第一篇：北師大小學(xué)數(shù)學(xué)《平均數(shù)》教案

北師大版三年級下《平均數(shù)》教案 教學(xué)目標(biāo)： 在具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些問題的需要，使學(xué)生進(jìn)一步明確平均數(shù)的特點(diǎn)，豐富對平均數(shù)統(tǒng)計(jì)意義的理解和認(rèn)識。

2能運(yùn)用平均數(shù)解釋簡單生活現(xiàn)象，掌握平均數(shù)計(jì)算方法，學(xué)會計(jì)算簡單的平均數(shù)。

3培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問題過程中，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識和觀察。重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：在解決問題的過程中，理解平均數(shù)的意義，探索求平均數(shù)的方法，并體會到學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

難點(diǎn)：體會平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)的意義上的理解。創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生產(chǎn)生需求

1．憑直覺體驗(yàn)平均數(shù)的“代表性”

師：咱們在美術(shù)課上學(xué)會了剪各種各樣的窗花，上周有個(gè)班舉行了剪五角星的比賽，這次比賽很激烈，你們想知道這次比賽的結(jié)果嗎 生：(齊)想!師：那么這節(jié)課老師就想把這次比賽的結(jié)果給大家說道說道，讓大家?guī)屠蠋焻⒖紖⒖?。到底哪個(gè)小組該得冠軍？ 生：(齊)好的

師：剪紙班分成了四個(gè)小組，比賽就在這四個(gè)小組進(jìn)行。首先是1小組，1小組有三個(gè)人，我呢就隨便從這三個(gè)人中抽出了一個(gè)人。瞧，他一分鐘剪了幾個(gè)？ 生：5個(gè)。（出示ppt第一組）（后一次點(diǎn)擊）

師：我用這個(gè)人的成績代表1小組1人1分鐘剪紙的一般水平，合不合理？如果你是我，你會同意我這樣做嗎? 生：我不同意。萬一其他人剪得比他多，那不是不輸了。

師：呵呵，當(dāng)時(shí)老師就讓其余2個(gè)同學(xué)也參加了比賽，有趣的事情是他們的比賽成績很有意思

(師出示后兩次剪紙成績：5個(gè)，5個(gè))師：還真巧，現(xiàn)在你覺得用幾表示1組1分鐘剪紙的一般水平比較合理了呢？ 生：用5。

師：為什么這回用5就行了? 生：因?yàn)槊總€(gè)人都是在1分鐘剪了5個(gè)，用5來表示他1分鐘投中的個(gè)數(shù)最合適了。2通過兩組求平均數(shù)方法，強(qiáng)化對平均數(shù)的概念的理解。

(第2組）師：說得有理!也就是說他們?nèi)齻€(gè)人剪紙剪得一樣多，用5表示他們這1分鐘的剪紙水平很合理?？粗蠹业募艏埶疆a(chǎn)不多，在第二組我就隨便點(diǎn)了一個(gè)參加比賽。我們也一起來看看

(師出示第一次投中的個(gè)數(shù)：3個(gè))師：如果你是第二組的，你有什么話想跟老師說嗎? 生：憑什么讓他剪，我也想剪，我剪得可能會比他多。師：為什么? 生：這也太少了，肯定還要2個(gè)人會比他剪得多。

師：那老師應(yīng)該同意那2個(gè)人參加比賽了嗎?既然1組都有3個(gè)人參加了，2組也應(yīng)該有3個(gè)人參加。那看看，另外2個(gè)人的剪紙情況(出示后兩次成績：5個(gè)，4個(gè))這下你覺得用幾表示2組的成績比較合理呢？

(出示ppt第二組)

5(第二次點(diǎn)擊出示后兩次成績：5個(gè)，4個(gè))生：(齊)不同的答案有2 3 4 5 生：4 師：用4來表示你們的成績，你們服氣嗎？ 生：不服氣，應(yīng)該用5

師：在上節(jié)課，他們就是這樣爭論起來的。我就不明白了剛才用5表示一組的成績大家都沒有爭論，表示2組成績的時(shí)候怎么就有爭論了呢？ 怎么回事

生：一組的成績都是一樣的，二組的成績有的多有的少。生：我覺得可以用5來表示，因?yàn)橛米疃嗟膩肀硎尽?/p>

生：我不同意用5來表示二組的成績。另外兩個(gè)人分別剪了4個(gè)和3個(gè)，怎么能用5來表示呢? 師：也就是說，如果也用5來表示，對一組來說—— 生：(齊)不公平!生：可以用4來表示，因?yàn)?、4、5三個(gè)數(shù)，4正好在中間，最能代表他的成績。

師：該用哪個(gè)數(shù)來表示二組的成績，看二組的成績看起來一樣多，這樣我們就沒有爭論了。生：那么，把5里面多的1個(gè)送給3，這樣不就都是4個(gè)了嗎?(師結(jié)合學(xué)生的交流，呈現(xiàn)移多補(bǔ)少的過程

師：那么，這個(gè)同學(xué)說，把多的拿走一個(gè)補(bǔ)給少的，這樣就一樣多了。數(shù)學(xué)上，像這樣從多的里面移一些補(bǔ)給少的，使得每個(gè)數(shù)都一樣多。這一過程就叫“移多補(bǔ)少”。移完后，二組每分鐘看起來剪了幾個(gè)? 生：(齊)4個(gè)。

師：能代表二組1分鐘剪紙的一般水平嗎? 生：(齊)能!師：剛才有個(gè)人說4不合理，現(xiàn)在4怎么又合理了呢？剛才二組的不服氣，現(xiàn)在二組的又服氣了，說一說為什么二組又服氣了呢？ 生：這次他們一樣多了

師：那么現(xiàn)在這個(gè)4（平均數(shù)4）和那個(gè)4（單個(gè)數(shù)4）（手指），他們表示的意義一樣嗎？ 生：這個(gè)4表示一個(gè)人剪了4個(gè)，上面那個(gè)4表示移多補(bǔ)少，每個(gè)人剪了4個(gè)

師：表示一個(gè)組的整體水平，用一個(gè)人剪的4個(gè)來表示是不合理的。他剪得快，他剪得慢，快的補(bǔ)貼慢的，三個(gè)人勻一勻，看起來每個(gè)人都是幾個(gè)呢？這樣就比較合理了。現(xiàn)在我們用4表示二組的成績，看，一組和二組比誰贏？ 生：1組（第三組）引入計(jì)算結(jié)果是小數(shù)的平均數(shù)，再次加深對平均意義和特征的理解

師：現(xiàn)在第三組出場，來看第三組的成績。想一想有什么辦法來表示第三組1分鐘剪紙的整體水平？比較合理，沒有爭議。(出示ppt第三組)

生：我覺得可以用4來代表二組1分鐘的剪紙水平。第二個(gè)人7個(gè)，可以移1個(gè)給第一人，再移2個(gè)給第三個(gè)人，這樣每一次看起來好像剪了4個(gè)。所以用4來代表比較合適。(結(jié)合學(xué)生交流，師再次呈現(xiàn)移多補(bǔ)少過程，)師：奇怪了，他們?nèi)齻€(gè)人沒有一個(gè)人剪了4個(gè)，怎么用4來表示第三組的整體水平。這個(gè)4是誰剪的？

生：誰都沒有剪，是移多補(bǔ)少來的。

師：那個(gè)這個(gè)4是不是誰剪了4個(gè)，是他們?nèi)齻€(gè)人剪得平均水平。這么參差不平的，那我們還可以有什么其他的方法嗎？

生：我們先把第三組三次投中的個(gè)數(shù)相加，得到12個(gè)，再用12除以3等于4個(gè)。所以，我們也覺得用4來表示第三組1分鐘剪紙的水平比較合適。[師板書：3+7+2=12(個(gè))，12÷3=4(個(gè))] 師：像這樣先把每次剪紙的個(gè)數(shù)合起來，然后再平均分給這三次(板書：合并、平分)，能使每一次看起來一樣多嗎? 生：能!都是4個(gè)。

師：能不能代表第三組1分鐘投籃的一般水平? 生：能!師：其實(shí)，無論是剛才的移多補(bǔ)少，還是這回的先合并再平均分，目的只有一個(gè)，那就是——

生：使原來幾個(gè)不相同的數(shù)變得同樣多。師：數(shù)學(xué)上，我們把通過移多補(bǔ)少后得到的同樣多的這個(gè)數(shù)，就叫做原來這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。(板書課題：平均數(shù))比如，在這里(出示圖1)，我們就說4是3、4、5這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。那么，在這里(出示圖3)，哪個(gè)數(shù)是哪幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)呢?在小組里說說你的想法。生：在這里，4是3、7、2這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

師：看來，用平均數(shù)表示這個(gè)組的一般水平比較合理。(師板書：一般水平)第一組的一般水平是5，第二組的一般水平是4，第三組的一般水平是4，那么，到底哪個(gè)贏就看第4組的一般水平？

4借助具體問題體會平均數(shù)的特征

1平均數(shù)大小與這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)無關(guān)與每一個(gè)數(shù)據(jù)的具體大小密切相關(guān)（第四組）師：第四組參加比賽有個(gè)小問題，他們是4個(gè)人。老師想讓這4個(gè)人都參加比較，你們同意嗎？

生：同意！不同意！他們都是3個(gè)人參加，四組4個(gè)人參加，我覺得不合理。師：如果你是第4組你們想把誰刷下去，不要他比賽了。生：我們想吧剪得最少的人刷下去

師：我覺得每個(gè)人都有參加比賽的權(quán)利，我就讓4個(gè)人呢全上。覺得我偏心的人舉下手。這么多人覺得我偏心??？真正我偏不偏心，看下比賽的結(jié)果來說，現(xiàn)在我們來看。（ppt）第一個(gè)人 5 第二個(gè)人 7 第三個(gè)人6

(出示ppt第四組)

師：你想說什么？

生：我覺得沒有必要再讓第4個(gè)人出來比賽了

生：我覺得可以讓第4個(gè)人上場，萬一第4個(gè)人剪得很差呢？

師：看，跟剛才的意見正好相反了，剛才說我偏心的人，現(xiàn)在還覺得我偏心嗎？其實(shí)啊大家有沒有體會，要算平均數(shù)的大小跟參加的人數(shù)有沒有關(guān)系？（沒有）是不是3個(gè)人參加一定輸，4個(gè)人參加一定輸呢？(不一定)那跟什么有關(guān)系？（跟每一個(gè)人的數(shù)字有關(guān)系）現(xiàn)在你想知道什么？

生：知道第4個(gè)人剪了多少個(gè)？

2平均數(shù)介于這組數(shù)據(jù)中，最大數(shù)與最小數(shù)之間

師：第4個(gè)帶著大家的期望隆重2出場了（出示ppt 1個(gè)數(shù))

生：（全班驚訝）我感覺第4組會輸。

師：你先不算，你先估計(jì)下第四組的平均數(shù)是多少？ 生：我覺得是2 3 4 5 6 師：有沒有可能是1，它最少的就是1其他隨便給個(gè)什么數(shù)都比1大。有沒有可能是7（沒有可能）如果移多補(bǔ)少是話，有沒有給7補(bǔ)了（沒有）

師：這樣看來，盡管還沒得出結(jié)果，但我們至少可以肯定，最后的平均成績應(yīng)該比這里最大的數(shù)—— 生：小一些。

生：還要比最小的數(shù)大一些。生：應(yīng)該在最大數(shù)和最小數(shù)之間。

師：是不是這樣呢?趕緊想辦法算算看吧。

[生列式計(jì)算，并交流計(jì)算過程：5+7+6+1=19(個(gè))，16÷4=4.5(個(gè))] 師：和剛才估計(jì)的結(jié)果比較一下，怎么樣? 生：的確在最大數(shù)和最小數(shù)之間。

師：現(xiàn)在看來，在哪兒第4組沒有戰(zhàn)勝第1組，他們輸在哪兒了？ 生：最后一個(gè)太少了。

生：如果最后一次多幾個(gè)，或許第4組就會贏了。

3一組數(shù)據(jù)中任意一個(gè)數(shù)發(fā)生的變化，都會引起平均數(shù)的變化

師：試想一下：如果第4組最后一個(gè)人如果剪得稍微多一點(diǎn)，哪怕是2呢？張賽結(jié)果又會如何呢?同學(xué)們可以算一算

(生估計(jì)或計(jì)算，隨后交流結(jié)果)生：如果最后一次剪了2個(gè)，那么只要把第二次多投的1個(gè)移給第一次，很容易看出，平均能剪5個(gè)。

師：你是通過移多補(bǔ)少得出結(jié)論的。還有不同的方法嗎? 生：我是列式計(jì)算的。5+7+6+2=20(個(gè))，20÷4=5(個(gè))。

師：你們看一個(gè)數(shù)稍微有點(diǎn)變化，整體的平均數(shù)都會發(fā)生變化。

二、深化理解 師：現(xiàn)在，老師換下第4個(gè)人，我剪了10個(gè)。請問現(xiàn)在第4組的平均數(shù)增加了幾個(gè)？

生：8個(gè)

生：10-2=8 8÷4=2(個(gè))師：強(qiáng)化增加了2個(gè)不是8個(gè)，因?yàn)樵黾拥?除以4個(gè)人，4份等于平均數(shù)增加了2個(gè) 請大家觀察下面的三幅圖，你有什么發(fā)現(xiàn)?把你的想法在小組里說一說。(師出示第四組三圖并排呈現(xiàn))(生獨(dú)立思考后，先組內(nèi)交流想法，再全班交流)生：我發(fā)現(xiàn)，每一幅圖中，前三次成績不變，而最后一次成績各不相同。師：最后的平均數(shù)—— 生：也不同。

師：看來，要使平均數(shù)發(fā)生變化，只需要改變其中的幾個(gè)數(shù)? 生：一個(gè)數(shù)。

師：瞧，前三個(gè)數(shù)始終不變，但最后一個(gè)數(shù)從1變到2再變到10，平均數(shù)—— 生：也跟著發(fā)生了變化。

師：難怪有人說，平均數(shù)這東西很敏感，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的“風(fēng)吹草動(dòng)”，都會使平均數(shù)發(fā)生變化?，F(xiàn)在看來，這話有道理嗎?(生：有)其實(shí)呀，善于隨著每一個(gè)數(shù)據(jù)的變化而變化，這正是平均數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)。在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們將就此作更進(jìn)一步的研究。大家還有別的發(fā)現(xiàn)嗎? 生：我發(fā)現(xiàn)平均數(shù)總是比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。師：能解釋一下為什么嗎? 生：很簡單。多的要移一些補(bǔ)給少的，最后的平均數(shù)當(dāng)然要比最大的小，比最小的大了。師：其實(shí)，這是平均數(shù)的又一個(gè)重要特點(diǎn)。利用這一特點(diǎn)，我們還可以大概地估計(jì)出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

生：我還發(fā)現(xiàn)，總數(shù)增加的數(shù)要除以4才是增加的平均數(shù)。

師：那么，要是這里的每一個(gè)數(shù)都增加4，平均數(shù)又會增加多少呢?還會是1嗎? 生：不會，應(yīng)該增加4。

4一組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)與算術(shù)平均數(shù)之差（離均差）的總數(shù)為0 師：真是這樣嗎?課后，同學(xué)們可以繼續(xù)展開研究?；蛟S你們還會有更多的新發(fā)現(xiàn)!不過，關(guān)于平均數(shù)，還有一個(gè)非常重要的特點(diǎn)隱藏在這幾幅圖當(dāng)中。想不想了解? 生：想!師：以(圖3 45)(圖3 7 2)(圖5 7 6 2)為例。仔細(xì)觀察，有沒有發(fā)現(xiàn)這里有些數(shù)超過了平均數(shù)，而有些數(shù)還不到平均數(shù)?(生點(diǎn)頭示意)比較一下超過的部分與不到的部分，你發(fā)現(xiàn)了什么 生：超過的部分和不到的部分一樣多，都是3個(gè)。

師：會不會只是一種巧合呢?讓我們趕緊再來看看另兩幅圖(指圖

7、圖8)吧? 生：(觀察片刻)也是這樣的。

師：這兒還有幾幅圖，(出示圖1和圖3)情況怎么樣呢? 生：超過的部分和不到的部分還是同樣多。

師：奇怪，為什么每一幅圖中，超出平均數(shù)的部分和不到平均數(shù)的部分都一樣多呢? 生：如果不一樣多，超過的部分移下來后，就不可能把不到的部分正好填滿。這樣就得不到平均數(shù)了。

師：像這樣超出平均數(shù)的部分和不到平均數(shù)的部分一樣多，這是平均的第三個(gè)重要特點(diǎn)。把握了這一特點(diǎn)，我們可以巧妙地解決相關(guān)的實(shí)際問題。三練習(xí)

1書上69頁，男生女生示意圖

2在生活中還有什么地方可以用到平均數(shù)呢 生：一分鐘我可以些多少個(gè)字 生：運(yùn)動(dòng)會中的平均成績

3師：冬冬來到一個(gè)池塘邊。低頭一看，發(fā)現(xiàn)了什么? 生：平均水深110厘米。

師：冬冬心想，這也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳一定沒危險(xiǎn)。你們覺得冬冬的想法對嗎? 生：不對!師：怎么不對?冬冬的身高不是已經(jīng)超過平均水深了嗎? 生：平均水深110厘米，并不是說池塘里每一處水深都是110厘米?？赡苡械牡胤奖容^淺，只有幾十厘米，而有的地方比較深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能會有危險(xiǎn)。師：說得真好!那池塘邊平均水深是什么意思？想看看這個(gè)池塘水底下的真實(shí)情形嗎?(師出示池塘水底的剖面圖、)請學(xué)。生指一指平均水深，處于最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間 生：原來是這樣，真的有危險(xiǎn)!師：看來，認(rèn)識了平均數(shù)，對于我們解決生活中的問題還真有不少幫助呢。當(dāng)然，如果不了解平均數(shù)，鬧起笑話來，那也很麻煩。

師：說得真好!走出課堂，愿大家能帶上今天所學(xué)的內(nèi)容，更好地認(rèn)識生活中與平均數(shù)有關(guān)的各種問題。下課!

第二篇：北師大版平均數(shù)教案

平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

姓名：張曉妮

一、教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合解決問題的過程，了解平均數(shù)的意義，體會學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)的必要性，掌握求簡單平均數(shù)的方法。

2、能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解決與平均數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識。

3、在合作探究與交流中，體驗(yàn)運(yùn)用所學(xué)的平均數(shù)知識解決問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

理解平均數(shù)的意義，掌握求簡單平均數(shù)的方法。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

理解平均數(shù)的意義。

四、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

前兩天，我們班的同學(xué)為參加學(xué)校的“六一”體育節(jié)活動(dòng)，進(jìn)行了一次投籃比賽，我們一起來看。

今天我想請同學(xué)們做小裁判，幫助我比一比他們哪隊(duì)能獲勝？大家愿意嗎？ 生：愿意。（學(xué)生大聲地喊，觀看錄像后，學(xué)生被比賽的熱烈場景所感染，顯得有些激動(dòng)，情緒高漲地回答。）

謝謝大家的熱情幫助，我們一起來看他們的投籃情況統(tǒng)計(jì)圖。（教師分別出示男生隊(duì)、女生隊(duì)踢毽兒情況統(tǒng)計(jì)圖。引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，收集信息。）

生1：男生隊(duì)五人的成績分別是：4、7、5、4、5 生2：女生隊(duì)四人的成績分別是：7、3、5、9 請同學(xué)們認(rèn)真地看一看、想一想他們哪隊(duì)能獲勝？（片刻地思考之后，許多同學(xué)興奮地舉起手，迫不及待地想要說出自己的想法。）

生1：男生隊(duì)獲勝。生2：女生隊(duì)獲勝。（顯然，學(xué)生的意見并不統(tǒng)一，許多孩子不服氣地舉起手，七嘴八舌地說著，男生隊(duì)獲勝，女生隊(duì)獲勝??為了讓學(xué)生充分體會學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)的必要性，特意制造認(rèn)知沖突，這樣自然誘發(fā)學(xué)生尋找解決問題方法的愿望，調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)研究的熱情。）師：看來大家的意見并不統(tǒng)一，你是怎么知道的哪隊(duì)能獲勝？說出理由來。

生1：我認(rèn)為男生隊(duì)獲勝，4+7+5+4+5=25個(gè)，男生隊(duì)一共踢了25個(gè)，7+3+5+9=24個(gè)，女生隊(duì)一共踢了24個(gè)，男生隊(duì)比女生隊(duì)多，所以男生隊(duì)獲勝。

生2：我不同意你的想法，男生隊(duì)有5人，女生隊(duì)有4人，人數(shù)不同。生3：25比24就是多1個(gè)。

生4：踢毽的總數(shù)是多1個(gè)，可是男生還多1個(gè)人呢？

（組織學(xué)生交流，使學(xué)生初步體驗(yàn)到參賽人數(shù)不同，比總數(shù)是不公平的，誘發(fā)學(xué)生尋找解決問題方法的愿望。）

師：在人數(shù)不相等的情況下，比總數(shù)的方法不太公平，現(xiàn)在，我們有沒有比較公平的辦法呢？ 生1：平均。

生2：算算平均每人踢幾個(gè)？

生3：不對，應(yīng)該是算一算男生隊(duì)平均每人踢幾個(gè)？女生隊(duì)平均每人踢幾個(gè)？

師：是啊，在人數(shù)不等的情況下，要想公平地比較哪隊(duì)獲勝，我們就比每個(gè)隊(duì)平均每人踢幾個(gè)，這個(gè)方法能比較公平的比較出哪隊(duì)獲勝？有信心自己試一試嗎？

學(xué)生齊聲回答：“有”。

（經(jīng)歷了一番討論交流，學(xué)生信心大增，都想自己試一試。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，通過男生隊(duì)、女生隊(duì)參賽人數(shù)不同，在比較哪隊(duì)獲勝時(shí)，引發(fā)出矛盾，讓學(xué)生在認(rèn)知沖突中，在解決哪隊(duì)獲勝的實(shí)際問題的需求中，體會學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)的必要性，產(chǎn)生學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)的迫切需求。）

（二）探究交流，解決問題

1、獨(dú)立嘗試

師：把你的想法記錄在練習(xí)紙第一個(gè)問題的地方。

學(xué)生獨(dú)立思考，完成的同學(xué)把自己的想法和周圍的同學(xué)進(jìn)行交流。（本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，我希望通過教師的充分放手，突出學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生能利用自身豐富的“平均分”的體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)可以通過“移多補(bǔ)少”操作求出平均數(shù)和先求和再求平均數(shù)的方法。）

2、交流匯報(bào)

生1：丁丁踢了7個(gè)，他最多，拿出2個(gè)給小華和陽陽，這樣他們每人就平均了，平均每人踢5個(gè)。再看女生隊(duì)，也把多的拿出來給少的，移動(dòng)一下，女生隊(duì)平均每人踢6個(gè)。6個(gè)比5個(gè)多，女生隊(duì)獲勝。

（利用教師準(zhǔn)備的統(tǒng)計(jì)圖，請生1邊說邊擺，在生1操作的過程中，組織全班同學(xué)認(rèn)真觀察生1的操作過程，幫助同學(xué)們理解利用統(tǒng)計(jì)圖“移多補(bǔ)少”得到平均數(shù)的方法。統(tǒng)計(jì)圖“移多補(bǔ)少”的方法，不僅豐富了學(xué)生解決問題的策略，而且 還讓學(xué)生初步了解了平均數(shù)的意義，直觀理解平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)的關(guān)系。）師：在總數(shù)不變的情況下，幾個(gè)不同的數(shù)通過移多補(bǔ)少變得同樣多，同樣多的這個(gè)數(shù)就是原來這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。生2：我能用計(jì)算的方法

男生隊(duì)：4+7+5+4+5=25個(gè) 25÷5=5個(gè)

女生隊(duì)：7+3+5+9=24個(gè) 24÷4=6個(gè)

女生隊(duì)獲勝。

師：誰能解釋算式的意思？

生3：男生隊(duì)把每個(gè)人踢的個(gè)數(shù)加起來，他們一共踢了25個(gè)，再用25除以他們的人數(shù)，就是平均每人踢的個(gè)數(shù)。

生4：女生隊(duì)也是這樣算的，把麗麗的、小芳的、元元的、旭旭的加起來，一共踢了24個(gè)，再除以她們的人數(shù)是4人，就得出了女生隊(duì)平均每人踢6個(gè)。師：我們先算出每一隊(duì)踢毽的總個(gè)數(shù)，然后用總個(gè)數(shù)除以每一隊(duì)的總?cè)藬?shù)，就得出每一隊(duì)平均每人踢毽的個(gè)數(shù)。

（在學(xué)生講解算式的意思之后，我參與到同學(xué)的討論中，使學(xué)生初步體會到平均數(shù)的計(jì)算方法。）

師：剛才，我們通過比平均數(shù)的辦法，比較公平地比出女生隊(duì)獲勝，大家真是公正的小裁判。（問題得以解決，學(xué)生聽到老師的表揚(yáng)，都有些洋洋得意，情緒興奮。）

3、理解意義

師：我們計(jì)算得出女生隊(duì)的平均數(shù)是6個(gè)，我想問問大家這個(gè)“6”表示什么？

生：是女生隊(duì)平均每人踢6個(gè)。

師：是麗麗踢6個(gè)嗎？是小芳踢6個(gè)，是元元踢6個(gè)，是旭旭踢6個(gè)？是誰踢6個(gè)？

（隨著教師一連串的問題，學(xué)生不斷地?fù)u頭，連聲說“不是”。）生1：是平均每人踢的。生2：是把多的勻給少的。

師：說的太好了，是把多的勻給少的，這樣得到女生隊(duì)平均每人踢6個(gè)，這個(gè)6表示女生隊(duì)踢毽的平均水平，是每個(gè)人都踢6個(gè)嗎？

（“不是”，學(xué)生異口同聲地說。）

師：男生隊(duì)平均每人踢5個(gè)，這個(gè)“5”表示什么？ 生1：“5”表示男生隊(duì)平均每人踢的個(gè)數(shù)。生2：是把多的勻給少的，得到了平均水平。

師：對于男生隊(duì)來講，他們一個(gè)人踢的個(gè)數(shù)可能是多少？ 生：可能比5個(gè)多，也可能比5個(gè)少，還可能正好是5個(gè)。師：這就是我們今天認(rèn)識的新朋與，它叫——平均數(shù)。（教師板書課題：平均數(shù)）

（平均數(shù)求出來，我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，教師在此發(fā)揮好引導(dǎo)者的作用，啟發(fā)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見，讓學(xué)生認(rèn)識到“平均數(shù)”不是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的數(shù)，而是代表一組數(shù)的平均值（反映一組數(shù)據(jù)的總體水平）。）

（三）聯(lián)系實(shí)際，拓展應(yīng)用

1、出示一組同學(xué)的體重情況統(tǒng)計(jì)圖（課件出示條形統(tǒng)計(jì)圖）（1）估計(jì)并計(jì)算平均每人的體重是多少千克？

師：這是一組同學(xué)的體重情況統(tǒng)計(jì)圖，請你認(rèn)真觀察，收集信息。

生：麗麗的體重是23千克，蘭蘭的體重是22千克，丁丁的體重是26千克，強(qiáng)強(qiáng)的體重是29千克。強(qiáng)強(qiáng)是最重的。

師：請你認(rèn)真觀察，估計(jì)這4位同學(xué)的平均體重大約是多少？ 生1：大約是100千克。生2：大約是50千克。生3：大約是24千克。生4：應(yīng)該是25千克。

師：剛才，有同學(xué)估計(jì)大約是100千克。生5：這也太多了。

生1：我知道了，剛才我估計(jì)的是總數(shù)。師：還有同學(xué)估計(jì)大約是50千克。

生6：我認(rèn)為這個(gè)50千克是不可能的，太多了。

生7：這里最重的是強(qiáng)強(qiáng)，他要把他自己多出來的補(bǔ)給比他輕的同學(xué)，所以一定比29少，不可能是50。

生8：如果平均體重是50，那50乘4等于200，我估計(jì)他們的總數(shù)也就100左右，不會是200。

（生2發(fā)現(xiàn)自己有錯(cuò)，不好意思地低下頭??）師：（面對生2）你現(xiàn)在有什么收獲？你覺得這4位同學(xué)的平均體重一定怎么樣？（耐心的等待。）

生2：一定比強(qiáng)強(qiáng)的29千克少，也比蘭蘭的22千克多。

生9：我同意，因?yàn)樽疃嗟难a(bǔ)給少的就會變少，最少的也會變多。師：（面對生2）謝謝你，因?yàn)槟愕陌l(fā)言，我們才有了這樣一個(gè)交流的機(jī)會，讓我們對這個(gè)問題的認(rèn)識更清楚了，我們大家都應(yīng)該感謝你。

（全班同學(xué)不約而同地?zé)崃夜恼?，在這熱情的掌聲中，生2高興地抬起頭，在他燦爛的笑容中，讓我看到一個(gè)小男孩的自尊心、自信心。）師：這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定在最大數(shù)和最小數(shù)之間。這4位同學(xué)的平均體重到底是多少呢？

學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，訂正算式，進(jìn)一步強(qiáng)化算法。

（學(xué)生在解決問題的過程中，可能會出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要善待這些錯(cuò)誤，因?yàn)轶w驗(yàn)錯(cuò)誤對學(xué)生來講同樣可貴。走走彎路，也能欣賞路上的風(fēng)景，對學(xué)生而言酸、甜、苦、辣都是收獲。）

（2）(課件出示第2個(gè)問題)笑笑班同學(xué)的平均體重是33千克，因此淘氣得出這樣的結(jié)論：笑笑的體重一定是33千克。師：你同意淘氣的想法嗎？為什么？

生1：淘氣想的不對，因?yàn)樾πΠ嗟钠骄w重是33千克，不是每個(gè)人都是33千克。

生2：這個(gè)33千克是把多的補(bǔ)給少的得到的。師：笑笑的體重可能是多少？

生3：可能比33千克輕，也可能比33千克重，還可能正好是33千克。

第三篇：小學(xué)三年級數(shù)學(xué)平均數(shù)教案[人教版]

“平均數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì)

東城區(qū)東城小學(xué)

王成邦

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）三年級下冊42頁——45頁 教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體的比賽、統(tǒng)計(jì)、觀察等活動(dòng)中，了解平均數(shù)的實(shí)際意義。

2、探索掌握求平均數(shù)的方法，體會解決問題策略的多樣化。

3、密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)、發(fā)現(xiàn)問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的實(shí)際意義，掌握求平均數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的實(shí)際意義。教學(xué)過程：

活動(dòng)

（一）、情境激趣（滲透數(shù)學(xué)源于生活實(shí)際的思想）

1、談話引入

師：今天我們在這里上一節(jié)數(shù)學(xué)課，同學(xué)們想一想，我們學(xué)校課間開展最多的是哪項(xiàng)體育活動(dòng)？

師：對了，是踢毽子?，F(xiàn)在老師告訴大家一個(gè)好消息，聽體育老師說，下個(gè)月學(xué)校將舉行踢毽子比賽，去年我們班獲得第一名,今年同學(xué)們還想不想爭冠軍？

師：光說不練不是好漢，今天我們就先在班級開展一次男女生踢毽子比賽，好不好？

2、隊(duì)員入場

師：下面就請我們的隊(duì)員入場?。信魉娜耍?/p>

3、采訪隊(duì)員

師：每逢大賽總有記者采訪，今天老師也當(dāng)把記者，采訪一下我們的運(yùn)動(dòng)員。女士優(yōu)先，請問女同學(xué)，你們想不想贏？再問一下男同學(xué)，你們想不想輸？

4、同學(xué)猜想

師：剛才，女同學(xué)說想贏，男同學(xué)說不想輸。那么，我想請同學(xué)們先猜想一下，是男隊(duì)會贏還是女隊(duì)會贏？

5、舉手表決

師：這樣說老師一點(diǎn)也聽不清，這樣吧，請支持男隊(duì)的舉手，請支持女隊(duì)的舉手，支持率還真差不多，看來還真得到賽場上見！

6、裁判入場

師：下面就請我們的裁判員入場！

7、踢毽子比賽 師：下面老師宣布比賽規(guī)則：每名運(yùn)動(dòng)員的踢毽子的時(shí)間是20秒，踢壞了可以接著踢，記總數(shù)。請裁判員做好記錄。

活動(dòng)

（二）、探索意義（初步理解平均數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義）

1、同學(xué)計(jì)算

師：現(xiàn)在比賽結(jié)束了，怎樣才能知道哪個(gè)隊(duì)會獲勝呢？

師：既然人數(shù)相同，我們可以用總數(shù)比較，下面就請同學(xué)們算一下男隊(duì)和女隊(duì)各踢了多少個(gè)？

2、宣布比賽結(jié)果

師：誰來說一說你是怎樣計(jì)算的？ 學(xué)生匯報(bào)，老師板書

師：女隊(duì)一共踢了120個(gè)，男隊(duì)一共踢了116個(gè)，因?yàn)?20>116，所以比賽獲勝的是女隊(duì)！

3、老師參與

師：看到同學(xué)們踢的這么開心，王老師也想踢一次，現(xiàn)在王老師申請加入男隊(duì)，請同學(xué)們幫老師看時(shí)間。

4、再次公布比賽結(jié)果。

師：這回請同學(xué)們再算一算男隊(duì)一共踢多少個(gè)？ 學(xué)生匯報(bào)結(jié)果

師：再來看女隊(duì)一共踢了120個(gè)，男隊(duì)一共踢了136個(gè)，因?yàn)?20<136，所以現(xiàn)在老師宣布：男隊(duì)獲得了這次比賽的勝利。

5、激起矛盾

師：老師看到男同學(xué)得意洋洋，而女同學(xué)直喊不公平，誰能說一說為什么不公平？

6、出現(xiàn)問題

師：問題出現(xiàn)了，人數(shù)不同時(shí)，比總數(shù)不公平，可是在我們的生活中，這樣的事情卻經(jīng)常發(fā)生，此時(shí)此刻，你有什么新的想法嗎？

7、引出平均數(shù)

生：既然人數(shù)不同，比總數(shù)肯定不公平，我們可以比平均數(shù)。師：那么這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)《平均數(shù)》，（板書課題）

師：平均數(shù)是怎么回事，以這次比賽為例說一說。在小組內(nèi)先討論一下。學(xué)生小組討論、匯報(bào)

8、猜想結(jié)果

師：我們再以女隊(duì)為例，請同學(xué)們猜想一下，女隊(duì)的平均數(shù)會在什么范圍？ 師：那男隊(duì)呢？

9、計(jì)算完成

師：下面就請同學(xué)們試著求一求男隊(duì)和女隊(duì)踢毽子的平均數(shù)，一方面來驗(yàn)證一下我們的猜想是否正確，另一方面我們來比較一下哪個(gè)隊(duì)會獲勝。

師：誰來說一說你是怎樣計(jì)算的？ 學(xué)生匯報(bào)

師：同學(xué)們看一下我們的猜想是否正確？

10、學(xué)生初步理解平均數(shù)

師：剛才我們分別用兩個(gè)隊(duì)踢毽子的總數(shù)分別除以它們的人數(shù)，求出了兩個(gè)隊(duì)平均每人踢的數(shù)量，我們用這兩個(gè)數(shù)描述了兩個(gè)隊(duì)的平均水平，也就是這兩個(gè)隊(duì)的平均數(shù)。哪個(gè)隊(duì)的整體水平高一些呢？

11、再次宣布比賽結(jié)果，（對學(xué)生進(jìn)行失敗教育）

師：這回我宣布獲勝的還是女隊(duì)?？磥硗趵蠋熢谔唠ψ臃矫嬉彩且粋€(gè)弱者，也沒能幫助男獲勝。王老師要向男同學(xué)們說：勝敗乃兵家常事，再說失敗乃成功之母，課間我們繼續(xù)練習(xí)，爭取下次比賽我們獲勝。

12、再次理解平均數(shù)的含義

師：同學(xué)們看黑板，剛才我們通過計(jì)算，求出了兩個(gè)隊(duì)的平均數(shù)，看這兩個(gè)平均數(shù)是30和27.2，你們能不能再說一說，它們到底是一個(gè)怎樣的數(shù)? 它是不是就是每個(gè)人實(shí)實(shí)在在踢的數(shù)量？

13、總結(jié)求平均數(shù)的方法

師：我們理解了什么是平均數(shù)，誰再來說一說怎樣求平均數(shù)？ 學(xué)生回答，老師板書

14、理解平均數(shù)的用途

師：剛才的比賽人數(shù)不同，我們比總數(shù)，你們覺得不公平，這時(shí)，平均數(shù)出現(xiàn)了，你們評價(jià)一下，學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)有什么用？

15、理解平均數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義

師：生活中你還在哪些地方或什么事情中遇到或用到過平均數(shù)嗎？舉例說一說。

活動(dòng)

（三）解決實(shí)際問題。（進(jìn)一步探索求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在生活中的實(shí)際意義，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力）

1、探索移多補(bǔ)少法

師：同學(xué)們舉了那么多有關(guān)平均數(shù)的例子，看來平均數(shù)真能幫我們解決許多實(shí)際問題?，F(xiàn)在就有一個(gè)同學(xué)們愿不愿意幫老師解決？

學(xué)校開展環(huán)?；顒?dòng)，小紅、小蘭、小亮、小明四名同學(xué)分在一個(gè)小組，他們利用課余時(shí)間收集礦泉水瓶，數(shù)量如下：小紅14個(gè)，小蘭12個(gè)，小亮11個(gè)，小明15個(gè)。老師把他們收集的數(shù)量制成了統(tǒng)計(jì)圖，請同學(xué)們先觀察統(tǒng)計(jì)圖，再求一求他們小組平均每人收集多少個(gè)礦泉水瓶？

學(xué)生解答

師：你是怎樣計(jì)算的？還有不同的想法嗎？ 學(xué)生匯報(bào)

小結(jié)：求平均數(shù)實(shí)際就是把多的補(bǔ)給少的，在數(shù)學(xué)上叫做“移多補(bǔ)少”。同學(xué)們今后在求平均數(shù)的問題時(shí)，可以用計(jì)算的方法，也可以用移多補(bǔ)少的方法。

2、自學(xué)書中例2 師：請同學(xué)們把書翻到43頁，自己學(xué)習(xí)這一頁的內(nèi)容。師：通過自己學(xué)習(xí)你知道了些什么？

3、質(zhì)疑問難

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)平均數(shù)的知識，對這節(jié)課的知識還有沒有不明白的地方或有什么問題要問？

活動(dòng)

（四）綜合練習(xí)

1、小明也特別喜歡踢毽子，他連續(xù)踢了三次，成績是29個(gè)，30個(gè)，28個(gè)，請你求一求他平均每次踢多少個(gè)？

不同方法解答

2、對比練習(xí)（理解平均數(shù)和平均分的區(qū)別）

（1）老師把9支鉛筆平均獎(jiǎng)勵(lì)給踢毽子比賽獲一等獎(jiǎng)的3名同學(xué)，每人獲得幾支鉛筆？（2）老師把9支鉛筆獎(jiǎng)勵(lì)給踢毽子比賽獲得前三名的同學(xué)，平均每人獲得幾支鉛筆？ 先解答，再比較一下這兩道題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

老師小結(jié)：（1）題是把9支鉛筆平均獎(jiǎng)勵(lì)給踢毽子比賽獲一等獎(jiǎng)的3名同學(xué)，每人實(shí)實(shí)在在獲得3支鉛筆，這是我們以前學(xué)過的平均分。

（2）題是把9支鉛筆獎(jiǎng)勵(lì)給踢毽子比賽獲得前三名的同學(xué)，平均每人獲得3支鉛筆,不是每人都是3支,可能是2支、3支、4支，這是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的平均數(shù)。

3、大屏幕出示超市銷售甲、乙兩種餅干情況的統(tǒng)計(jì)圖。（1）哪種餅干第一季度的月平均銷售量多？多多少？（2）如果你是超市經(jīng)理，第二季度你會怎樣進(jìn)貨？（3）分析一下乙種餅干銷售量越來越好的原因。

活動(dòng)

（五）總結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？

師：既然同學(xué)們有這么多的收獲，老師就留個(gè)作業(yè)，今天我們在這里上了一節(jié)數(shù)學(xué)課，請你對我們這節(jié)課上的是否滿意（或成功）打一下分，滿分是十分，回去后在小組內(nèi)求一求平均分。下節(jié)課我們一起交流。

板書設(shè)計(jì)（略）

第四篇：蘇教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)平均數(shù)教案

平均數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：P92~94 教學(xué)目標(biāo)：

1、在豐富的具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實(shí)際問題的需要，并通過進(jìn)一步的操作和思考體會平均數(shù)的意義，學(xué)會計(jì)算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果使整數(shù)）。

2、在運(yùn)用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

3、進(jìn)一步增強(qiáng)與他人交流的意識與能力，體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識解決問題的樂趣，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，學(xué)會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、談話：同學(xué)們，昨天中午我們代伙的同學(xué)在教室里舉行了一次套圈比賽，他們每人套10了次，想不想知道他們套中了幾個(gè)？

2、指名匯報(bào)，回答問題

陳璇：5個(gè)；戴之淳：3個(gè)。問：陳璇套得準(zhǔn)一些還是戴之淳套得準(zhǔn)一些？

孟子又：3個(gè)；陸庭臻4個(gè)。問：是這兩位女生套得準(zhǔn)一些還是這兩位男生套得準(zhǔn)一些？你是怎么知道的？

3、談話：（出示主題圖）?？矗瑘D上的同學(xué)們也在套圈，他們每人套了15個(gè)。

4、指導(dǎo)學(xué)生看圖，讀圖（縱、橫軸表示的含義；每一格表示的數(shù)量）

5、問：你能從圖上看出每人套中了多少個(gè)嗎？（根據(jù)學(xué)生回答在圖中標(biāo)出數(shù)量，并根據(jù)回答要求學(xué)生說說自己是怎么看出數(shù)量的多少的）。

6、問：除了能從圖中看每人套中的個(gè)數(shù)外，你還看出了什么？

二、自主探索，解決問題

1、問：你能不能從圖中一眼看出是男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些呢？

2、指名匯報(bào)，說明理由。

3、說明：有道理。他們兩隊(duì)的人數(shù)不同，所以我們不能一個(gè)人一個(gè)人地比較，只有分別求出“男生平均每人套多少個(gè)”和“女生平均每人套多少個(gè)”，用這樣的數(shù)來體現(xiàn)他們套圈成績的整體水平。

4、男生套圈成績的平均數(shù)。

⑴觀察男生成績統(tǒng)計(jì)圖，想一想，怎樣使他們每人套中的個(gè)數(shù)相等？（根據(jù)學(xué)生回答歸納出“移多補(bǔ)少”并板書。）

⑵列式計(jì)算。理解算式含義。（歸納“先合再分”并板書。）⑶說明：這里的“7”就是男生套圈成績的平均數(shù)。（板書課題）它表示將原先幾個(gè)大小不等的數(shù)，通過移多補(bǔ)少或者先合再分的方法，得到的一個(gè)相等的數(shù)。

4、女生套圈成績的平均數(shù)。⑴你會求女生套中的平均數(shù)嗎？ ⑵學(xué)生嘗試練習(xí)并指名學(xué)生板演。⑶評析：*算式每步的含義。

*這里為什么是用女生套中的總數(shù)除以5而不是除以4？ *得到的“6”在這里是什么數(shù)？表示什么？

*現(xiàn)在你知道是男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些嗎？

5、觀察統(tǒng)計(jì)圖，男生平均每人套中7個(gè)，這里的平均數(shù)“7”比哪個(gè)數(shù)大？比哪個(gè)數(shù)小？

再觀察女生成績統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)“6”是不是也有這樣的特點(diǎn)呢？

6、小結(jié)：平均數(shù)的大小應(yīng)該在一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)與最小數(shù)之間。平均數(shù)是我們計(jì)算出的結(jié)果，它表示的是一組數(shù)據(jù)的平均水平，并不一定這一組數(shù)據(jù)都等于這個(gè)平均數(shù)，有些可能比平均數(shù)大，有些可能比平均數(shù)小，有些可能和平均數(shù)相等。

三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

1、P94.2

出示題目，問：這三條彩帶中最長的有多長？最短的呢？這道題要求什么？

想一想，你能不能估計(jì)出這三條絲帶的平均長度在（）cm——（）cm之間？

學(xué)生嘗試練習(xí)后評講。

2、剛才我們一起認(rèn)識了平均數(shù)，也知道如何求平均數(shù)，接下來我們要遇到生活中有關(guān)平均數(shù)的問題。一起來看一看。

出示下列辨析題。

⑴小強(qiáng)身高30厘米，一條小河平均水深100厘米，他下河玩耍肯定安全。

⑵在“書香校園”活動(dòng)中，我校同學(xué)平均每人捐書3本。那么，全校每個(gè)同學(xué)一定都捐了3本書。⑶學(xué)校籃球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是160cm。

①李強(qiáng)是學(xué)校籃球隊(duì)隊(duì)員，他的身高不可能是155m。②學(xué)?；@球隊(duì)中可能有身高超過160cm的隊(duì)員。

3、出示本班級第一小組學(xué)生身高情況統(tǒng)計(jì)表。（如下）

⑴老師請一位同學(xué)幫著算了一下這個(gè)組同學(xué)的平均身高，得出的結(jié)果是“這個(gè)小組同學(xué)的平均身高是146m”。不用計(jì)算，你能不能知道他算得對不對呢？（后出示正確的計(jì)算結(jié)果）

⑵由此，你能不能猜測一下，三（3）班全班同學(xué)的平均身高大約是多少厘米嗎？

⑶老師也在網(wǎng)上查找了一些資料：我國三年級小學(xué)生的平均身高大約是135cm。看到這個(gè)數(shù)據(jù)，結(jié)合你自己的身高，你有什么想法？

四、評價(jià)總結(jié)

1、剛才同學(xué)們都參與得很熱烈，你們覺得田老師這節(jié)課上得怎么樣？如果請你給這節(jié)課打個(gè)分，你會打多少分呢？每個(gè)小組商量一下得分情況，然后給出一個(gè)分?jǐn)?shù)（10分制）。問：這么多分?jǐn)?shù)，以誰的分?jǐn)?shù)為準(zhǔn)呢？（計(jì)算平均分）

2、學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？

第五篇：八年級數(shù)學(xué)上冊 6.1平均數(shù)教案 (新版)北師大版

第六章 數(shù)據(jù)的分析

6.1平均數(shù)

（一）教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識目標(biāo)：

1、掌握算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念。

2、會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。

（二）能力目標(biāo)：

1、通過對數(shù)據(jù)的處理，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識和數(shù)據(jù)處理的能力。

2、根據(jù)有關(guān)平均數(shù)的問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和能力。

（三）情感目標(biāo)：

1、通過小組合作的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和能力。

2、通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算。教學(xué)方法：討論與啟發(fā)性。教學(xué)過程：

一、引入新課：

在某次數(shù)學(xué)測試后，你想了解自己與班級平均成績的比較，你先想了解該次數(shù)學(xué)成績什么量呢？（引入課題）

二、講授新課：

1、引例：下面是某班30位同學(xué)一次數(shù)學(xué)測試的成績，各小組討論如何求出它們的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 甲小組：X= =91（分）

甲小組做得對嗎？有不同求法嗎？

乙小組：X= × × × × × × ×

= 91（分）

乙小組的做法可以嗎？還有不同求法嗎？

丙小組：先取一個(gè)數(shù)90做為基準(zhǔn)a，則每個(gè)數(shù)分別與90的差為： 5、9、-3、0、0、-

4、??、2、2 求出以上新的一組數(shù)的平均數(shù)X'=1 所以原數(shù)組的平均數(shù)為X=X'+90=91 想一想，丙小組的計(jì)算對嗎？

2、議一議：問：求平均數(shù)有哪幾種方法？

（1）X=（X1+X2+?+Xn）——算術(shù)平均數(shù)

（2）X=(f1+f2+?fk=n)——利用加權(quán)求平均數(shù)

（3）X=X'+a ——利用基準(zhǔn)求平均數(shù)

問：以上幾種求法各有什么特點(diǎn)呢？

公式（1）適用于數(shù)據(jù)較小，且較分散。

公式（2）適用于出現(xiàn)較多重復(fù)數(shù)據(jù)。

公式（3）適用于數(shù)據(jù)較為接近于某一數(shù)據(jù)。

3、練習(xí)：P213 利用計(jì)算器

（1）計(jì)算兩支球隊(duì)的平均身高，哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大？

（2）計(jì)算兩支球隊(duì)的平均年齡，哪支球隊(duì)隊(duì)員的年齡更為年輕？

4、加權(quán)平均數(shù)：

例1，某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？

（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新，綜合知識和語言三項(xiàng)測試得分按4:3:1的比例確定各人的測試成績，此時(shí)誰將被錄用？

小結(jié)：實(shí)際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”，如例1中4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項(xiàng)測試成績的權(quán)，而稱 為A的三項(xiàng)測試成績的加權(quán)平均數(shù)。

三、練一練：P216 隨堂練習(xí)

四、小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲與體會？

五、作業(yè)：

書P220習(xí)題 8.1 教后感：通過小組合作的活動(dòng)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系, 掌握算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和能力。

§6.1平均數(shù)

（二）教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識目標(biāo)：

1、會求加權(quán)平均數(shù)，并體會權(quán)的差異對結(jié)果的影響。

2、理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問題。

（二）能力目標(biāo)：

1、通過利用平均數(shù)解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2、通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維。

（三）情感目標(biāo)：通過解決實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)中權(quán)對結(jié)果的影響及與算術(shù)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)難點(diǎn)：探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)方法：探討教學(xué) 教學(xué)過程：

一、引入新課：

1、什么是算術(shù)平均數(shù)？加權(quán)平均數(shù)？

2、算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別嗎？（引入）

二、講授新課：

1、例題講解：

我校對各個(gè)班級的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項(xiàng)：黑板、門窗、桌椅、地面。

一天，三個(gè)班級的各項(xiàng)衛(wèi)生成績分別如下：

（1）小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項(xiàng)得分依次按15%、10%、35%、40%的比例計(jì)算各班的衛(wèi)生成績，那么哪個(gè)班的成績最高？

（2）你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評分方案，根據(jù)你的方案，哪一個(gè)班的衛(wèi)生成績最高？與同伴進(jìn)行交流。解：（1）一班的衛(wèi)生成績?yōu)椋?/p>

95×15%+90×10%+90×35%+85×40%=88.75 二班的衛(wèi)生成績?yōu)椋? 90×15%+95×10%+85×35%+90×40%=88.75 三班的衛(wèi)生成績?yōu)椋? 85×15%+90×10%95×35%+90×40%=91 因此，三班的成績最高。

（2）分組討論交流

小結(jié)：以上四項(xiàng)所占的比例不同，即權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會不同，也就是說權(quán)的差異對結(jié)果有影響。

2、議一議：

小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長39%，3%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是多少？

問：如何求今年的總支出比去年總支出的百分比呢？

百分比=今年總支出—去年總支出

去年總支出 以下是小明和小亮的兩種解法？誰做得對？

小明：（9%+30%+6%）=15% 小亮： =9.3% 由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600，1200，7200分別視為三項(xiàng)支出增長率的“權(quán)”，從而總支出的增長率為小美的求法是對的。

三、課堂練習(xí)：

1、小明騎自行車的速度是15千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)。

（1）如果小明先騎自行車1小時(shí)，然后又步行了1小時(shí)，那么他的平均速度是多少？

（2）如果小明先騎自行車2小時(shí)，然后步行了3小時(shí)，那么他的平均速度是多少？

2、某市七月中旬各天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下：

求該市七月中旬的最高氣溫的平均數(shù)。

四、小結(jié)

1、加權(quán)平均數(shù)受什么因素的影響？ 權(quán)的差異對結(jié)果有影響。

2、算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？

五、作業(yè)：

P223習(xí)題8.2 試一試

教后感：過解決實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。會求加權(quán)平均數(shù)，并體會權(quán)的差異對結(jié)果的影響。