第一篇：13.3實數(shù)教案

13．3 實數(shù)

西沱初級中學(xué)校

劉雪艷 教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握無理數(shù)的概念；

2、掌握實數(shù)的概念；

3、會準(zhǔn)確的區(qū)分一些具體的有理數(shù)和無理數(shù)；

重點：掌握無理數(shù)的概念； 難點：掌握實數(shù)的分類； 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1、復(fù)習(xí)前面所學(xué)的有理數(shù)的概念及其分類 問題1：你認(rèn)識下列各數(shù)嗎?它們統(tǒng)稱為什么？

34791153, ?, , , , 581199它們統(tǒng)稱為有理數(shù)。那么有理數(shù)是如何分類的呢？

有理數(shù)的分類：（按定義分）分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)

（按性質(zhì)分）分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0 問題2：把下面的數(shù)改寫成小數(shù)的形式： 3479115 3, ?, , , , 581199

其中哪些是有限小數(shù)？哪些是無限循環(huán)小數(shù)？ 小結(jié)：有限小數(shù)和無限小數(shù)叫做有理數(shù)

二、探究新知

1、把下面各數(shù)寫成小數(shù)的形式： π

你發(fā)現(xiàn)了什么？

無限不循環(huán)的小數(shù)叫做無理數(shù)

練習(xí)：把下面的各數(shù)分別填到下面的集合內(nèi)：

32,20,1,44,97,?,0,5?,22,?38，?5,0.3737737773???（相鄰兩個3之間的7的個數(shù)逐次加1）

無理數(shù)集合有理數(shù)集合

小結(jié)：常見的幾類無理數(shù):（１）．圓周率π及一些含有π的數(shù),如2π﹣1.（２）．開不盡方的數(shù)（注意：帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)）（３）．有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)

總之，無理數(shù)就是無限不循環(huán)的小數(shù)。

它們根本的區(qū)別，就是凡是有理數(shù)，都可以化成兩個整數(shù)之比（可看成一個分?jǐn)?shù)），而無理數(shù)，無論如何也不能化成兩個整數(shù)之比（不能化為分?jǐn)?shù)）。

2、實數(shù)的概念： 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)

3、實數(shù)的分類：類比有理數(shù)的分類方法

（按定義分）有理數(shù)和無理數(shù)

（按正負(fù)性質(zhì)分）正實數(shù)、負(fù)實數(shù)和0

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

1、判斷：

（1）.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）（2）.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（）（3）.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）（4）.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）（5）.無理數(shù)一定都帶根號。（）（6）.兩個無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)。（）（7）.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）

四、課程總結(jié)

1、無限不循環(huán)的小數(shù)叫做無理數(shù)

2、常見的幾類無理數(shù)

3、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)

4、按定義分：實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)

按正負(fù)性質(zhì)分：實數(shù)分為正實數(shù)、負(fù)實數(shù)和0

五、布置作業(yè)

練習(xí)冊37頁變式訓(xùn)練

第二篇：實數(shù)教案

復(fù)習(xí)實數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、2、理解實數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示數(shù)。能借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值得意義，會求一個數(shù)的相反數(shù)與絕對值。

3、了解平方根算數(shù)平方根、立方根的概念。重點：實數(shù)的分類。

難點：絕對值的意義和運用。

過程：

一、復(fù)習(xí)回顧實數(shù)的分類，方式：師生共同回顧后，師展示

二、自學(xué)：

（一）知識類：

1、相反數(shù)。a的相反數(shù)是，相反數(shù)等子本身的數(shù)量，若a、b互為相反數(shù)，則。

2、倒數(shù)。a（a≠0）的倒數(shù)是。用負(fù)指數(shù)表示為沒有倒數(shù)。倒數(shù)等子本身的數(shù)是a、b互為倒數(shù)，則

3、絕對值。絕對值等于本身的數(shù)是，即

lal=

4、數(shù)軸。數(shù)軸的三要素為一一對應(yīng)。

5、實數(shù)大小的比較。

（1）在數(shù)軸上表示兩個數(shù)的點，左邊的點表示的數(shù)表示的數(shù)。

（2）正數(shù)大于零；兩個正數(shù)絕對值大的較。兩個負(fù)數(shù)絕對值小的較

（3）設(shè)a.b是任意兩實數(shù)。

若a-b＞0，則b；若a-b=0，則b；若a-b＜0，則b。

6、非負(fù)數(shù)的表現(xiàn)形式有

7、常見的幾個實數(shù)：最小的自然數(shù)是，最大的負(fù)整數(shù)是，絕對值最小的整數(shù)是

（二）運用類：

1、某水井水位最低時低于水平面5米，記做-5米，最高時低于水平面1米，則水井位h米中h的取值范圍是

2、若x的相反數(shù)是3，lyl=5，則-l-2l的倒數(shù)是

3、若 的算術(shù)平方根恰好使分式

第三篇：第二章 實數(shù)教案

第 實數(shù)（復(fù)習(xí)）

地點：205班 授課人：霍燕萍 時間：2010.1.7

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、能區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)。

2、熟練掌握算術(shù)平方根、平方根和立方根的運算。

3、能估計無理數(shù)的一個大致范圍，并比較兩個實數(shù)的大小。

4、能用數(shù)軸表示一個實數(shù)。

5、熟練掌握實數(shù)的四則運算。

二、教學(xué)重點與難點：

1、教學(xué)重點：(1)算術(shù)平方根、平方根和立方根的運算；

(2)能估計無理數(shù)的一個大致范圍，并比較兩個實數(shù)的大小;(3)實數(shù)的四則運算.2、教學(xué)難點：(1)無理數(shù)的估算；(2)實數(shù)的四則運算.三、教學(xué)過程設(shè)計(一)知識回顧

1、填空

(1)___________________________________叫做有理數(shù)；(2)___________________________________叫做無理數(shù)；(3)___________和____________統(tǒng)稱為實數(shù)；

(4)一個正數(shù)有_____個平方根；0的平方根是_______；1的平方根是__________；負(fù)數(shù)_______(有/沒有)平方根。

(5)正數(shù)的立方根是_________；0的立方根是________；負(fù)數(shù)的立方根是______。(6)a?b?_________?a?0,b?0?；

ab? ?a?0,b?0?.?a?(8)?a?(7)32?______(a?0)；a?______(a是任何實數(shù))?______；3a3?______.23(二)例題講解

例1 把下列各數(shù)寫入相應(yīng)的集合中：

1??，0，3?27，0.5757757775?（相鄰的兩個5之 ?，311，0.3，25，0.272間7的個數(shù)逐次加1）

(1)正數(shù)集合{ }(2)負(fù)數(shù)集合{ }(3)有理數(shù)集合{ }(4)無理數(shù)集合{ } 例2 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

49(1)13(2)9(3)(4)42(5)10?4

36例3 求下列各數(shù)的平方根：

(1)10(2)121(3)0.0004(4)??25?(5)106

2例4 求下列各數(shù)的立方根：(1)-8(2)0.064(3)?(4)??2?3 125例5 計算(1)16?327??9?(2)333(?7)3?3??9?2???2?2

例6 估計5和3600的大小(誤差小于1)例7 比較3?11與的大小 22例8 請在數(shù)軸上用尺規(guī)作出5的對應(yīng)的點。

例9 化簡(1)(4)?(?64)?(?81)

(2)12?3?(3)5?1?

(5)?26?32

3?2?3?2

???例10 化簡

(1)18

(2)63?75(3)(4)748?330 ?（1?3）

（三）課堂小結(jié)

1．要注意數(shù)的平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別：

(1)任何正數(shù)a的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，記作?a，求一個正數(shù)的平方根時，不要漏掉其中的負(fù)的平方根。

(2)任何正數(shù)a的算術(shù)平方根只有一個，它就是正數(shù)a的正的平方根，記作a，這表明，正數(shù)的算術(shù)平方根也是正數(shù)。2．要注意數(shù)的平方根與立方根的區(qū)別，只有正數(shù)和零才有平方根，且正數(shù)的平方根有兩個；任何實數(shù)都必須有立方根，且立方根只有一個。

3．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。一般來說，凡平方開不盡的數(shù)都是無理數(shù)，但要注意，并不是所有的無理數(shù)都可以寫成根式的形式，如?就不能寫成根式的形式。

4．將數(shù)擴(kuò)大到實數(shù)范圍后，正數(shù)和零總可以實施開平方運算，但負(fù)數(shù)開平方?jīng)]有意義。5．被開方數(shù)含有分母或含有開得盡的因數(shù)時，都需要進(jìn)行化簡。

（四）課堂小測

1、填空題

(1)一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是______________；(2)平方根等于它本身的數(shù)是_____________；(3)算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是____________；(4)立方根等于它本身的數(shù)是___________。

2、比較比較27?13與的大小 223、求下列各式的值(1)30.125(2)353

4、計算 ??1?

5、化簡 2010???4?2?364

(1)212?348(2)1320?55?2

(3)(4)32?31?2 2(五)布置作業(yè) 練習(xí)紙

第四篇：實數(shù)教案1

內(nèi)容：13.3 實數(shù)(1)課型：新授 學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)按要求進(jìn)行分類。

2、了解實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。

3、了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)。學(xué)習(xí)重點：理解實數(shù)的概念。學(xué)習(xí)難點：正確理解實數(shù)的概念。

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、填空

2、探究 使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？，，二、探究新知

1、歸納： 任何一個有理數(shù)都可以寫成_______小數(shù)或________小數(shù)的形式。反過來，任何______小數(shù)或____________小數(shù)也都是有理數(shù)

觀察 通過前面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的_____根和______根都是____________小數(shù)，____________小數(shù)又叫無理數(shù)，也是無理數(shù) 結(jié)論： _______和_______統(tǒng)稱為實數(shù) 你能舉出一些無理數(shù)嗎？

2、試一試 把實數(shù)分類

像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分。例如，是____無理數(shù)，，是____無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分，所以實數(shù)也可以這樣分類：

3、我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？（1）如圖所示，直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達(dá)點O′，點O′的坐標(biāo)是多少？

從圖中可以看出OO′的長時這個圓的周長______，點O′的坐標(biāo)是_______ 這樣，無理數(shù) 可以用數(shù)軸上的點表示出來（2）

總結(jié) ①事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點有些表示__________，有些表示__________ 當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是__________的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的__________來表示；反過來，數(shù)軸上的__________都是表示一個實數(shù)

② 與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)______

4、討論 當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實數(shù)嗎？

總結(jié) 數(shù) 的相反數(shù)是______，這里 表示任意____________。一個正實數(shù)的絕對值是______；一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的______；0的絕對值是______

三、學(xué)以致用

例

1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：

正有理數(shù){ } 負(fù)有理數(shù){ } 正無理數(shù){ } 負(fù)無理數(shù){ }

2、下列實數(shù)中是無理數(shù)的為（）A.0 B.C.D.3、的相反數(shù)是，絕對值

4、絕對值等于 的數(shù)是，的平方是5、6、求絕對值

練習(xí)：

一、判斷下列說法是否正確：

1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）

5.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）

6.所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。（二、填空1、2、3、比較大小

4、_________

四、總結(jié)反思 這節(jié)課你有什么新發(fā)現(xiàn)？知道了哪些新知識？

無理數(shù)的特征: 1．圓周率 及一些含有 的數(shù)

2．開不盡方的數(shù)

3．有一定的規(guī)律，但循環(huán)的無限小數(shù) 注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)

五、自我測試

1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

有理數(shù)集合{ } 無理數(shù)集合{ }）

整數(shù)集合{ } 分?jǐn)?shù)集合{ } 實數(shù)集合{ }

2、下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.B.C.D.3、已知四個命題，正確的有（）

⑴有理數(shù)與無理數(shù)之和是無理數(shù) ⑵有理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) ⑶無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) ⑷無理數(shù)與無理數(shù)之積是無理數(shù) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

4、若實數(shù) 滿足，則（）A.B.C.D.5、下列說法正確的有（）

⑴不存在絕對值最小的無理數(shù) ⑵不存在絕對值最小的實數(shù) ⑶不存在與本身的算術(shù)平方根相等的數(shù) ⑷比正實數(shù)小的數(shù)都是負(fù)實數(shù) ⑸非負(fù)實數(shù)中最小的數(shù)是0 A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

6、⑴ 的相反數(shù)是_________，絕對值是_________

⑵ ⑶若，則 _________ ⑷ _______

7、是實數(shù)，則 _________

第五篇：七年級數(shù)學(xué) 實數(shù)教案

第三課時實數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)了解無理數(shù)和實數(shù)的概念

2會對實數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類；知道實數(shù)和數(shù)軸上的點的關(guān)系.能估算無理數(shù)的大小

3了解實數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對值的意義

學(xué)習(xí)重點正確理解實數(shù)的概念

學(xué)習(xí)難點理解實數(shù)的概念

問題用計算機(jī)把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式

5?3，7，8，1190，9

我們知道整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，所以任意一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限不循環(huán)小數(shù)的形式，反之，任何有限小數(shù)或無限小數(shù)也都是有理數(shù)。

那么無限不循環(huán)小數(shù)叫什么呢？

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道許多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，例如、、?、等都是無理數(shù)，π=3.1415926…也是無理數(shù)。

實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

有理數(shù)有限小數(shù)或無限小數(shù)依此分類實數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)

像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分，由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有3479115

正負(fù)之分，所以依此 分類為

正實數(shù) 正有理數(shù)

正無理數(shù)

實數(shù)0負(fù)有理數(shù) 負(fù)實數(shù) 負(fù)無理數(shù)

例

一、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)

0.6、-43、0、33、0.13、π、（1）有理數(shù)集合：{}

（2）無理數(shù)集合：{}

（3）整數(shù)集合 ：{}

（4）分?jǐn)?shù)集合：{}

（5）實數(shù)集合：{}

我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？

事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來。即數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)。

當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)后，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是一一對應(yīng)的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示：反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù).平面直角坐標(biāo)系中的點與有序?qū)崝?shù)對之間也是一一對應(yīng)的。

與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)大。當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)的絕對值的意義同樣適合實數(shù)。

（1）數(shù)a的相反數(shù)是-a，（a表示任何實數(shù)）

（2）一個正實數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)到的知識有

2、這節(jié)課你的收獲有

3、這節(jié)課應(yīng)注意的問題有

練習(xí)題

a1、若實數(shù)a滿足a??1，則（）A、a?0B、a?0C、a?0D、a?02、下列說法正確的是（）.A.無限小數(shù)都是無理數(shù)B.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)

C.無理數(shù)是無限小數(shù)D.無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)

3、和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是（）

A 整數(shù)B 有理數(shù)C 無理數(shù)D 實數(shù)

35?x4、絕對值等于的數(shù)是，的相反數(shù)是，?8的相反數(shù)是；1?2的相反數(shù)是_________________，絕對值是．

5、如果一個實數(shù)的絕對值是3?7，那么這個實數(shù)是

6、比較大?。?7?4