第一篇：單擺的教案示例

單擺的教案示例

一、教學(xué)目標

1．在物理知識方面的要求：

（1）理解單擺振動的特點及它做簡諧運動的條件；（2）掌握單擺振動的周期公式。

2．觀察演示實驗，概括出周期的影響因素，培養(yǎng)學(xué)生由實驗現(xiàn)象得出物理結(jié)論的能力。3．在做演示實驗之前，可先提出疑問，引起學(xué)生對實驗的興趣，讓學(xué)生先猜想實驗結(jié)果，由教師實驗驗證，使學(xué)生能更好的有目的去觀察實驗。

二、重點、難點分析

1．本課重點在于掌握好單擺的周期公式及其成立條件。2．本課難點在于單擺回復(fù)力的分析。

解決方案：對于重點內(nèi)容通過課堂鞏固練習加深印象。本課難點在于力的分析上，由教師畫好受力分析圖，用彩粉筆標示，同時引導(dǎo)學(xué)生看書，這部分內(nèi)容屬于A類要求及了解內(nèi)容，只要使大部分學(xué)生能明白基本過程即可，重在強調(diào)最后結(jié)論。

三、教具

1．演示單擺振動周期的影響因素

三個單擺：兩個擺長相同，質(zhì)量不同；兩個擺長不同。2．投影儀，投影片。（內(nèi)容見附錄）

四、主要教學(xué)過程

（一）引入新課

提問：什么是簡諧運動？

答：物體做機械振動，受到的回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。

前節(jié)課我們學(xué)習了彈簧振子，了解了簡諧運動和振動周期。日常生活中，我們常常見到鐘表店里擺鐘擺錘的振動（教師展示擺鐘鐘擺的振動），這種振動有什么特點呢？它是根據(jù)什么原理制成的？鐘擺類似于物理上的一種理想模型——單擺。我們就來分析一下單擺來解決以上的問題。

（二）教學(xué)過程設(shè)計

（教師拿出單擺展示，同時介紹單擺構(gòu)成）這就是單擺，一根繩子上端固定，下端系著一個球。物理上的單擺，是在一個固定的懸點下，用一根不可伸長的細繩，系住一個一定質(zhì)量的質(zhì)點，在豎直平面內(nèi)小角度地擺動。所以，實際的單擺要求繩子輕而長，小球要小而重，將擺球拉到某一高度由靜止釋放，單擺振動類似于鐘擺振動。我們這一章研究的是機械振動，而單擺振動也屬于機械振動，單擺振動也是在某一平衡位置附近來回振動，這個平衡位置，就是繩子處于豎直的位置。我們在學(xué)習機械振動時，曾經(jīng)提到過機械振動的兩個必要條件，一是運動中物體所受阻力要足夠??；二是物體離開平衡位置后，總是受到回復(fù)力的作用。對于第一個條件單擺是符合的，單擺繩要輕而長，球要小而重都是為了減少阻力；第二個條件說到回復(fù)力。提問：單擺的回復(fù)力又由誰來提供？

答：單擺的回復(fù)力由繩的拉力和重力的合力來提供。（教師對答案先不否定，通過對學(xué)生的提問，教師把受力圖畫在黑板上。）1．單擺的回復(fù)力 要分析單擺回復(fù)力，先從單擺受力入手。單擺從A位置釋放，沿AOB圓弧在平衡點O附近來回運動，以任一位置C為例，此時擺球受重力G，拉力T作用，由于擺球沿圓弧運動，所以將重力分解成切線方向分力G1和沿半徑方向G2，懸線拉力T和G2合力必然沿半徑指向圓心，提供了向心力。那么另一重力分力G1不論是在O左側(cè)還是右側(cè)始終指向平衡位置，而且正是在G1作用下擺球才能回到平衡位置。（此處可以再復(fù)習近平衡位置與回復(fù)力的關(guān)系：平衡位置是回復(fù)力為零的位置。）因此G1就是擺球的回復(fù)力?；貜?fù)力怎么表示？由單擺的回復(fù)力的表達式能否看出單擺的振動是簡諧運動？書上已給出了具體的推導(dǎo)過程，其中用到了兩個近似：（1）sinα≈α；（2）在小角度下AO直線與AO弧線近似相等。這兩個近似成立的條件是擺角很小，α＜5°。（見附表，打印在投影片上。）由投影片我們可知α在5°之內(nèi)，并且以弧度為角度單位，sinα≈α。

在分析了推導(dǎo)過程后，給出結(jié)論：α＜5°的情況下，單擺的回復(fù)力為

滿足簡諧運動的條件，即物體在大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反的回復(fù)力作用下的振動，為簡諧運動。所以，當α＜5°時，單擺振動是一種簡諧運動。2．單擺振動是簡諧運動

特征：回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。

但這個回復(fù)力的得到并不是無條件的，一定是在擺角α＜5°時，單擺振動回復(fù)力才具有這個特征。這也就是單擺振動是簡諧運動的條件。條件：擺角α＜5°。

前面我們所學(xué)簡諧運動是以彈簧振子系統(tǒng)為例，單擺振動和彈簧振子不同，從回復(fù)力上說，雖然都具有同一特征，卻由不同的力來提供。彈簧振子回復(fù)力由合力提供，而單擺則是由重力的一個分力來提供回復(fù)力。這是回復(fù)力不同，那么其他方面，還有沒有不同呢？我們在學(xué)習彈簧振子做簡諧運動時，還提到過彈簧振子系統(tǒng)周期與振幅無關(guān)，那么單擺的周期和振幅有沒有關(guān)系呢？下面我們做個實驗來看一看。3．單擺的周期

要研究周期和振幅有沒有關(guān)系，其他條件就應(yīng)不變。這里有兩個單擺（展示單擺），擺長相同，擺球質(zhì)量不同，這會不會影響實驗結(jié)果呢？也就是單擺的周期和擺球的質(zhì)量有沒有關(guān)？那么就先來看一下質(zhì)量不同，擺長和振幅相同，單擺振動周期是不是相同。[演示1]將擺長相同，質(zhì)量不同的擺球拉到同一高度釋放。

現(xiàn)象：兩擺球擺動是同步的，即說明單擺的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，不會受影響。那么就可以用這兩個單擺去研究周期和振幅的關(guān)系了，在做之前還要明確一點，振幅是不是可任意??？這個實驗主要是為研究屬于簡諧運動的單擺振動的周期，所以擺角不要超過5°。[演示2]擺角小于5°的情況下，把兩個擺球從不同高度釋放。現(xiàn)象：擺球同步振動，說明單擺振動的周期和振幅無關(guān)。

剛才做過的兩個演示實驗，證實了單擺振動周期和擺球質(zhì)量、振幅無關(guān)，那么周期和什么有關(guān)？由前所說這兩個擺擺長相等，如果L不等，改變了這個條件會不會影響周期？ [演示3] 取擺長不同，兩個擺球從某一高度同時釋放，注意要α＜5°。

現(xiàn)象：兩擺振動不同步，而且擺長越長，振動就越慢。這說明單擺振動和擺長有關(guān)。具體有什么關(guān)系呢？經(jīng)過一系列的理論推導(dǎo)和證明得到周期公式：

同時這個公式的提出，也是在單擺振動是簡諧運動的前提下，即滿足擺角α＜5°。條件：擺角α＜5°

且我們還可以根據(jù)這個周期公式測某地的重力加速度，由公式可知只要測出單擺的擺長、周期，就可以得到單擺所在地的重力加速度。

提問：由以上演示實驗和周期公式，我們可知道周期與哪些因素有關(guān)，與哪些因素無關(guān)？ 答：周期與擺長和重力加速度有關(guān)，而與振幅和質(zhì)量無關(guān)。單擺周期的這種與振幅無關(guān)的性質(zhì)，叫做等時性。單擺的等時性是由伽利略首先發(fā)現(xiàn)的。（此處可以講一下伽利略發(fā)現(xiàn)單擺等時性的小故事。）鐘擺的擺動就具有這種性質(zhì)，擺鐘也是根據(jù)這個原理制成的，據(jù)說這種等時性最早是由伽利略從教堂的燈的擺動發(fā)現(xiàn)的。如果條件改變了，比如說（拿出擺鐘展示）這個鐘走得慢了，那么就要把擺長調(diào)整一下，應(yīng)縮短L，使T減?。蝗绻@個鐘在北京走得好好的，帶到廣州去會怎么樣？由于廣州g小于北京的g值，所以T變大，鐘也會走慢；同樣，把鐘帶到月球上鐘也會變慢。4．課堂練習（見投影片）

[題目]甲乙兩個單擺，甲的擺長是乙擺長的4倍，乙擺球質(zhì)量是甲球質(zhì)量的2倍。在甲振動5次的時間內(nèi)，乙擺球振動____次。

分析：此題考查的是周期的影響因素。已知擺長和質(zhì)量比例關(guān)系，但由周期公式和前面所做演示實驗可知，周期與質(zhì)量無關(guān)，甲的擺長是乙的擺長的4倍，那么甲的周期就是乙的周期的2倍，頻率是1／2，所以甲振動5次，同時乙振動10次。

（三）課堂小結(jié)

本節(jié)課主要講了單擺振動的規(guī)律，只有在小角度時單擺振動才能近

式測某地的重力加速度，由公式可知只要測出單擺的擺長、周期，就可以得到單擺所在地的重力加速度。

簡諧運動的教案示例（之一）

一、教學(xué)目標

1．在物理知識方面要求：（1）了解什么是機械振動；

（2）掌握簡諧運動回復(fù)力的特征；（3）掌握在一次全振動過程中回復(fù)力、加速度、速度隨偏離平衡位置的位移變化的規(guī)律（定性）。

2．通過觀察演示實驗，概括出機械振動的特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力；通過相關(guān)物理量變化規(guī)律的學(xué)習，培養(yǎng)分析、推理能力。

3．滲透物理學(xué)方法的教育，運用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型——彈簧振子，研究彈簧振子在理想條件下的振動。

二、重點、難點分析

1．重點是使學(xué)生掌握簡諧運動的回復(fù)力特征及相關(guān)物理量的變化規(guī)律?；貜?fù)力的特征是形成加速度、速度、位移等物理量周期性變化的原因。

2．偏離平衡位置的位移與運動學(xué)中的位移概念容易混淆，這是難點。在一次全振動中速度的變化（大小、方向）較復(fù)雜，比較困難。

三、教具

1．演示機械振動

鋼板尺、鐵架臺、單擺、豎直彈簧振子、皮筋球。氣墊彈簧振子、微型氣源。2．分析相關(guān)物理量的變化

計算機、軟盤、彩電（29吋，代彩顯），投影幻燈、投影片、彩筆。

四、主要教學(xué)過程

（一）引入新課

我們學(xué)習機械運動的規(guī)律是從簡單到復(fù)雜：勻速運動、勻變速直線運動、平拋運動、勻速圓周運動，今天學(xué)習一種更復(fù)雜的運動——簡諧運動。

（二）教學(xué)過程設(shè)計 1．機械振動

振動是自然界中普遍存在的一種運動形式，請同學(xué)舉例說明什么樣的運動是振動？

說明微風中樹枝的顫動、心臟的跳動、鐘擺的擺動、聲帶的振動??這些物體的運動都是振動。

演示幾個振動的實驗，要求同學(xué)邊看邊想：物體振動時有什么特征？（1）一端固定的鋼板尺（2）單擺

（3）彈簧振子

（4）穿在橡皮繩上的塑料球

提出問題：這些物體的運動各不相同：運動軌跡是直線的、曲線的；運動方向水平的、豎直的；物體各部分運動情況相同的、不同的??它們的運動有什么共同特征？

在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上歸納出：物體振動時有一中心位置，物體（或物體的一部分）在中心位置兩側(cè)做往復(fù)運動，振動是機械振動的簡稱。

明確：物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側(cè)所做的往復(fù)運動，叫做機械振動。2．簡諧運動

指出簡諧運動是一種最簡單、最基本的振動，我們以彈簧振子為例學(xué)習簡諧運動。（1）彈簧振子

演示氣墊彈簧振子的振動。

通過同學(xué)的觀察、分析、討論得到： ①滑塊的運動是平動，可以看作質(zhì)點。

②彈簧的質(zhì)量遠遠小于滑塊的質(zhì)量，可以忽略不計。

明確：一個輕質(zhì)彈簧聯(lián)接一個質(zhì)點，彈簧的另一端固定，就構(gòu)成了一個彈簧振子。③沒有氣墊時，阻力太大，振子不振動；有了氣墊時，阻力很小，振子振動。說明我們研究在沒有阻力的理想條件下彈簧振子的運動。（2）彈簧振子為什么會振動？

提出問題：當把振子從它靜止的位置O拉開一小段距離到B再放開后，它為什么會在B—O—C之間振動呢？

要求同學(xué)運用學(xué)過的力學(xué)知識認真分析、思考。

引導(dǎo)同學(xué)分析振子受力及從B→O→C→O→B的運動情況，突出彈力的方向及在O點振子由于慣性繼續(xù)運動。

歸納得到：物體做機械振動時，一定受到指向中心位置的力，這個力的作用總能使物體回到中心位置，這個力叫回復(fù)力?；貜?fù)力是根據(jù)力的效果命名的，對于彈簧振子，它是彈力。說明回復(fù)力可以是彈力，或其它的力，或幾個力的合力，或某個力的分力。在O點，回復(fù)力是零，叫振動的平衡位置。（3）簡諧運動的特征

說明彈簧振子在振動過程中，回復(fù)力的大小和方向與振子偏離平衡位置的位移有直接關(guān)系。在研究機械振動時，我們把偏離平衡位置的位移簡稱為位移。演示：計算機模擬彈簧振子的振動

引導(dǎo)同學(xué)分析、討論：

振子從B運動到E時，位移大小為|OE|，方向向右； 振子從C運動到D時，位移大小為|OD|，方向向左； 振子運動到O時，位移為零； 位移可以用振子坐標x來表示。

提出問題：彈簧振子振動時，回復(fù)力與位移是什么關(guān)系？

歸納同學(xué)的回答得到：根據(jù)胡克定律，彈簧振子的回復(fù)力與位移成正比，與位移方向相反。明確：物體在跟位移大小成正比，并且總指向平衡位置的力作用下的振動，叫做簡諧運動。寫出F=-kx 說明式中F為回復(fù)力；x為偏離平衡位置的位移；k是常數(shù)，對于彈簧振子，k是勁度系數(shù)，對于其他物體的簡諧運動，k是別的常數(shù)；負號表示回復(fù)力與位移的方向總相反。彈簧振子的振動只是簡諧運動的一種。

3．在一次全振動中，相關(guān)物理量的變化規(guī)律 演示：計算機模擬彈簧振子的振動。（與前面相似，加x、v、a、F的顯示）讓同學(xué)觀察當振子從B→O→C→O→B時，就完成了一次全振動，以后振子會重復(fù)上述過程。（1）位移的變化 演示：x的變化。（2）回復(fù)力的變化

提出問題：當位移x變化時，回復(fù)力F如何變化？

在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上明確：根據(jù)簡諧運動的特征，F(xiàn)與x成正比變化，且方向相反。演示：F的變化。（3）加速度的變化

提出問題：當回復(fù)力F變化時，加速度a如何變化？

在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上明確：根據(jù)牛頓第二定律，a與F成正比，且方向相同。演示：a的變化。（4）速度的變化

引導(dǎo)同學(xué)分析討論：B→O振子怎樣運動？

明確：是加速度變小的加速運動，速度v變大，O速度最大。再分析討論：O→C振子做什么運動？

明確：是加速度變大的減速運動，速度v變小，C速度為零。演示：v的變化。

發(fā)給同學(xué)表格，并將表格用投影幻燈投影在幕上。

符號約定：增大↑減小↓最大M 零0 向左←向右→

要求同學(xué)填寫指定表格，討論1～2名同學(xué)的所填內(nèi)容是否正確。

（三）課堂小結(jié)

1．機械振動是一種很普遍的運動形式，大至地殼的振動，小至分子、原子的振動。振動的特征是在中心位置兩側(cè)往復(fù)運動。2．為了研究簡諧運動，我們運用了物理學(xué)中的理想化方法：從最簡單、最基本的情況入手，抓住影響運動的主要因素，去掉次要的、非本質(zhì)因素的干擾，建立了理想化的物理模型——彈簧振子，并且研究了彈簧振子在無阻力的理想條件下的運動問題，理想化是研究物理問題常用的方法之一。

3．簡諧運動是一種簡單的、基本的振動，許多物體的微小振動都可以看作是簡諧運動，復(fù)雜的振動可以看作簡諧運動的疊加，它的特征是：回復(fù)力與偏離平衡位置的位移成正比。4．簡諧運動是一種變加速運動。

五、說明

1．簡諧運動中振子的“位移”x實質(zhì)是位置矢量，與運動學(xué)中講的位移矢量不同，中學(xué)沒有嚴格區(qū)分這兩個矢量，我們通俗地把x說成是相對于平衡位置的位移。2．彈簧振子振動形成的原因，一是回復(fù)力的特點（總指向平衡位置），二是振子的慣性，這是分析問題的關(guān)鍵。

3．振動物體過平衡位置對回復(fù)力是零，合力不一定是零，所以，我們給機械振動下定義時用的是中心位置，較為準確。教材用平衡位置，我們也用平衡位置而不嚴格區(qū)分。

第二篇：單擺教案

單擺·教案

一、教學(xué)目標

1．知識與技能：(1)理解單擺模型的特點；(2)掌握單擺的運動特征和規(guī)律 2．過程與方法

(1)單擺物理模型的構(gòu)建過程，“簡化”和“相對”(2)單擺的運動規(guī)律的探究過程 3．情感態(tài)度價值觀

培養(yǎng)學(xué)生嚴謹，實事求的科學(xué)精神，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成善觀察生活的好習慣，體會物理學(xué)科中研究物體運動規(guī)律的一般方法。

二、重點、難點分析

對單擺運動規(guī)律的探究中對單擺的受力的分析。

三、教具

單擺

四、主要教學(xué)過程

(一)引入新課

生活中經(jīng)?？梢钥匆娨恍┪矬w在豎直平面里的擺動，比如天花板上的吊燈在風吹后的擺動，公園離得秋千在人推動下的擺動，以及起重機下物體的晃動。。這些看似復(fù)雜的物體否認擺動究竟有什么共同的特點，是否有規(guī)律可循呢？

(二)進行新課

（1）構(gòu)建模型----單擺(教師拿出實驗室中的單擺展示)在我們實驗室中也有這樣一個擺，但是它是不是比我們剛才所看到的擺要簡單呢？

物理學(xué)在研究一些物體的運動時，通常會將問題簡化，抓住主要特征，忽略次要因素，根據(jù)這個思想我們就可以將剛才所舉的例子中的物體簡化為一根繩加一個小球，在物理學(xué)中，我們把這個模型叫做單擺，也就是我們實驗室的這套裝置。這樣，我們就可以通過對單擺模型的研究來獲悉這些物體的運動規(guī)律了（2）單擺模型的結(jié)構(gòu)特征

(教師拿出實驗室中的單擺展示)，我們說，研究一個物體首先要從他的結(jié)結(jié)構(gòu)入手，大家可以仔細觀察一下這個模型，它的結(jié)構(gòu)有什什么特點呢？

（教師提問，學(xué)生回答，引導(dǎo)學(xué)生）繩相對于單擺的直徑很長，小球的體積小，密度大（向?qū)W生強調(diào)“相對”的思想）（3）單擺運動特征的探究

1，通過觀察初步判斷單擺的運動特點：

我們剛才了解了單擺模型的結(jié)構(gòu)特征，那么當這個單擺運動起來之后會怎樣呢？（老師演示單擺的擺動）提問它的運動軌跡是怎樣的。

學(xué)生可能答（圓?。┙處熇^續(xù)問還有什么特征，學(xué)生可能答：來回擺動

教師總結(jié)：單擺軌跡是圓弧，也就是說他是圓周運動的一部分，小球在一個位置附近擺來擺去，符合機械振動的運動特征，因此我們可以首先判斷單擺做的是圓周運動和機械振動。2，通過受力分析來探究單擺的運動特點

單靠觀察是遠遠不夠用的，我們說過物體的運動都是由力決定的，因此我們有必要對單擺的受力進行分析,我們以小球為研究對象，選取它偏離平衡位置的一個時刻，此時擺球受重力G，拉力T作用，現(xiàn)在我們就要對力進行分解: 由于擺球沿圓弧運動，它必定會有一個分力提供向心力，因此我們沿繩向○分解，此外，我們通過觀察知道單擺做機械振動必然有一個恢復(fù)力，因此我們還要向平衡位置方向分解。

(然后老師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)做受力分析)得出Ｇ1＝Ｇsinθ＝mgsinθ； Ｇ2＝Gcosθ＝mgcosθ，正是沿運動方向的合力Ｇ1＝mgsinθ提供了擺球擺動的回復(fù)力，在擺角很小時，sinθ＝θ 又回復(fù)力Ｆ＝mgsinθ Ｆ＝mg·（ｘ表示擺球偏離平衡位置的位移，ｌ表示單擺的擺長）

在擺角θ很小時，回復(fù)力的方向與擺球偏離平衡位置的位移方向相反，大小成正比，單擺做簡諧運動.我們規(guī)定這個臨界角為5°。

到此，我們得到結(jié)論，當單擺的擺角很小時，單擺做簡諧運動。

（三）課堂小結(jié)

在課堂的開始，我們對生活中的一些物體的運動進行了觀察，為了探尋他們的規(guī)律，我們將其簡化，得出了一個物理模型單擺，通過對單擺運動規(guī)律的探究，我們知道了單擺在擺角很小的時候在做簡諧運動。這個過程概括起來就是觀察生活中的物理現(xiàn)象到抽象建模，再到物理模型研究最后得出結(jié)論，這個其實就是物理學(xué)科中研究物體運動的一般方法，在今后的物理學(xué)習中大家還會遇到。

第三篇：單擺精品教案

單擺

一、教學(xué)目標

1．在物理知識方面的要求：

(1)理解單擺振動的特點及它做簡諧運動的條件；(2)掌握單擺振動的周期公式。

2．觀察演示實驗，概括出周期的影響因素，培養(yǎng)學(xué)生由實驗現(xiàn)象得出物理結(jié)論的能力。

3．在做演示實驗之前，可先提出疑問，引起學(xué)生對實驗的興趣，讓學(xué)生先猜想實驗結(jié)果，由教師實驗驗證，使學(xué)生能更好的有目的去觀察實驗。

二、重點、難點分析

1．本課重點在于掌握好單擺的周期公式及其成立條件。2．本課難點在于單擺回復(fù)力的分析。

解決方案：對于重點內(nèi)容通過課堂鞏固練習加深印象。本課難點在于力的分析上，由教師畫好受力分析圖，用彩粉筆標示，同時引導(dǎo)學(xué)生看書，這部分內(nèi)容屬于A類要求及了解內(nèi)容，只要使大部分學(xué)生能明白基本過程即可，重在強調(diào)最后結(jié)論。

三、教具

1．演示單擺振動周期的影響因素

三個單擺：兩個擺長相同，質(zhì)量不同；兩個擺長不同。2．投影儀，投影片。(內(nèi)容見附錄)

四、主要教學(xué)過程(一)引入新課

提問：什么是簡諧運動？

答：物體做機械振動，受到的回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。前節(jié)課我們學(xué)習了彈簧振子，了解了簡諧運動和振動周期。日常生活中，我們常常見到鐘表店里擺鐘擺錘的振動(教師展示擺鐘鐘擺的振動)，這種振動有什么特點呢？它是根據(jù)什么原理制成的？鐘擺類似于物理上的一種理想模型——單擺。我們就來分析一下單擺來解決以上的問題。

(二)教學(xué)過程設(shè)計

(教師拿出單擺展示，同時介紹單擺構(gòu)成)這就是單擺，一根繩子上端固定，下端系著一個球。物理上的單擺，是在一個固定的懸點下，用一根不可伸長的細繩，系住一個一定質(zhì)量的質(zhì)點，在豎直平面內(nèi)小角度地擺動。所以，實際的單擺要求繩子輕而長，小球要小而重，將擺球拉到某一高度由靜止釋放，單擺振動類似于鐘擺振動。我們這一章研究的是機械振動，而單擺振動也屬于機械振動，單擺振動也是在某一平衡位置附近來回振動，這個平衡位置，就是繩子處于豎直的位置。

我們在學(xué)習機械振動時，曾經(jīng)提到過機械振動的兩個必要條件，一是運動中物體所受阻力要足夠小；二是物體離開平衡位置后，總是受到回復(fù)力的作用。對于第一個條件單擺是符合的，單擺繩要輕而長，球要小而重都是為了減少阻力；第二個條件說到回復(fù)力。

提問：單擺的回復(fù)力又由誰來提供？

答：單擺的回復(fù)力由繩的拉力和重力的合力來提供。(教師對答案先不否定，通過對學(xué)生的提問，教師把受力圖畫在黑板上。)

1．單擺的回復(fù)力

要分析單擺回復(fù)力，先從單擺受力入手。單擺從A位置釋放，沿AOB圓弧在平衡點O附近來回運動，以任一位置C為例，此時擺球受重力G，拉力T作用，由于擺球沿圓弧運動，所以將重力分解成切線方向分力G1和沿半徑方向G2，懸線拉力T和G2合力必然沿半徑指向圓心，提供了向心力。那么另一重力分力G1不論是在O左側(cè)還是右側(cè)始終指向平衡位置，而且正是在G1作用下擺球才能回到平衡位置。(此處可以再復(fù)習近平衡位置與回復(fù)力的關(guān)系：平衡位置是回復(fù)力為零的位置。)因此G1就是擺球的回復(fù)力?；貜?fù)力怎么表示？由單擺的回復(fù)力的表達式能否看出單擺的振動是簡諧運動？書上已給出了具體的推導(dǎo)過程，其中用到了兩個近似：(1)sinα≈α；(2)在小角度下AO直線與AO弧線近似相等。這兩個近似成立的條件是擺角很小，α＜5°。(見附表，打印在投影片上。)由投影片我們可知α在5°之內(nèi)，并且以弧度為角度單位，sinα≈α。

在分析了推導(dǎo)過程后，給出結(jié)論：α＜5°的情況下，單擺的回復(fù)力為

滿足簡諧運動的條件，即物體在大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反的回復(fù)力作用下的振動，為簡諧運動。所以，當α＜5°時，單擺振動是一種簡諧運動。

2．單擺振動是簡諧運動

特征：回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。

但這個回復(fù)力的得到并不是無條件的，一定是在擺角α＜5°時，單擺振動回復(fù)力才具有這個特征。這也就是單擺振動是簡諧運動的條件。

條件：擺角α＜5°。

前面我們所學(xué)簡諧運動是以彈簧振子系統(tǒng)為例，單擺振動和彈簧振子不同，從回復(fù)力上說，雖然都具有同一特征，卻由不同的力來提供。彈簧振子回復(fù)力由合力提供，而單擺則是由重力的一個分力來提供回復(fù)力。這是回復(fù)力不同，那么其他方面，還有沒有不同呢？我們在學(xué)習彈簧振子做簡諧運動時，還提到過彈簧振子系統(tǒng)周期與振幅無關(guān)，那么單擺的周期和振幅有沒有關(guān)系呢？下面我們做個實驗來看一看。

3．單擺的周期

要研究周期和振幅有沒有關(guān)系，其他條件就應(yīng)不變。這里有兩個單擺(展示單擺)，擺長相同，擺球質(zhì)量不同，這會不會影響實驗結(jié)果呢？也就是單擺的周期和擺球的質(zhì)量有沒有關(guān)？那么就先來看一下質(zhì)量不同，擺長和振幅相同，單擺振動周期是不是相同。

[演示1] 將擺長相同，質(zhì)量不同的擺球拉到同一高度釋放。

現(xiàn)象：兩擺球擺動是同步的，即說明單擺的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，不會受影響。

那么就可以用這兩個單擺去研究周期和振幅的關(guān)系了，在做之前還要明確一點，振幅是不是可任意??？這個實驗主要是為研究屬于簡諧運動的單擺振動的周期，所以擺角不要超過5°。

[演示2] 擺角小于 5°的情況下，把兩個擺球從不同高度釋放?，F(xiàn)象：擺球同步振動，說明單擺振動的周期和振幅無關(guān)。

剛才做過的兩個演示實驗，證實了單擺振動周期和擺球質(zhì)量、振幅無關(guān)，那么周期和什么有關(guān)？由前所說這兩個擺擺長相等，如果L不等，改變了這個條件會不會影響周期？

[演示3] 取擺長不同，兩個擺球從某一高度同時釋放，注意要α＜5°?，F(xiàn)象：兩擺振動不同步，而且擺長越長，振動就越慢。這說明單擺振動和擺長有關(guān)。具體有什么關(guān)系呢？經(jīng)過一系列的理論推導(dǎo)和證明得到：

同時這個公式的提出，也是在單擺振動是簡諧運動的前提下，即滿足擺角α＜5°。

條件：擺角α＜5°

還可以根據(jù)這個周期公式測某地的重力加速度，由公式可知只要測出單擺的擺長、周期，就可以得到單擺所在地的重力加速度。

提問：由以上演示實驗和周期公式，我們可知道周期與哪些因素有關(guān)，與哪些因素無關(guān)？

答：周期與擺長和重力加速度有關(guān)，而與振幅和質(zhì)量無關(guān)。

單擺周期的這種與振幅無關(guān)的性質(zhì)，叫做等時性。單擺的等時性是由伽利略首先發(fā)現(xiàn)的。(此處可以講一下伽利略發(fā)現(xiàn)單擺等時性的小故事。)鐘擺的擺動就具有這種性質(zhì)，擺鐘也是根據(jù)這個原理制成的，據(jù)說這種等時性最早是由伽利略從教堂的燈的擺動發(fā)現(xiàn)的。如果條件改變了，比如說(拿出擺鐘展示)這個鐘走得慢了，那么就要把擺長調(diào)整一下，應(yīng)縮短L，使T減?。蝗绻@個鐘在北京走得好好的，帶到廣州去會怎么樣？由于廣州g，小于北京的g值，所以T變大，鐘也會走慢；同樣，把鐘帶到月球上鐘也會變慢。

4．課堂練習(見投影片)[題目]甲乙兩個單擺，甲的擺長是乙擺長的4倍，乙擺球質(zhì)量是甲球質(zhì)量的2倍。在甲振動5次的時間內(nèi)，乙擺球振動______次。

分析：此題考查的是周期的影響因素。已知擺長和質(zhì)量比例關(guān)系，但由周期公式和前面所做演示實驗可知，周期與質(zhì)量無關(guān)，甲的擺長是乙的擺長的4倍，那么甲的周期就是乙的周期的2倍，頻率是1/2，所以甲振動5次，同時乙振動10次。

(三)課堂小結(jié)

本節(jié)課主要講了單擺振動的規(guī)律，只有在小角度時單擺振動才能近

式測某地的重力加速度，由公式可知只要測出單擺的擺長、周期，就可以得到單擺所在地的重力加速度。

第四篇：單擺測重力加速度教案

用單擺測重力加速度教案

一、教學(xué)目的

1、知識與技能（1）、學(xué)生學(xué)會用單擺測定當?shù)氐闹亓铀俣龋唬?）、讓學(xué)生學(xué)會處理數(shù)據(jù)的方法；（3）、讓學(xué)生能正確熟練地使用秒表以及對新科技新技術(shù)的應(yīng)用。（4）、鞏固和加深對單擺周期公式的理解.2、過程與方法：

（1）學(xué)生發(fā)散思維、探究重力加速度的測量方法──明確本實驗的測量原理──組織實驗器材、探究實驗步驟──進行實驗──分析數(shù)據(jù)，得出實驗結(jié)論。這一條探究之路。（2）學(xué)習用累積法減小相對誤差的方法.3、情感態(tài)度與價值觀（1）、通過課堂活動、討論與交流培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神。（2）、通過對振動次數(shù)的計數(shù)等培養(yǎng)學(xué)生仔細觀察、嚴謹治學(xué)的科學(xué)素養(yǎng)。

二、教學(xué)重點與難點

1、重點：

（1）了解單擺的構(gòu)成。（2）單擺的周期公式。（3）處理數(shù)據(jù)的方法。

2、難點：

（1）計時的準確性。（2）計數(shù)的準確性。

三、實驗器材

①球心開有小孔的小金屬球 ②長度大于1米的細尼龍線 ③鐵夾 ④鐵架臺 ⑤游標卡尺 ⑥米尺

⑦秒表、光電門及顯示器

四、教學(xué)過程

（一）引入：美國阿波羅計劃是人類歷史上的一個壯舉，人類首次踏上了地球之外的天體。但是有人質(zhì)疑整個計劃可能是場騙局。其中質(zhì)疑之一就是某段錄像中，根據(jù)人下落的距離和

2所用的時間，得到當?shù)氐闹亓铀俣葹榧s6.8m/s，顯然跟我們普遍認知的月球上重力加速2度約為1.6m/s有較大偏差。那么，除了這種通過自由落體運動，還有哪些方法可以測量當?shù)氐闹亓铀俣饶兀?/p>

1、物體作自由落體運動；g?2ht2

2、物體從光滑的斜面上由靜止下滑；g?

3、彈簧測力計與天平：g?

4、用打點計時器g??ST2Gm2St2sin?

5、用圓錐擺g??2lcos?

6、萬有引力g?GMR2

（二）實驗探究：

1、實驗?zāi)康模河脝螖[測定當?shù)刂亓铀俣?；會使用秒表、游標卡尺?/p>

問題

1、用單擺測量重力加速度是根據(jù)什么物理原理？重力加速度的計算式是怎樣的？ 問題

2、該實驗需要測量哪些量？計算出來的重力加速度是幾位有效數(shù)字？

4?2l2、實驗原理：根據(jù)單擺周期公式T=2πl(wèi)/g，得：g=。據(jù)此，只要測得擺長l和周T2期T即可算出當?shù)氐闹亓铀俣萭（三位）。問題

3、單擺應(yīng)選用什么樣的球？為什么？C A、空心乒乓球

B、實心泡沫球

C、直徑2cm鐵球

D、直徑4cm鐵球 問題

4、什么樣的線？為什么？D A、粗棉線

B、粗彈簧

C、細橡皮筋

D、細棉線 問題

5、線長度應(yīng)當在什么范圍內(nèi)？為什么？C A、1cm

B、10cm

C、1m

D、10m 問題

6、測量周期用什么測量工具？為什么？怎樣讀數(shù)？B A、時鐘

B、秒表

C、打點計時器

問題

7、測量擺長用什么測量工具？為什么？怎樣讀數(shù)？AB A、米尺

B、游標卡尺

C、螺旋測微器

3、實驗器材：①球心開有小孔的小金屬球②長度大于1米的細尼龍線③鐵夾④鐵架臺⑤游標卡尺⑥米尺⑦秒表 問題

8、怎樣保證小球的擺動是簡諧運動？如何保證擺動過程中擺長不變？如何保證擺角小于5°（10°）？

問題

9、怎樣測量單擺周期？從何處開始計時？到何處停止計時？如何對振動次數(shù)計數(shù)？ 問題

10、秒表怎樣讀數(shù)？短針怎樣讀數(shù)？長針怎樣讀數(shù)？要不要估讀？

4、實驗步驟：(1）、根據(jù)討論結(jié)果，各組編寫實驗步驟（強調(diào)編寫步驟中要指明器材、方法、公式），設(shè)計表格(2）、出示參考實驗步驟，表格，參考實驗步驟：

①做單擺，取約1米長的線繩穿過帶孔的小鋼球，并打一個比小孔大一些的結(jié)，并固定在鐵架臺上； ②用米尺量出懸線長l準確到毫米，用游標卡尺測擺球直徑d，算出半徑r，也準確到毫米，算出擺長L=l+r；

③把單擺從平衡位置拉開一個角度（<10o）放開它，用秒表測量

單擺完成30次全振動（過平衡位置61次）所用的時間，求出完成一次全振動所需要的時間，這個平均時間就是單擺的周期。T=t/n（計時和計數(shù)再用光電門和手機秒表）；

4?2l④把測得的周期和擺長的數(shù)值代入公式g=2，求出重力加速度g的值來

T⑤改變擺長，重做幾次實驗。求g的平均值。⑥整理器材。參考表格：

次數(shù) 1 2 3 擺長L（米）振動次數(shù)n（次）時間t(秒)周期T(秒)

g平均值：___________

5、注意事項：

①選擇材料時應(yīng)選擇細輕又不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過2cm；

②單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動時發(fā)生擺線下滑，擺長改變的現(xiàn)象；

③注意擺動時擺角不能過大（<10o）；

④擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺；

⑤為減小記時誤差，采用倒數(shù)計數(shù)法，即當擺球經(jīng)過平衡位置時開始計數(shù)，“3，2，1，0，1，2，3……”數(shù)“0”時開始計時，數(shù)到“60”停止計時，則擺球全振動30次，T=t/30。⑥計時從平衡位置開始是因為此處擺球的速度最大，人在判定它經(jīng)過此位置的時刻，產(chǎn)生的計時誤差較小。

6、結(jié)論與誤差分析：

1、g偏大：

2、g偏?。?/p>

五、教學(xué)反思

學(xué)生根據(jù)老師提供的器材，按照實驗要求，合理選擇器材，自己設(shè)計實驗方案、測量的主要步驟及需要測量的物理量。題：用實驗室提供的下列器材：不同材料的擺球，長100cm至120cm的擺線若干，帶鐵夾的鐵夾臺，秒表，米尺，游標卡尺，量角器，測量本地區(qū)的重力加速度。（l）簡要說明實驗方案的設(shè)計思路；（2）簡要說明測量的主要步驟與需要測量的物理量；（3）用已知量和測得量表示重力加速度的計算式；（4）通過測得量計算重力加速度的平均值。引伸1：用作圖法計算重力加速度：引伸2：若實驗室提供的擺球是不規(guī)則的，你怎樣測量。采用以上方法進行教學(xué)，有利于學(xué)生積極思考，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；有利于發(fā)展學(xué)生智力，培養(yǎng)能力；可克服傳統(tǒng)演示實驗的弊病，使學(xué)生獲得發(fā)現(xiàn)知識的實驗基礎(chǔ)，享受科學(xué)實驗的成果，進而鼓勵同學(xué)立志去努力發(fā)現(xiàn)，探索物質(zhì)運動的奧秘。

六、實驗創(chuàng)新

1、應(yīng)用光電門計數(shù)，讓實驗計數(shù)更加清晰和準確，還可以讓學(xué)生體會和感受新科技新技術(shù)給生活生產(chǎn)帶來的便利，更好的激勵學(xué)生努力學(xué)習。

2、先用機械秒表計時，再用手機秒表計時，兩者進行對比，讓學(xué)生感受科技帶來的好處。既讓學(xué)生學(xué)會了如何讀數(shù)，也讓學(xué)生感受了科技發(fā)展的作用，再次激勵學(xué)習努力學(xué)習，激發(fā)學(xué)習物理的興趣。

第五篇：高三物理單擺教案

第三節(jié) 單擺

三維教學(xué)目標

1、知識與技能

（1）知道什么是單擺。

（2）理解單擺振動的回復(fù)力來源及做簡諧運動的條件。

（3）知道單擺的周期和什么有關(guān)，掌握單擺振動的周期公式，并能用公式解題。

2、過程與方法：觀察演示實驗，概括出影響周期的因素，培養(yǎng)由實驗現(xiàn)象得出物理結(jié)論的能力。

3、情感、態(tài)度與價值觀：

教學(xué)重點：掌握好單擺的周期公式及其成立條件。教學(xué)難點：單擺回復(fù)力的分析。

教學(xué)教具: 兩個單擺（擺長相同，質(zhì)量不同）。

（－）引入新課

我們學(xué)習了彈簧振子，知道彈簧振子做簡諧運動。那么：物體做簡諧運動的條件是什么？（物體做機械振動，受到的回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。）

今天我們學(xué)習另一種機械振動——單擺的運動

（二）進行新課

1、什么是單擺？

提示：一根細線上端固定，下端系著一個小球，如果懸掛小球的細線的伸長和質(zhì)量可以忽略，細線的長度又比小球的直徑大得多，這樣的裝置就叫單擺。圖2

物理上的單擺，是在一個固定的懸點下，用一根不可伸長的細繩，系住一個一定質(zhì)量的質(zhì)點，在豎直平面內(nèi)擺動。所以，實際的單擺要求繩子輕而長，擺球要小而重。擺長指的是從懸點到擺球重心的距離。將擺球拉到某一高度由靜止釋放，單擺振動類似于鐘擺振動。擺球靜止時所處的位置就是單擺的平衡位置。

物體做機械振動，必然受到回復(fù)力的作用，彈簧振子的回復(fù)力由彈簧彈力提供，單擺同樣做機械振動，思考：單擺的回復(fù)力由誰來提供，如何表示？

（1）平衡位置：當擺球靜止在平衡位置O點時，細線豎直下垂，擺球所受重力G和懸線的拉力F平衡，O點就是擺球的平衡位置。

（2）回復(fù)力：單擺的回復(fù)力F回=G1=mg sinθ，單擺的振動是不是簡諧運動呢？

單擺受到的回復(fù)力F回=mg sinθ，如圖：雖然隨著單擺位移X增大，sinθ也增大，但是回復(fù)力F的大小并不是和位移成正比，單擺的振動不是簡諧運動。但是，在θ值較小的情況下（一般取θ≤10°），在誤差允許的范圍內(nèi)可以近似的認為 sinθ=X/ L，近似的有F= mg sinθ=(mg /L)x = k x（k=mg/L）,又回復(fù)力的方向始終指向O點，與位移方向相反，滿足簡諧運動的條件，即物體在大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反的回復(fù)力作用下的振動，F(xiàn) =k x（k=mg/L）為簡諧運動。所以，當θ≤10°時，單擺振動是簡諧運動。

條件：擺角θ≤10°

說明：位移大時，單擺的回復(fù)力大，位移小，回復(fù)力小，當單擺經(jīng)過平衡位置時，單擺的位移為0，回復(fù)力也為0。思考：平衡位置時，單擺所受的合外力是否為0？

單擺此時做的是圓周運動，做圓周運動的物體受向心力，單擺也不能例外，也受到向心力的作用（引導(dǎo)學(xué)生思考，單擺作圓周運動的向心力從何而來？）。在平衡位置，擺球受繩的拉力F和重力G的作用，繩的拉力大于重力G，它們的合力充當向心力。所以，單擺經(jīng)過平衡位置時，受到的回復(fù)力為0，但是所受的合外力不為0。

（3）單擺的周期

單擺的周期受那些因素的影響呢？（可能和擺球質(zhì)量、振幅、擺長有關(guān)）單擺的周期是否和這些因素有關(guān)呢？

為了減小對實驗的干擾，每次實驗中我們只改變一個物理量，這種研究問題的方法就是——控制變量法。首先，我們研究擺球的質(zhì)量對單擺周期的影響：那么就先來看一下擺球質(zhì)量不同，擺長和振幅相同，單擺振動周期是不是相同。演示1：將擺長相同，質(zhì)量不同的擺球拉到同一高度釋放。

現(xiàn)象：兩擺球擺動是同步的，即說明單擺的周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，不會受影響。這個實驗主要是為研究屬于簡諧運動的單擺振動的周期，所以擺角不要超過10°。接下來看一下振幅對周期的影響。

演示2：擺角小于10°的情況下，把兩個擺球從不同高度釋放。

現(xiàn)象：擺球同步振動，說明單擺振動的周期和振幅無關(guān)。剛才做過的兩個演示實驗，證實了如果兩個擺擺長相等，單擺振動周期和擺球質(zhì)量、振幅無關(guān)。如果擺長L不等，改變了這個條件會不會影響周期？

演示3：取擺長不同，兩個擺球從某一高度同時釋放，注意要θ≤10°。

現(xiàn)象：兩擺振動不同步，而且擺長越長，振動就越慢。這說明單擺振動和擺長有關(guān)。具體有什么關(guān)系呢？荷蘭物理學(xué)惠更斯研究了單擺的振動，在大量可靠的實驗基礎(chǔ)上，經(jīng)過一系列的理論推導(dǎo)和證明得到：單擺的周期和擺長l的平方根成正比，和重力加速度g的平方根成反比，周期公式：

這個公式的提出，也是在單擺振動是簡諧運動的前提下，條件：擺角θ≤10°。由周期公式我們看到T與兩個因素有關(guān)，當g一定，T與成正比；當L一定，T與成反比；L，g都一定，T就一定了，對應(yīng)每一個單擺有一個固有周期T。

例 1：已知某單擺的擺長為L，振動周期為T，試表示出單擺所在地的重力加速度g.例 2：有兩個單擺，甲擺振動了15次的同時，乙擺振動了5次，則甲乙兩個擺的擺長之比為_________。