第一篇：初一上冊(cè)數(shù)學(xué)：抽樣調(diào)查舉例教案

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初一上冊(cè)數(shù)學(xué)：抽樣調(diào)查舉例教案

一、教材分析

(一)本節(jié)知識(shí)在教材中的地位

社會(huì)在向信息時(shí)代邁進(jìn)，數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息，統(tǒng)計(jì)概率所提供的“運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷”的思維方法已成為現(xiàn)代社會(huì)一種普遍并且強(qiáng)有力的思維方式。從“課標(biāo)”看，“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域主要學(xué)習(xí)收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)及處理數(shù)據(jù)的基本方法和概率的初步知識(shí)。本章內(nèi)容是第三學(xué)段統(tǒng)計(jì)部分的第一章，主要內(nèi)容是收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的常用方法，是第三學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”的起始章節(jié)，起著承上啟下的作用，是今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

(二)重點(diǎn)難點(diǎn)分析 1.重點(diǎn)

抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法和數(shù)據(jù)整理的方法。2.難點(diǎn)

抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方案設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)分析以及根據(jù)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果作出合理的判斷。(三)總體目標(biāo) 1.知識(shí)目標(biāo)

通過抽樣調(diào)查舉例的學(xué)習(xí)，了解抽樣調(diào)查的兩種方法，能從事調(diào)查過程，能從事收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進(jìn)行交流活動(dòng)，感受抽樣的必要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，掌握抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法，會(huì)用表格、析線圖反映數(shù)據(jù)信息。

2.能力目標(biāo)

會(huì)設(shè)計(jì)簡單的調(diào)查問卷，在收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，能合理地處理數(shù)學(xué)信息，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)事實(shí)說話，并作出合理的推斷或大膽的猜測。體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

3.情感目標(biāo)

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通過對(duì)中小學(xué)生視力情況的抽樣調(diào)查過程，培養(yǎng)學(xué)生樂于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，激發(fā)學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)揮積極作用，敢于面對(duì)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)去解決問題的勇氣和信心。體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)、用事實(shí)說話的習(xí)慣和事實(shí)求是的科學(xué)態(tài)度。

二、設(shè)計(jì)理念

現(xiàn)代課程觀認(rèn)為，課程不僅是文本課程，更是體驗(yàn)課程;課程不再是知識(shí)的載體，而是探求新知的過程。教學(xué)活動(dòng)要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主意識(shí)和個(gè)性差別，要充分尊重學(xué)生的主體地位，使學(xué)生在主動(dòng)與創(chuàng)造中獲得發(fā)展。本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)遵循新“課標(biāo)”，貫徹新理念，著眼于學(xué)生知識(shí)與技能，情感與態(tài)度的和諧發(fā)展，為學(xué)生提供大量實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參與活動(dòng)。

統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系是非常緊密的，這一領(lǐng)域的內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說充滿了趣味性和吸引力。通過選擇典型的、學(xué)生感興趣的和學(xué)生生活緊密相聯(lián)系的“調(diào)查中小學(xué)生的視力情況”為例子進(jìn)行教學(xué)，拓展課堂概念。在教學(xué)過程中，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。通過讓學(xué)生親自動(dòng)手收集和整理數(shù)據(jù)的活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了樂趣，使學(xué)生更好地體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想，建立統(tǒng)計(jì)概念。在教學(xué)活動(dòng)中，以活動(dòng)為載體，以問題為線索，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)和事實(shí)說話，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。

三、教法與學(xué)法(一)教法

1.充分以學(xué)生為主體進(jìn)行教學(xué)，通過讓學(xué)生親自動(dòng)手收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)來掌握統(tǒng)計(jì)的方法和原理。

2.采用“調(diào)查──收集──整理──分析”的過程教學(xué)，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

分小組活動(dòng)，討論交流多渠道信息反饋。(二)學(xué)法

1.指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的基本方法，利用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想。

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2.引導(dǎo)學(xué)生掌握思考問題的方法及解決問題的途徑。3.指導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題。

四、活動(dòng)目標(biāo)

體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的全過程，確定統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案，確定樣本，收集數(shù)據(jù)，整理、描述、分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。

五、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)(一)創(chuàng)設(shè)情境 確定方案

1.提出問題(多媒體課件展示問題情境)隨著人們生活水平的提高，電視、電腦的普及，中小學(xué)生的視力普遍下降，專家呼吁要保護(hù)學(xué)生的視力。我市中小學(xué)生的視力狀況怎樣?我們又如何獲取這一狀況的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析?(學(xué)生開展討論交流，組織學(xué)生自學(xué)第156頁第一、二和三自然段)通過貼近學(xué)生生活實(shí)際的問題情景，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，分組討論，了解本節(jié)課所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo):(1)調(diào)查本市中小學(xué)生視力的情況;(2)調(diào)查方法：①全面調(diào)查;②抽樣調(diào)查。激發(fā)學(xué)生活動(dòng)愿望，從而達(dá)到全員參與活動(dòng)的過程。

2.制定調(diào)查方案(多媒體展示問題背景)據(jù)統(tǒng)計(jì)，我市學(xué)生有67萬人，面對(duì)這樣一個(gè)巨大數(shù)據(jù)，怎樣調(diào)查才能既省時(shí)又省力地實(shí)現(xiàn)活動(dòng)的目標(biāo)呢?請(qǐng)看兩則閱讀材料：

材料一：數(shù)據(jù)來源一般有兩條渠道，一條是通過統(tǒng)計(jì)調(diào)查或科學(xué)試驗(yàn)得到第一手或直接的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，另一條是通過查閱資料等獲得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)調(diào)查是獲得第一手?jǐn)?shù)據(jù)的重要途徑，常常通過訪問、郵寄、電話、電腦輔助等形式來收集數(shù)據(jù);科學(xué)試驗(yàn)是取得自然科學(xué)數(shù)據(jù)的主要手段;各種文獻(xiàn)資料、報(bào)刊、廣播、電視媒體等都提供了大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過這些資料和媒體可以獲得第二手?jǐn)?shù)據(jù)。

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材料二：幾種常用的抽樣方式。一是簡單隨機(jī)抽樣，又稱純隨機(jī)抽樣，它是按隨機(jī)原則直接從總體N個(gè)單位中抽取n個(gè)單位作樣本，這種抽樣方式能使總體中每一個(gè)單位有同等機(jī)會(huì)被抽中，這種方式是抽樣中最基本的，也是最簡單的方式;二是類型隨機(jī)抽樣，這種方式先將總體單位按某一主要標(biāo)志分類，然后再從各類中隨機(jī)抽取樣本單位，這是一種將分組法和抽樣法結(jié)合起來的方式;三是機(jī)械抽樣，這種方式是將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取相同個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)體，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣;四是整群隨機(jī)抽樣，先將總體分成若干群(組)，然后再從其中隨機(jī)抽取一些群，并對(duì)抽中各群中的全部單位一一進(jìn)行調(diào)查。各樣本群中所包含的單位數(shù)可以相同也可以不同，這種抽樣方法抽取的基本單位不再是個(gè)體而是群。

(老師參與和學(xué)生一起交流、討論、設(shè)計(jì)不同的個(gè)案)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，通過上述兩篇閱讀材料給學(xué)生提供獲得數(shù)據(jù)的方法以及在統(tǒng)計(jì)中常用的抽樣方式，幫助學(xué)生根據(jù)具體問題感受抽樣調(diào)查的必要性，并設(shè)計(jì)出抽樣調(diào)查的方案及調(diào)查問卷的編制。

如果為了獲得我市中小學(xué)生視力狀況的數(shù)據(jù)，找出保護(hù)視力的措施，我們采用問卷調(diào)查，那么調(diào)查問卷中應(yīng)包括哪些問題?(組織學(xué)生討論編制調(diào)查問卷，讓學(xué)生廣泛發(fā)表自己的見解設(shè)制調(diào)查問卷，根據(jù)討論情況教師用課件展示中小學(xué)生視力調(diào)查問卷)中小學(xué)生視力調(diào)查問卷 年 月 日

讓學(xué)生通過已有的生活經(jīng)驗(yàn)，調(diào)查生活中影響視力的不良習(xí)慣，從而設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，這樣設(shè)計(jì)是出于新教育理念中，數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活的理念。

(二)實(shí)施方案合作完成

1.教師利用多媒體展示問題背景，組織學(xué)生討論確定調(diào)查對(duì)象。全市有29所高中，400所初中，1 000多所小學(xué)，怎樣選取調(diào)查學(xué)校及人數(shù)才能較準(zhǔn)確地反映出全市中小學(xué)生的視力情況呢?(教師參與和學(xué)生一起討論，引導(dǎo)得出結(jié)論：采取抽樣問卷調(diào)查)(1)確定調(diào)查的學(xué)校

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高中選取2所：城區(qū)一所、農(nóng)村一所;初中選取三所：市直一所、郊區(qū)一所、農(nóng)村一所;小學(xué)選取四所：市直一所、區(qū)直一所、市郊一所、農(nóng)村一所。

(2)確定調(diào)查人數(shù)

高中每年級(jí)抽取100人共300人，初中每年級(jí)抽取100人，共300人，小學(xué)每年級(jí)抽取50人，共300人，在抽取的人數(shù)中男女生各半。

(3)確定調(diào)查時(shí)間

利用周六、周日進(jìn)行調(diào)查。2.分小組活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查

全班分成三個(gè)大組：高中組、初中組、小學(xué)組。高中組分成六個(gè)小組(兩人一組)分別調(diào)查兩所高中的每個(gè)年級(jí)的學(xué)生;初中組分成9個(gè)小組(兩人一組)，三所學(xué)校每個(gè)年級(jí)一個(gè)小組;小學(xué)組分24個(gè)小組，四所學(xué)校每個(gè)年級(jí)一個(gè)小組，各小組各采用不同方式進(jìn)行問卷調(diào)查。

讓學(xué)生經(jīng)過先思后議，從不同的角度體會(huì)到問題的普遍性和特殊性，抽樣調(diào)查的選擇要具有代表性，使學(xué)生親身體驗(yàn)到在生活中通過數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的理念，并且要使學(xué)生接受統(tǒng)計(jì)特有的觀念，最有效的辦法是讓他們真正投入到產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念的活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中所發(fā)揮的作用。

(三)合作交流整理數(shù)據(jù)

1.各組展示調(diào)查數(shù)據(jù)并討論回答下列問題：

(1)一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)的基本環(huán)節(jié)及各環(huán)節(jié)中包含的主要內(nèi)容有哪些?請(qǐng)采用畫圖的方式或列舉的方式表示;(2)在數(shù)據(jù)整理的過程中，統(tǒng)計(jì)圖起什么作用?你知道的統(tǒng)計(jì)圖有哪些? 2.引導(dǎo)學(xué)生將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、統(tǒng)計(jì)后填入下表格中。(課件展示表格)中小學(xué)生視力調(diào)查統(tǒng)計(jì)表 3.描述數(shù)據(jù)

(1)學(xué)生交流各自數(shù)據(jù)，畫出高中、初中、小學(xué)學(xué)生視力折線圖;悅考網(wǎng)004km.cn

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(2)根據(jù)活動(dòng)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，畫出城市中小學(xué)生和農(nóng)村中小學(xué)生的視力統(tǒng)計(jì)圖。(課件展示學(xué)生畫出的折線圖)主要讓學(xué)生掌握抽樣調(diào)查中收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法。由數(shù)到形，由易到難，由特殊到一般，從而認(rèn)識(shí)事物的變化和發(fā)展，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到發(fā)展。

(四)展示結(jié)果得出結(jié)論

1.組織學(xué)生討論分析數(shù)據(jù)(通過觀察表格、折線圖，學(xué)生進(jìn)行討論)(1)高中、初中及小學(xué)的視力情況各如何?(2)城區(qū)、農(nóng)村學(xué)生的視力情況各如何?(3)男生、女生視力不良情況及其所占比例?(4)使用電腦時(shí)間長短對(duì)視力的影響如何? 2.根據(jù)數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論可能有：(課件展示學(xué)生得出的結(jié)論)(1)高、初、小隨年級(jí)升高，學(xué)生視力不良率也升高;(2)城區(qū)的學(xué)生比農(nóng)村學(xué)生視力的不良率高;(3)看電視、用電腦時(shí)間長影響學(xué)生視力。(4)全市的視力情況。

在第三學(xué)段“課標(biāo)”要求，通過自然、社會(huì)、科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中的現(xiàn)實(shí)問題，使學(xué)生主動(dòng)地從事統(tǒng)計(jì)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)是制定決策的有力手段，使學(xué)生在分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話，自覺地用統(tǒng)計(jì)的方法來解決一些實(shí)際問題。

(五)反饋練習(xí)及作業(yè)

(1)設(shè)計(jì)一個(gè)方案，了解本校學(xué)生最喜歡的學(xué)科;(2)針對(duì)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，每人寫一份倡議書，號(hào)召本校全體學(xué)生如何保護(hù)自己的視力。

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通過這道題讓學(xué)生再一次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、分析、整理以及分析的基本過程，讓學(xué)生通過對(duì)問題的思考獲得結(jié)論，通過對(duì)解決問題的過程的反思加深認(rèn)識(shí)和調(diào)查結(jié)果的應(yīng)用。

(六)小結(jié)

引導(dǎo)同學(xué)們對(duì)這次活動(dòng)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，組織學(xué)生交流活動(dòng)的收獲和體會(huì)以及為防止視力變壞應(yīng)該采取的措施。

六、活動(dòng)設(shè)計(jì)說明

(一)依據(jù)“課標(biāo)”，本節(jié)課分三個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)：第一個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)是學(xué)生認(rèn)知本次活動(dòng)的目標(biāo)。教師引導(dǎo)學(xué)生與自己一起，討論調(diào)查對(duì)象，調(diào)查方法，建立活動(dòng)方案。這個(gè)過程達(dá)到師生互動(dòng)、學(xué)生主體參與的目的。學(xué)生在參與活動(dòng)中，獲得統(tǒng)計(jì)的基本思想，編制調(diào)查問卷;第二個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)是學(xué)生親身經(jīng)歷社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，收集數(shù)據(jù)，靈活地采用不同方法和手段進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，獲取資料，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)參與合作的目的;第三個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)是展示成果，互動(dòng)互補(bǔ)，完成活動(dòng)目的。分小組展示成果，在交往互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)過程，使學(xué)生對(duì)抽樣調(diào)查形成一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。

(二)在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的知識(shí)，不是從教師和書本那里直接復(fù)制或灌輸?shù)筋^腦中來的，而是在主動(dòng)探究、合作交流中獲得，表現(xiàn)為問題讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，過程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)。

(三)為了使抽取的樣本具有代表性，即使樣本的統(tǒng)計(jì)值近似總體的參數(shù)值，人們?cè)趯?shí)踐中總結(jié)出一些抽樣的方法，因此在閱讀材料中，介紹了幾種常用的抽樣方法。

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第二篇：初一數(shù)學(xué)上冊(cè)

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一章 有理數(shù)

一、有理數(shù)：

1、定義：凡能寫成理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).形式的數(shù)，都是有注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一 定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；

2、有理數(shù)的分類:

3、注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；

4、自然數(shù)?0和正整數(shù)；

a＞0 ? a是正數(shù)；a＜0 ? a是負(fù)數(shù)；

a≥0 ? a是正數(shù)或0? a是非負(fù)數(shù)；a≤0 ? a是負(fù)數(shù)或0 ? a是非正數(shù).二、數(shù)軸

1、定義：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線。

三、相反數(shù)

1、只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0。

2、注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；

3、相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù)。

4、相反數(shù)的商為-1。

5、相反數(shù)的絕對(duì)值相等。

四、絕對(duì)值

1、正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它 的相反數(shù)； 注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；

2、絕對(duì)值可表示為：

4、|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；

五、有理數(shù)比大小

1、正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；

2、正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

3、兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而??；

4、數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

5、-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對(duì)值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。

六、倒數(shù)

1、定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；

2、注意：

（1）0沒有倒數(shù)；（2)若ab=1? a、b互為倒數(shù)；（3）若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù).3、等于本身的數(shù)匯總：

（1）相反數(shù)等于本身的數(shù)：0

（2）倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1（3）絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0

（4）平方等于本身的數(shù)：0,1

（5）立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.七、有理數(shù)加法法則

1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

2、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕 對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

3、一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).八、有理數(shù)加法的運(yùn)算律

1、加法的交換律：a+b=b+a ；

2、加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.九、有理數(shù)減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.十、有理數(shù)乘法法則

1、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；

2、任何數(shù)同零相乘都得零；

3、幾個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正。

十一、有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

1、乘法的交換律：ab=ba；

2、乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；

3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（簡便運(yùn)算）

十二、有理數(shù)除法法則

除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；零不能做除數(shù)，十三、有理數(shù)乘方的法則

1、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

2、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；

十四、乘方的定義

1、求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；

2、乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；

3、a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0? a=0,b=0；

十五、科學(xué)記數(shù)法

把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。

十六、近似數(shù)的精確位

一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位。

十七、混合運(yùn)算法則

1、先乘方，后乘除，最后加減；

2、注意：不省過程，不跳步驟。

十八、特殊值法

是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明。常用于填空，選擇。第二章 整式的加減

1．單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。

2．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3．多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)； 5．整式：①單項(xiàng)式 ②多項(xiàng)式

6．同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).7．合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8．去（添）括號(hào)法則：去（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).9．整式的加減：一找：（劃線）；二“+”：（務(wù)必用+號(hào)開始合并）；三合：（合并）。10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）.第三章 一元一次方程

1．等式：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.2．等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式； 等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解； 注意：“方程的解就能代入”！

5．移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步驟： 化簡方程----------分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

去 分 母----------同乘（不漏乘）最簡公分母 去 括 號(hào)----------注意符號(hào)變化 移 項(xiàng)----------變號(hào)（留下靠前）合并同類項(xiàng)--------合并后符號(hào) 系數(shù)化為1---------除前面 9．列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法:………… 多用于“和，差，倍，分問題”。

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法: ………… 多用于“行程問題”。

利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).10．列方程解應(yīng)用題的常用公式：

工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量。（3）順?biāo)嫠畣栴}：

順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度； 順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系：順?biāo)烦?逆水路程。

利潤問題常用等量關(guān)系：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤。第四章 幾何圖形初步

（一）多姿多彩的圖形

（1）會(huì)判斷簡單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖.（2）能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?3、立體圖形的平面展開圖

（1）同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開，得到的圖形也不一樣的.（2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判 斷和制作立體模型.4、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成

點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形最基本的圖形.線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡稱體.（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.（二）直線、射線、線段

1、基本概念

圖形

直線

射線

線段

端點(diǎn)個(gè)數(shù)

無

一個(gè)

兩個(gè)

表示法

直線a AB（BA）

射線AB

線段a線段AB（BA）作法敘述

作直線AB；作直線a

作射線AB

作線段a；作線段AB；連接AB 延長敘述

不能延長

反向延長射線AB

延長線段AB；反向延長線段BA

2、直線的性質(zhì) 經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡單地：兩點(diǎn)確定一條直線.3、畫一條線段等于已知線段

（1）度量法

（2）用尺規(guī)作圖法

4、線段的大小比較方法

（1）度量法

（2）疊合法

5、線段的中點(diǎn)（二等分點(diǎn)）、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等 定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點(diǎn).圖形：

符號(hào)：若點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、線段的性質(zhì)

兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點(diǎn)之間，線段最短.7、兩點(diǎn)的距離

連接兩點(diǎn)的線段長度叫做兩點(diǎn)的距離.8、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系（1）點(diǎn)在直線上；（2）點(diǎn)在直線外.（三）角

1、角：由公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角.2、角的表示法（四種）：

3、角的度量單位及換算

4、角的分類

∠β

銳角

直角

鈍角

平角

周角 范圍

0＜∠β＜90°

∠β=90°

90°<∠β<180°

∠β=180°

∠β=360°

5、角的比較方法（1）度量法（2）疊合法

6、角的和、差、倍、分及其近似值

7、畫一個(gè)角等于已知角

（1）借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角，在0～180°之間共能畫出11個(gè)角.（2）借助量角器能畫出給定度數(shù)的角.（3）用尺規(guī)作圖法.8、角的平線線定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做角的平分線.9、互余、互補(bǔ)

（1）若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角.其中∠1是∠2的補(bǔ)角，∠2是∠1的補(bǔ)角.（3）余（補(bǔ)）角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)（余）角相等.10、方向角（1）正方向（2）北（南）偏東（西）方向

（3）東（西）北（南）方向

第三篇：抽樣調(diào)查教案

一、教材分析

（一）本節(jié)知識(shí)在教材中的地位

社會(huì)在向信息時(shí)代邁進(jìn)，數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息，統(tǒng)計(jì)概率所提供的“運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷”的思維方法已成為現(xiàn)代社會(huì)一種普遍并且強(qiáng)有力的思維方式。從“課標(biāo)”看，“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域主要學(xué)習(xí)收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)及處理數(shù)據(jù)的基本方法和概率的初步知識(shí)。本章內(nèi)容是第三學(xué)段統(tǒng)計(jì)部分的第一章，主要內(nèi)容是收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的常用方法，是第三學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”的起始章節(jié)，起著承上啟下的作用，是今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

（二）重點(diǎn)難點(diǎn)分析

1．重點(diǎn)

抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法和數(shù)據(jù)整理的方法。

2．難點(diǎn)

抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方案設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)分析以及根據(jù)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果作出合理的判斷。

（三）總體目標(biāo)

1．知識(shí)目標(biāo)

通過抽樣調(diào)查舉例的學(xué)習(xí)，了解抽樣調(diào)查的兩種方法，能從事調(diào)查過程，能從事收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進(jìn)行交流活動(dòng)，感受抽樣的必要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，掌握抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法，會(huì)用表格、析線圖反映數(shù)據(jù)信息。

2．能力目標(biāo)

會(huì)設(shè)計(jì)簡單的調(diào)查問卷，在收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，能合理地處理數(shù)學(xué)信息，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)事實(shí)說話，并作出合理的推斷或大膽的猜測。體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

3．情感目標(biāo)

通過對(duì)中小學(xué)生視力情況的抽樣調(diào)查過程，培養(yǎng)學(xué)生樂于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，激發(fā)學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)揮積極作用，敢于面對(duì)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)去解決問題的勇氣和信心。體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)、用事實(shí)說話的習(xí)慣和事實(shí)求是的科學(xué)態(tài)度。

二、設(shè)計(jì)理念

現(xiàn)代課程觀認(rèn)為，課程不僅是文本課程，更是體驗(yàn)課程；課程不再是知識(shí)的載體，而是探求新知的過程。教學(xué)活動(dòng)要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主意識(shí)和個(gè)性差別，要充分尊重學(xué)生的主體地位，使學(xué)生在主動(dòng)與創(chuàng)造中獲得發(fā)展。本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)遵循新“課標(biāo)”，貫徹新理念，著眼于學(xué)生知識(shí)與技能，情感與態(tài)度的和諧發(fā)展，為學(xué)生提供大量實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參與活動(dòng)。

統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系是非常緊密的，這一領(lǐng)域的內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說充滿了趣味性和吸引力。通過選擇典型的、學(xué)生感興趣的和學(xué)生生活緊密相聯(lián)系的“調(diào)查中小學(xué)生的視力情況”為例子進(jìn)行教學(xué)，拓展課堂概念。在教學(xué)過程中，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。通過讓學(xué)生親自動(dòng)手收集和整理數(shù)據(jù)的活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了樂趣，使學(xué)生更好地體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想，建立統(tǒng)計(jì)概念。在教學(xué)活動(dòng)中，以活動(dòng)為載體，以問題為線索，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)和事實(shí)說話，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。

三、教法與學(xué)法

（一）教法

1．充分以學(xué)生為主體進(jìn)行教學(xué)，通過讓學(xué)生親自動(dòng)手收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)來掌握統(tǒng)計(jì)的方法和原理。

2．采用“調(diào)查──收集──整理──分析”的過程教學(xué)，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

分小組活動(dòng)，討論交流多渠道信息反饋。

（二）學(xué)法

1．指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的基本方法，利用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想。

2．引導(dǎo)學(xué)生掌握思考問題的方法及解決問題的途徑。

3．指導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題。

四、活動(dòng)目標(biāo)

體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的全過程，確定統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案，確定樣本，收集數(shù)據(jù)，整理、描述、分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。

五、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境 確定方案

1．提出問題（多媒體課件展示問題情境）

隨著人們生活水平的提高，電視、電腦的普及，中小學(xué)生的視力普遍下降，專家呼吁要保護(hù)學(xué)生的視力。我市中小學(xué)生的視力狀況怎樣？我們又如何獲取這一狀況的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析？

（學(xué)生開展討論交流，組織學(xué)生自學(xué)第156頁第一、二和三自然段）

通過貼近學(xué)生生活實(shí)際的問題情景，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，分組討論，了解本節(jié)課所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo):（1）調(diào)查本市中小學(xué)生視力的情況；（2）調(diào)查方法：①全面調(diào)查；②抽樣調(diào)查。激發(fā)學(xué)生活動(dòng)愿望，從而達(dá)到全員參與活動(dòng)的過程。

2．制定調(diào)查方案

（多媒體展示問題背景）

據(jù)統(tǒng)計(jì)，我市學(xué)生有67萬人，面對(duì)這樣一個(gè)巨大數(shù)據(jù)，怎樣調(diào)查才能既省時(shí)又省力地實(shí)現(xiàn)活動(dòng)的目標(biāo)呢？請(qǐng)看兩則閱讀材料：

材料一：數(shù)據(jù)來源一般有兩條渠道，一條是通過統(tǒng)計(jì)調(diào)查或科學(xué)試驗(yàn)得到第一手或直接的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，另一條是通過查閱資料等獲得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)調(diào)查是獲得第一手?jǐn)?shù)據(jù)的重要途徑，常常通過訪問、郵寄、電話、電腦輔助等形式來收集數(shù)據(jù)；科學(xué)試驗(yàn)是取得自然科學(xué)數(shù)據(jù)的主要手段；各種文獻(xiàn)資料、報(bào)刊、廣播、電視媒體等都提供了大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過這些資料和媒體可以獲得第二手?jǐn)?shù)據(jù)。

材料二：幾種常用的抽樣方式。一是簡單隨機(jī)抽樣，又稱純隨機(jī)抽樣，它是按隨機(jī)原則直接從總體N個(gè)單位中抽取n個(gè)單位作樣本，這種抽樣方式能使總體中每一個(gè)單位有同等機(jī)會(huì)被抽中，這種方式是抽樣中最基本的，也是最簡單的方式；二是類型隨機(jī)抽樣，這種方式先將總體單位按某一主要標(biāo)志分類，然后再從各類中隨機(jī)抽取樣本單位，這是一種將分組法和抽樣法結(jié)合起來的方式；三是機(jī)械抽樣，這種方式是將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取相同個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)體，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣；四是整群隨機(jī)抽樣，先將總體分成若干群（組），然后再從其中隨機(jī)抽取一些群，并對(duì)抽中各群中的全部單位一一進(jìn)行調(diào)查。各樣本群中所包含的單位數(shù)可以相同也可以不同，這種抽樣方法抽取的基本單位不再是個(gè)體而是群。

（老師參與和學(xué)生一起交流、討論、設(shè)計(jì)不同的個(gè)案）

教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，通過上述兩篇閱讀材料給學(xué)生提供獲得數(shù)據(jù)的方法以及在統(tǒng)計(jì)中常用的抽樣方式，幫助學(xué)生根據(jù)具體問題感受抽樣調(diào)查的必要性，并設(shè)計(jì)出抽樣調(diào)查的方案及調(diào)查問卷的編制。

如果為了獲得我市中小學(xué)生視力狀況的數(shù)據(jù)，找出保護(hù)視力的措施，我們采用問卷調(diào)查，那么調(diào)查問卷中應(yīng)包括哪些問題？

（組織學(xué)生討論編制調(diào)查問卷，讓學(xué)生廣泛發(fā)表自己的見解設(shè)制調(diào)查問卷，根據(jù)討論情況教師用課件展示中小學(xué)生視力調(diào)查問卷）中小學(xué)生視力調(diào)查問卷 年 月 日

讓學(xué)生通過已有的生活經(jīng)驗(yàn)，調(diào)查生活中影響視力的不良習(xí)慣，從而設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，這樣設(shè)計(jì)是出于新教育理念中，數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活的理念。

（二）實(shí)施方案合作完成 1．教師利用多媒體展示問題背景，組織學(xué)生討論確定調(diào)查對(duì)象。全市有29所高中，400所初中，1 000多所小學(xué)，怎樣選取調(diào)查學(xué)校及人數(shù)才能較準(zhǔn)確地反映出全市中小學(xué)生的視力情況呢？

（教師參與和學(xué)生一起討論，引導(dǎo)得出結(jié)論：采取抽樣問卷調(diào)查）

（1）確定調(diào)查的學(xué)校

高中選取2所：城區(qū)一所、農(nóng)村一所；初中選取三所：市直一所、郊區(qū)一所、農(nóng)村一所；小學(xué)選取四所：市直一所、區(qū)直一所、市郊一所、農(nóng)村一所。

（2）確定調(diào)查人數(shù)

高中每年級(jí)抽取100人共300人，初中每年級(jí)抽取100人，共300人，小學(xué)每年級(jí)抽取50人，共300人，在抽取的人數(shù)中男女生各半。

（3）確定調(diào)查時(shí)間

利用周六、周日進(jìn)行調(diào)查。

2．分小組活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查

全班分成三個(gè)大組：高中組、初中組、小學(xué)組。高中組分成六個(gè)小組（兩人一組）分別調(diào)查兩所高中的每個(gè)年級(jí)的學(xué)生；初中組分成9個(gè)小組（兩人一組），三所學(xué)校每個(gè)年級(jí)一個(gè)小組；小學(xué)組分24個(gè)小組，四所學(xué)校每個(gè)年級(jí)一個(gè)小組，各小組各采用不同方式進(jìn)行問卷調(diào)查。

讓學(xué)生經(jīng)過先思后議，從不同的角度體會(huì)到問題的普遍性和特殊性，抽樣調(diào)查的選擇要具有代表性，使學(xué)生親身體驗(yàn)到在生活中通過數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的理念，并且要使學(xué)生接受統(tǒng)計(jì)特有的觀念，最有效的辦法是讓他們真正投入到產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念的活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中所發(fā)揮的作用。

（三）合作交流整理數(shù)據(jù)

1．各組展示調(diào)查數(shù)據(jù)并討論回答下列問題：

（1）一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)的基本環(huán)節(jié)及各環(huán)節(jié)中包含的主要內(nèi)容有哪些？請(qǐng)采用畫圖的方式或列舉的方式表示；

（2）在數(shù)據(jù)整理的過程中，統(tǒng)計(jì)圖起什么作用？你知道的統(tǒng)計(jì)圖有哪些？

2．引導(dǎo)學(xué)生將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、統(tǒng)計(jì)后填入下表格中。（課件展示表格）中小學(xué)生視力調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

3．描述數(shù)據(jù)

（1）學(xué)生交流各自數(shù)據(jù)，畫出高中、初中、小學(xué)學(xué)生視力折線圖；

（2）根據(jù)活動(dòng)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，畫出城市中小學(xué)生和農(nóng)村中小學(xué)生的視力統(tǒng)計(jì)圖。（課件展示學(xué)生畫出的折線圖）

主要讓學(xué)生掌握抽樣調(diào)查中收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法。由數(shù)到形，由易到難，由特殊到一般，從而認(rèn)識(shí)事物的變化和發(fā)展，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到發(fā)展。

（四）展示結(jié)果得出結(jié)論

1．組織學(xué)生討論分析數(shù)據(jù)（通過觀察表格、折線圖，學(xué)生進(jìn)行討論）

（1）高中、初中及小學(xué)的視力情況各如何？

（2）城區(qū)、農(nóng)村學(xué)生的視力情況各如何？

（3）男生、女生視力不良情況及其所占比例？

（4）使用電腦時(shí)間長短對(duì)視力的影響如何？

2．根據(jù)數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論可能有：（課件展示學(xué)生得出的結(jié)論）

（1）高、初、小隨年級(jí)升高，學(xué)生視力不良率也升高；

（2）城區(qū)的學(xué)生比農(nóng)村學(xué)生視力的不良率高；

（3）看電視、用電腦時(shí)間長影響學(xué)生視力。

（4）全市的視力情況。

在第三學(xué)段“課標(biāo)”要求，通過自然、社會(huì)、科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中的現(xiàn)實(shí)問題，使學(xué)生主動(dòng)地從事統(tǒng)計(jì)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)是制定決策的有力手段，使學(xué)生在分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話，自覺地用統(tǒng)計(jì)的方法來解決一些實(shí)際問題。

（五）反饋練習(xí)及作業(yè)

（1）設(shè)計(jì)一個(gè)方案，了解本校學(xué)生最喜歡的學(xué)科；

（2）針對(duì)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，每人寫一份倡議書，號(hào)召本校全體學(xué)生如何保護(hù)自己的視力。

通過這道題讓學(xué)生再一次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、分析、整理以及分析的基本過程，讓學(xué)生通過對(duì)問題的思考獲得結(jié)論，通過對(duì)解決問題的過程的反思加深認(rèn)識(shí)和調(diào)查結(jié)果的應(yīng)用。

（六）小結(jié)

引導(dǎo)同學(xué)們對(duì)這次活動(dòng)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，組織學(xué)生交流活動(dòng)的收獲和體會(huì)以及為防止視力變壞應(yīng)該采取的措施。

六、活動(dòng)設(shè)計(jì)說明

（一）依據(jù)“課標(biāo)”，本節(jié)課分三個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)：第一個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)是學(xué)生認(rèn)知本次活動(dòng)的目標(biāo)。教師引導(dǎo)學(xué)生與自己一起，討論調(diào)查對(duì)象，調(diào)查方法，建立活動(dòng)方案。這個(gè)過程達(dá)到師生互動(dòng)、學(xué)生主體參與的目的。學(xué)生在參與活動(dòng)中，獲得統(tǒng)計(jì)的基本思想，編制調(diào)查問卷；第二個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)是學(xué)生親身經(jīng)歷社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，收集數(shù)據(jù)，靈活地采用不同方法和手段進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，獲取資料，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)參與合作的目的；第三個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)是展示成果，互動(dòng)互補(bǔ)，完成活動(dòng)目的。分小組展示成果，在交往互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)過程，使學(xué)生對(duì)抽樣調(diào)查形成一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。

（二）在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的知識(shí)，不是從教師和書本那里直接復(fù)制或灌輸?shù)筋^腦中來的，而是在主動(dòng)探究、合作交流中獲得，表現(xiàn)為問題讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，過程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)。

（三）為了使抽取的樣本具有代表性，即使樣本的統(tǒng)計(jì)值近似總體的參數(shù)值，人們?cè)趯?shí)踐中總結(jié)出一些抽樣的方法，因此在閱讀材料中，介紹了幾種常用的抽樣方法。

第四篇：抽樣調(diào)查教案

抽樣調(diào)查

教學(xué)目標(biāo)：

1.初步掌握抽樣調(diào)查的基本概念，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集的過程，初步感受抽樣的必要性和可行性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的方法。2.會(huì)用抽樣調(diào)查的方法來收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)。

3.借助抽樣調(diào)查的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用，激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的熱情。

4.通過研究解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)與探究精神。教學(xué)重點(diǎn)：

感受抽樣調(diào)查的必要性，初步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想 教學(xué)難點(diǎn)：

解決問題的策略 教學(xué)方式:

探究式學(xué)習(xí)方法 教具: ppt展示

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入課題

前面我們學(xué)過了全面調(diào)查的知識(shí)，并且舉出人口普查為生活中全面調(diào)查比較普遍的例子。

生活中有許多類似的情況利用全面調(diào)查很難進(jìn)行，如想要知道一鍋湯的味道，用嘗盡一鍋湯來了解是不可能進(jìn)行也沒有必要這樣做。引出本節(jié)課題:抽樣調(diào)查

那么想要知道一鍋湯的味道，你認(rèn)為怎樣做既方便快捷又實(shí)際可行呢？（可以通過嘗一勺湯的味道而知道一鍋湯的味道）

想一想：提出兩個(gè)問題讓學(xué)生思考：

1、醫(yī)生想對(duì)人體血液進(jìn)行檢查，是否需對(duì)身體內(nèi)所有血液進(jìn)行檢查，2、了解一批火柴的質(zhì)量，是否需要試驗(yàn)每一根火柴。

由學(xué)生回答問題，教師引導(dǎo)：像這種調(diào)查方法叫做抽樣調(diào)查，今天我們就一起來學(xué)習(xí)抽樣調(diào)查的知識(shí)。

二、基本概念的介紹

1想一想、通過剛才設(shè)置的兩個(gè)問題感受抽樣調(diào)查

教師結(jié)合具體活動(dòng)，給出抽樣調(diào)查的方式的概念，并通過實(shí)例方法選擇，讓學(xué)生充分的了解到抽樣調(diào)查的必要性，使學(xué)生體會(huì)部分估計(jì)總體的思想。

三、問題中體會(huì)抽樣調(diào)查，學(xué)會(huì)分辨不同的調(diào)查方法

教師給出兩個(gè)例子：

1、為了了解我校七年級(jí)同學(xué)的睡眠時(shí)間，在我班進(jìn)行調(diào)查；

2、學(xué)校給七年級(jí)學(xué)生做春季校服，對(duì)800名學(xué)生的胸圍、腰圍作測量。

要求學(xué)生能正確分辨抽樣調(diào)查與全面調(diào)查

四、由問題引導(dǎo)，建立新的知識(shí)結(jié)構(gòu)

結(jié)合剛才的問題，引導(dǎo)學(xué)生正確找出例子中的考察對(duì)象，并結(jié)合抽樣調(diào)查的例子引出四個(gè)新的概念，即：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量。

學(xué)生理解四個(gè)定義后，再由教師引導(dǎo)找出總體與樣本的相互關(guān)系，鞏固抽樣調(diào)查的知識(shí)。

五、聯(lián)系鞏固，體驗(yàn)升華

由學(xué)生自主舉出有關(guān)全面調(diào)查及抽樣調(diào)查的例子，并就學(xué)生舉出的抽樣調(diào)查的例子讓小組討論找出總體、個(gè)體、樣本、樣本容量。

六、回顧小結(jié)

教師提問，本節(jié)課印象最深刻的數(shù)學(xué)知識(shí)是什么，今天懂得了那些道理。

七、布置作業(yè)(1)基礎(chǔ)性訓(xùn)練

P159 3題、4題，P160 6題(2)創(chuàng)新性訓(xùn)練

我市有500萬電視觀眾，想要了解她們對(duì)體育、娛樂、新聞、動(dòng)畫、戲曲五類節(jié)目的喜愛程度，你該怎么辦？談?wù)勀愕恼{(diào)查方案。

附：板書

抽樣調(diào)查

一、抽樣調(diào)查的定義

二、抽樣調(diào)查的必要性

三、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量

要了解我校學(xué)生的課外閱讀量，在我班進(jìn)行調(diào)查?？傮w：我校學(xué)生的課外閱讀量 個(gè)體：我班每一個(gè)學(xué)生的課外閱讀量 樣本：我班學(xué)生的課外閱讀量 樣本容量：53

第五篇：蘇教版初一上冊(cè)數(shù)學(xué)數(shù)軸教案

數(shù)軸教案

一、數(shù)軸的概念

1、規(guī)定了________________________________________________________的直線叫數(shù)軸。

2、________________、_____________、________________叫數(shù)軸的三要素。

例

1、下列圖中所畫的數(shù)軸是否正確，如不正確指出錯(cuò)誤的原因。

-2-101-1-2012312233

-2-1012

13例

2、在所給的數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

2、-

5、0、-

3、+3.5、-

例

3、你能在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)嗎？-100，350，-150，200

例

4、（1）在數(shù)軸上，從表示2的點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)6個(gè)單位長度，最后的終點(diǎn)表示的數(shù)是_____________________（2）在數(shù)軸上，點(diǎn)M表示數(shù)2，那么與點(diǎn)M相距4個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是_____________

二、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

引入：（1）把-3?C、-2?C、0?C、5?C按從低到高的順序排列

（2）在數(shù)軸上畫出表示-

3、-2、0、5的點(diǎn)，你能比較這幾個(gè)數(shù)的大小嗎？

（3）畫數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)：

2、3.5、-2.5、3、0，你能比較這幾個(gè)數(shù)的大小嗎？

小結(jié)：

1、在數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)中，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)

2、正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0

3、正數(shù)都大于負(fù)數(shù)

例

5、嘗試練習(xí)

（1）用“>”或“<”填空

①5 0 ②-0.10 ③32 ④-0.301.5

（2）思考并回答：有沒有最小的負(fù)數(shù)？說說你的理由。例

6、比較下列各組數(shù)的大小。（1）3和0

（2）-和0

（3）2和-3

（4）-3、0、2.5

（5）-3.5和-0.5

2例

7、比較下列各數(shù)的大小

412、-、0.6、-0.5、-4.4、1 23例

8、（1）寫出大于-4但不大于2的所有整數(shù)______________________________（2）比—3大的負(fù)整數(shù)有_______________________________（3）比5小的非負(fù)整數(shù)有_______________________________ 想一想：判斷下列各數(shù)是否存在？若存在，把它們寫出來

（1）最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)

（2）最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù)（3）最大的整數(shù)和最小的整數(shù)

（1）達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

1、比0小2的數(shù)是，比-4大5的數(shù)是，比2小4的數(shù)是

2、在-100、-

11、-0.01、-1中，最大的數(shù)是

6203、在數(shù)軸上-1與2之間的有理數(shù)有（）

A、3個(gè)

B、2個(gè)

C、1個(gè)

D、無數(shù)個(gè)

4、在數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B所表示的數(shù)分別為-2和1，若使點(diǎn)A表示的數(shù)是點(diǎn)B表示數(shù)的3倍，應(yīng)將點(diǎn)A（）A、向左平移5個(gè)單位

B、向右平移5個(gè)單位

C、向右平移4個(gè)單位

D、向左平移1個(gè)單位或向右平移5個(gè)單位

5、（1）數(shù)軸表示的數(shù)字越往右越

（2）數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示________數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示_______數(shù)，原點(diǎn)表示的數(shù)是____（3）數(shù)軸上表示+3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_________側(cè)，距離原點(diǎn)_____________單位長度。（4）數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長度的點(diǎn)有__________個(gè)，它們是_____________.10112-13、0、-3.5

6、請(qǐng)畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：3、2、92-

7、（1）畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：1.5、-

2、2、-2.5、2、3、0

（2）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)

8、數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，怎樣移動(dòng)其中的兩個(gè)點(diǎn)，使這三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)相同？請(qǐng)寫出你的移法。

9、如圖，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)分別表示數(shù)a、b、c，試比較-

1、1、a、b、c的大小關(guān)系

（2）能力提升

1、在數(shù)軸，一動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)B點(diǎn)，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C，若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）

A、7

B、3

C、-3

D、-2

2、小明的家（記為A）與他上學(xué)的學(xué)校（記為B），書店（記為C）依次座落在一條東西走向的大街上，小明家位于學(xué)校西面150米處，書店位于學(xué)校東面60米處，小明從學(xué)校沿這條向東走了30米，接著又向西走了80米到達(dá)D處，以學(xué)校為原點(diǎn)，試用數(shù)軸表示上述A、B、C、D的位置。

3、挑戰(zhàn)極限：一只小蟲在數(shù)軸上的某點(diǎn)

P

0第一次從P向左跳1個(gè)單位到P，第二次從P向右跳2個(gè)單位到P，第三次從P向左跳011223個(gè)單位到P，第四次從P向右跳4個(gè)單位到P??按以上規(guī)律跳了100次，它落在數(shù)軸334上的點(diǎn)P所表示的點(diǎn)恰好是2005，求這只蟲子的初始位置P點(diǎn)所表示的數(shù) 1000課后練習(xí)

1、下列所畫的直線中，能正確反映數(shù)軸三要素的是（）

2、如圖，在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位的點(diǎn)有（）A、點(diǎn)D

B、點(diǎn)A

C、點(diǎn)A和點(diǎn)D

D、點(diǎn)B和點(diǎn)C

3、下列結(jié)論中，不正確的是（）A、-4<0

B、-4.75>-4111C、-5>-8

D、< 2534、數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）

A、6或-6

B、6

C、-6

D、3或-3

5、在數(shù)軸上分別畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并把各數(shù)用“<”號(hào)連接起來。

3、-1、0、13、-

2、-4

226、下表是2012年某日我國幾個(gè)城市的平均氣溫：

（1）把各城市的平均氣溫按照從小到大的順序用“<”號(hào)連接起來；

（2）借助于數(shù)軸思想，青島的平均氣溫比大連高多少？

7、數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫一條長為1厘米的線段AB，則線段AB蓋住個(gè)整點(diǎn)；若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長為2厘米的線段AB，則線段AB蓋住個(gè)整點(diǎn)；若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長為2011厘米的線段AB，則線段AB蓋住個(gè)整點(diǎn)。

8、P是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若P點(diǎn)現(xiàn)在的位置在數(shù)2處，則點(diǎn)P在數(shù)軸上移動(dòng)3個(gè)單位后，它所在位置表示的數(shù)是

9、一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長度，另一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長度，這兩個(gè)點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，這兩個(gè)點(diǎn)表示的有理數(shù)的和是多少？

10、如圖，在數(shù)軸上有一條可以移動(dòng)的線段AB，若將線段AB向右移動(dòng)，使得點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是18，若將線段AB向移動(dòng)，使得點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A處，這時(shí)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是6，如果數(shù)軸的單位長度是1cm，求：

（1）線段AB的長度是多少厘米？

（2）起初點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是多少？

11、數(shù)軸上點(diǎn)A、B的位置如圖所示，若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為