第一篇：六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元圓的面積例3教案
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書
六年級 上冊
圓的面積例3 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第五單元P69-70例3及相關(guān)練習(xí)【課標(biāo)描述】
1.結(jié)合具體情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。
2.通過應(yīng)用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.結(jié)合具體情境，認(rèn)識組合圖形的特征。掌握“內(nèi)圓外方”和“外圓內(nèi)方”的圖形面積的計算方法，并能準(zhǔn)確計算。適時滲透中國傳統(tǒng)文化教育。
2.經(jīng)歷問題解決的全過程。克服思維定式，多維思考。通過自主思考，培養(yǎng)獨立思考、合作交流的意識。
3.通過回顧和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！緦W(xué)習(xí)重難點】
學(xué)習(xí)重點：掌握“內(nèi)圓外方”和“外圓內(nèi)方”的圖形面積的計算方法，并能準(zhǔn)確計算。學(xué)習(xí)難點：對于“內(nèi)圓外方”和“外圓內(nèi)方”圖形的分析 【評價設(shè)計】
1.通過動手操作，學(xué)生感受到“外方內(nèi)圓”與“內(nèi)方外圓”都可以理解為圓和正方形的簡單組合。借助主題圖的演示以及學(xué)生學(xué)具的操作，從具體的實物中抽象出幾何圖形，學(xué)生進一步感知圓外切正方形和圓內(nèi)接正方形的特點，并完成計算。完成目標(biāo)2、3。2.在整個學(xué)習(xí)過程中，以學(xué)生為主體，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題。完成目標(biāo)2。
3.通過回顧和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。完成目標(biāo)3 【學(xué)習(xí)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話引入
1．師與學(xué)生談話，簡單了解“天圓如張蓋，地方如棋局”的古代宇宙說。并引出對它的影響特別是建筑。
2.課件展示（鳥巢、水立方、精美的雕窗）。（完成目標(biāo)1）
二、探究新知，解決問題
1.實際操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）。（1）學(xué)生觀察思考兩者的聯(lián)系和區(qū)別。
學(xué)生描述并總結(jié)出“內(nèi)圓外方”和“外圓內(nèi)方”。
（2）學(xué)生思考此為組合圖形，并動手操作，利用提供的學(xué)具自己組合所需圖形。2.解決問題。（1）閱讀和理解。
提出問題：怎樣計算正方形和圓形之間部分的面積？需要什么條件？先獨立思考，再同位交流。（完成目標(biāo)2(2)分析與解答。
①學(xué)生描述解答過程，提問正方形的邊長如何得到，引導(dǎo)學(xué)生畫“輔助線”。
②進一步提問右圖中已知條件怎樣在圖形中體現(xiàn)（輔助線），是否能得出正方形的邊長？ ③提問看圖如計算出正方形的面積？（獨立思考，小組合作交流）
在交流過程中教師追問：三角形的底和高是多少？分別是多少？（完成學(xué)習(xí)目標(biāo)1、3）
（3）回顧與反思。①問題延伸。
提出問題：如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？
解決問題：學(xué)生利用自己手中教具，標(biāo)一標(biāo)，畫一畫，嘗試獨立思考解決，然后組內(nèi)交流。
②利用上面的計算結(jié)果，檢驗例題解答是否正確。（完成目標(biāo)2、3
三、小試牛刀，鞏固練習(xí)））
四、回顧整理，反思提升
通過提問“你學(xué)到了什么？”與學(xué)生一起思考回顧本節(jié)知識要點。
五、學(xué)習(xí)評價單
1.仔細想，認(rèn)真填。（完成目標(biāo)
1）
（1）在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的（）。（2）在圓內(nèi)畫一個最大的正方形，圓的直徑等于正方形的（）。（3）在一個長12 cm，寬8 cm的長方形內(nèi)畫一個最大的半圓形，半圓形的直徑是（）cm，周長是（）cm，面積是（）cm2。2.精挑細選。（完成目標(biāo)
2）
（1）在圓內(nèi)畫一個最大的正方形，圓與正方形的面積比是（）。A.2︰π B.2︰1 C.1︰2 D.π︰2（2）在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓與正方形的面積比是（）。A.π︰4 B.2︰π C.4︰π D.π︰2（3）用31.4 cm長得鐵絲分別圍成一個正方形、長方形和圓，（）的面積最大。A.長方形 B.圓 C.正方形 D.一樣大 3.數(shù)學(xué)與生活。（完成目標(biāo)1、3多少？）
如右圖，一枚銅錢的直徑為22 mm，中間的正方形的邊長為6 mm，這枚銅錢的面積是
第二篇：六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元教案
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
一
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第五單元
圓
單元內(nèi)容
分
析
這一單元的內(nèi)容是圓，在這個單元中，教材安排了“圓的認(rèn)識”、“圓的周長和面積”
三個具體的內(nèi)容，這三個內(nèi)容由易到難，層層深入。
本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形的認(rèn)識和面積計算，以及圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法。同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一個新的領(lǐng)域。
單元學(xué)情
分
析
圓是在學(xué)生學(xué)過了直線圖形以及圓的初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。圓這一平面上的曲線圖形，學(xué)生在生活中經(jīng)常看到，在學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識時，學(xué)生通過觀察、操作，自己獲取一些有關(guān)圓的特征的知識，這樣回大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的主體性。
學(xué)生將在這個單元中，結(jié)合動手操作、比較、測量等多種數(shù)學(xué)活動，更深入的理解、掌握圓的特點，進一步發(fā)展空間觀念。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征；理解直徑半徑的相互關(guān)系；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值。
2、探索圓的周長與面積的計算方法中，獲得探索問題成功的體驗。
3、親歷動手操作、實驗觀察等方法，探索圓的周長、面積的計算方法，并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。
4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動探索的欲望和創(chuàng)新精神。
5、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、想象等能力，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
學(xué)習(xí)重難點
學(xué)習(xí)重點：
1、學(xué)生認(rèn)識圓，知道圓的各部分名稱．
2、掌握圓的特征及在同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系．
3、初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．
4、親歷動手操作、實驗觀察等方法，探索圓的周長、面積的計算方法，并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。
學(xué)習(xí)難點：
1、親歷動手操作、實驗觀察等方法，探索圓的周長、面積的計算方法，并能運用計算方法解決生活中的一些實際問題。
2、在學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程和結(jié)果。
學(xué)習(xí)時數(shù)
12課時
備
課
分
工
課
題
備注
圓的認(rèn)識
軸對稱圖形
圓的周長
圓的面積
扇形
圓整理與復(fù)習(xí)
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第1課時
圓的認(rèn)識
教材第57—58頁及做一做，完成練習(xí)十三第1/2/3題
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
教材首先說明什么是圓，并結(jié)合周圍物體說一說，這樣調(diào)動了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，再通過畫圓、折圓、測量等活動，展現(xiàn)圓的特征，其目的在于讓學(xué)生通過觀察、操作理解圓中的各部分關(guān)系，從而掌握圓的特征并解釋生活中相關(guān)問題。
學(xué)情分析
本課時內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了幾種平面幾何圖形的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。對于平面幾何圖形中點、線、面以及軸對稱圖形等基本概念已經(jīng)有了初步的認(rèn)識。圓的概念是從日常生活和生產(chǎn)中常見實物或?qū)嵨飯D形中引出的。由于在小學(xué)一般不介紹圓的定義，只說明所見實物的外形或圖形是圓，所以教學(xué)中觀察與操作的成份很大。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．使學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的各部分名稱．
2．通過動手操作、實驗觀察探索出圓的特征及同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系．
3．初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力．
4．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力．
學(xué)習(xí)重難點
學(xué)習(xí)重點：在動手操作中掌握圓的特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圓的方法．
學(xué)習(xí)難點
：理解圓上的概念，歸納圓的特征．
學(xué)習(xí)方式
方
法
小組合作、展示互動
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
多媒體課件
學(xué)習(xí)時數(shù)
1課時
學(xué)習(xí)過程：
一、導(dǎo)入新課
師：一個小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端將小球甩起來．
1．教師提問：你們看小球畫出了一個什么圖形？（小球畫出了一圓）
2．小結(jié)引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個圓．圓也是一種平面圖形，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識．（板書課題：圓的認(rèn)識）
二、探究新知
（一）畫圓中感受“圓”
你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？
介紹各種畫圓方法，并實踐
（二）認(rèn)識半徑、直徑的特點及關(guān)系
1、用圓規(guī)畫幾個不同大小的圓，剪下來，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會有什么發(fā)現(xiàn)？
2、反饋：把圓沿任何一條直徑對折，兩邊可以重合。一個圓里的半徑有無數(shù)條，直徑有無數(shù)條。同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑的長度是半徑長度的2倍。
（三）認(rèn)識圓心、半徑作用
1、圓的中心位置由什么決定的？半徑?jīng)Q定圓的什么？圓心確定了圓的中心位置就確定了。半徑?jīng)Q定了圓的大小。
三、練習(xí)中深化認(rèn)識圓
1、看圖填空。
四、運用圓設(shè)計圖案
請你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。
五、實踐與應(yīng)用
（一）判斷
1．畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長度．（）
2．兩端都在圓上的線段，叫做直徑．（）
3．圓心到圓上任意一點的距離都相等．（）
4．所有圓的半徑都相等．（）
（二）按下面的要求，用圓規(guī)畫圓．
1．半徑2厘米．
2．半徑2.5厘米．
（三）怎樣測量沒有圓心的圓的直徑？
六、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
作
業(yè)
設(shè)
計
作業(yè)：第58頁，做一做。第60頁練習(xí)十三，第1題、第2、3題。
板
書
設(shè)
計
圓的認(rèn)識
圓的半徑
直徑周長
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第2課時
軸對稱圖形
完成教材第59頁內(nèi)容和練習(xí)十三第7—10題
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
教材說明了什么是圓，再通過畫圓、折圓、測量等活動，展現(xiàn)圓的軸對稱特征，其目的在于讓學(xué)生通過觀察、操作理解圓中的各部分關(guān)系，從而掌握軸對稱并解釋生活中相關(guān)問題。
學(xué)情分析
學(xué)生在二年級和五年級都已經(jīng)接觸過軸對稱圖形，了解軸對稱圖形的特點，也會畫某些圖形的對稱軸，在此基礎(chǔ)上前一類推認(rèn)識圓是軸對稱圖形，并且學(xué)會畫圓的對稱軸。應(yīng)該是是很容易接受的。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、在前面所學(xué)得成軸對稱的平面圖形的基礎(chǔ)上，教學(xué)認(rèn)識圓的對稱軸。
2、學(xué)生認(rèn)識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，在操作中加深對所學(xué)平面圖形的對稱軸的認(rèn)識。
學(xué)習(xí)重難點
重點：圓的對稱軸。難點：畫對稱軸的方法。
學(xué)習(xí)方式
方
法
探究交流、動手操作、展示互動
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
多媒體課件，折紙等
學(xué)習(xí)時數(shù)
一課時
學(xué)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、舉例說出軸對稱的物體。如：蝴蝶、飛機、門窗、圓中的鐘面、月餅等。想一想這些圖形有什么特點？
2、觀察、概括。
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。
二、探究新知：
1、你能分別畫出下面兩個圓的對稱軸嗎？你能畫出幾條？
2、學(xué)生嘗試畫出圓的對稱軸，觀察、再動手折一折，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、小結(jié)：圓有無數(shù)條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。
三、悟?qū)W：
1、在方格上畫對稱軸，并量出對稱軸兩邊相對的點到對稱軸的距離。
2、小結(jié)：對稱軸兩側(cè)相對點到對稱軸的距離相等。
3、從上面的圖形可以看出，正方形、長方形、等腰三角形和圓都是軸對稱圖形，這些對稱圖形各有幾條對稱軸？畫出來。
4、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？它們各有幾條對稱軸？
長方形
等邊三角形
等腰三角形
正方形
圓
環(huán)形
四、總結(jié)：
今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？
作
業(yè)
設(shè)
計
完成練習(xí)十三第7-10題
板
書
設(shè)
計
軸對稱圖形
定義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。
推舉：圓形、等邊三角形、正方形、長方形、等腰梯形等
對稱軸：折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第3課時
圓的周長（一）完成教材第62---63頁內(nèi)容和練習(xí)十四第1—3題
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
教材向我們呈現(xiàn)了什么是圓的周長，以及通過操作發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，展示了如何計算圓的周長，可見圓的周長的計算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的，教學(xué)時我們應(yīng)充分認(rèn)識到這一點。
學(xué)情分析
圓是曲線圖形，是一種新出現(xiàn)的平面圖形，這在平面圖形的周長計算教學(xué)上又深了一層。在教學(xué)“圓的周長”一課前，多數(shù)學(xué)生通過各種途徑對圓周率已經(jīng)有所了解，但只是停留在表面上。怎樣讓學(xué)生驗證并理解圓周率的意義是個難點。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡單的計算．
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力．
3．領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．
4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行愛國主義教育．
學(xué)習(xí)重難點
重點
：
推導(dǎo)并總結(jié)圓周長的計算公式。
難點
：
深入理解圓周率的意義。
學(xué)習(xí)方式
方
法
動手操作、合作交流、歸納總結(jié)
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
多媒體，軟尺，圓規(guī)
學(xué)習(xí)時數(shù)
一課時
學(xué)習(xí)過程：
一、問題引入
圓桌和菜板都有點開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。
分別需要多長的鐵皮?。?/p>
同學(xué)們，你們有辦法解決嗎？
二、探究新知
（一）測量圓周長
1、課件演示
2、像這樣，圍成圓的曲線的長是圓的周長。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？
圓的周長和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于圓的半徑……
（二）探究圓周長與直徑的關(guān)系
1、讓我們來做一個實驗：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長和直徑，并算出周長和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。
通過計算發(fā)現(xiàn)：原來一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
2、認(rèn)識圓周率
其實，早就有人研究了周長與直徑的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π＝3.1415926535……但在實際應(yīng)用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。如果用C表示圓的周長，就有：
（三）學(xué)習(xí)例1
三、知識應(yīng)用
2、完成教材第64頁第2題
四、介紹圓周率
五、課堂小結(jié)
作
業(yè)
設(shè)
計
完成練習(xí)十四第1，2,3,4題
板
書
設(shè)
計
圓的周長（一）
圓周率:π=3.14……
周長的計算公式：c=πd=2πr
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第4課時
圓的周長（二）
完成教材練習(xí)十四第5---8題
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
本節(jié)課的教材設(shè)計了圓周長的有關(guān)練習(xí)，有半徑求周長，有直徑求周長，有周長求面積等等練習(xí)。通過解決實際問題，能進一步鞏固圓周長的相關(guān)知識。最后還安排有拓展題，以開闊學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。
學(xué)情分析
通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)和操作，學(xué)生們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了圓的周長與直徑的關(guān)系，如何計算圓的周長，圓的周長的計算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的，那么在本節(jié)課周長的應(yīng)用中，學(xué)生們應(yīng)該是學(xué)習(xí)的得心應(yīng)手。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。
2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。
學(xué)習(xí)重難點
學(xué)習(xí)重點：求圓的直徑和半徑。
學(xué)習(xí)難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。
學(xué)習(xí)方式
方
法
小組合作------探究交流------展示互動
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
多媒體，圓規(guī)，直尺
學(xué)習(xí)時數(shù)
一課時
學(xué)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、提出研究的問題。
（1）你知道π表示什么嗎？
（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？
C=πd
C=2πr
（3）根據(jù)上兩個公式，你能知道：
直徑=周長÷圓周率
半徑=周長÷（圓周率×2）
2、完成練習(xí)十四第4題。
二、快速計算：
1、口答。
4π
2π
5π
10π
8π
2、求出下面各圓的周長。
4厘米
0
2厘米
0
三、創(chuàng)設(shè)情境，探究問題
（1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）
已知：c=3.77m
求：d=?
（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）ww
w.xkb
1.com
已知：c=1.2米
R=c÷(2Π)
求：r=?
四、鞏固練習(xí)
1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？
2、求下面半圓的周長，選擇正確的算式。
D=8厘米
⑴
3.14×8
⑵
3.14×8×2
⑶
3.14×8÷2+83、一只掛鐘分針長20cm，經(jīng)過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經(jīng)過45分鐘呢？
（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。而鐘面一圈的周長是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）
（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的，也就是走了整個圓的。則：鐘面一圈的周長是多少？
20×2×3.14=125.6（厘米）
45分鐘走了多少厘米？
125.6×=94.2（厘米）
5厘米
4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？
五、課堂小結(jié)。
作
業(yè)
設(shè)
計
完成練習(xí)十四第5---8題
板
書
設(shè)
計
圓的周長（二）
C=πd
C=2πr
直徑=周長÷圓周率
半徑=周長÷（圓周率×2）
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第5課時
圓的面積（一）完成第67--68頁內(nèi)容和練習(xí)十五第1—5題
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握長方形面積的基礎(chǔ)上，通過直觀演示，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，然后由長方形面積公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式。通過本節(jié)課的教學(xué)，不僅要使學(xué)生掌握圓面積的計算公式的推導(dǎo)，而且還能應(yīng)用公式進行有關(guān)圓的面積計算。
學(xué)情分析
初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
學(xué)習(xí)重難點
學(xué)習(xí)重點：通過觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。
學(xué)習(xí)難點：極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。
學(xué)習(xí)方式
方
法
小組合作------探究交流------展示互動
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
多媒體，圓規(guī)，直尺
學(xué)習(xí)時數(shù)
一課時
學(xué)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
怎樣計算一個圓的面積呢？
能不能和學(xué)過的圖形聯(lián)系起來呢？如果知道了圓的半徑，可以計算出圖中圓內(nèi)外的兩個正方形的面積，圓的面積介于這兩個正方形面積之間。
二、探究新知
（一）探索圓面積的計算方法
1、你們還有別的方法嗎？動畫課件
從上圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長近似（），寬近似于（）。
因為長方形的面積＝（）×（）
所以圓面積＝（）×（）＝（）
如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是
：
（二）應(yīng)用公式
1、出示：圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？
2、從題目中你都知道了什么？要求鋪滿草坪需要多少錢，先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。
3、學(xué)生嘗試解決
20÷2＝10（m）
314×8＝2512（元）
3.14×102＝314（m2）
答：鋪滿草皮需要2512元。
（三）探索圓環(huán)面積的計算方法
1、出示：光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？
2、怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積？
3、學(xué)生嘗試
4、匯報
3.14×62－3.14×22
＝113.04－12.56
＝100.48（cm2）
3.14×（62－22）
＝3.14×32
＝100.48（cm2）
答：圓環(huán)的面積是100.48
cm2。
三、知識應(yīng)用
1.一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
3.14×0.52＝0.785（m2）
答：它的面積是0.785m2。先求出半徑，再求圓的面積。
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
作
業(yè)
設(shè)
計
作業(yè)：第71頁，練習(xí)十五，第2題～第4題。
第72頁，第5題。
板
書
設(shè)
計
圓的面積（一）
如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是
：
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第6課時
圓的面積（二）完成練習(xí)十五第6---14題
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐。通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，并能解決一些簡單的實際問題。通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
學(xué)情分析
通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握求圓的面積的方法，本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將在本節(jié)課圓的運用中為“復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)”五個環(huán)節(jié)進行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
4、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
學(xué)習(xí)重難點
學(xué)習(xí)重點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。
學(xué)習(xí)難點：培養(yǎng)綜合運用知識的能力。
學(xué)習(xí)方式
方
法
復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
多媒體，圓規(guī)，直尺
學(xué)習(xí)時數(shù)
一課時
學(xué)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1.一個圓的周長是12.56cm，求它的半徑？12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2.一個圓形茶幾面的半徑是3dm，它的面積是多少平方分米？3.14×32＝28.26（dm2）
二、探究新知
1、中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計。上圖中的兩個圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？
上圖中兩個圓的半徑都是1m，怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢？題目中都告訴了我們什么？
2、你能解決這個問題嗎？
3、那么我們解答得對不對呢？有什么方法驗證嗎？
如果兩個圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？當(dāng)r＝1
m時，和前面的結(jié)果完全一致。
三、知識應(yīng)用
（一）解決問題。
右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8
cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形
之間的面積是多少？
（二）生活中的數(shù)學(xué)。
車輪，井蓋討論：井蓋為什么是圓形的？車輪為什么可以輕松的轉(zhuǎn)動？
學(xué)生交流：因為圓的邊緣沒有棱角，圓的一周都是光滑的曲線圍成的，所以井蓋制成圓形，蓋起來方便。
車輪制成圓形，滾動起來輕松。
四、鞏固練習(xí)
完成練習(xí)十五第6---10題
作
業(yè)
設(shè)
計
完成練習(xí)十五第11---14題
板
書
設(shè)
計
圓的面積（二）
右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24.8
cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形
之間的面積是多少？
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第7課時
圓的周長和練習(xí)課（一）
完成練習(xí)十四第9—11題和練習(xí)十五第15—17題
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
通過一段時間學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識，學(xué)習(xí)中操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，解決一些簡單的實際問題。通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
學(xué)情分析
通過這一周的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握求圓的周長和圓的面積的計算方法，本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將在本節(jié)課圓的知識運用中為“復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)”五個環(huán)節(jié)進行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、靈活解答幾何圖形問題。
學(xué)習(xí)重難點
學(xué)習(xí)重點：認(rèn)真審題，分辨求周長或求面積。
學(xué)習(xí)難點：復(fù)雜應(yīng)用題的解題思路的分析。
學(xué)習(xí)方式
方
法
復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
多媒體，圓規(guī)，直尺
學(xué)習(xí)時數(shù)
一課時
一、學(xué)習(xí)過程：復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長，用陰影表示出面積。
d=7厘米
R=3厘米
2、分辨面積與周長有什么不同？
（1）概念
圓的周長是指圓一周的長度
圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。
（2）計算公式
求圓的周長公式：C=πd
或
C＝2πr
求圓的面積公式：S=πr2
（3）使用單位
計算圓的周長用長度單位
計算圓的面積用面積單位
二、練習(xí)。
1、判斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“3”。
（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）2。
（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。
（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內(nèi)）
6厘米
（4）
面積：3.14×62=3.14×12=37.682、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù)，測量時保留整厘米數(shù)。再計算出它的周長和面積。
⑴半圓的周長是多少厘米？
（2）半圓的面積：
3、一個圓的周長是25.12米，它的面積是多少:
新-課
-標(biāo)-
第-一-網(wǎng)
已知:C=25.12米
求:S=?
4、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?
已知:R=7厘米=0.7分米
r=0.5分米
求:S=?
三、鞏固發(fā)展.思考題：一條繩子長31.4米,用它圍成長方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?
（1）圍成長方形:
31.4÷2=15.7(m)(長和寬的和)
長
×
寬
=
面積
當(dāng)長和寬越接近面積也就越大,長和寬相等時,此時正方形面積最大.（2）圍成圓形
直徑：31.4÷3.14=10(m)半徑：10÷2=5(m)面積：3.14×
52=78.5(m2)
（3）比較：長方形面積：61.6
m2
正方形面積：61.6225
m2
圓面積：78.5
m2
圍成圓的面積最大。
作
業(yè)
設(shè)
計
完成練習(xí)十四第9—11題和練習(xí)十五第15—17題
板
書
設(shè)
計
圓的周長和面積練習(xí)課
面積：3.14×62=3.14×12=37.68
（平方厘米）
S環(huán)=π×(R2－r2)
3.14×(0.72－0.52)
=3.14×0.24
=0.7536(平方分米)
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第8課時
圓的周長和面積的練習(xí)課（二）
自己設(shè)計的練習(xí)題
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
通過一段時間學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識，學(xué)習(xí)中操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，解決一些簡單的實際問題。通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
學(xué)情分析
通過這一周的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握求圓的周長和圓的面積的計算方法，本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將在本節(jié)課圓的知識運用中為“復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)”五個環(huán)節(jié)進行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解并掌握圓的面積計算方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、靈活解答幾何圖形問題。
學(xué)習(xí)重難點
學(xué)習(xí)重點：認(rèn)真審題，分辨求面積。
學(xué)習(xí)難點：復(fù)雜應(yīng)用題的解題思路的分析。
學(xué)習(xí)方式
方
法
復(fù)習(xí)導(dǎo)入——分層訓(xùn)練--拓展思維——總結(jié)全課---布置作業(yè)
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
多媒體，圓規(guī)，直尺
學(xué)習(xí)時數(shù)
一課時
一、學(xué)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、已知圓的半徑、直徑、周長怎樣求圓面積？
2、在一個圓中，圓的面積指什么？在計算過程中需要注意些什么？
3、提問：我們學(xué)過哪些平面圖形？研究過哪些平面圖形的面積，它們面積的計算公式是怎樣的？
板書：長方形：S長=ab
正方形：S正=a2
圓形:C圓=2πr=
πd
S圓=πr2
二、根據(jù)已知條件，計算圓的面積。
(1)r=2cm
(2)d=6dm
(3)c=12.56cm
小結(jié)：計算圓的面積需要具備什么條件？需要注意些什么問題？
1、注意半徑與直徑，使用半徑而不是直徑進行計算
2、注意算半徑的平方，不要計算為r×2
三、計算圓環(huán)的面積（課件出示）
（1）什么叫圓環(huán)？
（2）圓環(huán)的面積指那一部分？半徑的平方差指什么？通過舉例加以說明。
（3）做這一題你希望提醒同學(xué)注意些什么？（注意:求環(huán)形面積必須知道外圓半徑和內(nèi)圓半徑,不能直接用直徑求面積。)
（4）學(xué)生獨立完成，并匯報計算成果。
四、拓展練習(xí)
1、課件出示
（1）觀察上面的圖形是一個什么圖形？它有什么特點？（是一個組合圖形，在一個正方形內(nèi)花了一個最大的的圓）
（2）分析題目，題中的已知條件有哪些？要求圓的面積需要具備哪些條件？（半徑），怎樣求圓的半徑？
（3）請學(xué)生拿出卡片動手畫圖分析，尋找計算圓的面積需要的條件。
（4）小組交流、討論，教師巡視，指導(dǎo)，學(xué)生上臺匯報交流。
2、課件出示
五、延伸練習(xí)(課件展示)
（1）學(xué)生思考，并匯報解題思路。（2）學(xué)生獨立完成，教師巡視。
六、課堂總結(jié)：
通過今天這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有什么收獲？
作
業(yè)
設(shè)
計
板
書
設(shè)
計
圓的周長和面積的練習(xí)課（二）
S長=ab
邊長=直徑（即d=a）
S正=a2
S
正=a×a=d×d=12
C圓=2πr=
πd
因為d=2r,所以2r×2r=12
S圓=πr2
4r2=12，r2=3（m2）
S圓環(huán)=π（R2-r2）
S圓=πr2=3.14
×3=9.42（m2）
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第9課時
扇形的認(rèn)識
完成教材第75—76頁的內(nèi)容
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
本節(jié)課學(xué)習(xí)扇形的相關(guān)知識，認(rèn)識弧，扇形，圓心角，并能準(zhǔn)確判斷圓心角和扇形。理解扇形的概念以及圓心角的大小決定扇形面積。在變與不變的分析中研究問題，培養(yǎng)自學(xué)能力。
學(xué)情分析
六年級的學(xué)生已經(jīng)有一定的生活經(jīng)驗，對于扇形并不陌生，所以我在引課時，盡量以學(xué)生喜聞樂見的生活知識入手，學(xué)生可以根據(jù)自己對所研究圖形的觀察和揣摩，這樣由客觀到抽象，有簡單到復(fù)雜，可以促進學(xué)生對新知的認(rèn)識和掌握。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、認(rèn)識弧、圓心角以及他們間的對應(yīng)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識扇形，并能準(zhǔn)確判斷圓心角和扇形。理解扇形的概念以及圓心角的大小決定扇形面積。
2、在變與不變的分析中研究問題，培養(yǎng)自學(xué)能力。
3、在學(xué)習(xí)中，感受祖國民族文化，激發(fā)學(xué)生愛國情懷。
學(xué)習(xí)重難點
重難點:認(rèn)識弧、圓心角、扇形，能準(zhǔn)確判斷。
學(xué)習(xí)方式
方
法
觀察—探究—交流—展示—歸納
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
小扇子，圓規(guī)
學(xué)習(xí)時數(shù)
一課時
學(xué)習(xí)過程：
一、導(dǎo)課引入：
1、課件出示生活中常見的扇形物體。
（1）這些物體都分別叫什么？(學(xué)生依次回答:扇貝、扇形藻、折扇)
（1）這些物體的名稱有什么共同點?
2、學(xué)生回答后，師引出課題:這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)扇子形狀的平面圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把這類圖形稱為“扇形”。(板書課題:扇形)
二、探究新知
1.認(rèn)識弧。
課件出示扇形圖。
(1)用課件先畫出一個虛線的圓，在圓上取A、B兩點，再用彩色的線畫出這兩點間的圓的部分。
(2)學(xué)習(xí)弧的概念。
師指圖:這段彩色的線叫做“弧”。因為這條弧的兩個端點分別是A和B，所以稱這條弧為“弧AB”，弧是圓上的一部分。
課件出示概念:圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作:“弧AB”。
(3)嘗試畫弧。
學(xué)生試著在自己的練習(xí)本上畫弧。
教師課件顯示出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。
2.認(rèn)識扇形。
(1)演示先出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。
(2)扇形的概念。
師指圖:這塊涂有顏色的圖形就是扇形。
師小結(jié)：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。
(3)指導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)本上畫出扇形。
(學(xué)生在練習(xí)本上嘗試畫出扇形)
(4)教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學(xué)生，這個圖形叫什么?(學(xué)生猜測，答案不唯一)
師明確:這個圖形也是一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以也是一個扇形。
3.認(rèn)識圓心角。
(1)課件顯示:OA、OB兩條半徑閃動，然后問:“兩條半徑所夾的角∠AOB，它的頂點在哪兒?”
師明確:像這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。
(2)讓學(xué)生在自己畫的扇形中找圓心角，并標(biāo)上∠1的標(biāo)志。
問:說一說自己畫的∠1為什么也是圓心角。
師生共同總結(jié):圓心角應(yīng)該滿足兩個條件:一是角的頂點在圓心;二是角的兩條邊是圓的半徑。
(3)課件出示三個大小、方向不同的扇形圖，讓學(xué)生判斷這些圖形是不是扇形。
師小結(jié):這三個圖形都可以稱為扇形，因為它們都是由“一條弧”和“經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑”所圍成的圖形。
4.三角形和扇形的區(qū)別。
(1)出示一個扇形和一個三角形。
問:這兩個圖形一樣嗎?它們之間有什么區(qū)別?
(2)在學(xué)生回答問題的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)5.設(shè)疑:在同一個圓中，怎樣判斷扇形的大小?
學(xué)生小組內(nèi)交流、討論后，全班匯報。
師小結(jié):在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角大的扇形大，圓心角小的扇形小。
三、鞏固練習(xí)
1.下面圖形中哪些角是圓心角?在括號里畫“√”。
2.判斷。
(1)頂點在圓上的角是圓心角。（）
(2)因為扇形是它所在圓的一部分，那么圓的一部分一定是扇形。（）
(3)在同一個圓內(nèi)，圓心角越大，扇形也就越大。（）
(4)圓比扇形大。（）
(5)半圓也是一個扇形。（）
3.畫一個半徑是2
cm的圓，再在圓中畫一個圓心角是100°的扇形。
四、課堂總結(jié)說一說這節(jié)課你學(xué)會了哪些知識?
作
業(yè)
設(shè)
計
教材76頁1--4題。
板
書
設(shè)
計
扇形的認(rèn)識
?。簣A上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作:“弧AB”。
扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。
圓心角：，頂點在圓心的角叫做圓心角
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第10課時
整理與復(fù)習(xí)
完成教材第77—78面的練習(xí)十七第1—4題
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
學(xué)習(xí)完本單元知識后，我們可以根據(jù)圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的運用知識的能力，及運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。
學(xué)情分析
通過本單元學(xué)習(xí)，學(xué)生對圓的半徑，直徑，周長，面積，扇形，都有了很清楚的認(rèn)識，并且掌握了有關(guān)有關(guān)圓的面積和周長的計算方法，能夠靈活解決生活中有關(guān)圓的問題。本節(jié)課設(shè)計了有關(guān)圓的知識，以考察學(xué)生對本單元知識的掌握情況。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1根據(jù)圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。
2培養(yǎng)學(xué)生靈活、全面的運用知識的能力，及運用所學(xué)知識解決簡單實際問題的能力。
3培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
學(xué)習(xí)重難點
重點：靈活運用周長或面積公式解決實際問題。
難點：理清解決題的分析解答思路。
學(xué)習(xí)方式
方
法
復(fù)習(xí)—--鞏固—--歸納---應(yīng)用
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
多媒體，圓規(guī)，直尺
學(xué)習(xí)時數(shù)
一課時
一、周長與面積的區(qū)別。
1、什么是圓？圓周長的計算公式是什么？圓面積公式的計算公式是什么？
2、計算下題。求出它的周長與面積。
r=2厘米
O
（1）學(xué)生動手計算。
（2）周長與面積有什么不同？
概念不同，計算公式不同，單位不同。
3、判斷。兩個圖形相比較，哪個圖形的周長長，哪個圖形的面積就大。
（錯。周長的長短和面積的大小沒有必然的聯(lián)系。）
二、運用所學(xué)知識解決實際問題。
1、一個圓形花壇，直徑是4米，周長是多少米？
3.14×4=12.56(米)
2、一個圓形花壇，周長是12.56米，直徑是多少米？
12.56÷3.14=4(米)
3、一個圓形花壇的半徑是2米，它的面積是多少平方米？
3.14×22=12.56(平方米)
4、一個圓形花壇的周長是12.56米，它的面積是多少平方米？
r=12.56÷(2×3.14)=
2（米）
3.14×22=12.56（平方米）
5、一個環(huán)形鐵片，外直徑是6米，內(nèi)直徑是4米，它的面積是多少平方米？
⑴
3.14×()2=28.26（平方米）
3.14×()2=12.56（平方米）
28.26－12.56=15.7
（平方米）
⑵
－
=
5（平方米）
3.14×5=15.7（平方米）
6、先測量所需要的數(shù)據(jù)，再計算半圓的周長和面積。（解答結(jié)果保留整厘米數(shù)）
7、一個圓形餐桌面直徑是2m，它的周長多少米？它的面積是多少米？如果一個人需要0.5M寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？+
三、綜合練習(xí)。
1、判斷對錯，（1）圓的半徑都相等。
（）
（2）在同圓或等圓中圓周長約是半徑的6.28倍。
（）
（3）半圓的周長是圓周長的一半。（）
2、只列式不計算。
（1）一個圓形鐵板的半徑是5分米，它的面積是多少平方分米？
（2）一個圓形的鐵板的直徑是6分米，它的面積是多少平方分米？
（3）一個圓形鐵板的周長是28.26分米，它的面積是多少平方分米？
3、說一說下面各題的解題思路。
（1）一個圓形花壇，直徑是5米，小明圍著它跑了5圈，小明一共跑了多少米？
（2）在草地的木樁上栓著一只羊，繩長3米，這只羊能吃到草的面積最大是
多少平方米？
四、課堂小結(jié)
作
業(yè)
設(shè)
計
練習(xí)十七第1---4題
板
書
設(shè)
計
整理與復(fù)習(xí)
半徑，直徑，周長，面積
⑴
3.14×()2=28.26（平方米）
3.14×()2=12.56（平方米）
28.26－12.56=15.7
（平方米）
⑵
－
=
5（平方米）
3.14×5=15.7（平方米）
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第11課時
完成教材第80---81頁內(nèi)容
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
通過該活動讓學(xué)生了解橢圓式田徑跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定跑道起跑線的方法。讓學(xué)生切實體會到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。
學(xué)情分析
愛動是孩子的天性，學(xué)生普遍喜歡體育活動；我們的學(xué)生幾乎每天都要到體育場，或做操或運動，因此對體育場的跑道和起跑線并不陌生。通過電視節(jié)目學(xué)生對起跑時運動員不能站在同一起跑線的現(xiàn)象也有一定感性的認(rèn)識，但具體這樣做是為什么、相鄰兩跑道起跑線該相差多遠呢？學(xué)生可能很少從數(shù)學(xué)的角度、理性的角度去認(rèn)真的思考。也很難通過經(jīng)驗和觀察得到，需要學(xué)生收集相關(guān)的數(shù)據(jù)，具體分析起跑線的位置與什么有關(guān)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．通過該活動讓學(xué)生了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定起跑線的方法。
2．通過活動培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作探究解決問題的能力。
3．通過活動讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用
學(xué)習(xí)重難點
學(xué)習(xí)重點：如何確定每一條跑道的起跑點。
學(xué)習(xí)難點：確定每一條跑道的起跑點。
學(xué)習(xí)方式
方
法
觀察---討論—展示---應(yīng)用
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
多媒體，圓規(guī)，直尺
學(xué)習(xí)時數(shù)
一課時
學(xué)習(xí)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題
1．情景導(dǎo)入：（100米和400米的比賽實況錄像）
師：同學(xué)們對剛剛的兩場比賽有什么看法？
生：終點位置相同，起點位置不同。
2．賽事回放：欣賞運動場上運動員起跑時的圖片。
師：對比這兩組圖片，你們看到了什么？為什么？
生：100米起跑在直道，距離相等；400米要經(jīng)過彎道，起點不一樣在彎道。）
師:同學(xué)們的想法與我們體育比賽中的想法一樣，進行400米的比賽。如果從同一條起跑線起跑，外道比內(nèi)道長，相鄰跑道之間有差距，那就不公平了。為了公平的原則，400米比賽時會將起跑線依次向前移。那么這個距離可以隨便移動的嗎?如果不是隨便移動的，各跑道的起跑線應(yīng)該相差多少米呢？
4．揭示課題：今天，我們就帶著這個問題走進運動場，用我們的知識找出相鄰起跑線相差多少米?確定一個公平的起跑線。(板書課題)
二、觀察跑道，探究問題
(一)了解跑道結(jié)構(gòu)：（出示完整跑道圖）
這是一個標(biāo)準(zhǔn)的運動場平面圖。一般來說，標(biāo)準(zhǔn)跑道是400米，共有8個道，最里面的一條我們通常叫做第一跑道，從里到外一次是1到8跑道。同學(xué)們這個400米的運動場400米指的是哪條跑道？（第一條跑道的內(nèi)側(cè)線）同學(xué)們還看懂了什么？
生1：直道長都是85.96米，跑道寬是1.25米，第一條跑道的半圓形彎道的直徑是72.6米。
生2：每一條跑道的兩個彎道能組成一個圓。
師：一條跑道由哪幾部分組成（課件演示一條跑道）（兩個直道和兩個彎道）。在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和?
(出示：跑道一圈長度=2個彎道長度+2個直道長度)
師：85．96米是指哪部分的長度?一條直道嗎?400米比賽，運動員繞著每條跑道跑，各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢?
生：差距在兩個彎道。
(二)討論尋求解決方法：
1、請同學(xué)們拿出第一張學(xué)具，以小組為單位進行討論。
*、友情提示：
（1）、彎道是什么形狀？左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么圖形?
（2）、怎樣找出相鄰彎道的差距?相鄰彎道差距其實就是誰的長度之差?
（3）、怎樣求相鄰跑道的長度差？
三、課堂小結(jié)
作
業(yè)
設(shè)
計
完成第81頁的填表題。
板
書
設(shè)
計
確定起跑線
相鄰兩條跑道的差=道寬*2*π
1.25*2*3.14159=7.85（米）
年
級
六
學(xué)
科
數(shù)學(xué)
章(組)
五
學(xué)習(xí)內(nèi)容
第12課時
整理與復(fù)習(xí)
完成教材第77—78面的練習(xí)十七第6—9題
學(xué)習(xí)內(nèi)容
分
析
學(xué)生已經(jīng)掌握了有關(guān)圓這一章節(jié)所有的知識，包括圓的認(rèn)識，周長和面積的求法，軸對稱圖形的認(rèn)識以及一些簡單的組合圖形的周長和面積的求法，這一節(jié)課就是要對以上這些內(nèi)容進行整理和復(fù)習(xí)。學(xué)期末的整理和復(fù)習(xí)和一般的某一章節(jié)結(jié)束的復(fù)習(xí)課不同，不但要起到一個回顧知識點的作用，更重要的是將這一章節(jié)的內(nèi)容進行梳理，從而找出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成更加完善的知識網(wǎng)絡(luò)體系，在實際生活中進行應(yīng)用。
學(xué)情分析
從這個角度上來說，整理和復(fù)習(xí)課應(yīng)該讓學(xué)生成為課堂的主人，通過學(xué)生之間的交流碰撞，引發(fā)知識的重新構(gòu)建，并形成一個完善的體系。因此，在安排這節(jié)復(fù)習(xí)課前我著重考慮到兩點：一是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，因為是復(fù)習(xí)課，學(xué)生對這一節(jié)課的所有知識點有了一定的基礎(chǔ)，他們的問題在于如何串點成線，連線成面，形成知識網(wǎng)絡(luò)。二是關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。要以學(xué)生為本，引導(dǎo)他們自主去整理知識，運用知識去解決生活中的實際問題，以達到培養(yǎng)思維的邏輯性、靈活性和嚴(yán)密性等。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過展示進一步理解圓的特征，周長和面積的意義；熟練掌握圓的周長和面積的計算方法，增強應(yīng)用意識。
2、通過展示提高學(xué)生整理數(shù)學(xué)知識的能力，掌握整理知識的方法。
學(xué)習(xí)重難點
重點：靈活運用周長或面積公式解決實際問題。
難點：理清解決題的分析解答思路。
學(xué)習(xí)方式
方
法
復(fù)習(xí)—--鞏固—--歸納---應(yīng)用
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
多媒體，圓規(guī)，直尺
學(xué)習(xí)時數(shù)
一課時
一、復(fù)習(xí)引入
1、在圓周長這節(jié)課里，我們通過在直尺上滾、用繩子圍等方法，找到了（）和（）之間的關(guān)系。它們的關(guān)系（）
2、通過觀察比較，我們可以發(fā)現(xiàn)圓的半徑、直徑、周長和面積之間的變化規(guī)律（1）圓的半徑擴大若干倍，它的直徑和周長____________,它的面積__________________;(2)圓的半徑縮小到它的幾分之幾，它的直徑和周長______________________,它的面積__________________________.二、教師精講
針對學(xué)生討論，梳理時出現(xiàn)的問題進行講解。反饋訓(xùn)練
三、明察秋毫
（說出判斷的理由)
(1)兩端都在圓上的線段叫直徑，它是圓內(nèi)最長的線段。（）
(2)畫一個半徑是3cm的圓時,就將圓規(guī)兩腳間的距離確定為3cm。（）
(3)圓的周長是各自直徑的3.14倍。（）
(4)圓的周長和它直徑的比就是圓周率。
（）
(5)要剪兩個直徑是6cm的圓，至少需要一張面積為56.52cm2的長方形紙。（）
(6)當(dāng)一個正方形的周長和一個圓的周長相等時，圓的面積比正方形面積要大。
（）
(7）在一個圓形中，剪去一個圓，剩余部分一定是環(huán)形。（）
四、對號入座：
1.一個鐘表的分針長10cm，從2時走到4時，分針針尖大約走過了（）cm。
A.31.4
B.125.6
C.314
2.要在一個長8分米，寬4分米的長方形紙中剪出盡可能大的圓，最多可剪（）個。
A.1
B.2
C.3
D.4
3.一個半圓，半徑是r，它的周長是（）。
A.л
B.лr
C.лr+2r
4.一個圓的直徑等于一個正方形的邊長，這個圓的面積（）正方形的面積。
A.大于
B.等于
C.小于
D.無法比較
五、應(yīng)用生活
1．要求陰影部分的周長和面積各是多少
2.一個掛鐘，分針長50厘米，經(jīng)過一個小時，分針的尖端走過的長度是多少米？分針掃過的面積是多少？（指名板演）
六、總結(jié)歸納
通過本節(jié)課復(fù)習(xí)，你又有了哪些新的收獲和疑問？
七、作業(yè)
1、一張長方形紙,它的長是6厘米,寬是4厘米,用它剪成一個最大的半圓,這個半圓的面積是多少平方厘米?周長是多少厘米?
請用圓規(guī)和直尺畫出長方形和半圓。這個圖形有多少條對稱軸？如果在這張長方形紙上畫一個最大的圓，又該如何畫？這個圓的周長和面積又是多少呢？
2、把一個圓形紙片等分成若干份后，剪開拼成一個寬等于半徑，面積不變的近似長方形。這個長方形的周長是16.56cm。原來這個圓形紙片的面積是多少cm2？
作
業(yè)
設(shè)
計
練習(xí)十七第6---9題
板
書
設(shè)
計
整理與復(fù)習(xí)
第三篇：六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元扇形教案
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書
六年級 上冊
扇形
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第五單元P75-76扇形及相關(guān)練習(xí)【課標(biāo)描述】
通過觀察和操作，知道扇形，會用圓規(guī)畫圖?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.認(rèn)識弧、圓心角以及他們間的對應(yīng)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識扇形，并能準(zhǔn)確判斷圓心角和扇形。
2.理解扇形的概念，理解扇形的大小與圓心角和半徑的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)重難點】
學(xué)習(xí)重點：認(rèn)識弧、圓心角、扇形，能準(zhǔn)確判斷扇形。學(xué)習(xí)難點：認(rèn)識弧、圓心角、扇形，能準(zhǔn)確判斷扇形?！驹u價設(shè)計】
1.學(xué)生欣賞生活中扇形圖形了解扇形，完成目標(biāo)1。
2.學(xué)生根據(jù)學(xué)案的自學(xué)提示了解弧、圓心角、扇形，比較三角形和扇形的異同，進一步理解扇形的概念。完成目標(biāo)1、2。
3.通過設(shè)疑在同一個圓中，怎樣判斷扇形的大??？探索扇形和圓心角的關(guān)系。完成目標(biāo)2。
【學(xué)習(xí)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
課件出示生活中常見的扇形物體。與學(xué)生談話引出課題。
二、探究新知，解決問題
1.學(xué)生根據(jù)學(xué)案的自學(xué)提示了解弧、圓心角、扇形。（完成學(xué)習(xí)目標(biāo)1（1）學(xué)生根據(jù)課本及學(xué)案自學(xué)5分鐘。
（2）同位之間互相講解一下。
（3）學(xué)生代表上臺給大家講一講。（4）教師總結(jié)講解。
2.比較三角形和扇形的異同，進一步理解扇形的概念。（完成學(xué)習(xí)目標(biāo)1（1）多媒體出示三角形和扇形圖片。
（2）學(xué)生根據(jù)圖片說一說。））
3.小試牛刀。（完成學(xué)習(xí)目標(biāo)
1）
4.設(shè)疑：在同一個圓中，怎樣判斷扇形的大小？（完成學(xué)習(xí)目標(biāo)2（1）學(xué)生小組內(nèi)交流、討論后，全班匯報。）圓為弧的扇形呢？（2）觀察思考以半圓為弧的扇形的圓心角及以
三、回顧整理，反思提升
通過提問“你學(xué)到了什么？”與學(xué)生一起思考回顧本節(jié)知識要點。
四、學(xué)習(xí)評價單
1.仔細想，認(rèn)真填。（完成學(xué)習(xí)目標(biāo)
1）
（1）如右圖，圓上A、B兩點之間的部分叫（），讀作（）。圖中涂色部分是（），像∠AOB這樣，定點在圓心的角叫做（）。
（2）在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的（1）的大小有關(guān)。（3）以半圓為弧的扇形的圓心角是（），以 圓為弧的扇形的圓心角是（）。4 2.下面圖形中，哪些角是圓心角？是的打“√”，不是的打“×”。（完成學(xué)習(xí)目標(biāo)1）
3.畫一個半徑為0.9 cm為120°的扇形。（完
（）的圓，并在這個圓中畫出一個圓心角成學(xué)習(xí)目標(biāo)2）
第四篇：六年級數(shù)學(xué)上冊《圓面積應(yīng)用》教案設(shè)計
六年級數(shù)學(xué)上冊《圓面積應(yīng)用》教案設(shè)
計
題
圓面積應(yīng)用
執(zhí)教
薛xx
時
時
教學(xué)
目標(biāo)
使學(xué)生理解內(nèi)接正方形和外切正方形的含義，掌握圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。
2經(jīng)歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)重點
掌握圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。
教學(xué)難點
在解決問題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。
教師活動
學(xué)生活動
二次備
一：布置前置性問題學(xué)習(xí)內(nèi)容：
自己查詢數(shù)學(xué)家劉徽，了解劉徽。
2理解環(huán)形，明白環(huán)形的計算方法。
3同桌合作探討圓與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。
二：師提問：
什么是環(huán)形？舉例說明。
2怎樣求出環(huán)形的面積？
三：學(xué)習(xí)例3、仔細觀察：什么是內(nèi)接圓和外切圓，它們都有什么特征？
2、正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？
3、學(xué)生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。
4、解決內(nèi)接正方形與圓之間的面積。
四：回顧與反思：
學(xué)生匯報了解到的有關(guān)于劉徽的資料。
獨立自學(xué)
3學(xué)生動手操作，剪環(huán)形。
4合作探究：環(huán)形面積的計算方法。
學(xué)生交流，互相補充。
（1）觀察，學(xué)生看出，正方形的邊長就是圓的直徑。
（2）學(xué)生獨立計算，集體訂正。
（1）怎樣求內(nèi)接正方形與圓之間的面積？
（2）那正方形的面積怎樣求？
（3）學(xué)生嘗試解決
環(huán)形，用實物，學(xué)生看到實物后，能對環(huán)形有具體的感知。
達
標(biāo)
檢
測
必
做
題
．一個環(huán)形的外圓半徑是8分米，內(nèi)圓半徑分米，求環(huán)形的面積？
2．環(huán)形的外圓周長是1884厘米，內(nèi)圓直徑是4厘米，求環(huán)形的面積？
3一個圓環(huán)，外圓半徑是16厘米，內(nèi)圓半徑是9厘米。這個圓環(huán)的面積是多少平方厘米？
選
做
題
在一個周長是628米的圓形花圃邊沿修一條寬1米的環(huán)形小路。這條小路的面積是多少？
2一個環(huán)形鐵片的外圓周長是212，內(nèi)圓直徑是，求環(huán)形鐵片的面積。
3一只環(huán)形玉佩的外圓半徑為2厘米，比內(nèi)圓半徑多1厘米，這只環(huán)形玉佩的面積是多少平方厘米？
4一個中間長為110米、寬90米,兩端都是直徑為90米的半圓形體育場，現(xiàn)要在其外側(cè)開辟6條寬08米的環(huán)形跑道，還需要的徒弟面積為多少平方米
校園圓形花池的半徑是6米，在花池的周圍修一條1米寬的水泥路，求水泥路的面積是多少平方米？
板
書
設(shè)
計
圓面積應(yīng)用
環(huán)形的面積=大圓的面積-小圓的面積
外方內(nèi)圓的面積=正方形的面積-圓形的面積
外圓內(nèi)方的面積=圓形的面積-正方形的面積
教
學(xué)
反
思
學(xué)生在知識的學(xué)習(xí)過程中，有親身體驗，獲得“做出來”的數(shù)學(xué)，而不是給以“現(xiàn)成的”數(shù)學(xué)，由于布置學(xué)生前置性學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生經(jīng)歷剪圓環(huán)的動手操作過程，從而為求環(huán)形的面積作鋪墊。在這個過程中學(xué)生們能自主合作，探究新知，培養(yǎng)了動手操作能力及合作意識。讓學(xué)生在環(huán)形圖中認(rèn)識了“環(huán)寬”。我有效的利用進行對比演示加深學(xué)生對環(huán)形特征的理解，非常的形象和直觀，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)效果比較好。
第五篇：六年級上冊第五單元
友誼的見證
一天，我們把在手工小組做的木船拿出來玩，陳明一不小心把我的摔壞了。爭執(zhí)中，陳明又把他踩壞了，我非常生氣，望著自己嘔心瀝血的作品變成一堆零件，我向他大吼道：“你賠！你賠！”說著，一把奪過他的小木船，陳明急了，說道：“我不是故意的！”聽完這話，我火冒三丈，把他的木船砸了，發(fā)出驚天動地的聲音，他蹲了下來，眼睛含著淚花撿著零件，我背起書包，氣呼呼地走出校門，從此，我們的友誼“破碎”了。
天空顯得陰沉沉的，路邊的鮮花不再有顏色了，樹上的鳥兒嘰嘰喳喳地亂叫，心情就像南極的溫度。到家后，連媽媽都不理，直接去臥室生悶氣，此時，我還是非常生氣，他憑什么把我的木船摔壞了，想著想著，我就不知不覺地入睡了。
第二天，我來學(xué)校，我沒像往常一樣跟他打招呼，卻像見了陌生人，有時，有時，我還在同學(xué)面前向他對著干，唱反調(diào)，刁難他，說一些風(fēng)涼話，他卻每次微笑著，我見了，心想：“笑面虎的，真虛偽！”
但一次，發(fā)生了一件事，使我對他的印象有所改變，那次，天氣一下子轉(zhuǎn)涼了，我得了重感冒還發(fā)了高燒，在家休息兩天，可這幾天快臨近畢業(yè)考，我十分擔(dān)心，可我的身體十分虛弱，只好靜靜地躺在床上，放學(xué)時間，陳明悄悄地來我家，推開我的房門，手里提著一小桶雞湯，我被這一股香味誘惑醒了，睜開睡眼
惺忪的眼睛，模糊看出陳明，我沒好氣地說：“你來干什么？想看我的笑話嗎？對不起，我現(xiàn)在不想見任何人。”陳明誠懇地說：“你還不能原諒我嗎？我真的不是故意的，我今天來不是想看你的笑話的，我是來向你道歉的，你看，小木船我已經(jīng)做好了?！闭f著他從口袋里掏出一個精致、小巧玲瓏的木船來，這時，我的心有點酸酸的。接著他又抽出筆記來給我抄，給我講老師講課的內(nèi)容，還端來雞湯給我喝，他舀了一口，輕輕地吹一下，小心翼翼地送到我嘴邊，我被這真摯的友誼感動了，含著眼淚咽下一口口雞湯，他為了給我熬雞湯，手都燙傷了，我的眼淚情不自禁地流了下來，說：“陳明，是我不好，是我一時沖動，如果，我那天退一步海闊天空，忍一時風(fēng)平浪靜，我們的友誼就不會破碎了?！钡诙?，我們倆又一起上學(xué)去，好像天空顯得很藍，花兒競相開放，鳥兒唱著動聽的歌兒，好像祝賀我們倆重歸于好?，F(xiàn)在，我把小木船放在書桌上，讓它成為我們倆友誼的見證。
小木船
陳明和我是同班同學(xué)。我們兩家離得很近。每天我們一塊兒上學(xué)、回家，一塊兒溫習(xí)功課。我們成了形影不離的好朋友。
有一天，發(fā)生了一件不愉快的事。我們倆溫習(xí)完功課，把自己在手工小組做的小木船拿出來玩。陳明見我這只做得很精致，就拿在手上，翻過來掉過去地看，總舍不得放下。不料他一失手，“啪”的一聲，小木船掉在地上，摔壞了。我一看，凝聚著無數(shù)智慧和心血的小木船被摔了個“四不像”，急了，哭著要他賠。陳明紅著臉分辯說：“我不是故意的。”我生氣地說：“誰叫你不小心，非賠不可！”還用力推了他一下。陳明往后一退，正好一腳踩在小木船上，把它踩得四分五裂?？粗凰葔牡男∧敬?，我氣得說不出話來，一把奪過他的小木船，使勁摔在地上，用腳踩得粉碎，一把抓起書包，轉(zhuǎn)過身，頭也不回就走了。我們的友誼從此破裂了。
轉(zhuǎn)眼幾個月過去了。有一天放學(xué)回家，我走在前面，陳明走在后面。我偷偷地回頭看了他一眼，他正看著我，右手插進兜里，褲兜脹得鼓鼓的，不知攥著什么。忽然，他幾步追上了我，從褲兜里掏出一只精致的小木船來。我驚訝地望著他。他滿臉通紅，激動地說：“那次是我不好，不該摔壞你的船。明天我家就要搬走了，我做了這只船送給你，留個紀(jì)念吧！”說著，他把小木船
塞在我手里。想想那天發(fā)生的事，本來是我的錯。我望著他那雙熱情的眼睛，一句話也說不出來，只是緊緊地握住了他的手。
陳明跟著爸爸媽媽搬到外地去了。那天以后，我們倆再也沒有見過面。我把他送給我的小木船藏在抽屜里。一看見這只精致的小木船，我就好像看見陳明站在我的面前。
一對形影不離的好朋友
我和陳明是一對形影不離的好朋友，我們一起步行上學(xué)，一起步行回家，一起做作業(yè)，一起玩游戲。
有一天陳明到我家來做作業(yè)，我們做完作業(yè)就玩起我們手工小組做的小木船。陳明見我的小木船又漂亮又精致，就這兒摸摸，那兒摸摸。我見她這么喜歡我的小木船，便開口：“你喜歡就拿起來玩吧！”陳明向我笑了笑，于是拿起了我的小木船，翻來覆去地看來看去。忽然，陳明一失手，“啪”，我的小木船掉在了地上，木片撒了一地。我見我的小木船成了這樣，“哇”地一聲哭了起來。陳明一時不知所措，向后退了幾步，一不小心踩在了我的小木船上，把我的小木船踩得稀巴爛。這時我哭得更響了，陳明抓了抓腦袋，吞吞吐吐地說：“對不?起啊?我?我不是故意的?！薄罢f一聲對不起有什么用，你要賠我一只小木船！”我說著一把奪過她的小木船，用力地摔在了地上，還在她的小木船上踩了幾腳。陳明這時沒有說話，只是慢慢地整理她的書包和已被我踩爛的她的小木船，默默地走了。
第二天，我沒有和陳明一起步行上學(xué)，只是我走在她前面。在拐彎角時我忍不住看了她一眼，我突然發(fā)現(xiàn)她一直盯著我。到
了學(xué)校，我去交作業(yè)時故意往她那兒走，希望她能和我說一句話，可是她故意扭過頭去，裝作沒看見。體育課上，我好幾次都站在她的身后，想向她承認(rèn)錯誤，可每次鼓起勇氣站在她的身后總是說不出話來。
放學(xué)了，我一個人回家，感到十分冷漠、孤獨?；氐郊遥矣挚匆娮蛱毂魂惷鞑葼€的小木船，眼淚就落了下來。我不是在為我的小木船傷心，而是為昨天我的行為而傷心。這時，“叮咚—叮咚—叮咚—”的門鈴聲響起了，我擦干眼淚，去開了門?！芭?，是你！”原來陳明來了。陳明進了屋，從書包里拿出一只精致的小木船和一本書，說：“昨天是我不對，是我把你的小木船摔在了地上。為了彌補我的過失，昨天晚上我和我的爸爸媽媽一起做了一只小木船，今天還給你。噢，這兒還有一本書，送給你，不過不知道你喜不喜歡?！币婈惷鬟@樣客氣，我臉紅了，說：“昨天哪里是你的錯，明明是我的錯，是我不對?！薄班?，我還要跟你說一句，我中學(xué)不能在這兒讀了，我們在一起的時間也不多了，讓我們不再吵架吧！”陳明說。“嗯！”我握住陳明的手，點了點頭。
現(xiàn)在，我又和陳明成了一對形影不離的好朋友，我們一起步行上學(xué)，一起步行回家，一起做作業(yè)，一起玩游戲。
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