第一篇：簡述述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中“數(shù)與代數(shù)”的_教學(xué)主線及教學(xué)建議

簡述述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中“數(shù)與代數(shù)”的 教學(xué)主線及教學(xué)建議

數(shù)與代數(shù)部分是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占比例是最大的，更重要的是這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容是整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)其他的學(xué)科的基礎(chǔ)，這部分內(nèi)容主要包括數(shù)的認識、概念、數(shù)的運算、數(shù)量的估計等。數(shù)的概念是學(xué)生認識和理解數(shù)的開始，數(shù)的運算伴隨著數(shù)的形成與發(fā)展而不斷豐富，從自然數(shù)逐步擴充到有理數(shù)，從自然數(shù)的四則運算擴展到了有理數(shù)的運算?？傊?，小學(xué)是以數(shù)的運算為主，但在第二學(xué)段中也有正反比例的初步學(xué)習(xí)。因此，對課程標準中數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的分析,可使教師了解小學(xué)階段數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的本質(zhì)與發(fā)展，從整體上把握相關(guān)概念和數(shù)的發(fā)展脈絡(luò)，促使數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計和教學(xué)目標的實現(xiàn)。

小學(xué)第一學(xué)段是“數(shù)的認識、數(shù)的運算、常見的量、探索規(guī)律?！钡诙W(xué)段是“數(shù)的認識、數(shù)的運算、式與方程、正比例和反比例、探索規(guī)律?！卑凑照n程標準的設(shè)計，數(shù)與代數(shù)在小學(xué)階段的主要內(nèi)容有數(shù)的認識，數(shù)的運算，常見的量，式與方程和正比例反比例及探索規(guī)律。其中數(shù)的概念從自然數(shù)擴充到有理數(shù)，會使學(xué)生不斷增加對數(shù)的理解和運用。數(shù)的運算也伴隨著數(shù)的形成與發(fā)展不斷豐富，從最基本的自然數(shù)的四則運算，擴展到有理數(shù)的運算及正比例和反比例。

1、數(shù)的形成---從量到數(shù)的抽象（自然數(shù)）自然數(shù)形成包括兩個方面，一是與生活密切相關(guān)的數(shù)字(0～9)的形成；二是計數(shù)單位（十百、千等）的建立。

（1）教字的形成。自然數(shù)具有基數(shù)和序數(shù)的性質(zhì)，基數(shù)是表示數(shù)量的多少，從一些動物具備多少的概念，可以判定人具備這種先天的“多與少”的概念，只是這種先天的概念比較薄弱，這種“多與少”的概念是在長期的生活與活動中逐漸培育并發(fā)展的。如在人類生活的過程中，人們會根據(jù)事物數(shù)量的變化，逐一地創(chuàng)造出數(shù)字，從1開始，每次增加1個，將各個數(shù)字進行有序的排列，形成從小到大的排列，而且，相鄰兩個數(shù)之間可以通過添“1”的方法進行轉(zhuǎn)換，便形成不同的用符號0，1，2，3，4.，5，6，7，8，9等數(shù)字表示的數(shù)。

（2）計數(shù)單位的產(chǎn)生。計數(shù)單位的產(chǎn)生應(yīng)該有兩個階段。首先是自然形成階段，“很多事情要從原本思考，想法要自然，要符合邏輯。”計數(shù)單位的產(chǎn)生不是人類的主觀臆造，而是與人類活動密切相關(guān)。當人們通過添加“1”可以方便地進行事物數(shù)量轉(zhuǎn)換的時候，就產(chǎn)生了自然數(shù)的基本單位“1”。隨著人類活動能力的不斷增強，產(chǎn)生表示更多數(shù)量的需求，計數(shù)的方式就由“個的計數(shù)”進入到“群與個相結(jié)合的計數(shù)”。人們自然就會對事物的“群體數(shù)量”進行約定。在數(shù)的發(fā)展過程中，人們針對不同的生活事件和自然景象，這種群體數(shù)量的約定也逐漸多種多樣的，例如：有羅馬的“5(V)”，有時間“60（分、時）”，有“24（天）”，有“12（月）”，還有“16（兩）”??形成了多種多樣的記數(shù)方法。而在諸多的記數(shù)方法中，將10作為一個表示數(shù)的單位“十”，成為被人們普遍采用3 的方法?！笆M制”記數(shù)法是在“十”為單位的基礎(chǔ)上，再形成“百”“千”“萬”等單位，可以表示任意大的數(shù)。

2、數(shù)的表示：數(shù)位與記數(shù)法

(l)多位數(shù)的表示。在計數(shù)單位“十”的基礎(chǔ)上，形成更大的計數(shù)單位。九個“十”添加1個“十”就是“百”，九個“百”添加1個“百”就是“千”??十個“千”形成了一個新的計數(shù)單位“萬”。在我國記數(shù)方法中，把“萬”又當作一個新的“單位一”，就可以獲得一組新的計數(shù)單位“個（萬）、十（萬）、百（萬）、千（萬）”。同理，當“千萬”滿十個的時候，再次作壓縮處理，把十個“千萬”形成的新的計數(shù)單位“億”當作“一（個）”，又可獲得一組新的計數(shù)單位“個（億）、十（億）、百（億）、千（億）”…(2)記數(shù)法的含義及刻畫方式。記數(shù)法主要是指提取與刻畫事物數(shù)量信息的方法。在我國自然數(shù)的符號刻畫方式有兩種：一是位值原則記數(shù)法，即利用數(shù)位表進行計數(shù)，一個數(shù)字不僅有本身的值還有位置的值，平時見到的自然數(shù)都默認其對應(yīng)于隱性的數(shù)位表，如：98 765 432；二是科學(xué)記數(shù)法，將“位置值與自身值”以捆綁的形式來刻畫數(shù)量信息，即寫成不同的計數(shù)單位的數(shù)的和的形式，如：98765432=9×107+8×106+7×105+6×104+5×103 +4×102+3×101+2×100等。

3、數(shù)的擴充----分數(shù)和小數(shù)

（1）分數(shù)的擴充。分數(shù)的擴充一般是由兩種需要而產(chǎn)生的：一是分東西的過程中，需要對一個物體進行切割與分配時，整體中的“部分”無法用自然數(shù)來表示，就需要有刻畫“部分”的方式方法；二是計算過程中，2÷3＝？無法用自然數(shù)表示計算的得數(shù)，就需要有刻畫這類除法運算結(jié)構(gòu)的方式。如若將一張餅平均分成兩部分，你獲得了其中一部分，用數(shù)學(xué)語言刻畫就是“部分與整體的關(guān)系”，即把一個單位（整體）平均分成兩份，其中的一份（部分），就是1／2。

（2）小數(shù)的擴充。小數(shù)產(chǎn)生的兩個前提：一是十進制記數(shù)法的使用；二是分數(shù)概念的完善。在小數(shù)部分新增加能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小，能比較兩個同分母分數(shù)的大小，可讓學(xué)生在小數(shù)初步認識中，就對小數(shù)的比較提出具體要求，可使學(xué)生能較準確把握有關(guān)小數(shù)的問題，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)做準備，但這一學(xué)段只要求同分母的分數(shù)比較。

4、數(shù)的擴充---有理數(shù)

負數(shù)的產(chǎn)生?！柏摂?shù)”是一個與“正數(shù)”的意義相反的數(shù)學(xué)概念，它的形成源于對生活中完全相反的事物數(shù)量的刻畫。如進與出、上與下、進與退等。什么是有理數(shù)？有理數(shù)就是一切形如m∕n（m，n∈Z，n≠0）的分數(shù)。一切分數(shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，因此，我們可以基于小數(shù)來定義有理數(shù)：“有理數(shù)是有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)是無限非循環(huán)小數(shù)）?！?/p>

5、數(shù)的運算---四則運算的含義與運算律

（1）四則運算的形式及含義。從數(shù)學(xué)發(fā)展的邏輯體系來看，加法運算是四則運算的基礎(chǔ)，減法是加法的逆運算，乘法是一種特殊的加法，除法是乘法的逆運算。

(2)運算定律。加法運算定律有加法交換律、加法結(jié)合律，乘法運算定律有乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。

6、用字母表示數(shù)（式與方程）

用字母表示數(shù)是建立數(shù)感與符號意識的重要過程，是學(xué)習(xí)和認識數(shù)學(xué)的一次飛躍，為以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生將學(xué)習(xí)方程的初步知識，如用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系（3x+2=5,2x－x=3），了解方程的作用，等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價＝單價×數(shù)量、路程＝速度×?xí)r間，并能解決簡單的實際問題。學(xué)生對這些常見數(shù)量關(guān)系的了解，特別是運用這些數(shù)量關(guān)系解決問題，是小學(xué)階段問題解決的核心。

7、正比例與反比例

在第二學(xué)段，將引入正比例與反比例，讓學(xué)生初步認識對成正比例的量和成反比例的量，以及正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的實質(zhì)?！墩n程標準》也規(guī)定了相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容與要求：如在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題；能通過具體情境，認識成正比例的量和成反比例的量；會根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上面圖，并會根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值；能找出生活中成正比例和成反比例關(guān)系量的實例，并進行交流。對成正比例的量和成反比例的量做了這樣的表述：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母x，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：y=kx（k一定）。對成反比例的量做了這樣的表述：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（k一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：x·y＝k（k一定）。這兩個定義都滲透了變量的含義，為在初中學(xué)段學(xué)習(xí)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)提供了必要的保證。

第二篇：簡述述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)主線及教學(xué)建議

簡述小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中“數(shù)與代數(shù)”的教

學(xué)主線及教學(xué)建議

數(shù)與代數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占比例是最大的，更重要的是這部分學(xué)習(xí)內(nèi)容是整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)其他的學(xué)科的基礎(chǔ)，這部分內(nèi)容主要包括數(shù)的認識、概念、數(shù)的運算、數(shù)的估計等?？傊?，小學(xué)是以數(shù)的運算為主，但在第二學(xué)段中也有正反比例的初步學(xué)習(xí)。因此，對課程標準中數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的分析,可使教師了解小學(xué)階段數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的本質(zhì)與發(fā)展，從整體上把握相關(guān)概念和數(shù)的發(fā)展脈絡(luò)，促使數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計和教學(xué)目標的實現(xiàn)。

小學(xué)第一學(xué)段是“數(shù)的認識、數(shù)的運算、常見的量、探索規(guī)律?！钡诙W(xué)段是“數(shù)的認識、數(shù)的運算、式與方程、正比例和反比例、探索規(guī)律?！卑凑照n程標準的設(shè)計，數(shù)與代數(shù)在小學(xué)階段的主要內(nèi)容有數(shù)的認識，數(shù)的運算，常見的量，式與方程和正比例反比例及探索規(guī)律。

1.數(shù)的形成---從量到數(shù)的抽象（自然數(shù)）

自然數(shù)形成包括兩個方面，一是與生活密切相關(guān)的數(shù)字(0～9)的形成；二是計數(shù)單位（個、十、百、千等）的建立。

（1）教字的形成。自然數(shù)具有基數(shù)和序數(shù)的性質(zhì)，基數(shù)是表示數(shù)量的多少。如在人類生活的過程中，人們會根據(jù)事物數(shù)量的變化，逐一地創(chuàng)造出數(shù)字，從1開始，每次增加1個，將各個數(shù)字進行有序的排列，形成從小到大的排列，而且，相鄰兩個數(shù)之間可以通過 1

添“1”的方法進行轉(zhuǎn)換，便形成不同的用符號0，1，2，3，4.，5，6，7，8，9等數(shù)字表示的數(shù)。

（2）計數(shù)單位的產(chǎn)生。在諸多的記數(shù)方法中，將10作為一個表示數(shù)的單位“十”，成為被人們普遍采用的方法?！笆M制”記數(shù)法是在“十”為單位的基礎(chǔ)上，再形成“百”“千”“萬”等單位，可以表示任意大的數(shù)。

2.數(shù)的表示：數(shù)位與位數(shù)

（1）位數(shù)：指一個數(shù)由幾個數(shù)構(gòu)成這個數(shù)就是幾位數(shù)。

(2)數(shù)位：指的是個、十、百、千、萬、十萬、百萬

千萬、億、十億、百億、千億??。在計數(shù)單位“十”的基礎(chǔ)上，形成更大的計數(shù)單位。九個“十”添加1個“十”就是“百”，九個“百”添加1個“百”就是“千”??十個“千”形成了一個新的計數(shù)單位“萬”。在我國記數(shù)方法中，把“萬”又當作一個新的“單位一”，就可以獲得一組新的計數(shù)單位“個（萬）、十（萬）、百（萬）、千（萬）”。同理，當“千萬”滿十個的時候，再次作壓縮處理，把十個“千萬”形成的新的計數(shù)單位“億”當作“一（個）”，又可獲得一組新的計數(shù)單位“個（億）、十（億）、百（億）、千（億）”，??

3．數(shù)的擴充----分數(shù)和小數(shù)

（1）分數(shù)的擴充。分數(shù)的擴充一般是由兩種需要而產(chǎn)生的：一是分東西的過程中，需要對一個物體進行切割與分配時，整體中的“部分”無法用自然數(shù)來表示，就需要有刻畫“部分”的方式方法；

二是計算過程中，2÷3＝？無法用自然數(shù)表示計算的得數(shù)，就需要有刻畫這類除法運算結(jié)構(gòu)的方式。如若將一張餅平均分成兩部分，你獲得了其中一部分，用數(shù)學(xué)語言刻畫就是“部分與整體的關(guān)系”，即把一個單位（整體）平均分成兩份，其中的一份（部分），就是1／2。

（2）小數(shù)的擴充。小數(shù)產(chǎn)生的兩個前提：一是十進制記數(shù)法的使用；二是分數(shù)概念的完善。在小數(shù)部分新增加能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小，能比較兩個同分母分數(shù)的大小，可讓學(xué)生在小數(shù)初步認識中，就對小數(shù)的比較提出具體要求，可使學(xué)生能較準確把握有關(guān)小數(shù)的問題，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)做準備，但這一學(xué)段只要求同分母的分數(shù)比較。

4.數(shù)的擴充---有理數(shù)

負數(shù)的產(chǎn)生。“負數(shù)”是一個與“正數(shù)”的意義相反的數(shù)學(xué)概念，它的形成源于對生活中完全相反的事物數(shù)量的刻畫。

5．數(shù)的運算---四則運算的含義與運算律

（1）四則運算的形式及含義。加法運算是四則運算的基礎(chǔ)，減法是加法的逆運算，乘法是一種特殊的加法，除法是乘法的逆運算。

(2)運算定律。加法運算定律有加法交換律、加法結(jié)合律，乘法運算定律有乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。

6.用字母表示數(shù)（式與方程）

用字母表示數(shù)是建立數(shù)感與符號意識的重要過程，是學(xué)習(xí)和認識數(shù)學(xué)的一次飛躍，為以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)生將學(xué)習(xí)方程的初步知識，如用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系（3x+2=5,2x－x=3），了解方程的作用，等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價＝單價×數(shù)量、路程＝速度×?xí)r間，并能解決簡單的實際問題。學(xué)生對這些常見數(shù)量關(guān)系的了解，特別是運用這些數(shù)量關(guān)系解決問題，是小學(xué)階段問題解決的核心。

7.正比例與反比例

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母x，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：y=kx（k一定）。對成反比例的量做了這樣的表述：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（k一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：x·y＝k（k一定）。這兩個定義都滲透了變量的含義，為在初中學(xué)段學(xué)習(xí)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)提供了必要的保證。

第三篇：數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析教學(xué)建議心得體會

數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析教學(xué)建議心得體會

通過聽了老師的講座，頗有收獲，新課程背景下，數(shù)學(xué)課堂追求開放、民主、和諧的教學(xué)氛圍。要求學(xué)生積極探索、大膽質(zhì)疑，提出自己的問題，這同時也暗示教師在設(shè)計問題目標時，要結(jié)合課堂教學(xué)內(nèi)容一定要有針對性，要給學(xué)生明確解決問題方向。，也讓我對整體把握教材有了個全新的認識。主要體會有三點：

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是整體的認知過程。

因為數(shù)學(xué)知識是一個系統(tǒng)的整體，所以數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)強調(diào)整體聯(lián)系，以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)聯(lián)系的理解。當學(xué)生開始把數(shù)學(xué)看成一個緊密聯(lián)系的整體時，他們應(yīng)被鼓勵尋找聯(lián)系以幫助他們理解和解決問題。

二、數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是系統(tǒng)整體的。

本次培訓(xùn)活動中，培訓(xùn)的內(nèi)容極具代表性，涵蓋了初中階段的“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”以及“綜合實踐活動”等的所有內(nèi)容，通過專家的培訓(xùn)講解，使自己在這一方面的教學(xué)中掌握了一定的方法。

三、為什么要整體把握數(shù)學(xué)教材。

數(shù)學(xué)知識是一個系統(tǒng)整體。要說明這個問題首先要考慮數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么，或者說 “什么是數(shù)學(xué)”？

第四篇：《數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析及教學(xué)建議》小結(jié)

《數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析及教學(xué)建議》小結(jié)

——楊嘉偉 盛澤二中

今年我有幸學(xué)習(xí)了《數(shù)與代數(shù)內(nèi)容分析及教學(xué)建議》這門功課，受益匪淺，其中：數(shù)與代數(shù)內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析、數(shù)與式內(nèi)容分析與教學(xué)，讓我學(xué)到了很多東西。闡述如下：

《標準》在課程內(nèi)容欄目下列出了10個核心概念，其中與初中代數(shù)課程密切相關(guān)的主要包括：符號意識、運算能力、推理能力、模型思想。核心概念是一類課程內(nèi)容的核心或聚焦點，它們是數(shù)學(xué)課程、特別是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的主要目標點。《標準》在課程目標就明確提出了：建立符號意識、初步形成運算能力等內(nèi)容。但對于廣大教師而言，首先需要弄清楚的可能是這些核心概念的主要內(nèi)涵。按照《標準》的界定，所謂核心概念，本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)的基本思想，即關(guān)于數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)模型的思想。比如，符號意識和運算能力與數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理聯(lián)系較為密切，推理能力與數(shù)學(xué)推理直接相連，而模型思想就反映了數(shù)學(xué)模型的思想。

符號意識

具體說，數(shù)學(xué)符號包括數(shù)字、字母、圖形、關(guān)系式等，數(shù)學(xué)符號最本質(zhì)的意義就在于它是數(shù)學(xué)抽象的結(jié)果。比如，數(shù)源于對數(shù)量本質(zhì)（多與少）的抽象，數(shù)的運算也是對具體操作步驟的抽象；進一步，代數(shù)的出現(xiàn)使得字母可以像‘數(shù)’那樣進行運算，而且通過符號運算得到的結(jié)果具有一般性。符號意識

就是學(xué)生在認識、運用數(shù)學(xué)符號方面的主動性反應(yīng)。所以教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生符號意識的重心就應(yīng)當是讓學(xué)生：

運算能力

運算包括精確計算和估算。運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力，它是運算技能與邏輯思維等的有機整合。應(yīng)用面非常廣。

蘊含在運用數(shù)學(xué)概念、法則、公式解決問題的過程中。

但需要明確的是，運算能力的形成不能一蹴而就，它的發(fā)展是從簡單到復(fù)雜，從低級到高級，從具體到抽象，有層次地進行。這個發(fā)展要表現(xiàn)出適度性和層次性。

按照課程標準的設(shè)計，在初中階段，數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：數(shù)的概念、數(shù)的運算，字母表示數(shù)、代數(shù)式及其運算，方程、方程組、不等式、函數(shù)等內(nèi)容。其中數(shù)的概念是學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)自然數(shù)、分數(shù)、小數(shù)基礎(chǔ)上從有理數(shù)開始的，從有理數(shù)逐步擴充到無理數(shù)、實數(shù)，學(xué)生將不斷增加對數(shù)的理解和運用。數(shù)的運算也伴隨著數(shù)的形成與發(fā)展不斷豐富，從字母的引入，代數(shù)式和方程的出現(xiàn)，是數(shù)及運算的進一步抽象。了解數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的本質(zhì)與發(fā)展，從整體上認識相關(guān)概念的發(fā)展脈絡(luò)，有助于把握初中階段的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，理解有關(guān)內(nèi)容的本質(zhì)及關(guān)系，有助于數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計和目標的實現(xiàn)。

課程標準較實驗稿結(jié)構(gòu)變化不大，只是對一些具體內(nèi)容作了刪改：如刪除了能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋與

推斷，了解有效數(shù)字的概念，能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題等；增加了兩部分內(nèi)容：一是必學(xué)內(nèi)容有知道n的含義（這里n表示有理數(shù)），最簡二次根式和最簡分式的概念，能進行簡單的整式乘法運算（一次式與二次式相乘），能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等，會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)坐標的解析表達式等，二是選修內(nèi)容有能解簡單的三元一次方程組，了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，知道給定不共線的三點可以確定一個二次函數(shù)等。

代數(shù)式及運算：這一內(nèi)容要求教師借助現(xiàn)實情境和簡單問題中數(shù)量關(guān)系的分析，使學(xué)生進一步理解用字母表示數(shù)的意義，先后形成代數(shù)式、整式、分式和根式的一系列概念，并重點討論整式、分式和根式的運算法則、運算律和相關(guān)的運算性質(zhì)，使學(xué)生能熟練并準確地進行各種運算，提升運算能力，建立數(shù)感與符號意識。

與數(shù)的內(nèi)容相類似，先引入符號，即用字母表示的符號。這個符號一個是用它去表示數(shù)，二是對它進行運算，叫代數(shù)運算。由于在式中所接觸到的代數(shù)式，就是由數(shù)字、字母和運算連接起來的式子，所以，代數(shù)式及運算就是研究字母代表的數(shù)和運算這兩個知識。而且代數(shù)運算，主要就是加減乘除四則運算、乘方和開方運算，所以，對代數(shù)式的分類就按照運算的種類來進行。這就形成大家很熟悉的代數(shù)式的體系結(jié)構(gòu)。由此可

知，在代數(shù)式的教學(xué)中，字母表示數(shù)是基礎(chǔ)，是運算的核心，要按照運算的分類來研究代數(shù)式的運算。

代數(shù)式的運算主要包括代數(shù)式的四則運算和代數(shù)式求值。具體地講，代數(shù)式的四則運算包括化簡、因式分解，其本質(zhì)上都是根據(jù)運算法則和運算律，對代數(shù)式進行的恒等變形?；喴彩且环N運算上的要求。比如，把一根式化成最簡二次根式，只是說對運算的結(jié)果要達到一個目標表述上的要求。因式分解也僅僅是針對整式而言，把整式變換成乘積的形式，這也是整式的一種恒等變形。

方程與不等式：方程與不等式是初中代數(shù)的一個重點。它是刻畫數(shù)量關(guān)系、分析解決實際問題的重要數(shù)學(xué)模型，有著極其廣泛的應(yīng)用，是代數(shù)的核心內(nèi)容之一。方程用以表示含有未知數(shù)的數(shù)量間的等量關(guān)系，是含有未知數(shù)的等式。不等式是用以表示數(shù)量間的大小關(guān)系，是含有未知數(shù)的不等式。初中涉及方程和不等式的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要有：方程與方程組的概念、表示方法,一元一次方程、二元一次方程組、三元一次方程組、一元二次方程；不等式與不等式組的概念、表示方法,一元一次不等式、一元一次不等式組的求解及應(yīng)用相關(guān)的知識和方法解決實際問題等。其中方程與不等式是相互聯(lián)系、相互滲透、相互為用、相輔相成的，教學(xué)中教師既要通過類比方程與不等式的異同，引入新的知識和方法，又要通過類比方程與不等式的異同，揭示知識和方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，這有助于構(gòu)建知識網(wǎng)

絡(luò)，有助于把握實質(zhì)，探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律。下面就方程與不等式的結(jié)構(gòu)作簡要介紹。

對于各類方程（組）與不等式（組）的解法，具有明確的方法與步驟，操作性強，有一定的訓(xùn)練數(shù)量和時間，對絕大多數(shù)學(xué)生，理應(yīng)能夠達到課程標準中規(guī)定的知識與技能的目標要求。需要特別強調(diào)的是要重視求解過程中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想的滲透和提煉，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和提高。每一類方程（組）與不等式（組）的解法，都充分體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，特別是解二元一次方程組的“消元”，解一元二次方程的“降次”，都是轉(zhuǎn)化與化歸的典型；不等式的解集的概念所體現(xiàn)的集合與對應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想，也具有典型的意義，應(yīng)當引導(dǎo)學(xué)生充分思考和體驗，以利于總體目標中所提出的“獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”的落實。

函數(shù)

函數(shù)是研究運動變化的重要數(shù)學(xué)模型，它與方程、不等式模型相比區(qū)別在于，它所刻畫的是變量之間的變化關(guān)系，而方程和不等式所刻畫的是常量之間的固定關(guān)系。函數(shù)是一種具有普遍意義的數(shù)學(xué)模型，在分析和解決一些實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。函數(shù)的內(nèi)容包括：常量和變量；函數(shù)的概念和三種表示法；正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 第二部分內(nèi)容，關(guān)于代數(shù)式的求值，它是指給定某些具體的字母，對組成的整式進行化簡，然后根據(jù)賦予字母特定的數(shù)值，最終求得一個代數(shù)式的值。

二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。盡管在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中，沒有系統(tǒng)全面提出映射、函數(shù)的三要素、函數(shù)的性質(zhì)（如單調(diào)性、奇偶性）等有關(guān)函數(shù)的理論問題以及相關(guān)概念，但結(jié)合具體的函數(shù)，要有效地滲透，并逐步揭示函數(shù)的本質(zhì)特征——聯(lián)系和變化，以及基本思想和方法。如何在教學(xué)中做到含而不露和深入淺出，以適應(yīng)大多數(shù)學(xué)生的認知水平和思維能力，應(yīng)貫穿于函數(shù)教學(xué)的始終，須認真處理好。

第五篇：數(shù)與代數(shù)教學(xué)設(shè)計

數(shù)學(xué)作業(yè)

根據(jù)自己任教學(xué)段，選取“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的1課時內(nèi)容進行教學(xué)設(shè)計。

要求：1.必須原創(chuàng)，抄襲視為不合格。

2.內(nèi)容和格式須與模板相符。

課題：數(shù)的認識

教材版本

冀教版

教學(xué)對象

六年級學(xué)生

課時

1課時

授課教師

胡雅勤

工作單位

涿州市孫莊中心學(xué)校

一、教學(xué)內(nèi)容分析

教材編排了四個內(nèi)容。第一：我們認識的數(shù)。教材給出一組數(shù)，通過兔博士的話和具體要求從四個方面復(fù)習(xí)數(shù)的認識。把小學(xué)階段學(xué)習(xí)的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、正數(shù)、負數(shù)、自然數(shù)的認識，分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化，以及各種數(shù)的大小比較等有機結(jié)合在一起，讓學(xué)生全面認識這些數(shù)。第二：在圖里填上合適的數(shù)。教材把因數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、倍數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)等內(nèi)容整合在一起進行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。第三：亮亮家四月份收支情況。結(jié)合這一素材，一方面復(fù)習(xí)用正數(shù)、負數(shù)表示事物，另一方面培養(yǎng)估算意識。第四：人民幣上的號碼。這是用數(shù)表示事物的典型例子。

二、教學(xué)目標

1．使學(xué)生進一步理解整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)等概念的意義，溝通知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2．通過自主探索和合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在整理復(fù)習(xí)中形成知識網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法，提高綜合運用能力。

3．結(jié)合教學(xué)，滲透人文主義教育和事物之間是互相聯(lián)系的辯證唯物主義啟蒙教育。

三、學(xué)情分析

整理和復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，特別是學(xué)完了小學(xué)數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容之后，進行一次系統(tǒng)的、全面的回顧和整理，是十分重要的。通過整理和復(fù)習(xí)，使原來分散學(xué)習(xí)的知識得以梳理，并將數(shù)學(xué)的知識點串成知識線，再由知識線構(gòu)成知識網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完成頭腦中數(shù)學(xué)知識的建構(gòu),增進持久記憶，這對提高學(xué)生綜合運用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力是非常有益的。

四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計

學(xué)習(xí)時要注重溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，把平時相對獨立學(xué)習(xí)的知識以分類、歸納、轉(zhuǎn)化等辦法串起來，把相關(guān)內(nèi)容條理化、結(jié)構(gòu)化，形成整體框架，并加深對所學(xué)內(nèi)容的理解。

五、教學(xué)重點、難點

進一步理解整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)等概念的意義，溝通聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

六、教學(xué)過程

教師活動

學(xué)生活動

設(shè)計意圖

一、舊知回顧

同學(xué)們從今天開始，我們一起來對小學(xué)階段所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進行一個系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)。

1．觀察生活中的數(shù)（課件出示主題圖中信息）

師：請同學(xué)們來看屏幕上的信息，在這些信息中你能找到哪些熟悉的數(shù)？

2．理解數(shù)的含義

師：那你們知道這些數(shù)在信息中的含義嗎？

師：對！珠穆朗瑪峰可是世界第一高峰！接著說說吧！

師：南極洲處在地球高緯度區(qū)，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方。

師：嗯，你分析的很不錯！

師：我們經(jīng)常可以看到衣物上面會注明成分含量，一般都會用百分數(shù)表示。數(shù)學(xué)在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，我們的生產(chǎn)，生活都離不開數(shù)。你還能說出哪些你學(xué)過的數(shù)？

二、復(fù)習(xí)整理

師：那這些數(shù)之間又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？這節(jié)課我們就共同來復(fù)習(xí)小學(xué)階段學(xué)過的與數(shù)有關(guān)的基礎(chǔ)知識。（揭示課題）

1．整理

請同學(xué)們用自己喜歡的方式把我們學(xué)過的數(shù)分類整理一下，想一想怎樣整理能既完整又清楚。（同學(xué)們在小組內(nèi)分類整理）

師：哪位同學(xué)把你整理的結(jié)果給大伙介紹介紹。（請一個同學(xué)在黑板上用黑板條進行分類整理。）

2．補充（學(xué)生相互辨析、評價，共同構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。）

師：同學(xué)們，對于她的整理，你還有什么想法要補充的嗎？（師補充板書）

3．溝通

師：那對于前面所學(xué)過的有關(guān)數(shù)的知識，你還有什么問題想問的嗎？

師：根據(jù)剛才同學(xué)們提出的問題，老師把它們列舉出來。

·自然數(shù)的單位是什么？有沒有最大的自然數(shù)？

·整數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？

·小數(shù)與分數(shù)之間有什么聯(lián)系？

·百分數(shù)和分數(shù)之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？

師：帶著這些問題，同學(xué)們可以自己獨立思考，也可以和小組的同學(xué)討論。

師：都有想法了吧？誰來說說！

師：根據(jù)小數(shù)和分數(shù)間的關(guān)系，我們可以發(fā)現(xiàn)小數(shù)就是特殊的分數(shù)形式，因此我們學(xué)過的數(shù)可以分為整數(shù)和分數(shù)兩大類。（老師調(diào)整板書）

師：那百分數(shù)和分數(shù)之間又有什么的聯(lián)系和區(qū)別呢？

師：百分數(shù)在實際應(yīng)用中可以表示百分率，也常用來表示商品的折扣。我們來看兩個生活中的例子。

·姚明本賽季投籃命中率為49%

·一種商品打七折銷售，“七折”表示了原價的（）%。如果這種商品原價100元，現(xiàn)在便宜了（）元。

師：請問什么是命中率？

師：便宜了30元，這30元是怎么得來的？

4．介紹

同學(xué)們，數(shù)來源于生活又應(yīng)用于生活。我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺曾經(jīng)說過：“數(shù)起源于數(shù)（shǔ）?！毕旅嫖覀兙鸵黄饋砜匆欢斡嘘P(guān)數(shù)的產(chǎn)生的文字介紹。

三、綜合運用

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了有關(guān)數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，如果讓你用一個數(shù)來表示你今天學(xué)習(xí)的感受，你想用哪個數(shù)來表示呢？

生1：有整數(shù)、小數(shù)。

生2：有負數(shù)。

生3：有分數(shù)、還有百分數(shù)。

生1：1722表示詞典的頁數(shù),是一個整數(shù)。

生2：8848.13m表示珠穆朗瑪峰的高度，是一個兩位小數(shù)。

生3：-25℃表示南極洲的年平均氣溫在0℃以下，很低，是一個負數(shù)。

生4：3/5表示把我市全年的天數(shù)看作5份，空氣質(zhì)量達到良好的天數(shù)占其中的3份。

生5：40％表示羊毛含量占圍巾成分的40％，60%表示化纖含量占圍巾成分的60％，他們都是百分數(shù)。

生1：還學(xué)過正數(shù)、負數(shù)、真分數(shù)、假分數(shù)。

生2：還學(xué)過有限小數(shù)、無限小數(shù)。

生1：我知道正數(shù)>?0，負數(shù)<0。

生2：我知道0既不是正整數(shù)也不是負整數(shù)。

生3：我知道真分數(shù)<1，假分數(shù)≥1。

生1：百分數(shù)表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾，是表示兩個數(shù)之間的比。百分數(shù)也叫百分率。

生2：分數(shù)既可以表示一個數(shù)，也可以表示一個比值。

生1：自然數(shù)的單位是1，沒有最大的自然數(shù)。

生2：整數(shù)的個數(shù)是無限的。

生3：小數(shù)和分數(shù)之間是可以相互轉(zhuǎn)化的，一位小數(shù)可以寫成十分之幾的分數(shù)，兩位小數(shù)可以寫成百分之幾的分數(shù)…

生：命中率就是指命中的球占所有投球總數(shù)的百分比。

生：商品打七折銷售，證明便宜了原價的30%,100元的30%就是30元，因此這件商品便宜了30元。

通過回憶和交流，幫助學(xué)生明確自然數(shù)、負數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的意義，并幫助學(xué)生從整體上理清概念的發(fā)展脈絡(luò)，體會其相互關(guān)系。

通過學(xué)生的討論整理，使知識更加系統(tǒng)化和條理化。

學(xué)生相互辨析、評價，共同構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

七、板書設(shè)計

八、教學(xué)反思

1、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，激活學(xué)習(xí)潛能

教師的親和力，學(xué)生的學(xué)習(xí)氣氛往往和熱烈的感情聯(lián)系在一起。學(xué)生常常會因為尊敬喜歡教師而有意識地增強自己的學(xué)習(xí)責任心，愿意學(xué)習(xí)他們喜愛的教師的學(xué)科。對于我們畢業(yè)班的學(xué)生，他們個個是有思想、有主見的個體，并且承載著教師家長的期盼，面對的也是第一次如此重要的考試，難免會緊張、焦慮。我們更要對他們少一點“師道尊嚴”，多一點學(xué)生心理，少一點疾風(fēng)驟雨，多一點陽光明媚，少一點呵斥，多一點呵護。

2、構(gòu)建有效的教學(xué)模式，凸顯課堂魅力

上好復(fù)習(xí)課，首先要重視基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)，注意知識間的聯(lián)系，把已學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識加以回憶，并進行系統(tǒng)的整理。在回憶和整理時，要多讓學(xué)生發(fā)言，互相補充，逐步形成系統(tǒng)的、完整的、明確的知識網(wǎng)絡(luò)。這樣易于使學(xué)生對所學(xué)的知識加深理解，印象深刻，同時使學(xué)生感到通過整理和復(fù)習(xí)確實有所提高，從而調(diào)動學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，提高復(fù)習(xí)的效果。

3、確保練習(xí)的精致合理，提高復(fù)習(xí)效率

優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，凸顯學(xué)生主體，變被動地完成任務(wù)為主動探索研究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與實踐能力，從根本上提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。每一位教師加入到練習(xí)資源的開發(fā)工作中來，對數(shù)學(xué)資料中的練習(xí)題進行重組與整合，精選或設(shè)計出具有代表性、時代性、新穎性與一定挑戰(zhàn)性的練習(xí)，讓學(xué)生用極短的練習(xí)時間，既梳理了舊知，形成數(shù)學(xué)的思想與方法，大幅度地提高復(fù)習(xí)效率。

4、注重學(xué)生的提優(yōu)補償，促進個性發(fā)展