第一篇：第4講：間隔趣談(教案)

第4講：間隔趣談（教案）

課前知識(shí)復(fù)習(xí)1.上午11時(shí)放學(xué)時(shí)雨還在下，小宇對(duì)小輝說：“已經(jīng)連續(xù)下了好幾天的雨了，你說再過35個(gè)小時(shí)，太陽會(huì)出來嗎？”請(qǐng)你幫小輝判斷一下。

2.學(xué)校準(zhǔn)備組織學(xué)生周三去秋游，周一上午外面下著大雨，這時(shí)天氣預(yù)報(bào)：再過72個(gè)小時(shí)雨才會(huì)停。你認(rèn)為學(xué)校還會(huì)按原計(jì)劃在周三組織學(xué)生秋游嗎？

引入

1、兩端都栽，間隔比棵樹少1

2、爬樓梯問題、敲鐘問題、掛燈籠問題

二、知識(shí)點(diǎn)回顧

栽樹的學(xué)問真不少,這里面有許多有趣的問題。做這類題目要多動(dòng)腦筋,弄清題意,理解樹的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系"問題就會(huì)迎刃而解了。

有關(guān)栽樹的問題,應(yīng)該注意:如果起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多l(xiāng);如果起點(diǎn)和終點(diǎn)不栽,樹的棵樹比間隔數(shù)少1在解答這類應(yīng)用題時(shí),應(yīng)該看清題目要求,然后根據(jù)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系,結(jié)合已知條件和問題,找到解決問題的方法.一：精講精練 【例題1】學(xué)校門前的一條道路長42米,從頭到尾栽樹,每隔7米栽一棵,一共能栽幾棵樹? 【思路導(dǎo)航】每隔7米栽一棵樹,42米里面有6個(gè)7米，這個(gè)6其實(shí)就是化42米平均分成了尾都要栽樹,所以樹的棵數(shù)要比間隔數(shù)多1,即6+1 =7(棵)，也就是說棵數(shù)比間隔數(shù)多1，如圖: 答:一共能栽7棵樹.練習(xí)1：

(7棵樹，6個(gè)間隔)42+7=6(個(gè))6÷1=7(棵)1.在一條長15米的水泥路上,從頭開始每隔3米擺一盆花,一共擺了多少盆花? 2.平平在桌上擺小棒,每隔8厘米擺一根,到40厘米處可擺幾根?

【例題2】少先隊(duì)員們?cè)诼返膬膳悦扛?米栽一棵樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽了 72棵樹，這條路長多少米？

【思路導(dǎo)航】在路兩旁共栽72棵樹，路的每邊應(yīng)栽72÷ 2 =36(棵）。由于起點(diǎn)和終點(diǎn)各栽一棵，因此36棵樹之間應(yīng)有36 —1 = 35(個(gè))間隔。每隔5米栽一棵樹，要求路的總長，其實(shí)就是求35個(gè)5米是多少。列式如下：72÷ 2 = 36(棵)

36—1 = 35(個(gè)

5×35=175(米)答：這條路長175米.練習(xí)2：

1.少先隊(duì)員們?cè)诼返膬膳悦扛?米栽一棵樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽了 42棵。這條路長多少米？

2.兩根同樣長的繩子上，每隔2米掛一個(gè)燈籠.起點(diǎn)和終點(diǎn)都掛，共掛了 12個(gè).每根繩子長多少米？

【例題3】學(xué)校門口的一條路長20米,路的兩邊從頭到尾都栽樹,每隔2米栽一棵,一共要栽多少棵? 【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，路的兩旁每隔2米栽一棵樹,20里面有幾個(gè)2就有幾個(gè)間隔:20÷2=10(個(gè)).因?yàn)閺念^到尾都要栽,所以樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1,10+1=11(棵),路的兩旁一共要栽11×2=22(棵).列式如下:

20÷2+1=11(棵)

11×2=22(棵)

答:一共要栽22棵樹。

練習(xí)3：

1.一條路長100米,少先隊(duì)員們?cè)诼返膬膳悦扛?米栽一棵樹,從頭到尾一共要栽多少棵樹?

2.一條路長200米,工人叔叔在路的兩旁每隔10米豎一根電線桿,從頭到尾一共要豎多少根電線桿?

【例題4】兩幢樓之間每隔2米種一棵樹，共種了5棵樹，這兩幢樓之間相距多少米？

【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，畫出示意圖：從圖中可以看出，種5棵樹，兩幢樓之間應(yīng)有6個(gè)間隔。也就是說如果在兩幢樓之間種樹，樹的棵樹比間隔數(shù)少1.每隔2米種一棵樹，兩幢樓之間相距6個(gè)2米，2×6=12(米)。列式如下：

5+1=6(個(gè))

2×6=12(米)練習(xí)4：

1.兩幢樓之間每隔1米種一棵樹，一共種了8棵樹，這兩幢樓之間相距多少米？

2.兩根欄桿之間每隔5米放一輛自行車，一共放了19輛，這兩根欄桿之間相距多少米？

【例題5】兩幢樓之間相距12米，每隔2米種一棵樹，一共種了幾棵樹？

【思路導(dǎo)航】由上例可知:在兩幢樓之間種樹，由于兩邊有樓房不能種樹，因此樹的棵樹=間隔數(shù)-1.兩幢樓之間相距12米，每隔2米種一棵樹，可求出有12÷2=6（個(gè)）間隔，即一共種了6-1=5(棵)樹。列式如下：

12÷2=6（個(gè)）6-1=5(棵)

答：一共種了5棵樹。練習(xí)5：

1.兩幢樓之間相距18米，每隔3米種一棵廣玉蘭，一共種了幾棵廣玉蘭？

2.學(xué)校前后樓之間相距10米，為了迎接校慶，準(zhǔn)備每隔10分米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？

隨堂訓(xùn)練

一：在2根10米長的繩子上綁氣球,從頭開始每隔5米綁一個(gè),一共綁了多少個(gè)氣球？

二：—條路長25米.少先隊(duì)員們?cè)诼返膬膳栽詷?，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽了 12棵樹，每兩棵樹之間相隔多少米？

第二篇：間隔趣談教案

間隔趣談

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物間存在的間隔排列規(guī)律，學(xué)會(huì)探索間隔排列的兩種物體之間的數(shù)量關(guān)系以及類似現(xiàn)象中的簡單規(guī)律。

2、發(fā)展學(xué)生的良好的數(shù)學(xué)思維能力，以及觀察分析概括數(shù)學(xué)問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過觀察分析探究主動(dòng)掌握間隔排列的數(shù)量關(guān)系，能夠解決一些實(shí)際的生活問題，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)過程：

一、談話引入

小朋友，你知道嗎？一根木頭鋸成兩段，是聚一次還是兩次呢？對(duì)鋸一次就可以了，那么鋸三次、四次呢？從中我們會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？可以發(fā)現(xiàn)段數(shù)=鋸次+1。

爬樓梯的層次問題，鋸木頭的段數(shù)問題植樹的間隔問題等等在數(shù)學(xué)上統(tǒng)稱為間隔問題，這節(jié)課我們一起來研究他們。

二、探究新知

1、出示例1 把一根木頭鋸成兩段需要3分鐘，如果把它鋸成7段需要幾分鐘？

讓學(xué)生獨(dú)立思考后同桌討論 引導(dǎo):鋸成7段需要鋸幾次？ 指定學(xué)生說想法，根據(jù)回答畫圖進(jìn)行說明。

2、出示例2 把一根木頭鋸成相同的6段共用30分鐘，每鋸一次要用幾分鐘？ 思路導(dǎo)航：段數(shù)比次數(shù)多1次，可知一共鋸了6-1=5次，劇5次用30分，每次要用6分。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考后指定學(xué)生說一說想法。

3、出示例

3、時(shí)鐘在6時(shí)整敲6下，10秒鐘敲完，敲12下需要幾秒? 思路導(dǎo)航:由敲6下，可以知道6下中有5個(gè)間隔，5個(gè)間隔用了10秒鐘敲完，由此可見，每個(gè)間隔為2秒，敲12下有11個(gè)間隔，每個(gè)間隔用2秒，所以一共用了22秒。

三、課堂練習(xí)1、3根木頭，每根鋸成相同的3段，一共用了18分鐘，每鋸一次要用幾分鐘？

2、時(shí)鐘敲7下用了12 秒鐘，敲10下需要幾秒鐘？

3、汽車站每隔10分鐘開出1輛車，1小時(shí)開出多少輛車？ 4、56米長的彩帶，剪了7次，平均每段長多少米?

四、課堂總結(jié)

同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

第三篇：二年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練第 七 講《間隔趣談(一)》

二年級(jí)數(shù)學(xué)思維秋季班方法講義：

第 七 講《間隔趣談(一)》

姓名

方法點(diǎn)播：

爬樓梯的層次問題，鋸木頭的段數(shù)問題，敲鐘遇到的時(shí)間問題等，都是日常生活中比較特殊的問題。這些問題，看起來比較簡單，但計(jì)算起來容易發(fā)生錯(cuò)誤。

爬樓梯遇到層次問題，主要是要明白幾樓與幾層樓梯是不同的，樓數(shù)比樓梯層數(shù)多1。鋸木頭的段數(shù)問題，主要是要明白鋸成木頭的段數(shù)比鋸木頭的次數(shù)多1。同樣敲鐘遇到的時(shí)間問題，應(yīng)該先考慮敲的次數(shù)比敲聲之間的間隔數(shù)多1。解答這類應(yīng)用題，先要考慮以上提到的這些差別，再選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法。

【典型例題】

【例1】把一根粗細(xì)均勻的木料鋸成6段，每鋸一次需要3分鐘，一共要多少分鐘？

練習(xí)1：

（1）把一根15米長的鋼管鋸成5段，每鋸一次需要6分鐘，一共要多少分鐘？

（2）20厘米長的鐵絲，剪成4厘米長的小段，每剪一次用2分鐘，一共要多少分鐘？

【例2】把一根木頭鋸成6段，共用30分鐘，每鋸一次要用幾分鐘

練習(xí)2:

（1）把一根8米長的鐵絲剪成2米長的幾段，共用了12分鐘，每剪一次用幾分鐘？

（2）有3根木料，每根鋸成3段，一共用了18分鐘，每鋸一次要用幾分鐘？

【例3】一根木材，鋸成5段用了8分鐘，另外有同樣的一根木材以同樣的速度鋸，鋸成12段需要多少分鐘？

練習(xí)3：

（1）把一根木頭鋸成3段需要8分鐘，如果要鋸成8段，需要多少分鐘？

（2）一根木材，10分鐘把它鋸成了6段，另外有同學(xué)的一根木材以同樣的速度鋸，鋸成12段，需要多少分鐘？

【例4】一根木材，鋸成4段用了6分鐘，另外有同樣的一根木材以同樣的速度鋸，18分鐘可以鋸成多少段？

練習(xí)4：

（1）一根木料8分鐘鋸成了3段，12分鐘把把這根木料鋸成幾段？

（2）工人師傅15分鐘把一根木頭鋸成了4段，如果他鋸了30分鐘，那么這跟木頭被鋸成了幾段？

【課后鞏固】

1、把一根粗細(xì)均勻的木料鋸成5段，每鋸一次需要5分鐘，一共要多少分鐘？

2、把一根木頭鋸成5段，一共用了28分鐘，每鋸一次要用多少分鐘？

3、把一根木頭鋸成4段需要6分鐘，如果要鋸成13段，需要多少分鐘？

4、一根木材鋸成3段用了6分鐘，另外有同樣的一根木材以同樣的速度鋸，12分鐘可以鋸成多少段？

第四篇：第《自然辯證法》教案4講

第四講 科學(xué)、技術(shù)、工程與社會(huì)的基本理論

內(nèi)容提要

一、科學(xué)、技術(shù)、工程共同體及其社會(huì)特征

二、科學(xué)、技術(shù)、工程共同體的倫理規(guī)范與 社會(huì)責(zé)任

三、科學(xué)、技術(shù)、工程與社會(huì)的互動(dòng)

第一節(jié) 科學(xué)、技術(shù)、工程共同體及其社會(huì)特征

一、科學(xué)、技術(shù)、工程共同體的含義 1.科學(xué)共同體

? “科學(xué)共同體”（Scientific Community）是匈牙利籍英國科學(xué)家（后轉(zhuǎn)向哲學(xué)社會(huì)科學(xué)）波蘭尼（M.Polanyi）于1942年提出的，用以指科學(xué)家群體。

? 在科學(xué)社會(huì)學(xué)中，是指一種關(guān)系共同體。它強(qiáng)調(diào)科學(xué)家群體所具有的共同信念、共同價(jià)值、共同規(guī)范，以區(qū)別于一般社會(huì)群體和社會(huì)組織。?

? 一般地，科學(xué)共同體含有兩層意思：一是指整個(gè)科學(xué)界（用于考察其外部關(guān)系）；二是指部分科學(xué)家組成的各種集體（用于考察科學(xué)界的內(nèi)部結(jié)構(gòu)）。

科學(xué)共同體內(nèi)部成員間互動(dòng)的一種主要方式是：科學(xué)交流。2.技術(shù)共同體

相對(duì)于科學(xué)共同體，也同樣存在技術(shù)共同體。

? 美國著名技術(shù)史學(xué)家康斯坦（E.W.ConstantⅡ）在1980年提出了“技術(shù)共同體”和“技術(shù)范式”的概念。他將“技術(shù)范式”定義為一個(gè)公認(rèn)的技術(shù)操作模式……當(dāng)它被一個(gè)相應(yīng)的技術(shù)從業(yè)者共同體所定義和接受時(shí)，就成了一個(gè)常規(guī)系統(tǒng)（共同的理論框架和解題方法、公認(rèn)的技術(shù)成就和范例等）。

技術(shù)共同體相對(duì)于科學(xué)共同體與經(jīng)濟(jì)活動(dòng)之間的聯(lián)系更加緊密，技術(shù)共同體的結(jié)構(gòu)、技術(shù)專家的互動(dòng)方式與科學(xué)共同體的結(jié)構(gòu)、科學(xué)家的互動(dòng)方式有明顯的差別。

3.工程共同體

? 所謂工程共同體，就是以共同的工程范式為基礎(chǔ)而形成的、以工程的設(shè)計(jì)、建造、管理為目標(biāo)的活動(dòng)群體。工程共同體包括多類成員：投資者、企業(yè)家（工程指揮人員）、管理者、設(shè)計(jì)師、工程師、會(huì)計(jì)師、工人等。

第二節(jié) 科學(xué)、技術(shù)、工程共同體的組織結(jié)構(gòu)、體制目標(biāo)與社會(huì)規(guī)范

一、科學(xué)、技術(shù)、工程共同體的組織結(jié)構(gòu)

（一）科學(xué)共同體的組織結(jié)構(gòu) ? 美國著名科學(xué)社會(huì)學(xué)家普賴斯從科學(xué)家之間的科學(xué)交流、信息傳遞渠道，以及人際關(guān)系中的聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)等科學(xué)研究的社會(huì)過程中發(fā)現(xiàn)，科學(xué)共同體中存在著兩類亞群體：一類是正式的，有組織的科學(xué)家集團(tuán)，如大學(xué)、研究機(jī)構(gòu)等；另一類是非正式的非組織化的科學(xué)群體，這類群體是通過科學(xué)交流、信息網(wǎng)絡(luò)連接起來的，如學(xué)會(huì)、協(xié)會(huì)、研究會(huì)等。

? 科學(xué)共同體有兩種主要的組織形式：“無形學(xué)院”和科學(xué)學(xué)派。

現(xiàn)代科學(xué)即使是最小的分支也有成千上萬的同行，真正有學(xué)問的人就會(huì)分裂為非正式的小團(tuán)體。這種小規(guī)模的優(yōu)秀人員構(gòu)成的“無形學(xué)院”（invisible couge），其成員通過互送未定稿、通信等迅捷的非正式交流與合作，形成一個(gè)強(qiáng)有力的、高產(chǎn)的團(tuán)體。美國社會(huì)學(xué)家克蘭通過實(shí)證研究，對(duì)科學(xué)交流系統(tǒng)作了分類，一類是變化不大的正式的學(xué)術(shù)交流系統(tǒng)，比如正規(guī)的學(xué)術(shù)會(huì)議、學(xué)術(shù)期刊、學(xué)術(shù)專著、文獻(xiàn)摘要和目錄索引等，通過這種交流形成龐大的科學(xué)共同體；另一類是迅捷的、非正式的學(xué)術(shù)交流系統(tǒng)，常常出現(xiàn)于學(xué)科的前沿和幾個(gè)學(xué)科的邊緣，為了盡快獲得新的信息，研究人員大多通過直接交談、通信等個(gè)人聯(lián)系的方式進(jìn)行非正式的交流，這就成了“無形學(xué)院”。在科學(xué)前沿，往往是由“無形學(xué)院”通過少數(shù)人的非正式交流系統(tǒng)創(chuàng)造出新知識(shí)，然后由大范圍的正式交流系統(tǒng)來評(píng)價(jià)之、推廣之和傳播之。

科學(xué)學(xué)派是以共同的范式為基礎(chǔ)的科學(xué)共同體，其成員具有共同的科學(xué)范式是學(xué)派得以成立的前提條件。但是，并不是具有共同范式的科學(xué)共同體都是學(xué)派。只有在同一領(lǐng)域中存在兩種或以上的范式，并且每種范式都形成了一個(gè)共同體的情況下，才將其在任何一個(gè)共同體稱為學(xué)派。簡言之，學(xué)派是不同范式在競(jìng)爭(zhēng)中的科學(xué)社會(huì)組織的表現(xiàn)形式。

（二）技術(shù)共同體的組織結(jié)構(gòu)

? 技術(shù)共同體有三個(gè)核心要素：資源稟賦、專有功能和制度安排。三者共同組成技術(shù)共同體的基礎(chǔ)架構(gòu)，反映技術(shù)共同體的本質(zhì)與規(guī)范。

? 技術(shù)共同體的組織結(jié)構(gòu)主要有：職能型結(jié)構(gòu)和“創(chuàng)新者網(wǎng)絡(luò)”兩種。

“創(chuàng)新者網(wǎng)絡(luò)”概念是源于技術(shù)創(chuàng)新經(jīng)濟(jì)學(xué)，意指一種特殊的創(chuàng)新者組織形態(tài)，即網(wǎng)絡(luò)組織，是一種松散聯(lián)接的組織，其核心與成員組織（如企業(yè)）之間的聯(lián)系可強(qiáng)可弱，是一種合作的關(guān)系（類似“無形學(xué)院”）。也可以將其視為技術(shù)共同體的子團(tuán)體。在制度安排上主要是合資項(xiàng)目、簽訂轉(zhuǎn)包合同、R&D合作、政府主辦的聯(lián)合研究項(xiàng)目等。

（三）工程共同體的組織結(jié)構(gòu)

? 工程是人類有目的、有組織地改造世界的活動(dòng)。因此，工程共同體是追求經(jīng)濟(jì)和價(jià)值目標(biāo)的共同體。為了達(dá)到經(jīng)濟(jì)利益的最大化，工程共同體會(huì)根據(jù)不同的需要，采取不同的組織結(jié)構(gòu)。?

二、科學(xué)、技術(shù)、工程共同體的體制目標(biāo)與社會(huì)規(guī)范

? 1942年，科學(xué)社會(huì)學(xué)之父默頓發(fā)表了《科學(xué)的規(guī)范結(jié)構(gòu)》的文章，從科學(xué)社會(huì)學(xué)角度對(duì)此作了總結(jié)，明確指出科學(xué)的體制目標(biāo)是：“擴(kuò)展確證無誤的知識(shí)”，即要求科學(xué)家應(yīng)作出獨(dú)創(chuàng)性的貢獻(xiàn)，不斷增加科學(xué)共同體和社會(huì)的知識(shí)存量。?

2.工程技術(shù)的體制目標(biāo)

? 工程技術(shù)的體制目標(biāo)是要“利用知識(shí)謀利”。

（二）科學(xué)、技術(shù)、工程的社會(huì)規(guī)范

1.科學(xué)的社會(huì)規(guī)范

? 默頓在《科學(xué)的規(guī)范結(jié)構(gòu)》一文中提出了科學(xué)的社會(huì)規(guī)范，即普遍主義、公有主義、無私利性和有條理的懷疑主義。2.技術(shù)的社會(huì)規(guī)范

? 目前，討論關(guān)于技術(shù)的社會(huì)規(guī)范的文獻(xiàn)不多，根據(jù)本人的研究，概括為以下幾點(diǎn)，供大家參考。

（1）技術(shù)合理性

（2）社會(huì)合意性

（3）環(huán)境友好性

（4）保密和專利制度

3.工程技術(shù)共同體的倫理規(guī)范及其基本原則（1）工程技術(shù)共同體的倫理原則

現(xiàn)代工程技術(shù)共同體的倫理原則是：公平和責(zé)任

第三節(jié) 科學(xué)、技術(shù)、工程與社會(huì)的互動(dòng)

一、科學(xué)、技術(shù)、工程對(duì)人類社會(huì)的影響

（一）科學(xué)、技術(shù)和工程對(duì)人類社會(huì)的積極影響 1.科學(xué)技術(shù)和工程促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展

2.科學(xué)、技術(shù)和工程改善了人們的生活方式

3.科學(xué)、技術(shù)和工程促進(jìn)了人們思維方式的變革

4.科學(xué)、技術(shù)和工程推動(dòng)了社會(huì)的全面進(jìn)步和人的全面發(fā)展

（二）科學(xué)、技術(shù)和工程對(duì)人類社會(huì)的負(fù)面影響 1.科學(xué)技術(shù)的“異化”問題

所謂異化，就是主體產(chǎn)生客體，客體反過來支配了主體。2.科技發(fā)展所表現(xiàn)出的“去技術(shù)”傾向 3.對(duì)環(huán)境和資源壓力加大

4.一定程度上的價(jià)值倫理觀混亂

二、社會(huì)對(duì)科學(xué)、技術(shù)、工程的影響

（一）經(jīng)濟(jì)對(duì)科學(xué)、技術(shù)和工程的影響

（二）政治對(duì)科學(xué)、技術(shù)和工程的影響

（三）教育對(duì)科學(xué)、技術(shù)和工程的影響

（四）文化對(duì)科學(xué)、技術(shù)和工程的影響

（五）社會(huì)制度對(duì)科學(xué)、技術(shù)和工程的影響

三、科學(xué)、技術(shù)、工程與社會(huì)的互動(dòng)

思考題：

1.科學(xué)、技術(shù)、工程共同體及其范式各有哪些特性？

2.科學(xué)共同體的體制目標(biāo)和社會(huì)規(guī)范與工程技術(shù)相比有什么差異？ 3.什么是越軌行為？如何防范？

4.如何理解科學(xué)技術(shù)是一把“雙刃劍”？

5.如何正確評(píng)價(jià)“科技樂觀主義”和“科技悲觀主義”？ 6.如何在科學(xué)技術(shù)的社會(huì)評(píng)價(jià)中貫徹科學(xué)發(fā)展觀？

第五篇：第4講：簡單推理(教案)

第4講：簡單推理（教案）

課前知識(shí)復(fù)習(xí)1.在學(xué)校的走廊兩邊，每隔4米放一盆菊花，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共放了20盆，這條走廊長多少米？ 20-1=19 19*4=76 2.一條公路長480米，在兩旁植樹，兩端都植。每隔12米植一棵樟樹，兩棵樟樹中間又等距離地栽了3棵柳樹。問樟樹和柳樹各栽了多少棵？

樟樹：480/12+1=41 柳樹：480/12*3=120 引入 數(shù)學(xué)課上，老師布置了一道題：

□＋△=28 □=△＋△＋△ □=（）△=（）

要得出正確的結(jié)論，就要進(jìn)行分析、推理。學(xué)會(huì)了推理，能使你變得更聰明，頭腦更靈活。數(shù)學(xué)上有許多重大的發(fā)現(xiàn)和疑難問題的解決都離不開推理。

解答這類推理題時(shí)，要求小朋友仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析等式中幾個(gè)圖形之間的關(guān)系，尋找解題的突破口，然后再利用等量代換、消去等方法來進(jìn)行解答。

一：精講精練 【例題1】下式中，□和△各代表幾？

□＋△=28 □=△＋△＋△ □=（）△=（）

【思路導(dǎo)航】根據(jù)□＋△=28，我們可以得出□=28－△；由□=△＋△＋△得到28=△＋△＋△＋△，4個(gè)△等于28，一個(gè)△等于28÷4=7；由□=△＋△＋△可求出□=7＋7＋7=21。

練習(xí)1：

1．☆＋○=18 ☆=○＋○ ☆=（12）○=（6）2．△＋○=25 △=○＋○＋○＋○ △=（20）○=（5）【例題2】下式中，□和△各代表幾？

□×△=36 □÷△=4 □=（）△=（）

【思路導(dǎo)航】根據(jù)□÷△=4可知△為一份，□是這樣的4份，即□=4△；又根據(jù)□×△=36，可以得到4△×△=36，即△×△=9，進(jìn)一步得到△=3，□=4△=4×3=12。

練習(xí)2：

1．○和□各表示幾？

○×□=16 □÷○=4 ○=（2）□=（8）2．想想，填填。

○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△ ○=（10）△=（2）【例題3】下式中，□和△各代表幾？

□＋□＋△=16 □＋△＋△=14 □=（6）△=（4）【思路導(dǎo)航】16里面有2個(gè)□，1個(gè)△；14里面有1個(gè)□，2個(gè)△，16減去14等于2，即□－△=2，那么如果把△換成了□，則16需要加上2，即□＋□＋□=16＋2，那么□=（16＋2）÷3=6，△=16－6×2=4。

練習(xí)3：

1．□＋□＋○＋○=38 □＋□＋○=22 □=（3）○=（16）2．□＋□＋□＋△＋△=52 □＋□＋△＋△＋△=48 □=（12）△=（8）

【例題4】下式中，□和○各代表幾？

□＋□＋○＋○＋○=34 ○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48 □=（8）○=（6）

【思路導(dǎo)航】34里面有2個(gè)□、3個(gè)○，48里面有3個(gè)□、4個(gè)○，用48減去34得到□＋○=14，34中有2個(gè)（□＋○）及1個(gè)○。所以，○=34－14×2=6，□=（34－6×3）÷2=8。

練習(xí)4：

1．☆＋☆＋△＋△＋△=24 △＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36 ☆=（12）△=（0）

2．○＋○＋○＋△＋△=54 △＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76 ○=（10）△=（12）【例題5】下式中，□、☆和△各代表幾？

☆＋☆=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△＋△＋△ ☆＋□＋△＋△=80 ☆=（）□=（）△=（）

【思路導(dǎo)航】因?yàn)?個(gè)☆等于3個(gè)□，3個(gè)□又等于4個(gè)△，所以2個(gè)☆等于4個(gè)△，那么1個(gè)☆等于2個(gè)△。在☆＋□＋△＋△=80中，2個(gè)△可以用1個(gè)☆替代，就變?yōu)椤睿酰?80，而2個(gè)☆又可以用3個(gè)□替代，也就是□＋□＋□＋□=80，所以□=20，☆=20×3÷2=30，△=20×3÷4=15。

練習(xí)5：

1．△＋△=○＋○＋○ ○＋○＋○=□＋□＋□ ○＋□＋△＋△=100 ○=（20）□=（20）△=（30）

2．○＋○=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△ △＋□＋○=40 △=（15）□=（10）○=（15）

知識(shí)小結(jié)：

要得出正確的結(jié)論，就要進(jìn)行分析、推理。學(xué)會(huì)了推理，能使你變得更聰明，頭腦更靈活。數(shù)學(xué)上有許多重大的發(fā)現(xiàn)和疑難問題的解決都離不開推理。

解答這類推理題時(shí)，要求小朋友仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析等式中幾個(gè)圖 形之間的關(guān)系，尋找解題的突破口，然后再利用等量代換、消去等方法來進(jìn)行解答。

隨堂訓(xùn)練

一：找規(guī)律填空 ○＋□=36 ○=□＋□＋□＋□＋□ ○=（30）□=（6）二：□和○各代表幾？

□=○＋○＋○＋○ ○×□=16 □=（8）○=（2）三：

○＋△＋□＋□=10 △＋□＋△＋□=12 △＋○＋□＋○=12 ○=（3）□=（1）△=（5）四：

□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96 △＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123 □=（12）△=（15）