第一篇：高中物理 《萬有引力定律的應(yīng)用》教案

萬有引力定律的應(yīng)用

【教育目標(biāo)】

一、知識目標(biāo)

1．了解萬有引力定律的重要應(yīng)用。

2．會用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量。

3．掌握綜合運(yùn)用萬有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)等知識分析具體問題的基本方法。

二、能力目標(biāo)

通過求解太陽、地球的質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

三、德育目標(biāo)

利用萬有引力定律可以發(fā)現(xiàn)未知天體，讓學(xué)生懂得理論來源于實(shí)踐，反過來又可以指導(dǎo)實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】

一、教學(xué)重點(diǎn)

對天體運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供的理解

二、教學(xué)難點(diǎn)

如何根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量 【教具準(zhǔn)備】

太陽系行星運(yùn)動(dòng)的掛圖和FLASH動(dòng)畫、PPT課件等。【教材分析】

這節(jié)課通過對一些天體運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析，使學(xué)生了解：通常物體之間的萬有引力很小，常常覺察不出來，但在天體運(yùn)動(dòng)中，由于天體的質(zhì)量很大，萬有引力將起決定性作用，對天文學(xué)的發(fā)展起了很大的推動(dòng)作用，其中一個(gè)重要的應(yīng)用就是計(jì)算天體的質(zhì)量。

在講課時(shí)，應(yīng)用萬有引力定律有兩條思路要交待清楚.

1.把天體（或衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即F引=F向，用于計(jì)算天體（中心體）的質(zhì)量，討論衛(wèi)星的速度、角速度、周期及半徑等問題.

2.在地面附近把萬有引力看成物體的重力，即F引=mg.主要用于計(jì)算涉及重力加速度的問題。這節(jié)內(nèi)容是這一章的重點(diǎn)，這是萬有引力定律在實(shí)際中的具體應(yīng)用.主要知識點(diǎn)就是如何求中心體質(zhì)量及其他應(yīng)用，還是可發(fā)現(xiàn)未知天體的方法?！窘虒W(xué)思路設(shè)計(jì)】

本節(jié)教學(xué)是本章的重點(diǎn)教學(xué)章節(jié)，用萬有引力定律計(jì)算中心天體的質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)未知天體顯示了該定律在天文研究上的重大意義。

本節(jié)內(nèi)容有兩大疑點(diǎn)：為什么行星運(yùn)動(dòng)的向心力等于恒星對它的萬有引力？衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的向心力等于行星對它的萬有引力？我的設(shè)計(jì)思想是，先由運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系理論推理出行星（衛(wèi)星）做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源于恒星（行星）對它的萬有引力，然后通過理論推導(dǎo)，讓學(xué)生自行應(yīng)用萬有引力提供向心力這個(gè)特點(diǎn)來得到求中心天體的質(zhì)量和密度的方法，并知道在具體問題中主要考慮哪些物體間的萬有引力；最后引導(dǎo)閱讀相關(guān)材料了解萬有引力定律在天文學(xué)上的實(shí)際用途。

本節(jié)課我采用了“置疑－啟發(fā)—自主”式教學(xué)法。教學(xué)中運(yùn)用設(shè)問、提問、多媒體教學(xué)等綜合手段，體現(xiàn)教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位。同時(shí)根據(jù)本節(jié)教材的特點(diǎn)，采用學(xué)生課前預(yù)習(xí)、查閱資料、課堂提問；師生共同討論總結(jié)、數(shù)理推導(dǎo)、歸納概括等學(xué)習(xí)方法，為學(xué)生提供大量參與教學(xué)活動(dòng)的機(jī)會，積極思維，充分體現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的主體地位。【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】

一、溫故知新，引入新課

教師：

1、物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力公式是什么？

2、萬有引力定律的內(nèi)容是什么，如何用公式表示？

3、萬有引力和重力的關(guān)系是什么？重力加速度的決定式是什么？ 【引導(dǎo)學(xué)生觀看太陽系行星運(yùn)動(dòng)掛圖和FLASH動(dòng)畫】 教師：根據(jù)前面我們所學(xué)習(xí)的知識，我們知道了所有物體之間都存在著相互作用的萬有引力，而且這種萬有引力在天體這類質(zhì)量很大的物體之間是非常巨大的。那么為什么這樣巨大的引力沒有把天體拉到一起呢？

【設(shè)疑過渡】

教師：由運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系來解釋：因?yàn)樘祗w都是運(yùn)動(dòng)的，比如恒星附近有一顆行星，它具有一定的速度，根據(jù)牛頓第一定律，如果不受外力，它將做勻速直線運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)在它受到恒星對它的萬有引力，將偏離原來的運(yùn)動(dòng)方向。這樣，它既不能擺脫恒星的控制遠(yuǎn)離恒星，也不會被恒星吸引到一起，將圍繞恒星做圓周運(yùn)動(dòng)。此時(shí)，行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由恒星對它的萬有引力提供。

本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)萬有引力在天文學(xué)上的應(yīng)用。

二、明確本節(jié)目標(biāo)

1．了解萬有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。

2．會用萬有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量。

3．掌握綜合運(yùn)用萬有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)等知識分析具體問題的基本方法。

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程

1．理論思想的建立

教師：通過前面學(xué)過的知識和剛才的理論推測，我們研究天體運(yùn)動(dòng)的基本方法是什么？ 學(xué)生：（思考后回答）應(yīng)該抓住恒星對行星的萬有引力做行星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力這一根本點(diǎn)去進(jìn)行處理。

教師：（大屏幕投影動(dòng)畫，加深學(xué)生感性認(rèn)識和理解能力）

教師：能否用我們學(xué)過的圓周運(yùn)動(dòng)知識求出天體的質(zhì)量和密度呢？ 【自然過渡，進(jìn)入定量運(yùn)算過程】 2．天體質(zhì)量的計(jì)算

教師：如果我們知道了一個(gè)衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的周期，知道了衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，能否求出行星的質(zhì)量呢？

學(xué)生：由物體做圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)條件，列式可求。

教師：此時(shí)知道行星的圓周運(yùn)動(dòng)周期，其向心力公式用哪個(gè)好呢？ 【引導(dǎo)學(xué)生自行推導(dǎo)，然后在大屏幕上演示推導(dǎo)過程】

設(shè)行星的質(zhì)量為m.根據(jù)萬有引力提供行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心力，有：

MmF向=F萬有引力=G2?m?2r

rMm2?即G2?m()2r

Tr4?2r3M?

GT2教師：這個(gè)質(zhì)量表示的是做圓周運(yùn)動(dòng)的行星的質(zhì)量嗎？ 學(xué)生：是中心天體的質(zhì)量。

【討論】

1、要計(jì)算太陽的質(zhì)量，你需要哪些數(shù)據(jù)？

2、要計(jì)算地球的質(zhì)量，你需要哪些數(shù)據(jù)？ 3．天體密度的計(jì)算

教師：能否用推導(dǎo)出中心天體的密度呢？ 【提示】想一想，天體的體積容易求解出來嗎？ 【教師在學(xué)生思考后利用大屏幕演示推導(dǎo)方法】

m4?2r3/GT23?r3???? 2343VGTR?R3教師：從實(shí)際情況來考慮，有什么更好的方法來進(jìn)行測量嗎？

學(xué)生：公式里的r和R如果能約掉，即讓衛(wèi)星繞行星貼著表面運(yùn)動(dòng)即可。

m4?2r3/GT23?r33?????? 23243VGTRGT?R3總結(jié)：方法是發(fā)射衛(wèi)星到該天體表面做近地運(yùn)轉(zhuǎn)，測出繞行周期

3．實(shí)例應(yīng)用：海王星、冥王星的發(fā)現(xiàn)

讓學(xué)生閱讀教材內(nèi)容，認(rèn)識萬有引力定律在天文學(xué)上的實(shí)際應(yīng)用。

四、課堂練習(xí)

1、本節(jié)第二節(jié)介紹牛頓如何在開普勒第三定律的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出萬有引力的思路。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，請證明，所有行星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)其軌道半徑的立方和運(yùn)轉(zhuǎn)周期的平方的比值即r3/T2是一個(gè)常量。

2、密封艙在離月球表面112km的空中沿圓形軌道運(yùn)行，周期是120.5min，月球的半徑是1740km，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算月球的質(zhì)量和平均密度。

3、已知火星的半徑是地球的半徑的一半,火星的質(zhì)量是地球的質(zhì)量的1/10.如果在地球上質(zhì)量為60kg的人到火星上去,問: ⑴在火星表面上人的質(zhì)量多大?重量多少? ⑵火星表面的重力加速度多大? ⑶設(shè)此人在地面上能跳起的高度為1.6m,則他在火星上能跳多高?⑷這個(gè)人在地面上能舉起質(zhì)量為60kg的物體, 他在火星上可舉起質(zhì)量多大的物體? 答案：

1、略

2、M=7.19×1022kg,ρ=3.26×103kg/m3

3、（1）質(zhì)量60kg, 重量240N；（2）4N/s;(3)4m;(4)150kg

五、小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用，計(jì)算天體的質(zhì)量和密度的方法是F引 =

2m4?2r3/GT23?r33?4?2r3?????F向求得的結(jié)果M?，23243VGTRGTGT2?R3另外，根據(jù)天體質(zhì)量的計(jì)算結(jié)果討論

r31、從理論上驗(yàn)證了開普勒經(jīng)驗(yàn)公式：2?k的正確性。

T2、如果知道中心天體的質(zhì)量M，也可以預(yù)測繞其運(yùn)動(dòng)的行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)情況。(3)星球表面加速度的計(jì)算對象：星球表面物體GMmmg =r2得：g =GMr2 【板書設(shè)計(jì)】 【素質(zhì)能力訓(xùn)練】

1、兩顆靠得很近的行星，必須各以一定的速度繞它們連線上某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，才不至于由于萬有引力的作用而將它們吸引到一起。以知這兩顆行星的質(zhì)量分別為m1、m2，相距為L,討論這兩顆行星運(yùn)動(dòng)的周期、運(yùn)動(dòng)半徑有什么關(guān)系？求出它們的轉(zhuǎn)動(dòng)周期。

2.已知下面的數(shù)據(jù)，可以求出地球質(zhì)量M的是（引力常數(shù)G是已知的） A.月球繞地球運(yùn)行的周期T1及月球到地球中心的距離R1 B.地球“同步衛(wèi)星”離地面的高度

C.地球繞太陽運(yùn)行的周期T2及地球到太陽中心的距離R2 D.人造地球衛(wèi)星在地面附近的運(yùn)行速度v和運(yùn)行周期T3

3、地球和月球的質(zhì)量之比為81∶1,半徑之比為4∶1，求：（1）地球和月球表面的重力加速度之比

（2）在地球上和月球上發(fā)射衛(wèi)星所需最小速度之比.4、用火箭把宇航員送到月球上，如果已知月球半徑，他用一個(gè)彈簧秤和一已知質(zhì)量的砝碼，能否測出月球的質(zhì)量？如何測定？

答案：1：兩顆行星靠得很近，它們繞連線上的某點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力等于它們的向心力，它們的運(yùn)動(dòng)周期相等，則它們的質(zhì)量和半徑的乘積相同，即 m1r1 = m2r2 且 r1 + r2 = L T?2?L3所以G（m+m 12)

2、AD

3、（1）81∶16 2）9∶2 4、能，略

（

第二篇：萬有引力定律的應(yīng)用教案

《萬有引力定律應(yīng)用》教案

【教學(xué)目標(biāo)】 1． 知識與技能

（1）會計(jì)算天體的質(zhì)量.（2）會計(jì)算人造衛(wèi)星的環(huán)繞速度.（3）知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.2． 過程與方法

（1）通過自主思考和討論與交流，認(rèn)識計(jì)算天體質(zhì)量的思路和方法

（2）預(yù)測未知天體是萬有引力定律最輝煌的成就之一.引導(dǎo)學(xué)生讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究的過程，體會科學(xué)探究需要極大的毅力和勇氣.（3）通過對海王星發(fā)現(xiàn)過程的了解，體會科學(xué)理論對未知世界探索的指導(dǎo)作用.（4）由牛頓曾設(shè)想的人造衛(wèi)星原理圖，結(jié)合萬有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識推出第一宇宙速度.（5）從衛(wèi)星要擺脫地球或太陽的引力而需要更大的發(fā)射速度出發(fā)，引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.3． 情感、態(tài)度與價(jià)值觀

（1）體會和認(rèn)識發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的重要意義.（2）體會科學(xué)定律對人類探索未知世界的作用.【教材分析】

這節(jié)課通過對一些天體運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析，使學(xué)生了解：通常物體之間的萬有引力很小，常常覺察不出來，但在天體運(yùn)動(dòng)中，由于天體的質(zhì)量很大，萬有引力將起決定性作用，對天 體質(zhì)量的計(jì)算，對天文學(xué)的發(fā)展起了方大的推動(dòng)作用，其中一個(gè)重要的應(yīng)用就是計(jì)算天體的質(zhì)量.在講課時(shí)，應(yīng)用萬有引力定律有三條思路要交待清楚。

1．從天體質(zhì)量的計(jì)算，是發(fā)現(xiàn)海王星的成功事例，注意對學(xué)生研究問題的方法教育，即提出問題，然后猜想與假設(shè)，接著制定計(jì)劃，應(yīng)按計(jì)劃計(jì)算出結(jié)果，最后將計(jì)算結(jié)果同實(shí)際結(jié)合對照....直到使問題得到解決.2．把天體（或衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即F引=F向，用于計(jì)算天體（中心體）的質(zhì)量，討論衛(wèi)星的速度、角速度、周期及半徑等問題。

3．在地面附近把萬有引力看成物體的重力，即F引=mg.主要用于計(jì)算涉及重力加速 的問題。 【教學(xué)重點(diǎn)】

1． 人造衛(wèi)星、月球繞地球的運(yùn)動(dòng)；行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供的 2． 會用已知條件求中心天體的質(zhì)量 【教學(xué)難點(diǎn)】

根據(jù)已有條件求天體的質(zhì)量和人造衛(wèi)星的應(yīng)用.【教學(xué)過程及師生互動(dòng)分析】

自從卡文迪許測出了萬有引力常量，萬有引力定律就對天文學(xué)的發(fā)展起了很大的推動(dòng)作用，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用.(一）天體質(zhì)量的計(jì)算

提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：在天文學(xué)上，天體的質(zhì)量無法直接測量，能否利用萬有引定 律和前面學(xué)過的知識找到計(jì)算天體質(zhì)量的方法呢？

1．基本思路：在研究天體的運(yùn)動(dòng)問題中，我們近似地把一個(gè)天體繞另一個(gè)天體的運(yùn)動(dòng) 看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供天體作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.2．計(jì)算表達(dá)式：

例如：已知某一行星到太陽的距離為r，公轉(zhuǎn)周期為T，太陽質(zhì)量為多少？

分析：設(shè)太陽質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，由萬有引力提供行星公轉(zhuǎn)的向心力得：，∴

提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：如何計(jì)算地球的質(zhì)量？學(xué)生討論后自己解決

分析：應(yīng)選定一顆繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星，測定衛(wèi)星的軌道半徑和周期，利用上式求出地球質(zhì)量。因此上式是用測定環(huán)繞天體的軌道半徑和周期方法測被環(huán)繞天體的質(zhì)量，不能測環(huán) 繞天體自身質(zhì)量.對于一個(gè)天體，M是一個(gè)定值.所以，繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的行星都有第三定律。

.即開普勒老師總結(jié)：應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)行星（或衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)的情況，求出行星（或衛(wèi)星）的向心力，而F向=F萬有引力。根據(jù)這個(gè)關(guān)系列方程即可.（二）預(yù)測未知天體：利用教材和動(dòng)畫模型，講述自1781年天王星的發(fā)現(xiàn)后，人們發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際軌道與由萬有引力定律計(jì)算出的理論軌道存在較大的誤差，進(jìn)而提出猜想...然后收集證據(jù)提出問題的焦點(diǎn)所在---還有一顆未知的行星影響了天王星的運(yùn)行，最后亞當(dāng)斯和勒維烈爭得在計(jì)算出來的位置上發(fā)現(xiàn)了海王星.（此部分內(nèi)容，讓學(xué)生看教材看動(dòng)畫，然后學(xué)生暢所欲言，也可以讓學(xué)生課后找資料寫一個(gè)科普小論文，闡述一下科學(xué)的研究方法.三）人造衛(wèi)星和宇宙速度 人造衛(wèi)星：

問題一：1.有1kg的物體在北京的重力大還是在上海的重力大？

問題二：衛(wèi)星為什么不會掉下來呢？

問題三：

1、地球在作什么運(yùn)動(dòng)？人造地球衛(wèi)星在作什么運(yùn)動(dòng)？

通過展示圖片為學(xué)生建立清晰的圖景．

2、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是誰提供的？

回答：地球與衛(wèi)星間的萬有引力即由牛頓第二定律得：

3、由以上可求出什么？

①衛(wèi)星繞地球的線速度：

②衛(wèi)星繞地球的周期：

③衛(wèi)星繞地球的角速度：

教師可帶領(lǐng)學(xué)生分析上面的公式得：

當(dāng)軌道半徑不變時(shí)，則衛(wèi)星的周期不變、衛(wèi)星的線速度不變、衛(wèi)星的角速度也不變．

當(dāng)衛(wèi)星的角速度不變時(shí)，則衛(wèi)星的軌道半徑不變． 宇宙速度：當(dāng)衛(wèi)星軌道最低—貼近地球表面運(yùn)動(dòng)的時(shí)候呢？

上式中將R替換r，即可得到第一宇宙速度.注意:讓學(xué)生親自計(jì)算一下第一宇宙速度的大小，并幫助學(xué)生分析出來，第一宇宙速度就是最大的運(yùn)行速度和最小的發(fā)射速度.引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.指明應(yīng)用的狀況.【課堂例題及練習(xí)】

例1．木星的一個(gè)衛(wèi)星運(yùn)行一周需要時(shí)間1.5×104s，其軌道半徑為9.2×107m，求木星的質(zhì)量為多少千克？

解：木星對衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星公轉(zhuǎn)的向心力：

，例2．地球繞太陽公轉(zhuǎn)，軌道半徑為R，周期為T。月球繞地球運(yùn)行軌道半徑為r，周期為t，則太陽與地球質(zhì)量之比為多少？

解：⑴地球繞太陽公轉(zhuǎn)，太陽對地球的引力提供向心力

則，得：

⑵月球繞地球公轉(zhuǎn)，地球?qū)υ虑虻囊μ峁┫蛐牧? 則 ,得：

⑶太陽與地球的質(zhì)量之比

例3．一探空箭進(jìn)入繞太陽的近乎圓形的軌道運(yùn)行，軌道半徑是地球繞太陽公轉(zhuǎn)半徑的9倍，則探空火箭使太陽公轉(zhuǎn)周期為多少年？

解：方法一：設(shè)火箭質(zhì)量為m1，軌道半徑R，太陽質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m2，軌道半

徑為r.⑴火箭繞太陽公轉(zhuǎn)，則

得：………………①

⑵地球繞太陽公轉(zhuǎn)，則

得：………………②

∴ ∴火箭的公轉(zhuǎn)周期為27年.方法二：要題可直接采用開普勒第三定律求解，更為方便.【課后作業(yè)及練習(xí)】

1． 已知月球到地球的球心距離為r=4×10m,月亮繞地球運(yùn)行的周期為30天，求地球 的質(zhì)量.82．將一物體掛在一彈簧秤上，在地球表面某處伸長30mm,而在月球表面某處伸長5mm.如果在地球表面該處的重力加速度為9.84 m/s,那么月球表面測量處相應(yīng)的重力加速度為

A．1.64 m/s2

B．3.28 m/s2

C．4.92 m/s

D．6.56 m/s

 2

23．地球是一個(gè)不規(guī)則的橢球，它的極半徑為6357km，赤道半徑為6378km，物體在兩極所受的引力與在赤道所受的引力之比為

第三篇：萬有引力定律的應(yīng)用教案

《萬有引力定律應(yīng)用》教案

【教學(xué)目標(biāo)】 1． 知識與技能

（1）會計(jì)算天體的質(zhì)量.（2）會計(jì)算人造衛(wèi)星的環(huán)繞速度.（3）知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.2． 過程與方法

（1）通過自主思考和討論與交流，認(rèn)識計(jì)算天體質(zhì)量的思路和方法

（2）預(yù)測未知天體是萬有引力定律最輝煌的成就之一.引導(dǎo)學(xué)生讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究的過程，體會科學(xué)探究需要極大的毅力和勇氣.（3）通過對海王星發(fā)現(xiàn)過程的了解，體會科學(xué)理論對未知世界探索的指導(dǎo)作用.（4）由牛頓曾設(shè)想的人造衛(wèi)星原理圖，結(jié)合萬有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識推出第一宇宙速度.（5）從衛(wèi)星要擺脫地球或太陽的引力而需要更大的發(fā)射速度出發(fā)，引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.3． 情感、態(tài)度與價(jià)值觀

（1）體會和認(rèn)識發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的重要意義.（2）體會科學(xué)定律對人類探索未知世界的作用.【教材分析】

這節(jié)課通過對一些天體運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析，使學(xué)生了解：通常物體之間的萬有引力很小，常常覺察不出來，但在天體運(yùn)動(dòng)中，由于天體的質(zhì)量很大，萬有引力將起決定性作用，對天 體質(zhì)量的計(jì)算，對天文學(xué)的發(fā)展起了方大的推動(dòng)作用，其中一個(gè)重要的應(yīng)用就是計(jì)算天體的質(zhì)量.1．從天體質(zhì)量的計(jì)算，是發(fā)現(xiàn)海王星的成功事例，注意對學(xué)生研究問題的方法教育，即提出問題，然后猜想與假設(shè)，接著制定計(jì)劃，應(yīng)按計(jì)劃計(jì)算出結(jié)果，最后將計(jì)算結(jié)果同實(shí)際結(jié)合對照....直到使問題得到解決.2．把天體（或衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即F引=F向，用于計(jì)算天體（中心

3．在地面附近把萬有引力看成物體的重力，即F引=mg.主要用于計(jì)算涉及重力加速

【教學(xué)重點(diǎn)】

1． 人造衛(wèi)星、月球繞地球的運(yùn)動(dòng)；行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供的 2． 會用已知條件求中心天體的質(zhì)量 【教學(xué)難點(diǎn)】

根據(jù)已有條件求天體的質(zhì)量和人造衛(wèi)星的應(yīng)用.【教學(xué)過程及師生互動(dòng)分析】

自從卡文迪許測出了萬有引力常量，萬有引力定律就對天文學(xué)的發(fā)展起了很大的推動(dòng)作用，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用.(一）天體質(zhì)量的計(jì)算

提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：在天文學(xué)上，天體的質(zhì)量無法直接測量，能否利用萬有引定 律和前面學(xué)過的知識找到計(jì)算天體質(zhì)量的方法呢？

1．基本思路：在研究天體的運(yùn)動(dòng)問題中，我們近似地把一個(gè)天體繞另一個(gè)天體的運(yùn)動(dòng) 看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供天體作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.2．計(jì)算表達(dá)式：

例如：已知某一行星到太陽的距離為r，公轉(zhuǎn)周期為T，太陽質(zhì)量為多少？

分析：設(shè)太陽質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，由萬有引力提供行星公轉(zhuǎn)的向心力得：，∴

提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：如何計(jì)算地球的質(zhì)量？學(xué)生討論后自己解決

分析：應(yīng)選定一顆繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星，測定衛(wèi)星的軌道半徑和周期，利用上式求出地球質(zhì)量。因此上式是用測定環(huán)繞天體的軌道半徑和周期方法測被環(huán)繞天體的質(zhì)量，不能測環(huán) 繞天體自身質(zhì)量.對于一個(gè)天體，M是一個(gè)定值.所以，繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的行星都有

.即開普勒老師總結(jié)：應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)行星（或衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)的情況，求出行星（或衛(wèi)星）的向心力，而F向=F萬有引力。根據(jù)這個(gè)關(guān)系列方程即可.（二）預(yù)測未知天體：利用教材和動(dòng)畫模型，講述自1781年天王星的發(fā)現(xiàn)后，人們發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際軌道與由萬有引力定律計(jì)算出的理論軌道存在較大的誤差，進(jìn)而提出猜想...然后收集證據(jù)提出問題的焦點(diǎn)所在---還有一顆未知的行星影響了天王星的運(yùn)行，最后亞當(dāng)斯和勒維烈爭得在計(jì)算出來的位置上發(fā)現(xiàn)了海王星.（此部分內(nèi)容，讓學(xué)生看教材看動(dòng)畫，然后學(xué)生暢所欲言，也可以讓學(xué)生課后找資料寫一個(gè)科普小論文，闡述一下科學(xué)的研究方法.三）人造衛(wèi)星和宇宙速度 人造衛(wèi)星：

問題一：1.有1kg的物體在北京的重力大還是在上海的重力大？

問題二：衛(wèi)星為什么不會掉下來呢？ 問題三：

1、地球在作什么運(yùn)動(dòng)？人造地球衛(wèi)星在作什么運(yùn)動(dòng)？

通過展示圖片為學(xué)生建立清晰的圖景．

2、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是誰提供的？

回答：地球與衛(wèi)星間的萬有引力即由牛頓第二定律得：

3、由以上可求出什么？

①衛(wèi)星繞地球的線速度：

②衛(wèi)星繞地球的周期：

③衛(wèi)星繞地球的角速度：

教師可帶領(lǐng)學(xué)生分析上面的公式得：

當(dāng)軌道半徑不變時(shí)，則衛(wèi)星的周期不變、衛(wèi)星的線速度不變、衛(wèi)星的角速度也不變．

當(dāng)衛(wèi)星的角速度不變時(shí)，則衛(wèi)星的軌道半徑不變． 宇宙速度：當(dāng)衛(wèi)星軌道最低—貼近地球表面運(yùn)動(dòng)的時(shí)候呢？

上式中將R替換r，即可得到第一宇宙速度.注意:讓學(xué)生親自計(jì)算一下第一宇宙速度的大小，并幫助學(xué)生分析出來，第一宇宙速度就是最大的運(yùn)行速度和最小的發(fā)射速度.引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.指明應(yīng)用的狀況.【課堂例題及練習(xí)】

例1．木星的一個(gè)衛(wèi)星運(yùn)行一周需要時(shí)間1.5×10s，其軌道半徑為9.2×10m，求木星的質(zhì)量為多少千克？

解：木星對衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星公轉(zhuǎn)的向心力：

，例2．地球繞太陽公轉(zhuǎn)，軌道半徑為R，周期為T。月球繞地球運(yùn)行軌道半徑為r，周期為t，則太陽與地球質(zhì)量之比為多少？

解：⑴地球繞太陽公轉(zhuǎn)，太陽對地球的引力提供向心力

則，得：

⑵月球繞地球公轉(zhuǎn)，地球?qū)υ虑虻囊μ峁┫蛐牧? 則 ,得：

⑶太陽與地球的質(zhì)量之比

例3．一探空箭進(jìn)入繞太陽的近乎圓形的軌道運(yùn)行，軌道半徑是地球繞太陽公轉(zhuǎn)半徑的9倍，則探空火箭使太陽公轉(zhuǎn)周期為多少年？

解：方法一：設(shè)火箭質(zhì)量為m1，軌道半徑R，太陽質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m2，軌道半

徑為r.⑴火箭繞太陽公轉(zhuǎn)，則

得：………………①

⑵地球繞太陽公轉(zhuǎn)，則

得：………………②

∴ ∴火箭的公轉(zhuǎn)周期為27年.方法二：要題可直接采用開普勒第三定律求解，更為方便.【課后作業(yè)及練習(xí)】

1． 已知月球到地球的球心距離為r=4×10m,月亮繞地球運(yùn)行的周期為30天，求地球 的質(zhì)量.82．將一物體掛在一彈簧秤上，在地球表面某處伸長30mm,而在月球表面某處伸長5mm.如果在地球表面該處的重力加速度為9.84 m/s,那么月球表面測量處相應(yīng)的重力加速度為

A．1.64 m/s

B．3.28 m/s

C．4.92 m/s

D．6.56 m/s

3．地球是一個(gè)不規(guī)則的橢球，它的極半徑為6357km，赤道半徑為6378km，物體在兩

第四篇：萬有引力定律教案

《萬有引力定律應(yīng)用》教案

【教學(xué)目標(biāo)】 1．（1）（2）（3）2．（1）（2）知識與技能

會計(jì)算天體的質(zhì)量.會計(jì)算人造衛(wèi)星的環(huán)繞速度.知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.過程與方法

通過自主思考和討論與交流，認(rèn)識計(jì)算天體質(zhì)量的思路和方法

預(yù)測未知天體是萬有引力定律最輝煌的成就之一.引導(dǎo)學(xué)生讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)探究的過程，體會科學(xué)探究需要極大的毅力和勇氣.（3）（4）通過對海王星發(fā)現(xiàn)過程的了解，體會科學(xué)理論對未知世界探索的指導(dǎo)作用.由牛頓曾設(shè)想的人造衛(wèi)星原理圖，結(jié)合萬有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識推出第一宇宙速度.（5）從衛(wèi)星要擺脫地球或太陽的引力而需要更大的發(fā)射速度出發(fā)，引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.3．（1）（2）【教材分析】

這節(jié)課通過對一些天體運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析，使學(xué)生了解：通常物體之間的萬有引力很小，常常覺察不出來，但在天體運(yùn)動(dòng)中，由于天體的質(zhì)量很大，萬有引力將起決定性作用，對天

體質(zhì)量的計(jì)算，對天文學(xué)的發(fā)展起了方大的推動(dòng)作用，其中一個(gè)重要的應(yīng)用就是計(jì)算天體的質(zhì)量.在講課時(shí)，應(yīng)用萬有引力定律有三條思路要交待清楚。

1．從天體質(zhì)量的計(jì)算，是發(fā)現(xiàn)海王星的成功事例，注意對學(xué)生研究問題的方法教育，即提出問題，然后猜想與假設(shè)，接著制定計(jì)劃，應(yīng)按計(jì)劃計(jì)算出結(jié)果，最后將計(jì)算結(jié)果同實(shí)際結(jié)合對照....直到使問題得到解決.2．把天體（或衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即F引=F向，用于計(jì)算天體（中心體）的質(zhì)量，討論衛(wèi)星的速度、角速度、周期及半徑等問題。

3．在地面附近把萬有引力看成物體的重力，即F引=mg.主要用于計(jì)算涉及重力加速 的問題。 【教學(xué)重點(diǎn)】 1． 2．

【教學(xué)難點(diǎn)】

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

體會和認(rèn)識發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的重要意義.體會科學(xué)定律對人類探索未知世界的作用.人造衛(wèi)星、月球繞地球的運(yùn)動(dòng)；行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬有引力提供的 會用已知條件求中心天體的質(zhì)量

根據(jù)已有條件求天體的質(zhì)量和人造衛(wèi)星的應(yīng)用.【教學(xué)過程及師生互動(dòng)分析】

自從卡文迪許測出了萬有引力常量，萬有引力定律就對天文學(xué)的發(fā)展起了很大的推動(dòng)作用，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用.(一）天體質(zhì)量的計(jì)算

提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：在天文學(xué)上，天體的質(zhì)量無法直接測量，能否利用萬有引定 律和前面學(xué)過的知識找到計(jì)算天體質(zhì)量的方法呢？

1．基本思路：在研究天體的運(yùn)動(dòng)問題中，我們近似地把一個(gè)天體繞另一個(gè)天體的運(yùn)動(dòng) 看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供天體作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.2．計(jì)算表達(dá)式：

例如：已知某一行星到太陽的距離為r，公轉(zhuǎn)周期為T，太陽質(zhì)量為多少？

分析：設(shè)太陽質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，由萬有引力提供行星公轉(zhuǎn)的向心力得：，∴提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：如何計(jì)算地球的質(zhì)量？學(xué)生討論后自己解決

分析：應(yīng)選定一顆繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星，測定衛(wèi)星的軌道半徑和周期，利用上式求出地球質(zhì)量。因此上式是用測定環(huán)繞天體的軌道半徑和周期方法測被環(huán)繞天體的質(zhì)量，不能測環(huán)

繞天體自身質(zhì)量.對于一個(gè)天體，M是一個(gè)定值.所以，繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的行星都有

.即開普勒第三定律。老師總結(jié)：應(yīng)用萬有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)行星（或衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)的情況，求出行星（或衛(wèi)星）的向心力，而F向=F萬有引力。根據(jù)這個(gè)關(guān)系列方程即可.（二）預(yù)測未知天體：利用教材和動(dòng)畫模型，講述自1781年天王星的發(fā)現(xiàn)后，人們發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際軌道與由萬有引力定律計(jì)算出的理論軌道存在較大的誤差，進(jìn)而提出猜想...然后收集證據(jù)提出問題的焦點(diǎn)所在---還有一顆未知的行星影響了天王星的運(yùn)行，最后亞當(dāng)斯和勒維烈爭得在計(jì)算出來的位置上發(fā)現(xiàn)了海王星.（此部分內(nèi)容，讓學(xué)生看教材看動(dòng)畫，然后學(xué)生暢所欲言，也可以讓學(xué)生課后找資料寫一個(gè)科普小論文，闡述一下科學(xué)的研究方法.三）人造衛(wèi)星和宇宙速度 人造衛(wèi)星：

問題一：1.有1kg的物體在北京的重力大還是在上海的重力大？ 問題二：衛(wèi)星為什么不會跳下來呢？ 問題三：

1、地球在作什么運(yùn)動(dòng)？人造地球衛(wèi)星在作什么運(yùn)動(dòng)？

通過展示圖片為學(xué)生建立清晰的圖景．

2、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是誰提供的？

回答：地球與衛(wèi)星間的萬有引力即由牛頓第二定律得：

3、由以上可求出什么？

①衛(wèi)星繞地球的線速度：

②衛(wèi)星繞地球的周期：

③衛(wèi)星繞地球的角速度：

教師可帶領(lǐng)學(xué)生分析上面的公式得：

當(dāng)軌道半徑不變時(shí)，則衛(wèi)星的周期不變、衛(wèi)星的線速度不變、衛(wèi)星的角速度也不變．

當(dāng)衛(wèi)星的角速度不變時(shí)，則衛(wèi)星的軌道半徑不變． 宇宙速度：當(dāng)衛(wèi)星軌道最低—貼近地球表面運(yùn)動(dòng)的時(shí)候呢？

上式中將R替換r，即可得到第一宇宙速度.注意:讓學(xué)生親自計(jì)算一下第一宇宙速度的大小，并幫助學(xué)生分析出來，第一宇宙速度就是最大的運(yùn)行速度和最小的發(fā)射速度.引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.指明應(yīng)用的狀況.【課堂例題及練習(xí)】

例1．木星的一個(gè)衛(wèi)星運(yùn)行一周需要時(shí)間1.5×10s，其軌道半徑為9.2×10m，求木星的質(zhì)量為多少千克？

解：木星對衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星公轉(zhuǎn)的向心力：

，例2．地球繞太陽公轉(zhuǎn)，軌道半徑為R，周期為T。月球繞地球運(yùn)行軌道半徑為r，周期為t，則

太陽與地球質(zhì)量之比為多少？

解：⑴地球繞太陽公轉(zhuǎn)，太陽對地球的引力提供向心力

則，得：

⑵月球繞地球公轉(zhuǎn)，地球?qū)υ虑虻囊μ峁┫蛐牧?/p>

則 ,得：

⑶太陽與地球的質(zhì)量之比探空火箭使太陽公轉(zhuǎn)周期為多少年？

例3．一探空箭進(jìn)入繞太陽的近乎圓形的軌道運(yùn)行，軌道半徑是地球繞太陽公轉(zhuǎn)半徑的9倍，則 解：方法一：設(shè)火箭質(zhì)量為m1，軌道半徑R，太陽質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m2，軌道半徑為r.⑴火箭繞太陽公轉(zhuǎn)，則

得：………………①

⑵地球繞太陽公轉(zhuǎn)，則

得：………………②

∴【課后作業(yè)及練習(xí)】 1． 的質(zhì)量.∴火箭的公轉(zhuǎn)周期為27年.方法二：要題可直接采用開普勒第三定律求解，更為方便.已知月球到地球的球心距離為r=4×10m,月亮繞地球運(yùn)行的周期為30天，求地球

2．將一物體掛在一彈簧秤上，在地球表面某處伸長30mm,而在月球表面某處伸長5mm.如果在地球表面該處的重力加速度為9.84 m/s,那么月球表面測量處相應(yīng)的重力加速度為

A．1.64 m/s

B．3.28 m/s

C．4.92 m/s

D．6.56 m/s 3．地球是一個(gè)不規(guī)則的橢球，它的極半徑為6357km，赤道半徑為6378km，物體在兩極所受的引力與在赤道所受的引力之比為

參考答案：

1． 解：月球繞地球運(yùn)行的向心力即月地間的萬有引力 即有： 2

F向=F引=

得：

2．A

3． 1.0066

第五篇：高中物理 《平衡條件的應(yīng)用》教案

第四節(jié)平衡條件的應(yīng)用

從容說課

力的平衡要有正確的思路：首先確定研究對象，其次是正確分析物體的受力，然后根據(jù)平衡條件列方程求解.對于比較簡單的問題，可以用直角三角形的知識求解，對于不成直角的受力問題可以用正交分解方法求解.三維目標(biāo)

知識與技能

1.知道共點(diǎn)力作用下物體的平衡概念.2.掌握在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件.3.知道如何用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證共點(diǎn)力作用下的物體的平衡條件.4.應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件解決具體問題.過程與方法

1.正確判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和鑒別能力.2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析物體受力的能力.3.應(yīng)用平衡條件解決實(shí)際問題的能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀

1.了解運(yùn)動(dòng)和靜止的相對性，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn).2.通過對周圍處于靜止?fàn)顟B(tài)的物體的觀察和實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出力的平衡條件，再用這個(gè)理論來解決和處理實(shí)際問題，使學(xué)生樹立正確的認(rèn)識觀.通過對物體受力分析圖的繪畫，使學(xué)生了解到物理學(xué)中的對稱美.教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)重點(diǎn) 1.共點(diǎn)力的平衡條件.2.熟練運(yùn)用共點(diǎn)力的平衡條件，解決平衡狀態(tài)下有關(guān)力的計(jì)算.3.進(jìn)一步熟練受力分析的方法.教學(xué)難點(diǎn) 1.物體的受力分析.2.物體在什么條件下，可以認(rèn)為是受到共點(diǎn)力作用？

3.物體受到三個(gè)不在一條直線上的力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，這三個(gè)力一定共點(diǎn).教具準(zhǔn)備 投影儀、投影片.課時(shí)安排 1課時(shí)

教學(xué)過程

導(dǎo)入新課式

1.用投影片出示復(fù)合題：

(1)如果一個(gè)物體能夠保持_________或_________，我們就說物體處于平衡狀態(tài)(2)當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)：

a.物體所受各個(gè)力的合力等于_________，這就是物體在共點(diǎn)力作用下的平衡條件.b.它所受的某一個(gè)力與它所受的其余外力的合力關(guān)系是_________.2.學(xué)生回答問題后，教師進(jìn)行評價(jià)和糾正.3.引入：本節(jié)課我們來運(yùn)用共點(diǎn)力的平衡條件求解一些實(shí)際問題.推進(jìn)新課

1.共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件的應(yīng)用舉例： 用投影片出示例題1：

［例題剖析1］如圖5-4-1所示.細(xì)線的一端固定于A點(diǎn)，線的中點(diǎn)掛一質(zhì)量為m的物體，另一端B用手拉住，當(dāng)AO與豎直方向成θ角，OB沿水平方向時(shí)，AO及BO對O點(diǎn)的拉力分別是

Δx1′、Δx2′間的關(guān)系.無拉力F時(shí):Δx1=(G1+G2)/k1，Δx2=G2/k2，(Δx1、Δx2為壓縮量)

加拉力F時(shí):Δx1′=G2/k1，Δx2′=(G1+G2)/k2，(Δx1′、Δx2′為伸長量)而Δh1=Δx1+Δx1′，Δh2=(Δx1′+Δx2′)+(Δx1+Δx2)系統(tǒng)重力勢能的增量ΔEp=G1·Δh1+G2·Δh2 整理后可得：ΔEp=(G1+2G2)（G1?G2G2)?k1k24.講解有關(guān)斜面問題的處理方法

［例題剖析3］如圖5-4-5所示，將重力為G的物體A放在傾角θ的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么對A施加一個(gè)多大的水平力F1，可使物體沿斜面勻速上滑？ 分析本題:

圖5-4-5 a.定物體A為研究對象 b.對物體A進(jìn)行受力分析: 物體A共受四個(gè)力的作用：豎直向下的重力G、水平向右的力F1、垂直于斜面斜向上方的支持力F2、平行于斜面向下的滑動(dòng)摩擦力F3，其中G和F1是已知的.由滑動(dòng)摩擦定律F3＝μF2可求得F2和F3，就可以求出μ.c.畫出物體的受力圖如圖5-4-6.d.本題采用正交分解法：

圖5-4-6 對于斜面，常取平行于斜面的方向?yàn)閤軸，垂直于斜面的方向?yàn)閥軸，將力沿這兩個(gè)方向分解，應(yīng)用平衡條件求解： e.用投影片展示本題的解題過程：

解：取平行于斜面的方向?yàn)閤軸，垂直于斜面的方向?yàn)閥軸，分別在這兩個(gè)方向上應(yīng)用平衡條件求解，由平衡條件可知，在這兩個(gè)方向上的合力Fx合和Fy合應(yīng)分別等于零，即 Fx合=F3-F1cosθ+Gsinθ=0 Fy合=F2-F1sinθ-Gcosθ=0 并且F3=F2·μ 解得：F1=Gcos???Gsin?.cos???sin?5.鞏固訓(xùn)練

如圖5-4-7所示,重為G＝10 N的小球在豎直擋板作用下靜止在傾角為θ=30°的光滑斜面上，已知擋板也是光滑的，求：

圖5-4-7(1)擋板對小球彈力的大小；(2)斜面對小球彈力的大小.課堂小結(jié)

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了以下幾點(diǎn)：

1.應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件解題時(shí)常用的方法——力的合成法、力的分解法、正交分解法.2.解共點(diǎn)力作用下物體平衡問題的一般步驟：(1)確定研究對象；

(2)對所選研究對象進(jìn)行受力分析，并畫出受力示意圖;(3)分析研究對象是否處于平衡狀態(tài)；

(4)運(yùn)用平衡條件，選用適當(dāng)方法，列出平衡方程求解.布置作業(yè)

練習(xí)1.如圖5-4-8所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的.一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α=60°.兩小球的質(zhì)量比為(A)

圖5-4-8 A.3232 B.C.D.3322練習(xí)2.如圖5-4-9所示，人重600 N，木板重400 N，人與木板、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為0.2.現(xiàn)在人用水平力拉繩，使他與木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，則(BC)

圖5-4-9 A.人拉繩的力是200 N B.人拉繩的力是100 N C.人的腳給木塊摩擦力向右 D.人的腳給木塊摩擦力向左

練習(xí)3.如圖5-4-10所示，兩個(gè)完全相同的小球，重力大小為G，兩物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，一根輕繩的兩端固定在兩個(gè)球上，在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩的夾角為θ.求當(dāng)F至少為多大時(shí)，兩球?qū)l(fā)生相對滑動(dòng)？(F=

2?Gtan??2?)

圖5-4-10