第一篇：七年級上數(shù)學(xué)教案：1.3.1有理數(shù)的加法

1.3.1有理數(shù)的加法（2）

教學(xué)目標(biāo)

知識與能力

經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運(yùn)算律過程，理解有理數(shù)加法運(yùn)算律能熟練運(yùn)用律簡化運(yùn)算，提倡算法的多樣化。

過程與方法

在具體情境中探索運(yùn)算律，并提倡算法的多樣化，對復(fù)雜問題能探索解決問題和有效方法，并試圖尋找其它途徑，并解釋其合理性

情感、態(tài)度、價值觀

重視過程中學(xué)生歸納，概括，描述，交流等能力考察 重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：合理運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算 難點(diǎn)：理解運(yùn)算在實(shí)際問題中的應(yīng)用 教學(xué)準(zhǔn)備

小黑板 教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入

（1）回憶有理數(shù)加法法則內(nèi)容，并在運(yùn)算中注意什么？（由學(xué)生回答）

（2）學(xué)生練習(xí)（1）（-8）+（-9）（2）（-9）+（-8）這兩個算式說明什么？

二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問難 1.出示三個加數(shù)的練習(xí)

（1）[7+（-8）+（-9）]（2）7+[（-8）+（-9）] 這兩個算式又說明了什么？(由學(xué)生回答)2.學(xué)習(xí)運(yùn)算律的目的是什么？并出示例3 例3計算：16+（-25）+24+（-35）

由學(xué)生分析思考，計算，計算后在各自小組內(nèi)交流說出各自的計算方法及自已的看法

3.最后教師歸納，本題的解法先把正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加，然后再做一次加法，計算出結(jié)果較為簡單。

三、課堂活動，強(qiáng)化訓(xùn)練 1.例3 2.P23例4，引導(dǎo)學(xué)生分析題目，并閱讀課本上兩種解法思考問題

（1）“每袋標(biāo)準(zhǔn)重量90千克”與所問的問題有什么關(guān)系（2）“把標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量與每袋的質(zhì)量之差的值”得到一組新數(shù)，超過標(biāo)準(zhǔn)時用正數(shù)，不足時用負(fù)表示，從而得到的這組新數(shù)與所問問題有什么樣關(guān)系。

（3）比較兩種解法優(yōu)缺點(diǎn)（四人一組討論，組內(nèi)交流，最后班內(nèi)交流。）

四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化

（+7）+（+）+（-5.3）+（+5）+（-7）+（+0.3）+（+9）+（+4）612 +（-15）+（-4）

61分析：通過全面觀察式子的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)加數(shù)中，有的互為相反數(shù)，有的幾個數(shù)相加得零，這時比采用把正、負(fù)數(shù)分別相加的方法簡單

（2）應(yīng)用簡便運(yùn)算

（1）（-）+（-33）+（-0.25）+（+2）+（+）+（+33）+442111（-2）

41（2）???2000?5??2?3?1????1?（用拆項法）????1999??40006??3?4?2?小結(jié)：（1）互為相反數(shù)的兩個數(shù)可以先相加（2）幾個數(shù)相加得整數(shù)的可以先相加（3）同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加（4）符號相同的數(shù)可以先相加

學(xué)生自行練習(xí)，二名學(xué)生板演，教師巡視，個別輔導(dǎo)。4.小測驗(yàn)

（1）加法的運(yùn)算律起到簡化運(yùn)算的作用，說一說你怎樣使用運(yùn)算律的（只要說出一種即可，多于一種每多一種運(yùn)當(dāng)加分）

（2）計算下列各題 ①15+（-20）+6+（-8）②（-7）+8+3+（-6）+（-5）+9 ③335?（-5）+4 +（-）

3531142221④（-0.5）+2+(-9)+9.75 ⑤43??5?????3????2????3.15??12?22??12?3 53????1?22??

五、布置作業(yè)，當(dāng)堂反饋 作業(yè)：P30 2 P31 9、10

第二篇：1.3.1有理數(shù)的加法說課稿

1.3.1——有理數(shù)的加法 說課稿

尊敬的各位老師，親愛的同學(xué)們：

大家好！今天我說課的內(nèi)容是“有理數(shù)的加法”。為了上好這節(jié)課，我主要從以下幾方面進(jìn)行了思考：教材的地位和作用是什么？學(xué)生在教學(xué)中會遇到什么困難？如何進(jìn)行教學(xué)設(shè)計？下面我就對這幾方面做如下說明。

“有理數(shù)的加法”是人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)·七年級上冊》第一章第三節(jié)——有理數(shù)的加法的第一課時內(nèi)容。有理數(shù)的加法是小學(xué)算術(shù)加法運(yùn)算的拓展，是初中數(shù)學(xué)運(yùn)算最重要，最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一。熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算是學(xué)習(xí)有理數(shù)其它運(yùn)算的前提，同時，也為后繼學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、代數(shù)式運(yùn)算、方程、不等式、函數(shù)等知識奠定基礎(chǔ)。有理數(shù)的加法運(yùn)算是建構(gòu)在生產(chǎn)、生活實(shí)例上，有較強(qiáng)的生活價值，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又反作用于實(shí)踐。就本章而言，有理數(shù)的加法是本章的重點(diǎn)之一。學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對值），關(guān)鍵在于這一節(jié)的學(xué)習(xí)。

從心理特征來說，初一的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象力也隨著迅速發(fā)展，但同時，這一階段的學(xué)生活潑好動，注意力容易分散，愛發(fā)表意見，希望得到老師的關(guān)注與表揚(yáng)，所以教師在教學(xué)階段應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面要引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。

通過這一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)不但可以培養(yǎng)學(xué)生歸納、自主探究和合作交流能力，而隨著教學(xué)過程的發(fā)生和發(fā)展，也可以鼓勵學(xué)生思考，歸納總結(jié)，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)能力和思維方式。

根據(jù)以上分析，結(jié)合新課標(biāo)對本節(jié)課的教學(xué)要求，我認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)達(dá)到以下教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能。通過實(shí)例經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法則，可以準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，并能熟練地運(yùn)用運(yùn)算律簡化計算。

過程與方法。在有理數(shù)加法法則的導(dǎo)出及運(yùn)用過程中，訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立分析問題的能力及口頭表達(dá)能力。滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀。通過觀察、歸納、推斷得到數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索性和創(chuàng)造性，體會到運(yùn)用知識解決問題的成功。

為了順利完成本節(jié)課設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平和接受能力，我將本節(jié)課的重點(diǎn)確定為有理數(shù)的加法法則的理解和運(yùn)用，教學(xué)難點(diǎn)為有理數(shù)異號兩數(shù)相加的計算。

遵照“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線”的原則，本節(jié)課采用啟發(fā)式、練習(xí)法進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在獲取知識的過程中學(xué)會歸納總結(jié)，數(shù)形結(jié)合的思想。對于本節(jié)課教學(xué)過程的設(shè)計，我從以下幾方面入手： 一﹑創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

首先通過一個實(shí)例說明實(shí)際問題中要用到正數(shù)與負(fù)數(shù)加法運(yùn)算的必要性，從而提出問題，讓學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生探究的熱情，增強(qiáng)求知欲，對所學(xué)知識產(chǎn)生親切感。二﹑師生互動，探索新知

在探究有理數(shù)加法法則的過程中，從一個典型例題出發(fā)，先讓學(xué)生用算式方法得出答案，再引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)軸解決該問題，體會數(shù)形結(jié)合的思想。在給出的幾個算式中，讓學(xué)生觀察、討論并概括出有理數(shù)加法的三條法則，通過練習(xí)鞏固加法法則，暴露計算優(yōu)化問題，從而引出加法交換律和加法結(jié)合律這兩條運(yùn)算規(guī)律。三﹑自我嘗試，鞏固雙基

讓學(xué)生們現(xiàn)場做練習(xí)，采用口答的形式提問進(jìn)行，充分調(diào)動學(xué)生的積極性。通過鞏固練習(xí)，有利于分階段地達(dá)成本課的教學(xué)目標(biāo)，例題的重點(diǎn)在于讓學(xué)生合理掌握有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律并能靈活應(yīng)用。四﹑歸納小結(jié)，暢所欲言

了解學(xué)生對所學(xué)知識到底掌握了多少，讓學(xué)生提出這節(jié)課中還存在疑問的地方，使大家在解決問題的過程中進(jìn)一步深化學(xué)習(xí)，鞏固知識。

五、布置作業(yè)，鞏固知識

在布置作業(yè)中，我注重了分層練習(xí)，設(shè)置了必做題和選做題。一是必做題，通過必做題可以使學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固本節(jié)課的知識。二是選做題，選做題對于學(xué)有余力的同學(xué)起到了開闊視野的作用，滿足他們學(xué)習(xí)的渴望，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能，這也符合面向全體，因材施教的原則。

以上就是我的說課內(nèi)容，謝謝！

第三篇：1.3.1有理數(shù)的加法練習(xí)題

廣西師大附中雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校

用心關(guān)注孩子的成長

1.3.1有理數(shù)的加法

班級

姓名

一、選擇題

1．若兩數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個數(shù)一定（）

A．兩數(shù)同負(fù) B．兩數(shù)一正一負(fù) C．兩數(shù)中一個為0 D．以上情況都有可能

2.兩個有理數(shù)相加，若它們的和小于每一個加數(shù)，則這兩個數(shù)（）A.都是正數(shù) B.都是負(fù)數(shù) C.互為相反數(shù) D.符號不同 3.如果兩個有理數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)（）

A.都是正數(shù) B.都是負(fù)數(shù) C.都是非負(fù)數(shù) D.至少有一個正數(shù) 4.使等式6?x?6?x成立的有理數(shù)x是()A.任意一個整數(shù) B.任意一個非負(fù)數(shù) C.任意一個非正數(shù) D.任意一個有理數(shù)

5.對于任意的兩個有理數(shù),下列結(jié)論中成立的是（）

A.若a?b?0,則a??b B.若a?b?0,則a?0,b?0 C.若a?b?0,則a?b?0 D.若a?b?0,則a?0 6.下列說法正確的是()A.兩數(shù)之和大于每一個加數(shù) B.兩數(shù)之和一定大于兩數(shù)絕對值的和 C.兩數(shù)之和一定小于兩數(shù)絕對值的和 D.兩數(shù)之和一定不大于兩數(shù)絕對值的和

二、判斷

1.若某數(shù)比-5大3，則這個數(shù)的絕對值為3.（）2.若a>0,b<0,則a+b>0.（）

3.若a+b<0,則a，b兩數(shù)可能有一個正數(shù).（）4.若x+y=0,則︱x︱=︱y︱.（）5.有理數(shù)中所有的奇數(shù)之和大于0.（）

三、填空

1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；

（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．

廣西師大附中雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校

用心關(guān)注孩子的成長

2．一個數(shù)為-5，另一個數(shù)比它的相反數(shù)大4，這兩數(shù)的和為________． 3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． _______＋(＋2)＝＋11；

______＋(＋2)＝－11；

5.如果a??2,b??5,則a?b? ,a?b?

四、計算

111（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+3）（3）（-）+（+）

832

197（4）（-3）+0.3（5）（-22）+0（6）│-7│+│-9│

31415

五、土星表面夜間的平均氣溫為－150℃，白天的平均氣溫比夜間高27℃，那么白天的平均氣溫是多少？

六、一位同學(xué)在一條由東向西的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來的哪個方向，與原來位置相距多少米？

七、潛水員原來在水下15米處，后來上浮了8米，又下潛了20米，這時他在什么位置？要求用加法解答。

八、已知a?2,b?5.（1）求a?b（2）若又有a?b,求a?b.

第四篇：七年級數(shù)學(xué)教案有理數(shù)的加法

1.3.1有理數(shù)的加法

（二）教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。

重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用。

重點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、小學(xué)時已學(xué)過的加法運(yùn)算律有哪幾條?

2、猜一猜：在有理數(shù)的加法中,這兩條運(yùn)算律仍然適用嗎?

3、(1)計算30+(-20)=__________=______，-20+30=___________=_____；

(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______，8+[(-5)+(-4)]=_______=______。

二、講授新課

教師：你會用文字表述加法的兩條運(yùn)算律嗎?你會用字母表示加法的這兩條運(yùn)算律嗎?

（學(xué)生回答省略）

師生共同歸納：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即：a+b=b+a

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）

講解例3

教師：例3中是怎樣使計算簡化的？這樣做的根據(jù)是什么？（請兩位同學(xué)起來回答）

三、鞏固知識

教師：例4中用了兩種方法，比較兩種解法，哪種方法比較好？解法2中使用了哪些運(yùn)算律？

師生共同得出：解法2比較好，因?yàn)樗倪\(yùn)算量比較小。解法2中使用了加法交換律和加法結(jié)合律。

四、總結(jié)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用，主要用到的思想方法是類比思想，需要注意的是：有理數(shù)的加法運(yùn)算律與小學(xué)學(xué)習(xí)的運(yùn)算律相同，運(yùn)用加法運(yùn)算律的目的為了簡化運(yùn)算。解題技巧是將正數(shù)分別相加，再把負(fù)數(shù)分別相加，然后再把它們的和相加。

五、布置作業(yè)

第五篇：1.3.1 有理數(shù)的加法(一) 教案

1.3.1 有理數(shù)的加法(一)教案

以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的 1.3.1 有理數(shù)的加法(一)教案，希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。

1.3.1 有理數(shù)的加法(一)

教學(xué)目標(biāo)1，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)加法的意義.2，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則.3，能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動，并學(xué)會與他人交流合作.4，能較為熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算，并能解決簡單的實(shí)際間題.5，在教學(xué)中適當(dāng)滲透分類討論思想

教學(xué)難點(diǎn)異號兩數(shù)相加 知識重點(diǎn)和的符號的確定

教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念

設(shè)置情境

引入課題回顧用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子;

在足球比賽中，如果把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù).若紅隊進(jìn)4個球，失2個球，則紅隊的勝球數(shù)，可以怎樣表示?藍(lán)隊的勝球數(shù)呢?

師：如何進(jìn)行類似的有理數(shù)的加法運(yùn)算呢?這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題.(出示課題)讓學(xué)生感受到在實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍，體會學(xué)習(xí)有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣.分析問題

探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下

半場失了3個球，那么它的得勝球是幾個呢?算式應(yīng)該

怎么列?若這支球隊上半場進(jìn)了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢?

(學(xué)生思考回答)

思考：請同學(xué)們想想，這支球隊在這場比賽中還可

能出現(xiàn)其他的什么情況?你能列出算式嗎?與同伴交流。

學(xué)生相互交流后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生可以把兩個有理數(shù)相加歸納為同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加、一個數(shù)同零相加這三種情況.2，借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.I

一個物體向左右方向運(yùn)動，我們規(guī)定向左運(yùn)動為負(fù)，向右為正，向右運(yùn)動5m，記作5m，向左運(yùn)動5m，記作-5 m.(1)(小組合作)把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運(yùn)動的方向表示出來，并求出結(jié)果，解釋它的意義.(2)交流匯報.(對學(xué)習(xí)小組的匯報結(jié)果，數(shù)軸用實(shí)物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上)

(3)說一說有理數(shù)相加應(yīng)注意什么?(符號，絕對值)能用自己的語言歸納如何相加嗎?

(4)在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法法則.有理數(shù)加法法則：

1，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.2，絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.3，一個數(shù)同。相加，仍得這個數(shù).再次創(chuàng)設(shè)足球比賽情境，一方面與引題相呼應(yīng)，聯(lián)系密切，另一方面讓學(xué)生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想.估計學(xué)生能順利地得到(+)+(+)，(+)+(一)，(一)+(+)，(一)十(-)，0+(+)，0+(一).但不能把它歸的為同號異號等三類，所以此處需教師.點(diǎn)拔、指扎，體現(xiàn)教師的引導(dǎo)者作用.①假設(shè)原點(diǎn)0為第一次運(yùn)動起點(diǎn)，第二次運(yùn)動的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動的終點(diǎn).②若學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的探究自主進(jìn)行.③讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)模型的思想.④學(xué)會與同伴交流，并在交流中獲益.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納能力，也許學(xué)生說得不夠嚴(yán)謹(jǐn)，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

解決問題解決問題

例1計算：

(1)(-3)+(-9);(2)(-5)+13;

(3)0十(-7);(4)(-4.7)+3.9.教師板演，讓學(xué)生說出每一步運(yùn)算所依據(jù)的法則.請同學(xué)們比較，有理數(shù)的加法運(yùn)算與小學(xué)時候?qū)W的加法有什么異同?(如：有理數(shù)加法計算中要注意符號，和不一定大于加數(shù)等等)

例2足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍(lán)隊藍(lán)隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數(shù).(讓學(xué)生讀數(shù)，理解題意，思考解決方案，然后由學(xué)生口述，教師板書)

學(xué)生活動：請學(xué)生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子。注意點(diǎn)：(1)下先確定是哪種類型的加法再定符號，最后算絕對位.(2)教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程，并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時候要把中間的過

程寫完整.(3)體現(xiàn)化歸思想.(4)這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計算.拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)

生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

課堂練習(xí)教科書第23頁練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，學(xué)生自己總結(jié)。

本課作業(yè)必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習(xí)題1.3第1、12、第13題。

本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

1，在本節(jié)課的設(shè)計中，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究、歸納(用自己的語言敘迷)有理數(shù)加法法則的過程.2，注意滲透數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法(分類、辯析、歸納、化歸等).如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類(同號、異號，一個數(shù)同0相加);在運(yùn)用法則時，當(dāng)和的符號確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法.3，注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在與他人合作中受益，學(xué)會交流，學(xué)會傾聽

別人的意見和建議.附板書：1.3.1 有理數(shù)的加法(一)