第一篇：蘇教版小學五年級上數(shù)學第十單元教案

蘇教版小學五年級上數(shù)學第十單元教案

第十單元 統(tǒng)計

第一課時 復式統(tǒng)計表

教學目標：

1、使學生在具體的統(tǒng)計活動中認識復式統(tǒng)計表，能根據(jù)收集、整理的數(shù)據(jù)填寫統(tǒng)計表，并能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)進行簡單的分析。

2、使學生在認識、填寫、分析復式統(tǒng)計表的過程中，進一步理解統(tǒng)計方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

3、使學生通過學習進一步體會統(tǒng)計與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，感受學習教學的樂趣，樹立學好數(shù)學的信心。教學重點：

會認識、填寫、分析復式統(tǒng)計表。教學難點：

能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)進行簡單的分析。教學準備：

多媒體教學。教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

出示教科書第101頁例1的場景圖。

提問：同學們，這是青云小學五年級四個興趣小組的活動情況，你從圖中能知道些什么？學生自由發(fā)言。

提出要求：你能把這四個興趣小組的人數(shù)填在下面的統(tǒng)計表中嗎？ 學生各自填寫，老師提醒學生注意核對數(shù)據(jù)。提問：哪個組的男生最多？哪個組的女生最少？

指出：這里的每張統(tǒng)計表都只是反映一個興趣小組的男、女生人數(shù)，如果要對不同小組的男、女生人數(shù)進行比較，就顯得不很方便。所以，人們就想到把這些簡單統(tǒng)計表合并成一張統(tǒng)計表。（出示例題中的復式統(tǒng)計表）

二、認識復式統(tǒng)計表

1、談話：請同學們先認真觀察這張表，再想一想，表中各個欄目各是什么意思？

學生觀察、交流后提問：（指航模小組男生格）你知道這一格該填哪個數(shù)嗎？（指航模小組女生格）這一格又該填哪個數(shù)？（指航模小組合計格）這一格呢？（分別指男、女生總計格）這兩格分別應該怎樣填？ 出示“表頭”，提問：“表頭”被分成了幾個部分?“性別”代表的是哪幾個欄目？“組別”代表的是哪幾個欄目？表中所填的數(shù)據(jù)都叫－？（人數(shù)）

2、3、提出要求：現(xiàn)在請同學們把剛才幾張單式統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)合在這張統(tǒng)提問：（指總計格）誰來說說＂總計數(shù)＂是怎樣算出來的？ 計表中．會不會？學生嘗試填寫，指名板演．

學生回答后提問：還有不同的計算方法嗎？ 啟發(fā)：從現(xiàn)在的這張統(tǒng)計表中，你又能知道些什么？ 你覺得這張統(tǒng)計表與剛才的幾張統(tǒng)計表比較，有那些特點？

小結：剛才的每張統(tǒng)計表都只能反映一個小組的男、女生人數(shù)；用剛才 的統(tǒng)計表不便于比較不同小組的人數(shù)，這張統(tǒng)計表不僅便于比較各組人數(shù)，而且能看出四個小組的整體情況。

引導：如果把剛才的幾張統(tǒng)計表叫做“單式統(tǒng)計表”，你覺得這張統(tǒng)計表該叫什么名稱？學生討論后揭題。（板書課題）

提醒學生進一步核實復式統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，并寫上填表日期。

三、鞏固練習

1、指導完成“練一練”。

先讓學生說說題目提供的是什么數(shù)據(jù)，在指名介紹一些與這些數(shù)據(jù)有關的事。然后讓學生把上面的數(shù)據(jù)填寫在統(tǒng)計表里。

學生完成后，提問：你能分別說說金牌合計數(shù)、銀牌合計數(shù)、銅牌合計 數(shù)以及總計數(shù)嗎？“總計數(shù)”是怎樣算出來的？還有不同算法嗎？從上面的統(tǒng)計表中你還能了解些什么？

2、指導完成練習十九第１題。

⑴簡單介紹“農(nóng)村固定電話”“城市固定電話”“移動電話”的含義。⑵提出填表的要求，并提醒學生用計算器計算“合計數(shù)”和“總計數(shù)”。⑶討論教材提出的兩個問題，引導學生分別解答。⑷指導學生分小組調(diào)查小組里同學家中擁有的電話數(shù)量。⑸組織交流，指導學生記錄各小組收集的數(shù)據(jù)，并完成統(tǒng)計表。

3、指導學生完成練習十九第２題。先讓學生獨立完成，再適當組織交流。

四、全課小結：

這節(jié)課你認識了什么統(tǒng)計表？你知道復式統(tǒng)計表有哪些特點？通過學習你有哪些收獲？

第二課時 復式統(tǒng)計表練習

教學目標：

1、學生熟練的認真填寫復式統(tǒng)計表，根據(jù)收集、整理的數(shù)據(jù)填寫統(tǒng)計表，并能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)進行簡單的分析。

2、感受數(shù)學的樂趣，樹立學好數(shù)學的信心。教學重、難點：

根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)進行簡單的分析。教學過程：

一、課前調(diào)查活動的內(nèi)容

1、本校各年級男生、女生人數(shù)。

2、調(diào)查本小組同學達到《國家體育鍛煉標準》的情況，優(yōu)秀、良好、及格、不及格的各組人數(shù)。

3、調(diào)查自己所在年級的兩個班，學校田徑運動會班機的得分情況。

二、完成練習十九第3題

1、小組分工合作，整理調(diào)查到的有用的數(shù)據(jù)。

2、小組分工合作，把下面的統(tǒng)計表填寫完整。

————小學男、女生人數(shù)統(tǒng)計表 性別

人數(shù) 年級 總計

合計

男

女

一年級

二年級

三年級

四年級

五年級

六年級

三、完成練習第4題

1、讓學生把收集到的數(shù)據(jù)適當進行整理，然后全班交流。

2、明確這里所說的體育達標是指最后的一次。

3、小組分工合作，把下面的統(tǒng)計表填寫完整。五年級---------同學體育達標情況統(tǒng)計表

年

月 成績 人數(shù) 組別 總計

合計

優(yōu)秀

良好

及格

不及格

第一小組 第二小組 第三小組 第四小組

4、你還了解到你們班同學體育達標的哪些情況？

四、完成練習十九第5題

1、你們學校最近一次田徑運動會是什么時候召開的？完成下面的統(tǒng)計表。---------學校田徑運動會班級得分情況統(tǒng)計表 班級 得分

項目

合計 總計 短跑 長跑 跳高 跳遠 投擲

（）班

（）班（）班

2、從表里你知道些什么？

3、你們班得分情況怎樣？對你們半的體育老師和體育委員你有什么建議？

4、分析哪些項目有優(yōu)勢，哪些項目比較弱，提出有針對性的改進措施。

第三課時 復式條形統(tǒng)計圖

教學目標：

1、學生認識復式條形統(tǒng)計圖，學習根據(jù)收集、整理的數(shù)據(jù)完成復式條形統(tǒng)計圖。

2、提高學生根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分析問題、解決問題的能力。

3、感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學應用意識。教學重點：

認識復式條形統(tǒng)計圖。教學難點：

學生根據(jù)圖中數(shù)據(jù)分析問題、解決問題的能力的提高。教學準備：

多媒體教學。教學過程：

一、創(chuàng)設情景，導入新課

出示教材例2的復式條形統(tǒng)計圖（2003年北京市、桂林市各季度的氣溫情況）

二、認識復式條形統(tǒng)計圖

1、引導學生觀察統(tǒng)計圖，交流信息，認識這里的復式條形統(tǒng)計圖。問：通過觀察，你了解到哪些信息？在小組內(nèi)和同學交流信息。

2、師：淡藍色直條表示北京市的氣溫，那么深藍色的直條表示什么呢？ 問：你還知道些什么？（北京市第一季度的平均氣溫是1攝氏度……）

3、填寫下面的統(tǒng)計表，思考問題： 季度平均氣溫℃ 城市

第一季度

第二季度 第三季度 第四季度

北京市

桂林市

（1）這兩個城市的平均氣溫，哪個季度相差最?。浚?）北京市哪兩個季度的平均氣溫相差最大？桂林市呢？（3）這兩個城市各季度的平均氣溫變化有什么相同特點？

4、小組內(nèi)填寫交流，指名回答填寫的結果。

5、問：你對復式條形統(tǒng)計圖還有哪些更深的認識和理解？

三、鞏固練習

1、指導完成“試一試”

先讓學生說一說統(tǒng)計表中提供的是什么數(shù)據(jù)，再說一說統(tǒng)計圖中電腦組表示的是什么意思，然后讓學生把數(shù)據(jù)填寫在統(tǒng)計圖中。從上面的統(tǒng)計圖中你還能了解寫什么？

2、指導完成“練一練”

先觀察統(tǒng)計圖中上海市和?？谑锌諝赓|(zhì)量的情況，讓學生說一說每日各城市的污染指數(shù)是多少。

從上面的統(tǒng)計圖中你還能了解寫什么？

3、獨立完成練習二十的第1題。

四、全課小結：

這節(jié)課你知道了復式條形統(tǒng)計圖有那些特點？通過學習你有哪些收獲？

第四課時 復式條形統(tǒng)計圖練習

教學目標：

1、復習復式條形統(tǒng)計圖，能獨立完成統(tǒng)計圖的填寫和比較。

2、提高學生分析解決問題的能力。

教學重、難點：獨立完成統(tǒng)計圖的填寫和比較，以及對數(shù)據(jù)的分析。教學準備：

多媒體教學。教學過程：

一、課前調(diào)查活動需要的數(shù)據(jù)。

自己班同學計算機操作技能的合格情況，收集有關的信息。

二、完成練習二十第2題

１、小組分工整理數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)填入統(tǒng)計表。項目 人數(shù)

性別

文字處理 繪畫 男

女

上網(wǎng)

編程

其他

２小組內(nèi)交流統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)如何在條形統(tǒng)計圖上表示。３、學生獨立完成條形統(tǒng)計圖。

４、指名說一說自己是按照什么順序填寫的。

注：也可以結合自己學校的實際情況，選擇其他的項目開展活動。

三、完成練習二十底第3題

１、分析借閱圖書情況統(tǒng)計的數(shù)據(jù)。

２、根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)獨立完成統(tǒng)計圖，想一想單式條形統(tǒng)計圖與復式條形統(tǒng)計圖的聯(lián)系和區(qū)別。

３、指導學生適當重新整理數(shù)據(jù)，問：如果不分上半學期和下半學期，應怎樣整理數(shù)據(jù)？統(tǒng)計圖應該怎樣畫？（按圖書種類把相應的借閱本數(shù)相加）４、學生再獨立完成第2個統(tǒng)計圖。５、分析比較：

（1）這兩幅統(tǒng)計圖有什么不同？

（2）五年級一班有40人，你能分別算出上半學期和下半學期平均每人借了多少本圖書嗎？

（3）五年級一班本學期平均每人借了多少本圖書？ ６、獨立思考，小組交流，指名說一說。

四、課堂總結：

過本節(jié)課的學習，你在統(tǒng)計方面有什么新的收獲？

第五課時 整理與練習（1）

教學目標：

１、通過小組討論，回顧本單元的學習內(nèi)容，交流學習后的體會。２、幫助學生適當整理對復式條形統(tǒng)計圖的認識，進一步完善認知結構。教學重點：

學生適當整理對復式條形統(tǒng)計圖的認識，進一步完善認知結構。教學準備：

多媒體教學。教學過程：

一、回顧與整理

1、學生說一說本單元學習的復式統(tǒng)計表與復式條形統(tǒng)計圖的特點。（復式統(tǒng)計表與復式條形統(tǒng)計圖不僅能呈現(xiàn)更為豐富的信息，而且還便于比較不同項目的數(shù)量）

2、學生說一說填寫復式統(tǒng)計表和畫復式條形統(tǒng)計圖時應該注意些什么？

二、鞏固練習

1、教科書P114的第1題。

學生獨立審題，說說知道了那些信息？要我們做什么事情？分析統(tǒng)計表。學生填表，并交流從表中你知道了些什么？

提問：1999年我國的人口數(shù)是125909萬，你能算出平均每人占有的耕地大約是多少公頃嗎？

2、你知道嗎？

CAI：學生閱讀

目前我國的人均耕地面積，還不到實際平均水平的三分之一，是加拿大的十九分之一，居世界第60位以后。而且隨著人口的持續(xù)增長和城市規(guī)模的擴大，再加上受自然災害的影響，人均耕地面積還在減少。因此，保護根底就是保護我們的生命線。

3、教科書P115的第2題。

學生觀察統(tǒng)計圖，從圖上你了解到了哪些信息？ 請你根據(jù)統(tǒng)計圖完成統(tǒng)計表，你能提出哪些問題？ 學生分組進行提問。集體交流。

4、教科書P115的第3題。說說題中都告訴了你哪些信息？

你認為在統(tǒng)計圖中應該怎樣表示紅隊和藍隊的呢？ 集體交流。

三、課堂總結：這節(jié)課我們復習了哪些知識？

四、課后作業(yè)：調(diào)查本班同學最喜歡的電視節(jié)目，并完成教科書P116的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖

第六課時 整理與練習（2）

教學目標：

幫助學生運用已學的知識解決身邊的實際問題。教學重點：

復式統(tǒng)計表和復式條形統(tǒng)計圖的制作方法的鞏固。教學難點：學生的組織。教學過程：

一、游戲規(guī)則。

把一個正方體木塊，一面寫上“1”，兩面寫上“2”，三面寫上“3”。拋正方體木塊，每人拋20次，用畫“正”字的方法記錄每人拋的“1“”2”和“3”超上的次數(shù)。填好統(tǒng)計表和制作好統(tǒng)計圖。

二、分組。

學生按小組為單位分組。組內(nèi)進行分工：記錄員、填表員、畫圖員、發(fā)言代表……

學生操作，師巡視，引導學生完成。

三、匯報。

每一組的代表進行發(fā)言，組員也可以進行補充。

分析統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖。

對數(shù)據(jù)進行有效的分析。

四、全課總結：對每組的合作進行評價。

第七課時 了解周圍的家庭

教學目標：

通過對自己生活情況的調(diào)查，鞏固統(tǒng)計知識的運用；通過此次活動，提高學生的節(jié)約與環(huán)保意識。教學重、難點：數(shù)據(jù)的收集。教學準備：多媒體教學。教學過程：

一、準備階段。

提前一周了解一下自己家附近的10個家庭最近依次水費、電費、電話費以及燃氣費的交納情況，并想辦法記錄下來。

二、交流階段。

四人一組，分別把自己調(diào)查的情況在組內(nèi)交流。全組討論：

1、把每個成員表格設計的不合理的地方進行修改，并選出一個最好的進行全班交流。

2、對選出的統(tǒng)計表的情況進行分析。

全班交流：每組派一名代表進行發(fā)言?？裳a充發(fā)言。

三、節(jié)約與環(huán)保教育。

CAI：播放一些 水資源、電資源、油資源等的短篇，結合學生調(diào)查的數(shù)據(jù)，讓學生說說自己的感受，從而進行節(jié)約與環(huán)保教育。

四、全課總結：今天這節(jié)課你知道了些什么？

第二篇：蘇教五年級數(shù)學考試題

一、解方程

10x = 5.5 x-= x 1.2 = 6

二、填空

1.5和10的最大公因數(shù)是，8和9的最小公倍數(shù)是。

2.在橫線上填最簡分數(shù)。

4厘米 = 米 750克 = 千克 25秒 = 分

3.一個鐘面被分成兩部分(如右圖)，較小部分占整個鐘面的，較大部分占整個鐘面的。

4.一根彩帶被剪成兩段，第一段長7分米，第二段長9分米。第一段的長度占這根彩帶的，第二段的長度是第一段的。

5.1215 = = =

6.根據(jù)數(shù)量關系列出方程。(不用求解)

(1)上衣單價x元，買8件這樣的上衣一共用去420元。

(2)一班和二班共有100名學生，一班有x名，二班有48名。

(3)樹上原來有x個桃，摘下26個，還剩34個。

7.a是大于1的整數(shù)，以a為分母的分數(shù)中，最大的真分數(shù)是，最小的假分數(shù)是。

8.把5米長的繩子平均剪成6段，每段長 米，占全長的。

9.把半徑8厘米的圓平均分成32份，拼成的圖形近似于長方形(如圖)。這個長方形的長 厘米，寬 厘米。

10.把、、分別填入右圖的方框里。

三、選擇合適的答案，在□里畫

1.如果a是一個偶數(shù)，下面哪個數(shù)和a是相鄰的偶數(shù)?

a-1 □ a+2 □ 2a □

2.一張正方形紙連續(xù)對折四次后，得到的圖形面積是原來的幾分之幾?

□ □ □

3.一張城市平面圖上，公園位置用數(shù)對(4，3)表示，如果少年宮的位置用(3，4)表示，它在公園的什么方向?

北面□西面□

西北面□ 東北面□

4.一道減法算式中的被減數(shù)、減數(shù)與差相加的和是120，被減數(shù)是多少?

120□ 60□ 40□

5.一本書已經(jīng)看了一半多一些，下面哪個分數(shù)適合表示沒有看的占這本書的幾分之幾?

□ □ □

6.兩張正方形硬紙板，一張剪去1個圓，一張剪去4個圓(如圖)。哪一張剩下的廢料多一些?

剪1個圓剩下的多□ 剪4個圓剩下的多□ 剩下的一樣多□

四、畫圖并填空

1.每個方格的邊長表示1厘米，以點(4，9)為圓心畫一個半徑2厘米的圓。

2.如果把這個圓先向右平移7格再向下平移5格，平移后圓心的位置用數(shù)對表示是(，)。

五、解決實際問題

1.列方程解答。

(1)水果店五一期間賣出西瓜920千克，比賣出的桃多660千克。賣出桃多少千克?

(2)一個長方形花圃的長15米，面積是120平方米，這個花圃寬多少米?

2.一個超市今年四月份上、中、下旬的營業(yè)收入如下表。這個月營業(yè)收入超過全月計劃的幾分之幾?

時間上旬中旬下旬完成全月計劃的幾分之幾

3.張蕓自制科技作品，在一張長方形紙上剪下一個半圓形(如)。剪下的半圓形面積是多少平方厘米?

4.一棵樹的樹干直徑是40厘米，一根繩子繞樹10圈后還多出44厘米。這根繩子長多少厘米?

5.學校氣象小組把某星期各天的最高氣溫和最低氣溫制成下面的統(tǒng)計圖。

(1)這個星期的最高氣溫從星期 到星期 保持不變。

(2)星期 的最高氣溫與最低氣溫相差最大，星期 的最高氣溫與最低氣溫相差最小。

(3)這個星期的日平均最低氣溫是多少攝氏度?(得數(shù)保留一位小數(shù))

第三篇：蘇教五年級數(shù)學下冊全冊教案

蘇教版五年級下冊全冊教案 第一單元：第一課時 方程的意義

教學內(nèi)容：教科書第1~2頁的內(nèi)容及練習一的1～3題。

教學目標：

1、通過學習，使學生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有

未知數(shù)的等式是方程。

2、培養(yǎng)學生概括、歸納的能力。

教學過程：

一、教學例1 出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關系嗎？

學生在本子上寫。

指名回答，板書：50＋50=100 含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。

二、教學例2 學生自學

要求：

1、學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關系。

2、小組同學交流四道算式，最后達成統(tǒng)一認識：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根據(jù)學生的回答，教師板書這4道算式。

3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組內(nèi)交流，要說出理由。

學生可能會這樣分：

第一種：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100

第二種：

X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100

引導學生理解第一種分法： 你為什么這樣分，說說你的想法。

小結：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程，請同學們在書上找到什么是方程，讀一

讀，不理解的和同桌交流。

指名學生說，教師板書：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等式”

那X＋50＞100、X＋50＜100為什么不是方程呢？ 提問：那等式和方程有什么關系呢，在小組里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“試一試”、“練一練”

學生獨立完成。

集體訂正時圍繞“含有未知數(shù)的等式”進一步理解方程的含義

四、課堂作業(yè)：練習一的1、2、3。

板書：

X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

第二課時 等式的性質(zhì)

（一）教學內(nèi)容：教科書第3～4頁的內(nèi)容，練習一的4～6題。

教學目標：

1、通過學習，使學生知道等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結果仍然

是等式。

2、根據(jù)等式的性質(zhì)

（一）學會解決含有加、減號的方程。

3、有意識地培養(yǎng)學生的自學能力。

教學過程：

一、教學例3

出示圖，學生根據(jù)圖獨立填空。

根據(jù)學生的回答，板書： 20=20 20＋10=20＋10 X=50 X＋20=50＋20 50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70 X＋20－20=70－20 提問：比較兩邊的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)，在小組里說說。

全班交流，引導學生說出：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結果仍然

是等式。這是等式的性質(zhì)。

獨立完成“練一練”第1題

二、教學例4 學生自學，不懂的問題和同組同學交流，能解決的就小組內(nèi)交流。

全班交流：例4中還有什么不懂的地方提出來，能由學生解決的就由學生解決，學生解決不了的教師解決。

一是方法：根據(jù)等式的性質(zhì)把含有未知數(shù)的這邊化簡成就含有一個未知數(shù)。

二是檢驗：把計算的結果代到原式，看左右兩邊是否相等。

三強調(diào)書寫的格式。

小結：求方程中未知數(shù)值的過程，叫做解方程。

完成“試一試”“練一練”的第2題。

學生獨立完成后集體訂正，重點幫助有困難的學生，針對學生出錯的地方及時分

析錯誤原因，幫助他們弄懂。

三、課堂作業(yè) 練習一的第4、5、6題。

第4、6題做在書上，第5題寫在作業(yè)本上。

板書：

等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結果仍然是等式。

這時等式的性質(zhì)。

X＋10=50 解： X＋10－10=50－10

X=40

第三課時 練習

教學內(nèi)容：教科書第6頁的7～12題。

教學要求：

1、通過練習，使學生進一步體會方程的含義。

2、進一步理解等式的性質(zhì)，能根據(jù)等式的性質(zhì)正確地解方程。

教學過程：

一、基礎練習

1、說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？

20＋17=37 12－Y=4 a＋12=35 21－b＜14 x=14＋23 16＋a=27＋b

2、解方程

X＋125=370 520＋X=710 X－4.9=6.4 120－X=25 7.8＋X=2.5 X＋8.5=12

學生獨立完成，指名學生板演。

選3題讓學生說說想的過程。

集體訂正，幫有錯的同學分析錯誤原因，使其明白。

二、完成第6頁的7～12題。

第7題

學生獨立完成后指名回答，讓學生說說是怎樣想的。

使學生明白：根據(jù)等式的性質(zhì)是含有未知數(shù)的一邊只剩下未知數(shù)，就能很快知道

最后的結果。

第9題

先由學生獨立完成。

指名學生說：錯在哪里，幫他分析一下，可能是什么原因造成的？怎樣改正，我

們在做題時要注意一些什么？

第8題

學生獨立完成，指名板演。

教師要特別關注前面解題還有錯的學生，爭取人人過關。

集體訂正，分析錯誤原因。

第12題

學生讀題后獨立思考解決問題的方法。

小組內(nèi)交流。

全班交流，只要學生說出的方法是有道理的，教師都要給于肯定。

三、課堂作業(yè)

第6頁的第10、11題。

板書：

學生的板演

第四課時

教學內(nèi)容：教材第7～10頁，例

5、例6及相應的試一試，練一練，練習二第1～3題

教學目標：

1、使學生進一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除以一個數(shù)

時0除外），所得結果仍然是等式的性質(zhì)。

2、使學生掌握利用相應的性質(zhì)解一步計算的方程。

教學重點：使學生理解并掌握在等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)(除以一個數(shù)時0除外)這一等

式的性質(zhì)。

教學過程：

一、復習等式的性質(zhì)

1、前一節(jié)課我們學習了等式的性質(zhì)，誰還記得？

2、在一個等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式。那同學們猜想一下，如果在一個等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)(除以一個數(shù)時0除外)，所得結果還會是等式

嗎？

3、生自由猜想，指名說說自己的理由。

4、那么，下面我們就通過學習來驗證一下我們的猜想。

二、教學例五

1、引導學生仔細觀察例五圖，并看圖填空。

2、集體核對

3、通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

4、接下來，請大家要課練本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數(shù)，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數(shù)，還是等式嗎？能同時除

以0嗎？

5、通過剛才的活動，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

6、引導學生初步總結等式的性質(zhì)(關于乘除的)

7、板書出示：等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結果仍然是等式。

8、練一練第一題 ⑴、指名讀題

⑵、生獨立填寫在書上，集體核對 ⑶、你是根據(jù)什么來填寫的？

三、教學例六

1、出示例六教學掛圖，指名讀題，同時要求學生仔細觀察例六圖

2、長方形的面積怎樣計算？

3、根據(jù)題意怎樣列出方程？指名口答，你是怎么想的？板書：40X=960

4、在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？

5、生獨立計算，指名上黑板。全班核對

6、計算出X=24后，我們怎樣才能確定這個數(shù)是否正確？請大家口算檢驗一下。最后將例

六填寫完整。

7、小結：在剛才計算例六的過程中，我們將方程的兩邊都同時除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時除以40，等式仍成立？

8、試一試

⑴、出示X÷0.2=0.8 ⑵、生獨立解方程，指名上黑板。師巡視并幫助有困難的學生。⑶、集體核對，指名口答：你是怎樣解方程的？為什么可以這樣做？

9、練一練第二題

⑴、生獨立解方程。指名上黑板，師巡視。

⑵、集體訂正。

四、鞏固練習

1、練習二第一題

⑴、請每位同學在小組里說一說每一題應該怎樣解，指名口答。(第三組)

⑵、生獨立解方程。指名上黑板

⑶、集體核對

2、練習二第二題 ⑴、指名讀題

⑵、生獨立填寫，師巡視。⑶、你在填的時候是怎樣想的？

五、課堂作業(yè) 練習二第三題

第五課時

教學內(nèi)容：教材第8～11頁，例7及相應的試一試，練一練，練習二第4～7題

教學目標：使學生掌握列方程解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、教學例7

1、出示教學掛圖，指導學生仔細觀察題目，明確題意。

2、題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關系？板書：小軍的成績－小剛的成績

=0.06米

3、小軍的成績我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？

4、接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。（生獨立解決，師巡視）指名上黑板。

5、集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？

6、計算完結果后，你是怎樣檢驗的？

7、這道題目還可以怎樣列式？（生小組內(nèi)交流不同的算法，并說一說是根據(jù)什么數(shù)量關系

計算的）

8、小結：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？

9、試一試 ⑴、指名讀題

⑵、題目的各個數(shù)量之間有什么關系？指名口答后生集體填寫在書上。如有不同的可以書上

補充。

⑶、請同學們用列方程的方法來解決這個問題。（生獨立解決，師巡視）

⑷、集體核對。

10、練一練

⑴、引導學生明確條件和問題。

⑵、引導學生明確題目中已知量與未知量的相等關系，并將這個關系寫在書上。⑶、根據(jù)數(shù)量關系列出方程并解答。（生獨立解決，師巡視，幫忙有困難的學生）

⑷、集體核對。

二、鞏固練習

1、練習二第4題

⑴、生獨立讀題，明確題意。⑵、引導學生看圖列出方程并解答。

⑶、集體核對。請你說一說你是怎樣列出方程的。

⑷、做完后你是怎樣檢驗的？

2、練習二第5題

⑴、指名讀題，明確題意。

⑵、小組討論每題的數(shù)量關系，全班交流。生獨立解答

⑶、集體核對

3、練習二第6題 ⑴、生獨立完成，師巡視

⑵、小組內(nèi)核對，同時交流討論數(shù)量關系。

⑶、全班交流。

三、課堂作業(yè) 練習二第7題

第六課時

教學內(nèi)容：教材第11頁練習二8～12題

教學目標：使學生熟練掌握等式的性質(zhì)并用列方程的方法解決簡單的實際問題。

教學過程：

一、復習等式的性質(zhì)

1、前幾節(jié)課，我們學習了等式的性質(zhì)，誰來說一說，等式有怎樣的性質(zhì)？指名口答。

2、今天這節(jié)課，我們就進行一些相應的練習鞏固知識。

二、練習二第8題

1、指名讀題

2、生獨立填寫在書上，集體訂正。

3、說一說，你是怎么填的。（小組內(nèi)交流）

4、我們在解答方程時，要養(yǎng)成檢驗的習慣，也就是將算出的未知數(shù)的值再代入方程，看等

式是否成立。

三、練習二第9題

1、指名讀題

2、這道題目，已知哪些量，要求什么量？

3、已知量與未知量之間有什么樣的相等關系？（多請幾位同學說一說）

4、生獨立做在課練本上。師巡視（注意輔導有困難的學生）

5、集體核對。

四、練習二第10、11題

1、學生在小組內(nèi)討論這兩道題目的數(shù)量。

2、生獨立解決，師注意巡視，發(fā)現(xiàn)問題，個別輔導。同時注意觀察學生的不同做法，并通

過板演在全班討論。

3、集體核對

五、課堂作業(yè) 練習二第12題

第7課時 整理與練習（1）

教學內(nèi)容：教科書第12頁～13頁“回顧與整理”“練習與應用”的1～4題。

教學目標：

1、通過整理，讓學生把本單元的知識進行系統(tǒng)的梳理，形成知識的體系，進一

步理解本單元的重點和難點。

2、通過練習，提高學生解方程的正確率和速度。

3、提高學生小組合作學習的能力。

教學過程：

一、回顧與反思

提問：這一單元我們學習了哪些內(nèi)容？ 引導學生說出：方程、等式的性質(zhì)、解方程。

方程：含有未知數(shù)的等式叫作方程。

等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結果仍然是等式。

等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得的結果仍然是等式。

解方程：求方程未知數(shù)值的過程，叫做解方程。

學生獨立思考問題：

1、舉例說一說等式和方程有什么聯(lián)系和區(qū)別。

2、等式有哪些性質(zhì)？你是怎樣解方程的？

3、在列方程解決實際問題時你是怎樣想的？ 小組內(nèi)逐一交流這3個問題，有組長組織。

全班交流。

二、練習與應用

第2題 學生獨立完成。

選3題讓學生說出想的過程。

幫有錯的學生訂正。

第3題 學生獨立完成。

小組交流這4題的方程和解題過程，沒有意見的就通過。

全班交流：

（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意見的題目。

4X=10 1.6X=5.6 X＋7=17 X＋110=250

三、課堂作業(yè)

練習與應用的第1、4題。

板書：

第8課時 整理與練習（2）

教學內(nèi)容：練習與應用的第5～7題，“探索與實踐”的題目。教學目標：

1、通過練習，提高學生列方程解決問題的意識和能力。

2、讓學生通過實踐，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題 的能力。教學過程：

一、探索與實踐 出示第8題題目。

指導學生理解題目：“連續(xù)的3個自然數(shù)”是什么意思？舉個例子說說。

學生獨立思考這3個問題，在本子上適當記錄。

小組內(nèi)交流，把困惑、疑點、不同意見的地方記錄下來。

（1）a＋b＋c的和等于3b。

（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多學生在做這道題時會感到比較困難，要讓有能力的學生多發(fā)表自己的見解，教師還要結合實際情況多舉例來說明它們之間的關系。

補充：依此類推，9個連續(xù)自然數(shù)的和是99，你能用方程算出中間的一個數(shù)是多少嗎？

解：設中間一個數(shù)n。

9n=99 n=99÷9 n=11 第9題

學生讀懂題目意思獨立思考，解決問題。和同座位同學交流自己的思考過程。

全班交流：（1）從第一個天平可看出，一個梨子的質(zhì)量相當于3個蘋果的質(zhì)量。

（2）從第二個天平可看出，三個蘋果的質(zhì)量相當于6個桃的質(zhì)量。

（3）因此，一個李子的重量相當于6個桃子的質(zhì)量。

二、評價與反思

組織學生先進行自我評價，小組交流后全班交流。

三、課堂作業(yè)

練習與應用的第5～7題。

第二單元：確定位置第一課時

教學內(nèi)容：教科書第15頁例

1、練一練，練習三1～3題。

教學目標：

1、使學生在具體情境中認識列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則，初步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。

2、使學生經(jīng)歷由具體的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思維能力，發(fā)

展空間觀念。

3、使學生體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步增強用數(shù)學的眼光觀察生活的意識。

教學過程：

一、情境引入

1、談話：同學們?nèi)ミ^南剛體育館觀看過籃球比賽嗎？（出示一張球票）這是老師去南剛體育館看比賽的票，拿著票，老師很快就找到了自己的位置，你知道老師是怎么找到的嗎？

學生自由回答。

2、出示例1的情境圖。

這是班級的座位圖，從圖中你看出了什么？ 有個小朋友叫小軍，你知道他坐在哪里嗎？

指名學生回答。

如果我們不知道小軍的位置，聽了剛才同學的發(fā)言，能順利地找到小軍的位置嗎？ 你覺得用這樣的方法描述小軍的位置有什么特點？（不夠清楚，比較麻煩）

3、揭示課題并板書。

用我們以前學習過的知識描述小軍的位置，顯得不夠規(guī)范或比較麻煩。怎樣才能正確、簡明地說出小軍的位置呢？這節(jié)課我們繼續(xù)研究確定位置的方法。

二、教學新課

1、教學用數(shù)對表示位置。

（1）介紹列、行的含義和確定第幾列、第幾行的規(guī)則。

實際上，在確定位置時，豎排叫列，橫排叫行。（指圖說，板書）確定第幾列一般從左往右

數(shù)，確定第幾行一半從前往后數(shù)。

這叫什么？這是第幾列？（從圖中指列、行問）這是第幾行？

指第1列第1行的圖問：這一位同學在第幾列第幾行？（第1列第1行）

小軍位置是第幾列第幾行？ 同桌互相指一個位置說說。

（2）出示抽象圖。

如果把每個學生的座位用圓圈表示，每一行有幾個圈呢？一共要畫幾列呢？

出示抽象圖：

第7行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第6行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第5行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第3行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第2行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

第 第 1 ……… 7 列 列

圖中的第1列在哪里？第1行呢？（標出“第1行”和“第1列”）

誰能像這樣標出其他的列和行？ 指一指第4列第2行在哪里？ 第3列第4行在哪里？

……

同學們在明白了列和行的含義后，現(xiàn)在能正確、簡明的確定位置了嗎？

（3）用數(shù)對表示位置。小軍坐在第4列第3行，在數(shù)學上可以用數(shù)對表示為（4，3）。你知道這個數(shù)對的含義嗎？數(shù)學中的4表示什么意思？3呢？

數(shù)對中的第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行；兩個數(shù)之間用逗號隔開，兩個數(shù)的外

面用小括號括起來。

師指抽象圖中任意一個圈問：請你用數(shù)對表示。

2、完成“練一練”。

（1）學生在書上完成1、2題。

你能找到第2列第4行的位置嗎？有數(shù)對怎樣表示？（2）（5，5）表示什么呢？是圖上的哪個圈？

兩個“5”表示的意思一樣嗎？

三、鞏固練習

1、完成練習三第1題。

教室里的座位共有幾列幾行呢？第1列第1行是哪個同學的座位？用數(shù)對怎樣表示你能說說自己的座位在第幾列第幾行嗎？用數(shù)對怎樣表示？ 在小組中互相說說，并互相指其他座位說數(shù)對。

2、完成練習三第2題。

在實際生活中，也經(jīng)常用數(shù)對確定位置。你能悅納嘎數(shù)對表示這四塊瓷磚的位置嗎？ 追問：第3列的兩塊瓷磚有什么共同特點嗎？

第4行的兩塊瓷磚用數(shù)對表示位置時，寫出的兩個數(shù)對有什么相同的地方？

同一列的兩塊瓷磚，數(shù)對中的第一個數(shù)相同； 同一行的瓷磚，數(shù)對中的第二個數(shù)相同。

3、完成第3題。

（1）獨立完成用數(shù)對表示每一塊花磚的位置。（2）在小組中交流花磚位置的排列有什么規(guī)律？

（3）匯報交流結果。

四、課堂總結

通過今天的學習，你有什么收獲？你認為學習用數(shù)對確定位置的方法對你以后有什么指導作

用呢？ 板書設計： 用數(shù)對確定位置 豎排叫列，橫排叫行。

數(shù)對中的第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行； 兩個數(shù)之間用逗號隔開，兩個數(shù)的外面用小括號括起來。

第二課時

教學內(nèi)容：教科書第16頁例

2、練一練，練習三第4題。

教學目標：

1、使學生進一步理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情境中的物體的位置，提高學生用數(shù)

對確定位置的能力。

2、進一步提高學生抽象思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3、使學生進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學眼光觀察生活的意識。

教學重點：能熟練運用數(shù)對表示實際生活中物體位置。

教學過程：

一、復習引入

1、出示圖。第4行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

B

第3行 ○ ○ ○ ○ ● ○ ○

A

第2行 ○ ○ ● ○ ○ ○ ○

C

第1行 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● 第 第 1 ………… 7 列 列

請用數(shù)對表示圖中A、B、C的位置。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么確定位置的？說說你的想法。

二、教學新課

1、教學例2。

（1）出示沒有標出行與列的公園平面圖。你能試著標出平面圖有幾行幾列嗎？

嘗試標行與列。

（2）出示完成的方格圖。

圖中行與列的標法與上節(jié)課所學例題及練習題的標法有什么不同？

指出：例2中0既表示列數(shù)的七點，也表示行數(shù)的起點。

說說：第3列是哪一條線？第5列是哪一條線？第3行是哪一條線？第5行是哪一條線？

想一想，怎樣用數(shù)對表示書報亭的位置？（2，3）

（3）分組討論：兒童樂園等其他景點的位置怎樣用數(shù)對表示？

盆景園的位置（5，7）大門的位置（3，1）飯店的位置（5，2）

誰能說說確定景點位置時可以怎樣找？

（4）觀察比較。

看一看，表示兒童樂園與書報亭位置的數(shù)對有什么特征？（數(shù)對中左邊的數(shù)都是2）

這說明什么呢？（兒童樂園與書報亭在同一列上）還有哪些景點的位置具有這樣的特征呢？小組中說一說。

交流匯報。

2、練一練。（1）完成第1題。獨立完成，集體評講。

你是怎樣找到這些點的？說說你的想法。

圍成的是什么圖形？為什么？

（2）完成第2題。

獨立完成用數(shù)對表示點的位置。D點和E點應該怎樣表示呢？

“順次連接A、D、E、C、A”是什么意思？

圍成的是什么圖形？你是怎么知道的？怎樣檢驗對邊是否平行？

三、鞏固練習

1、完成練習三第4題。

怎樣用數(shù)對表示試驗小學和圖書館的位置？ 實驗小學（5，5）中兩個5表示的意思是否一樣？

（3，2）（2，3）表示的位子哈相同嗎？為什么？你能找出這兩個位置在哪里嗎？

小組中討論第（3）（4）小題。

2、完成練習三第5題。匯報交流結果，展示路線。指導用數(shù)對進行描述。

四、自學“你知道嗎”

學生介紹自己了解了哪些知識。

五、課堂總結

通過本節(jié)課的學習，你有了什么收獲？對于用數(shù)對確定位置又有了哪些新的認識？

說說在確定位置時我們可以怎樣找？

第三單元：第一課時：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

教學內(nèi)容：教科書第22-23頁的例

1、例2和“練一練”，練習四的第1-4題。

教學目標：

1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。

2、使學生學會用列舉的方法找到10以內(nèi)兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學準備：

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學過程：

一、經(jīng)歷操作活動，認識公倍數(shù)

1、操作活動。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

引導：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？

怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延伸。

提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

4、揭示概念。講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可

以用省略號表示。

引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為

什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

1、自主探索。

提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流?？赡艿姆椒ㄓ校?① 依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？

② 先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。③ 先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。

3、用集合圖表示。

指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？

4、完成“練一練”

完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？

三、鞏固練習，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識

1、練習四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內(nèi)”這個前提呢？

2、練習四第2題。

引導：4與一個數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？

5、6與一個數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍

數(shù)？填空時為什么要寫省略號？

3、練習四第3題。

集體交流時說說是怎樣找的。

四、全課小結

提問：今天學習的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最小

公倍數(shù)？

引導：你還有什么疑問？

五、游戲活動

練習四第4題。讓學生在小組里玩一玩，再想一想。提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關系？

教學后記：

第二課時：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的練習教學內(nèi)容：完成練習四的第5～8題。

教學要求：

1、通過練習，使學生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性。

教學過程：

一、基礎練習

找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。4和6 3和7 5和9 10和6

二、完成第25頁的5～8題。

1、第5題

⑴ ①讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點。

②找出每組兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。③比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？

（兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。）

⑵獨立完成右邊4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？

2、第6題

先由學生獨立完成。

然后說說分別是什么方法求出每組上數(shù)的最小公倍數(shù)的？

3、第7題

先讓學生用列表的方法找出答案，并通過交流使學生體會到列表的過程實

際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。

4、第8題

先讓學生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再讓學生

獨立解答。

三、小結：通過今天這一節(jié)課的學習，你有什么收獲？

四、思考題

提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù)。

第三課時：公因數(shù)和最大公因數(shù)

教學內(nèi)容：

教科書第26-27頁的例

3、例4和“練一練”，練習五的第1-5題。

教學目標：

1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。

2、使學生學會用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進行有條理的思考。

3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。教學準備：

長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，邊長6厘米、4厘米的正方形紙片。

教學過程：

一、經(jīng)歷操作活動，認識公因數(shù)

1、操作活動。

⑴先讓學生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。

再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？

⑵交流：還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？

⑶1、2、3、6有什么共同的特征？ ⑷4為什么不是12和18的公因數(shù)？

揭示：1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。

二、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)

1、自主探索。

提問：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有： ①先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)。②先找出12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù)。

2、明確8和12的公因數(shù)中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數(shù)。

3、用集合圖表示。

出示相交的集合圈，讓學生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各

自的想法。

4、完成“練一練” 重點讓學生操作與填空。

三、鞏固練習，加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)的認識

1、練習五第1題。

填好后讓學生看圖說說15和20的因數(shù)分別有哪些，公因數(shù)有哪些，最大公因數(shù)是幾？

2、練習五第2題。

3、練習五第3題。

先讓學生獨立完成，再具體說說找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

4、練習五第4題。

先出示第1組數(shù)，讓學生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。

5、練習五第5題。

鼓勵學生用自己的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說說是怎樣做的，怎樣想的。

四、全課小結

提問：今天學習的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最大

公因數(shù)？

引導：你還有什么疑問？

第四單元第1課時：分數(shù)的意義

教學內(nèi)容：例

1、試一試、練一練、練習六的1至5題。

教學目標：

1、使學生初步理解單位“1”和分數(shù)單位的含義，經(jīng)歷分數(shù)意義的概括過程，進一

步理解分數(shù)的意義。

2、使學生在說明所表示的意義的過程中，進一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數(shù)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學學習的信心。

教學過程：

一、揭題。

談話：在三年級，我們曾經(jīng)分兩次認識分數(shù)，今天這節(jié)課，我們要在以前學習的基礎上，進

一步認識分數(shù)。

二、新授。

1、教學例1 出示例1中的一組圖

談話：先來看這幾幅圖，請大家根據(jù)每幅圖的意思，用分數(shù)表示每個圖中的涂色部分。寫出分數(shù)后，再想一想：每個分數(shù)各表示什么？在小組內(nèi)交流。

學生匯報所填寫的分數(shù)

提問：你認為這些圖中分別是把什么平均分的？

在學生回答后，教師指出：一個餅可以稱為一個物體，一個長方形是一個圖形，“1米”是一個計量單位，而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。引導比較：左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同？

說明：一個物體，一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù)1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

提問：（1）在這幾個圖形中，分別把什么看成單位“1”的？（2）分別把單位“1”平均分成了幾份？用分數(shù)表示這樣的幾份？

（3）從這些例子看，怎樣的數(shù)叫作分數(shù)？

在學生回答問題的基礎上，教師小結：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。

指出：表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。

2、教學“試一試”

學生在小組內(nèi)說說上面每個分數(shù)的分數(shù)單位，以及各有多少個這樣的分數(shù)單位。

反饋交流時，教師請學生同桌兩人合作回答，一人說分數(shù)，另一人說分數(shù)單位。在學生回答分數(shù)單位時，課件演示每個圖中的一份，在學生回答分數(shù)中各有幾個分數(shù)單位時，課件演示

每個圖中各有這樣的幾份。

3、完成“練一練”

提問：各圖中的涂色部分怎樣用分數(shù)表示？請大家在書上填空。學生匯報所填分數(shù)時，教師

讓學生說說是怎樣想的。

提問：每個分數(shù)的分數(shù)單位是多少？各有幾個這樣的分數(shù)單位？

三、練習。

１、做練習六的第１題

先讓學生在小組內(nèi)讀一讀，再指名讀一讀，并要求說出每個分數(shù)的分數(shù)單位

提問：每個分數(shù)的分母與分數(shù)單位有什么聯(lián)系？

２、做練習六的第２題

先讓學生在每個圖里涂色表示三分之二，再說說是怎樣涂的、怎樣想的。

提問：同樣是三分之二，為什么涂色桃子的個數(shù)不同？

３、做練習六的第３題

讓學生按照書上的說法，說說第一題中是把哪個數(shù)量看作單位“１”，平均分成了幾份，三好學生有這樣的幾份，再讓學生按照第１題的句式說說后兩題中每個分數(shù)的意義。

指出：在研究分數(shù)時，把哪個數(shù)量平均分成若干份，這樣的數(shù)量就是單位“１

４、做練習六的第４題

先讓學生看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位“１”。再讓學生中直線上的點表示各分數(shù)。然后讓學生說說各是怎樣想的。

５、做練習六的第５題

學生獨立完成后，要求學生說說所填寫的兩個分數(shù)有什么不同。

明確：這兩個分數(shù)都是把１２枝鉛筆看作單位“１”平均分后得到的；第一個分數(shù)要把單位１平均分成１２份，第二個分數(shù)要把單位１平均分成２份。

四、總結。

這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？通過學習你有哪些收獲？你對今天這節(jié)課的學習滿意嗎？

第2課時：真分數(shù)和假分數(shù)

教學內(nèi)容：例

2、例

3、練一練、練習七1-4題。

教學目的：1． 使學生認識真分數(shù)和假分數(shù)的概念，能判別一個分數(shù)是真分數(shù)還是假分數(shù)。

2． 培養(yǎng)學生的觀察、比較和分析、推理等思維能力。

教學過程：

一、復習準備

1． 提問：什么叫做分數(shù)？什么是分數(shù)單位？

2．你能說出一些分數(shù)，并說明這個分數(shù)表示什么意義嗎？ 3． 引入新課（板書課題）今天我們來繼續(xù)研究分數(shù)。

二、教學新課

1． 認識真分數(shù)和假分數(shù)。

（1）出示例2

學生涂色表示相應的分數(shù)。

問：把每個圓都看作單位“1”，都平均分成幾份？每份是幾分之幾？圖色部分各表示幾分之

幾？ 里有幾個1/4？ 生答師板書。

要表示5個1/4，該怎樣涂顏色？明確：用一個圓最多只能表示4個1/4，表示5個1/4要用

兩個圓。5個1/4就是5/4。

問：通過剛才的涂色，你有什么發(fā)現(xiàn)？

指出：當涂色部分不滿1個單位時，分數(shù)的分子比分母小；涂色部分正好滿1個單位時，分數(shù)的分子和分母相等；涂色部分超過1個單位時，分數(shù)的分子比分母大。

（2）教學例3 出示例3，學生涂色。

引導學生看圖，討論：要表示每個分數(shù)，各要涂幾個1/5？分別用了幾個圓？你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）分數(shù)分類

比較例

2、例3中的這些分數(shù)，你能給它們分一分類嗎？說說你是怎樣分的？

（4）認識概念

結合學生的發(fā)言指出：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。分子和分母相等或者分子大于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。問：和1相比，誰大，誰小？ 學生舉例說明真分數(shù)和假分數(shù)。

（5）小結：學生自己整理真分數(shù)、假分數(shù)的概念，特點。

2． 練習

（1）做“練一練”第1題。

請學生說一說分別把什么看做單位“1”？

（2）做“練一練”第2題。

（3）判斷。

真分數(shù)一定小于假分數(shù)。

假分數(shù)都大于1。

小于7/8的真分數(shù)只有6個。

集體訂正。說明理由

三、課堂練習1．練習七第一題

要通過描點、觀察、交流，使學生在直線上直觀地看到：真分數(shù)集中分布在0和1之間的這一段上，而假分數(shù)則分布在從1開始向右的部分，進而體會到真分數(shù)都小于1，假分數(shù)都大

于1。

2、練習七第二題 獨立完成，交流

3、練習七第三題 獨立完成，交流結果。

4、練習七第四題 獨立完成，交流結果

學生說說是怎樣比較他們的大小的？

四、小結

這節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？什么是真分數(shù)和假分數(shù)？

五、作業(yè) 相應的練習冊。

第3課時：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾

教學內(nèi)容：例

4、例

5、試一試、練一練、練習七5-8 教學目的：

1、探索并理解求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題。

2、體會分數(shù)的實際應用價值，拓展對分數(shù)的認識。

教學過程：

一、復習引入。

1、同桌相互舉出一些分數(shù)，說明意義，并說說是真分數(shù)還是假分數(shù)？

2、根據(jù)要求表示分數(shù)。

3/4 4/7

3、貼出： 紅彩帶 黃彩帶

問：從圖中你知道了什么？

能提出什么問題？

結合學生回答，揭示，今天我們來研究一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？

二、新授。

1、教學例4。

明確問題，黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？

學生獨立思考：把誰看作單位“1”？黃彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？

匯報交流。明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，每份是紅彩帶的1/4。黃彩帶的長與其中的1份一樣長。也就是說紅彩帶的1/4與黃彩帶一樣長。（貼出答案）

同桌相互交流。2。教學試一試。貼出 紅彩帶：

藍彩帶：

藍彩帶的長是紅彩帶的（—）。學生小組討論：把誰看作單位“1”？藍彩帶的長相當于紅彩帶的幾份？

匯報交流，明確答案。

改題：紅彩帶的長是藍彩帶的（—）

學生思考，小組內(nèi)交流。

明確：把藍彩帶的長看作單位“1”，平均分成3份。紅彩帶的長與其中的4份一樣長，也就

是4個1/3，即4/3。

3、教學例5。

（1）出示：綠彩帶的長是紅彩帶的5/4，問：你怎么理解這句話？

明確：把紅彩帶的長看作單位“1”，平均分成4份，綠彩帶的長相當于其中的5份。

（2）出示 紅彩帶：

你能畫出綠彩帶嗎？學生獨立畫，交流校對。

4、教學試一試。

出示 紅彩帶： 花彩帶：

問：你可以怎樣提問？你會解答嗎？說說怎么想的？

學生獨立完成，并校對。

三、鞏固練習。

1、完成練一練1 學生獨立完成，交流。

2、完成練一練2

3、完成練習七5、6 請學生說說怎么想的？

4、完成練習七7（1）說一說你是怎樣理解 “梨的個數(shù)是蘋果的1/5” “鴨的只數(shù)是雞的3/4”著兩句話的？

（2）學生填空。

（3）交流，說說你是怎樣想的？

5、完成練習七8

（1）出示統(tǒng)計圖，問：你知道了什么？

（2）補充問題，獨立解答。____ 是 ____ 的（—）

（3）小組交流，你是怎么想的？

四、總結。

通過今天的學習，你有什么收獲？

五、作業(yè)：練習冊。

第4課時：練習課 教學內(nèi)容：練習七9-14 教學目的：通過練習，使學生更好地認識真分數(shù)和假分數(shù)，掌握求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分

之幾的實際問題。教學過程：

一、復習。

1、板書：分數(shù)。問：關于分數(shù)，你了解了哪些知識？

二、練習

1、完成練習七11（1）讀出分數(shù)，說出這個分數(shù)表示什么意義？分數(shù)單位是什么？

（2）找一找哪些是真分數(shù)？哪些是假分數(shù)？

2、完成練習七9、10 說一說每個分數(shù)的分數(shù)單位是什么？各有幾個這樣的分數(shù)單位？

3、完成練習七12 讀一讀，并說一說你是怎樣理解每一句話的？

4、完成練習七13 獨立完成，并交流。

5、完成練習七14

（1）說說你是怎么理解題意的？

（2）學生畫一畫。

（3）交流，展示畫出的各種圖形。

6、指導完成思考題。（1）學生小組討論完成。

（2）集體交流。

三、總結。

通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？

四、作業(yè)：練習冊

第5課時：分數(shù)與除法的關系

教學內(nèi)容：例

6、試一試和練一練，練習八的1至5。

教學目的：

1、使學生結合具體情境，探索并理解分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示兩個整數(shù)相除的商，會用分數(shù)表示有關單位換算的結果；能列式解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之

幾的簡單實際問題。

2、使學生在探索分數(shù)與除法關系的過程中，進一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、分析、推

理等思維能力，體驗數(shù)學學習的樂趣。

教學過程：

一、導入

1、出示情境圖：把4塊餅平均分給4個小朋友。

2、提問：你能提出哪些問題？

二、新課

1、教學例6 把剛才呈現(xiàn)的題目改為：把3塊餅平均分給4個小朋友。

提問：你能提出什么問題？怎樣列式？ 引導：把3塊餅平均分給4個小朋友，平均每人能分到1塊嗎？你是怎樣想的？

結合學生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結果可以用分數(shù)表示。

提出要求：那么，可以用怎樣的分數(shù)表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目分一分，看結果是多少？

學生操作，了解學生是怎樣分和怎樣想的。

組織交流，你是怎么分的？

小結：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得4/3塊。完成板書。

把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？ 學生口述算式

提問：3除以5，商是多少？怎樣用分數(shù)表示？小組交流。

2、總結歸納

談話：請大家觀察上面兩個等式，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關系？

板書課題 被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)

提問：如果用a表示被除數(shù)，用b表示除數(shù)，這個關系式可以怎樣寫？

板書 a÷b=a/b

討論：b可以是0嗎？

小結：在除法中，0不能作除數(shù)；分數(shù)中的分母，相當于除法中的除數(shù)，所以分母不能是0。

3、教學試一試。

出示試一試，學生嘗試填空。小組交流：你是怎樣想的？

口答：把7分米改寫成用米做單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？7÷10的商用分數(shù)怎樣表示？23分改寫成用時作單位的數(shù)，可以列怎樣的除法算式？23÷60的商用分數(shù)怎樣表示？

指出：兩個數(shù)相除，得不到整數(shù)商時，可以用分數(shù)表示。

4、做練一練的第1題

學生填寫后，引導比較：上下兩行題目有什么不同？

5、練一練第2題

學生獨立填寫，要求說說填寫時是怎樣想的。

三、練習

1、練習八第1題

讓學生在小組里說說，再指名口答。

2、第2題

學生獨立填寫，交流。

3、第3題

學生看圖填寫后，可讓學生說一說是怎樣想的。

4、第4題

學生填寫后，提問：這道題中的兩個問題有什么不同？

5、第5題

讓學生聯(lián)系分數(shù)的意義填空，再引導學生根據(jù)分數(shù)與除法的關系列算式，并寫出得數(shù)。

四、總結

提問：今天這節(jié)課，學習了什么內(nèi)容？通過學習，有什么收獲？還有哪些疑問？

整理和復習（1）教學內(nèi)容：教科書第51上的內(nèi)容以及51~53頁第1題~9題

教學目的：

1、通過回顧與整理，使學生進一步加深對分數(shù)意義的理解

2、通過小組交流的形式組織學生整理知識要點，體驗自己學習的收獲，建立合理的認知結

構。教學過程：

一、回顧與整理

1、問：這一單元，你們學會了什么？有什么收獲？

2、分小組交流

3、集體交流、整理

二、練習與應用

1、第51頁第1題

讓學生獨立完成。然后再說一說思考的過程

2、第51頁第2題

學生獨立完成，再評講，可指導在直線上表示假分數(shù)和帶分數(shù)的方法。

3、第3題，口答

4、第4題

讓學生結合情境解釋分數(shù)的意義。

重點講解第3小題：小明從家到學校，1/6小時正好走了全程的2/3。

1/6小時是把1小時看做單位“1”，平均分成6份，小明的時間相當于其中的一份。

5、獨立完成第5、6題

評講總結方法

6、做第7題

讓學生運用分數(shù)與小數(shù)的互化方法進行填寫。

指導1.7的填法：

一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;

二、把1.7直接看成是17/10，從而得出結果。

7、做第8題

引導：前兩題可直接根據(jù)小數(shù)意義，改寫成小數(shù)，后兩題要根據(jù)分數(shù)與除法的關系，通過計

算改寫成小數(shù)。

8、做第9題

（1）試做（2）分析小結：要將分數(shù)化成小數(shù)再比較（3）討論怎么樣將帶分數(shù)化成小數(shù)

三、課堂總結

整理與復習（2）

教學內(nèi)容：教科書第53頁第10~13題

教學目的：

1、用分數(shù)的有關知識，熟練地解決求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的實際問題，2、能溝通知識之間的相互聯(lián)系，提高解決問題的能力。

教學過程：

一、練習與應用 １、第52頁第10題

先做第一題：五一班一共有學生40人，其中女生有21人。女生占全班人數(shù)的幾分之幾？（1）先讓學生聯(lián)系分數(shù)的意義口頭分析：把全班人數(shù)看作單位“1”，平均分成40份，女生人數(shù)占了其中的21份，所以女生人數(shù)占全班人數(shù)的21/40。（2）再讓學生根據(jù)分數(shù)與除法的關系列出算式，并寫出得數(shù)。

（3）獨立做下面兩題（4）交流總結 ２、做第11題（1）學生先獨立練習

（2）引導比較A三道題目計算方法有什么相同？

B算式中選擇的除數(shù)有什么不同？

C從中還能想到些什么？

（3）溝通求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的聯(lián)系。

３、做第12題 練習后加強對比（1）計算方法有什么相同的地方？

（2）算式中選擇的被除數(shù)為什么不同？除數(shù)為什么相同？

（3）商的表示方法有什么不同？ ４、做第13題 練習后加強對比

要引導學生區(qū)別清楚：一：第一個問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分數(shù)表示其中的一份，得到的分數(shù)不注明單位名稱。二：第二個問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分數(shù)表示其中的一份，得到的結果要注明單位名稱“米”。

５、思考題

方法一：可以根據(jù)每個分數(shù)中分子與分母的大小關系來判斷。

方法二：通過畫圖幫助思考

二、課堂總結

三、完成補充習題上的練習。

第五單元：找規(guī)律

第一課時

探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律（1）

教學目標：

1．使學生結合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應的簡單實際問題。

2．使學生主動經(jīng)歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。

3．使學生在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學習過程中遇到的困難，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗。

教學準備：

學生每人一張?zhí)钣?一10這10個數(shù)的單行數(shù)表，一張?zhí)钣?一15這15個數(shù)的單行數(shù)表；每人4個用硬紙做的長方形框，分別可以框2個數(shù)、3個數(shù)、4個數(shù)和5個數(shù)。

教學過程：

一、初步經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，感知規(guī)律。

談話：（出示下表）下表的紅框中兩個數(shù)的和是3。在表中移動這個紅框，可以使每次

框出的兩個數(shù)的和各不相同。

提問：一共可以得到多少個不同的和？請大家拿出自己手上的數(shù)表想一想，也可以用這

樣的方框試著框一框。

學生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19 一共可以得到9個不同的和。

相機引導：這樣列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重復、不遺漏）

（2）用方框框9次，得到9個不同的和。

引導：你能把你用方框框數(shù)的過程演示給大家看嗎？

結合學生的演示，強調(diào)：從哪里開始框起？方框依次向哪個方向平移？一共平移多少

次？得到幾個不同的和？ 比較兩種方法，哪種更簡便？

（第一種要算出每個具體的和，第2種方法只要考慮把長方形平移多少次就行了。）

二、再次經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

如果每次框出三個數(shù)，一共可以得到多少個不同的和？你能用平移的的方法找到答案嗎？拿出能框3個數(shù)的長方形框自己試一試。

學生操作后組織交流：你是怎樣框的？（強調(diào)按順序平移）一共平移了幾次？（7次）

得到多少個不同的和？（8個）

提問：如果每次框出4個數(shù)、5個數(shù)呢？再試著框一框，看看分別能得到多少個不同的和？

組織學生交流結果。

要求：剛才我們用方框在數(shù)表里每次框出了2個數(shù)、3個數(shù)、4個數(shù)和5個數(shù)。你能聯(lián)系每次平移的過程和得到的結果，把下表填寫完整嗎？ 每次框幾個數(shù)平移的次數(shù) 得到幾個不同的和

引導：觀察表格，自己想一想，平移的次數(shù)與每次框幾個數(shù)有什么關系？得到幾個不同的和與平移的次數(shù)有什么關系？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組里交流。

學生可能得到：平移的次數(shù)與每次框出的數(shù)的個數(shù)相加正好是10;得到不同和的個數(shù)比平移的次數(shù)多1；每次框出的數(shù)越多，平移的次數(shù)與得到不同和的個數(shù)就越少；每次框出的數(shù)的個數(shù)增加1，得到不同和的個數(shù)就減少1??…

追問：利用大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律想一想，如果每次框6個數(shù)，平移的次數(shù)是幾？能得到幾

個不同的和？

三、嘗試用規(guī)律解決問題，加深對規(guī)律的認識

1．教學“試一試”。

提問：（出示題目）如果把表中的數(shù)增加到15，你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說說每次框出2個數(shù)能得到多少個不同的和嗎？每次框出3個數(shù)或4個數(shù)呢？

引導學生交流自己的想法并有條理地表達自己的想法（如果部分學生感到有困難，也

可以讓他們邊操作邊思考）2．做“練一練”。

提問：（出示花邊）這是小紅設計的一條花邊。每次給相鄰的兩個方格蓋上紅色的透明

紙，一共有多少種不同的蓋法？

先讓學生獨立完成，然后組織交流。

提問：如果給緊連的3個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？每次蓋

5個方格呢？

鼓勵學生簡捷地推算出答案。

四、課堂小結，聯(lián)系實際應用規(guī)律

1．提問：這節(jié)課我們探索了什么規(guī)律？是用什么方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？

2．做練習十的第1題。今天我們探索的規(guī)律在實際生活中也有一些應用。（出示練習十的第1題）你知道一共有多少種不同的拿法嗎？

提示學生將每3張連號的票畫一畫，找到答案。3．做練習十的第2題。（出示練習十的第2題）提示：可以根據(jù)題意先畫圖，再思考。

學生解答后，再組織交流思考的過程。

第二課時

探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律（2）

教學內(nèi)容：

P57---58 找規(guī)律例2 以及相應的“試一試”，“練一練”，練習十

教學目標：

1、使學生結合現(xiàn)實情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律，會根據(jù)平移次數(shù)推算把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形

覆蓋的總次數(shù)，解決相應的問題。

2、使學生主動經(jīng)歷自主探究和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力，初步形成回顧與反思探索規(guī)律過程的意識。

教學重、難點：

探索把圖形分別沿兩個方向進行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律。教學過程：

一、探索規(guī)律

1、出示例2，理解圖意指名說說

（1）浴室的一面墻長有8格，寬有6格；

（2）理解問題

2、你準備怎樣來貼瓷磚，才能做到既不重復，又不遺漏？同桌討論后全班交流，明確方法：可以從左上角開始有次序地進行平移，可以向右平移，也可以向左平移。

3、學生動手操作，操作完后思考：你是沿著什么方向貼的？平移了幾次？有幾種貼法？

4、交流匯報，引導思考：

（1）沿著這面墻的長貼一行有多少種貼法？（平移6次，可以有7種貼法）沿著這面墻的寬貼一列有多少種貼法？（平移4次，可以有5種貼法）

（2）一共有多少種貼法呢？（5×7=35種）聯(lián)系剛才的操作過程想一想：一共有多少種貼法與沿這面墻的長和寬貼各有多少種貼法是什么關系？你是怎么想的？（就是求5個7

或7個5是多少）

5、小結：我們發(fā)現(xiàn)沿著長貼有7種貼法，沿著寬貼有5種貼法，所以一共有7×5=35種

貼法。

二、運用規(guī)律

1、完成“試一試”（1）你能用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來完成這道題嗎？出示“試一試”這個圖形你會把它平移嗎？小組討論，明確可以把“凸”字形看作長方形。

（2）想一想，有多少種不同的貼法？

（3）交流，引導學生有條理的表達思考過程。（沿著長有6種貼法，沿著長有5種貼法，所以一共有6×5=30種貼法）

2、完成練一練小軍打算在陽臺上的一面墻上貼花磚，請你算一算，有多少種不同的貼法？學生獨立完成后交流思考的過程。

三、全課總結

1、通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲呢？

2、學生質(zhì)疑。

四、拓展延伸

1、完成P59第3題

（1）仔細審題后，動手框一框，并算一算5個數(shù)的和。（2）任意框幾次，看看每次框出的5個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關系？小結：每次框出的5個數(shù)的和就等于中間的數(shù)乘5。

（3）如果框出的5個數(shù)的和是180，應該怎樣框？能框出和是100的5個數(shù)嗎？為什么？

獨立思考后解答。

（4）一共可以框出多少個不同的和？獨立思考后同桌說說，學生解答后再組織交流思考

過程。

第六單元

第一課時 分數(shù)的基本性質(zhì)

教學內(nèi)容

教科書第60-61頁例

1、例2及相應的“練一練”，練習十一第1-3題

教學目標：

1、使學生經(jīng)歷探索分數(shù)基本性質(zhì)的過程，初步理解分數(shù)的基本性質(zhì)。

2、讓學生能應用分數(shù)的基本性質(zhì)，把一個分數(shù)化成指定分母或分子而大小不變的分數(shù)。

3、讓學生在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗數(shù)學學習的樂趣。

教學準備

圓形紙片、彩筆、各種卡片

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，激趣導入

故事引入：猴王分餅

觀察圖片示意圖，用分數(shù)表示每只猴分得餅的大小，這幾個分數(shù)相等嗎？出示陰影部分是1/2的圖片？比較相等的幾個分數(shù)有什么發(fā)現(xiàn)？

（大小相等，分子分母在變化）

如果還有一只猴需要四塊，猴王會怎樣分呢，揭示課題

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、談話：請同學們拿出課前準備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。

提問：你能先對折，并涂出它的 嗎？

學生折紙。涂色。交流后，追問：你能通過繼續(xù)對折，找出和 相等的其他分數(shù)嗎？學生

操作。組織交流。

1/2＝ 2/4 1/2 ＝ 4/8 1/2＝8 /16

2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

引導觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分數(shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？學生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內(nèi)交流。a、先從左往右看，1/2 是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/4 的？

由1/2 到4/8，分子、分母又是怎樣變化的？

誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？

b、再從右往左看

2/4是怎樣變化成與之相等的1/2 的？

4/8又是怎樣變成1/2 的？

誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？

綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規(guī)律？你覺得有什么要補充的嗎？

（不能同時乘或除以0）為什么？

3、溝通聯(lián)系

談話：你能根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，再寫出一組相等的分數(shù)？引導辨析：所寫的分數(shù)是否

相等？你是怎樣想的？

提出要求：根據(jù)分數(shù)與除法的關系，你能用商不變的規(guī)律來說明分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？

三、利用規(guī)律，解決問題

1、練一練的第1題。

2、練一練的第2題

3、練習十一第二題

四、課堂小結

這節(jié)課有哪些收獲？

五、拓展延伸

第二課時

分數(shù)的基本性質(zhì)（約分）

教學內(nèi)容：

課本第62頁的例3，完成隨后的“練一練”和練習十一的第4-7題

教學目標

1、進一步理解分數(shù)的基本性質(zhì)；并能初步運用分數(shù)的基本性質(zhì)進行約分。

2、掌握約分的含義和約分的一般方法，學會約分的書寫形式，認識最簡分數(shù)。

教學重點：掌握約分的方法已經(jīng)約分的書寫形式

教學難點：約分時通常約成最簡分數(shù)。

教學過程：

一、復習

1、說一說：分數(shù)的基本性質(zhì)

2、想一想：學習分數(shù)的基本性質(zhì)有什么作用？

3、寫一寫：請你寫出和12/24 相等的分數(shù) 在學生交流反饋后，引導學生對相等的分數(shù)做比較：分子分母都比原來大的，分子分母都比原來小的。

二、教學例3

1、出示例3：你能寫出和 12/18相等，而分子、分母都比較小的分數(shù)嗎？

學生嘗試自主思考。匯報：你是怎樣想的？先在小組里交流。

2、教學約分的含義。

師：把一個分數(shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。

12/18 6/9 12/18 4/6 12/18 2/3 教師指出：約分要注意兩點，一是約分后得到的分數(shù)要與原來的分數(shù)相等；二是約分后得到的分數(shù)的分子分母都要比原來的分數(shù)小。

3、教學約分的書寫形式

分子分母都要同時除以幾呢？（分子分母同時除以2、3或者6。）

方法一：先分別除以12和18的公因數(shù)

2、再分別除以6和9的公因數(shù)3。

方法二：分別除以12和18的最大公因數(shù)6。

規(guī)范：畫斜線的方向和商的書寫位置提示：熟練以后，約分可以直接寫成12/18= 2/3 約分到什么時候就不要繼續(xù)除呢？（除到分子、分母只有公因數(shù)1為止。）

4、教學最簡分數(shù)。

像 2/3的分子分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。約分時，通常要約成最簡

分數(shù)。

同步練習1：說出一個最簡分數(shù)

同步練習2：把 約成最簡分數(shù)。

三、課堂練習

1、指出下面的哪些分數(shù)是最簡分數(shù)。（練一練62頁第一題）

2、分組練習（指名板演）練一練第二題

練習十一 第5題

四、課堂作業(yè)：

第三課時 約分（練習）教學內(nèi)容：

練習十一的第8-15題

教學目標：

1、進一步理解分數(shù)基本性質(zhì)的意義，掌握約分的方法。

2、促進學生初步形成約分的一般技能技巧，教學重難點：

約成最簡分數(shù) 教學過程：

一、自主回顧

回顧一下對約分的理解情況突出三點：用分子分母的公因數(shù)同時去除；

約分的形式；約成最簡分數(shù)。

什么是最簡分數(shù)？說一說。

出示分數(shù)卡片 判斷哪些是最簡分數(shù)

二、鞏固練習

1、找朋友 :找出和18/54 相等的分數(shù)。9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎樣尋到的？說說自己的理由好么？

2、能用不同的分數(shù)表示下面各題的商嗎？

練習十一 第8題

我們在剛剛學習分數(shù)和除法的關系時，只會用2/8 表示2÷8，現(xiàn)在我們還可以用 1/4來表示。看，我們的進步啊，這就是學習的魅力。

你能寫出不同的除法算式嗎？ 1/2=（）÷（）=（）÷（）

你能說出幾個除法的算式？

這些算式之間有什么聯(lián)系？

3、比較大小（第十一題）

4、計算并化簡（第十二題）

5、集中練習把0.5化成分數(shù) 問問自己這個分數(shù)是最簡分數(shù)嗎？你會把它化成最簡分數(shù)

嗎？分母是10的最簡分數(shù)有幾個？

三、課堂小結

四、課堂作業(yè)

第四課時 通 分 教學內(nèi)容：

第65頁的例4和“試一試”，“練一連”和練習十二的第1-4題

教學目標：

1、初步理解通分及公分母的意義。

2、能正確的把異分母分數(shù)化成與它們相等的同分母分數(shù)。

3、通過親歷探索通分的意義與方法這一知識的形成和發(fā)展過程，體驗成功的快樂

教學重點：理解通分的意義

教學難點：選擇分母的最小公倍數(shù)做為公分母。

教學過程：

一、復習

1。說一說：最小公倍數(shù)4和6、8和9、9和5 2。化成分母是20而大小不變的分數(shù)1/5、3/4、7/10

二、新授

1、出示例題

例4：把3/4 和 5/6改寫成分母相同而大小不變的分數(shù)。題目要求是什么？（改寫 分母

相同 大小不變）

你計劃使用什么數(shù)來做這個相同的分母？12、24、師根據(jù)學生發(fā)言出示

3/4=（）/12 5/6=（）/12 3/4=（）/24 5/6=（）/24 你是怎樣改寫的？先在小組里交流。

學生匯報 板演

2、揭示通分的意義

小組學習，交流各小組匯報。

為了計算簡便，一般取最小公倍數(shù)做公分母。

把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)叫做通分。

3、你覺得通分的依據(jù)是什么？

4、通過自學、討論，我們知道了這些概念和方法，根據(jù)這些我們又能解決什么問題呢？

5、通分和約分，有什么區(qū)別和聯(lián)系？

三、鞏固練習

1、試一試 先找出1/6 和 4/9的公分母，再把這兩個分數(shù)通分

思路引導： 1/6和4/9 的公分母是（）

要求學生自由說說中間的過程。

2、練一練（65頁）

三生板演。集體講評。

3、判斷（練習十二 題3）

四、課堂小結

第五課時 分數(shù)的比較大小

教學內(nèi)容：

課本第66頁的例5，“練一練”和練習十二的第5-7題

教學目標

1、進一步理解通分的意義，2、掌握通分的方法。能熟練的把異分母分數(shù)化成與它們相等的同分母分數(shù)。

3、能靈活的運用通分的方法進行分數(shù)的大小比較。

教學重難點：

運用通分的方法進行分數(shù)大小比較

教學過程：

一、復習回顧

1、什么是通分？怎樣通分？

2、我們可以在什么時候應用通分？

3、互動：相互出題 練習相互評價 交流（3分鐘）

二、教學例5

學生提出問題。分析解答。

師：誰看的頁數(shù)多？這個問題實質(zhì)是什么？

生：比較兩個分數(shù)的大小。

師：小組研究，比較兩個分數(shù)的大小。

方法一：畫圖比較

方法二：通分比較轉(zhuǎn)化成同分母的分數(shù)

方法三：化成小數(shù)再比較學生匯報，分類領悟比較的方法。注意方法的規(guī)范。

3/5=27/45 4/9=20/45 因為27/45>20/45

所以3/5>4/9 小芳看的書多。

你還有什么別的比較方法嗎？

小結：通分的方法在比較分數(shù)大小中的運用

三、鞏固練習

1．先通分，再比較下面各組分數(shù)的大小66頁練一練

2、練習十二 第五題 先明確題目的要求有兩個。

3、自由練習

分小組編擬 交換練習

四、課堂小結

第六課時 通分（練習）

教學內(nèi)容：

課本練習十二第8-11題

教學目標: 進一步理解掌握分數(shù)基本性質(zhì)在通分中的運用，能熟練而靈活地運用通分的方法進行分

數(shù)的大小比較。教學重難點: 選擇適當?shù)姆椒ㄟM行分數(shù)的大小比較。

教學過程:

一、基本練習

學生自由練習互相說一個分數(shù)，再通分。

學生匯報 糾錯

二、集中練習

1、教師出示：比較下面各組分數(shù)的大?。梢园才艦槔夼_賽）

a、21/21和31/26 5/7和4/5 b、8/9和4/7 1/3和4/9

請同學評講

2、課本練習68頁第九題 把下面分數(shù)填入合適的圈內(nèi)

比1/2大的分數(shù)有：

比1/2小的分數(shù)有：

師生討論：怎樣快速的分類？

自由說一個比 1/2的分數(shù)。并說出理由。

三、拓展練習

小明：我10步走了6米，小紅：我7步走了4米。問：誰的平均步長長一些？小組討

論，明確解題步驟。

四、課堂總結

第七單元 統(tǒng) 計

第一課時 復式折線統(tǒng)計圖

教學內(nèi)容：

P74-75復式折線統(tǒng)計圖例題，練一練和練習十三第1題

教學目標：

1、使學生經(jīng)歷用復式折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的過程，了解復式折線統(tǒng)計圖的特點和作用；能看懂復式折線統(tǒng)計圖所表示的信息，能根據(jù)要求完成復式折線統(tǒng)計圖。

2．使學生能根據(jù)復式折線統(tǒng)計圖中的信息，進行簡單的分析、比較和判斷、推理，進一

步增強統(tǒng)計觀念，提高統(tǒng)計能力。

教學重、難點：

讓學生形成初步的統(tǒng)計意識，能運用復式折線統(tǒng)計圖解決問題，會分析統(tǒng)計圖中的信息

教學過程：

一、回憶鋪墊

1．分別出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的單式條形統(tǒng)計圖。從圖中你知道了什么？如果把這兩張統(tǒng)計圖合并成一張，那是怎樣的呢？

2、出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的復式條形統(tǒng)計圖。說說從圖中你又能知道什么？重點引導學生對兩個城市的降水量進行比較。說說復式條形統(tǒng)計圖的特點。

3、我們還學過什么統(tǒng)計圖呢？ 揭題：我們已經(jīng)學習過折線統(tǒng)計圖。今天這節(jié)課，我們要繼續(xù)學習折線統(tǒng)計圖。（板書：折線統(tǒng)計圖）

二、學習例題

1、分別出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的單式折線統(tǒng)計圖。提問：根據(jù)第一

幅統(tǒng)計圖，你能知道些什么信息？

你能根據(jù)圖中折線的整體形態(tài)，說說青島市2003年各月降水量的變化情況嗎？

根據(jù)第二幅統(tǒng)計圖，你又能知道些什么？指名口答。

如果要比較這兩個城市2003年哪個月的降水量最接近，哪個月的降水量相差最多，你打

算怎么辦？

引導：以前我們曾經(jīng)學習過復式條形統(tǒng)計圖，那么這兩幅統(tǒng)計圖是不是也能合在一起而成為復式折線統(tǒng)計圖呢？

小結：正如同學們所說，這兩幅統(tǒng)計圖確實可以合在一起而成為復式折線統(tǒng)計圖。（在板書的“折線統(tǒng)計圖”前添上“復式”，完成課題書）

3．出示表示青島市和昆明市2003年各月降水量的復式折線統(tǒng)計圖提問：你能看懂這幅統(tǒng)計圖嗎？表示青島市、昆明市各月降水量的分別是哪條折線？你是怎么看出來的？明確圖例

表示的意思

啟發(fā)：從這幅統(tǒng)計圖上，你能很快看出這兩個城市哪個月降水量最接近，哪個月降水量相差最多嗎？追問：你是怎么想的？表示七月份降水量的兩個點距離最小，說明了什么？表示四月份降水量的兩個點距離最大，又說明了什么？指出：從復式折線統(tǒng)計圖中，不僅能看出數(shù)量增、減變化的情況，而且便于對兩組相關數(shù)據(jù)進行比較。

進一步討論：從圖中你還能獲得哪些信息？引導學生分別從每個城市各月降水量的變化情況以及兩個城市全年降水情況的共同點和差異等方面進行觀察、交流。

三、鞏固練習

（一）完成“練一練”

1．學生分別看圖，并根據(jù)圖下的問題在小組里交流。

2．組織全班交流。

（二）、完成練習十三的第1題

學生各自在教材上畫出表示兩組數(shù)據(jù)的折線。

展示學生的作業(yè)，引導互相評價，肯定優(yōu)點，指出不足；再讓學生根據(jù)交流的情況，進一

步修改或完善所畫的統(tǒng)計圖。

引導學生看圖回答教材提出的問題，使學生進一步體會復式折線統(tǒng)計圖的特點和作用。

四、全課小結

這節(jié)課你學會了哪些知識和本領？有哪些收獲？

你認為復式折線統(tǒng)計圖有什么特點？根據(jù)要求完成復式折線統(tǒng)計圖時要注意些什么？

第二課時 復式折線統(tǒng)計圖（練習）

教學內(nèi)容：

P77--79統(tǒng)計練習十三2-6題

教學目標：

1、使學生進一步提高識圖和用圖的能力，感受復式折線統(tǒng)計圖的特點。

2、使學生在繪制復式折線統(tǒng)計圖的過程中進一步發(fā)展統(tǒng)計觀念。

3、使學生進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的運用，進一步感受統(tǒng)計方法對于分析問題、解決問題的價值，增強參與統(tǒng)計活動的興趣。

教學重、難點：

會利用統(tǒng)計圖里的信息進行分析比較和判斷。

教學過程：

一、談話揭題

上節(jié)課我們學習了復式折線統(tǒng)計圖，誰來說說復式折線統(tǒng)計圖有什么特點？指名回答。這節(jié)課我們繼續(xù)來學習復式折線統(tǒng)計圖。（板書課題）

二、綜合練習

1、出示P77第2題

（1）學生看圖后獨立思考：1999年哪種電話的用戶多？2003呢？

（2）哪種電話用戶的增長速度快一些？你是怎么判斷的？（從折線的走勢上來判斷；計算每種電話用戶2004年與1999年的差，進一步檢驗作出的判斷是否正確）

（3）看這這張統(tǒng)計圖，你還想到什么？學生交流。

2、我國的經(jīng)濟在持續(xù)穩(wěn)定的發(fā)展，人民的生活水平日益提高。出示第3題。

（1）這張圖統(tǒng)計的是什么？

（2）擁有電話的家庭戶數(shù)哪兩年增長幅度最快？計算機呢？學生獨立思考后回答，追問：你是怎么知道的？讓學生說說自己判斷的方法。

（3）從上面的統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，你還能想到什么？

三、聯(lián)系生活應用統(tǒng)計知識

1、完成P78第4題引導學生看懂統(tǒng)計圖的橫軸和縱軸，學生獨立完成后和同學交流。（根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以看出，水仙花根的生長速度要快一些。而芽的生長速度之所以比根慢，主要是因為開始發(fā)芽的時間比較晚。但從第8天起芽的生長速度就和根大體上是相當?shù)模┪覀冊谵r(nóng)學院里也有自己的盆栽植物，請你也來做個小科學家，堅持觀察一種植物，并做好記

載。

2、完成P78第5題逐題討論交流，注意引導學生比較兩條折線中相應點的關系進行判斷。

3、獨立完成P79第6題，（1）指導學生正確使用圖例

（2）交流，互相評價，進一步掌握繪制的方法和技巧。

（3）討論交流問題。結合“為什么氣溫變化正好相反？”一道學生自主閱讀“你知道嗎？再

交流說說理由。

四、全課總結

1、引導學生評價自己的學習情況，小結所學的知識。

2、完成練習冊上相關習題。

球的反彈高度 教學內(nèi)容：

義務教育課程標準實驗教科書五年級（下）第72—73頁。

教學目標：

1、讓學生在測量球的反彈高度的過程中加深對分數(shù)的有關知識的理解。

2、讓學生在活動過程中與他人合作完成實踐活動，增強合作意識。

3、讓學生體驗活動的愉悅，培養(yǎng)良好的學習情感。

教學準備：

籃球、足球、排球各4個，四把米尺。

教學過程：

一、引入新課

1、談話：體育課上同學們都喜歡玩球，今天這節(jié)課我們用數(shù)學知識來球，有興趣嗎？

二、引導探究

1、提問：這些球從高處落地后會怎樣呢？在正常情況下，球的反彈高度會不會超過下落

高度？（板書：反彈高度 下落高度）

2、教師動作示范,學生觀察球下落過程，提問：你想到了什么問題？

預設問題：反彈高度是下落高度的幾分之幾？同一種球的反彈高度一樣嗎，彈性一樣嗎？

不同球的反彈高度一樣嗎，彈性一樣嗎？

三、帶著問題實驗操作

1、學習書上示意圖，指名說說實驗步驟以及注意點。

集體交流并板書：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。

落：注意球的上沿與高度標記齊平。

觀察，記號，量一量：注意，取整厘米數(shù)。

計算并小組討論。

2、組員分工：落球人員，測量人員，觀察人員，記錄人員。

3、實驗操作。

4、計算。

5、小組討論。（提示：把表示兩者關系的分數(shù)化成小數(shù)比比看）

小結：同一種球從不同的高度下落，它的反彈高度是不一樣的，但表示同一種球的反彈高度與下落高度關系的分數(shù)大致是一樣的，也就是彈性是一樣的。

四、第二次合作實驗

1、學生再次合作作實驗。

2、計算結果

3、討論

4、集體討論后小結：

不同的球從同一個高度下落，其反彈高度一般是不同的，同時表示相應反彈高度與下落高

度關系的分數(shù)自然也就不同。

五、你知道嗎？

1、自主閱讀。

2、指名說說引起球的反彈高度變化的主要原因

3、算一算比賽用的籃球的反彈高度大約是下落高度的幾分之幾？

六、總結：

談談你這一節(jié)課的收獲。

第八單元 分數(shù)加、減法

第一課時 異分母分數(shù)的加、減法（1）

教學內(nèi)容： 教材第80頁例

1、“試一試”和“練一練”，練習十四的第1-4題

教學目標：

1、使學生經(jīng)歷探索異分母分數(shù)加、減法計算方法的過程，能正確計算異分母分數(shù)的加、減法

2、使學生在聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗探索異分母分數(shù)加、減法的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受“轉(zhuǎn)化”思想在解決新的計算問題中的價值，發(fā)展數(shù)學思考

3、使學生在學習活動中，進一步感受數(shù)學學習的挑戰(zhàn)性，體驗成功學習的樂趣，增強學

好數(shù)學的信心 教學過程：

一、教學例1

1、出示例1，指名讀題，并要求根據(jù)題意列式

提問：為什么這樣列式？（啟發(fā)學生解釋自己列式的思考過程）指出：這是一道分數(shù)加法算式。因為相加兩個數(shù)的分母不同，所以把它叫做異分母分數(shù)的加法。（板書：異分母分數(shù)的加法）

2、提出問題：以前我們曾經(jīng)學過同分母分數(shù)的加法，那么異分母分數(shù)的加法該怎樣計算

呢？

指導分小組操作：折一折，涂一涂，分別表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是

多少。

學生分組操作，教師巡視

交流：您能根據(jù)操作的情況說出1/2和1/4的得數(shù)是多少嗎？

追問：你是怎樣看出1/2和1/4的得數(shù)是3/4的？把涂色部分看作3/4時，原來的1/2被看作了幾分之幾？想一想，計算1/2+1/4時，先要做什么？

明確：計算1/2+1/4時，先要把1/2和1/4通分，把它們轉(zhuǎn)化成同分母的分數(shù)。

要求：按剛才討論的方法，完成例題中的填空。

3、交流學生填空、計算的情況

討論：把1/2和1/4轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)的過程應用了什么知識？（分數(shù)的基本性質(zhì)）概括地說，這個過程就是把這兩個分數(shù)怎樣？（通分）

二、教學“試一試”

1、提出要求，讓學生獨立進行計算

2、學生完成計算后，組織討論：

（1）例題學習的是異分母分數(shù)的加法，5/6-1/3是計算異分母分數(shù)的——（減法）（在已經(jīng)板書的“異分母分數(shù)的加法”后添上“和減法”，完成課題的板書）

（2）計算5/6-1/3時，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得數(shù)是多少？作為得數(shù)3/6和1/2，哪個更簡潔？應用什么方法可以使3/6化成1/2？

指出：計算結果如果能約分的，要約成最簡分數(shù)。

（3）你是怎樣計算1-4/9的？你是怎樣想到把1轉(zhuǎn)化成9/9的？

指出：計算1減幾分之幾時，先要根據(jù)減數(shù)的分母，把1轉(zhuǎn)化成與減數(shù)同分母的假分數(shù)。

3、提出：你會驗算上面的兩道題嗎？你打算怎樣驗算？

交流后：讓學生各自驗算，確定上面兩道題的計算結果。

4、引導學生總結異分母分數(shù)加、減法的計算方法。

（1）提出要求：計算異分母分數(shù)加、減法要注意什么？

（2）在學生充分交流的基礎上，明確：計算異分母分數(shù)加、減法時，要先通分，再按同分母分數(shù)加、減法進行計算；計算結果能約分的要約成最簡分數(shù)；計算后要自覺進行驗算。

三、鞏固練習

1、做“練一練”

2、做練習十四的第1-4題

四、全課小結

這節(jié)課學習的是什么內(nèi)容？你能把計算異分母分數(shù)加、減法的經(jīng)驗和體會說給其他同學聽

聽嗎？

第二課時 異分母分數(shù)的加、減法（2）

教學內(nèi)容：

教科書第82頁的練習十四的第5-9題。

教學目標：

1、使學生進一步掌握正確、靈活地計算異分母分數(shù)的加、減法。初步學會估算異分母分

數(shù)的加、減法。

2、使學生進一步在解決新的計算問題中，發(fā)展數(shù)學思考。

3、使學生在學習活動中，進一步感受數(shù)學學習的挑戰(zhàn)性，體驗成功學習的樂趣，增強學

好數(shù)學的信心。教學重難點：

能根據(jù)實際情況靈活地估算異分母分數(shù)的加、減法。

教學過程：

一、復習

1、通分練習（口答）

5和3 10和7 9和3 8和5 20和15 35和7

2、計算練習（指名板演）

1/5+3/10 3/5-3/8

二、探索規(guī)律

1、出示練習十四第5題，學生自己讀題觀察。

1/2+1/3 1/9+1/10 1/4+1/7 1/5+1/8 1/2-1/3 1/9-1/10 1/4-1/7 1/5-1/8

2、交流觀察后發(fā)現(xiàn)。

3、每人選擇兩組題目計算出結果，并校對結果。

4、交流計算后發(fā)現(xiàn)。

5、教師小結：兩個分數(shù)最大公因數(shù)是

1、分母分子都是1的分數(shù)加減，得數(shù)的分母就是原來兩個分母的積，得數(shù)的分子就是原來兩個分子的和或差。

6、根據(jù)規(guī)律，請學生自己寫出幾組這樣的分數(shù)加減法算式，并計算出結果，再交流。

三、估算異分母分數(shù)的加、減法

1、練習十四第6題

（1）出示題目：下面的分數(shù)中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？

4/7 1/10 8/9 2/25 9/20 11/13 7/15（2）學生獨立思考后交流，并說說自己的思考方法。

（3）教師小結：分母分子相差越大，分數(shù)就越接近0；分子接近分母的一半，分數(shù)就接近

1/2；分子分母越接近，分數(shù)就越接近1。

2、練習十四第7題

（1）出示題目：先估計哪幾題的結果比較接近1/2，再計算。

4/5+2/3 1/10+3/7 2/9+1/3 5/8-1/5 3/5-1/2 1-1/9（2）學生獨立思考后交流，并說說自己的思考過程。

（3）再每人選擇三個題目計算驗證。

（4）教師指出：先估算再計算，可以提高我們計算的正確率，培養(yǎng)靈活的思維能力。

四、解決實際問題

1、練習十四第8題

先說說圖意，再填空，然后計算。

2、練習十四第9題

先說說圖意，再估計，然后計算。

五、總結延伸

思考題：請把合適的分數(shù)填入下面括號里。第九單元 解決問題的策略 第一課時 用“倒過來推想”的策略解決問題(一)教學內(nèi)容：教科書第88～89頁的例

1、例2和“練一練”，練習十六的第1、2題

教學目標：

1．使學生學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)問題的具體情況

確定合理的解題步驟。

2．使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和進行簡單推理的能力。

3．使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功

體驗，提高學好數(shù)學的信心

教學過程：

一、學習例1

1．呈現(xiàn)問題。

（1）出示“原來的”兩杯果汁，并出示條件“兩杯果汁共400毫升”。

提問：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，這兩杯果汁的數(shù)量分別會發(fā)生怎樣的變化？

（2）學生回答上述問題后進行實際的操作演示，讓學生發(fā)現(xiàn)不僅甲杯減少了．乙杯增加

了，而且甲杯和乙杯正好同樣多。

（3）回顧操作過程，出示例題中條件部分的完整示意圖，提出問題：原來兩杯果汁各有

多少毫升？ 2．解決問題。

（1）提問：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，兩個杯子里的果汁總量有沒有變化？一共還是多少毫升？那么現(xiàn)在每個杯子里各有多少毫升果汁？

（2）小組討論：知道了現(xiàn)在兩個杯中的果汁數(shù)量，可以怎樣求原來兩個杯中的果汁數(shù)量？

可以用怎樣的方法來解決？

（3）在學生提出“再倒回去看一看”時，追問：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，兩

個杯中的果汁數(shù)量又會發(fā)生怎樣的變化？

（4）學生畫圖后，組織展示、交流，并相機呈現(xiàn)教材提供的第二組示意圖。

引導學生認識到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基礎上，增加了40毫升；乙杯在200毫

升的基礎上，減少了40毫升。

（5）小結：看來“再倒回去”是個好辦法，用這個辦法我們很容易就能想到原來兩個杯子

里各有多少毫升果汁。

3．填表回顧，加深對“倒過來推想”的體驗。

（I）回想一下，我們剛才是怎樣解決這個問題的？你能按照解題的過程將教材中的表格填寫完整嗎？要求邊填邊想表中的每個數(shù)據(jù)各是怎樣推算出來的。

（2）提問：在解決這個問題的過程中我們運用了哪些策略？你認為“倒過來推想”的策略有

什么特點？

學生討論后，揭示課題并板書：解決問題的策略。

二、學習例2 1．出示例2，讓學生讀題后，再要求說說題目的大意。提問：用什么方法可以將題目的意思更清楚地表示出來？

2．在學生討論后，指出：可以按題意摘錄條件進行整理。出示下圖：

原有？張一—→又收集了24張一—→送給小軍30張一—→還剩52張

提問：你能根據(jù)上圖再說說題目的大意嗎？要求小明原來有多少張郵票，你準備用什么策

略來解決？

3．明確可以用“倒過來推想”的策略解決問題后，提出：你能仿照上圖的樣子，表示出“倒

過來推想”的過程嗎？

學生嘗試畫出倒推的示意圖后，出示下圖：

原有？張←一一 去掉收集的24張←一一 跟小軍要回30張←一一 還剩52張

要求根據(jù)上圖寫出倒推后每一步的結果，再讓學生綜合“倒過來推想”的過程列式解答。4．要求學生根據(jù)答案和“小明郵票張數(shù)”的變化情況順推過去，看看剩下的是不是52張。5．引導反思：解決上面這個問題時，是怎樣運用“倒過來推想”的策略的？你認為適合用“倒過來推想”的策略來解決的問題有什么特點？

三、應用鞏固

出示“練一練”，學生各自讀題。

提問：你打算運用什么樣的策略解決這個問題？“拿出畫片的一半還多1張送給小明”是什么意思？你能換種說法表示這樣的意思嗎？ 學生解題后，組織交流，重點讓學生說說推想的過程。

四、課堂作業(yè)

做練習十六的第1、2題。

五、全課小結

這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲和體會？

教學反思：

用“倒過來推想”的策略解決問題(二)教學內(nèi)容：教科書第90-92頁練習十六3-10 教學目標：

1、使學生進一步熟練運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據(jù)

問題的具體情況確定合理的解題步驟。

2、進一步培養(yǎng)學生“逆推”的思維意識和推理能力。

教學過程：

一、復習導入

上一節(jié)課你們學會了什么本領？“倒過來想”解決問題的關健在哪里？

二、練習

1、練習十六第3題：

（1）讀題理解題意：你從題中知道什么？

（2）整理信息：你能把這些信息整理出來嗎？{大門——（向北走2格）熊貓館——（向西北走1格）百鳥園——（向東走4格）猴山）——（向南走2格）蛇館}（3）尋找策略：你準備用什么方法解決這個問題？

（4）學生獨立完成（5）展示交流

2、練習十六第4題：

（1）讀題后獨立思考，全班交流。

（2）小組交流：從你家到學校要經(jīng)過哪些地方？那么從學校回到呢？

3、練習十六第5題：

（1）確定方法：你認為應該從左往右考慮呢？還是從右往左考慮？

（2）學生獨立完成。

（3）交流：在填空時，你覺得應該注意些什么問題？

4、練習十六第6題：（1）觀察圖片理清題意。（2）題目中告訴我們哪些信息？

（3）學生獨立完成？

（4）交流：你用的什么方法解決這個問題？應該注意些什么？

5、練習十六第7題：（1）看圖理解題意：

（2）你從第3幅圖開始倒過來說一說題意嗎？編一道應用題。

（3）學生獨立完成。（4）交流訂正。

6、練習十六第8題

（1）學生獨立完成。（2）小組交流方法。

7、練習十六第9題。

（1）看表理解：說說收支情況。

（2）學生估計第一問，說一說，你是怎樣想的。

（3）獨立完成第二問，交流，你是用什么方法解決這個問題的。有沒有別的方法？

8、練習十六第10題。

（1）游戲：拿出牌來，根據(jù)題意玩一玩、想一想。（2）同桌玩，你還能根據(jù)第10題想出別的玩法嗎？

9、思考題：

讀一讀，整理題意，再想一想。

三、總結：

“倒過來想”也是解決數(shù)學問題的一決策略，其實也是解決生活問題的一種策略，遇到問題時，如果你也能倒過來想想或站在他人立場上想想，也許就有了解決問題的方法了。

第十單元 圓的認識

教學目標：

知識目標：使學生在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關特征 能力目標：在活動積累認識圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。

情感目標：提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。

教學重點、難點：

在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關特征

教學過程：

我們曾一起探尋過美麗的圖形王國里很多圖形的奧秘，如長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓形（黑板上貼出），你能找出其中與眾不同的圖形嗎？

（學生的答案是豐富多彩的，只要合理就行，教師引導學生說出——圓，從而引導出圓是由曲線圍成的平面圖形）那老師要問一問了，你打算怎樣研究圓，從哪些方面入手呢？

（小組同學互相說一說）生匯報，教師適當板書

那這一些呢？它們的圓又藏在哪里？（生答，教師引導學生用手指一指）仔細看?。〒?jù)你對圓的一些了解，你能簡單介紹一下圓嗎？（生介紹）

對于圓，同學們一定不會感到陌生吧？（是）在生活中，我們經(jīng)?？吹皆S多圓形的物體，瞧，這些物體上都有圓，你能把它們找出來并指一指嗎？除了剛才這一些，能說說你在哪里還看

到過圓形嗎？

（生：鐘面上有圓、輪胎上有圓、鈕扣是圓的……）

同學們，你們還想不想自己動手來研究研究圓的有關知識？（想?。┖冒?，就用我們手頭的工具，先自己畫一個圓。開始?。ㄕ堃徊糠謱W生上黑板畫，畫好先不下去，介紹一下畫法）

【二】畫圓部分

剛才我們用自己的聰明想到了很多畫圓的方法，畫圓的感覺怎么樣？（歪歪扭扭的，不大好

畫……）

你知道為什么會這樣嗎？

在交流中再次強調(diào)：以前學過的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍

成的，而圓是由曲線圍成的圖形。

（1）把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離。

（2）把有針尖的一只腳固定在一點上。(3)把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。] [集體交流時，引導學生總結出畫圓的注意點：針尖必須固定在一點不可移動；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。（定點、定長、旋轉(zhuǎn)）]

圓的面積

教學內(nèi)容：教科書第103~105頁的例

7、例

8、例9和練一練，練習十九的第一題。教學目標：

1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、天表、驗證和討論歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

2、使學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間

觀念和初步的推理能力。

教學過程：

一、導入新課。

1、談話：關于圓這個圖形，我們已經(jīng)認識了它的特征和畫法，還掌握了它的周長，今天我們要繼續(xù)學習圓的有關知識。那么你們還向?qū)W習關于圓的哪些知識呢？（學生回答后揭示

課題：圓的面積）

2、追問：你認為要學習圓的面積，我們需要研究哪些問題？

根據(jù)學生的回答重點整理出：（1）圓的面積公式是怎樣的？這樣推倒出圓的面積公式？

二、教學例7。

1、初步猜想：圓的面積可能與什么有關？

2、實驗驗證：圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢？我們可以開做個實驗。

（1）出示例題第一幅圖。

提問：圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關系？猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導學生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學生適當說明

自己的想法）

出示方格圖后指出：用數(shù)方格的方法驗證猜想。

交流數(shù)方格的方法。

計算：這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結果記錄下來。

（2）指出：只用一個圓，還不足驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

讓學生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。

3、交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關系嗎？ 學生交流中相機總結：（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。（2）圓的面積可能是半

徑平方的π倍。

三、教學例8。

1、談話：經(jīng)過剛才的學習，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？我們繼續(xù)學習。

2、2、操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學生用預先已經(jīng)平均分成16份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。

提問：拼成的圖形像個什么圖形？

追問：為什么說它像一個平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直。）

3、初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，品成的圖形與前面的圖形相比竟回有怎樣的變化？用實物或投影演示，驗證或修正學生的想象。

4、進一步想象：如果將圓平均分成64份、128份）——也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形回越來越接近一個什么圖形？

5、交流后，教師出示推導圖。

6、推導公式。

（1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。

交流中借助圖示小結：長方形的面積與員的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長

是圓周長的一半。

追問：如果圓的半徑是R，長方形的長和寬個應怎樣表示？（重點引導學生理解C2 =）

（3）根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

根據(jù)學生的回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：S=πr.追問：（1）看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？（2）有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

7、做練一練。

核對答案后，先引導學生比較兩體的不同之處，再引導學生總結已知直徑求圓面積的方法。

四、教學例9。

1、出示例9。學生讀題后，可以先問問獻身個有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器，西崽讓學生想象自動噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助圖形幫助學生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠的距離。

2、學生獨立列式解答，并組織交流。5

五、練習。

1、指名讀題，并要求說說對題意的理解。

2、學生獨立嘗試解答。

3、反饋交流，六、全課小結。

今天的課，你有什么收獲？

第四篇：蘇教版五年級數(shù)學下冊第十單元圓教案

蘇教版五年級數(shù)學下冊第十單元圓教案

第十單元圓

第一課時

圓的認識

教學目標：、讓學生在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關特征，知道什么是圓心、半徑和直徑，能借助圓規(guī)畫指定大小的圓。

2、讓學生經(jīng)歷從猜想到驗證的過程，在活動中進一步積累認識圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。

教學重點：在觀察、操作、畫圖等活動中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關特征。

教學難點：畫規(guī)定大小的圓

教學過程：

一、情境引入——找圓，感知“圓是曲線圖形”。

、出現(xiàn)一組圓形圖片，學生欣賞。

2、摸圓：把圓形與長方形、正方形、平行四邊形、梯形等放在一個不透明的口袋里，讓學生摸出圓形，并說說你怎么會這么準確地摸到圓？

3、找圓：

師：其實圓在我們生活中隨處可見。老師給大家?guī)砹艘恍?。（大屏幕出示你知道嗎圖片。）

4、畫圓：

（1）教師給每個小組提供線、圖釘、圓形物體等工具，組織學生選擇其中的工具畫圓，邊畫邊思考圓與我們以前學過的平面圖形有什么不同。

（2）交流：圓與以前學過的圖形有什么不同？

總結：圓是曲線圖形。

（3）學生展示自己是借助什么工具怎樣畫圓的？

注意最后請用釘子和繩子畫圓和用圓規(guī)畫的同學介紹。

（4）師：剛才，同學們“八仙過海，各顯神通”，畫出了這么多的圓。你覺得用什么工具畫圓最方便，最標準呢？（圓規(guī)）

下面我們大家就用圓規(guī)在紙上畫一個圓。

二、動手實踐——圓規(guī)畫圓，認識圓心、半徑和直徑。

、認識圓規(guī)，介紹構成。

2、學生自主嘗試用圓規(guī)畫圓。

3、評一評，議一議。

師：同學們完成得真快。下面請同一小組的同學，把你們作品放在一起，比一比，用一句話評價一下同桌畫的圓，好嗎？

教師根據(jù)學生的回答，適時引導討論：同學們畫出的圓為什么有大有小呢？同學們畫出的圓為什么位置不同呢？

師：我也發(fā)現(xiàn)有幾個同學畫得不夠圓，你覺得問題出在哪兒了？

4、根據(jù)學生的回答，小結畫圓的注意點。媒體演示畫圓的方法。

5、畫規(guī)定大小的圓：

教師：請你想不想用正確的方法再畫一個圓？但老師又一個要求：你能想辦法使我們班每個人畫的圓都一樣大嗎？

6、師：你能想辦法測量一下你的同桌畫出的圓是否符合要求？

教師：課本中還介紹了相關的一些概念，請打開課本到94頁，自學例2下面的一段話。

7、學生匯報。

師：從課本中你學到了什么？

請學生在自己畫的圓上標出圓心、半徑和直徑。

8、下面老師想考考大家，找出下面圓的直徑和半徑。

出示練一練的第1題。注意讓學生說明怎樣想的？

通過剛才的練習，你有什么想法嗎？

三、合作交流——議圓，進一步探索圓的特征。

、出示研究的要求和問題：

先任意畫一個圓，把它剪下來，再畫一畫、比一比、折一折，在小組里討論：

（1）在同一個圓里可以畫多少條半徑，多少條直徑？

（2）在同一個圓里，半徑的長度都相等嗎？直徑呢？

（3）同一個圓的直徑和半徑由什么關系？

（4）圓是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？

學生先獨立活動，在小組內(nèi)交流。教師注意選擇代表性的發(fā)現(xiàn)。

2、學生匯報。

3、小結：剛才大家通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了圓的這么多的特征，看來只要善于觀察，善于探索，善于研究，就會有意想不到的收獲。

四、回顧總結，點撥學法——引發(fā)再思考。、教師：今天我們一起研究了圓。通過學習，你對圓有了哪些認識？在研究圓時，我們用了哪些方法？

讓學生先回顧學習的過程，再交流學習的收獲與體會。

4、教師：圓在我們生活中隨處可見，老師收集了一些圖片，下面我們一起來欣賞一下。

5、引發(fā)思考：圓不僅給我們的生活帶來了美，而且還給我們的生活帶來旅客方便，想一想，生活中的一些物品為什么要設計成圓形？比如車輪，你能用今天學習的知識來解釋嗎？課后思考，我們下節(jié)課研究。

四、布置作業(yè)：完成練一練第2題，練習十七第2題。

第二課時

圓的認識練習課

教學目標：通過練習提升學生對圓的認識。

教學過程：

一、回顧導入。

學生介紹已經(jīng)知道的圓的知識，教師有選擇地板書：圓心、半徑、直徑。

揭示課堂——圓的（再次）認識。

二、圓的再次認識。

⒈感受半徑?jīng)Q定圓的大小。

⑴按要求畫圓。

出示練習十七第2題。

自己畫；媒體出示畫圓的方法；仿照畫法規(guī)范畫圓，提醒學生們在圓中標出半徑或直徑。

⑵快速畫圓。

出示練習十七第3題。

同桌比較圓的大?。涣砍鰞蓚€圓的半徑分別是多少，同桌交流。

⑶畫最大的圓，出示練習十七第4題。

在正方形內(nèi)快速畫圓；同桌比較圓的大小，合作量一量圓的半徑；畫一個最大的圓，交流半徑是20毫米的理由；想一想，圓的大小與什么有關。（教師在“半徑”兩字的右側板書：決定圓的大?。?/p>

⑷利用數(shù)據(jù)比較圓的大小（班級交流）。

出示練習十七第5題。

⒉感受圓心決定圓的位置。

⑴分步出示練習十七第6題。

指名回答問題。

⑵同桌說說填填第⑵問，班級交流移動的方法。

⑶獨立完成第⑶問，指名學生在屏幕上指出圓心的位置。

⑷問答第⑷問。教師在圓心右側板書：決定圓的位置。

⒊感受直徑是圓內(nèi)最長的線段。

⑴出示練習十七第7題。

⑵同桌合作完成。

⑶班級交流你的發(fā)現(xiàn)：直徑是圓內(nèi)最長的線段；圖中量直徑的方法和道理。

⒋欣賞生活中的圓。

⑴自然現(xiàn)象中的圓。

⑵工藝品和建筑物中的圓。

⑶運動現(xiàn)象中的圓。

三、總結全課，布置作業(yè)。

⑴看板書，總結全課。

⑵布置作業(yè)。

在圓內(nèi)畫一個最大的正方形。

第三課時

圓的周長

教學目標：、使學生認識圓的周長，理解圓周率的意義。

2、通過操作探究理解和掌握圓的周長計算公式，并能應用計算公式解決簡單的實際問題，并能應用計算公式解決簡單的實際問題。

教學重點：圓的周長計算公式的探究。

教學難點：掌握測量圓周長的方法。

教學準備：圓片、線繩、直尺

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，認識圓的周長：

、認識圓的周長：

以學生熟悉的自行車車輪為研究對象，引導學生從生活實踐經(jīng)驗出發(fā)，觀察思考“三種不同規(guī)格的自行車輪子，各滾動一周，哪一種車輪行的路程比較遠？”明確“車輪滾動一周行的路程就是車輪的周長；車輪的直徑越長，周長也就越長?！?/p>

2、揭示課題：圓的周長。

二、討論圓周長的測量方法、嘗試操作：你會測量手中這個圓的周長嗎？

2、交流測量方法并演示，教師按照學生交流點擊相應方法提示。

3、小結共同點，感受化曲為直的思想。

三、探究圓的周長：

１、模擬實驗，探究圓的周長與直徑之間的關系：

測量對象

圓的周長

（厘米）

圓的直徑

（厘米）

周長與直徑的 關系

2、分析數(shù)據(jù)：

組織學生觀察自己和周圍同學得到的數(shù)據(jù)，說說自己的發(fā)現(xiàn)，組織學生交流。

3、認識圓周率：

（1）揭示圓周率：圓的周長總是直徑的3倍多一些，是個固定不變的數(shù)，就是圓周率，用π表示。

（2）自主閱讀。

（3）交流：通過閱讀，你有哪些收獲？進一步理解圓周率的意義。

4、總結圓周長的計算公式

在探究了圓的周長和直徑間的關系后，學生自主推導圓周長計算公式并交流。通過小結明確計算圓的周長所需條件。

四、運用練習：

五、課堂小結

圓的周長

教學目標：

.讓學生知道什么是圓的周長。

2.理解并掌握圓周率的意義和近似值。

3.初步理解和掌握圓的周長計算公式，能正確計算圓的周長。

4.培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。

教學重點：理解和掌握圓的周長的計算公式。

教學難點：對圓周率的認識。

教學準備：

.學生準備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個，有圓面的物體各一個，線，直尺，每組準備一只計算器。

2.教師準備圖片。

教學過程：

一、情境導入

.動物王國正在舉行動物運動會可熱鬧了，想不想去看一看？

2.一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑，大家算一算最后它們都跑了多遠？

探究新知

（一）復習正方形的周長，猜想圓的周長可能和什么有關系。

（二）測量驗證。

.教師提問：你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢？

①生1：把圓放在直尺邊上滾動一周，用滾動的方法測量出圓的周長。師生合作演示量教具的周長。

②用繩子在圓上繞一周，再測量出繩子的長短，得到這個圓的周長。

2.①學生動手測量，驗證猜想。學生分組實驗，并記下它們的周長、直徑，填入書中的表格里。

②觀察數(shù)據(jù)，對比發(fā)現(xiàn)。

提問：觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（圓的直徑變，周長也變，而且直徑越短，周長越短；直徑越長，周長越長。圓的周長與它的直徑有關系。）

3.比較數(shù)據(jù)，揭示關系。

提問：這些周長與直徑存在幾倍的關系，（3倍多一些），最后師生共同總結概括出，圓的周長總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引導學生看書。

（三）介紹圓周率。

.師：任意一個圓的周長都是它直徑的三倍多一些，這是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π來表示，用手指寫一寫。

2.圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的，請同學們看課本小資料，講述并對學生進行德育教育。

3.小結

（四）推導公式。

三、運用公式解決問題。

.一張圓桌面的直徑是0.95米，求它的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

2.花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長是多少厘米？

3.鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？

4.鐘面分針長10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米？

5.噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈

四、課堂小結

第四課時

圓的周長練習

教學目標：

用“直接嘗試法”探究“已知圓的周長求圓的直徑”的方法，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

教學過程：

一、探究解決問題的方法。

⑴出示情境圖。

⑵介紹解決方法。

：251.2÷3.14＝80（米），因為c=πd，所以只要用周長除以3.14，就可以算出直徑了。

2：解：設花壇的直徑是x米。X×3.14＝251.2，然后解方程。

⑶溝通兩種方法間的聯(lián)系。

師生一起解方程：x＝251.2÷3.14，x＝80。

觀察解方程的第二步“x＝251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比較，感悟算術方法解答和列方程解答相通的地方。

⑷聯(lián)想。

想：算出圓的直徑有什么價值。

可以算出半徑，80÷2＝40米；還可以算圓的面積；根據(jù)圓的直徑找出圓心；畫出圓。

二、多種練習，內(nèi)化知識。

⑴獨立完成試一試和練一練。

⑵解答練習十八第6題。

獨立解答，班級交流。注重解答方法的思路交流和作業(yè)格式的指導。

⑶解答練習十八第8題。

學生解答中出現(xiàn)兩種答案：一是21棵，二是22棵。引導學生畫圖驗證，理解確認正確答案是22棵。

三、作業(yè)，練習十八第7題。

第五課時

圓的面積

教學目標：

．使學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

2．使學生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力.教學過程：

一、導入新課

．談話：關于圓這個圖形，我們已經(jīng)認識了它的特征和畫法，還掌握了它的周長公式，今天我們要繼續(xù)學習圓的有關知識。那么你還想學習關于圓的哪些知識呢?

2．追問：你認為要學習圓的面積，我們需要研究哪些問題?

根據(jù)學生的回答重點整理出：圓的面積公式是怎樣的?怎樣推導出圓的面積公式?

二、教學例7

．初步猜想：猜一猜圓的面積可能與什么有關?

2．實驗驗證：圓的面積與半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢?我們可以來做個實驗。

教師逐步出示例題中的第一幅圖：先出示正方形，再以。正方形的邊長為半徑畫一個圓。

提問：①圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關系?②猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍?

指出：只用一個圓，還不足以驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

讓學生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。

3．交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關系嗎?

學生交流中相機總結：圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。圓的面積可能是半徑?平方的丌倍。

三、，教學例8

．談話導人：經(jīng)過剛才的學習，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢?我們繼續(xù)學習。

2．操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學生用預先已經(jīng)平均分成l6份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。

提問：拼成的圖形像個什么圖形?

追問：為什么說它像一個平行四邊形?

3．初步想像：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比將會有怎樣的變化?用實物或投影演示，驗證或修正學生的想像。

4．進一步想像：如果將圓平均分成64份、128份……也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形?

交流后，教師出示如教科書所示的箭頭、省略號、長方形虛線框。

5．推導公式。

拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系?在小組里討論交流。

交流中借助圖示小結：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓半徑；長方形的長是圓周長的一半。

追問：如果圓的半徑是廠，長方形的長和寬各應怎樣表示?

根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積?

得出公式：S=πr。

追問：①看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍?②有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了?

6．做“練一練”。

核對答案后，先引導學生比較兩題的不同之處，再引導學生總結已知直徑求圓面積的方法。

四、教學例9

．談話導人：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關的實際問題：

2．出示例9。學生讀題后，可以先問問學生有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器，再讓學生想像自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助多媒體動畫或掛圖幫助學生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠距離。

3．學生獨立列式解答，并組織交流。

五、做練習十九的第1題

．指名讀題，并要求說說對題意的理解。

2．學生獨立嘗試解答。

3．反饋交流。對解答錯誤的學生幫助其分析錯誤的原因。

六、全課小結

第六課時

組合圖形的面積計算

教學目標：、使學生掌握計算環(huán)形的面積的方法，并能準確掌握和計算其他一些簡單組合圖形的面積。

2、進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。使學生進一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。

教學過程：

一、教學例10。

、出示圓環(huán)圖形，這是什么圖形？你知道嗎？

2、出示例10題目，讀題。

師：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。

小組討論，確立解題思路。

交流：（1）求出外圓的面積（2）求出內(nèi)圓的面積（3）計算圓環(huán)的面積

3、學生獨立操作計算。

4、組織交流解題方法，提問：有更簡便的計算方法嗎？

小結：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配率進行簡便計算。

二、“試一試”、出示題目和圖形，學生讀題。

師：（1）這個組合圖形是有哪些基本圖形組合而成的？

（2）半圓和正方形有什么相關聯(lián)的地方？

明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。

（3）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？

2、學生獨立計算。

3、交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。

小結：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產(chǎn)生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的。

三、鞏固練習。

、“練一練”。

思考：（1）求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

（2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？

（3）第一個圖形，兩個基本圖形有什么聯(lián)系？第二個圖形呢？

明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。

學生獨立完成，并全班反饋交流。

2、練習十九第6～9題。

（1）第6題。先學生獨立完成，再交流。

交流重點：a、每個組合圖形需要測量圖中哪些線段的長度？

b、求每個圖色部分面積時，方法是怎樣的？

c、計算中有沒有注意運用簡便的方法。

（2）第7題。學生根據(jù)圖形作出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。然后通過計算檢驗所作出的判斷。

（3）第8題。學生讀題，觀察示意圖。

提：a、要求小路的面積實際求求什么？

b、求圓環(huán)的面積，必須知道什么條件？

c、題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？

學生獨立解答，并全班交流。

（4）第9題。

通過畫輔導線的方法，來估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾，在讓學生計算每種花卉的種植面積。

（5）思考題。學生先充分思考，再組織交流。

四、讀一讀“你知道嗎？”，并算一算。

《圓的面積練習課》教學設計

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教學設計思想：

蘇霍姆林斯基曾說過：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要，這種需要在小學生精神世界中尤為重要?！币虼耍覀兘處熞獮閷W生創(chuàng)設情景，讓學生由過去的機械接受向主動探索發(fā)展；讓學習者在實際情景下進行學習，利用自己原有認知結構中的有關經(jīng)驗去學習新知識。本節(jié)課貫徹以“教師為主導，學生為主體，練習為主線”的教學原則，采用啟發(fā)探索式教學方法，輔之以講授、討論等方法，借助于計算機輔助教學手段，設計問題情景，力求體現(xiàn)“讓學生學習快樂的數(shù)學”的設計理念。

教學目標：

.進一步練習圓的面積的有關知識，并能靈活運用求圓面積的的方法解決生活實際問題，從而感受數(shù)學的實際價值，培養(yǎng)用數(shù)學的意識。

2.進一步認識周長，直徑與半徑之間的關系，掌握直徑的判斷方法。

3.培養(yǎng)合作意識、評價意識、自控意識以及綜合運用知識解決問題的能力。

4.在解決問題中體驗成功，享受自我價值。

教學過程：

一、創(chuàng)設問題情境

小明家新置了一個圓桌，媽媽讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這把小明難住了，這圓桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又該多大呢？

師：同學們，你們能幫助小明解決他的問題嗎？

學生討論，得出結論：

、要求圓桌面的大小就是要求桌面的面積，也就是求圓的面積。

2、所要配的玻璃面的面積也就是求圓的面積。

3、要求圓的面積必須知道一定的條件：如半徑、直徑、或圓的周長等。

師：如果這些條件媽媽都沒有告訴小明，小明能完成媽媽交給的任務嗎？你們能幫助他嗎？

學生討論，并充分發(fā)言。

討論后統(tǒng)一認識：可以用測量的方法計算出這個圓形桌面的面積。

【運用語言、圖像把學生帶進一個模擬的情景之中。學生有了興趣才會去進一步思考問題，才能有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)造，變“被動接受”為“主動探究”。教師創(chuàng)設問題情境誘導學生提出疑問，鼓勵學生自主探索，去發(fā)現(xiàn)問題，大膽思考?！?/p>

二、設計解決方案

師：提供材料，并對實驗提出相應要求。

用圓形硬紙板代替桌面，提供部分測量工具，可以到老師這里領取，（卷尺，繩等）也可以利用自己身邊的材料。請同學們以六人小組為單位設計一套或者幾套測量，計算方案，比一比那個小組的方案設計最合理，最巧妙。

方案應包括：

.準備測量什么條件？

2.要使用哪些工具？

3.如何測量？

4.根據(jù)測量結果如何算玻璃桌面的面積？

5.如何分工？

生：分工合作，測量所需要的必要條件并計算面積。

【這個環(huán)節(jié)的教學設計教師放手讓學生嘗試，為學生的大但創(chuàng)造提供直觀支持，激發(fā)學生興趣，鍛煉學生處理信息，團隊作戰(zhàn)、綜合應用的能力。設計方案本身就具有較大的挑戰(zhàn)，它需要學生用數(shù)學意識去分析實際生活問題。同時滲透方法的多樣化與最優(yōu)化思想?！?/p>

三、匯報交流分享

小組1：

準備測量的條件——圓的直徑

要使用的工具——卷尺

測量方法——用繩子拉緊后在圓周上反復測量，并記錄測量的數(shù)據(jù)，從而找出其中最長的一條線段，也就是直徑，根據(jù)直徑計算面積。

小組2：

準備測量的條件——圓的半徑

要使用的工具——繩子、直尺

測量方法——用兩根繩子拉緊后在圓面上測量，找出兩條直徑，在把這兩條直徑相交，找出圓心所在，連接圓心和圓周上的一點也就是半徑，根據(jù)半徑計算面積。

小組3：

準備測量的條件——圓的周長

要使用的工具——白紙或繩子

測量方法：

（1）用白紙沿圓形硬紙板的一周圍一圈，然后測量白紙的長度，就是圓的周長，通過周長可以求半徑或者致敬，然后計算圓的周長。

（2）把圓形硬紙板在白紙上滾一周，用尺子測量滾動軌跡的總長度，就是圓的周長。

（3）用繩子沿圓形硬紙板的邊緣圍一圍，然后測量繩子的長度就是圓的周長。

……

小結：同學們想出的方法非常好，不過在現(xiàn)實生活中，我們還要進一步思考，當圓形飯桌的桌面無法滾動時，該選擇怎樣的測量方法最合理。

【成功是一個人的情感基本需要之一，對小學生來說，成功對他們樹立自信心是非常重要的。學生通過親自探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，成為“自主而主動的思想家”，享受創(chuàng)造的樂趣，獲得成功的喜悅，真正成為學習的主人?！?/p>

四、拓展提高升華

說一說：下面這些日常生活中的問題你準備如何解決？

.你能用游標卡尺，繩子，直尺，三角板等工具，測量，計算出學校旗桿的橫截面嗎？

2.有一堆稻谷（如圖），你能想辦法算出它的占地面積嗎？

算一算：

.如果量得旗桿橫截面的直徑為14厘米，那么它的面積是多少？

2.如果量得稻谷堆底面的圓形周長為6.28米，那么它的面積是多少？

3.在一根木樁上用繩子栓著一只羊，繩子的長為3米，問這只羊能吃到多少平方米的草？

【學生更多的接觸生活和生產(chǎn)實踐中的數(shù)學問題，在教師的引導下，逐步具備在日常生活和社會生活中運用數(shù)學的“本領”，認識現(xiàn)實中的問題和數(shù)學問題之間的聯(lián)系與區(qū)別，自覺地把學習的知識與現(xiàn)實中的事物建立聯(lián)系，理解日常生活“數(shù)學化”的含義，充分認識到數(shù)學是生活的組成部分，生活離不開數(shù)學，要養(yǎng)成事事、時時、處處吸收運用數(shù)學知識的習慣，調(diào)動他們主動學習數(shù)學、創(chuàng)造性運用數(shù)學的積極性?！?/p>

教學目的１．掌握已知圓的周長求面積的方法；進一步熟練地掌握已知圓的半徑或直徑求面積的方法．２．使學生能應用圓面積知識解決實際問題．教學過程一．復習１．要求圓的面積必須知道什么?２．求下列各題的半徑：

c=6.28分米

r=?

d=30厘米

r=?

c=15.7分米

r=?

c=18.84米

r=?３．求下列各圓的面積

r=2分米&nbs……

畫出美麗的圖案

教學目標：

．讓學生通過欣賞和繪畫圓形圖案，進一步加深對圓的認

識，體會圖形的變換，增強空間觀念。

2．讓學生進一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習

價值，接受美育熏陶，培育創(chuàng)新意識，提高數(shù)學學習的興趣和自信心。

教學準備：、圓規(guī)、尺。布置學生收集圓形圖案。

教學過程：

．談話：通過本單元的學習，我們對圓有了一定的了解。我

們還發(fā)現(xiàn)不管是自然現(xiàn)象、工藝品、建筑物還是運動現(xiàn)象中都有圓 的影子，真可謂“圓無處不在”。正像一位古希臘數(shù)學家所說：“在

一切平面圖形中，圓是最美的?！蔽覀冇脠A還可以設計很多的漂亮

圖案，來裝點、美化我們的生活。

2．欣賞圓形圖案。

教師出示圓形圖案，提問：看了這些圖案后，你有什么想法?

你也有收集到的這樣的圖案嗎?請你來展示。

學生展示。

[將教材提供的和學生收集的圖案一起展示出來，師生共同欣賞，讓學生切實感受圓形圖案的美，激發(fā)學生的創(chuàng)作興

趣與愿望。]

二、指導作圖

．談話：觀察這些圖案，我們可以發(fā)現(xiàn)它們都是由圓組成的，你想知道它們是怎樣畫出來的嗎?讓我們以這個圖案為例，一起

來分析一下這個圖案是怎樣畫成的吧!

提問：你認為應該怎樣人手進行分析?

你能看出它是由幾個圓組成的嗎?小圓與大圓之間又存在怎

樣的關系?

小組交流討論。

提問：你認為應該怎樣人手進行分析?

小組交流討論。

全班交流：明確這個圖案中共由1個大圓和8個

同樣大小的小圓組成，大圓的半徑就是小圓的直徑。

怎么畫呢?我們一起來試一試。學生跟隨教師的示范進行制作。

①畫一個直徑4厘米的圓，再畫兩條互相垂直的直徑。

③經(jīng)過每兩個小圓的交點再畫出4條大圓的半徑。

②以畫出的4條半徑為直徑畫4個小圓。

④以新畫出的4條半徑為直徑再畫4個小圓。

談話：畫好后，我們涂上顏色就可以得到一個美麗的圖案

了，請同學們選擇你喜歡的色調(diào)進行修飾。

展示學生作品，學生互評。

2．小結：通過我們的認真觀察、仔細分析、細心繪制，終于制

作成功了一幅很漂亮的圖案。根據(jù)學生的實際情況，在教師指導畫圖之前，先組

織學生嘗試對范圖進行分析，在學生交流的基礎上，教師再示范作圖，對于畫圖時用到的一些輔助線段和每個圓圓心的位置，讓學生弄清楚。這樣才能確保每個學生都能成功地模仿畫出美麗的圓形圖案。

三、獨立模仿制圖

．談話：剛才這幅圖是在老師的指導下完成的，如果請你自

己觀察、分析，你能模仿下面的這兩張圖進行繪制嗎?

2．學生獨立分析。

這個圖案分幾步完成?

在圖中，各個圓的圓心分別在哪里?怎樣確定它們?

各個圓的半徑或直徑間有什么關系?

3．交流。

4．選擇其中一幅完成并涂上顏色。

5．展示作品，互相評價。

重點要引導學生自主分析，弄清圖案分幾步完成 各圓的圓心分別在什么位置、是怎樣確定的、各個圓的半徑或直徑

間存在著怎樣的關系等問題。

四、創(chuàng)作圖案

．談話：同學們比較成功地模仿畫出了兩個圖案。當然，我

們都不滿足于只是模仿，很多同學都已經(jīng)躍躍欲試了，想自己創(chuàng)作

——幅美麗的圖案。接下來，就請同學們發(fā)揮想象，設計一幅美麗的

圓形圖案。看誰設計的圖案美觀、大方、整潔?

2．學生自由創(chuàng)作。

3．交流展示學生作品，互相評價。

五、總結。

通過今天這節(jié)課的學習，你有什么感想與體會?你感受到成功的喜

國標（五年級）數(shù)學期末練習試卷

一、填空。

．6和8的最小公倍數(shù)是（），最大公因數(shù)是（）。

2．3里面有（）個，8個是（），1里面有（）個。

3．1米的與（）米的相等。25厘米與1米的相等。

4．用最簡分數(shù)表示。

35分＝（）時

3500克＝（）千克

6時＝（）日

250立方分米＝（）立方米

5．把5米長的電線平均分成6份，每份是（）米，每份是1米的（），是5米的（）。

6、=（）÷16=8

=（）小數(shù)

7．分數(shù)，當x＝（）時，它是這個分數(shù)的分數(shù)單位；當x＝（）時，它是最大的真分數(shù)；當x＝（）時，它的分數(shù)值是0；當x＝（）時，它的分數(shù)值為2。

8．一個圓形水池，周長是28.26米，它的面積是（）平方米。

9．的分子加上12，要使分數(shù)的大小不變，分母應加上（）。

0、在一個邊長4厘米的正方形里畫出一個最大的圓，圓的周長是（）。

1、把一個分數(shù)約分，用2約了兩次，用3約了一次，得56，這個分數(shù)原來是（）。

二、計算：（注意尋找簡便方法）

－＋

＋－

5－－

＋（－）

＋＋＋

X＋

=

X－

=

0.36+X=0.64

三、操作計算：、以o點為圓心，作一個直徑4厘米的半圓，并求出它的周長和面積；

2、李明去動物園游玩，先從大門向南走3格，再向東走4格來到水族館，又向南走

了2格，向西走四格來到百鳥園，請在圖中標出水族館和大門的位置。

八、分析解決問題：

．修路隊要修一條長4千米的路，9天完工。平均每天修多少千米？平均每天修這條路的幾分之幾？

2．一節(jié)火車車廂里有108人，是一輛汽車里乘客人數(shù)的3倍，這輛汽車里有乘客多少人？（列方程解答）

3、一塊地78公頃，其中14種大豆，12種棉花，其余種玉米，玉米的種植面積占這塊地的幾分之幾？

4、修路隊修路，第二天修76千米，比第一天少修了13千米，兩天共修多少千米？

5、下表是3名同學的投籃情況：

姓名

李小明

錢海

陳強

投籃總次數(shù)

0

投中次數(shù)

投中的占總次

數(shù)的幾分之幾

問：誰投得準一些？

6．城市公園了有一個直徑20米的大噴泉，沿著噴泉的周邊每隔3米安裝一個噴水管，共要安裝多少個噴水管？（得數(shù)保留整數(shù)）

7、如果用兩根62.8厘米長的繩子分別圍成了一個圓形和一個正方形，你覺得哪個圖形的面積大些？大多少平方厘米？

8、明珠空調(diào)運進一批空調(diào)，第一天賣出15臺空調(diào)，第二賣出的是第一天的2倍，第三天如果賣出28臺空調(diào)，那么店中將無貨可賣，這次空調(diào)店共進貨多少臺？

第五篇：五年級上數(shù)學第五單元復習教案

第五單元簡易方程復習

一復習目標

1.使學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義，會用字母表示數(shù)、數(shù)量、定律和計算公式。

2.理解方程的意義，會判斷方程。能解方程并驗算。

3.能根據(jù)題目中的數(shù)量關系，用方程解決實際問題，培養(yǎng)靈活的解題能力。二，復習重點

如何解方程和用方程解決實際問題 三，復習難點

如何靈活運用方程解決實際問題 四，復習過程

（一）用字母表示數(shù)

1，在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。

2，a×a可以寫作a·a或a，a 讀作a的平方 2a表示a+a 特別地1a=a這里的：“1“我們不寫

檢測1：

1、復習用字母表示數(shù)。

（1）填空。

圖書角原來有X本書，被同學借走10本后還有（）本。

小芳今年Y歲，媽媽的年齡是小芳的6倍，媽媽今年（）歲。一個正方形的連長是A分米，它的面積是（）平方分米。

（2）判斷。

a×b×8可以簡寫成ab8。（）

a的立方等于3個a相加。（）

a÷b中，a、b可以是任何數(shù)。（）

（二）方程的意義和等式的性質(zhì)

3，方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程（★方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數(shù)兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

檢測二：

4+X＞9是方程。（）

方程一定是等式。（）

x +5=4×5是方程。（）

X=4是方程2X—3=5的解。（）

（三）各種類型解方程及驗算

4，解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。

檢測三：

解方程：

5X+7=42

X÷4.2=2 3.6X－X=3.25

2（X－3）=5.8 x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x÷4=2.7

（四）用方程解決實際問題: 1，復習用方程解決實際問題的步驟

1，解：設未知數(shù)為X 2,找到等量關系列方程 3，解方程 4，檢驗，寫答

2,常用等量關系

加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)

減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 常用的數(shù)量關系:(1)路程＝速度×時間 速度＝路程÷時間 時間＝路程÷ 速度(2)總價＝單價×數(shù)量 單價＝總價÷數(shù)量 數(shù)量＝總價÷ 單價(3)總產(chǎn)量＝單產(chǎn)量 × 數(shù)量 單產(chǎn)量＝ 總產(chǎn)量÷ 數(shù)量 數(shù)量＝ 總產(chǎn)量÷ 單價

(4)大數(shù)－小數(shù) = 相差數(shù) 大數(shù)－相差數(shù) = 小數(shù) 小數(shù) ＋ 相差數(shù) = 大數(shù) 3，不同類型的解決問題訓練

1，一輛公共汽車到站時，有5人下車，9人上車，現(xiàn)在車上有21人，車上原來有多少人？ 2，小明是5月份出生的，他今年的年齡的3倍加上7正好是5月份的總開數(shù)。小明今年多少歲？

3，學校買回3個足球和2個籃球共90元，足球每個22元，籃球每個多少元？

4，學校買10套課桌用500元，已知桌子的單價是凳子的4倍，每張桌子多少元？

5，爸爸的年齡比兒子大32歲，是兒子年齡的9倍，爸爸和兒子各多少歲？

6，油桶里有一些油，用去20千克，比剩下的油的4倍還多2千克，油桶里原有油多少千克？

第五單元復習檢測：

第五單元測試卷

一、省略乘號寫出下面各式。a×x=

x×x=

b×8= 3×d=

b×1=

x×4=

二、把左右兩邊意義相等的用直線連起來。a與a相乘

a+2b a與a相加

a2 a的2倍

2a+3 a的二分之一

2a 比a的2倍多3的數(shù)

a+a a與b的和的2倍

a與b的2倍的和

(a+b)×2

三、填空題。

1.貨車每小時行skm,客車每小時行mkm,客車3小時和貨車5小時一共行駛了(2.一輛公交車上有45名乘客,在大學城站下車a名,又上來b名,這時車上有乘客(名。

3.每個足球x元,買4個足球,付出200元,應找回（）元。4.當x=5時,x2=（）,2x+8=（）。

5.a×(7+b),當a=5時,b=（）才能使a×(7+b)=52.5。

6.三個連續(xù)自然數(shù),已知中間一個數(shù)是m,那么前一個數(shù)是（）,后一個數(shù)是(之和是（）。

四、判斷題。(正確的畫“√”,錯誤的畫“?”)1.方程一定是等式,等式不一定是方程。（）

2.小明今年a歲,哥哥比他大b歲,c年后,哥哥比他大b+c歲。（）3.x的3倍與3x相等。（）4.3x+4x=7x,3a+4b=7ab。（）5.2b×(b+c)=2b2+2c()

五、選擇題。(把正確答案的序號填在括號里)1.下列式子中是方程的是（）。

A.4a=0.8

B.0.17x+2.5

C.3x+7>1D.3.5x<8 2.當a=8,b=6時,2a+3b等于（）。

A.36

B.3

4C.54

D.240 3.甲數(shù)是a,是乙數(shù)的3倍,乙數(shù)是（）。

A.3a

B.a÷3

C.2a

D.3+a 4.根據(jù)8x-6=50,可知3x+7的值是（）。

A.50

B.28

C.21D.19 5.已知△+△+○=19,△+○=12,那么△和○各是（）。A.9,8

B.7,6

C.7,5

D.6,7

六、解方程。

5.5x+6.7=7.8

2.8+x+3.6=20)km。)),三數(shù)

3.5x-0.8x=11.34

8x-27.54÷2.7=1.8

6.2x-x=41.6

9x-14×5.5=58

七、看圖列方程。1.2.八、解決問題。

1.中山路每盞路燈要裝5個燈泡,這條路一共需要160個燈泡,那么這條路一共有多少盞路燈?

2.一架遙控飛機現(xiàn)價128元,比原價便宜了23元,這架遙控飛機原價多少元?

3.2010年我國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值為29940元,比1978年的78倍還多222元。1978年我國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值是多少元?

4.學校舉行書畫競賽,四、五年級共有75人獲獎,其中五年級獲獎人數(shù)是四年級的1.5倍,四、五年級各有多少人獲獎?

5.小明家、學校和小紅家在同一條直線上,小明家到小紅家的路程有560m。小明和小紅同時從家出發(fā)相向而行去上學,7分鐘后同時到達學校門口。小明平均每分鐘走45m,小紅平均每分鐘走多少米?

第五單元測試卷參考答案

一、ax x

28b 3d b 4x

二、提示:左邊對應的式子分別為a2、a+a、2a、、2a+

3、(a+b)×

2、a+2b。連線略。

三、1.5s+3m 2.45-a+b 3.200-4x

4.25 18 5.3.5 6.m-1 m+1 3m

四、1.√ 2.? 3.√ 4.? 5.?

五、1.A 2.B 3.B 4.B 5.C

六、x=0.2 x=13.6 x=4.2 x=1.5 x=8 x=15

七、1.3x+16=91 x=25

2.4x=180 x=45

八、1.解:設這條路一共有x盞路燈。5x=160 x=32 2.解:設這架遙控飛機原價x元。x-23=128 x=151 3.解:設1978年我國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值是x元。78x+222=29940 x=381 4.解:設四年級有x人獲獎。x+1.5x=75 x=30 1.5x=45 5.解:設小紅平均每分鐘走xm。7(x+45)=560 x=35