第一篇：青島版八下7.8《實(shí)數(shù)》參考教案

7.8 實(shí)數(shù)（2）

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解有序?qū)崝?shù)對與直角坐標(biāo)系中所有點(diǎn)一一對應(yīng)．

2．能夠運(yùn)用有序?qū)崝?shù)對與直角坐標(biāo)系的一一對應(yīng)關(guān)系解決相關(guān)問題． 教學(xué)重點(diǎn)：

能夠運(yùn)用有序?qū)崝?shù)對與直角坐標(biāo)系的一一對應(yīng)關(guān)系解決相關(guān)問題． 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：我們知道任何一個(gè)有序有理數(shù)對（a，b），在給定的直角坐標(biāo)系中，都可以用唯一一個(gè)點(diǎn)表示.那么有序?qū)崝?shù)對能不能用坐標(biāo)系中的點(diǎn)來表示呢？這節(jié)課我們就來討論有關(guān)有序?qū)崝?shù)對與直角坐標(biāo)系的對應(yīng)關(guān)系.用類似與有序有理數(shù)對的方法，你能在坐標(biāo)系中找出表示有序?qū)崝?shù)對（√3，0）（0，-√5）與（√3，-√5）的點(diǎn)嗎？說出這些點(diǎn)的坐標(biāo)系中的位置.與同學(xué)交流.生：能.（√3，0）在x軸的正半軸，且距離原點(diǎn)√3個(gè)單位長度.（0，-√5）在y軸的負(fù)半軸上，且距離原點(diǎn)√5個(gè)單位長度.（√3，-√5）在第四象限且距離x軸√5個(gè)單位長度，距離y軸√3個(gè)單位長度.師：如果P是直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，怎樣寫出這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)呢？這個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是實(shí)數(shù)嗎？

生：先確定點(diǎn)到y(tǒng)軸、x軸的距離，即確定橫、縱坐標(biāo)的絕對值，再根據(jù)點(diǎn)所在的象限確定橫、縱坐標(biāo)的符號.這個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是實(shí)數(shù).師：通過上面的討論，你認(rèn)為有序?qū)崝?shù)對與直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)應(yīng)當(dāng)具有什么關(guān)系？

生：有序?qū)崝?shù)對與直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)應(yīng)具備一一對應(yīng)關(guān)系.總結(jié)：

把有序有理數(shù)對擴(kuò)充到有序?qū)崝?shù)對后，每一個(gè)有序?qū)崝?shù)對都可以用直角坐標(biāo)系中唯一的一個(gè)點(diǎn)來表示.反之，直角坐標(biāo)系中的每一點(diǎn)都表示一個(gè)唯一的有序?qū)崝?shù)對.因此，所有有序?qū)崝?shù)對與直角坐標(biāo)系中所有點(diǎn)一一對應(yīng).二、例題講解

/ 4

例4 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知等邊三角形ABC的邊長為2，求△ABC個(gè)各頂點(diǎn)的坐標(biāo).解：由圖可知，頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分標(biāo)為（0,0）（-2,0）.過點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足是D，由△ABC是等邊三角形可知，點(diǎn)D是邊CO的中點(diǎn)，所以DO=1.在Rt△ABC中，∠ODB=90°，OB的長為2，由勾股定理 DB=√OB2-OD2=√22-12=√3.所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，√3）.例5 在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（√2，√3）.（1）分別作出與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)B，關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)D，并寫出它們的坐標(biāo)；

（2）如果A，B，D是矩形的三個(gè)頂點(diǎn)，寫出第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求點(diǎn)D到原點(diǎn)O的距離.解：（1）如圖，已知點(diǎn)A（√2，√3），所以點(diǎn)A在第一象限.因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，所以點(diǎn)B在第二象限，坐標(biāo)為（-√2，√3）.類似地，點(diǎn)A關(guān)于x軸成軸對稱的點(diǎn)D，在第四象限坐標(biāo)為（√2，-√3）.（2）因點(diǎn)A，B，D分別在第一、二、四象限，由矩形的軸對稱性可知，點(diǎn)C在第三象限，并且點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于y軸對稱.因?yàn)辄c(diǎn)D的坐標(biāo)為（√2，-√3），所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-√2，-√3）.2 / 4

（3）連接OD，在Rt△OMD中，∠OMD=90°，因?yàn)辄c(diǎn)D的坐標(biāo)為（√2，-√3），所以O(shè)M的長為√2，MD的長為√3.由勾股定理 OD=√OM2+MD2=√(√2)2+(√3)2=√5.所以，點(diǎn)D到原點(diǎn)O的距離為√5.補(bǔ)充練習(xí)

如圖所示，已知正方形的邊長為3，求點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo).分析：根據(jù)正方形性質(zhì)求出對角線AC，BD的長度，進(jìn)一步求出OA，OB，OC，OD的長度，即可求出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo).學(xué)生交流討論，并做出解答.三、鞏固練習(xí)

1．在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：

A（1，√2），B（√3，-1），C（-√3，-√2），D（0，-√2），E（-√3，0）.2．已知等腰直角三角形ABC的斜邊AB的長為2.（1）在如圖①②③所示的直角坐標(biāo)系中，分別寫出頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）請?jiān)僭O(shè)計(jì)幾種不同的建立直角坐標(biāo)系的方法，分別寫出等腰直角三角形ABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).3 / 4

四、課后小結(jié)：

你對本節(jié)的內(nèi)容還有哪些疑惑？師生共同交流，教師給以總結(jié).五、作業(yè)布置： P78 第10題

六、教學(xué)反思： / 4

第二篇：青島版八下7.8《實(shí)數(shù)》參考教案

7.8 立實(shí)數(shù)（3）

教學(xué)目標(biāo)：

1．了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則．

2．會根據(jù)指定的精確度進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似計(jì)算． 教學(xué)重點(diǎn)：

會根據(jù)指定的精確度進(jìn)行實(shí)數(shù)的近似計(jì)算． 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：同學(xué)們回憶一下，在有理數(shù)范圍內(nèi)能夠進(jìn)行哪幾種運(yùn)算？ 生：有理數(shù)的運(yùn)算包括：加、減、乘、除、乘方運(yùn)算.師：在有理數(shù)范圍內(nèi)，能進(jìn)行開平方運(yùn)算嗎？能進(jìn)行開立方運(yùn)算嗎？在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)呢？同學(xué)們交流后找人回答.生：在有理數(shù)中，正數(shù)和0可以開平方運(yùn)算，有理數(shù)都可以開立方運(yùn)算.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用.總結(jié)：

將有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，加、減、乘、除、乘方運(yùn)算總能夠進(jìn)行，也就是說，任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，經(jīng)過加、減、乘、除（除數(shù)不為0）、乘方的結(jié)果仍然是實(shí)數(shù).而且，有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序和運(yùn)算性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.例如，√5+（-√5）=（-√5）+√5=0，（-2）×（-√3）=2√3，2+（1+π）=（2+1）+π=3+π，√2·（√2）3=（√2）1+3=（√2）4=4.在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，如果參與運(yùn)算的數(shù)中有無理數(shù)，并且需要對結(jié)果求近似值，可以先按問題所要求的精確度用有限小數(shù)近似地代替無理數(shù)，然后再進(jìn)行運(yùn)算.二、例題講解

例6 求√2+√3的值（精確到0.01）.解 解法1：√2+√3≈1.414+1.732=3.146≈3.15.解法2：如果用計(jì)算器計(jì)算，按下列順序依次按鍵：

/ 2，屏幕上顯示3.146 264 37.按精確到0.01取近似值，√2+√3≈3.15.例7 求4√3的值（精確到0.001）.解 解法1：4√3≈4×1.7321=6.9284≈6.928.解法2：如果用計(jì)算器計(jì)算，按下列順序依次按鍵：

屏幕顯示6.928 203 23.按精確到0.001取近似值，4√3≈6.928.例8 球的體積公式是V=4πr3/3，其中r是球的半徑.一個(gè)鋼球的體積是200 cm3，求它的半徑（精確到0.01）.解：由體積公式得到r=，其中V=200.用計(jì)算器計(jì)算，屏幕上顯示3.627 831 679，按精確到0.01取鋼球半徑近似值，r≈3.63.所以，鋼球的半徑約為3.63 cm.三、課后小結(jié)：

你對本節(jié)的內(nèi)容還有哪些疑惑？ 師生共同交流，教師給以總結(jié).四、作業(yè)布置： P77 第5、6、7題

五、教學(xué)反思：

/ 2

第三篇：實(shí)數(shù)教案

復(fù)習(xí)實(shí)數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、2、理解實(shí)數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)。能借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值得意義，會求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)與絕對值。

3、了解平方根算數(shù)平方根、立方根的概念。重點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類。

難點(diǎn)：絕對值的意義和運(yùn)用。

過程：

一、復(fù)習(xí)回顧實(shí)數(shù)的分類，方式：師生共同回顧后，師展示

二、自學(xué)：

（一）知識類：

1、相反數(shù)。a的相反數(shù)是，相反數(shù)等子本身的數(shù)量，若a、b互為相反數(shù)，則。

2、倒數(shù)。a（a≠0）的倒數(shù)是。用負(fù)指數(shù)表示為沒有倒數(shù)。倒數(shù)等子本身的數(shù)是a、b互為倒數(shù)，則

3、絕對值。絕對值等于本身的數(shù)是，即

lal=

4、數(shù)軸。數(shù)軸的三要素為一一對應(yīng)。

5、實(shí)數(shù)大小的比較。

（1）在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，左邊的點(diǎn)表示的數(shù)表示的數(shù)。

（2）正數(shù)大于零；兩個(gè)正數(shù)絕對值大的較。兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值小的較

（3）設(shè)a.b是任意兩實(shí)數(shù)。

若a-b＞0，則b；若a-b=0，則b；若a-b＜0，則b。

6、非負(fù)數(shù)的表現(xiàn)形式有

7、常見的幾個(gè)實(shí)數(shù)：最小的自然數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是，絕對值最小的整數(shù)是

（二）運(yùn)用類：

1、某水井水位最低時(shí)低于水平面5米，記做-5米，最高時(shí)低于水平面1米，則水井位h米中h的取值范圍是

2、若x的相反數(shù)是3，lyl=5，則-l-2l的倒數(shù)是

3、若 的算術(shù)平方根恰好使分式

第四篇：第二章 實(shí)數(shù)教案

第 實(shí)數(shù)（復(fù)習(xí)）

地點(diǎn)：205班 授課人：霍燕萍 時(shí)間：2010.1.7

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、能區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)。

2、熟練掌握算術(shù)平方根、平方根和立方根的運(yùn)算。

3、能估計(jì)無理數(shù)的一個(gè)大致范圍，并比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小。

4、能用數(shù)軸表示一個(gè)實(shí)數(shù)。

5、熟練掌握實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

1、教學(xué)重點(diǎn)：(1)算術(shù)平方根、平方根和立方根的運(yùn)算；

(2)能估計(jì)無理數(shù)的一個(gè)大致范圍，并比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小;(3)實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算.2、教學(xué)難點(diǎn)：(1)無理數(shù)的估算；(2)實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算.三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)知識回顧

1、填空

(1)___________________________________叫做有理數(shù)；(2)___________________________________叫做無理數(shù)；(3)___________和____________統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)；

(4)一個(gè)正數(shù)有_____個(gè)平方根；0的平方根是_______；1的平方根是__________；負(fù)數(shù)_______(有/沒有)平方根。

(5)正數(shù)的立方根是_________；0的立方根是________；負(fù)數(shù)的立方根是______。(6)a?b?_________?a?0,b?0?；

ab? ?a?0,b?0?.?a?(8)?a?(7)32?______(a?0)；a?______(a是任何實(shí)數(shù))?______；3a3?______.23(二)例題講解

例1 把下列各數(shù)寫入相應(yīng)的集合中：

1??，0，3?27，0.5757757775?（相鄰的兩個(gè)5之 ?，311，0.3，25，0.272間7的個(gè)數(shù)逐次加1）

(1)正數(shù)集合{ }(2)負(fù)數(shù)集合{ }(3)有理數(shù)集合{ }(4)無理數(shù)集合{ } 例2 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

49(1)13(2)9(3)(4)42(5)10?4

36例3 求下列各數(shù)的平方根：

(1)10(2)121(3)0.0004(4)??25?(5)106

2例4 求下列各數(shù)的立方根：(1)-8(2)0.064(3)?(4)??2?3 125例5 計(jì)算(1)16?327??9?(2)333(?7)3?3??9?2???2?2

例6 估計(jì)5和3600的大小(誤差小于1)例7 比較3?11與的大小 22例8 請?jiān)跀?shù)軸上用尺規(guī)作出5的對應(yīng)的點(diǎn)。

例9 化簡(1)(4)?(?64)?(?81)

(2)12?3?(3)5?1?

(5)?26?32

3?2?3?2

???例10 化簡

(1)18

(2)63?75(3)(4)748?330 ?（1?3）

（三）課堂小結(jié)

1．要注意數(shù)的平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別：

(1)任何正數(shù)a的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，記作?a，求一個(gè)正數(shù)的平方根時(shí)，不要漏掉其中的負(fù)的平方根。

(2)任何正數(shù)a的算術(shù)平方根只有一個(gè)，它就是正數(shù)a的正的平方根，記作a，這表明，正數(shù)的算術(shù)平方根也是正數(shù)。2．要注意數(shù)的平方根與立方根的區(qū)別，只有正數(shù)和零才有平方根，且正數(shù)的平方根有兩個(gè)；任何實(shí)數(shù)都必須有立方根，且立方根只有一個(gè)。

3．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。一般來說，凡平方開不盡的數(shù)都是無理數(shù)，但要注意，并不是所有的無理數(shù)都可以寫成根式的形式，如?就不能寫成根式的形式。

4．將數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍后，正數(shù)和零總可以實(shí)施開平方運(yùn)算，但負(fù)數(shù)開平方?jīng)]有意義。5．被開方數(shù)含有分母或含有開得盡的因數(shù)時(shí)，都需要進(jìn)行化簡。

（四）課堂小測

1、填空題

(1)一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是______________；(2)平方根等于它本身的數(shù)是_____________；(3)算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是____________；(4)立方根等于它本身的數(shù)是___________。

2、比較比較27?13與的大小 223、求下列各式的值(1)30.125(2)353

4、計(jì)算 ??1?

5、化簡 2010???4?2?364

(1)212?348(2)1320?55?2

(3)(4)32?31?2 2(五)布置作業(yè) 練習(xí)紙

第五篇：實(shí)數(shù)教案1

內(nèi)容：13.3 實(shí)數(shù)(1)課型：新授 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、了解實(shí)數(shù)的意義，能對實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。

2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。

3、了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解實(shí)數(shù)的概念。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解實(shí)數(shù)的概念。

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、填空

2、探究 使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？，，二、探究新知

1、歸納： 任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成_______小數(shù)或________小數(shù)的形式。反過來，任何______小數(shù)或____________小數(shù)也都是有理數(shù)

觀察 通過前面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的_____根和______根都是____________小數(shù)，____________小數(shù)又叫無理數(shù)，也是無理數(shù) 結(jié)論： _______和_______統(tǒng)稱為實(shí)數(shù) 你能舉出一些無理數(shù)嗎？

2、試一試 把實(shí)數(shù)分類

像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分。例如，是____無理數(shù)，，是____無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分，所以實(shí)數(shù)也可以這樣分類：

3、我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？（1）如圖所示，直徑為1個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是多少？

從圖中可以看出OO′的長時(shí)這個(gè)圓的周長______，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是_______ 這樣，無理數(shù) 可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來（2）

總結(jié) ①事實(shí)上，每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示__________，有些表示__________ 當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是__________的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________來表示；反過來，數(shù)軸上的__________都是表示一個(gè)實(shí)數(shù)

② 與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)______

4、討論 當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實(shí)數(shù)嗎？

總結(jié) 數(shù) 的相反數(shù)是______，這里 表示任意____________。一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值是______；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的______；0的絕對值是______

三、學(xué)以致用

例

1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：

正有理數(shù){ } 負(fù)有理數(shù){ } 正無理數(shù){ } 負(fù)無理數(shù){ }

2、下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的為（）A.0 B.C.D.3、的相反數(shù)是，絕對值

4、絕對值等于 的數(shù)是，的平方是5、6、求絕對值

練習(xí)：

一、判斷下列說法是否正確：

1.實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）

5.兩個(gè)無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）

6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)。（二、填空1、2、3、比較大小

4、_________

四、總結(jié)反思 這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識？

無理數(shù)的特征: 1．圓周率 及一些含有 的數(shù)

2．開不盡方的數(shù)

3．有一定的規(guī)律，但循環(huán)的無限小數(shù) 注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)

五、自我測試

1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

有理數(shù)集合{ } 無理數(shù)集合{ }）

整數(shù)集合{ } 分?jǐn)?shù)集合{ } 實(shí)數(shù)集合{ }

2、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.B.C.D.3、已知四個(gè)命題，正確的有（）

⑴有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) ⑵有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) ⑶無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) ⑷無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

4、若實(shí)數(shù) 滿足，則（）A.B.C.D.5、下列說法正確的有（）

⑴不存在絕對值最小的無理數(shù) ⑵不存在絕對值最小的實(shí)數(shù) ⑶不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù) ⑷比正實(shí)數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實(shí)數(shù) ⑸非負(fù)實(shí)數(shù)中最小的數(shù)是0 A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)

6、⑴ 的相反數(shù)是_________，絕對值是_________

⑵ ⑶若，則 _________ ⑷ _______

7、是實(shí)數(shù)，則 _________