第一篇：新人教版五年級下冊第5單元《 數(shù)學廣角》教學設(shè)計

第5單元

數(shù)學廣角—鴿巢問題（2課時）

第1課時

鴿巢問題（1）

教學目標：

1、知識與技能：了解“鴿巢問題”的特點，理解“鴿巢原理”的含義。使學生學會用此原理解決簡單的實際問題。

2、過程與方法：經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學習過程，體驗觀察、猜測、實驗、推理等活動的學習方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

3、情感、態(tài)度和價值觀：通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，激發(fā)學生的學習興趣，使學生感受數(shù)學的魅力。教學重難點：

重點：引導(dǎo)學生把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”。難點：找出“鴿巢問題”解決的竅門進行反復(fù)推理。教學過程：

一、情境導(dǎo)入：

教師：同學們，你們在一些公共場所或旅游景點見過電腦算命嗎？“電腦算命”看起來很深奧，只要你報出自己的出生年月日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現(xiàn)所謂性格、命運的句子。通過今天的學習，我們掌握了“鴿巢問題”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戲了。(板書課題：鴿巢問題)教師：通過學習，你想解決哪些問題？

根據(jù)學生回答，教師把學生提出的問題歸結(jié)為：“鴿巢問題”是怎樣的？這里的“鴿巢”是指什么？運用“鴿巢問題”能解決哪些問題？怎樣運

用“鴿巢問題”解決問題？

二、探究新知：

1、教學例1.(課件出示例題1情境圖）

思考問題：把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有1個筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？“總有”和“至少”是什么意思？ 學生通過操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律→理解關(guān)鍵詞的含義→探究證明→認識“鴿巢問題”的學習過程來解決問題。

操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律：通過把4支鉛筆放進3個筆筒中，可以發(fā)現(xiàn)：不管怎么放，總有1個筆筒里至少有2支鉛筆。

理解關(guān)鍵詞的含義：“總有”和“至少”是指把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，一定有1個筆筒里的鉛筆數(shù)大于或等于2支。探究證明。

方法一：用“枚舉法”證明。方法二：用“分解法”證明。把4分解成3個數(shù)。

由圖可知，把4分解成3個數(shù)，與枚舉法相似，也有4中情況，每一種情況分得的3個數(shù)中，至少有1個數(shù)是不小于2的數(shù)。方法三：用“假設(shè)法”證明。

通過以上幾種方法證明都可以發(fā)現(xiàn)：把4只鉛筆放進3個筆筒中，無論怎么放，總有1個筆筒里至少放進2只鉛筆。認識“鴿巢問題”

?像上面的問題就是“鴿巢問題”，也叫“抽屜問題”。在這里，4支

鉛筆是要分放的物體，就相當于4只“鴿子”，“3個筆筒”就相當于3個“鴿巢”或“抽屜”，把此問題用“鴿巢問題”的語言描述就是把4只鴿子放進3個籠子，總有1個籠子里至少有2只鴿子。這里的“總有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鴿子最多的那個“籠子”里鴿子“最少”的個數(shù)。

小結(jié)：只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多，就總有1個筆筒里至少放進2支鉛筆。

?如果放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多2，那么總有1個筆筒至少放2支鉛筆；如果放的鉛筆比筆筒的數(shù)量多3，那么總有1個筆筒里至少放2只鉛筆??

小結(jié)：只要放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多，就總有1個筆筒里至少放2支鉛筆。歸納總結(jié)：

鴿巢原理

（一）：如果把m個物體任意放進n個抽屜里（m>n，且n是非零自然數(shù)），那么一定有一個抽屜里至少放進了放進了2個物體。

2、教學例2(課件出示例題2情境圖）

思考問題：

（一）把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有1個抽屜里至少有3本書。為什么呢？

（二）如果有8本書會怎樣呢？10本書呢？

學生通過“探究證明→得出結(jié)論”的學習過程來解決問題

（一）。探究證明。

方法一：用數(shù)的分解法證明。

把7分解成3個數(shù)的和。把7本書放進3個抽屜里，共有如下8種情況：

由圖可知，每種情況分得的3個數(shù)中，至少有1個數(shù)不小于3，也就是每種分法中最多那個數(shù)最小是3，即總有1個抽屜至少放進3本書。方法二：用假設(shè)法證明。

把7本書平均分成3份，7÷3=2（本）......1（本），若每個抽屜放2本，則還剩1本。如果把剩下的這1本書放進任意1個抽屜中，那么這個抽屜里就有3本書。得出結(jié)論。

通過以上兩種方法都可以發(fā)現(xiàn)：7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有1個抽屜里至少放進3本書。

學生通過“假設(shè)分析法→歸納總結(jié)”的學習過程來解決問題

（二）。用假設(shè)法分析。

?8÷3=2（本）......2（本），剩下2本，分別放進其中2個抽屜中，使其中2個抽屜都變成3本，因此把8本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有1個抽屜里至少放進3本書。

?10÷3=3（本）......1（本），把10本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有1個抽屜里至少放進4本書。歸納總結(jié)：

綜合上面兩種情況，要把a本書放進3個抽屜里，如果a÷3=b（本）......1（本）或a÷3=b（本）......2（本），那么一定有1個抽屜

里至少放進（b+1）本書。

鴿巢原理

（二）：我們把多余kn個的物體任意分別放進n個空抽屜（k是正整數(shù)，n是非0的自然數(shù)），那么一定有一個抽屜中至少放進了（k+1)個物體。

三、鞏固練習

1、完成教材第70頁的“做一做”第1題。學生獨立思考解答問題，集體交流、糾正。

2、完成教材第71頁練習十三的1-2題。學生獨立思考解答問題，集體交流、糾正。

四、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？能說給大家聽聽嗎？

第5單元

數(shù)學廣角—鴿巢問題 第2課時

鴿巢問題（2）

教學目標：

1、知識與技能：進一步熟知“鴿巢原理”的含義，會用“鴿巢原理”熟練解決簡單的實際問題。

2、過程與方法：經(jīng)歷探究“鴿巢原理”的學習過程，體驗觀察、猜測、實驗、推理等活動的學習方法，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

3、情感、態(tài)度和價值觀：通過用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題，激發(fā)學生的學習興趣，使學生感受數(shù)學的魅力。教學重難點：

重點：應(yīng)用“鴿巢原理”解決實際問題。引導(dǎo)學會把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”。

難點：理解“鴿巢原理”，找出”鴿巢問題“解決的竅門進行反復(fù)推理。教學過程：

一、復(fù)習導(dǎo)入

教師講《月黑風高穿襪子》的故事。

一天晚上，毛毛房間的電燈突然壞了，伸手不見五指，時他又要出去，于是他就摸床底下的襪子，他有藍、白、灰色的襪子各一雙，由于他平時做事隨便，襪子亂丟，在黑暗中不知道哪些襪子顏色是相同的。毛毛想拿最少數(shù)目的襪子出去，在外面借街燈配成相同顏色的一雙。你們知道最少拿幾只襪子出去嗎？ 在學生猜測的基礎(chǔ)上揭示課題。

教師：這節(jié)課我們利用鴿巢問題解決生活中的實際問題。

二、新課講授 1.教學例3。

盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？（出示一個裝了4個紅球和4個藍球的不透明盒子，晃動幾下）

師：同學們,猜一猜老師在盒子里放了什么?（請一個同學到盒子里摸一摸，并摸出一個給大家看）

師：如果這位同學再摸一個，可能是什么顏色的？要想這位同學摸出的球，一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？

請學生獨立思考后，先在小組內(nèi)交流自己的想法，驗證各自的猜想。指名按猜測的不同情況逐一驗證，說明理由。摸2個球可能出現(xiàn)的情況：1紅1藍；2紅；2藍

摸3個球可能出現(xiàn)的情況：2紅1藍；2藍1紅；3紅；3藍 摸4個球可能出現(xiàn)的情況：2紅2藍；1紅3藍；1藍3紅；4紅；4藍

摸5個球可能出現(xiàn)的情況：4紅1藍；3藍2紅；3紅2藍；4藍1紅；5紅；5藍

教師：通過驗證，說說你們得出什么結(jié)論。

小結(jié)：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各4個。想要摸出的球一定有2個同色的，最少要摸3個球。

2.引導(dǎo)學生把具體問題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問題”。

教師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測或動手試驗吧，能不能把這道題與前面所講的“鴿巢問題”聯(lián)系起來進行思考呢？ 思考：

a.“摸球問題”與“鴿巢問題”有怎樣的聯(lián)系？

b.應(yīng)該把什么看成“鴿巢”?有幾個“鴿巢”?要分放的東西是什么？ c.得出什么結(jié)論？ 學生討論，匯報。

教師講解：因為一共有紅、藍兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個“鴿巢”，“同色”就意味著“同一個鴿巢”。這樣，把“摸球問題”轉(zhuǎn)化“鴿巢問題”，即“只要分的物體個數(shù)比鴿巢多，就能保證有一個鴿巢至少有兩個球”。

從最特殊的情況想起，假設(shè)兩種顏色的球各拿了1個，也就是在兩個鴿巢里各拿了一個球，不管從哪個鴿巢里再拿一個球，都有兩個球是同色，假設(shè)最少摸a個球，即（a）÷2=1……（b）當b=1時，a就最小。所以一次至少應(yīng)拿出1×2+1=3個球，就能保證有兩個球同色。結(jié)論：要保證摸出有兩個同色的球，摸出的數(shù)量至少要比顏色種數(shù)多一。

三、課堂作業(yè)：

先完成第70頁“做一做”的第2題，再完成第1題。（1）學生獨立思考。

（提示：把什么看做鴿巢？有幾個鴿巢？要分的東西是什么？）（2）同桌討論。（3）匯報交流。

四、課堂小結(jié)： 本節(jié)課你有什么收獲？

第二篇：小學數(shù)學五年級下冊《數(shù)學廣角》教學設(shè)計

小學數(shù)學五（下）《數(shù)學廣角》教學設(shè)計

教學內(nèi)容：教科書第134～135頁例

1、例2。

三維目標：

【知識與技能】使學生學會用天平找次品的方法，體會解決問題策略的多樣性及運用“優(yōu)化”的方法解決問題的有效性。

【過程與方法】通過觀察、猜測、驗證、推理等活動，引導(dǎo)學生探究新知。

【情感、態(tài)度與價值觀】感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神及動手操作的能力。

教學重點：通過觀察、猜測、驗證、推理等活動，學會用天平找次品的方法，并從中找出最優(yōu)方案。

教具準備：多媒體課件、天平、砝碼等。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

課件出示情境

（一）： 幼兒園阿姨買來兩瓶口香糖，準備給兩位在一次活動中獲獎的小朋友做獎品?？墒潜话⒁棠翘詺獾膬鹤油党粤似渲幸黄恐械?片。阿姨只好又去商店買來一瓶，一不小心放在了原來兩瓶一塊。阿姨想請你們幫忙，找出被吃了3片的那瓶。你們有哪些方法呢？

1、學生獨立思考，教師鼓勵學生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。

2、全班匯報、交流。教師認真傾聽并積極評價各種方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂一掂、用秤稱（你選擇什么秤來稱？）、用天平稱??

3、出示天平，學生說說對天平的了解，闡述天平的工作原理和特點。

4、合理推斷，篩選方法。引導(dǎo)學生自主討論用天平稱的方法。

（1）學生分小組討論。

（2）每組派代表匯報、交流。

5、揭示課題。

綜合比較幾種方法（打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂一掂、用盤秤稱、用天平稱??），哪種方法更加快速、準確？（天平）在生活中，常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同的，輕一點或者重一點，利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們

把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們再請?zhí)炱絹韼蛶兔Α?/p>

二、探究新知

課件出示問題情境

（二）： 有5包糖果,其中有1包不合格(質(zhì)量稍輕一些).至少稱幾次

能保證找出這包糖果?

1、學生小組討論、交流。課件出示小組討論要求：（1）、首先一個同學說出自己的做法,其余的同學認真傾聽,如果聽的不是很明白,等他說完以后再提出質(zhì)疑,如果你和他意見相同

就不必重復(fù)發(fā)言.如果意見不同就可以再說出自己的想法.（2）、當組員說的過程中小組長要

認真做好記錄,把不同的方法記錄在草稿紙上.2、組長匯報、交流。教師引導(dǎo)學生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少要

稱幾次就一定能找出次品？結(jié)合板書。平5（1

不平2（）

5（1）2次

3、小結(jié)：在天平的幫助下找到這包不合格的糖有多種方法，可以用學具擺，也可以像

老師一樣用畫示意圖的方法來幫助我們思考。好，下面這個問題就更難了！但是我相信你們

一定也能解決！

課件出示問題情境

（三）：現(xiàn)在有9瓶泡泡水,其中1瓶被換成了純凈水(質(zhì)量稍重一些).如果用天平稱至少幾次就可以保證找出這瓶純凈水?

1、小組討論，并把結(jié)果記錄在草稿紙上。

2、小組派代表匯報交流。教師引導(dǎo)學生闡述，結(jié)合板書。

平

平（2、23次

9（、2、2、12（）

不平2（）

平3（1、1、1）

9（3）

不平3（、1）

2次 2次

平

9（1）不平4（2（）

9（、1）4次

3、引導(dǎo)學生觀察、比較幾種分法，看看每種分法有什么不同？各分成了幾份？每份是

多少？至少要幾次就能保證找出純凈水？從而得出最優(yōu)方案：把9瓶分成3份，并且平均分，能夠保證找出純凈水而且稱的次數(shù)最少。

4、提出問題：是否在其它的找次品問題中，選擇這樣平均分成3份的方法能保證找出

次品而且所需次數(shù)最少呢？

（1）學生猜測。

（2）驗證。

課件出示問題情境

（四）：12只乒乓球中有一只次品,次品比正品輕一些,.如果用天平稱,至少稱幾次能保證把次品找到?

學生先分組討論，再派代表交流結(jié)果，師結(jié)合板書。

12（4、4、4）3次12（3、3、3、3）3次

12（6、6）3次12（5、5、2）3次

12（2、2、8）4次12（3、3、6.）3次

12（1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1）6次

（3）觀察、比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)比平均分成3份稱的次數(shù)更少而且保

證找出次品？

（4）小結(jié)：這樣看來，利用天平找次品時，把待測物品平均分成3份的方法能保證找

出次品而且稱的次數(shù)一定最少。

三、鞏固練習

課件出示：有15盒餅干，其中14盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾塊，如果用天平稱，至

少幾次保證可以找出這盒餅干？你是怎么做的？

四、課堂總結(jié)，提出問題

課件出示：談?wù)勥@節(jié)課你又有什么收獲?通過這節(jié)課的學習了你又產(chǎn)生了那些疑問?

（如果待測物品的數(shù)量不能平均分成3份，又該怎樣分才是最優(yōu)方案呢？ 這個問題留

待你們自己先去分析，再和你們自己的老師去共同探討。）

3次

板書設(shè)計：

找次品

平

5（1

不平2（）

5（1）2次

平

平（2、23次

9（、2、2、12（）

不平2（）

平3（1、1、1）

9（3）2次

不平3（、1）

平

9（1）3次

不平4（2（）

9（、1）4次

12（4、4、4）3次12（3、3、3、3）3次

12（6、6）3次12（5、5、2）3次

12（2、2、8）4次12（3、3、6.）3次

12（1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1、1）6次 2次

最優(yōu)方案：平均分成3份

第三篇：五年級下冊第七單元數(shù)學廣角教學反思

五年級下冊第七單元數(shù)學廣角教學反思

禮樂中心小學 梁釗洪

找次品”是五年級下學期數(shù)學廣角里的教學內(nèi)容，屬于一節(jié)思維訓(xùn)練課，主要培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識和邏輯推理能力，同時掌握找次品的最優(yōu)方法。教材的編排是先分析5個零件中找一個次品的方法和次數(shù)，初步認識找次品的基本方法，然后再來分析在9個零件中找一個次品的方法和次數(shù)，這時進行優(yōu)化，并且延伸10、11個零件怎么分？教材雖然給我們提供一個基本教學思路，但是教學過程如何展開；優(yōu)化在什么時候妥當；這么多內(nèi)容如何在40分鐘得到落實；都是值得深思的。這節(jié)課我在認真分析教材的基礎(chǔ)上，并根據(jù)學生的認識規(guī)律和思維方式進行了設(shè)計，反思整節(jié)課，我認為有以下幾點優(yōu)點與不足。

一、導(dǎo)入激發(fā)學生學習熱情

首先，我以課題提問導(dǎo)入，抓住學生好奇心理（什么是次品？怎樣找次品？等等一些問題。）課一開始，發(fā)揮學生對新課學習的積極性和主動性，形成主體意識。而后又加以課件來解決他們心中的某些疑問，這樣能激發(fā)學生學習的熱情。

二、過程注重循序漸進

然后，我讓學生先從3瓶口香糖中找少了2粒的口香糖，在學生有初步體驗的基礎(chǔ)上，再過度到從5個，9個、12個。

這樣首先是一次驗證，其次加深了學生的體驗。為了解決概括需要例子的充分性和課堂時間的有限性的矛盾，本節(jié)課我還提供部分典型的數(shù)據(jù)的方法解決了這個矛盾，即節(jié)省了時間，有很好的提供了歸納優(yōu)化的數(shù)據(jù)。其次，充分的動手操作和幻燈片直觀演示是學生分析找次品次數(shù)的基礎(chǔ)。本節(jié)課是屬于思維訓(xùn)練課，所以難度較大，比較抽象，學生學起來會有困難，特別是對學習能力中下的學生。這節(jié)課我給每個學生提供了學具，讓學生借學具模擬稱一稱，并小組交流方法，同學間相互幫助，讓學生都能理解了找次品的基本方法和基本原理，為接下來符號化分析稱球過程打下了基礎(chǔ)。

三、結(jié)論注重猜測與驗證

猜測與驗證是學生開展數(shù)學活動的一種重要方式。波利亞認為：“參與教學在一定程度上就是積極地參與發(fā)現(xiàn)工作，并且在很大程度上是通過猜測與驗證來實現(xiàn)的?！痹诒竟?jié)課的教學中，我常常從自由猜測入手（在得出從9個物品中找次品得出結(jié)論，把9平均分成3份后，所稱的次數(shù)是最少的。然后我引導(dǎo)學生大膽猜測，是不是所有的3的倍數(shù)的數(shù)都把它平均分成3份后，所稱得的次數(shù)是最少的呢？然后學生就會想到拿一個是3的倍數(shù)的數(shù)去驗證。從而得出了結(jié)論。在課結(jié)尾時，我也讓學生大膽猜測不是3的倍數(shù)的數(shù)你認為應(yīng)該怎樣分呢？這樣學生有了剛才是3的倍數(shù)的數(shù)的分法的經(jīng)驗，也大膽地說出了自己的猜想。）引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)問

題，提出問題，激活思維；繼而利用合情推理或邏輯推理驗證猜測，從而理解概念，把握規(guī)律，知曉原理；最后設(shè)計延伸猜測活動，啟迪思維，鼓勵創(chuàng)新。

四、拓展開啟學生思維

在得出待測物品是3的倍數(shù)后，我適當將知識進行了拓展，（當待測物品是27個、81個、243個、729個、2187個，你們能不能很快說出至少稱幾次，就一定能找到次品。）學生經(jīng)過觀察后，很快地分別說出了所要稱的次數(shù)。這一拓展，有效地開啟了學生的思維。

當然不足之處也有很多：

1、本節(jié)是思維訓(xùn)練課，但最終是不是所有的同學的思維都得到了不同的發(fā)展呢？現(xiàn)在反思一下，確實課堂上還有一部分同學一直很“安靜”，那就是他們的思維根本就沒有調(diào)動起來。

2、所用的圖示的辦法，應(yīng)該多做講解，要讓每一位同學能熟練的運用它。

3、沒有采用形式多樣的教學手段，不能充分調(diào)動所有學生的學習積極性。以上存在的種種不足，我認為上好這節(jié)課應(yīng)該從以上幾點進行調(diào)整。

第四篇：五年級下冊數(shù)學廣角

第七單元數(shù)學廣角

單元計劃：

教學內(nèi)容：利用天平找出多件物品中的1 件次品

教學目標：1 ．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。．感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

教學重難點：用數(shù)學方法解決生活中的實際問題

授課時數(shù)：2 課時

一課時

一教學內(nèi)容

數(shù)學廣角

教材第134頁的例1及136頁的1－3題。

二教學目標．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。．感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

三重點難點

嘗試用數(shù)學方法解決實際生活中的簡單實際問題。

四教具準備

投影，天平。

五教學過程

（一）導(dǎo)入．出示天平教具，提問：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？

學生介紹自己對天平的了解，闡述天平的工作原理和特點。

天平大家都見過嗎？有兩個托盤，如果兩個托盤里的物品質(zhì)量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會? ? 輕的一端就會? ?，老師在學生發(fā)言的基礎(chǔ)上，進一步闡述天平的工作原理。．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。

(1）出示鈣片，提出問題：這里有3 瓶鈣片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么辦法把它找出來嗎？

(2）獨立思考。老師鼓勵學生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。

全班匯報。老師指導(dǎo)學生認真傾聽并且積極評價各種方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么秤來稱）、用天平稱（老師不急于讓學生說出最佳方案，給全班留出思考空間。）．自主探索用天平找次品的基本方法。

(1）引導(dǎo)學生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3 個學具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

(2）獨立思考，有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。老師指導(dǎo)交流方法：一個一個講，聲音不要太大，能讓對方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對方可以更清楚? ?

(3）全班匯報。一個一個地稱出重量（利用硅碼）；利用推理（老師手托實物模擬天平幫助演示，強調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：你說的是“如果”，那還可能出現(xiàn)什么情況？說明什么？??

老師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用祛碼稱出每瓶的質(zhì)量再進行比較。還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的；如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。．揭示課題。

綜合比較幾種方法（打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱? ?），哪一種更加快速、準確？（天平）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同的，輕一點或是重一點，利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們再請?zhí)炱絹韼蛶兔Α?/p>

（二）教學實施．出示例1 ：這里有5 瓶鈣片，其中1 瓶少了3 片，設(shè)法把它找出來。2 ．讓學生思考后，說出自己的想法。

(1）出示問題，引導(dǎo)學生利用學具自主探索：現(xiàn)在有5 瓶鈣片，其中有1 瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5 個學具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？

(2）獨立思考，有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。老師指導(dǎo)學生在交流中比較方法。

(3）全班匯報。較復(fù)雜的方法老師幫助板書示意圖。老師在引導(dǎo)語中強調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：怎么找？可能出觀什么情況？說明什么？

(4）對幾種方法的梳理、比較：分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？

(5）老師小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以? ? 還可以? ?。除了利用學具，還可以畫出示意圖來幫助我們思考。．完成教材第136、137 頁練習二十六的第1-3 題。學生獨立完成，集體交流。(l）第1 題，因總數(shù)為9 筐，故可平均分成3 份，只稱2 次就能保證把吃過的那筐松果找出來。如果天平兩端各放4 筐，如果這時天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就能稱出來的，也不能保證2 次就能稱出來，只能保證稱3 次就一定能稱出來，故該方法不是最優(yōu)的。

(2）第2 題，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保證找出較輕的那盒餅干。

第五篇：五年級下冊數(shù)學廣角教學反思

五年級下冊數(shù)學廣角教學反思

找次品”是五年級下學期數(shù)學廣角里的教學內(nèi)容，屬于一節(jié)思維訓(xùn)練課，主要培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識和邏輯推理能力，同時掌握找次品的最優(yōu)方法。教材的編排是先分析5個零件中找一個次品的方法和次數(shù)，初步認識找次品的基本方法，然后再來分析在9個零件中找一個次品的方法和次數(shù)，這時進行優(yōu)化，并且延伸10、11個零件怎么分？教材雖然給我們提供一個基本教學思路，但是教學過程如何展開；優(yōu)化在什么時候妥當；這么多內(nèi)容如何在40分鐘得到落實；都是值得深思的。這節(jié)課我在認真分析教材的基礎(chǔ)上，并根據(jù)學生的認識規(guī)律和思維方式進行了設(shè)計，反思整節(jié)課，我認為有以下幾點優(yōu)點與不足。

一、導(dǎo)入激發(fā)學生學習熱情

首先，我以課題提問導(dǎo)入，抓住學生好奇心理（什么是次品？怎樣找次品？等等一些問題。）課一開始，發(fā)揮學生對新課學習的積極性和主動性，形成主體意識。而后又加以課件來解決他們心中的某些疑問，這樣能激發(fā)學生學習的熱情。

二、過程注重循序漸進

然后，我讓學生先從3瓶口香糖中找少了2粒的口香糖，在學生有初步體驗的基礎(chǔ)上，再過度到從5個，9個、12個。這樣首先是一次驗證，其次加深了學生的體驗。為了解決概括需要例子的充分性和課堂時間的有限性的矛盾，本節(jié)課我還提供部分典型的數(shù)據(jù)的方法解決了這個矛盾，即節(jié)省了時間，有很好的提供了歸納優(yōu)化的數(shù)據(jù)。其次，充分的動手操作和幻燈片直觀演示是學生分析找次品次數(shù)的基礎(chǔ)。

三、結(jié)論注重猜測與驗證

猜測與驗證是學生開展數(shù)學活動的一種重要方式。波利亞認為：“參與教學在一定程度上就是積極地參與發(fā)現(xiàn)工作，并且在很大程度上是通過猜測與驗證來實現(xiàn)的?！痹诒竟?jié)課的教學中，我常常從自由猜測入手（在得出從9個物品中找次品得出結(jié)論，把9平均分成3份后，所稱的次數(shù)是最少的。然后我引導(dǎo)學生大膽猜測，是不是所有的3的倍數(shù)的數(shù)都把它平均分成3份后，所稱得的次數(shù)是最少的呢？然后學生就會想到拿一個是3的倍數(shù)的數(shù)去驗證。從而得出了結(jié)論。在課結(jié)尾時，我也讓學生大膽猜測不是3的倍數(shù)的數(shù)你認為應(yīng)該怎樣分呢？這樣學生有了剛才是3的倍數(shù)的數(shù)的分法的經(jīng)驗，也大膽地說出了自己的猜想。）引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，激活思維；繼而利用合情推理或邏輯推理驗證猜測，從而理解概念，把握規(guī)律，知曉原理；最后設(shè)計延伸猜測活動，啟迪思維，鼓勵創(chuàng)新。

四、拓展開啟學生思維

在得出待測物品是3的倍數(shù)后，我適當將知識進行了拓展，（當待測物品是27個、81個、243個、729個、2187個，你們能不能很快說出至少稱幾次，就一定能找到次品。）學生經(jīng)過觀察后，很快地分別說出了所要稱的次數(shù)。這一拓展，有效地開啟了學生的思維。當然不足之處也有很多：

1、本節(jié)是思維訓(xùn)練課，但最終是不是所有的同學的思維都得到了不同的發(fā)展呢？現(xiàn)在反思一下，確實課堂上還有一部分同學一直很“安靜”，那就是他們的思維根本就沒有調(diào)動起來。

2、所用的圖示的辦法，應(yīng)該多做講解，要讓每一位同學能熟練的運用它。

3、沒有采用形式多樣的教學手段，不能充分調(diào)動所有學生的學習積極性。以上存在的種種不足，我認為上好這節(jié)課應(yīng)該從以上幾點進行調(diào)整。