第一篇：比的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

比的整理與復(fù)習(xí)的教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識比的意義和基本性質(zhì)，掌握求比值和化簡比的方法，弄清兩者的區(qū)別；使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特征，加深理解并掌握按比例分配問題的解題思路和方法，提高分析推理和解答應(yīng)用題的能力。

2、使學(xué)生初步學(xué)會分類整理的方法，感受到事物是相互聯(lián)系的。教學(xué)過程：

一、揭示復(fù)習(xí)內(nèi)容

今天我們一起來整理有關(guān)比和比的應(yīng)用的知識。

二、結(jié)合情境，搜集概念

我們學(xué)習(xí)了和比相關(guān)的一些概念及知識，大家還能記得嗎？給你們幾分鐘時間，請同學(xué)們回憶一下，在小組內(nèi)互相說一說。

學(xué)生分小組活動，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生有困難及時給予幫助。

2、師生多向交流，梳理知識網(wǎng)絡(luò)

下面請同學(xué)們來展示一下小組學(xué)習(xí)的成果。我們采用小組競賽的形式好不好？這樣吧，每個小組派代表提一個問題，指明另一個小組來回答?；卮鸬臅r候，可以是一個人回答，也可以小組成員補(bǔ)充。比比看哪位同學(xué)的回答最精彩！哪個小組的表現(xiàn)最棒！哪個小組先來提問？

預(yù)設(shè)可能會出現(xiàn)以下幾種類型的問題： A：單純的考察概念的意義及性質(zhì)的內(nèi)容

如：什么叫做比？什么是比的比值？怎樣求比值？什么是比的基本性質(zhì)？什么是化簡比？比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？等等。

B：綜合性的問題

如：求比值與化簡比有什么不同？比的基本性質(zhì)中為什么要規(guī)定零除外呢？比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系中為什么用“相當(dāng)于”而不說“就是”呢？比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)有什么相通之處嗎？等等。

教師參與學(xué)生的提問和回答，適時引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握相關(guān)概念及知識，并根據(jù)學(xué)生的提問和回答及時板書相關(guān)內(nèi)容，形成知識網(wǎng)絡(luò)圖。

比和除法、分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系，又有區(qū)別。（表格出示）聯(lián)系是： 形像：比的前項相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子；

比號相當(dāng)于除法中的除號，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線；

比的后項相當(dāng)于除法中的除數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母。

神像：比的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)實(shí)質(zhì)是一樣的。區(qū)別是：

比——是兩個數(shù)之間的一種關(guān)系； 除法—— 是一種運(yùn)算； 分?jǐn)?shù)——是一個數(shù)。

數(shù)學(xué)中的比與體育比賽中出現(xiàn)的比是不一樣的。

數(shù)學(xué)中的比，比較的是兩個數(shù)之間的倍數(shù)（或分率）關(guān)系； 比賽中的比，比較的是兩個數(shù)的差。

3、運(yùn)用

過渡：剛才大家說的非常好，下面老師來考考大家能否用這些知識來解決實(shí)際問題。

練習(xí)打印在練習(xí)紙上，每位學(xué)生一張。課本114頁第4題

突出化簡比和求比值的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生認(rèn)識到：可以根據(jù)化簡的結(jié)果，直接得出比值；也可以根據(jù)比值，推出化簡的結(jié)果。

填空：

（1）6∶2的比值是（），把這個比化成最簡單的整數(shù)比是（）（2）把10分∶0.2時化成最簡單的整數(shù)比是（），它的比值是（）（3）一輛汽車5小時行駛240千米。這輛汽車行駛的路程與時間的比是（）；行駛的時間與路程的比是（）。

（4）0.25=5∶（）=（）÷8=

4、復(fù)習(xí)按比例分配問題

過渡：剛才的幾道題同學(xué)們回答的非常棒！應(yīng)用比的知識，我們還可以計算按比例分配的問題。

（1）請大家完成練習(xí)紙上第二題：一個養(yǎng)雞場養(yǎng)雞3600只，其中公雞與母雞只數(shù)的比是1∶7。公雞和母雞各有多少只？

（2）學(xué)生匯報各自的解題方法。

（3）小結(jié)：教師根據(jù)學(xué)生的匯報適時歸納總結(jié)：解答按比例分配問題一般是把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，再按求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法來解答；也可以先求出一份是多少，再分別求出幾份是多少。

（4）口答

一種糖水是由糖和水按1∶9的重量比配制而成的。500克糖水中，含糖和水各多少克？

一個長方形的周長是30厘米，長和寬的比是3∶2。求這個長方形的面積。

四、綜合應(yīng)用

1、判斷

（1）大圓的半徑是小圓半徑的3倍，則小圓面積與大圓面積的比是1∶9。

（）

（2）一項工程，甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做8天完成，甲、乙的工作效率比為5∶8。

（）

（3）把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐，削去部分和圓錐體積的比是2∶1。

（）

2、填空

（1）被減數(shù)和減數(shù)的比是7∶3，減數(shù)與差的比是（）。

（2）在一個直角三角形中，兩個銳角度數(shù)比為5∶4，其中較小的一個銳角是（）度。

（3）甲倉庫存糧比乙倉庫多，那么乙倉庫存糧比甲倉庫少（），乙倉庫存糧與兩倉庫總數(shù)的比是（）。

3、應(yīng)用題

(1)課本第116頁第16題

(2合唱組男、女生人數(shù)的比是5∶7，已知女生有35人，男生比女生少多少人？

(3)甲箱有球100個，乙箱有球80個，從甲箱取出多少個放入乙箱，甲、乙兩箱球個數(shù)的比是7：11？

五、總結(jié)

六、課后反思：

為 了讓學(xué)生對比的知識形成整體的認(rèn)識，又能把握住知識之間的聯(lián)系和區(qū)別，達(dá)成觸類旁通，一舉多得，我采取學(xué)生自主學(xué)習(xí)的形式，深化基本概念。當(dāng)問學(xué)生“關(guān)于 比的知識我們已經(jīng)知道了些什么？”時，學(xué)生們講了很多內(nèi)容，但感到這些知識點(diǎn)多、零亂、無序、缺乏系統(tǒng)化。這也正是我安排這一環(huán)節(jié)的主旨，即激發(fā)學(xué)生“自 主萌生出整理知識、梳理結(jié)構(gòu)”的需求，在此基礎(chǔ)上以小組合作展開學(xué)習(xí)。學(xué)生在明確了學(xué)習(xí)要求后，學(xué)習(xí)的愿望得到滿足。

這節(jié)復(fù)習(xí)課，學(xué)生實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生展示原有的知識結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)比的認(rèn)識概念繁多，易混淆，清晰地把握這一點(diǎn)。課堂上沒有單一地展示學(xué)生的整理結(jié)果，在不斷完善的過程中學(xué)生不僅對比的知識有了清晰地認(rèn)識，重要的是在這一過程中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到了提高。

第二篇：《比_復(fù)習(xí)課》名師教學(xué)設(shè)計

單元復(fù)習(xí)課 比

一、復(fù)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）六年級上冊第四單元比的整理和復(fù)習(xí)。

二、復(fù)習(xí)目標(biāo)

1.通過系統(tǒng)地整理復(fù)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識比的意義和基本性質(zhì)，掌握求比值、化簡比的方法，能理解兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別。

2.通過練習(xí)與反思，進(jìn)一步掌握按比例分配問題的結(jié)構(gòu)特征，并能正確、熟練地解答。3.通過整理與復(fù)習(xí)，增強(qiáng)自主探索和合作交流的意識，掌握一定的整理復(fù)習(xí)的方法。

三、復(fù)習(xí)重難點(diǎn)

自主交流整理知識的過程和方法，找到知識間的聯(lián)系，自主構(gòu)建知識系統(tǒng)，靈活運(yùn)用知識解決問題。

四、配套資源

實(shí)施資源：《比 復(fù)習(xí)課》名師教學(xué)課件

五、復(fù)習(xí)設(shè)計

（一）課前設(shè)計 1.預(yù)習(xí)任務(wù)

（1）回顧本單元學(xué)過的知識，嘗試以思維導(dǎo)圖的形式整理出來。

（2）從美學(xué)角度來說，人的上身長與下身長之比為5:8時，稱為黃金比。張阿姨上身長約60cm，下身長約92cm，她要穿（）厘米高的高跟鞋才能達(dá)到黃金比的美感效果。

① 2

② 4

③ 7

（二）課堂設(shè)計

1.匯報課前任務(wù)，梳理基礎(chǔ)知識（1）比的意義及各部分的名稱

師：課前大家對本單元的知識進(jìn)行了回顧,并解決了一個實(shí)際問題,誰來交流一下解決問題的過程。

預(yù)設(shè)一：因為, 60:（92＋2）＝60:94 60:（92＋4）＝60:96 60:（92＋7）＝60:99 5:8＝60:96 所以選擇4厘米

預(yù)設(shè)二：因為, 60:（92＋2）＝60:94＝30:47 60:（92＋4）＝60:96＝30:48 5:8＝30:48 所以選擇4厘米

預(yù)設(shè)三：5:8＝5÷8＝0.625 60÷（92＋2）＝60÷94≈0.638 60÷（92＋4）＝60÷96≈0.625 60÷（92＋7）＝60÷99≈0.606 師：在解決這個問題中，都用到了哪些知識? 生匯報交流。

小結(jié)： 求兩個數(shù)的比, 比與除法的關(guān)系,比的基本性質(zhì),化簡比。

師：比的知識在我們生活中應(yīng)用很廣泛,這節(jié)課我們對本單元的知識進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。誰來說一說,什么是比？怎樣求比值？

生全班交流。練一練

①一輛汽車6小時行了360千米，這輛汽車行駛的路程和時間的比是（），比值是（），比值表示（）；這輛汽車行駛的時間和路程的比是（），比值是（），比值表示（）。

②哥哥身高150cm，弟弟的身高是1m，他們兩個的身高比是（）：（）。生獨(dú)立思考后口答。

師：在求兩個數(shù)的比時，要提醒大家注意什么？

小結(jié)：化成最簡單的整數(shù)比；注意同類量求比，單位要統(tǒng)一。（2）比的基本性質(zhì)

師：求兩個數(shù)比，要化成最簡單的整數(shù)比，化簡的依據(jù)是什么？（比的基本性質(zhì)）

師：大家回想一下，比的基本性質(zhì)，我們是怎樣探求出來的？ 生交流。

小結(jié)：利用比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，通過猜想、驗證探求出來的。

師：確實(shí)比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在密切的關(guān)系。比的后項不能為0與除數(shù)、分母不能為0是一致的，求比值和求商是一致的，化簡比與約分也是一致的。

練一練

（）8∶10＝＝40÷（）＝（）（填小數(shù)）

59把0.75:化成最簡整數(shù)比是（），比值是（）。

1把3小時:25分化成最簡整數(shù)比是（），比值是（）

3師：化簡比時要注意什么？它與求比值有什么區(qū)別？ 生結(jié)合練習(xí)交流。

小結(jié)：如果比的前項和后項都是整數(shù)，同時除以它們的最大公因數(shù)；遇到小數(shù)時先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)行化簡；遇到分?jǐn)?shù)時，同時乘分母的最小公倍數(shù)。求比值直接用比的前項除以后項所得的商就是比值，是一個數(shù)，化簡比的結(jié)果仍舊是一個比，表示兩個量之間的倍比關(guān)系。

（3）比的應(yīng)用

師：比不但表示兩個量之間的關(guān)系，還可以表示三個乃至更多的量之間的倍比關(guān)系，利用這些知識可以解決一些實(shí)際問題。

用120厘米的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3∶2∶1,。這個長方體的長方體的長、寬、高分別是多少？

先獨(dú)立完成，再在組內(nèi)討論、交流，最后匯報。師：解決按比分配的問題可以有幾種方法？ 生交流。

小結(jié)：一般有兩種方法。一是把比的前項和后項看作分得的份數(shù)，先求出每一份；二是求出前后項分別占總數(shù)的幾分之幾，用分?jǐn)?shù)乘法來解答。

練一練

根據(jù)1:1和2:1這兩個比分別編兩道按比分配的問題。獨(dú)自編號后，先同桌交流互相完成對方的題目，最后全班交流。師：按1:1分，實(shí)際上我們以前學(xué)習(xí)的什么知識？

按1:1分配，實(shí)際上就是平均分，平均分是按比分配的特殊情況。2.完善思維導(dǎo)圖，溝通知識間的聯(lián)系。

師：對本單元的知識我們一起進(jìn)行了復(fù)習(xí)，大家已經(jīng)嘗試著把這些知識以思維導(dǎo)圖的形式進(jìn)行了整理，下面拿出思維導(dǎo)圖進(jìn)行完善，然后小組交流，選出一份你們比較滿意的作品進(jìn)行全班展示。

3.典型題目練習(xí)，綜合應(yīng)用知識（1）填空。

（）①小林看一本書，已看頁數(shù)與剩下頁數(shù)之比是3:2。已看頁數(shù)是剩下頁數(shù)的；剩下

（）（）（）（）頁數(shù)是已看頁數(shù)的；已看頁數(shù)占全書的；剩下頁數(shù)占全書的。

（）（）（）【知識點(diǎn)】比的意義和比的應(yīng)用。

3322【答案】2，3，5，5。

【解析】對“份數(shù)”的理解是解決此題的關(guān)鍵。根據(jù)已看頁數(shù)與剩下頁數(shù)之比是3:2，可以將已看的頁數(shù)看作3份，剩下的頁數(shù)看作2份，則全書為5份，再利用比的意義解答。

②一個比的后項是3，比值是3，前項是（）；假如這個比的前項是3，比值是3，后項是（）。

【知識點(diǎn)】比的前項、后項與比值之間的關(guān)系?！敬鸢浮?；1。

【解析】】根據(jù)比的前項除以后項所得的商叫做比值，可得：比的前項＝后項×比值，比的后項＝前項÷比值。

（2）選擇合適序號填在括號里。

①一個比的前項是8，如果前項增加到16，要使比值不變，后項應(yīng)該（）。A.增加16

B.乘以2

C.除以2

【知識點(diǎn)】比的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用?！敬鸢浮緽 【解析】一個比的前項是8，如果前項增加到16，相當(dāng)于前項擴(kuò)大為原來的2倍，要使比

值不變，后項也應(yīng)該擴(kuò)大為原來的2倍，即后項乘以2。分析此題時，應(yīng)抓住對關(guān)鍵句的理解，引導(dǎo)學(xué)生比較“前項增加16”與“前項增加到16”的區(qū)別。

②甲、乙、丙三位同學(xué)分別調(diào)制了一杯蜂蜜水。甲調(diào)制時用了25毫升的蜂蜜，125毫升水；乙調(diào)制時用了2小杯蜂蜜，8小杯水；丙調(diào)制時用的水是蜂蜜的6倍。（）調(diào)制的蜂蜜水最甜。

A.甲

B.乙

C.丙

【知識點(diǎn)】利用比的意義解決實(shí)際問題?！敬鸢浮緽 【解析】甲調(diào)制的蜂蜜水中，蜂蜜與水的比是1:5；乙調(diào)制的蜂蜜水中，蜂蜜與水的比是1:4；丙調(diào)制的蜂蜜水中，蜂蜜與水的比是1:6。所以，乙調(diào)制的蜂蜜水最甜。

③一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比是8:6:2，按角分類，這是一個（）三角形。A.直角

B.銳角

C.鈍角

【知識點(diǎn)】比的應(yīng)用，結(jié)合三角形的有關(guān)知識?！敬鸢浮緼 【解析】三角形內(nèi)角之和為180°。解法一：可根據(jù)按比例分配計算出其中最大的一個角為90°；解法二：引導(dǎo)學(xué)生思考，表示最大角的份數(shù)8與總份數(shù)16之間的關(guān)系。由此得出正確結(jié)果是一個直角三角形。

④已知甲:乙＝3:4，乙:丙＝3:2，那么甲、乙、丙三個數(shù)的大小關(guān)系是（）。A.甲＞乙＞丙

B.丙＞乙＞甲

C.乙＞甲＞丙

【知識點(diǎn)】比的基本性質(zhì)。【答案】C 【解析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，甲:乙＝3:4＝9:12；乙:丙＝3:2＝12:8，則甲:乙:丙＝9:12:8。該題涉及連比的知識，需將兩個不同的比中共有的量轉(zhuǎn)化為同一個數(shù)。

（3）一個長方形，它的長和寬的比是3:2，如果長增加2米，這個新長方形的周長是24米，求新長方形的長與寬的比。

【知識點(diǎn)】比的基本性質(zhì)；比的應(yīng)用；長方形中與周長有關(guān)的計算?！敬鸢浮?:1。答：新長方形的長與寬的比為2:1。

【解析】根據(jù)新長方形周長是24米，可知原長方形周長是24－2×2＝20（米）。原長方

32形的長和寬分別是：20÷2×＝6（米），20÷2×＝4（米）；長增加2米后，新長方形的55

長與寬的比為（6＋2）:4＝2:1。該題對綜合利用知識的能力要求較高，具體解答時可結(jié)合畫示意圖的方式分析求解。

第三篇：比和比例總復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

《比和比例》的總復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計

韓愈小學(xué) 韓雪芬

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P89內(nèi)容，復(fù)習(xí)比和比例意義與性質(zhì)及實(shí)際問題的解決。完成練習(xí)十七的第1—5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能

（1）進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，能正確迅速地化簡比和求比值。

（2）進(jìn)一步理解正反比例的意義并進(jìn)行判斷。

2、過程與方法

經(jīng)歷比和比例的復(fù)習(xí)，體驗對比、歸納的學(xué)習(xí)方法。

3、情感態(tài)度與價值觀

溝通知識之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

4、重點(diǎn)：對比和比例的知識進(jìn)行整理。

5、難點(diǎn)：正反比例意義的理解。教學(xué)過程：

一、揭示課題

板書好課題

小黑板出示 “導(dǎo)學(xué) 提綱”

同學(xué)們好，今天這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)有關(guān)比和比例的知識。

（設(shè)計意圖：導(dǎo)學(xué)提綱是教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、任務(wù)和內(nèi)容擬出的學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主要依據(jù)。導(dǎo)學(xué)提綱的有效運(yùn)用，能實(shí)現(xiàn)課堂由“講堂”向“學(xué)堂”的轉(zhuǎn)變，把面向部分學(xué)生的課堂教學(xué)轉(zhuǎn)向面向全體學(xué)生的教學(xué)。一個精心設(shè)計的導(dǎo)學(xué)提綱，能激發(fā)出學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動機(jī)，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果；明確本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生有的放矢地學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動性。）

二、組織學(xué)生交流課前自學(xué)的結(jié)果。

同學(xué)們課前已經(jīng)根據(jù)“導(dǎo)學(xué) 提綱”的要求整理成表格

（一）比和比例

小組交流第一個問題的表格，評出最好的交給老師。

師展示其中有代表性的，問:你是怎么整理的?從哪些方面進(jìn)行整理的？

1、比和比例的意義

2、比和比例的各部分名稱

3、比和比例的基本性質(zhì)

4、比的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？比例的基本性質(zhì)呢？ 舉例說明 這幾份表格，誰整理得更好些？（加上2顆星或3顆星。）用表格來顯示這么繁多的內(nèi)容有什么優(yōu)點(diǎn)? 補(bǔ)充、完善自己的圖表。

(設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)課重在對知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)整理，采用“加星”的形式讓學(xué)生主動建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，把所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化，用自己喜歡的方式能激起學(xué)生的創(chuàng)新意識，展示成果又讓學(xué)生們能互補(bǔ)互學(xué)，達(dá)到最優(yōu)化。)

（二）比和分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系 展示學(xué)生的表格。評議。舉例說明

（三）求比值和化簡比

小組內(nèi)交流自己的表格，互相補(bǔ)充，完善表格。

1、一般方法

2、結(jié)果

3、舉例說明：求比值和化簡比有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 完成練習(xí)十七第2題。

（設(shè)計意圖：課上采取小組合作學(xué)習(xí)的形式，使學(xué)生在小組中互幫互學(xué)，積極探究，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)探究能力。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。讓學(xué)生想、說、問、歸納等，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提高參與意識。）

（四）正比例和反比例 什么樣的兩種量才能成比例? 兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是都成比例？能舉例說明嗎？（收入一定，結(jié)余和支出不成比例等）

你會比較這兩種關(guān)系嗎？ 板書出公式

正反比例的知識要點(diǎn)：

兩種相關(guān)聯(lián)的量，若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例；若比值和積都不一定，則不成比例。完成練習(xí)十七第3題。

（設(shè)計意圖：學(xué)生利用自己學(xué)會的知識來解決問題，既加深了對自學(xué)知識的理解和運(yùn)用，同時又體驗到了自學(xué)成功的樂趣。）

三、教學(xué)例4 獨(dú)立審題并寫答案

評議時注意引導(dǎo)學(xué)生明白：（1）題比的前后項不能隨意調(diào)換；

（2）題兩個比的比值表示工作效率，比值相等說明工作效率相同；（3）題多種解法，但要注意符合題意。

應(yīng)用比例知識解答應(yīng)用題，要先判斷兩種相關(guān)的量成什么比例，找出這兩種相關(guān)的量的對應(yīng)數(shù)值，再根據(jù)正反比例的意義列方程解答。

四、自主檢評，完善提高 分發(fā)測評練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成 提醒：你覺得哪道題有一定的困難，請記得做上記號，等下和大家交流一下好嗎？

教師巡視，批改，已完成好的學(xué)生幫忙批改。小組內(nèi)訂正，對個別學(xué)生的問題進(jìn)行解答。

（設(shè)計意圖:練習(xí)題的設(shè)計從最基本的開始然后由淺入深，盡量從生活中尋找題源，選擇學(xué)生熟悉而喜歡的數(shù)學(xué)練習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一種親近感，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。習(xí)題突出知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)，練習(xí)形式多樣化，可以使學(xué)生靈活變通地運(yùn)用知識。）

五、總結(jié)

同學(xué)們，上了這節(jié)課你們有什么收獲和感受？你在以后的復(fù)習(xí)中將怎樣做？

第四篇：比和比例復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計

復(fù)習(xí)內(nèi)容：復(fù)習(xí)比和比例的意義與性質(zhì)及實(shí)際問題的解決。復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、依據(jù)比和比例知識點(diǎn)的內(nèi)部特征，引導(dǎo)學(xué)生把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，分類整理，在進(jìn)一步理解知識概念的同時，掌握復(fù)習(xí)的方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

2． 創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，改變習(xí)題的單一呈現(xiàn)方式，以發(fā)現(xiàn)問題、解決問題為主要練習(xí)形式，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：整理完善知識結(jié)構(gòu)，掃除學(xué)習(xí)障礙。復(fù)習(xí)難點(diǎn)：幫助學(xué)生掌握復(fù)習(xí)的方法 教學(xué)過程： 一． 導(dǎo)入

1．問題導(dǎo)入：我們班有男生多少人，女生多少人，能寫出一個比嗎？從這個比中可以知道什么？能想出一個和這個比值相同的比嗎？組成比例。

3．揭題：這節(jié)課，我們就來復(fù)習(xí)比和比例的有關(guān)內(nèi)容。（板書：比和比例）二．梳理

1．羅列：在比和比例這個知識板塊中，我們學(xué)習(xí)了很多內(nèi)容。指出：這節(jié)課上，我們主要梳理以下幾個知識點(diǎn)

課件出示：比的意義 比的基本性質(zhì) 求比值 化簡比 比例 比例的基本性質(zhì) 解比例

2．回憶：在這么多知識點(diǎn)中，先把那些印象很深刻的內(nèi)容，自己輕輕說一說，記得不是很清楚的內(nèi)容，可以到書上尋找答案。

3．交流

（1）交流比的意義時，復(fù)習(xí)“比和除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系” 比的意義－兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

追問：你能用字母式子來表示除法和比之間的關(guān)系嗎？a÷b=a:b（板書）

比還能怎樣寫？分?jǐn)?shù)形式(板書完整：a÷b=a:b＝a／b，這里b≠0）如果把這里的 看作是一個分?jǐn)?shù)的話，比和除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系呢？ 追問：三者之間有什么區(qū)別？（板書：一種運(yùn)算、一種關(guān)系、一種數(shù)）(2)引問：誰來說說比的基本性質(zhì)？

還記得除法中的商不變的規(guī)律嗎？（那個時候，我們學(xué)的數(shù)局限在整數(shù)范圍，所以用擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)來表達(dá)，現(xiàn)在的數(shù)拓展到了分?jǐn)?shù)、小數(shù)，我們就可以把商不變的規(guī)律也上升為商不變的性質(zhì)，誰能表達(dá)？）

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢？

小結(jié):你們看，根據(jù)比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系再來看各自的基本性質(zhì)，不難發(fā)現(xiàn)知識之間真是彼此融會貫通的?，F(xiàn)在的我們，是站的高看的遠(yuǎn)，想的更深。我們還將原有的知識上升到了新的高度。

（3）說說比例的基本性質(zhì)，等等

4．整理：這么多內(nèi)容，怎么復(fù)習(xí)呢？我們以前學(xué)過哪些復(fù)習(xí)整理的方法？（構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)圖、畫表格等）今天我請大家用語文中的連詞成句的方法，根據(jù)這些知識點(diǎn)彼此之間的聯(lián)系，適當(dāng)添加字詞，串聯(lián)成一段完整的話。

比如剛才有同學(xué)提到：應(yīng)用比的意義，可以求比值等這樣的句式。先自己試著說一說。反饋：

根據(jù)比的意義，來求比值；應(yīng)用比的基本性質(zhì)，化簡比；求出比值以后，可以把兩個比值相等的比組成比例，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，可以解比例。

5．小結(jié)：真不錯。通過整理，我們不僅知道了每個知識點(diǎn)的具體內(nèi)容，還知道了各個知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，便于我們對比和比例的知識形成完整的認(rèn)識。

三． 練習(xí)1．再回首

引：讓我們再回過來看看剛學(xué)這部分知識時，就像剛學(xué)走路的孩子一樣，跌跌撞撞，摔了好多跟頭，出現(xiàn)了不少錯誤。我從你們平時的練習(xí)中采集了幾個最典型的錯題，今天的你，會怎樣看待這些錯誤呢？

出示：

(1)化簡比:24:0.8=24÷0.8=30 分析錯因：把化簡比當(dāng)作求比值了。比較：化簡比和求比值有什么區(qū)別？ 歸納成表格

小結(jié)：列表比較，是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的方法。這道題你打算怎樣改？

說明：剛才歸納的僅僅是求比值和化簡比的一般方法，實(shí)際計算中，在方法上是可以互通的，但是結(jié)果表達(dá)上，丁是丁，卯是卯，來不得半點(diǎn)含糊。小練兵：5 ／12 時：10分（化簡比并求比值）（強(qiáng)調(diào)帶單位的要統(tǒng)一單位后再求比值或化簡比）

反饋：1。兩種方法，可以化為分，也可以化為時，前者簡單。2．化簡比和求比值都可以寫寫成5／2 的形式，讀法不一樣。（2）解比例：

28／x=7:2 解：2x＝7×28 x ＝98 錯在哪里?（搞錯比的內(nèi)項外項）怎樣避免出錯？

小練兵：1:X=4×25（看題，這道題目暗藏機(jī)關(guān)？指生口答）（3）a×3=b×5, a:b =3:5 你怎么看它正確與否？（用比例的基本性質(zhì)檢驗）怎么改？（兩種方法）

小練兵：a×13 =b× 14 , a:b=（）

結(jié)語：同學(xué)們，整理典型錯題，剖析錯誤原因，并逐個殲滅，這是我們數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一種非常重要的方法。今天，是老師帶大家一起整理，以后，你能用這種方法進(jìn)行自主復(fù)習(xí)嗎？那就從現(xiàn)在開始，穩(wěn)扎穩(wěn)打，走好每一步。

【三個小練兵都正確的加個笑臉?！?2．基本練習(xí)，（課后練習(xí)）交流反饋。四．總結(jié)

今天這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)了比和比例的有關(guān)內(nèi)容。我們是怎樣復(fù)習(xí)的呢？有什么收獲？

復(fù)習(xí)比 和 比 例

陳夕艷

蚌埠市陶店中心小學(xué)

2014年5月

第五篇：比與比例教學(xué)設(shè)計

比與比例教學(xué)設(shè)計

比與比例教學(xué)設(shè)計1

1.聯(lián)系生活，從生活中引入，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的過程”。程老師從學(xué)生所熟悉的生活中的例子入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)我們的身邊處處都有數(shù)學(xué)。如，新課開始時，程老師利用“張紅想知道旗桿的高度”，從這樣一個學(xué)生身邊的例子引入，不僅讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，還有效地設(shè)置了懸念，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好本節(jié)課知識的興趣和決心。

2.有效地處理教材，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型的形成過程。

《比例的意義》這部分知識比較枯燥，也比較抽象，不易讓學(xué)生直觀的理解，與實(shí)際生活較遠(yuǎn)。而程老師處理的很好，把無聲的、枯燥的教材進(jìn)行了有聲的、精彩的演繹。在這一節(jié)課中，程老師運(yùn)用各種方法，通過對同一比例不同大小的國旗的長寬比例的探究，運(yùn)用計算比值、課件演示、交流討論、自主寫出比例等等一系列的方法進(jìn)行由淺入深地自主探索，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對“比例的意義”這一知識的真正理解和運(yùn)用。

3、服務(wù)于生活，回到生活中去，解決生活中的實(shí)際問題。

在以上抽象出“數(shù)學(xué)模型”的基礎(chǔ)上讓學(xué)生進(jìn)行拓展應(yīng)用，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)從生活中來，到生活中去的”思想，程老師在課的最后出示“大自然中的比例”，讓學(xué)生利用學(xué)到的知識解決生活中的實(shí)際問題，既讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，又和課的開始形成了呼應(yīng)。圓滿中結(jié)束本課的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果很好。

比與比例教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)學(xué)六年級下冊第48頁“練一練”和練習(xí)十一的第1、2題 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖上的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會求一幅圖的比例尺。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生理解比例尺的意義，會求一幅圖的比例尺。

設(shè)計理念：

本課設(shè)計結(jié)合具體的情境，出示不同地圖，引發(fā)學(xué)生思考。再通過比的有關(guān)知識介紹比例尺的意義，利用具體生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)比例尺這一概念，為強(qiáng)化對比例尺的認(rèn)識，設(shè)計中，通過不同形式比例尺的分析比較，以及系列學(xué)生自主活動，進(jìn)一步加深對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

一、設(shè)置情境，比較引入

演示：出示兩張大小不同的中國地圖。

學(xué)生觀察

師：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒變？ 學(xué)生回答。（可能出現(xiàn)：形狀沒變、大小變了。）

師：想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識。

（板書課題：比例尺）

二、自主探究，認(rèn)識新知

1、出示例6。

學(xué)生讀題，理解題意，嘗試寫出兩個數(shù)量的比。

師：題中要我們寫幾個比？這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？ 什么是圖上距離？

什么是實(shí)際距離？

2、認(rèn)識探索寫圖上距離與實(shí)際距離比的方法。

師：圖上距離與實(shí)際距離的單位不同，怎樣寫出它們的比？ 學(xué)生交流，明確方法：

把圖上距離與實(shí)際距離的單位統(tǒng)一成相同單位，寫出比后再化簡。 （學(xué)生獨(dú)立完成后，交流寫出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡。）

3、比例尺的意義及求比例尺的方法

師：像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

題中草坪平面圖的比例尺是多少？

師：怎樣求一幅圖的比例尺？

學(xué)生在小組里說說，再全班交流。

根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書：

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

4、進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義。

師：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的？

學(xué)生交流：1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000，還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。

指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。

5、認(rèn)識線段比例尺

比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。

0 102030米 師介紹線段比例尺。

問：圖上1厘米表示實(shí)際多少米？3厘米呢？

指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。

四、獨(dú)立練習(xí)，鞏固提高

1、做“練一練”第1題。

獨(dú)立相互說，指名說。先說說每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。

2、做“練一練”第2題。

學(xué)生各自測量、計算，再交流思考過程。

3、練習(xí)十一第1題。

學(xué)生獨(dú)立解答，鞏固比例尺計算的基本思考方法。

五、總結(jié)評價，生活延伸

1、你學(xué)會了什么？你有哪些收獲和體會？

2、在生活中找找，哪些會用到比例尺？

板書設(shè)計：

比例尺的認(rèn)識

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

1:1000

0 102030米

《認(rèn)識比例尺》教學(xué)反思

認(rèn)識比例尺是在學(xué)習(xí)比和比例的意義及其基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過本課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會求平面圖的比例尺。本課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會求比例尺。

在引入階段，我選取了學(xué)生們非常熟悉的典型的感知材料：出示兩幅比例尺不同的中國地圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察：“什么變了，什么沒變？”進(jìn)而抓住比例尺的特性：圖形的大小可以隨意改變，但形狀不能改變。激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲。

在教學(xué)例6時，以“這里比例尺1：1000是什么意思”的提問引起學(xué)生猜想、議論。為后面學(xué)習(xí)計算實(shí)際距離、圖上距離打下知識準(zhǔn)備。最后歸納出比例尺的概念。

在教學(xué)數(shù)值比例尺后，又引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了線段比例尺，讓學(xué)生小組討論，認(rèn)識到兩者之間的區(qū)別和練習(xí)，對比例尺的知識有更深的認(rèn)識，為后面的有關(guān)比例尺計算的實(shí)際問題做了很好的鋪墊。

探究比例尺的實(shí)際應(yīng)用時，時間比較緊張，學(xué)生雖基本完成了這個問題，但來不及反饋，導(dǎo)致基礎(chǔ)知識和基本技能的落實(shí)還不夠扎實(shí)。在今后的教學(xué)中，應(yīng)盡量把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主體。

比與比例教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。

3、利用所學(xué)知識解決生活中的問題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力及情度、價值觀的發(fā)展。

教學(xué)重點(diǎn)

使學(xué)生自主探索出解比例的方法,并能輕松解出比例中未知項的解。

教學(xué)難點(diǎn)

利用比例的基本性質(zhì)來解比例。

教學(xué)過程

一、舊知鋪墊

1、什么叫做比例?

2、什么叫做比例的基本性質(zhì)?怎樣用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例?那么組成一個比例需要幾項呢?

3、比例有幾種表示形式?(板書:a:b=d:c a/b=d/c)

二、導(dǎo)入新知

同學(xué)們,你們知道嗎?比例的基本性質(zhì)有兩個作用,一個就是我們剛才用來判斷兩個比能否組成比例,而另一個是什么呢?同學(xué)們想不想知道?這節(jié)課我們就來研究研究。

三、探索新知

1、出示埃菲爾鐵掛圖

這是法國巴黎有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高320米。我國的旅游景點(diǎn)北京公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。

2、出示例題

(1)、讀題。

(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?

(3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)

(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)

(5)、還有一個條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)

(6)、我們把這個條件換到我們的這個關(guān)系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)

(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請同學(xué)們想想,想出來的同學(xué)請舉手。

(8)、根據(jù)學(xué)生的反饋板書:“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為X米”,把這個X代入這個數(shù)學(xué)模式中就組成了一個比例式(板書:X:320=1:10)

(9)、這樣在組成比例的四個項中,我們知道其中的幾個項?還有幾個項不知道?

(10)、不知道的這個項,我們來給它起個名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項)

(11)、指著X:320=1:10,問:“這個未知項是多少呢?那怎么辦?”誰上來做做? (指名板演)

(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10X=320*1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))

(13)、對了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫成了一個等式,這個等式還是一個什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)

(14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個比例式中,我們知道了任意三項,要求出其中一項的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。

(15)、我們解出的答案對不對呢?怎么知道?可以怎樣檢驗? (把結(jié)果代入題目中看看對應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)

(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來解。)

(17)、解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們處處都有可能用到,要是遇到這樣的問題怎么來解決呢?我們先來總結(jié)總結(jié):(在這道題里,我們先根據(jù)問題設(shè)X——再依據(jù)比例的意義列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——最后解方程)

現(xiàn)在同學(xué)們會用解比例的方法來解決問題了嗎?

那就做做下面這道題:育新小區(qū)1號樓的實(shí)際高度為35米,它的高度與模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?

2、教學(xué)例3

過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當(dāng)是1.5/2.5=6/X這樣形式的時候,又該怎么解呢?

(1)、出示例3,問:這題與剛剛那個比例有哪些不同?

(2)、解這種比例時,要注意些什么呢?(找出比例的外項、內(nèi)項)

(3)、在這個比例里,哪些是外項?哪些是內(nèi)項?

(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗。

(5)、12/24=3/X

3、鞏固練習(xí)

4、課堂小結(jié)。

(1)、這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(板課題:解比例)什么叫解比例?怎樣解比例?(先依據(jù)比例的基本性質(zhì),把比例轉(zhuǎn)化為方程,再解方程求解。)

(2)、現(xiàn)在你們知道比例的基本性質(zhì)的另一個作用是什么了嗎?(用來解比例)

5、拓展延伸

老師給你們出一道思考題:在一個比例中,兩個外項的乘積正好互為倒數(shù),已知一個內(nèi)向是3,另一個內(nèi)項是多少?

比與比例教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)內(nèi)容：

比例尺

學(xué)情分析

班級學(xué)生基本上已經(jīng)比例有關(guān)知識，通過本節(jié)課是學(xué)生能結(jié)合具體情境，認(rèn)識比例尺，能根據(jù)圖上距離，實(shí)際距離，比例尺中的兩個量求第三個量，運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實(shí)際問題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，認(rèn)識比例尺，能根據(jù)圖上距離，實(shí)際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。

2、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學(xué)會解決生活中的一些實(shí)際問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

認(rèn)識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運(yùn)用比例尺的知識解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)難點(diǎn)：

認(rèn)識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運(yùn)用比例尺的知識解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)過程：

呈現(xiàn)情境圖

思考、討論

我家的房屋平面圖

1、比例尺1：100是什么意思？

圖上距離

2、比例尺=—————實(shí)際距離

3、練習(xí)獨(dú)立完成p30頁第2、3題。

4、p30頁第4題，怎樣求窗戶的圖上距離？注意比成相成的單位后再計算。

5、指導(dǎo)完成p30頁第5題。

注意求比例尺時，圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。

p31頁第1題，說明清楚兩地距離一般假設(shè)是直線距離，計算時，注意單位換算。 p31頁第2題，自己嘗試獨(dú)立完成。

放手讓學(xué)生自己研究。

教師對困難的學(xué)生加以指導(dǎo)

試一試

練一練

教學(xué)反思：

在教學(xué)比例尺的過程中，針對課本上出現(xiàn)的兩種問題，一類是已知比例尺和圖上距離求實(shí)際距離，另一類是已知比例尺和實(shí)際距離求圖上距離。而且在教學(xué)的過程中，方法也有不同，學(xué)生很容易混淆。

第一個容易混淆的地方是，針對兩種不同類型的問題，用方程解答，在解設(shè)未知數(shù)的時候，教材上出現(xiàn)的方法是在設(shè)未知數(shù)的時候，單位上就出現(xiàn)了不同，以至于學(xué)生不知道如何區(qū)分，什么時候該怎么設(shè)。

第二個就是方法的選擇上，其實(shí)在這一塊知識上，利用圖上距離和實(shí)際距離的倍比關(guān)系，也是一種很好的解法。但是如何讓學(xué)生理解這種方法的原理很重要，從學(xué)生的課堂和課后情況來看，很多學(xué)生其實(shí)并沒有從根本上理解這種解法的原理，只是在一樣的畫葫蘆罷了。

根據(jù)學(xué)生的這一情況，今天又對比例尺的內(nèi)容重新整理了一遍，其實(shí)關(guān)鍵還是在于學(xué)生沒有真正的理解比例尺的概念。例如：比例尺1：500000這是在圖上距離和實(shí)際距離的單位統(tǒng)一的時候的比，所以在用列方程進(jìn)行解答的時候，如何進(jìn)行解設(shè)只要抓住一個要點(diǎn)：對應(yīng)的圖上距離和實(shí)際距離的單位是相同的才能列出方程。這樣就不用去顧及怎么設(shè)，只要抓住圖上距離和實(shí)際距離的單位相同就可以了，怎么設(shè)都是可以解答的。

對于第二個問題，倍比關(guān)系的理解，實(shí)際還是對于比例尺的理解不夠深。例如：比例尺1：500000表示的圖上距離是實(shí)際距離的1/500000，實(shí)際距離是圖上距離的500000倍，圖上的1厘米實(shí)際是5千米，這就是線段比例尺，在有些問題中利用線段比例尺還會給計算帶來方便。

在學(xué)生出現(xiàn)問題之后，針對學(xué)生的情況，及時地給學(xué)生適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行歸納整理，會加強(qiáng)學(xué)的理解，幫助學(xué)生更好的掌握！

比與比例教學(xué)設(shè)計5

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第40頁的例3，完成隨后的練一練和練習(xí)九的第3—7題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比例的意義。

2、能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個比能否組成比例。

3、在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否組成比例。

教學(xué)難點(diǎn)：

在學(xué)生觀察、操作、推理和交流的過程中，發(fā)展學(xué)生的探究能力和精神。

教學(xué)準(zhǔn)備：

兩張照片。

預(yù)習(xí)作業(yè)：

1、預(yù)習(xí)課本第40頁例3，

2、分別寫出每張照片長和寬的比，并比較這兩個比的關(guān)系，知道什么叫做比例。

3、在課本上完成第40頁練一練。

教學(xué)過程：

一、預(yù)習(xí)效果檢測

1、昨天學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？

2、關(guān)于比你有哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等。）

還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學(xué)習(xí)的新知識有幫助。

3、什么叫做比例？

二、合作探究

1、認(rèn)識比例

（1）呈現(xiàn)放大請后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學(xué)生分別寫出每張照片長和寬的比。

（2）比較寫出的兩個比，說說這兩個比有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（求比值，或把它們分別化成最簡比）

（3）是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6

數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）

(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)

（5）學(xué)生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

2、學(xué)以致用

（1）學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個比是否可以組成比例。）

（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？

學(xué)生獨(dú)立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對比例意義的豐富感知。

（3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個比，并將它們組成比例嗎？

3、交流“練一練”的完成情況。

三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測

1、做練習(xí)九第3題。

先寫出符合要求的比，再說清楚相應(yīng)的兩個比是否能夠組成比例的理由。

2、做練習(xí)九第4題

獨(dú)立審題，說說解題步驟，在獨(dú)立完成。同時找兩個同學(xué)板演。

3、做練習(xí)九第7題

（1）弄懂什么是“相對應(yīng)的兩個量的比”。如240米是4分鐘走的路程，所以240米與4分鐘是相對應(yīng)的兩個量。

（2）分組完成，同時四人板書，再講評。

完成后反饋、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行匯報交流，及時修正自己的答案。

提出疑問，總結(jié)全課。

比與比例教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)內(nèi)容：

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P63——64

教學(xué)目標(biāo)：

1、能用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像，幫助學(xué)生初步認(rèn)識正比例的圖像，進(jìn)一步認(rèn)識成正比例的量的變化規(guī)律。

2、使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。初步體會正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和估計能力。

3、使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成積極主動地參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

能認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像。

教學(xué)難點(diǎn)：

利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問題。

設(shè)計理念：

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成的全過程。課堂中向?qū)W生動態(tài)地展示正比例圖像的繪制過程，引導(dǎo)學(xué)生能用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像，通過觀察幫助學(xué)生體會成正比例的量的變化規(guī)律，進(jìn)而掌握利用圖像由一個量的數(shù)值估計另一個量的數(shù)值的方法，使學(xué)生能逐步利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問題

教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動

一、復(fù)習(xí)激趣1、判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。

◎數(shù)量一定，總價和單價

◎和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)

◎比值一定，比的前項和后項

2、折線統(tǒng)計圖具有什么特點(diǎn)？能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計圖里表示出來呢？如果能，那又會是什么樣子的呢？

學(xué)生口答

想象猜測

二、探究新知1、出示例1的表格（略）

根據(jù)表中列出的兩種量，在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。

你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應(yīng)的點(diǎn)，并依次描出這些點(diǎn)嗎？

2、學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像

3、展示、糾錯

每個點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時間的一組對應(yīng)數(shù)值。

4、回答例2圖像下面的問題，重點(diǎn)弄清：

（1）說出每個點(diǎn)表示的含義。

（2）為什么所描的點(diǎn)在一條直線上？

（3）你能根據(jù)時間（路程）估計所對應(yīng)的路程（時間）嗎？你是怎么看的？

借助直觀的圖像理解兩種量同時擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。

學(xué)生到黑板上示范

互相評價糾錯

學(xué)生討論

說說是怎樣想的

三、鞏固延伸

1、完成練一練

小玲打字的個數(shù)和所用的時間成正比例嗎？為什么？

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出打字?jǐn)?shù)量和時間所對應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來。

估計小玲5分鐘打了多少個字？打750個字要多少分鐘？

2、練習(xí)十三第4題

先看一看、想一想，再組織討論和交流。

要求學(xué)生說出估計的思考過程。

3、練習(xí)十三第5題

先獨(dú)立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價所對應(yīng)的點(diǎn)，把它們按順序連起來。

組織討論和交流

4、你能根據(jù)生活實(shí)際，設(shè)計出兩種成正比例量關(guān)系的一組數(shù)據(jù)嗎？

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出所對應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來。

同桌之間相互提出問題并解答。

獨(dú)立完成，集體評講

想一想，說一說

畫一畫，議一議

學(xué)生設(shè)計，交換檢查并相互評價

四、評價反思

這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？

比與比例教學(xué)設(shè)計7

教學(xué)內(nèi)容：

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P69——70

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷成正、反比例的關(guān)系。

2、進(jìn)一步提高學(xué)生的分析、比較、抽象、概括等能力。

3、進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

弄清正比例和反比例的量的意義

教學(xué)難點(diǎn)：

找生活中成正、反比例量的實(shí)例

設(shè)計理念：

課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生回憶正、反比例意義，從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，觀察、比較、分析，從而在生活中尋找、發(fā)現(xiàn)成正、反比例量的實(shí)例，弄清正比例、反比例量的意義及其之間的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動

一、揭示課題

回顧整理1、師：前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？這節(jié)課，我們練習(xí)正比例和反比例的有關(guān)知識。(板書課題)

2、回憶正、反比例意義。

提問：什么叫做正比例關(guān)系，什么叫做反比例關(guān)系?用字母的式子怎樣表示正、反比例的關(guān)系？

學(xué)生口答，相互補(bǔ)充

二、比較分析

區(qū)分特征1、出示練習(xí)十三第9題

觀察兩張表格并思考回答書中第69頁的問題。（表略）

2、全班交流

3、引導(dǎo)比較、總結(jié)正、反比例的特點(diǎn)（根據(jù)學(xué)生回答，板書）

4、討論：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例或者反比例關(guān)系的關(guān)鍵是什么？

學(xué)生觀察、思考

小組討論、交流

相互補(bǔ)充與完善

討論、交流

三、鞏固練習(xí)

感知應(yīng)用

1、出示練習(xí)十三第11題

先填一填、想一想，再組織討論和交流。

要求學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。

2、練習(xí)十三第10題

看圖填表。

根據(jù)題中的圖像，你能說出這幅地圖的比例尺是多少嗎？圖上距離和實(shí)際距離成什么比例？為什么？

在這幅地圖上，量得甲、乙兩地的圖上距離是12厘米，兩地的實(shí)際距離是多少米？你是怎樣想的？

3、練習(xí)十三第12題

先獨(dú)立判斷，再交流判斷理由

4、A、B、C三種量的關(guān)系是：A×B=C。

如果A一定，那么B和C成比例

如果B一定，那么A和C成（）比例

如果C一定，那么A和B成（）比例

5、判斷

（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成正比例就成反比例。

（）

（2）在一定的距離內(nèi)，車輪周長和它轉(zhuǎn)動的圈數(shù)成反比例。

（）

（3）X和Y表示兩種變化的相關(guān)聯(lián)的量，同時5X-7Y=0，X和Y不成比例。

（）

6、練習(xí)十三第13題

找出生活中成正比例和成反比例的量的實(shí)例，用表格表示出來。

小組討論完成表格

說說是怎樣想的？

7、思考：如果X和Y成正比例，當(dāng)X=16時，Y=0.8，，如果X=10時，Y是多少？

獨(dú)立完成，集體評講

填一填，議一議

判斷、討論

獨(dú)立思考

大組交流

判斷并說明理由

小組討論完成表格

四、總結(jié)評價

質(zhì)疑反思

通過這節(jié)課的練習(xí)，你進(jìn)一步認(rèn)識和掌握了哪些知識？還有哪些疑問？你能在生活中找到一些成正比例和成反比例的量的實(shí)例，介紹給爸爸、媽媽嗎？

比與比例教學(xué)設(shè)計8

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。2.培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。力求做到“學(xué)進(jìn)去，講出來”。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解比例尺的意義。

難點(diǎn)：會求一幅圖的比例尺；看懂線段比例尺。教學(xué)過程：

模塊一：揭示課題。

1、腦筋急轉(zhuǎn)彎：上海到杭州大約是150千米，一只螞蟻從上海爬到杭州只用了5秒鐘，這是怎么回事呢？（在地圖上爬）你非常聰明！在地圖上爬的距離我們稱為圖上距離，150千米稱為實(shí)際距離。板書：圖上距離和實(shí)際距離。

2、同學(xué)們，我們的祖國歷史悠久，地域遼闊，國土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域人們卻可以用一張并不很大的紙畫下來。

（課件出示大小不一的中國地圖）提問：想知道這些大大小小的地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識——比例尺。板書課題：比例尺。模塊二：自學(xué)交流。

一、導(dǎo)學(xué)。下面請導(dǎo)學(xué)提綱引領(lǐng)我們自學(xué)，誰愿意大聲地讀一遍導(dǎo)學(xué)提綱？

課件出示導(dǎo)學(xué)提綱：

請同學(xué)們自學(xué)課本第48頁的例6，完成下列問題：

1.題目要求我們寫出幾個比？這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？2.圖上距離和實(shí)際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？3.什么叫做比例尺？怎樣求一幅圖的比例尺？

4.怎樣理解1：1000所表示的實(shí)際意義？比例尺1：1000怎樣用線段比例尺表示？

二、自學(xué)?，F(xiàn)在自學(xué)開始，5分鐘后比一比誰自學(xué)得好！學(xué)生認(rèn)真地自學(xué)，老師巡視。

三、交流。

1.小組合作。請同學(xué)們以小組為單位討論導(dǎo)學(xué)提綱中的內(nèi)容，互相學(xué)習(xí)，取長補(bǔ)短。

2.交流展示。剛才同學(xué)們進(jìn)行了自學(xué)和討論，現(xiàn)在請同學(xué)們匯報一下自學(xué)成果。誰愿意代表你的小組匯報第一個問題：多媒體出示例6及問題1：紅光小學(xué)有一塊長方形草坪，長50米，寬30米。把這塊草坪按一定的比例縮小，畫出的`平面圖長5厘米，寬3厘米。你能分別寫出草坪長、寬的圖上距離和實(shí)際距離的比嗎？

交流問題1.題目要求我們寫出幾個比？這兩個比分別是哪兩個數(shù)量的比？

預(yù)設(shè)一：我們小組認(rèn)為：（1）題目要求我們寫出兩個比。（2）這兩個比分別是草坪長的圖上距離和實(shí)際距離的比，草坪寬的圖上距離和實(shí)際距離的比。

提問：圖上距離和實(shí)際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？誰愿意代表你的小組匯報一下這個問題？

預(yù)設(shè)二：我們小組認(rèn)為：先要把圖上距離和實(shí)際距離統(tǒng)一成相同單位，寫出比后再化簡。請你說一下具體過程。教師根據(jù)學(xué)生的回答出示課件：

50米＝5000厘米5：5000＝1：10003厘米＝0.03米

0.033＝303000＝

11000

追問：還有不同的寫法嗎？5厘米：50米=5厘米：5000厘米=1：10003厘米：30米=3厘米：3000厘米=1：1000第一種書寫格式：先統(tǒng)一單位再列式，第二種書寫格式先列式再統(tǒng)一單位，你喜歡哪一種？（先統(tǒng)一單位再列式）追問：寫出的兩個比有什么關(guān)系？（相等）

像剛才寫出的兩個比，都是圖上距離和實(shí)際距離的比。誰愿意代表你的小組說一說什么叫做比例尺？

預(yù)設(shè)三：我們小組認(rèn)為：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。教師完善板書比例尺的意義。

追問：你認(rèn)為在比例尺的概念中，哪些字、詞比較重要？（“比”：比例尺與一般的尺不同，它是一個比，比的前項是圖上距離，比的后項是實(shí)際距離。）請同學(xué)們齊讀一遍，再閉上眼睛說一遍。

追問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少？（1：1000或

11000）

可以怎樣求一幅圖的比例尺？根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

圖上距離實(shí)際距離

＝比例尺

或

誰愿意代表你的小組匯報一下第四個問題？

預(yù)設(shè)四：我們小組認(rèn)為：比例尺1：1000表示圖上距離是實(shí)際距離的11000；實(shí)際距離是圖上距離的1000倍；圖上1厘米的距離表示實(shí)際距離1000厘米，即10米。

追問：草坪的比例尺1：1000表示把這塊草坪按幾比幾縮??？（1：1000）

像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。板書：數(shù)值比例尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。教師相機(jī)出示：

并指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。板書：線段比例尺。線段比例尺一般應(yīng)畫連續(xù)的3-4段，每段必須是1厘米。

追問：從這個線段比例尺來看，圖上的1厘米表示實(shí)際距離多少米？圖上的2厘米、3厘米分別表示實(shí)際距離多少米？這與1：1000的含義相同嗎？

3.質(zhì)疑問難。提問：剛才同學(xué)們匯報了自學(xué)的成果，非常好！還有哪些問題不明白需要共同討論？請同學(xué)們大膽提問！愛因斯坦說過：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要?！崩蠋熡幸粋€問題：比例尺能帶單位名稱嗎？（不能，比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不能帶單位名稱。）

模塊

三、拓展提高。

接下來我們進(jìn)行闖關(guān)，看哪個小組能夠順利過關(guān)！

（一）基本練習(xí)

闖“說”關(guān)：做“練一練”第1題。

先說說每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。追問：同樣長的實(shí)際距離在哪幅圖中要畫得長？哪幅圖中1厘米的圖上距離表示的實(shí)際距離長？

闖“做”關(guān)：做“練一練”第2題。

荷花村到杏樹村的實(shí)際距離是10千米。量出這兩個村的圖上距離，并算出這幅圖的比例尺。

讓學(xué)生各自測量、計算，再交流思考過程。

（二）拓展練習(xí)。闖“想”關(guān)：判斷下列這段話中，哪些是比例尺？哪些不是？把一塊長40米，寬20米的長方形地畫在圖紙上，長畫了10厘米，寬畫了5厘米。

①圖上寬與實(shí)際寬的比是1：400。（

）②實(shí)際長與圖上長的比是400：1。（

）

③圖上面積與實(shí)際面積的比是1：160000。(

)闖“跳”關(guān)：一個精密零件實(shí)際長度是4毫米，畫在一幅設(shè)計圖上是2厘米，求這幅設(shè)計圖的比例尺。學(xué)生試做：4毫米=0.4厘米2：0.4=20：4=5：1比例尺5：1所表示的意義是什么？是把精密零件按照5：1放大，可見比例尺有縮小功能，也有放大功能。模塊

四、小結(jié)反思。

這節(jié)課你有哪些收獲？板書：意義、求法、分類。計算一幅圖的比例尺時要注意什么？

①比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應(yīng)帶有單位名稱。②求比例尺時，先要把圖上距離和實(shí)際距離統(tǒng)一成相同單位，寫出比后再化簡。

③比例尺的前項(或后項),一般應(yīng)化簡成“1”。課堂作業(yè)：練習(xí)十一的第

1、2題。

課外延伸：在一副比例尺是3：1的生物圖上，量的蝗蟲的長是12厘米，它的實(shí)際長度是多少厘米？

板書設(shè)計：比例尺

意義：圖上距離和實(shí)際距離的比，這叫這幅圖的比例尺。

求法：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

圖上距離

或＝比例尺

實(shí)際距離

分類：數(shù)值比例尺

線段比例尺

比與比例教學(xué)設(shè)計9

趙喜梅老師執(zhí)教的是北師大版六年級下冊《正比例》第19頁——21頁的內(nèi)容。趙老師教學(xué)思路清晰，課堂上，讓學(xué)生自己觀察，自己比較分析，自己歸納，來發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并常試抽象概括正比例的意義，提高學(xué)生分析，判斷、概括、推理能力。突破了難點(diǎn)，基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。下面，談一下我對這節(jié)

課的個人看法：

一、注重數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，課堂靈活開放。

老師從生活中的例子“買了一些蘋果，已經(jīng)吃了一部分，你想知道什么?”入手，引出數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)的量上，然后讓學(xué)生從生活中找出相關(guān)聯(lián)的量，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)和生活密切相關(guān)。從“人的體重與門的高度”還有“我們班的總?cè)藬?shù)，滿意的人數(shù)和不滿意的人數(shù)是否成正比例?為什么?”，無不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識運(yùn)用與生活的特點(diǎn)，課堂設(shè)計靈活開放，鍛煉了學(xué)生的分散思維。

二、如花微笑，溫暖學(xué)生。

這節(jié)課上，趙老師從開始到結(jié)束，臉上都洋溢著迷人的微笑。微笑讓學(xué)生感到溫暖，身心放松，創(chuàng)造了和諧的教學(xué)課堂。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節(jié)課，不管是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言，講授新知識，還是針對練習(xí)我想趙老師是達(dá)到了教學(xué)思想的很高境界。

三、用問題引領(lǐng)學(xué)生，突出學(xué)生的主體地位。

“如果已知正方形的邊長，你能想到什么?”“你能用具體的數(shù)字說明它們之間的關(guān)系嗎?”“請同學(xué)們挑選其中的一個表格認(rèn)真觀察，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?”“如果把5個表格進(jìn)行分類，你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分，老師并不著急告訴學(xué)生答案，而是用思考性的問題引著學(xué)生積極思考，最后由學(xué)生自己一點(diǎn)一點(diǎn)總結(jié)出來，讓學(xué)生深刻理解知識點(diǎn)，從而達(dá)到突破重難點(diǎn)的目的。

比與比例教學(xué)設(shè)計10

教學(xué)內(nèi)容：教科書第43頁例4，“試一試”，“練一練”和練習(xí)十的1～4題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”。

2、理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

3、通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、找找比比：

（判斷下面的比，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來。）

3：518：300.4：0.21.8：0.9

5/8：1/47.5：32：89：27

學(xué)生獨(dú)立完成，重點(diǎn)說說判斷過程。

2、今天我們繼續(xù)研究比例的有關(guān)知識。

二、新授

1、認(rèn)識比例各部分的名稱

（1）介紹“項”：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。

（2）3：5=18：30學(xué)生嘗試起名。

師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

3：5=18：30

內(nèi)項

外項

（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項嗎？

出示：3/5=18/30

（4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？

2、教學(xué)例4

（1）理解題意，信息搜索：

提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？

（2）、學(xué)生寫不同比例：

引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內(nèi)項和外項。

引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？

（3）、學(xué)生探索規(guī)律

學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。）

（4）、寫比例，驗證規(guī)律：

是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？學(xué)生任意寫一個比例并驗證。

（5）、師生歸納比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

3、思考分?jǐn)?shù)形式的比例3/6=2/4，通過連線使學(xué)生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為：把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果相等。

4、練習(xí)：“試一試”判斷能否組成比例。

出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。

提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個比

能不能組成比例嗎？

三、鞏固練習(xí)

1、做“練一練”

使學(xué)生明確：可以把四個數(shù)寫成兩個比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡便。

2、在里填上合適的數(shù)。

5：3=（）：64：（）=（）：5

3、做練習(xí)十第1、2題

四、小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

交流

五、作業(yè)

完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)

比與比例教學(xué)設(shè)計11

教學(xué)內(nèi)容：比例的意義

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意判斷兩個比能否成比例。

教學(xué)重點(diǎn)：比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：找出相等的比組成比例。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊

1、什么是比？

（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程與時間的比，并化簡。

300：5=60：1

（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出小明與小張身高的比。

1.2：1.4=12：14=6：7

2.求下面各比的比值。

12：16：4.5：2.710：6

二、探索新知

1．教學(xué)例1。

（1）實(shí)物投影呈現(xiàn)課文情境圖。（不出現(xiàn)國旗長、寬數(shù)據(jù)）

①說一說各幅圖的情景。

②圖中有什么相同之處？

（2）你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？

①出現(xiàn)各圖中國旗的長、寬數(shù)據(jù)。

②測量教室里國旗的長、寬各是多少厘米。

（3）（指教室里的國旗）這面國旗的長和寬的比值是多少？

學(xué)生回答教師板書：

60：40=

（3）操場上的國旗的長和寬的比值是多少？與這面國旗有什么關(guān)系？

①學(xué)生回答長、寬比值。

2．4：1.6=

②兩面國旗的長和寬的比值相等。

板書:2.4:1.6=60:40

也可以寫成=

(5)什么是比例?

在這一基礎(chǔ)上，教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義，并板書：

表示兩個比相等的式子叫做比例。

（6）找比例。

師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？

過程要求：

①學(xué)生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。

②求出國旗長、寬的比值，并組成比例。

③匯報。

如：5：=15：10=

5：=15：105：=2.4:1.6

==

2.做一做。

完成課文“做一做”。

第1題。

（1）什么樣的比可以組成比例？

（2）把組成的比例寫出來。

（3）說一說你是怎么找的。

（4）同學(xué)之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。

第2題。

（1）學(xué)生獨(dú)立寫比例，看誰寫得多。

（2）同學(xué)之間互相交流，說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個不同的比例。

3．課堂小結(jié)。

（1）什么叫做比例？

（2）一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式？

三鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)六第1～3題。

四作業(yè)

課后記：

教學(xué)內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

2．經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

3．能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

教學(xué)重點(diǎn)：比例的基本質(zhì)性。

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊

1．什么叫做比例？]

2．應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。

0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2

:和:0.2:和1:4

3．用下面兩個圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個比例？

如(1)半徑與直徑的比:=

(2)半徑的比等于直徑的比:=

(3)半徑的比等于周長的比:=

(4)周長與直徑的比:=

二探索新知

1.比例各部分名稱。

（1）教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。

板書：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

例如：2.4:1.6=60:40

內(nèi)項

外項

(2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項和內(nèi)項。

如：：=：

外內(nèi)內(nèi)外

項項項項

2．比例的基本性質(zhì)。

你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關(guān)系嗎？

（1）學(xué)生獨(dú)立探索其中的規(guī)律。

（2）與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。

（3）匯報你的發(fā)現(xiàn)，全班交流。

板書：兩個外項的積是2.4×40=96

兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96

外項的積等于內(nèi)項的積。

（4）舉例說明，檢驗發(fā)現(xiàn)。

如：:0.5=1.2:

兩個外項的積是×=0.6

兩個內(nèi)項的積是0.5×1.2=0.6

外項的積等于內(nèi)項的積。

如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？

如：=

2．4×40=1.6×60

等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

（5）歸納。

比與比例教學(xué)設(shè)計12

教學(xué)內(nèi)容:

本單元是在學(xué)生理解和掌握比的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，內(nèi)容主要包括圖形的放大和縮小、比例的意義和性質(zhì)、認(rèn)識比例尺以及比例尺的應(yīng)用等。

本單元的教學(xué)內(nèi)容比較多，編排了6道例題，3個練習(xí)和1個實(shí)踐與綜合應(yīng)用《面積的變化》。

例1、例2、例3、練習(xí)九，比例的意義。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了比的意義以及有關(guān)平面圖形知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過教學(xué)，使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小，并能利用方格紙按指定的比將一個簡單圖形放大或縮小。

例4、例5、練習(xí)十，比例的基本性質(zhì)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步理解比例意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識比例的內(nèi)項和外項，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

例6、練習(xí)十一，比例尺，這部分內(nèi)容教學(xué)比例尺的認(rèn)識和應(yīng)用。

面積的變化，這部分內(nèi)容是結(jié)合本單元教學(xué)內(nèi)容安排的一次實(shí)踐和綜合應(yīng)用，主要目的是讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想——驗證”的過程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律，進(jìn)一步體會比例的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教材分析:

在六年級(上冊),教科書曾經(jīng)結(jié)合分?jǐn)?shù)的認(rèn)識和計算,教學(xué)了比的意義和基本性質(zhì),比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,求比值和化簡比,以及按比例分配的實(shí)際問題。在此基礎(chǔ)上,本冊教科書結(jié)合對圖形放大和縮小的認(rèn)識,教學(xué)比例的意義和基本性質(zhì);利用學(xué)生對比例的初步理解,教學(xué)正比例和反比例的認(rèn)識。

教學(xué)目標(biāo):

1. 使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小,能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小,初步體會圖形的相似,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.

2.使學(xué)生聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義,認(rèn)識比例的“項”以及“內(nèi)項”和“外項”;理解并掌握比例的基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

3.使學(xué)生結(jié)合實(shí)例,初步理解比例尺的意義和作用,會求平面圖的比例尺,能看懂線段比例尺,能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離.

4.使學(xué)生在認(rèn)識比例、應(yīng)用比例的過程中，進(jìn)一步體會不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感．

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例．

2．理解比例尺的意義和作用，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離．

課時安排：7課時

1．比例的意義 2課時

2．比例的基本性質(zhì) 2課時

3．比例尺 2課時

4．面積 1課時

主備人：陳小紅

第 1 課時

教學(xué)內(nèi)容

教科書第38～39頁的例1、例2以及相應(yīng)的“試一試”和“練一練”,練習(xí)九的第1、2題.

課型

新授

本單元教時數(shù)： 本教時為第 1 教時

教學(xué)目標(biāo)

1. 使學(xué)生在具體情景中初步理解圖形的放大和縮小,學(xué)會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小.

2. 使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中,感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用,初步體會圖形的相似,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.

重點(diǎn)

能在具體的情景中理解圖形的放大和縮小,學(xué)會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小．

教學(xué)難點(diǎn)

使學(xué)生在具體情景中初步理解圖形的放大和縮小,學(xué)會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小.

教學(xué)準(zhǔn)備

光盤，例題圖

教 學(xué) 過 程 設(shè) 計

教學(xué)內(nèi)容

教師活動

學(xué)生活動

二次備課

一、導(dǎo)入

1．電腦演示：呈現(xiàn)例1在電腦上拖動鼠標(biāo)并把長方形畫放大的情景。

2．提問：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？

3．根據(jù)學(xué)生回答的情況，引入：像剛才把一副長方形畫放大后，長方形的長和寬與原來相比,其中變化有沒有規(guī)律?如果有,是什么規(guī)律呢?這就是我們今天要共同研究學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

板書課題:圖形的放大和縮小

指名回答

二、教學(xué)例1

1.認(rèn)識圖形的放大。

出示兩幅圖長和寬的數(shù)據(jù):第一幅長方形畫的長是8厘米,寬是5厘米；第二幅長方形畫的長是16厘米,寬是10厘米。

提問:兩幅畫的長有什么關(guān)系?寬呢?

師指出:把圖形的每條邊放大到原來的2倍,就是把圖形按2:1的比放大。

提問:剛才我們在電腦上操作時,把原來的一幅長方形畫按怎樣的比放大了?

2.認(rèn)識圖形的縮小。

我們可以把一個圖形按一定的比放大,也可以把一個圖形按一定的比縮小。

提問:如果要把第一幅畫按1:2的比縮小,縮小后的長和寬各應(yīng)是原來的幾分之幾?各是多少厘米?

組織學(xué)生先討論,啟發(fā)學(xué)生用不同的方法比較出兩幅畫長與寬的關(guān)系。

先讓學(xué)生在小組里說一說,再組織全班交流。

三、教學(xué)例2

1.出示例`2

提問:按3:1的比放大是什么意思?放大后的長和寬各是原來的幾倍?各應(yīng)畫幾格?

根據(jù)學(xué)生的回答情況,指導(dǎo)學(xué)生在方格紙上畫出放大后的圖形

提問:你能按1:2的比畫出這個長方形縮小后的圖形嗎?

2.討論:把放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比,你有什么發(fā)現(xiàn)?

啟發(fā)學(xué)生說出:放大和縮小后的圖形與原來的圖形相比,大小變化了,但形狀沒變。

3. 教學(xué)“試一試”。

提問:量一量,斜邊的長也是原來的2倍嗎?你發(fā)現(xiàn)什么?

小結(jié):把三角形按2:1的比放大后,各條邊的長都是原來的2倍。

讓學(xué)生讀題。

指名學(xué)生回答

學(xué)生試畫,再展示、交流

讓學(xué)生獨(dú)立完成后組織展示,引導(dǎo)學(xué)生說出縮小后的長和寬各應(yīng)畫幾格。

先讓學(xué)生在小組里說一說,再組織全班交流。

先讓學(xué)生獨(dú)立畫出按2:1的比放大后三角形,再讓學(xué)生說一說自己是怎樣畫的。

四、鞏固練習(xí)

1.做“練一練”。

2.做練習(xí)九第1題。

3.做練習(xí)九第2題。

先讓學(xué)生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形,再讓學(xué)生說一說是怎樣畫的,縮小后有關(guān)邊的長度是原來的幾分之幾,各應(yīng)畫幾格。

先讓學(xué)生觀察方格圖中的5個圖形,并試著說一說哪個圖形是①號長方形放大或縮小后得到的:再引導(dǎo)學(xué)生具體分析相關(guān)圖形邊的長度,并完成填空;最后組織交流,讓學(xué)生說一說填空時的思考過程。

要求學(xué)生獨(dú)立完成,再組織展示、點(diǎn)評。

五、全課小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí),你知道怎樣把一個圖形放大或縮小畫出來?

指名學(xué)生回答

六、課堂作業(yè)

學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第1、2題

比與比例教學(xué)設(shè)計13

本周教學(xué)內(nèi)容為正反比例以及比例的運(yùn)用。這部分內(nèi)容是本冊教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

一、教學(xué)內(nèi)容以及講義的設(shè)計調(diào)整。

在前幾周教學(xué)基礎(chǔ)上，本周課堂討論環(huán)節(jié)有所調(diào)整。之前，每次的題單設(shè)計取消，一是為了節(jié)省課堂時間，提升課堂效率；二是同步練習(xí)中的探究交流習(xí)題設(shè)計難度適中，便于學(xué)生自學(xué)指導(dǎo)。

實(shí)際進(jìn)行了幾次教學(xué)嘗試，課堂時間縮短了。

二、緊扣概念，理解正反比例的含義。

除了結(jié)合現(xiàn)實(shí)的實(shí)例外，教學(xué)中注意強(qiáng)化概念的理解和運(yùn)用。課堂上在理解的基礎(chǔ)上，增加記憶環(huán)節(jié)。讓學(xué)生人人熟識概念，逐個講解概念。通過講述再次鞏固概念，扎實(shí)掌握。

三、抓關(guān)鍵點(diǎn)，理清解題思路。

比例的應(yīng)用，利用正反比例解決實(shí)際問題，關(guān)鍵點(diǎn)是：先找不變量。找準(zhǔn)不變量，再確定屬于什么比例。根據(jù)比例來確定解題方法。在教學(xué)中和練習(xí)中不斷強(qiáng)調(diào)，怎樣找不變量，學(xué)生做題準(zhǔn)確率較高。

四、嘗試組建一對一輔導(dǎo)模式。

數(shù)學(xué)學(xué)困生占二成，之前的輔導(dǎo)難度較大，一時間不能保證；二精力顧不過來；三師生比較疲憊，效果難以保證。從上周末開始讓學(xué)生自己挑選師傅和輔導(dǎo)徒弟，從本周開始啟動結(jié)對輔導(dǎo)。運(yùn)行一周，目前效果良好。學(xué)困生的作業(yè)上交率明顯提升，輔導(dǎo)師傅積極性高，輔導(dǎo)跟進(jìn)到位，今后繼續(xù)堅持，不斷調(diào)整。

以上反思，將繼續(xù)揚(yáng)長避短，不斷完善。

比與比例教學(xué)設(shè)計14

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時，每杯果汁量怎樣變化？哪一個沒變？用自己的語言描述變化關(guān)系。

寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）

以上兩個情境中有什么共同點(diǎn)？

3．反比例意義

引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系（板書）

比與比例教學(xué)設(shè)計15

教材分析：

正比例這個資料是學(xué)生在學(xué)習(xí)了比的好處、比的化簡與比的應(yīng)用等資料的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本課是有關(guān)比例知識的初步認(rèn)識，結(jié)合具體情境，理解正比例的好處，決定兩個量是否成正比例。教材帶給了三個情境，其中一個是圖像，兩個是表格，讓學(xué)生在具體問題、具體情境中認(rèn)識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學(xué)生透過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律，理解正比例的好處，會決定兩個量是否成正比例。

學(xué)情分析：

學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法時，已經(jīng)明白一個因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個因數(shù)不變，積就擴(kuò)大幾倍這個規(guī)律，這個規(guī)律實(shí)際上就是正比例的一個變化規(guī)律，所以，學(xué)生對這個資料是有個初步的接觸。在這個資料的學(xué)習(xí)中，學(xué)生最容易掌握的是根據(jù)表格中的具體數(shù)據(jù)決定兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，根據(jù)文字?jǐn)⑹鰶Q定兩個量是否成正比例，個性是學(xué)生對學(xué)過的數(shù)量關(guān)系不熟悉時就更難了。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例，理解正比例的好處，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

2、能根據(jù)正比例的好處，決定兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識正比例，理解正比例的好處。

2、能根據(jù)正比例的好處，決定兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)難點(diǎn)：

能根據(jù)正比例的好處，決定兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)用具：

課件

教學(xué)過程：

一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

（一）情境一

1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下

2、請把下表填寫完整。

3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同。

（二）情境二

1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

2、把表填寫完整。

3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價）相同。

4、說說以上兩個例子有什么共同的特點(diǎn)。

小結(jié)：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

（三）情境三

1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化狀況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

2、填完表以后思考：這兩個表格中的變化狀況與上兩題的變化規(guī)律相同嗎？

說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

3、小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值必須都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

（四）歸納正比例的好處

1、時間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。

2、購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？

3、正方形的周長與邊長有什么關(guān)系？

4、觀察思考成正比例的量有什么特征？

一個量變化，另一個量也隨著變化，并且這兩個量的比值相同。

5、小結(jié)

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）必須，這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。

二、鞏固練習(xí)

1、想一想

正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？

師小結(jié)：

（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

請你也試著說一說。

（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

請生用自己的語言說一說。

2、小明和爸爸的年齡變化狀況如下

小明的年齡/歲67891011

爸爸的年齡/歲3233

（1）把表填寫完整。

（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

與同桌交流，再群眾匯報

三、全課總結(jié)：

說說你在這節(jié)課中學(xué)到了什么知識？有什么不明白的地方？

板書設(shè)計：

正比例

路程÷時間＝速度（必須）

總價÷數(shù)量＝單價（必須）

正方形的周長÷邊長＝4（必須）

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大（或縮?。硪环N量也隨著擴(kuò)大（或縮?。?，并且這兩種量的比值（也就是商）必須，這兩種量就成正比例。