第一篇：人教課標(biāo)版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9.2 實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式
教學(xué)目標(biāo)：
1．熟悉解一元一次不等式的步驟，掌握一元一次不等式的解法；
2．探究實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，體會(huì)利用不等式解決問(wèn)題的基本過(guò)程．
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1．一元一次不等式的解法；
2．把實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式，并利用不等式加以解決的過(guò)程．
教學(xué)過(guò)程：
新課：
看這樣一個(gè)問(wèn)題：小明與小華坐在翹翹板的兩端，小明42kg，小華39kg，一只小狗跑上了翹翹板，坐在了小華這一端，這就使得小華這一端的翹翹板比小明那端低了，小狗至少要有多重？
這個(gè)問(wèn)題不難解決，如果設(shè)小狗的重量至少是xkg，則有x+39>42，兩邊同時(shí)減去39，得x>3，也就是說(shuō)小狗要超過(guò)3kg．
上面這個(gè)問(wèn)題我們就是利用了不等式的性質(zhì)，求出了不等式的解集，類似以前學(xué)過(guò)的利用等式性質(zhì)來(lái)解一元一次方程，我們同樣可以利用不等式的性質(zhì)來(lái)求解一元一次不等式，下面來(lái)看例題：
例1.(教材P132例1)2002年北京空氣質(zhì)量良好(二級(jí)以上)的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)55%，如果到2008年這樣的比值要超過(guò)70%，那么2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比2002年至少增加多少？
分析：根據(jù)題意不難求得2002年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，設(shè)出2008年比2002年增加的天數(shù)x，則x+2002年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)即2008年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，再根據(jù)2008年這樣的比值要超過(guò)70%，不難列出不等式，要注意2008年為閏年，全年天數(shù)為366．
解答：見(jiàn)書(shū)P132～P133．
例2.(教材P133例2)某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分；小明得分要超過(guò)90分，他至少要答對(duì)多少題？
分析：如果設(shè)小明答對(duì)的題數(shù)為x道，則根據(jù)題意，答錯(cuò)或不答的總數(shù)就是(20?x)道，再由每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，可以得出小明的得分即10x?5(20?x)，因?yàn)樗牡梅忠^(guò)90，則可列出不等式，求出x，要注意本題最后問(wèn)的是至少要答對(duì)的題數(shù)，顯然應(yīng)該是正整數(shù)．
解：設(shè)小明答對(duì)的題數(shù)為x，則答錯(cuò)或不答的題數(shù)為20?x
根據(jù)題意得，10x?5(20?x)>90
解這個(gè)不等式可得x>12
而本題中x應(yīng)是正整數(shù)，且不能超過(guò)20，所以小明至少要答對(duì)13道題．
歸納：
1.解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為x
2.用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：
①弄清題意和題目的數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)；
②找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)不等關(guān)系；
③根據(jù)不等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，從而列出不等式；
④解這個(gè)不等式，求出解集；
⑤寫(xiě)出答案．
第二篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《9.2 實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式(三)》教案 新人教版
9.2 實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式
（三）教學(xué)目標(biāo)
1、會(huì)根據(jù)實(shí)際向題中的數(shù)量關(guān)系列不等式解決問(wèn)題，熟練掌握一元一次不等式的解法；
2、初步感知實(shí)際問(wèn)題對(duì)不等式解集的影響，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；
3、通過(guò)開(kāi)放性問(wèn)題的設(shè)計(jì)，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和挑戰(zhàn)自我意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣． 教學(xué)重點(diǎn)：
根據(jù)題意，分析各類問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)熟練列不等式解應(yīng)用問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)： 把生活中的實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）引入新課前面我們結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，討論了如何根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式以及如何解不等式．在本節(jié)課上，我們將進(jìn)一步探究如何用一元一次不等式解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題． 提出問(wèn)題某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題．每道題答對(duì)加10分，答錯(cuò)或不答均扣5分：小躍要想得分超過(guò)90分，他至少要答對(duì)多少道題？
探究新知
1、與題目數(shù)量有什么關(guān)系？
2、躍答對(duì)了x道題，則如何用含有x的式子表示得分？
3、不等式應(yīng)用題的解法．
教師在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上板書(shū)解題過(guò)程，并指出：用不等式解應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，必須注意對(duì)未知數(shù)的限制條件．
解決問(wèn)題某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯與民主測(cè)評(píng)活動(dòng)．聘請(qǐng)A,B,C,D,E五位老師為評(píng)委，對(duì)演講答辯進(jìn)行評(píng)分；全班50位同學(xué)參與了民主測(cè)評(píng)．規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再算平均分”的方法確定；民主測(cè)評(píng)得分一“好”票數(shù)×2分十“較好”票數(shù)×l分＋“一般”票數(shù)×．綜合得分一演講答辯得分×(1－a)＋民主測(cè)評(píng)得分×a(0≤a≤0.8
(1)當(dāng)a=0.6時(shí)，甲的綜合得分是多少？
(2)a在什么范圍時(shí)，甲的綜合得分高？a在什么范圍時(shí)，乙的綜合得分高？
布置作業(yè)：教科書(shū)第134--135頁(yè)習(xí)題9.2第2、7、8題
第三篇：9.2實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式——學(xué)教案
博聞強(qiáng)記，多思多問(wèn)
取法乎上，持之以恒
七年級(jí) 數(shù)學(xué)學(xué)科 準(zhǔn)印 份 包科領(lǐng)導(dǎo)簽名：
9.2實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式
學(xué)習(xí)目標(biāo)：能進(jìn)一步熟練的解一元一次不等式，會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會(huì)用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元一次不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中建立一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系。
關(guān)鍵：從實(shí)際中抽象出數(shù)量關(guān)系。注意問(wèn)題中隱含的不等量關(guān)系，列代數(shù)式得到不等式，轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題求解。
一、課前準(zhǔn)備：解下列不等式，并把他們的解集分別在數(shù)軸上表示出來(lái)。
（1）2x?3x?（2）xx?23?5?0
二、創(chuàng)設(shè)情境，置疑解疑
問(wèn)題1：為了回饋廣大顧客，百佳超市和鴻泰超市開(kāi)展了如下優(yōu)惠活動(dòng)：下面我來(lái)調(diào)查一下，你遇到這樣的活動(dòng)你會(huì)去哪家超市？
百佳超市和鴻泰超市一同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：
百佳：累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；
鴻泰：累計(jì)購(gòu)買50元后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi)。
分析：百佳的優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)到
元后；
鴻泰的優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)到
元后；
（1）如果累計(jì)購(gòu)物40元，在兩家超市購(gòu)物花費(fèi)有區(qū)別嗎？
（2）如果累計(jì)購(gòu)物80元，則在哪家超市購(gòu)物花費(fèi)??？為什么？
（3）若累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，設(shè)累計(jì)花費(fèi)x元，則
在百佳超市需要花費(fèi)
元，在鴻泰超市需要花
元。（4）購(gòu)物累計(jì)達(dá)到多少錢時(shí)（超過(guò)100元），在百佳購(gòu)物花費(fèi)更少？
超市的問(wèn)題解決了，有一個(gè)工人又遇到了一點(diǎn)麻煩，看看你們能給他解決嗎？
問(wèn)題2：某工人計(jì)劃15天里加工408個(gè)零件，最初三天每天加工24個(gè)，以后每天至少要加工多
少個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)？
三、當(dāng)堂訓(xùn)練：
1、一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，答對(duì)一道得4分，答錯(cuò)或者不答毎道扣1分。這次競(jìng)賽中你
博聞強(qiáng)記，多思多問(wèn)
取法乎上，持之以恒
要被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），那你至少需要答對(duì)幾道題？
2、2002北京空氣質(zhì)量良好（二級(jí)以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55%，2008年這樣的比值超過(guò)70%，那么2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
四、小結(jié)：
用一元一次不等式知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟有哪些？
五、課后作業(yè)
1、當(dāng)x或y滿足是條件時(shí)，下列關(guān)系成立？
（1）2（x+1）大于或等于1 ；
（2）4x與7的和不小于6 ；
（3）y與1的差不大于2y與3的差 ；
（4）3y與7的和的四分之一小于2。
2、某工程隊(duì)計(jì)劃在10天內(nèi)修路6km，施工前2天修完1.2km之后，計(jì)劃發(fā)生變化，準(zhǔn)備提前2天完成修路任務(wù)，以后幾天內(nèi)平均每天至少要修路多少千米？
第四篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)：9.2一元一次不等式-學(xué)案
課題：9.2一元一次不等式
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、熟練掌握一元一次不等式的解法；2、對(duì)比一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法，掌握不等式的解法與方程的解法的聯(lián)系和區(qū)別。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：熟練并準(zhǔn)確地解一元一次不等式。
第一課時(shí)
活動(dòng)一、知識(shí)回顧。
1.如圖所示，在數(shù)軸上表示x＞-2的解集，正確的是（）
2．不等式-3≤x＜1的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）
A．3個(gè)
B．4個(gè)
C．5個(gè)
D．無(wú)數(shù)個(gè)
3.已知方程2x+a=7+x的根是正數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
活動(dòng)二、例題講解：
例1.解不等式＞的過(guò)程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步……………………（）的是
①
去分母：5（x＋2）＞3（2x－1）
②
去括號(hào)：5x＋10＞6x－3
③
移項(xiàng)：5x－6x＞－10－3
④系數(shù)化為1：x＞13
正確解法：
例2.解不等式，并把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
1、3(1-x)＜2(x+9);
2、3、≥
4、活動(dòng)三、課堂作業(yè)：
1、解下列不等式，并把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
(1)＜
(2)
2.已知是關(guān)于的一元一次不等式,求與不等式的解集.3.若使代數(shù)式的值不大于的值，求x的取值范圍。
第二課時(shí)
活動(dòng)一、例題講解
例1、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).（?。?/p>
（2）
例2、已知方程組的解滿足x＋y＜0，求m的取值范圍．
例3適當(dāng)選擇a的取值范圍，使1.7＜x＜a的整數(shù)
例4、當(dāng)時(shí)，求關(guān)于x的解(1)x只有一個(gè)整數(shù)解；(2)x一個(gè)整數(shù)解也沒(méi)有．
不等式的解集．
活動(dòng)二、課堂作業(yè)：
1、解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).（1）.（2）.2.若(a-2)x>a+1的解集與2x<-2，的解集相同，求a的值。
3、如果不等式的正整數(shù)解有且僅有3個(gè)，求的取值范圍。
4.若正整數(shù)滿足不等式和方程，求的值。
第五篇：人教課標(biāo)版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9.3 一元一次不等式組
教學(xué)目標(biāo)
1)知識(shí)與技能目標(biāo)
1．通過(guò)由學(xué)生動(dòng)手操作：用各種不同長(zhǎng)度的木棒去拼三角形，歸納出能拼出三角形的各邊長(zhǎng)之間的關(guān)系和不能拼成三角形的三邊的特征，目的是歸納出同時(shí)符合幾不同條件的不等式的公共范圍，即不等式組的解集．
2．通過(guò)確定不等式組的解集與確定方程組的解集進(jìn)行比較，抽象出這二者中的異同，由此理解不等式組的公共解集．
2)過(guò)程與方法目標(biāo)
通過(guò)由一元一次不等式，一元一次不等式的解集、解不等式的概念來(lái)類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組這些概念，發(fā)展學(xué)生的類比推理能力．
3)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力發(fā)展學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)與理性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣．
教材解讀
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了不等式的解集之后的知識(shí)內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上提出若某數(shù)同時(shí)滿足幾個(gè)不等式時(shí)，如何去確定這個(gè)數(shù)的取值范圍，這就是不等式組的公共解集的確定，在實(shí)際生活中同樣會(huì)遇到一個(gè)數(shù)所能滿足的條件不止一個(gè)的問(wèn)題，這就要用到不等式去確定其解．
學(xué)情分析
不等式的解集已經(jīng)在前一節(jié)中學(xué)習(xí)并運(yùn)用其解決實(shí)際問(wèn)題，若由多個(gè)不等式構(gòu)成的不等式組的解集如何確定呢？不等式的解集可類比方程的解進(jìn)行求解，是否不等式組的解與方程組的解也類似呢？因此學(xué)生就會(huì)進(jìn)行類比，進(jìn)而可得出其解集的公共部分．
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
小明、小華、小芳是同班同學(xué)，學(xué)校體檢有一項(xiàng)稱體重，稱完之后，小芳說(shuō)：“我有38kg”，小明說(shuō)：“我有48kg”，這時(shí)，小芳和小明就問(wèn)站在一旁的小華：“你有多重？”小華說(shuō)：“我比小明輕，但是要比小芳重！”那么你能說(shuō)出小華大概有多重嗎？
當(dāng)然，這個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單，如果小華有xkg，小華比小芳重：x>38，小華比小明輕：x<48，那么x的取值要使不等式 x>38 和x<48 都成立．記作：，在數(shù)軸上表示為
可以看出，使不等式組成立的x值，是所有大于38并且小于48的數(shù)(記作38 幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集．求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組． 二、師生互動(dòng)，課堂探究 (一)提出問(wèn)題，引發(fā)討論 在學(xué)習(xí)不等式組之前，我們來(lái)開(kāi)展小組活動(dòng)吧，每個(gè)小組的同學(xué)準(zhǔn)備五根小木棒，使它們的長(zhǎng)度依次為3cm、10cm、6cm、9cm和14cm，用這些小木棒來(lái)搭三角形，要求所搭成的三角形的三邊中必須有3cm和10cm這兩根木棒，請(qǐng)大家先想想我們還有多少種不同的搭配方式，它們都能搭出三角形嗎？再動(dòng)手試試，驗(yàn)證你們的想法． 搭配方式有三種：3cm、10cm、6cm；3cm、10cm、9cm；3cm、10cm、14cm．?但并不是每種搭配方式都能搭成三角形．要構(gòu)成三角形，必須有兩條較短的邊拼起來(lái)后要略比長(zhǎng)邊長(zhǎng)，也即“任意兩邊之和大于第三邊”，將此不等式變形后成為“任意兩邊之差小于第三邊”，這樣可發(fā)現(xiàn)只有一種搭配方式可構(gòu)成三角形，通過(guò)拼圖驗(yàn)證可得到如課本P143中圖． 用不等式來(lái)解釋，設(shè)第三邊長(zhǎng)為xcm，則有x>10?3又x<10+3，即x>7與x<13，這二者并不矛盾，比7大比13小的數(shù)在數(shù)軸上可表示為如圖，在這部分?jǐn)?shù)中任取一個(gè)都能與10cm和3cm構(gòu)成一個(gè)三角形，所給的三條邊6cm、9cm、14cm中只有9cm符合要求．這就是說(shuō)第三邊的取值必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：比7大且比13小，把x>7與x<13組合成一個(gè)整體即構(gòu)成一元一次不等式組，即把兩個(gè)不等式合起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組．由此例可知不等式組的解集即為各個(gè)不等式的解集的公共部分． (二)導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難 典型例題講解 例：解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． (1)(2)(3)(4) 解：(1)由①得x>5，由②得x>?2，在數(shù)軸上表示為如圖． 它們的公共部分為x>5，故不等式組的解集為x>5． (2)由不等式①得x<6，由不等式②得x≥1，在數(shù)軸上表示為如圖． 它們的公共部分為1≤x<6，即為不等式組的解集． (3)由不等式①得x<1，由不等式②得x≥2，在數(shù)軸上表示為如圖． 它們沒(méi)有公共部分，故此不等式組無(wú)解． (4)由不等式①得x 它們的公共部分是x 由上述例題可發(fā)現(xiàn)不等式組的解集有四種情況： 若a>b：①當(dāng)時(shí)，?則不等式的公共解集為x>a； ②當(dāng)時(shí)，不等式的公共解集為b ③當(dāng)時(shí)，不等式的公共解集為x ④當(dāng)時(shí)，不等式組無(wú)解． (三)歸納總結(jié)，知識(shí)回顧 1．你是如何確定方程組的解的？ 方程組的解即是指同時(shí)滿足各個(gè)方程的解． 2．方程組的解與不等式組的解有什么異同？ 無(wú)論是方程組還是不等式組，它們的解均是指同時(shí)滿足各個(gè)方程(不等式)的解的公共部分，但方程組的解一般只有一組，而不等式組的解一般有很多范圍可選擇． 3．不等式組的解的四種情形．
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