第一篇：《三角形全等的判定》教案設(shè)計3

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三角形全等的條件(1)

教學(xué)目標

①經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.②掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.③通過對問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.教學(xué)重點與難點

重點：指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.難點：三角形全等條件的探索過程.教學(xué)設(shè)計

復(fù)習(xí)過程，引入新知

多媒體顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形三條邊對應(yīng)相等，三個角分別對應(yīng)相等.反之，這六個元素分別相等，這樣的兩個三角形一定全等.注：在教師引導(dǎo)下回憶前面知識，為探究新知識作好準備.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

根據(jù)上面的結(jié)論，提出問題：兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢?如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢? 注：問題的提出使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)他們的探究欲望.組織學(xué)生進行討論交流，經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進行交流予以匯總歸納.注：對學(xué)生提出的解決問題的不同策略，要給予肯定和鼓勵，以滿足多樣化的學(xué)生需要，發(fā)展學(xué)生的個性思維.建立模型，探索發(fā)現(xiàn)

出示探究1，先任意畫一個△ABC，再畫一個△A'B'C'，使△ABC與△A'B'C'滿足上述條件中的一個或兩個.你畫出的△A'B'C'與△ABC一定全等嗎? 注：學(xué)生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知，同時也滲透了分類的思想.讓學(xué)生按照下面給出的條件作出三角形.(1)三角形的兩個角分別是30°、50°.(2)三角形的兩條邊分別是4cm，6cm.(3)三角形的一個角為30°，一條邊為3cm.再通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式，得出結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能

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保證所畫出的三角形一定全等.出示探究2，先任意畫出一個△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA，把畫好的△A'B'C'剪下，放到△ABC

上，它們?nèi)葐? 讓學(xué)生充分交流后，在教師的引導(dǎo)下作出△A'B'C'，并通過比較得出結(jié)論：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.學(xué)生模仿上面的研究方法，在教師的引導(dǎo)下完成操作過程，通過交流，歸納得出結(jié)論，同時也明確判定三角形全等需要三個條件.應(yīng)用新知,體驗成功

實物演示：由三根木條釘成的一個三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的.讓學(xué)生通過實物來理解三角形的穩(wěn)定性.鼓勵學(xué)生舉出生活中的實例.注：讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用的廣泛性.給出例1，如圖△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證△ABD≌△ACD.讓學(xué)生獨立思考后口頭表達理由，由教師板演推理過程.注：檢測學(xué)生對知識的掌握情況及應(yīng)用能力，讓學(xué)生初步體驗成功的喜悅，同時也明確一下書寫過程.鞏固練習(xí)

教科書第96頁的思考及練習(xí).注：讓學(xué)生鞏固對三角形全等的判定條件的認識，同時也讓學(xué)生嘗試書寫推理過程.反思小結(jié)

回顧反思本節(jié)課對知識的研究探索過程、小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律.再次滲透分類的數(shù)學(xué)思想，體會分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗.作業(yè)

1.必做題：教科書第103頁習(xí)題13.2中的第1、2題.2.選做題：教科書第104頁第9題.3.備選題：

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(1)如圖是用圓規(guī)和直尺畫已知角的平分線的示意圖，作法如下： ①以A為圓心畫弧，分別交角的兩邊于點B和點C；

②分別以點B、C為圓心，相同長度為半徑畫兩條弧，兩弧交于點D； ③畫射線AD.AD就是∠BAC的平分線.你能說明該畫法正確的理由嗎?

(2)如圖四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四邊形ABCD分成兩個相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試.注：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，鞏固所學(xué)的知識，作業(yè)2是讓學(xué)生對所學(xué)知識進行延伸和應(yīng)用，滿足不同層次學(xué)生的不同要求.設(shè)計思想

對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步，它是兩個三角形間最簡單、最常見的關(guān)系.它不僅是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等，角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù).因此在本課時的教學(xué)設(shè)計中，充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學(xué)生通過畫圖、比較、推理、交流等過程，在條件由少到多的過程中逐步探索出最后的結(jié)論.在這個過程中，學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件，同時體會了分析問題的一種方法，積累了數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗.學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備.因此為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)計一系列的活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型和運用所學(xué)內(nèi)容，解決實際問題的過程，真正把學(xué)生放到主體位置，同時培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考、表達和交流的能力.并且在直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ).數(shù)學(xué)備課大師 www.eywedu.net 今日用大師 明日做大師！

第二篇：全等三角形判定3導(dǎo)學(xué)案

全等三角形判定3（SSS）

學(xué)習(xí)目標：能說出三角形全等的判定“邊邊邊”的內(nèi)容，能用數(shù)學(xué)語言表示這個判定定理.2 能用“邊邊邊”判定兩個三角形全等，并會利用該定理進行簡單的推理與計算.3 知道三角形具有穩(wěn)定性。并會在實際生活中進行簡單應(yīng)用.學(xué)習(xí)重點：全等三角形“邊邊邊”的判定方法及應(yīng)用.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)————不看不講

一 已知三邊作三角形

擺一擺：用長為4cm、6cm、8cm的木棒擺成三角形，組內(nèi)互相觀察一下，大家擺出的三角形形狀和大小一樣嗎？

畫一畫：已知三角形的三邊長分別為4cm、6cm、8cm，你能畫出這個三角形嗎？如果可以，把你畫的與小組內(nèi)的同學(xué)進行比較，觀察是否全等，然后剪下來，看能不能重合？ 作圖：

已知：?ABC.求作：?A?B?C?，使BC?A?B??AB,B?C??BC,C?A??CA.（用尺規(guī)作圖）

二 “邊邊邊”的判定

三邊對應(yīng)_______的兩個三角形全等，簡記為“邊邊邊”或_________.三 三角形的穩(wěn)定性

只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就_________,這個性質(zhì)叫做_______.(生活中有很多實例，如：)

合作探究————不議不講在下列圖中找出全等三角形。（圖略，見課本100頁練習(xí)1）

2你能舉出周圍運用三角形穩(wěn)定性的實例嗎？和同學(xué)交流。

3已知：如圖，點B、E、C、F在同一直線上，AB?DE,AC?DF,BE?CF.求證：AB//DE,AC//DF.BECF4 已知：如圖，在?ABC中，點AB?AC.點D、E在BC上，且AD?AE,BE?CD.求證：?ABD??ACE.作業(yè):略

小結(jié)：

我的收獲與質(zhì)疑：

第三篇：《全等三角形判定》說課稿

《全等三角形判定》說課稿

一、教材分析：

教材的地位和作用

這節(jié)課是一節(jié)新授課。

本節(jié)是初中幾何第一冊第三章“三角形”第二部分的重要內(nèi)容。三角形是最常見的幾何圖形之一，在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。而證明全等三角形是證明線段相等和角相等的重要手段，本節(jié)作為證明兩個三角形全等的依據(jù)之一，因此成為重中之重。

根據(jù)教學(xué)大綱，從這一章開始，學(xué)生要逐步學(xué)會幾何證明，本節(jié)的教學(xué)為了初步培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的基本能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好這部分知識可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣和信心。

教學(xué)目標

知識目標：掌握ASA公理及推論，并且學(xué)會應(yīng)用ASA，AAS證明兩個三角形全等。

能力目標：通過組織學(xué)生自己總結(jié)出公理和推論，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力；培養(yǎng)學(xué)生對幾何圖形問題的演繹推理和綜合分析能力。

情感目標：培養(yǎng)學(xué)生探索的學(xué)習(xí)精神，通過組織學(xué)生分組討論培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作的精神和創(chuàng)新意識。

教學(xué)重點和難點：

重點：本節(jié)課的重點是ASA，AAS判定方法的應(yīng)用和推理過程的書寫。

初中學(xué)生的認知水平還是對圖形本身基本特征的認識。在學(xué)習(xí)這節(jié)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本概念以及三邊關(guān)系及內(nèi)角和定理，但是這都局限于一個圖形自身各元素之間的關(guān)系。在上一節(jié)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的判定

（一）SAS公理，這節(jié)課則繼續(xù)學(xué)習(xí)判定的第二種方法。因此判定公理及推論是此節(jié)課的重點。

學(xué)生現(xiàn)在處于幾何推理論證的初步階段，從這章開始，學(xué)生應(yīng)該逐步學(xué)會幾何證明，因此在兩個三角形全等證明的推理過程中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生落實推理表達。通過推理證明的書寫，培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考與表達。

難點：引導(dǎo)學(xué)生找出解題的途徑。

因為以前學(xué)生學(xué)習(xí)幾何都是一些簡單的圖形，從這章開始出現(xiàn)了幾個圖形的變換或疊加，學(xué)生在解題過程中，找全等條件是一個難點，因此在教學(xué)過程中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己通過觀察探索，自己體驗找出全等條件的過程。

二、教學(xué)方法

采取引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、師生互動和學(xué)生互相討論相結(jié)合的方法來完成本節(jié)課的教學(xué)。因為新課的教學(xué)理論性較強，教師的講解與引導(dǎo)分析很重要，但不能直接將知識傳輸給學(xué)生，教師只能作為組織者、合作者和引導(dǎo)者，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生自己歸納總結(jié)，在教學(xué)過程各個環(huán)節(jié)讓學(xué)生多參與，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情，體驗成功的喜悅，使教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位相統(tǒng)一。

三、教學(xué)過程

教學(xué)流程：

情景導(dǎo)入————探索新知————合作討論——————總結(jié)歸納

情景導(dǎo)入：

為了引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)在生活中的重要地位，因此在新課引入的環(huán)節(jié)設(shè)置了一個情景：老師三角形教具不小心被弄壞，然后讓學(xué)生開動腦筋想出辦法幫助老師把教具還原。（課件）

通過學(xué)生的方案，引導(dǎo)學(xué)生自己組織語言，歸納出全等三角形判定公理二的文字內(nèi)容。

探索新知

（1）

1、通過課件的演示，把兩個三角形經(jīng)過第一次簡單的變換，這部分主要目的一是引導(dǎo)學(xué)生通過對圖形的觀察，挖掘出圖形隱藏條件——對頂角相等。二是落實學(xué)生推理過程的格式。這樣可以使學(xué)生體驗分析和推理的過程，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的自信心。

2、通過課件演示，使圖形做第二次變換成為教科書的例一。在這個例題中，通過師生互動引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的條件，挖掘隱含條件。這道題，學(xué)生容易通過上一題的順應(yīng)思維而想到直接證明這兩條線段相等，通過初步推理發(fā)現(xiàn)條件不足，這條途徑不成立。讓學(xué)生在經(jīng)歷分析題目的過程中，感受證明的必要性。

3、在稍做停頓之后，圖形繼續(xù)變換。這道題目中需要用到兩個相等的角加上公共角仍為相等的角的結(jié)論。

4、圖形再次變換，這時通過上個例題，學(xué)生已經(jīng)多掌握了一種挖掘隱含條件的方法，這次把線段相等的條件換成一條線段的中點。

這幾個圖形的變換的給出旨在讓學(xué)生通過觀察，自主探索，激發(fā)對圖形的觀察能力使學(xué)生通過動態(tài)的幾何，更能理解圖形的本質(zhì)。

使學(xué)生在獲得知識的同時學(xué)會學(xué)習(xí)。強調(diào)突出學(xué)生的發(fā)展，以學(xué)生發(fā)展為利于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)。

（2）

給出一個練習(xí)，通過這個練習(xí)，使學(xué)生利用以前學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和定理，自己歸納出ASA公理的推論AAS，然后給出例二。

合作討論

給學(xué)生合作討論的時間，主題是，在剛才變換的圖形中選擇一個，每個小組自己編出一個證明兩個三角形全等的題目，要求用AAS這個判定方法，在此過程中教師巡視，并挑出一組，口述給大家然后別的同學(xué)都做，這樣促使學(xué)生經(jīng)歷題目形成的過程，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，也通過資源共享實現(xiàn)生生互動。給予學(xué)生充分的思維空間。這個階段的學(xué)生容易自我發(fā)展，可以培養(yǎng)學(xué)生合作與交流能力的同時調(diào)動每一個學(xué)生的參與意識和學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，增強自主創(chuàng)新能力。注重培養(yǎng)學(xué)生的獨立性和自主性，使學(xué)習(xí)成為在實踐中的學(xué)習(xí)。在教師指導(dǎo)下主動的，常有個性的過程，使每個學(xué)生都能得到充分發(fā)展。同時，這俄國教學(xué)環(huán)節(jié)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的個性化特征，使學(xué)生在知識學(xué)習(xí)中，獲得合理的個人經(jīng)驗的內(nèi)化。

歸納總結(jié)

通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生總結(jié)出現(xiàn)有的判定兩個三角形的判定方法。

布置作業(yè)，書面以及一道思考題，為了達到鞏固，強化所學(xué)內(nèi)容，落實教學(xué)目標并為下節(jié)習(xí)題課做好鋪墊。

第四篇：全等三角形判定課件

全等三角形是幾何學(xué)中的重要概念，下面就是小編為您收集整理的全等三角形判定課件的相關(guān)文章，希望可以幫到您，如果你覺得不錯的話可以分享給更多小伙伴哦！

全等三角形判定課件

教學(xué)目標：

1、知識目標：

（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素；

（2）知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等；

（3）能熟練找出兩個全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。

2、能力目標：

（1）通過全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力；

（2）通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。

3、情感目標：

（1）通過感受全等三角形的對應(yīng)美激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神；

（2）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。

教學(xué)重點：全等三角形的性質(zhì)。

教學(xué)難點：找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角

教學(xué)用具：直尺、微機

教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)式

教學(xué)過程：

1、全等形及全等三角形概念的引入

（1）動畫（幾何畫板）顯示：

問題：你能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形有什么美妙的關(guān)系嗎？

一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是完全重合的。

（2）學(xué)生自己動手

畫一個三角形：邊長為4cm，5cm，7cm.然后剪下來，同桌的兩位同學(xué)配合，把兩個三角形放在一起重合。

（3）獲取概念

讓學(xué)生用自己的語言敘述：

全等三角形、對應(yīng)頂點、對應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號。

2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)：

（1）電腦動畫顯示：

問題：對應(yīng)邊、對應(yīng)角有何關(guān)系？

由學(xué)生觀察動畫發(fā)現(xiàn)，兩個三角形的三組對應(yīng)邊相等、三組對應(yīng)角相等。

3、找對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用

（1）投影顯示題目：

D、AD∥BC，且AD＝BC

分析：由于兩個三角形完全重合，故面積、周長相等。至于D，因為AD和BC是對應(yīng)邊，因此AD＝BC。C符合題意。

說明：本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個全等三角形中，對應(yīng)頂點定在對應(yīng)的位置上，易錯點是容易找錯對應(yīng)角。

分析：對應(yīng)邊和對應(yīng)角只能從兩個三角形中找，所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來

說明：根據(jù)位置元素來找：有相等元素，其即為對應(yīng)元素：

然后依據(jù)已知的對應(yīng)元素找：（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊（2）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角。

說明：利用“運動法”來找

翻折法：找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個三角形，易發(fā)現(xiàn)其對應(yīng)元素

旋轉(zhuǎn)法：兩個三角形繞某一定點旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時，易于找到對應(yīng)元素

平移法：將兩個三角形沿某一直線推移能重合時也可找到對應(yīng)元素

求證：AE∥CF

分析：證明直線平行通常用角關(guān)系（同位角、內(nèi)錯角等），為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對應(yīng)角相等

∴AE∥CF

說明：解此題的關(guān)鍵是找準對應(yīng)角，可以用平移法。

分析：AB不是全等三角形的對應(yīng)邊，但它通過對應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC

可利用已知的AD與BC求得。

說明：解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì)，得到對應(yīng)邊相等。

（2）題目的解決

這些題目給出以后，先要求學(xué)生獨立思考后回答，其它學(xué)生補充完善，并可以提出自己的看法。教師重點指導(dǎo)，師生共同總結(jié)：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角通常的幾種方法：

投影顯示：

(1)全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；

(2)全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角；

(3)有公共邊的，公共邊一定是對應(yīng)邊；

(4)有公共角的，角一定是對應(yīng)角；

(5)有對頂角的，對頂角一定是對應(yīng)角；

兩個全等三角形中一對最長邊（或最大角）是對應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角），一對最短邊（或最小的角）是對應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）

4、課堂獨立練習(xí)，鞏固提高

此練習(xí)，主要加強學(xué)生的識圖能力，同時，找準全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。

5、小結(jié)：

(1)如何找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角（基本方法）

(2)全等三角形的性質(zhì)

(3)性質(zhì)的應(yīng)用

讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu)。

6、布置作業(yè)

a.書面作業(yè)P55＃2、3、4

b.上交作業(yè)（中考題）

思考題：

板書設(shè)計：

探究活動

（2）證明 ：AF∥DE

第五篇：全等三角形判定 課堂實錄

12.2三角形全等的判定

題外話：先給大家談一個教師節(jié)前一天發(fā)生在我身上的一件真實的事情。從中學(xué)到教管會，對于我這樣一個路癡老師來說，竟然在鎮(zhèn)上轉(zhuǎn)到半個多小時。高德地圖竟然把我?guī)У搅艘粋€無路可走的地方。最后我詢問了若干人之后，終于到達了目的地。（笑）這是什么原因呢？（對了。不認識路）所以說從一個地方到另一個地方路徑很重要。數(shù)學(xué)也是如此。從已知的領(lǐng)域到未知的領(lǐng)域，研究路徑很重要，相信本節(jié)課之后你一定有更深的感悟。

言歸正傳：

問題一：同學(xué)們能否在紙上快速的畫出一個三角形呢？畫完的請舉手。（請你到黑板上畫△ABC）

追問1：大家以閃電的速度畫好了三角形，你能說出話三角形的依據(jù)嗎？

（評價語：數(shù)學(xué)是講究道理的學(xué)科，他行走的每一步都要有理有據(jù)。）

追問2：你知道三角形有哪些元素嗎？

問題二：所有的同學(xué)還能快速的畫出與上面的△ABC一模一樣的三角形嗎？

追問1：“一模一樣”是從數(shù)學(xué)上怎么理解？

（預(yù)設(shè)：完全重合或者形狀大小相同。）也就是全等三角形的定義，上一節(jié)已經(jīng)研究過。

追問2：根據(jù)定義，你能說出全等三角形的性質(zhì)嗎？

（全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等）

問題三：如果要畫出與△ABC全等的三角形，你認為需要哪些條件呢？

教師引導(dǎo)：

1.我們在前面學(xué)習(xí)過，同位角相等，兩直線平行。以及他的逆命題，兩直線平行，同位角相等。都是成立的。那么我們能否大膽類比:既然全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角相等。那么他的逆命題，三條邊分別相等，三個角也分別相等的三角形，是否一定能滿足全等？

2.有一些條件是相關(guān)的。比如，兩個三角形的兩組角分別相等，那么第三組角由三角形內(nèi)角和定理一定會相等。他給我們的啟發(fā)就是能否用較少的條件。去判斷三角形全等嗎？少是多少呢？大家都喜歡用最簡單最快捷的方法解決問題。那我們就從最簡單的“1”開始研究起。

追問1：你覺得一個條件可以是怎樣的條件？（邊，角）此時全等嗎？

追問2：研究完了“1”，再研究幾？（“2”），那兩個條件，有你認為有哪些情況？（兩邊,兩角，一邊一角）

實踐是檢驗真理的唯一標準。大家先畫一畫，再做判斷。（生1畫兩邊，生2畫兩角，生3畫一邊一角的情況）其他同學(xué)在下面畫。

追問3：接下來，不用我說，大家應(yīng)該研究幾個條件的呢？（3個）三個條件又分為哪幾類研究呢？（三邊，三角，兩邊一角，兩角一邊）

一口吃不了胖子，我們先從“三邊”開始研究。

追問4：課前已經(jīng)畫出了3㎝，4㎝，5㎝的線段。以它們?yōu)檫叜嫛鰽BC，嘗試著畫一畫，會畫嗎？或者有困難嗎？有困難的話小組交流。（之后教師集體引導(dǎo)，作出一條邊后，三角形的兩個頂點就確定了，關(guān)鍵就是如何確定第三個頂點）

追問5：此時相信大家一定能迅速的畫出剛才的三角形。并裁剪下來，大家的彼此疊放一下，你有什么發(fā)現(xiàn)？

追問6：請用一句話表述你的發(fā)現(xiàn)。

（判定：三邊分別相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)

追問7：用三根木條制成一個三角形木架，它還會變形嗎？為什么?(預(yù)設(shè)：學(xué)生會說三角形的穩(wěn)定性。教師追問：不會變形，就是穩(wěn)定，為什么具有穩(wěn)定性？）SSS

過渡語：這是SSS的一個應(yīng)用，我們再來看看更多的應(yīng)用。

學(xué)以致用

例1

在如圖所示的三角形鋼架中，AB=AC,AD是連接點A與BC中點D的支架.求證：（1）△ABD≌△ACD.(2)你還能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

變式1：將△ADC翻折后，如圖所示，AB=CD,AC=BD.求證：（1）△ABD≌△DCA（2）∠ADB=∠DAC,AC∥BD嗎？

（3）

你還發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（AB∥CD等）

（4）

檫掉AD,平行還成立嗎？（強調(diào)輔助線是一條神奇而重要的線）

變式2：已知，AB=CF,BD=CE,AE=DF,求證：AB∥CF

變式3：與變式2中的條件不變，你又能得到那些結(jié)論？

（開放設(shè)計）

小結(jié)梳理：學(xué)完本節(jié)課，你有什么收獲感悟或疑惑？請你談一談。

我們練習(xí)了這么多題，圖形不斷變化，好多結(jié)論都是你們自己發(fā)現(xiàn)的，而且你們好像越做越輕松，越做越快。大家考慮過原因嗎？能否對解決的問題做一個總結(jié)？

(備注：△ABD為白色不動，△ADC換為紅色，分別通過翻折、再平移、獲得變式1、2、3的圖形）（備用）

（方法歸納:

1.學(xué)習(xí)任何一個幾何圖形，我們都有研究的方向與路徑，一般按照定義、性質(zhì)、判定、應(yīng)用的程序進行的。同時在探究一個問題時，也要講究條理性，層次清晰。

2.借助于翻折、平移、旋轉(zhuǎn)由靜到動，形成了千變?nèi)f化、豐富多彩的圖形世界。但再仔細想一想，千變?nèi)f化背后是有其本質(zhì)的。多個題目最后都是通過SSS證明全等，進而獲得角相等，線段平行或垂直或是平分角。這就是多題歸一，用的是通法，是解題的更高境界，也是數(shù)學(xué)中變與不變的本質(zhì)，更是數(shù)學(xué)的魅力所在。）

作業(yè)：1.將例1中的圖形△ABD依舊保持不動，另一個三角形進行（翻折、平移、旋轉(zhuǎn)的）圖形變換，形成新的圖形，設(shè)計出新的問題，并證明或解答。（在一張紙上做，并上交）

2、其它題目3-5題。多做不限。

板書設(shè)計：