第一篇：對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(課時(shí)1)公開(kāi)課教案

2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算

教學(xué)目的：

（1）理解對(duì)數(shù)的概念；（2）能夠說(shuō)明對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；（3）掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化．

教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)的概念，對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)概念的理解． 教學(xué)過(guò)程： 一.引入課題

問(wèn)題一：莊子：一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭.（1）取4次,還有多長(zhǎng)？（2）取多少次,還有0.125尺？

問(wèn)題二：假設(shè)2002年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元,如果每年平均增長(zhǎng)8%,那么經(jīng)過(guò)多少年國(guó)民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？

問(wèn)題三：求下列各式中的x,并指出求x,進(jìn)行的是什么運(yùn)算？(1)x2?2 求底數(shù)進(jìn)行的是開(kāi)方運(yùn)算(2)x?24

x(3)2?6

已知底數(shù)和冪的值,求指數(shù),這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù) 二.新課教學(xué)

（一）（講一講）對(duì)數(shù)的概念 若a?N(a?0,a?1)，則x叫做以，．a(chǎn)為底．．N的對(duì)數(shù)（Logarithm）記作：x?logaN

其中a— 底數(shù)，N— 真數(shù)，logaN— 對(duì)數(shù)式 注意對(duì)數(shù)的書(shū)寫(xiě)格式． 說(shuō)明：○（2）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的轉(zhuǎn)化： ax?N?logaN?x； 底數(shù)a 的取值范圍：

真數(shù)N 的取值范圍： 即負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)。對(duì)數(shù)x的取值范圍：

上述問(wèn)題的結(jié)果：

（二）兩種特殊的對(duì)數(shù)：

１．常用對(duì)數(shù)：我們將以10為底的對(duì)數(shù)

叫做常用對(duì)數(shù)，并記做

．

２．自然對(duì)數(shù)：無(wú)理數(shù)e=2.71828…,以e為底的對(duì)數(shù)

稱(chēng)為自然對(duì)數(shù)，并記做

（三）知識(shí)運(yùn)用：

例1 1.將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式,對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式：

（1）5625;（2）2=

4-6x11m

;（3）()=5.73;643(4)log116=-4;(5)lg0.01=-2;(6)ln10=2.303.2

2.將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式

log116?422(1)(2)

例2求下列各式中x的值: log128?7(3)log100.01??2(4)loge10=2.303（1）log64x=?2;（2）logx8?4（3）lg100=x;（4）.lne3??x3

3.學(xué)習(xí)探究

探究任務(wù)：對(duì)數(shù)的性質(zhì)

1、求下列各式的值：

（1）log1?____log1?____lg1?____ln1?___12 2

思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用對(duì)數(shù)式表示？（2）1log1?____log22?____lg10?____lne?___

思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用對(duì)數(shù)式表示？

log0.6log100log3（3）22?___55?___0.80.8?___思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？如何用對(duì)數(shù)式表示？ 結(jié)論

（1）1的對(duì)數(shù)是（）：（2）底數(shù)的對(duì)數(shù)是1：

loga1??

logaa??

logaNa??（3）對(duì)數(shù)恒等式：

logaan?n． 試一試：.求下列各式的值：

（2）lo2g1.（）1log525

1（3）lg100（04）lg0.00

116

2.求下列各式的值

(1)log1515

(2)log1

(3)log98 10.4

(6)(4)log2.56.25

(5)log3log3243 734

（四）課堂小結(jié)

（五）課后作業(yè)

1.把下列各題的指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式:(1)4＝16;（2）3=1;（3）4＝2;（4）2＝0.5;(5)5=625;(6)3=

2.把下列各題的對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式:(1)ｘ＝log527;(2)ｘ＝log87;(3)ｘ＝log43;(4)ｘ＝log7;

(5)log216=4;(6)log127=-3;(7)log320

x

x

11-2

;(7)()=16.941 33x=6;(8)logx64=-6;(9)log2128=7;(10)log327=a.3.求下列各式中x的值:(1)log8x=?

4：求x的值 ①log4x=23;(2)logx27=;(3)log2（log5x）=1;(4)log3（lgx）=0.4313;②logx27=;③log5（log10x）=1.24

5.以下四個(gè)命題中,屬于真命題的是（）（1）若log5x=3,則x=15（2）若log25x=（3）若logx

1,則x=5 21 5=0,則x=5（4）若log5x=－3,則x=125A.（2）（3）B.（1）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）6.對(duì)于a＞0,a≠1,下列結(jié)論正確的是（）

22（1）若M=N,則logaM=logaN（2）若logaM=logaN,則M=N（3）若logaM=logaN,則M=N 22（4）若M=N,則logaM=logaN

A.（1）（3）B.（2）（4）C.（2）D.（1）（2）（4）7.計(jì)算(1)求log84的值;

2m+n(2)已知loga2=m,loga3=n,求a的值.

第二篇：對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算第三課時(shí)教案

公開(kāi)課教案

授課人：

吳艷云

地點(diǎn)：高一（17）

時(shí)間：2012/10/17 課題：2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（3）教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：推導(dǎo)對(duì)數(shù)換底公式，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和科學(xué)分析問(wèn)題的精神和態(tài)度。

2.過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷推導(dǎo)對(duì)數(shù)換底公式的過(guò)程，歸納整理本節(jié)所學(xué)知識(shí)。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，對(duì)數(shù)換底公式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)，感受對(duì)數(shù)的廣泛應(yīng)用。

重點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，換底公式，對(duì)數(shù)恒等式及其應(yīng)用 難點(diǎn)：正確使用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式 教學(xué)過(guò)程

一、情景設(shè)置

（1）對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)公式有哪些？

（2）y?13?(1?0?01)x（人口增長(zhǎng)問(wèn)題），當(dāng)y?18時(shí)，x是多少？

二、換底公式

logab= logcblogcaa(a>0且a?1,c>0且c?1,b>0)證明：設(shè)

logb=?，則a??b，兩邊取以c為底的對(duì)數(shù)可得：

logca??logb，即?loga?logb

ccc

??logcblogclog即logb?alogaccba

通常取以10為底，或者取e為底

三、換底公式的應(yīng)用

1解決情景（2）

2求證下列等式（1）logab=3例題講解

m1m（2）lognb=logb

aanlogba例1 求下列各式的值

（1）log89?log

32（2）

3logab?logc?logd?loga

bcdlg9lg32lg32lg252lg35lg210解：（1）原式=?????? 3lg8lg3lg2lg33lg2lg33

（2）原式=

練習(xí)求lgblgclgdlga????1 lgalgblgclgdlog225?log4?log9的值

35實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用 例2（教材例5）

解：（1）??lg20?lg0.001?lg20?lg10?3?lg20?3?4.3

答：這是一次約為4.3級(jí)的地震（2）設(shè)5級(jí)、7.6級(jí)地震的最大振幅分別為

?、?

12?5?lg?1?lg?0?2.6?lg?2?lg?1?2.6?lg?2?102.6?

則??7.6?lg?2?lg?0?1

?

?21??2?102.6?398

答：7.6級(jí)地震的最大振幅約是5級(jí)地震最大振幅的398倍。

1例3（教材例6）

解：設(shè)生物機(jī)體內(nèi)碳14的含量為1，經(jīng)過(guò)一年后的殘留量為x，經(jīng)t年后殘留量為76.7％

?57301??(1)?x 則? 2t??x?0.767?(2)由（1）得x????1??2?15730代入(2)得

?1????2?t5730?0.767

即

t?log10.767 57302t?5730?log10.767?5730?2lg0.767?2193 1lg2所以王堆古墓是近2200年前的遺址。

四、對(duì)數(shù)恒等式

（1）x?logax（a>0且a?1，x?Ｒ）任何一個(gè)實(shí)數(shù)x都可以表示成對(duì)數(shù)形式 a（2）??axloga?（a>0且a?1，?>0）任何一個(gè)正實(shí)數(shù)?都可以表示成指數(shù)形式

求下列各式中的x

?1?（1）???（2）logx?（3）log1x?3

2?3?21log1?1?3解：（1）????x?log12

33??3x2

（2）（3）兩題由學(xué)生預(yù)習(xí)教材70—72頁(yè)之后完成

五、小節(jié)：1學(xué)習(xí)換底公式及推導(dǎo)公式和對(duì)數(shù)恒等式 會(huì)用換底公式解決實(shí)際問(wèn)題

六、作業(yè)不置：

習(xí)題2.2?組6,12

第三篇：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)公開(kāi)課教案

課題：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：積、商、冪

學(xué)科：數(shù)學(xué)

授課者：陳寶福

班級(jí)：17級(jí)烹飪6班 時(shí)間：2018年6月4日 星期一第5節(jié)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解并掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，了解對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)；

2、能運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值；

3、通過(guò)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的探究與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括思想，滲透化歸思想及邏輯思維能力。二．教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

難點(diǎn)：對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的探究，突破這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般的歸納過(guò)程

三、教學(xué)方法：探究式教學(xué)、講授法

四、教學(xué)過(guò)程

（一）復(fù)習(xí)引入（1）對(duì)數(shù)的定義：

如果ab?N（a?0，a?1），那么b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：b?logaN，其中a叫做對(duì)數(shù)的底，N叫做真數(shù)（N?0）。（2）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化：ab?N?b?logaN（3）對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)：①loga1?0；

②logaa?1； ③N?0，即零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)。（4）常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)：

①log10N?lgN；

②logeN?lnN（e?2.71828?）。

思考：

1、引入對(duì)數(shù)是為了解決什么問(wèn)題？

（在指數(shù)式中，已知底數(shù)a和冪N示指數(shù)b的值）

2、由指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化可知：指數(shù)與對(duì)數(shù)都是一種運(yùn)算，而且它們互為逆運(yùn)算，而指數(shù)運(yùn)算有一系列性質(zhì)，那么對(duì)數(shù)運(yùn)算有那些性質(zhì)呢？

請(qǐng)學(xué)生回顧指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：

（1）am?an?am?n；（2）am?an?am?n；（3）(am)n?amn

（二）．創(chuàng)設(shè)情境、引入新課

問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們求出下列各對(duì)數(shù)的值，并思考它們之間有什么關(guān)系？（1）log33＝________；log39＝________；log327＝__________。（2）log24＝________；log216＝_______；log264＝__________。（3）lg2＝___________；lg5＝__________；lg10＝___________。（4）lg3＝___________；lg7＝__________；lg21＝___________。通過(guò)觀察、分析、比較，我們可以猜想到：

loga(MN)?logaM?logaN

點(diǎn)評(píng)：對(duì)結(jié)論加以說(shuō)明，當(dāng)?shù)讛?shù)相同的時(shí)候兩個(gè)正數(shù)的對(duì)數(shù)之和等于這兩個(gè)正數(shù)積的對(duì)數(shù)，那么這個(gè)結(jié)論是不否正確呢？如果正確怎么證明呢？接下來(lái)我們指數(shù)式與對(duì)數(shù)性的互化來(lái)證明這一結(jié)論。證明：設(shè)logaM?p，logaN?q 由對(duì)數(shù)的定義可得：

M?ap，N?aq

?MN?ap?aq?ap?q 再由對(duì)數(shù)的定義可得：

loga(MN)?p?q

?loga(MN)?logaM?logaN

證明完板書(shū)：

對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：積、商、冪的運(yùn)算法則

a?0，a?1，M?0，N?0

（1）loga(MN)?logaM?logaN

（兩個(gè)正數(shù)積的對(duì)數(shù)＝這兩個(gè)正數(shù)對(duì)數(shù)的和）（2）……（3）……

點(diǎn)評(píng)說(shuō)明：事實(shí)上，對(duì)數(shù)除了上面的這個(gè)運(yùn)算性質(zhì)之外，人們?cè)趯?duì)數(shù)的運(yùn)算和推理過(guò)程中，還發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)性質(zhì)，和的運(yùn)算和冪的運(yùn)算。（直接板書(shū)）

M?logaM?logaN aN（3）logMn?nlogM（n?R）

aa（2）log注意：（1）語(yǔ)言表達(dá)；

（2）注意等式成立的限制條件，同底，真數(shù)大于0； 如：log23?log34?log212?log312；

lg(?3)?(?5)?lg(?3)?lg(?5)

（3）有時(shí)必須逆向運(yùn)算。

設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，注意細(xì)節(jié)問(wèn)題，避免出現(xiàn)公式的錯(cuò)誤應(yīng)用。

（三）例題分析：

例

1、用lgx，lgy，lgz表示下列各式：

xyx（1）lg(xyz)；

（2）lg；

（3）lg3

yzz解：（1）lg(xyz)＝…… 例

2、求下列各式的值：

（1）log38?2log32；

（2）log2(23?46)

解：log38?2log32；

＝……

（四）課堂練習(xí)：課本P87頁(yè)，練習(xí)4.3.3

（五）小結(jié)：

1、本節(jié)課我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)：積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算；

2、了解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)在求值、化簡(jiǎn)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

（六）課后作業(yè)：課本P88頁(yè)，習(xí)題4.3A組，第四題

板書(shū)：

2對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

知識(shí)要點(diǎn)

例題分析

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第四篇：對(duì)數(shù)及其運(yùn)算說(shuō)課稿

《對(duì)數(shù)及其運(yùn)算》說(shuō)課稿

賀 燕

本節(jié)是北師大版數(shù)學(xué)必修一第三章第四節(jié)內(nèi)容，這節(jié)課對(duì)數(shù)的概念是在之前指數(shù)運(yùn)算和指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上展開(kāi)學(xué)習(xí)的，對(duì)數(shù)首先作為一種運(yùn)算是由指數(shù)式引出的，在這個(gè)式子中已知一個(gè)數(shù)和它的指數(shù)求冪的運(yùn)算就是指數(shù)運(yùn)算，而已知一個(gè)數(shù)和它的冪求指數(shù)就是對(duì)數(shù)運(yùn)算，（而已知指數(shù)和冪求這個(gè)數(shù)的運(yùn)算就是開(kāi)方運(yùn)算）所以從方程角度來(lái)看待的話，這個(gè)式子有三個(gè)量，知二求一，恰好可以構(gòu)成以上兩種運(yùn)算，所以引入對(duì)數(shù)運(yùn)算是很自然的，也是很重要的，此外對(duì)數(shù)作為一種運(yùn)算，除了認(rèn)識(shí)運(yùn)算符號(hào)“l(fā)og”以外，更重要的是把握運(yùn)算法則，以便正確完成各種運(yùn)算，由于對(duì)數(shù)和指數(shù)在概念上相通，使得對(duì)數(shù)法則的推導(dǎo)應(yīng)借助指數(shù)運(yùn)算法則來(lái)完成，既掌握了推導(dǎo)過(guò)程又加深了“指對(duì)”關(guān)系的認(rèn)識(shí)，這點(diǎn)要特別予以關(guān)注。

學(xué)情分析：對(duì)數(shù)運(yùn)算符號(hào)的認(rèn)識(shí)和理解是學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)的一個(gè)障礙，其實(shí)與之前學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)的加減乘除等符號(hào)一樣，表示一種運(yùn)算，不過(guò)對(duì)數(shù)的運(yùn)算符號(hào)寫(xiě)在前面，學(xué)生不習(xí)慣，所以在認(rèn)識(shí)上感到困難。

本節(jié)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)的概念，理解和掌握對(duì)數(shù)的性質(zhì)，掌握對(duì)數(shù)式和指數(shù)式的互化。難點(diǎn)是對(duì)數(shù)求值。

教學(xué)方法和手段：采用合作探討式教學(xué)方法，結(jié)合學(xué)生自主練習(xí)。教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)：

為盡可能地讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程，更好地使不同層次的學(xué)生對(duì)“對(duì)數(shù)的概念”這一知識(shí)更好的理解，結(jié)合本單元教材的特點(diǎn)，教學(xué)中采用了“自主合作探究”的教學(xué)模式，本節(jié)課教學(xué)過(guò)程分為六部分：?jiǎn)栴}引入，概念深化，應(yīng)用舉例，鞏固訓(xùn)練，歸納小結(jié)，布置作業(yè)。六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)穿插運(yùn)用。

本節(jié)講對(duì)數(shù)的定義和運(yùn)算性質(zhì)的主要目的是為了學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)概念與指數(shù)概念有關(guān)，是在指數(shù)概念的基礎(chǔ)上定義的，在一般對(duì)數(shù)定義logaN?b,a(a?0,a?1)之后，給出兩個(gè)特殊的對(duì)數(shù)：常用對(duì)數(shù)，和自然對(duì)數(shù)，這樣既為學(xué)生以后讀有關(guān)的科技書(shū)給出了初步知識(shí)，也使教材大大簡(jiǎn)化，只保留到學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)夠用即可。

第五篇：2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算(一)教案

第二章 基本初等函數(shù)

2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算

（一）教學(xué)目標(biāo)

（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1． 對(duì)數(shù)的概念；2．對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化．

（二）能力訓(xùn)練要求

1．理解對(duì)數(shù)的概念；２．能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；３．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)．

（三）德育滲透目標(biāo)

1．認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；２．用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題； ３．了解對(duì)數(shù)在生產(chǎn)、生活實(shí)際中的應(yīng)用．

教學(xué)重點(diǎn)

對(duì)數(shù)的定義．

教學(xué)難點(diǎn)

對(duì)數(shù)概念的理解．

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)引入：

假設(shè)2002年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年國(guó)民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？

?1?8%?x=2?x=? 也是已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)．你能看得出來(lái)嗎？怎樣求呢？

二、新授內(nèi)容：

定義：一般地，如果 a?a?0,a?1?的b次冪等于N,就是a?N，那么數(shù) b叫做以a為底 N的對(duì)

b數(shù)，記作 logaN?b，a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)．

ab?N?logaN?b

例如：4?16 ? log416?2； 10?100?log10100?2； 224?2 ?log42?121?2； 10?0.01?log100.01??2． 2探究：1。是不是所有的實(shí)數(shù)都有對(duì)數(shù)？logaN?b中的N可以取哪些值？

⑴ 負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)（∵在指數(shù)式中 N ＞ 0）

2．根據(jù)對(duì)數(shù)的定義以及對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系，loga1?？ logaa?？ ⑵ loga1?0，logaa?1；

0∵對(duì)任意 a?0且 a?1, 都有 a?1 ∴l(xiāng)oga1?0 同樣易知： logaa?1

⑶對(duì)數(shù)恒等式

如果把 a?N 中的 b寫(xiě)成 logaN, 則有 ablogaN?N．

第二章 基本初等函數(shù)

⑷常用對(duì)數(shù)：我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)．為了簡(jiǎn)便,N的常用對(duì)數(shù)log10N簡(jiǎn)記作lgN． 例如：log105簡(jiǎn)記作lg5； log103.5簡(jiǎn)記作lg3.5.⑸自然對(duì)數(shù)：在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無(wú)理數(shù)e=2.71828……為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，為了簡(jiǎn)便，N的自然對(duì)數(shù)logeN簡(jiǎn)記作lnN． 例如：loge3簡(jiǎn)記作ln3； loge10簡(jiǎn)記作ln10．

（6）底數(shù)的取值范圍(0,1)?(1,??)；真數(shù)的取值范圍(0,??)．

三、講解范例：

例1．將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式：

（1）5?625（2）24?6?11ma（）?5.7

3（3）3?27(4)

6431=-6；（3）log327=a；（4）log15.73?m． 643解：（1）log5625=4；（2）log2例2． 將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式：

（1）log116??4；（2）log2128?7；（3）lg0.01??2；（4）ln10?2.303．

2解：（1）()12?4?16（2）27=128；（3）10?2=0.01；（4）e2.303=10．

例3．求下列各式中的x的值：

（1）log64x??22；（2）logx8?6（3）lg100?x（4）?lne?x 3例4．計(jì)算： ⑴log927，⑵log4381，⑶log?2?3?2?3，⑷log34625．

5解法一：⑴設(shè) x?log927 則 9?27, 3x2x???33, ∴x?3 2⑵設(shè) x?log4381 則?3?4x?81, 3?34, ∴x?16

x4⑶令 x?log?2?3?2?3=log?2?3?2?3⑷令 x?log3解法二：

⑴log927?log93?log99?332?????1, ∴2?3????2?3?x?1, ∴x??1

54625, ∴5???625, 534x4x3?54, ∴x?3

3； ⑵log381?log3(43)16?16 244⑶log?2?3?2?3=log?2?3?2?3

四、練習(xí)：(書(shū)P64`)?????1??1;⑷log354625?log34(354)3?3

5第二章 基本初等函數(shù)

1.把下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式

?11(1)2＝８；（２）2＝32 ；（３）2＝；（４）273?．

2335?11解：(1)log2８＝３(2)log232＝５(3)log22.把下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式

(1)log3９＝２ ⑵log5１２５＝３ ⑶log2111＝－１(4)log27＝－ 23311＝－２ ⑷log3＝－４ 48111?4(4)3＝ 481解：(1)3＝９(2)5＝１２５(3)2＝3.求下列各式的值

(1)log525 ⑵log223?21 ⑶lg100 16⑷lg0.01 ⑸lg10000 ⑹lg0.0001 解：(1)log525＝log55＝２(2)log221＝－４(3)lg100＝２ 16(4)lg0.01＝－２(5)lg10000＝４(6)lg0.0001＝－４ 4.求下列各式的值

(1)log1515 ⑵log0.41 ⑶log981 ⑷log2..56.25 ⑸log7343 ⑹log3243 解：(1)log1515＝１(2)log0.41＝０(3)log981＝２(4)log2..56.25＝２(5)log7343＝３(6)log3243＝５

五、課堂小結(jié)

⑴對(duì)數(shù)的定義； ⑵指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互換； ⑶求對(duì)數(shù)式的值．