第一篇：六年級(jí)上冊(cè)比的教案

課題 :

生活中的比

第 1 課時(shí) 學(xué)材分析:

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、百分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用，這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)比奠定了基礎(chǔ)。學(xué)情分析:

學(xué)生理解比的意義往往比較困難。應(yīng)密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)目標(biāo):

1.經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過(guò)程，理解比的意義。

2.能正確讀寫(xiě)比。導(dǎo)學(xué)策略:

聯(lián)系實(shí)際 體驗(yàn)概念。教學(xué)準(zhǔn)備:

表格、情境設(shè)計(jì) 教師活動(dòng)：

一、創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣

1、談話引入

（1）出示4名同學(xué)的比賽情況，這里4名同學(xué)的比賽場(chǎng)數(shù)是一樣的，都是各賽8場(chǎng)。由于比賽的場(chǎng)數(shù)相同，可以直接比較獲勝的場(chǎng)數(shù)嗎？學(xué)生排出名次。學(xué)生活動(dòng):

由于比賽的場(chǎng)數(shù)相同，可以直接比較獲勝的場(chǎng)數(shù)嗎？學(xué)生排出名次。

二、情境延伸 感悟新知 學(xué)生弄懂題意，看懂統(tǒng)計(jì)表。

（1）如果小強(qiáng)和小林兩人進(jìn)行的四次練習(xí)的結(jié)果，每次比賽場(chǎng)數(shù)不同，獲勝的場(chǎng)數(shù)也不同。那我們?cè)趺幢龋?/p>

然后，教師組織學(xué)生討論小強(qiáng)或小林哪次練習(xí)的成績(jī)最好。學(xué)生體會(huì)到比較誰(shuí)的速度快，實(shí)際上就是比較路程與時(shí)間的比。（2）、出示馬拉松選手賽跑的路程和所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，以及某人騎車(chē)的路程和所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，分別提供了三個(gè)水果攤位出售蘋(píng)果的價(jià)錢(qián)的情況。

學(xué)生體會(huì)到比較哪個(gè)攤位的蘋(píng)果便宜，實(shí)際上就是比較總價(jià)與數(shù)量的比。

（3）出示圖形分類(lèi)的情境。

三、結(jié)合情境 教學(xué)概念

1、在以上情境的基礎(chǔ)上，教師引出“比”的概念。再次使學(xué)生體會(huì)引入比的必要性。

學(xué)生用比的方式說(shuō)一說(shuō)、寫(xiě)一寫(xiě)。

2、介紹比的讀法和寫(xiě)法。

四、拓展應(yīng)用 加深體驗(yàn) 學(xué)生交流。

說(shuō)說(shuō)生活中哪些地方用到了比？

五、課堂總結(jié) 拓展延伸

今天我們認(rèn)識(shí)誰(shuí)？它表示什么意思?課后繼續(xù)找一找哪些地方還用到了比？

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《生活中的比》教學(xué)反思

《生活中的比》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是《比的認(rèn)識(shí)》這一單元的起始課。教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了“比賽成績(jī)”“速度”“水果價(jià)格”“圖形放大縮小”等情境，引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并在此基礎(chǔ)上抽象出比的概念，使學(xué)生體會(huì)引入比的必要性、比的意義以及比在生活中的廣泛存在。

比在數(shù)學(xué)中是一個(gè)重要的概念，體會(huì)比的意義和價(jià)值是教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想。但在實(shí)際中，學(xué)生記住“比”概念容易，但要真正理解比的意義往往比較困難。于是，教材沒(méi)有采取給出幾個(gè)實(shí)例，就直接定義“比”的概念的做法，而是以系列情境為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。

《教師教學(xué)用書(shū)》上建議這部分內(nèi)容用3課時(shí)教學(xué)，說(shuō)明編者也希望教學(xué)時(shí)能有充分的時(shí)間讓學(xué)生探索、體驗(yàn)、交流，在對(duì)“生活中的比”有了比較豐富的感性認(rèn)識(shí)后再引出比的概念。

備課時(shí)，面對(duì)著連續(xù)呈現(xiàn)的四個(gè)情境，如果按教材的編排順序進(jìn)行教學(xué)，則前面的課時(shí)因?yàn)闆](méi)有具體的知識(shí)點(diǎn)會(huì)顯得比較單薄，這樣的課很難了解到學(xué)生的理解掌握情況。而且一節(jié)課設(shè)置了太多的情境，必然會(huì)使教學(xué)環(huán)節(jié)顯得零碎，學(xué)生的思維無(wú)法深刻。

另外，第四個(gè)情境“圖形放大縮小”其實(shí)是要引導(dǎo)學(xué)生理解“比的基本性質(zhì)”，雖然教材中并沒(méi)有揭示這個(gè)概念，也沒(méi)有出現(xiàn)“比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）”的字眼，但我想還是要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律，并能用自己的語(yǔ)言進(jìn)行描述。

基于對(duì)教材的理解，我決定把第四個(gè)情境中放到下一節(jié)課，選擇前三個(gè)情境然后引入比的概念。

第二篇：六年級(jí)上冊(cè)《比的應(yīng)用》教案

六年級(jí)上冊(cè)《比的應(yīng)用》教案

知識(shí)與技能

理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征以及解題方法，能正確解答按比例分配應(yīng)用題。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法

經(jīng)歷應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。情感態(tài)度與價(jià)值觀

讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：理解按比分的意義，學(xué)會(huì)運(yùn)用不同的方法解決按比分配的問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：正確分析數(shù)量關(guān)系，靈活解決按比分配的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件 教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、口答（1）什么叫比？

（2）火車(chē)每小時(shí)行80千米，汽車(chē)每小時(shí)行60千米，火車(chē)與汽車(chē)的速度之比是多少？

2一個(gè)農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃把100公頃地平均分成2份，分別播種小麥和玉米。小麥和玉米各播種多少公頃？播種面積的比是多少？

師：這是一道平均分配的應(yīng)用題。在日常生活中還有一種分配方法也很廣泛，那就是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配，（師舉例）即按比例分配。也就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容：比的應(yīng)用（板書(shū)）

二、探究新知

1、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題：小明的媽媽在超市購(gòu)買(mǎi)了一個(gè)某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶（課件）出示教材例2圖及相關(guān)文字。師：誰(shuí)知道什么是稀釋液？什么是濃縮液？ 師：1:1的稀釋液是怎么配出的?請(qǐng)看大屏。（課件）演示稀釋液的配制過(guò)程: 師：在1:1的稀釋液中，濃縮液和水各占多少？（各占稀釋液總體積的一半或二分之一）

引導(dǎo)學(xué)生理解濃縮液、稀釋液，目的是通過(guò)課件演示讓學(xué)生正確理解題意，掌握按比分配的問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以便分散難點(diǎn)，同時(shí)讓學(xué)生理解原來(lái)學(xué)習(xí)的平均分其實(shí)就是按比分配的一種特例。

師：那么，阿姨要按1:4的比配制一瓶500毫升的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少呢？

2、引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問(wèn)：題目中要分配什么？是按什么進(jìn)行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1：4進(jìn)行分配。）

3、問(wèn)：“濃縮液和水的體積1：4”，是什么意思？（就是說(shuō)在500ml的稀

釋液，濃縮液占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的1/5，水的體積占稀釋液的4/5

4、你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題）① 稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5 ②學(xué)生自主學(xué)習(xí)、小組內(nèi)互助，繼續(xù)解答。

5、展示學(xué)生做題方法： 方法一：①總份數(shù)：4+1=5 ②每份是：500÷1/5=100（ml）

③濃縮液有：100×1=100（ml）④水有：100×4=400（ml）答：濃縮液有100ml,水有400ml。方法二：①總份數(shù)：4+1=5 ②濃縮液有：500×1/5=100（ml）③水有：500×4/5=400（ml）

6、如何檢驗(yàn)解答是否正確呢？（檢驗(yàn)的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫(xiě)成比的形式，看化簡(jiǎn)后是不是等于1：4。）

7、歸納按比例分配的做題思路：

（1）①根據(jù)比先求出總份數(shù)。②求出每份是多少。③求出各部分的量。④答題并檢驗(yàn)。

（2）①根據(jù)比先求出總份數(shù)。②求出各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾。③運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法列式計(jì)算，求出各部分的量。④答題并檢驗(yàn)。

8、變化條件練習(xí)。

現(xiàn)在的要求是按濃縮液和水的體積之比1∶3配制500 ml的稀釋液，濃縮液和水的體積分別是多少？

三、鞏固練習(xí)

教材P55做一做第1、2題

1、某婦產(chǎn)科醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女?huà)雰喝藬?shù)之比是51:50。上月新生男女?huà)雰焊饔卸嗌偃耍?/p>

2、學(xué)校把栽70棵樹(shù)的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)分配給各班。一班46人，二班44人，三班50人。三個(gè)班各應(yīng)栽樹(shù)多少棵？（引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，問(wèn)：題中要把70棵樹(shù)按照什么進(jìn)行分配？著重使學(xué)生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來(lái)分配，即按46：44：50來(lái)分配。）（訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)解題時(shí)先求什么？再求什么？）

四、布置作業(yè)

生活實(shí)踐：媽媽平時(shí)做飯米與水的比是1：3，請(qǐng)你回家之后也來(lái)試著做一頓香噴噴的米飯吧！

五、全課總結(jié) 板書(shū)設(shè)計(jì)： 比的應(yīng)用

方法一：（比轉(zhuǎn)化成份數(shù)）方法二：（比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)）每份是：500÷5=100（ml）濃縮液有：500×1/5=100 濃縮液有：100×1=100（ml）

水有：100×4=400（ml）水有：500×4/5=400（ml）方法三：（用方程解）

解：設(shè)每份為x，則濃縮液的體積為x毫升，水的體積是4X毫升。X＋4X＝500 5XX＝100 ?? 濃縮液 4X＝400 ?? 水 答：濃縮液100ml，水400ml。說(shuō)一說(shuō)在這節(jié)課中，你有什么收獲？還有疑惑嗎？

＝500

第三篇：六年級(jí)上冊(cè)《比的應(yīng)用》教案人教版

六年級(jí)上冊(cè)《比的應(yīng)用》教案人教版

教學(xué)內(nèi)容：人教版4頁(yè)例2

教學(xué)目標(biāo)：、在合作探究和解決問(wèn)題過(guò)程中使學(xué)生理解按一定比例來(lái)分配一個(gè)數(shù)量的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法；

2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生真正成為堂的主人；

3、通過(guò)實(shí)例使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)于生活，生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)。

教學(xué)重點(diǎn)：、正確理解按比例分配的意義。

2、掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能正確、熟練地解答按比例分配的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、前組織復(fù)習(xí)舊知

同學(xué)們，通過(guò)前幾節(jié)的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“某興趣小組男生和女生的人數(shù)比是：4，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？”（出示題目）

學(xué)生自由發(fā)言，預(yù)設(shè)推斷如下：、全班人數(shù)是9份，男生占其中的份，女生占其中的4份。

2、以全班為單位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

3、以男生為單位“1”，女生是男生的，全班是男生的。

4、以女生為單位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

、女生比男生少（或20%）。

6、男生比女生多（或2%）。

追問(wèn)：你還可以從中推斷出這個(gè)興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？（請(qǐng)3個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)，把握總?cè)藬?shù)比是:4就可以了。）

二、探索方法，建立模型

理解題意

（1）什么是稀釋液？怎樣配置的？

（2）什么是按比例分配？

2自主探究，合作學(xué)習(xí)

自學(xué)數(shù)學(xué)書(shū)P49例題2，思考：

（1）你從例題2中得哪些信息？

（2）1:4表示什么？你從中得到哪些信息？

（3）你能用畫(huà)圖的方法給同位講解嗎？

（4）方法一先求什么？再求什么？方法二先求什么？再求什么的？

3小組展講

小結(jié)：方法一把各部分?jǐn)?shù)的比看作份數(shù)關(guān)系，先求每一份，然后再求各部分的量；方法二把各部分的比轉(zhuǎn)化成分別占總數(shù)的幾分之幾，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。

三、鞏固練習(xí)

一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度比是3∶∶4．這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是36厘米，三條邊的長(zhǎng)度分別是多少厘米？

2填空

3一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是２８，長(zhǎng)與寬的比是５：２，長(zhǎng)與寬各是多少?

4一個(gè)班，男生比女生人數(shù)多１０人，男生與女生人數(shù)的比是３：２，全班有多少人？

第四篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比教案 青島版

（青島版）六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 比

班級(jí)______姓名______

1、從工廠到宿舍，甲用15分鐘，乙用18分鐘，甲、乙所用的時(shí)間比是（），乙與甲每分鐘所走的路程比是（），快車(chē)從甲地駛往乙地要2小時(shí)，慢車(chē)從乙地駛往甲地要3小時(shí)，快車(chē)與慢車(chē)的速度比是（）。

2、乙數(shù)是甲數(shù)的5，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（），甲數(shù)比乙數(shù)多的與乙數(shù)的比是（），甲數(shù)與這兩數(shù)8和的比是（）。

3、糖占糖水的5，糖與水的比是（）。84、20克鹽溶解在100克水中，鹽和鹽水的比是（）。

5、從學(xué)校到電影院，甲用6分、乙用5分。甲和乙每分行的路程比是（）。

6、正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的比是（）。

7、甲工人5分鐘做8個(gè)零件，乙工人8分鐘做5個(gè)零件，他們都工作了40分鐘。甲與乙所做零件個(gè)數(shù)的比是（），乙與甲工作效率的比（）。

1調(diào)入乙班后，兩班人數(shù)相等，原來(lái)甲、乙兩班人數(shù)的比是（）。8159、甲數(shù)的等于乙數(shù)的，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。

588、把甲班人數(shù)的10、兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的比是3：4，它們周長(zhǎng)的比是（），面積的比是（）。

11、甲數(shù)比乙數(shù)多5，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）。812、從家到學(xué)校，哥哥要走8分鐘，姐姐要走6分鐘，哥哥和姐姐的速度比是（）。

13、已知客車(chē)速度比貨車(chē)慢1，則客車(chē)與貨車(chē)的速度比是（）。如果兩車(chē)同時(shí)從兩地相向開(kāi)出，那么5相遇時(shí)，客車(chē)行了全程的（）。

14、有兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的積的倒數(shù)是

1，則這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的比是（）。14 2

第五篇：六年級(jí)上冊(cè)比的化簡(jiǎn)

《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)案例

王紅梅

教學(xué)內(nèi)容： 教學(xué)目標(biāo)：

1、在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。

2、運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教具準(zhǔn)備：

蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件（建議：有條件的學(xué)校可以由學(xué)校準(zhǔn)備蜂蜜）教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。制蜂蜜水的活動(dòng)：哪一杯更甜？

同學(xué)們分成小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：各小組拿出課前準(zhǔn)備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實(shí)驗(yàn)物品，動(dòng)手調(diào)制蜂蜜水。

各小組選出代表在全班進(jìn)行匯報(bào)、交流。議一議哪個(gè)小組調(diào)制蜂蜜水更甜。

二、自主學(xué)習(xí)，小組探究。

1、[課件出示]課本P52圖片，同時(shí)配上畫(huà)外音：

一個(gè)男同學(xué)（淘氣）說(shuō)：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。一個(gè)女同學(xué)（笑笑）說(shuō)：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了10克蜂蜜、90克水。師：他們倆調(diào)制的蜂蜜水哪一杯更甜？請(qǐng)估一估，再試一試。請(qǐng)學(xué)生思考后回答。

學(xué)生甲：淘氣配置的蜂蜜甜，因?yàn)?0＞10。

學(xué)生乙：兩人配置的蜂蜜和水的單位都不一樣，不能比較。

學(xué)生丙：我覺(jué)得兩人配置的蜂蜜是一樣甜的。因?yàn)樗际欠涿鄣?倍。師：你是怎么想出來(lái)的呢？

學(xué)生丙：在第一節(jié)課學(xué)習(xí)配置橙汁，橙汁是水的2倍，它們就是一樣的味道。師：還有別的方法說(shuō)明它們是一樣甜的嗎？ 我們先分別寫(xiě)出它們的比。40 ：360 10 ：90（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，動(dòng)手調(diào)制蜂蜜水。通過(guò)“調(diào)制蜂蜜水”的活動(dòng)，讓學(xué)生在解決“哪一杯更甜”這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，加深對(duì)“比”的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。）

就這樣直接比較他們倆誰(shuí)調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來(lái)解決呢？請(qǐng)分組討論一下。學(xué)生分小組討論交流。學(xué)生匯報(bào)：它們的比值相等。40 ：360= 40／360 = 1／9 =1 ：９ 10 ：90＝ 10／90 ＝ 1／9 ＝１：９ 學(xué)生：它們都可以化成1:9。得出結(jié)論：兩杯水一樣甜。

教師總結(jié)：分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡(jiǎn)。上面的兩個(gè)比40 ：360和10 ：90都可以化簡(jiǎn)成1:9。我們這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)比的化簡(jiǎn)。（板書(shū)課題：比的化簡(jiǎn)）

比的化簡(jiǎn)就是要把比化成最簡(jiǎn)單的形式（一般是兩個(gè)不能再約分的整數(shù)的比的形式，這可以讓學(xué)生自己去體會(huì)），以便我們應(yīng)用。

（設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)整數(shù)與整數(shù)的比。）

2、化簡(jiǎn)比。

分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡(jiǎn)。

（1）0.7 ：0.8（2）2／5 ： 1／4 師：剛才我們根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)整數(shù)與整數(shù)的比。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們先自己嘗試一下化簡(jiǎn)小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，然后請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)是根據(jù)什么來(lái)化簡(jiǎn)的。（學(xué)生嘗試完成，兩學(xué)生到黑板板書(shū)化簡(jiǎn)過(guò)程）0.7 ：0.8 2／5 ： 1／4 =0.7÷0.8 = 2／5÷ 1／4 =7÷8 = 2／5×4 =7 ：8 =8／5 =8 ：5 教師引導(dǎo)學(xué)生思考解答過(guò)程：這兩位同學(xué)用了什么方法？ 學(xué)生：先把比值算出來(lái)，再把它寫(xiě)成比的形式。教師：我們計(jì)算比值的時(shí)候是根據(jù)什么來(lái)計(jì)算的？ 學(xué)生：根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

教師：那我們可不可以直接根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系來(lái)化簡(jiǎn)呢？ 學(xué)生：可以。師生共同總結(jié)：在除法中，商是不變的；在分?jǐn)?shù)中，分子分母同乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）。我們可以利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。

3、完成書(shū)上“試一試”化簡(jiǎn)下面各比。

：21 0.12 ：0.4 2／3 ：1／2 1 ：2／3 請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成后，說(shuō)說(shuō)化簡(jiǎn)比的方法，全班集體訂正。

（設(shè)計(jì)意圖:這是小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，還是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)，目的是讓學(xué)生在不同題目中鞏固化簡(jiǎn)比的方法。）三.匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑。

[課件出示]課本P53 第1題：連一連 在學(xué)生中開(kāi)展比賽，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成。

[課件出示]課本P53 第2題：寫(xiě)出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。

1）寫(xiě)出四個(gè)杯子中糖和水的質(zhì)量比。2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？ 3）還能寫(xiě)出糖與糖水的質(zhì)量比嗎？ [課件出示]課本P53 第3題：

（1）（2）題自己獨(dú)立完成；（3）題投球命中率同學(xué)討論完成。

（設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步鞏固化簡(jiǎn)比的方法。鞏固化簡(jiǎn)比。“這幾杯糖水有一樣甜的嗎？”這個(gè)問(wèn)題需要化簡(jiǎn)比或求出比值后才能確定。投球命中率的高低，其實(shí)就是比值大小的比較。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在完成（1），（2）兩題的基礎(chǔ)上，在小組內(nèi)討論完成（3）題，然后在班級(jí)交流每組的情況，從而讓學(xué)生明白判斷投球命中率的高低要看比值的大小。）

四、抽象概括，總結(jié)提升。

師：同學(xué)們一起來(lái)總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容： 閱讀數(shù)學(xué)課本P52比的化簡(jiǎn)。我們是根據(jù)什么來(lái)化簡(jiǎn)比的呢？

是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)的。

我們?cè)趯?shí)際生活中什么時(shí)候需要化簡(jiǎn)比？或者說(shuō)我們用化簡(jiǎn)比可以解決實(shí)際生活中的哪些問(wèn)題

五、鞏固應(yīng)用，拓展提高。

1、獨(dú)立完成課本P54 第4題和第5題。

2、擴(kuò)展練習(xí)（1）、大小圓的半徑分別是7厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長(zhǎng)之比和面積之比分別是多少？

（2）、楊樹(shù)的棵數(shù)是柳樹(shù)棵數(shù)的20%，求楊樹(shù)的棵數(shù)和柳樹(shù)棵數(shù)的比是多少？（設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)不僅僅能鞏固學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的測(cè)量技能，還可以鼓勵(lì)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)身高與影長(zhǎng)的關(guān)系，了解一些天文知識(shí)。學(xué)生通過(guò)親自測(cè)量實(shí)踐，可以發(fā)現(xiàn)：在同一時(shí)刻，不同人的身高與影長(zhǎng)的比可以看成是一樣的；在不同時(shí)刻，由于太陽(yáng)照射點(diǎn)的變化，一個(gè)人身高和影長(zhǎng)的比一般是不一樣的。測(cè)量時(shí)由于誤差可能影響發(fā)現(xiàn)，教師要向?qū)W生解釋說(shuō)明。這一活動(dòng)也為以后學(xué)習(xí)正比例積累了經(jīng)驗(yàn)。）

板書(shū)設(shè)計(jì)：

比的化簡(jiǎn)

0.7 ：0.8 2／5 ：1／4 =0.7÷0.8 = 2／5÷1／4 =7÷8 = 2／5×4 =7 ：8 =8／5

=8 ：5

比的化簡(jiǎn)教學(xué)反思

王紅梅

《比的化簡(jiǎn)》是六年級(jí)上冊(cè)第四單元的第二課時(shí)，這節(jié)課有兩個(gè)教學(xué)目標(biāo)，1、在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。

2、.會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教材提供了一個(gè)“調(diào)制蜂蜜水”的活動(dòng)，讓學(xué)生在解決“哪一杯更甜”這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，加深對(duì)“比”的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。在實(shí)際情境中，體會(huì)了化簡(jiǎn)比的必要性，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。但還有少數(shù)同學(xué)對(duì)“求比值”和“化簡(jiǎn)比”混淆不清?；匚墩n堂，我感覺(jué)亮點(diǎn)之處有：

（1）、給學(xué)生提供展示自我的空間，發(fā)揮學(xué)生的主體性。

對(duì)于課堂的設(shè)計(jì)，就采用創(chuàng)設(shè)情境發(fā)現(xiàn)比可以化簡(jiǎn)，就讓學(xué)生嘗試解決，在學(xué)生嘗試解決的過(guò)程中，學(xué)生自然而然會(huì)想到利用比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，從而利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和除法中上的不變性，進(jìn)行化簡(jiǎn)，當(dāng)然也可能會(huì)有利用比的基本性質(zhì)的。然后針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，對(duì)化簡(jiǎn)比的過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行一些強(qiáng)調(diào)。適當(dāng)?shù)膮^(qū)分求比值與化簡(jiǎn)比。并在練習(xí)過(guò)后再來(lái)認(rèn)識(shí)比得基本性質(zhì)。這樣的一個(gè)教學(xué)過(guò)程，就會(huì)讓學(xué)生自主的利用自己的前面學(xué)習(xí)的方法來(lái)解決未知的內(nèi)容，并在理論上也得到一定的理解。

讓學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)對(duì)化簡(jiǎn)比的理解，自己在練習(xí)中歸納化簡(jiǎn)比的方法……每個(gè)環(huán)節(jié)的問(wèn)題設(shè)計(jì)幾乎都從學(xué)生出發(fā)，注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用。大概正是因?yàn)槿绱?，學(xué)生學(xué)的也比較主動(dòng)。

（2）、練習(xí)層次鮮明，層層遞進(jìn)。遵從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我安排了模仿練習(xí)（化簡(jiǎn)整數(shù)比）、提高練習(xí)（化簡(jiǎn)小數(shù)比、分?jǐn)?shù)比）、綜合練習(xí)，循序漸進(jìn)，使學(xué)生練而不厭，讓學(xué)生一步步體驗(yàn)化簡(jiǎn)比的方法，為后面概括做了準(zhǔn)備。另外，我注意照顧個(gè)性差異，分層練習(xí)。

化簡(jiǎn)比有幾種類(lèi)型，我并不強(qiáng)調(diào)學(xué)生必須用哪一種方法，根據(jù)他們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，允許他們選擇自己喜歡，又拿手的方法。在最后的綜合練習(xí)中，我讓不同程度的學(xué)生有選擇地做不同數(shù)量、不完全同類(lèi)的題，既照顧了其個(gè)性差異，又利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

我感受到，只要我們把握好教材，理解好課改的理念，多注意教學(xué)策略，同樣能使我們的計(jì)算教學(xué)教出“甜”來(lái)。

2、使用建議：教案設(shè)計(jì)提供了“調(diào)制蜂蜜水”的活動(dòng)，可能在有的學(xué)校不好實(shí)施，教師可以根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際情況另行設(shè)計(jì)，比如在農(nóng)村小學(xué)可以改為“調(diào)制白糖水”作為試驗(yàn)等。

3、需破解的問(wèn)題：這節(jié)課我通過(guò)教材中創(chuàng)設(shè)的情景，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)比可以化簡(jiǎn)，認(rèn)識(shí)到兩個(gè)相關(guān)比之間的聯(lián)系。在上課之前先讓學(xué)生復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，在學(xué)生進(jìn)一步理解了分?jǐn)?shù)、除法、比之間的聯(lián)系后，先讓學(xué)生嘗試化簡(jiǎn)比，學(xué)生聯(lián)系到比與分?jǐn)?shù)，除法的關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)。通過(guò)學(xué)生反饋，發(fā)現(xiàn)學(xué)生很容易掌握。但還存在一些問(wèn)題：學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)比，小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法還是掌握的不夠熟練，應(yīng)該針對(duì)這一部分知識(shí)加以練習(xí)。有的同學(xué)對(duì)化簡(jiǎn)比與求比值區(qū)分不清，針對(duì)這一情況應(yīng)該在課堂上有針對(duì)性的指導(dǎo)和講解，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)化簡(jiǎn)比與求比值的區(qū)別。有的同學(xué)化簡(jiǎn)比時(shí)不能化到最簡(jiǎn)比，應(yīng)讓學(xué)生明確當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)時(shí)，這個(gè)比是最簡(jiǎn)比。

《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

王紅梅

一、內(nèi)容簡(jiǎn)析

《比的化簡(jiǎn) 》是北師大版第十一冊(cè)第六單元第二節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了比的認(rèn)識(shí),這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是比的化簡(jiǎn)部分，因此，在本章中有承上啟下的作用。

作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)，因此本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生：自主探究，合作交流。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、在實(shí)際情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。

2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探究，培養(yǎng)學(xué)生自主探索問(wèn)題的能力、發(fā)散性思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；

過(guò)程與方法目標(biāo)

1、經(jīng)歷比的基本性質(zhì)的探索過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)從“特殊”到“一般”的規(guī)律，將未知轉(zhuǎn)化為已知，合理運(yùn)用歸納思想、整體思想，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，滲透探索問(wèn)題的思想與方法。

2、在形成猜想與作出決策的過(guò)程中，形成解決問(wèn)題的一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

1、本節(jié)課突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生高高興興地進(jìn)入數(shù)學(xué)世界，在探索中激發(fā)興趣，從發(fā)祥地中尋找快樂(lè)。

2、由舊知識(shí)引入新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3、通過(guò)由舊到新、由新到舊的訓(xùn)練發(fā)展學(xué)生主動(dòng)探索，合作交流的意識(shí)。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

重點(diǎn)：比的化簡(jiǎn)的方法。通過(guò)同學(xué)們自主探究，突出重點(diǎn) 難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡(jiǎn)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

四、本節(jié)課采用的主要教法

數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，《新課標(biāo)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)作為基礎(chǔ)，我采用自主探究，合作交流的教學(xué)方法。注重學(xué)生在自主探索，合作交流中的知識(shí)建構(gòu)。采用小組合作學(xué)習(xí)的組織形式，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷探索過(guò)程，使學(xué)生在探索過(guò)程中有所發(fā)現(xiàn)，有所爭(zhēng)議，有所創(chuàng)新，互助互學(xué)，構(gòu)建活動(dòng)化教學(xué)過(guò)程。

五、學(xué)法指導(dǎo)

“教法為學(xué)法導(dǎo)航，學(xué)法是教法的縮影?！辫b于這樣的認(rèn)識(shí)，在強(qiáng)調(diào)教法的同時(shí)更注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，主要采用合作交流法。合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式，也是當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)提倡的學(xué)習(xí)方向。通過(guò)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作，自主探索，討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣。通過(guò)猜想——合作交流驗(yàn)證——發(fā)現(xiàn)；即在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，注重教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體作用。

六：教具準(zhǔn)備：情境圖 多媒體課件 七：教學(xué)程序

一、復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新。

（一）師：在上一節(jié)課《生活中的比》中，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出

1、比的意義以及比的各部分的名稱(chēng)。

師：什么叫比？請(qǐng)你舉個(gè)生活中比的例子并說(shuō)出比的各部分的名稱(chēng)。

2、比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？

3、用商不變規(guī)律把0.4÷0.5的被除數(shù)和除數(shù)變成整數(shù)嗎？

4、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把4/6約分。［設(shè)計(jì)意圖：比的化簡(jiǎn)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過(guò)復(fù)習(xí)這部分知識(shí)有利于新課的認(rèn)知。］

（二）激趣，揭示課題。

師：今天我們來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)比的知識(shí)。揭示課題——《比的化簡(jiǎn)》。

［設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)老師激趣、讓學(xué)生猜想，激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，為學(xué)生主動(dòng)探究加點(diǎn)動(dòng)力。］

（三）猜想：如何化簡(jiǎn)比有誰(shuí)知道？

二、探索新知?；顒?dòng)一：學(xué)一學(xué)。

1、課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對(duì)話。

師：請(qǐng)同學(xué)們帶著思考題，看書(shū)學(xué)習(xí)然后再小組內(nèi)交流討論，待會(huì)兒根據(jù)思考題逐個(gè)匯報(bào)。

學(xué)生回答后看書(shū)自學(xué)，教師巡視指導(dǎo)。

小結(jié)：比較的結(jié)果一樣甜，分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡(jiǎn)。這就是我們今天要研究——比的化簡(jiǎn)。

［設(shè)計(jì)意圖：高年級(jí)學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)非常重要，讓學(xué)生帶著思考題自學(xué)看書(shū)，學(xué)習(xí)有目的性、針對(duì)性，提高學(xué)生自學(xué)的質(zhì)量。］

2、完成練一練第1題 活動(dòng)二：觀察笑笑寫(xiě)的相等的比，你也能寫(xiě)出一組相等的比嗎？并說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？

活動(dòng)三：分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡(jiǎn)，你能化簡(jiǎn)下面的比嗎？與同伴交流每一步是如何得到的。

24：42 2／5:1／4 0.7:0.8 活動(dòng)三：練一練

14：21 0.5：2.5

219 ：3

3道題有什么不同點(diǎn)，它們各用什么方法進(jìn)行化簡(jiǎn)的？

整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分?jǐn)?shù)約分那樣進(jìn)行化簡(jiǎn)。

小數(shù)比：可以先利用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后再化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)比：可以前項(xiàng)除以后項(xiàng)，再根據(jù)比值寫(xiě)出最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

三、練習(xí)

1、完成73頁(yè)2、3、4題。

2、檢測(cè)。請(qǐng)選擇！

（1）0.75：0.1化簡(jiǎn)后的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。A、7.5：1 B、75：10 C、15：2（2）比的前項(xiàng)是8，后項(xiàng)是2，比值是（）。A、4：1 B、4 C、1：4（3）4和它的倒數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。A、4：1 B、1：4 C、16：1

四、課堂總結(jié)。

今天你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？ 板書(shū)設(shè)計(jì)：

比的化簡(jiǎn)

化簡(jiǎn)比 最簡(jiǎn)整數(shù)比可以用分?jǐn)?shù)表示

求比值 比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商（分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)）