第一篇：七年級上數(shù)學(xué)教案：1.3.2有理數(shù)的減法

1.3.2有理數(shù)的減法（2）

教學(xué)目的

（一）知識點目標：

1.使學(xué)生理解有理數(shù)的加減法法可以互相轉(zhuǎn)化，并了解代數(shù)的概念。

2.使學(xué)生熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算。3.學(xué)會用計算器進行比較復(fù)雜的數(shù)的計算。

（二）能力訓(xùn)練要求：

1.體會有理數(shù)的加減法法可以互相轉(zhuǎn)化的思想。2.培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

（三）情感與價值觀要求：

培養(yǎng)學(xué)生認真、仔細的良好學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點

準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算。教學(xué)難點

減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運算的準確性。教學(xué)方法

講練相結(jié)合。教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

[活動1]：[師]引導(dǎo)學(xué)生討論、交流完成。

問題1：紅星隊在4場足球賽中的戰(zhàn)績是：第一場3：1

勝，第1二場2：3負，第三場0：0平，第四場2：5負。紅星隊在4場比賽中總的凈勝球數(shù)是多少？

[生]（十2）十（一1）十0十（一3）＝1十（一3）＝一2.問題2：以前只有在a大于或等于b時，我們會做減法a?b（如2一1，1一1）?，F(xiàn)在你會在a小于b時做減法（如1一2，一1一0）嗎？小的數(shù)減大的數(shù)的差是什么數(shù)？

[生]由于有理數(shù)的減法都可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算，因此在a小于b時做減法可以轉(zhuǎn)化為加法，利用有理數(shù)的加法法則進行運算。所以a?b?a?(?b)。

[師]很好！我們再看幾個小的數(shù)減大的數(shù)的例子： 計算6一10＝6十（一10）＝一（10一6）＝一4 1一2＝1十（一2）＝ 一（2一1）＝ 一1 一1一0＝一1十0＝ 一1（一3）一2 ＝一3十（一2）＝ 一5 ??

你從中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

[生]較小的數(shù)減較大的數(shù)的差，就是大數(shù)減小數(shù)的結(jié)果的相反數(shù)。而且小數(shù)減大數(shù)的差是負數(shù)。

[師]你還能舉幾數(shù)的例子嗎？

[生]例如3一5的結(jié)果就是5一3的相反數(shù)，即一2，再例如0一7的結(jié)果就是7一0的相反數(shù)，即一7.[師]小數(shù)減大數(shù)的差就是大數(shù)減小數(shù)的差的相反數(shù)。（板書）注：這個結(jié)論我們以后可直接應(yīng)用。

（二）講授新課：學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減混合運算 [活動2] 教科書第28頁例6 例6.計算：（一20）十（十3）一（一5）一（十7）.解：（一20）十（十3）一（一5）一（十7）＝一20十3十（十5）十（一7）讀作“負20，正3，正5，負7的和” ＝一27十8＝一（27一8）＝一19.注意：初學(xué)時，第一個數(shù)前面的“一”常用括號括起來，但熟練后，第一個數(shù)帶負號時，通?？梢圆挥美ㄌ柺制饋?。

例7.計算在做有理數(shù)運算時，易出符號錯誤。

計算：（1）（一5）一（一4）一（十1）＝（一5）十（一4）十（十1）

＝（一9）十（十1）＝一8（2）（一7）一（十4）十（一8）十（一3）一（一8）＝一7十4一8一3一8 ＝一22.以上兩個小題均有錯誤，指出錯在哪里，并改正。解略，由師生共同完成。

[師]引導(dǎo)學(xué)生指出：

（1）錯在“只改變運算符號，而未同時改變減數(shù)的性質(zhì)符號”。板書：注意：將減法改為加法時，減數(shù)的符號要同時改變。（2）錯在隨便省略“一”號。

板書：注意：有理數(shù)混合運算，只有將減法按規(guī)則統(tǒng)一成加法后，才能省略加號，而減號不能省略。

在有理數(shù)加減混合運算中，當(dāng)我們把減法轉(zhuǎn)化為加法時，為了書寫簡便，常常省略加號和括號。

[師]在解的過程中，你用到了哪些運算律？

[生]加法的交換律和結(jié)合律，把正數(shù)、負數(shù)分別結(jié)合在一起，可以使運算簡便。

[師]所以在進行有理數(shù)的加減運算時，當(dāng)減法轉(zhuǎn)化為加法后，可以用加法交換律和加法結(jié)合律，這樣可以使運算簡便。

減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，引入相反數(shù)后，加減運算可以統(tǒng)一為加法運算。

用一個式子表示為：a?b?c?a?b?鞏固提高：[活動3] 1.各式改寫成省略加號和括號的形式：（1）10十（十4）十（一6）一（一5）；（2）（一8）一（十4）十（一7）一（十9）。2.出式8一7十4一6的兩種讀法。3.教科書第29頁練習(xí)（由學(xué)生板演）

（三）學(xué)會用計算器進行有理數(shù)的加減混合運算

[活動4]計算器是一種方便實用的計算工具，用計算器進行比較復(fù)雜的數(shù)計算，比筆算要快捷得多。

[例8]（教科書第30頁例7）

計算：一5.13十4.62十（一8.47）一（一2.3）。解略。[活動5]

練習(xí)：用計算器計算：學(xué)生練習(xí)，教師巡視。（1）357十（一154）十26十（一212）；（2）（一7.22）十3.01十（一6.13）十（一5.49）

（四）課時小結(jié)：

這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減混合運算以及用計算器計算較復(fù)雜的數(shù)字的運算。用計算器可以進行有理數(shù)的計算，這意味著沒有必要要求學(xué)生進行復(fù)雜的筆算，使他們有更多的時間運用有理數(shù)的運算解決問題。

（五）課后作業(yè)：

課本P31習(xí)題1.3 的第5、6、11、13、14題。

（六）活動與探究：

計算：11十192十1993十19994十199995十1999996十19999997十199999998.讓學(xué)生觀察、比較、探討，找出規(guī)律后，再進行計算。略解

第二篇：1.3.2有理數(shù)的減法

1.3.2 有理數(shù)的減法（2）

三維目標

一、知識與技能

理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化，能把有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一為加法運算，靈活應(yīng)用運算律進行計算．

二、過程與方法

經(jīng)歷綜合運用有理數(shù)加減法解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力．

三、情感態(tài)度與價值觀

體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

教學(xué)重點、難點與關(guān)鍵

1．重點：有理數(shù)加減法統(tǒng)一為加法運算，掌握有理數(shù)加減混合運算． 2．難點：省略括號和加號的加法算式的運算方法．

3．關(guān)鍵：理解加減混合運算可以統(tǒng)一成加法，?以及正確理解省略加號的有理數(shù)加法形式．

教具準備

投影儀．

四、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問，引入新課

1．?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的加法、減法法則． 2．計算．

（1）（-8）+（-6）；（2）（-8）-（-6）；（3）8-（-6）；

（4）（-8）-6；（5）5-14．

五、新授

我們已學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減法的運算，今天我們來研究怎樣進行有理數(shù)的加減混合運算．

例6：計算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）．

分析：這個式子中有加法，也有減法，可以按照運算順序，從左到右逐一加以計算．也可以用有理數(shù)的減法法則，則它改寫為（-20）+（+3）+（+5）+（-7）使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法．

解：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）=[（-20）+（-7）]+[（+3）+（+5）] =-27+（+8）=-19 把有理數(shù)加減混合運算轉(zhuǎn)化為加法后，常用加法交換律和結(jié)合律使計算簡便．

歸納：加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算．

用式子表示為a+b-c=a+b+（-c）．

式子（-20）+（+3）+（+5）+（-7）是-20，+3，+5，-7這四個數(shù)的和，為了書寫簡單，可以省略式子中的括號和加號，把它寫為：-20+3+5-7．

這個式子讀作“負20、正

3、正

5、負7的和”或讀作“負20加3加5減7”．

例6的運算過程也可簡寫為：

（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）（加減法統(tǒng)一為加法）=-20+3+5-7（省略式子中的括號和括號前面的加號）=-20-7+3+5（加法交換律交換時，要連同符號一起交換）=-19（異號兩數(shù)相減）

六、鞏固練習(xí)

1．課本第24頁練習(xí)．

（1）題是已寫成省略加號的代數(shù)和，可運用加法交換律、結(jié)合律．

原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5（2）題運用加減混合運算律，同號結(jié)合．

原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0（3）題先把加減混合運算統(tǒng)一為加法運算．

原式=（-7）+（-5）+（-4）+（+10）=-7-5-4+10（省略括號和加號）=-16+10 =-6

七、課堂小結(jié)

有理數(shù)加減混合運算通常統(tǒng)一成加法運算，運算時常用交換律和結(jié)合律使計算簡便，一般情況采用：（1）凡相加是整數(shù)的，可以先加；（2）分母相同或易于通分的分數(shù)相結(jié)合；（3）有互為相反數(shù)可以互相抵消的，先相加；（4）正、負數(shù)分別相加．總之要認真觀察，靈活運用運算律．

八、作業(yè)布置

1．課本第25頁第26頁習(xí)題1．3第5、6、13題．

九、板書設(shè)計：

1.3.2 有理數(shù)的減法（2）

1、把有理數(shù)加減混合運算轉(zhuǎn)化為加法后，常用加法交換律和結(jié)合律使計算簡便．

歸納：加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算．

用式子表示為a+b-c=a+b+（-c）．

2、隨堂練習(xí)。

3、小結(jié)。

4、課后作業(yè)。

十、課后反思

教學(xué)后記：

本節(jié)主要內(nèi)容是有理數(shù)的加減法運算。在教學(xué)中，我們是從小學(xué)學(xué)過的加法運算出發(fā)，提出引入負數(shù)后的加法問題，再通過實例明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則。接著，采取從特殊到一般的方法，通過具體例子歸納出加法運算律。在此基礎(chǔ)上，從有理數(shù)減法的意義，得出有理數(shù)減法法則。最后，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把加減法運算統(tǒng)一成加法。學(xué)生在做練習(xí)時，引導(dǎo)學(xué)生注意歸納有理數(shù)減法的運算規(guī)律，而不要只簡單機械地將減法化成加法。

第三篇：1.3.2有理數(shù)的減法 說課稿

1．3 有理數(shù)的加減法

一、教材分析

有理數(shù)的加法是有理數(shù)運算的一個非常重要的內(nèi)容，它建立在小學(xué)算術(shù)運算的基礎(chǔ)上。

但是，它與小學(xué)的算術(shù)又有很大的區(qū)別，小學(xué)的加法運算不需要確定和的符號，運算單一，而有理數(shù)的加法，既要確定和的符號，又要計算和的絕對值。因此，有理數(shù)加法運算，在確定“和”的符號后，實質(zhì)上是進行算術(shù)數(shù)的加減運算，思維過程就是如何把中學(xué)有理數(shù)的加法運算化歸為小學(xué)算術(shù)的加減運算。

由于有理數(shù)的加法是有理數(shù)運算的開始，因而它是時一步學(xué)習(xí)有理數(shù)運算的基礎(chǔ)，也是

今后學(xué)習(xí)實數(shù)運算、代數(shù)式的運算、解方程以及函數(shù)知識的基礎(chǔ)。同時，學(xué)好這部分內(nèi)容，對減少兩極分化、增強學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的信心具有十分重要的意義。

本節(jié)課的重點是有理數(shù)的加法法則，理由是：

（1）要熟練地進行有理數(shù)的加法運算，就得深刻理解運算法則，對運算法則理解得越深，運算才能掌握得越好。

（2）有理數(shù)的加法作為基本運算，在今后的各種運算中有著廣泛的應(yīng)用。

本課的教學(xué)難點是異號兩數(shù)相加的法則，原因是：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一種認識過程，要遵循一般的認識規(guī)律。而初一年級的學(xué)生，對異號兩數(shù)相加從未接觸過，與小學(xué)加法比較，思維強度增大，需有通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉(zhuǎn)化為減法兩個思維過程，要求學(xué)生在課堂上短時間內(nèi)完成這個認識過程確有一定的難度。在教學(xué)時，應(yīng)從實例出發(fā)，充分利用數(shù)軸，從數(shù)形結(jié)合的觀點加以講授，并配以適量的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中感知法則的應(yīng)用。以求突破這一難點。

二、教學(xué)目的的確定

1．使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行有理數(shù)的加法運算。

2．通過有理數(shù)加法的教學(xué)，體現(xiàn)化歸的意識、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力。3．在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。

以上教學(xué)目的是從知識教學(xué)、技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)三個方面，根據(jù)《教學(xué)大綱》中關(guān)于“有理數(shù)加法”的教學(xué)要求，和加強“雙基”教學(xué)的要求，以及培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)等要求而確定的。

三、教學(xué)方法的選擇

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法和直觀演示法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法屬于啟發(fā)式教學(xué)，是通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到整個教學(xué)的全過程來，通過自己的努力，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)出法則。它符合教學(xué)論中自學(xué)性和積極性、教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一的原則。

另外，在教學(xué)中，還運用電教手段進行直觀演示，動態(tài)演示出物體在一直線上兩次運動的結(jié)果，使學(xué)生在獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創(chuàng)造條件，這樣做可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注意力也容易集中，符合教學(xué)論中直觀性和可接受性原則。這就是說，要從感性和理性兩個方面入手來提高學(xué)生的素質(zhì)和能力。

四、學(xué)法指導(dǎo)

通過本節(jié)課的教學(xué)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察、歸納的學(xué)習(xí)方法。通過觀察實例，讓每個學(xué)生都動口、動腦、動手，積極思考，自己歸納出運算法則，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。

五、課堂教學(xué)程序 1．類比聯(lián)想，提出問題

通過引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)算術(shù)運算的學(xué)習(xí)過程，類比聯(lián)想到在認識了有理數(shù)之后，必然要首先學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法。

又通過提問，復(fù)習(xí)具有相反意義的量和用負數(shù)表示的量的實際意義，并通過實際問題，提出質(zhì)疑導(dǎo)入新課。

具體問題是：在下列問題中用負數(shù)表示量的實際意義是什么？（1）某人第一次前進了5米，接著按同一方向又向前進了3米；（2）某地氣溫第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C；（3）某汽車先向東走4千米，再向東走-2千米。緊接著，回答：

（1）某人兩次一共前進了多少米？（2）某地氣溫兩天一共上升了多少度？（3）某汽車兩次一共向東走了多少千米？

組織學(xué)生展開討論，在此基礎(chǔ)上指出：這三個問題都是求物體兩次向同一方向運動的和的問題，同小學(xué)一樣，可以用加法來做。但是，這些數(shù)中出現(xiàn)了負有理數(shù)，怎樣進行有理數(shù)的加法運算呢？引出課題。

在剛才的教學(xué)中，我通過復(fù)習(xí)，加強了鋪墊，刻意去引導(dǎo)學(xué)生回憶和復(fù)習(xí)前面學(xué)過的有關(guān)知識和方法，在舊知識的復(fù)習(xí)中找到新知識的生長點。這樣，既了解了學(xué)生的認知基礎(chǔ)，帶領(lǐng)學(xué)生做好學(xué)習(xí)新課的知識準備，又使學(xué)生認識到本課學(xué)習(xí)的重要性，引起學(xué)生的注意，激發(fā)他們的求知個欲望，讓每個學(xué)生都進行積極的思維參與。2．直觀演示，歸納法則

用6個實例講兩個有理數(shù)相加的問題：

（1）向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？（2）向東走-5米，再向東走-3米，兩次一共向東走了多少米？（3）向東走5米，再向東走-5米，兩次一共向東走了多少米？（4）向東走5米，再向東走-3米，兩次一共向東走了多少米？（5）向東走3米，再向東走-5米，兩次一共向東走了多少米？（6）向東走-5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

以上六個問題的設(shè)置運用了數(shù)學(xué)中分類的思想方法，因為兩數(shù)相加，按符號異同劃分為三大類。即：

這樣自然就把問題歸結(jié)為三種情況：問題（1）和（2）是同號兩數(shù)相加的情況；問題（3）、（4）、（5）是異號兩數(shù)相加的情況；問題（6）有是有一個加數(shù)為零的情況。

這6個問題，都借助于數(shù)軸，先規(guī)定了向東為正，向西為負，通過電教手段具體演示兩次運動的結(jié)果，由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點所處的方向，確定和的符號，由表示結(jié)果的點與原點的距離，確定和的絕對值。引導(dǎo)學(xué)生認真觀察，積極思考，通過分類、觀察，最后師生共同歸納總結(jié)出有理數(shù)的加法法則。

歸納出法則之后，進一步啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生分析法則特點，并總結(jié)規(guī)律：兩個有理數(shù)相加所得的“和”由符號和絕對值兩部分組成，計算“和”的絕對值，實質(zhì)上是進行算術(shù)數(shù)的加減，因此，有理數(shù)的加法運算，貫穿一個化歸思想，即把有理數(shù)的加法運算化歸為算術(shù)數(shù)的加減運算，具體地說就是：

進而總結(jié)出有理數(shù)加法運動，一般步驟為：

（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則確定和的符號；

（2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進行絕對值的加減運算。

前面已經(jīng)分析過，異號兩數(shù)相加的法則是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。因此，我抓住突破難點的關(guān)鍵，一是借助于數(shù)軸的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生認真觀察、積極思考，自己歸納法則；二是引導(dǎo)學(xué)生分析法則特點，總結(jié)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上加以記憶，從而使難點化解，并在化解難點的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

總結(jié)出法則之后，可進一步提問：在算術(shù)里，兩個不都是零的數(shù)相加，和一定大于加數(shù)，那么，對于兩個有理數(shù)，相加后和還一定大于加數(shù)嗎？

提出問題后，讓學(xué)生去思考、去分析，最終要讓學(xué)生明白：在有理數(shù)運算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立，即對于兩個有理數(shù)，相加的和不一定大于加數(shù)，這是有理數(shù)的加法與算術(shù)運算的一個很大的區(qū)別。3．應(yīng)用舉例，變式練習(xí)，解決問題

為了解決從掌握知識到運用知識的轉(zhuǎn)化，使知識教學(xué)和智能培養(yǎng)結(jié)合起來，接下來我設(shè)計了例題和練習(xí)題，選題遵循由淺入深，循序漸進的原則。例1：計算下列各題：

（1）（-3）+（-4）（2）（-5）+（+8）

（3）（+0.5）+（-1.6）

通過此例，訓(xùn)練學(xué)生對法則的理解和直接應(yīng)用，特別是異號兩數(shù)相加的問題，師生共同來完成，老師做板書示范。

接下來做一組練習(xí)題，此題比較簡易，目的在于鞏固法則，特別是異號兩數(shù)相加的問題，加深對法則的理解和記憶。

練習(xí)1 填空（口答）（1）（-4）+（-7）=_____（）

（2）（+4）+（-7）=_____（）

（3）7+（-4）=_____（）

（4）4+（-4）=_____（）

（5）9+（-2）=_____（）

（6）（-9）+2 =_____（）

（7）（-9）+0 =_____（）

（8）0+（-3）=_____（）

通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生對法則有了一定的認識，為了進一步加深學(xué)生對法則的理解和掌握，并培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，我設(shè)計了練習(xí)2。

練習(xí)2 今年，我國南方部分地區(qū)發(fā)生了嚴重的洪澇災(zāi)害。某地水庫的水位在某天當(dāng)中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，問：

（1）兩次一共上升了多少厘米？

（2）計算當(dāng)a、b為下列各數(shù)時的值：

① a= 4 , b=3 ② a=-3 , b= 7 ③ a= 5 , b=-5 ④ a= 4-2, b=-1 ⑤ a =-3 , b=0（3）說出以上運算結(jié)果的實際意義 4．反饋練習(xí)

學(xué)生對所學(xué)法則到底掌握了多少呢？為了檢測學(xué)生對本課教學(xué)目的完成情況，進一步加強法則的應(yīng)用訓(xùn)練，我設(shè)計了反饋練習(xí)，針對學(xué)生的解答情況：若出現(xiàn)問題，準備采以措施及時彌補和調(diào)整；若學(xué)生解答順利，可再給學(xué)生出一些補充練習(xí)題。5．歸納小結(jié)

為了使學(xué)生對所學(xué)知識有一個完整而深刻的印象，利用提問形式，從以下三方面小結(jié)。學(xué)生先回答，進而教師歸納總結(jié)，體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想。

（1）本節(jié)所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容；

（2）有理數(shù)的加當(dāng)選法則在應(yīng)用時應(yīng)注意的問題；

（3）本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有哪些？ 6．作業(yè)

結(jié)合學(xué)生的實際情況，貫徹因材施教的原則，作業(yè)分兩部分來布置，（1）第75頁A組的1、2、3、7，（2）第77頁B組1、2。第（2）部分是為學(xué)有余力的同學(xué)布置的，這樣可以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。中代數(shù)中具有極其重要的作用，而有理數(shù)的加法是在學(xué)生小學(xué)算術(shù)運算的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的有理數(shù)的第一種運算。1．化歸的基本原則之一是熟悉化的原則。熟悉化的原則就是將不熟悉的問題化歸為比較熟悉的問題，從而充分調(diào)動已有的知識和經(jīng)驗，用于解決新問題。我們知道，有理數(shù)經(jīng)過“+、-、×÷”運算后，所得結(jié)果仍是有理數(shù)，要確定一個有理數(shù)，只要確定它的絕對值與性質(zhì)符號。因此，有理數(shù)的加法運算包含兩個部分，即性質(zhì)符號和絕對值運算。而有理數(shù)的絕對值就是小學(xué)里學(xué)習(xí)的算術(shù)數(shù)，這樣就把有理數(shù)的運算化歸為算術(shù)數(shù)的運算。

2．有一數(shù)可分為正靈敏、零、負數(shù)三類，運算法則中的各條都是以這三類數(shù)為出發(fā)點，分別敘述了同類數(shù)之間如何進行加法運算，異數(shù)數(shù)之間如何進行加法運算，在教學(xué)中注意滲透了分類的思想，并借助于數(shù)軸，對以上各種情況作了詳盡的分析。

3．整個教學(xué)過程，都是以《教學(xué)大綱》中要重視“雙基”教學(xué)的要求，發(fā)展思維能力為培養(yǎng)能力的核心，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能力性和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，以及堅持啟發(fā)式，反對注入式等要求設(shè)計的。

4．本節(jié)教材的知識密度大，教學(xué)時間緊，為了更好地突出重點，分散難點，增加課堂容量，提高課堂效率，我運用了電教手段進行輔助教學(xué)。

第四篇：1.3.2有理數(shù)的減法練習(xí)2[定稿]

1.3.2有理數(shù)的減法練習(xí)2 1.一天廣州的溫度是+18℃，而吉林的溫度是－22℃，這天廣州比吉林的溫度高（）A.－4℃

B.4℃

C.40℃

D.－40℃ 2.與(－a)－(－b)相等的式子是（）

A.(+a)－(－b)

B.(－a)+b

C.(－a)+(－b)

D.(－a)－(+b)3.關(guān)于算式－4－6，下列說法不正確的是（）

A.表示－4與6的差

B.表示－4與－6的和 C.表示－4與－6的差

D.讀作－4減去6 4.比－18小4的數(shù)是＿＿＿，比－18?。?的數(shù)是＿＿＿.5.A，B兩種海拔高度分別為200米、－120米，B地比A地低＿＿＿.0.026.一種機器零件，圖紙標明是Ф40??0.02，合格品的最大直徑與最小直徑的差是＿＿＿.7.已知m是6的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小6，求m比n大多少.211)－ －(－).（2）－70－28－(－19)+(+24)－(－12).312433（3）|+12|－(－|+15|).848.計算：（1）(－

9.已知a＝－3，b＝5，c＝－8，求下列各式的值.（1）a+b－c；（2）a－b+c；（3）a－b－c.10.一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了2km到小明家，繼續(xù)走了2.5km到小奇家，又向西走了8.5km到達小華家，最后回到超市.（1）以超市為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1km，畫數(shù)軸表示小明、小奇、小華家的位置；

（2）小華家距小奇家多遠？（3）貨車共行駛了多少千米？

參考答案

1.C.提示：(+18)－(－22)＝40℃，故選C； 2.B.提示：(－a)－(－b)＝－a+b.故選B； 3.C.提示：－4－6是省略加號的和的形式.4.－

22、－14.提示：－18－4＝－22，－18－(－4)＝－14； 5.320米.提示：200－(－120)＝320（米）；

6.0.04.提示：最大直徑是30.02，最小直徑是39.98，其差是40.02－39.98＝0.04.7.因為m是6的相反數(shù)，所以m＝－6，又因為n比m的相反數(shù)小6，所以n＝－6－6＝－12，所以m－n＝－6－(－12)＝－6+12＝6，答：m比n大6.8.（1）(－＝－2112118136)－ －(－)＝(－)+(－)+(+)＝(－)+(－)+(+)＝－***21.（2）－70－28－(－19)+(+24)－(－12)＝(－70)+(－28)+(+19)+(+24)+(+12)＝[(－233370)+(－28)+(－24)]+[(+19)+(+12)]＝(－122)+31＝－91.（3）|+12|－(－|+15|)＝12－(－

848333115)＝12+15＝28.48489.當(dāng)a＝－3，b＝5，c＝－8時，（1）a+b－c＝(－3)+5－(－8)＝(－3)+5+(+8)＝10.（2）a－b+c＝(－3)－5+(－8)＝(－3)+(－5)+(－8)＝－16.（3）a－b－c＝(－3)－5－(－8)＝(－3)+(－5)+(+8)＝0.10.（1）如圖所示.（2）4.5－(－4)＝8.5，小華家距小奇家8.5km.（3）2+2.5+8.5+4＝17，共行駛了17km.

第五篇：1.3.2有理數(shù)的減法教學(xué)設(shè)計

1．3．2 有理數(shù)的減法（第二課時）教學(xué)目標

1．知識與技能

使學(xué)生理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進行有理數(shù)加減法的混合運算．

2．過程與方法

通過加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，口頭表達能力及計算能力．

3．情感、態(tài)度與價值觀

敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗．

教學(xué)重點難點

重點：把加減混合運算理解為加法算式．

難點：把省略括號的和的形式直接按有理數(shù)加法進行計算．

教與學(xué)互動設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

競賽活動

比一比，看誰算得快

（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

（-7）+（+5）+（-4）-（-10）

（二）合作交流，解讀探究

師：對比上式①，你首先想到將原式如何變形？

生：根據(jù)有理數(shù)的減法法則把減號統(tǒng)一成加號，即原式變?yōu)椋?/p>

-20+（+3）+（+5）+（-7）

師：很好，可見在引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算．用字母可表示成： a+b-c=a+b+（-c）．

下面：請大家一起來練習(xí)計算以上兩道題．

學(xué)生作業(yè)練習(xí)

師針對學(xué)生做的方法評析，作以下說明．

1．式③表示的是-20，+3，+5，-7的和，為了書寫簡單，可以省略式中的括號，?從而有-20+3+5-7．

大家要注意到，雖然加號和括號都省略了，但-20+3+5-7仍表示-20，+3，+5，-?7的和所以這個算式可以讀作“負20，正3，正5，負7的和”．當(dāng)然，?按運算意義也可讀作“負20加3加5減7”．

學(xué)生嘗試用兩種讀法讀．同桌間互相出式，并讀出兩種讀法．

2．剛才在大家練習(xí)的過程中，我們看到有兩種典型的處理方法，?一是將原式按次序計算；二是將原式換成（-20-7）+（3+5）．大家觀察比較一下，?你看哪種方法更好，為什么？

生：第二種過程更簡便、合理．因為它運用了有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律．

師：太棒了，在有理數(shù)的加法運算中，通常應(yīng)用加法運算律，可使計算簡化，根據(jù)剛才過程可見，在有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一成加法后，一般應(yīng)注意運算的合理性，適當(dāng)運用運算律．大家一起看下面問題：

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

例1 把（+）+（－）-（+）-（-）-（+1）寫成省略加號的和的形式，并計算． 解：（+）+（－）-（+）-（-）-（+1）=（+）+（－）-（-）-（+）-（+1）=－-+-1 =+---1 =1-1-1 =-1

說明：解題過程由學(xué)生口述、教師板演，同時提問每步的根據(jù)和目的，并強調(diào)書寫的規(guī)范化．

師：縱觀這道題的解答過程，你能總結(jié)得到什么？小組同學(xué)可作交流．

學(xué)生小組交流，并總結(jié)．

【總結(jié)】

有理數(shù)的加減混合運算的計算有如下幾個步驟：

1．將減法轉(zhuǎn)化成加法運算：

2．省略加號和括號；

3．運用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；

4．按有理數(shù)加法法則計算．

例2 比誰算得對，算得快

（1）（+）+（-）-（+）-（-）-（+1）

（2）-7-（-8）-（-7）-（+9）+（-10）+11

（3）-99+100-97+98-95+96+?+2

（4）-1-2-3-?-100

【點撥】

按照正確的運算法則進行運算．

【答案】

（1）-1，（2）1，（3）50，（4）-5050

例3 銀行儲蓄所辦理了8件工作業(yè)務(wù)，取出950元，存進500元，取出800元，?存進1200元，存進了2500元，取出1025元，取出200元，存進400元，這時，銀行現(xiàn)款是增加了，還是減少了？增加或減少了多少元？

【點撥】

根據(jù)題意把取出記為“－”，存進記為“＋”，列出算式進行運算．

解：每次存款數(shù)記為-950，＋500，-800，+1200，+2500，-1025，-200，+400．

則總額為：

－950+500+（-800）+1200+2500+（-1025）+（-200）+400

=1625（元）

答：增加了1625元．

備選例題

（2003·桂林）計算1-3+5-7+9-11+?+97-99

【點撥】

抓住算式的結(jié)構(gòu)規(guī)律，可以考慮兩兩結(jié)合．

解：原式＝（1-3）+（5-7）+（9-11）+?+（97-99）=-50

（五）總結(jié)反思，拓展升華

回顧一下本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，你學(xué)會了什么？

說明：在學(xué)生思考回答的過程中將本節(jié)的重點知識納入知識系統(tǒng)．

1．若x<0，則│x-（-x）│等于

（D）

A.-x

B.0

C.2x

D.-2x

2．“*”表示一種運算，規(guī)則是

3*6=3-4+5-6

0*6=0-1+2-3+4-5+6

-3*6=-3-（-2）+（-1）-0+1-2+3-4+5-6

3*（-6）=3-2+1-0+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）

0*（-6）=0-（-1）+（-2）-（-3）+（-4）-（-5）+（-6）

（-3）*（-6）=（-3）-（-4）+（-5）-（-6）

（1）試根據(jù)以上的運算規(guī)則，填寫下列各式的運算過程和結(jié)果：

①（-4）*4=-4-（-3）+（-2）-（-1）+0-1+2-3+4 = 0 ；

②1*10= 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10 =-5 ；

③（-5）*（-11）=（-5）-（-6）+（-7）-（-8）+（-9）-（-10）+（-11）

=-8 ；

④0*（-4）= 0-（-1）+（-2）-（-3）+（-4）=-2 ；

⑤4*（-5）= 4-3+2-1+0-（-1）+（-2）-（-3）+（-4）-（-5）= 5 ；

（2）根據(jù)以上的運算規(guī)則，填寫結(jié)果：

①1*100=-50 ；

②（-100）*（-1）=-50 ；

③若（-1）*n=2，則n為 C ；（在下列答案中選：A.5 B.-4 C.-4或5 D.無法確定）

④若n*（-3）=-2，則n=-1或6 ；若n*（-1）=-2，則n=-3或－4 ．

（六）課堂跟蹤反饋

1．填空題

（1）式子-6-8+10+6-5讀作 負6，負8，正10，正6與負5的和，或讀作 負6?減8?加10加6減5 ．

（2）把－a+（+b）-（-c）+（-d）寫成省略加號的和的形式為-a+b＋c-d ．

（3）若│x-1│+│y+1│=0，則x-y= 2 ．

（4）運用交換律填空：-8+4-7+6=-8 – 7 + 4 + 6

2．選擇題

（1）已知m是6的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小2，則m+n等于（D）

A．4

B．8

C．-10

D．-2

（2）使等式│-5-x│=│-5│+│x│成立的x是（D）

A．任意一個數(shù)

B．任意一個正數(shù)

C．任意一個負數(shù)

D．任意一個非負數(shù)

（3）-a+b-c由交換律可得

（B）

A．-b+a-c

B．b-a-c

C．a(chǎn)-+c-b

D．-b+a+c

（4）a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖，設(shè)M=a+b，N=-a+b，H=a-b，G=-a-b，?則下列各式中正確的是（B）

A.M>N>H>G

B.H>M>G>N

C.H>M>N>G

D.G>H>M>N

提升能力

3．計算題

（1）0-（+5）-（-3.6）+（-4）+（-3）-（-7.4）

（2）（+3）-（-1）+（-）-（-）-（+4）

（3）2-（-5）-（+4）+（-2）-（+6）

（4）1-2+3-4+5?+2003-2004

【答案】

（1）-1（2）

（3）-5（4）-1002

4．某醫(yī)院的急診病房收治了一位非典病人，護士每隔2個小時為這位病人量一次體溫（單位為℃）（正常人的體溫37℃）．

（1）完成下表： 時刻 8點 10點 12點 14點 16點 18點

體溫

與正常人的正常體溫差值

（2）這一天的8點18點之間，這位急診病人哪個時刻體溫最高？哪個時刻的體溫低？

（3）這位病人的這一天的平均體溫是多少？

【答案】

（1）略

（2）14點最高

（3）38.6℃

開放探究

5．股票交易是市場經(jīng)濟中的一種金融活動，它可以促進投資和資金流通．?南京某證券交易所的一種股票第一天最高價比開盤價高0.2元，?最低價比開盤價低0.3元，第二天的最高價比開盤價高0.3元，最低價比開盤價低0.1元，第三天的最高價等于開盤價，最低價比開盤價低0.2元．一天中最高價與最低價的差，?叫做這天股票的漲幅．計算這三天的平均漲幅．

【答案】

0.4

6．新中考題

選擇題：計算9-（-3）=（D）

A．-12

B．6

C．-6

D．12