第一篇：最新人教版：二元一次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)

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6、如果x=1，y=2滿足方程ax?

7、已知方程組?1y?1，那么a=____________； 4?2x?ay?3有無數(shù)多解，則a=______，m=______；

4x?6y?2?m?

8、若方程x-2y+3z=0，且當(dāng)x=1時(shí)，y=2，則z=______；

9、若4x+3y+5=0，則3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；

10、若x+y=a，x-y=1同時(shí)成立，且x、y都是正整數(shù)，則a的值為________；

11、從方程組??4x?3y?3z?0(xyz?0)中可以知道，x:z=_______；y:z=________；

?x?3y?z?0

2212、已知a-3b=2a+b-15=1，則代數(shù)式a-4ab+b+3的值為__________；

四、解方程組

?mn??3??5x?2y?11a?3

4(a為已知數(shù))；

37、?；

38、?4x?4y?6amn????13??2

3?x?y3x?4y????2?x(y?1)?y(1?x)?2539、?； 40、?； 2x?y?x(x?1)?y?x?0???1??

2?x?2y?1?3x?3y3x?2y??2???2???3?22541、?；

42、?； 1?yx?23(2x?3y)2(3x?2y)25????1????32236??

?x?y?z?13?x?y?16??

43、?y?z?x??1；

44、?y?z?12；

?z?x?y?3?z?x?10??

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?3x?y?4z?13?x:y?4:7??

45、?5x?y?3z?5；

46、?x:z?3:5；

?x?y?z?3?x?2y?3z?30??

二元一次方程組應(yīng)用題

1、一、列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：

2、審：通過審題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)；

3、找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；

4、列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；

5、解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；

6、答：在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案 典型例題講解

題型

一、列二元一次方程組解決生產(chǎn)中的配套問題

1、某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只，賢計(jì)劃用132米這樣布料生產(chǎn)這批秋裝（不考慮布料的損耗），應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套

題型

二、列二元一次方程組解決行程問題

2、甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行，1小時(shí)20分相遇。相遇后，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1小時(shí)候后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，在汽車再次出發(fā)后半小時(shí)后追上樂拖拉機(jī)，這時(shí)，汽車、拖拉機(jī)各行駛了多少千米？

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3、一輪船從甲地到乙地順流航行需4小時(shí)，從乙地到甲地逆流航行需6小時(shí)，那么一木筏由甲地漂流到乙地需要多長時(shí)間？

題型

三、列二元一次方程解決商品問題

4、在“五一”期間，某超市打折促銷，已知A商品7.5折銷售，B商品8折銷售，買20件A商品與10件B商品，打折前比打折后多花460元，打折后買10件A商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打折前的價(jià)格。

題型

四、列二元一次方程組解決工程問題

5、某城市為了緩解缺水狀況，實(shí)施了一項(xiàng)飲水工程，就是把200千米以外的一條大河的水引到城市中來，把這個(gè)工程交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)，工期為50天，甲、乙兩隊(duì)合作了30天后，乙隊(duì) 因另外有任務(wù)需要離開10天，于是甲隊(duì)加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙隊(duì)回來后，為了保證工期，甲隊(duì)保持現(xiàn)在的速度不變，乙隊(duì)每天比原來多修0.4千米，結(jié)果如期完成，問：甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃每天各修多少千米？

題型五：列二元一次方程組解決增長問題

6、某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在校學(xué)生增加8%，高中在校學(xué)生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，則該?，F(xiàn)在有初中生多少人？在校高中生有多少人？

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第二篇：二元一次方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

二元一次方程組知識(shí)點(diǎn)

1、二元一次方程的定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程組的定義：把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。

3、二元一次方程組的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有無數(shù)個(gè)解。

4、二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

5、代入消元法解二元一次方程組：

（1）基本思路：未知數(shù)又多變少。

（2）消元法的基本方法：將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。

（3）代入消元法：把二元一次方程組中一個(gè)方程的未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這個(gè)方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

（4）代入法解二元一次方程組的一般步驟：

1、從方程組中選出一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)（例如y）用含另一個(gè)未知數(shù)（例如x）的代數(shù)式表示出來，即寫成y=ax+b的形式，即“變”

2、將y=ax+b代入到另一個(gè)方程中，消去y，得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，即“代”。

3、解出這個(gè)一元一次方程，求出x的值，即“解”。

4、把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代”

5、把x、y的值用｛聯(lián)立起來即“聯(lián)”

6、加減消元法解二元一次方程組

（1）兩個(gè)二元一次方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

（2）用加減消元法解二元一次方程組的解

1、方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)幼不相等，那么就用適當(dāng)?shù)臄?shù)乘方程兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等，即“乘”。

2、把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)、得到一個(gè)一元一次方程，即“加減”。

3、解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未煮熟的值，即“解”。

4、將這個(gè)求得的未知數(shù)的值代入原方程組中任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值即“回代”。

5、把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用{聯(lián)立起來，即“聯(lián)”。

二元一次方程組應(yīng)用題

1、一、列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：

2、審：通過審題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)；

3、找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；

4、列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；

5、解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；

6、答：在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案

二、典型例題講解

題型

一、列二元一次方程組解決生產(chǎn)中的配套問題

1、某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只，賢計(jì)劃用132米這樣布料生產(chǎn)這批秋裝（不考慮布料的損耗），應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套

題型

二、列二元一次方程組解決行程問題

2、甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行，1小時(shí)20分相遇。相遇后，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1小時(shí)候后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，在汽車再次出發(fā)后半小時(shí)后追上樂拖拉機(jī)，這時(shí)，汽車、拖拉機(jī)各行駛了多少千米？

3、一輪船從甲地到乙地順流航行需4小時(shí)，從乙地到甲地逆流航行需6小時(shí)，那么一木筏由甲地漂流到乙地需要多長時(shí)間？

題型

三、列二元一次方程解決商品問題

4、在“五一”期間，某超市打折促銷，已知A商品7.5折銷售，B商品8折銷售，買20件A商品與10件B商品，打折前比打折后多花460元，打折后買10件A商品和10件B商品共用1090元。求A、B商品打折前的價(jià)格。

題型

四、列二元一次方程組解決工程問題

5、某城市為了緩解缺水狀況，實(shí)施了一項(xiàng)飲水工程，就是把200千米以外的一條大河的水引到城市中來，把這個(gè)工程交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)，工期為50天，甲、乙兩隊(duì)合作了30天后，乙隊(duì) 因另外有任務(wù)需要離開10天，于是甲隊(duì)加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙隊(duì)回來后，為了保證工期，甲隊(duì)保持現(xiàn)在的速度不變，乙隊(duì)每天比原來多修0.4千米，結(jié)果如期完成，問：甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃每天各修多少千米？

題型五：列二元一次方程組解決增長問題

6、某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在校學(xué)生增加8%，高中在校學(xué)生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，則該?，F(xiàn)在有初中生多少人？在校高中生有多少人？

第三篇：高一化學(xué)必修二元素周期表知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

高一化學(xué)必修二元素周期表知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

化學(xué)是自然科學(xué)的一種，在分子、原子層次上研究物質(zhì)的組成、性質(zhì)、結(jié)構(gòu)與變化規(guī)律。查字典化學(xué)網(wǎng)為大家推薦了高一化學(xué)必修二元素周期表知識(shí)點(diǎn)，請(qǐng)大家仔細(xì)閱讀，希望你喜歡。

一、元素周期表（元素周期表的結(jié)構(gòu)）

1.原子序數(shù)：

按照元素在周期表中的 順序 給元素編號(hào)，得到原子序數(shù)。

2.原子序數(shù)與原子結(jié)構(gòu)的關(guān)系

原子序數(shù)=核電荷數(shù)=核外電子數(shù)=質(zhì)子數(shù)

二、元素周期表的結(jié)構(gòu)

1.周期

周期：具有相同電子層數(shù)的元素，按照原子序數(shù)遞增的順序從左到右排列的一行，叫周期。

(1)元素周期表共有7個(gè)橫行，每一橫行稱為一個(gè) 周期，故元素周期表共有7個(gè)周期;

(2)周期的分類

第一、二、三周期，所排元素種類： 2、8、8，短周期；

第四、五、六、七周期，所排元素種類：18、18、32、32，長周期。

此外：

鑭系元素 57La～71Lu 15種元素 第六周期，IB族;

錒系元素 89Ac～103Lr 15種元素 第七周期，IB族;

超鈾元素92U號(hào)元素以后。

(3)周期序數(shù)與電子層數(shù)的關(guān)系：周期序數(shù)=同周期元素具有的電子層數(shù)。

(4)每一周期都是從堿金屬開始鹵素惰性元素(第一與第七周期例外);

(5)每一周期，從左向右，原子半徑從大到小;主要化合價(jià)從+1～+7，-4～-1，金屬性漸弱，非金屬性漸強(qiáng)。

2.族

原子核外最外層電子數(shù)相同的元素，按照原子電子層數(shù)遞增的順序從上到下排列成縱行，叫族。

(1)元素周期表共有18個(gè)縱行，除8、9、10三個(gè)縱行稱為Ⅷ外，其余15個(gè)縱行，每一個(gè)縱行稱為一個(gè)族，故元素周期表共有 16 個(gè)族。族的序號(hào)一般用羅馬數(shù)字表示;

(2)族的分類

長短周期共同組成的族為主族，用A表示;完全由長周期元素構(gòu)成的族為副族，用B表示，并用羅馬數(shù)字表示其序號(hào);稀有氣體元素所在的列為零族，計(jì)作0 族類

A B Ⅷ

0 族數(shù) 7 1 1 族序號(hào)

ⅠA、ⅡA、ⅢA、ⅣA、ⅤA、ⅥA、ⅦA

ⅢB、ⅣB、ⅤB、ⅥB、ⅦB、ⅠB、ⅡB

Ⅷ

O 列序號(hào) 1、2、13、14、15、16、17 3、4、5、6、7、11、12 8、9、10 18(3)周期表中部從ⅢB族到ⅡB族共10列通稱為過渡元素，包括Ⅷ族和七個(gè)副族，是從左邊主族向右邊主族過渡的元素。

(4)主族序數(shù)與最外層電子數(shù)的關(guān)系：主族序數(shù)=最外層電子數(shù)

(5)族的別稱

ⅠA稱為 堿金屬 元素

ⅡA稱為 堿土金屬 元素

ⅣA稱為 碳族元素

ⅤA稱為 氮族 元素

ⅥA稱為 氧族 元素

ⅦA稱為 鹵族 元素

零族稱為稀有氣體元素

3.編排原則

①.按 原子序數(shù) 遞增的順序從左到右排列

②.將電子層數(shù)相同 元素排成一個(gè)橫行

③.把最外電子數(shù)相同的元素排成一個(gè)縱行

小編為大家提供的高一化學(xué)必修二元素周期表知識(shí)點(diǎn)，大家仔細(xì)閱讀了嗎?最后祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步。

第四篇：第七章二元一次方程組教案及練習(xí)

第七章 二元一次方程組 一、二元一次方程組的有關(guān)概念

1．二元一次方程的定義：都含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程，叫做二元一次方程。一般形式為：ax+by=c（a、b、c為常數(shù)，且a、b均不為0）例如：方程7y-3x=

4、-3a+3=4-7b、2m+3n=0、1-s+t=2s等都是二元一次方程。而6x2=-2y-

6、4x+8y=-6z、2=n等都不是二元一次方程。m2．二元一次方程組的定義：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。

?2x?3y?5?7a?3b??3?m?n?2?s?t?2例如：?、?、?、?等都是二元x?y??8a?2b?1m?n?13s?t??11????一次方程組。

1?2x?3y?5?7a?3a??3???n?2而?、?、?m等都不是二元一次方程組。

x?z??8a?2a?1????m?n?1注意：（1）只要兩個(gè)方程一共含有兩個(gè)未知數(shù)，也是二元一次方程組。如：??2x?5?s?

2、?也是二元一次方程組。?y??8?t??113．二元一次方程和二元一次方程組的解

（1）二元一次方程的解：能夠使二元一次方程的左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。

（2）二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。（即是兩個(gè)方程的公共解）

注意：寫二元一次方程或二元一次方程組的解時(shí)要用“聯(lián)立”符號(hào)“?”

??把方程中兩個(gè)未知數(shù)的值連接起來寫。

?x?a二元方程解的寫法的標(biāo)準(zhǔn)形式是：?，（其中a、b為常數(shù)）

y?b?二、二元一次方程組的解法

1．解二元一次方程組的基本思想：“消元”，化二元一次方程組為一元一次方程來解。

2．二元一次方程組的基本解法（1）代入消元法（代入法）

定義：通過“代人”消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的這種解法叫做代人消元法，簡稱代入法。步驟：

①選取一個(gè)方程，將它寫成用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，記作方程③。

②把③代人另一個(gè)方程，得一元一次方程。③解這個(gè)一元一次方程，得一個(gè)未知數(shù)的值。

④把這個(gè)未知數(shù)的值代人③，求出另一個(gè)未知數(shù)值，從而得到方程組的解。

練習(xí)：解下列方程：

1、??x?3y?2?x?y??5?4x?3y?17

2、?

3、?

?x?3y?8?3x?2y?10?y?7?5x（2）加減消元法（加減法）

定義：通過將兩個(gè)方程相加(或相減)，消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解，這種解法叫加減消元法，簡稱加減法。

步驟：

①把兩個(gè)方程同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)乘以適當(dāng)?shù)谋稊?shù)，使得這兩個(gè)未知數(shù)的絕對(duì)值相同。

②把未知數(shù)的絕對(duì)值相同的兩個(gè)方程相加或相減，得一元一次方程。③解這個(gè)一元一次方程，得一個(gè)未知數(shù)的值。

④把這個(gè)未知數(shù)的值代人原方程組中系數(shù)叫簡單的一個(gè)方程，求出另一個(gè)未知數(shù)值，從而得到方程組的解。注意：正確選用兩種基本解二元一次方程組

（1）若二元一次方程組中有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值為1，適宜用“代入法”。

（2）用加減法解二元一次方程組，兩方程中若有一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等，可直接加減消元；若同一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不等，則應(yīng)選一個(gè)或兩個(gè)方程變形，使一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，然后再直接用加減法求解；若方程組比較復(fù)雜，應(yīng)先化簡整理。

練習(xí)：

1、??4x?3y?5?5x?2y?7?2x?4y?6

2、?

3、?

?4x?6y?14?3x?2y?1?3x?2y?17三、二元一次方程組的應(yīng)用

（一）重點(diǎn)：找等量關(guān)系列方程組

難點(diǎn)：審題找準(zhǔn)等量關(guān)系，巧妙設(shè)未知量

運(yùn)用方程組解實(shí)際問題的一般過程：

（1）審題：分析題意，找出題中的數(shù)量及其關(guān)系；（2）設(shè)元：選擇兩個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示；（3）列方程組：根據(jù)相等關(guān)系列出方程組；

（4）解方程：求出未知數(shù)的值；

（5）檢驗(yàn)：檢驗(yàn)求出的值是否滿足所列方程組中的每一個(gè)方程，而

且要檢驗(yàn)所得的解答是否符合實(shí)際問題的要求。

（二）列二元一次方程組解應(yīng)用題的常見題型：

1、和差倍總分問題：較大量=較小量+多余量，總量=倍數(shù)×倍量

2、產(chǎn)品配套問題：加工總量成比例

3、市場經(jīng)濟(jì)問題

（1）商品利潤＝商品售價(jià)－商品成本價(jià)（2）商品利潤率＝

商品利潤×100%

商品成本價(jià)（3）商品銷售額＝商品銷售價(jià)×商品銷售量

（4）商品的銷售利潤＝（銷售價(jià)－成本價(jià)）×銷售量

（5）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出售．

4、行程問題：路程＝速度×?xí)r間 時(shí)間＝路程÷速度 速度＝路程÷時(shí)間

（1）相遇問題：快行距＋慢行距＝原距

（2）追及問題：快行距－慢行距＝原距

（3）航行問題：

順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度 逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度

抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系．

5、工程問題：工作量=工作效率×工作時(shí)間

一般分為兩種，一種是一般的工程問題；另一種是工作總量是單位一的工程問題

6、增長率問題：原量×（1＋增長率）=增長后的量，原量×（1＋減少率）=減少后的量

7、銀行利率問題：

免稅利息=本金×利率×?xí)r間，稅后利息=本金×利率×?xí)r間—本金×利率×?xí)r間×稅率

8、數(shù)字問題：首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關(guān)的概念、特征及其表示。一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c． 十位數(shù)可表示為10b+a，百位數(shù)可表示為100c+10b+a。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程。

9、幾何問題：常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變。必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計(jì)算公式。

10、年齡問題：抓住人與人的歲數(shù)是同時(shí)增長的。

11、溶液問題：酒精濃度=（純酒精量÷酒精溶液質(zhì)量）×100%

三、【范例講解】

（和差倍問題）學(xué)校的籃球比足球數(shù)的2倍少3個(gè)，籃球數(shù)與足球數(shù)的比為3：2，求這兩種球隊(duì)各是多少個(gè)？

（配套問題）某廠共有120名生產(chǎn)工人，每個(gè)工人每天可生產(chǎn)螺栓25個(gè)或螺母20個(gè)，如果一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配成一套，那么每天安排多名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來的產(chǎn)品配成最多套？

（行程問題）

1、甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小時(shí)可追上乙；相向而行，1小時(shí)相遇。二人的平均速度各是多少？

（工程問題）

1、現(xiàn)要加工400個(gè)機(jī)器零件，若甲先做1天，然后兩人再共做2天，則還有60個(gè)未完成；若兩人齊心合作3天，則可超產(chǎn)20個(gè).問甲、乙兩人每天各做多少個(gè)零件？

（增長率問題）某人用24000元買進(jìn)甲,乙兩種股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%時(shí)賣出,共獲利1350元,試問某人買的甲,乙兩股票各是多少元 ？

（利潤問題）一件商品如果按定價(jià)打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，問此商品的定價(jià)是多少？

（數(shù)字問題）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9，求這個(gè)兩位數(shù)？

（年齡問題）今年，小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?小李發(fā)現(xiàn)，12年之后，他的年齡變成爺爺?shù)娜种?試求出今年小李的年齡

（幾何分配問題）如圖：用8塊相同的長方形拼成一個(gè)寬為48厘米的大長方形，每塊小長方形的長和寬分別是多少？

（分配調(diào)運(yùn)問題）

1、某校師生到甲、乙兩個(gè)工廠參加勞動(dòng)，如果從甲廠抽9人到乙廠，則兩廠的人數(shù)相同；如果從乙廠抽5人到甲廠，則甲廠的人數(shù)是乙廠的2倍，到兩個(gè)工廠的人數(shù)各是多少？

2、一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽運(yùn)公司的甲、乙兩種貨車，已知過去租用這兩種汽車運(yùn)貨的情況如左表所示，現(xiàn)租用該公司5輛甲種貨車和6輛乙種貨車，一次剛好運(yùn)完這批貨物，問這批貨物有多少噸？

（金融分配問題）小華買了10分與20分的郵票共16枚，花了2元5角，問10分與20分的郵票各買了多少？

（做工分配問題）小蘭在玩具工廠勞動(dòng)，做4個(gè)小狗、7個(gè)小汽車用去3小時(shí)42分，做5個(gè)小狗、6個(gè)小汽車用去3小時(shí)37分，平均做1個(gè)小狗、1個(gè)小汽車各用多少時(shí)間？ 四、三元一次方程組及其解法

1．三元一次方程的定義：都含有三個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程，叫做三元一次方程。

2．三元一次方程組的定義：把三個(gè)三元一次方程合在一起，就組成

?x?y?z?6?了一個(gè)三元一次方程組。例如：?3x?y?2z?12

?x?y?3z??4?

3、三元一次方程組的解法：

對(duì)于三元一次方程組，同樣可以先消去一個(gè)（或兩個(gè)）未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為兩元一次方程組（或一元一次方程組）求解。

?x?y?z?0?3x?y?6??練習(xí)：（1）、?2x?y?3z?2（2）、?x?2y?z?5

?x?4y?2z?5?0?5x?3y?2y?4??（3）、某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生673人，已知八年級(jí)學(xué)生人數(shù)比其他兩個(gè)年級(jí)人數(shù)的平均數(shù)多25人，九年級(jí)學(xué)生人數(shù)比七年級(jí)學(xué)生人數(shù)少8人，3個(gè)年級(jí)各有多少人？

五、小結(jié)

1．解一次方程組兩種基本方法，是代入法和加減法，解題中常用加減法，在某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為一

1、l時(shí)，可用代入法。解一次方程組時(shí)，應(yīng)根據(jù)情況靈活運(yùn)用兩種方法。

2.列一次方程組解應(yīng)用題，關(guān)鍵是尋找相等關(guān)系，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要找出幾個(gè)相等關(guān)系，并把這些相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程組。

第五篇：《論語十二章》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)練習(xí)及答案

《論語十二章》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)練習(xí)及答案

一、文學(xué)常識(shí)填空 1．《論語》是（）的經(jīng)典著作之一，由孔子的弟子及再傳弟子編撰而成。它以（）體為主，記錄了孔子及其弟子言行。

《論語》共二十篇。與、、并稱“四書”。2．孔子（公元前551-公元前479），名，字，時(shí)期 人，春秋末期的、、，思想的創(chuàng)始人。相傳他有弟子三千，賢者七十二人。孔子被后世統(tǒng)治者尊為“ ”，戰(zhàn)國時(shí)期儒家代表人物孟子與孔子并稱“ ”。

二、給下列加點(diǎn)字注音

論語（）不亦說乎（）不慍（）三省吾身（）不惑（）不逾矩（）（）不思則罔（）不學(xué)則殆（）

一簞食（）曲肱而枕（）好之者（）篤志（）

三、解釋加點(diǎn)詞語

1.學(xué)而時(shí)習(xí)之（）2.有朋自遠(yuǎn)方來（）3.人不知而不慍（）4.不亦君子乎（）5.吾日三省吾身（）（）6.與朋友交而不信乎（）7.傳不習(xí)乎（）8.三十而立（）9.四十不惑（）10.不逾矩（）（）11.溫故而知新（）（）12.學(xué)而不思則罔（）13.思而不學(xué)則殆（）14.可以為師矣（）（）15.人不堪其憂（）16.知之者不如好之者（）（）7.好知者不如樂知者（）18.飯疏食飲水（）19.曲肱而枕之（）（）21.于我如浮云（）22.三人行必有我?guī)熝桑ǎ?3.擇其善者而從之（）25.逝者如斯夫（）（）29.博學(xué)而篤志（）（）

四、通假字

1.不亦說乎 通，意思是 2.吾十有五而志于學(xué) 通，意思是

五、古今異義詞語

1.學(xué)而時(shí)習(xí)之（時(shí)，古義： ；今義：。習(xí)，古義： ；今義：）2.吾日三省吾身（日，古義： ；今義：。三，古義：，今義：）3.溫故而知新（古義： ；今義：）

4.擇其善者而從之（善者，古義： ；今義：。從，古義： ；今義：。）5.可以為師矣（古義： ；今義：）六、一詞多義

1.為：為人謀而不忠乎（）可以為師矣（）2.而：人不知而不慍（）溫故而知新（）

3.知：人不知而不慍（）知之者不如好之者（）溫故而知新（）4.樂：不亦樂乎（）好知者不如樂知者（）

七、詞類活用

1.學(xué)而時(shí)習(xí)之（）2.吾日三省吾身（）3.傳不習(xí)乎（）4.好之者不如樂之者（）（）5.飯疏食飲水（）6.擇其善者而從之（）7.溫故而知新（）（）

八、成語歸類（寫出文中成語，至少五個(gè)）

九、按要求默寫

1．闡述“學(xué)”和“思”辯證關(guān)系的句子是： 2.求學(xué)應(yīng)該謙虛，正如《論語》中所說: 3.復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)的重要方法，且對(duì)學(xué)習(xí)者有重要的意義： 4.當(dāng)別人不了解自己、誤解自己時(shí)，孔子提出不要焦慮： 5.孔子贊嘆顏回安貧樂道的高尚品質(zhì)的句子是： 6.孔子在《述而》篇中論述君子對(duì)富貴的正確態(tài)度是： 7.唐太宗有一句名言“以人為鑒，可以知得失?！庇纱宋覀兛梢月?lián)想到《論語》中孔子的話