第一篇：對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)教案

對(duì)數(shù)函數(shù)

① 理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù)；了解對(duì)數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用.② 理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn).③ 知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型； ④ 了解指數(shù)函數(shù) 與對(duì)數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)（）

一 對(duì)數(shù) 定義：若ab=N

（），則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)。

記做b=logaN

y= logax（x>0且x不等于1）性質(zhì)：幾個(gè)恒等式（M,N,a,b都是正數(shù)，且a，b不等于1）

a logaN =N logaaN=N logaa=N

logaN= logbN/ logba(換底公式)

logab=1/ logba

logambn=（n/m）logab 3 運(yùn)算法則：（,M>0,N>0）；

loga（mn）= logaM +logaN;2

logaM/N= logaM-logaN 3 logaMN=n logaM log()=（n/m）logab 4 常用對(duì)數(shù)，自然對(duì)數(shù)：將以10為底的對(duì)數(shù)叫常用對(duì)數(shù)，記作lgN

以e=2.71828……為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，記作ln N 5 零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)，且loga1=0，logaa=1 6 圖像（略）7 過定點(diǎn)（1,0）。

a>1時(shí)

單調(diào)遞增

0

二 反函數(shù) 概念：函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)锳，值域?yàn)閏，由y=f（x）得x=φ（y）

函數(shù)y=φ（x）是y=f（x）的反函數(shù)。記作y=f-1（x）求反函數(shù)的步驟：1 由

y=f（x）解出x=f-1（y）將x=f-1（y）中的x與y互換位置，得y=f-1（x）

由y=f（x）得值域，確定y=f-1（x）的定義域

互為反函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱

同底的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)

三 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)在比較對(duì)數(shù)值大小中的應(yīng)用

比較同底數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大小。

例如：比較logaf（x）與logag（x）的大小

其中

若a>1，f（x）>0，g（x）>0，則logaf（x）> logag（x）等價(jià)于f（x）> g（x）>0 2 若00，g（x）>0，則logaf（x）> logag（x）等價(jià)于0

例如：比較logaf（x）與logbf（x）的大小。

其中a> b>0且a，b均不等于1 1 若a>b>1，當(dāng)f（x）>1時(shí)，logbf（x）>logaf（x）

當(dāng)f（x）屬于（0，1）時(shí)，logaf（x）>logbf（x）2 若1>a>b>0；當(dāng)f（x）>1時(shí)logbf（x）>logaf（x）

當(dāng)0 logbf（x）3 若a>1>b>0，當(dāng)f（x）>1時(shí)logaf（x）>0>logbf（x）

當(dāng)0

圖像（）

（）

四

求與對(duì)數(shù)函數(shù)相關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

求復(fù)合函數(shù)y=f[g（x）] 的單調(diào)區(qū)間的步驟 1

確定定義域

將復(fù)合函數(shù)分解成基本初等函數(shù)：y=f（u），u=g（x）3

分別確定這兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

若這兩個(gè)函數(shù)同增或同減，則y=f[g（x）]為增函數(shù)

若一增一減，則y=f[g（x）]為減函數(shù)。

即同增異減

五 對(duì)數(shù)方程的類型及解法 對(duì)數(shù)方程：在對(duì)數(shù)符號(hào)后面含有未知數(shù)的方程叫做對(duì)數(shù)方程

解對(duì)數(shù)方程的基本思路是化為代數(shù)方程，常見的可解類型有形如logaf（x）=logaf（x）（）的方程，化成f（x）=g（x）求解形如F(logax)=0的方程，用換元法

形如 logf（x）g（x）=c的方程 化成指數(shù)式[f（x）]c= g（x）求解 在將對(duì)數(shù)方程化成代數(shù)方程的過程中，未知數(shù)范圍擴(kuò)大或縮小就容易產(chǎn)生增，減根，因此，要注意驗(yàn)根

4含參數(shù)的指數(shù)，對(duì)數(shù)方程在求解時(shí)要注意將原方程等價(jià)轉(zhuǎn)化為某個(gè)混合組，并在等價(jià)轉(zhuǎn)化的原則下簡化求解，對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論

第二篇：2012屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案：2.8 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

2.8 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

●知識(shí)梳理

1.對(duì)數(shù)（1）對(duì)數(shù)的定義：如果ab=N（a＞0，a≠1），那么b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作logaN=b.（2）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系：a=N?logaN=b（a＞0，a≠1，N＞0）.兩個(gè)式子表示的a、b、N三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是一樣的，并且可以互化.（3）對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì): ①loga（MN）=logaM+logaN.②logaM=logaM－logaN.③logaMn=nlogaM.（M＞0，N＞0，a＞0，a≠1）④對(duì)數(shù)換底公式：logbN=2.對(duì)數(shù)函數(shù)

（1）對(duì)數(shù)函數(shù)的定義

函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）.（2）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象

logaNlogabbN（a＞0，a≠1，b＞0，b≠1，N＞0）.底數(shù)互為倒數(shù)的兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱.（3）對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì): ①定義域：（0，+∞）.②值域：R.③過點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x=1時(shí)，y=0.④當(dāng)a＞1時(shí)，在（0，+∞）上是增函數(shù)；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，在（0，+∞）上是減函數(shù).●點(diǎn)擊雙基

1.（2005年春季北京，2）函數(shù)f（x）=|log2x|的圖象是

解析：f（x）=??log2x,x?1,??log2x,0?x?1.第1頁（共6頁）

答案：A 2.（2004年春季北京）若f（x）為函數(shù)f（x）=lg（x+1）的反函數(shù)，則f（x）的值域?yàn)開__________________.－1解析：f（x）的值域?yàn)閒（x）=lg（x+1）的定義域.由f（x）=lg（x+1）的定義域?yàn)椋ǎ?，+∞），∴f －1（x）的值域?yàn)椋ǎ?，+∞）.答案：（－1，+∞）

3.已知f（x）的定義域?yàn)椋?，1］，則函數(shù)y=f［log1（3－x）］的定義域是__________.2－

1－1解析：由0≤log1（3－x）≤1?log11≤log1（3－x）≤log1222212

?12≤3－x≤1?2≤x≤5252.答案：［2，］

4.若logx7y=z，則x、y、z之間滿足 A.y7=xz

zC.y=7x

B.y=x7z

x

D.y=z

z7z7z解析：由logx7y=z?x=7y?x=y，即y=x.答案：B 5.已知1＜m＜n，令a=（lognm）2，b=lognm2，c=logn（lognm），則 A.a＜b＜c

B.a＜c＜b C.b＜a＜c

D.c＜a＜b 解析：∵1＜m＜n，∴0＜lognm＜1.∴l(xiāng)ogn（lognm）＜0.答案：D ●典例剖析

?1x?(),x?4,【例1】 已知函數(shù)f（x）=?2則f（2+log23）的值為

?f(x?1),x?4,?A.1B.16

C.11

2D.12412

124剖析：∵3＜2+log23＜4，3+log23＞4，∴f（2+log23）=f（3+log23）=（答案：D）3+log23=

.【例2】 求函數(shù)y＝log2｜x｜的定義域，并畫出它的圖象，指出它的單調(diào)區(qū)間.解：∵｜x｜＞0，∴函數(shù)的定義域是｛x｜x∈R且x≠0｝.顯然y＝log2｜x｜是偶函數(shù)，它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.又知當(dāng)x＞0時(shí)，y＝log2｜x｜?y＝log2x.故可畫出y＝log2｜x｜的圖象如下圖.由圖象易見，其遞減區(qū)間是（－∞，0），遞增區(qū)間是（0，＋∞）.第2頁（共6頁）

評(píng)述：研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，利用圖象更直觀.深化拓展

已知y=log1［a2x+2（ab）x－b2x+1］（a、b∈R+），如何求使y為負(fù)值的x的取值范圍? 2提示：要使y＜0，必須a2x+2（ab）x－b2x+1＞1，即a2x+2（ab）x－b2x＞0.∵b＞0，∴（∴（再分ababab2x2x）+2（xab）－1＞0.abx）＞2－1或（＞1，ab）＜－2－1（舍去）.x=1，ab＜1三種情況進(jìn)行討論.答案：a＞b＞0時(shí)，x＞loga（2－1）；

ba=b＞0時(shí)，x∈R；

0＜a＜b時(shí)，x＜loga（2－1）.b【例3】 已知f（x）=log1［3－（x－1）2］，求f（x）的值域及單調(diào)區(qū)間.3解：∵真數(shù)3－（x－1）2≤3，∴l(xiāng)og1［3－（x－1）2］≥log13=－1，即f（x）的值域是［－1，+∞）.又3－（x－1）2＞0，33得1－3＜x＜1+3，∴x∈（1－3，1］時(shí)，3－（x－1）2單調(diào)遞增，從而f（x）單調(diào)遞減；x∈［1，1+3）時(shí)，f（x）單調(diào)遞增.特別提示

討論復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性要注意定義域.●闖關(guān)訓(xùn)練 夯實(shí)基礎(chǔ)

1.（2004年天津，5）若函數(shù)f（x）=logax（0＜a＜1）在區(qū)間［a，2a］上的最大值是最小值的3倍，則a等于

A.2B.2C.14

D..解析：∵0＜a＜1，∴f（x）=logax是減函數(shù).∴l(xiāng)ogaa=3·loga2a.∴l(xiāng)oga2a=∴1+loga2=答案：A

第3頁（共6頁）

1313.∴l(xiāng)oga2=－

23.∴a=

24.2.函數(shù)y＝log2｜ax－1｜（a≠0）的對(duì)稱軸方程是x＝－2，那么a等于 A.12

B.－

1a

C.2

1a

1a D.－2

12解析：y=log2|ax－1|=log2|a（x－）|，對(duì)稱軸為x=，由=－2得a=－.答案：B 評(píng)述：此題還可用特殊值法解決，如利用f（0）=f（－4），可得0=log2|－4a－1|.∴|4a+1|=1.∴4a+1=1或4a+1=－1.∵a≠0，∴a=－3.（2004年湖南，理3）設(shè)f ［1+ f －

1－1

12.－1

（x）是f（x）=log2（x+1）的反函數(shù)，若［1+ f

（a）］（b）］=8，則f（a+b）的值為

A.1

B.2

C.3

D.log23 －1x－1－1aba+ba+b解析：∵f（x）=2－1，∴［1+ f（a）］［1+ f（b）］=2·2=2.由已知2=8，∴a+b=3.答案：C 4.（2004年春季上海）方程lgx+lg（x+3）=1的解x=___________________.解析：由lgx+lg（x+3）=1，得x（x+3）=10，x+3x－10=0.∴x=－5或x=2.∵x＞0，∴x=2.答案：2 5.已知y=loga（3－ax）在［0，2］上是x的減函數(shù)，求a的取值范圍.解：∵a＞0且a≠1，∴t=3－ax為減函數(shù).依題意a＞1，又t=3－ax在［0，2］上應(yīng)有t＞0，∴3－2a＞0.∴a＜

322

.故1＜a＜

32.6.設(shè)函數(shù)f（x）=lg（1－x），g（x）=lg（1+x），在f（x）和g（x）的公共定義域內(nèi)比較|f（x）|與|g（x）|的大小.解：f（x）、g（x）的公共定義域?yàn)椋ǎ?，1）.|f（x）|－|g（x）|=|lg（1－x）|－|lg（1+x）|.（1）當(dāng)0＜x＜1時(shí)，|lg（1－x）|－|lg（1+x）|=－lg（1－x2）＞0；（2）當(dāng)x=0時(shí)，|lg（1－x）|－|lg（1+x）|=0；

（3）當(dāng)－1＜x＜0時(shí)，|lg（1－x）|－|lg（1+x）|=lg（1－x2）＜0.綜上所述，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，|f（x）|＞|g（x）|；當(dāng)x=0時(shí)，|f（x）|=|g（x）|；當(dāng)－1＜ x＜0時(shí)，|f（x）|＜|g（x）|.培養(yǎng)能力

7.函數(shù)f（x）=log2|x|，g（x）=－x2+2，則f（x）·g（x）的圖象只可能是

解析：∵f（x）與g（x）都是偶函數(shù)，∴f（x）·g（x）也是偶函數(shù)，由此可排除A、第4頁（共6頁）

D.又由x→+∞時(shí)，f（x）·g（x）→－∞，可排除B.答案：C 28.若f（x）=x－x+b，且f（log2a）=b，log2［f（a）］=2（a≠1）.（1）求f（log2x）的最小值及對(duì)應(yīng)的x值；

（2）x取何值時(shí)，f（log2x）＞f（1）且log2［f（x）］＜f（1）？ 解：（1）∵f（x）=x2－x+b，∴f（log2a）=log22a－log2a+b.由已知有l(wèi)og2a－log2a+b=b，∴（log2a－1）log2a=0.∵a≠1，∴l(xiāng)og2a=1.∴a=2.又log2［f（a）］=2，∴f（a）=4.∴a2－a+b=4，b=4－a2+a=2.故f（x）=x2－x+2，從而f（log2x）=log22x－log2x+2=（log2x－∴當(dāng)log2x=12122）2+

74.即x=2時(shí)，f（log2x）有最小值

74.2??x?2或0?x?1?log2x?log2x?2?2（2）由題意? ???0＜x＜1.2?1?x?2???log2(x?x?2)?2探究創(chuàng)新

9.（2004年蘇州市模擬題）已知函數(shù)f（x）=3x+k（k為常數(shù)），A（－2k，2）是函數(shù)y= f（x）圖象上的點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù)k的值及函數(shù)f －1（x）的解析式；

（2）將y= f（x）的圖象按向量a=（3，0）平移，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若－12 f（x+m－3）－g（x）≥1恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍.－1－1解：（1）∵A（－2k，2）是函數(shù)y= f －1（x）圖象上的點(diǎn)，∴B（2，－2k）是函數(shù)y=f（x）上的點(diǎn).∴－2k=32+k.∴k=－3.∴f（x）=3x－3.∴y= f －1（x）=log3（x+3）（x＞－3）.（2）將y= f －1（x）的圖象按向量a=（3，0）平移，得到函數(shù)y=g（x）=log3x（x＞0），要使2 f －1（x+m－3）－g（x）≥1恒成立，即使2log3（x+m）－log3x≥1恒成立，所以有x+mx+2m≥3在x＞0時(shí)恒成立，只要（x+mxmx+2m）min≥3.mx又x+≥2m（當(dāng)且僅當(dāng)x=916mx，即x=m時(shí)等號(hào)成立），∴（x+

+2m）min=4m，即4m≥3.∴m≥●思悟小結(jié).1.對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)應(yīng)滿足的條件是求解對(duì)數(shù)問題時(shí)必須予以特別重視的.2.比較幾個(gè)數(shù)的大小是對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用的常見題型.在具體比較時(shí)，可以首先將它們與零比較，分出正負(fù)；正數(shù)通常都再與1比較分出大于1還是小于1，然后在各類中間兩兩相比較.3.在給定條件下，求字母的取值范圍是常見題型，要重視不等式知識(shí)及函數(shù)單調(diào)性在這類問題上的應(yīng)用.●教師下載中心

第5頁（共6頁）

教學(xué)點(diǎn)睛

1.本小節(jié)的重點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的運(yùn)用.由于對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，所以它們有許多類似的性質(zhì)，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，與掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)一樣，也要結(jié)合圖象理解和記憶.2.由于在對(duì)數(shù)式中真數(shù)必須大于0，底數(shù)必須大于零且不等于1，因此有關(guān)對(duì)數(shù)的問題已成了高考的熱點(diǎn)內(nèi)容.希望在講解有關(guān)的例題時(shí)，要強(qiáng)化這方面的意識(shí).拓展題例

【例1】 求函數(shù)y=2lg（x－2）－lg（x－3）的最小值.解：定義域?yàn)閤＞3，原函數(shù)為y＝lg又∵(x?2)x?32(x?2)x?322.＝（x－3）＋

1x?3＝x?4x?4x?32＝

(x?3)?2(x?3)?1x?3＋2≥4，∴當(dāng)x＝4時(shí)，ymin＝lg4.1【例2】（2003年北京宣武第二次模擬考試）在f1（x）=x2，f2（x）=x，f3（x）=2，f4（x）=log1x四個(gè)函數(shù)中，x1＞x2＞1時(shí)，能使［f（x1）+f（x2）］＜f（22x

1x1?x222）成立的函數(shù)是

1A.f1（x）=x2 C.f3（x）=2x

B.f2（x）=x D.f4（x）=log1x

1解析：由圖形可直觀得到：只有f1（x）=x2為“上凸”的函數(shù).答案：A

第6頁（共6頁）

第三篇：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)-對(duì)數(shù)及其運(yùn)算法則-教案

冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)·對(duì)數(shù)及其運(yùn)算法則·教案 ? 教學(xué)目標(biāo)

1．理解并記憶對(duì)數(shù)的定義，對(duì)數(shù)與指數(shù)的互化，對(duì)數(shù)恒等式及對(duì)數(shù)的性質(zhì)． 2．理解并掌握對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的內(nèi)容及推導(dǎo)過程． 3．熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)運(yùn)算法則解題． 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)是對(duì)數(shù)定義、對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則．難點(diǎn)是對(duì)數(shù)定義中涉及較多的難以記憶的名稱，以及運(yùn)算法則的推導(dǎo)． 教學(xué)過程設(shè)計(jì) 師：（板書）已知國民生產(chǎn)總值每年平均增長率為7.2％，求20年后國民生產(chǎn)總值是原來的多少倍？

生：設(shè)原來國民生產(chǎn)總值為1，則20年后國民生產(chǎn)總值y=（1+7.2％）20=1.07220，所以20年后國民生產(chǎn)總值是原來的1.07220倍．

師：這是個(gè)實(shí)際應(yīng)用問題，我們把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)中知道底數(shù)和指數(shù)，求冪值的問題．也就是上面學(xué)習(xí)的指數(shù)問題． 師：（板書）已知國民生產(chǎn)總值每年平均增長率為7.2％，問經(jīng)過多年年后國民生產(chǎn)總值是原來的4倍？ 師：（分析）仿照上例，設(shè)原來國民生產(chǎn)總值為1，需經(jīng)x年后國民生產(chǎn)總值是原來的4倍．列方程

1.072x=4．

我們把這個(gè)應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為知道底數(shù)和冪值，求指數(shù)的問題，這是上述問題的逆問題，即本節(jié)的對(duì)數(shù)問題． 師：（板書）一般地，如果a（a＞0，a≠1）的b次冪等于N，就是ab=N，那么數(shù)b就叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作 logaN=b，其中a叫做底數(shù)，N叫做真數(shù)，式子logaN叫做對(duì)數(shù)式． 師：請(qǐng)同學(xué)談?wù)剬?duì)對(duì)數(shù)這個(gè)定義的認(rèn)識(shí)．

生：對(duì)數(shù)式logaN實(shí)際上就是指數(shù)式中的指數(shù)b的一種新的記法． 生：對(duì)數(shù)是一種新的運(yùn)算．是知道底和冪值求指數(shù)的運(yùn)算．（此刻并不奢望學(xué)生能說出什么深刻認(rèn)識(shí)，只是給他們自己一個(gè)去思維認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)這個(gè)定義的機(jī)會(huì)．）

師：他們說得都非常好．實(shí)際上ab=N這個(gè)式子涉及到了三個(gè)量a，b，N，由方程的觀點(diǎn)可得“知二求一”．知道a，b可求N，即前面學(xué)過的指數(shù)運(yùn)算；知道b（為自然數(shù)時(shí)），N可求a，即初中學(xué)過的開

記作logaN=b．因此，對(duì)數(shù)是一種新的運(yùn)算，一種知道底和冪值求指數(shù)的運(yùn)算．而每學(xué)一種新的運(yùn)算，首先要學(xué)習(xí)它的記法，對(duì)數(shù)運(yùn)算的記法為logaN，讀作：以a為底N的對(duì)數(shù)．請(qǐng)同學(xué)注意這種運(yùn)算的寫法和讀法． 師：實(shí)際上指數(shù)與對(duì)數(shù)只是數(shù)量間的同一關(guān)系的兩種不同形式．為了更深入認(rèn)識(shí)并記憶對(duì)數(shù)這個(gè)概念，請(qǐng)同學(xué)們填寫下列表格．（打出幻燈）? 式子 名稱?

a b N?

指數(shù)式 對(duì)數(shù)式 ab=N logaN=b ? ? ?

練習(xí)1 ?把下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)形式：

練習(xí)2 ?把下列對(duì)數(shù)形式寫成指數(shù)形式：

練習(xí)3 ?求下列各式的值：

（兩名學(xué)生板演練習(xí)1，2題（過程略），一生板演練習(xí)三．）因?yàn)?2=4，所以以2為底4的對(duì)數(shù)等于2．

因?yàn)?3=125，所以以5為底125的對(duì)數(shù)等于3．（注意糾正學(xué)生的錯(cuò)誤讀法和寫法．）

師：由定義，我們還應(yīng)注意到對(duì)數(shù)式logaN=b中字母的取值范圍是什么？ 生：a＞0且a≠1；b∈R；N∈R．

師：N∈R？（這是學(xué)生最易出錯(cuò)的地方，應(yīng)一開始讓學(xué)生牢牢記住真數(shù)大于零．）生：由于在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，因而ab=N中N總是正數(shù)． 師：要特別強(qiáng)調(diào)的是：零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)． 師：定義中為什么規(guī)定a＞0，a≠1？（根據(jù)本班情況決定是否設(shè)置此問．）

生：因?yàn)槿鬭＜0，則N取某些值時(shí)，b可能不存在，如b=log（-2）8不存在；若a=0，則當(dāng)N不為0時(shí)，b不存在，如log02不存在；當(dāng)N為0時(shí)，b可以為任何正數(shù)，是不唯一的，即log00有無數(shù)個(gè)值；若a=1，N不為1時(shí)，b不存在，如log13不存在，N為1時(shí)，b可以為任何數(shù)，是不唯一的，即log11有無數(shù)多個(gè)值．因此，我們規(guī)定：a＞0，a≠1．（此回答能培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想．這個(gè)問題從ab=N出發(fā)回答較為簡單．）師：下面我來介紹兩個(gè)在對(duì)數(shù)發(fā)展過程中有著重要意義的對(duì)數(shù)． 師：（板書）對(duì)數(shù)logaN（a＞0且a≠1）在底數(shù)a=10時(shí)，叫做常用對(duì)數(shù)，簡記lgN；底數(shù)a=e時(shí)，叫做自然對(duì)數(shù)，記作lnN，其中e是個(gè)無理數(shù)，即e≈2.718 28??． 練習(xí)4? 計(jì)算下列對(duì)數(shù)：

lg10000，lg0.01，2log24，3log327，10lg105，5log51125． 師：請(qǐng)同學(xué)說出結(jié)果，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，大膽猜想． 生：2log24=4．這是因?yàn)閘og24=2，而22=4．

生：3log327=27．這是因?yàn)閘og327=3，而33=27． 生：10lg105=105．

生：我猜想alogaN=N，所以5log51125=1125．

師：非常好．這就是我們下面要學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù)恒等式． 師：（板書）

alogaN=N（a＞0，a≠1，N＞0）．（用紅筆在字母取值范圍下畫上曲線）（再次鼓勵(lì)學(xué)生，并提出更高要求，給出嚴(yán)格證明．）（學(xué)生討論，并口答．）生：（板書）

證明：設(shè)指數(shù)等式ab=N，則相應(yīng)的對(duì)數(shù)等式為logaN=b，所以ab=alogaN=N． 師：你是根據(jù)什么證明對(duì)數(shù)恒等式的？ 生：根據(jù)對(duì)數(shù)定義． 師：（分析小結(jié)）證明的關(guān)鍵是設(shè)指數(shù)等式ab=N．因?yàn)橐C明這個(gè)對(duì)數(shù)恒等式，而現(xiàn)在我們有關(guān)對(duì)數(shù)的知識(shí)只有定義，所以顯然要利用定義加以證明．而對(duì)數(shù)定義是建立在指數(shù)基礎(chǔ)之上的，所以必須先設(shè)出指數(shù)等式，從而轉(zhuǎn)化成對(duì)數(shù)等式，再進(jìn)行證明． 師：掌握了對(duì)數(shù)恒等式的推導(dǎo)之后，我們要特別注意此等式的適用條件． 生：a＞0，a≠1，N＞0．

師：接下來觀察式子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)并加以記憶．（給學(xué)生一分鐘時(shí)間．）師：（板書）2log28=？2log42=？ 生：2log28=8；2log42=2． 師：第2題對(duì)嗎？錯(cuò)在哪兒？

師：（繼續(xù)追問）在運(yùn)用對(duì)數(shù)恒等式時(shí)應(yīng)注意什么？（經(jīng)歷上面的錯(cuò)誤，使學(xué)生更牢固地記住對(duì)數(shù)恒等式．）生：當(dāng)冪的底數(shù)和對(duì)數(shù)的底數(shù)相同時(shí)，才可以用公式 alogaN=N．

（師用紅筆在兩處a上重重地描寫．）師：最后說說對(duì)數(shù)恒等式的作用是什么？ 生：化簡！

師：請(qǐng)打開書74頁，做練習(xí)4．（生口答．略）

師：對(duì)對(duì)數(shù)的定義我們已經(jīng)有了一定認(rèn)識(shí)，現(xiàn)在，我們根據(jù)定義來進(jìn)一步研究對(duì)數(shù)的性質(zhì)． 師：負(fù)數(shù)和零有沒有對(duì)數(shù)？并說明理由．

生：負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)．因?yàn)槎x中規(guī)定a＞0，所以不論b是什么數(shù)，都有ab＞0，這就是說，不論b是什么數(shù)，N=ab永遠(yuǎn)是正數(shù)．因此，由等式b=logaN可以看到，負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)．

師：非常好．由于對(duì)數(shù)定義是建立在指數(shù)定義的基礎(chǔ)之上，所以我們要充分利用指數(shù)的知識(shí)來研究對(duì)數(shù)． 師：（板書）性質(zhì)1：負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)． 師：1的對(duì)數(shù)是多少？

生：因?yàn)閍0=1（a＞0，a≠1），所以根據(jù)對(duì)數(shù)定義可得1的對(duì)數(shù)是零． 師：（板書）1的對(duì)數(shù)是零． 師；底數(shù)的對(duì)數(shù)等于多少？

生：因?yàn)閍1=a，所以根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1． 師：（板書）底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1．

師：給一分鐘時(shí)間，請(qǐng)牢記這三條性質(zhì)．

師：在初中，我們學(xué)習(xí)了指數(shù)的運(yùn)算法則，請(qǐng)大家回憶一下．

生：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·an=am+n．同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即am÷an=am-n．還有（am）n=amn；

師：下面我們利用指數(shù)的運(yùn)算法則，證明對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則．（板書）（1）正因數(shù)積的對(duì)數(shù)等于同一底數(shù)各個(gè)因數(shù)的對(duì)數(shù)的和．即 loga（MN）=logaM+logaN．（請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)讀法則（1），并給時(shí)間讓學(xué)生討論證明．）師：（分析）我們要證明這個(gè)運(yùn)算法則，用眼睛一瞪無從下手，這時(shí)我們?cè)撓氲剑P(guān)于對(duì)數(shù)我們只學(xué)了定義和性質(zhì)，顯然性質(zhì)不能證明此式，所以只有用定義證明．而對(duì)數(shù)是由指數(shù)加以定義的，顯然要利用指數(shù)的運(yùn)算法則加以證明，因此，我們首先要把對(duì)數(shù)等式轉(zhuǎn)化為指數(shù)等式． 師：（板書）設(shè)logaM=p，logaN=q，由對(duì)數(shù)的定義可以寫成M=ap，N=aq．所以 M·N=ap·aq=ap+q，所以

loga（M·N）=p+q=logaM+logaN．

即

loga（MN）=logaM+logaN．

? 師：這個(gè)法則的適用條件是什么？

生：每個(gè)對(duì)數(shù)都有意義，即M＞0，N＞0；a＞0且a≠1． 師：觀察法則（1）的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)并加以記憶．

生：等號(hào)左端是乘積的對(duì)數(shù)，右端是對(duì)數(shù)的和，從左往右看是一個(gè)降級(jí)運(yùn)算． 師：非常好．例如，（板書）log2（32×64）=？ 生：log2（32×64）=log232+log264=5+6=11．

師：通過此例，同學(xué)應(yīng)體會(huì)到此法則的重要作用——降級(jí)運(yùn)算．它使計(jì)算簡化． 師：（板書）log62+log63=？

生：log62+log63=log6（2×3）=1．

師：正確．由此例我們又得到什么啟示？ 生：這是法則從右往左的使用．是升級(jí)運(yùn)算． 師：對(duì)．對(duì)于運(yùn)算法則（公式），我們不僅要會(huì)從左往右使用，還要會(huì)從右往左使用．真正領(lǐng)會(huì)法則的作用！師：（板書）（2）兩個(gè)正數(shù)的商的對(duì)數(shù)等于被除數(shù)的對(duì)數(shù)減去除數(shù)的對(duì)數(shù)．

師：仿照研究法則（1）的四個(gè)步驟，自己學(xué)習(xí)．（給學(xué)生三分鐘討論時(shí)間．）生：（板書）設(shè)logaM=p，logaN=q．根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可以寫成M=ap，N=aq．所以

師：非常好．他是利用指數(shù)的運(yùn)算法則和對(duì)數(shù)的定義加以證明的．大家再想一想，在證明法則（2）時(shí)，我們不僅有對(duì)數(shù)的定義和性質(zhì)，還有法則（1）這個(gè)結(jié)論．那么，我們是否還有其它證明方法？ 生：（板書）

師：非常漂亮．他是運(yùn)用轉(zhuǎn)化歸結(jié)的思想，借助于剛剛證明的法則（1）去證明法則（2）．他的證法要比書上的更簡單．這說明，轉(zhuǎn)化歸結(jié)的思想，在化難為易、化復(fù)雜為簡單上的重要作用．事實(shí)上，這種思想不但在學(xué)習(xí)新概念、新公式時(shí)常常用到，而且在解題中的應(yīng)用更加廣泛．

師：法則（2）的適用條件是什么？ 生：M＞0，N＞0；a＞0且a≠1．

師：觀察法則（2）的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)并加以記憶．

生：等號(hào)左端是商的對(duì)數(shù)，右端是對(duì)數(shù)的差，從左往右是一個(gè)降級(jí)運(yùn)算，從右往左是一個(gè)升級(jí)運(yùn)算．

師：（板書）lg20-lg2=？

師：可見法則（2）的作用仍然是加快計(jì)算速度，也簡化了計(jì)算的方法． 師：（板書）例1 ?計(jì)算：

生：（板書）解

（1）log93+log927=log93×27=log981=2；

（3）log2（4+4）=log24+log24=4；

（由學(xué)生判對(duì)錯(cuò)，并說明理由．）

生：第（2）題錯(cuò)！在同底的情況下才能運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則．（板書）

生：第（3）題錯(cuò)！法則（1）的內(nèi)容是：

生：第（4）題錯(cuò)！法則（2）的內(nèi)容是：

師：通過前面同學(xué)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，我們?cè)谶\(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則時(shí)要特別注意什么？ 生：首先，在同底的情況下才能從右往左運(yùn)用法則（1）、（2）；其次，只有在正因數(shù)的積或兩個(gè)正數(shù)的商的對(duì)數(shù)的情況下，才能從左往右運(yùn)用運(yùn)算法則（1）、（2）． 師：（板書）（3）正數(shù)的冪的對(duì)數(shù)等于冪的底數(shù)的對(duì)數(shù)乘以冪指數(shù)．即 loga（N）n=n·logaN． 師：（分析）欲證loga（N）n=n·logaN，只需證 Nn=an·logaN=（a·logaN）n，只需證 N=alogaN．

? 由對(duì)數(shù)恒等式，這是顯然成立的． 師：（板書）設(shè)N＞0，根據(jù)對(duì)數(shù)恒等式有 N=alogaN． 所以

Nn=（alogaN）n=an·logaN．

? 根據(jù)對(duì)數(shù)的定義有

loga（N）n=n·logaN．

師：法則（3）的適用條件是什么？ 生：a＞0，a≠1；N＞0．

師：觀察式子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)并加以記憶． 生：從左往右仍然是降級(jí)運(yùn)算． 師：例如，（板書）log332=log525=5log52．練習(xí)計(jì)算（log232）3．（找一好一差兩名學(xué)生板書．）錯(cuò)解：（log232）3=log2（25）3=log2215=15． 正確解：（log232）3=（log225）3=（5log22）3=53=125．（師再次提醒學(xué)生注意要準(zhǔn)確記憶公式．）師：（板書）（4）正數(shù)的正的方根的對(duì)數(shù)等于被開方數(shù)的對(duì)數(shù)除以根指數(shù)．即

師：法則（4）的適用條件是什么？ 生：a＞0，a≠1；N＞0．

師：法則（3）和法則（4）可以合在一起加以記憶．即logaNα=αlogaN（α∈R）．（師板書）例2 ?用logax，logay，logaz表示下列各式：

（生板書）解

（注意（3）的第二步不要丟掉小括號(hào)．）（師板書）例3 ?計(jì)算：

（生板書）解

（1）log2（47×25）=log247+log225=7log24+5log22=7×2+5×1=19．

師：請(qǐng)大家在筆記本上小結(jié)這節(jié)課的主要內(nèi)容． 作業(yè)? 課本P78．習(xí)題第1，2，3，4題． 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明 本節(jié)的教學(xué)過程是：

1．從實(shí)際問題引入，給出對(duì)數(shù)定義； 2．深刻認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)定義；

3．對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化； 4．對(duì)數(shù)恒等式alogaN=N； 5．對(duì)數(shù)的性質(zhì)； 6．對(duì)數(shù)運(yùn)算法則； 7．例題·小結(jié)·作業(yè)．

通過本節(jié)課，應(yīng)使學(xué)生明確如何學(xué)習(xí)一種運(yùn)算（從定義、記法、性質(zhì)、法則等方面來研究）；如何學(xué)習(xí)公式或法則（從公式推導(dǎo)，適用條件，結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和記憶以及公式作用四方面來研究）．針對(duì)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多、密度大、進(jìn)度快的特點(diǎn)，應(yīng)使學(xué)生盡早地掌握適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法．

第四篇：對(duì)數(shù)函數(shù)教案

教學(xué)目標(biāo)：

(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)：1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).(二)能力訓(xùn)練要求：1.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；2.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).(三)德育滲透目標(biāo)：1.用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問題；2.認(rèn)識(shí)事物之間的互相轉(zhuǎn)化.教學(xué)重點(diǎn)：

對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系

教學(xué)方法：

聯(lián)想、類比、發(fā)現(xiàn)、探索

教學(xué)輔助：

多媒體

教學(xué)過程：

一、引入對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

由學(xué)生的預(yù)習(xí)，可以直接回答“對(duì)數(shù)函數(shù)的概念”

由指數(shù)、對(duì)數(shù)的定義及指數(shù)函數(shù)的概念，我們進(jìn)行類比，可否猜想有：

問題：1.指數(shù)函數(shù)是否存在反函數(shù)？

2.求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)．

①；

②；

③指出反函數(shù)的定義域．

3.結(jié)論

所以函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．

這節(jié)課我們所要研究的便是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)．

二、講授新課

1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：

定義域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．所以與圖象關(guān)于直線對(duì)稱．

因此，我們只要畫出和圖象關(guān)于直線對(duì)稱的曲線，就可以得到的圖象．

研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，我們分別研究了底數(shù)和兩種情形．

那么我們可以畫出與圖象關(guān)于直線對(duì)稱的曲線得到的圖象．

還可以畫出與圖象關(guān)于直線對(duì)稱的曲線得到的圖象．

請(qǐng)同學(xué)們作出與的草圖，并觀察它們具有一些什么特征？

對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：

圖象

性質(zhì)（1）定義域：

（2）值域：

（3）過定點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，（4）上的增函數(shù)

（4）上的減函數(shù)

3.圖象的加深理解：

下面我們來研究這樣幾個(gè)函數(shù)：，，．

我們發(fā)現(xiàn)：

與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱；與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱．

一般地，與圖象關(guān)于X軸對(duì)稱．

再通過圖象的變化（變化的值），我們發(fā)現(xiàn)：

（1）時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，（2）時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，4.練習(xí)：

(1)如圖：曲線分別為函數(shù)，，的圖像，試問的大小關(guān)系如何？

(2)比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。?/p>

(3)解關(guān)于x的不等式：

思考：(1)比較大小：

(2)解關(guān)于x的不等式：

三、小結(jié)

這節(jié)課我們主要介紹了指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)．并且研究了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

四、課后作業(yè)

課本P85，習(xí)題2．8，1、3

第五篇：對(duì)數(shù)函數(shù)教案

§2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

（一）教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：

1、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。

2、根據(jù)函數(shù)圖象探索并理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。過程與方法：

1、通過對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想。

2、能夠用類比的觀點(diǎn)看問題，體會(huì)知識(shí)間的有機(jī)聯(lián)系。情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析能力，從特殊到一般的歸納能力。

2、通過學(xué)生的參與過程，培養(yǎng)他們手腦并用、多思勤練的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探索、鍥而不舍的治學(xué)精神。教學(xué)重難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

2、難點(diǎn)：底數(shù) a 的變化對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響 教學(xué)方法：講授法、引導(dǎo)探究法、講練結(jié)合法 教學(xué)過程：

一、情景設(shè)置

1、在《指數(shù)函數(shù)》中我們了解到細(xì)胞分裂的次數(shù)與細(xì)胞個(gè)數(shù)之間的關(guān)系可以用正整數(shù)指數(shù)函數(shù)y?2x表示。那么分裂的次數(shù)x為多少時(shí)，y（即細(xì)胞個(gè)數(shù)）達(dá)到1萬，或10萬，由此可得到分裂次數(shù)x和細(xì)胞個(gè)數(shù)y之間的函數(shù)關(guān)系x=㏒2 y，如果按習(xí)慣x用表示自變量，y表示函數(shù)，即可得y=log2x，這就是一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)，今天我們就要研究對(duì)數(shù)函數(shù)。

2、考古學(xué)家一般通過提取附著在出土文物、古遺址上死亡的殘留物，利用t?log573012P估計(jì)出土文物或古遺址的年代.那么，t 能不能看成是 P 的函數(shù)？

二、新知探究

1、介紹新概念：一般地，我們把函數(shù)y=logax(a＞0且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中a為常量。

師：這里為什么規(guī)定a＞0且a≠1。

(學(xué)生探究，相互合作交流，分組討論，師參與探究活動(dòng)并予以指導(dǎo)。只要學(xué)生說得正確均予以肯定。)生A：a為底數(shù)，根據(jù)對(duì)數(shù)的定義a＞0且a≠1。

生B：解析式y(tǒng)=logax可以變成指數(shù)式x=ay，由指數(shù)的定義，a＞0且a≠1。（師充分予以表揚(yáng)。）師：函數(shù)f(x)?loga(x?1)，f(x)?2logax，f(x)?logax?1是對(duì)數(shù)函數(shù)嗎？ 生：不是，他們都是對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)?logax經(jīng)過適當(dāng)變形得到的。（師充分予以表揚(yáng)。）師：由對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式，大家能看出它的部分性質(zhì)嗎？

(學(xué)生活動(dòng)：合作交流探究，師參與探究并予以點(diǎn)評(píng)、指導(dǎo)。)生C：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，自變量在真數(shù)的位置，故定義域?yàn)?0，+∞)。生D：把它變成指數(shù)式x=ay可知，故值域?yàn)?-∞，+∞)。師：說的好，該函數(shù)的性質(zhì)到底是怎樣的？下面我們來探討一下，通常我們研究函數(shù)的性質(zhì)要借助于一件工具，這個(gè)工具是什么？ 生：圖象。

師：和指數(shù)函數(shù)性質(zhì)一樣，我們分a＞1和0＜a＜1。由特殊到一般，這里a＞1取a=2，0＜a＜1取a=1/2。

2、性質(zhì)的探究

①a＞1，函數(shù)y=log2x的圖象和性質(zhì) 師：請(qǐng)同學(xué)們將P70的表格填完整。（學(xué)生活動(dòng)：填表格）

師：大家觀察表格，自上而下，x是怎樣變化的？ 生：逐漸增大。

師：y的變化趨勢呢？ 生：逐漸增大。

師：由此你能預(yù)測y=log2x的單調(diào)性嗎？ 生：在整個(gè)定義域內(nèi)單調(diào)遞增。

師：到底是不是，我們請(qǐng)圖象告訴大家。（師生共同操作，畫出圖象。）

師：請(qǐng)同學(xué)們探究一下，從這個(gè)圖上你能得出y=log2x的哪些性質(zhì)？

（學(xué)生探究，分組討論，交流合作，大膽猜想，教師參與探究活動(dòng)，并回答學(xué)生的問題，予以指導(dǎo)。只要學(xué)生說得有道理，均應(yīng)予以及時(shí)表揚(yáng)、鼓勵(lì)。函數(shù)的性質(zhì)以學(xué)生歸納總結(jié)為主，教師點(diǎn)評(píng)。）師：一個(gè)a=2不能說明a＞1時(shí)的函數(shù)性質(zhì)，我們要再取兩個(gè)a，這里再取a= 2 和3，既有有理數(shù)，又有無理數(shù)，就可以代表a＞1的情況了。（學(xué)生活動(dòng)，合作交流，對(duì)不同的a值進(jìn)行列表。）

（教師活動(dòng)：以小黑板的形式展示提前畫好的函數(shù)圖象，用不同顏色的粉筆表示不同的曲線。）

（學(xué)生活動(dòng)：相互合作交流，共同探究，教師參與探究活動(dòng)并予以解疑，引導(dǎo)他們對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行歸納總結(jié)。最后，在熱烈的氣氛中以學(xué)生的講述的形式完成探究任務(wù)。）生1：它的定義域是{x∣x＞0}(即(0,+∞))師：由圖象可以看出來嗎？ 生1：整體位于y軸右側(cè)。

生2：值域?yàn)镽，因?yàn)閳D象向上方和下方無限延伸。生3：在整個(gè)定義域內(nèi)單調(diào)遞增。

師：開始我們由解析式和表格預(yù)測的性質(zhì)是這樣的嗎？ 生(齊聲回答)：是。

生4：無對(duì)稱性，是非奇非偶函數(shù) 生5：均與x軸交于(1,0)點(diǎn)。

生6：在x＞1時(shí)y＞0，在0＜x＜1時(shí)，y＜0。②0＜a＜1，函數(shù)y=log2x的圖象和性質(zhì)

師：同學(xué)們探究的很好，那么0＜a＜1時(shí)，我們?nèi)=1/2，y=log1/2x的性質(zhì)是怎樣的呢？

（師生合作，畫圖象，學(xué)生探究，合作交流，總結(jié)歸納y=log1/2x性質(zhì)，教師予以點(diǎn)評(píng)、指導(dǎo)。）

師：同樣的，一個(gè)a=1/2不能說明全體0＜a＜1的性質(zhì)，我們?nèi)匀淮稳，這里a取1/3，和12

（同①：學(xué)生探究，教師巡視并參與探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)、歸納，最后在熱烈的氣氛中以學(xué)生講述的形式總結(jié)出y=logax(0＜a＜1)的性質(zhì)。)生a：定義域?yàn)?0,+∞),因圖象在y軸右側(cè)。生b：值域?yàn)镽，因圖象向上、向下均無限延伸。生c：在定義域內(nèi)單調(diào)遞減。

師：這又證明了我們的預(yù)測是正確的。生d：與x軸交于(1,0)生e：無對(duì)稱性，是非奇非偶函數(shù)

生f：當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0，當(dāng)0＜x＜1，y＞0

三、例題講解：

例1 求下列函數(shù)的定義域：

（1）y?logax2；（2）y?loga(4?x)；（3）。注：

1、強(qiáng)調(diào)定義域是自變量的取值集合；

2、歸納求定義域的一般條件。例2 P72例9

四、課堂練習(xí)： P73 ex 1、2

五、課堂小結(jié):

1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

2、對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象和性質(zhì)(a＞0且a≠1)。

六、課后作業(yè)： P74 7