第一篇：比例的意義和基本性教案

《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 南城第一小學(xué)李秀芹

教學(xué)內(nèi)容：教材40 —41頁內(nèi)容比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區(qū)別；理解比例的基本性質(zhì)。

2、能根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個比能否組成比例。

3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

4、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)經(jīng)歷探究的過程，體驗成功的快樂。教學(xué)重、難點：

重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個比能否組成比例。難點：自主探究比例的基本性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：CAI件。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊。

1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了比的有關(guān)知識，說說你對比已經(jīng)有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）還記得怎樣求比值嗎？

2、課件顯示：求出下面各比的比值。3：4 0.4：0.2 5/8：1/4

2：8 9：27

二、認(rèn)識比例的意義

（一）：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、談話，播放課件，引出主題圖 師：這節(jié)數(shù)學(xué)課有很多有趣的知識等待著同學(xué)們?nèi)ヌ剿骱桶l(fā)現(xiàn)呢！同學(xué)們你們有信心接受挑戰(zhàn)嗎？（播放視頻，生觀察，并說看到的內(nèi)容）

師：看到這些畫面你的心情怎么樣？（激動、興奮、驕傲、自豪??）

師：是啊，老師和你們一樣，每當(dāng)聽到雄壯的國歌聲，看見鮮艷的五星紅旗，老師的心情也十分激動，國旗是我們偉大祖國的象征，是神圣的。問：畫面上這幾面國旗有什么不同？（大小不一樣）

師：雖然這幾面國旗大小不一樣，但是長和寬的比值都是一樣的，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)比例的知識。（板書：比例）

（課件出示主題圖，讓學(xué)生說出長和寬各是多少）

問：你能根據(jù)這些國旗的長和寬的尺寸，寫出長與寬的比，并求出比值嗎？請同學(xué)們先寫出學(xué)校內(nèi)兩面國旗長與寬的比，并求出比值。（生動手寫比、求比值）

（二）、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1、比例的意義。（生匯報求比值的過程）師：請同學(xué)們觀察你求出的學(xué)校內(nèi)兩面國旗的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)？（這兩個比的比值相等）

師：這兩個比的比值相等，我用“=”把這兩個比連起來，可以嗎？（可以）師：從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這樣的等式呢？請同學(xué)們自己動筆試一試（生動手寫比，求比值，寫等式，并匯報）

師：指學(xué)生匯報的等式小結(jié)，像這樣由比值相等的兩個比組成的等式就是比例，誰能概括出比例的意義？（板書課題，生匯報，是板書意義）

問：判斷兩個比是否能組成比例，關(guān)鍵看什么？（關(guān)鍵看它們的比值是否相等）。（小練習(xí)，課件出示）

三、探究比例的基本性質(zhì)。（1）自學(xué)比例的名稱

師：小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí)，我們理解了比例的意義，那么在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項在比例中的位置又有什么關(guān)系呢？打開書41頁，自學(xué)41也上半部分，比例各部分的名稱。（生自學(xué)名稱，匯報，師板書名稱）

2、合作探究比例的基本性質(zhì)

師：同學(xué)們，你們知道嗎?在比例的內(nèi)項和外項之間還存在著一個有趣的特性呢！你們想去發(fā)現(xiàn)這個特性嗎？接下來就請同學(xué)們以小組為單位合作探究比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)）。

課件出示小組合作學(xué)習(xí)提示，指名讀

各小組派一名代表匯報合作學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢？分組驗證課前寫出的比例式。

師：問想一想，判斷兩個比能不能組成比例除了根據(jù)比例的意義去判斷外還可以根據(jù)什么去判斷？（生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì)）

師：如果把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式是什么樣的？生回答。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，等號兩邊的分子和分母之間又有什么關(guān)系呢？生回答，師板書

三、鞏固練習(xí)（見課件）

四全課總結(jié)。交流收獲。

第二篇：《比例的意義》教案

《比例的意義》教案15篇

《比例的意義》教案1

教學(xué)要求：

1.使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重點：認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1.說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

(1)速度 時間 路程

(2)單價 數(shù)量 總價

(3)工作效率 工作時間 工作總量

2.引入新課。

上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。(板書課題)

二、教學(xué)新課

1.教學(xué)例1。

出示例l。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓 學(xué) 生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?

(2)路程和時間相對應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什么規(guī)律?

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：

(1)表里的兩種量是所行時間和所行路程。路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)路程隨著時間的變化而變化。

(2)時間擴(kuò)大，路程也擴(kuò)大；時間縮小，路程也縮小。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時間比的比值總是一定的。(板書：路程和時間比的比值一定)因為路程和時間對應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問：這里比值50是什么數(shù)量?(誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：速度一定時，路程和時間比的比值一定)

2.教學(xué)例2。

出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?枝數(shù)比的比值一定)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1.6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成c單價一定時，總價和枝數(shù)比的比值一定)

3.概括。

(1)綜合例1、例2的共同點。

提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)

(2)概括正比例關(guān)系的意義。

像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學(xué)們看課本第40頁最后一節(jié)。說明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢? 指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個量成正比例關(guān)系，我們就用式子 =k (一定)來表示。

4.具體認(rèn)識。

(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?

(2)做練習(xí)八第1題。

讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的，要知道兩個量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。

5.教學(xué)例3。

出示例3，讓學(xué)生思考。提問：怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學(xué)說說零件總數(shù)和時間成不成正比例?為什么?請同學(xué)們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們說得對不對。追問：判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。

三、鞏固練習(xí)

現(xiàn)在，我們根據(jù)上面的判斷方法來做一些題。

1.做“練一練”第l題。

指名學(xué)生口答，說明理由?？梢越Y(jié)合寫出數(shù)量關(guān)系式。

2.做“練一練”第2題。

指名口答，并要求說明理由。

3.做練習(xí)八第2題。

小黑板出示。讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來。指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說一說怎樣想的?(必要時寫出關(guān)系式讓學(xué)生判斷)

4.下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?

一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?

五、家庭作業(yè)

練習(xí)八第3題。

《比例的意義》教案2

教學(xué)目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

感受并理解比例尺的意義，會計算圖上距離和實際距離，并能解決相關(guān)的實際問題。

（二）能力訓(xùn)練點

①培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題能力；

②在實際應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

③辯證唯物主義的初步滲透

教學(xué)重點 比例尺的應(yīng)用。

教學(xué)難點 比例尺的實際意義。

教學(xué)過程

一、設(shè)置教學(xué)情境，感受比例尺

（一）畫畫比比

1、估計黑板的長和寬：教室前的這塊黑板同學(xué)們熟悉嗎？

請你估計一下黑板的長和寬。

2、丈量黑板的長和寬：（板書：黑板實際長3.5米，寬1.5米）

3、畫黑板：你能照樣子把黑板畫在本子上嗎？（師巡視）

4、質(zhì)疑：這么大的黑板，為什么能畫在這么小的一張紙上呢？（長和寬按一定的比例縮小了。）

[評析：照樣子畫黑板是同學(xué)們美術(shù)課上再熟悉不過的舉動，但以此為本節(jié)課的開始，讓學(xué)生在不知不覺中體會到了比例尺，實為教者的匠心之筆！]

5、挑兩個黑板圖（一個畫得不像一個畫得較像）出示：

a) 評價：①誰畫得更像一點？

②分析圖A畫得不像原因可能是什么？（長和寬縮小的比例不一樣。）

b) 師生合作，算一下長和寬分別縮小了多少倍？得數(shù)保留整數(shù)。(屏幕顯示)

圖上長7厘米，長縮小：3507=50 圖上長5厘米，長縮?。?505=70

寬1.5厘米，寬縮?。?501.5=100 寬2.5厘米，寬縮小：1502.5=60

c) 點撥：從上面計算結(jié)果來看圖A長和寬縮小的比例差距較大（即比例失調(diào)），所以看上去畫得不像；而圖B長和寬縮小的比例接近，所以看上去畫得較像。

[評析：實踐出真知！讓學(xué)生分析畫得像與不像使學(xué)生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)比例尺的興趣。]

（二）再畫再比

1、想一想怎樣畫得更像？（長和寬縮小的比例要保持相同。）

2、課件展示準(zhǔn)確的平面圖：

3、請你幫老師算算長和寬分別縮小多少倍？

圖上長3.5厘米縮?。?503.5=100 寬1.5厘米縮?。?501.5=100

4、小結(jié):當(dāng)長和寬縮小的倍數(shù)相同時,黑板的平面圖就十分逼真!由此可見,為了能反映真實的情況，畫圖時必須要有個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是比例尺。（板書：比例尺）

[評析：從畫黑板提出問題到比比誰畫得像分析問題再到如何畫得更像解決問題。教者均是置學(xué)生于熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。]

二、結(jié)合實際，理解比例尺

（一）說一說

①講授：課件中的長方形是按縮小100倍來畫的，我們就說這幅圖的比例尺是1﹕100。

②誰來說說比例尺1﹕100表示什么？（圖上距離是實際距離的一百分之一；實際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離1厘米表示實際距離100厘米等等）。

③圖A、圖B長和寬比例尺各是多少？分別表示什么？

小結(jié)：一幅圖一般只有一個比例尺，當(dāng)長和寬的比例尺不一樣時，所畫黑板就會失真。

④用自己話說說什么叫做比例尺？怎樣計算比例尺？

小結(jié)：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺；比例尺通常寫成前項是1的比。

（二）算一算

①下圖是我校附近的平面圖（屏幕同時顯示），新華五村菜場距我校直線距離約300米，可在這幅圖上只畫了3厘米，這幅圖的比例尺是多少？

評講：你是如何算得？結(jié)果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？

②從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？

板書：圖上距離是實際距離的一萬分之一；實際距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離1厘米表示實際距離10000厘米等等。

[評析：比例尺是一個實用性很強(qiáng)的知識點，教師在幫助學(xué)生理解比例尺意義時，運(yùn)用實例讓學(xué)生說一說、算一算，口腦并用，從多角度多方位理解比例尺的實際含義，為下面多種角度計算實際距離、圖上距離打下知識準(zhǔn)備。]

三、聯(lián)系實際，應(yīng)用比例尺

（一）求圖上距離

1、還是在這幅圖上，現(xiàn)在要標(biāo)上區(qū)委，估計一下我校離區(qū)委直線距離有多遠(yuǎn)？（400米）你看在這幅圖上要畫多長？

①獨立思考，試試看，如感覺有困難小組內(nèi)小聲討論。

②評講：你是怎么想的？還可以怎么算？你覺得要注意些什么？

方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米

4000010000=4（厘米） 400001/10000=4（厘米）

方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等

400 100=4（厘米）

小結(jié)：求圖上距離可以用乘法計算，也可以用除法計算，關(guān)鍵是理解的角度不一樣。

③如何畫？自己畫畫看。（按上北下南左西右東常規(guī)去畫，注意方向。）

[評析：怎樣計算圖距和實距？教者一改以往根據(jù)比例尺計算方法去死套公式（圖距=實距比例尺；實距=圖距比例尺）的做法，也一改教材中煩瑣的比例解法，而是借助于學(xué)生對比例尺的多角度理解，不把知識點講死，讓學(xué)生靈活的選擇解決方法，很好的體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念以人為本，即讓不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。]

2、練一練：

區(qū)委東北是我區(qū)鬧市區(qū)十村，已知區(qū)委和十村實際距離是2.5千米，在這圖上應(yīng)畫多長？如何畫？自己畫畫看。（課件演示）

3、畫一畫：

①請準(zhǔn)確地畫出教室前黑板的平面圖。（怎樣畫才算準(zhǔn)確？）

②評講：你是如何畫的？方法一：自己定一個比例尺算出圖上長和寬然后畫；方法二：在原有圖上以長的比例尺為比例畫出寬；方法三：在原有圖上以寬的比例尺為比例畫出長。

（二）求實際距離

1、西廠門在區(qū)委的東南面，（課件演示）量得圖上距離是9厘米，如何算實際距離？有幾種算法？

①獨立思考；②合作交流；③講評算理。（略）

2、練習(xí)：南鋼賓館在區(qū)委西南（課件演示）量得圖上距離是18厘米，如何算實際距離？

[評析：用學(xué)生熟悉的生活場景大廠區(qū)各地名，采取學(xué)生感興趣的活動畫地圖聯(lián)系實際應(yīng)用比例尺意義計算圖距和實距，使學(xué)生對數(shù)學(xué)倍感親切，感覺數(shù)學(xué)就在我們身邊，突出的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。]

（三）新課延伸

1、南京距大廠40千米，畫在這幅圖上要畫多少厘米？

①獨立列式計算（400厘米）。

②要畫400厘米，你有何感覺？（太長畫不下）

③畫不下怎么辦？（調(diào)整比例尺）

④說說你的調(diào)整方案？

[評析：一石激起千層浪！在矛盾沖突中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，同時達(dá)到使學(xué)生跳出大廠看比例的目的。]

2、請拿出標(biāo)有南京上海的地圖，找出比例尺并說說意義。

①同座位間合作算出實際距離。

②一輛汽車從南京早上9﹕00從南京出發(fā)趕往上海，要趕下午2﹕00的飛機(jī)，如果車速是每小時80千米，問能否趕及？為什么？

2、五一長假是旅游的黃金季節(jié)，請同學(xué)們采訪一下聽課的老師，最向往哪個大城市，然后根據(jù)地圖幫老師算出實際距離，再告訴被采訪的老師。

[評析：很有創(chuàng)意！采訪老師，就地取材增加課的參與度；學(xué)生下位采訪，體現(xiàn)課的開放性，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題能力的同時培養(yǎng)學(xué)生的交際能力。使課堂教學(xué)內(nèi)容得到了再延伸！]

四、課堂總結(jié)，回顧比例尺（略）

[總評：本節(jié)課循著一根知識主線比例尺的意義與應(yīng)用，引入新知別出心裁，探究新知有章有法，練習(xí)設(shè)計富有創(chuàng)意；同時循著一根能力主線培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題能力，無論是哪個環(huán)節(jié)的例子都來源于學(xué)生熟悉的生活，重視學(xué)生的獨立探究與合作討論相結(jié)合。同時多次運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，充分體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的嚴(yán)禁課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生學(xué)的輕松，學(xué)有成效。]

《比例的意義》教案3

教學(xué)內(nèi)容：教材第30～31頁比例的意義和基本性質(zhì)，練習(xí)六第1～5題。

教學(xué)要求：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個比成不成比例；通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合、概括能力。

教學(xué)重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個比成不成比例。

教學(xué)理念：以學(xué)生為主體，把較多的時間和空間留給學(xué)生探索、交流、概括。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：小黑板，教學(xué)課件

教學(xué)步驟

一、復(fù)習(xí)鋪墊

l．什么叫做兩個數(shù)的比?請你說出兩個比。(教師板書)

2．什么是比的比值?上面兩個比的比值是多少?

3．引入新課。

我們已經(jīng)認(rèn)識了比，知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來學(xué)習(xí)比例，并且認(rèn)識比例的基本性質(zhì)。(板書課題)

二、導(dǎo)入新課

1．教學(xué)比例的意義。

讓學(xué)生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個比的比值有什么關(guān)系。(指名板演)

(1) 3 ：5 24 ：40 (2) ：7．5 ：3

追問：比值相等，說明每組里兩個比怎樣?

指出：表示兩個比相等的式子叫做比例。

說一說，上面兩個等式表示的是怎樣的式子?

2．下面兩個比之間的哪些○里能填“=”，為什么?

1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：2

1．5 ：3○15 ：3：2○：1

提問：填了等號后的式子是什么? 1．5 ：3和15 ：3為什么不能組成比例?要判斷兩個比能不能組成比例，可以看它們的什么?指出：要判斷兩個比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個比化簡后看是不是相同的兩個比。

3．教學(xué)例1。

出示例1，讓學(xué)生先寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比。提問：怎樣判斷這兩個比能不能組成比例?讓學(xué)生判斷并寫出比例。提問：能不能組成比例?(板書比例式)為什么?強(qiáng)調(diào)：只有兩個比值相等的比才能組成比例。

讓學(xué)生根據(jù)比例的意義，在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

3 ：6＝5 ：( ) 0．8 ：( )＝1 ：

4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

向?qū)W生說明比例各部分的名稱。

讓學(xué)生看開始組成的兩個比例，說一說其中的內(nèi)項和外項。讓學(xué)生計算上面比例里兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，并要求觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么。

5．判斷能否組成比例。

出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎?

強(qiáng)調(diào)指出：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個比能不能組成比例，判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

如果學(xué)生有困難，啟發(fā)用比值相等的方法推算。填寫以后，學(xué)生回答：為什么填這個數(shù)?

讓學(xué)生口答結(jié)果。提問：從上面的計算里，你發(fā)現(xiàn)了什么，出示比例的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生說一說。如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，請你說一說外項和內(nèi)項。提問：在這個比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系?追問：為什么交叉相乘的積相等?

三、鞏固練習(xí)

1． 提問：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個比能不能組成比例?

2． 完成“練一練”。

指名4人板演．集體訂正．說說是怎樣判斷的？

3．做練習(xí)六第1題。

讓學(xué)生做在練習(xí)本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習(xí)情況并板書，讓學(xué)生說明“為什么”。

4．做練習(xí)六第2題。

讓學(xué)生判斷，在練習(xí)本上寫出來。提問：哪一個比和：4組成比例?為什么，(比值相等，或化簡后兩個比相同)

5．完成練習(xí)六第3題。

學(xué)生先觀察、計算，然后口答，說明理由。

四、全課小結(jié)

這堂課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?可以怎樣判斷兩個比能不能組成比例?

五、布置作業(yè)

練習(xí)六第4、5題。

《比例的意義》教案4

教學(xué)目標(biāo)

1、理解比例的意義，能運(yùn)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組比例。

2、探索國旗中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，滲透愛國主義教育，提高學(xué)生的認(rèn)知能力。

3、體驗獲得成功的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重難點

教學(xué)重點：理解比例的意義。

教學(xué)難點：應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。

教學(xué)工具

ppt課件

教學(xué)過程

請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說說：

1、什么叫做比?比的書寫形式有哪些?

2、什么叫做比值?

一、情境引入

同學(xué)們，每個星期一的早上我們學(xué)校都會舉行什么活動?我們一起說吧。

(生齊聲說：升旗儀式)

課件出示：升旗儀式的情景

你們對這個情景已經(jīng)非常熟悉了，你們對這面國旗的長和寬分別是多少了解嗎?

不了解是吧?那老師告訴大家：

課件出示并介紹：我們這面國旗的長是2.4米、寬是1.6米。

提問：你除了在升旗儀式上還在生活中的哪些地方加到過國旗呢?

指名回答(學(xué)校周一升旗時操場上的國旗、會議桌上的國旗、教室后面的國旗、)

在很多的場合像我們的`教室、還有大型的慶典活動上我們都可以看到莊嚴(yán)的國旗。

那么你們知道這些國旗的尺寸大小嗎?追問：知道不知道?

那么下面呢我們看一下老師收集到的一些信息。

課件出示不同場合下的國旗

課件出示：不同場合下的國旗

提問：誰能用最簡短的語言描述一下這四面國旗分別出現(xiàn)在什么地方?并讀出它的長和寬(1)天安門廣場的國旗，長5米，寬10/3米。

(2)學(xué)校的國旗長2.4米，寬1.6米。

(3)教室里面的國旗長60厘米，寬40厘米。

(4)會議桌上的國旗長15厘米，寬10厘米。

那我們現(xiàn)在看到的這些國旗的大小都一樣嗎?

師小結(jié)：在不同的場合的國旗的大小是不一樣的。

追問：它們的形狀相同嗎?(相同)

盡管它們的大小不一樣，但形狀相同。我們看上去每面國旗在我們的眼中還是那么的莊嚴(yán)和美麗，那么的和諧和統(tǒng)一是嗎?那么到底按照怎么樣的標(biāo)準(zhǔn)才能制作出這種大小不同、形狀相同的國旗呢?其實每面國旗的里面是否也蘊(yùn)含著我們的數(shù)學(xué)知識呢—比例!(板書課題：比例)下面我們就一起來研究這個問題。

二：探究新知

下面請同學(xué)們拿出練習(xí)本，聽清要求：

先寫出圖中國旗長與寬的比然后再求出它的比值。

學(xué)生自主計算，教師巡視。

提醒：同學(xué)們在計算時，一定要認(rèn)真。注意計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

哪個同學(xué)愿意和大家來分享你的成果?和大家勇敢的分享你的成果。指名回答

根據(jù)學(xué)生匯報并分類板書。

5:10/3=3/2

2.4：:16=3/2

60:40=3/2

15:10=3/2

大家同意他的計算結(jié)果嗎?

師：請同學(xué)們觀察黑板上的計算結(jié)果，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

指名回答

師小結(jié)：說的非常好，這是個很重大的發(fā)現(xiàn)，這四面國旗它們的長與寬都有變化，但比值都是3/2 。其實呀不止這兩面紅旗長與寬的比是3：2，所有國旗長與寬的比的比值都是3/2，這在國旗法中有明文規(guī)定的

板書：5:10/3 2.4:1.6

師：像這樣的兩個比，它們的比值相等的,也就說這兩個比相等，那么我們可以用什么符號把它們連接起來變成一個等式?

來大家一起把這個等式念一下(學(xué)生齊讀)5:10/3=2.4:1.6

提問：那么誰能根據(jù)這四個5:10/3=3/2

2.4：1.6=3/2

60:40=3/2

15:10=3/2

相等的比也像老師一樣寫一個等式呢?

指名回答并根據(jù)匯報板書

我們寫的這些等式數(shù)學(xué)上把它叫做比例。誰能根據(jù)自己的理解說說什么叫做比例?指名回答

老師明確：我們把表示兩個比相等的式子叫做比例。(重點強(qiáng)調(diào)比值相等)

大家齊讀兩遍，開始。

學(xué)生齊讀

這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容—比例的意義

板書課題

提問：在讀了比例的意義以后，在這句話里你認(rèn)為那些字非常重要呢?

指名回答

教師明確：兩個比相等并在這句話的字的下面標(biāo)上黑點

表示兩個比相等的式子叫做比例。

2、深入理解比例的意義

那大家看一看：15∶3和60∶12能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?對，15∶3的比值是5;60∶12的比值也是1.5，所以說15∶3和60∶12能組成比例。

那同學(xué)們，要判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么啊?對，判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。

追問并出示課件：那同學(xué)們，要判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么啊?

(指名回答)

大家同意嗎?

對學(xué)生的回答進(jìn)行評價

追問：如果不相等的話，能組成比例嗎?

教學(xué)比例的另外一種寫法：同學(xué)們知道比還有另外一種寫法(分?jǐn)?shù)的寫法)像2.4:1.6=15:10這個比例還可以寫成2.4/1.6=15/10，這是兩種不同的寫法!

(3)、合作探究：在四面國旗的長和寬的數(shù)據(jù)中，你還能找出哪些比可以組成比例??

請同學(xué)們在小組內(nèi)討論討論!看哪個小組的同學(xué)找的多，開始吧!

班內(nèi)交流：哪位同學(xué)說一說你們小組找出來哪些比例?

同學(xué)們真了不起，從這四面大小不同的國旗中，就組成了這么多不同的比例。比老師找的還多呢，請看屏幕

展示：2.4：1.6 = 60：40 (長：寬=長：寬)

1.6：2.4 = 40：60 (寬：長=寬：長)

2.4：60 =1.6：40 (長：長=寬：寬)

這里能組成的比例還有很多，同學(xué)們課下再找出其他的比例吧!

2、比和比例的區(qū)別?

(1)同學(xué)們，以前學(xué)了比，現(xiàn)在又學(xué)比例，那你覺得比和比例一樣嗎?現(xiàn)在老師有個問題需要同學(xué)們幫忙解決一下，請看屏幕，“比和比例有什么區(qū)別?”下面請同學(xué)們小組內(nèi)探討，一會兒告訴老師好嗎?好，開始吧!

(2)交流：誰愿意來說一說你們小組討論的結(jié)果?

(生答)

(3)展示：說的太好了，比由兩個數(shù)組成，是一個式子，表示兩個數(shù)相除。比例由四個數(shù)組成，是一個等式。它是表示兩個比相等的式子。，請看屏幕上的表格

三、智慧城堡

師小結(jié)：今天這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)得特別好，我們一起去智慧城堡闖闖關(guān)同學(xué)們有沒有信心?

四、談收獲

這節(jié)課，大家都非常積極和認(rèn)真，老師相信同學(xué)們的收獲肯定很多，那誰想來和大家分享一下你的收獲呢?

五、全課總結(jié)：

師小結(jié)：比例的知識在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，法國著名的建筑物埃菲爾鐵塔，希臘雕像斷臂維納斯，還有閃爍的五角星，這些事物之所以能給我們美感，是因為它們的構(gòu)造都和一個詞“黃金比例”有關(guān)。希望你們課后能從生活中找到更多的“比例”，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識，到那時，相信你們能夠更深刻的感受到數(shù)學(xué)知識在我們的生活中真的是無時不在，無處不在。

課后小結(jié)

比例的知識在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，法國著名的建筑物埃菲爾鐵塔，希臘雕像斷臂維納斯，還有閃爍的五角星，這些事物之所以能給我們美感，是因為它們的構(gòu)造都和一個詞“黃金比例”有關(guān)。希望你們課后能從生活中找到更多的“比例”，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識，到那時，相信你們能夠更深刻的感受到數(shù)學(xué)知識在我們的生活中真的是無時不在，無處不在。

《比例的意義》教案5

1、成正比例的量

教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。

2.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。

教學(xué)重點：正比例的意義。

教學(xué)難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一揭示課題

1．在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？

在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會舉出一些簡單的例子，如：

（1）班級人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。

（2）送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。

（3）上學(xué)時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。

（4）排隊時，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。

2．這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量

二探索新知

1．教學(xué)例1

（1）出示例題情境圖。

問：你看到了什么？

生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。

（2）出示表格。

高度/㎝24681012

體積/㎝35010015050300

底面積/㎝2

問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。

板書：

教師：體積與高度的比值一定。

（2）說明正比例的意義。

①在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。

因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。

板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

②學(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。

要求學(xué)生把握三個要素：

第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；

第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。

第三，兩個量的比值一定。

（3）用字母表示。

如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：

（4）想一想：

師：生活中還有哪些成正比例的量？

學(xué)生舉例說明。如：

長方形的寬一定，面積和長成正比例。

每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。

衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。

地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。

2．教學(xué)例2。

（1）出示表格（見書）

（2）依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點。（見書）

（3）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

這些點都在同一條直線上。

（4）看圖回答問題。

①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？

生：175㎝3。

②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

生：9㎝。

③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應(yīng)的點是否在直線上？

生：水的體積是350㎝3，相對應(yīng)的點一定在這條直線上。

（5）你還能提出什么問題？有什么體會？

通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。

3．做一做。

過程要求：

（1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？

比值表示每小時行駛多少千米。

（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？

成正比例。理由：

①路程隨著時間的變化而變化；

②時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；

③種程和時間的比值（速度）一定。

（3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點在一條直線上。

（4）行駛120KM大約要用多少時間？

（5）你還能提出什么問題？

4．課堂小結(jié)

說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。

三鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)七第1～5題。

2、成反比例的量

教學(xué)內(nèi)容：成反比例的量

教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。

2．根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。

教學(xué)重點：反比例的意義。

教學(xué)難點：正確判斷兩種量是否成反比例。

教學(xué)過程：

一導(dǎo)入新課

1．讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。

回答要點：

（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量；

（2）一個量增加，另一個量也相應(yīng)增加；一個量減少，另一個量也相應(yīng)減少；

（3）兩個量的比值一定。

2．舉例說明。

如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

理由：

（1）每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；

（2）大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)

減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；

（3）總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。

所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。

板書：

3．揭示課題。

今天，我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時，這兩種量成反比例呢？

板書課題：成反比例的量[ 內(nèi) 容 結(jié) 束 ]

《比例的意義》教案6

教學(xué)要求：

1．使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重點：

認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。

教學(xué)難點：

掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

(1)速度時間路程

(2)單價數(shù)量總價

(3)工作效率工作時間工作總量

2．引入新課。

上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。(板書課題)

二、自主探究：

1．教學(xué)例1。

出示例l。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

(1)表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化?

(2)長方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點嗎？

（3）分別找出面積與款項對應(yīng)的數(shù)，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：

(1)表里的兩種量是長方形的寬與面積（長與面積）。寬與面積（長與面積）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)面積隨著寬（長）的變化而變化。

(2)寬（長）擴(kuò)大，面積也擴(kuò)大；寬（長）縮小，面積也縮小。

(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬（面積與長）比的比值總是一定的。(板書：面積和寬比的比值一定)因為面積和寬（面積與長）對應(yīng)數(shù)值比的比值都是5（2）。提問：這里比值5（2）是什么數(shù)量?誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？板書：面積/寬=長（一定）面積/長=寬（一定）想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面板書補(bǔ)充成：長一定時，面積和寬比的比值一定寬一定時，面積和長比的比值一定)

2．教學(xué)例2。

出示例2。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補(bǔ)充成單價一定時，總價和數(shù)量比的比值一定)

3．概括正比例的意義。

(1)綜合例1、例2的共同點。

提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定)

(2)概括正比例關(guān)系的意義。

像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請同學(xué)們看課本第95頁最后連個自然段。說明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢?指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k(一定)來表示。

4.教學(xué)例3學(xué)生看書自學(xué)，小組討論，集體交流。

（1）數(shù)量與時間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

（2）數(shù)量與時間有什么關(guān)系？他們的比值是誰？比值是不是不變的？

（3）判斷數(shù)量與時間是不是成正比例?

5.完成97頁練一練。

三、鞏固練習(xí)

1．(1)提問：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什么?提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么?

2.做練習(xí)十一第1題。

讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據(jù)上面所說的正比例的意義，要知道兩個量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。

3．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成不成正比例?為什么?

一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?正比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例?判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么?關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。

五、家庭作業(yè)

練習(xí)十一第2~6題。

《比例的意義》教案7

教學(xué)目標(biāo)

一、知識目標(biāo)

1、使學(xué)生理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)．

2、認(rèn)識比例的各部分名稱，會組成比例．

二、能力目標(biāo)

1、使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例．

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和判斷能力．

三、情感目標(biāo)

1、對學(xué)生進(jìn)一步滲透辨證唯物主義觀點的啟蒙教育．

2、使學(xué)生感悟到美源于生活，美來自生產(chǎn)和時代的進(jìn)步，提高審美意識

教學(xué)重點

比例的意義和基本性質(zhì)．

教學(xué)難點

應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．

教學(xué)對象分析

低年級學(xué)生思維的基本特點是：從以具體形象思維為主要形式過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，針對這一特點，利用多媒體這一新穎、直觀的現(xiàn)代教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)引人入勝的教學(xué)情境，并通過動手操作，討論探究，觀察分析，給學(xué)生充分的時間和機(jī)會，讓他們主動參與獲取知識的全過程，從而培養(yǎng)學(xué)生問題意識、策略意識及創(chuàng)新意識。

教學(xué)策略及教法設(shè)計

教學(xué)時有意識創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探索問題的欲望，不斷發(fā)現(xiàn)問題，解決問題．通過動手操作，觀察演示，小組討論等活動，讓學(xué)生運(yùn)用知識和能力的遷移規(guī)律，將知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，突出學(xué)生的主體作用．

1．多媒體教學(xué)

運(yùn)用微機(jī)精心設(shè)置問題情境，使學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)、意識到問題存在，可激活學(xué)生思維，促使問題意識的產(chǎn)生，又可以調(diào)動學(xué)生探索新知的積極性．

2．動手操作法

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后組織學(xué)生借助學(xué)具動手操作，尋求多種計算方法，同時運(yùn)用多媒體，變靜為動，直觀形象，再結(jié)合語言表述，使學(xué)生的思維逐漸內(nèi)化．

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

1、什么叫做比？

2、什么叫做比值？

3、求下面各比的比值：

4、教師提問：上面哪些比的比值相等？（ 和 這兩個比的比值相等）

教師： 和 這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接．（板書： = ）

二、探究新知

（一）比例的意義

例1、一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：

時間（時）

2

5

路程（千米）

80

200

1、教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，

第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？

這兩個比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個比的比值都是40，相等）

2、教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式

或 ．

3、揭示意義：像 = 、這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）

教師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？

板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．

關(guān)鍵：兩個比相等

4、練習(xí)

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．

① 和 ② 和

③ 和 ④ 和

填空

①如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（ ）比例．

②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．

（二）比例的基本性質(zhì)

1、教師以 為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項．（板書）

2、練習(xí)：指出下面比例的外項和內(nèi)項．

3、讓學(xué)生計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積，并討論它們存在什么關(guān)系？

以 為例，指名來說明．

外項積是：80×5＝400

內(nèi)項積是：2×200＝400

80×5＝2×200

4、學(xué)生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內(nèi)項積．

5、教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．這叫做比例的基本性質(zhì)

（板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．）

6、思考：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？

教師板書：

7、練習(xí)

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．

三、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．

四、鞏固練習(xí)

1、說一說比和比例有什么區(qū)別．

比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項；

比例是一個等式，表示兩個比相等的關(guān)系，有四項．

2、在 這個比例中，外項是（ ）和（ ），內(nèi)項是（ ）和（ ）．

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．

3、根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．

（1） 和 （2） 和

（3） 和 （4） 和

4、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）

2、3、4和6

五、課后作業(yè)

根據(jù)3×4＝2×6寫出比例．

六、板書設(shè)計

《比例的意義》教案8

設(shè)計說明

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包含“比例的意義和比例的基本性質(zhì)”兩部分。本節(jié)課的內(nèi)容是這個單元的起始，屬于概念教學(xué)，是為以后解比例，講解正比例、反比例做準(zhǔn)備的。學(xué)生學(xué)好這部分的知識，不僅可以初步接觸函數(shù)的思想，還可以解決日常生活中的一些具體問題。遵循“自主探索與合作交流”的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上有以下特點：

1．重視有效學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)造。

新課伊始，通過談話激活學(xué)生對國旗的已有認(rèn)識，引出本節(jié)課要用的中國國旗的三種不同規(guī)格的相關(guān)數(shù)據(jù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在熟悉的現(xiàn)實情境中，情緒飽滿地進(jìn)入到對比例知識的探究學(xué)習(xí)中。

2．重視引導(dǎo)學(xué)生自主探究。

教學(xué)比例的意義時，先引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)三面國旗的長與寬寫出多個比，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的比值相等，可以寫成一個等式，引出比例，最后引導(dǎo)學(xué)生通過自己的分析、思考，進(jìn)行歸納總結(jié)出比例的意義。

3．重視引導(dǎo)學(xué)生合作交流。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睘榇?，我們在教學(xué)中，不但要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作交流。以“比例的基本性質(zhì)”的探究為例，在教學(xué)中，通過小組合作交流，讓學(xué)生思維互補(bǔ)，既有利于知識的學(xué)習(xí)，又有利于學(xué)生概括能力及語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備 PPT課件

教學(xué)過程

⊙滲透情感，導(dǎo)入新課

1．課件出示國旗畫面，學(xué)生觀察，激發(fā)愛國情操。

(天安門升國旗儀式、校園升旗儀式、教室場景)

師：這三幅不同的場景都有共同的標(biāo)志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬分別是多少嗎？

2．課件出示國旗的長和寬，并提出問題。

天安門升旗儀式上的國旗：長5 m，寬 m。

操場升旗儀式上的國旗：長2.4 m，寬1.6 m。

教室里的國旗：長60 cm，寬40 cm。

師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同的特點呢？

3．導(dǎo)入新課。

師：每面國旗的大小不一樣，但是它們的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢？這節(jié)課我們就結(jié)合國旗的知識來學(xué)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。

(板書課題：比例的意義和基本性質(zhì))

設(shè)計意圖：通過談話，激發(fā)學(xué)生的愛國情感和求知欲，在加強(qiáng)學(xué)生對國旗知識了解的同時，有效地引入學(xué)習(xí)資源，為學(xué)生探究比例的意義和基本性質(zhì)提供第一手資料。

⊙合作交流，探究新知

1．教學(xué)比例的意義。

(1)自主嘗試。

課件出示教材40頁主題圖，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)分別寫出不同場景中國旗的長和寬的比，并求出比值。

(2)匯報、交流。

預(yù)設(shè)

生1：天安門升旗儀式上的國旗。

長∶寬＝5∶＝

生2：操場升旗儀式上的國旗。

長∶寬＝2.4∶1.6＝

生3：教室里的國旗。

長∶寬＝60∶40＝

(3)感知比例的意義。

觀察寫出的比，想一想，這些比能用等號連接嗎？為什么？用等號連接的兩個比的式子可以怎樣寫？

預(yù)設(shè)

生1：可以用等號連接，因為它們的比值相等。

“2.4∶1.6＝”和“60∶40＝”可以寫作“2.4∶1.6＝60∶40”。

生2：可以用等號連接，兩個比的比值相等，說明這兩個比也是相等的。

生3：根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，“2.4∶1.6＝60∶40”

也可以寫成“＝”。

《比例的意義》教案9

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例各部分名稱，知道比和比例的區(qū)別，能應(yīng)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

教學(xué)重點：

理解比例的意義基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：

應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比是否成比例。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

1、什么叫比？

2、求出下面各比的比值（小黑板）

12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6

二、教學(xué)新課

1、教學(xué)比例的意義

（1）出示例1：同學(xué)們能寫出多少個有意義的比？觀察這些比，哪此能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。這些式子都是比例，你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？

（2）歸納比例的意義

（3）2:5和80:200能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?

（4）完成第45頁“做一做”

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

（1）在一個比例里，有四個數(shù)，這四個數(shù)分別叫什么名字？

（2）請同們分別找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的內(nèi)項和外項。

（3）你們?nèi)我庹乙粋€比例，把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來，雙可以發(fā)現(xiàn)什么？

（4）指導(dǎo)學(xué)生歸納后，在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

（5）指導(dǎo)學(xué)生完成第一46頁“做一做”第1題。

三、鞏固練習(xí)

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？

創(chuàng)意作業(yè)：

有一房間，窗子的長是6分米，寬是4分米；門的長和寬分別是21分米和14分米，你能用已知的四個數(shù)組成多少個比例？比一比哪個同學(xué)組成的多。

x

教學(xué)內(nèi)容：

比例的意義和基本性質(zhì) （省義務(wù)教材第十二冊）

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認(rèn)識比例的各部分的名稱,體會數(shù)學(xué)的規(guī)律美。

2、利用比例知識解決實際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神，激發(fā)學(xué)生的審美愉悅。培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境：

出示CAI課件（一張微型照片）。你能看出這是杭州哪一個景點的照片？的確，照片太小了，那現(xiàn)在老師將這張照片按一定比例放大一些，。由此出現(xiàn)一張平湖秋月的風(fēng)景照?！菊T發(fā)審美注意】

我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設(shè)計師可將濱江四區(qū)的設(shè)計構(gòu)想展示在一張紙上。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學(xué)習(xí)有關(guān)比例的一些知識。

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

（一） 教學(xué)比例的意義

1、8厘米

出示

6厘米

4厘米

3厘米

（1）根據(jù)表中給出的數(shù)量寫出有意義的比。

（2）哪些比是相關(guān)聯(lián)的？

（3）根據(jù)以往經(jīng)驗，可將相等的兩個比怎樣？（用等號連接）

教師并指出這些式子就是比例。

2、讓學(xué)生任意寫出比例，并讓學(xué)生用自己的語言描述比例的意義。

3、教師板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分?jǐn)?shù)形式表示。

4、寫出比值是1/3的兩個比，并組成比例。

（二） 教學(xué)比例的基本性質(zhì)

1、比例和比有什么區(qū)別？

2、認(rèn)識比例的各部分

（1）讓學(xué)生自己取。

（2）組成比例的四個數(shù)叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的

外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

板書： 8 : 6 = 4 : 3

內(nèi) 項

外 項

（3）讓學(xué)生找出自己舉的比例的內(nèi)外項。

（ ）

12

2

（ ）

=

（4）找出分?jǐn)?shù)形式比例的內(nèi)外項位置又是怎樣的？

3、出示 【啟迪學(xué)生思維，展開審美想象】

（1） 這個比例已知的是哪兩項，要求的又是哪兩項？學(xué)生試填。

（2） 學(xué)生反饋，教師板書。

（3） 你發(fā)現(xiàn)了什么？

（4） 指導(dǎo)學(xué)生概括出比例的基本性質(zhì)，并板書：在比例里，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積。

4、用比例性質(zhì)驗證你所寫比例是否正確。

5、練習(xí)8 : 12 = X : 45

0.5

X

20

32

=

求比例中的未知項，叫做解比例。

如何證明你的解是正確的？

（三） 小結(jié)：今天這堂課你有什么收獲？

三、鞏固練習(xí)

1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。

4

1

12 : 24 和18 : 36

0.4 : 和0.4 : 0.15

14 : 8 和7 : 4

5

2

2、根據(jù)18 x 2 = 9 x 4 寫出比例。【體會到數(shù)學(xué)的邏輯美，規(guī)律美】

3、從1 、8、0.6、3、7五個數(shù)中

（1） 選出四個數(shù)，組成比例。

（2） 任意選出3個數(shù)，再配上另一個數(shù)，組成比例。

（3） 用所學(xué)知識進(jìn)行檢驗。

四、實際應(yīng)用

不久前，汪駿強(qiáng)家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔，這天午后，陽光明媚，鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強(qiáng)來到鐵塔下，玩著玩著，小明問道：“強(qiáng)強(qiáng)哥哥，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設(shè)高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來玩了，更不能攀登，高壓線可危險了！”“那這個鐵塔有多高壓呀？”

同學(xué)們，如果你是汪駿強(qiáng)，你準(zhǔn)備怎么辦？

執(zhí)教者 方 艷

《比例的意義》教案10

教學(xué)內(nèi)容：

比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)要求：

使學(xué)生理解比例的意義，會用比例的意義正確地判斷兩個比是否 成比例，使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)重點：

理解比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：

靈活地判斷兩個比是否組成比例。

教 具：

投影機(jī)等。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)。

1、什么叫做比？什么叫做比值？

2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？

12：16 ： 4.5:2.7 10:6

二、提示課題，引入新課。

1、引入：如果有兩個比是相等的，那么這兩個相等的比以叫做什么？它有什么樣的性質(zhì)？這節(jié)課我們就一起來研究它。

2、引入新課。

三、導(dǎo)演達(dá)標(biāo)。

1、教學(xué)比例的意義。

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察課本的表格后回答：

A、第一次所行駛的路程和時間的比是什么？

B、第二次所行駛的路程和時間的比是什么？

C、這兩次比的比值各是什么？它們有什么關(guān)系？

板書： 80：2=200：5 或 =

（2）引出比例的意義。

A、表示兩個比相等的式子叫做比例。

B、討論：組成比例必須具備什么條件？如何判斷兩個比是不是組成比例的？比和比例有什么區(qū)別？

C、判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵是看兩個比的比值是否相等。

D、做一做。(先練習(xí)，后講評)

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

（1）看書后回答：

A、什么叫做比例的項？

B、什么叫做比例的外項、內(nèi)項？

（2）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律？

先讓學(xué)生計算，兩個外項的積，再計算兩個內(nèi)項的積，最后讓學(xué)生總結(jié)出比例的基本性質(zhì)，然后強(qiáng)調(diào)，如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。

3、練習(xí)：判斷下面的哪組比可以組成比例。

6：9和9：12 1.4：2和7：10

四、鞏固練習(xí)：第一、二題。（指名回答，集體訂正）

五、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么？

比例的意義和比例的基本性質(zhì)及怎樣判斷兩個比是否可以組成比例的方法。

六、作業(yè)：第二題。

《比例的意義》教案11

教學(xué)內(nèi)容：

《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)（北師版）第十二冊第二單元中的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。

學(xué)生分析：

在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識成反比例的量，理解反比例的意義，并學(xué)會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、學(xué)析、綜合和概括等能力。初步滲透函數(shù)思想。

2、過程與方法：為學(xué)生營造一個經(jīng)歷知識產(chǎn)生過程的情境。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)：使學(xué)生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂趣，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：理解反比例的意義。

教學(xué)難點：兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)正比例關(guān)系，預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容。

教師準(zhǔn)備：投影片3張，每張有例題一個。

教學(xué)過程設(shè)計：

一、談話引入，激發(fā)興趣。

1、談話：通過最近一段時間的觀察，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們越來越聰明了，會學(xué)數(shù)學(xué)了，這是因為同學(xué)們掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。下面請回想一下，我們是怎樣學(xué)習(xí)成正比例的量的？這節(jié)課我們用同樣的學(xué)習(xí)方法來研究比例的另外一個規(guī)律。

2、導(dǎo)入：在實際生活中，存在著許多相關(guān)聯(lián)的量，這些相關(guān)聯(lián)的量之間有的是成正比例關(guān)系，有的成其他形式的關(guān)系，讓我們一起來探究下面的問題。

二、創(chuàng)設(shè)情景引新：

（出示：十二個小方塊）

師：同學(xué)們，這十二個小方塊有幾種排法？

（生答后，老師板書下表的排列過程）

每行個數(shù)1234612

行數(shù)1264321

師：請你觀察上表中每行個數(shù)與行數(shù)成正比例關(guān)系嗎？為什么？

生：……

師：這兩種量這間有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。

（出示課題：反比例的意義）

三、合作自學(xué)探知

1、學(xué)習(xí)例4。

（1）出示例4。

師：請同學(xué)們在小組內(nèi)互相交流，并圍繞這三個問題進(jìn)行討論，再選出一位組員作代表進(jìn)行匯報。

A、表中有哪兩種量？

B、怎樣隨著每小時加工的數(shù)量變化？

c、每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？

學(xué)生討論……

生反饋：……

師：能不能舉出三個例子

生：1020＝6002030＝6003020＝600……

師：這里的600是什么數(shù)量？你能說出這里的數(shù)量關(guān)系式嗎？

生：……

［板書出示：每小時加工數(shù)加工時間=零件總數(shù)（一定）］

2、自學(xué)例5：

（1）出示例5：

師：先請同學(xué)們按要求在書上填空，并說說是怎樣算的？根據(jù)什么？

生：……

師：模仿例4的方法，提出三個問題自己學(xué)習(xí)例5（出示三個問題）

生：……

3、討論準(zhǔn)備題：

（1）請你根據(jù)例4的方法，四人小組內(nèi)說一說。

（2）請你舉例說明表中每行個數(shù)與行數(shù)是什么關(guān)系？為什么？

四、比較感知特征

綜合例4、例5、準(zhǔn)備題的共同點師：比較一下例4、例5和準(zhǔn)備題，請同學(xué)們在小組中討論一下，互相說說這三個題目有什么共同的特征？

生：……

五、引導(dǎo)概括意義

1、概括反比例意義。

學(xué)生在說相同點時老師邊引導(dǎo)邊說明。當(dāng)學(xué)生說出三個特征后，教師板書這三個特征。

師：請同學(xué)們根據(jù)我們上節(jié)課學(xué)的正比例的意義猜測一下，符合三個特征的二個量叫做成什么量？相互這間成什么關(guān)系？

生：……

師：請閱讀課本第十六頁，同桌互相說說怎樣的兩個量成反比例關(guān)系。

學(xué)生互相練習(xí)……

師：哪位同學(xué)來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件？

生：……

師：例4、例5和準(zhǔn)備題中的兩種量成不成反比例？為什么？

生：……（學(xué)生回答后，老師及時糾正）

師：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢？

生：……［板書出示y=k（一定）］

2、教學(xué)例6。

（1）課件出示例6。

（學(xué)生讀題、思考）

師：怎樣判斷兩種量成不成反比例？

師：哪位同學(xué)說說，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？為什么？

生：因為每天播種的公頃數(shù)要用的天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)（一定），所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是成反比例的量。

六、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)到了哪些知識？運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？

[案例分析]：

通過聯(lián)系生活實際，學(xué)習(xí)成反比例的量，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。不對研究的過程做詳細(xì)的引導(dǎo)和說明，只提供研究的素材和數(shù)據(jù)，出示關(guān)鍵性的結(jié)論，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，以體現(xiàn)自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程，獲得學(xué)習(xí)成功的體驗。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納，形成良好的思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。同時加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，滲透函數(shù)思想，為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好知識準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識活動凸顯出來。在設(shè)計《反比例的意義》時，根據(jù)學(xué)生的知識水平，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會。

《比例的意義》教案12

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生理解，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．

2．通過觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力．

3．滲透辯證唯物主義的觀點，進(jìn)行“運(yùn)用變化觀點”的啟蒙教育．

教學(xué)重點

理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．

教學(xué)難點

理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？

（二）教師提問

1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？

2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量

（三）教師談話

在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價和

數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？

二、新授教學(xué)

（一）成正比例的量

例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：

1．寫出路程和時間的比并計算比值．

（1）

（2） 2表示什么？180呢？比值呢？

（3） 這個比值表示什么意義？

（4） 360比5可以嗎？為什么？

2．思考

（1）180千米對應(yīng)的時間是多少？4小時對應(yīng)的路程又是多少？

（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？

教師板書：時間、路程、速度

（3）速度是怎樣得到的？

教師板書：

（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？

（5）在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律．

3．小結(jié)：有什么規(guī)律？

教師板書：商不變

（二）成反比例的量

1．華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表．

2．教師提問

（1）計算工效和時間的乘積．

（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量？

（3）請你舉例說明誰與誰是相對應(yīng)的兩個數(shù)？

（4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說明）

3．小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書：積不變）

（三）不成比例的量

1．出示表格

2．教師提問

（1）總噸數(shù)是怎樣得到的？

（2）誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

（3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？

運(yùn)走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運(yùn)走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變

（四）結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律．

討論題：

1．這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

2．在變化過程當(dāng)中，它們的異同點是什么？

共同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化

不同點：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變．

總結(jié)：

3．分別概括

4．強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例

5．教師提問

（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？

（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？

（五）字母關(guān)系式

三、鞏固練習(xí)

判斷下面各題是否成比例？成什么比例？

1．一種圓珠筆

（1）表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

（2）說出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比

（3）每組等式說明了什么？

（4）兩種相關(guān)的量是否成比例？成什么比例？

2．當(dāng)速度一定，時間路程成什么比例？

當(dāng)時間一定，路程和速度成什么比例？

當(dāng)路程一定，速度和時間成什么比例？

3．長方形的面一定，長和寬

4．修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù)．

四、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義，并能運(yùn)用正反比例的意義判斷一些簡單的問題．通過正反比例意義的對比，使我們進(jìn)一步認(rèn)識到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質(zhì)．

五、課后作業(yè)

（一）判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由．

1．蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價．

2．輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間．

3．每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間．

4．長方形的寬一定，它的面積和長．

（二）判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由．

1．煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．

2．種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)．

3．李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時間．

4．華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題．

六、板書設(shè)計

《比例的意義》教案13

教學(xué)內(nèi)容

教科書第52頁例1，第55頁課堂活動第1題及練習(xí)十二1，2，3題。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生通過具體問題情境認(rèn)識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找到生活中成正比例的實例，并進(jìn)行交流。

2.通過探索正比例意義的教學(xué)活動，使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。

3.通過觀察、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)思維過程的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知識的能力。

教學(xué)重點

認(rèn)識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。

教學(xué)難點

理解正比例的意義，感受事物中充滿著運(yùn)動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。

教學(xué)準(zhǔn)備

教具：多媒體課件。

學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。

教學(xué)過程

一、聯(lián)系生活，復(fù)習(xí)引入

（1）下面是居委會張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費收繳情況，用這個表中的數(shù)能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。

（2）揭示課題。

教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費和用水量、總價和數(shù)量）在我們平時的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？

教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識，今天這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。

二、自主探索，學(xué)習(xí)新知

1.教學(xué)例1

用課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成表。

教師：請同學(xué)們觀察這張表，先獨立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。

教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善，并作必要的板書。

教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費隨著用水量的變化而變化，我們就說水費和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。

板書：相關(guān)聯(lián)

教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？

學(xué)生在這里主要體會水費除以用水量得到的每噸水單價始終是不變的，教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書出來，便于其他學(xué)生觀察：

教師：水費除以用水量得到的單價相等也可以說是水費與用水量的比值相等，也就是一個固定的數(shù)。

板書：

2.教學(xué)試一試

教師：我們再來研究一個問題。

課件出示第52頁下面的試一試。

學(xué)生先獨立完成。

教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個表格中的數(shù)據(jù)嗎？

教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下：

表中的路程和時間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。

時間擴(kuò)大若干倍，路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù)；時間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。

路程與時間的比值是一定的，速度是每時80 km，它們之間的關(guān)系可以寫成路程時間=速度（一定）

3.教學(xué)議一議

教師：我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點呢？

引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個問題中都有相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所以它們的比值始終是一定的。

教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。

4.教學(xué)課堂活動

教師：請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。

三、夯實基礎(chǔ),鞏固提高

（1）完成練習(xí)十二的第1題。

教師：請同學(xué)們用所學(xué)知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？

學(xué)生獨立思考，先小組內(nèi)交流再集體交流。

（2）完成練習(xí)十二的第2題。

四、全課小結(jié)

教師：這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？

《比例的意義》教案14

素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識教學(xué)點

1.使學(xué)生理解正比例的意義。

2.能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

（二）能力訓(xùn)練點

1.培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和分析判斷能力。

（三）德育滲透點

1.通過引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學(xué)生進(jìn)一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

2.進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點：使學(xué)生理解正比例的意義。

教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。

教學(xué)步驟

一、鋪墊孕伏

用投影逐一出示下列題目，請同學(xué)回答：

1.已知路程和時間，怎樣求速度？

2.已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？

3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

二、探究新知

1.導(dǎo)入新課：這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。

2.教學(xué)例1

（1）投影出示：一列火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米，3小時行駛180千米，4小時行駛240千米，5小時行駛300千米，6小時行駛360千米，7小時行駛420千米，8小時行駛480千米……

（2）出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表。

一列火車行駛的時間和所行的路程如下表

（3）邊填表邊思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生交流時，使之明確。

①表中有時間和路程兩種量。

②當(dāng)時間是1小時，路程則是60千米，時間是2小時，路程是120千米……時間變化，路程也隨著變化，時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小。

教師點撥：

像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）

③如果學(xué)生沒有問題，教師提示：請每位同學(xué)任選一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，計算出路程與時間的比的比值。

教師問：根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值都是60或都一樣，固定不變等。

教師指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”。（板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定）

④比值60，實際就是火車的速度。用式子表示它們的關(guān)系就是：

（4）教師小結(jié)：

剛才同學(xué)們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的。

3.教學(xué)例2

（1）出示例2：在一間布店的柜臺上，有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。

（2）觀察上表，引導(dǎo)學(xué)生明確：

①表中有數(shù)量（米數(shù)）和總價這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

②總價隨米數(shù)的變化情況是：

米數(shù)擴(kuò)大，總價隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價也隨著縮小。

③相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比的比值是一定的。

④比值3.1，實際就是這種花布的單價。用式子表示它們的關(guān)系就是：

（3）師生小結(jié)：通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數(shù)也是兩種什么樣的量？（兩種相關(guān)聯(lián)的量）為什么？（總價隨著米數(shù)的變化而變化。）怎樣變化？（米數(shù)擴(kuò)大，總價隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價隨著縮小。）它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎樣的？（總價和米數(shù)的比的比值總是一定的。）

4.抽象概括正比例的意義。

（1）比較例1、例2，思考并討論，這兩個例子有什么共同點？

（2）學(xué)生初步交流時引導(dǎo)學(xué)生明確：

①例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數(shù)和總價兩種量。即它們都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；

②例1中時間變化，路程就隨著變化；例2中米數(shù)變化，總價也隨著變化。

教師點撥：像這樣，我們就可以說：一種量變化，另一種量也隨著變化。（板書）

③例1中路程與時間的比的比值一定：例2中總價與米數(shù)的比的比值一定。概括地講就是：兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。

（學(xué)生答不出來時，教師引導(dǎo)、點撥，并補(bǔ)充板書：兩種量中）

（3）引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出兩例的共同點：

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。

（4）教師指明：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

（補(bǔ)充板書：如果這成正比例的量正比例關(guān)系）

這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的“正比例的意義”（板書課題）

（5）看書19、20頁的內(nèi)容，進(jìn)一步理解正比例的意義。

（6）教師說明：在例1中，路程隨著時間的變化而變化，它們的比的比值（速度）保持一定，所以路程和時間是成正比例的量。

（7）想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？

（8）教師提出：如果字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？

（9）教師提出：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例關(guān)系的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？

5.教學(xué)例3

（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

（2）根據(jù)正比例的意義，由學(xué)生討論解答。

（3）匯報判斷結(jié)果，并說明判斷的根據(jù)。

教師板書：

面粉的總重量和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。

6.反饋練習(xí)

讓學(xué)生試做第21頁的做一做，并訂正。

三、鞏固發(fā)展

1.完成練習(xí)三第1題。

先想一想成正比例的量要滿足哪幾個條件？再算出各表相對應(yīng)數(shù)的比的比值。如果相等，列關(guān)系式判斷。第（3）題不成比例，訂正時要學(xué)生說明為什么？

2.完成練習(xí)三第2題的（1）-（9）

先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。

四、全課小結(jié)（師生共同進(jìn)行）

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都知道了什么？怎樣判斷兩種量是否成正比例？

《比例的意義》教案15

教學(xué)目標(biāo)：

(1)通過計算、觀察、比較，讓學(xué)生概括、理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)。

(2)認(rèn)識比例的各部分名稱。

(3)學(xué)會用比例的意義或比例的基本性質(zhì)，判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。

教學(xué)重點難點：

理解比例的意義和基本性質(zhì)，會用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例，并寫出比例。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

幻燈片、學(xué)習(xí)卡。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。

出示三幅場景圖。

（1）圖上描述的是什么情景？這幾幅圖都與什么有關(guān)？

（2）這三面國旗有什么相同和不同的地方？（形狀相同，大小不同）

（3）你們有見過這樣的國旗嗎？或者這樣的？

我們的國旗，不論大小，之所以形狀相同，是因為它們都是按照一定的比例來制作的，從今天開始，我們將要學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識。板書課題

二、自主探究，明確意義

1、提問：你們知道每一幅圖中國旗的長和寬分別是多少嗎？

2、談話：在制作國旗的過程中存在著有趣的比。請同學(xué)們拿出第一張自主學(xué)習(xí)卡，算一算這三幅國旗的長、寬之比，求出比值，并同桌互相說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？

3、學(xué)生匯報。

4、我們以操場上和教室里的國旗為例，2.4:1.6= ，60:40= ，這兩個比的比值相等，中間可以用等號連接起來，寫成2.4:1.6=60:40，因為比還可以寫成分?jǐn)?shù)形式，所以還可以寫成=。

像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）

5、在上圖的三面國旗的尺寸中，還有哪些比可以組成比例？

6、深入探討：

（1）比例有幾個比組成？

（2）是不是任意兩個比都能組成比例？

（3）判斷兩個比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？

7、完成“做一做”。

三、探究比例的基本性質(zhì)。

1、學(xué)習(xí)比例各部分的名稱。

教師：我們知道組成比的兩個數(shù)分別叫前項和后項，組成比例的四個數(shù)也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？(課件出示)

（1）指名讀一讀有關(guān)知識。

（2）誰來介紹一下在2.4:1.6=60:40中，內(nèi)項和外項分別是誰？

隨著學(xué)生的回答教師出示：

2.4: 1.6 = 60: 40 （外項）（內(nèi)項）

└-內(nèi)項-┘ =

└------外項-------┘ （內(nèi)項）（外項）

（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，你能找出它的內(nèi)項和外項嗎？

（4）任意選擇一個比例式，標(biāo)出內(nèi)項、外項，同桌兩人互相檢查。

2、研究比例的基本性質(zhì)。

（1）活動探究，總結(jié)性質(zhì)。

談話：比有基本性質(zhì)，比例表示兩個比相等的式子，也有它特有的性質(zhì)，請同學(xué)們拿出2號自主學(xué)習(xí)卡，小組討論一下，寫一寫，算一算，解決以下問題。

①計算下面比例中兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？

2.4:1.6=60:40 =

②你能舉一個例子，驗證你的發(fā)現(xiàn)嗎？

③你能得出什么結(jié)論？

④你能用字母表示這個性質(zhì)嗎？

（2）運(yùn)用性質(zhì)。

①提問：學(xué)了比例的基本性質(zhì)，你覺得運(yùn)用它能解決什么問題？

②運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

(1) 6:3和8:5 (2) 0.2:2.5 和 4:50

(3) :和 : (4) 1.2: 和 :5

四、鞏固練習(xí)。

1、填空

（1）在a:7=9:b中，（ ）是內(nèi)項，( ）是外項，a×b=( )。

（2）一個比例的兩個內(nèi)項分別是3和8，則兩個外項的積是（ ），兩個外項可能是（ ）和（ ）。

（3）在一個比例里，兩個外項互為倒數(shù)，那么兩個內(nèi)項的積是（ ），如果一個外項是 ，另一個外項是（ ）。

（4）在比例里，兩個內(nèi)項的積是18，其中一個外項是2，另一個外項是（ ）。

（5）如果5a=3b，那么， = ， = 。

2、判斷。

（1）在比例中，兩個外項的積減去兩個內(nèi)項的積，差是0。（ ）

（2）18:30和3:5可以組成比例。（ ）

（3）如果4X=3Y,（X和Y均不為0），那么4:X=3:Y。（ ）

（4）因為3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ）

3、把下面的等式改寫成比例：（能寫幾個寫幾個）

16 × 3 = 4 × 12

四、總結(jié)歸納

1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？你有什么收獲？

2、判斷兩個比能不能組成比例，有幾種方法？

比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如：警察可以根據(jù)腳印的長短判斷罪犯的大致身高，根據(jù)影子的長度可以算出一棵大樹的高度等，都與比例有關(guān)，我們只要認(rèn)真學(xué)好比例，就一定能幫助我們了解其中的奧秘。

板書設(shè)計

比例的意義和基本性質(zhì)

表示兩個比相等的式子叫做比例。

2.4: 1.6 = 60: 40 （外項）（內(nèi)項）

└-內(nèi)項-┘ 或 =

└------外項-------┘ （外項）（內(nèi)項）

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

A:B=C → AD=BC

第三篇：分?jǐn)?shù)的基本性1

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》說課稿

今天我說課的內(nèi)容是《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》。下面我將從“說教學(xué)理念、說教材、說教法、說學(xué)法、說教學(xué)程序、說板書設(shè)計”六個方面來說課。

一、本課的教學(xué)理念有：

1、以學(xué)生發(fā)展為本，著力強(qiáng)化主體意識。

2、從學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平和知識經(jīng)驗出發(fā)，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”。

3、致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，關(guān)注過程，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，感受驗證、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

二、說教材

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課是義務(wù)教材六年制數(shù)學(xué)第十冊第四單元的一個內(nèi)容。這部內(nèi)容的學(xué)習(xí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分、通分的基礎(chǔ)。

根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)識知規(guī)律，將本課的教學(xué)目標(biāo)擬定如下：

1、知識與技能：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)的關(guān)系。能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小相等的分?jǐn)?shù)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及動手實踐的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維。

2、情感、態(tài)度：激發(fā)學(xué)生積極主動的情感狀態(tài)，養(yǎng)成注意傾聽的習(xí)慣。

本課的教學(xué)重點和難點：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

三、說教法

樹立以“以學(xué)生發(fā)展為本”、“以學(xué)定教”、“教為學(xué)服務(wù)”的思想，因此在教學(xué)中，我采用引導(dǎo)自學(xué)、合作探索相結(jié)合法，讓學(xué)會運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個分?jǐn)?shù)化成分母不同但大小相等的分?jǐn)?shù)，有效地提高了教學(xué)效率。在知識的鞏固階段，我還采用組織練習(xí)法，當(dāng)然以上這些教法并不是孤立存在的，本著“一法為主，多法為輔”的思想，我將多種教法進(jìn)行優(yōu)化組合，以達(dá)到促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的目的。

四、說學(xué)法

1、學(xué)生在運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時，引導(dǎo)學(xué)生采用自主發(fā)現(xiàn)法、操作體驗法，23

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2、能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。

3、經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

二、教材分析

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分和通分的基礎(chǔ)，而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則計算重要基礎(chǔ)，因此，理解分?jǐn)?shù)大小不變規(guī)律顯得尤為重要。而分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及除法中商不變的規(guī)律與這部分知識緊密聯(lián)系，是學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的基礎(chǔ)。探索分?jǐn)?shù)大小不變的規(guī)律，關(guān)鍵是讓學(xué)生在活動中主動地觀察和發(fā)現(xiàn)，在討論交流的基礎(chǔ)上歸納規(guī)律。

教學(xué)重點：理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點：歸納性質(zhì)

教學(xué)關(guān)鍵：利用分?jǐn)?shù)意義理解性質(zhì)

教學(xué)方法：直觀教學(xué)法，故事情境激勵法

三、教學(xué)設(shè)想

（一）、創(chuàng)設(shè)故事情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并揭示課題。

上課伊始我利用阿凡提為三兄弟分地的故事來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生親自動手折一折、分一分、比一比，從直觀上讓學(xué)生感受到這幾個分?jǐn)?shù)大小是相等的。而這幾個分?jǐn)?shù)的分子和分母都不相等，可分?jǐn)?shù)卻相等，這其中有什么規(guī)律呢，從而來揭示課題。

（二）、利用學(xué)具，小組合作探究規(guī)律。

當(dāng)激發(fā)起學(xué)生的好奇心時，讓學(xué)生四人小組合作利用手中的學(xué)具，結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義來探究其中的規(guī)律。在找到規(guī)律后讓學(xué)生想一想，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的規(guī)律讓學(xué)生再說說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，來加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。在學(xué)生已經(jīng)理解了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，教師又讓學(xué)生回到故事中去，讓學(xué)生試想如果還有一只小猴子，它想要四塊，猴王該怎樣分呢？既達(dá)到了練習(xí)的目的，又首尾照應(yīng)，調(diào)動學(xué)生的積極性。

67-

第四篇：分?jǐn)?shù)的基本性教學(xué)設(shè)計

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計

五年級組楊東

教學(xué)內(nèi)容：教材第75~76頁例

1、例2.教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生通過經(jīng)歷預(yù)測猜想——操作驗證——合情推理——應(yīng)用鞏固的過程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道它與整數(shù)除法中商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。

2.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)會把一個分?jǐn)?shù)化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括的能力，滲透事物是互相聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。體驗到數(shù)學(xué)驗證的思想，培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、學(xué)會分析的能力。

教學(xué)重點： 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點: 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能熟練、靈活地運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：

每位學(xué)生準(zhǔn)備三張同樣的正方形紙條，教師準(zhǔn)備紙條，課件等。教學(xué)過程：

中國有句古話說得很好“溫故而知新”這里有幾道題，看看誰能解答。

一、復(fù)習(xí)

1、填空：4?8????3??????????10?

讓學(xué)生說說除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

2、計算：120÷30=（120×3）÷（30×3）=

（120÷10）÷（30÷10）=

通過練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變）。

二、誘發(fā)揭題

1、引導(dǎo)學(xué)生將上面的除法算式的商用分?jǐn)?shù)表示。通過計算發(fā)現(xiàn)3609012030＝＝12

師：我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系，也知道了除法里有商不變的性質(zhì)，請同學(xué)們大膽猜測一下，在分?jǐn)?shù)里會不會也有類似的性質(zhì)存在呢？那么這個性質(zhì)又是什么呢？你能試著說一說嗎？

2、師：好，我們再來看一組算式。1÷2=0.5=

（1×2）÷（2×2）=0.5=

（1×4）÷（2×4）=0.5=

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：＝＝，仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生根據(jù)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)。為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)創(chuàng)設(shè)情境，又通過讓學(xué)生猜想開門見山，直奔主題，為學(xué)生指明思考問題的方向?！?三.探究新知

（一）動手操作，觀察比較

師：我們通過計算發(fā)現(xiàn)＝＝是相等的，想一想，有沒有別的辦

8法還能驗證它們相等？

（1）同學(xué)們，你們的桌面上都有三張同樣大小的正方形紙條，你能按以下要求做一做嗎?

①、拿出三張同樣大小的長方形紙條，分別折出顏色(溫磬提示：折痕最后能用筆描一描。)②、你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）學(xué)生匯報:

12?24?48

12,24和

12,24和

48，并涂上

都等于整張紙的一半，也就是說，（3）教師課件展示涂一涂。

【設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生動手折紙條，觀察比較涂色部分，教師操作驗證，讓學(xué)生初步感知分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?！?二)合作探究，概括性質(zhì)。（1）我們都驗證了

12?24?48，這三個分?jǐn)?shù)的分子和分母完全不相

同，可是它們的大小卻相等？這個等式里會不會隱藏著一些奧秘呢？想去了解一下嗎？

請同學(xué)們有序的比較這三個分?jǐn)?shù)的分子和分母，它們各按什么規(guī)律變化的。完成后找你的好朋友說一說吧！

（2）讓學(xué)生試匯報分?jǐn)?shù)的分子和分母的變化規(guī)律。

①、從左往右看，分子和分母有什么變化規(guī)律。學(xué)生匯報，教師操作課件顯示。

②、從右往左看，分子和分母有什么變化規(guī)律。學(xué)生匯報，教師操作課件顯示。

（3）學(xué)生試著舉出幾個這樣的例子。

(4)讓學(xué)生充分感知后，教師根據(jù)學(xué)生匯報板書分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(5)教師提出疑問：這句話中你認(rèn)為哪些詞語比較重要？（指名學(xué)生回答）如：這句話中的“相同數(shù)的數(shù)”能是“0”嗎？為什么？四人討論。討論后，讓學(xué)生明確：

①、如果分子，分母都乘上0，則分?jǐn)?shù)成為 0

②、因為0不能為除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子，分母也不能同時除以0。

四、應(yīng)用鞏固

1、試練：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)我們總結(jié)出來了，那么我們能不能應(yīng)用呢？

13153??1??9

????

??4??205151862、把

00，分?jǐn)?shù)的分母不能為

和

1024

化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。

①學(xué)生獨立思考，完成題目要求。

②讓學(xué)生到講臺上講一講自己解題方法及解題的根據(jù)。

3、在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

??81??

??168

３５

?

??

1620

?

??

?

??

454、把和

化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。

5、請你當(dāng)法官（說明理由）

（1）分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）（2）分?jǐn)?shù)的分子和分母同時加一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。（）

（3和

51016的大小相等，分?jǐn)?shù)單位也相同。（）

3549

（4）將變成后，分?jǐn)?shù)擴(kuò)大了7倍。（）

6、我也來提升?。?）、把（2）、1218

47的分子加上4，要使分?jǐn)?shù)值不變，分母應(yīng)是（）。

?6?

??????6

五、全課總結(jié)：

通過本節(jié)課，你有什么收獲能和我們分享一下的嗎？

板書設(shè)計：

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

12?24?48

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。

例2：

?

2??4?3?4

?

?8?

?

10??2?24??2?

?

?5?

第五篇：分?jǐn)?shù)的基本性教學(xué)反思

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》教學(xué)反思

五(4)班：程麗

“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有重要的地位，是在學(xué)生已掌握了商不變的性質(zhì)之后，并在已有應(yīng)用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是約分，通分的依據(jù)，對于以后學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也有很大的幫助，它是本單元的教學(xué)重點課時，對這部分內(nèi)容我是這樣設(shè)計教學(xué)的：

1、用故事情景引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。我通過創(chuàng)設(shè)“”一家三口分西瓜”的故事，讓學(xué)生猜測一組三個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系，為自主探索研究“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”作必要的鋪墊，同時又很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2、學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗證。在探索和驗證“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時，讓124

學(xué)生三人小組合作用學(xué)具袋中的正方形紙分別折出2、4和8，然后比較這三個

124

分?jǐn)?shù)的大小。通過動手操作學(xué)生很快能得出2＝4＝8，之后讓學(xué)生觀察這三個分?jǐn)?shù)的分子和分母是按什么規(guī)律變化的，引導(dǎo)學(xué)生概括出數(shù)的基本性質(zhì)，并通過2

3＝2×0／3×0=?學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)歸納的規(guī)律并不精確，0必須除外，使學(xué)生完整的掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。接下來再溝通商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解

3、前后呼應(yīng)。當(dāng)學(xué)完分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，我就帶領(lǐng)學(xué)生回到開始設(shè)置的故事情境中去解答一開始大家的疑問，其實剛開始可能有的學(xué)生已經(jīng)知道答案，但是卻只是模糊的知道，而在學(xué)完后再用學(xué)到的知識去解釋，學(xué)生就更加清楚了。這樣的設(shè)計使整節(jié)課做到了前后呼應(yīng)。

4、練習(xí)由易到難，由淺入深，有梯度，既加深了對新知的理解，又發(fā)展了學(xué)生的思維，讓學(xué)生享受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。