第一篇：五年級下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄-找次品-人教版【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

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找次品 課堂教學(xué)實(shí)錄

熟悉 ：

1、你喜歡什么樣的老師？你喜歡什么樣的數(shù)學(xué)課？我盡量給大家上一節(jié)喜歡的數(shù)學(xué)課，有難忘的40分鐘的美好回憶

要求：9枚一樣顏色的跳棋

或一樣顏色的圍棋

或一樣大小（一角）的圓形硬紙片

4人一組，組長負(fù)責(zé)組織交流，管理本組紀(jì)律。

書

練習(xí)本

文具盒

一定要聽老師要求，當(dāng)動手操作結(jié)束就把操作材料放回原位。師:

3盒藥

板書：找次品

天平圖，每人2張 記錄表,課前發(fā).每人1張 教學(xué)設(shè)計：

1、師：我這里有3盒感冒清熱顆粒，其中有一盒是次品，比其他兩盒少10克。你能不能開動腦筋把它找出來？

大家看屏幕:這是一臺沒有砝碼的天平,怎樣稱能找出次品呢?(語速慢)生：各放一盒，平后再把第三盒放上。師：有不同意見嗎？這位同學(xué)說還要（慢）把另一盒拿上來稱，你認(rèn)為有必要嗎？

師：在太平的兩邊各放幾盒？還剩幾盒？那么天平兩邊各放一盒后會出現(xiàn)什么情況？

2、配合學(xué)生的回答，師用手拖著盒子，用手勢表示（平衡、一邊高一邊低,也就是不平衡）

3、天平平衡，注意觀察

次品在哪里？ 課件出示：（課件圓圈）指明回答為什么？

如果天平不平衡，次品在哪里？（課件圓圈）指明回答為什么？

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我們把2盒藥分別放入2個托盤，叫做稱一次。師說:3瓶稱一次就保證找出??

生:次品

我們來記錄一下

3個

1次

研究找次品問題需要我們一心三用，往哪三個地方用呢？請看大屏幕??要想學(xué)好找次品問題，“天平外”這一處一定也要用心，不能忽略。

下面我們比一比誰一心三用的本領(lǐng)強(qiáng)。如果是從5個物品中挑出次品呢？又該怎么稱？（出示課件。）（師語調(diào)變化，引起學(xué)生思索）想想看，想出辦法了嗎？有4個孩子舉手了，哦5個。給獨(dú)立思考的時間

1、指名說

生可能完整敘述，師：同意嗎？師輕輕鼓掌

還有沒有別的方法？（不要因?yàn)橛X得自己的方法不夠高明就不說好嗎？）

（必須有的環(huán)節(jié)）

2、同學(xué)們想到2種方法，對不對？

生：對一種是天平兩邊各放??，另一種是天平兩邊各放、??(課件）想想看：天平兩邊各放2瓶，怎么稱？要幾次？天平兩邊各放一瓶呢？ 用你自帶的棋子代替口香糖，（師舉起棋子說）用老師提供的紙上天平代替天平的平衡或不平衡，能不能把你的想法擺給你的同桌看一看？把兩種方法都嘗試一下。（師下去指導(dǎo)）同學(xué)們把我們的操作材料放回原位（2分40秒）

3、現(xiàn)在匯報操作結(jié)果 師指屏幕課件誰來說一說第一種方案，你是怎樣稱的？要幾次？

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其他同學(xué)要認(rèn)真傾聽，看你有沒有什么要補(bǔ)充

師演示課件(先讓學(xué)生獨(dú)立沒有課件輔助的敘述)生回答后教師說，按照第一種方案有兩種可能，如果天平平衡，輕的一瓶在哪里？(課件圓圈)需要稱幾次？（生1次）

課件“稱一次”

如果天平不平衡，輕的一瓶在哪里？（生在右邊托盤）師：也就是說我們雖然沒有找到輕的那一瓶，但我們找到了它所在的范圍）（課件圈圈）

接下來怎么辦？又會出現(xiàn)什么情況？幾種？（生1種）師：一定會出現(xiàn)不平衡的情況對不對？需要稱幾次？（生2次）

課件“稱2次” 4下邊,我們來記一記 師板書： 5（2，2，1）有幾種情況?

平,我們只需要稱??

生:1次

不平我們需要稱??

生：2次

5、看來如果從5瓶中挑出次品，稱1次稱2次都有可能，如果你是檢測員你申請幾次機(jī)會？為什么不選一次？生?師：我們要做好最壞的打算，也就說保證找出次品☆至少需要稱2次。

7、那么這種方案怎樣稱的？想想看(先讓學(xué)生獨(dú)立沒有課件輔助的敘述)我們來記一記，師邊說邊寫，這種方法把5瓶分成5份，每份幾瓶？如果不平??

再板書平后，問：次品在哪里？次品的范圍在剩下的3瓶里，還需要稱幾次？為什么？我們前邊這個問題解決了嗎？師指板書。一共幾次？生2次

觀察記錄，我們要想☆保證在5瓶中找出次品，至少稱幾次？生2次

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師在2次上圈圈

如果90瓶中找次品我們還每個托盤放1瓶，或放2瓶嗎？如果還這樣你會有什么感覺？生：很麻煩。你有什么好方法嗎？假設(shè)我們有大大的天平每個托盤都能放很多瓶，你不要擔(dān)心托盤放不下。你會在天平兩邊托盤各放多少瓶？

生45

師：好，這可以作為一種分法，還可以每個托盤放多少瓶？生??師：瓶數(shù)多了，分的方法也就更多了，究竟哪種方法能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)少呢？

我們接下來需要什么？引導(dǎo)說出需要實(shí)驗(yàn)。接下來我們實(shí)驗(yàn)從9瓶中找次品好不好？

師課件出示例二。師看要求：這一次次品是略??生：重

師：9瓶中找出次品，你打算怎樣分？ 3（4,4,1）

3（3,3,3）5（2,2,2,2,1）

師指屏幕要求：至少稱幾次就一定能找出次品來。問：你最看好哪種方案呢？

生??你呢？誰也這么認(rèn)為？是不是眼光都很準(zhǔn)，很獨(dú)到呢？接下來讓我們驗(yàn)證大家的猜想。

大家看記錄表的最后一項(xiàng)保證能找到次品至少需要稱的次數(shù)，誰理解？是什么意思？

師，每人至少選2組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較？先擺一擺，然后把結(jié)果填好，獨(dú)立完成后四人小組內(nèi)交流。5分鐘（師一定巡視指導(dǎo)，確保匯報準(zhǔn)確，速度快的同學(xué)把4種都實(shí)驗(yàn)）

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此時至少留10分鐘同學(xué)們把實(shí)驗(yàn)材料收好

匯報:師板書。對匯報結(jié)果有不同意見嗎？

1、在9個物品中找出次品，至少需要稱幾次？333這種分法最好和你們的猜想一樣嗎？問題出在哪里？（給學(xué)生發(fā)言的機(jī)會）

2、從9個物品中找次品，我們不能保證稱一次就找出哪個是次品。但我們一定能怎么樣？生鎖定次品范圍。次品會被我們鎖定在哪幾個地方？（課件）

3、課件出示先來看看我們大家都看好的441.稱一次之后次品被鎖定的范圍。如果分為441，天平平衡，我們很走運(yùn)，一下就找到次品了，但我們要做最壞的打算，如果天平不平衡，次品范圍是幾個？

下一步任務(wù)就重了

4、其他方法，有沒有比441還糟糕的？稱一次后次品范圍比4還大？生??課件??

5、次品范圍最小的是哪一種？333是怎么分的？板書平均分3份

6、平均分成3份的3，和我們一心三用的3有關(guān)系嗎？為什么平均分成3份是最佳方案呢？（盡量給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會）

7、師小結(jié)：把產(chǎn)品平均分成3份，就可以一定把次品鎖定在產(chǎn)品總數(shù)的幾分之一？其余分法沒有平均分，我們不能碰運(yùn)氣，按照最壞的打算，次品范圍一定大于總物品數(shù)的三分之一。所以物品平均分成3份是最佳方案。誰還有疑問嗎？

9如果產(chǎn)品數(shù)量正好是3的倍數(shù)，我們只要把產(chǎn)品平均分成3份都能做到保證找出次品而且稱的次數(shù)又最少.板書：

3的倍數(shù)---

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平均分成3份

那么這個策略適用于所有情況嗎？ 但是如果零件是10個呢？ 該怎樣分？

生55 師：有更好的分法嗎？若生說出。師問：誰來說說哪種分法好？為什么？

引導(dǎo)比較：55次品被鎖定在幾個物品之內(nèi)？

要找的次品有可能出現(xiàn)在幾個地方？（課件）

到底怎樣分能讓次品鎖定的范圍小一些呢？

比較442和334

：哪個好？442次品被鎖定是幾個之中可能性大？334次品被鎖定是幾個之中可能性大？

334這種分法雖然不是平均分，但三分之間非常怎樣？生：接近師：差幾？師板書：不是3的倍數(shù)

接近（相差1）.11個呢？

443 師全課小結(jié)：這節(jié)課我們主要是學(xué)了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？

“同學(xué)們這節(jié)課上得不錯，其實(shí)在日常生活中，我們經(jīng)常會遇到這樣的問題，希望同學(xué)們多觀察、多思考，從而發(fā)現(xiàn)更多知識?！?/p>

第二篇：五年級下數(shù)學(xué)說課稿-找次品人教版2014【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

《找次品》說課稿

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一、教材分析 《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容?，F(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的“次品”有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品。

新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。因而新課標(biāo)教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

“找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課以“找次品”這一操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

二、學(xué)情分析

解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。另外，本節(jié)課中會涉及到的 “可能”、“一定”、可能性的大小、分?jǐn)?shù)的通分等知識點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。

本節(jié)課學(xué)生的探究活動中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識時，學(xué)生對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。

新課程實(shí)施已有幾年的時間，幾年來，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。

三、教學(xué)目標(biāo) 知識技能目標(biāo)：讓學(xué)生初步認(rèn)識“找次品”這類問題的基本解決手段和方法。過程方法目標(biāo)：學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

情感態(tài)度價值觀目標(biāo)：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。

四、教學(xué)方法

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1.加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn)、操作活動。本節(jié)課內(nèi)容的活動性和操作性比較強(qiáng)，可以采取學(xué)生動手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。先多給學(xué)生一些時間，讓他們充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究，找到解決問題的多種策略。活動完成后再讓學(xué)生分組匯報結(jié)果。

2.重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測、推理能力和探索精神。引導(dǎo)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)物操作，轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡。

五、教學(xué)過程

課前談話：隨著生活水平的不斷提高，我們家里的家用電器也越來越多。說說你們家都有哪些家用電器？各是什么品牌的？為什么選這個品牌呢？

[設(shè)計意圖：活躍課堂氣氛，融洽師生關(guān)系，為新課的導(dǎo)入作好鋪墊。]

一、情境導(dǎo)入

播放電影《首席執(zhí)行官》片斷:海爾砸冰箱事件。看了這段影像，你有什么感想？ “不合格的產(chǎn)品流入市場，不但會侵害消費(fèi)者的權(quán)益，也會損毀一個企業(yè)的聲譽(yù)，可見質(zhì)量檢測是多么重要”。今天我們就一起來當(dāng)小小質(zhì)檢員，用我們的智慧找出不合格的產(chǎn)品。

[設(shè)計意圖：海爾砸冰箱是發(fā)生在1985年的一件真實(shí)事件，雖然已經(jīng)過去20多年但仍有著較大的影響，2006年“海爾砸冰箱”還被評為標(biāo)志品牌事件之一。新課以這樣一段動態(tài)的影像資料導(dǎo)入，能一下子吸引學(xué)生的注意力，在給眼睛和心靈極大震撼的同時，真切體會到產(chǎn)品檢驗(yàn)的重要性，使學(xué)生能用一種嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的態(tài)度對待下面的學(xué)習(xí)。]

出示3瓶鈣片，說明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？

學(xué)生自由發(fā)言。

在同學(xué)們說的這些方法中，你認(rèn)為哪一種方法最好？為什么？

[設(shè)計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平“稱”的方法最好，知道并不需要稱出每個物品的具體質(zhì)量，而只要根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。]

出示天平。說說怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢？ 學(xué)生回答后小結(jié)：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個托盤中，如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。

揭示課題：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同(輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn))的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做“找次品”，這節(jié)課我們就一起來研究如何利用天平“找次品”。板書課題：找次品

[設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例1前，先以3個待測物品為起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度，xiaoxue.xuekeedu.com

能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個物品都放上去稱，3個物品中把2個放到天平上，無論平衡還是不平衡，都能準(zhǔn)確地判斷出哪個是次品。只有理解了這些，后面的探究、推理活動才能順利進(jìn)行。]

二、“找次品”的解決方法

小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。

（合作要求：用手模擬天平，用5個學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾次？組長負(fù)責(zé)作好記錄。）

指名匯報，根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟：平衡：

11次 5（2，2，1）

不平衡：2（1，1）

2次

5（1，1，1，1，1）

1次或2次 ??

從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。

[設(shè)計意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動手動腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。但考慮到學(xué)生用天平來稱在操作上會很麻煩，以前對天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握，為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時間，所以讓學(xué)生用手模擬天平來進(jìn)行實(shí)踐探究。圖示法較為抽象，對學(xué)生來說不容易理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教學(xué)時教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書，便于學(xué)生理解每項(xiàng)數(shù)據(jù)、每種符號的含義，為后面的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。]

觀察板書的圖示法，思考：至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？

[設(shè)計意圖：學(xué)生在實(shí)際的操作中，可能會出現(xiàn)提前找到次品的情況，如果運(yùn)氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解“至少稱幾次就一定能找到這個次品” 的含義，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明白：當(dāng)我們選用一種方法來分析的研究問題時，應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論。同時也為下面的填表、探究優(yōu)化策略作好準(zhǔn)備。]

三、探索最優(yōu)策略

在9個零件中有一個次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能找到這個次品呢？

小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程，完成下表。

（合作要求：2名同學(xué)擺學(xué)具，2名同學(xué)用圖示法作記錄，2名同學(xué)分析填表。）

零件個數(shù) 分成的份數(shù) 每份的個數(shù) 至少稱幾次就一定能找到這個次品

[設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，必須進(jìn)行小組活動，發(fā)揮

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集體的智慧才能突破這個難點(diǎn)。為了保證小組活動的有效性，活動前先在小組內(nèi)進(jìn)行分工，使每個成員都明確自己的任務(wù)。讓學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平，并嘗試用圖示法記錄操作過程，是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。]

指名匯報，根據(jù)學(xué)生的回答填表并板書：平衡3（1，1，1）9（3，3，3）

不平衡3（1，1，1）

2次平衡1 9（4，4，1）

平衡2（1，1）

3次 不平衡4（1，1，2）不平衡1

平衡1平衡（2，2，1）

9（2，2，2，2，1）

不平衡2（1，1）

3次 不平衡2（1，1）

9（1，1，1，1，1，1，1，1，1）

4次 ??

引導(dǎo)觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？ 小結(jié)：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數(shù)最少。

[設(shè)計意圖：小組匯報時將學(xué)生的操作過程用圖示法板書，使學(xué)生進(jìn)一步理解并初步掌握這種分析方法。待測物品數(shù)量為9個時，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品，其它任何一種分法都比2次要多，這樣便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。]

不能平均分成3份的應(yīng)該怎樣分呢？

全班合作：用圖示法從10個和11個零件中找出一個次品。

（合作要求：將全班所有的小組分成2部分，一部分小組分析“從10個零件中找出一個次品”，另一部分小組分析“從11個零件中找出一個次品”。小組內(nèi)先共同討論出幾種不同的分法，再2人合作選一種（組內(nèi)不重復(fù)）用圖示法分析。）

指名匯報，投影展示學(xué)生的分析過程。

引導(dǎo)觀察，感知規(guī)律：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。

[設(shè)計意圖：設(shè)計待測物品數(shù)量為10個和11個，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式，在此基礎(chǔ)上使學(xué)生比較全面地感知找次品這類問題的基本解決手段和方法。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生完全脫離具體的實(shí)物操作，實(shí)現(xiàn)從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡，但考慮到學(xué)生獨(dú)立用圖示法分析仍有難度，因而采用兩個合作的方式進(jìn)行。把學(xué)生分成2部分分別分析10個和11個，并要求小組內(nèi)選方法時“組內(nèi)不重復(fù)”，這樣能提高探究的效率，在較短的時間內(nèi)把幾種情況都分析到。]

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你知道這是為什么嗎？你能不能對這個規(guī)律作出解釋？

[設(shè)計意圖：4-6年級學(xué)段目標(biāo)中指出：在解決問題的過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明，能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。學(xué)生通過合作探索、歸納總結(jié)出了“找次品”的最優(yōu)策略，解釋這個規(guī)律能使學(xué)生對得出結(jié)論從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。要想用比較少的次數(shù)找到次品，那么每稱一次都應(yīng)該將次品鎖定在一個盡可能小的范圍內(nèi)，因?yàn)樘炱接?個托盤，每稱一次不但能對放上去的2份進(jìn)行推理判斷，還能對沒放上去的1份進(jìn)行推理判斷，所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是待測物品的三分之一左右。]

四、拓展提高

猜測：這種方法在待測物品的數(shù)量更大時是否也成立呢？ 第135頁“做一做”：

有（）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？

請你選擇一個合適的數(shù)來解這道題，獨(dú)立用圖示法分析，驗(yàn)證你的猜測是否正確。

[設(shè)計意圖：本節(jié)課中提供的歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法，對數(shù)量更大時的情形是否適用，還需要通過試驗(yàn)來檢驗(yàn)。先讓學(xué)生進(jìn)行猜測，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動，再將“做一做”進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木?，設(shè)計成較為開放的問題，既能滿足不同層次學(xué)生的需求，又可以用更多的數(shù)據(jù)對總結(jié)的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。如果課堂時間不允許，這一環(huán)節(jié)也可以作為課堂的延伸讓學(xué)生課后完成。]

第三篇：一年級下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄-找規(guī)律-人教新課標(biāo)2014【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

“找規(guī)律"課堂實(shí)錄

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教學(xué)內(nèi)容 人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》一年級(下冊)第88—89頁。

教學(xué)目標(biāo)

1．通過物品的有序排列，使學(xué)生初步認(rèn)識簡單的排列規(guī)律，會根據(jù)規(guī)律指出下一個物體。

2．通過涂色，擺學(xué)具．布置教室的活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，激發(fā)創(chuàng)新意識。

3．使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中體會數(shù)學(xué)的價值，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)探索尋找規(guī)律的方法，并創(chuàng)造出美麗的有規(guī)律的圖案。

教學(xué)難點(diǎn)找出間隔現(xiàn)象中的簡單規(guī)律并能用自己的語言表達(dá)出來。

教具學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課件、每生準(zhǔn)備學(xué)具小圓片、正方形、三角形各lO個、信封一個、包裝帶一根、項(xiàng)鏈涂色紙、水彩筆等。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境。激趣導(dǎo)入

(1)師：我們國家有很多的節(jié)日，你們知道哪一個節(jié)日屬于小朋友嗎? 生：是六一兒童節(jié)!師：對了，六一兒童節(jié)快到了，小朋友們高興嗎?(生：高興!)(2)師：慶祝六一時，有誰喜歡玩游戲節(jié)目嗎?(全班同學(xué)都情緒高漲，高舉小手說“我!我!”)

師：那好，老師先教你們做一個游戲好嗎?這個游戲是這樣的，看誰學(xué)得像，拍的時間長?老師先拍，小朋友們能跟上的就一起來!師示范：拍手2次，拍肩2次。(學(xué)生跟著做)這樣重復(fù)3次后，師一邊說一邊故意停下來，“你們能繼續(xù)拍嗎?能不能不停下?”

生：能。(大家的動作越來越整齊有力，很有節(jié)奏感)(3)師：好!(教師示意大家停下)小朋友們真棒!都會玩這個游戲了?你們?yōu)槭裁茨懿煌５乩^續(xù)拍? 生l：老師剛才先拍手2次，再拍肩2次。接下來也都這樣的。

生2：老師剛才拍的是有規(guī)律的……

(4)師：小朋友們觀察得真仔細(xì)，老師剛才是先拍手2次，再拍肩2次，接下來也都一樣的，有沒有出現(xiàn)別的動作?(沒有)像這樣一次次地重復(fù)，我們就說是有規(guī)律的。這節(jié)課，我們就要用數(shù)學(xué)的眼光來尋找生活中的規(guī)律。(板書課題：找規(guī)律)二．引導(dǎo)探究，認(rèn)識規(guī)律

(1)師：為了慶祝六一兒童節(jié)，小朋友們還布置了漂亮的教室，我們一起來看看吧。(課件出示主題圖)(2)師：請小朋友們仔細(xì)觀察，說說你看到了什么?又發(fā)現(xiàn)了什么? 生1：我看到有彩旗、燈籠和小花。還有很多小朋友在跳舞。

生2：我發(fā)現(xiàn)他們的擺放都是有規(guī)律的，都按照一定的順序排的。

生：我發(fā)現(xiàn)彩旗是有規(guī)律排的。

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師：對，你能具體地說一說嗎?把你發(fā)現(xiàn)的秘密小聲地告訴同桌。

(3)師：好。那我們先來找找彩旗有什么規(guī)律?(課件顯示放大的彩旗圖，最后一面沒有顏色)先猜一猜這面小旗會是什么顏色?(大部分學(xué)生都舉手要說)一起告訴吧!師：猜得真準(zhǔn)!誰能說說你是怎么想的? 生：因?yàn)椴势焓且幻婕t，一面黃，再一面紅，一面黃排的。所以，黃色的后一面是紅色。

師：說得對，你的眼睛真亮!我們?nèi)绻o這些小旗分組的話，可以怎樣分?幾個一組? 生：2個一組。

師課件點(diǎn)擊出現(xiàn)每2個一組的虛線。

師：你是怎么想的? 生l：我發(fā)現(xiàn)

第一組是一面紅，一面黃，后面的每組也都是一樣的。

生2：我發(fā)現(xiàn)都有2個一組的。

(4)師：你們的發(fā)現(xiàn)非常重要。那么我們能用一句簡單的話把它的規(guī)律說完整嗎? 師又請了兩位學(xué)生來說，發(fā)現(xiàn)有困難，于是提示說：“說規(guī)律時只要說出第一組中的小旗，后面的幾組可以用上?這樣的規(guī)律排的?就完整了。誰能像老師一樣把話說完整?”

師示范說：小旗是按照一面紅，一面黃這樣的規(guī)律排的。

指名學(xué)生說、同桌互說、再齊說。

(5)師：小旗的規(guī)律我們找到了，你還發(fā)現(xiàn)了什么?(點(diǎn)擊課件回到主題圖)課件隨機(jī)逐步出示小花、燈籠、小朋友圖。請學(xué)生觀察、猜測、個別回答并說出理由。

(6)師根據(jù)學(xué)生的回答，隨機(jī)點(diǎn)擊課件，用虛線表示正確分組。

(7)師：小朋友們找出了這么多的規(guī)律，真不錯!聽說小朋友們要慶祝六一，有一群圖形娃娃也來祝賀了，請小朋友仔細(xì)觀察這一組圖形娃娃有什么規(guī)律? 出示圖形：

o o o o o o o o o o oo o o o 紅紅綠綠綠紅紅綠綠綠紅紅綠綠綠

生1：這些圖形是按照紅紅綠綠綠這樣的規(guī)律排的。

生2：這些圖形是按照2個紅3個綠這樣的規(guī)律排的。

師：這一組圖形與剛才的比有什么不同?你能給它們分成幾個一組? 生：這組圖形是5個一組，剛才的圖形都是2個一組的。

師點(diǎn)擊課件同時出現(xiàn)分組的虛線。

(8)師：小朋友們這么輕松就找出了這組圖形的規(guī)律，又有一群圖形娃娃來了，請小朋友仔細(xì)觀察，還發(fā)現(xiàn)了什么? 出示圖形：△o口△o口△o口

紅黃綠紅黃綠紅黃綠

生l：它們是按照紅黃綠這樣的規(guī)律排的。

生2：它們是按照一個三角形，一個圓形，一個正方形這樣的規(guī)律排的。

師：這一組圖形與剛才的比有什么不同? 生l：這組圖形是3個一組。

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教師點(diǎn)擊課件出現(xiàn)每3個一組的虛線。

生2：我發(fā)現(xiàn)它們的顏色不同，形狀也不同。

生3：還有，它們可以從形狀規(guī)律來說，也可以從顏色的規(guī)律來說。

師：小朋友們真行!能從不同的角度觀察思考!那么你能從左往右看，猜出最后一個是什么嗎?如果從右往左看呢?(9)總結(jié)：剛才小朋友們看到的都是一組一組圖形重復(fù)出現(xiàn)的，一般重復(fù)出現(xiàn)3次或3次以上，我們就說它們是有規(guī)律的。

三、聯(lián)系生活。尋找規(guī)律

師：你看到過生活中還有什么東西也是這樣重復(fù)的有規(guī)律的出現(xiàn)的? 生l：老師，我看到教室的窗簾是按照一條綠色，一條黃色花紋這樣的規(guī)律排的。

教師馬上走過去，把窗簾拉直給全班小朋友看，大家都同意。

生2：我看到那窗簾上有房子和小樹也是按規(guī)律排的。

“是嗎?”師又拉直窗簾，果然發(fā)現(xiàn)有這樣的規(guī)律，贊揚(yáng)道：“你的眼睛真亮?！?/p>

生3：老師，我還發(fā)現(xiàn)太陽和月亮也有規(guī)律的。

“啊?”大家都有點(diǎn)奇怪，有一個學(xué)生馬上反駁：“不對!天上只有一個太陽和一個月亮?！崩蠋熋枺骸澳隳苷f說在哪里見過?”

生3：在我家的窗簾布上有許多個太陽和月亮。哦，原來是這樣，大家笑了。

生4：我家地板磚上的那個花紋有規(guī)律。

生5：學(xué)校操場周圍種的這些小樹是按照一高一矮的規(guī)律種的。

師：真不錯，你很善于觀察周圍的事物。

生6：老師，我還發(fā)現(xiàn)他的運(yùn)動服上的肩膀這里是有規(guī)律的。

這時我們的眼睛都聚集到穿運(yùn)動服的小男孩身上，只見他的衣服肩膀邊有兩組白色的條紋。

師看到大家不出聲，故意把這個小朋友叫出座位．走過去拉直他的衣服，問：“大家同意嗎?”

有一個發(fā)言最積極的小男孩叫道：“同意”。

又有一個小女孩叫道：“我不同意。”

于是老師請不同意見的小朋友舉手，結(jié)果大部分小朋友都說不同意。那個剛才說同意的小男孩又說不同意了。

還是那個小女孩首先站起來，很不高興地說：“你一會兒同意，一會兒又說不同意了。到底是同意還是不同意?”聽課的老師發(fā)出一陣笑聲。

小男孩說：“老師，你剛才講過規(guī)律是要重復(fù)3次或3次以上的，他的衣服上條紋太少了，只有兩次?！?/p>

老師問：“現(xiàn)在你還認(rèn)為有規(guī)律嗎?”

那個小男孩搖搖頭說：“沒有規(guī)律?！?到此為止，我因時間關(guān)系匆匆收場，轉(zhuǎn)而進(jìn)入下一環(huán)節(jié)的教學(xué))

四、欣賞規(guī)律的美

課件分別展示瓷磚、霓虹燈、斑馬線、春夏秋冬、慶六一晚會等照片。學(xué)生欣賞后分別說說有什么規(guī)律?

五、應(yīng)用規(guī)律。創(chuàng)造美

1．涂一涂。

(1)為了慶祝六一，老師想送給小朋友們一件禮物，這是一串項(xiàng)鏈，町是沒有顏色不好看，請小朋友給它涂上有規(guī)律的顏色，好嗎?

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(2)先想好按什么規(guī)律涂?再拿出水彩筆獨(dú)立完成。

(3)投影展示(分別說說按什么規(guī)律涂的)。

(4)前后桌小朋友互相交流欣賞，有沒有發(fā)現(xiàn)不按規(guī)律涂的? 2．?dāng)[一擺。

(1)小朋友真能干，老師還想考考大家，誰有一雙靈巧的小手，能把信封里面的學(xué)具按規(guī)律擺得漂亮?(2)請小朋友們先把信封里的學(xué)具輕輕地倒在桌上，試一試有多少種不同的有規(guī)律的擺法?再把你認(rèn)為最漂亮的一種擺法貼在粘貼紙上。

(3)匯報時全班同學(xué)只要認(rèn)為自己有創(chuàng)新的都可以貼到黑板上，并且說說按什么規(guī)律擺的。(最后貼到黑板上展示的有27位，其中錯例只有1位)(4)小結(jié)。

六、全課總結(jié)

1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲? 2．小朋友們不但找到了圖形的規(guī)律，還自己動手設(shè)計出規(guī)律，課后能不能用動作創(chuàng)編～個規(guī)律游戲，當(dāng)作慶六一的節(jié)目，好嗎? 教學(xué)反思：

1．從學(xué)生熟悉的很簡單的拍手游戲引入，選取富

有兒童情趣的活動內(nèi)容來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)

生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)到身邊蘊(yùn)藏著的有趣的數(shù)學(xué)知識，寓數(shù)學(xué)知識于學(xué)生喜聞樂見的活動中，從而激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、愿望和自信心，也使教學(xué)取得了成功，、2．我把教材作了處理，體現(xiàn)出層次感。小旗的規(guī)律作為第一層次，也是教學(xué)的重點(diǎn)，同時是探索尋找規(guī)律的突破口，找出間隔現(xiàn)象中的簡單規(guī)律并能用自己的語言表達(dá)出來是教學(xué)的難點(diǎn)，我花了較多時間讓學(xué)生用規(guī)范的語言來述說小旗的規(guī)律，讓學(xué)生從中領(lǐng)悟到找規(guī)律的方法，抓住規(guī)律的本質(zhì)特征。找規(guī)律的第二層次和第三層次，既有圖形數(shù)量的變化，又有形狀與顏色的變化，體現(xiàn)了由易到難，由簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律。最后教師及時總結(jié)點(diǎn)明規(guī)律的本質(zhì)，有利于學(xué)生形成正確的認(rèn)識。

3．靈活使用教材，開放教學(xué)內(nèi)容。本課創(chuàng)造性地應(yīng)用教材，讓學(xué)生在條件開放、結(jié)論開放的廣闊空間里自主地探索．通過讓學(xué)生涂一涂、擺一擺充分發(fā)揮學(xué)生的聰明才智，使之體驗(yàn)到參與之樂，思維之趣，成功之愉。讓學(xué)生的創(chuàng)造火花產(chǎn)生于求異之中。課中聯(lián)系生活找規(guī)律時，一句“你一會兒說同意，一會兒又說不同意了；”反映出小女孩可貴的質(zhì)疑精神。而我卻視而不見，一個具有生動的教育意義的生成性教學(xué)資源就這樣失去，課后，我痛惜不已。

第四篇：五年級下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄-找規(guī)律-蘇教版【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

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找規(guī)律課堂實(shí)錄與評課：在體悟中深化思維

“找規(guī)律”是現(xiàn)行課標(biāo)教材中的新增內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生合作探究與創(chuàng)新思維能力的有效載體。教師在教學(xué)這一內(nèi)容時，往往過多地關(guān)注規(guī)律的獲得，然而對規(guī)律獲取的過程遠(yuǎn)比掌握規(guī)律本身來得重要。以下案例是我市數(shù)學(xué)教師的施教過程，較好地闡釋了數(shù)學(xué)課標(biāo)所倡導(dǎo)的教學(xué)理念：讓學(xué)生在獲取知識的過程中進(jìn)行動手操作、體驗(yàn)、感悟，以不斷深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)參與

師：數(shù)字王國有許多數(shù)字朋友，瞧，(媒體出示)、3、4、5??98、99、100。若每次用這個框框住其中的兩個數(shù)，那一共可以得到多少個不同的和？請同學(xué)們大膽猜想。

師：到底有多少個呢？這兒有100個數(shù)，比較多，答案又不能確定，怎么辦？

生：我們可以先選擇其中較少的數(shù)，比如10個數(shù)進(jìn)行研究，看看有沒有什么規(guī)律。(學(xué)生齊聲附和)

【評析：此處開課簡單明晰，從“數(shù)字王國”有許多數(shù)字朋友談起，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的內(nèi)需，而且題材與本課新授內(nèi)容緊密結(jié)合，為探究新知作了較好的伏筆。同時，由于所給數(shù)字較多，答案不能確定，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生想到了可用較少的數(shù)字作為研究對象，這本身就影射了一個重要的數(shù)學(xué)思想：難的不會想，想簡單的?！?/p>

二、動手操作，合作探究

1.了解平移，感知規(guī)律。

師：下表的框中，兩個數(shù)的和是3。在表中移動這個框，可以使每次框出的兩個數(shù)的和各不相同。那么，一共可以得到多少個不同的和？

師(引導(dǎo)學(xué)生讀題，明晰題意后)：同學(xué)們可以動筆畫、算，也可以借助提供的框來實(shí)踐操作，看看到底有多少個不同的和。同桌同學(xué)可以合作。(學(xué)生合作探究)

師：誰愿意來匯報？同時要告訴我們，你是用哪種方法得到不同和的個數(shù)的。

師：你在框的過程中，平移了幾次？

生1：8次。

師：哪8次？你能否到臺前來演示給同學(xué)們看一看？(該生到臺前進(jìn)行了演示)

師：你們還想用框來再框一次嗎？(想)要求：一個同學(xué)框，另一個同學(xué)幫著數(shù)一數(shù)，看看平移了幾次，有幾個不同的和，并把結(jié)果填到“研究表”中。(學(xué)生開始動手操作、合作探究，并填寫下表)

師：有沒有同學(xué)跟他思路不一樣，但也能得到9個不同的和的？

生2：我是用數(shù)的方法的，即1和2、2和3、3和4??8和9、9和10，共9個。

師：這實(shí)際上是用了我們以前學(xué)過的什么方法？(列舉)不管是用平移的方法，還是用列舉的方法找不同和的個數(shù)，它們都有一個共同的特點(diǎn)，你知道是什么嗎？(要按照一定的順序進(jìn)行)對，我們在找規(guī)律或解決問題時，往往都需要“有序思考”(板書)。

【評析：在本環(huán)節(jié)教學(xué)中，學(xué)生在操作的基礎(chǔ)上清楚地了解了“平移”，為后面的探究過程掃除了認(rèn)知障礙，使學(xué)生在操作中更好地體悟規(guī)律。由于教師的開放教學(xué)，使學(xué)生有了較大的探究空間，如有學(xué)生用提供的學(xué)材進(jìn)行“框”，從而得出結(jié)果，也有學(xué)生用列舉的方法得出結(jié)果。不管是用哪種方法，都應(yīng)講究“有序思考”，這是比找到規(guī)

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律本身更重要的數(shù)學(xué)思想，在本環(huán)節(jié)教學(xué)中得到了較好的體現(xiàn)。】

2.猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：如果每次框出3個數(shù)，一共可以得到多少個不同的和？你能通過平移找出答案嗎？(媒體同時出示下表)

(學(xué)生同桌合作探究后匯報)

生3：每次框3個數(shù)，平移了7次，得到8個不同的和。

(這時，教師請學(xué)生到臺前來演示如何平移的，讓結(jié)果在操作的基礎(chǔ)上得到了更好的詮釋)

師：如果在上表中每次框出4個或5個數(shù)，你猜想一下，分別能得到幾個不同的和？

生4：每次框出4個數(shù)時，能得到7個不同的和。

生5：每次框出5個數(shù)時，能得到6個不同的和。

師：你們的猜想到底對不對呢？有什么好辦法讓別人心悅誠服嗎？(生動手驗(yàn)證，并把結(jié)果填到了上面的“研究表”中)

教師把一組學(xué)生探究后填寫的“研究表”進(jìn)行展示，如下：

師：觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組內(nèi)交流一下。(學(xué)生組內(nèi)交流后開始匯報)

生6：每次框的數(shù)一次比一次多1。

生7：平移的次數(shù)是一次比一次少1。

生8：我發(fā)現(xiàn)表格的橫行中也有規(guī)律，如2＋8=10、3＋7=10??

生9(激動地)：我發(fā)現(xiàn)，每次框幾個數(shù)與平移的次數(shù)合起來正好是給定數(shù)的總個數(shù)，即為10個。(學(xué)生自發(fā)鼓掌，教師適時在表格前用大括號標(biāo)出了10，并寫上“總個數(shù)”三個字)

生10：平移的次數(shù)總比所求和的個數(shù)少1。

生11：也就是說，平移的次數(shù)加1就能得到所求和的個數(shù)。

??

【評析：“每次框3個數(shù)能得到多少個不同的和”是學(xué)生在本節(jié)課中的第二次操作，至此學(xué)生已隱約感覺到有一種內(nèi)在的規(guī)律，但還處于口欲言不能達(dá)且不確定的狀態(tài)。教師此時提出“如果每次框4個或5個數(shù)分別能得到多少個不同的和”的問題，沒有讓學(xué)生進(jìn)行直接操作，而是讓學(xué)生先作猜想，順應(yīng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生驗(yàn)證猜想的欲望。在實(shí)例的基礎(chǔ)上，教師又提出了一個較為開放的問題“觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律”，開拓了學(xué)生的思維空間，讓“規(guī)律”漸顯。】

三、歸納類推，完善認(rèn)知

師：如果我們把數(shù)增加到15個，每次框2個數(shù)能得到多少個不同的和？是否也有類似的規(guī)律呢？(媒體出示下表)

(學(xué)生們自覺地開始同伴合作，動手操作)

師：在這1~15的數(shù)表中，若每次框3個或4個數(shù)能得到多少個不同的和呢？(學(xué)生直接進(jìn)行了口答)

師：那我們在課始時，提到了數(shù)字王國中1~100這連續(xù)的100個數(shù)排成一排，每次框兩個數(shù)，現(xiàn)在你能準(zhǔn)確地說出有多少個不同的和，并說明理由嗎？

生3：100個數(shù)，每次框住兩個數(shù)，需要平移98次，即有98個不同的和，再加上開始框住的兩個數(shù)，那么肯定有99個不同的和。(生再次自發(fā)鼓掌)

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師：若每次框3個或4個數(shù)??(生答略)

師：同學(xué)們真聰明，這么快就找到了規(guī)律！那現(xiàn)在有一道稍難的題，不知你們敢不敢接受挑戰(zhàn)？(敢)如果現(xiàn)在有m個不同的自然數(shù)排成一行，每次框n個數(shù)，請問需要平移多少次？能得到多少個不同的和？(學(xué)生討論后匯報)

生4：平移的次數(shù)是m－n。

師：能說說你的想法嗎？

生4：因?yàn)榻?jīng)過前面的研究，我們發(fā)現(xiàn)平移的次數(shù)加每次框的個數(shù)都正好是數(shù)的總個數(shù)，所以平移的次數(shù)應(yīng)該是m－n。

生5：所求和的個數(shù)是m－n＋1。

??

【評析：規(guī)律是否具有普遍適用性，光靠10個數(shù)的研究不具有普遍意義。教師很快把學(xué)生的注意力引向15個數(shù)，甚至于課始所提問題的100個數(shù)，既起前后呼應(yīng)的作用，又把學(xué)生的思維引向深入。在大量例證的基礎(chǔ)上，規(guī)律已不言自明，但教學(xué)并沒有就此止步，而是把學(xué)生引向更深層次的思考：數(shù)的總個數(shù)為m，每次框n個數(shù)，結(jié)果會怎樣？這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅把握住了學(xué)生思維

發(fā)展的可能性(用字母表示數(shù)已學(xué)過)，而且進(jìn)一步完善了學(xué)生的認(rèn)知，深化了思維?！?/p>

四、豐富題材，靈活應(yīng)用

師：其實(shí)，今天學(xué)習(xí)的規(guī)律在我們的生活中也常常見到。接下來，我們一起來看一個“妙手推推推”的節(jié)目。在看電視的過程中，請同學(xué)們注意，畫面中出現(xiàn)了幾個數(shù)？有沒有我們今天學(xué)習(xí)的規(guī)律在其中體現(xiàn)？(視頻播放，最后留下一視頻主畫面)

師：用數(shù)學(xué)的眼光，剛才你看到了什么？

在推(平移)的過程中推了5次，一共有5＋1=6(種)不同的框法，即有6種不同的價格組合。

……

師：這樣的規(guī)律，在我們學(xué)習(xí)的26個英文字母中也可以運(yùn)用。如果每次框4個字母，共有多少種不同的框法？(媒體出示如下)

(生直接口答并說明理由，略)

最后，學(xué)生獨(dú)立解決課本P56的“練一練”及P59的第1和第2題，并進(jìn)行了交流。

【評析：“妙手推推推”節(jié)目讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)在生活中運(yùn)用的廣泛性，感受到數(shù)學(xué)是有趣的，使數(shù)學(xué)課堂變得更加生動。特別值得一提的是：學(xué)生在看視頻時，教師不僅讓學(xué)生看，而且讓學(xué)生帶著問題觀察思考“有沒有我們今天學(xué)習(xí)的規(guī)律在其中體現(xiàn)”，使生活中的問題更具有“數(shù)學(xué)味”。由于教師提供了豐富的練習(xí)素材，學(xué)生在靈活運(yùn)用中不斷受到啟迪，進(jìn)一步深化理解了規(guī)律，從而達(dá)到了增強(qiáng)能力和發(fā)展智力的目的。】

總評：

1.合理活用教材，重在“找”。

上述教學(xué)案例，教學(xué)活動的組織與開展沒有囿于教材，但不難發(fā)現(xiàn)，整堂課如行云流水，層次清楚，學(xué)生的思維不斷得到深化，這與教師深入研讀教材、領(lǐng)會教材編寫意圖是分不開的。除教材中提供的學(xué)習(xí)材料外，教師緊扣“找規(guī)律”的“找”字，先從數(shù)字王國的話題談起，激發(fā)學(xué)生“找”的欲望，然后通過一系列豐富的素材讓學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)實(shí)在在的探究過程。在這個過程中，教師讓學(xué)生廣開言路，可以說學(xué)生的智慧得到了啟迪。

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最后，讓數(shù)學(xué)規(guī)律回歸生活，在靈活運(yùn)用中學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的價值所在。

2.操作體悟規(guī)律，重在“思”。

在教師的有效引導(dǎo)下體驗(yàn)感悟規(guī)律是本節(jié)課的亮點(diǎn)，但比“找到規(guī)律”更重要的是啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行“有序思考”，并引導(dǎo)學(xué)生的思維不斷深入。當(dāng)學(xué)生通過研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律時，教師并沒有止步，而是引導(dǎo)學(xué)生深入思考：“10個數(shù)有這樣的規(guī)律，那這種規(guī)律在15個數(shù)中是否同樣存在呢？100個數(shù)呢？”這時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律是一個不完全歸納的過程，只有通過更多實(shí)例才能讓學(xué)生信服“規(guī)律”，使學(xué)生認(rèn)識到思考問題要全面。好的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是以智慧來啟迪智慧，讓學(xué)生在不斷的深“思”中提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

第五篇：五年級下數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄及評析-容積和容積單位-人教新課標(biāo)2014【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

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“容積和容積單位”課堂教學(xué)實(shí)錄與評析

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解容積概念。

2.認(rèn)識容積單位“升”和“毫升”。

3.在探究學(xué)習(xí)過程中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想與方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和動手實(shí)踐的能力。

4.學(xué)生在合作交流中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)流程：

一、測量體積，引出容積

（上課伊始，同學(xué)們各自在長方體和正方體的小盒子里裝滿沙子。怎樣計算盒子里沙子的體積呢？教師組織學(xué)生在小組內(nèi)討論交流。）

師：經(jīng)過小組成員的共同努力，計算出了沙子的體積。大家先聽聽各組的匯報，然后進(jìn)行評價。

生1（邊匯報邊演示）：我們的盒子里是濕沙子，把盒子里的沙子倒扣在泡沫板上，沙子就形成了一個長方體。然后，直接量出這個長方體的長、寬、高分別是10厘米、7厘米和5厘米，根據(jù)體積計算公式求出沙子的體積是350立方厘米。

師：這個小組的同學(xué)善于觀察，計算方法很巧妙。

生2（邊匯報邊演示）：我們想，盒子的體積就是沙子的體積。于是，我們就用直尺直接量出我們組裝沙子的盒子的棱長，求出盒子和沙子的體積。這個盒子的棱長是10厘米，所以盒子和沙子的體積是1000立方厘米。

生3：我覺得他們組的方法不正確。盒子和沙子的體積是1000立方厘米，那么，沙子的體積是多少呢？

師：這位同學(xué)說得有道理嗎？

生4：我們也覺得四組的方法不正確。盒子的壁厚不能算沙子的體積，所以要減去盒子的體積，才是沙子的體積。

生5：我們組的方法是量出沙子的長、寬、高，直接求出沙子的體積。

生6：我們組的測量方法是把沙子倒出來，直接量出盒子內(nèi)壁的長、寬、高，然后把量得的長、寬、高相乘，就得到沙子的體積。長、寬、高分別是10厘米、6厘米、5厘米，體積是300立方厘米。

生7：我們小組經(jīng)過討論，想出了一種新的方法，就是用尺子先量出盒子內(nèi)壁的長、寬，再把尺子插入沙子中量高，然后根據(jù)量得的長、寬、高計算沙子的體積。

師：同學(xué)們通過從不同角度觀察和思考，找到了計算沙子體積的具體方法。同學(xué)們的方法有一個共同點(diǎn)，都要先量出小盒子里面的長、寬、高（或者棱長），然后根據(jù)長方體（正方體）體積計算公式計算出沙子的體積。其實(shí)，對盒子來說，沙子的體積就是它的容積。（板書：容積）

【評析：教師先組織學(xué)生根據(jù)本組的實(shí)際情況探討求盒子內(nèi)沙子體積的方法，然后引導(dǎo)學(xué)生在課堂上相互交流，展開辯論，使學(xué)生在相互交流與爭論的過程中明白“對待實(shí)際問題一定要具體問題具體分析”。從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性與靈活性，逐漸形成思維的獨(dú)創(chuàng)性?！?/p>

二、溝通聯(lián)系，理解容積

師：那么，什么是容積呢？請看課本第50頁第一自然段。

（學(xué)生自學(xué)教材內(nèi)容。）

師：通過自學(xué)，你都明白了什么？

生：我明白了像油桶、箱子、倉庫、飯盒、水箱等，能容納物體體積的多少，叫做

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容積。

師：誰還有補(bǔ)充嗎？

生1：我不僅明白了什么叫做容積，還明白了怎樣計算容積，以及正確使用容積或體積單位。

師：還有什么問題嗎？

生2：我不明白“所能容納”的意思。

生3：我認(rèn)為“所能容納”就是指一個物體最多能盛多少東西。

師（出示一個空盒子和一塊木板）：現(xiàn)在把木板放進(jìn)盒子里正好放滿。那么，什么是這個盒子的容積？

生4：木板的體積就是這個盒子的容積。

師（課件出示）：容積和體積之間有什么異同？（學(xué)生回答并填下表）

【評析：教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要依據(jù)，通過學(xué)生自學(xué)課本后回答問題，可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真閱讀思考的習(xí)慣。質(zhì)疑是學(xué)生探究新知的金鑰匙。質(zhì)疑，激發(fā)了學(xué)生探究新知識的欲望，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，凸顯了學(xué)生個性?！?/p>

三、合作交流，認(rèn)識容積單位

生1：“云南山泉”包裝標(biāo)明每瓶600ml。請問“ml”表示什么？

師：“ml”代表毫升，“L”代表升。容器所容納的液體的容積，用升或毫升做單位?！舶鍟荷↙）、毫升（ml）〕同學(xué)們想知道1升水有多少嗎？

（教師用燒杯量出一升水讓學(xué)生觀察。）

師：這是1升水，當(dāng)?shù)谷肴莘e是1立方分米的正方體容器中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：正好裝滿。

師：那么，1升和1立方分米有什么關(guān)系？

生：1升和1立方分米正好相等。（板書：1升=1立方分米）

師：我把注射器中1毫升的水，注入1立方厘米的正方體容器中，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：正好裝滿。

生2：1毫升和1立方厘米相等。（板書：1毫升=1立方厘米）

師：那么，你能由1立方分米=1000立方厘米推算出1升=（）毫升嗎？（課件出示，討論。）

師：同學(xué)們，由1升=1立方分米知道它們是等值的，但實(shí)際應(yīng)用時通常還是有區(qū)別的。請同學(xué)們想一想，它們的區(qū)別在什么地方。

生1：一個是體積單位，另一個是容積單位，還有??

生2：計算體積時要用體積單位，而計算容積時需用容積單位，也可以用體積單位。

師：如果容積很大，像水庫的蓄水量，一般用“?詄”（或“方”）表示，這就是老師加“通常”兩個字的意思。

【評析：教師借助教具進(jìn)行操作演示，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已有的知識經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行推理，不僅激發(fā)了學(xué)生自主探索的意識，還促進(jìn)了學(xué)生抽象思維與語言表達(dá)能力的協(xié)調(diào)發(fā)展?！?/p>

四、操作體驗(yàn)，鞏固應(yīng)用體積單位

師：你想知道1升、1毫升的“量”大約有多少嗎？看一看，一瓶“云南山泉”有多少毫升？（操作實(shí)驗(yàn)。）

小組合作：

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活動一

將礦泉水倒入能夠盛1升水的容器中。

看一看：大約要（）瓶礦泉水才有1升？

請記住：1升大約有（）瓶礦泉水那么多。

生1：1瓶礦泉水600毫升。

生2：1升大約有2瓶礦泉水那么多。

小組合作：

活動二

將1升礦泉水倒入紙杯中。

看一看：1升水大約可以倒?jié)M（）杯？

請記?。?升大約有（）杯水那么多。

生3：1升大約有5杯水那么多。

師：請問，一紙杯水大約有多少毫升？

生4：一紙杯水大約有200毫升。

小組合作：

活動三

將你們準(zhǔn)備的物品拿出來，看一看、說一說，哪些物品包裝上標(biāo)有升或毫升？它們的容積分別是多少升或者毫升？

生5：藍(lán)墨水瓶的容積是60毫升。

生6：“歐亞”牌牛奶每瓶的凈含量是125毫升。

生7：優(yōu)酸乳每瓶的容積是250毫升。

生8：鮮橙多每瓶是1250毫升。

師：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們知道了升與毫升之間的關(guān)系，你們能通過這些關(guān)系把升、毫升換成立方分米、立方厘米嗎？

1.判斷（投影出示）：

①一支水筆內(nèi)膽的容積是1.5升。（）

②一只飯碗的容積是0.4毫升。（）

③許老師的茶杯容積是300升。（）

2.填空：

①水筆內(nèi)膽、飯碗、茶杯、箱子等所能容納物體的體積叫做它們的（）。

②常用的容積單位有（）和（）。計量液體的體積，如水、油、飲料等通常用（）和（）。

③5.2立方分米=（）立方厘米40升=（）毫升

5.2立方分米=（）毫升40升=（）立方厘米

5000毫升=（）立方分米40立方厘米=（）升

【評析：“聯(lián)系實(shí)際”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑，也是數(shù)學(xué)價值的根本體現(xiàn)。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師通過三個活動為學(xué)生提供自主實(shí)驗(yàn)、自主操作、自主探索的機(jī)會，培養(yǎng)了學(xué)生自主探索的意識，加深了對1升有“多少”的認(rèn)識。】

五、拓展應(yīng)用，解決實(shí)際問題

師：生活中的數(shù)學(xué)問題還真不少呢，請你們幫老師解決下面的問題，行嗎？

投影出示：一個長方體玻璃魚缸，長10分米，寬8分米，深4分米，這個魚缸可容水多少升？

學(xué)生答。（略）

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師（小結(jié)）：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能運(yùn)用學(xué)到的知識解決實(shí)際問題，并且想出了不同的方法。希望在以后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)運(yùn)用好這些知識與方法。

總評：

雍光斌老師執(zhí)教“容積和容積單位”一課，把教材上靜止的“文本課程”轉(zhuǎn)化為課堂中動態(tài)的“體驗(yàn)課程”，激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，人人參與，個個思考。這節(jié)課體現(xiàn)了以下幾個特點(diǎn)。

1.操作實(shí)踐活動向課前、課后延伸。數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題，就必須拓展數(shù)學(xué)課堂的外延。雍老師課前安排學(xué)生準(zhǔn)備長方體或正方體盒子，并且裝滿沙子，上課時進(jìn)行操作實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生初步感知容積的概念；引導(dǎo)學(xué)生觀察礦泉水瓶、飲料盒外包裝上標(biāo)明的升和毫升，感知當(dāng)容器里容納的是液體時，就用升和毫升做單位。課后又安排學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動向課后延伸。讓學(xué)生真正體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，從而增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.學(xué)生在“做”中“想”，在“想”中“做”?！爸鲗?dǎo)教學(xué)的第一因素不是教材，而應(yīng)該是先進(jìn)的教學(xué)觀念”，教師要相信學(xué)生有能力通過自己的努力有所為，有所悟，有發(fā)現(xiàn)，有創(chuàng)新。在本節(jié)課教學(xué)中，雍老師通過組織小組合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供了多次觀察、比較和動手操作的機(jī)會。如，讓學(xué)生測量小盒子中沙子的體積，引出容積的概念；引導(dǎo)學(xué)生在合作交流中探究出多種解決問題的方法。通過看書，學(xué)生又提出了“所能容納”是什么意思等問題，從而培養(yǎng)了學(xué)生的“問題”意識。學(xué)生在對比分辨中建立起了“容積”的概念。更可貴的是教師讓學(xué)生通過操作實(shí)驗(yàn)找到立方分米、立方厘米與升和毫升之間的聯(lián)系。在思考中實(shí)踐，在實(shí)踐中思考，學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能得到了較好的開發(fā)。學(xué)生在主動參與活動的過程中，實(shí)現(xiàn)了對容積概念的理解和應(yīng)用。