第一篇：人教課標(biāo)版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案平行線的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)

1．經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力；

2．經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程，掌握平行線的三條性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算．

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算．

難點(diǎn)：能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用．

教學(xué)過(guò)程

一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維

現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等，或者內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩條直線平行的三種方法．在這一節(jié)課里：大家把思維的指向反過(guò)來(lái)：如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)？

二、實(shí)踐探究

1．學(xué)生畫圖活動(dòng)：用直尺和三角尺畫出兩條平行線a∥b，再畫一條截線c與直線a、b相交，標(biāo)出所形成的八個(gè)角．

2．學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù)，把結(jié)果填入表內(nèi)．

3．學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想．

圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

圖中哪些角是同旁內(nèi)角？它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

在詳盡分析后，讓學(xué)生寫出猜想．

4．學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè)．

學(xué)生活動(dòng)：再任意畫一條截線d，同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù)，你的猜想還成立嗎？

5．師生歸納平行線的性質(zhì)，教師板書．

平行線具有性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡(jiǎn)稱為兩直線平行，同位角相等．

性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，簡(jiǎn)稱為兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)相等．

性質(zhì)3：兩條直線按被第三條線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，簡(jiǎn)稱為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

教師讓學(xué)生結(jié)合右圖，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì)，教師同時(shí)板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定．

平行線的性質(zhì)平行線的判定

因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?=∠2，所以∠1=∠2 所以a∥b．

因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?=∠3，所以∠2=∠3，所以a∥b．

因?yàn)閍∥b，因?yàn)椤?+∠4=180°，所以∠2+∠4=180°，所以a∥b．

6．教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別．

學(xué)生交流后，師生歸納：兩者的條件和結(jié)論正好相反

由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，得出兩條直線平行的論述是平行線的判定，這里角的關(guān)系是條件，兩直線平行是結(jié)論．

由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì)，這里兩直線平行是條件，角的關(guān)系是結(jié)論．

7．進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系．

教師：大家能根據(jù)性質(zhì)1，推出性質(zhì)2成立的道理嗎？

結(jié)合上圖，教師啟發(fā)分析：考察性質(zhì)

1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化？ 學(xué)生回答∠1換成∠3，教師再問(wèn)∠1與∠3有什么關(guān)系？并完成說(shuō)理過(guò)程，教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤，規(guī)范地給出說(shuō)理過(guò)程．

因?yàn)閍∥b，所以∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)；

又∠3=∠1(對(duì)頂角相等)，所以∠2=∠3．

教師說(shuō)明：這是有兩步的說(shuō)理，第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1，第二步推理的條件不僅有∠1=∠2，還有∠3=∠1．∠2=∠3是根據(jù)等式性質(zhì)．根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由．

學(xué)生仿照以下說(shuō)理，說(shuō)出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理．

8．平行線性質(zhì)應(yīng)用．

三、了解命題和它的構(gòu)成

(1)教師給出下列語(yǔ)句，學(xué)生分析語(yǔ)句的特點(diǎn)．

①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行；

②等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式；

③對(duì)頂角相等；

④如果兩條直線不平行，那么同位角不相等．

這些語(yǔ)句都是對(duì)某一件事情作出“是”或“不是”的判斷．

(2)給出命題的定義．

判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．

教師指出上述四個(gè)語(yǔ)句都是命題，而語(yǔ)句“畫AB∥CD”沒(méi)有判斷成分，不是命題．教師讓學(xué)生舉例說(shuō)明是命題和不是命題的語(yǔ)句．

(3)命題的組成．

①命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．

②命題的形成：命題通常寫成“如果??，那么??”的形式，“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論．

有的命題沒(méi)有寫成“如果??，那么??”的形式，題設(shè)與結(jié)論不明顯，這時(shí)要分清命題判斷了什么事情，有什么已知事項(xiàng)，再改寫成“如果??，那么??”形式．

師生共同分析上述四個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，重點(diǎn)分析第②、③語(yǔ)句．

第②命題中，“存在一個(gè)等式”而且“這等式兩邊加同一個(gè)數(shù)”是題設(shè)，“結(jié)果仍是等式”是結(jié)論．

第③命題中，“兩個(gè)角是對(duì)頂角”是題設(shè)，“這兩角相等”是結(jié)論．

(4)命題的真、假

真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題，叫做真命題．

假命題：如果題設(shè)成立，結(jié)論不成立，這樣的命題都是錯(cuò)誤的命題，叫做假命題．

在前面幾節(jié)，我們學(xué)過(guò)一些圖形的性質(zhì)，都是真命題，它們的正確性是我們經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理．

第二篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行線的性質(zhì)教案好

課題：10.3《平行線的性質(zhì)》第一課時(shí)

教學(xué)目的

1．使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理． 2．使學(xué)生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．

重點(diǎn)難點(diǎn)

1．平行的三個(gè)性質(zhì)，是本節(jié)的重點(diǎn)，也是本章的重點(diǎn)之一． 2．怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)．

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行線的哪些判定公理和定理？ 學(xué)生齊答：

1．同位角相等，兩直線平行．2．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行． 3．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．

問(wèn)：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話？新的三句話還正確嗎？

學(xué)生答：

1．兩直線平行，同位角相等．2．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等． 3．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不能保證一定正確．例如，“對(duì)頂角相等”是正確的，倒過(guò)來(lái)說(shuō)“相等的角是對(duì)頂角”就不正確了．因此，上述新的三句話的正確性，需要進(jìn)一步證明．

二、講授新課

平行線的性質(zhì)一：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩直線平行，同位角相等． 怎樣說(shuō)明它的正確性呢？

方法一 通過(guò)測(cè)量實(shí)踐，作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，量量所得的同位角是否相等．

方法二 從理論上給予嚴(yán)格推理論證．(以下證法，教師可視學(xué)生接受情況，靈活處理講或者不講)

已知：如圖2-32，直線AB、CD、被EF所截，AB∥CD．

求證：∠1＝∠2． 證明：(反證法)假定∠1≠∠2，則過(guò)∠1頂點(diǎn)O作直線A′B′使∠EOB′＝∠2． ∴A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．

故過(guò)O點(diǎn)有兩條直線AB、A′B′與已知直線CD平行，這與平行公

理矛盾．即假定是不正確的． ∴∠1＝∠2． 另證：(同一法)

過(guò)∠1頂點(diǎn)O作直線A′B′使∠E0B′＝∠2． ∴ A′B′∥CD(同位角相等，兩直線平行)．

∵ AB∥CD(已知)，且O點(diǎn)在AB上，O點(diǎn)在A′B′上，∴ A′B′與AB重合(平行公理)∴∠1＝∠2．

平行線的性質(zhì)二：兩條平線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等． 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

啟發(fā)學(xué)生，把這句話“翻譯”成已知、求證，并作出相應(yīng)的圖形． 已知：如圖2-33，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD，求證：∠3＝∠2．

證明：∵ AB∥CD(已知)

∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)． ∵∠1＝∠3(對(duì)頂角相等)，∴∠3＝∠2(等量代換)．

說(shuō)明：如果學(xué)生仿照性質(zhì)一，用反證法或同一法去證，應(yīng)該給以鼓明，并同時(shí)指出，既然性質(zhì)一已證明正確，那么也可以直接利用性質(zhì)一的結(jié)論，這樣常常可以使證明過(guò)程簡(jiǎn)單些．然后介紹或引導(dǎo)學(xué)生得出上面的證法．

平行線的性質(zhì)三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

要求學(xué)生仿照性質(zhì)二，自己寫出已知、求證、證明．教師請(qǐng)程度較好的學(xué)生上黑板板演，并巡視課堂，幫助有困難的學(xué)生克服困難，最后對(duì)黑板上學(xué)生的板書進(jìn)行全班訂正．

已知：如圖2-34，直線AB、CD被EF所截，AB∥CD． 求證：∠2＋∠4＝180°． 證法一：

∵AB∥CD(已知)，∴∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等)，∵∠1＋∠4＝180°(鄰補(bǔ)角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)． 證法二：

∵ AB∥CD(已知)，∴∠2＝∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)． ∵∠3＋∠4＝180°(鄰補(bǔ)角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代換)．

例 已知某零件形如梯形ABCD，現(xiàn)已殘破，只能量得∠A＝115°，∠D＝100°，你能知道下底的兩個(gè)角∠B、∠C的度數(shù)嗎？根據(jù)是什么？(如圖2-35)．

解：∠B＝180°-∠A＝65°，∠C＝180°-∠D＝80°．(根據(jù)平行線的性質(zhì)三)

小結(jié)：平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別： 1．從因果關(guān)系上看

性質(zhì)：因?yàn)閮蓷l直線平行，所以??； 判定：因?yàn)??，所以兩條直線平行．

2．從所起作用上看

性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證兩角相等或互補(bǔ)： 判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行．

三、作業(yè)

1．如圖，AB∥CD，∠1＝102°，求∠

2、∠

3、∠

4、∠5的度數(shù)，并說(shuō)明根據(jù)？

2．如圖，EF過(guò)△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠

1、∠

3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？

3．如圖，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和為180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并簡(jiǎn)述理由．

第三篇：【湘教版】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：4.3《平行線的性質(zhì)》教案

百度文庫(kù)

平行線的性質(zhì)

知識(shí)與技能：

1、使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

2、學(xué)會(huì)平行線性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。過(guò)程與方法：

通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性。教學(xué)重點(diǎn)：

平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)． 教學(xué)難點(diǎn)：

正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn)． 教學(xué)過(guò)程：

一、預(yù)學(xué)：

通過(guò)預(yù)習(xí)教材P86—P88的內(nèi)容，完成下面各題：

1、兩條直線被第三條直線所截，形成了一些什么角？畫圖說(shuō)明這些角的關(guān)系

2、如果兩條平行的直線被第三條直線所截，那么得到的這些角又有什么關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課所要研究的問(wèn)題。

二、探究：

1、“做一做”

(1)用量角器量出下面的兩組角的大小。

(2)上面的兩組角都是同位角。請(qǐng)同學(xué)們畫兩條平行線，然后畫兩條直線和平行線相交，用量角器測(cè)量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？

2、猜想與探索

(1)根據(jù)上述的測(cè)量，你能猜想得出什么結(jié)論嗎？

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(2)上圖1，將∠1沿著FE方向作平移，使M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)重合，則有CD∥AB，這時(shí)∠1變成了∠2，因些∠1=∠2。

歸納：平行線性質(zhì)1 兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。

(3)因?yàn)椤?=∠2，又因?yàn)椤?=∠3(對(duì)頂角相等)，所以∠1=∠3。

歸納得到平行線性質(zhì)2 兩條平行線被第三條線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

(4)因?yàn)椤?=∠2，又因?yàn)椤?+∠4=180°(平角定義)，所以∠1+∠4=180°。

歸納得到平行線性質(zhì)3 兩條平行線被第三條線所截，內(nèi)旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3、完成 “做一做”的填空。

三、精導(dǎo)：

例1 如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=100°，試求∠3的度數(shù).解 ∵AB∥CD，∴∠1=∠2= 100°(兩直線平行，同位角相等)又∵∠2 +∠3 = 180°，∴∠3 = 180°-∠2 = 180°-100°= 80°.例2 如圖，AD∥BC，∠B = ∠D，試問(wèn)∠A與∠C相等嗎？為什么？

四：提升

1、練習(xí)題

2、課堂小結(jié) 教學(xué)反思：

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第四篇：人教課標(biāo)版七年級(jí)語(yǔ)文下冊(cè)教案30 狼

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解蒲松齡及其《聊齋志異》。

2.積累文言詞匯：止、敵、顧、前、去、犬、意、洞、隧等。3.理清情節(jié)結(jié)構(gòu)，體會(huì)其中蘊(yùn)含的道理。

4.揣摩動(dòng)作描寫和心理描寫，學(xué)習(xí)在敘事基礎(chǔ)上發(fā)表議論的寫法。5.體會(huì)屠戶內(nèi)心世界的變化過(guò)程。6.學(xué)會(huì)勇敢機(jī)智地與邪惡勢(shì)力作斗爭(zhēng)。

教學(xué)重點(diǎn)：

積累詞匯，理解文意，體會(huì)道理。

教學(xué)難點(diǎn)：

怎樣理解文章的主旨。

教學(xué)課時(shí)：

一課時(shí)。

教學(xué)過(guò)程：

一、設(shè)置情境，導(dǎo)入新課：

由學(xué)生說(shuō)帶“狼”字的成語(yǔ)。然后談起狼的本性順勢(shì)導(dǎo)入。

二、回憶鞏固作者：

蒲松齡（1640～1715）字留仙，一字劍臣，別號(hào)柳泉居士。山東淄川（今山東省淄博市）人。清代著名文學(xué)家。代表作《聊齋志異》“聊齋”是他的書屋名稱，“志”是記述的意思，“異”指奇異的故事。

三、檢查預(yù)習(xí)：

1.檢查朗讀情況：學(xué)生齊讀課文。（讀準(zhǔn)字音，讀準(zhǔn)句讀）2.檢查字詞句疏通情況。（以考查的形式進(jìn)行）

3.讓學(xué)生口譯進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)疑難問(wèn)題。（小組解決或向老師提出）

四、自由朗讀，整體感知：

1.用一句話概括本文敘述怎樣的一個(gè)故事，并能說(shuō)出故事發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)、矛盾雙方、故事的開端。

2.理清情節(jié)。

（屠戶）遇狼--懼狼--御狼--斃狼

五、變換角度，讀評(píng)故事：

1.揣摩屠夫當(dāng)時(shí)的心理和狼當(dāng)時(shí)的心態(tài)。

屠夫天晚回家，從遇狼到最后把狼殺掉，他當(dāng)時(shí)心理是如何變化的，而狼當(dāng)時(shí)的心態(tài)又是如何？請(qǐng)同學(xué)們展開豐富想象，用生動(dòng)的語(yǔ)言加以描述，然后自選角色（四人小組，其中一人用客觀敘述的語(yǔ)氣旁白屠夫的行動(dòng)）作形象表演。

提示：要扣住幾個(gè)主要情節(jié)： 屠夫：遇狼--懼狼--御狼--斃狼

狼：綴行甚遠(yuǎn)--并驅(qū)如故--眈眈相向--假寐誘敵，挖掘出狼的性格。（教師點(diǎn)評(píng)，師生共同分析屠夫和狼的形象）屠夫：機(jī)智、勇敢、警覺(jué)、善于斗爭(zhēng)。狼：貪婪、兇狠、狡詐。2.悟讀：明主旨，談感受。

思考：你讀了這個(gè)故事有什么感悟？（引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同側(cè)面去談。學(xué)生暢談之后，教師點(diǎn)評(píng)、小結(jié)。）

六、布置作業(yè)：

請(qǐng)結(jié)合圖片適當(dāng)想象，將此文改寫成一篇白話故事。注意環(huán)境、神態(tài)、動(dòng)作、心理描寫。

第五篇：數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)平行線的判定和性質(zhì)練習(xí)題

數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)平行線的判定和性質(zhì)練習(xí)題

一、填空

1．如圖１，若?A=?3，則∥；若?2=?E，則∥；

若?+?= 180°，則∥．c A d a E 5 a2 2B 3 b b C A B圖４ 圖１ 圖２ 圖３

2．若a⊥c，b⊥c，則ab．

3．如圖２，寫出一個(gè)能判定直線l1∥l2的條件：．

4．在四邊形ABCD中，∠A +∠B = 180°，則∥（）．

5．如圖３，若∠1 +∠2 = 180°，則∥。

6．如圖４，∠

1、∠

2、∠

3、∠

4、∠5中，同位角有；內(nèi)錯(cuò)角有；同旁內(nèi)角有．

7．如圖５，填空并在括號(hào)中填理由：

（1）由∠ABD =∠CDB得∥（）；

（2）由∠CAD =∠ACB得∥（）；

（3）由∠CBA +∠BAD = 180°得∥（）AD Dl1 2 14 5 3 B D C l2 C B C圖８ 圖７ 圖５ 圖６

8．如圖６，盡可能多地寫出直線l1∥l2的條件：．

9．如圖７，盡可能地寫出能判定AB∥CD的條件來(lái)：．

10．如圖８，推理填空：

（1）∵∠A =∠（已知），∴AC∥ED（）；（2）∵∠2 =∠（已知），D∴AC∥ED（）； F（3）∵∠A +∠= 180°（已知），∴AB∥FD（）； B（4）∵∠2 +∠= 180°（已知），B D C 圖９∴AC∥ED（）圖10

二、解答下列各題

11．如圖９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求證：ED∥CF．

12．如圖10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4，∠AFE =60°，∠BDE =120°，寫出圖中平行的直線，并說(shuō)明理由．

13．如圖11，直線AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ．EB

P

DQ F圖1

1[二]、平行線的性質(zhì)

1．如圖1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，則∠2 =，∠3 =，∠4 =． 2．如圖2，直線AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，則∠AEF +∠CFE =．F 1 BB ED DF

B C A B D

圖1 圖2 圖4 圖

33．如圖3所示

（1）若EF∥AC，則∠A +∠= 180°，∠F + ∠= 180°（）．（2）若∠2 =∠，則AE∥BF．

（3）若∠A +∠= 180°，則AE∥BF．

4．如圖4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，則∠2 =．

5．如圖5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，則∠E =．

E C

l

1AF 2 B F G

l2D F D C C A G

圖7 圖8 圖6圖

56．如圖6，直線l1∥l2，AB⊥l1于O，BC與l2交于E，∠1 = 43°，則∠2 =． 7．如圖7，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有． 8．如圖8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角（不包括∠1）共有個(gè)．

二、解答下列各題

9．如圖9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求證：∠F =∠G．

AD

圖9

10．如圖10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度數(shù)．

B

圖10

C F E

E

C

12．如圖12，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1 +∠2 = 90°．

求證：（1）AB∥CD；（2）∠2 +∠3 = 90°．

A

C

B 1

F

D

圖

二．填空題：

1．如圖③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）?！摺?=∠3，∴_______∥________（）。

2．如圖④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）?！摺?=∠4，∴_______∥________（）。

3．如圖⑤ ∠B=∠D=∠E，那么圖形中的平行線有________________________________。4．如圖⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴ AB∥CD()又∵∠1+∠2 =180?（已知）

∴ AB∥EF()∴ CD∥EF()

三．選擇題：

1．如圖⑦，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BCB．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF

2．如圖⑧，判定AB∥CE的理由是（）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE 3．如圖⑨，下列推理正確的是（）

A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥bC．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠2，∴c∥d1．如圖⑩

∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，∴ AB∥_______（）

2．如圖⑾ 填空：

（1）∵∠2=∠B（已知）

∴ AB__________（）（2）∵∠1=∠A（已知）

∴__________（）（3）∵∠1=∠D（已知）

∴__________（）（4）∵_(dá)______=∠F（已知）

∴AC∥DF（）

3.已知，如圖∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（）

五．證明題

1．已知：如圖⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求證：AB∥CE

2．如圖：∠1=53?，∠2=127?，∠3=53?，試說(shuō)明直線AB與CD，BC與DE的位置關(guān)系。）