2014最新版(人教版)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案第五單元圓

第一篇：2014最新版(人教版)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案第五單元圓

第五單元：圓

【單元教材分析】

這一單元的內(nèi)容是圓，在這個(gè)單元中，教材安排了“圓的認(rèn)識(shí)”、“圓的周長(zhǎng)和面積” 三個(gè)具體的內(nèi)容，這三個(gè)內(nèi)容由易到難，層層深入。

本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識(shí)和面積計(jì)算，以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí)，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法。同時(shí)，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念方面來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)和繪制簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖打好基礎(chǔ)。學(xué)生將在這個(gè)單元中，結(jié)合動(dòng)手操作、比較、測(cè)量等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，更深入的理解、掌握?qǐng)A的特點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別

1.通過用圓規(guī)畫圓引出圓的各部分名稱，繼而研究圓的性質(zhì)。減少圓的對(duì)稱性的篇幅。2.增加“利用圓設(shè)計(jì)圖案”的內(nèi)容。

3.增加求圓外切正方形、圓內(nèi)接正方形與圓之間面積的“問題解決”。4.“扇形”由選學(xué)內(nèi)容變?yōu)檎浇虒W(xué)內(nèi)容。

【單元教學(xué)目標(biāo)】：

1、學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征；理解直徑半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。

2、探索圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法中，獲得探索問題成功的體驗(yàn)。

3、親歷動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問題。

4、通過以上一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動(dòng)探索的欲望和創(chuàng)新精神。

5、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【具體按排】1.圓的認(rèn)識(shí)，圓的各部分名稱、圓的性質(zhì)。利用圓設(shè)計(jì)圖案。

2.圓的周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。例1：圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的應(yīng)用。

3.圓的面積，圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。例1：圓的面積計(jì)算公式的基本應(yīng)用。例2：圓環(huán)面積的計(jì)算。

例3：圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算。4.扇形的認(rèn)識(shí)

三、教學(xué)建議

1.引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索圓的特征。

2.注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用和體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。

3.緊密結(jié)合生活素材，培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

第一課時(shí)：圓的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的各部分名稱．

2．通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察探索出圓的特征及同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系． 3．初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力． 4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力．教學(xué)重點(diǎn)

在動(dòng)手操作中掌握?qǐng)A的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的方法．教學(xué)難點(diǎn)

理解圓上的概念，歸納圓的特征．教材分析：

教材首先說明什么是圓，并結(jié)合周圍物體說一說，這樣調(diào)動(dòng)了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，再通過畫圓、折圓、測(cè)量等活動(dòng)，展現(xiàn)圓的特征，其目的在于讓學(xué)生通過觀察、操作理解圓中的各部分關(guān)系，從而掌握?qǐng)A的特征并解釋生活中相關(guān)問題。教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

師：一個(gè)小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端將小球甩起來． 1．教師提問：你們看小球畫出了一個(gè)什么圖形？（小球畫出了一圓）

2．小結(jié)引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個(gè)圓．圓也是一種平面圖形，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)．（板書課題：圓的認(rèn)識(shí)）

二、探究新知

（一）畫圓中感受“圓”

你能想辦法在紙上畫一個(gè)圓嗎？介紹各種畫圓方法，并實(shí)踐

（二）認(rèn)識(shí)半徑、直徑的特點(diǎn)及關(guān)系

1、用圓規(guī)畫幾個(gè)不同大小的圓，剪下來，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？

2、反饋：把圓沿任何一條直徑對(duì)折，兩邊可以重合。一個(gè)圓里的半徑有無數(shù)條，直徑有無數(shù)條。同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑的長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的2倍。

（三）認(rèn)識(shí)圓心、半徑作用

1、圓的中心位置由什么決定的？半徑?jīng)Q定圓的什么？圓心確定了圓的中心位置就確定了。半徑?jīng)Q定了圓的大小。

三、練習(xí)中深化認(rèn)識(shí)圓

1、看圖填空。

四、運(yùn)用圓設(shè)計(jì)圖案

請(qǐng)你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。

五、實(shí)踐與應(yīng)用

（一）判斷

1．畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長(zhǎng)度．（）2．兩端都在圓上的線段，叫做直徑．（）3．圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等．（）4．半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大．（）5．所有圓的半徑都相等．（）

6．在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的．（）

7．在同一個(gè)圓里，所有直徑的長(zhǎng)度都相等．（）8．兩條半徑可以組成一條直徑．（）

（二）按下面的要求，用圓規(guī)畫圓． 1．半徑2厘米． 2．半徑2.5厘米． 3．直徑8厘米．

（三）怎樣測(cè)量沒有圓心的圓的直徑？

六、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

七、布置作業(yè)

作業(yè)：第58頁，做一做。第60頁練習(xí)十三，第5題、第10題。

第二課時(shí)：

教材分析：

教材向我們呈現(xiàn)了什么是圓的周長(zhǎng)，以及通過操作發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，展示了如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)，可見圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的，教學(xué)時(shí)我們應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)有了對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，只是研究圓的周長(zhǎng)需要探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，那么，對(duì)于圓的周長(zhǎng)與直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生通過測(cè)量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)的，然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育．教學(xué)重點(diǎn)：教

（三）學(xué)習(xí)例1

三、知識(shí)應(yīng)用

四、介紹數(shù)學(xué)史

第三課時(shí)：

教材分析：

初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算，不僅能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：

4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)過程：

第四課時(shí)：圓的面積（2）

教學(xué)目標(biāo)： 1

4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

第五課時(shí)

3、認(rèn)識(shí)扇形

2、下面各圖中的實(shí)線圍成的圖形是扇形嗎？

第六課時(shí) 確定起跑線

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過該活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。2．通過活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作探究解決問題的能力。

3．通過活動(dòng)讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)過程：

課前談話：同學(xué)們，11月12日我國(guó)在廣州承辦了第十六屆亞洲運(yùn)動(dòng)會(huì)，我國(guó)的體育健兒們努力拼搏取得了優(yōu)異的成績(jī)。今天，我們一同來欣賞兩個(gè)精彩的比賽片段，你們注意觀察它們的起點(diǎn)位置和終點(diǎn)位置。

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1．情景導(dǎo)入：（100米和400米的比賽實(shí)況錄像）師：同學(xué)們對(duì)剛剛的兩場(chǎng)比賽有什么看法？生：終點(diǎn)位置相同，起點(diǎn)位置不同。

2．賽事回放：欣賞運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)的圖片。師：對(duì)比這兩組圖片，你們看到了什么？為什么？

生：100米起跑在直道，距離相等；400米要經(jīng)過彎道，起點(diǎn)不一樣在彎道。）師:同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進(jìn)行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長(zhǎng)，相鄰跑道之間有差距，那就不公平了。為了公平的原則，400米比賽時(shí)會(huì)將起跑線依次向前移。那么這個(gè)距離可以隨便移動(dòng)的嗎?如果不是隨便移動(dòng)的，各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？ 4．揭示課題：今天，我們就帶著這個(gè)問題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，用我們的知識(shí)找出相鄰起跑線相差多少米?確定一個(gè)公平的起跑線。(板書課題)

二、觀察跑道，探究問題

(一)了解跑道結(jié)構(gòu)：（出示完整跑道圖）

這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)平面圖。一般來說，標(biāo)準(zhǔn)跑道是400米，共有8個(gè)道，最里面的一條我們通常叫做第一跑道，從里到外一次是1到8跑道。同學(xué)們這個(gè)400米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)400米指的是哪條跑道？（第一條跑道的內(nèi)側(cè)線）同學(xué)們還看懂了什么？

生1：直道長(zhǎng)都是85.96米，跑道寬是1.25米，第一條跑道的半圓形彎道的直徑是72.6米。

生2：每一條跑道的兩個(gè)彎道能組成一個(gè)圓。

師：一條跑道由哪幾部分組成（課件演示一條跑道）（兩個(gè)直道和兩個(gè)彎道）。在跑道上跑一圈的長(zhǎng)度可以看成是哪幾部分的和?(出示：跑道一圈長(zhǎng)度=2個(gè)彎道長(zhǎng)度+2個(gè)直道長(zhǎng)度)師：85．96米是指哪部分的長(zhǎng)度?一條直道嗎?400米比賽，運(yùn)動(dòng)員繞著每條跑道跑，各跑道之間的差距會(huì)在跑道的哪一部分呢? 生：差距在兩個(gè)彎道。(二)討論尋求解決方法：

1、請(qǐng)同學(xué)們拿出第一張學(xué)具，以小組為單位進(jìn)行討論。*、友情提示：

（1）、彎道是什么形狀？左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來是一個(gè)什么圖形?（2）、怎樣找出相鄰彎道的差距?相鄰彎道差距其實(shí)就是誰的長(zhǎng)度之差?（3）、怎樣求相鄰跑道的長(zhǎng)度差？

2、匯報(bào)討論結(jié)果。（只要計(jì)算出各圓的周長(zhǎng)，算出相鄰兩圓周長(zhǎng)相差多少米，就知道相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米；求出跑道的全長(zhǎng),或求出跑道的彎道長(zhǎng)，可以求跑道差了）

3、同學(xué)們開動(dòng)腦筋，說得很好，下面請(qǐng)你們拿出第二張學(xué)具，以小組為單位，首先算一算第一條和第二條跑道的起點(diǎn)相差的距離是多少？（計(jì)算過程中，答案保留兩位小數(shù)）算完后再把計(jì)算的結(jié)果填在表格中。（提醒表格中的周長(zhǎng)和全長(zhǎng)各指什么？）方法一：第一圈圓周長(zhǎng)：3.14159*72.6≈ 228.08米

跑道一周的長(zhǎng)度：85.96*2 + 228.08≈400米

第二圈圓周長(zhǎng)：3.14159*75.1≈ 235.93米跑道一周的長(zhǎng)度：85.96*2+235.93= 407.85米兩條跑道的差是：407.85-400=7.85米

師：我們剛才的計(jì)算是先算兩個(gè)圓的周長(zhǎng)，再算全長(zhǎng)，最后算兩條跑道的差，計(jì)算起來很復(fù)雜，有沒有什么簡(jiǎn)單些的方法。

方法二：直接用相鄰跑道的外圓和內(nèi)圓的周長(zhǎng)相減。3.14159*75.1-3.14159*72.6=7.85（米）相鄰兩條跑道的差=相鄰?fù)鈭A周長(zhǎng)一內(nèi)圓周長(zhǎng) 方法三：用相鄰?fù)鈭A直徑與內(nèi)圓直徑的差*∏（75.1-72.6）*∏=7.85（米）

相鄰兩條跑道的差=(相鄰?fù)鈭A直徑-內(nèi)圓直徑)* ∏

（引導(dǎo)學(xué)生觀察直徑差兩個(gè)道寬，即道寬的2倍）方法四：相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏，（板書）1.25*2*3.14159=7.85（米）

4、對(duì)比這四種方法，你們喜歡哪一種?為什么？

生：最后一種。我們只知道一個(gè)條件就可以算出相鄰兩跑道的差。能給我們的計(jì)算帶來很大的方便。

師：根據(jù)我們剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律其它相鄰兩個(gè)跑道的差能算么？把剩下的填完整。

師：經(jīng)過同學(xué)們的不斷努力我們最終得出了什么結(jié)論？到底要前移多少米呢? 生：每相鄰兩條跑道的差都是7.85米，也就是說，每相鄰的外跑道的起跑線在內(nèi)跑道前7.85米的地方。

過渡：剛剛我們學(xué)會(huì)了怎樣計(jì)算道差，接下來解決幾道生活中的問題。

三、鞏固練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用

師：在一次動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)，它們?cè)诒荣悤r(shí)調(diào)整了道寬，你能幫它們計(jì)算每道應(yīng)依次提前多少米嗎? 1、400米的跑步比賽，道寬為1．5米，起跑線該依次提前多少米? 1．5×2×∏=3×3．14=9．42(米)10

2、剛才這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)進(jìn)行的是400米賽，如果要進(jìn)行200米的比賽，道寬為1．25米，起跑線又該依次提前多少米? 生1：道寬與前面的400米一樣，我可以用前面算的7．85米除以2是3．925米。

生2：200米的比賽就只跑了400米的一半，跑了一個(gè)彎道．只增加了一個(gè)道寬，就可以直接用道寬×∏。

四、全課總結(jié)：談一談，這節(jié)課你有什么收獲?

五、拓展延伸，自我評(píng)價(jià)

我們學(xué)校的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑一圈是200米（課件出示圖）元旦準(zhǔn)備舉行200米的田徑賽，你們幫忙算算每相鄰兩道的差是多少米呢？

板書設(shè)計(jì)：確定起跑線

相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏ 1.25*2*3.14159=7.85（米）

第二篇：2014最新版(人教版)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案第五單元圓

第五單元：圓

【單元教材分析】

1.通過用圓規(guī)畫圓引出圓的各部分名稱，繼而研究圓的性質(zhì)。減少圓的對(duì)稱性的篇幅。2.增加“利用圓設(shè)計(jì)圖案”的內(nèi)容。

3.增加求圓外切正方形、圓內(nèi)接正方形與圓之間面積的“問題解決”。4.“扇形”由選學(xué)內(nèi)容變?yōu)檎浇虒W(xué)內(nèi)容。

【單元教學(xué)目標(biāo)】：

1、學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征；理解直徑半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。

2、探索圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法中，獲得探索問題成功的體驗(yàn)。

4、通過以上一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動(dòng)探索的欲望和創(chuàng)新精神。

5、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【具體按排】1.圓的認(rèn)識(shí)，圓的各部分名稱、圓的性質(zhì)。利用圓設(shè)計(jì)圖案。

2.圓的周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。例1：圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的應(yīng)用。

3.圓的面積，圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。例1：圓的面積計(jì)算公式的基本應(yīng)用。例2：圓環(huán)面積的計(jì)算。

例3：圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算。4.扇形的認(rèn)識(shí)

三、教學(xué)建議

1.引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索圓的特征。

2.注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用和體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。

3.緊密結(jié)合生活素材，培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

第一課時(shí)：圓的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的各部分名稱．

在動(dòng)手操作中掌握?qǐng)A的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的方法．教學(xué)難點(diǎn)

理解圓上的概念，歸納圓的特征．教材分析：

一、導(dǎo)入新課

二、探究新知

（一）畫圓中感受“圓”

你能想辦法在紙上畫一個(gè)圓嗎？介紹各種畫圓方法，并實(shí)踐

（二）認(rèn)識(shí)半徑、直徑的特點(diǎn)及關(guān)系

1、用圓規(guī)畫幾個(gè)不同大小的圓，剪下來，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？

（三）認(rèn)識(shí)圓心、半徑作用

1、圓的中心位置由什么決定的？半徑?jīng)Q定圓的什么？圓心確定了圓的中心位置就確定了。半徑?jīng)Q定了圓的大小。

三、練習(xí)中深化認(rèn)識(shí)圓

1、看圖填空。

四、運(yùn)用圓設(shè)計(jì)圖案

請(qǐng)你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。

五、實(shí)踐與應(yīng)用

（一）判斷

6．在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的．（）

7．在同一個(gè)圓里，所有直徑的長(zhǎng)度都相等．（）8．兩條半徑可以組成一條直徑．（）

（二）按下面的要求，用圓規(guī)畫圓． 1．半徑2厘米． 2．半徑2.5厘米． 3．直徑8厘米．

（三）怎樣測(cè)量沒有圓心的圓的直徑？

六、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

七、布置作業(yè)

作業(yè)：第58頁，做一做。第60頁練習(xí)十三，第5題、第10題。

第二課時(shí)：圓的周長(zhǎng)

教材分析：

1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算． 2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力．

3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．

4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育．教學(xué)重點(diǎn)：

推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：

深入理解圓周率的意義。教學(xué)過程：

一、問題引入

圓桌和菜板都有點(diǎn)開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長(zhǎng)的鐵皮?。?同學(xué)們，你們有辦法解決嗎？

二、探究新知

（一）測(cè)量圓周長(zhǎng)

1、課件演示

2、像這樣，圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？圓的周長(zhǎng)和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于圓的半徑??

（二）探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

1、讓我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長(zhǎng)和直徑，并算出周長(zhǎng)和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：原來一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。

2、認(rèn)識(shí)圓周率

其實(shí)，早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，π＝3.1415926535??但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。如果用C表示圓的周長(zhǎng)，就有：

（三）學(xué)習(xí)例1

三、知識(shí)應(yīng)用

四、介紹數(shù)學(xué)史

五、布置作業(yè)

作業(yè)：第65頁練習(xí)十四，第1題～第6題。

六、補(bǔ)充練習(xí)

一、判斷．

1．Π=3.14（）

2．計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑.（）3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。（）

二、選擇．

1．較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率． a 大于 b 小于 c 等于

2．半圓的周長(zhǎng)（）圓周長(zhǎng)． a 大于 b 小于 c 等于

3、實(shí)踐操作

⑴、老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問，老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊？

⑵、請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作．

第三課時(shí)：圓的面積（1）

教材分析：

1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。教學(xué)重點(diǎn)：

通過觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：

極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：

一、問題引入

怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？

能不能和學(xué)過的圖形聯(lián)系起來呢？如果知道了圓的半徑，可以計(jì)算出圖中圓內(nèi)外的兩個(gè)正方形的面積，圓的面積介于這兩個(gè)正方形面積之間。

二、探究新知

（一）探索圓面積的計(jì)算方法

1、你們還有別的方法嗎？動(dòng)畫課件

從上圖中可以看出圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似（），寬近似于（）。

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝（）×（）所以圓面積＝（）×（）＝（）如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：

（二）應(yīng)用公式

1、出示：圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

2、從題目中你都知道了什么？要求鋪滿草坪需要多少錢，先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。

3、學(xué)生嘗試解決 20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×102＝314（m2）

答：鋪滿草皮需要2512元。

（三）探索圓環(huán)面積的計(jì)算方法

1、出示：光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？

2、怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積？

3、學(xué)生嘗試

4、匯報(bào)

3.14×62－3.14×22 ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm2）3.14×（62－22）＝3.14×32

＝100.48（cm2）

答：圓環(huán)的面積是100.48 cm2。

三、知識(shí)應(yīng)用

1.一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m）

3.14×0.52＝0.785（m2）

答：它的面積是0.785m2。先求出半徑，再求圓的面積。

2.一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？ 3.14×（252－52）＝3.14×600 ＝1884（m2）

要求草坪的占地面積，也就是求圓環(huán)的面積。

四、布置作業(yè)

作業(yè)：第71頁，練習(xí)十五，第2題～第4題。第72頁，第5題。

第四課時(shí)：圓的面積（2）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

一、復(fù)習(xí)舊知

1.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56cm，求它的半徑？12.56÷3.14÷2＝2（cm）

2.一個(gè)圓形茶幾面的半徑是3dm，它的面積是多少平方分米？3.14×32＝28.26（dm2）

二、探究新知

1、中國(guó)建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。上圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？

上圖中兩個(gè)圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？題目中都告訴了我們什么？

2、你能解決這個(gè)問題嗎？

3、那么我們解答得對(duì)不對(duì)呢？有什么方法驗(yàn)證嗎？

如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？當(dāng)r＝1 m時(shí)，和前面的結(jié)果完全一致。

三、知識(shí)應(yīng)用

（一）解決問題。

右圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8 cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？

（二）生活中的數(shù)學(xué)。車輪，井蓋

四、布置作業(yè)

作業(yè)：第72頁練習(xí)十五，第9題。

第73頁練習(xí)十五，第10題～第14題。

第五課時(shí)扇形

一、復(fù)習(xí)舊知

1、你能指出這個(gè)圓的圓心、半徑和直徑嗎？（出示課件）

2、一個(gè)底面是圓形的蒙古包，沿地面量得周長(zhǎng)25.12m，它的占地面積是多少平方米？

二、探究新知

1、什么是扇形？

2、這些物體的外形有什么相同的地方？

3、認(rèn)識(shí)扇形

圖上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

4、下面各圖中，哪些角是圓心角？

5、找特點(diǎn)

在同一個(gè)圓中，扇形的大小與什么有關(guān)系呢？

三、知識(shí)應(yīng)用

1、指出下列物體中的扇形。

2、下面各圖中的實(shí)線圍成的圖形是扇形嗎？

四、布置作業(yè)

作業(yè)：第76頁練習(xí)十六，第2題～第4題。

第六課時(shí) 確定起跑線

教學(xué)目標(biāo)：

3．通過活動(dòng)讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

2．賽事回放：欣賞運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)的圖片。師：對(duì)比這兩組圖片，你們看到了什么？為什么？

二、觀察跑道，探究問題

(一)了解跑道結(jié)構(gòu)：（出示完整跑道圖）

生1：直道長(zhǎng)都是85.96米，跑道寬是1.25米，第一條跑道的半圓形彎道的直徑是72.6米。

生2：每一條跑道的兩個(gè)彎道能組成一個(gè)圓。

師：一條跑道由哪幾部分組成（課件演示一條跑道）（兩個(gè)直道和兩個(gè)彎道）。在跑道上跑一圈的長(zhǎng)度可以看成是哪幾部分的和? 12(出示：跑道一圈長(zhǎng)度=2個(gè)彎道長(zhǎng)度+2個(gè)直道長(zhǎng)度)師：85．96米是指哪部分的長(zhǎng)度?一條直道嗎?400米比賽，運(yùn)動(dòng)員繞著每條跑道跑，各跑道之間的差距會(huì)在跑道的哪一部分呢? 生：差距在兩個(gè)彎道。(二)討論尋求解決方法：

1、請(qǐng)同學(xué)們拿出第一張學(xué)具，以小組為單位進(jìn)行討論。*、友情提示：

方法一：第一圈圓周長(zhǎng)：3.14159*72.6≈ 228.08米

跑道一周的長(zhǎng)度：85.96*2 + 228.08≈400米

第二圈圓周長(zhǎng)：3.14159*75.1≈ 235.93米跑道一周的長(zhǎng)度：85.96*2+235.93= 407.85米兩條跑道的差是：407.85-400=7.85米

相鄰兩條跑道的差=(相鄰?fù)鈭A直徑-內(nèi)圓直徑)* ∏

（引導(dǎo)學(xué)生觀察直徑差兩個(gè)道寬，即道寬的2倍）方法四：相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏，（板書）

1.25*2*3.14159=7.85（米）

4、對(duì)比這四種方法，你們喜歡哪一種?為什么？

生：最后一種。我們只知道一個(gè)條件就可以算出相鄰兩跑道的差。能給我們的計(jì)算帶來很大的方便。

師：根據(jù)我們剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律其它相鄰兩個(gè)跑道的差能算么？把剩下的填完整。

過渡：剛剛我們學(xué)會(huì)了怎樣計(jì)算道差，接下來解決幾道生活中的問題。

三、鞏固練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用

師：在一次動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)，它們?cè)诒荣悤r(shí)調(diào)整了道寬，你能幫它們計(jì)算每道應(yīng)依次提前多少米嗎? 1、400米的跑步比賽，道寬為1．5米，起跑線該依次提前多少米? 1．5×2×∏=3×3．14=9．42(米)

生2：200米的比賽就只跑了400米的一半，跑了一個(gè)彎道．只增加了一個(gè)道寬，就可以直接用道寬×∏。

四、全課總結(jié)：談一談，這節(jié)課你有什么收獲?

五、拓展延伸，自我評(píng)價(jià)

我們學(xué)校的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑一圈是200米（課件出示圖）元旦準(zhǔn)備舉行200米的田徑賽，你們幫忙算算每相鄰兩道的差是多少米呢？

板書設(shè)計(jì)：確定起跑線

相鄰兩條跑道的差=道寬*2*∏ 1.25*2*3.14159=7.85（米）

第三篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元《圓的認(rèn)識(shí)》教案

圓的認(rèn)識(shí)

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元第57、58、59頁內(nèi)容【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)圓，會(huì)用圓規(guī)畫圓?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過找生活中的圓以及初步畫圓來認(rèn)識(shí)圓。

2.通過在圓上找圓心、找半徑、找直徑以及用圓規(guī)畫圓的過程中，認(rèn)識(shí)圓心、和半徑、直徑以及二者之間的關(guān)系，掌握?qǐng)A的基本特征。

3.通過在折、畫、量等一系列的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，獲取圓的有關(guān)知識(shí)，感受成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)之美。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】圓的基本特征及在同一個(gè)圓中直徑與半徑之間的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】掌握用圓規(guī)畫圓的方法，能按照指定的要求畫圓。【評(píng)價(jià)方案】

1.通過找生活中的有關(guān)圓的圖案以及以物畫圓的活動(dòng)評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.2.通過用圓規(guī)畫圓的活動(dòng)評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)2。

3.通過折一折、畫一畫、量一量的數(shù)學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)3.【學(xué)習(xí)過程】

一、從生活中引入圓（評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)1）1．出示生活中圓形物體的圖片，學(xué)生找“圓”。

2．揭題：生活中到處都有圓，今天我們就來學(xué)習(xí)圓這種平面圖形。（板書：圓的認(rèn)識(shí)）

二、在畫圓過程中認(rèn)識(shí)圓 1．引入。

你會(huì)畫圓嗎？你能怎樣畫圓？

生活中很多畫圓的工具，如帶圓孔的三角尺、硬幣、量角器、圓規(guī)等。2．以物畫圓。

組織學(xué)生用硬幣、瓶蓋、帶圓孔的三角尺畫圓，然后呈現(xiàn)學(xué)生作品，問：你對(duì)這樣的畫圓方法有什么想法？學(xué)生會(huì)指出這樣的畫圓方法存在著一些局限：如畫出的圓不太標(biāo)準(zhǔn)，大小受限制……

3．用圓規(guī)畫圓。（評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)2）

(1)引出畫圓的常用工具——圓規(guī)，讓學(xué)生試一下手中的圓規(guī)。(2)提出要求。

①畫一畫：嘗試在紙上畫一個(gè)圓。

②想一想：圓規(guī)為什么能畫圓？它有什么特別之處？ ③比一比：用圓規(guī)畫圓有什么優(yōu)點(diǎn)？(3)展示反饋。

①出示學(xué)生作品，討論：圓規(guī)為什么能畫圓，有什么特別之處？

學(xué)生會(huì)說有兩個(gè)腳，其中一個(gè)腳上的針尖是用來固定的，另一個(gè)腳上的鉛筆是可以畫圓的；兩個(gè)腳可以隨意叉開；把一個(gè)腳固定，另一個(gè)腳就能旋轉(zhuǎn)……

間的距離，并介紹直徑），并且用字母O、r和R來表示。

②學(xué)生介紹一下畫圓的心得：針尖處要固定，手捏著上面的手柄有利于旋轉(zhuǎn)。③出示沒有畫成功的作品，分析沒有畫成功或畫得不太標(biāo)準(zhǔn)的原因：針尖沒有固定?。恍D(zhuǎn)時(shí)，兩腳叉開忽大忽小。

思考：為什么一定要讓圓規(guī)兩腳之間的距離始終保持一致呢？

④小結(jié)。說說用圓規(guī)畫圓的優(yōu)點(diǎn)，感受其畫圓的靈活（能大能?。?、方便的特點(diǎn)。(4)鞏固運(yùn)用。

在白紙上畫圓，要求圓的大小一樣，然后觀察每個(gè)人畫的圓有什么不同？學(xué)生交流，組織活動(dòng)，體驗(yàn)圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。4．用其他工具畫圓。

(1)用直尺畫圓。（評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)1）用直尺畫圓行嗎？為什么？

質(zhì)疑：難道直尺真的不能畫圓嗎？讓我們請(qǐng)電腦來幫忙畫一下，課件呈現(xiàn)，學(xué)生觀察。課件演示：先確定一個(gè)固定點(diǎn)。用直尺確定一定距離，畫一個(gè)點(diǎn)；轉(zhuǎn)動(dòng)直尺，距離不變，再畫第二個(gè)點(diǎn)……

這些點(diǎn)再不斷地增加，會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？

課件演示：當(dāng)畫上無數(shù)個(gè)這樣的點(diǎn)的時(shí)候，就形成了一個(gè)圓。

思考：這個(gè)圓是怎樣畫出來？（無數(shù)個(gè)具有相同特點(diǎn)的點(diǎn)形成了一條曲線）(2)在操場(chǎng)上畫圓。

如果體育老師為了上體育課，想在學(xué)校操場(chǎng)上畫一個(gè)很大的圓，你能想個(gè)辦法嗎？小組討論方法。出示錄像，感受方法。(3)古人畫圓。

①出示古人的畫圓器（如圖），引導(dǎo)觀察。②解釋古人畫圓的原理。

5．歸納特征。

(1)思考：用圓規(guī)畫圓，用直尺來畫點(diǎn)形成圓，用竹棒、繩子在操場(chǎng)上畫圓和古代的畫圓器，不同時(shí)代，不同的畫圓工具，你覺得這些畫圓方法中有相同的地方嗎？

(2)學(xué)生進(jìn)行小組討論，交流?！皥A，一中同長(zhǎng)也?！?/p>

這是我國(guó)古代著名的思想家、教育家墨子在2400多年前寫的一句話。誰來讀讀，你能讀懂這句話嗎？

(3)小結(jié)：短短的幾個(gè)字就把圓的特點(diǎn)和畫圓原理，點(diǎn)得明明白白。原來我國(guó)古代已經(jīng)對(duì)圓這種平面圖形有了一定的研究和概括了。

三、活動(dòng)中提升認(rèn)識(shí)（評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)3）1．活動(dòng)一：折折量量。(1)提出活動(dòng)要求。

①在紙上畫一個(gè)半徑是2cm的圓，并剪下來，用字母標(biāo)出圓的各部分名稱。

②動(dòng)手折一折，量一量，你有什么發(fā)現(xiàn)？可以把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流。

(2)反饋交流，進(jìn)一步理解圓的特征。學(xué)生會(huì)說出圓有無數(shù)條半徑和直徑；直徑是半徑的2倍；圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸……

2．活動(dòng)二：找找圓心。

(1)出示一個(gè)圓形紙片（剛才“以圓畫圓”的學(xué)生作品），提出問題：圓畫好了，不過老師也遇到一個(gè)麻煩——找不到圓心了，你能幫老師想辦法解決嗎？

(2)學(xué)生獨(dú)立思考。

(3)匯報(bào)，解釋：對(duì)折再對(duì)折能找到圓心。

(4)繼續(xù)設(shè)問：如果是一個(gè)圓形硬幣，折不了，能找圓心嗎？（引出直徑就是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段）

3．活動(dòng)三：車輪為什么做成圓形？

(1)引入：我們的生活中經(jīng)常用到圓，你能舉出生活中的圓嗎？(2)解釋：車輪為什么是圓形的？ ①學(xué)生討論，說理。

②呈現(xiàn)課件（如圖）：圓形滾動(dòng)和橢圓滾動(dòng)，其中心運(yùn)動(dòng)軌跡的不同。

(3)（機(jī)動(dòng)）其他圖形做車輪行嗎？呈現(xiàn)正方形、正三角形等圖形。（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，說說想法；再引導(dǎo)學(xué)生理解它們的特點(diǎn)——一中不同長(zhǎng)）

4.活動(dòng)四：你能根據(jù)今天所學(xué)的知識(shí)設(shè)計(jì)衣服圖案嗎？請(qǐng)用圓規(guī)和直尺試一試。（學(xué)生展示完后，教師課件展示作品）

四、課堂總結(jié)

1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2．小結(jié)：生活中廣泛使用圓形，除了圓形一中同長(zhǎng)和美觀的原因，其實(shí)這其中還有很多的學(xué)問呢，以后我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)檢測(cè)】

用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是2cm的圓，并用字母O、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。

第四篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元教案

年

級(jí)

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

一

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第五單元

圓

單元內(nèi)容

分

析

這一單元的內(nèi)容是圓，在這個(gè)單元中，教材安排了“圓的認(rèn)識(shí)”、“圓的周長(zhǎng)和面積”

三個(gè)具體的內(nèi)容，這三個(gè)內(nèi)容由易到難，層層深入。

單元學(xué)情

分

析

圓是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形以及圓的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。圓這一平面上的曲線圖形，學(xué)生在生活中經(jīng)?？吹剑趯W(xué)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，學(xué)生通過觀察、操作，自己獲取一些有關(guān)圓的特征的知識(shí)，這樣回大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主體性。

學(xué)生將在這個(gè)單元中，結(jié)合動(dòng)手操作、比較、測(cè)量等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，更深入的理解、掌握?qǐng)A的特點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征；理解直徑半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握?qǐng)A周率的近似值。

2、探索圓的周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法中，獲得探索問題成功的體驗(yàn)。

4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動(dòng)探索的欲望和創(chuàng)新精神。

5、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

1、學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱．

2、掌握?qǐng)A的特征及在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系．

3、初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．

4、親歷動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問題。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

1、親歷動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方法，探索圓的周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問題。

2、在學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程和結(jié)果。

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)

12課時(shí)

備

課

分

工

課

題

備注

圓的認(rèn)識(shí)

軸對(duì)稱圖形

圓的周長(zhǎng)

圓的面積

扇形

圓整理與復(fù)習(xí)

年

級(jí)

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第1課時(shí)

圓的認(rèn)識(shí)

教材第57—58頁及做一做，完成練習(xí)十三第1/2/3題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

學(xué)情分析

本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了幾種平面幾何圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。對(duì)于平面幾何圖形中點(diǎn)、線、面以及軸對(duì)稱圖形等基本概念已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)。圓的概念是從日常生活和生產(chǎn)中常見實(shí)物或?qū)嵨飯D形中引出的。由于在小學(xué)一般不介紹圓的定義，只說明所見實(shí)物的外形或圖形是圓，所以教學(xué)中觀察與操作的成份很大。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的各部分名稱．

2．通過動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察探索出圓的特征及同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系．

3．初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．

4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力．

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在動(dòng)手操作中掌握?qǐng)A的特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓的方法．

學(xué)習(xí)難點(diǎn)

：理解圓上的概念，歸納圓的特征．

學(xué)習(xí)方式

方

法

小組合作、展示互動(dòng)

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體課件

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)

1課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

一、導(dǎo)入新課

師：一個(gè)小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端將小球甩起來．

1．教師提問：你們看小球畫出了一個(gè)什么圖形？（小球畫出了一圓）

二、探究新知

（一）畫圓中感受“圓”

你能想辦法在紙上畫一個(gè)圓嗎？

介紹各種畫圓方法，并實(shí)踐

（二）認(rèn)識(shí)半徑、直徑的特點(diǎn)及關(guān)系

1、用圓規(guī)畫幾個(gè)不同大小的圓，剪下來，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？

（三）認(rèn)識(shí)圓心、半徑作用

1、圓的中心位置由什么決定的？半徑?jīng)Q定圓的什么？圓心確定了圓的中心位置就確定了。半徑?jīng)Q定了圓的大小。

三、練習(xí)中深化認(rèn)識(shí)圓

1、看圖填空。

四、運(yùn)用圓設(shè)計(jì)圖案

請(qǐng)你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。

五、實(shí)踐與應(yīng)用

（一）判斷

1．畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長(zhǎng)度．（）

2．兩端都在圓上的線段，叫做直徑．（）

3．圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等．（）

4．所有圓的半徑都相等．（）

（二）按下面的要求，用圓規(guī)畫圓．

1．半徑2厘米．

2．半徑2.5厘米．

（三）怎樣測(cè)量沒有圓心的圓的直徑？

六、全課小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

作

業(yè)

設(shè)

計(jì)

作業(yè)：第58頁，做一做。第60頁練習(xí)十三，第1題、第2、3題。

板

書

設(shè)

計(jì)

圓的認(rèn)識(shí)

圓的半徑

直徑周長(zhǎng)

年

級(jí)

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第2課時(shí)

軸對(duì)稱圖形

完成教材第59頁內(nèi)容和練習(xí)十三第7—10題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

教材說明了什么是圓，再通過畫圓、折圓、測(cè)量等活動(dòng)，展現(xiàn)圓的軸對(duì)稱特征，其目的在于讓學(xué)生通過觀察、操作理解圓中的各部分關(guān)系，從而掌握軸對(duì)稱并解釋生活中相關(guān)問題。

學(xué)情分析

學(xué)生在二年級(jí)和五年級(jí)都已經(jīng)接觸過軸對(duì)稱圖形，了解軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，也會(huì)畫某些圖形的對(duì)稱軸，在此基礎(chǔ)上前一類推認(rèn)識(shí)圓是軸對(duì)稱圖形，并且學(xué)會(huì)畫圓的對(duì)稱軸。應(yīng)該是是很容易接受的。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、在前面所學(xué)得成軸對(duì)稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，教學(xué)認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱軸。

2、學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸有無數(shù)條。

3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，在操作中加深對(duì)所學(xué)平面圖形的對(duì)稱軸的認(rèn)識(shí)。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：圓的對(duì)稱軸。難點(diǎn)：畫對(duì)稱軸的方法。

學(xué)習(xí)方式

方

法

探究交流、動(dòng)手操作、展示互動(dòng)

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體課件，折紙等

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)

一課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、舉例說出軸對(duì)稱的物體。如：蝴蝶、飛機(jī)、門窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點(diǎn)？

2、觀察、概括。

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對(duì)稱軸。

二、探究新知：

1、你能分別畫出下面兩個(gè)圓的對(duì)稱軸嗎？你能畫出幾條？

2、學(xué)生嘗試畫出圓的對(duì)稱軸，觀察、再動(dòng)手折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、小結(jié)：圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對(duì)稱軸。

三、悟?qū)W：

1、在方格上畫對(duì)稱軸，并量出對(duì)稱軸兩邊相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。

2、小結(jié)：對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

3、從上面的圖形可以看出，正方形、長(zhǎng)方形、等腰三角形和圓都是軸對(duì)稱圖形，這些對(duì)稱圖形各有幾條對(duì)稱軸？畫出來。

4、下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？它們各有幾條對(duì)稱軸？

長(zhǎng)方形

等邊三角形

等腰三角形

正方形

圓

環(huán)形

四、總結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

作

業(yè)

設(shè)

計(jì)

完成練習(xí)十三第7-10題

板

書

設(shè)

計(jì)

軸對(duì)稱圖形

定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。

推舉：圓形、等邊三角形、正方形、長(zhǎng)方形、等腰梯形等

對(duì)稱軸：折痕所在的這條直線直線叫做對(duì)稱軸。

年

級(jí)

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第3課時(shí)

圓的周長(zhǎng)（一）完成教材第62---63頁內(nèi)容和練習(xí)十四第1—3題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

學(xué)情分析

圓是曲線圖形，是一種新出現(xiàn)的平面圖形，這在平面圖形的周長(zhǎng)計(jì)算教學(xué)上又深了一層。在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課前，多數(shù)學(xué)生通過各種途徑對(duì)圓周率已經(jīng)有所了解，但只是停留在表面上。怎樣讓學(xué)生驗(yàn)證并理解圓周率的意義是個(gè)難點(diǎn)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．

2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力．

3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．

4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育．

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

重點(diǎn)

：

推導(dǎo)并總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

難點(diǎn)

：

深入理解圓周率的意義。

學(xué)習(xí)方式

方

法

動(dòng)手操作、合作交流、歸納總結(jié)

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體，軟尺，圓規(guī)

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)

一課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

一、問題引入

圓桌和菜板都有點(diǎn)開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。

分別需要多長(zhǎng)的鐵皮啊？

同學(xué)們，你們有辦法解決嗎？

二、探究新知

（一）測(cè)量圓周長(zhǎng)

1、課件演示

2、像這樣，圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？

圓的周長(zhǎng)和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于圓的半徑……

（二）探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

1、讓我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長(zhǎng)和直徑，并算出周長(zhǎng)和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：原來一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。

2、認(rèn)識(shí)圓周率

其實(shí)，早就有人研究了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，π＝3.1415926535……但在實(shí)際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。如果用C表示圓的周長(zhǎng)，就有：

（三）學(xué)習(xí)例1

三、知識(shí)應(yīng)用

2、完成教材第64頁第2題

四、介紹圓周率

五、課堂小結(jié)

作

業(yè)

設(shè)

計(jì)

完成練習(xí)十四第1，2,3,4題

板

書

設(shè)

計(jì)

圓的周長(zhǎng)（一）

圓周率:π=3.14……

周長(zhǎng)的計(jì)算公式：c=πd=2πr

年

級(jí)

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第4課時(shí)

圓的周長(zhǎng)（二）

完成教材練習(xí)十四第5---8題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

本節(jié)課的教材設(shè)計(jì)了圓周長(zhǎng)的有關(guān)練習(xí)，有半徑求周長(zhǎng)，有直徑求周長(zhǎng)，有周長(zhǎng)求面積等等練習(xí)。通過解決實(shí)際問題，能進(jìn)一步鞏固圓周長(zhǎng)的相關(guān)知識(shí)。最后還安排有拓展題，以開闊學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。

學(xué)情分析

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)和操作，學(xué)生們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的，那么在本節(jié)課周長(zhǎng)的應(yīng)用中，學(xué)生們應(yīng)該是學(xué)習(xí)的得心應(yīng)手。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的直徑、半徑。

2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：求圓的直徑和半徑。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。

學(xué)習(xí)方式

方

法

小組合作------探究交流------展示互動(dòng)

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)

一課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、提出研究的問題。

（1）你知道π表示什么嗎？

（2）下面公式的每個(gè)字母各表示什么？這兩個(gè)公式又表示什么？

C=πd

C=2πr

（3）根據(jù)上兩個(gè)公式，你能知道：

直徑=周長(zhǎng)÷圓周率

半徑=周長(zhǎng)÷（圓周率×2）

2、完成練習(xí)十四第4題。

二、快速計(jì)算：

1、口答。

4π

2π

5π

10π

8π

2、求出下面各圓的周長(zhǎng)。

4厘米

2厘米

三、創(chuàng)設(shè)情境，探究問題

（1）小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(zhǎng)是3.768米，這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

已知：c=3.77m

求：d=?

（2）做一做。用一根1.2米長(zhǎng)的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）ww

w.xkb

1.com

已知：c=1.2米

R=c÷(2Π)

求：r=?

四、鞏固練習(xí)

1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長(zhǎng)多少厘米？

2、求下面半圓的周長(zhǎng)，選擇正確的算式。

D=8厘米

⑴

3.14×8

⑵

3.14×8×2

⑶

3.14×8÷2+83、一只掛鐘分針長(zhǎng)20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？

（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。而鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個(gè)鐘面的，也就是走了整個(gè)圓的。則：鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少？

20×2×3.14=125.6（厘米）

45分鐘走了多少厘米？

125.6×=94.2（厘米）

5厘米

4、P66第10題思考題。下圖的周長(zhǎng)是多少厘米？你是怎樣計(jì)算的？

五、課堂小結(jié)。

作

業(yè)

設(shè)

計(jì)

完成練習(xí)十四第5---8題

板

書

設(shè)

計(jì)

圓的周長(zhǎng)（二）

C=πd

C=2πr

直徑=周長(zhǎng)÷圓周率

半徑=周長(zhǎng)÷（圓周率×2）

年

級(jí)

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第5課時(shí)

圓的面積（一）完成第67--68頁內(nèi)容和練習(xí)十五第1—5題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握長(zhǎng)方形面積的基礎(chǔ)上，通過直觀演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，然后由長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過本節(jié)課的教學(xué)，不僅要使學(xué)生掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)，而且還能應(yīng)用公式進(jìn)行有關(guān)圓的面積計(jì)算。

學(xué)情分析

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。

學(xué)習(xí)方式

方

法

小組合作------探究交流------展示互動(dòng)

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)

一課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？

二、探究新知

（一）探索圓面積的計(jì)算方法

1、你們還有別的方法嗎？動(dòng)畫課件

從上圖中可以看出圓的半徑是r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似（），寬近似于（）。

因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝（）×（）

所以圓面積＝（）×（）＝（）

如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是

：

（二）應(yīng)用公式

1、出示：圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

2、從題目中你都知道了什么？要求鋪滿草坪需要多少錢，先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。

3、學(xué)生嘗試解決

20÷2＝10（m）

314×8＝2512（元）

3.14×102＝314（m2）

答：鋪滿草皮需要2512元。

（三）探索圓環(huán)面積的計(jì)算方法

1、出示：光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？

2、怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積？

3、學(xué)生嘗試

4、匯報(bào)

3.14×62－3.14×22

＝113.04－12.56

＝100.48（cm2）

3.14×（62－22）

＝3.14×32

＝100.48（cm2）

答：圓環(huán)的面積是100.48

cm2。

三、知識(shí)應(yīng)用

1.一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？

1÷2＝0.5（m）

3.14×0.52＝0.785（m2）

答：它的面積是0.785m2。先求出半徑，再求圓的面積。

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

作

業(yè)

設(shè)

計(jì)

作業(yè)：第71頁，練習(xí)十五，第2題～第4題。

第72頁，第5題。

板

書

設(shè)

計(jì)

圓的面積（一）

如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是

：

年

級(jí)

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第6課時(shí)

圓的面積（二）完成練習(xí)十五第6---14題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

學(xué)情分析

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握求圓的面積的方法，本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將在本節(jié)課圓的運(yùn)用中為“復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)”五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

學(xué)習(xí)方式

方

法

復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)

一課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是12.56cm，求它的半徑？12.56÷3.14÷2＝2（cm）

2.一個(gè)圓形茶幾面的半徑是3dm，它的面積是多少平方分米？3.14×32＝28.26（dm2）

二、探究新知

上圖中兩個(gè)圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？題目中都告訴了我們什么？

2、你能解決這個(gè)問題嗎？

3、那么我們解答得對(duì)不對(duì)呢？有什么方法驗(yàn)證嗎？

如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？當(dāng)r＝1

m時(shí)，和前面的結(jié)果完全一致。

三、知識(shí)應(yīng)用

（一）解決問題。

右圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8

cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形

之間的面積是多少？

（二）生活中的數(shù)學(xué)。

車輪，井蓋

討論：井蓋為什么是圓形的？車輪為什么可以輕松的轉(zhuǎn)動(dòng)？

學(xué)生交流：因?yàn)閳A的邊緣沒有棱角，圓的一周都是光滑的曲線圍成的，所以井蓋制成圓形，蓋起來方便。

車輪制成圓形，滾動(dòng)起來輕松。

四、鞏固練習(xí)

完成練習(xí)十五第6---10題

作

業(yè)

設(shè)

計(jì)

完成練習(xí)十五第11---14題

板

書

設(shè)

計(jì)

圓的面積（二）

右圖是一面我國(guó)唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8

cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形

之間的面積是多少？

年

級(jí)

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第7課時(shí)

圓的周長(zhǎng)和練習(xí)課（一）

完成練習(xí)十四第9—11題和練習(xí)十五第15—17題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

通過一段時(shí)間學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識(shí)，學(xué)習(xí)中操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

學(xué)情分析

通過這一周的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握求圓的周長(zhǎng)和圓的面積的計(jì)算方法，本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將在本節(jié)課圓的知識(shí)運(yùn)用中為“復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)”五個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、靈活解答幾何圖形問題。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)真審題，分辨求周長(zhǎng)或求面積。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：復(fù)雜應(yīng)用題的解題思路的分析。

學(xué)習(xí)方式

方

法

復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)

一課時(shí)

一、學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、求出下面圓的周長(zhǎng)和面積并用彩筆描出周長(zhǎng)，用陰影表示出面積。

d=7厘米

R=3厘米

2、分辨面積與周長(zhǎng)有什么不同？

（1）概念

圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度

圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

（2）計(jì)算公式

求圓的周長(zhǎng)公式：C=πd

或

C＝2πr

求圓的面積公式：S=πr2

（3）使用單位

計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位

計(jì)算圓的面積用面積單位

二、練習(xí)。

1、判斷下面各題是否正確，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“3”。

（1）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）2。

（2）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長(zhǎng)3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)）

6厘米

（4）

面積：3.14×62=3.14×12=37.682、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測(cè)量時(shí)保留整厘米數(shù)。再計(jì)算出它的周長(zhǎng)和面積。

⑴半圓的周長(zhǎng)是多少厘米？

（2）半圓的面積：

3、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12米，它的面積是多少:

新-課

-標(biāo)-

第-一-網(wǎng)

已知:C=25.12米

求:S=?

4、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米?

已知:R=7厘米=0.7分米

r=0.5分米

求:S=?

三、鞏固發(fā)展.思考題：一條繩子長(zhǎng)31.4米,用它圍成長(zhǎng)方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?

（1）圍成長(zhǎng)方形:

31.4÷2=15.7(m)(長(zhǎng)和寬的和)

長(zhǎng)

寬

面積

當(dāng)長(zhǎng)和寬越接近面積也就越大,長(zhǎng)和寬相等時(shí),此時(shí)正方形面積最大.（2）圍成圓形

直徑：31.4÷3.14=10(m)半徑：10÷2=5(m)面積：3.14×

52=78.5(m2)

（3）比較：長(zhǎng)方形面積：61.6

正方形面積：61.6225

圓面積：78.5

圍成圓的面積最大。

作

業(yè)

設(shè)

計(jì)

完成練習(xí)十四第9—11題和練習(xí)十五第15—17題

板

書

設(shè)

計(jì)

圓的周長(zhǎng)和面積練習(xí)課

面積：3.14×62=3.14×12=37.68

（平方厘米）

S環(huán)=π×(R2－r2)

3.14×(0.72－0.52)

=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

年

級(jí)

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第8課時(shí)

圓的周長(zhǎng)和面積的練習(xí)課（二）

自己設(shè)計(jì)的練習(xí)題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

學(xué)情分析

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、靈活解答幾何圖形問題。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)真審題，分辨求面積。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：復(fù)雜應(yīng)用題的解題思路的分析。

學(xué)習(xí)方式

方

法

復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)

一課時(shí)

一、學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、已知圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)怎樣求圓面積？

2、在一個(gè)圓中，圓的面積指什么？在計(jì)算過程中需要注意些什么？

3、提問：我們學(xué)過哪些平面圖形？研究過哪些平面圖形的面積，它們面積的計(jì)算公式是怎樣的？

板書：長(zhǎng)方形：S長(zhǎng)=ab

正方形：S正=a2

圓形:C圓=2πr=

πd

S圓=πr2

二、根據(jù)已知條件，計(jì)算圓的面積。

(1)r=2cm

(2)d=6dm

(3)c=12.56cm

小結(jié)：計(jì)算圓的面積需要具備什么條件？需要注意些什么問題？

1、注意半徑與直徑，使用半徑而不是直徑進(jìn)行計(jì)算

2、注意算半徑的平方，不要計(jì)算為r×2

三、計(jì)算圓環(huán)的面積（課件出示）

（1）什么叫圓環(huán)？

（2）圓環(huán)的面積指那一部分？半徑的平方差指什么？通過舉例加以說明。

（3）做這一題你希望提醒同學(xué)注意些什么？（注意:求環(huán)形面積必須知道外圓半徑和內(nèi)圓半徑,不能直接用直徑求面積。)

（4）學(xué)生獨(dú)立完成，并匯報(bào)計(jì)算成果。

四、拓展練習(xí)

1、課件出示

（1）觀察上面的圖形是一個(gè)什么圖形？它有什么特點(diǎn)？（是一個(gè)組合圖形，在一個(gè)正方形內(nèi)花了一個(gè)最大的的圓）

（2）分析題目，題中的已知條件有哪些？要求圓的面積需要具備哪些條件？（半徑），怎樣求圓的半徑？

（3）請(qǐng)學(xué)生拿出卡片動(dòng)手畫圖分析，尋找計(jì)算圓的面積需要的條件。

（4）小組交流、討論，教師巡視，指導(dǎo)，學(xué)生上臺(tái)匯報(bào)交流。

2、課件出示

五、延伸練習(xí)(課件展示)

（1）學(xué)生思考，并匯報(bào)解題思路。（2）學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

六、課堂總結(jié)：

通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有什么收獲？

作

業(yè)

設(shè)

計(jì)

板

書

設(shè)

計(jì)

圓的周長(zhǎng)和面積的練習(xí)課（二）

S長(zhǎng)=ab

邊長(zhǎng)=直徑（即d=a）

S正=a2

正=a×a=d×d=12

C圓=2πr=

πd

因?yàn)閐=2r,所以2r×2r=12

S圓=πr2

4r2=12，r2=3（m2）

S圓環(huán)=π（R2-r2）

S圓=πr2=3.14

×3=9.42（m2）

年

級(jí)

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第9課時(shí)

扇形的認(rèn)識(shí)

完成教材第75—76頁的內(nèi)容

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

本節(jié)課學(xué)習(xí)扇形的相關(guān)知識(shí)，認(rèn)識(shí)弧，扇形，圓心角，并能準(zhǔn)確判斷圓心角和扇形。理解扇形的概念以及圓心角的大小決定扇形面積。在變與不變的分析中研究問題，培養(yǎng)自學(xué)能力。

學(xué)情分析

六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于扇形并不陌生，所以我在引課時(shí)，盡量以學(xué)生喜聞樂見的生活知識(shí)入手，學(xué)生可以根據(jù)自己對(duì)所研究圖形的觀察和揣摩，這樣由客觀到抽象，有簡(jiǎn)單到復(fù)雜，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知的認(rèn)識(shí)和掌握。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、認(rèn)識(shí)弧、圓心角以及他們間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)扇形，并能準(zhǔn)確判斷圓心角和扇形。理解扇形的概念以及圓心角的大小決定扇形面積。

2、在變與不變的分析中研究問題，培養(yǎng)自學(xué)能力。

3、在學(xué)習(xí)中，感受祖國(guó)民族文化，激發(fā)學(xué)生愛國(guó)情懷。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

重難點(diǎn):認(rèn)識(shí)弧、圓心角、扇形，能準(zhǔn)確判斷。

學(xué)習(xí)方式

方

法

觀察—探究—交流—展示—?dú)w納

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

小扇子，圓規(guī)

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)

一課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

一、導(dǎo)課引入：

1、課件出示生活中常見的扇形物體。

（1）這些物體都分別叫什么？(學(xué)生依次回答:扇貝、扇形藻、折扇)

（1）這些物體的名稱有什么共同點(diǎn)?

2、學(xué)生回答后，師引出課題:這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把這類圖形稱為“扇形”。(板書課題:扇形)

二、探究新知

1.認(rèn)識(shí)弧。

課件出示扇形圖。

(1)用課件先畫出一個(gè)虛線的圓，在圓上取A、B兩點(diǎn)，再用彩色的線畫出這兩點(diǎn)間的圓的部分。

(2)學(xué)習(xí)弧的概念。

師指圖:這段彩色的線叫做“弧”。因?yàn)檫@條弧的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A和B，所以稱這條弧為“弧AB”，弧是圓上的一部分。

課件出示概念:圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作:“弧AB”。

(3)嘗試畫弧。

學(xué)生試著在自己的練習(xí)本上畫弧。

教師課件顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。

2.認(rèn)識(shí)扇形。

(1)演示先出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時(shí)在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。

(2)扇形的概念。

師指圖:這塊涂有顏色的圖形就是扇形。

師小結(jié)：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。

(3)指導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫出扇形。

(學(xué)生在練習(xí)本上嘗試畫出扇形)

(4)教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學(xué)生，這個(gè)圖形叫什么?(學(xué)生猜測(cè)，答案不唯一)

師明確:這個(gè)圖形也是一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以也是一個(gè)扇形。

3.認(rèn)識(shí)圓心角。

(1)課件顯示:OA、OB兩條半徑閃動(dòng)，然后問:“兩條半徑所夾的角∠AOB，它的頂點(diǎn)在哪兒?”

師明確:像這樣，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

(2)讓學(xué)生在自己畫的扇形中找圓心角，并標(biāo)上∠1的標(biāo)志。

問:說一說自己畫的∠1為什么也是圓心角。

師生共同總結(jié):圓心角應(yīng)該滿足兩個(gè)條件:一是角的頂點(diǎn)在圓心;二是角的兩條邊是圓的半徑。

(3)課件出示三個(gè)大小、方向不同的扇形圖，讓學(xué)生判斷這些圖形是不是扇形。

師小結(jié):這三個(gè)圖形都可以稱為扇形，因?yàn)樗鼈兌际怯伞耙粭l弧”和“經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑”所圍成的圖形。

4.三角形和扇形的區(qū)別。

(1)出示一個(gè)扇形和一個(gè)三角形。

問:這兩個(gè)圖形一樣嗎?它們之間有什么區(qū)別?

(2)在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)5.設(shè)疑:在同一個(gè)圓中，怎樣判斷扇形的大小?

學(xué)生小組內(nèi)交流、討論后，全班匯報(bào)。

師小結(jié):在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角大的扇形大，圓心角小的扇形小。

三、鞏固練習(xí)

1.下面圖形中哪些角是圓心角?在括號(hào)里畫“√”。

2.判斷。

(1)頂點(diǎn)在圓上的角是圓心角。（）

(2)因?yàn)樯刃问撬趫A的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。（）

(3)在同一個(gè)圓內(nèi)，圓心角越大，扇形也就越大。（）

(4)圓比扇形大。（）

(5)半圓也是一個(gè)扇形。（）

3.畫一個(gè)半徑是2

cm的圓，再在圓中畫一個(gè)圓心角是100°的扇形。

四、課堂總結(jié)說一說這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?

作

業(yè)

設(shè)

計(jì)

教材76頁1--4題。

板

書

設(shè)

計(jì)

扇形的認(rèn)識(shí)

?。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作:“弧AB”。

扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。

圓心角：，頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角

年

級(jí)

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第10課時(shí)

整理與復(fù)習(xí)

完成教材第77—78面的練習(xí)十七第1—4題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

學(xué)習(xí)完本單元知識(shí)后，我們可以根據(jù)圓周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式掌握?qǐng)A周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法。培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的運(yùn)用知識(shí)的能力，及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。

學(xué)情分析

通過本單元學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)圓的半徑，直徑，周長(zhǎng)，面積，扇形，都有了很清楚的認(rèn)識(shí)，并且掌握了有關(guān)有關(guān)圓的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算方法，能夠靈活解決生活中有關(guān)圓的問題。本節(jié)課設(shè)計(jì)了有關(guān)圓的知識(shí)，以考察學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)的掌握情況。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1根據(jù)圓周長(zhǎng)與面積的計(jì)算公式掌握?qǐng)A周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法。

2培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的運(yùn)用知識(shí)的能力，及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。

3培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：靈活運(yùn)用周長(zhǎng)或面積公式解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：理清解決題的分析解答思路。

學(xué)習(xí)方式

方

法

復(fù)習(xí)—--鞏固—--歸納---應(yīng)用

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)

一課時(shí)

一、周長(zhǎng)與面積的區(qū)別。

1、什么是圓？圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式是什么？圓面積公式的計(jì)算公式是什么？

2、計(jì)算下題。求出它的周長(zhǎng)與面積。

r=2厘米

（1）學(xué)生動(dòng)手計(jì)算。

（2）周長(zhǎng)與面積有什么不同？

概念不同，計(jì)算公式不同，單位不同。

3、判斷。兩個(gè)圖形相比較，哪個(gè)圖形的周長(zhǎng)長(zhǎng)，哪個(gè)圖形的面積就大。

（錯(cuò)。周長(zhǎng)的長(zhǎng)短和面積的大小沒有必然的聯(lián)系。）

二、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

1、一個(gè)圓形花壇，直徑是4米，周長(zhǎng)是多少米？

3.14×4=12.56(米)

2、一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是12.56米，直徑是多少米？

12.56÷3.14=4(米)

3、一個(gè)圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米？

3.14×22=12.56(平方米)

4、一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是12.56米，它的面積是多少平方米？

r=12.56÷(2×3.14)=

2（米）

3.14×22=12.56（平方米）

5、一個(gè)環(huán)形鐵片，外直徑是6米，內(nèi)直徑是4米，它的面積是多少平方米？

⑴

3.14×()2=28.26（平方米）

3.14×()2=12.56（平方米）

28.26－12.56=15.7

（平方米）

⑵

－

5（平方米）

3.14×5=15.7（平方米）

6、先測(cè)量所需要的數(shù)據(jù)，再計(jì)算半圓的周長(zhǎng)和面積。（解答結(jié)果保留整厘米數(shù)）

7、一個(gè)圓形餐桌面直徑是2m，它的周長(zhǎng)多少米？它的面積是多少米？如果一個(gè)人需要0.5M寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？+

三、綜合練習(xí)。

1、判斷對(duì)錯(cuò)，（1）圓的半徑都相等。

（）

（2）在同圓或等圓中圓周長(zhǎng)約是半徑的6.28倍。

（）

（3）半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。（）

2、只列式不計(jì)算。

（1）一個(gè)圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米？

（2）一個(gè)圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？

（3）一個(gè)圓形鐵板的周長(zhǎng)是28.26分米，它的面積是多少平方分米？

3、說一說下面各題的解題思路。

（1）一個(gè)圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米？

（2）在草地的木樁上栓著一只羊，繩長(zhǎng)3米，這只羊能吃到草的面積最大是

多少平方米？

四、課堂小結(jié)

作

業(yè)

設(shè)

計(jì)

練習(xí)十七第1---4題

板

書

設(shè)

計(jì)

整理與復(fù)習(xí)

半徑，直徑，周長(zhǎng)，面積

⑴

3.14×()2=28.26（平方米）

3.14×()2=12.56（平方米）

28.26－12.56=15.7

（平方米）

⑵

－

5（平方米）

3.14×5=15.7（平方米）

年

級(jí)

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第11課時(shí)

完成教材第80---81頁內(nèi)容

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

通過該活動(dòng)讓學(xué)生了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定跑道起跑線的方法。讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。

學(xué)情分析

愛動(dòng)是孩子的天性，學(xué)生普遍喜歡體育活動(dòng)；我們的學(xué)生幾乎每天都要到體育場(chǎng)，或做操或運(yùn)動(dòng)，因此對(duì)體育場(chǎng)的跑道和起跑線并不陌生。通過電視節(jié)目學(xué)生對(duì)起跑時(shí)運(yùn)動(dòng)員不能站在同一起跑線的現(xiàn)象也有一定感性的認(rèn)識(shí)，但具體這樣做是為什么、相鄰兩跑道起跑線該相差多遠(yuǎn)呢？學(xué)生可能很少?gòu)臄?shù)學(xué)的角度、理性的角度去認(rèn)真的思考。也很難通過經(jīng)驗(yàn)和觀察得到，需要學(xué)生收集相關(guān)的數(shù)據(jù)，具體分析起跑線的位置與什么有關(guān)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．通過該活動(dòng)讓學(xué)生了解田徑場(chǎng)跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。

2．通過活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作探究解決問題的能力。

3．通過活動(dòng)讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：如何確定每一條跑道的起跑點(diǎn)。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：確定每一條跑道的起跑點(diǎn)。

學(xué)習(xí)方式

方

法

觀察---討論—展示---應(yīng)用

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)

一課時(shí)

學(xué)習(xí)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1．情景導(dǎo)入：（100米和400米的比賽實(shí)況錄像）

師：同學(xué)們對(duì)剛剛的兩場(chǎng)比賽有什么看法？

生：終點(diǎn)位置相同，起點(diǎn)位置不同。

2．賽事回放：欣賞運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)的圖片。

師：對(duì)比這兩組圖片，你們看到了什么？為什么？

生：100米起跑在直道，距離相等；400米要經(jīng)過彎道，起點(diǎn)不一樣在彎道。）

師:同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進(jìn)行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長(zhǎng)，相鄰跑道之間有差距，那就不公平了。為了公平的原則，400米比賽時(shí)會(huì)將起跑線依次向前移。那么這個(gè)距離可以隨便移動(dòng)的嗎?如果不是隨便移動(dòng)的，各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？

4．揭示課題：今天，我們就帶著這個(gè)問題走進(jìn)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，用我們的知識(shí)找出相鄰起跑線相差多少米?確定一個(gè)公平的起跑線。(板書課題)

二、觀察跑道，探究問題

(一)了解跑道結(jié)構(gòu)：（出示完整跑道圖）

生1：直道長(zhǎng)都是85.96米，跑道寬是1.25米，第一條跑道的半圓形彎道的直徑是72.6米。

生2：每一條跑道的兩個(gè)彎道能組成一個(gè)圓。

師：一條跑道由哪幾部分組成（課件演示一條跑道）（兩個(gè)直道和兩個(gè)彎道）。在跑道上跑一圈的長(zhǎng)度可以看成是哪幾部分的和?

(出示：跑道一圈長(zhǎng)度=2個(gè)彎道長(zhǎng)度+2個(gè)直道長(zhǎng)度)

師：85．96米是指哪部分的長(zhǎng)度?一條直道嗎?400米比賽，運(yùn)動(dòng)員繞著每條跑道跑，各跑道之間的差距會(huì)在跑道的哪一部分呢?

生：差距在兩個(gè)彎道。

(二)討論尋求解決方法：

1、請(qǐng)同學(xué)們拿出第一張學(xué)具，以小組為單位進(jìn)行討論。

*、友情提示：

（1）、彎道是什么形狀？左右兩個(gè)半圓形的彎道合起來是一個(gè)什么圖形?

（2）、怎樣找出相鄰彎道的差距?相鄰彎道差距其實(shí)就是誰的長(zhǎng)度之差?

（3）、怎樣求相鄰跑道的長(zhǎng)度差？

三、課堂小結(jié)

作

業(yè)

設(shè)

計(jì)

完成第81頁的填表題。

板

書

設(shè)

計(jì)

確定起跑線

相鄰兩條跑道的差=道寬*2*π

1.25*2*3.14159=7.85（米）

年

級(jí)

六

學(xué)

科

數(shù)學(xué)

章(組)

五

學(xué)習(xí)內(nèi)容

第12課時(shí)

整理與復(fù)習(xí)

完成教材第77—78面的練習(xí)十七第6—9題

學(xué)習(xí)內(nèi)容

分

析

學(xué)生已經(jīng)掌握了有關(guān)圓這一章節(jié)所有的知識(shí)，包括圓的認(rèn)識(shí)，周長(zhǎng)和面積的求法，軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)以及一些簡(jiǎn)單的組合圖形的周長(zhǎng)和面積的求法，這一節(jié)課就是要對(duì)以上這些內(nèi)容進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。學(xué)期末的整理和復(fù)習(xí)和一般的某一章節(jié)結(jié)束的復(fù)習(xí)課不同，不但要起到一個(gè)回顧知識(shí)點(diǎn)的作用，更重要的是將這一章節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行梳理，從而找出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成更加完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，在實(shí)際生活中進(jìn)行應(yīng)用。

學(xué)情分析

從這個(gè)角度上來說，整理和復(fù)習(xí)課應(yīng)該讓學(xué)生成為課堂的主人，通過學(xué)生之間的交流碰撞，引發(fā)知識(shí)的重新構(gòu)建，并形成一個(gè)完善的體系。因此，在安排這節(jié)復(fù)習(xí)課前我著重考慮到兩點(diǎn)：一是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，因?yàn)槭菑?fù)習(xí)課，學(xué)生對(duì)這一節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn)有了一定的基礎(chǔ)，他們的問題在于如何串點(diǎn)成線，連線成面，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。二是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。要以學(xué)生為本，引導(dǎo)他們自主去整理知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問題，以達(dá)到培養(yǎng)思維的邏輯性、靈活性和嚴(yán)密性等。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過展示進(jìn)一步理解圓的特征，周長(zhǎng)和面積的意義；熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

2、通過展示提高學(xué)生整理數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，掌握整理知識(shí)的方法。

學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：靈活運(yùn)用周長(zhǎng)或面積公式解決實(shí)際問題。

難點(diǎn)：理清解決題的分析解答思路。

學(xué)習(xí)方式

方

法

復(fù)習(xí)—--鞏固—--歸納---應(yīng)用

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

多媒體，圓規(guī)，直尺

學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)

一課時(shí)

一、復(fù)習(xí)引入

1、在圓周長(zhǎng)這節(jié)課里，我們通過在直尺上滾、用繩子圍等方法，找到了（）和（）之間的關(guān)系。它們的關(guān)系（）

2、通過觀察比較，我們可以發(fā)現(xiàn)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)和面積之間的變化規(guī)律（1）圓的半徑擴(kuò)大若干倍，它的直徑和周長(zhǎng)____________,它的面積__________________;(2)圓的半徑縮小到它的幾分之幾，它的直徑和周長(zhǎng)______________________,它的面積__________________________.二、教師精講

針對(duì)學(xué)生討論，梳理時(shí)出現(xiàn)的問題進(jìn)行講解。反饋訓(xùn)練

三、明察秋毫

（說出判斷的理由)

(1)兩端都在圓上的線段叫直徑，它是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。（）

(2)畫一個(gè)半徑是3cm的圓時(shí),就將圓規(guī)兩腳間的距離確定為3cm。（）

(3)圓的周長(zhǎng)是各自直徑的3.14倍。（）

(4)圓的周長(zhǎng)和它直徑的比就是圓周率。

（）

(5)要剪兩個(gè)直徑是6cm的圓，至少需要一張面積為56.52cm2的長(zhǎng)方形紙。（）

(6)當(dāng)一個(gè)正方形的周長(zhǎng)和一個(gè)圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積比正方形面積要大。

（）

(7）在一個(gè)圓形中，剪去一個(gè)圓，剩余部分一定是環(huán)形。（）

四、對(duì)號(hào)入座：

1.一個(gè)鐘表的分針長(zhǎng)10cm，從2時(shí)走到4時(shí)，分針針尖大約走過了（）cm。

A.31.4

B.125.6

C.314

2.要在一個(gè)長(zhǎng)8分米，寬4分米的長(zhǎng)方形紙中剪出盡可能大的圓，最多可剪（）個(gè)。

A.1

B.2

C.3

D.4

3.一個(gè)半圓，半徑是r，它的周長(zhǎng)是（）。

A.л

B.лr

C.лr+2r

4.一個(gè)圓的直徑等于一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，這個(gè)圓的面積（）正方形的面積。

A.大于

B.等于

C.小于

D.無法比較

五、應(yīng)用生活

1．要求陰影部分的周長(zhǎng)和面積各是多少

2.一個(gè)掛鐘，分針長(zhǎng)50厘米，經(jīng)過一個(gè)小時(shí)，分針的尖端走過的長(zhǎng)度是多少米？分針掃過的面積是多少？（指名板演）

六、總結(jié)歸納

通過本節(jié)課復(fù)習(xí)，你又有了哪些新的收獲和疑問？

七、作業(yè)

1、一張長(zhǎng)方形紙,它的長(zhǎng)是6厘米,寬是4厘米,用它剪成一個(gè)最大的半圓,這個(gè)半圓的面積是多少平方厘米?周長(zhǎng)是多少厘米?

請(qǐng)用圓規(guī)和直尺畫出長(zhǎng)方形和半圓。這個(gè)圖形有多少條對(duì)稱軸？如果在這張長(zhǎng)方形紙上畫一個(gè)最大的圓，又該如何畫？這個(gè)圓的周長(zhǎng)和面積又是多少呢？

2、把一個(gè)圓形紙片等分成若干份后，剪開拼成一個(gè)寬等于半徑，面積不變的近似長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16.56cm。原來這個(gè)圓形紙片的面積是多少cm2？

作

業(yè)

設(shè)

計(jì)

練習(xí)十七第6---9題

板

書

設(shè)

計(jì)

整理與復(fù)習(xí)

第五篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元《圓的面積》教案

圓的面積

【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元第67頁和第68頁例1 【課程標(biāo)準(zhǔn)描述】

通過操作探索并掌握?qǐng)A的面積公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過指一指情境圖中草坪的面積理解圓的面積的含義。通過動(dòng)手分一分、拼一拼，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式S=πr2

2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。

3.在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”和“轉(zhuǎn)化”的思想，初步感受極限思想。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】通過動(dòng)手分一分、拼一拼，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式S=πr2 【評(píng)價(jià)活動(dòng)方案】

1.通過指一指、分一分、拼一拼的活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生是否掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，以評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.2.通過練習(xí)關(guān)注學(xué)生是否能運(yùn)用所學(xué)解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問題，以評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)2.3.通過用學(xué)具拼一拼將圓轉(zhuǎn)化成近似的三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形的活動(dòng)的活動(dòng)中評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)3.【學(xué)習(xí)過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.已知r，周長(zhǎng)的一半怎樣求？

2.用手中的三角板拼三角形，長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等，并說出這些圖形的面積計(jì)算公式。

二、探究圓的面積推導(dǎo)過程(評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)1)1.什么是圓的面積？

出示教材第67頁工人在草坪上鋪草皮的情境圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察。

工人叔叔鋪的草皮的大小就是圓形草坪的面積，然后說說圓的面積是指哪一部分，并引導(dǎo)學(xué)生理解面積的含義。

圓所占平面大小叫做圓的面積。

2.推導(dǎo)圓的面積公式。（評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)3）

（1）演示：將等分成16份的圓展開，可拼成一個(gè)什么樣的圖形？

若分的份數(shù)越多，這個(gè)圖形越接近長(zhǎng)方形。

（2）找出拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系呢？

圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

所以：圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑 S=πr×r=πr

3.你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

（1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個(gè)近似的三角形，三角形的面積是這個(gè)圓面211積的16。這個(gè)三角形底是圓周長(zhǎng)的16，三角形的高是圓的半徑。

1因?yàn)椋喝切蚊娣e=2×底×高

1C112?r2所以：圓面積=2×16×r÷16=2×16×r×16=πr

(2)將圓16等份，取其中兩份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓1C面積的8，平行四邊形的底是16,三角形的高即一個(gè)半徑。

因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底×高

C12?r2所以：圓面積=16×r÷8=16×r×8=πr

還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。

（3）把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了近似長(zhǎng)方形之后，它們的面積有沒有改變？小組內(nèi)討論。雖然現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L(zhǎng)方形（課件演示）。

如果圓的半徑為r，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少？小組為單位進(jìn)行討論討論。根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的半徑和長(zhǎng)方形的寬，并標(biāo)示字母r。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？

這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有關(guān)，并且是圓的周長(zhǎng)的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示）。并且通過計(jì)算得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是πr。

師生共同推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式：S=πr

三、運(yùn)用公式，解決問題（評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)2）1.第68頁例1.同桌互相說一說，然后獨(dú)立計(jì)算。

圓的草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元。鋪滿草皮需要多少錢？ 2.第68頁做一做，同桌互說，然后獨(dú)立列式計(jì)算。一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少㎡？

3.（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！分組討論，然后交流并展示各組想法。

a.可以用大圓的面積減去小圓的面積，即能求出圓環(huán)的面積。

b.可以先求出R2-r2，再用3.14乘二者的差，也能求出圓環(huán)的面積。

四、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)談?wù)勛约旱氖斋@?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)檢測(cè)】

1.公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m，它能噴灌的面積是多少？ 2.光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm（如下圖）。圓環(huán)的面積是多少？

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