第一篇：數(shù)圖形中的學(xué)問北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊教案

數(shù)圖形中的學(xué)問北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊教案

（第37-38頁）

[教學(xué)目標(biāo)]

體會(huì)到按一定規(guī)律去數(shù)，可以做到不重不漏，發(fā)展有序思維。

[教學(xué)重、難點(diǎn)]

體會(huì)到按一定規(guī)律去數(shù)，可以做到不重不漏，發(fā)展有序思維。

[教學(xué)過程]

一、小貓圖案中有幾個(gè)三角形。

讓學(xué)生自己去數(shù)，并說說是按什么樣的順序數(shù)的。

二、數(shù)人像圖中的正方形

讓學(xué)生嘗試自己數(shù)，再小組交流，數(shù)的方法?？梢韵葦?shù)出小正方形有5個(gè)，中正方形有5個(gè)，大正方形有1個(gè)，共11個(gè)。

做試一試：數(shù)長方形，如果不算正方形，共有16個(gè)長方形。

三、練一練：

第3題：由一個(gè)小平行四邊形組成的就是中間的1個(gè)；由兩個(gè)小平行四邊形組成的有4個(gè)；由3個(gè)小平行四邊形組成的有2個(gè)；由4個(gè)小平行四邊形組成的有4個(gè)；由6個(gè)小平行四邊形組成的有4個(gè)；由9個(gè)小平行四邊形組成的有1個(gè)；共有16個(gè)。

第4題：這是一道思考題，引導(dǎo)學(xué)生從有序的數(shù)，到找出規(guī)律。

四、數(shù)學(xué)游戲：

有2個(gè)圓盤移動(dòng)3次；有3個(gè)圓盤移動(dòng)7次；有4個(gè)圓盤移動(dòng)15次；有5個(gè)圓盤移動(dòng)31次。

第二篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《數(shù)圖形的學(xué)問》)

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《數(shù)圖形的學(xué)問》

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。

2、在數(shù)圖形的過程中，注重學(xué)生思維的生長，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。

3、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，能夠獨(dú)立思考和自主探究，有條理地表達(dá)解決問題的過程和結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，提高對數(shù)學(xué)問題探索的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：找到數(shù)線段的方法，體會(huì)有序思考的必要性。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、喚醒舊知，激活儲(chǔ)備

師：在三年級的時(shí)候我們學(xué)過服裝的搭配，現(xiàn)在請大家告訴我，如果我用三角形和正方形搭房子，共有幾種搭法？注意要有序搭配。生：6種。師：看來同學(xué)們已經(jīng)掌握了搭配中的學(xué)問。其實(shí)在生活中還有很多類似于這樣的搭配學(xué)問，今天就讓我們一起來研究數(shù)圖形的學(xué)問。（板書課題）

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知（出示課件）

師：這是小鼴鼠的洞穴，洞口之間是相連的，小鼴鼠說，“我想從一個(gè)洞口進(jìn)去，向前走，從另一個(gè)洞口出來，”（把四個(gè)洞口看成A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)）（用激光筆舉例子）說：如果從A進(jìn)入有幾種方法出來，那B呢？C呢？ 如果每兩個(gè)洞口相距5米，那5米走法有幾種？10米呢？15米呢？20米呢？ 生：回答走法 師：把AD看成一條線段，把B、C看成線段上的2個(gè)端點(diǎn)，就變成了“線段圖”）師：現(xiàn)在我們借助線段圖來數(shù)一數(shù)，它到底有幾種走法？

自己獨(dú)立畫數(shù)，再組內(nèi)交流一下

（生動(dòng)手操作，教師巡視。）

師：誰來跟大家一起分享你的成果呢？（學(xué)生動(dòng)手操作后，上臺(tái)展示，（讓學(xué)生到黑板上邊畫邊說）講清楚自己的方法，并寫出算式。）

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比，學(xué)生說出自己的想法。師：（利用課件，幫助學(xué)生梳理一共有多少種方法，）看來大家已經(jīng)掌握了正確數(shù)線段的方法，我們一起來回顧一下，第一種，按線段的長短；第二種，按出發(fā)點(diǎn)的位置。（課件展示）

也就是說我們在數(shù)圖形時(shí)，一定要有順序地去數(shù)，才不會(huì)數(shù)重復(fù)或者遺漏。

三、深入探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 出示汽車站站牌。師：小鼴鼠其實(shí)真實(shí)的身份是一名公交車售票員，它負(fù)責(zé)的是從紅薯站開往到土豆站單程的售票，從圖中你知道哪些數(shù)學(xué)信息？（引導(dǎo)學(xué)生先理解題意。）生：單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票？

師：現(xiàn)在由你們來畫出示意圖，幫小鼴鼠解決這道難題。但數(shù)圖形時(shí)，一定要有順序地去數(shù)

學(xué)生動(dòng)手操作，記錄在學(xué)習(xí)卡上，再上臺(tái)進(jìn)行展示，并說說自己是怎么數(shù)的。

師再播放課件，幫助學(xué)生直觀理解。師：這時(shí)候，公交司機(jī)看到鼴鼠這么勤勞，就想讓他再多負(fù)責(zé)一個(gè)站——南瓜站，那六個(gè)汽車站，又該需要多少種不同的車票呢？ 學(xué)生動(dòng)手操作，再上臺(tái)展示。

師：很多同學(xué)很快就數(shù)出來，有15種不同的車票。這時(shí)好學(xué)的小鼴鼠又產(chǎn)生了新的疑問，如果有七個(gè)車站，單程又需要準(zhǔn)備多少種不同車票呢？你可以畫示意圖，也可以用你自己觀察到的方法列出算式。（學(xué)生思考）給出算式6+5+4+3+2+1=21 師：請你觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，你能嘗試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，說出八個(gè)車站需要幾種車票嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)算式規(guī)律，嘗試寫出算式： 7+6+5+4+3+2+1=28）并讓學(xué)生說一說算式的意思，即多增加的那個(gè)6和7表示什么意思？ 師：觀察剛才我們寫的這些式子，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？ 學(xué)生說出自己的想法。

四、回顧反思，交流心得

師：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你得到了什么收獲呢？

五、延伸擴(kuò)展，提高生長

師先介紹中國在世乒賽上所取得的成就，再提問學(xué)生：如果有24名運(yùn)動(dòng)員參加乒乓球比賽，每兩人比賽一場，那需要進(jìn)行多少場比賽呢？ 讓學(xué)生自行思考，再說出各自的想法。

師：其實(shí)在我們生活中還存在著很多數(shù)圖形的學(xué)問，在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)碰到類似于比賽場次的規(guī)律。希望同學(xué)們能善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并勇于運(yùn)用所學(xué)知識去解決它。教學(xué)反思：

學(xué)生在三年級已經(jīng)學(xué)習(xí)過搭配中的學(xué)問，掌握了搭配的方法，并能結(jié)合具體情境進(jìn)行初步的有序思考，這些知識儲(chǔ)備和已有的生活經(jīng)驗(yàn)，將成為本節(jié)課數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生長的“土壤”。而本節(jié)課的教學(xué)著力點(diǎn)在于提升學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)水平，通過具體情境的創(chuàng)設(shè)，利用畫圖策略來解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力，發(fā)展推理能力。同時(shí)也為今后“圖形中的規(guī)律”等類似的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)生長“播下種子”。

1、本節(jié)課我先通過喚醒學(xué)生已學(xué)的搭配中的學(xué)問，讓學(xué)生體驗(yàn)有序搭配才能做到不重不漏，為生長延伸至探究數(shù)圖形的學(xué)問埋下伏筆。

2、教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、討論交流的過程，使他們在交流中互相引導(dǎo)，探索出如何有序地?cái)?shù)圖形的方法。

3、注重對學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)，給予學(xué)生充分的時(shí)間上臺(tái)展示，并說出自己的想法，使學(xué)生懂得表述有序數(shù)圖形的方法，幫助學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識。從本節(jié)課的教學(xué)情況來看，我還存在一些需要改進(jìn)的地方：

1、課堂語言不夠生動(dòng)，對學(xué)生的回答未能及時(shí)給予評價(jià)，課堂評價(jià)語言較為單一，需要不斷豐富，才能更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2、與學(xué)生的互動(dòng)還需加強(qiáng)，課堂教學(xué)中教師應(yīng)真正融入學(xué)生的思考與情感當(dāng)中，才能使課堂更加生動(dòng)活躍。

.探索規(guī)律提問：從表格中你們發(fā)現(xiàn)了什么？（1）基本線段=點(diǎn)數(shù)-1（2）第一個(gè)加數(shù)剛好比點(diǎn)數(shù)少1，然后每個(gè)加數(shù)少1，依次加下去，直到1為止。（點(diǎn)數(shù)-1）+??+2+1（3）線段總條數(shù)就是1道基本線段所有自然數(shù)的和。3.試做

（1）線段上共有100個(gè)點(diǎn)，請問共有多少條線段？（指明學(xué)生板演）（2）師板書：

第一種做法：99+98+97+??+2+1=4950(條)第二種做法：（99+1）×99÷2=4950(條)4.師問：我們用哪種方法計(jì)算比較簡單？

（用第二種方法比較簡單）

5.我們用“點(diǎn)數(shù)×基本線段數(shù)÷2”的方法更簡便。

四、自主學(xué)習(xí)

1.試做求票價(jià)題（同桌一個(gè)人出題，另一個(gè)人解答）2.途中有幾條線段，你怎么想出來的？

五、歸納小結(jié) 板書設(shè)計(jì)：

數(shù)圖形的學(xué)問

化難為易 有序思考 發(fā)現(xiàn)規(guī)律

第三篇：小學(xué)四年級上冊數(shù)學(xué)《數(shù)圖形的學(xué)問》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。

2、在數(shù)圖形的過程中，能夠逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，做到不重復(fù)，不遺漏，發(fā)展推理能力。

3、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的進(jìn)程中，能夠獨(dú)立思考和自主探究，有條理地表達(dá)解決問題的過程和結(jié)果，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，提高對數(shù)學(xué)問題探索的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并能有規(guī)律地?cái)?shù)，不重復(fù)不遺漏。

教學(xué)難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生在按一定規(guī)律數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)圖形的規(guī)律。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、鼴鼠鉆洞

師：大家聽說過鼴鼠嗎？（課件出示鼴鼠圖）。

它最擅長的是挖土、鉆洞?？?，它現(xiàn)在又想開始活動(dòng)了，它可以怎么鉆？

師：課件（任選一個(gè)洞口進(jìn)入，向前走，再任選一個(gè)洞口鉆出來，它可能會(huì)怎樣鉆呢？）生說，師指著圖演示。

2、篩選提出問題：有多少條不同的路線？

二、自主探究、解決問題

1、想一想，你能用什么表示路線，用什么表示洞口，畫出小鼴鼠的行走路線圖呢？（課件）（同桌交流）

2、生獨(dú)立畫示意圖（指名畫在黑板上）

3、交流并優(yōu)化出示意圖

4、數(shù)線段

（1）要求：（課件）請用畫一畫，寫一寫，記錄你數(shù)的過程。

（2）學(xué)生動(dòng)手?jǐn)?shù)，數(shù)完后同桌交流說說是怎么數(shù)。

（3）匯報(bào)交流

先指名學(xué)生上來說出數(shù)法，師逐步演示，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)是按什么順序數(shù)的，板書并寫出算式。

5、小結(jié)：誰來說說怎樣才能準(zhǔn)確數(shù)出線段的條數(shù)？

（板書：有序 不重復(fù) 不遺漏）

6、揭題：《數(shù)圖形的學(xué)問》（板書）

三、鞏固練習(xí)，掌握知識

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你們會(huì)按一定的順序來數(shù)線段嗎？那我們一起來試試吧！你們?nèi)ミ^城關(guān)嗎？今天老師早上就是從城關(guān)出發(fā)，經(jīng)過達(dá)埔、玉斗、坑口，來到了下洋。如果我們做公共汽車你是售票員，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？

問題一：5個(gè)汽車站，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？

1、獲取信息，理解題目。

5個(gè)車站可用字母什么代表？單程是什么意思？

2、學(xué)生獨(dú)立畫出示意圖，有順序地?cái)?shù)一數(shù)，想想你是按什么標(biāo)準(zhǔn)來數(shù)的。

3、匯報(bào)交流（課件展示數(shù)法）

（板書：5個(gè)站，車票總數(shù)為：4+3+2+1=10（種）

問題二：如果有6個(gè)汽車站，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票呢？7個(gè)呢？8個(gè)呢？

方法一：畫6個(gè)點(diǎn)，重新數(shù)

方法二：直接在前面的基礎(chǔ)上加上f點(diǎn)，即10+5=15（種）（課件在圖下面展示需再加的5條）引導(dǎo)學(xué)生說出這個(gè)條數(shù)剛好與原來的點(diǎn)數(shù)相同。

4、讓學(xué)生說說發(fā)現(xiàn)了什么？

5、知道了規(guī)律，讓學(xué)生嘗試寫出10、100個(gè)車站需要多少種不同的車票？

四、回顧總結(jié)，梳理知識。

1、學(xué)生說說這節(jié)課的收獲。

2、師：按一定的順序數(shù)對于數(shù)線段來說很重要，其實(shí)它對于數(shù)角、三角形、長方形、正方形也同等重要，所以以后不管在數(shù)什么圖形時(shí)都要按一定的順序來數(shù)，才不會(huì)重復(fù)和遺漏，記住了嗎？

板書設(shè)計(jì)：

數(shù)圖形的學(xué)問

有序 不重不漏

點(diǎn)的位置： 3+2+1=6 線段的長短： 3+2+1=6

5個(gè)站，車票總數(shù)： 4+3+2+1=10

6個(gè)站，車票總數(shù)： 5+4+3+2+1=15

7個(gè)站，車票總數(shù)： 6+5+4+3+2+1=21

8個(gè)站，車票總數(shù)： 7+6+5+4+3+2+1=28

第四篇：數(shù)圖形的學(xué)問教案

數(shù)圖形的學(xué)問

謝宇

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并用多樣化的畫圖策略解決問題的過程。

2、在數(shù)圖形的過程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。

3、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中能有條理的表達(dá)解決問題的過程和結(jié)果，提高學(xué)習(xí)興趣。

課前游戲：感受“有序”的必要性。

游戲規(guī)則：老師先說一組有序的數(shù)字，學(xué)生復(fù)述，如0123456789，你能把它說出來嗎？再說出另一組數(shù)字，如2709473685，你還能復(fù)述出來嗎？為什么第一組數(shù)你們能這么快說出來，第二組數(shù)字卻有困難了呢？

歸納：因?yàn)榈谝唤M數(shù)字我是按從小到大的規(guī)律有序說出的，所以你們能不遺漏地復(fù)述出來，但是第二組我沒有按明顯的規(guī)律說出來，你們復(fù)述的時(shí)候就有困難了，看來，有序的說一句話，做一件事是多么的重要。（板書：有序）等 一下你們思考、回答老師的問題時(shí)，也要做到有序，能做到嗎？

一、引入新課，體驗(yàn)有序的重要性

（一）今天，謝老師給大家?guī)砹艘恢豢蓯鄣男?dòng)物――――鼴鼠，我們一起來看，（出示幻燈片）。解讀情景圖的意思。

讀一讀這句話，(1)這里有幾個(gè)洞口?(4個(gè))，為了敘述方便，我們把這4個(gè)洞口分別用A、B、C、D來表示。（2）什么是任選一個(gè)洞口進(jìn)入，向前走？如果小鼴鼠從A洞口進(jìn)去，可以從哪個(gè)洞口出來？（B、C、D然后往前走）(3):如果你是這只可愛的小鼴鼠，你會(huì)怎么走?(讓學(xué)生在體驗(yàn)中感悟)（4）你們走了這么多條路線，老師也想走走，大家看，我從D洞口進(jìn)去，可以嗎？為什么？

（5）剛才有我同學(xué)還想上來走,但是時(shí)間關(guān)系就不讓大家一個(gè)一個(gè)上來了.你想提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？（學(xué)生說）最后引出問題：有多少條不同的路線？

（二）展示一長紙條，說明：如果用這張紙條表示彎曲的通道，上面的字母表示各個(gè)洞口，你能把這個(gè)問題情景畫成線段圖的形式嗎？也就是示意圖。請你在練習(xí)紙上完成第一小題。

（1）學(xué)生先獨(dú)立畫，然后同桌討論。（教師巡視指導(dǎo)并留意完成情況）

(2)你畫的這條線段表示什么？表示通道，上面的字母或圖形表示什么？各個(gè)洞口。

（三）問題抽象

如果把這條通道看作一條線段，上面的點(diǎn)表示洞口，小鼴鼠有幾種走法，其實(shí)就是讓我們數(shù)這里有幾條線段，你有什么辦法數(shù)數(shù)出來嗎？，請你在練習(xí)單上畫一畫，數(shù)一數(shù)，并記下來，做到不重復(fù)，不遺漏。做完后，同桌間相互交流一下自已的想法。

（1）學(xué)生匯報(bào)第一種方法。你數(shù)出了幾條線段？說說你是怎么數(shù)的？你先數(shù)什么？（線段AB、線段AC、線段AD、有幾條？根據(jù)

回答板書：3）再數(shù)什么？（線段BC、線段BD有幾條？根據(jù)回答板書：2）然后呢？（線段CD這里有1條，記下來。板書：1）學(xué)生在黑板上說，邊指邊畫出路線。

他說得好嗎？好在哪里？讓學(xué)生點(diǎn)評。（說的時(shí)候讓學(xué)生按：他是這樣數(shù)的，先數(shù)、、、、，再數(shù)、、、，最后數(shù)、、、、的模式說，突出有序）。

（2）教師歸納：在這里，我們是按出發(fā)點(diǎn)的不同，先數(shù)出從A點(diǎn)出發(fā)的AB、AC、AD三條線段，再數(shù)從B點(diǎn)出發(fā)的BC、BD兩條線段，最后數(shù)從C點(diǎn)出發(fā)的線段CD線段，從而求出一共有6條線段，寫算式。（線段和字體顏色的一樣）

誰還有不同的方法數(shù)出線段的？（留意學(xué)生的完成情況）

（3）方法二：你數(shù)出了幾條線段？你又是怎么數(shù)的？你先數(shù)什么？（線段AB、線段BC、線段CD有幾條？老師板書：3）再數(shù)什么？（線段AC、線段BD，有幾條？老師板書：2）最后數(shù)什么？（線段AD。這里有1條，老師板書：1）所以全起來也有6條線段。并寫出算式。

我們先數(shù)最短的線段，有AB、BC、CD.一共有3條基本線段，再把相鄰的兩段拼成比較長的線段，有AC、BD這兩條，最后把相鄰的3條基本段拼成更長的線段，有AD，所以共有3+2+1＝6（條）

（4）歸納：這里，我們按線段的長短來分類，有序的數(shù)出了線段的條數(shù)。

（三）比較兩種數(shù)法的異同。

1、“大家來看這兩種數(shù)法，你認(rèn)為它們有什么不同點(diǎn)和相同

點(diǎn)？同桌可以討論一下”

2、學(xué)生匯報(bào)。不同點(diǎn)：第一種方法是按出發(fā)點(diǎn)的不同來數(shù)的的。第二種是從根據(jù)線段的長短不同來來數(shù)的。（還有什么不同點(diǎn)？這里的3、2、1、和這里的3、2、1所表示的是相同的的線段嗎？，指算式，不一樣。借助多媒體理解3個(gè)數(shù)分別所表示的線段。）

相同點(diǎn)：算式是一樣的，所以數(shù)出的線段都是6條；還有呢？（學(xué)生可能說不出，可引導(dǎo)：在剛才數(shù)線段之前，老師一直強(qiáng)調(diào)，數(shù)的時(shí)候要注意什么？指“有序”一詞，對，不管是哪一種方法，我們在數(shù)圖形的時(shí)候根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)做到有序，知道先數(shù)什么，再數(shù)什么，最后數(shù)什么。）只有這樣數(shù)才會(huì)數(shù)得不重復(fù)，也不遺漏，這是數(shù)圖形的基本方法，這也是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）

反饋：你們會(huì)用這種方法數(shù)圖形了嗎？現(xiàn)在我們就用這種方法來解決小鼴鼠遇到了下一個(gè)問題。

三、菜地旅行，運(yùn)用有序。

（一）1、解讀圖中的信息。（1）小鼴鼠菜地旅行的出發(fā)點(diǎn)在哪個(gè)站?目的地在哪個(gè)站?從出發(fā)點(diǎn)到目的地一共有幾個(gè)站?（畫出始發(fā)站和終點(diǎn)站，用線段連接）小鼴鼠遇到了什么問題呢？讀問題。

（2）師直接說出：單程指的是從出發(fā)點(diǎn)到目的地的車票.不包括返回時(shí)的車票。

2、用我們剛才學(xué)的的方法，數(shù)一數(shù)5個(gè)車站要幾種單程票?然后同桌交流一個(gè)你的想法.3、學(xué)生匯報(bào)。這里要我們求有幾種車票，也就是求這里有幾條線段。（1）你是怎樣數(shù)的？（先說出圖中線段和點(diǎn)所表示的意思，邊說邊畫出數(shù)的過程）。根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書：4+3+2+1＝10，學(xué)生評價(jià)：你覺得他說得怎么樣？好在哪？（突出“有序”）

4、誰還有不同的方法？請你上來數(shù)一數(shù)。（他說得好嗎？好在哪里？

（二）如果有6個(gè)汽車站，又需要準(zhǔn)備多少種不同的單程車票呢？ 6個(gè)站，說明這里有6個(gè)點(diǎn)了。這次比一比，誰最快？

1、學(xué)生獨(dú)立完成。讓學(xué)生來說一說，數(shù)一數(shù)，記一記。（像老師一樣）

5、誰還有不同的做法？（預(yù)設(shè)：學(xué)生想不到，如何引導(dǎo)？A：剛才是5個(gè)點(diǎn)，有10條線段，現(xiàn)在增加一個(gè)點(diǎn)，增加了幾條線段？你能把這5條線段在圖上表示出來嗎？學(xué)生上來畫，所以可以怎么列式？板書：5+4+3+2+1＝15B:學(xué)生看書。）

6、歸納：當(dāng)線段上的點(diǎn)數(shù)增加1個(gè)時(shí)，我們可以再畫一次圖，重新再數(shù)一數(shù)，也可以和增加前的線段數(shù)聯(lián)系起來思考。象這里，我們可以在前面5個(gè)點(diǎn)的基礎(chǔ)列式：5+4+3+2+1＝15

（三）如果有7個(gè)汽車站，又需要準(zhǔn)備多少種不同的單程車票呢？ 也就是這條線段上有幾個(gè)點(diǎn)了？（7個(gè)）

1、比一比，誰最快知道答案？說說你是怎樣找到答案的？

2、學(xué)生匯報(bào)反饋。（你是怎樣想的？學(xué)生說想法，最快的是：6+5+4+3+2+1＝21，如果學(xué)生沒說到，就問還有更快的方法的

嗎？請你來說說）

（四）如果有8個(gè)汽車站，又需要準(zhǔn)備多少種不同的單程車票呢？

學(xué)生說，簡單說說想法，然后老師板書：7+6+5+4+3+2+1＝28

你還能往下說嗎？9個(gè)點(diǎn)有幾條線段？10 個(gè)點(diǎn)呢?15個(gè)呢 ? 你們這么快就說出來了，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了嗎？

（五）引導(dǎo)觀察 發(fā)現(xiàn)規(guī)律

現(xiàn)在請同學(xué)們觀察學(xué)習(xí)單上的圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引：想車站單程車票的數(shù)量和車站的站數(shù)之間有沒有什么關(guān)系？

1、獨(dú)立思考。2．匯報(bào) 3總結(jié)。

四、總結(jié)全課，回歸課題并板書：數(shù)圖形的學(xué)問

五、板書設(shè)計(jì)：（略）

第五篇：數(shù)圖形的學(xué)問教案

《數(shù)圖形的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)

潯溪鄉(xiāng)中心小學(xué)

堯慧玲

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并用多樣化的畫圖策略解決問題的過程。

2、在數(shù)圖形的過程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。

3、在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中能有條理的表達(dá)解決問題的過程和結(jié)果，提高學(xué)習(xí)興趣。

一、課前游戲：感受“有序”的必要性。

師：上課之前堯老師想與小朋友們玩一個(gè)游戲，你們想不想玩？ 生：想。

師：游戲規(guī)則是我說一組數(shù)字你們要把它快速地復(fù)述出來，0123456789。生：0123456789。師：2709473685 生：27......師：怎么第一組數(shù)那么快就說出來了，第二組數(shù)就有困難了？ 生：因?yàn)榈谝唤M是有順序的、有規(guī)律的。

師：哦！看來有序的說一句話、做一件事是多么重要的事情。（板書：有序）等下堯老師讓你們回答問題時(shí)也做到有序好嗎？

二、鼴鼠鉆洞

（一）引出課題

師：今天，堯老師給大家?guī)砹艘恢豢蓯鄣男?dòng)物――鼴鼠，（出示圖片）你知道鼴鼠有什么本領(lǐng)嗎？ 生：鉆洞

師：是的（出示圖片）我們再來看看鼴鼠給我們帶來了一句話“任選一個(gè)洞口進(jìn)入，向前走，再任選一個(gè)洞口鉆出來”這里有幾個(gè)洞口? 生：4個(gè)

師：為了表示方便，我們把這4個(gè)洞口分別用A、B、C、D來表示。什么是任選一個(gè)洞口進(jìn)入，向前走？如果小鼴鼠從A洞口進(jìn)去，可以從哪個(gè)洞口出來？

生：B、C、D 師：如果你是這只可愛的小鼴鼠，你會(huì)怎么走? 生：我會(huì)??

師：有這么多條路線，你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？

生：有多少條不同的路線？

（二）問題抽象

師：如果把這條通道看作一條線段，上面的點(diǎn)表示洞口，小鼴鼠有幾種走法？其實(shí)就是讓我們數(shù)這里有幾條線段，你有什么辦法數(shù)數(shù)出來嗎？，請你在草稿本上畫一畫，數(shù)一數(shù)，并記下來，做到不重復(fù)，不遺漏。做完后，同桌間相互交流一下自已的想法。（巡視）生：（動(dòng)手操作）

師：完成的小朋友請坐端正。堯老師請同學(xué)來黑板上說說你的想法。

生：學(xué)生匯報(bào)第一種方法。你數(shù)出了幾條線段？說說你是怎么數(shù)的？你先數(shù)什么？（線段AB、線段AC、線段AD、有幾條？根據(jù)回答板書：3）再數(shù)什么？（線段BC、線段BD有幾條？根據(jù)回答板書：2）然后呢？（線段CD這里有1條，記下來。板書：1）學(xué)生在黑板上說，邊指邊畫出路線。

師：他說得好嗎？好在哪里？讓學(xué)生點(diǎn)評。（說的時(shí)候讓學(xué)生按：他是這樣數(shù)的，先數(shù)、、、、，再數(shù)、、、，最后數(shù)、、、、的模式說，突出有序）。

師：歸納：在這里，我們是按出發(fā)點(diǎn)的不同，先數(shù)出從A點(diǎn)出發(fā)的AB、AC、AD三條線段，再數(shù)從B點(diǎn)出發(fā)的BC、BD兩條線段，最后數(shù)從C點(diǎn)出發(fā)的線段CD線段，從而求出一共有6條線段，寫算式。誰還有不同的方法數(shù)出線段的？（留意學(xué)生的完成情況）

生：方法二：你數(shù)出了幾條線段？你又是怎么數(shù)的？你先數(shù)什么？（線段AB、線段BC、線段CD有幾條？老師板書：3）再數(shù)什么？（線段AC、線段BD，有幾條？老師板書：2）最后數(shù)什么？（線段AD。這里有1條，老師板書：1）所以全起來也有6條線段。并寫出算式。

師：我們先數(shù)最短的線段，有AB、BC、CD.一共有3條基本線段，再把相鄰的兩段拼成比較長的線段，有AC、BD這兩條，最后把相鄰的3條基本段拼成更長的線段，有AD，所以共有3+2+1＝6（條）

師：歸納：這里，我們按從線段的長短來數(shù)，有序的數(shù)出了線段的條數(shù)。

（三）比較兩種數(shù)法的異同。師：兩種數(shù)法你更喜歡哪一種？ 生：因?yàn)椤?師：無論用哪種方法數(shù)我們都要做到有序，這樣才會(huì)不重復(fù)、不遺漏，這就是數(shù)圖形的基本方法，這也是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）

師：你們會(huì)用這種兩種方法數(shù)圖形了嗎？現(xiàn)在請我們同學(xué)用你喜歡的方法來幫助小鼴鼠解決下一個(gè)問題（出示圖片）

三、菜地旅行，運(yùn)用有序。

（一）師：單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票。（解讀圖中的信息）強(qiáng)調(diào)單程指的是從出發(fā)點(diǎn)到目的地的車票.不包括返回時(shí)的車票。小鼴鼠菜地旅行的出發(fā)點(diǎn)在哪個(gè)站? 生：紅薯站

師：目的地又在哪個(gè)站? 生：土豆站

師：從出發(fā)點(diǎn)到目的地一共有幾個(gè)站? 生：5站

師：你能按照剛才學(xué)的方法畫出線段圖來，并數(shù)出需要幾種車票嗎？注意把每個(gè)車站的名稱用字母表示。生：學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視

師：做完的同學(xué)請坐端正。老師請人來說一說。（調(diào)板）

師：（1）你是怎樣數(shù)的？（先說出圖中線段和點(diǎn)所表示的意思，邊說邊畫出數(shù)的過程）。根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書：4+3+2+1＝10，學(xué)生評價(jià)：你覺得他說得怎么樣？好在哪？（突出“有序”）師：誰還有不同的方法？請你上來數(shù)一數(shù)。

（二）師：如果有6個(gè)汽車站，又需要準(zhǔn)備多少種不同的單程車票呢？ 6個(gè)站，說明這里有6個(gè)點(diǎn)了。這次比一比，誰最快？ 生：15種

師：你是怎么做的？剛才是5個(gè)點(diǎn)，有10條線段，現(xiàn)在增加一個(gè)點(diǎn)，增加了幾

條線段？你能把這5條線段在圖上表示出來嗎？學(xué)生上來畫，所以可以怎么列式？板書：5+4+3+2+1＝15 師：歸納：也就是說當(dāng)線段上的點(diǎn)數(shù)增加1個(gè)時(shí)，我們可以再畫一次圖，重新再數(shù)一數(shù)，也可以和增加前的線段數(shù)聯(lián)系起來思考。像這里，我們可以在前面5個(gè)點(diǎn)的基礎(chǔ)列式：5+4+3+2+1＝15 師：

（三）如果有7個(gè)汽車站，又需要準(zhǔn)備多少種不同的單程車票呢？也就是這條線段上有幾個(gè)點(diǎn)了？ 生：7個(gè)

師：比一比，誰最快知道答案？說說你是怎樣找到答案的？

生：學(xué)生匯報(bào)反饋。（你是怎樣想的？學(xué)生說想法，最快的是：6+5+4+3+2+1＝21，如果學(xué)生沒說到，就問還有更快的方法的嗎？請你來說說）師：

（四）如果有8個(gè)汽車站，又需要準(zhǔn)備多少種不同的單程車票呢？ 生： 7+6+5+4+3+2+1＝28

師： 你還能往下說嗎？9個(gè)點(diǎn)有幾條線段？10 個(gè)點(diǎn)呢？你們這么快就說出來了，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了嗎？

四、引導(dǎo)觀察 發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：（出示小黑板）請同學(xué)們觀察黑板圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（引：想車站單程車票的數(shù)量和車站的站數(shù)之間有沒有什么關(guān)系？ 生：

1、獨(dú)立思考。2．匯報(bào) 3總結(jié)。

五、課堂小結(jié) 今天你有什么收獲？