我們可以根據(jù)題意，從結(jié)果出發(fā)，按它變化的相反方向一步步倒著推想，直到問(wèn)題解決。同時(shí)，可利用線段圖表格幫助理解題意。

典型例題

例1：小剛的奶奶今年年齡減去7后，縮小9倍，再加上2之后，擴(kuò)大10倍，恰好是100歲。小剛的奶奶今年多少歲？

練習(xí)：1，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

20×□÷8＋16=26

2，一個(gè)數(shù)的3倍加上6，再減去9，最后乘上2，結(jié)果得60。這個(gè)數(shù)是多少？

3，小紅問(wèn)王老師今年多大年紀(jì)，王老師說(shuō)：“把我的年紀(jì)加上9，除以4，減去2，再乘上3，恰好是30歲?！蓖趵蠋熃衲甓嗌贇q？

例題2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，還剩8米。這段布原來(lái)長(zhǎng)多少米？

練習(xí)：1，某水果店賣(mài)西瓜，第一次賣(mài)掉總數(shù)的一半，第二次賣(mài)掉剩下的一半，這時(shí)還剩10只西瓜。原有西瓜多少只？

2，某人乘船從甲地到乙地，行了全程的一半時(shí)開(kāi)始睡覺(jué)，當(dāng)他睡醒時(shí)發(fā)現(xiàn)船又行了睡前剩下的一半，這時(shí)離乙地還有40千米。甲、乙兩地相距多少千米？

3，有一箱蘋(píng)果，第一次取出全部的一半多1個(gè)，第二次取出余下的一半多1個(gè)，箱里還剩下10個(gè)。箱里原有多少個(gè)蘋(píng)果？

例題3 李奶奶賣(mài)雞蛋，她上午賣(mài)出總數(shù)的一半多10個(gè)，下午又賣(mài)出剩下的一半多10個(gè)，最后還剩65個(gè)雞蛋沒(méi)有賣(mài)出。李奶奶原來(lái)有多少個(gè)雞蛋？

練習(xí):1，竹籃內(nèi)有若干個(gè)李子，取它的一半又1枚給第一人，再取余下的一半又2枚給第二人，還剩6枚。竹籃內(nèi)原有李子多少枚？

2，王叔叔拿工資若干元，從工資中拿出一半多10元存入銀行，又拿出余下的一半多5元買(mǎi)米、米，剩下80元買(mǎi)菜。王叔叔拿工資多少元？

3，媽媽買(mǎi)來(lái)一些橘子，小明第一天吃了一半多2個(gè)，第二天吃了剩下的一半少2個(gè)，還剩下5個(gè)。媽媽買(mǎi)了多少個(gè)橘子？

例4：某商場(chǎng)出售洗衣機(jī)，上午售出總數(shù)的一半多10臺(tái)，下午售出剩下的一半多20臺(tái)，還剩95臺(tái)。這個(gè)商場(chǎng)原來(lái)有洗衣機(jī)多少臺(tái)？

練習(xí)：1，糧庫(kù)內(nèi)有一批大米，第一次運(yùn)出總數(shù)的一半多3噸，第二次運(yùn)出剩下的一半多5噸，還剩下4噸。糧庫(kù)原有大米多少噸？

2，爸爸買(mǎi)了一些橘子，全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個(gè)，第二天吃了剩下的一半多1個(gè)，第三天又吃掉了剩下的一半多1個(gè)，還剩下1個(gè)。爸爸買(mǎi)了多少個(gè)橘子？

3，某水果店賣(mài)菠蘿，第一次賣(mài)掉總數(shù)的一半多2個(gè)，第二次賣(mài)掉了剩下的一半多1個(gè)，第三次賣(mài)掉第二次賣(mài)后剩下的一半多1個(gè)，這時(shí)只剩下一外菠蘿。三次共賣(mài)得48元，求每個(gè)菠蘿多少元？

例5：小明、小強(qiáng)和小勇三個(gè)人共有故事書(shū)60本。如果小強(qiáng)向小明借3本后，又借給小勇5本，結(jié)果三個(gè)人有的故事書(shū)的本數(shù)正好相等。這三個(gè)人原來(lái)各有故事書(shū)多少本？

練習(xí)：1，甲、乙、丙三個(gè)小朋友共有賀年卡90張。如果甲給乙3張后，乙又送給丙5張，那么三個(gè)人的賀年卡張數(shù)剛好相同。問(wèn)三人原來(lái)各有賀年卡多少?gòu)垼?/p>

2，小紅、小麗、小敏三個(gè)人各有年歷片若干張。如果小紅給小麗13張，小麗給小敏23張，小敏給小紅3張，那么他們每人各有40張。原來(lái)三個(gè)人各有年歷片多少?gòu)垼?/p>

3，甲、乙、丙、丁四個(gè)小朋友有彩色玻璃彈子10顆，甲給乙13顆，乙給丙18顆，丙給丁16顆，四人的個(gè)數(shù)相等。他們?cè)瓉?lái)各有彈子多少顆？

例6：兩只猴子拿26個(gè)桃，甲猴眼急手快，搶先得到，乙看甲猴拿得太多，就搶去一半；甲猴不服，又從乙猴那兒搶走一半；乙猴不服，甲猴就還給乙猴5個(gè)，這時(shí)乙猴比甲猴多5個(gè)。問(wèn)甲猴最初準(zhǔn)備拿幾個(gè)？

練習(xí)：1，學(xué)校運(yùn)來(lái)36棵樹(shù)苗，小強(qiáng)和小萍兩人爭(zhēng)著去栽。小強(qiáng)先拿了樹(shù)苗若干棵，小萍看到小強(qiáng)拿太多了就搶了10棵，小強(qiáng)不肯，又從小萍那里搶了6棵，這時(shí)小強(qiáng)拿的棵數(shù)是小萍的2倍。問(wèn)最初小強(qiáng)準(zhǔn)備拿多少棵？

2，有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，從甲數(shù)中拿出15加到乙數(shù)，再?gòu)囊覕?shù)中拿出18加到丙數(shù)，最后從丙數(shù)拿出12加到甲數(shù)，這時(shí)三個(gè)數(shù)都是180。問(wèn)甲、乙、丙三個(gè)數(shù)原來(lái)各是多少？