第一篇：四年級下數(shù)學(xué)教學(xué)實錄-三角形的內(nèi)角和-北師大版2014 【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

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三角形的內(nèi)角和教學(xué)實錄

教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)四年級下冊第二單元。

教學(xué)目標：

1.知識目標：通過測量、拼、折疊等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°；已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

2.能力目標：通過討論爭辯、操作、推理等培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到發(fā)展；使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后驗證的研究問題的方法。

3.情感目標：培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和探索精神；培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識。

教學(xué)重、難點：

掌握三角形的內(nèi)角和是180°。驗證三角形的內(nèi)角和是180°。

學(xué)生分析：

在上學(xué)期學(xué)生已經(jīng)掌握了角的分類及度量問題。在本課之前，學(xué)生又研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，是進一步學(xué)習(xí)、研究幾何問題的基礎(chǔ)。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

（課件出示：兩個三角形爭論，大的對小的說，我的內(nèi)角和比你大。）

（學(xué)生小聲議論著，爭論著。）

師：同學(xué)們，你們能不能幫助大三角形和小三角形解決這個問題??？

生：可以把這兩個三角形的內(nèi)角比一比。

生：它們不是一個角在比較，可怎么比呀？

生：我們先畫出一個大三角形，再畫一個小三角形。分別量一量這兩個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，這樣就知道誰的內(nèi)角和大，誰的內(nèi)角和小啦。

師：那好，我們今天就來研究 “三角形的內(nèi)角和”。（板書課題。）

【設(shè)計意圖：通過多媒體出示，引起學(xué)生興趣，使學(xué)生想探索大、小三角形的內(nèi)角和到底誰大？】

二、動手操作，探索新知

1.初步感知。

師讓學(xué)生分別畫出不同形狀的三角形。學(xué)生用量角器測量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，并做著記錄，并統(tǒng)一填表格。（表格略。）

生匯報測量的結(jié)果：內(nèi)角和約等于180°。

師啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和180°。（師板書：三角形的內(nèi)角和是180°。）

【設(shè)計意圖：通過這種方法可以得出準確的結(jié)論，也容易被學(xué)生理解和接受?？赡艹霈F(xiàn)問題：用測量的方法得到的結(jié)果不是剛好180°。使學(xué)生明白是因為測量存在誤差的緣故?！?/p>

2.用拼角法驗證。

師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，三角形的內(nèi)角和約等于180°，那么到底是不是這樣呢？

生：我們手里有一些三角形，可以動手拼一拼。

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生：還可以剪一剪。

師：那同學(xué)們就開始吧！

（學(xué)生動手進行拼、剪、折等方法，檢驗三角形內(nèi)角和的度數(shù)。）

生：銳角三角形的內(nèi)角可以拼成一個平角。因為平角是180°，所以銳角三角形的三個內(nèi)角和是180°。

生：我把一個直角三角形的三個內(nèi)角剪下來，拼成了一個平角，所以直角三角形的三個內(nèi)角和也是180°。

生：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。

（師板書：三角形的內(nèi)角和是180°。）

【設(shè)計意圖：使學(xué)生明確,因為全面研究了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形這三類三角形的內(nèi)角和，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一結(jié)論。通過這些過程使學(xué)生明白:探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學(xué)生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要?！?/p>

三、鞏固新知，拓展應(yīng)用

1．出示題目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度數(shù)。

2．已知∠

1、∠

2、∠3是三角形的三個內(nèi)角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（圖略，分別是銳角、直角、鈍角三角形。）學(xué)生猜后，教師抽去遮蓋的紙，進行驗證。

通過以上的練習(xí)使學(xué)生對三角形內(nèi)角和的應(yīng)用有個初步認識，并積累解決問題的經(jīng)驗。

3．師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

生：180 °。

師：（出示一個很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

生：180 °。

師：（把大三角形平均分成兩份。指均分后的一個小三角形）它的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）

師：哪個對？為什么？

生：180°對，因為它還是一個三角形。

師：每個小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內(nèi)角和是多少度？（這時學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）

師：究竟誰對呢？（學(xué)生臉上露出疑問。經(jīng)過一番激烈的討論探究后，學(xué)生開始舉手回答。）

生：180°。因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。

生：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，比原來兩個三角形少180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

師：你真聰明。（課件演示。）

四、小結(jié)

師：同學(xué)們，你們今天學(xué)了“三角形的內(nèi)角和是180°”的新知識，現(xiàn)在能來幫助大、小三角形進行評判了吧？（生答能。）

師：說一說本節(jié)課的收獲。這節(jié)課你掌握了哪些知識？學(xué)會了哪些研究問題的方法？

五、探究性作業(yè)

求下面幾個多邊形的內(nèi)角和。（圖形略。）

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【設(shè)計意圖：通過這樣的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、多樣性，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)教學(xué)的層次性?！?/p>

反思:

1.重視動手操作，讓學(xué)生在探究中收獲知識?！稊?shù)學(xué)課程標準》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！北竟?jié)課通過量、折、剪、拼等多種活動，使學(xué)生主動探究，找到新舊知識的聯(lián)系，得出研究問題的結(jié)論,有利于學(xué)生培養(yǎng)空間觀念和動手操作能力。

2.小組合作學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索能力、團隊精神。我們要從平時抓起，在平常的課堂中開展小組合作學(xué)習(xí)，可以是前后四人為一組，深入探究合作學(xué)習(xí)的方法和途徑。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變才能落到實處，才不會變成某些公開課的擺設(shè)。

第二篇：四年級數(shù)學(xué)下《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)反思

本節(jié)課的內(nèi)容一般作為講授內(nèi)容，只要告訴學(xué)生三角形的內(nèi)角和是180度，學(xué)生記住結(jié)論教學(xué)即可完成。問題是通過這個內(nèi)容的教學(xué)，我們要達到什么樣的教學(xué)目標？為了達到更高的目標我把本節(jié)課定為活動課，讓學(xué)生在玩中學(xué)，并從中學(xué)會學(xué)習(xí)知識的科學(xué)方法。

課的一開始我就由兩個大小不同的三角形在爭論誰的內(nèi)角和大入手。在學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)中，對于這場爭論的結(jié)果是什么已經(jīng)沒有懸念了，但這樣的爭論會引發(fā)他們思考，為什么不同的三角形內(nèi)角和會一樣？是不是所有的三角形內(nèi)角和都一樣？這也正是我本節(jié)課要與學(xué)生共同研究的問題。這時學(xué)生想說為什么又不知怎么說，又因不知道怎么說而感情特別激動。處于這種狀態(tài)的學(xué)生注意力特別集中，學(xué)習(xí)興趣異常高漲，到了一觸即發(fā)的地步。于是我讓他們將課前準備好的三角形拿出來進行研究，體現(xiàn)學(xué)生的主體意識與參與意識。當(dāng)學(xué)生通過折一折、拼一拼、撕一撕、畫一畫之后找到自己的驗證方法時，他們體驗了成功，也學(xué)會了學(xué)習(xí)。在這節(jié)課中我們共同找到了幾種驗證三角形內(nèi)角和是180°方法。學(xué)生們拿著他們手中的三角形，在講臺上講述自己的驗證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個過程中，滲透了他們發(fā)現(xiàn)的樂趣。有的學(xué)生將三角形的三個角都撕下來拼接到一起，有的同學(xué)將三角形的三個角沿著三角形的中位線拼在一起。當(dāng)孩子們正愉悅于自己的發(fā)現(xiàn)時，我適時提出：四邊形的內(nèi)角和是多少呢？五邊形的內(nèi)角和是多少呢？&&n邊形的內(nèi)角和是多少呢？孩子們求知的欲望再一次被激發(fā)，專注的研究著&&當(dāng)我進行提問時，還沒有研究出方法的小組成員是那么用心的傾聽其他同學(xué)的發(fā)言。當(dāng)有的同學(xué)說要將多邊形分割成學(xué)過的三角形進行研究時，他們發(fā)出贊嘆的聲音。于是我們進一步研究求多邊形內(nèi)角和的方法，他們從中體會到了探索的樂趣與成功的興奮；于是孩子們又發(fā)現(xiàn)多邊形外角和的奇妙之處，真是萬種變化定在其中。

這節(jié)課下課后我自己都有一點興奮，因為我的孩子給了我意外的驚喜。但試想一下，如果我上課之初，就告訴孩子三角形的內(nèi)角和為180°，并且告訴孩子我的驗證方法，即便告訴的方法再多，再詳細，他們學(xué)到的也只是我的有限的方法，而且是老師的方法，不是自己發(fā)現(xiàn)的方法。但換一種教學(xué)方式，孩子們不但找到了所有我知道的方法，也找到了我意想不到的方法，我們大家在研究中都是受益者。也許沒有什么比這更讓人興奮的了。

第三篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標：

1.讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想及體驗探究問題的一般方法“猜想——驗證——結(jié)論”的學(xué)習(xí)過程。

3.使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：

讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)準備：多媒體課件、學(xué)具

一、導(dǎo)入：

1、猜謎語：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅。三竿首尾連，學(xué)問不簡單。（打一幾何圖形）。

2、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：（出示一三角形）

師：那誰來說一說你知道三角形的哪些知識呢？

3、引出課題。三角形中還有很多奧秘，這節(jié)課我們就來研究三角形的內(nèi)角和這個奧秘。（板書課題）

二、探究：

1、提問：什么是三角形的內(nèi)角和

講解：三角形內(nèi)的兩條邊所夾的角和就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。

2、研究特殊三角形的內(nèi)角和（三角板）

師：出示兩個三角板，問學(xué)生這兩個三角板每個內(nèi)角的度數(shù)。并且問他們的內(nèi)角和。

3、研究一般三角形的內(nèi)角和 ⑴、猜一猜。

師：大膽猜想一下其他三角形的內(nèi)角和是幾度呢？ 生回答

師：是不是其他三角形的內(nèi)角和都是180°呢？

師：這只是我們的猜測，其他三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，還需要我們想辦法去驗證。⑵、驗證三角形內(nèi)角和。

師：可以用什么方法驗證三角形的內(nèi)角和。生：測量。

師：這是一種驗證方法。還可以怎樣驗證？ 生：撕拼法

師：還有其它方法嗎？ 生：折拼法

⑶、小組合作驗證。（每個小組一個銳角三角形、一個直角三角形和一個鈍角三角形）

師：接下來小組合作用自己喜歡的方法來驗證吧。溫馨提示：（課件出示）

①每個小組先確定一種驗證方法。

②小組長做好分工，每兩個同學(xué)用一個三角形進行驗證。③驗證結(jié)束后，得出結(jié)論。（學(xué)生實驗探究，教師巡視指導(dǎo)。）⑷、匯報交流。

師：哪個小組來匯報一下你們的驗證方法和結(jié)論？ a方法一：測量法

師小結(jié)：：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都接近180°。

b方法二：剪拼法

師小結(jié)：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°。c、方法三：折拼法

師小結(jié)：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180°。(5)、小結(jié)：

師：為什么測量的方法得到不同的結(jié)果？

師：因為可能測量的時候有誤差，如果準確測量結(jié)果就是180°。同學(xué)們，我們這節(jié)課通過（師手指黑板）測量——剪拼——折拼的方法驗證了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180°，從而我們可以得到這樣一個結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。師：快大聲把它讀出來。

三、應(yīng)用知識，解決問題

1、看圖求出未知角的度數(shù)。

3、判斷（請大家用手語來判斷）（如時間不夠可不要）（1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：80°、75°、24°。（）（2）大三角形比小三角形的內(nèi)角和大。（）

四、總結(jié)全課，提升方法

同學(xué)們，你們這節(jié)課們有什么收獲？

是啊，這節(jié)課我們不但知道了三角形的內(nèi)角和是180°，更重要的是我們經(jīng)歷了探究三角形內(nèi)角和的驗證過程。同學(xué)們其實我們在不知不覺中已經(jīng)走了數(shù)學(xué)家的探究歷程。

最后老師還想告訴大家：沒有大膽的猜測，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)。

第四篇：四年級下數(shù)學(xué)教學(xué)實錄-方程-北師大版【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

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“方程”教學(xué)紀實與反思

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)4年級下冊。

教學(xué)理念：

數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，而數(shù)學(xué)活動更應(yīng)是數(shù)學(xué)思維的活動。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

教材分析：

本單元教學(xué)方程的知識，是在4年級（下冊）“用字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上編排的。讓學(xué)生了解方程的含義，會用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，在學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)、解方程及運用方程解決簡單的實際問題的過程中起著承上啟下的作用。它是學(xué)生學(xué)習(xí)用方程解決問題的起始課，在本單元中具有重要地位。

為了使學(xué)生體會到方程是刻畫現(xiàn)實世界中的等量關(guān)系的一個有效的數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生了解方程的含義，體會方程的作用，教材結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷從生活語言描述事件到用數(shù)學(xué)語言描述等形式，再用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系的學(xué)習(xí)過程中，完成將現(xiàn)實世界中的等量關(guān)系數(shù)學(xué)化、符號化的進程，幫助學(xué)生建立對于含有未知數(shù)的等式的數(shù)學(xué)模型，以及對模型進行解釋和運用。

教學(xué)目標：

1.在豐富的問題情境中感受到生活中存在著大量的等量關(guān)系，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2.結(jié)合具體的情境，理解方程的含義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。

3.通過觀察、比較、分析，經(jīng)歷從具體生活情境中尋找等量關(guān)系并用數(shù)學(xué)語言表達，再到用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系的過程。

4.使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)是可以運用他們自己的經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造的積極的情感體驗。

學(xué)情分析：

1．學(xué)生已有知識基礎(chǔ)。

本課知識是在學(xué)生學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示數(shù)量的內(nèi)容基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生具備用天平或臺秤稱物體的生活經(jīng)驗，能夠正確描述生活中的等量情境。

2．學(xué)生可能出現(xiàn)的困難。

學(xué)生把看到的生活情境轉(zhuǎn)化成用數(shù)學(xué)語言描述等量關(guān)系時有困難，已有的解決數(shù)學(xué)問題的算術(shù)解法思路對列方程造成一定的干擾作用。

教學(xué)準備：實物天平及多媒體輔助教學(xué)。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知方程

（出示實物天平。）

師：看！這是什么儀器？

生：（齊）天平。

師：天平是用來干什么的？

生：稱較輕物體的質(zhì)量。

師：用天平怎么稱物體的質(zhì)量呢？（請學(xué)生簡單介紹。）

師：實驗室里老師正在使用天平，請同學(xué)們仔細觀察。

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[多媒體出示：老師使用天平的過程，天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（兩端都有物品）。]

師：你看到了什么？

生：指針指在刻度的中間，天平是平衡的。

師：天平平衡又說明了什么？

生：天平兩邊物品的質(zhì)量相等。

活動1：櫻桃的質(zhì)量。

師：這兒有一顆櫻桃，（多媒體出示。）想知道它的質(zhì)量，提供給咱們的砝碼有1克、2克、5克和10克這樣4種，試試看怎么稱？

（情境圖1：天平的左邊放一顆櫻桃，右邊放一個5克的砝碼，天平向右傾斜。）

師：觀察情境圖1，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這顆櫻桃的質(zhì)量比5克輕。

師：你能用一個式子表示這顆櫻桃的質(zhì)量與5克的輕重關(guān)系嗎？

生：1顆櫻桃的質(zhì)量＜5克。（師板書：1顆櫻桃的質(zhì)量＜5克。）

師：櫻桃的質(zhì)量我們現(xiàn)在不知道，這樣寫字很不方便，誰來想辦法？

生：可以用字母X來表示櫻桃的質(zhì)量。

師：也就是說我們可以用字母X來表示未知的數(shù)，這里還能用其他的字母嗎？

生：還可以用如：A、B、N、Y等。

師：哦，可以用不同的字母表示未知數(shù)。

師：我們用x克表示1顆櫻桃的質(zhì)量，那么上面的輕重關(guān)系還可以怎樣表示呢？

生：x＜5。（師板書：x＜5。）

（情境圖2：在圖1的天平左邊添上1個2克的砝碼，這時天平向左邊傾斜。）

師：觀察情境圖2，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：1顆櫻桃的質(zhì)量加上2克的砝碼比5克重。

師：如果1顆櫻桃的質(zhì)量用x克表示，請你能用一個式子表示天平的狀態(tài)嗎？請同學(xué)們完成在本上。（學(xué)生交流并匯報。）

生：X＋2＞5。（師板書：X＋2＞5。）

（情境圖3：把圖2天平左邊的2克砝碼換成1克的砝碼，天平達到平衡狀態(tài)。）

師：觀察情境圖3，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：天平平衡了。

師：天平平衡了，說明什么？

生：櫻桃質(zhì)量+1克=5克。

師：對，我們根據(jù)天平平衡找到的一個等量關(guān)系，同學(xué)們能用一個數(shù)學(xué)的式子把這個相等關(guān)系表示出來嗎？先想一想，把你想到的式子寫在本上，然后再向周圍的同學(xué)介紹一下你列的式子。（生交流。）

師：你們用了一個什么式子來表示這個等量關(guān)系？誰來說一說？

生：X+1=5。（師板書：X+1=5。）

師：說得很好，誰能像他這樣再說一說？（再請幾位學(xué)生說。）

師：像這樣用來表示一個相等關(guān)系的式子就是等式。（板書：等式。）

【評析：通過問題情境自然產(chǎn)生不等式、等式，初步體會數(shù)量之間的相等關(guān)系，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標?！?/p>

活動2：月餅的質(zhì)量。

師：同學(xué)們見過這種秤嗎？（多媒體出示盤秤。）

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師：和天平一樣，它也是用來稱物品質(zhì)量的。

（多媒體出示例2：臺秤上稱了4個月餅，月餅質(zhì)量一共是380克。）

師：你從圖中看到了什么？

生：有4塊月餅。

生：4塊月餅的質(zhì)量一共是380克。

生：每塊月餅質(zhì)量×4=380克。

師：如果每塊月餅的質(zhì)量用Y克表示，能根據(jù)這個相等關(guān)系寫出一個等式嗎？在紙上寫一寫。

生：4Y＝380。

師：請你給同學(xué)們介紹一下你的等式，先說字母表示什么意思？

生：用Y表示一個月餅的質(zhì)量，４個月餅的質(zhì)量就用4Y表示，４個月餅的質(zhì)量等于380克，4Y=380。

師：說得真好，同學(xué)們聽清楚了嗎，還有同學(xué)介紹這個等式嗎？（再請兩三人說。）

【評析：經(jīng)歷由生活情境到抽象出等量關(guān)系，再到用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系的過程。】

活動3：水壺倒水。

師：同學(xué)們在家里幫爸爸媽媽倒過水嗎？現(xiàn)在請同學(xué)們仔細觀察老師倒水的過程，找一找這里有沒有相等的關(guān)系？

（多媒體出示例3：一壺水剛好倒?jié)M兩個開水瓶和一個杯子。）

師：你能找出藏在其中的等量關(guān)系嗎？（同桌交流，全班交流。）

生：一個熱水壺的水可以倒2個熱水瓶和一個杯子。

生：一杯水等于一壺水減兩個熱水瓶里的水。

生：兩個熱水瓶里的水等于一壺水減一杯水。

師：熱水瓶里的水量不知道我們可以怎樣表示？

生：用字母X或Z表示一個熱水瓶的水。

師：我們用字母Z表示一個熱水瓶的水，請用一個等式表示出這些相等關(guān)系？看誰寫得最快。（生反饋，指名板演。）Z + 200 = 2000

或 2Z = 20002 Z = 200

二、引導(dǎo)分類，歸納意義

師：剛才我們通過觀察生活情境，列出了這么多的式子，你們能給黑板上的這些式子分分類嗎？可以分為幾類，根據(jù)什么標準分類的？

1．讓學(xué)生通過觀察、對比分組嘗試分類。（等式、不等式。）

2．小組匯報。（鼓勵同學(xué)用自己的語言進行描述。）

師：看看我們剛才得到的這些式子（指等式），請同學(xué)們仔細觀察，他們有什么共同點？

生：都有字母。

師：字母有什么作用呢？

生：用來表示未知數(shù)。

師：那也就是說，這些式子里都有什么？

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生：未知數(shù)。

師：還有什么共同的特點？

生：都有等號，它們都是等式。

得出：這些式子有兩個共同特點：

1．它們都是等式。

2．它們都含有未知數(shù)。

師：像X +1 = 5，4Y = 380，2 Z + 200 = 2 000像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。

這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：認識方程。（板書課題及方程的意義。）

3．閱讀教材，指導(dǎo)看書，加深理解。

三、多層練習(xí)，鞏固深化

師：再看到方程，你們認識嗎？請把真正的方程找出來。（多媒體出示。）

①X+35=285②35+65=100

③Y-14＞72 ④Z+24

⑤5X+32=76⑥6（A+2）－12=42

生：第1個是方程。

師：怎樣判斷。

生：有未知數(shù)X，還是等式。

師：還有哪些是方程？

生：第5個和第6個。

師：2、3、4為什么不是方程，說說你們的理由。（生說明理由。）

師：看來要成為方程，這兩個條件——未知數(shù)、等式缺一不可。

師：同學(xué)們能自己試著寫幾個方程嗎？學(xué)生試寫方程，指名板演。(寫完后反饋。)

師：他們寫的是方程嗎？你們怎么判斷的？

生：它們有未知數(shù)也是等式。

師：我們生活中的衣食住行各方面都隱含很多的等量關(guān)系，并且都能用方程表示出來，請看大屏幕。（課件出示：出示和衣食住行相關(guān)的4道題，生隨機選題。）

師：請同學(xué)們迅速地找出其中的相等關(guān)系列出方程，答對了可以得到下一次選題的機會。

衣：有200元錢，買上衣和褲子各用了Y元，還剩余56元。

食：同學(xué)們都喜歡吃肯德基，肯德基里有這樣的問題：有2袋爆米花每袋X元和一個漢堡（7元）一共11元。

?。阂粋€旅行團住賓館，3個人住一個房間，75人需要B個房間。

行：一輛公共汽車到站時，有5人下車, 8人上車，車上還剩15人,車上原有X人。

小明有500元,小紅有400元。怎樣才能使兩人的錢同樣多呢？

師：你能找出其中的數(shù)量關(guān)系，并用一個方程表示出來嗎？

【評析：緊扣教學(xué)目標，設(shè)計了多層次的練習(xí)，進一步幫助學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)、尋找數(shù)量間的相等關(guān)系，并正確地列式。體現(xiàn)了“讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展”的理念。保底而不封頂，使后進生吃得了，中等生吃得好，優(yōu)等生吃得飽，注意練習(xí)與學(xué)生生活

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實際的聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)有價值的數(shù)學(xué)?！?/p>

四、反思評價，完善認知

1．你有什么收獲？還有什么困惑？

2．你認為自己在今天課堂上的表現(xiàn)怎樣？有誰值得你學(xué)習(xí)？

【評析：不但讓學(xué)生談知識技能方面的收獲，還著重讓學(xué)生談得了學(xué)習(xí)方法、情感態(tài)度方面的收獲，再一次激起良好的情緒體驗。】

反思：

1.借助天平，引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建方程的數(shù)學(xué)模型。

借助天平體會等式的含義，天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學(xué)生的認知特點。等式是方程的生長點，根據(jù)直觀情境里的等量關(guān)系列方程，實現(xiàn)了從等式到含有等式的方程的鏈接。天平的作用在這里是起到一個直觀的作用，天平創(chuàng)造的是一個情境，把這些情境用數(shù)學(xué)的語言表達出來后，再來對這些數(shù)學(xué)語言進行分析，進而進行分類，引入用未知數(shù)表達一個等式，也就是方程。新的數(shù)學(xué)知識能夠得以生長。

2.探尋方程的意義，突出概念的內(nèi)涵與外延。

讓學(xué)生通過自己的觀察、分類、歸納出方程的意義，從而更好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，體現(xiàn)以學(xué)生為本、以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)新觀念。讓學(xué)生感知“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩點最重要的內(nèi)涵?！昂形粗獢?shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關(guān)鍵特征。理解等式與方程這兩個概念之間的包含與被包含關(guān)系。即方程都是等式，但等式不都是方程。用方程表示直觀情境里的相等關(guān)系后，學(xué)生在寫方程時會更加關(guān)注方程的本質(zhì)屬性，從而鞏固方程的概念。

3.巧妙結(jié)合生活，拓展應(yīng)用意識。

數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，在本課體現(xiàn)得很到位。教師設(shè)計了關(guān)于衣食住行這四類方面的問題和習(xí)題，并且層層遞進，使學(xué)生在活動中、在解決問題的過程中，理解了方程的實際意義。讓學(xué)生參與活動更有趣，使得課堂更加有效。

第五篇：四年級下數(shù)學(xué)教學(xué)實錄-游戲公平-北師大版【小學(xué)學(xué)科網(wǎng)】

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游戲公平教學(xué)實錄

教學(xué)內(nèi)容：北師大教材四年級下冊“游戲公平”第一課時。

教材分析：

隨機現(xiàn)象是指這樣一種現(xiàn)象，在相同的條件下重復(fù)同樣的試驗，其試驗結(jié)果不確定，以至于在試驗之前無法預(yù)料哪一個結(jié)果會出現(xiàn)；但大量重復(fù)試驗，其結(jié)果會出現(xiàn)一定的規(guī)律。概率學(xué)習(xí)的一個首要目標是使學(xué)生不斷體會隨機現(xiàn)象的特點，而這需要學(xué)生親自試驗，通過對試驗結(jié)果的分析不斷體會。在第一學(xué)段中，學(xué)生已嘗試定性描述事件發(fā)生的可能性，在第二學(xué)段中學(xué)生將進行一些簡單的可能性大小的計算。但教材沒有馬上進入計算，而是抓住“可能性相等”這一重要概念，通過游戲活動加深對它的理解，為五年級學(xué)習(xí)用分數(shù)表示可能性的大小，按指定的可能性大小設(shè)計方案奠定基礎(chǔ)。

學(xué)生分析：

在概率方面，學(xué)生對有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的有初步體驗；能列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果，知道事件發(fā)生的可能性是有大小的；對一些簡單事件發(fā)生的可能性能做出描述。特別是在三年級時學(xué)習(xí)可能性，已經(jīng)接觸過拋硬幣和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤等，對分析可能性大小有一定的經(jīng)驗基礎(chǔ)。這都為這節(jié)課體驗等可能性，分析判斷規(guī)則的公平性，設(shè)計公平的游戲規(guī)則奠定了一定的基礎(chǔ)。

教學(xué)目標：

1．知識與技能：根據(jù)生活經(jīng)驗和試驗數(shù)據(jù)，判斷簡單的游戲規(guī)則的公平性。能設(shè)計對雙方都公平的游戲規(guī)則。

2．過程與方法：通過游戲活動，體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，進一步體會不確定現(xiàn)象的特點。

3．情感態(tài)度價值觀：通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，讓學(xué)生參與活動，在活動中獲得直觀感受。

教學(xué)重點：

1．體驗、分析、判斷規(guī)則的公平性，設(shè)計公平的游戲規(guī)則。

2．在不公平游戲中討論對雙方及多方都公平的游戲規(guī)則。

教學(xué)難點：讓學(xué)生在游戲活動中體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

師：同學(xué)們喜歡下棋嗎？

生：喜歡。

師：說說你都下過什么棋？

生：五子棋、跳棋、象棋……

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師：你們在下棋時是用什么辦法決定誰先走呢？

生：石頭剪子布、投骰子比點大

小……

師：淘氣和笑笑也要下棋，我們一起來看一看他們是怎樣決定誰先走的。笑笑的辦法是……

生：擲骰子，規(guī)則是點數(shù)大于3笑笑先行，點數(shù)小于3淘氣先行。

師：淘氣的辦法是……

生：拋硬幣，規(guī)則是正面朝上淘氣先行，反面朝上笑笑先行。

師：用大家和他們提的這些方法來決定誰先走，你們認為公平還是不公平？（生爭論。）

師：這節(jié)課我們就來研究“誰先走才公平”（板書課題。）

【評析：從學(xué)生熟悉的活動直接引入課題，不但能讓學(xué)生感興趣，還能明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。】

二、層層探究，解決問題

師：我們先來驗證笑笑的規(guī)則，（指名讀）按照這個規(guī)則我們先玩一玩。（隨意叫兩名學(xué)生）你是笑笑，你是淘氣，老師來給你們擲骰子。大家根據(jù)規(guī)則說應(yīng)該誰先行。

（生讀規(guī)則，并根據(jù)點數(shù)判斷，點數(shù)1淘氣先行；點數(shù)5笑笑先行。）

師：大家對笑笑的規(guī)則還有什么疑問嗎？

生：擲到點數(shù)3時怎么辦？

師：請同學(xué)們看規(guī)則，你認為如何處理才合適？

生：重擲一次，誰也不先行。

師：好，我們一起來玩一玩，驗證笑笑的規(guī)則是否公平。為了方便同學(xué)們邊玩邊做記錄，老師為同學(xué)們準備了活動記錄表。（出示第一張活動記錄表，圖略。）

同桌共擲（）次，點數(shù)大于3笑笑先行（）次，點數(shù)小于3淘氣先行（）次，3點誰也不先行（）次。

師：同桌合作，左側(cè)同學(xué)是淘氣，右側(cè)同學(xué)是笑笑。淘氣先連擲10次骰子，笑笑幫助記錄。笑笑再擲10次，淘氣幫助記錄。將每次擲的結(jié)果標在表中相應(yīng)的位置上。同桌完成后將兩人數(shù)據(jù)匯總，填在表下的括號里。

（出示第二張記錄卡，小組試驗數(shù)據(jù)匯總表，表略。）

師：將同桌匯總數(shù)據(jù)匯報給小組長進行統(tǒng)計。

（出示第三張記錄卡，全班試驗數(shù)據(jù)匯總表，表略。）

師：小組匯總后，把數(shù)據(jù)填在全班試驗數(shù)據(jù)匯總表里。（學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。）

【評析：為學(xué)生提供了自主探究的活動空間，培養(yǎng)學(xué)生在從事數(shù)學(xué)活動的活動過程中學(xué)會記錄有效數(shù)據(jù)?！?/p>

師：仔細觀察實驗數(shù)據(jù)，你都發(fā)現(xiàn)了什么？

生：一共擲了320次。

生：擲到誰也不先行的次數(shù)是最少的。

生：笑笑先行155次，淘氣先行114次，笑笑先行的次數(shù)比淘氣多。

師：確實是笑笑先行的次數(shù)多一些，這是什么原因呢？我們一起分析一下。

生：點數(shù)大于3有4、5、6三種可能，點數(shù)小于3有1、2兩種可能。這樣點數(shù)大于3的可能性大，所以規(guī)則不公平。

師：你認為笑笑制定的規(guī)則公平嗎？為什么？

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（生敘述。師板書：可能性不相等——不公平。）

師：這個游戲規(guī)則不公平，同學(xué)們能不能修改它，使它公平呢？

生：讓1、2、3點淘氣先行，點數(shù)大于3笑笑先行。

師：把3點的次數(shù)加給淘氣，比較數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)兩種可能性接近了。也就是說可能性相等，所以公平。（如果有偏差，引導(dǎo)學(xué)生：由于擲骰子還存在一定的偶然性，我們擲的次數(shù)少才會出現(xiàn)這樣的結(jié)果。如果是3 200次，32 000次可能性會越接近，有興趣的同學(xué)可以回家試一試。）

師板書：

可能性不相等——不公平

可能性相等——公平

師：同學(xué)們還有不同的修改方法嗎？

生：1、3、5點笑笑先行，2、4、6點淘氣先行。

師：這樣為什么公平？

生：每個人都有3種先行的可能，可能性相等，所以公平。

師：通過動手實驗，分析數(shù)據(jù)，我們得出了這樣的結(jié)論……(手指板書，生齊讀。)

師：回頭看一看課前同學(xué)們提出的方法。這些方法都公平嗎？說說你的想法。

生：比點大公平。因為最大的點數(shù)是6，每個人都有擲到6的可能?？赡苄韵嗟?。

生：拋硬幣公平。因為硬幣有2個面，出現(xiàn)正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，所以公平。

【評析：指導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論，也就是讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證的思維過程，培養(yǎng)他們嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度?！?/p>

三、回歸現(xiàn)實，解決問題

師：同學(xué)們，公平性問題不僅能解決下棋時誰先走這個問題，還能解決我們生活中的問題。老師在購物時就發(fā)現(xiàn)了這樣一種現(xiàn)象。（出示消費者須知，及購物小票。）

師：四舍五入法對消費者公平嗎？

生：不公平。舍的有4種可能，入的有5種可能，可能性不相等。

生：入了5分，舍了4分，入的永遠比舍的多，消費者總是吃虧。

師：老師了解到河南省有一家中型超市，由于四舍五入分幣，一天可多收入300多元，一個月就多收入9000多元，一年就是大約10萬元?？梢娝纳嵛迦敕▽οM者不公平。

師：這就是數(shù)學(xué)的魅力所在，能用它來解決生活中的數(shù)學(xué)問題。下面還應(yīng)用公平的游戲規(guī)則來選出這節(jié)課的幸運之星。你們想成為幸運之星嗎？

生：想。

師：你們有什么好辦法？

……

師：建議每組先出一個代表，再從8個人中選一個。要求選擇一種你喜歡的學(xué)具制定一個公平的規(guī)則，選出一位小組的代表來。匯報時要說清你們的規(guī)則是怎樣的。

（生用轉(zhuǎn)盤，每人選一種顏色，轉(zhuǎn)到誰誰就是代表。）

……

師：準備簽，抽出一個幸運之星。

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【評析：密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思考方法解決生活中的實際問題；根據(jù)不同的要求選出最有效的辦法，使學(xué)生具有開放性思維的能力。】

四、總結(jié)

師：要下課了，說說你有什么收獲？

生：我學(xué)會了可能性不相等——不公平；可能性相等 ——公平。

師：同學(xué)們，在生活中只要你們用明亮的眼睛去尋找、去發(fā)現(xiàn)，用理智的頭腦去分析、去判斷，你們就會有更多的收獲。