第一篇：?jiǎn)螖[實(shí)驗(yàn)報(bào)告

廣州大學(xué)學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告 告

院（系）名稱

物理系

班

姓名

別

專業(yè) 名稱

物理教育

學(xué)號(hào)

實(shí)驗(yàn)課 程名稱

普通物理實(shí)驗(yàn) I 實(shí)驗(yàn)項(xiàng) 目名稱

力學(xué)實(shí)驗(yàn) ：?jiǎn)螖[

實(shí)驗(yàn)時(shí)間

實(shí)驗(yàn) 地點(diǎn)

實(shí)驗(yàn) 成績(jī)

指 指導(dǎo) 老師簽 名

一、實(shí)驗(yàn) 目的（1）學(xué)會(huì)用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/p>

（2）研究單擺振動(dòng)的周期和擺長(zhǎng)的關(guān)系。

（3）觀察周期與擺角的關(guān)系。

θ L

二、實(shí)驗(yàn) 原理

如圖所示，將一根不易伸長(zhǎng)而且質(zhì)量可忽略的細(xì)線上端固定，下端系一體積很小的金屬小球繩長(zhǎng)遠(yuǎn)大于小球的直徑，將

mg sinθ

小球自平衡位置拉至一邊（擺角小于 5°），然后釋放，小球即 θ mg cosθ

在平衡位置左右往返作周期性的擺動(dòng)，這里的裝置就是單擺 mg

設(shè)擺點(diǎn) O 為極點(diǎn)，通過(guò) O 且與地面垂直的直線為極軸，逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)榻俏灰频恼较?。由于作用于小球的重力和繩子張力的合力必沿著軌道的切線方f mgsin

向且指向平衡位置，其大小

設(shè)擺長(zhǎng)為 L，根據(jù)牛頓第二定律，并注意到加速度的切d a l 2

dt 向方向分量，即得單擺的動(dòng)力學(xué)方程d

ml mgsin 2 dtd g 2

dtl 結(jié)果得

由上式可知單擺作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其振動(dòng)周期l

T 2

g

文檔 l 2

g 4 T

或

利用上式測(cè)得重力加速度 g，可采取兩種方法：第一，選取某給定的擺長(zhǎng) L，利用多次測(cè) lT量對(duì)應(yīng)的振動(dòng)周期 i T，算出平均值，然后求出 i

g ；第二，選取若干個(gè)擺長(zhǎng)，測(cè)出各對(duì)應(yīng)的周期，T l ii

作出圖線，它是一條直線，由該直線的斜率 K 可求得重力加速度。

三、實(shí)驗(yàn)儀器 器

單擺，秒表，米尺，游標(biāo)卡尺。

四、實(shí)驗(yàn) 內(nèi)容

1、用給 定擺長(zhǎng)測(cè) 定重力加速度

①選取適當(dāng)?shù)臄[長(zhǎng)，測(cè)出擺長(zhǎng)；

②測(cè)出連續(xù)擺動(dòng) 50 次的總時(shí)間 t ；共測(cè) 5 次。

③求出重力加速度及其不確定度；

④寫出結(jié)果表示。2、、繪 制單擺 周期與擺長(zhǎng) 的關(guān)系曲線

①分別選取 5 個(gè)不同的擺長(zhǎng)，測(cè)出與其對(duì)應(yīng)的周期。

②作出 T-L 圖線，由圖的斜率求出重力加速度 g。3、、觀測(cè) 周期與擺 角的關(guān)系

定性觀測(cè): 對(duì)一定的擺長(zhǎng)，測(cè)出 3 個(gè)不同擺角對(duì)應(yīng)的周期，并進(jìn)行分析。

四、實(shí)驗(yàn) 內(nèi)容和步驟

（1）

儀器的調(diào)整

1．調(diào)節(jié)立柱，使它沿著鉛直方向，衡量標(biāo)準(zhǔn)是單擺懸線、反射鏡上的豎直刻線及單擺懸線的像三者重合。

2．為使標(biāo)尺的角度值能真正表示單擺的擺角，移動(dòng)標(biāo)尺，使其中心與單擺懸點(diǎn)間的距離 y 滿足下式 AB y 180

AB 式中為標(biāo)尺的角度數(shù)，可取，而是標(biāo)尺上與此 5°相對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，可用米尺量度。

（2）

利用給定擺長(zhǎng)的單擺測(cè)定重力加速度

1．適當(dāng)選擇單擺長(zhǎng)度，測(cè)出擺長(zhǎng)。注意，擺長(zhǎng)等于懸線長(zhǎng)度和擺球半徑之和。

2．用于使擺球離開平衡位置（﹤5°），然后令它在一個(gè)圓弧上擺動(dòng)，待擺動(dòng)穩(wěn)定后，測(cè)出連續(xù)擺動(dòng) 50 次的時(shí)間 t，重復(fù) 4 次。

3．由上述結(jié)果求出重力加速度及其標(biāo)準(zhǔn)偏差。

（3）

繪制周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系曲線 2

T l 在 60cm—100cm 之間取 5 個(gè)擺長(zhǎng)，并測(cè)出與它們對(duì)應(yīng)的周期，作出圖線。若圖線為直線，文檔 則求出其斜率和重力加速度。

五、實(shí)驗(yàn) 數(shù)據(jù)與處理 理

擺球直徑：

d 2.190cm

d 2.188cm

d 2.186cm

d 2.188cm

1． 用計(jì)算法 g 及其標(biāo)準(zhǔn)偏差：

給 定擺長(zhǎng) m L=72.39cm 的周期

n(2 3 4平均

次)

T(s)

50T 85.21 85.37 85.40 85.36 —

T 1.704 1.707 1.708 1.707 1.707 ΔT-0.003 0 0.001 0 0.002

T T 1.707 0.002

(s)

l l 72.39 0.05

(cm)

(單次測(cè)量)

l72.39 22 cm ∴

g 4 4 3.14 980.78()s 22

T1.707

計(jì)算 g 的標(biāo)準(zhǔn)偏差：

T0.003 0 0.001 0 22222

i 4

9.13 10(s)T n(n 1)4(4 1)l 0.059.13 10 g22T22 3()2()()4()1.28 10

glT72.391.707cm 1.28 10 980.78 1.26()

g2 s

結(jié)果

g 9.81 0.02(ms)

g 2． 根據(jù)不同擺長(zhǎng)測(cè)得相應(yīng)擺動(dòng)周期數(shù)據(jù)

不同擺長(zhǎng)對(duì)應(yīng) 的周期

L(cm)i 98.90 88.90 78.90 68.90 58.90 48.90

L(cm)50T(S)100.00 90.00 80.00 70.00 60.00 50.00 N（次）100.16 95.00 89.82 84.10 77.48 70.82 2 100.60 94.95 89.70 84.18 77.53 70.81

文檔 3 100.21 95.12 89.50 84.04 77.64 70.91 4 100.11 95.05 89.84 84.20 77.50 70.96 50T 100.27 95.03 89.72 84.13 77.54 70.88（S）

T 2.005 1.900 1.794 1.683 1.551 1.418（S）T 4.020 3.610 3.218 2.832 2.406 2.011

（S）

由上表數(shù)據(jù)可作 T-L 圖線如下圖所示：

又由圖可知 T-L 圖線為一條直線，可求得其

斜率為：k=26.046(cm/s)

所以

g=4πk=10.72(m/s)

文檔

六、實(shí)驗(yàn)結(jié) 果與分析

測(cè)量結(jié)果：用單擺法測(cè)得實(shí)驗(yàn)所在地點(diǎn)重力加速度為：

g 2 1072 1.9(cm s)

U(g)1.26% r

實(shí)驗(yàn) 分析：

單擺法測(cè)重力加速度是一種較為精確又簡(jiǎn)便的測(cè)量重力加速度方法。本實(shí)驗(yàn)采用較精密的數(shù)字毫秒儀計(jì)時(shí)減小了周期測(cè)量誤差。實(shí)驗(yàn)誤差由要來(lái)源于①擺長(zhǎng)的測(cè)量誤差，但由于擺長(zhǎng)較長(zhǎng)，用鋼卷尺測(cè)量產(chǎn)生的相對(duì)誤差也較小，所以用鋼卷尺也能達(dá)到較高的準(zhǔn)確度；②系統(tǒng)誤差：未能嚴(yán)格滿足單擺模型造成的誤差，如未嚴(yán)格在豎直平面擺動(dòng)。

要提高本實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確度可從以下方面著手：盡可能滿足理想單擺條件,如增大擺長(zhǎng)；測(cè)時(shí)間

七、實(shí)驗(yàn) 分析與討論

由以上兩種方法可看出，用計(jì)算法求得重力加速度比較接近標(biāo)準(zhǔn)值，且其標(biāo)準(zhǔn)偏差為 0.02,2

說(shuō)明測(cè)量比較準(zhǔn)確。而用作圖法求重力加速度時(shí)，求得的 g 為 10.72(m/s)，誤差較大，可見在描點(diǎn)繪圖的過(guò)程中又增在了誤差。

八、實(shí)驗(yàn) 心得

通過(guò)這次實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)的基本方法，應(yīng)用誤差均分原則選用適當(dāng)?shù)膬x器和測(cè)量方法，分析基本誤差的來(lái)源及進(jìn)行修正的方法。但是實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)的誤差較大，計(jì)算所得的重力加速度與實(shí)際相差較大，所以對(duì)測(cè)量的掌握不夠，應(yīng)熟悉測(cè)量方法和技巧，同時(shí)明白到物理是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，尤其對(duì)于物理實(shí)驗(yàn)，稍有不慎將產(chǎn)生巨大錯(cuò)誤，因此我們應(yīng)該以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度對(duì)待物理實(shí)驗(yàn)，并在實(shí)驗(yàn)中感受物理實(shí)驗(yàn)的樂(lè)趣，掌握物理實(shí)驗(yàn)方法。

文檔

第二篇：?jiǎn)螖[精品教案

單擺

一、教學(xué)目標(biāo)

1．在物理知識(shí)方面的要求：

(1)理解單擺振動(dòng)的特點(diǎn)及它做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件；(2)掌握單擺振動(dòng)的周期公式。

2．觀察演示實(shí)驗(yàn)，概括出周期的影響因素，培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出物理結(jié)論的能力。

3．在做演示實(shí)驗(yàn)之前，可先提出疑問(wèn)，引起學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的興趣，讓學(xué)生先猜想實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由教師實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，使學(xué)生能更好的有目的去觀察實(shí)驗(yàn)。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

1．本課重點(diǎn)在于掌握好單擺的周期公式及其成立條件。2．本課難點(diǎn)在于單擺回復(fù)力的分析。

解決方案：對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容通過(guò)課堂鞏固練習(xí)加深印象。本課難點(diǎn)在于力的分析上，由教師畫好受力分析圖，用彩粉筆標(biāo)示，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生看書，這部分內(nèi)容屬于A類要求及了解內(nèi)容，只要使大部分學(xué)生能明白基本過(guò)程即可，重在強(qiáng)調(diào)最后結(jié)論。

三、教具

1．演示單擺振動(dòng)周期的影響因素

三個(gè)單擺：兩個(gè)擺長(zhǎng)相同，質(zhì)量不同；兩個(gè)擺長(zhǎng)不同。2．投影儀，投影片。(內(nèi)容見附錄)

四、主要教學(xué)過(guò)程(一)引入新課

提問(wèn)：什么是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？

答：物體做機(jī)械振動(dòng)，受到的回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。前節(jié)課我們學(xué)習(xí)了彈簧振子，了解了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和振動(dòng)周期。日常生活中，我們常常見到鐘表店里擺鐘擺錘的振動(dòng)(教師展示擺鐘鐘擺的振動(dòng))，這種振動(dòng)有什么特點(diǎn)呢？它是根據(jù)什么原理制成的？鐘擺類似于物理上的一種理想模型——單擺。我們就來(lái)分析一下單擺來(lái)解決以上的問(wèn)題。

(二)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

(教師拿出單擺展示，同時(shí)介紹單擺構(gòu)成)這就是單擺，一根繩子上端固定，下端系著一個(gè)球。物理上的單擺，是在一個(gè)固定的懸點(diǎn)下，用一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，系住一個(gè)一定質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)小角度地?cái)[動(dòng)。所以，實(shí)際的單擺要求繩子輕而長(zhǎng)，小球要小而重，將擺球拉到某一高度由靜止釋放，單擺振動(dòng)類似于鐘擺振動(dòng)。我們這一章研究的是機(jī)械振動(dòng)，而單擺振動(dòng)也屬于機(jī)械振動(dòng)，單擺振動(dòng)也是在某一平衡位置附近來(lái)回振動(dòng)，這個(gè)平衡位置，就是繩子處于豎直的位置。

我們?cè)趯W(xué)習(xí)機(jī)械振動(dòng)時(shí)，曾經(jīng)提到過(guò)機(jī)械振動(dòng)的兩個(gè)必要條件，一是運(yùn)動(dòng)中物體所受阻力要足夠?。欢俏矬w離開平衡位置后，總是受到回復(fù)力的作用。對(duì)于第一個(gè)條件單擺是符合的，單擺繩要輕而長(zhǎng)，球要小而重都是為了減少阻力；第二個(gè)條件說(shuō)到回復(fù)力。

提問(wèn)：?jiǎn)螖[的回復(fù)力又由誰(shuí)來(lái)提供？

答：?jiǎn)螖[的回復(fù)力由繩的拉力和重力的合力來(lái)提供。(教師對(duì)答案先不否定，通過(guò)對(duì)學(xué)生的提問(wèn)，教師把受力圖畫在黑板上。)

1．單擺的回復(fù)力

要分析單擺回復(fù)力，先從單擺受力入手。單擺從A位置釋放，沿AOB圓弧在平衡點(diǎn)O附近來(lái)回運(yùn)動(dòng)，以任一位置C為例，此時(shí)擺球受重力G，拉力T作用，由于擺球沿圓弧運(yùn)動(dòng)，所以將重力分解成切線方向分力G1和沿半徑方向G2，懸線拉力T和G2合力必然沿半徑指向圓心，提供了向心力。那么另一重力分力G1不論是在O左側(cè)還是右側(cè)始終指向平衡位置，而且正是在G1作用下擺球才能回到平衡位置。(此處可以再?gòu)?fù)習(xí)近平衡位置與回復(fù)力的關(guān)系：平衡位置是回復(fù)力為零的位置。)因此G1就是擺球的回復(fù)力。回復(fù)力怎么表示？由單擺的回復(fù)力的表達(dá)式能否看出單擺的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？書上已給出了具體的推導(dǎo)過(guò)程，其中用到了兩個(gè)近似：(1)sinα≈α；(2)在小角度下AO直線與AO弧線近似相等。這兩個(gè)近似成立的條件是擺角很小，α＜5°。(見附表，打印在投影片上。)由投影片我們可知α在5°之內(nèi)，并且以弧度為角度單位，sinα≈α。

在分析了推導(dǎo)過(guò)程后，給出結(jié)論：α＜5°的情況下，單擺的回復(fù)力為

滿足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件，即物體在大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反的回復(fù)力作用下的振動(dòng)，為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。所以，當(dāng)α＜5°時(shí)，單擺振動(dòng)是一種簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

2．單擺振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

特征：回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。

但這個(gè)回復(fù)力的得到并不是無(wú)條件的，一定是在擺角α＜5°時(shí)，單擺振動(dòng)回復(fù)力才具有這個(gè)特征。這也就是單擺振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件。

條件：擺角α＜5°。

前面我們所學(xué)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是以彈簧振子系統(tǒng)為例，單擺振動(dòng)和彈簧振子不同，從回復(fù)力上說(shuō)，雖然都具有同一特征，卻由不同的力來(lái)提供。彈簧振子回復(fù)力由合力提供，而單擺則是由重力的一個(gè)分力來(lái)提供回復(fù)力。這是回復(fù)力不同，那么其他方面，還有沒有不同呢？我們?cè)趯W(xué)習(xí)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，還提到過(guò)彈簧振子系統(tǒng)周期與振幅無(wú)關(guān)，那么單擺的周期和振幅有沒有關(guān)系呢？下面我們做個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)看一看。

3．單擺的周期

要研究周期和振幅有沒有關(guān)系，其他條件就應(yīng)不變。這里有兩個(gè)單擺(展示單擺)，擺長(zhǎng)相同，擺球質(zhì)量不同，這會(huì)不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果呢？也就是單擺的周期和擺球的質(zhì)量有沒有關(guān)？那么就先來(lái)看一下質(zhì)量不同，擺長(zhǎng)和振幅相同，單擺振動(dòng)周期是不是相同。

[演示1] 將擺長(zhǎng)相同，質(zhì)量不同的擺球拉到同一高度釋放。

現(xiàn)象：兩擺球擺動(dòng)是同步的，即說(shuō)明單擺的周期與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，不會(huì)受影響。

那么就可以用這兩個(gè)單擺去研究周期和振幅的關(guān)系了，在做之前還要明確一點(diǎn)，振幅是不是可任意?。窟@個(gè)實(shí)驗(yàn)主要是為研究屬于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺振動(dòng)的周期，所以擺角不要超過(guò)5°。

[演示2] 擺角小于 5°的情況下，把兩個(gè)擺球從不同高度釋放。現(xiàn)象：擺球同步振動(dòng)，說(shuō)明單擺振動(dòng)的周期和振幅無(wú)關(guān)。

剛才做過(guò)的兩個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了單擺振動(dòng)周期和擺球質(zhì)量、振幅無(wú)關(guān)，那么周期和什么有關(guān)？由前所說(shuō)這兩個(gè)擺擺長(zhǎng)相等，如果L不等，改變了這個(gè)條件會(huì)不會(huì)影響周期？

[演示3] 取擺長(zhǎng)不同，兩個(gè)擺球從某一高度同時(shí)釋放，注意要α＜5°?，F(xiàn)象：兩擺振動(dòng)不同步，而且擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，振動(dòng)就越慢。這說(shuō)明單擺振動(dòng)和擺長(zhǎng)有關(guān)。具體有什么關(guān)系呢？經(jīng)過(guò)一系列的理論推導(dǎo)和證明得到：

同時(shí)這個(gè)公式的提出，也是在單擺振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的前提下，即滿足擺角α＜5°。

條件：擺角α＜5°

還可以根據(jù)這個(gè)周期公式測(cè)某地的重力加速度，由公式可知只要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)、周期，就可以得到單擺所在地的重力加速度。

提問(wèn)：由以上演示實(shí)驗(yàn)和周期公式，我們可知道周期與哪些因素有關(guān)，與哪些因素?zé)o關(guān)？

答：周期與擺長(zhǎng)和重力加速度有關(guān)，而與振幅和質(zhì)量無(wú)關(guān)。

單擺周期的這種與振幅無(wú)關(guān)的性質(zhì)，叫做等時(shí)性。單擺的等時(shí)性是由伽利略首先發(fā)現(xiàn)的。(此處可以講一下伽利略發(fā)現(xiàn)單擺等時(shí)性的小故事。)鐘擺的擺動(dòng)就具有這種性質(zhì)，擺鐘也是根據(jù)這個(gè)原理制成的，據(jù)說(shuō)這種等時(shí)性最早是由伽利略從教堂的燈的擺動(dòng)發(fā)現(xiàn)的。如果條件改變了，比如說(shuō)(拿出擺鐘展示)這個(gè)鐘走得慢了，那么就要把擺長(zhǎng)調(diào)整一下，應(yīng)縮短L，使T減??；如果這個(gè)鐘在北京走得好好的，帶到廣州去會(huì)怎么樣？由于廣州g，小于北京的g值，所以T變大，鐘也會(huì)走慢；同樣，把鐘帶到月球上鐘也會(huì)變慢。

4．課堂練習(xí)(見投影片)[題目]甲乙兩個(gè)單擺，甲的擺長(zhǎng)是乙擺長(zhǎng)的4倍，乙擺球質(zhì)量是甲球質(zhì)量的2倍。在甲振動(dòng)5次的時(shí)間內(nèi)，乙擺球振動(dòng)______次。

分析：此題考查的是周期的影響因素。已知擺長(zhǎng)和質(zhì)量比例關(guān)系，但由周期公式和前面所做演示實(shí)驗(yàn)可知，周期與質(zhì)量無(wú)關(guān)，甲的擺長(zhǎng)是乙的擺長(zhǎng)的4倍，那么甲的周期就是乙的周期的2倍，頻率是1/2，所以甲振動(dòng)5次，同時(shí)乙振動(dòng)10次。

(三)課堂小結(jié)

本節(jié)課主要講了單擺振動(dòng)的規(guī)律，只有在小角度時(shí)單擺振動(dòng)才能近

式測(cè)某地的重力加速度，由公式可知只要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)、周期，就可以得到單擺所在地的重力加速度。

第三篇：?jiǎn)螖[教學(xué)設(shè)計(jì)

《單擺》教學(xué)設(shè)計(jì)

江蘇省邳州市宿羊山高級(jí)中學(xué) 周中華

一、設(shè)計(jì)思想

中學(xué)物理教學(xué)的目的，是使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所需的物理基礎(chǔ)知識(shí)，了解這些知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)技能、思維能力、自學(xué)能力和靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力是現(xiàn)代教育研究的核心，本文介紹單擺課題中開展創(chuàng)新教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一點(diǎn)做法。

舊教育模式基本如下：

提出單擺的模型→規(guī)律→應(yīng)用、解題

該教學(xué)模式重視的是知識(shí)的傳授，重點(diǎn)是知識(shí)的應(yīng)用──解題，且通過(guò)解題來(lái)熟練掌握該知識(shí)和提高運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題的能力，即熟練解題技巧。這種教學(xué)模式，缺乏知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，學(xué)生實(shí)際參與少，體驗(yàn)不深，理論聯(lián)系實(shí)際少，且介紹創(chuàng)造發(fā)明的往往一筆帶過(guò)。本人認(rèn)為這把物理學(xué)的精華部分給埋沒了，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)物理知識(shí)是為了解題，為了升學(xué)考試，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)處于被動(dòng)狀態(tài)，即學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力不足，興趣不濃，這是目前教學(xué)中存在的共同問(wèn)題。大量解題，學(xué)習(xí)解題的各種技巧，造成知識(shí)面狹窄，自學(xué)能力差，除課本上知識(shí)外，很少接觸其他課外書，不重視實(shí)驗(yàn)，觀察能力和實(shí)驗(yàn)操作能力差。

本人根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)結(jié)合“單擺”教學(xué)實(shí)際，確立如下教學(xué)模式：

觀察→抽象建?！?guī)律→應(yīng)用

此教學(xué)模式讓學(xué)生充分感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生模擬探究原科學(xué)家的實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)“新”現(xiàn)象，通過(guò)聯(lián)想、判斷、推理、分析、綜合，歸納出物體呈現(xiàn)如此現(xiàn)象的本質(zhì)和規(guī)律，然后把規(guī)律應(yīng)用到實(shí)際中去。力求體現(xiàn)物理學(xué)研究的基本方法，重點(diǎn)展現(xiàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程和應(yīng)用規(guī)律的過(guò)程，即展現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、發(fā)明創(chuàng)造的過(guò)程，從中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力，使學(xué)生感到所學(xué)知識(shí)確有實(shí)際意義，從內(nèi)心感到確需知道該知識(shí)和方法，從而積極參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主探索。同時(shí)體現(xiàn)教師適時(shí)點(diǎn)撥、“搭橋引路”的主導(dǎo)地位。當(dāng)然在教學(xué)過(guò)程中要精選習(xí)題、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，切實(shí)提高課堂教學(xué)效率。

二、教學(xué)過(guò)程

下面是該教學(xué)模式的具體操作過(guò)程：

1．觀察：鐘擺的擺動(dòng)

由日常見到的現(xiàn)象：掛燈在風(fēng)吹后的擺動(dòng)，秋千在人推動(dòng)后的擺動(dòng)

（物體來(lái)回?cái)[動(dòng)）入手，通過(guò)聯(lián)想、判斷使學(xué)生感到我們所研究的物理現(xiàn)象來(lái)源于自然，不是憑空想象出來(lái)的。

2．抽象建模

把觀察到的物理現(xiàn)象進(jìn)行抽象，建立理想模型，使研究的物理問(wèn)題簡(jiǎn)單化。在細(xì)線的一端拴上一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，線的伸縮和質(zhì)量忽略不計(jì)，球的直徑比線長(zhǎng)短得多，即把球看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)──單擺模型。

3．規(guī)律

（1）單擺呈現(xiàn)來(lái)回?cái)[動(dòng)現(xiàn)象的本質(zhì)：讓學(xué)生想想，師生一起分析擺球受到重力和細(xì)線的拉力不在一條直線上，即受力不平衡的緣故。重力沿細(xì)線垂直方向的分力，即是使擺球回到最低點(diǎn)的回復(fù)力，注意這個(gè)力不是重力和細(xì)線拉力的合力。在擺角小于5°時(shí)，擺球運(yùn)動(dòng)可看做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。擺球在空間擺動(dòng)觀察時(shí)如無(wú)顯著的參照物作為標(biāo)準(zhǔn)，很可能造成圓錐擺?？刹捎蒙隙藥в兄Ъ埽ㄖЪ艽怪迸c面板，并且po在一條直線上垂直與面板）的面板。如圖（1）。人是很難做到不同擺角和同一擺角。易造成擺角過(guò)大而引起非簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，或擺角太小不易測(cè)量周期?，F(xiàn)在面板上做一以p為圓心的半圓，并標(biāo)出刻度。實(shí)驗(yàn)時(shí)就可以根據(jù)面板上的刻度讀出擺角值，從而準(zhǔn)確的驗(yàn)證影響周期的因素。

（2）單擺的規(guī)律：等時(shí)性。

模擬科學(xué)家研究過(guò)程，但不完全照搬，也要有所創(chuàng)新。從中激發(fā)學(xué)生的興趣，重視學(xué)生的內(nèi)心體驗(yàn)與主動(dòng)參與。伽利略在教堂中看到掛燈的擺動(dòng)，發(fā)現(xiàn)該現(xiàn)象，并研究得出單擺的等時(shí)性。根據(jù)歷史記載，伽利略所處年代還沒有精確的計(jì)時(shí)儀器，他如何確定的？只好用自己的脈搏跳動(dòng)測(cè)得，他利用人在正常情況下脈搏跳動(dòng)是基本均勻的，這是一種類比方法?，F(xiàn)在我們有計(jì)時(shí)儀器，可以照課本上實(shí)驗(yàn)來(lái)確定這一結(jié)論。一般人的脈搏跳動(dòng)總有些不穩(wěn)定，這樣實(shí)驗(yàn)不夠精確，那么我們現(xiàn)在如何設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單而精確的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證呢？讓學(xué)生想一想，然后提示學(xué)生用比較法。

用2個(gè)單擺比較，可能有學(xué)生提出；也許是巧合呢？那么用5個(gè)單擺，其中2個(gè)擺球形狀、質(zhì)量完全一樣，其余3個(gè)各不相同（這樣容易比較）。用5根約1m長(zhǎng)的細(xì)線一端拴住擺球，另一端各懸掛在同一水平橫桿上（并排）如圖2，使擺長(zhǎng)一樣（這是實(shí)驗(yàn)成敗的關(guān)鍵）。想想如何比較擺球的周期相同不相同？

先試一下，一個(gè)一個(gè)推動(dòng)擺球（擺角<5°），讓擺球擺動(dòng)，可以看到擺得較亂，看不出關(guān)系。設(shè)法拉開擺球，從同一高度同時(shí)靜止釋放，可觀察到同步擺動(dòng)。這說(shuō)明單擺的周期跟單擺的擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)。再設(shè)法把小球拉開不同角度，同時(shí)靜止時(shí)釋放，可觀察到：同步擺動(dòng)（注意沿著橫桿方向看）。這說(shuō)明單擺的周期跟單擺的振幅無(wú)關(guān)，由此得到單擺的等時(shí)性（使學(xué)生感到成就感）。那么單擺的周期跟什么因素有關(guān)呢？（讓學(xué)生想想，猜想可能是擺長(zhǎng)），改變其中4個(gè)單擺的擺長(zhǎng)，使它們擺長(zhǎng)不一樣，再讓它們同時(shí)擺動(dòng)，可觀察到；擺長(zhǎng)長(zhǎng)的，擺動(dòng)慢，擺長(zhǎng)短的，擺動(dòng)快。

課本中并沒有通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證重力加速度與周期的關(guān)系。若采用磁性擺球，并在擺球的平衡位置正下方放一U型的磁鐵，相當(dāng)于增大重力加速度。比較和未加磁鐵時(shí)同一擺球50～60次全振動(dòng)所需時(shí)間就驗(yàn)證了重力加速度增大時(shí)周期變短，改變磁鐵磁極，相當(dāng)于減小重力加速度，周期變長(zhǎng)。說(shuō)明重力加速度的改變可以影響周期的變化。然后提出，這由惠更斯研究發(fā)現(xiàn)單擺的振動(dòng)周期跟擺長(zhǎng)的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，且確定了如下的單擺振動(dòng)周期公式（也可用數(shù)學(xué)方法和彈簧振子的周期公式推導(dǎo)出這一公式，應(yīng)看學(xué)生的基礎(chǔ)、程度而定。）

4．應(yīng)用

由物理現(xiàn)象得出物理規(guī)律，再應(yīng)用到實(shí)際中去，這是物理研究的最終目的，是理論聯(lián)系實(shí)際的過(guò)程，也是發(fā)明創(chuàng)造的過(guò)程，也即學(xué)生內(nèi)化和外延的過(guò)程。在這過(guò)程中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，并進(jìn)行“創(chuàng)造發(fā)明”的教學(xué)。

由惠更斯首先利用單擺的等時(shí)性，直接應(yīng)用發(fā)明了帶擺的計(jì)時(shí)儀──擺鐘。簡(jiǎn)介擺鐘基本結(jié)構(gòu)，然后讓學(xué)生想想擺鐘有哪些缺點(diǎn)。

分析原因：（1）由于熱脹冷縮，引起擺長(zhǎng)改變，使計(jì)時(shí)有快慢。（2）鐘擺受阻力作用，擺動(dòng)一定次數(shù)后要停止，需定時(shí)上發(fā)條，不方便。（3）造價(jià)貴，與現(xiàn)行的電子鐘、石英鐘比較，電子鐘、石英鐘精確，一節(jié)5號(hào)電池，可使用半年。

然而是不是要淘汰擺鐘呢？不，有人把這做得大一些，做成一種落地座鐘，成為一件裝飾品，又是一種計(jì)時(shí)器，這也是一種創(chuàng)造發(fā)明。

聯(lián)想運(yùn)用單擺的周期公式，可以測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，又可拿到某一星球表面上，測(cè)該星球表面的重力加速度：

等效應(yīng)用：把一個(gè)物體的來(lái)回運(yùn)動(dòng)等效看成單擺的運(yùn)動(dòng)。例如，一個(gè)小球在較大半徑的光滑圓弧槽內(nèi)來(lái)回運(yùn)動(dòng)（槽固定在地面上），可以等效看成繞圓心來(lái)回?cái)[動(dòng)的單擺運(yùn)動(dòng)。又如，雙線擺可等效看成某一擺長(zhǎng)的單擺運(yùn)動(dòng)，在升降機(jī)中單擺周期的變化，等等。應(yīng)用中不僅使學(xué)生解題能力得到提高，而且使學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合能力得到培養(yǎng)，使學(xué)生在獲得知識(shí)同時(shí)，多方面的能力也得到培養(yǎng)，但應(yīng)用中應(yīng)減少一些純粹為熟練公式或無(wú)實(shí)際價(jià)值的問(wèn)題。

本節(jié)課設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是培養(yǎng)學(xué)生各方面的素質(zhì)，教學(xué)中以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)結(jié)合學(xué)生的思維特點(diǎn)。充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，以規(guī)律的認(rèn)識(shí)為主線，把傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力、滲透方法有機(jī)結(jié)合到一起。目的在于培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力。2009-02-25 人教網(wǎng)

第四篇：?jiǎn)螖[的教學(xué)設(shè)計(jì)

《單擺》教學(xué)設(shè)計(jì)

高二物理組 梁永

一、教材分析

本節(jié)內(nèi)容為選修3—4第十一章《機(jī)械振動(dòng)》中第4節(jié)“單擺”。

單擺的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的重要特例，教材中安排這節(jié)內(nèi)容，不僅使學(xué)生了解一種典型的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，而且也對(duì)前面所學(xué)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)概念起到加深理解和鞏固的作用。本節(jié)教材首先給出一個(gè)理想模型——單擺，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)與之前學(xué)習(xí)的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)、判斷單擺的運(yùn)動(dòng)是不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，然后通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)及其理論的分析得出單擺在擺角很小時(shí)的振動(dòng)屬于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)；后又要求用實(shí)驗(yàn)方法定性分析單擺的周期及用單擺測(cè)量重力加速度。教學(xué)中涉及到了較多的物理思想方法，如理想模型法、近似法、圖像法、控制變量法等，是高中物理的重要內(nèi)容之一。這樣使教材的容量變大，研究方法增多，對(duì)教師駕馭教材的能力提出了較高要求。本節(jié)教材的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，研究和探索物理規(guī)律，使學(xué)生在理解和掌握物理規(guī)律的同時(shí)，充分認(rèn)識(shí)物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，提高實(shí)驗(yàn)操作和研究能力。

二、學(xué)情分析

1、思維基礎(chǔ)

學(xué)生已經(jīng)初步有了探究事物的一般方法，即“是什么？──怎么樣？──為什么？”的思維方法。根據(jù)新課程重視“過(guò)程與方法”的教學(xué)理念和高二學(xué)生由直觀認(rèn)識(shí)向邏輯推理、實(shí)驗(yàn)推理過(guò)渡階段的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，本設(shè)計(jì)中就通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激勵(lì)學(xué)生自己提出想要研究的問(wèn)題。

2、心理特點(diǎn)

依據(jù)高中生求異思維很活躍的特點(diǎn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和多媒體手段滿足學(xué)生渴望獲取新知識(shí)的需求學(xué)生在強(qiáng)烈興趣（名人事跡引入）的驅(qū)使下，利用已有知識(shí)進(jìn)行新規(guī)律的探究，既有挑戰(zhàn)性，也有成就感。

3、已有知識(shí)

學(xué)生對(duì)機(jī)械振動(dòng)的初步了解。在上這節(jié)課之前，通過(guò)前幾節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生知道了簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)，通過(guò)生活中一種常見的模型——單擺，探究它的運(yùn)動(dòng)情況如何，從而萌發(fā)了學(xué)生繼續(xù)探究的興趣。

三、教學(xué)目標(biāo)與重點(diǎn)、難點(diǎn)

知識(shí)與技能：知道單擺的概念，理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，掌握單擺的周期公式，并能用來(lái)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。過(guò)程與方法：采用理想化的方法建立物理模型，用控制變量法來(lái)研究物理問(wèn)題，用近似處理方法來(lái)解決物理問(wèn)題。

情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，養(yǎng)成耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣和一絲不茍的科學(xué)態(tài)度，體驗(yàn)科學(xué)探究的思想方法。

重點(diǎn)：?jiǎn)螖[的周期公式及應(yīng)用 難點(diǎn)：?jiǎn)螖[回復(fù)力的分析

四、新課教學(xué)

（一）、復(fù)習(xí)回顧

1、什么是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體回復(fù)力有什么特點(diǎn)？

2、做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的回復(fù)力具有什么特征？

（二）、新課探究

1、單擺（1）、定義：在細(xì)線的一端拴上一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略不計(jì)，球的直徑比線長(zhǎng)短得多，這樣的裝置叫單擺。（2）、單擺的運(yùn)動(dòng)

驗(yàn)證單擺作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種方法： 運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像或動(dòng)力學(xué)關(guān)系F=-kx平衡位置在哪兒？ 回復(fù)力指向？

單擺受哪些力？回復(fù)力由誰(shuí)來(lái)提供？

回復(fù)力與位移之間滿足什么關(guān)系？（3）、單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件

當(dāng)最大擺角很小（θ＜50）時(shí)，單擺在豎直面內(nèi)的擺動(dòng)可看作是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（4）、引入案例

2、單擺周期的影響因素

猜想并利用控制變量法進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

（1）單擺振動(dòng)周期與振幅無(wú)關(guān)——等時(shí)性（2）單擺振動(dòng)周期與質(zhì)量無(wú)關(guān)（3）單擺振動(dòng)周期和擺長(zhǎng)有關(guān)：

擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期越長(zhǎng)。

3、單擺的周期公式

T?2?Lg（1）、單擺周期與擺長(zhǎng)和重力加速度,擺長(zhǎng)有關(guān)，與振幅和質(zhì)量無(wú)關(guān)。（2）、擺長(zhǎng)、重力加速度都一定時(shí)，周期和頻率也一定，通常稱為單擺的固有周期和固有頻率。

4、單擺的應(yīng)用（1）、計(jì)時(shí)器（2）、測(cè)定重力加速度

（三）、課堂鞏固

（四）、課堂小結(jié)

（五）板書設(shè)計(jì)

單擺

一、單擺

1、定義

2、單擺的運(yùn)動(dòng)

3、單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件

二、單擺的周期公式

T?2?Lg

第五篇：?jiǎn)螖[的教案示例

單擺的教案示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1．在物理知識(shí)方面的要求：

（1）理解單擺振動(dòng)的特點(diǎn)及它做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件；（2）掌握單擺振動(dòng)的周期公式。

2．觀察演示實(shí)驗(yàn)，概括出周期的影響因素，培養(yǎng)學(xué)生由實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出物理結(jié)論的能力。3．在做演示實(shí)驗(yàn)之前，可先提出疑問(wèn)，引起學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)的興趣，讓學(xué)生先猜想實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由教師實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，使學(xué)生能更好的有目的去觀察實(shí)驗(yàn)。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

1．本課重點(diǎn)在于掌握好單擺的周期公式及其成立條件。2．本課難點(diǎn)在于單擺回復(fù)力的分析。

解決方案：對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容通過(guò)課堂鞏固練習(xí)加深印象。本課難點(diǎn)在于力的分析上，由教師畫好受力分析圖，用彩粉筆標(biāo)示，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生看書，這部分內(nèi)容屬于A類要求及了解內(nèi)容，只要使大部分學(xué)生能明白基本過(guò)程即可，重在強(qiáng)調(diào)最后結(jié)論。

三、教具

1．演示單擺振動(dòng)周期的影響因素

三個(gè)單擺：兩個(gè)擺長(zhǎng)相同，質(zhì)量不同；兩個(gè)擺長(zhǎng)不同。2．投影儀，投影片。（內(nèi)容見附錄）

四、主要教學(xué)過(guò)程

（一）引入新課

提問(wèn)：什么是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？

答：物體做機(jī)械振動(dòng)，受到的回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。

前節(jié)課我們學(xué)習(xí)了彈簧振子，了解了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和振動(dòng)周期。日常生活中，我們常常見到鐘表店里擺鐘擺錘的振動(dòng)（教師展示擺鐘鐘擺的振動(dòng)），這種振動(dòng)有什么特點(diǎn)呢？它是根據(jù)什么原理制成的？鐘擺類似于物理上的一種理想模型——單擺。我們就來(lái)分析一下單擺來(lái)解決以上的問(wèn)題。

（二）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（教師拿出單擺展示，同時(shí)介紹單擺構(gòu)成）這就是單擺，一根繩子上端固定，下端系著一個(gè)球。物理上的單擺，是在一個(gè)固定的懸點(diǎn)下，用一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，系住一個(gè)一定質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)，在豎直平面內(nèi)小角度地?cái)[動(dòng)。所以，實(shí)際的單擺要求繩子輕而長(zhǎng)，小球要小而重，將擺球拉到某一高度由靜止釋放，單擺振動(dòng)類似于鐘擺振動(dòng)。我們這一章研究的是機(jī)械振動(dòng)，而單擺振動(dòng)也屬于機(jī)械振動(dòng)，單擺振動(dòng)也是在某一平衡位置附近來(lái)回振動(dòng)，這個(gè)平衡位置，就是繩子處于豎直的位置。我們?cè)趯W(xué)習(xí)機(jī)械振動(dòng)時(shí)，曾經(jīng)提到過(guò)機(jī)械振動(dòng)的兩個(gè)必要條件，一是運(yùn)動(dòng)中物體所受阻力要足夠?。欢俏矬w離開平衡位置后，總是受到回復(fù)力的作用。對(duì)于第一個(gè)條件單擺是符合的，單擺繩要輕而長(zhǎng)，球要小而重都是為了減少阻力；第二個(gè)條件說(shuō)到回復(fù)力。提問(wèn)：?jiǎn)螖[的回復(fù)力又由誰(shuí)來(lái)提供？

答：?jiǎn)螖[的回復(fù)力由繩的拉力和重力的合力來(lái)提供。（教師對(duì)答案先不否定，通過(guò)對(duì)學(xué)生的提問(wèn)，教師把受力圖畫在黑板上。）1．單擺的回復(fù)力 要分析單擺回復(fù)力，先從單擺受力入手。單擺從A位置釋放，沿AOB圓弧在平衡點(diǎn)O附近來(lái)回運(yùn)動(dòng)，以任一位置C為例，此時(shí)擺球受重力G，拉力T作用，由于擺球沿圓弧運(yùn)動(dòng)，所以將重力分解成切線方向分力G1和沿半徑方向G2，懸線拉力T和G2合力必然沿半徑指向圓心，提供了向心力。那么另一重力分力G1不論是在O左側(cè)還是右側(cè)始終指向平衡位置，而且正是在G1作用下擺球才能回到平衡位置。（此處可以再?gòu)?fù)習(xí)近平衡位置與回復(fù)力的關(guān)系：平衡位置是回復(fù)力為零的位置。）因此G1就是擺球的回復(fù)力?；貜?fù)力怎么表示？由單擺的回復(fù)力的表達(dá)式能否看出單擺的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？書上已給出了具體的推導(dǎo)過(guò)程，其中用到了兩個(gè)近似：（1）sinα≈α；（2）在小角度下AO直線與AO弧線近似相等。這兩個(gè)近似成立的條件是擺角很小，α＜5°。（見附表，打印在投影片上。）由投影片我們可知α在5°之內(nèi)，并且以弧度為角度單位，sinα≈α。

在分析了推導(dǎo)過(guò)程后，給出結(jié)論：α＜5°的情況下，單擺的回復(fù)力為

滿足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件，即物體在大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反的回復(fù)力作用下的振動(dòng)，為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。所以，當(dāng)α＜5°時(shí)，單擺振動(dòng)是一種簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。2．單擺振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

特征：回復(fù)力大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。

但這個(gè)回復(fù)力的得到并不是無(wú)條件的，一定是在擺角α＜5°時(shí)，單擺振動(dòng)回復(fù)力才具有這個(gè)特征。這也就是單擺振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件。條件：擺角α＜5°。

前面我們所學(xué)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是以彈簧振子系統(tǒng)為例，單擺振動(dòng)和彈簧振子不同，從回復(fù)力上說(shuō)，雖然都具有同一特征，卻由不同的力來(lái)提供。彈簧振子回復(fù)力由合力提供，而單擺則是由重力的一個(gè)分力來(lái)提供回復(fù)力。這是回復(fù)力不同，那么其他方面，還有沒有不同呢？我們?cè)趯W(xué)習(xí)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，還提到過(guò)彈簧振子系統(tǒng)周期與振幅無(wú)關(guān)，那么單擺的周期和振幅有沒有關(guān)系呢？下面我們做個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)看一看。3．單擺的周期

要研究周期和振幅有沒有關(guān)系，其他條件就應(yīng)不變。這里有兩個(gè)單擺（展示單擺），擺長(zhǎng)相同，擺球質(zhì)量不同，這會(huì)不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果呢？也就是單擺的周期和擺球的質(zhì)量有沒有關(guān)？那么就先來(lái)看一下質(zhì)量不同，擺長(zhǎng)和振幅相同，單擺振動(dòng)周期是不是相同。[演示1]將擺長(zhǎng)相同，質(zhì)量不同的擺球拉到同一高度釋放。

現(xiàn)象：兩擺球擺動(dòng)是同步的，即說(shuō)明單擺的周期與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，不會(huì)受影響。那么就可以用這兩個(gè)單擺去研究周期和振幅的關(guān)系了，在做之前還要明確一點(diǎn)，振幅是不是可任意??？這個(gè)實(shí)驗(yàn)主要是為研究屬于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺振動(dòng)的周期，所以擺角不要超過(guò)5°。[演示2]擺角小于5°的情況下，把兩個(gè)擺球從不同高度釋放?，F(xiàn)象：擺球同步振動(dòng)，說(shuō)明單擺振動(dòng)的周期和振幅無(wú)關(guān)。

剛才做過(guò)的兩個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，證實(shí)了單擺振動(dòng)周期和擺球質(zhì)量、振幅無(wú)關(guān)，那么周期和什么有關(guān)？由前所說(shuō)這兩個(gè)擺擺長(zhǎng)相等，如果L不等，改變了這個(gè)條件會(huì)不會(huì)影響周期？ [演示3] 取擺長(zhǎng)不同，兩個(gè)擺球從某一高度同時(shí)釋放，注意要α＜5°。

現(xiàn)象：兩擺振動(dòng)不同步，而且擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，振動(dòng)就越慢。這說(shuō)明單擺振動(dòng)和擺長(zhǎng)有關(guān)。具體有什么關(guān)系呢？經(jīng)過(guò)一系列的理論推導(dǎo)和證明得到周期公式：

同時(shí)這個(gè)公式的提出，也是在單擺振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的前提下，即滿足擺角α＜5°。條件：擺角α＜5°

且我們還可以根據(jù)這個(gè)周期公式測(cè)某地的重力加速度，由公式可知只要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)、周期，就可以得到單擺所在地的重力加速度。

提問(wèn)：由以上演示實(shí)驗(yàn)和周期公式，我們可知道周期與哪些因素有關(guān)，與哪些因素?zé)o關(guān)？ 答：周期與擺長(zhǎng)和重力加速度有關(guān)，而與振幅和質(zhì)量無(wú)關(guān)。單擺周期的這種與振幅無(wú)關(guān)的性質(zhì)，叫做等時(shí)性。單擺的等時(shí)性是由伽利略首先發(fā)現(xiàn)的。（此處可以講一下伽利略發(fā)現(xiàn)單擺等時(shí)性的小故事。）鐘擺的擺動(dòng)就具有這種性質(zhì)，擺鐘也是根據(jù)這個(gè)原理制成的，據(jù)說(shuō)這種等時(shí)性最早是由伽利略從教堂的燈的擺動(dòng)發(fā)現(xiàn)的。如果條件改變了，比如說(shuō)（拿出擺鐘展示）這個(gè)鐘走得慢了，那么就要把擺長(zhǎng)調(diào)整一下，應(yīng)縮短L，使T減??；如果這個(gè)鐘在北京走得好好的，帶到廣州去會(huì)怎么樣？由于廣州g小于北京的g值，所以T變大，鐘也會(huì)走慢；同樣，把鐘帶到月球上鐘也會(huì)變慢。4．課堂練習(xí)（見投影片）

[題目]甲乙兩個(gè)單擺，甲的擺長(zhǎng)是乙擺長(zhǎng)的4倍，乙擺球質(zhì)量是甲球質(zhì)量的2倍。在甲振動(dòng)5次的時(shí)間內(nèi)，乙擺球振動(dòng)____次。

分析：此題考查的是周期的影響因素。已知擺長(zhǎng)和質(zhì)量比例關(guān)系，但由周期公式和前面所做演示實(shí)驗(yàn)可知，周期與質(zhì)量無(wú)關(guān)，甲的擺長(zhǎng)是乙的擺長(zhǎng)的4倍，那么甲的周期就是乙的周期的2倍，頻率是1／2，所以甲振動(dòng)5次，同時(shí)乙振動(dòng)10次。

（三）課堂小結(jié)

本節(jié)課主要講了單擺振動(dòng)的規(guī)律，只有在小角度時(shí)單擺振動(dòng)才能近

式測(cè)某地的重力加速度，由公式可知只要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)、周期，就可以得到單擺所在地的重力加速度。

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的教案示例（之一）

一、教學(xué)目標(biāo)

1．在物理知識(shí)方面要求：（1）了解什么是機(jī)械振動(dòng)；

（2）掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的特征；（3）掌握在一次全振動(dòng)過(guò)程中回復(fù)力、加速度、速度隨偏離平衡位置的位移變化的規(guī)律（定性）。

2．通過(guò)觀察演示實(shí)驗(yàn)，概括出機(jī)械振動(dòng)的特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力；通過(guò)相關(guān)物理量變化規(guī)律的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)分析、推理能力。

3．滲透物理學(xué)方法的教育，運(yùn)用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型——彈簧振子，研究彈簧振子在理想條件下的振動(dòng)。

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

1．重點(diǎn)是使學(xué)生掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力特征及相關(guān)物理量的變化規(guī)律。回復(fù)力的特征是形成加速度、速度、位移等物理量周期性變化的原因。

2．偏離平衡位置的位移與運(yùn)動(dòng)學(xué)中的位移概念容易混淆，這是難點(diǎn)。在一次全振動(dòng)中速度的變化（大小、方向）較復(fù)雜，比較困難。

三、教具

1．演示機(jī)械振動(dòng)

鋼板尺、鐵架臺(tái)、單擺、豎直彈簧振子、皮筋球。氣墊彈簧振子、微型氣源。2．分析相關(guān)物理量的變化

計(jì)算機(jī)、軟盤、彩電（29吋，代彩顯），投影幻燈、投影片、彩筆。

四、主要教學(xué)過(guò)程

（一）引入新課

我們學(xué)習(xí)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜：勻速運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)，今天學(xué)習(xí)一種更復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)——簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

（二）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 1．機(jī)械振動(dòng)

振動(dòng)是自然界中普遍存在的一種運(yùn)動(dòng)形式，請(qǐng)同學(xué)舉例說(shuō)明什么樣的運(yùn)動(dòng)是振動(dòng)？

說(shuō)明微風(fēng)中樹枝的顫動(dòng)、心臟的跳動(dòng)、鐘擺的擺動(dòng)、聲帶的振動(dòng)??這些物體的運(yùn)動(dòng)都是振動(dòng)。

演示幾個(gè)振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，要求同學(xué)邊看邊想：物體振動(dòng)時(shí)有什么特征？（1）一端固定的鋼板尺（2）單擺

（3）彈簧振子

（4）穿在橡皮繩上的塑料球

提出問(wèn)題：這些物體的運(yùn)動(dòng)各不相同：運(yùn)動(dòng)軌跡是直線的、曲線的；運(yùn)動(dòng)方向水平的、豎直的；物體各部分運(yùn)動(dòng)情況相同的、不同的??它們的運(yùn)動(dòng)有什么共同特征？

在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上歸納出：物體振動(dòng)時(shí)有一中心位置，物體（或物體的一部分）在中心位置兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)的簡(jiǎn)稱。

明確：物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側(cè)所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫做機(jī)械振動(dòng)。2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

指出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)，我們以彈簧振子為例學(xué)習(xí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（1）彈簧振子

演示氣墊彈簧振子的振動(dòng)。

通過(guò)同學(xué)的觀察、分析、討論得到： ①滑塊的運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)，可以看作質(zhì)點(diǎn)。

②彈簧的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，可以忽略不計(jì)。

明確：一個(gè)輕質(zhì)彈簧聯(lián)接一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，彈簧的另一端固定，就構(gòu)成了一個(gè)彈簧振子。③沒有氣墊時(shí)，阻力太大，振子不振動(dòng)；有了氣墊時(shí)，阻力很小，振子振動(dòng)。說(shuō)明我們研究在沒有阻力的理想條件下彈簧振子的運(yùn)動(dòng)。（2）彈簧振子為什么會(huì)振動(dòng)？

提出問(wèn)題：當(dāng)把振子從它靜止的位置O拉開一小段距離到B再放開后，它為什么會(huì)在B—O—C之間振動(dòng)呢？

要求同學(xué)運(yùn)用學(xué)過(guò)的力學(xué)知識(shí)認(rèn)真分析、思考。

引導(dǎo)同學(xué)分析振子受力及從B→O→C→O→B的運(yùn)動(dòng)情況，突出彈力的方向及在O點(diǎn)振子由于慣性繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。

歸納得到：物體做機(jī)械振動(dòng)時(shí)，一定受到指向中心位置的力，這個(gè)力的作用總能使物體回到中心位置，這個(gè)力叫回復(fù)力。回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的，對(duì)于彈簧振子，它是彈力。說(shuō)明回復(fù)力可以是彈力，或其它的力，或幾個(gè)力的合力，或某個(gè)力的分力。在O點(diǎn)，回復(fù)力是零，叫振動(dòng)的平衡位置。（3）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征

說(shuō)明彈簧振子在振動(dòng)過(guò)程中，回復(fù)力的大小和方向與振子偏離平衡位置的位移有直接關(guān)系。在研究機(jī)械振動(dòng)時(shí)，我們把偏離平衡位置的位移簡(jiǎn)稱為位移。演示：計(jì)算機(jī)模擬彈簧振子的振動(dòng)

引導(dǎo)同學(xué)分析、討論：

振子從B運(yùn)動(dòng)到E時(shí)，位移大小為|OE|，方向向右； 振子從C運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，位移大小為|OD|，方向向左； 振子運(yùn)動(dòng)到O時(shí)，位移為零； 位移可以用振子坐標(biāo)x來(lái)表示。

提出問(wèn)題：彈簧振子振動(dòng)時(shí)，回復(fù)力與位移是什么關(guān)系？

歸納同學(xué)的回答得到：根據(jù)胡克定律，彈簧振子的回復(fù)力與位移成正比，與位移方向相反。明確：物體在跟位移大小成正比，并且總指向平衡位置的力作用下的振動(dòng)，叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。寫出F=-kx 說(shuō)明式中F為回復(fù)力；x為偏離平衡位置的位移；k是常數(shù)，對(duì)于彈簧振子，k是勁度系數(shù)，對(duì)于其他物體的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，k是別的常數(shù)；負(fù)號(hào)表示回復(fù)力與位移的方向總相反。彈簧振子的振動(dòng)只是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一種。

3．在一次全振動(dòng)中，相關(guān)物理量的變化規(guī)律 演示：計(jì)算機(jī)模擬彈簧振子的振動(dòng)。（與前面相似，加x、v、a、F的顯示）讓同學(xué)觀察當(dāng)振子從B→O→C→O→B時(shí)，就完成了一次全振動(dòng)，以后振子會(huì)重復(fù)上述過(guò)程。（1）位移的變化 演示：x的變化。（2）回復(fù)力的變化

提出問(wèn)題：當(dāng)位移x變化時(shí)，回復(fù)力F如何變化？

在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上明確：根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征，F(xiàn)與x成正比變化，且方向相反。演示：F的變化。（3）加速度的變化

提出問(wèn)題：當(dāng)回復(fù)力F變化時(shí)，加速度a如何變化？

在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上明確：根據(jù)牛頓第二定律，a與F成正比，且方向相同。演示：a的變化。（4）速度的變化

引導(dǎo)同學(xué)分析討論：B→O振子怎樣運(yùn)動(dòng)？

明確：是加速度變小的加速運(yùn)動(dòng)，速度v變大，O速度最大。再分析討論：O→C振子做什么運(yùn)動(dòng)？

明確：是加速度變大的減速運(yùn)動(dòng)，速度v變小，C速度為零。演示：v的變化。

發(fā)給同學(xué)表格，并將表格用投影幻燈投影在幕上。

符號(hào)約定：增大↑減小↓最大M 零0 向左←向右→

要求同學(xué)填寫指定表格，討論1～2名同學(xué)的所填內(nèi)容是否正確。

（三）課堂小結(jié)

1．機(jī)械振動(dòng)是一種很普遍的運(yùn)動(dòng)形式，大至地殼的振動(dòng)，小至分子、原子的振動(dòng)。振動(dòng)的特征是在中心位置兩側(cè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。2．為了研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，我們運(yùn)用了物理學(xué)中的理想化方法：從最簡(jiǎn)單、最基本的情況入手，抓住影響運(yùn)動(dòng)的主要因素，去掉次要的、非本質(zhì)因素的干擾，建立了理想化的物理模型——彈簧振子，并且研究了彈簧振子在無(wú)阻力的理想條件下的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，理想化是研究物理問(wèn)題常用的方法之一。

3．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種簡(jiǎn)單的、基本的振動(dòng)，許多物體的微小振動(dòng)都可以看作是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，復(fù)雜的振動(dòng)可以看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的疊加，它的特征是：回復(fù)力與偏離平衡位置的位移成正比。4．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)。

五、說(shuō)明

1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中振子的“位移”x實(shí)質(zhì)是位置矢量，與運(yùn)動(dòng)學(xué)中講的位移矢量不同，中學(xué)沒有嚴(yán)格區(qū)分這兩個(gè)矢量，我們通俗地把x說(shuō)成是相對(duì)于平衡位置的位移。2．彈簧振子振動(dòng)形成的原因，一是回復(fù)力的特點(diǎn)（總指向平衡位置），二是振子的慣性，這是分析問(wèn)題的關(guān)鍵。

3．振動(dòng)物體過(guò)平衡位置對(duì)回復(fù)力是零，合力不一定是零，所以，我們給機(jī)械振動(dòng)下定義時(shí)用的是中心位置，較為準(zhǔn)確。教材用平衡位置，我們也用平衡位置而不嚴(yán)格區(qū)分。