第一篇:(部編)初中語文人教2011課標(biāo)版七年級(jí)下冊河中石獸教學(xué)設(shè)計(jì) (12)
河中石獸教學(xué)設(shè)計(jì)
知識(shí)與技能
1.理解實(shí)踐出真知的道理。
2.積累文言詞匯,掌握古漢語的意義和用法。3.訓(xùn)練閱讀淺近文言文的能力。過程與方法 朗讀法
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1.認(rèn)識(shí)到實(shí)踐的重要性。
2.遇事不可隨意主觀臆斷,應(yīng)根據(jù)客觀事實(shí)進(jìn)行分析。
重點(diǎn)
1.積累文言詞匯,掌握古漢語的意義和用法。2.訓(xùn)練閱讀淺近文言文的能力。難點(diǎn)
理解實(shí)踐出真知的道理。
教師指導(dǎo)法、合作探究法。
1.本課涉及石頭運(yùn)動(dòng)的原理圖。2.多媒體課件。
2課時(shí)
俗話說:“沒有調(diào)查,就沒有發(fā)言權(quán)。”有一則故事記載,某土地廟前石獸因河岸崩塌掉入河中。十多年后重修山門,尋找石獸,它卻不在原落水處,也不在下游。一位老兵說,應(yīng)該在上游尋找,依他的話,果然撈出了石獸。石獸為什么會(huì)向上游“跑”呢?今天我們來學(xué)習(xí)《河中石獸》一文,從中找出答案。
紀(jì)昀,清代有名的才子,學(xué)識(shí)淵博,自幼聰慧過人,再加之后來對人情世故之通達(dá),24歲便中進(jìn)士,31歲成為翰林院大學(xué)士。他為人為官剛直不阿,機(jī)智善辯,其淵博學(xué)識(shí)和管理才能深受乾隆帝賞識(shí),成為卷帙浩繁的《四庫全書》的總纂官,其作品涉獵文學(xué)、歷史、哲學(xué)、政治、經(jīng)濟(jì)、地理等各個(gè)領(lǐng)域。
1.朗讀課文 2.思考文中尋找石獸的幾種方法,有條件的同學(xué)制作相關(guān)演示課件。
四種:一在河中原地尋找兩個(gè)石獸,理由是原地是石獸沉落的地點(diǎn);二到河下游找,理由是認(rèn)為石獸會(huì)順流而下;三是就在原地沙下找,理由是石重沙輕,石獸會(huì)漸沉漸深。四是到河的上游去找,理由是由于河水沖激,石獸反而會(huì)溯流而上。3.就課文不理解處提出質(zhì)疑。
4.課文可以分幾個(gè)層次?概括各層次大意??煞炙膶樱?/p>
第一層:交代石獸沉落河中的地點(diǎn)和寺僧到下游找沒有找著; 第二層:講學(xué)家認(rèn)為石頭埋在沙里只能越埋越深;
第三層:老河兵講解應(yīng)當(dāng)在上游找的理由,按照他的話果然找到石獸。第四層:由事到理,得出遇事不能主觀推論的道理。
1.講學(xué)家對自己的判斷持怎樣的態(tài)度?從哪一個(gè)詞語中可看出來?結(jié)果怎樣?
講學(xué)家對自己的判斷很自信,似乎胸有成竹,我們從“笑”可看出來。講學(xué)家笑寺僧,包含了一種嘲諷和一種自信,寫出了講學(xué)家的自恃博學(xué)的心態(tài)。結(jié)果石獸卻在老兵的指引下在上游找到了。
2.如何理解老河兵的“笑”?最終依據(jù)誰的推斷找到了石獸?哪些語句可以表明? 老河兵的“笑”更多的是對講學(xué)家自恃博學(xué)的一種否定,也表現(xiàn)了老河兵的自信和胸有成竹。最終還是依據(jù)老河兵的推斷找到了石獸。我們可從“如其言,果得于數(shù)里外”看出來。3.“如其言,果得于數(shù)里外”,說明老河兵的推斷是正確的,是不是由此可以推斷,凡重物墜入河里,就一定要到上游去找?如果不完全是,那么,在原地或在下游或在上游尋找,分別應(yīng)該具備什么條件?
不完全是的。重物墜入河里,要分幾種情況:如果重物很重,流水又很慢,重物將不會(huì)被沖走,它就會(huì)慢慢地陷入泥沙中,在原地不動(dòng);如果河中泥沙很少,水的流速很快,那么重物將被沖走,帶到下游;如文中所述情況,重物將在上游找到。所以,在原地或在下游或在上游尋找,與河水的流速、泥沙的多少有關(guān)系。
4.簡要賞析“然則天下之事,但知其一,不知其二者多矣,可據(jù)理臆斷歟?”這句話。
這句話既是對講學(xué)家之類一知半解而又自以為是的人的辛辣嘲諷,又以反問的方式指明了認(rèn)識(shí)事物的方法和途徑:不能片面地理解,而要全面深入地調(diào)查探究事物的特性;更不能主觀臆斷,而應(yīng)當(dāng)遵循客觀事物的規(guī)律。以議論的方式,點(diǎn)明主題。
第二篇:(部編)初中語文人教2011課標(biāo)版七年級(jí)下冊《河中石獸》教學(xué)設(shè)計(jì)
《河中石獸》教學(xué)設(shè)計(jì)
核心素養(yǎng):
1、讀準(zhǔn)字音,培養(yǎng)文言語感;識(shí)記并積累文言字詞。
2、疏通文意,梳理文章的情節(jié)。
3、理解作品深刻的內(nèi)涵。
4、學(xué)習(xí)由事及理的寫作手法。教學(xué)目標(biāo):
1.積累文言詞語,理解實(shí)踐出真知的道理。2.熟悉故事情節(jié),理解文章意蘊(yùn)。3.訓(xùn)練閱讀淺近文言文的能力。教學(xué)重點(diǎn):
1.尋找石獅的不同方式及其理由和結(jié)果。2.對講學(xué)家和老河兵的認(rèn)識(shí)、評價(jià)。教學(xué)方法: 探究法 課時(shí)1 教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課
請同學(xué)們大聲齊讀這則故事?。≒PT展示:《刻舟求劍》原文)
楚人有涉江者,其劍自舟中墜于水。遽契其舟,曰:“是吾劍之所從墜。”舟止,從其所契者入水求之。舟已行矣。而劍不行,求劍若此,不亦惑乎?
遽契:立刻用刀刻
(全班齊讀)你知道出自這則故事的成語嗎?(由學(xué)生回答相關(guān)成語——刻舟求劍)。大家思考“求”是什么意思?無獨(dú)有偶,今天我們也要學(xué)到一則關(guān)于“尋物”的故事,不過他們尋找的是兩尊“石獸”。讓我們一起來看看這個(gè)故事究竟是怎么回事吧![文學(xué)常識(shí)]: 紀(jì)昀[jǐ yún ],字曉嵐,晚號(hào)石云,清代著名學(xué)者,歷雍正、乾隆、嘉慶三朝,生性詼諧風(fēng)趣,任《四庫全書》總纂官,著有《閱微草堂筆記》等。《閱微草堂筆記》是紀(jì)昀晚年所作的一部文言筆記小說,題材以妖怪鬼狐為主,但于人事異聞、名物典故等也有記述,內(nèi)容相當(dāng)廣泛。
二、初讀課文,明字音 1.明確字音:
河干(gān)圮(pǐ)于河 棹(zhào)數(shù)小舟,曳(yè)鐵鈀(pá)木杮(fèi)湮(yān)于沙上 嚙(niè)據(jù)理臆(yì)斷歟(yú)2.指生讀 3.齊讀
三、結(jié)合注解,細(xì)讀課文,知文意
1、(1)首先利用書下注釋,獨(dú)立疏通課文翻譯,遇到問題及時(shí)做標(biāo)記,然后小組內(nèi)討論解決字詞疑難。(2)指生分段疏通文意
(3)試試看,你能找到多少個(gè)一詞多義、古今異義字、詞類活用、通假字? 一詞多義:
之:聞之笑曰 沿河求之 一老河兵聞之 當(dāng)求之于上流 其反激之力
至石之半 求之下流 求之地中 然則天下之事 去:豈能為暴漲攜之去
古今異義:
干 古: 岸
閱
古:經(jīng)歷
物理
古:事物的道理
是 古:這
已
古:停止
今:不潮濕
今:看
今:物理學(xué)
今:表判斷動(dòng)詞
今:已經(jīng) 詞類活用: 棹:名詞動(dòng)用
通假字 “顛”通“癲”
(4)揣摩心情,分段朗讀。
2、這篇文章寫了一件什么事?
3、文中出現(xiàn)了幾類人?分別是誰?
4、他們認(rèn)為從哪兒找石獸?理由是什么?(動(dòng)畫展示)
寺中僧: 河下游---求二石獸于水中,竟不可得。以為順流下矣。講學(xué)家:原地沙中---石性堅(jiān)重,沙性松浮,湮于沙上,漸沉漸深耳。老河兵:河上游---蓋石性堅(jiān)重,沙性松浮,水不能沖石。其反激之力,必于石下迎水處嚙沙為坎穴,漸激漸深,至石之半,石必倒擲坎穴中。如是再嚙,石又再轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)不已,遂反溯流逆上矣。
5、用你自己的語言分析總結(jié)他們各自的理由是什么? 寺中僧:按照水沖物的常理,認(rèn)為要到下游找,結(jié)果找不到; 講學(xué)家:按照石重沙松的道理,建議到地下去找,肯定也找不到; 老河兵:能夠根據(jù)幾十年的工作經(jīng)驗(yàn),說出到上游找,結(jié)果找到了。
6、為什么老河兵的方法是正確的?
寺中僧:只考慮流水,沒有考慮石獸、泥沙的關(guān)系; 講學(xué)家:考慮了石獸和泥沙的關(guān)系,沒有考慮流水;
老河兵:既有理論又有實(shí)踐,準(zhǔn)確把握了石獸、泥沙和流水的關(guān)系。質(zhì)疑:這則故事告訴我們一個(gè)什么道理?
本文通過寫尋找河中石獸的故事,從中悟出了天下事“但知其一,不知其二者多矣”,不可“據(jù)理臆斷”的道理。在生活中,積累經(jīng)驗(yàn),掌握一定的理論知識(shí)固然重要,更為重要的是從實(shí)際出發(fā),綜合全面地考慮問題。這樣才能找到正確的答案。
四、課堂小結(jié): [課文結(jié)構(gòu)] 寺僧 ——求之下流,尋而無跡
河中石獸 講學(xué)家——當(dāng)求之于地中,眾服為確論 實(shí)踐出真知
老河兵——當(dāng)求之于上流 果得其獸 [人物特點(diǎn)] 寺僧——憑經(jīng)驗(yàn),代表的是不深思熟慮而盲目行動(dòng)的態(tài)度。
講學(xué)家——脫離實(shí)際,空談物理,代表的是“據(jù)理臆斷”一類的人。
老河兵——從實(shí)際出發(fā)、綜合分析問題,代表的是擁有實(shí)事求是的態(tài)度,能具體問題具體分析的一類人。[主題] 本文作者以簡潔的語言記敘了人們尋找石獸的經(jīng)過及令人驚訝的結(jié)局,從中悟出了天下事“但知其一,不知其二者多矣”,不可“據(jù)理臆斷”的道理。
五、課堂練習(xí):
發(fā)揮想象,為故事續(xù)寫尾聲。
六、課后作業(yè): 1.背誦全文
2.《課時(shí)練》相關(guān)練習(xí)
七、板書設(shè)計(jì)
一個(gè)故事 兩尊石獸
求 只知其一,不知其二,主觀臆斷
三類人 全面分析
八、課后反思
1.由于文中老河兵的話較難理解,因此,對這一部分我采用了動(dòng)畫展示的方式幫助學(xué)生記憶,深入淺出。
2.由于文中通假字較少,因此沒有刻意探究,采用散見在講解中的方式。3.對于文章由事及理講解較少,還需在今后的授課過程中加以改進(jìn)。
第三篇:(部編)初中語文人教2011課標(biāo)版七年級(jí)下冊河中石獸
《河中石獸》教學(xué)設(shè)計(jì)
【教學(xué)目標(biāo)】
1、培養(yǎng)通過反復(fù)朗讀文章,設(shè)計(jì)各種形式的讀,讀出文言文的味道。
2、積累文中的文言文實(shí)詞、虛詞,結(jié)合課前預(yù)習(xí),整理歸納。
3、通過對文中人物的品析,體會(huì)“實(shí)踐出真知”這一道理。【教學(xué)重、難點(diǎn)】
1、重點(diǎn):反復(fù)朗讀課文,把握文意。
2、難點(diǎn):體會(huì)“實(shí)踐出真知”的道理。
課前預(yù)習(xí)
1、查字典掃清文中的字詞障礙。
2、朗讀課文,能通順流利地通讀文章。
3、查看工具書或文中注釋,完成預(yù)習(xí)單。
課時(shí)安排:一課時(shí)
一、導(dǎo)入
同學(xué)們,文言文是我們中華民族的傳統(tǒng)文化精華,讀名篇,品味文字的魅力,與古往今來的名家對話,不僅能汲取知識(shí),還能增長我們的智慧。今天我們來一起嚼嚼古文的韻味,讀讀《河中石獸》。
二、讀通
1、要求學(xué)生讀準(zhǔn)字音。
2、讀出文言文的味道:慢下來 學(xué)生四人小組按上面兩個(gè)要求自由朗讀,將自己覺得最容易讀錯(cuò)的字在小組內(nèi)交流消化,教師再請2-3人全班交流(重點(diǎn)字:杮、轉(zhuǎn)、干)。
再請2-3人朗讀自己覺得讀得最有把握,最有文言文味道的句子,教師適當(dāng)點(diǎn)評。
教師布置學(xué)生按自己的思路給文章分層,用朗讀讀出文章的結(jié)構(gòu)層次。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)一事一議類型的分層。(可以有多種不同的分層,都予以肯定)
三、讀懂
小組內(nèi)整合預(yù)習(xí)單上的習(xí)題,教師全班交流討論核對。并總結(jié)文言文應(yīng)該如何梳理字詞
四、讀深
1、文章講了一個(gè)什么故事?旨在告訴學(xué)生要有整體意識(shí)。
2、對文中的三位人物的看法?
僧
募金---惜財(cái)
求—換成找 行不行-更適合古文、用心
竟—失落
數(shù)小舟---有規(guī)模有氣勢
十余里無跡—尋找范圍廣 誠心,失望遺憾 求石獸于水中、下流---缺少分析 盲目
(毅力堅(jiān)定 缺少深思熟慮,考慮不周,惜財(cái))講學(xué)家
笑—嘲笑、譏笑、壞笑
爾輩---你們,不把其他人放在眼里,缺少尊重
究---探究
.感覺只有講學(xué)家能夠探究事物的道理。
豈---反問
以為自己分析的很對(語調(diào)上揚(yáng))
顛---瘋狂,病字框,用病態(tài)的癲狂來形容爾輩,加上反問句 更能看出講學(xué)家的自高自大,自以為是 老河兵
笑---淡然 冷笑
凡—凡是
蓋—原來是:對事物進(jìn)行概括,胸有成竹
必、必:語氣堅(jiān)定,說明經(jīng)過深思熟慮
嚙:指咬,侵蝕,指逐漸被侵害,需要經(jīng)過時(shí)間,對應(yīng)前文的閱十余歲,老河兵說話用詞很準(zhǔn)確,根據(jù)實(shí)際情況說話做事。
3、討論之后,總結(jié)講學(xué)家和老河兵的性格特征(據(jù)理臆斷-據(jù)實(shí)判斷)
4、引出作者:紀(jì)昀 及介紹作品
第四篇:(部編)初中語文人教2011課標(biāo)版七年級(jí)下冊河中石獸 教案
《河中石獸》教案
【教學(xué)目標(biāo)】
一 閱讀課文,分清層次,概括大意,找出層次間的關(guān)系,理解課文的中心意思。
二.借助多媒體手段,幫助學(xué)生理解文章中三類人物尋找石獸的方法的相關(guān)語句的意思。訓(xùn)練閱讀淺近文言文的能力?!窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
1、形象直觀的演示石獸落入河中的三種情景,借助動(dòng)態(tài)模擬場景幫助學(xué)生理解文章中三類人物尋找石獸的方法的相關(guān)語句的意思是教學(xué)的重點(diǎn)。
2、文章中相關(guān)語句在翻譯上有一定難度,故幫助學(xué)生理解為什么老河兵的方法是對的是教學(xué)的難點(diǎn)?!窘虒W(xué)設(shè)計(jì)】第一課時(shí)
一、導(dǎo)入: 俗話說:“沒有調(diào)查,就沒有發(fā)言權(quán)”。有一則故事記載,某土地廟前石獸因河岸崩塌掉入河中。十多年后重修山門,尋找石獸,它卻不在原落水處,也不在下游。一位老兵說,應(yīng)該在上游尋找,依他的話,果然撈出了石獸。石獸為什么會(huì)向上游“跑”呢?今天我們來學(xué)習(xí)《河中石獸》一文,從中找出答案。
二、作者簡介:【紀(jì)昀軼聞】
三、初讀課文。
四、借助注釋和詞典翻譯課文。思考問題。
1、故事說了一件什么事?
2、故事中主要出現(xiàn)了幾位主要人物?他們各自對事情的看法如何?
五、總結(jié)四種尋找石獸的方法。
尋找經(jīng)過第一種 第二種 第三種 第四種 僧 僧 人物 尋找的地點(diǎn)原地水中 順流而下 原地沙下 求之于上流
結(jié)果 不可得 無跡 失敗 講學(xué)家 老河工
果得于數(shù)里
外
1、為什么老河兵的方法是對的?
2、師生共同歸納: 第一種 沒考慮流水、石獸、泥沙的關(guān)系。第二種 只考慮了流水,沒考慮石獸、泥沙。第三種 考慮了石獸和泥沙的關(guān)系,忽略了流水。第四種 既有理論又有實(shí)踐,準(zhǔn)確把握了三者的性質(zhì)及相互關(guān)系。
六
分析寺僧、講學(xué)家、老河兵性格特征。
寺僧:忽而原地打撈忽而順流而下,代表不深思熟慮,主觀臆斷,盲目行動(dòng)的態(tài)度。毅力堅(jiān)定而經(jīng)驗(yàn)不足。
講學(xué)家:“笑曰”“爾輩不能究物理”足顯其一知半解而好為人師,自視清高而輕視他人,空談事理,脫離實(shí)際。
老河兵:從實(shí)際出發(fā),綜合考慮,實(shí)事求是。有實(shí)際經(jīng)驗(yàn),沾沾自喜。七
課文的結(jié)構(gòu)是怎樣安排的,闡述的事理對我們平時(shí)的生活、學(xué)習(xí)有什么啟示?
本文圍繞尋找河中石獸這一線索,展開戲劇性的情節(jié),在前三段通過寺僧、講學(xué)家、老河兵對尋找石獸的不同見解的敘述,寓理于事,作者在文末以議論的方式點(diǎn)明自己的觀點(diǎn):然則天下之事,但知其一,不知其二者多矣??蓳?jù)理臆斷歟!
這句話,既是對講學(xué)家之類一知半解而又自以為是的人的辛辣嘲諷,又指明了認(rèn)識(shí)事物的方法和途徑:不能片面地理解,而要全面深入地調(diào)查探究事物的特性;更不能主觀臆斷,而應(yīng)當(dāng)遵循客觀事物的規(guī)律。同時(shí)也詮釋了生活學(xué)習(xí)中要注意理論聯(lián)系實(shí)際,不可做空頭理論家的哲理。
八
寫法探究
1、層層鋪墊
最先以寺僧的做法為講學(xué)家的看法做鋪墊,以突出講學(xué)家的看法“眾服為確論”,并且通過講學(xué)家對寺僧的評價(jià)“顛”來寫出講學(xué)家對自己的看法的自信。最后寫老河兵老河兵的一番話,加上“果得于數(shù)里外 ”的結(jié)果,巧妙地表現(xiàn)自信的講學(xué)“不更顛乎”,極具戲劇性和諷刺性。
2、具有較強(qiáng)的思辨色彩
不管講學(xué)家的觀點(diǎn)是否與實(shí)際相符,其闡述的道理是能“究物理” 的,所以人們能信服;老河兵的觀點(diǎn)處看上去似乎不合常理,但其分析有著不可辯駁的說服力,事情的結(jié)果也驗(yàn)證其看法的科學(xué)性和推理的合理性。
3、細(xì)節(jié)描寫增加了文采和可讀性。如講學(xué)家的“笑”
(包含了講學(xué)家對寺僧的嘲諷和一種自信,刻畫出講學(xué)家自恃博才的心態(tài))老河兵的“笑”(流露出了老河兵對講學(xué)家自恃博才的一種否定,也表現(xiàn)出老河兵的自信和沾沾自喜)
五、分析最后一層,概括文章的中心。
1、概括文章的中心:
許多自然現(xiàn)象的發(fā)生往往有著復(fù)雜的原因,我們不能只知其一,不知其二,僅僅根據(jù)自己的一知半解就根據(jù)常情主觀作出判斷。
2、3、歸納本課古今異義和一詞多義現(xiàn)象。
事實(shí)真的如此嗎?尋找沉在河中的石獸,究竟應(yīng)在上游還是下游?不久前發(fā)生在云南西雙版納的一回事,圓滿地回答了這個(gè)問題。這回事的情節(jié)幾乎與紀(jì)昀所記一模一一樣,即西雙版納有一條河中有兩塊大石,它們有一半露在水面。十多年前,有一塊石頭被人炸碎,另一塊也隨之失蹤,大家都不知道這塊未炸碎的石頭到哪里去了。十多年后,有人在離原地十多里的上游,發(fā)現(xiàn)了那塊失蹤了的石頭,經(jīng)核對,它確實(shí)是本來位于十多里外的下游那一塊。它是怎么“游”上來的呢?
4、原來炸另一塊石頭時(shí),這塊石頭的基礎(chǔ)也被震壞,它喪失了屹立不動(dòng)的根基,正如紀(jì)昀所說的水沖走石邊沙的道理,在十多年的時(shí)間中,它逐漸地向上游翻滾了十多里路。它向上“游”時(shí)經(jīng)過之處,留下了一道明顯的溝,令人信服他說明,紀(jì)昀所記,確非虛言。這一有趣的自然現(xiàn)象,1980年4月當(dāng)?shù)氐膱?bào)紙作過詳細(xì)的報(bào)道。這故事不僅教育我們?nèi)绾嗡伎紗栴},對從事水中打撈也有實(shí)際指導(dǎo)意義。
第五篇:(部編)初中語文人教2011課標(biāo)版七年級(jí)下冊河中石獸教學(xué)設(shè)計(jì) (14)
《河中石獸》教學(xué)案
光山縣第二初級(jí)中學(xué) 彭芳
導(dǎo)入:由一則寓言故事《刻舟求劍》是如何在水中求得劍,引出本文水中求石獸的故事。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.積累文言詞語,理解課文內(nèi)容,把握故事中的人物形象。(重點(diǎn))2.學(xué)習(xí)敘述和議論相結(jié)合的寫作方法。(難點(diǎn))
3.理解“實(shí)踐出真知”的含義,懂得在認(rèn)識(shí)事物的時(shí)候不能“只知其一,不知其二”的道理。(重點(diǎn))
自學(xué)檢測:
1.字詞注音: 河干()門圮()船棹()曳()湮沒()嚙沙()坎穴()溯流()臆斷()2.梳理重點(diǎn)字詞的含義。
成果展示:
翻譯語句
1.閱十余歲,僧募金重修,求石獸于水中,竟不可得。2.爾輩不能究物理。是非木杮,豈能為暴漲攜之去? 3.蓋石性堅(jiān)重,沙性松浮,水不能沖石,其反激之力,必于石下迎水處嚙沙為坎穴。漸激漸深,至石之半,石必倒擲坎穴中。
課文研讀:
1.這個(gè)故事講了一件什么事?
2.故事中的人物都是怎樣尋找石獸的?試歸納總結(jié)。3.為什么老河兵的方法是對的?
課堂檢測:
1.結(jié)合全文,分析寺僧、講學(xué)家、老河兵的性格特征。2.這個(gè)故事說明了一個(gè)什么道理?
感悟提升:
“然則天下之事,但知其一,不知其二者多矣,可據(jù)理臆斷歟?”你是怎樣理解這句話的?結(jié)合生活實(shí)際談?wù)劇?/p>
板書設(shè)計(jì):
河中石獸
寺僧 順流而下 無跡 講學(xué)家 原地沙中 失敗
老河兵 求之于上流 果得于數(shù)里外 啟示:實(shí)踐出真知