第一篇：北師大版小學數(shù)學四年級上冊《數(shù)圖形的學問》)

教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學四年級上冊《數(shù)圖形的學問》

教學目標：

1、結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。

2、在數(shù)圖形的過程中，注重學生思維的生長，逐步形成有序思考的良好習慣，發(fā)展推理能力。

3、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，能夠獨立思考和自主探究，有條理地表達解決問題的過程和結(jié)果，增強學習的自信心，提高對數(shù)學問題探索的興趣。教學重難點：找到數(shù)線段的方法，體會有序思考的必要性。教學準備：課件 教學過程：

一、喚醒舊知，激活儲備

師：在三年級的時候我們學過服裝的搭配，現(xiàn)在請大家告訴我，如果我用三角形和正方形搭房子，共有幾種搭法？注意要有序搭配。生：6種。師：看來同學們已經(jīng)掌握了搭配中的學問。其實在生活中還有很多類似于這樣的搭配學問，今天就讓我們一起來研究數(shù)圖形的學問。（板書課題）

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知（出示課件）

師：這是小鼴鼠的洞穴，洞口之間是相連的，小鼴鼠說，“我想從一個洞口進去，向前走，從另一個洞口出來，”（把四個洞口看成A、B、C、D四個點）（用激光筆舉例子）說：如果從A進入有幾種方法出來，那B呢？C呢？ 如果每兩個洞口相距5米，那5米走法有幾種？10米呢？15米呢？20米呢？ 生：回答走法 師：把AD看成一條線段，把B、C看成線段上的2個端點，就變成了“線段圖”）師：現(xiàn)在我們借助線段圖來數(shù)一數(shù)，它到底有幾種走法？

自己獨立畫數(shù)，再組內(nèi)交流一下

（生動手操作，教師巡視。）

師：誰來跟大家一起分享你的成果呢？（學生動手操作后，上臺展示，（讓學生到黑板上邊畫邊說）講清楚自己的方法，并寫出算式。）

引導學生進行對比，學生說出自己的想法。師：（利用課件，幫助學生梳理一共有多少種方法，）看來大家已經(jīng)掌握了正確數(shù)線段的方法，我們一起來回顧一下，第一種，按線段的長短；第二種，按出發(fā)點的位置。（課件展示）

也就是說我們在數(shù)圖形時，一定要有順序地去數(shù)，才不會數(shù)重復或者遺漏。

三、深入探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 出示汽車站站牌。師：小鼴鼠其實真實的身份是一名公交車售票員，它負責的是從紅薯站開往到土豆站單程的售票，從圖中你知道哪些數(shù)學信息？（引導學生先理解題意。）生：單程需要準備多少種不同的車票？

師：現(xiàn)在由你們來畫出示意圖，幫小鼴鼠解決這道難題。但數(shù)圖形時，一定要有順序地去數(shù)

學生動手操作，記錄在學習卡上，再上臺進行展示，并說說自己是怎么數(shù)的。

師再播放課件，幫助學生直觀理解。師：這時候，公交司機看到鼴鼠這么勤勞，就想讓他再多負責一個站——南瓜站，那六個汽車站，又該需要多少種不同的車票呢？ 學生動手操作，再上臺展示。

師：很多同學很快就數(shù)出來，有15種不同的車票。這時好學的小鼴鼠又產(chǎn)生了新的疑問，如果有七個車站，單程又需要準備多少種不同車票呢？你可以畫示意圖，也可以用你自己觀察到的方法列出算式。（學生思考）給出算式6+5+4+3+2+1=21 師：請你觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，你能嘗試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，說出八個車站需要幾種車票嗎？

（引導學生發(fā)現(xiàn)算式規(guī)律，嘗試寫出算式： 7+6+5+4+3+2+1=28）并讓學生說一說算式的意思，即多增加的那個6和7表示什么意思？ 師：觀察剛才我們寫的這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？ 學生說出自己的想法。

四、回顧反思，交流心得

師：通過今天這節(jié)課的學習，你得到了什么收獲呢？

五、延伸擴展，提高生長

師先介紹中國在世乒賽上所取得的成就，再提問學生：如果有24名運動員參加乒乓球比賽，每兩人比賽一場，那需要進行多少場比賽呢？ 讓學生自行思考，再說出各自的想法。

師：其實在我們生活中還存在著很多數(shù)圖形的學問，在今后的數(shù)學學習中，我們還會碰到類似于比賽場次的規(guī)律。希望同學們能善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，并勇于運用所學知識去解決它。教學反思：

學生在三年級已經(jīng)學習過搭配中的學問，掌握了搭配的方法，并能結(jié)合具體情境進行初步的有序思考，這些知識儲備和已有的生活經(jīng)驗，將成為本節(jié)課數(shù)學學習生長的“土壤”。而本節(jié)課的教學著力點在于提升學生的經(jīng)驗水平，通過具體情境的創(chuàng)設(shè)，利用畫圖策略來解決實際問題，培養(yǎng)學生有序思考的能力，發(fā)展推理能力。同時也為今后“圖形中的規(guī)律”等類似的數(shù)學知識的學習生長“播下種子”。

1、本節(jié)課我先通過喚醒學生已學的搭配中的學問，讓學生體驗有序搭配才能做到不重不漏，為生長延伸至探究數(shù)圖形的學問埋下伏筆。

2、教學中，讓學生經(jīng)歷獨立思考、動手操作、討論交流的過程，使他們在交流中互相引導，探索出如何有序地數(shù)圖形的方法。

3、注重對學生數(shù)學語言表達能力的培養(yǎng)，給予學生充分的時間上臺展示，并說出自己的想法，使學生懂得表述有序數(shù)圖形的方法，幫助學生主動構(gòu)建知識。從本節(jié)課的教學情況來看，我還存在一些需要改進的地方：

1、課堂語言不夠生動，對學生的回答未能及時給予評價，課堂評價語言較為單一，需要不斷豐富，才能更好地激發(fā)學生學習的興趣。

2、與學生的互動還需加強，課堂教學中教師應(yīng)真正融入學生的思考與情感當中，才能使課堂更加生動活躍。

.探索規(guī)律提問：從表格中你們發(fā)現(xiàn)了什么？（1）基本線段=點數(shù)-1（2）第一個加數(shù)剛好比點數(shù)少1，然后每個加數(shù)少1，依次加下去，直到1為止。（點數(shù)-1）+??+2+1（3）線段總條數(shù)就是1道基本線段所有自然數(shù)的和。3.試做

（1）線段上共有100個點，請問共有多少條線段？（指明學生板演）（2）師板書：

第一種做法：99+98+97+??+2+1=4950(條)第二種做法：（99+1）×99÷2=4950(條)4.師問：我們用哪種方法計算比較簡單？

（用第二種方法比較簡單）

5.我們用“點數(shù)×基本線段數(shù)÷2”的方法更簡便。

四、自主學習

1.試做求票價題（同桌一個人出題，另一個人解答）2.途中有幾條線段，你怎么想出來的？

五、歸納小結(jié) 板書設(shè)計：

數(shù)圖形的學問

化難為易 有序思考 發(fā)現(xiàn)規(guī)律

第二篇：四年級上冊數(shù)圖形的學問教學設(shè)計

北師大版四年級上冊數(shù)學《數(shù)圖形的學問》教學設(shè)計

教學目標：

1、結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實問題抽象成圖形的數(shù)學問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。

2、在數(shù)圖形的過程中，逐步形成有序思考的良好習慣，發(fā)展推理能力。

3、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，能夠獨立思考和自主探究，有條理的表達解決問題的過程和結(jié)果，增強學習的自信心，提高對數(shù)學問題探索的興趣。

教學重點: 結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實問題抽象成圖形的數(shù)學問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程

教學難點：引導學生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。教學過程：

一、激趣導入。

師：同學們，想考考自己的記憶力嗎？全班按照男女生分成兩組，女生記第一串數(shù)字，男生記第二串數(shù)字。準備好了嗎？（PPT展示兩串數(shù)字，給學生3秒鐘時間記憶）師：停（關(guān)閉PPT）。

師：女生先回答，你們看到的數(shù)字是什么？ 女生：0123456789 師：接下來男生回答，你們看到的數(shù)字是什么？ 男生一下子答不上來。

師：同學們?yōu)槭裁磁芸焖儆洃?，而男生卻不能呢？ 生1:因為女生的數(shù)字更好記，男生的數(shù)字不好記。

生2：因為女生的數(shù)字是連續(xù)的，有序的。所以能快速記憶。

師：是的，女生的數(shù)字是有序有規(guī)律的，男生的數(shù)字是雜亂無序的。所以女生能快速記憶，今天這節(jié)課就學習與規(guī)律有關(guān)的知識，數(shù)圖形的學問。出示課題并板書：數(shù)圖形的學問

師：同學們，在學習新知識前，老師先給大家?guī)硪粋€學習上的伙伴，你們看看，他是誰？（出示鼴鼠圖片）。你們知道鼴鼠喜歡干什么嗎？ 生：喜歡打地洞。師：是啊，鼴鼠長得小巧玲瓏，他特別喜歡打地洞。而且要打好幾個洞口呢！每當有危險的時候，他總會選擇最安全的洞口逃生。下面，就讓我們一起來看看，這節(jié)課，小鼴鼠在逃生的過程中給我們帶來了哪些有趣的數(shù)學知識？

二、自主、合作、交流學習。

1、出示教材學習內(nèi)容。

師：請同學們仔細觀察，圖中有幾個洞口？ 生:有4個。

師：小鼴鼠要從4個洞口中任選一個洞口鉆進去，向前走，再任選一個洞口鉆出來。誰能解釋題目這句話是什么意思呢？ 生：上臺指示。

師：為了方便同學們表述，我們用字母ABCD依次表示4個洞口（點數(shù)），用線段表示相鄰2個洞口間的距離（基本線段）。

師：請同學們幫助小鼴鼠數(shù)一數(shù)有多少條不同的路線可以走？ 要求：畫出示意圖；

所有路線不重復，不遺漏；

以小組為單位討論交流完成，并指派代表匯報。

2、學生自主學習教材：帶著問題（1）鼴鼠鉆洞有多少條不同的路線？畫出示意圖。（2）說一說自己是怎樣數(shù)的？兩個問題自學。教師巡視指導。

——6分鐘左右自學。自學后站起來，想一想，怎樣組織好語言進行小組交流。

3、小組交流預習：每個組員分別說說鼴鼠逃生有多少條不同的路線，自己是怎么數(shù)的？

教師深入到各個小組進行指導。

4、全班交流反饋：指名小老師匯報。

師：請這組的小老師先說一說你們組是怎么數(shù)的？

小老師1：先數(shù)較短的線段：AB、BC、CD有3條；再數(shù)比較長的線段：AC、BD有2條；最后數(shù)最長的線段：AD有1條。所以一共有：3+2+1=6條。（教師板書）

師：他說的你們都聽明白了嗎？ 生：明白了。師：請另一組的小老師先說一說你們組是怎么數(shù)的？

小老師2：先數(shù)從A點出發(fā)的線段:AB、AC、AD有3條；再數(shù)從B點出發(fā)的線段：BC、BD有2條。最后數(shù)從C點出發(fā)的線段：CD有1條；一共有：3+2+1=6條。師：他說的你們都聽明白了嗎？ 生：明白了。

師：看來你們兩位果然有當老師的潛力呀。同學們?yōu)檫@兩位小老師點贊。師點撥;數(shù)的方法：2種。第一種是抓線段數(shù)：也就是按照基本線段、二合一線段、三合一線段來數(shù)。第二種是抓點數(shù)：就是從一點出發(fā)，能數(shù)出幾條線段，再依次從下一點出發(fā)，依次數(shù)。3×4÷2=6（不出現(xiàn)可以不講）

5、小結(jié)：生活中有許多看似復雜的問題，我們都可以嘗試有序思考，從而來解決一些復雜的問題。板書： 有序思考

6、邊學邊練

圖中各有幾個三角形？幾個長方形？幾條線段？

學生先獨立完成，再匯報自己是怎么數(shù)的，列式計算。

三、分析方法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

師：勤勞的小鼴鼠又開始打地洞了，現(xiàn)在有5個洞口，有多少種逃生路線呢？ 如果有6個、7個、8個洞口呢？ 師：請依次畫出示意圖？并列式計算。

要求：拿出導學單，先獨立完成，再以小組為單位交流各自的想法，再由組內(nèi)小老師向全班匯報反饋。

7、匯報。說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生總結(jié)規(guī)律。規(guī)律：總條數(shù)=點數(shù)×（點數(shù)-1）÷2

8、學以致用

（1）G523次列車需要準備多少種不同的硬座單程車票？

（2）這段鐵路上的列車需要多少種不同的硬座往返車票？

引導利用規(guī)律公式解題。列式：（1）5×（5-1）÷2=10種

（2）5×（5-1）=20種

四、課堂總結(jié)、拓展延伸：

1、學生總結(jié)學習內(nèi)容（知識）和收獲（情感）

2、總結(jié)：生活中處處有數(shù)學，讓我們用眼睛仔細觀察去感受數(shù)學、熱愛數(shù)學吧！

課堂板書：

數(shù)圖形的學問

有序思考——發(fā)現(xiàn)規(guī)律 抓 點數(shù) 抓 基本線數(shù)=點數(shù)-1 方法一：先數(shù)最短 再數(shù)較長 最后數(shù)最長

方法二：從A出發(fā)數(shù)

從B出發(fā)數(shù)

從C出發(fā)數(shù)

4個 3+2+1=6（條）3+2+1=6（條）5個 4+3+2+1=10（條）

6個 5＋4＋3＋2＋1＝15（條）總條數(shù)=點數(shù)×基本線數(shù)÷2 7個 6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（條）總條數(shù)=點數(shù)×（點數(shù)-1）÷2 8個 7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28（條）

第三篇：小學四年級上冊數(shù)學《數(shù)圖形的學問》教案

教學目標：

1、結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。

2、在數(shù)圖形的過程中，能夠逐步形成有序思考的良好習慣，做到不重復，不遺漏，發(fā)展推理能力。

3、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的進程中，能夠獨立思考和自主探究，有條理地表達解決問題的過程和結(jié)果，增強學習的自信心，提高對數(shù)學問題探索的興趣。

教學重點：

把生活中的現(xiàn)實問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學問題，并能有規(guī)律地數(shù)，不重復不遺漏。

教學難點：

引導學生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、鼴鼠鉆洞

師：大家聽說過鼴鼠嗎？（課件出示鼴鼠圖）。

它最擅長的是挖土、鉆洞?？?，它現(xiàn)在又想開始活動了，它可以怎么鉆？

師：課件（任選一個洞口進入，向前走，再任選一個洞口鉆出來，它可能會怎樣鉆呢？）生說，師指著圖演示。

2、篩選提出問題：有多少條不同的路線？

二、自主探究、解決問題

1、想一想，你能用什么表示路線，用什么表示洞口，畫出小鼴鼠的行走路線圖呢？（課件）（同桌交流）

2、生獨立畫示意圖（指名畫在黑板上）

3、交流并優(yōu)化出示意圖

4、數(shù)線段

（1）要求：（課件）請用畫一畫，寫一寫，記錄你數(shù)的過程。

（2）學生動手數(shù)，數(shù)完后同桌交流說說是怎么數(shù)。

（3）匯報交流

先指名學生上來說出數(shù)法，師逐步演示，再引導學生發(fā)現(xiàn)是按什么順序數(shù)的，板書并寫出算式。

5、小結(jié)：誰來說說怎樣才能準確數(shù)出線段的條數(shù)？

（板書：有序 不重復 不遺漏）

6、揭題：《數(shù)圖形的學問》（板書）

三、鞏固練習，掌握知識

師：通過剛才的學習，你們會按一定的順序來數(shù)線段嗎？那我們一起來試試吧！你們?nèi)ミ^城關(guān)嗎？今天老師早上就是從城關(guān)出發(fā)，經(jīng)過達埔、玉斗、坑口，來到了下洋。如果我們做公共汽車你是售票員，單程需要準備多少種不同的車票呢？

問題一：5個汽車站，單程需要準備多少種不同的車票呢？

1、獲取信息，理解題目。

5個車站可用字母什么代表？單程是什么意思？

2、學生獨立畫出示意圖，有順序地數(shù)一數(shù)，想想你是按什么標準來數(shù)的。

3、匯報交流（課件展示數(shù)法）

（板書：5個站，車票總數(shù)為：4+3+2+1=10（種）

問題二：如果有6個汽車站，單程需要準備多少種不同的車票呢？7個呢？8個呢？

方法一：畫6個點，重新數(shù)

方法二：直接在前面的基礎(chǔ)上加上f點，即10+5=15（種）（課件在圖下面展示需再加的5條）引導學生說出這個條數(shù)剛好與原來的點數(shù)相同。

4、讓學生說說發(fā)現(xiàn)了什么？

5、知道了規(guī)律，讓學生嘗試寫出10、100個車站需要多少種不同的車票？

四、回顧總結(jié)，梳理知識。

1、學生說說這節(jié)課的收獲。

2、師：按一定的順序數(shù)對于數(shù)線段來說很重要，其實它對于數(shù)角、三角形、長方形、正方形也同等重要，所以以后不管在數(shù)什么圖形時都要按一定的順序來數(shù)，才不會重復和遺漏，記住了嗎？

板書設(shè)計：

數(shù)圖形的學問

有序 不重不漏

點的位置： 3+2+1=6 線段的長短： 3+2+1=6

5個站，車票總數(shù)： 4+3+2+1=10

6個站，車票總數(shù)： 5+4+3+2+1=15

7個站，車票總數(shù)： 6+5+4+3+2+1=21

8個站，車票總數(shù)： 7+6+5+4+3+2+1=28

第四篇：數(shù)圖形中的學問北師大版四年級數(shù)學下冊教案

數(shù)圖形中的學問北師大版四年級數(shù)學下冊教案

（第37-38頁）

[教學目標]

體會到按一定規(guī)律去數(shù)，可以做到不重不漏，發(fā)展有序思維。

[教學重、難點]

體會到按一定規(guī)律去數(shù)，可以做到不重不漏，發(fā)展有序思維。

[教學過程]

一、小貓圖案中有幾個三角形。

讓學生自己去數(shù)，并說說是按什么樣的順序數(shù)的。

二、數(shù)人像圖中的正方形

讓學生嘗試自己數(shù)，再小組交流，數(shù)的方法?？梢韵葦?shù)出小正方形有5個，中正方形有5個，大正方形有1個，共11個。

做試一試：數(shù)長方形，如果不算正方形，共有16個長方形。

三、練一練：

第3題：由一個小平行四邊形組成的就是中間的1個；由兩個小平行四邊形組成的有4個；由3個小平行四邊形組成的有2個；由4個小平行四邊形組成的有4個；由6個小平行四邊形組成的有4個；由9個小平行四邊形組成的有1個；共有16個。

第4題：這是一道思考題，引導學生從有序的數(shù)，到找出規(guī)律。

四、數(shù)學游戲：

有2個圓盤移動3次；有3個圓盤移動7次；有4個圓盤移動15次；有5個圓盤移動31次。

第五篇：四年級下數(shù)學教學反思-數(shù)圖形中的學問-北師大版【小學學科網(wǎng)】

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四年級下冊《數(shù)圖形中的學問》教學反思

本節(jié)課是北師大教材四年級下冊36頁的內(nèi)容。這節(jié)課主要是讓學生在數(shù)圖形的過程中體會找規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生認真觀察圖形特征，有序思考等良好習慣，形成良好的數(shù)學思維品質(zhì)。

我們班學生課外知識比較豐富，有的學生早已會套用公式來計算圖形個數(shù)，但對公式是怎么得來的不是很清楚，而且大部分學生還是比較喜歡用數(shù)的方法來計算。因此教學中我利用班班通資源，制作課件，讓學生充分體會數(shù)的過程及方法，自主參與找規(guī)律的過程，最終達到能列式計算出答案為目的。講完后回到辦公室，我有以下幾點反思：

一、課堂引入生活化：

關(guān)于如何數(shù)角、數(shù)三角形、數(shù)長方形，有的孩子已經(jīng)掌握，但不知所以然，這是孩子們學習的起點，正是準確的把握了這個起點，尊重了孩子們已有知識，注重規(guī)律的探尋。我以4人打電話作為導入，先是出現(xiàn)問題，導致無法統(tǒng)計打電話的次數(shù)，出現(xiàn)矛盾，再讓孩子開始想辦法有順序的打電話。

二、注重知識遷移：

在數(shù)線段和角時，我是由打電話遷移到“數(shù)線段”“數(shù)角”。整節(jié)課我圍繞“你是怎樣數(shù)的？”這一中心問題展開教學在教學中注意教方法和教規(guī)律，我整節(jié)課設(shè)計由易到難，由單項訓練到多項訓練，尤其是對數(shù)角的設(shè)計尤為突出，先借助數(shù)的方法數(shù)4條射線組成的角，再數(shù)6條射線組成的角，教學中緊緊圍繞規(guī)律，逐層深化，使學生在有效的時間里掌握了個規(guī)律，同時數(shù)角的知識得到了深化。

三、凸現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。

數(shù)學教學的最高境界是學生掌握數(shù)學思想與方法，本節(jié)課我在教學的時，利用遷移的規(guī)律，使學生掌握了數(shù)角、數(shù)三角形、數(shù)長方形、數(shù)平行四邊形的規(guī)律，并且在數(shù)的過程中注重了數(shù)形結(jié)合的思想，使學生能將算式與圖形一一對應(yīng)從無序到有序，是一種思維的漸進過程。這節(jié)課上，通過讓學生自主探究、合作交流等方式，讓學生親歷發(fā)現(xiàn)、研究、探索問題的全過程，進而發(fā)現(xiàn)有序數(shù)圖形的方法，讓學生親自體驗到“有序”數(shù)學思想產(chǎn)生、發(fā)展的全過程，體驗到成功的喜悅。在一次次思維火花的碰撞之后，學生們想出各種辦法數(shù)出圖形中的個數(shù)，不僅增強學生與他人合作的意識，更發(fā)揮了學生的主體作用，進一步提高學生的探

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索能力和創(chuàng)新能力。但在有情境圖插入圖形中時要注意引導題意的要求。

在小結(jié)時，我并不是讓學生總結(jié)出數(shù)角的公式，而是讓學生說一說他們在整個學習和實踐數(shù)角的過程中有哪些感受和發(fā)現(xiàn)，讓學生表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和順序，實際上是讓學生總結(jié)歸納的過程。通過這一環(huán)節(jié)，學生對數(shù)角過程中的順序，角個數(shù)的變化體會得比較深入。收效良好，達到了預期的效果。