第一篇：滬科版九年級數學上22.2.2相似三角形的判定教學設計

《相似三角形的判定

（二）》教學設計

一、教學目標

1．初步掌握“三組對應邊的比相等的兩個三角形相似”的判定方法，以及“兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法．

2．經歷兩個三角形相似的探索過程，體驗用類比、實驗操作、分析歸納得出數學結論的過程；通過畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學生獲得數學猜想的經驗，激發(fā)學生探索知識的興趣，體驗數學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性．

3．能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題．

二、重點、難點

1.重點：掌握兩種判定方法，會運用兩種判定方法判定兩個三角形相似．

2.難點：（1）三角形相似的條件歸納、證明；

（2）會準確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似．

三、教學過程 課堂引入 1．復習提問：

(1)兩個三角形全等有哪些判定方法？(2)我們學習過哪些判定三角形相似的方法？

BCB'C'AA'(3)全等三角形與相似三角形有怎樣的關系？

(4)如圖，如果要判定△ABC與△A’B’C’相似，是不是一定需要一一驗證所有的對應角和對應邊的關系？ 有我們前面學過的預備定理知道：

三角形相似的判定方法 1 如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。

2．（1）提出問題：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我們會想如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么能否判定這兩個三角形相似呢？（2）帶領學生畫圖探究；（3）【歸納】

三角形相似的判定方法2 如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似．

3．（1）提出問題：怎樣證明這個命題是正確的呢？（2）教師帶領學生探求證明方法．

4．用上面同樣的方法進一步探究三角形相似的條件：

（1）提出問題：由三角形全等的SAS判定方法，我們也會想如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，那么能否判定這兩個三角形相似呢？

（2）讓學生畫圖，自主展開探究活動．（3）【歸納】

三角形相似的判定方法3 兩個三角形的兩組對應邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相似．

四、例題講解

例（補充）已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=71，求

2AD的長．

分析：由已知一對對應角相等及四條邊長，猜想應用“兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等”來證明．計算得出AB?CD，結合∠

CDACB=∠ACD，證明△ABC∽△DCA，再利用相似三角形的定義得出關于AD的比例式CD?AC，從而求出AD的長．

AD解：略（AD=25）．

4AC

五、課堂練習1．教材P79 2．如果在△ABC中∠B=30°，AB=5㎝，AC=4㎝，在△A’B’C’中，∠B’=30°A’B’=10㎝，A’C’=8㎝，這兩個三角形一定相似嗎？試著畫一畫、看一看？

3．如圖，△ABC中，點D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，求證：△ABC∽△DEF．

六、布置作業(yè) 課后習題3,4,5.七、教學反思

為突破重點，分解難點，我選擇題分組教學的方式，讓學生對一類例題求解，然后引導學生歸納他們的共同特征，建構起他們的知識結構：一條直線上有三個角相等，就能證明左右兩個三角形相似，還能得到一個有用的等積式。讓學生體驗與感悟演繹與歸納的數學思想。例一通過等邊三角形翻折問題，是引入教學，例二通過矩形中直角的翻折，再次引發(fā)學生的認知沖突，誘發(fā)他們思考兩道題是同類型的，聯系緊密，區(qū)別只是三個等角的度數不相同，他們可能會猜測：這種相似關系與角的度數無關。讓學生體驗化歸思想，讓他們在復雜圖形的分析中，把條件轉化，向已經熟練掌握的知識轉移，從而使問題得以解決。在教學后，我覺得有很多需要改進的地方。教學的方式過于單一，學生的參與面較低。主要是我沒有調動好他們的情緒，說明我對課堂的駕馭能力還需要提高。教學內容還有待于進一步改進。盡管這是一堂題分組教學的實踐課，也較好地完成了教學目標。但站在更高的角度來思考，反映出我還有些急燥，應該把這個題型至少要細分為基本圖形的形成、基本圖形的鞏固、基本圖形的拓展應用三個層次，用2-3課時的時間逐步推進教學，效果可能會更好。

第二篇：《相似三角形的判定》教學設計

《相似三角形的判定》教學設計

一.教學目標

1．使學生在經歷探究相似三角形判定方法的過程中，初步掌握相似三角形的判定定理，理解它的證明方法，初步會運用相似三角形的三個判定定理來解決有關問題．

2．在探究判定方法的過程中，提高學生運用類比方法，猜想命題，再加以證明的研究問題的能力以及增強用化歸思想解決問題的意識．

3．通過動手實踐、觀察、猜想、歸納、等數學探究活動，給學生創(chuàng)造成功的機會，使他們愛學、樂學、會學，同時培養(yǎng)學生勇于探索、積極合作的精神.二.教學重點和難點

重點：(1)探索兩個三角形相似的條件的過程；(2)相似三角形判定定理的理解與初步應用。

難點：相似三角形的判定定理的證明． 三.教學方法：自主探究與小組合作相結合． 四.教學手段：多媒體輔助教學．

五.教學過程：

請學生出示課前按要求剪好的三角形，教師利用已知三角形模板驗證兩個三角形是否全等的同時請學生回答他裁剪方法的理論依據，借此復習全等三角形的判定方法.在此基礎上教師要求學生動手剪一個三角形與已知三角形相似． 學生可能馬上利用平行線截一個三角形，教師要求學生說出這種裁剪方法的依據——預備定理．在肯定答案的同時提出，那么如何判斷三角形相似呢？目前你掌握的方法有哪些？教師提出：判定兩三角形相似時，定義的條件過多，預備定理的使用要求具有局限性，那么是否還有其它的判定方法呢？本節(jié)課我們繼續(xù)研究：相似三角形的判定

（二）．“你認為我們可以從哪兒入手研究呢？”引導學生類比全等三角形的判定方法進行猜想． 引導學生利用相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯系，把上述全等三角形判定定理中比值為1改成比值為正數“k”，就可得到相似三角形的判定方法，得到猜想．利用上述思路，證明猜想，得到判定定理1：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似．簡記：兩角對應相等，兩三角形相似． 判定定理2.3的證明過程由學生仿照定理1的證明完成．請二人上黑板板演． 猜想證明完畢，讓學生觀察、對比三個定理的證明方法，在證明過程中是否有共性？證法的本質是什么？讓學生深入思考，感受三個判定定理的證法本質是一樣的，即：將相似三角形的判定利用平移的方法，化歸為預備定理的形式，最終轉化為判斷兩個三角形全等，區(qū)別就在于全等的證明方法不同．

第三篇：相似三角形的判定教學設計

第2課時 相似三角形的判定(2)

教學目標

【知識與技能】

理解并掌握相似三角形的判定方法2、3.【過程與方法】

培養(yǎng)學生的觀察、發(fā)現、比較、歸納的能力,感受兩個三角形全等的兩種判定方法SSS和SAS與三角形相似定理的區(qū)別與聯系,體驗事物間特殊與一般的關系.【情感、態(tài)度與價值觀】

讓學生經歷從試驗探究到歸納證明的過程,發(fā)展學生合理的推理能力.【重點】

兩個三角形相似的判定方法2、3及其應用.【難點】

探究兩個三角形相似的判定方法2、3的過程.教學過程

一、問題引入

1.兩個三角形全等有哪些判定方法?(SSS,SAS,ASA,AAS定理.)

2.我們學習過哪些判定三角形相似的方法?

(三角形相似的定理 兩角分別相等的兩個三角形相似)3.全等三角形與相似三角形有怎樣的關系?(全等三角形是特殊的相似三角形,相似比k=1)

4.如果要判定△ABC與△A'B'C'相似,是不是一定需要一一驗證所有的對應角和對應邊的關系?

二、新課教授

由三角形全等的SSS判定方法,我們會想如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么能否判定這兩個三角形相似呢?

探究1:

利用刻度尺和量角器畫△ABC和△A'B'C',使∠A=∠A',和都等于給定的值k,量出它們的第三組對應邊BC和B'C'的長,它們的比等于k嗎?另外兩組對應角∠B與∠B'、∠C與∠C'是否相等?

改變∠A或k值的大小,再試一試,是否具有同樣的結論? 師生活動:

教師提出問題,引導學生在稿紙上按要求畫圖.學生動手畫圖、測量,獨立研究.學生通過小組交流得出結論,教師進行補充.三角形相似的判定方法2:兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.探究2:

任意畫一個三角形,再畫一個三角形,使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍,度量這兩個三角形的對應角,它們相等嗎?這兩個三角形相似嗎?與同學交流一下,看看是否有同樣的結論.師生活動:

教師提出問題,引導學生在稿紙上畫圖.學生動手畫圖、測量,獨立研究后再小組討論.三角形相似的判定方法3:三邊成比例的兩個三角形相似.三、例題講解

【例1】 在△ABC和△A'B'C'中,已知下列條件成立,判斷這兩個三角形是否相似并說明理由.(1)AB=5,AC=3,∠A=45°,A'B'=10,A'C'=6,∠A'=45°;(2)∠A=38°,∠B=97°,∠A'=38°,∠B'=45°;(3)AB=2,BC=,AC=,A'B'=1,A'C'=.【例2】 如圖,BC與DE相交于點O.問(1)當∠B滿足什么條件時,△ABC∽△ADE?(2)當AC∶AE滿足什么條件時,△ABC∽△ADE?

分析:從圖中可以看出,在△ABC與△ADE中,∠A=∠A,根據三角形相似的判定定理,只要∠B=∠D或AC∶AE=AB∶AD,都有△ABC∽△ADE.【例3】 如圖,方格網的小方格是邊長為1的正方形,△ABC與△A'B'C'的頂點都在格點上,判斷△ABC與△A'B'C'是否相似,為什么?

四、鞏固練習

1.根據下列條件,判斷△ABC和△A'B'C'是否相似,并說明理由.(1)∠A=40°,AB=8cm,AC=15cm，∠A'=40°,A'B'=16cm,A'C'=30cm;(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm，A'B'=20cm,B'C'=16cm,A'C'=32cm.【答案】(1)相似,兩組對應邊的比相等,且夾角相等.(2)相似,三組對應邊的比相等.2.圖中的兩個三角形是否相似?

【答案】(1)相似;(2)不相似.3.要做兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形的三邊長分別為3、4、5,另一個三角形的一邊長為2,它的另外兩邊長為多少?你有幾個答案?

五、課堂小結

師:通過本節(jié)課的學習,同學們有什么體會與收獲?可以與大家分享一下嗎? 學生發(fā)言:說說自己的體會與收獲,教師根據學生的發(fā)言予以點評.教學反思

本節(jié)課主要是探究相似三角形的判定方法2和判定方法3,由于上節(jié)課已經學習了探究兩個三角形相似的判定方法1,而本節(jié)課內容在探究方法上與上節(jié)課又具有一定的相似性,因此本課教學設計注意方法上的“新舊聯系”,以幫助學生形成認知上的正遷移.此外,由于判定方法2的條件“相應的夾角相等”在應用中容易被學生忽視,所以教學中教師要強調以加深學生的印象.

第四篇：滬科八年級數學上教學總結

八年級上學期數學教學工作總結

2012-2013上學期的時光轉瞬即逝，本學期的教學工作即將完成。本學期，我擔任八年級（1）（2）班的數學教學工作，在教學的各方面嚴格要求自己，認真?zhèn)湔n，及時批改學生作業(yè)。為了下學期的教學工作做得更好，做得更好，為了能在以后的工作中更好的發(fā)揮自己的優(yōu)勢，及時總結經驗，吸取教訓，現將一學期的工作總結如下：

一、業(yè)務學習

加強學習,提高思想認識,樹立新的理念.堅持每周的政治學習和業(yè)務學習,緊緊圍繞學習新課程,構建新課程,嘗試新教法的目標,不斷更新教學觀念。注重把學習新課程標準與構建新理念有機的結合起來。通過學習新的《課程標準》,認識到新課程改革既是挑戰(zhàn),又是機遇。將理論聯系到實際教學工作中,解放思想,更新觀念,豐富知識,提高能力。

二、教育教學工作

教學工作是學校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成敗的關鍵。一學期以來，我在堅持抓好新課程理念學習和應用的同時，充分運用學?，F有的教育教學資源，堅持備好每節(jié)課，上好每一堂課，各方面都取得了一定的效果。、備課深入細致

平時認真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。在制定教學目的時，非常注意學生的實際情況。教案編寫認真，并不斷歸納總結經驗教訓。

2、注重課堂教學效果

針對八年級學生特點，以愉快式教學為主，不搞滿堂灌，堅持學生為主體，教師為主導、教學為主線，注重講練結合。在教學中注意抓住重點，突破難點，做到講解清晰化，準確化，條理化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主觀能動作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師盡量講得少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。

3、虛心請教其他老師

在教學上，有疑必問。在各個章節(jié)的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽優(yōu)秀老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優(yōu)點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。堅持參加校內外教學研討活動，不斷汲取他人的寶貴經驗，提高自己的教學水平。經常向經驗豐富的教師請教并經常在一起討論教學問題。4、作業(yè)與練習

在作業(yè)批改上，認真及時，力求做到全批全改，分析并記錄學生的作業(yè)情況，將他們在作業(yè)過程出現的問題作出分類總結.，以便在輔導中做到有的放矢。

5、課后輔導

在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績。

三、工作中存在的問題

1、教材挖掘不深入。

2、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發(fā)不足。

3、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習, 合作學習, 缺乏理論指導。

4、差生末抓在手。由于對學生的了解不夠，對學生的學習態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數，導致了教學中的盲目性。

5、教學反思不夠。

四、今后努力的方向

1、加強學習，學習新課標下新的教學思想。

2、學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。

3、多聽課，學習同科目教師先進的教學方法的教學理念。

4、加強轉差培優(yōu)力度，加強教學反思，加大教學投入。

第五篇：九年級數學上教學工作計劃

九年級數學(上)教學工作計劃 學情分析：

新學期，根據九年級合班的實際，首先是先摸清底子，穩(wěn)住學生，然后根據學生學情分布情況，重新劃分學習小組，對新合班過來的學生，做好各方面的工作，使他們迅速適應新環(huán)境，然后，盡快幫他們找到新的學習榜樣和新學伴，幫他們樹立競爭意識和發(fā)展意識以及創(chuàng)新意識，鼓勵大家在新學期，獲得更大的進步，取得更大的發(fā)展。

二、教學內容

本學期所教九年級數學包括: ,第二十一章《一元二次方程》 第二十二章《二次函數》 ,第二十三章《旋轉》, 第二十四章《圓》、第二十五章《概率初步》。

代數三章,幾何兩章。而且本學期要授完下冊第二十七章內容。

三、教學目標：

本學期的主要教學任務目標：

（1）根據學情，調整好教學進度，優(yōu)化學習方法，激活知識積累。（2）形成知識網絡，解決實際問題。（3）強化規(guī)范訓練，提高應考能力。

（4）關注學生特長需求，做好學生心理疏導。

具體的說，教育學生掌握基礎知識與基本技能，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、空間觀念和解決簡單實際問題的能力，使學生逐步學會正確、合理地進行運算，逐步學會觀察分析、綜合、抽象、概括。會用歸納演繹、類比進行簡單的推理。使學生懂得數學來源與實踐又反過來作用于實踐。提高學習數學的興趣，逐步培養(yǎng)學生具有良好的學習習慣，實事求是的態(tài)度。頑強的學習毅力和獨立思考、探索的新思想。培養(yǎng)學生應用數學知識解決問題的能力。

知識技能目標會解一元二次方程;理解旋轉的基本性質;掌握圓及與圓有關的概念、性質;理解概率在生活中的應用。過程方法目標:培養(yǎng)學生的觀察、探究、推理、歸納的能力,發(fā)展學生合情推理能力、邏輯推理能力和推理認證表達能力,提高知識綜合應用能力。

四、提高學科教育質量的主要措施

1、認真做好教學工作。把認真教學作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。

2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說：激發(fā)學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發(fā)學生的興趣。

3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。

4、引導學生積極歸納解題規(guī)律，引導學生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。

5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

6、培養(yǎng)學生學習數學的良好習慣。這些習慣包括：認真做作業(yè)的習慣包括作業(yè)前清理好桌面，作業(yè)后認真檢查；預習的習慣；認真看批改后的作業(yè)并及時更正的習慣；認真做好課前準備的習慣；在書上作精要筆記的習慣；妥善保管書籍資料和學習用品的習慣；認真閱讀數學教材的習慣。

7、開展分層教學，布置作業(yè)設置不同層次分別適合于差、中、好學生，課堂上的提問照顧好好、中、差學生，使他們都得到發(fā)展。

8、進行個別輔導，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎知識，后進生，一些關鍵知識，輔導后進生過關，為后進生以后的發(fā)展鋪平道路。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績。