第一篇：通用技術(shù)必修ⅱ蘇教版2.2流程的設(shè)計同步教案.

第二節(jié)流程的設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生知道流程設(shè)計應(yīng)考慮的基本因素。

2、了解流程的設(shè)計的步驟和流程的設(shè)計的基本原則。

3、學(xué)會畫出流程設(shè)計圖。

4、使學(xué)生能對生活、生產(chǎn)的事項進(jìn)行簡單的流程設(shè)計。通過合作學(xué)習(xí)的方式親歷流程設(shè)計的過程。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：

1、掌握簡單流程設(shè)計的基本方法。

2、用流程圖表達(dá)生活、生產(chǎn)中等事項的具體環(huán)節(jié)。

3、流程設(shè)計應(yīng)考慮的基本因素和應(yīng)遵循的基本原則

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊課：

在第一節(jié)中，我們已經(jīng)知道，按照一定的時間順序的一系列有規(guī)律的生產(chǎn)、生活活動的過程叫做流程。生產(chǎn)活動中的流程，是進(jìn)行指導(dǎo)、組織生產(chǎn)的科學(xué)依據(jù)，科學(xué)合理地設(shè)計生產(chǎn)流程，是提高效率、提高質(zhì)量的保證。技術(shù)活動中的流程思想和方法，也可用來指導(dǎo)我們的生活和學(xué)習(xí)。使我們的生活和學(xué)習(xí)更加有序，提高我們的學(xué)習(xí)和辦事效率。

二、引入新課：

那么流程設(shè)計應(yīng)考慮什么基本因素呢？

1、流程設(shè)計應(yīng)考慮的基本因素

在生活和生產(chǎn)中有各式各樣的流程，而這些流程的設(shè)計，要對該活動、事件本身進(jìn)行深人分析，研究其內(nèi)在的屬性與規(guī)律，考慮事件的發(fā)生、演變的規(guī)律和其他外界條件的相關(guān)因素。在此基礎(chǔ)上構(gòu)思、優(yōu)化流程設(shè)計具體的環(huán)節(jié)與時序，做出流程的科學(xué)設(shè)計。

例如：生產(chǎn)活動的流程設(shè)計就要考慮主要有材料、工藝、設(shè)備、人員、資金和環(huán)境等因素。

材料：不同的材料有不同的加工處理方法。

工藝：不同產(chǎn)品的工藝要求各異，流程設(shè)計也不同。

設(shè)備：生產(chǎn)設(shè)備的水平往往決定了流程的自動化水平。

人員和資金：人員的技術(shù)水平和必要的資金影響生產(chǎn)的過程、質(zhì)量和周期，是進(jìn)行流程設(shè)計必須考慮的主要因素。

環(huán)境：生產(chǎn)過程對環(huán)境的污染以及環(huán)境對生產(chǎn)的反作用，是流程設(shè)計時應(yīng)關(guān)注的重要因素。

不同行業(yè)的流程有不同的特點(diǎn)，所以流程設(shè)計中應(yīng)考慮的基本因素也各有差異。例如，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的流程設(shè)計還應(yīng)考慮氣候、季節(jié)、自然災(zāi)害、生態(tài)平衡等因素。

2、流程設(shè)計的基本原則

①、流程設(shè)計的科學(xué)性

流程設(shè)計作為重要的技術(shù)活動，必須遵循自然的客觀規(guī)律，以科學(xué)的思想和方法指導(dǎo)流程的設(shè)計。任何違背科學(xué)原理設(shè)計必定導(dǎo)致設(shè)計的失敗。

②、流程設(shè)計的連續(xù)性

對于流程設(shè)計中的時序，在開始和結(jié)束的步驟過程要有連續(xù)性，而且這一系列的過程、步驟都是按照一定的前后順序進(jìn)行的，不連續(xù)的、顛倒的時序必定導(dǎo)致事物內(nèi)在的機(jī)理變化。

③、流程設(shè)計的完整性

對于流程設(shè)計中的每個環(huán)節(jié)，必須完整無缺，科學(xué)合理地安排環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)的缺少、遺漏、零亂不齊的流程必定導(dǎo)致設(shè)計的失敗。

④、流程設(shè)計的簡明性

流程設(shè)計不同于技術(shù)方案設(shè)計，流程設(shè)計必須簡潔明了。能比較反映事物的發(fā)展規(guī)律，突出生產(chǎn)、活動的主要內(nèi)容和特征。

3、流程設(shè)計的步驟

流程設(shè)計的基本步驟如下：

①、分析技術(shù)活動過程的基本工作原理，和發(fā)展變化規(guī)律；

②、了解相關(guān)的生產(chǎn)或活動的條件、環(huán)境、資源等因素；

③、初步列出過程所需環(huán)節(jié)和時序；

④、科學(xué)地調(diào)整和分配活動環(huán)節(jié)和時序。

⑤、選擇合適的表達(dá)方式，畫出流程圖。

三、流程設(shè)計舉例：

豆奶、豆腐花、豆腐制作工藝流程

1、選料

選用新鮮黃豆，用干選法過篩或用水選法篩除雜物、劣質(zhì)豆、草木和砂土等雜質(zhì)。

2、浸豆

把黃豆浸泡于水中，除去浮于水面的雜質(zhì)，水量以浸沒黃豆為準(zhǔn)。在浸泡的過程中，防止泡豆水質(zhì)變酸變餿，而影響豆?jié){質(zhì)量，根據(jù)具體情況及時換水1次，浸泡時間根據(jù)氣溫不同而異，一般是夏天泡豆4-6小時；冬天可延長至9一12小時。

3、磨漿

把泡好的豆分多次加入磨漿機(jī)中，邊加黃豆邊加水，磨成豆?jié){糊，一般是0.5千克泡豆加水0，5千克左右，磨漿時，加豆加水要均勻，與磨速協(xié)調(diào)一致，這樣才能磨出細(xì)膩而嫩滑的豆?jié){。

4、過濾

豆?jié){過濾一般用過濾網(wǎng)布或面粉袋，把磨好的豆?jié){糊5千克(約相當(dāng)于1千克干黃豆)加入約20℃的溫水2.5千克，拌和均勻后裝

入布袋，吊起布袋，用手搖動，待漿液流出，反復(fù)操作3—4次，直至漿液瀝干為止。

5、煮漿

取過濾后的生豆?jié){放入鍋內(nèi)，猛火加熱煮沸(或用水蒸氣加熱)煮至鍋面豆?jié){泡沫破裂，撤火便得熟豆?jié){。

6、點(diǎn)漿

點(diǎn)漿一般用石膏粉作凝固劑，10克干黃豆需配用石膏約1千克。

點(diǎn)漿的方法：把煮沸的豆?jié){舀出鍋后稍冷，待溫度降至 80℃時即可點(diǎn)漿。點(diǎn)漿時用小勺將豆?jié){向前不斷攪動，慢慢加入石膏水，當(dāng)豆?jié){粘勺后，攪動放慢，加石膏水的速度也相應(yīng)放慢，直到豆?jié){出現(xiàn)玉米大小的豆腐粒時，停止攪動，蓋上鍋蓋，保持約半小時就可以進(jìn)行包漿工序。

7、包漿

包漿就是把豆腐腦倒在鋪有棉布的木格內(nèi)，包好，用重物擠壓，把水?dāng)D出，一般不能壓得太干，若制豆腐干，則可以壓至無水滴出為止。

豆奶、豆腐花、豆腐制作工藝流程圖：

第二篇：通用技術(shù)必修ⅱ蘇教版2.2流程的設(shè)計教學(xué)設(shè)計(精)

第二節(jié)

流程的設(shè)計

【設(shè)計理念】

結(jié)合學(xué)生和生活實際，以大量學(xué)生熟悉或易接受的事例進(jìn)行理論知識的教學(xué)，然后讓學(xué)生分組親歷一次簡單流程設(shè)計的全過程，并進(jìn)行相互學(xué)習(xí)、討論、交流和評價，從而逐步體會和掌握簡單流程設(shè)計的基本思路和方法。通過具體的事例來總結(jié)出流程設(shè)計應(yīng)該考慮的基本因素，和能達(dá)到的目標(biāo)。在整個過程讓他們體會流程設(shè)計所經(jīng)歷的過程。

【教材分析】 1.知識結(jié)構(gòu)分析

本單元研究的是生活和生產(chǎn)中的流程，相對于其他三個單元而言，內(nèi)容較易理解，重要概念不多，其中流程優(yōu)化的思想為后一單元的學(xué)習(xí)作了必要的鋪墊。這里不是僅僅教給學(xué)生有關(guān)流程的知識，還要與學(xué)生一起探究有關(guān)流程所蘊(yùn)涵的思想和方法，以及這些思想和方法在我們的生活和生產(chǎn)中的運(yùn)用。

“流程的設(shè)計”是該單元的第二節(jié)內(nèi)容，有承上啟下的作用。本節(jié)教材由“1.流程設(shè)計應(yīng)考慮的基本因素”、“2.流程設(shè)計的步驟”、“3.流程設(shè)計舉例”等3小節(jié)組成。本節(jié)首先提出了生活和生產(chǎn)中流程設(shè)計的基本目標(biāo)以及設(shè)計時需要考慮的主要因素，接著在講

述流程設(shè)計應(yīng)遵循的一般步驟的基礎(chǔ)上，以小鐵錘的兩種加工流程為例，進(jìn)一步說明流程設(shè)計所需考慮的因素和設(shè)計步驟?！岸侠砹鞒虒τ谏睢⑸a(chǎn)中的意義也就是流程設(shè)計時應(yīng)明確的基本目標(biāo)，第一節(jié)與第二節(jié)之間的知識點(diǎn)有了呼應(yīng)。

2課時。

2.知識發(fā)生發(fā)展過程分析

設(shè)計流程以分析事物的內(nèi)在性質(zhì)、規(guī)律和相關(guān)因素為基礎(chǔ)，以時序和環(huán)節(jié)為設(shè)計的主要線索將事物按一定的時序分解成若干環(huán)節(jié)。不同的流程設(shè)計需考慮的因素各有側(cè)重，各因素之間相互關(guān)聯(lián)相互制約，需慎重分析。生活、生產(chǎn)中的流程有“顯性”和“隱性”兩種情況，“顯性”流程相對比較容易描述，“隱性”流程相對復(fù)雜，需要大量的試驗和探究才能得出。流程設(shè)計中，時序和環(huán)節(jié)的設(shè)定和表達(dá)要簡要、明確、操作性強(qiáng)，并且前后連續(xù)，銜接緊密，同時環(huán)節(jié)與環(huán)節(jié)之間必須是可以切分的。

3.知識學(xué)習(xí)意義分析

流程的設(shè)計一是要深入理解該流程應(yīng)遵循的內(nèi)在規(guī)律，明確影響流程的主要因素，二是要對過程的環(huán)節(jié)和時序進(jìn)行科學(xué)合理的安排。流程的設(shè)計具有不唯一性，已經(jīng)設(shè)計的流程還可以改進(jìn)、優(yōu)化，這一點(diǎn)也是對下一節(jié)知識流程的優(yōu)化做引領(lǐng)。

4.教學(xué)建議與學(xué)法指導(dǎo)說明

為了能夠比較直觀的讓學(xué)生對流程設(shè)計的分析有所體驗，又不能顯得太復(fù)雜和神秘，可以以一些學(xué)生生活中可能遇到的問題讓學(xué)生進(jìn)行流程設(shè)計分析。

【學(xué)情分析】 1.原有認(rèn)知發(fā)展分析

學(xué)生通過第一節(jié)知識的學(xué)習(xí)，已經(jīng)從時序、環(huán)節(jié)兩個角度，圍繞著時間這個核心理解了流程的概念，知道了流程是技術(shù)的核心之一。

2.原有知識結(jié)構(gòu)分析

對于中學(xué)生來說，他們所接觸的大多數(shù)都是來自生活中的流程，目前他們能設(shè)計的流程也是生活中的流程多些。

3.非認(rèn)知因素分析

作為高中學(xué)已經(jīng)對生活、生產(chǎn)中的流程有一定認(rèn)識。能從技術(shù)角度理解了“流程就是效率”、“流程就是質(zhì)量”等技術(shù)思想。同學(xué)們在前一節(jié)知識的學(xué)習(xí)都是對已有流程進(jìn)行理解、認(rèn)識和描述，他們也想嘗試下如何去對身邊的事進(jìn)行流程的設(shè)計。

【教學(xué)目標(biāo)】 1.知識與技能:

1)熟悉流程設(shè)計的一般過程；學(xué)會分析流程設(shè)計中應(yīng)考慮的基本因素。

2）能對生活、生產(chǎn)中的簡單對象進(jìn)行流程設(shè)計或流程改進(jìn)設(shè)計，并用文字或圖表說明流程設(shè)計方案的特點(diǎn)。

2.過程與方法:

通過對具體流程的設(shè)計，能分析流程設(shè)計中應(yīng)該考慮的基本因素，并畫出流程設(shè)計的框圖；通過對流程的分析，與學(xué)生一起探究有關(guān)流程所蘊(yùn)涵的思想和方法，以及這些思想和方法在實際的生活和生產(chǎn)中的運(yùn)用。

3.情感、態(tài)度與價值觀

培養(yǎng)學(xué)生自主探究，主動學(xué)習(xí)的能力；在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)同學(xué)們就所學(xué)習(xí)到的技術(shù)設(shè)計的思想和方法向其它領(lǐng)域遷移；習(xí)慣用理性思維安排我們生活；在討論過程中，讓同學(xué)們體會到互助學(xué)習(xí)的愉快感覺。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1.教學(xué)重點(diǎn)

分析流程設(shè)計中應(yīng)考慮的基本因素，并畫出流程設(shè)計的框圖。能對生活、生產(chǎn)中的簡單對象進(jìn)行流程設(shè)計或流程的改進(jìn)設(shè)計?！?/p>

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）分析流程設(shè)計應(yīng)考慮的因素。

分析流程設(shè)計中應(yīng)考慮的主要因素，是進(jìn)行流程設(shè)計的重要前提，不同的流程設(shè)計需考慮的因素各有側(cè)重，各因素之間相互關(guān)聯(lián)相互制約，需慎重分析。

（2）流程的設(shè)計。

流程的設(shè)計一是要深入理解該流程應(yīng)遵循的內(nèi)在規(guī)律，明確影響流程的主要因素;二是要對過程的環(huán)節(jié)和時序進(jìn)行科學(xué)合理的安排。

教學(xué)器材： 銑床、小鐵錘?！窘虒W(xué)環(huán)境】

本節(jié)課的教學(xué)在通用技術(shù)專用教室完成。通過幻燈片呈現(xiàn)諸多的圖片、案例，借以加深學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握。

【教學(xué)方法】

案例教學(xué)法 體驗式教學(xué)法 【教學(xué)思路】

通過第一節(jié)練習(xí)1的提問，這個流程不是自然就存在的，是人們在生活中研究和設(shè)計出來的，我們的生活和生產(chǎn)都離不開流程。因此，為了提高工作效率，提高生活和生產(chǎn)的質(zhì)量，我們有必要進(jìn)行流程設(shè)計，引出課題。然后提出了生活和生產(chǎn)中流程設(shè)計的基本目標(biāo)以及設(shè)計時需要考慮的主要因素，接著在講述流程設(shè)計應(yīng)遵循的一般步驟的基礎(chǔ)上，以小鐵錘的兩種加工流程為例，進(jìn)一步說明流程設(shè)計所需考慮的因素和設(shè)計步驟。

【教學(xué)過程】

（一）[導(dǎo)入新課]

問：小黃在修理被扎破的自行車后輪胎時，由于工具不全，就沒有研磨周圍的胎皮，用膠直接就把補(bǔ)丁貼上去。這樣做可以嗎？

師：自行車補(bǔ)胎的流程中，用銼子將洞口四周的胎皮銼毛，是必不可少的一個環(huán)節(jié)，目的是為了增大摩擦力，使補(bǔ)丁與胎皮的附著力更強(qiáng)。

完整的補(bǔ)胎流程框圖是：

問：這個流程是不是自然就存在的呢？

師：不是的，是人們在生活中研究和設(shè)計出來的，人們發(fā)現(xiàn)，在自行車補(bǔ)胎過程中，按照這個流程做事，不但節(jié)省時間，而且補(bǔ)出的輪胎質(zhì)量更好。不但補(bǔ)胎需要流程，我們的生活和生產(chǎn)都離不開流程。因此，為了提高工作效率，提高生活和生產(chǎn)的質(zhì)量，我們有必要進(jìn)行流程設(shè)計。（板演課題）

第二節(jié)

流程的設(shè)計

第三節(jié)

那么流程設(shè)計應(yīng)該考慮什么因素呢？

（二）新課教學(xué)

1.流程設(shè)計應(yīng)考慮的基本因素： 設(shè)計流程首先應(yīng)明確要實現(xiàn)的目標(biāo)。

一方面，因為在流程設(shè)計中往往會因為只注意環(huán)節(jié)、時序而忘了目標(biāo)，不能根據(jù)目標(biāo)去統(tǒng)籌安排、調(diào)整、改革環(huán)節(jié)、時序。

另一方面，設(shè)計的目標(biāo)可以是多種多樣的，對于一個流程可以實現(xiàn)多個目標(biāo)，有時需要對這些目標(biāo)進(jìn)行權(quán)衡，選出其中最主要的目標(biāo)，并綜合考慮其他目標(biāo)。

因此目標(biāo)的確定是需要認(rèn)真考慮的問題。

（1）流程設(shè)計的目標(biāo)與要求：

①工作和生活中流程設(shè)計的目標(biāo)：節(jié)省時間、提高工作效率、提高工作質(zhì)量、生活變得更有序、使生活更安全等。

②生產(chǎn)活動中流程設(shè)計要實現(xiàn)的具體目標(biāo)。思考：

1.在生產(chǎn)流程的設(shè)計中，除了上述所列設(shè)計目標(biāo)外，還應(yīng)考慮哪些目標(biāo)？

環(huán)境保護(hù)、方便操作工作等。2.生產(chǎn)家具要考慮到的目標(biāo)是什么？

提高設(shè)計工藝、節(jié)省資源、安全生產(chǎn)，提高經(jīng)濟(jì)效益。（2）流程設(shè)計中的基本因素

生產(chǎn)活動的流程設(shè)計的基本因素主要有材料、工藝、設(shè)備、人員、資金和環(huán)境。

不同行業(yè)的流程有不同的特點(diǎn)，所以流程設(shè)計中應(yīng)考慮的基本因素也各有差異。例如，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的流程設(shè)計還應(yīng)考慮氣候、季節(jié)、自然災(zāi)害、生態(tài)平衡等因素。

“馬上行動”：

1.處于城鄉(xiāng)結(jié)合地帶的某鄉(xiāng)，現(xiàn)要在鄉(xiāng)里新建一個小化肥廠，在流程設(shè)計上應(yīng)考慮哪些因素？

流程設(shè)計上需要考慮提高效率，提高產(chǎn)品的質(zhì)量，降低能源和原材料消耗、減少污染排放、在資金允許的情況下選用精良設(shè)備和技術(shù)人員以提高生產(chǎn)效率以及安全生產(chǎn)等。對工業(yè)方面的，要特別注意環(huán)境因素，要有環(huán)保意識。

2.要把北方的大豆移栽到南方，在流程設(shè)計上需要考慮哪些相關(guān)因素？

將北方大豆移栽到南方，從種植流程上需要考慮適合種植的季節(jié)、氣溫、濕度、土壤、病蟲害等因素，還有，要注意是否會引起生態(tài)不平衡。

補(bǔ)充由于動植物引進(jìn)而引起的生態(tài)不平衡的例子。（見后面小資料部分）

生活和生產(chǎn)中流程的設(shè)計有兩種情況：一是流程的若干環(huán)節(jié)是顯性的，也就是事物發(fā)展的規(guī)律較容易描述，如上一節(jié)課的案例“洗衣、煮飯與燒菜的流程安排”中的流程，洗衣機(jī)洗衣服的流程，郵寄包裹的流程，郵局郵件的分撿流程設(shè)計等。

（學(xué)生描述郵寄包裹的流程設(shè)計，教師板演框圖。）

然而，另一種流程的設(shè)計是隱性的，要通過進(jìn)行大量的試驗和漫長的探究才能得出的，例如，上一節(jié)課的案例“軸承的連續(xù)式淬火的工藝流程”、合成氨的工藝流程案例等。

“案例分析：合成氨的生產(chǎn)工藝流程”

首先用適當(dāng)?shù)姆椒ㄉa(chǎn)出合成氨的原料-------氮?dú)夂蜌錃?。氮?dú)夂蜌錃獾幕旌蠚怏w在合成塔內(nèi)500℃和300atm條件下，通過催化劑的作用產(chǎn)生氨氣，再通過氨分離氣不斷地把生成的氨分離出來，同時未轉(zhuǎn)化的反應(yīng)氣體再進(jìn)入合成塔循環(huán)加工，這就是合成氨的工藝流程。

合成氨的工藝流程的產(chǎn)生是一個對其內(nèi)在屬性和規(guī)律探索的過程。19世紀(jì)初，經(jīng)過化學(xué)家上萬次的試驗，最終才得出在500℃高溫下和300atm的條件下能合成出氨，但轉(zhuǎn)化率僅有2%~8%的試驗結(jié)論，后來又經(jīng)過不斷的試驗才形成現(xiàn)在工業(yè)生產(chǎn)上使用的較為成熟的合成氨生產(chǎn)工藝流程。

要求學(xué)生仔細(xì)閱讀案例，并思考：

問題1.這個案例包括了哪些環(huán)節(jié)，它們的時序如何？ 合成氨生產(chǎn)流程包括了以下的環(huán)節(jié)和時序——

（1）先進(jìn)行原料氣（N2、H2）的制取-----制取環(huán)節(jié)；（2）氣（N2、H2）的凈化，除雜質(zhì)-----凈化環(huán)節(jié)；（3）用壓縮機(jī)壓縮（至高壓狀態(tài)）------壓縮環(huán)節(jié)（4）氨合成----合成環(huán)節(jié)；

（5）最后進(jìn)行氨的分離，得到濃氨并將未完全反應(yīng)的N2、H2送回合成塔，再循環(huán)加工利用----分離環(huán)節(jié)。

問題2.如何將氨合成的流程圖畫出來，可以用什么方式來表達(dá)這個流程？

如果用框圖表達(dá)流程，合成氨的流程設(shè)計可以如下圖：

問題3.畫流程圖關(guān)鍵要注意什么？

畫流程圖關(guān)鍵是要把環(huán)節(jié)以及各個環(huán)節(jié)的時序找出來。問題4.合成氨的流程設(shè)計與前面提到的洗衣機(jī)洗衣服的流程，郵寄包裹的流程設(shè)計相比，有什么特點(diǎn)？

合成氨的流程設(shè)計是化學(xué)家通過進(jìn)行大量的試驗和漫長的探究才能得出的，它的規(guī)律是不容易描述的。

2.流程設(shè)計的步驟

第一步：首先要明確設(shè)計的目的和任務(wù)，明確流程所應(yīng)遵循的內(nèi)在變化規(guī)律。

第二步：要分析現(xiàn)有材料、設(shè)備、資金、人員、工藝和環(huán)境等因素。

第三步：列出流程涉及的主要事項，并進(jìn)行初步的排列。

第四步：分析各事項（步驟）之間先后順序，合理地安排流程的時序和環(huán)節(jié)。

第五步：選擇一個合適的表達(dá)方式畫出流程圖，對于有嚴(yán)格時間的時序，要標(biāo)注時間。

注意：流程設(shè)計的基本要素是環(huán)節(jié)和時序。

流程圖中最常用的形式是框圖，因為這種形式既簡單又明確。繪制框圖的常用符號： 3.流程設(shè)計舉例

（1）工作和生活中的流程設(shè)計

學(xué)生練習(xí)一：請設(shè)計出一個去長安區(qū)人民醫(yī)院看病的流程圖，為第一次去看病的同學(xué)提供方便。

學(xué)生練習(xí)二：有某一化妝品公司要生產(chǎn)一種面膜，給某一年齡層的女性使用，現(xiàn)在請你為該公司設(shè)計一個以這一產(chǎn)品為中心的企業(yè)業(yè)務(wù)流程圖：

學(xué)生練習(xí)三：設(shè)計紙袋的制作流程

你要給同學(xué)送禮物，希望制作一個裝禮物的禮品紙袋，請設(shè)計制作流程。

?

目標(biāo)：制作一個紙袋

?

基本因素：材料為厚紙等；個人手工制作；使用剪刀；膠水等工具。

?

明確主要步驟：準(zhǔn)備材料、畫線、裁紙、折疊、粘貼、制作手提繩、制作裝飾、打孔、固定手提繩和裝飾物。

?

畫出流程圖

（2）生產(chǎn)活動中的流程設(shè)計

案例分析：“小鐵錘的加工流程設(shè)計”（見蘇教版第52頁）注意小鐵錘加工的流程設(shè)計的步驟，并比較手工制作和批量生產(chǎn)的流程各用什么方式表達(dá)。手工制作小鐵錘的加工流程用框圖表達(dá)，而批量生產(chǎn)的流程則用表格法表達(dá)。表格法是說明零件加工或機(jī)器裝配步驟的常用形式，它的主要特點(diǎn)是過程嚴(yán)謹(jǐn)明確。

1)確定目標(biāo)，明確任務(wù)——制作小鐵錘。2)分析基本因素——工藝、設(shè)備、材料。

工藝（采用手工加工、鐵鋸下料、錘頭部分的加工用銼刀銼平面、臺鉆鉆孔、手工攻絲、錘柄部分的圓頭有砂輪機(jī)磨削、螺紋用板牙套

絲。熱處理：淬火）、設(shè)備（常用的金工工具、臺鉆、砂輪機(jī)、熱處理設(shè)備等）、材料(45號鋼和q235棒料)。

3)明確主要事項——制作錘頭、柄、裝配。4)確定時序，劃分環(huán)節(jié) 錘頭的加工流程：

下料→劃線→鋸削→銼削→劃螺孔中心線→鉆孔→攻絲→倒角→淬火→電鍍。

錘柄的加工流程：

下料→磨削圓頭→板牙套絲→電鍍。

前面講到的活動，如“下料、攻絲、倒角、淬火、電鍍、套絲”，這些時序能顛倒嗎？

批量生產(chǎn)小鐵錘的流程設(shè)計 1)理解：什么是銑床

它是一種很多個刀刃同時進(jìn)行工作的設(shè)備。銑床除能銑削平面、溝槽、輪齒、螺紋和花鍵軸外，還能加工比較復(fù)雜的型面，效率較刨床高，在機(jī)械制造和修理部門得到廣泛應(yīng)用。

２)提問：如果教室里有一臺銑床，同學(xué)們會用嗎？

“在批量生產(chǎn)的流程設(shè)計中，設(shè)備和人員是一個很重要的基本因素，工作人員懂不懂操作設(shè)備，是批量生產(chǎn)流程設(shè)計中一定要考慮的?！?/p>

問題1.案例中的兩種加工流程批量生產(chǎn)小鐵錘的流程設(shè)計和手工生產(chǎn)流程各有什么特點(diǎn)？

·各具特點(diǎn)：批量加工流程的特點(diǎn)，一是大多數(shù)工序可由機(jī)床完成，機(jī)械化程度提高，節(jié)省人力資源；二是有的工序可以在同一時間內(nèi)進(jìn)行，可以提高工作效率。

·手工生產(chǎn)：人員較多，生產(chǎn)速度較慢，效率低。工廠加工零件的基本流程分成三個流程:

問題2.在設(shè)計批量加工流程時，你認(rèn)為批量加工流程可以劃分為哪些環(huán)節(jié)？

在批量加工流程中，可分為錘頭加工、錘柄加工兩大環(huán)節(jié)，各環(huán)節(jié)還可分為若干道工序。

（三）小結(jié)

1.生產(chǎn)活動的流程設(shè)計，主要以提高生產(chǎn)效率、提高質(zhì)量、節(jié)省資源、安全生產(chǎn)、提高經(jīng)濟(jì)效益、提高管理水平等方面為設(shè)計目標(biāo)。

2.流程設(shè)計應(yīng)考慮的基本因素有：材料、工藝、設(shè)備、人員和資金、環(huán)境。

3.流程設(shè)計的步驟為明確目標(biāo)、分析因素、明確事項、確定時序、畫出流程圖、檢驗是否達(dá)到目標(biāo)、修改設(shè)計等。

（四）布置課后作業(yè)： 1．略。2．略。

3．小木錘的制作流程也可分為垂頭加工、錘柄加工兩大環(huán)節(jié)。不同的是，錘頭的加工工藝發(fā)生了變化，它的工序主要包括下料、劃線、鉆孔、刨面等，錘柄加工的工序除不需要電鍍、攻絲外，其它基本與小鐵錘相同。

八、教學(xué)反思:

補(bǔ)充資料：

①“昔日農(nóng)家寶今朝成公害”——水葫蘆

水葫蘆原產(chǎn)于南美洲巴西，是一種多年生水生雜草，根系像羽毛，十分發(fā)達(dá)。它本是六十年代前后作為家畜飼料引進(jìn)我國的，但隨著替代飼料的出現(xiàn)，這種含水量高達(dá)95％的青飼料再也引不起家畜的“食欲”，加之發(fā)現(xiàn)其普遍含有寄生蟲，于是水葫蘆作為青飼料退出了歷史舞臺，并逐漸成為野生。雖然水葫蘆能吸附潛藏在水中的磷等有毒有害化學(xué)物質(zhì)，少量分布還可能具有一定的觀賞價值，而一旦過量生長，成片的水葫蘆就像條被子覆蓋在水面，遮擋住陽光對水體的照射，影響水生物質(zhì)的正常生態(tài)環(huán)境；在生長區(qū)內(nèi)形成優(yōu)勢物種，排除異己，從而剝奪其他水生物種的“生存權(quán)”；此外，大量的水葫蘆漂浮在水面上，不但影響城市河道景觀，而且還會阻塞航道，影響船舶的正常航行與?？?。

②水花生

水花生又叫空心蓮子草，原產(chǎn)于南美洲巴西，是一種多年生宿根性雜草，耐鹽力強(qiáng)，適應(yīng)性廣，水陸均可生長，遍布于水稻田及田埂、河道、蔬菜田、果園、林地及草坪地。一些地方的農(nóng)戶和養(yǎng)殖場，從外地引進(jìn)水花生野生種苗，放養(yǎng)在水面上作為家禽飼料。不料，落戶后的水花生瘋狂生長，并導(dǎo)致農(nóng)作物減產(chǎn)；更為嚴(yán)重的是堵塞溝渠水道，影響農(nóng)業(yè)灌溉和防汛排澇。

水花生的生長速度和對環(huán)境的適應(yīng)性均超過一般作物，有水花生危害的地段，其地下莖?？缮钸_(dá)50-60cm，危害嚴(yán)重時，地下莖縱橫密布，以致作物無法生長；長有水花生的溝河渠道，其植物能鋪滿水面，影響灌排，嚴(yán)重影響水上交通和水產(chǎn)養(yǎng)殖。同時還能傳播多種寄生蟲?。煜x、水蛭、肝片吸蟲、姜片吸蟲、日本血吸蟲），因此飼用價值也不高。水花生根系發(fā)達(dá)，地上部分繁茂，在農(nóng)田中生長會與作物爭奪陽光、水分、肥料以及生長空間，造成嚴(yán)重減產(chǎn)。在田埂和田間水花生成片生長還會影響農(nóng)事操作。水花生在魚塘等水生環(huán)境中生長繁殖迅速，其覆蓋在水面會影響沉水植物的光合作用，導(dǎo)致水中溶解氧含量降低；水花生腐敗后污染水質(zhì)，水體中生物耗氧量和化學(xué)耗氧量升高，魚蝦等水產(chǎn)生物會因溶解氧的消耗而窒息；腐敗后水中有機(jī)質(zhì)含量的增加會促進(jìn)微生物的滋生，從而導(dǎo)致魚病的發(fā)生或產(chǎn)生有毒物質(zhì)毒害水產(chǎn)生物；水花生在魚塘中的層積還會影響水產(chǎn)捕撈。水花生在河道和溝渠中的生長會堵塞水道，限制水流，增加沉積，對水運(yùn)輸和農(nóng)田灌溉造成極為不利的影響。水花生在路邊、公用綠地、居民區(qū)等生長蔓延，嚴(yán)重影響環(huán)境的美觀和衛(wèi)生。因此，分布廣泛、危害嚴(yán)重的水花生已成為當(dāng)前亟待研究和解決的草害。

③食人魚：

食人魚又名食人鯧，原產(chǎn)亞馬遜河，共有20余個不同品種。其中具有代表性也是目前在國內(nèi)各市場俏銷的品種被稱為紅腹食人魚，它們體型小巧，一般為25公分左右，色彩美麗，擁有墨綠色的魚背，淺綠色的魚體，火紅色的腹部，性格卻極為殘暴。食人魚長著銳利的牙齒，一旦被咬的獵物溢出血腥，它就會瘋狂無比，用其鋒利的尖齒，像外科醫(yī)生的手術(shù)刀一般瘋狂地撕咬切割，直到剩下一堆骸骨為止。

食人魚一旦流入自然環(huán)境，其“嗜殺成性”的本性會對本地的生態(tài)平衡造成嚴(yán)重破壞。亞馬遜河流域的氣候與我國南方許多地方的氣候相似，加之食人魚對環(huán)境的要求比較粗放、而且繁殖速度快。一旦在某一流域達(dá)到一定的規(guī)模時，它們就會大量地“屠殺”水中其他的魚類，造成不可估量的損失。

④“清道夫”魚

“清道夫”魚原產(chǎn)拉丁美洲，屬鲇魚科，又名吸盤魚、垃圾魚、琵琶魚、琵琶鼠魚。這種魚常以別的魚的糞便和藻類為食，由此得名。最初人們是在養(yǎng)熱帶魚時，將這種外來魚作為“水中清潔工”一同引進(jìn)的，由于不值錢，常被一些養(yǎng)魚人隨意丟棄。近來這種魚在我國一些流域泛濫成災(zāi)，繁殖能力極強(qiáng)的清道夫，在成長過程中吃掉其他魚類的卵，威脅著其他魚類的繁殖生長，已開始影響河流的生態(tài)平衡。目前尚無有效手段控制清道夫繼續(xù)蔓延。

⑤澳洲的兔子

澳大利亞原本沒有兔子，140多年前英國人托馬斯?奧斯汀引進(jìn)了24只兔子，為打獵而放養(yǎng)了13只。結(jié)果在那個幾乎沒有天敵的土地上，兔子們至今已繁衍6億多只后代，成群的野兔常常把數(shù)萬平方公里的植物啃個精光，導(dǎo)致其他種類野生動物面臨饑餓的危機(jī)，許多野生植物也瀕臨絕種。生物入侵的危害性可見一斑。

⑥福壽螺

福壽螺原產(chǎn)于亞馬遜流域，廣泛分布于湖、池塘、沼澤等區(qū)域，水陸雙棲，食多種新鮮植物。1981年由一位巴

西籍中國人引人到廣東，1984年開始在廣東廣為養(yǎng)殖。由于養(yǎng)殖過度，又被隨意放到野外，結(jié)果迅速擴(kuò)展到廣西、福建、上海、江蘇等地。福壽螺極易適應(yīng)地方環(huán)境，繁殖能力強(qiáng)，食量大。剛孵化不久的小螺就能啃食水稻等水生植物，尤其喜歡幼嫩的秧苗。它散布很快，破壞糧食作物、蔬菜和水生農(nóng)作物的生長。從1988年開始，福壽螺在廣東省37個縣的土地上造成了巨大損失。1985年，它又從廣東被引人到福建的晉江縣養(yǎng)殖，其中一部分逃到了野外，從1992年開始產(chǎn)生危害。據(jù)報道，2006年，在南寧市的一些稻田間，福壽螺數(shù)量每平方米少的有40個，多的達(dá)到177個，整個廣西稻田受災(zāi)面積達(dá)到250萬畝。人侵到農(nóng)田中的福壽螺可快速散布到濕地及其他自然淡水環(huán)境中，可能造成對原生水生植物的破壞，改變原始棲息地，往往成為與當(dāng)?shù)卦蓊惖人鷦游锘ハ喔偁幍膭僬摺?/p>

⑦黃頂菊

黃頂菊也是來自異國他鄉(xiāng)的“生態(tài)殺手”，暫時還不知道它是通過什么渠道來的。和許多外來生物一樣，黃頂菊繁殖能力強(qiáng)，擴(kuò)散速度快，植株根系發(fā)達(dá)，高大的植株和釋放的化學(xué)物質(zhì)嚴(yán)重影響其他植物的生長。目前，河北邯鄲等5個市大的植株和釋放的化學(xué)物質(zhì)嚴(yán)重影響其他植物的生長。目前，河北邯鄲等5個市都不同程度發(fā)現(xiàn)了黃頂菊，面積10余萬畝，重災(zāi)面積兩萬畝。

第三篇：[蘇教必修3]長江三峽

長江三峽

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過比較閱讀，賞析“散文中三峽的神韻”。

2、借助研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生收集、篩選信息的能力和創(chuàng)新能力。【教學(xué)過程】

一、導(dǎo)入課題

同學(xué)們，人們常用“亙古未變”來形容山川河流，現(xiàn)在，山川河流正在發(fā)生“日新月異”的變化。明年的6月1日，三峽這條古文明的大通道就要消失了，永遠(yuǎn)的消失了。三峽是靈異的、浪漫的、富有詩意的，這一節(jié)課我們就一起用心去認(rèn)讀三峽、研究三峽。

二、播放三峽風(fēng)光片

1、學(xué)生談從“風(fēng)光片” 中獲得的信息。（風(fēng)光片中的三峽過于文靜、單薄）

2、學(xué)生補(bǔ)充自己收集的資料。

教師小結(jié)：從同學(xué)們的交流中，我深深地感到，人們的心中存在兩種三峽：一個是自然的三峽，一個是文學(xué)作品中的三峽。那么，到底哪個更具魅力？

三、明確研究專題

如此美麗的自然三峽就要消失了，這是令人遺憾的，幸運(yùn)的是文學(xué)作品保存了三峽的美麗，這一節(jié)課我們就一起研讀“文學(xué)作品中的三峽”。文學(xué)作品的樣式很多，可研究的領(lǐng)域依然很廣闊，一節(jié)課是不可能面面俱到的，我們只可能就一種樣式展開研究，我們這一節(jié)課的研究專題是：“散文中的三峽神韻”。

四、比較閱讀 要求：

自讀酈道元《三峽》和劉白羽《長江三峽》，說說你更喜歡哪一篇？為什么？（提示：可以從景物特點(diǎn)、寫作角度、語言風(fēng)格、情感態(tài)度等方面比較）讓學(xué)生跳讀兩分鐘，然后讓同一愛好的學(xué)生自由組合，學(xué)習(xí)研討，進(jìn)而雙方擂臺賽。

（談到情感態(tài)度的差異時插入的資料：相同的景物，不同的作者，由此寫出不同的意韻；其實，就同一作者，對同一景物也會寫出不同的篇章。如李白58歲時流放到夜郎，經(jīng)過三峽時，他的感覺是“三朝上黃牛，三暮行太遲。三朝又三暮，不覺鬢成絲”（《上三峽》）。而到白帝城時，忽然接到大赦的消息，這時的李白是“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過萬重山”?！耙磺芯罢Z皆情語”，文學(xué)作品中的景物無不烙上作者的感情色彩。）

五、老師引導(dǎo)大家梳理歸納討論結(jié)果

大家剛才找出了許多的不同點(diǎn)，現(xiàn)在我們把它歸納整理一下，著重是哪幾方面？

異同點(diǎn)主要體現(xiàn)在：①景物特點(diǎn)②情感態(tài)度③語言風(fēng)格④寫作角度 這就是我們這節(jié)課圍繞研究專題重點(diǎn)探討的四個方面，即四個切入點(diǎn)。

六、引導(dǎo)學(xué)生探究研究課題

我們從散文中去看三峽，還是一孔之見，三峽是我們民族古文化的繁衍之地，是自古以來文人墨客的聚集之地，值得我們?nèi)ヌ骄康臇|西還很多。如今，隨著“高峽出平湖”的奇觀出現(xiàn)，中國人70年的夢想就要實現(xiàn)了，其經(jīng)濟(jì)價值是不言而喻的，但令人遺憾的是三峽的靈異、浪漫也將不復(fù)存在，它將意味著三峽的文化，特別是傳統(tǒng)文化面臨著如何繼承和發(fā)展的問題。

下面就請大家憑著對三峽的熱愛、了解，思考一下，你將確立哪方面的研究專題。（小小組討論，后大班交流；所研究的專題可以獨(dú)立操作，也可以幾個人合作。）

（如果時間允許，就其中的某一課題探討研究方向）

七、老師總結(jié)

你們關(guān)注、研究的領(lǐng)域很廣闊，三峽的文化積淀的確很豐厚的。同學(xué)們，隨著你們走近三峽、研究三峽，美麗的三峽將在你們心中永恒！

第四篇：數(shù)學(xué)：2.2《等差數(shù)列》教案(新人教A版必修5)

§3.2 等差數(shù)列（2－１）

教學(xué)目標(biāo)

１．理解等差數(shù)列的概念．

２．掌握等差數(shù)列的通項公式．

３．并能用等差數(shù)列通項公式解決一些簡單的問題． 教學(xué)重點(diǎn)

等差數(shù)列的概念及等差數(shù)列的通項公式． 教學(xué)難點(diǎn)

等差數(shù)列“等差”的特點(diǎn)及通項公式的含義．

教學(xué)過程

一．新課引入

我們先看數(shù)列：（1）： 4，5，6，7，8，9，10，??（2）： 3，0，?3，?6，??

（3）： 1，2，3，4，??（4）： an?12?3(n?1)12，9，6，3，?? 2101010 特點(diǎn)：從第二項起，每一項與它的前一項的差是常數(shù) — “等差”．

二．新課

1．一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差（常用字母d表示）．

注意：(1)從第二項起，后一項減去前一項的差等于同一個常數(shù)．(2)等差數(shù)列可用“AP”．．．．．．．．．．表示．(3)若d?0 則該數(shù)列為常數(shù)列．

2．等差數(shù)列的通項公式． 已知等差數(shù)列?an?的首項a1，公差d，求an

等差數(shù)列的定義知：an?1?an?d

a2?a1?d a3?a2?d?(a1?d)?d?a1?2d

a4?a3?d?(a1?2d)?d?a1?3d???? 由此歸納為an?a1?(n?1)d．強(qiáng)調(diào)：當(dāng)n?1時 a1?a1（成立）

注意: 1? 等差數(shù)列的通項公式是關(guān)于n的一次函數(shù)2? 如果通項公式是關(guān)于n的一次函數(shù)，則該數(shù)列成AP． 證明：若an?An?B?A(n?1)?A?B?(A?B)?(n?1)A．它是以A?B為首項，A為公差的AP． 3? 公式中若 d?0 則數(shù)列遞增，d?0 則數(shù)列遞減． 4? 圖象： 一條直線上的一群孤立點(diǎn)．

3.例題：

例1：⑴求等差數(shù)列8,5,2,?的第20項．

⑵-401是不是等差數(shù)列?5,?9,?13,?的項？如果是，是第幾項？

例2：在等差數(shù)列?an?中，已知a5?10,a12?31求首項a1與d公差．

例3：梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列，計算中間各級的寬度．

如果a,A,b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項．

容易知道：在一個等差數(shù)列中，從第2項起，每一項（有窮等差數(shù)列的末項除外），都是它前一項的等差中項．

例4：已知數(shù)列的通項公式為an?pn?d,其中p,q是常數(shù)，且p?0，那么這個數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項與公差是什么？

三．課堂練習(xí)

課本P117練習(xí)（1、2、3)

四．補(bǔ)充例題：

1．在等差數(shù)列?an?中，若a5?a a10?b 求a15 解：2a10?a5?a15 即2b?a?a15 ∴ a15?2b?a 2．若a3?a8?m 求 a5?a6

解：a5?a6=a3?a8?m

3.若 a5?6 a8?15 求a14

解：a8?a5?(8?5)d 即 15?6?3d ∴ d?3

從而 a14?a5?(14?5)d?6?9?3?33

4.若 a1?a2???a5?30 a6?a7???a10?80 求a11?a12???a15

解：∵ 6+6=11+1 7+7=12+2 ??

∴ 2a6?a1?a11 2a7?a2?a12 ??

從而(a11?a12???a15)+(a1?a2???a5)?2(a6?a7???a10)

∴a11?a12???a15=2(a6?a7???a10)?(a1?a2???a5)=2×80?30=130 5．已知兩個等差數(shù)列a1, a2, a3, a4, a5和b1, b2, b3, b4, b5, b6,其中a 1=b2,a5=b5,求是多少？提示：a5－a1=4d1, b5－b2=3d2, ∴4d1=3d2，b6?b4的值a3?a2b6?b42d28==．

3a3?a2d1

五．小結(jié)

本堂課的重難點(diǎn)為等差數(shù)列概念和通項公式，并能運(yùn)用等差數(shù)列的通項公式求一些簡單的問 題．

六．作業(yè)

課本P5習(xí)題1.1(2)

3.2等差數(shù)列

主 講 人: 王 存 國

桐 柏 縣 第 一 高 級 中 學(xué)

2008年9月

第五篇：高中數(shù)學(xué) 2.2《等差數(shù)列》教案 新人教A數(shù)學(xué)必修5

2.2等 差 數(shù) 列(1)教學(xué)目標(biāo) 1．明確等差數(shù)列的定義．

2．掌握等差數(shù)列的通項公式，解決知道an,a1,d,n中的三個，求另外一個的問題

3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力． 教學(xué)重點(diǎn) 1.等差數(shù)列的概念； 2.等差數(shù)列的通項公式

教學(xué)難點(diǎn)

等差數(shù)列“等差”特點(diǎn)的理解、把握和應(yīng)用 教學(xué)方法 :啟發(fā)式數(shù)學(xué),歸納法.一.知識導(dǎo)入

1.觀察下列數(shù)列,寫出它的一個通項公式和遞推公式,并說出它們的特點(diǎn).1)2，4，6，8，10 … 2）15，14，13，12，11 … 3）2，5，8，11，14 … 2.課本41頁的三個實際問題

【歸納】共同特點(diǎn):每一個數(shù)列，從第二項起與前一項的差相同。二．等差數(shù)列

1.定義: 一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。以上三個例子的公差d分別為2,-1,3.定義說明:1)同一個常數(shù)的含義.2)公差d的取值范圍.2.等差數(shù)列的通項公式: 設(shè)數(shù)列{an}是首項為a1,公差為d的等差數(shù)列.由定義有:思路1: a2?a1?a3?a2???an?an?1?d

a2?a1?d

a3?a2?d?a1?2d

a4?a3?d?a1?3d……………

an?an?1?d?a1?(n?1)d,n?N*

思路2: a2?a1?d a3?a2?d

a4?a3?d

……………

an?1?an?2?d

an?an?1?d

兩端相加:

an?a1?(n?1)d n?N故等差數(shù)列的通項公式為:

*

an?a1?(n?1)d n?N其中:

*

an為第n項,a1為首項,d為公差.(共有四個量,知三求一)利用等差數(shù)列的通項公式驗證三個引例.廣義通項公式: an?am?(n?m)d

3.等差數(shù)列的遞推公式: an?1?an?d,n?N*

三.例題分析

1.(1)求等差數(shù)列8,5,2,…的第20項.(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？

2.在等差數(shù)列{an}中,已知a5?10,a12?31求首項a1與公差d

3.已知數(shù)列{an}的前n項和公式(1)求數(shù)列{an}的通項公式.(2)證明

Sn?n?2n

2{an}是等差數(shù)列.m?1,m?3,m?9 4.已知等差數(shù)列的前三項分別為(1)求m的值.(2)求該數(shù)列的第10項.5.梯子最高一級寬33cm，最低一級寬為110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數(shù)列，計算中間各級的寬度。

解設(shè)?an?表示梯子自上而上各級寬度所成的等差數(shù)列，由已知條件，可知： a1=33, a12=110，n=12 ∴a12?a1?(12?1)d,即時10=33+11d

解之得：d?7

因此，a2?33?7?40,a3?40?7?47,a4?54,a5?61,a6?68,a7?75,a8?82,a9?89,a10?96,a11?103, 答：梯子中間各級的寬度從上到下依次是40cm，47cm，54cm，61cm，68cm，75cm，82cm，89cm，96cm，103cm.四.小結(jié) 五.作業(yè)

1.已知下列等差數(shù)列,求通項公式(1)1,4,7,10…

(2)32, 26, 20, 14…(3)127, , … 35152.已知等差數(shù)列{an}中(1)a3?4,a7?16,求a1,d ,11a?,d?求a5(2)232(3)

an

a3?2,d?4,an?30求n

2S?2n?4n 3.數(shù)列{an}中,前n項和n(1)求通項公式an

(2)證明{an}是等差數(shù)列

【探究】設(shè){an}是首項為m公差為d的等差數(shù)列，從中選取數(shù)列的第*k?N（）構(gòu)成一個新的數(shù)列{bn}，你能求出{bn}的通項公式嗎？

4k?1項，