第一篇：三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計(jì)示例3

三角形全等的判定

一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生能靈活運(yùn)用“邊邊邊”公理來判定三角形全等．

2．使學(xué)生會(huì)利用“邊邊邊”公理來證明簡(jiǎn)單的有關(guān)問題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算．

3．了解三角形的穩(wěn)定性．

4．使學(xué)生能靈活地選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ卸▋蓚€(gè)三角形全等．

5．培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析，要求學(xué)生能從不同角度去“試探”，不要怕碰壁，要善于總結(jié)規(guī)律，不斷提高證題能力．

6．多提一些問題，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的習(xí)慣和能力．

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1．使學(xué)生掌握邊邊邊公理．

2．要求學(xué)生靈活地應(yīng)用已學(xué)過的各種判定方法判定兩個(gè)三角形全等．

三、教學(xué)方法 演示法．

四、教學(xué)手段 小黑板，幻燈片．

五、教學(xué)過程

第一課時(shí)

(一)復(fù)習(xí)提問

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定三角形全等的方法？各是什么？怎樣應(yīng)用？(二)講解新課 今天我們?cè)賮硌芯恳环N判定方法．

如圖3-34，已知任意的△ABC，畫一個(gè)△A＇B＇C＇，使AB=A＇B＇，AC= A＇C＇，BC=B＇C＇．

畫法：(1)畫線段A＇B＇=AB．

(2)分別以A＇，B＇為圓心，AC、BC為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C＇．(3)連結(jié)A＇C＇，B＇C＇． △A＇B＇C＇就是所要畫的三角形．

剪下△A＇B＇C＇放到△ABC，可以看到△A＇B＇C＇≌△ABC．用同樣的方法再畫一些三角形，把它們剪下來放到△ABC上，可以看到這些三角形都能夠與△ABC完全重合．這個(gè)事實(shí)說明，只要按上述條件畫出三角形，它們都是與△ABC全等的，于是得到判定兩個(gè)三角形全等的又一條公理：

邊邊邊公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(SSS)．

例1 如圖3-35，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架．

求：AD⊥BC．

分析：垂直?角為90°． 證明：在△ABD和△ACD中，∴ △ABD≌△ACD(SSS)．

∴∠1=∠2(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)．

∴ AD⊥BC(垂直定義)． 講例2 注意判定公理要在兩個(gè)三角形中使用，若圖中不構(gòu)成三角形，可借助輔助線幫助解決．

由邊邊邊公理可以看出，只要三角形三邊的長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的形狀大小就完全確定．例如，取三根長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子把它們釘成一個(gè)三角形框架，所得的框架形狀和大小就固定了．三角形這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性，這是三角形特有的性質(zhì)(演示教具)．

舉實(shí)例說明三角形的穩(wěn)定性在日常生活中的應(yīng)用非常多，提高學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的積極性．

(三)練習(xí)

教材P．40中1、2．(四)作業(yè)

教材P．45中7、9、10．(五)板書設(shè)計(jì)

標(biāo)題

推導(dǎo)公理

例1 公理內(nèi)容

例2 穩(wěn)定性

練習(xí)

第二課時(shí)

(一)復(fù)習(xí)提問

1．什么叫命題、真命題、假命題？ 2．怎樣判斷一個(gè)命題是假命題？(舉反例)(二)講解新課

前面學(xué)過了四種判定三角形全等的方法，即SAS，ASA，ASS，SSS；那么，在三角形的邊或角中，是不是任意三組對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形一定全等呢？我們來看下面兩種情況．

例2 如圖3-36，在△ABC和△ABD中，已知AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，顯然它們不全等，這說明，兩邊和其中一邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等．

又如，在△ABC和△ADE中，如果DE∥BC，那么∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，但△ABC和△ADE并不全等，這說明三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形也不一定全等例如：如圖3-37，兩個(gè)大小不等的等邊三角形；學(xué)生的三角板與老師的教具三角板．

就是說，要證明兩個(gè)三角形全等，需要有三組邊或角對(duì)應(yīng)相等．但其中三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，或兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，不能判定這兩個(gè)三角形全等．

做教材P．43練習(xí)1、2 例3 已知：如圖3-38，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF． 求證：BF=DE．

引導(dǎo)學(xué)生寫出簡(jiǎn)要分析，師生共同完成證明．

例3說明，為證某一結(jié)論，此結(jié)論所在的兩個(gè)三角形的全等條件尚有欠缺，而缺的條件又含于另外兩個(gè)三角形，于是需要先證這對(duì)三角形全等，即需要連續(xù)證明兩次三角形全等．要根據(jù)題設(shè)條件、結(jié)論和圖形，找準(zhǔn)這樣的兩對(duì)全等三角形，所以提高學(xué)生們的分析能力是十分必要的．

補(bǔ)充例題：

已知：AB=AC，BE=EC，D是AE上的任意一點(diǎn)，求證：BD=CD．

分析：觀察圖3-39，BD、CD分別在△ABD和△ACD中，要證BD=CD，可證△ABD≌△ACD．由于AB=AC，AD=AD，所以只要能證∠1=∠2，就有△ABD≌△ACD，要證∠1=∠2，可根據(jù)已知條件證△ABE≌△ACE，也可先證明△ABE≌△ACE，再證△BDE≌△CDE．

證明：(略)．(三)練習(xí)教材P．43中3．(四)作業(yè)

教材P．45中8；P．46中11、12．(五)板書設(shè)計(jì)

標(biāo)題

判定公理復(fù)習(xí)

例3 舉反例說明

練習(xí)補(bǔ)充習(xí)題

第三課時(shí)

(一)復(fù)習(xí)提問

今天我們上一節(jié)習(xí)題課，首先大家考慮兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形是否全等？三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形是否全等？舉例說明．(找學(xué)生在黑板上畫圖說明)(二)補(bǔ)充例題

例1 如圖3-40，已知：AB=AD，CB=CD，求證：∠B=∠D．

分析：要證明∠B=∠D，只要證明它們分別是兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角即可，為此，連結(jié)AC．

證明：連結(jié)AC，在△ABC和△ADC中，∴ △ABC≌△ADC(SSS)． ∴ ∠B=∠D(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)． 例2 已知：如圖3-41，AB=AD，CB=CD．

求證：(1)AC平分∠BAD和∠BCD．(2)AC⊥BD．

分析：(1)要證AC平分∠BAD，只要證∠1，∠2是兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角就可以了．

設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O，要證AC⊥BD，只要證∠3=∠4．為此只要證∠

3、∠4是兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角就可以了．

證明：(1)在△ABC和△ADC中，∴ △ABC≌△ADC(SSS)．

∴ ∠1=∠2(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)． 即AC平分∠BAD． 同理可證：AC平分∠BCD．(2)設(shè)AC和BD相交于點(diǎn)O． 在△ABO和△ADO中，∴ △ABO≌△ADO(SAS)．

∴ ∠3=∠4(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)．

∴ AO⊥BD(垂直定義)．

例3 如圖3-42，已知：AB=AC，BE與CF相交于點(diǎn)O，BO=CO．

求證：OE=OF．

分析：OE、OF分別在△OCE和△FOB中，要證其相等，現(xiàn)有兩個(gè)條件OC=OB，∠1=∠2，尚缺一個(gè)條件，如∠C=∠B．而∠C和∠B所在的△ACF和△ABE中，也只有AC=AB，∠A=∠A，也缺一個(gè)條件，且根據(jù)已知條件無法找出，如能利用已知條件AC=AB，CO=BO構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形，使∠C與∠B為其內(nèi)角，問題就可以解決，至此應(yīng)想到添加輔助線AO．

證明：(略)．(三)練習(xí)

讓學(xué)生書寫以上證明過程(三人在黑板寫)．(四)作業(yè)

P．46中13、14；P．47中2．(五)板書設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)課

例1 例2 例3 分析

分析

分析

作業(yè)：P．46中13，14；P．47中2

第二篇：三角形全等判定(ASA)教學(xué)設(shè)計(jì)

三角形全等判定（角邊角）教案

臻堅(jiān)民族學(xué)校 任可喜

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法． 2．經(jīng)歷探索“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的過程，能運(yùn)用已學(xué)三角形判定方法解決實(shí)際問題．

3．培養(yǎng)良好的幾何推理意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，感悟全等三角形的應(yīng)用價(jià)值．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、1．重點(diǎn)：應(yīng)用“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等． 2．難點(diǎn)：學(xué)會(huì)綜合法解決幾何推理問題．

三、教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境

用一塊三角形紙片撕去了一個(gè)角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒有測(cè)量的儀器,你能保證新剪的紙片形狀、大小和原來的一樣嗎?

這個(gè)問題讓學(xué)生議論后回答,他們的答案或許只是一種感覺,于是教師引導(dǎo)學(xué)生,抓住問題的本質(zhì):三角形的三個(gè)元素---兩個(gè)角一條邊.做一做

學(xué)生畫一個(gè)三角形，使得三角形的兩個(gè)角分別為為35°和55°，它們的夾邊為10cm，把你畫的三角形與你同桌畫的三角形進(jìn)行比較三角形是否全等嗎?若全等,你能得出什么結(jié)論?<小組進(jìn)行討論>

歸納：兩角與它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）．

問題1：課本圖11．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B?′嗎？為什么？

學(xué)生交流、總結(jié)如下：

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．

問題2：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（課本圖），△ABC與△DEF全等嗎？

學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以及“ASA”很快證出△ABC≌△EFD。

師生共同歸納規(guī)律：?兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)與成AAS）．

讓學(xué)生就上述問題交流自己的探索過程。

【設(shè)計(jì)意圖】：改變以往“教師講、學(xué)生聽”的被動(dòng)式學(xué)習(xí)方式。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，當(dāng)學(xué)生思維受阻時(shí)，老師適度啟發(fā)、引導(dǎo)、激勵(lì)，可以使學(xué)生更大程度地投入到課堂中，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的思維，大膽猜想，積極主動(dòng)參與探索知識(shí)的發(fā)生過程，為下面的繼續(xù)探索奠定了良好的學(xué)習(xí)氛圍）。

（二）例題講解

例：如圖11.2-10，D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.問題：由已知，你能得到什么結(jié)論？為什么？

教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解，對(duì)于有困難的要適時(shí)幫助。【設(shè)計(jì)意圖】把課本例題改編為開放題，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，這也是本課的創(chuàng)新之處。

（三）學(xué)生練習(xí)

1、如下圖，已知∠B=∠D，DC=BC，還需給出什么條件，即得出△ABC≌△DCE，根據(jù)是什么？

條件___________，根據(jù)___________．條件___________，根據(jù)___________．

條件___________，根據(jù)___________．

2、（1）已知：如下圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D。求證：AC＝AD

（2）已知：如下圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4。求證：AC＝AD

說明：此題由課本練習(xí)改編。

（設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的安排是根據(jù)從易到難，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的循序漸進(jìn)的原則，使學(xué)生對(duì)剛學(xué)到的知識(shí)、方法能夠熟練應(yīng)用，從而把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能,提高解決實(shí)際問題的能力）（四、課堂小結(jié)

到目前為止，我們學(xué)習(xí)了哪些三角形全等的判定方法？ 【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和歸納，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、概括能力。

（五）、作業(yè) 1．課本習(xí)題

2、（補(bǔ)充作業(yè)）：

如下圖，在△AFD和△BEC中，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，有下面四個(gè)論斷：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC，請(qǐng)用其中三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程．

第三篇：判定三角形全等的教學(xué)設(shè)計(jì)

判定三角形全等的教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

1、通過畫圖、疊合、實(shí)驗(yàn)、觀察、合情推理等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，探索三角形全等的判定方法；探索并發(fā)現(xiàn)了解具備一個(gè)相等條件或兩個(gè)相等條件不能判定兩個(gè)三角形全等。

2、掌握兩個(gè)三角形全等的判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。這個(gè)判定方法通常簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”。能夠初步運(yùn)用這個(gè)判定方法判定兩個(gè)三角形全等。

3、經(jīng)歷探究三角形全等的條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，培養(yǎng)學(xué)生注重思考、善于思考、不斷總結(jié)的良好思維習(xí)慣以及運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)的能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)

判定三角形全等的“角邊角”方法（判定方法2）難點(diǎn)：判定方法2的產(chǎn)生過程。

三、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境

如圖，小華不小心把一塊三角形玻璃打碎為三塊，他能否只帶其中一塊碎片到商店，就能配出一塊和原來一樣的三角形玻璃？如果能，帶哪一塊去？為什么？

說明：對(duì)于學(xué)生的回答，教師可以及時(shí)鼓勵(lì)，但不作評(píng)價(jià)，留下懸念，引入課題。

（二）復(fù)習(xí)舊知

（1）復(fù)習(xí)提問：什么是全等行？什么是全等三角形？

（2）教師利用模板，在黑板上畫出ABC和A?B?C?（圖1），提出問題：這兩個(gè)三角形全等嗎？如果不通過模板，如何判定兩個(gè)三角形全等？

圖1 設(shè)計(jì)意圖：目的是讓學(xué)生探究并了解這兩個(gè)三角形是用同一個(gè)三角形模板畫出來的，他們能夠完全重合，然后根據(jù)全等三角形的定義，這兩個(gè)三角形全等。說明兩個(gè)三角形全等，需要三個(gè)角分別相等，三條邊分別相等）（3）師：兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件呢？如果只滿足上述六個(gè)元素中的一部分，至少需要幾個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等能保證兩個(gè)三角形全等呢？

設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}的提出使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)他們的探究欲望。引導(dǎo)學(xué)生先確定探究的思路和方法，進(jìn)一步培養(yǎng)理性思維。

（三）實(shí)驗(yàn)與探究

探究1：只根據(jù)兩個(gè)三角形有一對(duì)元素相等，能保證兩個(gè)三角形全等嗎？

1與○2）預(yù)設(shè)回答有兩種情況：a.只有一條邊相等（如圖2中○； 1與○3）b.只有一個(gè)角相等（如圖2中○； ○

2○3 ○

圖2 設(shè)計(jì)意圖：這樣的做的目的就是讓依次讓學(xué)生用疊合的方法探究，發(fā)現(xiàn)都不能保證兩個(gè)三角形完全重合，故不能保證兩個(gè)三角形全等。從而激發(fā)學(xué)生在有一對(duì)元素相等的情況下，再增加一個(gè)相等條件，繼續(xù)利用疊合的方法進(jìn)行探究，進(jìn)一步判定具有兩對(duì)元素相等的兩個(gè)三角形是否能全等呢。

探究2：只根據(jù)兩個(gè)三角形有兩對(duì)元素分別相等能保證兩個(gè)三角形全等嗎？ 1與○2中BC?B?C?,AB?A?B?）預(yù)設(shè)回答有三種情況：a.兩條邊相等（圖3 ○；

1與○4中?B??B?,?C??C?）b.兩個(gè)角相等（圖3 ○；

1與○3中?B??B?,BC?B?C?）c.一條邊及一個(gè)角分別相等（圖3 ○；

1○2 ○

3○4 ○

圖3 設(shè)計(jì)意圖：這樣的做的目的依次讓學(xué)生再次用疊合的方法進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)都滿足兩對(duì)元素相等也不能保證兩個(gè)三角形完全重合，故不能保證兩個(gè)三角形全等。學(xué)生通過親自動(dòng)手操作，實(shí)踐、自主探索、交流獲得新知，同時(shí)也滲透了分類的思想，從而一定程度上引導(dǎo)了學(xué)生從六個(gè)元素中選取部分元素可得到全等三角形。

1與○4的基礎(chǔ)上，再增加一條邊相等?BC?B?C??，兩個(gè)三角形探究3 師：在探究2中圖3○會(huì)全等嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手實(shí)踐一下。

師：經(jīng)過同學(xué)們自己動(dòng)手實(shí)踐，你能指出探究3的條件嗎？由此你能得出什么結(jié)論？ 生：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。板書：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。這個(gè)判定方法通常簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”。

（在此處要留給學(xué)生較充分的獨(dú)立思考、探究時(shí)間，在探究過程中，提高邏輯推理能力；在總結(jié)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。）

判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。這個(gè)判定方法通常簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”。如圖4：

圖4

符號(hào)語(yǔ)言：在ABC和A?B?C?中，??B??B???BC?B?C? ??C??C???ABC≌A?B?C??ASA?

設(shè)計(jì)意圖：在規(guī)律得出后，結(jié)合圖形把該公理用幾何符號(hào)語(yǔ)言表示，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

（四）鞏固新知

練習(xí)

1、如圖5，已知?E??C,EO?CO,求證：BEO≌DCO.圖5

圖6

練習(xí)

2、如圖6，已知點(diǎn)B,F,C,E在同一條直線，F(xiàn)B?CE,AB∥ED,AC∥FD，求證：AB?DE,AC?DF.設(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)的聯(lián)系，讓學(xué)生嘗試運(yùn)動(dòng)角邊角判定兩個(gè)三角形全等的過程，進(jìn)一步加深對(duì)三個(gè)條件的理解，能夠有效訓(xùn)練學(xué)生的表達(dá)能力，使學(xué)生能夠清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理，句句有據(jù)。

練習(xí)3、師：針對(duì)本節(jié)開頭情境中的問題，你認(rèn)為只帶哪塊去就可以了？為什么？請(qǐng)同學(xué)們互相交流。

生：只帶c塊去就可以了，其依據(jù)是全等三角形的判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。

師：由判定方法2和上邊的實(shí)際問題可知，已知兩角及其夾邊遍可以確定一個(gè)三角形。進(jìn)一步鞏固了利用角邊角判定方法，同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用。

練習(xí)

4、課后習(xí)題P16第2題和第3題（要求學(xué)生完整地寫出證明步驟）

設(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)的聯(lián)系，讓學(xué)生嘗試運(yùn)動(dòng)角邊角判定兩個(gè)三角形全等的過程，進(jìn)一步加深對(duì)三個(gè)條件的理解，能夠有效訓(xùn)練學(xué)生的表達(dá)能力，使學(xué)生能夠清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過程，做到言之有理，句句有據(jù)。進(jìn)一步鞏固所學(xué)的判定方法，并通過規(guī)范書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，讓學(xué)生體會(huì)合情推理與演繹推理之間相輔相成的關(guān)系。

（五）課后小結(jié)

1）這節(jié)課通過對(duì)三角形全等條件的探究，你有什么收獲？

2）如何尋找證明全等條件：已知條件包含兩部分，一是已知給出的，二是圖中隱含的，如公共邊、公共角、對(duì)頂角等。

3）三角形全等是證明三角形中邊等、角等的重要依據(jù)。

（六）作業(yè)

（七）教學(xué)反思

這節(jié)課是三角形全等的第二節(jié)新課，教學(xué)目標(biāo)是通過畫圖、疊合、實(shí)驗(yàn)、觀察、合情推理等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，探索三角形全等的判定方法；探索并發(fā)現(xiàn)了解具備一個(gè)相等條件或兩個(gè)相等條件不能判定兩個(gè)三角形全等；掌握兩個(gè)三角形全等的判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。這個(gè)判定方法通常簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”。能夠初步運(yùn)用這個(gè)判定方法判定兩個(gè)三角形全等；經(jīng)歷探究三角形全等的條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，培養(yǎng)學(xué)生注重思考、善于思考、不斷總結(jié)的良好思維習(xí)慣以及運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)的能力。以下是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)反思：

1.從我個(gè)人角度來說，我認(rèn)為我做的相對(duì)較好的幾點(diǎn)： 1）目標(biāo)明確，重點(diǎn)突出；

2）方法得當(dāng)，有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性； 3）練習(xí)設(shè)計(jì)相對(duì)合理，由簡(jiǎn)到易，學(xué)生容易消化吸收和理解； 4）關(guān)注了每位學(xué)生，知識(shí)落實(shí)相對(duì)較好。2.從學(xué)生角度來說，我認(rèn)為：

1）學(xué)生自己能親自動(dòng)手操作實(shí)踐，能夠從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，有效地訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)了運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)的能力。；

2）學(xué)生在課堂上能合作交流，不僅學(xué)習(xí)了新知識(shí)，個(gè)人情感也得到了較好的發(fā)展； 3）學(xué)生對(duì)判定三角形全等方法2的探究與了解相對(duì)較好。

第四篇：全等三角形判定3導(dǎo)學(xué)案

全等三角形判定3（SSS）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：能說出三角形全等的判定“邊邊邊”的內(nèi)容，能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示這個(gè)判定定理.2 能用“邊邊邊”判定兩個(gè)三角形全等，并會(huì)利用該定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理與計(jì)算.3 知道三角形具有穩(wěn)定性。并會(huì)在實(shí)際生活中進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：全等三角形“邊邊邊”的判定方法及應(yīng)用.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)————不看不講

一 已知三邊作三角形

擺一擺：用長(zhǎng)為4cm、6cm、8cm的木棒擺成三角形，組內(nèi)互相觀察一下，大家擺出的三角形形狀和大小一樣嗎？

畫一畫：已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為4cm、6cm、8cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎？如果可以，把你畫的與小組內(nèi)的同學(xué)進(jìn)行比較，觀察是否全等，然后剪下來，看能不能重合？ 作圖：

已知：?ABC.求作：?A?B?C?，使BC?A?B??AB,B?C??BC,C?A??CA.（用尺規(guī)作圖）

二 “邊邊邊”的判定

三邊對(duì)應(yīng)_______的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為“邊邊邊”或_________.三 三角形的穩(wěn)定性

只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就_________,這個(gè)性質(zhì)叫做_______.(生活中有很多實(shí)例，如：)

合作探究————不議不講在下列圖中找出全等三角形。（圖略，見課本100頁(yè)練習(xí)1）

2你能舉出周圍運(yùn)用三角形穩(wěn)定性的實(shí)例嗎？和同學(xué)交流。

3已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB?DE,AC?DF,BE?CF.求證：AB//DE,AC//DF.BECF4 已知：如圖，在?ABC中，點(diǎn)AB?AC.點(diǎn)D、E在BC上，且AD?AE,BE?CD.求證：?ABD??ACE.作業(yè):略

小結(jié)：

我的收獲與質(zhì)疑：

第五篇：《三角形全等的判定》教案設(shè)計(jì)3

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三角形全等的條件(1)

教學(xué)目標(biāo)

①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.②掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.③通過對(duì)問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程.教學(xué)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)過程，引入新知

多媒體顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等.反之，這六個(gè)元素分別相等，這樣的兩個(gè)三角形一定全等.注：在教師引導(dǎo)下回憶前面知識(shí)，為探究新知識(shí)作好準(zhǔn)備.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

根據(jù)上面的結(jié)論，提出問題：兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件呢?如果只滿足上述六個(gè)條件中的一部分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢? 注：?jiǎn)栴}的提出使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)他們的探究欲望.組織學(xué)生進(jìn)行討論交流，經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總歸納.注：對(duì)學(xué)生提出的解決問題的不同策略，要給予肯定和鼓勵(lì)，以滿足多樣化的學(xué)生需要，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性思維.建立模型，探索發(fā)現(xiàn)

出示探究1，先任意畫一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A'B'C'，使△ABC與△A'B'C'滿足上述條件中的一個(gè)或兩個(gè).你畫出的△A'B'C'與△ABC一定全等嗎? 注：學(xué)生動(dòng)手操作，通過實(shí)踐、自主探索、交流，獲得新知，同時(shí)也滲透了分類的思想.讓學(xué)生按照下面給出的條件作出三角形.(1)三角形的兩個(gè)角分別是30°、50°.(2)三角形的兩條邊分別是4cm，6cm.(3)三角形的一個(gè)角為30°，一條邊為3cm.再通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式，得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能

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保證所畫出的三角形一定全等.出示探究2，先任意畫出一個(gè)△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA，把畫好的△A'B'C'剪下，放到△ABC

上，它們?nèi)葐? 讓學(xué)生充分交流后，在教師的引導(dǎo)下作出△A'B'C'，并通過比較得出結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.學(xué)生模仿上面的研究方法，在教師的引導(dǎo)下完成操作過程，通過交流，歸納得出結(jié)論，同時(shí)也明確判定三角形全等需要三個(gè)條件.應(yīng)用新知,體驗(yàn)成功

實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的.讓學(xué)生通過實(shí)物來理解三角形的穩(wěn)定性.鼓勵(lì)學(xué)生舉出生活中的實(shí)例.注：讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的廣泛性.給出例1，如圖△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證△ABD≌△ACD.讓學(xué)生獨(dú)立思考后口頭表達(dá)理由，由教師板演推理過程.注：檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況及應(yīng)用能力，讓學(xué)生初步體驗(yàn)成功的喜悅，同時(shí)也明確一下書寫過程.鞏固練習(xí)

教科書第96頁(yè)的思考及練習(xí).注：讓學(xué)生鞏固對(duì)三角形全等的判定條件的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也讓學(xué)生嘗試書寫推理過程.反思小結(jié)

回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過程、小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律.再次滲透分類的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).作業(yè)

1.必做題：教科書第103頁(yè)習(xí)題13.2中的第1、2題.2.選做題：教科書第104頁(yè)第9題.3.備選題：

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(1)如圖是用圓規(guī)和直尺畫已知角的平分線的示意圖，作法如下： ①以A為圓心畫弧，分別交角的兩邊于點(diǎn)B和點(diǎn)C；

②分別以點(diǎn)B、C為圓心，相同長(zhǎng)度為半徑畫兩條弧，兩弧交于點(diǎn)D； ③畫射線AD.AD就是∠BAC的平分線.你能說明該畫法正確的理由嗎?

(2)如圖四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四邊形ABCD分成兩個(gè)相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試.注：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，鞏固所學(xué)的知識(shí)，作業(yè)2是讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行延伸和應(yīng)用，滿足不同層次學(xué)生的不同要求.設(shè)計(jì)思想

對(duì)于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步，它是兩個(gè)三角形間最簡(jiǎn)單、最常見的關(guān)系.它不僅是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等，角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù).因此在本課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，充分利用教科書提供的素材和活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生通過畫圖、比較、推理、交流等過程，在條件由少到多的過程中逐步探索出最后的結(jié)論.在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，同時(shí)體會(huì)了分析問題的一種方法，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備.因此為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)計(jì)一系列的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)世界抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容，解決實(shí)際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、表達(dá)和交流的能力.并且在直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡(jiǎn)單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過程的理解，能運(yùn)用自己的方式有條理的表達(dá)推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ).數(shù)學(xué)備課大師 www.eywedu.net 今日用大師 明日做大師！