第一篇：研究性教學(xué)課程設(shè)計(jì)方案樣板

《 解 析 幾 何 》

研究性教學(xué)總結(jié)報(bào)告

學(xué)

院

數(shù)

學(xué)

專

業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 班

級(jí)

數(shù)學(xué)2015級(jí)

授課教師

曹 錫 芳

授課團(tuán)隊(duì)

幾何教研室

揚(yáng)州大學(xué)教務(wù)處 2016年1月22日

根據(jù)研究性教學(xué)設(shè)計(jì)方案，《解析幾何》分五個(gè)單元，已按照計(jì)劃全部完成，現(xiàn)就教學(xué)情況做一個(gè)總結(jié)。

解析幾何的基本思想是用代數(shù)的方法來(lái)研究幾何，從而把幾何問(wèn)題的討論，從定性的研究上升到可以計(jì)算的定量層面。這就需要在幾何與代數(shù)之間架起橋梁，把空間的幾何結(jié)構(gòu)代數(shù)化。

第一單元系統(tǒng)介紹向量代數(shù)。通過(guò)向量，可以直接把代數(shù)運(yùn)算引到幾何中來(lái)；同時(shí)通過(guò)向量也可以定義空間各種坐標(biāo)系，解析幾何中用到的是直角坐標(biāo)系，這就要用到空間三個(gè)兩兩垂直的單位向量。坐標(biāo)法中的主要問(wèn)題是用數(shù)表示點(diǎn)，用方程表示圖形。

第二單元簡(jiǎn)單介紹軌跡與方程的一般概念?？臻g建立了坐標(biāo)系之后，空間的點(diǎn)就與有序?qū)崝?shù)組之間建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上可進(jìn)一步建立作為點(diǎn)的軌跡的曲線、曲面與其方程之間的聯(lián)系，從而把研究曲線與曲面的幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究其方程的代數(shù)問(wèn)題。

第三單元介紹平面和直線。導(dǎo)出平面和直線的各種形式的方程，并討論它們之間的位置關(guān)系以及相關(guān)的計(jì)算問(wèn)題。

第四單元綜合利用坐標(biāo)法和向量運(yùn)算來(lái)研究柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)面、橢球面、雙曲面（單葉雙曲面和雙葉雙曲面）、拋物面（橢圓拋物面和雙曲拋物面），其中前三類曲面有著突出的幾何特征，我們是從圖形去導(dǎo)出它們的方程；后三類曲面的方程表現(xiàn)著特殊的簡(jiǎn)單形式，我們是從方程去討論它們的圖形。

第五單元介紹二次曲線的一般理論，主要是利用坐標(biāo)變換和不變量的方法討論二次曲線的分類問(wèn)題。

本課程的重點(diǎn)是第二和第三單元，熟悉這些圖形的幾何性質(zhì)和方程特征是課程的基本要求，為此在教學(xué)過(guò)程中著重訓(xùn)練學(xué)生兩方面的能力：一是將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式子，例如把求點(diǎn)到直線的距離轉(zhuǎn)化為求一個(gè)平行四邊形的高，它等于面積除以底，從而得到相應(yīng)的距離公式；二是理解代數(shù)方程所蘊(yùn)含的幾何含義，例如平面一般方程中的一次項(xiàng)系數(shù)即為該平面的法向量坐標(biāo)。

為了隨時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，安排三次單元測(cè)試?？荚嚦煽?jī)大致反應(yīng)了知識(shí)的難易程度以及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，其中第一單元由于引入了外積運(yùn)算，需要學(xué)生具有較強(qiáng)的空間觀念，部分學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到了一定的困難，不及格的有十人；第三單元由于學(xué)生有中學(xué)解析幾何基礎(chǔ)，加上圖形比較簡(jiǎn)單，考試成績(jī)很高，大約一半學(xué)生都在九十分以上，不及格的人數(shù)也明顯減少；第四單元由于幾何圖形比較復(fù)雜，并且要綜合運(yùn)用坐標(biāo)法與向量運(yùn)算，不及格的人數(shù)差不多達(dá)到了三分之一，九十分以上的也只有十人。

為了鼓勵(lì)部分學(xué)有余力的學(xué)生鉆研解析幾何內(nèi)容，課程開始不久就布置了一道開放題，是2014年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目，該題實(shí)際上是利用平面和直線的知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)一種平板折疊桌。附：2014高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目

B題

創(chuàng)意平板折疊桌

某公司生產(chǎn)一種可折疊的桌子，桌面呈圓形，桌腿隨著鉸鏈的活動(dòng)可以平攤成一張平板（如圖1-2所示）。桌腿由若干根木條組成，分成兩組，每組各用一根鋼筋將木條連接，鋼筋兩端分別固定在桌腿各組最外側(cè)的兩根木條上，并且沿木條有空槽以保證滑動(dòng)的自由度（見圖3）。桌子外形由直紋曲面構(gòu)成，造型美觀。附件視頻展示了折疊桌的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。

試建立數(shù)學(xué)模型討論下列問(wèn)題：

1.給定長(zhǎng)方形平板尺寸為120 cm × 50 cm × 3 cm，每根木條寬2.5 cm，連接桌腿木條的鋼筋固定在桌腿最外側(cè)木條的中心位置，折疊后桌子的高度為53 cm。試建立模型描述此折疊桌的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，在此基礎(chǔ)上給出此折疊桌的設(shè)計(jì)加工參數(shù)（例如，桌腿木條開槽的長(zhǎng)度等）和桌腳邊緣線（圖4中紅色曲線）的數(shù)學(xué)描述。

2.折疊桌的設(shè)計(jì)應(yīng)做到產(chǎn)品穩(wěn)固性好、加工方便、用材最少。對(duì)于任意給定的折疊桌高度和圓形桌面直徑的設(shè)計(jì)要求，討論長(zhǎng)方形平板材料和折疊桌的最優(yōu)設(shè)計(jì)加工參數(shù)，例如，平板尺寸、鋼筋位置、開槽長(zhǎng)度等。對(duì)于桌高70 cm，桌面直徑80 cm的情形，確定最優(yōu)設(shè)計(jì)加工參數(shù)。

3.公司計(jì)劃開發(fā)一種折疊桌設(shè)計(jì)軟件，根據(jù)客戶任意設(shè)定的折疊桌高度、桌面邊緣線的形狀大小和桌腳邊緣線的大致形狀，給出所需平板材料的形狀尺寸和切實(shí)可行的最優(yōu)設(shè)計(jì)加工參數(shù)，使得生產(chǎn)的折疊桌盡可能接近客戶所期望的形狀。你們團(tuán)隊(duì)的任務(wù)是幫助給出這一軟件設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)所建立的模型給出幾個(gè)你們自己設(shè)計(jì)的創(chuàng)意平板折疊桌。要求給出相應(yīng)的設(shè)計(jì)加工參數(shù)，畫出至少8張動(dòng)態(tài)變化過(guò)程的示意圖。

圖1

圖2

圖3

圖4

第二篇：研究性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)方案模塊

研究性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)方案模板

所屬年級(jí)： 指導(dǎo)教師：

課題組成員（有哪些人參與本課題的研究）：

一、研究性學(xué)習(xí)開展的背景

背景說(shuō)明（怎么會(huì)想到本課題的）： 課題的意義與價(jià)值（為什么要進(jìn)行本課題的研究）：

二、研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目的按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的三緯目標(biāo)闡述進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目的。

知識(shí)與技能：

過(guò)程與方法：

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

三、學(xué)習(xí)者特征分析

重點(diǎn)分析學(xué)生有哪些共性、有哪些差異，尤其對(duì)開展研究性學(xué)習(xí)有影響的因素。智力因素方面：知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知能力、認(rèn)知結(jié)構(gòu)變量。

非智力因素：動(dòng)機(jī)水平、歸因類型、焦慮水平、學(xué)習(xí)風(fēng)格。

四、研究的目標(biāo)與內(nèi)容

課題研究所要解決的主要問(wèn)題是什么，通過(guò)哪些內(nèi)容的研究來(lái)達(dá)成這一目標(biāo)，學(xué)生可能的選題內(nèi)容是什么：

預(yù)期成果及其表現(xiàn)形式（研究的最終成果以什么樣的形式展現(xiàn)出來(lái)，是論文、實(shí)驗(yàn)報(bào)告、實(shí)物還是其他形式）：

五、資源設(shè)計(jì)

根據(jù)主題教師提供的資源：

學(xué)生自行準(zhǔn)備的資源：

六、研究性學(xué)習(xí)的階段設(shè)計(jì)

在這里先概述一下整個(gè)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)間的安排，以及各活動(dòng)之間的關(guān)系，包括評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)。

研究性學(xué)習(xí)的階段 學(xué)生活動(dòng) 教師活動(dòng) 起止時(shí)間

第一階段動(dòng)員和培訓(xùn)階段（初步認(rèn)識(shí)研究性學(xué)習(xí)、理解研究性學(xué)習(xí)的研究方法）

第二階段 課題準(zhǔn)備階段 提出和選擇課題 列舉課題名稱

成立課題組

形成小組實(shí)施方案

開題報(bào)告和評(píng)審

第三階段課題實(shí)施階段

第四階段評(píng)價(jià)、總結(jié)與反思階段

七、總結(jié)提高

總結(jié)、反思整個(gè)研究性學(xué)習(xí)過(guò)程，提出意見與建議（在研究性學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)，根據(jù)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)施情況進(jìn)行填寫）。

第三篇：研究性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)方案

研究性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)方案

——中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日的民俗文化

研究性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)方案

研究課題名稱： 中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日的民俗文化

一、課題背景、意義及介紹

1.背景說(shuō)明（怎么會(huì)想到本課題的）：

我國(guó)歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在長(zhǎng)期的歷史進(jìn)程中，各個(gè)民族用自己的智慧和雙手創(chuàng)造了燦爛的文明，同時(shí)也形成了自己獨(dú)特的習(xí)俗和文化。

隨著我國(guó)改革開放程度的提高，國(guó)外的一些節(jié)日也逐步進(jìn)入我們的日常生活，如圣誕節(jié)、情人節(jié)、愚人節(jié)等。對(duì)于許多學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們對(duì)中國(guó)的傳統(tǒng)的節(jié)日的理解只停留在很膚淺的含義上，對(duì)它反應(yīng)冷淡，相反，對(duì)于外國(guó)的圣誕節(jié)，反應(yīng)強(qiáng)烈，以多種形式來(lái)慶賀，這不能不引起我們的思考。我們通過(guò)探尋,力圖在生活中全面了解中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，學(xué)習(xí)中國(guó)的傳統(tǒng)知識(shí)，在教學(xué)中向?qū)W生滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化流失的危機(jī)感，讓學(xué)生傳承民族文化，從而提高學(xué)生人文素養(yǎng)。

2、課題的意義

通過(guò)對(duì)我國(guó)傳統(tǒng)民風(fēng)民俗的了解和認(rèn)識(shí)，可以使學(xué)生對(duì)中華民族的傳統(tǒng)文化有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，同時(shí)可以增強(qiáng)民族自豪感和民族大團(tuán)結(jié)意識(shí)，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)主義情感。

3、課題介紹

中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日有很多，如：春節(jié)(農(nóng)歷一月一日)、元宵節(jié)(農(nóng)歷一月十五日)、清明節(jié)(4月5日)、端午節(jié)(農(nóng)歷五月初五)、.中秋節(jié)(農(nóng)歷八月十五)、重陽(yáng)節(jié)(農(nóng)歷九月九日)、除夕(農(nóng)歷十二月三十日)等。涉及的范圍比較廣，教師可以指導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)傳統(tǒng)節(jié)日入手，探究它的來(lái)源、各個(gè)地方的習(xí)俗、蘊(yùn)含中國(guó)那些文化以及如何傳承這種文化等。也可以指導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)切入點(diǎn)探究我國(guó)主要傳統(tǒng)節(jié)日的民俗文化。

二、研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目的和方法

1、知識(shí)與技能：

（1）增進(jìn)我們對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)文化的了解，增強(qiáng)學(xué)生的文化底蘊(yùn)，提高學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)。

（2）學(xué)會(huì)收集、整理、分析資料的方法。

（3）提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、創(chuàng)造思維能力和組織交際能力。（4）提高學(xué)生學(xué)習(xí)探究精神和實(shí)踐能力。

2、過(guò)程與方法：

（1）分組探究，確立主題。

（2）協(xié)作分工，利用各種渠道收集相關(guān)資料。（3）小組探討，對(duì)資料進(jìn)行整合。（4）形成總結(jié)論文，制作課件。、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

（1）傳承我國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日的民俗文化，不讓它流失。（2）增強(qiáng)民族自豪感和民族大團(tuán)結(jié)意識(shí)。（3）培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)主義情感。（4）培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作、創(chuàng)新精神。

三、參與者特征分析

1、學(xué)生對(duì)研究問(wèn)題有著濃厚的興趣。

2、學(xué)生對(duì)于傳統(tǒng)節(jié)日的風(fēng)俗習(xí)慣有一定的了解和認(rèn)識(shí)。

3、學(xué)生具備較強(qiáng)的寫作能力。

4、學(xué)生對(duì)問(wèn)卷調(diào)查、采訪等活動(dòng)比較熟悉。

5、學(xué)生的上進(jìn)心較強(qiáng)，好奇心也強(qiáng)，思維活躍，善于與人交流。

6、大多學(xué)生的計(jì)算機(jī)操作比較好。

7、每個(gè)學(xué)生都具備不同的特長(zhǎng)。

四、研究的目標(biāo)與內(nèi)容（課題研究所要解決的主要問(wèn)題是什么，通過(guò)哪些內(nèi)容的研究來(lái)達(dá)成這一目標(biāo)）

1、知道獨(dú)特的民風(fēng)民俗是中華民族文化的重要組成部分。

2、在了解中國(guó)民風(fēng)民俗來(lái)歷的基礎(chǔ)上，體會(huì)其對(duì)人們生活的影響，積極參與并設(shè)計(jì)有特色的民俗活動(dòng)，增強(qiáng)民族自豪感。

3通過(guò)走進(jìn)“研究中華民族傳統(tǒng)的民俗文化”社會(huì)實(shí)踐課程設(shè)計(jì)，增強(qiáng)學(xué)生與社會(huì)的聯(lián)系、與民族文化的聯(lián)系，培養(yǎng)思考、探究的能力。

五、研究的預(yù)期成果及其表現(xiàn)形式

研究的最終成果是：做好查找資料的內(nèi)容記錄、采訪人物的記錄、寫好活動(dòng)體會(huì)心得、制作相應(yīng)宣傳小冊(cè)子和攝影作品、完成“中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日的民俗文化”習(xí)作文章。

第四篇：研究性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)方案

研究課題名稱：研究小學(xué)生早上的飲食

所屬年級(jí)：

小學(xué)各年級(jí)

課題組成員：陳厚富

一、研究性學(xué)習(xí)開展的背景

背景說(shuō)明 ：

課題的意義與價(jià)值 ：

了解現(xiàn)在中學(xué)生早餐情況，二、研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目的

按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的三緯目標(biāo)闡述進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目的。

知識(shí)與技能：

過(guò)程與方法：

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

三、學(xué)習(xí)者特征分析

重點(diǎn)分析學(xué)生有哪些共性、有哪些差異，尤其對(duì)開展研究性學(xué)習(xí)有影響的因素。智力因素方面：知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知能力、認(rèn)知結(jié)構(gòu)變量。非智力因素：動(dòng)機(jī)水平、歸因類型、焦慮水平、學(xué)習(xí)風(fēng)格。

四、研究的目標(biāo)與內(nèi)容

課題研究所要解決的主要問(wèn)題是什么，通過(guò)哪些內(nèi)容的研究來(lái)達(dá)成這一目標(biāo)，學(xué)生可能的選題內(nèi)容是什么：

預(yù)期成果及其表現(xiàn)形式（研究的最終成果以什么樣的形式展現(xiàn)出來(lái)，是論文、實(shí)驗(yàn)報(bào)告、實(shí)物還是其他形式）：

五、資源設(shè)計(jì)

根據(jù)主題教師提供的資源：

學(xué)生自行準(zhǔn)備的資源：

二、研究的主要內(nèi)容

三、研究的主要方法和手段 1.查找資料。2.實(shí)地考察。

四、實(shí)施的步驟

五、活動(dòng)所需的條件

六、成果形式：

論文、調(diào)研報(bào)告、文字、圖片資料等

結(jié)題報(bào)告

? ? ?

題目 摘要 前言

正文（研究對(duì)象、方法、手段、步驟、參考文獻(xiàn) 研究結(jié)果、不足及進(jìn)一步研究之處等）

第五篇：研究性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)方案

研究性學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)方案

研究課題名稱： 中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日的民俗文化

設(shè)計(jì)者姓名 所在學(xué)校

所教年級(jí) 高二 研究學(xué)科 語(yǔ)文

聯(lián)系電話 電子郵件

課題組參與成員 指導(dǎo)老師

一、課題背景、意義及介紹

1、背景說(shuō)明：

我國(guó)歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在長(zhǎng)期的歷史進(jìn)程中，各個(gè)民族用自己的智慧和雙手創(chuàng)造了燦爛的文明，同時(shí)也形成了自己獨(dú)特的習(xí)俗和文化。

隨著我國(guó)改革開放程度的提高，國(guó)外的一些節(jié)日也逐步進(jìn)入我們的日常生活，如圣誕節(jié)、情人節(jié)、愚人節(jié)等。對(duì)于許多學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們對(duì)中國(guó)的傳統(tǒng)的節(jié)日的理解只停留在很膚淺的含義上，對(duì)它反應(yīng)冷淡，相反，對(duì)于外國(guó)的圣誕節(jié)，反應(yīng)強(qiáng)烈，以多種形式來(lái)慶賀，這不能不引起我們的思考。我們通過(guò)探尋,力圖在生活中全面了解中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，學(xué)習(xí)中國(guó)的傳統(tǒng)知識(shí)，在教學(xué)中向?qū)W生滲透?jìng)鹘y(tǒng)文化流失的危機(jī)感，讓學(xué)生傳承民族文化，從而提高學(xué)生人文素養(yǎng)。

2、課題的意義：

通過(guò)對(duì)我國(guó)傳統(tǒng)民風(fēng)民俗的了解和認(rèn)識(shí)，可以使學(xué)生對(duì)中華民族的傳統(tǒng)文化有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，同時(shí)可以增強(qiáng)民族自豪感和民族大團(tuán)結(jié)意識(shí)，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)主義情感。

3、課題內(nèi)容

中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日有很多，如：春節(jié)(農(nóng)歷一月一日)、元宵節(jié)(農(nóng)歷一月十五日)、清明節(jié)(4月5日)、端午節(jié)(農(nóng)歷五月初五)、.中秋節(jié)(農(nóng)歷八月十五)、重陽(yáng)節(jié)(農(nóng)歷九月九日)、除夕(農(nóng)歷十二月三十日)等。涉及的范圍比較廣，教師可以指導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)傳統(tǒng)節(jié)日入手，探究它的來(lái)源、各個(gè)地方的習(xí)俗、蘊(yùn)含中國(guó)那些文化以及如何傳承這種文化等。也可以指導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)切入點(diǎn)探究我國(guó)主要傳統(tǒng)節(jié)日的民俗文化。

二、研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目的和方法

1、過(guò)程與方法：

（1）分組探究，確立主題。

（2）協(xié)作分工，利用各種渠道收集相關(guān)資料。

（3）小組探討，對(duì)資料進(jìn)行整合。

（4）形成總結(jié)論文，制作課件。

3、成果：

（1）傳承我國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日的民俗文化，不讓它流失。

（2）增強(qiáng)民族自豪感和民族大團(tuán)結(jié)意識(shí)。

（3）培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)主義情感。

（4）培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作、創(chuàng)新精神。