第一篇：13.3全等三角形的判定2(SAS)教學(xué)設(shè)計

13.3全等三角形的判定2（SAS）

——卡鉗的學(xué)問

一、教學(xué)目標

1、知識技能目標：

掌握基本事實“如果兩個三角形的兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。”，并會利用這一基本事實進行相關(guān)證明，解決有關(guān)問題。

2、過程方法目標：

讓學(xué)生積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件（SAS）的過程，體會利用操作、分析及推理等獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，經(jīng)歷利用所學(xué)知識解決實際問題的過程，進一步發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流及解決問題的能力。

3、情感態(tài)度價值觀：

培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，體會“數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活”，感受數(shù)學(xué)的價值，通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生感受成功，建立自信。

二、教學(xué)重點

經(jīng)歷探索三角形全等的條件（SAS）的過程，能運用SAS判斷兩個三角形全等。

三、教學(xué)難點

三角形全等的條件（SAS）的分析和探索，能靈活解決有關(guān)的實際問題。

四、教學(xué)準備

多媒體課件，學(xué)生用尺子、圓規(guī)、量角器、紙板、剪子等。

五、教學(xué)過程

（一）聯(lián)系生活，情景導(dǎo)入。(生活問題數(shù)學(xué)化)認識卡鉗

如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），在圖中，利用這個工具就可以測量工件內(nèi)的槽寬，你能解釋其中 的道理嗎？

（二）復(fù)習(xí)舊知，以舊學(xué)新。

知識回顧

1、能夠完全（）的兩個三角形叫做全等三角形。全等三角形的對應(yīng)邊（），對應(yīng)角（）。

2、全等三角形的判定1（SSS）

如果兩個三角形的三邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。（可簡記為“邊邊邊”或“SSS”）

（三）探求新知，主動學(xué)習(xí)。

如果已知兩個三角形的兩條邊及一個角對應(yīng)相等，那么有幾種可能的情況呢？ 探究一

1、畫任意△ABC，再畫△A′B′C′，使 A′B′=AB，∠A′=∠A A′C ′=AC，

２、把畫好的三角形剪下,放到△ABC上,會發(fā)現(xiàn)什么? ３、與同學(xué)的比一比,又有什么發(fā)現(xiàn)? ４、由此可得到什么結(jié)論? 如果兩個三角形的兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。（可簡記為“邊角邊”或“SAS”）（全等三角形的判定2）

可用符號語言表述(結(jié)合圖形)。探究二

由“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎？為什么？

結(jié)論：如果兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等，那么兩個三角形不一定全等（SSA不一定全等）學(xué)習(xí)例1 已知：如下圖，AD∥BC，AD=CB

求證：△ADC≌△CBA

（四）知識應(yīng)用，解決問題。

1、卡鉗的學(xué)問

2、思考：

你能由卡鉗中蘊含的道理來證明∠A=∠A′ 嗎？ 提示： 由△ABO≌△ A′B′O′可推出：∠A=∠A′

3、思考：

由卡鉗中的學(xué)問可知，在證明線段或角相等時可以怎么辦？ 證明線段或角相等可轉(zhuǎn)化為證明線段或角所在的兩個三角形全等。

（五）、自我總結(jié)，共同歸納。

課堂小結(jié):

1、全等三角形的判定方法2 如果兩個三角形的兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。（可簡記為“邊角邊”或“SAS”）

2、證明線段或角相等可轉(zhuǎn)化為 證明線段或角所在的兩個三角形全等。（數(shù)學(xué)問題生活化）

附板書設(shè)計：

1、全等三角形的判定方法2 如果兩個三角形的兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。（可簡記為“邊角邊”或“SAS”）

2、證明線段或角相等可轉(zhuǎn)化為 證明線段或角所在的兩個三角形全等。

（六）課外延伸，自主提高。

全等三角形的判定SAS說課稿

尊敬的各位評委老師好！

我今天說課的題目是《全等三角形的判定SAS》。下面我將從以下六個方面闡述我對本節(jié)課的理解與設(shè)計。教材分析

三角形是最常見的幾何圖形之一，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。本課是探索三角形全等條件的

1.知識目標：

(1)學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程

(2)掌握三角形全等的“邊角邊”的判定方法，能用三角形的全等解決一些實際問題。

2.過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，3.情感與態(tài)度：通過“邊角邊公理”的獲得和使用，培養(yǎng)學(xué)生嚴密的邏輯思維品質(zhì)以及勇于探索、團結(jié)協(xié)作的精神。

教學(xué)重點 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和地位，重點確定為： 1“邊角邊公理”的內(nèi)容及應(yīng)用 教學(xué)難點

發(fā)現(xiàn)、驗證并歸納邊角邊公理內(nèi)容，運用此結(jié)論解決實際問題。教法分析 鑒于教材特點及初二學(xué)生思維依賴于具體直觀形象的特點，采用實驗發(fā)現(xiàn)法，將有利于學(xué)生更好地理解與應(yīng)用數(shù)學(xué)，獲得成功的體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。本節(jié)課主要采用實驗發(fā)現(xiàn)法，同時以直觀演示教學(xué)法、觀察法、探究法為輔。在教法上，盡可能地組織學(xué)生自主地通過觀察、實驗等數(shù)學(xué)活動，探究三角形全等的特征，通過對數(shù)學(xué)問題情境、數(shù)學(xué)活動情境等設(shè)計，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。運用多媒體直觀演示，化靜為動，使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)中，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有趣、有效、自信、成功。學(xué)法指導(dǎo) 本節(jié)課主要是“邊邊邊”這一基本事實的發(fā)現(xiàn)，故我在課堂教學(xué)中將盡量為學(xué)生提供“做中學(xué)”的時空，讓學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學(xué)

生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。教學(xué)過程設(shè)計

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

1.由生活中遇到的全等問題情境自然引入。2．畫一畫

如果兩個三角形的兩邊和一角分別對應(yīng)相等，那么會有幾種情況。讓學(xué)生思考、動手畫圖,從而發(fā)現(xiàn)有兩種情況：一種情況是角不在兩邊的中間，形成兩邊一對角；此時，“舉反例”法從而推動學(xué)生的另一種唯一性驗證思考，即角夾在兩邊的中間，形成兩邊夾一角。通過以上的環(huán)節(jié)主要是提高學(xué)生對問題的分析能力和培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力。(二)操作交流，初獲結(jié)論 1．做一做

已知ΔABC，使AB=10cm，BC=8cm，∠DAB=45°，畫一個三角形。(1)小組活動,展示部分小組的解決方案

(2)展示解決方案，主要趨于培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)合作精神,認識團隊的力量和開拓學(xué)生的思維,擴充學(xué)生的知識范疇.2．判定公理SAS及用幾何語言的表示判定公理，培養(yǎng)了學(xué)生的圖形識別能力，直觀判斷能力和運用幾何語言的能力。

提示學(xué)生：全等三角形對應(yīng)字母要寫在對應(yīng)位置上。緊跟其后的隨堂練習(xí)采取課堂提問 的方法，以達加深學(xué)生的記憶之目的。(三)拓展應(yīng)用，解決問題

通過例題講解，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會生活中不可直接測量的事物，可采用三角形全等原理來解決問題。

此環(huán)節(jié)先由學(xué)生試著板演過程，然后再由教師給出解題步驟。(四)課堂小結(jié)

小結(jié)：人的認知能力的發(fā)展和認知水平的提高在很大程度上得益于深刻的反思活動，此環(huán)節(jié)采用師生互動、生生互動，共同反思、總結(jié)、補充的方式進行。使本節(jié)課的知識得以歸納、整理、深化和升華，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達和概括能力。

（五）布置作業(yè)：

（1）必做：教科書P43習(xí)題A組1、2、3（2）選做：教科書P43習(xí)題B組1、2 當(dāng)設(shè)計師，把全等三角形點綴到生活中去。（3）下節(jié)知識早知道： 預(yù)習(xí)教科書P45～46內(nèi)容。

（六）板書設(shè)計 教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)課是看似簡單，卻也是今后學(xué)習(xí)相關(guān)知識的重要基礎(chǔ)，為了有效地完成本節(jié)任務(wù)，在教學(xué)過程中我主要設(shè)計如下：

內(nèi)容上，基本保留原有教材中的主要資源，設(shè)計生活化、情趣化的引入情境，運用多媒體形象展現(xiàn)，引起學(xué)生興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。學(xué)生的“數(shù)學(xué)活動”是本節(jié)課的教學(xué)主線，動手操作、猜想、試驗的設(shè)計為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會及表達個人感受和想法的機會，使學(xué)生充分的感知后，自然形成本節(jié)課的概念。教師僅作為知識的組織和引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生積極地探索發(fā)現(xiàn)、討論交流及概括總結(jié)，使課堂教學(xué)真正成為學(xué)生親自參與的豐富生動的數(shù)學(xué)活動。

“全等三角形的判定SAS”教學(xué)反思

本節(jié)課探索三角形全等的判定方法一，是后面幾種判定方法的基礎(chǔ)，既是本章的重點也是難點。教材看似簡單，仔細研究后才發(fā)現(xiàn)對學(xué)生來說有些困難，處理不好可能難以成功。備課時發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的難點就是處理從確定一個三角形到得到三角形全等的判定方法這個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生動手操作和學(xué)生相互交流驗證很好地解決了問題，圓滿地完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。反思整個過程，我覺得做得較為成功的有以下幾個方面：

1、教學(xué)設(shè)計整體化，內(nèi)容生活化。在課題的引入方面，讓學(xué)生動手做、裁剪三角形。既提問復(fù)習(xí)了全等三角形的定義，又很好的過渡到確定一個三角形需要哪些條件的問題上來。把知識不知不覺地體現(xiàn)出來，學(xué)得自然新鮮。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來源于生活實際，學(xué)生學(xué)得輕松有趣。

2、把課堂充分地讓給了學(xué)生。我和學(xué)生做了些課前交流，臨上課前我先對他們提了四個要求：認真聽講，積極思考，大膽嘗試，踴躍發(fā)言。其實，這是一個調(diào)動學(xué)生積極性，同時也是激勵彼此的過程。在上課過程中，我盡量不做過多的講解，通過引導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并通過動手操作、交流討論來解決問題。

3、在難點的突破上取得了成功。上這堂課前，我一直擔(dān)心學(xué)生在得出三角形全等的判定方法上出現(xiàn)理解困難。課堂上我通過讓學(xué)生動手制作一個兩邊長分別為6cm和8cm，并且這兩邊的夾角為45度的三角形，并要求相互之間互相比較發(fā)現(xiàn)制作的三角形形狀和大小完全相同，即三角形都全等，最后同學(xué)們都不約而同地得出了三角形全等的判定方法：“邊角邊公理”，即：如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等,簡稱“SA

S”。

但也有幾處是值得思考和在以后教學(xué)中應(yīng)該改進的地方：

1、在課堂上優(yōu)等生急著演示、發(fā)言，后進生卻成了觀眾和聽眾。如何做到面向全體，人人學(xué)有所得，也值得我們數(shù)學(xué)教師來探討。

2、課堂學(xué)生的操作應(yīng)努力做到學(xué)生自發(fā)生成的，而不是老師說“你們比較下三角形的形狀和大小”，應(yīng)換為自發(fā)地比較更好。

第二篇：三角形全等的判定教學(xué)設(shè)計示例3

三角形全等的判定

一、教學(xué)目標

1．使學(xué)生能靈活運用“邊邊邊”公理來判定三角形全等．

2．使學(xué)生會利用“邊邊邊”公理來證明簡單的有關(guān)問題，并會進行有關(guān)的計算．

3．了解三角形的穩(wěn)定性．

4．使學(xué)生能靈活地選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，判定兩個三角形全等．

5．培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會分析，要求學(xué)生能從不同角度去“試探”，不要怕碰壁，要善于總結(jié)規(guī)律，不斷提高證題能力．

6．多提一些問題，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的習(xí)慣和能力．

二、教學(xué)重點和難點 1．使學(xué)生掌握邊邊邊公理．

2．要求學(xué)生靈活地應(yīng)用已學(xué)過的各種判定方法判定兩個三角形全等．

三、教學(xué)方法 演示法．

四、教學(xué)手段 小黑板，幻燈片．

五、教學(xué)過程

第一課時

(一)復(fù)習(xí)提問

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定三角形全等的方法？各是什么？怎樣應(yīng)用？(二)講解新課 今天我們再來研究一種判定方法．

如圖3-34，已知任意的△ABC，畫一個△A＇B＇C＇，使AB=A＇B＇，AC= A＇C＇，BC=B＇C＇．

畫法：(1)畫線段A＇B＇=AB．

(2)分別以A＇，B＇為圓心，AC、BC為半徑畫弧，兩弧交于點C＇．(3)連結(jié)A＇C＇，B＇C＇． △A＇B＇C＇就是所要畫的三角形．

剪下△A＇B＇C＇放到△ABC，可以看到△A＇B＇C＇≌△ABC．用同樣的方法再畫一些三角形，把它們剪下來放到△ABC上，可以看到這些三角形都能夠與△ABC完全重合．這個事實說明，只要按上述條件畫出三角形，它們都是與△ABC全等的，于是得到判定兩個三角形全等的又一條公理：

邊邊邊公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(SSS)．

例1 如圖3-35，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點A與BC中點D的支架．

求：AD⊥BC．

分析：垂直?角為90°． 證明：在△ABD和△ACD中，∴ △ABD≌△ACD(SSS)．

∴∠1=∠2(全等三角形對應(yīng)角相等)．

∴ AD⊥BC(垂直定義)． 講例2 注意判定公理要在兩個三角形中使用，若圖中不構(gòu)成三角形，可借助輔助線幫助解決．

由邊邊邊公理可以看出，只要三角形三邊的長度固定，這個三角形的形狀大小就完全確定．例如，取三根長度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子把它們釘成一個三角形框架，所得的框架形狀和大小就固定了．三角形這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性，這是三角形特有的性質(zhì)(演示教具)．

舉實例說明三角形的穩(wěn)定性在日常生活中的應(yīng)用非常多，提高學(xué)生學(xué)習(xí)知識的積極性．

(三)練習(xí)

教材P．40中1、2．(四)作業(yè)

教材P．45中7、9、10．(五)板書設(shè)計

標題

推導(dǎo)公理

例1 公理內(nèi)容

例2 穩(wěn)定性

練習(xí)

第二課時

(一)復(fù)習(xí)提問

1．什么叫命題、真命題、假命題？ 2．怎樣判斷一個命題是假命題？(舉反例)(二)講解新課

前面學(xué)過了四種判定三角形全等的方法，即SAS，ASA，ASS，SSS；那么，在三角形的邊或角中，是不是任意三組對應(yīng)相等，這兩個三角形一定全等呢？我們來看下面兩種情況．

例2 如圖3-36，在△ABC和△ABD中，已知AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，顯然它們不全等，這說明，兩邊和其中一邊的對角相等的兩個三角形不一定全等．

又如，在△ABC和△ADE中，如果DE∥BC，那么∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，但△ABC和△ADE并不全等，這說明三個角對應(yīng)相等的兩個三角形也不一定全等例如：如圖3-37，兩個大小不等的等邊三角形；學(xué)生的三角板與老師的教具三角板．

就是說，要證明兩個三角形全等，需要有三組邊或角對應(yīng)相等．但其中三個角對應(yīng)相等，或兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等，不能判定這兩個三角形全等．

做教材P．43練習(xí)1、2 例3 已知：如圖3-38，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的兩點，且AE=CF． 求證：BF=DE．

引導(dǎo)學(xué)生寫出簡要分析，師生共同完成證明．

例3說明，為證某一結(jié)論，此結(jié)論所在的兩個三角形的全等條件尚有欠缺，而缺的條件又含于另外兩個三角形，于是需要先證這對三角形全等，即需要連續(xù)證明兩次三角形全等．要根據(jù)題設(shè)條件、結(jié)論和圖形，找準這樣的兩對全等三角形，所以提高學(xué)生們的分析能力是十分必要的．

補充例題：

已知：AB=AC，BE=EC，D是AE上的任意一點，求證：BD=CD．

分析：觀察圖3-39，BD、CD分別在△ABD和△ACD中，要證BD=CD，可證△ABD≌△ACD．由于AB=AC，AD=AD，所以只要能證∠1=∠2，就有△ABD≌△ACD，要證∠1=∠2，可根據(jù)已知條件證△ABE≌△ACE，也可先證明△ABE≌△ACE，再證△BDE≌△CDE．

證明：(略)．(三)練習(xí)教材P．43中3．(四)作業(yè)

教材P．45中8；P．46中11、12．(五)板書設(shè)計

標題

判定公理復(fù)習(xí)

例3 舉反例說明

練習(xí)補充習(xí)題

第三課時

(一)復(fù)習(xí)提問

今天我們上一節(jié)習(xí)題課，首先大家考慮兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等，這兩個三角形是否全等？三個角對應(yīng)相等，這兩個三角形是否全等？舉例說明．(找學(xué)生在黑板上畫圖說明)(二)補充例題

例1 如圖3-40，已知：AB=AD，CB=CD，求證：∠B=∠D．

分析：要證明∠B=∠D，只要證明它們分別是兩個全等三角形的對應(yīng)角即可，為此，連結(jié)AC．

證明：連結(jié)AC，在△ABC和△ADC中，∴ △ABC≌△ADC(SSS)． ∴ ∠B=∠D(全等三角形的對應(yīng)角相等)． 例2 已知：如圖3-41，AB=AD，CB=CD．

求證：(1)AC平分∠BAD和∠BCD．(2)AC⊥BD．

分析：(1)要證AC平分∠BAD，只要證∠1，∠2是兩個全等三角形的對應(yīng)角就可以了．

設(shè)AC與BD相交于點O，要證AC⊥BD，只要證∠3=∠4．為此只要證∠

3、∠4是兩個全等三角形的對應(yīng)角就可以了．

證明：(1)在△ABC和△ADC中，∴ △ABC≌△ADC(SSS)．

∴ ∠1=∠2(全等三角形的對應(yīng)角相等)． 即AC平分∠BAD． 同理可證：AC平分∠BCD．(2)設(shè)AC和BD相交于點O． 在△ABO和△ADO中，∴ △ABO≌△ADO(SAS)．

∴ ∠3=∠4(全等三角形的對應(yīng)角相等)．

∴ AO⊥BD(垂直定義)．

例3 如圖3-42，已知：AB=AC，BE與CF相交于點O，BO=CO．

求證：OE=OF．

分析：OE、OF分別在△OCE和△FOB中，要證其相等，現(xiàn)有兩個條件OC=OB，∠1=∠2，尚缺一個條件，如∠C=∠B．而∠C和∠B所在的△ACF和△ABE中，也只有AC=AB，∠A=∠A，也缺一個條件，且根據(jù)已知條件無法找出，如能利用已知條件AC=AB，CO=BO構(gòu)造出兩個全等三角形，使∠C與∠B為其內(nèi)角，問題就可以解決，至此應(yīng)想到添加輔助線AO．

證明：(略)．(三)練習(xí)

讓學(xué)生書寫以上證明過程(三人在黑板寫)．(四)作業(yè)

P．46中13、14；P．47中2．(五)板書設(shè)計

復(fù)習(xí)課

例1 例2 例3 分析

分析

分析

作業(yè)：P．46中13，14；P．47中2

第三篇：三角形全等判定(ASA)教學(xué)設(shè)計

三角形全等判定（角邊角）教案

臻堅民族學(xué)校 任可喜

一、教學(xué)目標

1．理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法． 2．經(jīng)歷探索“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的過程，能運用已學(xué)三角形判定方法解決實際問題．

3．培養(yǎng)良好的幾何推理意識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，感悟全等三角形的應(yīng)用價值．

二、教學(xué)重點、難點、1．重點：應(yīng)用“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等． 2．難點：學(xué)會綜合法解決幾何推理問題．

三、教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境

用一塊三角形紙片撕去了一個角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒有測量的儀器,你能保證新剪的紙片形狀、大小和原來的一樣嗎?

這個問題讓學(xué)生議論后回答,他們的答案或許只是一種感覺,于是教師引導(dǎo)學(xué)生,抓住問題的本質(zhì):三角形的三個元素---兩個角一條邊.做一做

學(xué)生畫一個三角形，使得三角形的兩個角分別為為35°和55°，它們的夾邊為10cm，把你畫的三角形與你同桌畫的三角形進行比較三角形是否全等嗎?若全等,你能得出什么結(jié)論?<小組進行討論>

歸納：兩角與它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡寫成“角邊角”或“ASA”）．

問題1：課本圖11．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B?′嗎？為什么？

學(xué)生交流、總結(jié)如下：

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．

問題2：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（課本圖），△ABC與△DEF全等嗎？

學(xué)生運用三角形內(nèi)角和定理，以及“ASA”很快證出△ABC≌△EFD。

師生共同歸納規(guī)律：?兩個角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（簡與成AAS）．

讓學(xué)生就上述問題交流自己的探索過程。

【設(shè)計意圖】：改變以往“教師講、學(xué)生聽”的被動式學(xué)習(xí)方式。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，當(dāng)學(xué)生思維受阻時，老師適度啟發(fā)、引導(dǎo)、激勵，可以使學(xué)生更大程度地投入到課堂中，同時也激發(fā)了學(xué)生的思維，大膽猜想，積極主動參與探索知識的發(fā)生過程，為下面的繼續(xù)探索奠定了良好的學(xué)習(xí)氛圍）。

（二）例題講解

例：如圖11.2-10，D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.問題：由已知，你能得到什么結(jié)論？為什么？

教師鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解，對于有困難的要適時幫助?！驹O(shè)計意圖】把課本例題改編為開放題，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，這也是本課的創(chuàng)新之處。

（三）學(xué)生練習(xí)

1、如下圖，已知∠B=∠D，DC=BC，還需給出什么條件，即得出△ABC≌△DCE，根據(jù)是什么？

條件___________，根據(jù)___________．條件___________，根據(jù)___________．

條件___________，根據(jù)___________．

2、（1）已知：如下圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D。求證：AC＝AD

（2）已知：如下圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4。求證：AC＝AD

說明：此題由課本練習(xí)改編。

（設(shè)計意圖：練習(xí)的安排是根據(jù)從易到難，從簡單到復(fù)雜的循序漸進的原則，使學(xué)生對剛學(xué)到的知識、方法能夠熟練應(yīng)用，從而把知識轉(zhuǎn)化為技能,提高解決實際問題的能力）（四、課堂小結(jié)

到目前為止，我們學(xué)習(xí)了哪些三角形全等的判定方法？ 【設(shè)計意圖】：引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)和歸納，從而培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、概括能力。

（五）、作業(yè) 1．課本習(xí)題

2、（補充作業(yè)）：

如下圖，在△AFD和△BEC中，點A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，有下面四個論斷：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC，請用其中三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程．

第四篇：判定三角形全等的教學(xué)設(shè)計

判定三角形全等的教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標

1、通過畫圖、疊合、實驗、觀察、合情推理等數(shù)學(xué)教學(xué)活動，探索三角形全等的判定方法；探索并發(fā)現(xiàn)了解具備一個相等條件或兩個相等條件不能判定兩個三角形全等。

2、掌握兩個三角形全等的判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。能夠初步運用這個判定方法判定兩個三角形全等。

3、經(jīng)歷探究三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，培養(yǎng)學(xué)生注重思考、善于思考、不斷總結(jié)的良好思維習(xí)慣以及運用數(shù)學(xué)語言進行表達的能力。

二、教學(xué)重點

判定三角形全等的“角邊角”方法（判定方法2）難點：判定方法2的產(chǎn)生過程。

三、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境

如圖，小華不小心把一塊三角形玻璃打碎為三塊，他能否只帶其中一塊碎片到商店，就能配出一塊和原來一樣的三角形玻璃？如果能，帶哪一塊去？為什么？

說明：對于學(xué)生的回答，教師可以及時鼓勵，但不作評價，留下懸念，引入課題。

（二）復(fù)習(xí)舊知

（1）復(fù)習(xí)提問：什么是全等行？什么是全等三角形？

（2）教師利用模板，在黑板上畫出ABC和A?B?C?（圖1），提出問題：這兩個三角形全等嗎？如果不通過模板，如何判定兩個三角形全等？

圖1 設(shè)計意圖：目的是讓學(xué)生探究并了解這兩個三角形是用同一個三角形模板畫出來的，他們能夠完全重合，然后根據(jù)全等三角形的定義，這兩個三角形全等。說明兩個三角形全等，需要三個角分別相等，三條邊分別相等）（3）師：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢？如果只滿足上述六個元素中的一部分，至少需要幾個元素對應(yīng)相等能保證兩個三角形全等呢？

設(shè)計意圖：問題的提出使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)他們的探究欲望。引導(dǎo)學(xué)生先確定探究的思路和方法，進一步培養(yǎng)理性思維。

（三）實驗與探究

探究1：只根據(jù)兩個三角形有一對元素相等，能保證兩個三角形全等嗎？

1與○2）預(yù)設(shè)回答有兩種情況：a.只有一條邊相等（如圖2中○； 1與○3）b.只有一個角相等（如圖2中○； ○

2○3 ○

圖2 設(shè)計意圖：這樣的做的目的就是讓依次讓學(xué)生用疊合的方法探究，發(fā)現(xiàn)都不能保證兩個三角形完全重合，故不能保證兩個三角形全等。從而激發(fā)學(xué)生在有一對元素相等的情況下，再增加一個相等條件，繼續(xù)利用疊合的方法進行探究，進一步判定具有兩對元素相等的兩個三角形是否能全等呢。

探究2：只根據(jù)兩個三角形有兩對元素分別相等能保證兩個三角形全等嗎？ 1與○2中BC?B?C?,AB?A?B?）預(yù)設(shè)回答有三種情況：a.兩條邊相等（圖3 ○；

1與○4中?B??B?,?C??C?）b.兩個角相等（圖3 ○；

1與○3中?B??B?,BC?B?C?）c.一條邊及一個角分別相等（圖3 ○；

1○2 ○

3○4 ○

圖3 設(shè)計意圖：這樣的做的目的依次讓學(xué)生再次用疊合的方法進行探究，發(fā)現(xiàn)都滿足兩對元素相等也不能保證兩個三角形完全重合，故不能保證兩個三角形全等。學(xué)生通過親自動手操作，實踐、自主探索、交流獲得新知，同時也滲透了分類的思想，從而一定程度上引導(dǎo)了學(xué)生從六個元素中選取部分元素可得到全等三角形。

1與○4的基礎(chǔ)上，再增加一條邊相等?BC?B?C??，兩個三角形探究3 師：在探究2中圖3○會全等嗎？請同學(xué)們自己動手實踐一下。

師：經(jīng)過同學(xué)們自己動手實踐，你能指出探究3的條件嗎？由此你能得出什么結(jié)論？ 生：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。板書：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。

（在此處要留給學(xué)生較充分的獨立思考、探究時間，在探究過程中，提高邏輯推理能力；在總結(jié)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和語言表達能力。）

判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。如圖4：

圖4

符號語言：在ABC和A?B?C?中，??B??B???BC?B?C? ??C??C???ABC≌A?B?C??ASA?

設(shè)計意圖：在規(guī)律得出后，結(jié)合圖形把該公理用幾何符號語言表示，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識。

（四）鞏固新知

練習(xí)

1、如圖5，已知?E??C,EO?CO,求證：BEO≌DCO.圖5

圖6

練習(xí)

2、如圖6，已知點B,F,C,E在同一條直線，F(xiàn)B?CE,AB∥ED,AC∥FD，求證：AB?DE,AC?DF.設(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)的聯(lián)系，讓學(xué)生嘗試運動角邊角判定兩個三角形全等的過程，進一步加深對三個條件的理解，能夠有效訓(xùn)練學(xué)生的表達能力，使學(xué)生能夠清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理，句句有據(jù)。

練習(xí)3、師：針對本節(jié)開頭情境中的問題，你認為只帶哪塊去就可以了？為什么？請同學(xué)們互相交流。

生：只帶c塊去就可以了，其依據(jù)是全等三角形的判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。

師：由判定方法2和上邊的實際問題可知，已知兩角及其夾邊遍可以確定一個三角形。進一步鞏固了利用角邊角判定方法，同時體會數(shù)學(xué)知識在日常生活中的應(yīng)用。

練習(xí)

4、課后習(xí)題P16第2題和第3題（要求學(xué)生完整地寫出證明步驟）

設(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)的聯(lián)系，讓學(xué)生嘗試運動角邊角判定兩個三角形全等的過程，進一步加深對三個條件的理解，能夠有效訓(xùn)練學(xué)生的表達能力，使學(xué)生能夠清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理，句句有據(jù)。進一步鞏固所學(xué)的判定方法，并通過規(guī)范書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，讓學(xué)生體會合情推理與演繹推理之間相輔相成的關(guān)系。

（五）課后小結(jié)

1）這節(jié)課通過對三角形全等條件的探究，你有什么收獲？

2）如何尋找證明全等條件：已知條件包含兩部分，一是已知給出的，二是圖中隱含的，如公共邊、公共角、對頂角等。

3）三角形全等是證明三角形中邊等、角等的重要依據(jù)。

（六）作業(yè)

（七）教學(xué)反思

這節(jié)課是三角形全等的第二節(jié)新課，教學(xué)目標是通過畫圖、疊合、實驗、觀察、合情推理等數(shù)學(xué)教學(xué)活動，探索三角形全等的判定方法；探索并發(fā)現(xiàn)了解具備一個相等條件或兩個相等條件不能判定兩個三角形全等；掌握兩個三角形全等的判定方法2：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等。這個判定方法通常簡寫成“角邊角”或“ASA”。能夠初步運用這個判定方法判定兩個三角形全等；經(jīng)歷探究三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，培養(yǎng)學(xué)生注重思考、善于思考、不斷總結(jié)的良好思維習(xí)慣以及運用數(shù)學(xué)語言進行表達的能力。以下是我對這節(jié)課的教學(xué)反思：

1.從我個人角度來說，我認為我做的相對較好的幾點： 1）目標明確，重點突出；

2）方法得當(dāng)，有效地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性； 3）練習(xí)設(shè)計相對合理，由簡到易，學(xué)生容易消化吸收和理解； 4）關(guān)注了每位學(xué)生，知識落實相對較好。2.從學(xué)生角度來說，我認為：

1）學(xué)生自己能親自動手操作實踐，能夠從感性認識上升到理性認識，有效地訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力，增強了運用數(shù)學(xué)語言進行表達的能力。；

2）學(xué)生在課堂上能合作交流，不僅學(xué)習(xí)了新知識，個人情感也得到了較好的發(fā)展； 3）學(xué)生對判定三角形全等方法2的探究與了解相對較好。

第五篇：全等三角形判定3導(dǎo)學(xué)案

全等三角形判定3（SSS）

學(xué)習(xí)目標：能說出三角形全等的判定“邊邊邊”的內(nèi)容，能用數(shù)學(xué)語言表示這個判定定理.2 能用“邊邊邊”判定兩個三角形全等，并會利用該定理進行簡單的推理與計算.3 知道三角形具有穩(wěn)定性。并會在實際生活中進行簡單應(yīng)用.學(xué)習(xí)重點：全等三角形“邊邊邊”的判定方法及應(yīng)用.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)————不看不講

一 已知三邊作三角形

擺一擺：用長為4cm、6cm、8cm的木棒擺成三角形，組內(nèi)互相觀察一下，大家擺出的三角形形狀和大小一樣嗎？

畫一畫：已知三角形的三邊長分別為4cm、6cm、8cm，你能畫出這個三角形嗎？如果可以，把你畫的與小組內(nèi)的同學(xué)進行比較，觀察是否全等，然后剪下來，看能不能重合？ 作圖：

已知：?ABC.求作：?A?B?C?，使BC?A?B??AB,B?C??BC,C?A??CA.（用尺規(guī)作圖）

二 “邊邊邊”的判定

三邊對應(yīng)_______的兩個三角形全等，簡記為“邊邊邊”或_________.三 三角形的穩(wěn)定性

只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就_________,這個性質(zhì)叫做_______.(生活中有很多實例，如：)

合作探究————不議不講在下列圖中找出全等三角形。（圖略，見課本100頁練習(xí)1）

2你能舉出周圍運用三角形穩(wěn)定性的實例嗎？和同學(xué)交流。

3已知：如圖，點B、E、C、F在同一直線上，AB?DE,AC?DF,BE?CF.求證：AB//DE,AC//DF.BECF4 已知：如圖，在?ABC中，點AB?AC.點D、E在BC上，且AD?AE,BE?CD.求證：?ABD??ACE.作業(yè):略

小結(jié)：

我的收獲與質(zhì)疑：