第一篇：長(zhǎng)方體正方體復(fù)習(xí)教案

長(zhǎng)方體、正方體綜合復(fù)習(xí)課教案

復(fù)習(xí)目的：

1．進(jìn)一步理解長(zhǎng)方體、正方體表面積、體積的概念，能正確分析有關(guān)應(yīng)用問(wèn)題。

2．能正確解答長(zhǎng)方體、正方體表面積、體積應(yīng)用問(wèn)題，提高分析解題的正確率。養(yǎng)成認(rèn)真分析題的良好習(xí)慣。

（一）激情導(dǎo)入

老師給大家?guī)?lái)了幾張照片，請(qǐng)看大屏幕，知道這座建筑的名字嗎？這就是我們的國(guó)家游泳中心——水立方，相信我們國(guó)家運(yùn)動(dòng)員們?cè)谒⒎降木时憩F(xiàn)，那么我也希望今天同學(xué)們也能在這間教室中，給在座的各位老師留下深刻的印象！有信心嗎？ 請(qǐng)同學(xué)們用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀(guān)察水立方，它能讓你聯(lián)想到我們最近學(xué)習(xí)的哪部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)？（長(zhǎng)方體和正方體）看來(lái)同學(xué)們很善于觀(guān)察，今天我們就一起來(lái)復(fù)習(xí)關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)

課題展示 板書(shū)：長(zhǎng)方體和正方體 學(xué)習(xí)目標(biāo)

要復(fù)習(xí)以下三個(gè)方面的內(nèi)容 1 復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的特征。

復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體表面積的與體積計(jì)算方法。

復(fù)習(xí)如何解決生活中有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體表面積與體積的實(shí)際問(wèn)題。效果預(yù)期

這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家能對(duì)正方體以及長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)能夠更加熟練的掌握。

二 自主學(xué)習(xí)

老師這里有一個(gè)表格來(lái)幫助你回憶和整理長(zhǎng)方體和正方體特征的知識(shí)，你自己先說(shuō)說(shuō)，不會(huì)的地方，可以和同桌討論

匯報(bào)交流

面 楞 點(diǎn)

6面8頂點(diǎn)12楞

都是偶數(shù)

對(duì)稱(chēng)的美 面的形狀

強(qiáng)調(diào)兩個(gè)面是正方形

你能舉個(gè)例子嗎？

最多有幾個(gè)面是正方形？如果四個(gè)面是正方形，它還是長(zhǎng)方體嗎？ 楞

還記得嗎？長(zhǎng)方體楞長(zhǎng)分幾組？三組，哪三組（長(zhǎng) 寬 高）每組四條。所以長(zhǎng)方體楞長(zhǎng)之和怎么求？(a+b+h)*4 關(guān)系

和以前的 正方體是特殊的長(zhǎng)方體類(lèi)似 看兩個(gè)圖，你認(rèn)識(shí)嗎？長(zhǎng)

正

展開(kāi)圖

你還認(rèn)識(shí)它的各個(gè)面嗎？ 你能把這些展開(kāi)圖還原嗎？

誰(shuí)上來(lái)指給大家來(lái)看？那個(gè)是底面 這兩個(gè)是最常見(jiàn)的展開(kāi)圖，如果老師把展開(kāi)圖變一下，你還能判斷嗎？ 下面兩個(gè)展開(kāi)圖能折成正方體嗎？

以上我們回憶長(zhǎng)和正的特征和他們的展開(kāi)圖，同學(xué)們表現(xiàn)很好，下面我們進(jìn)行這節(jié)課第二個(gè)內(nèi)容，還記得是什么嗎？

3表面積

誰(shuí)能告訴老師長(zhǎng)方體或者正方體的表面積是指什么？長(zhǎng)方體或正方體的表面積指圍成長(zhǎng)方體或正方體的六個(gè)面的面積的總和

計(jì)算面積離不開(kāi)面積單位

誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)有哪些面積單位？ 關(guān)于面積單位，我們還應(yīng)該知道什么？進(jìn)率。

誰(shuí)來(lái)告訴大家長(zhǎng)方體的面積公式？誰(shuí)來(lái)講一下這個(gè)公式中各部分的含義？ 公式不光要記住，更要理解？

字母表示 練習(xí)

在計(jì)算表面積的時(shí)候我們要考慮實(shí)際情況，比如魚(yú)缸就沒(méi)有上面 還有什么沒(méi)上面

游泳池

粉刷房屋不包括地面門(mén)窗，這些都要根據(jù)實(shí)際情況考慮。練習(xí)二

靈活的應(yīng)用知識(shí)

4下面來(lái)看長(zhǎng)方體的體積，什么是體積，體積單位有哪些？ 進(jìn)率？ 我們是怎么定義體積的，舉個(gè)例子，比如什么叫1cm3 是這樣嗎？2個(gè)2 cm3

3個(gè)3 cm3

4個(gè)4 cm3我們一開(kāi)始的體積大小就是這樣數(shù)出來(lái)的。我們?cè)贁?shù)一個(gè)。每一個(gè)小方塊的邊長(zhǎng)是1cm 體積1 cm3 12 cm3這是我們數(shù)出來(lái)的結(jié)果，現(xiàn)在讓你計(jì)算這個(gè)體積你還要這樣數(shù)嗎？你會(huì)字母算？

長(zhǎng)是多少？你怎么知道的？

寬？高？列式3 ×2 ×2也是12我們的這種計(jì)算方法和前面的數(shù)的方法有相同的地方嗎？都是計(jì)算有多少個(gè)1cm3 3 ×2 一行3個(gè)兩行6個(gè)兩層再乘以2，所以，我們的公式就是我們數(shù)方塊方法的一種升華。

所以幻燈

公式

字母

底面積

字母 正方體

公式

字母

底面積

字母

習(xí)題

不計(jì)算

這里計(jì)算是什么？水的體積

也就是魚(yú)缸的容積，體積和容積一樣不一樣？ 計(jì)算的時(shí)候有什么不同？（里面量，外面量）

在一般要求不是太精確的情況下，當(dāng)容器壁很薄的時(shí)候，我們可以認(rèn)為這時(shí)它的體積和容積是相等的。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，它的表面積和體積發(fā)生了什么變化？ 1分組計(jì)算 2分鐘 2匯報(bào)結(jié)果

3發(fā)現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系

4總結(jié)規(guī)律 用一句話(huà)表述

練習(xí)1 靈活的，創(chuàng)造性應(yīng)用公式 體會(huì)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，原來(lái)這樣算也可以，而且還比較簡(jiǎn)單

練習(xí)2 體積和面積沒(méi)有關(guān)系，體積減少面積就一定減少？不一定反之，也不一定。

練習(xí)3 口述兩種方法公式h=v/a/b

方程

用你喜歡的方式

同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)有沒(méi)有進(jìn)一步的加深？讓我們通過(guò)一個(gè)小測(cè)驗(yàn)來(lái)看一下。

檢測(cè)導(dǎo)節(jié)

10道題10分無(wú)論大小一題一分

你覺(jué)的你這節(jié)課掌握的情況怎么樣？還有那些不足，或者是那些優(yōu)點(diǎn)，和大家分享一下？

第二篇：長(zhǎng)方體和正方體整理和復(fù)習(xí)教案

整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)正方體的有關(guān)概念掌握得更加牢固。

2、進(jìn)一步掌握長(zhǎng)正方體的表面積和體積的計(jì)算。

3、體積單位的進(jìn)率。

教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)正方體的表面積和體積的計(jì)算。體積單位的進(jìn)率。教學(xué)用具：長(zhǎng)正方體的學(xué)具。

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)。問(wèn)：看到課題你能想到到哪些知識(shí)？

二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

1、特征及關(guān)系： 長(zhǎng)方體 正方體

頂點(diǎn)8個(gè) 8個(gè)

面6個(gè)（相對(duì)的兩個(gè)面相等）6個(gè)面都相等

棱12條棱（相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等）12條棱長(zhǎng)度相等

正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（集合圖）

2、表面積：怎樣求長(zhǎng)正方體的表面積？（說(shuō)出公式）

三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高。體積和容積：

（1）、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）、容積單位：一般用體積單位，計(jì)量液體時(shí)用：升、毫升。（3）、體積和容積的計(jì)算：（說(shuō)出公式）

四、自主檢評(píng)，完善提高。

1、填空：

（1）表面積和體積的意義不同，表面積是物體（）的大小，體積是物體所占（）的大小。

（2）、表面積和體積所用的計(jì)量單位不同，計(jì)量表面積用（）單位。常用的單位有（）、（）、（）；相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是（）。計(jì)量物體體積用（）單位，常用的體積單位有（）、（）（）；相鄰的體積單位間的進(jìn)率是（）。

（3）、表面積和體積的計(jì)算方法不同。計(jì)算正方體的表面積是（）；計(jì)算正方體的體積是（）或（）。計(jì)算長(zhǎng)方體的表面是（）；計(jì)算長(zhǎng)方體的體積是（）或（）。（4）、一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)是8分米，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是（）；表面積是（）；體積（）。

（5）、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)2米，寬5分米，高0.4分米。這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是（）；表面積是（）；體積是（）。（6）、一根長(zhǎng)方體材料，寬3分米，厚2厘米，體積是0.12立方米。這根木材的長(zhǎng)是（），放在地上占地面積最大是（）。

2、判斷：

（1）、長(zhǎng)方體中可以有兩個(gè)相同的面是正方形。（）（2）、長(zhǎng)方體中相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。（）（3）、正方體的6個(gè)面是完全一樣的正方形。（）（4）、長(zhǎng)方體相鄰的兩個(gè)面一定不完全相同。（）（5）、用同樣大小的小正方體拼成一個(gè)大正方體，最少要用8個(gè)這樣的正方體。（）

（6）、長(zhǎng)方體中有四個(gè)面是完全一樣的長(zhǎng)方形。（）

（7）、當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)是6厘米時(shí)，它的表面積和體積就相同。（）

3、選擇正確答案：

（1）、3.05立方米=()A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米

第三篇：長(zhǎng)方體和正方體復(fù)習(xí)教案1

課題：長(zhǎng)方體和正方體 備課人：劉在軍 序號(hào)： 備課日期： 3.19 上課日期： 復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)正方體的有關(guān)概念掌握得更加牢固。

2、進(jìn)一步掌握長(zhǎng)正方體的表面積和體積的計(jì)算。

3、體積單位的進(jìn)率。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

長(zhǎng)正方體的表面積和體積的計(jì)算。體積單位的進(jìn)率。復(fù)習(xí)用具：長(zhǎng)正方體的學(xué)具。復(fù)習(xí)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)單元的主要內(nèi)容：（板書(shū)：長(zhǎng)方體和正方體）問(wèn)：看到課題你能想到到哪些知識(shí)？

1、特征及關(guān)系：

長(zhǎng)方體

正方體 頂點(diǎn) 8個(gè) 8個(gè)

面 6個(gè)（相對(duì)的兩個(gè)面相等）6個(gè)面都相等 棱 12條棱（相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等）12條棱長(zhǎng)度相等 正方體是特殊的長(zhǎng)方體。（集合圖）

2、表面積：怎樣求長(zhǎng)正方體的表面積？（說(shuō)出公式）

3、體積和容積：（1）、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。（2）、容積單位：一般用體積單位，計(jì)量液體時(shí)用：升、毫升。（3）、體積和容積的計(jì)算：（說(shuō)出公式）

二、練習(xí)：

1、填空：

（1）表面積和體積的意義不同，表面積是物體 的大小，體積是物體所占 的大小。（2）、表面積和體積所用的計(jì)量單位不同，計(jì)量表面積用 單位。常用的單位有、、；相鄰的兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是。計(jì)量物體體積用 單位，常用的有、、；相鄰的體積單位間的進(jìn)率是。（3）、表面積和體積的計(jì)算方法不同。計(jì)算正方體的表面積是 ；計(jì)算正方體的體積是 或。計(jì)算長(zhǎng)方體的表面是 ；計(jì)算長(zhǎng)方體的體積是或。（4）、一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)是8分米，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是 ；表面積是 ；體積。（5）、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)2米，寬5分米，高0.4分米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是 ；體積是。（6）、一根長(zhǎng)方體材料，寬3分米，厚2厘米，體積是0.12立方米。這根木材的長(zhǎng)是，放在地上占地面積最大是。

2、判斷：（1）、長(zhǎng)方體中可以有兩個(gè)相同的面是正方形。（）（2）、長(zhǎng)方體中相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。（）（3）、正方體的6個(gè)面是完全一樣的正方形。（）（4）、長(zhǎng)方體相鄰的兩個(gè)面一定不完全相同。（）（5）、用同樣大小的小正方體拼成一個(gè)大正方體，最少要用8個(gè)這樣的正方體。（）（6）、長(zhǎng)方體中有四個(gè)面是完全一樣的長(zhǎng)方形。（）（7）、當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)是6厘米時(shí)，它的表面積和體積就相同。（）

3、選擇正確答案：（1）、3.05立方米=()A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米（2）、4560立方分米=（）A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米 三、作業(yè): 完成配套練習(xí)冊(cè)單元復(fù)習(xí)。

課題：長(zhǎng)方體和正方體體積復(fù)習(xí)備課人：劉在軍 序號(hào)： 備課日期： 3.19 上課日期：

復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的面積和體積等知識(shí)得以鞏固。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念。復(fù)習(xí)重點(diǎn)： 通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的面積和體積等知識(shí)得以鞏固。

復(fù)習(xí)難點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念。復(fù)習(xí)用具：火柴盒，尺子。復(fù)習(xí)過(guò)程：

一、準(zhǔn)備：

1、揭示課題：

今天我們上一節(jié)長(zhǎng)正方體的表面積和體積的練習(xí)課。

2、拿出火柴盒，匯報(bào)側(cè)量長(zhǎng)寬高的結(jié)果。外套：長(zhǎng)4.5厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米 內(nèi)盒：長(zhǎng)4.3厘米、寬3.4厘米、高1.4厘米

3、小組活動(dòng)：

根據(jù)以上條件，想一想可以求什么？（擺放的位置，求哪些面）只列算式。

學(xué)生提出問(wèn)題 全班共同解決。

二、研究：（先擺，互相說(shuō)，列式。）

1、把火柴盒最大的面相對(duì)，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。求新長(zhǎng)方體的表面積。（還可以怎樣拼成一個(gè)長(zhǎng)方體？）

如果用長(zhǎng)45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒？（討論一下怎樣求。）

三、通過(guò)剛才的練習(xí)你有什么體會(huì)？

四、鞏固練習(xí)：

1、學(xué)校要靠墻修一個(gè)長(zhǎng)4.5米,寬3.5米,高1.5米的長(zhǎng)方體領(lǐng)操臺(tái),要在領(lǐng)操臺(tái)的表面(四個(gè)面)抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？

2、學(xué)校有一個(gè)長(zhǎng)43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內(nèi)沙面離坑口1分米。求沙坑內(nèi)沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,長(zhǎng)滿(mǎn)這個(gè)沙坑需要沙子多少千克?

3、一列火車(chē)有容積相同的車(chē)廂20節(jié)，每節(jié)車(chē)廂從里面量長(zhǎng)13米，寬2.5米，裝煤的高度是1.2米。這列火車(chē)每次運(yùn)煤多少立方米？（獨(dú)立完成：先求體積，再求20個(gè)這樣的體積。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)補(bǔ)充問(wèn)題:（1）、每立方米煤重1.4噸,這列火車(chē)共運(yùn)煤多少?lài)?(質(zhì)量=比重×體積)1.4×78=109.2(噸)（2）、這批煤由甲乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)全部運(yùn)走,甲隊(duì)運(yùn)的噸數(shù)是乙隊(duì)運(yùn)的2.5倍。兩隊(duì)各運(yùn)多少?lài)?？（可以有不同的解決方法）

4、一個(gè)正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿(mǎn)水箱水全部注入到一長(zhǎng)方體水箱內(nèi)。已知長(zhǎng)方體水箱長(zhǎng)10分米，寬5分米，這個(gè)水箱內(nèi)的水深多少分米？ 你想怎樣解答？獨(dú)立完成，匯報(bào)。

5、一個(gè)正方形的鐵板（如圖），從四個(gè)頂點(diǎn)個(gè)邊長(zhǎng)2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一個(gè)正方體鐵皮盒。（鐵皮厚度忽略不計(jì)。）

（1）這個(gè)鐵皮的容積是多少立方分米？（2）這個(gè)鐵皮盒用鐵皮多少平方分米？（3）原來(lái)鐵皮的面積是多少？

6、有一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，長(zhǎng)3分米，寬2分米。放入一塊不規(guī)則的石頭后水深1.5分米,撈出這塊石頭后,水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少？ 學(xué)生板演完成。

第四篇：長(zhǎng)方體和正方體的復(fù)習(xí)教案

長(zhǎng)方體和正方體教案

教學(xué)內(nèi)容

整理和復(fù)習(xí)教材第三單元。教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的特征、表面積和體積的含義、體積單位和容積單位以及單位間的進(jìn)率、表面積和體積的計(jì)算公式等有關(guān)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化。

2．通過(guò)學(xué)生的合作交流和自主探索，使學(xué)生學(xué)會(huì)在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上理清知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、進(jìn)行分析歸納、邏輯推理，聯(lián)系生活實(shí)際科學(xué)運(yùn)用，提高自己的學(xué)習(xí)能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

使學(xué)生知道知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

教具準(zhǔn)備 火柴盒、魔方。教學(xué)過(guò)程

一、匯報(bào)交流，梳理知識(shí)

師：同學(xué)們，看一下老師今天為你們準(zhǔn)備了什么？ 生：火柴盒、魔方。師：它們各是什么形狀？

生：火柴盒是長(zhǎng)方體，魔方是正方體。師板書(shū)：長(zhǎng)方體和正方體。師：今天，這小小的火柴盒和魔方將成為我們學(xué)習(xí)的小助手，與我們一起對(duì)長(zhǎng)方體和正方體這一單元的知識(shí)進(jìn)行整理。請(qǐng)大家先回想一下：長(zhǎng)方體和正方體的形狀有什么特征？

學(xué)生匯報(bào)。

師引導(dǎo)學(xué)生利用表格整理：

形體相同點(diǎn)頂面棱點(diǎn)面的形狀不同點(diǎn)面的面積棱長(zhǎng)聯(lián)系長(zhǎng)8612方個(gè)個(gè)條體頂面棱點(diǎn)相對(duì)的棱正方長(zhǎng)度體是相等一種特殊12條的長(zhǎng)正61286個(gè)面的方個(gè)條個(gè)6個(gè)面是完全相面積都棱的方體長(zhǎng)度體面棱頂同的正方形相等點(diǎn)都相等6個(gè)面都是長(zhǎng)方形,有時(shí)兩個(gè)相對(duì)的面是正方形相對(duì)的兩個(gè)面面積相等

形體定義長(zhǎng)長(zhǎng)方體方或正方體表面積計(jì)算公式常用定義單位體積(容積)計(jì)算公式常用單位體6個(gè)面的總面積,正叫做它方的表面體積S=(ab+ah+bh)×2S=6a2物體所占空間cm2的大小叫做物體的體dm2積。容器所能容納物m2體的體積,通常叫做它們的容積。V=abhV=Shcm3(ml)dm3(L)V=a3m3V=Sh

二、巧設(shè)練習(xí)，運(yùn)用知識(shí)。

師：通過(guò)剛才同學(xué)們的匯報(bào)，大家已經(jīng)對(duì)本單元的知識(shí)有了系統(tǒng)的了解，下面我們一起做幾個(gè)練習(xí)題，檢查一下同學(xué)們能否靈活運(yùn)用這些知識(shí)。今天老師設(shè)計(jì)的練習(xí)題都與火柴盒和魔方有關(guān)，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，老師為你們?cè)O(shè)計(jì)了什么樣的問(wèn)題？

生1：求火柴盒的表面積和體積。生2：求火柴盒的容積。生3：求魔方的表面積和體積。

師：看來(lái)有關(guān)火柴盒和魔方的數(shù)學(xué)問(wèn)題還真不少，請(qǐng)同學(xué)們看老師設(shè)計(jì)的問(wèn)題：

問(wèn)題一：

把火柴盒平放在桌子上，它所占桌面的面積最大是多少？最小是多少？ 讓學(xué)生自己解答，并讓學(xué)生用火柴盒演示怎樣擺放占桌面和面積最大，怎樣擺放占桌面和面積最小。

師：以后在擺放物品時(shí)，我們可以利用這個(gè)知識(shí)合理利用空間。

問(wèn)題二：

做100個(gè)這樣的火柴盒的外殼要用多少紙板？做100個(gè)這樣的火柴盒的內(nèi)殼要用多少紙板？（銜接處忽略不計(jì)）

要求：只列算式。

學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正。

師：類(lèi)似計(jì)算火柴盒外殼這樣只計(jì)算4個(gè)面面積的情況，在我們生活中還有，如計(jì)算長(zhǎng)方體立柱的油漆面積、長(zhǎng)方體盒子上圍了一圈商標(biāo)紙的面積等。你能舉出類(lèi)似計(jì)算火柴盒內(nèi)殼這樣只計(jì)算5個(gè)面面積的例子嗎？

生：粉刷教室的墻壁和頂棚、鋪游泳池四壁和底面。?? 問(wèn)題三：

用兩個(gè)火柴盒拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積、體積與原來(lái)兩個(gè)火柴盒的表面積、體積的和相比有沒(méi)有變化？如果有變化，變化了多少？

學(xué)生同桌合作，拼一拼，討論一下。反饋交流，集體訂正。生1：體積和沒(méi)有變化，表面積的和變了。生2：具體說(shuō)，表面積的變小了。生3：拼的方法不同，表面積減少的也不一樣。（演示三種拼法，并分別說(shuō)出減少的表面積。）

問(wèn)題四：

把一個(gè)棱長(zhǎng)5cm的魔方完全浸沒(méi)在一個(gè)長(zhǎng)方體容器內(nèi)（不沒(méi)有溢出），容器的底面是邊長(zhǎng)10cm的正方形，那么容器里的水同會(huì)上升多高？

探討：上升水面的體積跟什么有關(guān)？ 生：上升水面的體積就是魔方的體積。讓學(xué)生獨(dú)立列出算式，指名板書(shū)，集體訂正。問(wèn)題六：

從魔方表面的一層中拿走一個(gè)小正方體，魔方的表面積有什么變化？

分組討論。

學(xué)生出現(xiàn)不同意見(jiàn)：一種意見(jiàn)是沒(méi)有變化，另一種意見(jiàn)是變化了。

分別讓小組的代表說(shuō)一說(shuō)理由，讓學(xué)生明確：從不同的位置拿，變化的情況不一樣。從頂點(diǎn)拿，表面積沒(méi)有變化；從棱上中間拿，表面積增加了兩個(gè)小正方形的面積；從面的中間拿，增加了4個(gè)小正方形的面積。

讓學(xué)生在小組內(nèi)再說(shuō)一說(shuō)變化情況。

三、談話(huà)小結(jié)，引導(dǎo)求知 師：今天這節(jié)課有什么收獲？ 生1：鞏固了長(zhǎng)方體和正方體的表面積、體積方面的知識(shí)。生2：我發(fā)現(xiàn)生活中常見(jiàn)的火柴盒、魔方中，竟有這么多數(shù)學(xué)問(wèn)題。

師：這說(shuō)明了數(shù)學(xué)就在我們身邊，我們今后要用數(shù)學(xué)的眼光去觀(guān)察物體，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。

教學(xué)反思

這節(jié)復(fù)習(xí)課主要體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)：

一、教學(xué)思路新

傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課以復(fù)習(xí)為主，只要對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理、歸納再加上大量的練習(xí)，就像把知識(shí)重新過(guò)濾一遍。但我這節(jié)課可以說(shuō)是舊課新上，舊知新學(xué)，讓人有一種耳目一新的感覺(jué)。這節(jié)課我把舊知識(shí)重新加工提煉，把精華的東西重新展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生感到新奇，新鮮。課題的引入用實(shí)物火柴盒、魔方展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生感到好奇，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲和積極性，后面的習(xí)題也圍繞這兩個(gè)實(shí)物展開(kāi)，不斷地變化、拓寬。這樣做的目的，是讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又回歸于生活的道理，真正地領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。

二、練習(xí)設(shè)計(jì)精

“精講精練”是新的教學(xué)思想的精髓。這節(jié)課所涉及到一題目，全都體現(xiàn)在“精”字上，把本單元的知識(shí)點(diǎn)用一個(gè)火柴盒和一個(gè)魔方系統(tǒng)地貫穿起來(lái)，而每個(gè)練習(xí)題又是對(duì)整個(gè)單元知識(shí)的綜合運(yùn)用。這樣既讓學(xué)生鞏固了本單元的知識(shí)點(diǎn)，又培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，更讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

三、教學(xué)方法活

“靈活”是教學(xué)方法創(chuàng)新的最好體現(xiàn)。本節(jié)課，我利用實(shí)物貫穿始終，圍繞實(shí)物大做文章，每個(gè)題目代表一個(gè)類(lèi)型，適時(shí)拓寬、加深，由點(diǎn)到面，由具體到抽象，再由抽象到具體，巧妙地引導(dǎo)，同學(xué)的演示、小組講座論、及時(shí)歸納溝通等都體現(xiàn)了教師教學(xué)方法的靈活性。

四、需要改進(jìn)的地方

由于本節(jié)課的容量非常大，有些題目處理得不夠踏實(shí)，另外，總擔(dān)心時(shí)間不夠用，有些環(huán)節(jié)操之過(guò)急。問(wèn)題六出示后還沒(méi)有展開(kāi)充分地討論，只是簡(jiǎn)要地說(shuō)了說(shuō)，把這個(gè)問(wèn)題留給同學(xué)們課后討論、研究得出結(jié)論。

第五篇：長(zhǎng)方體正方體教案

一、復(fù)習(xí)

口答：長(zhǎng)方體有什么特征？

正方體有什么特征？

二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

師：（用課件出示實(shí)物圖，談話(huà)導(dǎo)入新課，揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)）同學(xué)們，在我們的日常生活中有許多精美的包裝盒，工人師傅在制作這些紙盒時(shí)至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。

板書(shū)課題:“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”，當(dāng)你看了課題以后，你想知道什么？ 生1：什么叫長(zhǎng)方體、正方體的表面積？ 生2：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積？

三、動(dòng)手操作，建立表象

1．初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的表面積。

師：我們先來(lái)探究什么是長(zhǎng)方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長(zhǎng)方體牙膏盒）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察：沿著棱剪開(kāi)（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開(kāi)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)原來(lái)的立體圖形變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的外表展開(kāi)后是由6個(gè)長(zhǎng)方形組成的。

2．初步認(rèn)識(shí)正方體的表面積。

師：同學(xué)們觀(guān)察的很仔細(xì)?。ㄔ俪鍪菊襟w藥盒課件）按同樣的方法剪開(kāi)，再展開(kāi)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開(kāi)后也變成了平面圖形。

生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開(kāi)后是由6個(gè)正方形組成的。

3．認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義。

師：說(shuō)得對(duì)！請(qǐng)你拿出長(zhǎng)方體或正方體紙盒，也用同樣的方法剪開(kāi)，再展開(kāi)，看看展開(kāi)后的形狀，然后在展開(kāi)后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個(gè)面。師：從學(xué)生手中選一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體展開(kāi)圖貼在黑板上。問(wèn)：通過(guò)觀(guān)察課件和動(dòng)手操作實(shí)物模型，誰(shuí)知道什么叫做長(zhǎng)方體或正方體的表面積？

生1：長(zhǎng)方體或正方體的表面積就是指長(zhǎng)方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個(gè)面的面積和。

生2：簡(jiǎn)單地說(shuō)就是長(zhǎng)方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。我們知道了什么是長(zhǎng)方體和正方體的表面積，怎樣計(jì)算表面積呢？

四、自主探究 深化主題 “演示課件長(zhǎng)方體的表面積”

1、探索活動(dòng)： 長(zhǎng)方體上下面的面積： 前后面的面積： 左右面的面積： 教師溫馨提示： 上下兩個(gè)面大小------，它是由長(zhǎng)方體的------和------作為長(zhǎng)和寬的； 前后兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的----和----作為長(zhǎng)和寬的； 左右兩個(gè)面大小相等，它是由長(zhǎng)方體的----和----作為長(zhǎng)和寬的．

長(zhǎng)方體的表面積如何計(jì)算？

教師溫馨提示： 分別求出相對(duì)面的面積，再相加。

二、學(xué)習(xí)“體積”、“體積單位”的概念

1、出示大、小蘋(píng)果，問(wèn)：哪只蘋(píng)果占的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？

2、出示差不多大的土豆和一個(gè)長(zhǎng)方體石塊，你知道它們哪個(gè)大嗎？那你有什么辦法？ 演示書(shū)上的實(shí)驗(yàn)，得出：土豆占的空間小，石塊占的空間大。

3、師揭示：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰(shuí)的體積大，誰(shuí)的體積??？

4、計(jì)量體積的大小，要用到什么呢？常用的體積單位有哪些？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)14頁(yè)中間部分。

5、學(xué)生匯報(bào)：

（1）常用的體積單位

（2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，說(shuō)說(shuō)哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。

（3）立方米是怎么規(guī)定的？老師用3根1米長(zhǎng)的木條搭成一個(gè)互相垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小，并說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。

6、擺一擺：用棱長(zhǎng)是1厘米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見(jiàn)教材）得出：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。

三、自主探究長(zhǎng)方體和正方體體積公式

小組合作：學(xué)生四人一小組操作并做好實(shí)驗(yàn)記錄。

四、知識(shí)遷移推出正方體的體積公式

1、師：長(zhǎng)方體和正方體之間有什么關(guān)系？ 生：正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體。師：根據(jù)這種關(guān)系，你能推導(dǎo)出正方體的體積公式嗎？

2、師生共同歸納：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 用字母表示為： V= a×a×a= a3 師強(qiáng)調(diào)：讀作a 的立方，表示3個(gè)a相乘。3 a表示3個(gè)a相加。拓展應(yīng)用

學(xué)校要在操場(chǎng)修建一個(gè)長(zhǎng)方體的沙坑，如果長(zhǎng)6米，寬4米，里面要鋪墊0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7噸計(jì)算，這些沙子重多少?lài)崳?/p>

長(zhǎng)方體和正方體的體積 物體所占空間的大小，叫做物體的體積。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方體的個(gè)數(shù)= 每排個(gè)數(shù)×每層排數(shù)×層數(shù)

‖ ‖ ‖ ‖

長(zhǎng)方體的體積 = 長(zhǎng) × 寬 × 高 正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V = a×a×a= a3

知識(shí) 目標(biāo)

使學(xué)生經(jīng)歷1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推導(dǎo)過(guò)程，理解相鄰的兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000的道理。

一、二、課程內(nèi)容

1．體積單位間的進(jìn)率。

（1）出示：1個(gè)棱長(zhǎng)是1分米的正方體木塊。

圖中是一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體，體積是1立方分米。想一想，它的體積是多少立方厘米呢？

提問(wèn)：

①當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)是1分米時(shí)，它的體積是多少？ ②當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)是10厘米時(shí)，它的體積是多少？

③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？

小組合作填表：

小組匯報(bào)結(jié)論：

1立方分米=1000立方厘米

同理得出：1立方米=1000立方分米

小結(jié)：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。

（2）將長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位加以比較：

先讓學(xué)生填后并比較這三類(lèi)單位相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率有什么不同？為什么？

（3）學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫(xiě)。

思考：①怎樣把高一級(jí)的體積單位的名數(shù)改寫(xiě)成低一級(jí)的體積單位的名數(shù)？

②怎樣把低一級(jí)的體積單位的名數(shù)改寫(xiě)成高一級(jí)的體積單位的名數(shù)？

出示例題3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？

寫(xiě)成如下形式： 3.8立方米=（3800）立方分米 2400立方厘米=（2.4）立方分米 ⒊出示例4：看見(jiàn)你得到哪些信息？

⑴這個(gè)包裝箱的體積是多少？ V＝50×30×40 ＝60000cm3 ＝60dm3 ＝0.06m3

⑵大家想一想，問(wèn)題中沒(méi)有要求我們最終用什么單位，你選擇哪一個(gè)？為什么？ 如果出現(xiàn)這樣答，你必須選擇那個(gè)答案？

答：這個(gè)牛奶包裝箱的體積是 m3。

⑶你還有其他的途徑求出體積為0.06m3。先轉(zhuǎn)化單位，再計(jì)算。

在具體的解決問(wèn)題中，要根據(jù)題目的要求轉(zhuǎn)化體積單位，還要注意已知條件單位之間的統(tǒng)一。

板書(shū)設(shè)計(jì) 體積單位間的進(jìn)率 1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米

課題 容積和容積單位

新授： １、反饋容積及容積單位：

生匯報(bào)：（１）箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。通過(guò)上面的“做一做”，我們知道長(zhǎng)方體小木盒所能容納物體的體積就是這個(gè)小木盒的容積。

（2）計(jì)量容積，一般就用體積單位。但是計(jì)量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。

（3）演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。

說(shuō)一說(shuō)，在生活中哪些物品上標(biāo)有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？

教具演示。

①1升=1000毫升 將1升 的水倒入1立方分米的容器里。小結(jié)：1升(L)=1立方分米(dm3)

②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升=1立方厘米

練一練： 1.8升=()毫升 3500mL=()L 15000升 =()毫升 1.5dm3 =()L ２、長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同。但是要從容器的里面量長(zhǎng)、寬、高。

例5個(gè)小汽車(chē)上的油箱，里面長(zhǎng)5分米，寬4分米，高2分米。這個(gè)油箱可以裝汽油多少升？

5×4×2 =40（立方分米）40立方分米=40升 答：這個(gè)油箱可以裝汽油40升。

例6 有一個(gè)棱長(zhǎng)是6分米的正方體水箱，裝滿(mǎn)水后，倒入一個(gè)長(zhǎng)方體水箱內(nèi)，量得水深3分米，這個(gè)長(zhǎng)方體水箱得底面積是多少？

一、填空：（45分）

1.長(zhǎng)方體和正方體都有（6)個(gè)面，（12)條棱，（8)個(gè)頂點(diǎn)。

2.把60升水倒入一個(gè)長(zhǎng)為6分米，寬為2.5分米的長(zhǎng)方體水箱內(nèi)，正好倒?jié)M，這個(gè)水箱深（4）分米。

3.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是60厘米，它的表面積是（150平方厘米）。4.一個(gè)正方體的底面積25平方分米，它的表面積是（150）平方分米，它的體積是（125）立方分米。

5.一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是36厘米，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的和是（）厘米。6.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

0.19立方米=（190）立方分米

1450毫升=（1.45）升=（1.45）立方分米

3000立方厘米=（3）立方分米=（0.003）立方米

7.一個(gè)正方體紙盒的表面積是5.1平方分米，它的占地面積是（0.85）平方分米。

8.一根長(zhǎng)方體木料長(zhǎng)3米，現(xiàn)在把這根木料鋸成4段后，表面積比原來(lái)自己了48平方分米，原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體木料的體積是（240）立方分米。

三、選一選。（選擇正確答案序號(hào)填在括號(hào)里。）（18分）

1.把1立方米的再放入木料全部鋸成1立方厘米的小正方體，再把這些小正方體排成一排，長(zhǎng)是（D）厘米。

A、100000

B、10000

C、1000000

D、1000 2.用一根長(zhǎng)（B）的鐵絲正好可以做一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬5厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體框架。A、28厘米

B、56厘米

C、126平方厘米

D、90立方厘米 3.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，它的表面積是（B）A、64平方厘米

B、96平方厘米

C、216平方厘米

4.正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，則體積擴(kuò)大（D）倍． A、B、4C、6

D、8

5.將一個(gè)正方體鋼坯鍛造成長(zhǎng)方體，正方體和長(zhǎng)方體（A）．

A、體積相等，表面積不相等

B、體積和表面積都不相等．

C、表面積相等，體積不相等．

6.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是6厘米，它的表面積和體積相比是（D）。

A、一樣大

B、表面積大

C、體積大

D、不好比較

四、判斷（10分）

1.表面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方體，體積也一定相等。

（×）

2.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)a米，寬b米，高h(yuǎn)米，高增加2米后，新的長(zhǎng)方體體積比原來(lái)增加2ab立方厘米。

（√）

3.把表面積是6平方厘米的正方體木塊放在地面上，占地面積是1平方厘米。（√）4.把兩個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，體積和表面積都不變。

（×）5.正方體是由6個(gè)完全一樣的正方形圍成的立體圖形。

（√）

五、解決問(wèn)題（27分）

1.一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)2米、寬0.2米、高0.13米，它的體積是多少立方米？合多少立方分米？

2×0.2×0.13=0.052（立方米）=52（立方分米）

答：

2.有一個(gè)完全封閉的容器，里面的長(zhǎng)是20厘米、寬是16厘米、高是10厘米，平放時(shí)里面裝了7厘米深的水，如果把這個(gè)容器豎起來(lái)放，水的高度是多少？ 20×16×7 = 2240（立方厘米）2240÷（16×10）= 14（厘米）

答：

3.在一個(gè)長(zhǎng)為10米、寬為3.5米的長(zhǎng)方形客廳的地面上鋪設(shè)2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？鋪好后要在地板上涂油漆，涂油漆部分的面積是多少？ 2厘米=0.02米×3.5×0.02 =0.7（立方米）10×3.5=35（平方米）

答：

4.學(xué)校要砌一道長(zhǎng)20米、寬0.24米、高2米的墻，每立方米需要磚525塊，學(xué)校需要買(mǎi)多少塊磚？

20×0.24×2×525=11676（塊）

答：