第一篇：初一上冊數(shù)學(xué)概念大全

一、有理數(shù)

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為整數(shù)。

整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù).正整數(shù)、0負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

原點、正方向、單位長度是數(shù)軸三要素。

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。

0的相反數(shù)仍是0．

數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。

一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.有理數(shù)的加法法則：

1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)；

4、兩個互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。

有理數(shù)的減法法則：

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

有理數(shù)的乘法法則：

1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；

2、任何數(shù)同0相乘，都得0；

3、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

有理數(shù)的除法法則：

1、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；

2、兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。

求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)； 0的任何次正整數(shù)次冪都是0。

有理數(shù)的混合運算順序：

1先乘方，再乘除，最后加減；

2同級運算，從左到右進行；

3如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

把一個絕對值大于10的數(shù)表示成 a×10n 的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1≤|a|＜10，n是正整數(shù))，這種計數(shù)方法叫做科學(xué)計數(shù)法。

用科學(xué)計數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。四舍五入后的近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)

字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。

一個數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近(比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些),這一個數(shù)稱之為近似數(shù)。

二、整式

單項式、多項式、整式的概念

單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。

多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。

單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)，單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母的指數(shù)之和。

在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數(shù)項，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，所有常數(shù)項都是同類項。

同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

合并同類項：同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)．字母和字母的指數(shù)不變。

三、一元一次方程

方程中只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），未知數(shù)的式子都是

整式，這樣的方程叫做一元一次方程。

等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

等式兩邊乘以同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

把方程中的某一項，改變符號后，從方程的左邊（右邊）移到右邊（左邊），這種

變形叫做移項。

賣價=進價+利潤

利潤=賣價-進價

利潤率=利潤÷進價×100%

賣價=進價×（1+利潤率）

利潤=進價×利潤率

四、圖形

直線

（1）概念：向兩方無限延伸的的一條筆直的線。如代數(shù)中的數(shù)軸，就是一條直線（它只規(guī)定了原點、方向和長度單位）。

（2）基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線；也可以簡單地說“兩點確定一條直線”。

（3）特點：①直線沒有長短，向兩方無限延伸；②直線沒有粗細(xì)；③兩點確定一條直線；④兩條直線相交有唯一一個交點。

射線

（1）概念：直線上一點和它一旁的部分叫做射線。

（2）特點：只有一個端點，向一方無限延伸，無法度量。

線段

（1）概念：直線上兩點和它們之間的部分叫做線段。線段有兩個端點，有長度。

（2）基本性質(zhì)：兩點之間線段最短。

（3）特點：有兩個端點，不能向任何一方延伸，可以度量，可以較長短。線段的中點：把一條線段分成兩條相等線段的點。

角的概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩

條射線是角的兩條邊。

角度制及換算：

（1）角度制的概念：以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。

（2）角度制的換算：

1°=60′1′=60″1周角=360°1平角=180°1直角=90°

（3）換算方法：

把高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位要乘進率；把低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位要除以進率； 角的平分線：

從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。余角和補角：

（1）余角：如果兩個角的和等于90°（直角），那么這兩個角互為余角，其中一個角是另

一個角的余角；

（2）補角：如果兩個角的和等于180°（平角），那么這兩個角互為補角，其中一個角是另一個角的補角；

（3）余角的性質(zhì)：等角的余角相等；

等角的性質(zhì)：同角的補角相等。

第二篇：初一數(shù)學(xué)上冊

初一上冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

第一章 有理數(shù)

一、有理數(shù)：

1、定義：凡能寫成理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).形式的數(shù)，都是有注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一 定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；

2、有理數(shù)的分類:

3、注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；

4、自然數(shù)?0和正整數(shù)；

a＞0 ? a是正數(shù)；a＜0 ? a是負(fù)數(shù)；

a≥0 ? a是正數(shù)或0? a是非負(fù)數(shù)；a≤0 ? a是負(fù)數(shù)或0 ? a是非正數(shù).二、數(shù)軸

1、定義：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

三、相反數(shù)

1、只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0。

2、注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；

3、相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù)。

4、相反數(shù)的商為-1。

5、相反數(shù)的絕對值相等。

四、絕對值

1、正數(shù)的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值等于它 的相反數(shù)； 注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；

2、絕對值可表示為：

4、|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；

五、有理數(shù)比大小

1、正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0?。?/p>

2、正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

3、兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而??；

4、數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

5、-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。

六、倒數(shù)

1、定義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；

2、注意：

（1）0沒有倒數(shù)；（2)若ab=1? a、b互為倒數(shù)；（3）若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù).3、等于本身的數(shù)匯總：

（1）相反數(shù)等于本身的數(shù)：0

（2）倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1（3）絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0

（4）平方等于本身的數(shù)：0,1

（5）立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.七、有理數(shù)加法法則

1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2、異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕 對值減去較小的絕對值；

3、一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).八、有理數(shù)加法的運算律

1、加法的交換律：a+b=b+a ；

2、加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.九、有理數(shù)減法法則

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.十、有理數(shù)乘法法則

1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；

2、任何數(shù)同零相乘都得零；

3、幾個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.奇數(shù)個負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個負(fù)數(shù)為正。

十一、有理數(shù)乘法的運算律

1、乘法的交換律：ab=ba；

2、乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；

3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（簡便運算）

十二、有理數(shù)除法法則

除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；零不能做除數(shù)，十三、有理數(shù)乘方的法則

1、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；

2、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；

十四、乘方的定義

1、求相同因式積的運算，叫做乘方；

2、乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；

3、a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0? a=0,b=0；

十五、科學(xué)記數(shù)法

把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。

十六、近似數(shù)的精確位

一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位。

十七、混合運算法則

1、先乘方，后乘除，最后加減；

2、注意：不省過程，不跳步驟。

十八、特殊值法

是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明。常用于填空，選擇。第二章 整式的加減

1．單項式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨的一個數(shù)字或字母也叫單項式。

2．單項式的系數(shù)與次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項式的系數(shù)；單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù).3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.4．多項式的項數(shù)與次數(shù)：多項式中所含單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù)，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)； 5．整式：①單項式 ②多項式

6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.7．合并同類項法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.9．整式的加減：一找：（劃線）；二“+”：（務(wù)必用+號開始合并）；三合：（合并）。10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.第三章 一元一次方程

1．等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.2．等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式； 等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3．方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解； 注意：“方程的解就能代入”！

5．移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6．一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0）.8．一元一次方程解法的一般步驟： 化簡方程----------分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

去 分 母----------同乘（不漏乘）最簡公分母 去 括 號----------注意符號變化 移 項----------變號（留下靠前）合并同類項--------合并后符號 系數(shù)化為1---------除前面 9．列一元一次方程解應(yīng)用題：（1）讀題分析法:………… 多用于“和，差，倍，分問題”。

仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.（2）畫圖分析法: ………… 多用于“行程問題”。

利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系（可把未知數(shù)看做已知量），填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).10．列方程解應(yīng)用題的常用公式：

工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量。（3）順?biāo)嫠畣栴}：

順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度； 順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系：順?biāo)烦?逆水路程。

利潤問題常用等量關(guān)系：售價-進價=利潤。第四章 幾何圖形初步

（一）多姿多彩的圖形

（1）會判斷簡單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖.（2）能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?3、立體圖形的平面展開圖

（1）同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的圖形也不一樣的.（2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據(jù)展開圖判 斷和制作立體模型.4、點、線、面、體（1）幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形.線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.面：包圍著體的是面，分為平面和曲面.體：幾何體也簡稱體.（2）點動成線，線動成面，面動成體.（二）直線、射線、線段

1、基本概念

圖形

直線

射線

線段

端點個數(shù)

無

一個

兩個

表示法

直線a AB（BA）

射線AB

線段a線段AB（BA）作法敘述

作直線AB；作直線a

作射線AB

作線段a；作線段AB；連接AB 延長敘述

不能延長

反向延長射線AB

延長線段AB；反向延長線段BA

2、直線的性質(zhì) 經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.簡單地：兩點確定一條直線.3、畫一條線段等于已知線段

（1）度量法

（2）用尺規(guī)作圖法

4、線段的大小比較方法

（1）度量法

（2）疊合法

5、線段的中點（二等分點）、三等分點、四等分點等 定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點.圖形：

符號：若點M是線段AB的中點，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.6、線段的性質(zhì)

兩點的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點之間，線段最短.7、兩點的距離

連接兩點的線段長度叫做兩點的距離.8、點與直線的位置關(guān)系（1）點在直線上；（2）點在直線外.（三）角

1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.2、角的表示法（四種）：

3、角的度量單位及換算

4、角的分類

∠β

銳角

直角

鈍角

平角

周角 范圍

0＜∠β＜90°

∠β=90°

90°<∠β<180°

∠β=180°

∠β=360°

5、角的比較方法（1）度量法（2）疊合法

6、角的和、差、倍、分及其近似值

7、畫一個角等于已知角

（1）借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角，在0～180°之間共能畫出11個角.（2）借助量角器能畫出給定度數(shù)的角.（3）用尺規(guī)作圖法.8、角的平線線定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線.9、互余、互補

（1）若∠1+∠2=90°，則∠1與∠2互為余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補角.其中∠1是∠2的補角，∠2是∠1的補角.（3）余（補）角的性質(zhì)：等角的補（余）角相等.10、方向角（1）正方向（2）北（南）偏東（西）方向

（3）東（西）北（南）方向

第三篇：五年級數(shù)學(xué)上冊概念總結(jié)

1、在除法中商的一些變化規(guī)律。

①、給被除數(shù)擴大或縮小M（M≠0）倍，除數(shù)不變，那么商就隨之?dāng)U大或縮小M倍。

②、如果給除數(shù)擴大M（M≠0）倍，被除數(shù)不變，那么商就隨之縮小M倍。

③、如果給除數(shù)縮小M（M≠0）倍，被除數(shù)不變，那么商就隨之?dāng)U大M倍。

2、小數(shù)的基本性質(zhì)。

在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。

3、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則。

①、先按照整數(shù)的計算法則去除。②、除到的商的小數(shù)點一定要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

4、商不變的性質(zhì)

給被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商保持不變。

5、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算法則。

①、先把除數(shù)變成整數(shù) ②、運用商不變的性質(zhì)對被除數(shù)進行變化

③、然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則去除。

6、關(guān)于解答小數(shù)除法中除數(shù)大于或小于1時，商和被除數(shù)的大小規(guī)律問題。（被除數(shù)≠0）

①、當(dāng)除數(shù)大于1時，除到的商小于被除數(shù)。

②、當(dāng)除數(shù)小于1時，除到的商大于被除數(shù)。（除大商就??；除小商就大）

7、關(guān)于解答小學(xué)范圍內(nèi)帶余除法中求余數(shù)的問題。

8、小學(xué)范圍內(nèi)求取近似值的三種方法 ①、四舍五入法

在取近似數(shù)的時候,如果尾數(shù)的最高位數(shù)字是4或者比4小,就把尾數(shù)去掉.如果尾數(shù)的最高位數(shù)是5或者比5大,就把尾數(shù)舍去并且在它的前一位進“1”,這種取近似數(shù)的方法叫做四舍五入法 ②、進一法

進一法是去掉多余部分的數(shù)字后，在保留部分的最后一個數(shù)字上加1。這樣求取近似值的方法叫做進一法。③、去尾法

去尾法是去掉多余部分的數(shù)字，而保留部分不變。這樣求取近似值的方法叫做去尾法。

9、循環(huán)小數(shù)

一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，把這樣的小數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)。在循環(huán)小數(shù)里，我們把依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字就叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的循環(huán)小數(shù)叫做混循環(huán)小數(shù)。

10、有限小數(shù)和無限小數(shù)

小數(shù)部分位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。

11、軸對稱圖形

在平面內(nèi)，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。

12、作已知平面圖形的軸對稱圖形的方法。（找軸標(biāo)點畫點連線）簡稱八字用法

①、找出對稱軸

②、在已知平面圖形上標(biāo)上點（可以記作A、B點……）

③、畫出關(guān)于對稱軸對稱的A、B點…… ④、連接A、B點……

13、一般判斷軸對稱圖形的方法

①、直觀觀察法，憑自己的生活經(jīng)驗判斷出那些是軸對稱圖形；

②、對折的方法，看對折后的兩部分是否完全重合，如果兩部分完全重合，這個圖形就是

軸對稱圖形。

14、整數(shù)與自然數(shù)的概念。

余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)×商 0、1、、3、4……叫自然數(shù)。－

1、－2、0、1、2……叫整數(shù)。

所有的自然數(shù)都是整數(shù)，而所有的整數(shù)不一定是自然數(shù)。

15、整除

自然數(shù)A除以自然數(shù)B,（B≠0）得到的商是自然數(shù)而無余數(shù)，我們便說自然數(shù)A能被自然數(shù)B整除，或自然數(shù)B能整除自然數(shù)A。

16、倍數(shù)與因數(shù)

如果數(shù)A能被數(shù)B整除，那么我們便說A是B的倍數(shù)，B是A的因數(shù)，倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。一定要記住我們只在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)與因數(shù)。

17、⑴.2的倍數(shù)的特點，個位上是0.2 4.6.8的數(shù)都是2的倍數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù) 不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

⑵.5的倍數(shù)的特點，個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

⑶.2和5共同的倍數(shù)的特點，個位上是0的數(shù)一定是2或5的倍數(shù)。

⑷.3的倍數(shù)的特點，如果把一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和能被3整除，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

⑸.9的倍數(shù)的特點.如果把一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字加起來的和能被9整除，那么這個數(shù)一定是9的倍數(shù)。

18、求一個數(shù)倍數(shù)的方法。

⑴.先用這個數(shù)分別乘以自然數(shù)1.2.3.4.5……

（2）所得的積便是這個數(shù)的倍數(shù)。

19、求一個數(shù)因數(shù)的方法。

⑵.把這個數(shù)寫成兩個自然數(shù)相乘的形式，一直寫到?jīng)]有為止。⑶.那么這兩個自然數(shù)便是這個數(shù)的因數(shù)。

20、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，一個數(shù)沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。一定要記住一個數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)相等。

21、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，一個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)外，還有別的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

22、最小的自然數(shù)是0、最小的偶數(shù)是

2、最小的奇數(shù)是

1、最小的質(zhì)數(shù)是

2、最小的合數(shù)是4。23、100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表

97

24、自然數(shù)的兩種分類方式。

⑴自然數(shù)按照是不是2的倍數(shù)可以分為【偶數(shù)】和【奇數(shù)】。⑵自然數(shù)按照因數(shù)的個數(shù)可以分為【質(zhì)數(shù)】 【合數(shù)】 【1】。

25、分解質(zhì)因數(shù)。

把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式就叫分解質(zhì)因數(shù)，其中每個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

26、分解質(zhì)因數(shù)的方法。

1、先寫上短除符號，∟。

2、從最小的質(zhì)數(shù)開始試除.3、一直除到最后的商是質(zhì)數(shù)為止。

4、然后把所有的除數(shù)和最后的商相乘。

27、單位化聚的方法及進率（大化小×，小化大÷）

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米= 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方米=10000平方厘米 1時= 60分 1分=60秒 1時 =3600秒 1天=24時 1噸=1000千克 1千克=1000克 1噸=1000000克

28、平面圖形的周長和面積公式。

⑴.長方形的周長=（長+寬）×2=長×2+寬×2=長+長+寬+寬

面積=長×寬 長=面積÷寬 寬=面積÷長

⑵.正方形的周長= 邊長×4 邊長=周長÷4 正方形的面積=邊長×邊長

⑶.平行四邊形的面積=底×高 底=面積÷高 高=面積÷底

⑷.三角形的面積=底×高÷2 底=面積×2÷高 高=面積×2÷底

⑸.梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 上底=面積×2÷高-下底

下底=面積×2÷高-上底 高=面積×2÷（上底+下底）

上下底之和=面積×2÷高

29、計算鋼管根數(shù)的公式.總根數(shù)=（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù) ÷2 層數(shù)=底層根數(shù)+1-頂層根數(shù) 30、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位.把單位1平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)就叫分?jǐn)?shù)。把單位1平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)就叫分?jǐn)?shù)單位。

31、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

分子小于分母的分?jǐn)?shù)，就叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)永遠(yuǎn)小于1。

分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)就叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1.真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)永遠(yuǎn)大于真分?jǐn)?shù)。

由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)叫帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)永遠(yuǎn)大于1.32、把整數(shù)化成指定分母的分?jǐn)?shù)的方法。

①.分母不變.②.用整數(shù)乘以分母的結(jié)果作為新分子。

33、把整數(shù)化成指定分子的分?jǐn)?shù)的方法。

①、分子不變.②、用分子除以整數(shù)的結(jié)果作為新分母。

34、假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)的方法.①.用分子除以分母.②.所得的商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。

35、帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)的方法。

①.用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘以分母加分子的結(jié)果作為假分?jǐn)?shù)的分子。②.分母不變。

36、關(guān)于解答帶分?jǐn)?shù)中借位的問題。

先看整數(shù)部分減少幾，然后用減少的數(shù)乘以分母加上分子的結(jié)果作為借位后分?jǐn)?shù)的分子。

37、說意義。（M分之N）

①.表示把N平均分成M份，表示取其中一份的數(shù)。

②.表示把單位1平均分成M份，表示其中N份的數(shù)。

38、在分?jǐn)?shù)里，分母表示把單位1分成多少份的數(shù)，而分子表示取了多少份的數(shù)。

39、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).給分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。40、公因數(shù)和最大公因數(shù).幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

41、用找因數(shù)的方法求幾個數(shù)的最大公因數(shù).①.求出這幾個數(shù)各自的因數(shù)。

②.找出公有的因數(shù)，最后找出最大公因數(shù)。

42、用短除法求幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

①.先寫上短除符號，∟

②.用這幾個數(shù)的公因數(shù)去除。一直除到最后的商只有公因數(shù)1為止。③.把所有的除數(shù)相乘。

43、分解質(zhì)因數(shù)求最大公因數(shù)的方法。

1、先把這幾個數(shù)進行分解質(zhì)因數(shù)。

2、找出公有的質(zhì)因數(shù)。

3、把所有的公有的質(zhì)因數(shù)相乘；所得的積便是它們的最大公因數(shù)。

44、幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的叫做最小公倍數(shù)。

45、用找倍數(shù)的方法求最小公倍數(shù)。

1.先求出這幾個數(shù)各自的倍數(shù)。2.找它們的公倍數(shù)。

3.在公倍數(shù)里找出最小公倍數(shù)。

46、用短除法求最小公倍數(shù)的方法。

1.先寫上短除符號。

2.用這兩個數(shù)的公因數(shù)去除，一直除到最后的商只有公因數(shù)1為止。3.把所有的除數(shù)和最后的商相乘。

47、用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)。

1.先把這幾個數(shù)進行分解質(zhì)因數(shù).2.找出公有的和各自獨有的質(zhì)因數(shù)

3.把所有的公有的和各自獨有的質(zhì)因數(shù)相乘。

48、約分。

把一個分?jǐn)?shù)化成同它原來大小相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，就叫約分。

49、約分的方法。

1.求分子和分母的最大公因數(shù)。2.用分子和分母同時除以最大公因數(shù)。50、通分。

把異分母分?jǐn)?shù)化成同它原來大小相等的同分母分?jǐn)?shù)就叫通分。

51、通分的方法。

1.先求出這幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)。

2.然后把這幾個分?jǐn)?shù)化成以最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。

52、通分子的方法。

1、先求出這幾個分?jǐn)?shù)分子的最小公倍數(shù)。

2、然后把這幾個分?jǐn)?shù)化成以最小公倍數(shù)作分子的分?jǐn)?shù)。

53、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的幾種特例。

1.如果兩個數(shù)有整除或倍數(shù)和因數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。2.兩個連續(xù)的非零自然數(shù)，最大公因數(shù)是1.最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積。3.1和任何非零自然數(shù)，最大公因數(shù)是1.最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積。4.兩個不同的質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1.最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積。

54、分?jǐn)?shù)的大小比較。

1.分母相同的分?jǐn)?shù)，分子越大分?jǐn)?shù)值就越大。2.分子相同的分?jǐn)?shù)，分母越大分?jǐn)?shù)值反而越小。

55、用短除法求三個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。

1.先寫上短除符號。

2.先用這三個數(shù)的公因數(shù)去除，一直除到這三個數(shù)的公因數(shù)只有1為止。

3.然后再用其中任意兩個數(shù)的公因數(shù)去除，一直除到任意兩個數(shù)的公因數(shù)只有1為止。4.最后把所有的除數(shù)和最后的商相乘。

56、面積應(yīng)用題的類型

①平均量×面積=總量 ②總量÷面積=平均量 ③大面積÷小面積=數(shù)量

57、解方程的公式。

加數(shù)=和-另一個加數(shù) 被減數(shù)=減數(shù)+差 差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 因數(shù)=積÷ 因數(shù) 被除數(shù)= 除數(shù)×商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 商=被除數(shù)÷除數(shù)

58、行程應(yīng)用題計算公式

路程和=速度和×相遇時間 相遇時間=路程和÷速度和 速度和=路程和 ÷ 相遇時間

59、小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法.1.先看這個小數(shù)的小數(shù)部分有幾位小數(shù)，就在1后面添上幾個0作分母。2.去掉小數(shù)點后做分子。3.能約分的一定要約成最簡分?jǐn)?shù)。60、分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法

1.用分?jǐn)?shù)的分子除以分母（如果是帶分?jǐn)?shù)，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)）2.所得的商就是所要化的小數(shù)。61、同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法。

1.分母不變，分子相加減。2.能約分的一定要約分。62、異分母分?jǐn)?shù)加減法的方法。

①.先通分，化成同分母的分?jǐn)?shù)。②.再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法計算。63、判斷一個分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)的方法。

一個最簡分?jǐn)?shù)，它的分母只含有質(zhì)因數(shù)2或5，再沒有其它的質(zhì)因數(shù)，那么這個分?jǐn)?shù)就一定能化成有限小數(shù)。64、互質(zhì)數(shù)

公因數(shù)只有1的兩個數(shù)就叫互質(zhì)數(shù)。互質(zhì)數(shù)說的是兩個數(shù)之間的關(guān)系。65、最簡分?jǐn)?shù)。

分子和分母是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。

咸陽市三原縣陂西鎮(zhèn)大門小學(xué)：趙小軍

第四篇：四年級數(shù)學(xué)上冊概念性知識歸納

四年級數(shù)學(xué)上冊概念性知識歸納

1、什么叫平行線?

在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，可以說這兩條線互相平行。

2、什么叫垂線?

如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

3、什么叫做點到直線的距離？

從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫做這點到直線的距離。

4、怎樣利用三角板過已知直線外一點畫這條直線的平行線?

步驟 a用三角板的一條直角邊與已知直線重合。

b用直尺緊靠三角板另一條直角邊。

c沿著直尺平移三角板,使與已知直線重合的直角邊通過已知點。

d 沿著這條直角邊畫一條直線,所畫直線與已知直線平行。

A·

5、經(jīng)過直線外一點,怎樣畫這條直線的垂線?

步驟a把三角板的一條直角邊與已知直線重合。

b沿著已知直線移動三角板，讓三角板的另一條直角邊與已知點重合。c沿著另一條直角邊畫經(jīng)過已知點的直線。

A·

┓

6、商的變化規(guī)律

被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商反而除以（或乘以）幾

除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾，商就乘（或除以）幾。（0除外）在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的一個數(shù)（0除外），商不變。

7、積的變化規(guī)律

在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮?。妆?，積也擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。

兩個數(shù)相乘,一個因數(shù)乘幾,另一個因數(shù)同時除以幾,積不變.8、平行四邊形，長方形，正方形和梯形的概念

平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形。

長方形：兩組對邊分別平行，四個角是直角。

正方形：兩組對邊分別平行，四個角是直角，四條邊都相等。

梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

第五篇：六年級上冊數(shù)學(xué)概念總結(jié)

六年級上冊數(shù)學(xué)概念總結(jié)

第一單元 分?jǐn)?shù)乘法概念總結(jié)

1．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

例如： 的意義是：表示求5個 的和是多少。

2．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（為了計算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。）

注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進行乘法計算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進行計算。

3．一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。2CY齒輪油泵 例如： 的意義是：表示求5的 是多少。

的意義是：表示求 的 是多少。

4．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（為了計算簡便，可以先約分再乘。）

注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進行乘法計算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進行計算。

5．整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。

6．乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

7．求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。1的倒數(shù)是1。0沒有倒數(shù)。

真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。注意：倒數(shù)必須是成對的兩個數(shù)，單獨的一個數(shù)不能稱做倒數(shù)。

8．一個數(shù)（0除外）乘以一個真分?jǐn)?shù)，所得的積小于它本身。

9．一個數(shù)（0除外）乘以一個假分?jǐn)?shù)，所得的積等于或大于它本身。

10．KCB-300 一個數(shù)（0除外）乘以一個帶分?jǐn)?shù)，所得的積大于它本身。

11．如果幾個不為0的數(shù)與不同分?jǐn)?shù)相乘的積相等，那么與大分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而小，與小分?jǐn)?shù)相乘的因數(shù)反而大。

例如：a×= b×= c×（a、b、c都不為0）因為<<，所以b > a > c。

12．乘法應(yīng)用題有關(guān)注意概念。高壓渣油泵

（1）乘法應(yīng)用題的解題思路：已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少？（2）找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的句子中找，“的”前“比”后的規(guī)則（3）當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。（4）乘法應(yīng)用題中，單位“1”是已知的。

（5）單位“1”不同的兩個分率不能相加減?？烧{(diào)壓渣油泵（6）分率與量要對應(yīng)。

①多的比較量對多的分率；

②少的比較量對少的分率；

③增加的比較量對增加的分率；

④減少的比較量對減少的分率；

⑤提高的比較量對提高的分率；

⑥降低的比較量對降低的分率；KCB齒輪油泵 ⑦工作總量的比較量對工作總量的分率；

⑧工作效率的比較量對工作效率的分率；

⑨部分的比較量對部分的分率；

⑩總量的比較量對總量的分率；

第三單元 分?jǐn)?shù)除法概念總結(jié)

1．分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。高壓渣油泵 例如：

表示：已知兩個數(shù)的積是 與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)是多少。

2．分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘以這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

3．一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。4．

分?jǐn)?shù)除法的計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

5．兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

6．比值通常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)表示。

7．比的后項不能為0。

8．同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商； 9．

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，比的前項相當(dāng)于分子，比的后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的值。

10．比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

11．在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

12．一個數(shù)（0除外）除以一個真分?jǐn)?shù)，所得的商大于它本身。

13．一個數(shù)（0除外）除以一個假分?jǐn)?shù)，所得的商小于或等于它本身。14．一個數(shù)（0除外）除以一個帶分?jǐn)?shù)，所得的商小于它本身。

解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題注意事項：

1．找單位“1”的方法：從含有分?jǐn)?shù)的句子中找，“的”前“比”后的規(guī)則。當(dāng)句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。

2．找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應(yīng)在前）。

單位“1”×分率=比較量 ；

比較量÷分率=單位“1”

3．注意比較量與分率的對應(yīng)：

①多的比較量對多的分率；

②少的比較量對少的分率；

③增加的比較量對增加的分率；螺桿油泵

④減少的比較量對減少的分率；⑤提高的比較量對提高的分率 ⑥降低的比較量對降低的分率；

⑦工作總量的比較量對工作總量的分率；

⑧工作效率的比較量對工作效率的分率；

⑨部分的比較量對部分的分率；

⑩總量的比較量對總量的分率；

4．單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應(yīng)用題時應(yīng)把題中的不變量做為單位“1”，統(tǒng)一分率的單位“1”，然后再相加減。

5．單位“1”的特點：

①單位“1”為分母；

②單位“1”為不變量。

第三單元 分?jǐn)?shù)四則混合運算和應(yīng)用題概念總結(jié)

1．分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。在有一級運算和二級運算的計算中，要先算二級運算再算一級運算，即：先乘除后加減。在同級運算中，應(yīng)按從左到右的順序依次計算。

2．在分?jǐn)?shù)四則混合運算中，可以應(yīng)用運算定律使計算簡便。

運算定律包括：加法的交換律、加法的結(jié)合律、乘法的交換律、乘法的結(jié)合律、乘法的分配律。