第一篇：4、1二元一次方程 教案說明

《4．1二元一次方程》教案說明

浙江省諸暨市璜山鎮(zhèn)中 朱周剛

（1）教學(xué)內(nèi)容選自浙教版七年級下冊第四章“二元一次方程組”第一節(jié)“二元一次方程。本節(jié)課的授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，它總是由一些基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點(diǎn)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念。因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是二元一次方程的概念及二元一次方程解的概念。把一個二元一次方程變形成為用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程，這對于七年級學(xué)生來講比較困難，如何突破是本節(jié)課設(shè)計中的關(guān)鍵。

（2）學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)是等式概念，方程概念和一元一次方程知識，該內(nèi)容是二元一次方程組的起始部分，在本章教學(xué)中起著承上啟下的作用，并為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)打下基礎(chǔ)。

（3）由于是概念課，讓學(xué)生理解二元一次方程的概念尤為重要，學(xué)生對“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解是最困難的，針對學(xué)生已有一元一次方程的概念，充分采用類比的方法，先讓學(xué)生羅列一元一次方程的三個特征①含有一個未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)是一次；③方程兩邊都是整式。然后對照上述三個特征，組織學(xué)生觀察二元一次方程的特征，學(xué)生一般都會得出三條對比后得到的特征:①含有兩個未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)是一次；③方程兩邊都是整式。此時，用舉例的方法說明：對于方程xy+8=5x，大家認(rèn)為它是二元一次方程嗎？xy這個項(xiàng)的次數(shù)是幾次？xy作為一個單項(xiàng)式，它的次數(shù)是幾次？那么大家認(rèn)為xy+8=5x是二元一次方程嗎？引導(dǎo)學(xué)生明白②未知數(shù)的次數(shù)是一次；③方程兩邊都是整式。兩條應(yīng)歸結(jié)為：含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次，其意義中已包含了等式兩邊都是整式，因?yàn)閱雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，繼而說明二元一次方程的概念。學(xué)生對二元一次方程解的個數(shù)和寫法的理解和掌握需要與一元一次方程的方程再次類比，說清楚產(chǎn)生根本區(qū)別是因?yàn)槲粗獢?shù)個數(shù)的增加。例題中的把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，學(xué)生接受比較困

難，設(shè)計時采用通過降低例題的難度，使學(xué)生迅速掌握用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的方法，體會運(yùn)用這種方法可使求二元一次方程解的過程更簡便。

(4)本課題的設(shè)計總體以人為本，在充分理解教材編寫意圖的前提下，以新課程理念為指導(dǎo)，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展與形成過程，體現(xiàn)了自主探究、合作交流的教學(xué)方式，重在培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、思考、探究的能力，在課堂實(shí)施過程中不但重視知識的發(fā)生與形成過程，同時注重數(shù)學(xué)思想方法和思想情感教育的滲透，使學(xué)生的思想情操在此得到升華。教學(xué)方法與教學(xué)手段：主要運(yùn)用類比與轉(zhuǎn)化思想，通過與一元一次方程的比較引出二元一次方程的概念，加強(qiáng)學(xué)生對類比思想的感悟與認(rèn)識；結(jié)合多媒體通過創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情境使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)是根據(jù)實(shí)際需要產(chǎn)生發(fā)展的，在學(xué)習(xí)過程中同時也培養(yǎng)了學(xué)生的初步的數(shù)學(xué)建模意識。

預(yù)期效果分析：1創(chuàng)設(shè)情境，引入新知環(huán)節(jié):在課前播放《舞蹈世界》，不但為課題的引入作準(zhǔn)備，同時也可以調(diào)節(jié)氣氛，給學(xué)生以輕松的感受。引入的兩個問題情境讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)際，使數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生自然流暢，同時無形之中滲透了思想情感教學(xué)，讓學(xué)生懂得關(guān)愛老人（這也是一個社會問題）。

2、類比舊知，歸納新知環(huán)節(jié):為了讓學(xué)生盡快理解新的知識，并同化到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，教學(xué)中通過類比的方法，引導(dǎo)學(xué)生與一元一次方程的概念作比較，逐漸理解什么叫二元一次方程，同時引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會歸納整理，形成新的知識范疇。

3、嘗試探究，深入了解環(huán)節(jié):通過問題的提出讓學(xué)生感悟二元一次方程解的意義，并在一元一次方程解概念的基礎(chǔ)上探究感知二元一次方程解的相關(guān)性與不確定性，通過問題的設(shè)置讓學(xué)生感受到一般情況下二元一次方程的解有無數(shù)個。

4、合作學(xué)習(xí)，感悟方法環(huán)節(jié):在求二元一次方程解之前，以簡單的例子讓學(xué)生充分感受用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的方法和意圖，使難點(diǎn)的突破自然貼切，學(xué)生也不覺得突然，為例題的分析和講解作鋪墊。

5、范例分析，強(qiáng)化應(yīng)用環(huán)節(jié):例題的設(shè)置是在合作學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上提出來的，學(xué)生有了一定的知識基礎(chǔ)，學(xué)起來輕松自如，而且教師邊板書，邊強(qiáng)調(diào)解題方法、書寫格式與要求，使學(xué)生印象深刻，屬于一種自我學(xué)習(xí)與外界助學(xué)相結(jié)合的形式下獲得知識的過程，體現(xiàn)了自主、合作、交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式方法，教師是學(xué)生的引導(dǎo)者、合作者。

6、新知盤點(diǎn)，分享收獲環(huán)節(jié):為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，同時結(jié)合本節(jié)課的實(shí)際，設(shè)計了祝福詞中選題的形式，以活躍課堂氣氛，既回顧所學(xué)知識，又滲透思想教育，達(dá)到教學(xué)的雙重目的。

7、課堂小結(jié)，情操升華環(huán)節(jié):小結(jié)以給爺爺寫信的形式展開，設(shè)計別具一格，使學(xué)生興趣大增，促使學(xué)生積極回顧反思所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法，同時對關(guān)愛尊敬長輩的教育又一次得到深化，學(xué)生的思想情操在此得到一次凈化與升華。結(jié)尾部分教師用形象的數(shù)學(xué)式子x+y=100，不但點(diǎn)明了這節(jié)課的主題，而且更以親切的語言教導(dǎo)學(xué)生好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)方法，理解數(shù)學(xué)思想，語意深長，回味無窮！

第二篇：二元一次方程教案范文

《二元一次方程》教學(xué)設(shè)計

一、教材的地位與作用

《二元一次方程》是九年義務(wù)教育人教版教材七年級下冊第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學(xué)中，起著承上啟下的地位。

二、教學(xué)目標(biāo)(一)知識與技能：

1．了解二元一次方程概念；

2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

3．會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。(二)數(shù)學(xué)思考：

體會學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。

(三)問題解決：

初步學(xué)會利用二元一次方程來解決實(shí)際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。(四)情感態(tài)度：

培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的理解；把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。

四、教法與學(xué)法分析

教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。學(xué)法：閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。

五、教學(xué)過程

1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。

師：火箭隊(duì)最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊(duì)的頂梁柱。（1）連勝的第12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個兩分球？(本場比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？

（2）連勝的第1場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個兩分球，罰進(jìn)了幾個球嗎？(罰進(jìn)1球得1分,本場比賽姚明沒投中三分球)師：這個問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎? 設(shè)姚明投進(jìn)了x個兩分球,罰進(jìn)了y個球，可列出方程______。

（3）在雄鹿隊(duì)與火箭隊(duì)的比賽中易建聯(lián)全場總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進(jìn)幾個兩分球、幾個三分球嗎？ 設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x個兩分球，y個三分球,可列出方程______。

師：對于所列出來的三個方程，后面兩個你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點(diǎn)嗎？你能給它們命一個名稱嗎？ 從而揭示課題。

（設(shè)計意圖：第一個問題主要是讓學(xué)生體會一元一次方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會到當(dāng)實(shí)際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，通過創(chuàng)設(shè)輕松的問題情境，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識的“導(dǎo)火索”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，而且“會學(xué)”“樂學(xué)”。）2．探索交流，汲取新知

概念思辨，歸納二元一次方程的特征

師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答）

師：翻開書本，請同學(xué)們把這個概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答）師：根據(jù)概念，你覺得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個特征？ 活動：你自己構(gòu)造一個二元一次方程。快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程? ①x2+y=0

②y=2x+4 ③2x+1=2-x

④ab+b=4（設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項(xiàng)的次數(shù)”的思考，進(jìn)而完善學(xué)生對二元一次方程概念的理解，通過學(xué)生自己舉例子的活動去把“項(xiàng)的次數(shù)”形象化。）二元一次方程解的概念

師：前面列的兩個方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯(lián)可能投中幾個兩分球，幾個三分球嗎？

師:你是怎么考慮的?(讓學(xué)生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對未知數(shù)的取值是對的)利用一個學(xué)生合理的解釋,引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念,讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學(xué)生看書本上的記法）

使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。（設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書本，目的是讓學(xué)生在記法上體會“一對未知數(shù)的取值”的真正含義。）二元一次方程解的不唯一性

對于2x+3y=16，你覺得這個方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個嗎? 師：這些解你們是如何算出來的？

（設(shè)計意圖：設(shè)計此環(huán)節(jié)，目的有三個：首先，是讓學(xué)生學(xué)會如何檢驗(yàn)一對未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)生體會到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得到一個正確的解：只要取定一個未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解 例：已知方程3x+2y=10，（1）當(dāng)x=2時，求所對應(yīng)的y的值；

（2）取一個你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對應(yīng)的y的值；（3）用含x的代數(shù)式表示y；（4）用含y的代數(shù)式表示x；

（5）當(dāng)x=-2，0時，所對應(yīng)的y的值是多少？

（6）寫出方程3x+2y=10的三個解．

（設(shè)計意圖：此處設(shè)計主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會“用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程，實(shí)質(zhì)是解一個關(guān)于y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)課的難點(diǎn)。）大顯身手： 課內(nèi)練習(xí)第2題 梳理知識，課堂升華

本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？ 3．作業(yè)布置

必做題：書本作業(yè)題1、2、3、4。選做題：書本作業(yè)題5、6。設(shè)計說明

本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點(diǎn)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，進(jìn)而理解“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。在二元一次方程的解的教學(xué)過程中，采用的是讓學(xué)生體會“一個解——不止一個解——無數(shù)個解”的漸進(jìn)過程，感受到用一個二元一次方程并不能求出一對確定的未知數(shù)的取值，從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。

在講授用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的時候，采用“特殊——一般——特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點(diǎn)。首先拋出問題“這幾個解你是如何求的”，此時注意的聚焦點(diǎn)是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個未知數(shù)的取值，代入原方程求另一個未知數(shù)的值，此時注意的聚焦點(diǎn)是一元一次方程；然后教師引導(dǎo)回到二元一次方程，假如x是一個常數(shù)，那么這個方程可以看成是一個關(guān)于誰的一元一次方程，此時注意的聚焦點(diǎn)是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時注意的聚焦點(diǎn)是等號右邊的那個算式，體會“用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”在求值過程中的簡潔性，強(qiáng)化這種代數(shù)形式。另外，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程中，滲透數(shù)學(xué)的主元思想和轉(zhuǎn)化思想。

第三篇：4.1二元一次方程教案

4．1二元一次方程

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：1。了解二元一次方程的概念。

2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性。能力目標(biāo)：1。會檢驗(yàn)一對數(shù)是不是二元一次方程的解。

2．會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。

情感目標(biāo)：通過對實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，同時培養(yǎng)學(xué)生探究、創(chuàng)新的精神和合作交流的意識。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：二元一次方程的意義和二元一次方程解的概念。難點(diǎn)：把一個二元一次方程變行成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示為一個未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程。教學(xué)設(shè)計：

[創(chuàng)設(shè)情境，引入新課] 同學(xué)們喜歡體育嗎？姚明大家都熟悉嗎？（出示NBA全明星集）

（通過籃球明星吸引學(xué)生的注意力，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的興趣。）[合作交流，探索新知] 02.25 火箭VS開拓者

在這場比賽中，姚明得了15分，其中罰球得了3分，你知道姚明投中了幾個兩分球？(本場比賽姚明得分球中沒有三分球)設(shè)姚明投進(jìn)了x 個兩分球.可列出方程______． 02.27 火箭VS騎士

在這場比賽中，姚明得了28分，你知道姚明罰進(jìn)了幾個球，投中了幾個兩分球嗎？(罰進(jìn)1球得1分,本場比賽姚明得分球中沒有三分球)設(shè)姚明罰進(jìn) x個球,投中了y個兩分 球.可列出方程______ 籃網(wǎng)VS雄鹿

在這場比賽中易建聯(lián)全場總共得了16分，其中罰球得了1分．你知道他分別投進(jìn)幾個兩分球、幾個三分球嗎？ 設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)x個兩分球，y個三分球,可列出方程______（通過對實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型。）[合作交流，探索新知] 議一議：

x+2y=28

2x+3y=15 觀察這兩個方程，并思考：這兩個方程有哪些共同特征？ ①含有兩個未知數(shù)；②含有未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)次數(shù)都是一次。

二元一次方程的定義：

含有兩個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程。（linear equation in two unknowns）

看一看：

請同學(xué)們判斷下列各式是不是二元一次方程

a?b2（1）．x ?2y?1（2）3?2b?02（3）y?1x（4）x??12（5）xy ?x?1算一算：

（6）

x?y?0y

根據(jù)方程2x+3y=15，小明說易建聯(lián)可能投中3個兩分球，3個三分球.對嗎？為什么？

類比方程解的概念，得出是二元一次方程2x+3y=15的一個解。記 試一試：

你能給一般的二元一次方程的解下一個定義嗎？ ※ 二元一次方程的解的定義： ?x?3??y?3使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。思考：

?x??31． ??y?7?x?1?

?

13y??3?和 是方程 2x+3y=15的解嗎？

2．方程2x+3y=15的解有多少個？ 3．對上面投籃的實(shí)際問題，方程2x+3y=15的解有幾個？（通過思考使學(xué)生了解二元一次方程的解具有不定性和相關(guān)性。在實(shí)際問題中二元一次方程的解可以是有限個?。例題講解，當(dāng)堂練習(xí)] 例1． 已知方程3x+2y=10（1）用關(guān)于 x的代數(shù)式表示 y；

（2）求當(dāng)x=-2，0，3時，對應(yīng)的y的值，并寫出方程的三個解．

分析：在講解時，可先不講第（1）小題因?yàn)椴糠滞瑢W(xué)對“用關(guān)于用關(guān)于 x的代數(shù)式表示 y”不一定理解，所以可以先通過確定x的一些值來讓學(xué)生通過實(shí)際運(yùn)算熟悉這種變化過程，然后通過“設(shè)，那么y的值是多少呢？”這一提問，過度到第（1）題，從而解決用一個字母來表示另一個字母的問題，即用關(guān)于 x的代數(shù)式表示 y只要把方程3x+2y=10看做未知數(shù)是y的一元一次方程。

練習(xí)（挑戰(zhàn)明星）

姚明：

1、多選題：下列方程中，是二元一次方程的有

xy?3①x ? 3 y ?

5②

2x?x?1③ ④

a?b?1n?12．若

mxy

?

9x

?

7是關(guān)于x,y的二元一次方3y

?程，則m+n= 易建聯(lián)：

1、判斷題:方程

2x ?

y

? 1

5的解是 ?

（）

2、已知

?

是方程3x+ay=-1的一個解，求a的值.科比：1．已知方程2x+3y=2.(1)用含y的代數(shù)式表示x;(2)根據(jù)給出的y值,求出對應(yīng)的x的值,填入圖內(nèi);?x?1?y?2?x?7?y?1[課堂小結(jié)]：

1．二元一次方程的概念與二元一次方程的解。2．對比一元一次方程和二元一次方程的聯(lián)系與區(qū)別。[作業(yè)布置]：必做題：書本作業(yè)題1、2、3、4

作業(yè)本 選做題：書本作業(yè)題 5、6

第四篇：二元一次方程解決問題

二元一次方程解決問題

2x+y-z=2

x+2y-z=5

x-y+2z=-7

x+y=3

2x-y+z=4

x-y+2x=3

x＋y－z＝11

y＋z－x＝5

z＋x－y＝1

一、倍分問題

1.甲乙二人，若乙給甲10元，則甲所有的錢為乙的3倍，若甲給乙10元，則甲所有的錢為乙的2倍多10元，求甲乙各擁有多少錢？

2.一批書分給組學(xué)生，每人6本則少6本，每人5本則多5本，該組共有多少名學(xué)生，這批書共有多少本？

3.某班學(xué)生有x人，準(zhǔn)備分成y個組開展活動，若每個組7人，則余3人；若每個組8人，則差5人.求全班的人數(shù)和所分組數(shù)。

4.甲乙兩個商店各進(jìn)洗衣機(jī)若干臺，若甲店撥給乙店12臺，則兩店的洗衣機(jī)一樣多，若乙店撥給甲店12臺，則甲店的洗衣機(jī)比乙店洗衣機(jī)數(shù)的5倍還多6臺，求甲、乙兩店各進(jìn)洗衣機(jī)多少臺？

二、.和差倍問題

1.學(xué)校的籃球比足球數(shù)的2倍少3個，籃球數(shù)與足球數(shù)的比為3：2，求這兩種球隊(duì)各是多少個？

2.有甲、乙兩種金屬，甲金屬的16分之一和乙金屬的33分之一重量相等，而乙金屬的55分之一比甲金屬的40分之一重7克，求兩種金屬各重多少克？

3.某廠第二車間的人數(shù)比第一車間的人數(shù)的五分之四少30人.如果從第一車間調(diào)10人到第二車間，那么第二車間的人數(shù)就是第一車間的四分之三.問這兩個車間各有多少人？

二年齡問題

1.今年，小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?小李發(fā)現(xiàn)，12年之后，他的年齡變成爺爺?shù)娜种?試求出今年小李的年齡.2.父子的年齡差30歲，五年后父親的年齡正好是兒子的3倍，問今年父親和兒子各是多少歲？

五分配調(diào)運(yùn)

1.七年級學(xué)生去飯?zhí)瞄_會,如果每4人共坐一張長凳,則有28人沒有位置坐,如果6人共坐一張長凳,求初一級學(xué)生人數(shù)及長凳數(shù).2.運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共480噸，用8節(jié)火車車廂和20輛汽車正好裝完；第二批共運(yùn)524噸，用10節(jié)火車車廂和6輛汽車正好裝完，求每節(jié)火車車廂和每輛汽車平均各裝多少噸？

3.將若干練習(xí)本分給若干名同學(xué)，如果每人分４本，那么還余２０本；如果每人分８本，那么最后一名同學(xué)分到的不足８本，求學(xué)生人數(shù)和練習(xí)本數(shù)。

4.小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”.小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”，如果設(shè)小剛的彈珠數(shù)為x顆，小龍的彈珠數(shù)為y顆，問各有多少顆彈珠？

5.小明與他的爸爸一起做投籃球游戲.兩人商定規(guī)則為：小明投中1個得3分，小明爸爸投中1個得1分.結(jié)果兩人一共投中了20個，一計算，發(fā)現(xiàn)兩人的得分恰好相等.你能告訴我，他們兩人各投中幾個嗎？

練習(xí)

x＋y－z＝6

x－3y＋2z＝1

3x＋2y－z＝4

1.三年級有學(xué)生246人，其中男生比女生人數(shù)的2倍少3人，求男、女生各有多少人？

2.甲乙兩條繩共長17米，如果甲繩子減去五分之一，乙繩增加1米，兩條繩子相等，求甲、乙兩條繩各長多少米？

3.一次籃,排球比賽,共有48個隊(duì),520名運(yùn)動員參加,其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名,排球隊(duì)每隊(duì)12名,求籃,排球各有多少隊(duì)參賽？

4.課外閱讀課上，老師將43本書分給各小組，每組8本，還有剩余；每組9本卻又不夠。問有幾個小組？

5.若干學(xué)生住宿，若每間住4人則余20人，若每間住8人，則有一間不空也不滿，問宿舍幾間,學(xué)生多少人？

第五篇：二元一次方程練習(xí)題

二元一次方程練習(xí)題

班級

姓名

一、填空題〔每題3分，共24分〕

1、如果單項(xiàng)式xy與xy是同類項(xiàng)，那么m=，n=。

2、如果2x-7y=8，那么用y表示x得。

3、方程組的解是。

4、如果︱x-2︱+(x-y+3)=0那么(x+y)=。

5、如果甲數(shù)比乙數(shù)的少5，甲數(shù)與乙數(shù)的積是12，求甲數(shù)與乙數(shù)。設(shè)，列出方程組是。

6、如果，那么3m-n+3=。

7、如果x=5，y=7滿足kx–2y=1那么k=。

8、方程組的x、y相等，那么m=。

9、二元一次方程2x+3y=9的正整數(shù)解是。

10、在3×（）+5×（）=9的括號內(nèi)分別填上一個數(shù)，使這兩個數(shù)互為相反數(shù)。

11、假設(shè)x+y=-3是關(guān)于x、y的二元一次方程，那么a=，b=。

12、設(shè)有x節(jié)車廂，y噸貨物，假設(shè)每節(jié)裝10噸，那么還剩12噸未裝下，假設(shè)每節(jié)裝12噸，那么還剩下1節(jié)車廂，那么所列方程組為。

二、選擇題〔每題3分，共24分〕

1、以下方程中，二元一次方程共有〔

〕

①3x+6=2x

②

xy=3

③y

④10x

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

2、以下各組數(shù)中，既是2x－y=3的解，又是3x+4y=10的解是〔

〕

A、B、C、D、3、學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個，籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3：2，求兩種球各有多少個？假設(shè)設(shè)籃球x有個，排球y有個，那么依題意得方程組

〔

〕

A、B、C、D、4、用加減法將方程組中的未知數(shù)消去后得到的方程是〔

〕

A、y=4

B、7y=4

C、–7y=4

D、－7y=145、方程

①

3x－4y=10

②3y+2x=

－1

③6y=4－5x

④2y－7=4x+1

那么所滿足的方程是〔

〕

A、①

B、①②

C、①③

D、①②④

6、為了節(jié)約用水，某市規(guī)定：每戶居民每月用水不超過20立方米按每立方米2元收費(fèi)，超過20立方米，那么超過局部按每立方米4元收費(fèi)。某戶居民三月份交水費(fèi)72元，那么該戶居民三月份實(shí)際用水為〔

〕

A、8立方米

B、18立方米

C、28立方米

D、36立方米

7、某種商品進(jìn)貨價廉價8﹪，而售價保持不變，那么他的利潤〔按進(jìn)貨價而定〕，可由目前x﹪增加到(x+10)

﹪，那么x﹪是〔

〕

A、12﹪

B、15﹪

C、30﹪

D、50﹪

8、假設(shè)︱3a+b+5︱+︱2a－2b－2︱=0，那么－的值為〔

〕

A、14

B、2

C、－2

D、－4

三、解答題〔20分+5分+5分+6分+7分+9分〕

1、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠探M〔20分〕

①

②

③

④

⑤

2、代數(shù)式，當(dāng)x=－1時，它的值為－5，當(dāng)x=－3時它的值是3，求p、q的值?！?分〕

3、如果方程組與的解相同，求a、b的值。〔5分〕

4、在一次考試中共出了10道題，每題完全做對得10分，做錯的扣6分，做對一局部得3分，李聰同學(xué)做了全部題目，得77分，問李聰同學(xué)做題情況?！?分〕

5、先讀懂古詩，然后答復(fù)詩中問題〔7分〕

巍巍古寺在林中，不知寺內(nèi)幾多僧，三百六十四只碗，看看用盡不差爭，三人共食一碗菜，四人共吃一碗羹，請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧？

6、某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，假設(shè)在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元。

當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸。該公司加工廠的能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果對蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工6噸。但兩種加工不能同時進(jìn)行，受季節(jié)等條件的限制，公司必須在15天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢。為此公司研制了三種可行方案。

方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工。

方案二：盡可能多的對蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場上直接銷售。

方案三；將局部蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成。

你認(rèn)為選擇哪種方案獲利較多？為什么？

〔9分〕